第八章电磁波的辐射 - staff.ustc.edu.cnstaff.ustc.edu.cn/~sjue/emt/chapter 8.pdf ·...
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辐射的基本概念
1. 什么是辐射?什么是辐射辐射:随时间变化的电磁场离开波源向空间传播的现象。
~传
产生辐射的源称为天线。2. 辐射产生的必要条件2. 辐射产生的必要条件(1)时变源存在。(2)源电路是开放的。
~
(2)源电路是开放的。3. 影响辐射强弱的原因(1)源电路尺寸与辐射波的波长相(1)源电路尺寸与辐射波的波长相比拟时辐射较为明显。
(2)源电路越开放 辐射就越强
~
(2)源电路越开放,辐射就越强。
赫兹实验赫兹实验1889年,赫兹利用振荡电偶极用振荡电偶极子和共振电偶极子 进行了极子,进行了许多实验,结果证实了振荡果证实了振荡电偶极子能够发射电磁波发射电磁波。赫兹实验证明了麦克斯韦的电磁波理论。
电偶极子的辐射演示电偶极子的辐射演示
无线电广播、通信、遥测、遥控以及导航等无线电系统都是利用无线电波来传递信航等无线电系统都是利用无线电波来传递信号的。而无线电波的发射和接收都通过天线来完成 因此天线设备是无线电系统中重要来完成,因此天线设备是无线电系统中重要的组成部分。
接收天线
发射天线
馈下行波
发射天线
馈
接收机
馈线
发射机
馈线导行波
发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发
发射机
发射机末级回路产生的高频振荡电流经过馈线送到发射天线,通过发射天线将其转换成电磁波辐射出去;到了接收端 电磁波在接收天线上感生高频振荡电流到了接收端,电磁波在接收天线上感生高频振荡电流,再经馈线将高频振荡电流送到接收机输入回路,这就完成了信息的传递 在这个过程中 经历了电磁波的完成了信息的传递。在这个过程中,经历了电磁波的传输、发射、传播、接收等过程。
左图为无线电定位系左图为无线电定位系
统的基本方框图。发射天
线和接收天线常合用一副
天线 利用天线开关的转天线,利用天线开关的转
换作用,分别接入发射机换作用,分别接入发射机
和接收机。当天线与发射
机接通时,此天线作发射
天线用 当天线与接收机天线用;当天线与接收机
接通时,此天线作接收天接通时,此天线作接收天
线用。
§ 8.1推迟位的多极子展开§ 8.1推迟位的多极子展开
研究范围 真空中的时谐场 分布在有限
0J
w
研究范围:真空中的时谐场, , 分布在有限
区域, 。
2 3
1 10w E Hr r
,为静电磁场, ,
5 01SS dS
r r
r S E H
当 (远区场), ,5
1 10
Sr
w E H
,为时变场, , (因存在二次场源)
0
0
1
w E Hr r
r S S dSE H
,为时变场, , (因存在二次场源)
当 (远区场) 2 0S
r S S dSE Hr
当 (远区场), ,
§ 8.1推迟位的多极子展开§ 8.1推迟位的多极子展开根据电荷守恒定律和洛仑兹规范
RJ A
① 由 决定 ② 由 决定
'
'
0( , )RJ r t
CA dV
'' '0
4( )
V
jkRJ r d
RdV
其中' '0 ( )
4jkR
V
J rA e dV R r rR
其中
1H AB A
0
H AB A
§ 8.1推迟位的多极子展开§ 8.1推迟位的多极子展开
10
0
1H jw E E Hjw
无源区域
2
0 0 0 0
11 [ ]E A A Ajw jw
2 2
0 0 0 0
20( 1 ][
A k A
jw jw
k A A
无源区域)
00
][
A
jw
00
AE jwA jw
wA
j
或由
00
§ 8.1推迟位的多极子展开§ 8.1推迟位的多极子展开' '( ) ( ) ( )f r r f r r f r 由 =
( )jkref r
r
可知:
3
1 1 1( ) ( ) ( )jkr jkr jkr jkr
rrf r e e e e jk r
3( ) ( ) ( )
1( ) krj
f jr r r
r jkr
rrre
其中:3
(
1
)
( )
jkr
jkr rr
d ef
re
其中:
或用 推导
'
( )
jkR jkr
fr r
rd
或用 推导
3 (1 )jkR jkr
jkre e r r jkr eR rr
§ 8.1推迟位的多极子展开§ 8.1推迟位的多极子展开' ' '2r r kr r 其条件:① ② ,即2r r kr r
其条件:① ② ,即
即忽略电荷电流分布所在区域内的相位滞后效应
' ' rR r r r rr
原因: ,幅度的大小可以根
A A A
据相对大小来取舍,而相位必须绝对值较小才能忽略
' '0
1 2
1 ( )jkre J r dV
A A A
A
' ' '0
1 ( )4
1ˆ ( )
V
jkr
J r dVr
jkre r
A
A r J r dV
0
2 2 ( )4
j
Ve rA r J r dV
r
§8.2 电偶极矩的场 1A
' ' ' ' '( ) ( )J r dV J r dV 由
§8.2 电偶极矩的场 1A
' ' ' '
( ) ( )
ˆ( ) ( )V V
J r dV J r dV
r J dV n J r dS
由
ˆ ˆ ˆ( ) ( )( )
( ) ( )V S
J r J J J xx yy zz
( ) ( )( )
ˆ ˆ ˆ
x y zJ r J J J xx yy zzx y z
J x J y J z J
ˆ[ ( ) ( ) ] )(x y zJ x J y J z J
b a a b dV n a bdS
[ ( ) ( ) ] )(V S
' ' '( )
VJ r dV 0
' 'J jw
Vjw r dV jwp
§8.2 电偶极矩的场 1A
01 4
jkrjwA e pr
,
§8.2 电偶极矩的场 1A
' ' ' '1 ( )
4
p r dV J r dV
r
其中电偶极距 ( )
V V
A
pjw
即 代表了一个时
其中电偶极距
谐的电偶极距产生的电磁场。
1
11 ( )
jkr
A
jw eH A p
即 代表了 个时谐的电偶极距产生的电磁场。
10
( )4
(1 () )jkr
H A pr
jw rk
3(1
1
(4
) )jkrjw rjkr e pr
jw jk
2
1 ˆ( )(4
) jkrjw jk r p er r
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
1 1 [(1 ) ( )]jkr rE H jkr e p 无源区域
30 0
[(1 ) ( )]4
1
jE H jkr e pjw r
r r
3 3
0
1 [(1 ) ] ( ) (1 ) ( )4
jkr jkrr rjkr e p jkr e pr r
2[(1 ) ] [ (1 ) ( )]jkr jkr jk jkrr rjkr e j k e rke jkr e jkr
其中
33
3(( ) p pr pr
rr
5
)rr
(与静磁场中的推导相同)
r r
23 2
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) [3( ) ][ ]4
jkrjkr
re jkE k r p r p r r p e
3 204 r r r
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
kr根据 的大小可分为 。近区、中间区 区、远
说明:实际上满足多极展开条件' ' '2r r kr r ① ② ,即
都已为远区,上面的分区是在多极展开的
远区再分成近区 中间区 远区 远区再分成近区、中间区、远区。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
'2kr r r r (1)近区(准静态区) ,即
1
可以只保留最大项,且忽略相位因子
30
1 ˆ ˆ[3( ) ]4
E p r r pr
2ˆ( )
4jwH r pr
可见:电场和磁场的相位相差 ,因此能90量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量为
零 该区域的场称为感应场
90
零,该区域的场称为感应场。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
在准静态区 电场强度与静电场中电偶极子产生在准静态区,电场强度与静电场中电偶极子产生的场形式相同,且电场强度比磁场强度大一个数量级 当频率趋向于零时 磁场强度趋向于零量级,当频率趋向于零时,磁场强度趋向于零,而电场强度不趋向于零。当频率不为零时,虽然电场和磁场都存在,但当频率不高时磁场很小。
时,近区中的电磁场分布为ˆp pz
2
sinˆ4
jwpHr
3 3
0 0
2 ˆˆ cos sin4 4
p pE rr r
4 r0 04 4r r
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
在近区中 时变电基在近区中,时变电基本振子的电场与静电场中电偶极子的电场分布相似;其磁场的分布与相似;其磁场的分布与稳恒磁场中电流元的磁场分布相似。因此将近区称为“似稳场”,且区称为 似稳场 ,电场与磁场有 的相位差
/ 2位差。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
2 2k ( )中间区(感应区)'
2 2kr rr r
,
即
( )中间区(感应区)
2 ˆ ˆ( )1
jkrek r p rr
03 2
14 1ˆ ˆ[3( ) ][ ] jkr
rEjkp r r p e
不能近似3
2
2
1 ˆ( )( ) jkr
r rjw jkH r p e
2( )( )4
pr r
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
'3 2k ()远区(辐射区) 即2 2
ˆ ˆ ˆ ˆ( ) [ ( ) ]
3 2jkr jkrk e k eE r p r p r p r
kr r rr
()远区(辐射区) ,即
0 0
( ) [ ( ) ]4 4
jkr
E r p r p r p rr r
kw e
近似为
ˆ( )4
jkw eHr
r p
辐射场的特点:
TEM①辐射场为球面波(等相位面为球面,等振幅面不是球面)
为横电磁波( 波)TEM 为横电磁波( 波)
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
ˆk kr
②定义 为传播矢量
jkr jk r
k kr
ee
②定义 为传播矢量
方向:代表传播方向
2
j jee
大小:传播方向的相位常数
2
00 04 4 4
k k kw kww
由0 0
0 其中 为真空中的波阻抗
00
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
其中 为真空中的波阻抗
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆr r p r r p r r r p r r pr
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
21jkr jkrkw e k e
0 0
1ˆ ˆ ˆ ˆ( )
14 4kw e k er p r r pH r
r r
0
1 ˆ( )r E
0 ˆ( )1 ˆ( )
E H r
EH
即:
0
( )EH r
由于这个关系式,平面波的一系列特点对电偶极矩的辐
由于这个关系式,平面波的 系列特点对电偶极矩的辐
射场依然有效,如:电场强度的某一分量和与它垂直的
磁场强度分量之比(无论是瞬时值还是复数值)都是 磁场强度分量之比(无论是瞬时值还是复数值)都是 ,
如果二者叉乘与传播方向相同时取正号,相反时取负号。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
2 21 2 2
00
1 ˆ ˆ( , ) ( , ) ( , )S r t E r t r H r t r
2 2
01 1ˆ ˆ2 2
S rE H r
02 2
与平面波的区别:
E H
①等振幅面不是平面,也不是球面。
② 表达式不 样 但相互关系 样E H② 、 表达式不一样,但相互关系一样。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
jkj
③ (仅对辐射场成立)
01 4
jkrjw pA er
1 11 ˆ( )
4
jkrjk kw eH A A r p
0 0 4
1 ˆ( )
r
jkE H H H
无源区域
00 0
1 ˆ( )jkE H H H rjw jw
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
ˆp pz 设 (任意方向的单个电p pzz
设 (任意方向的单个电
偶极子都可以取为 方向)
2
ˆˆ sinjkr
r p pk
2
0
ˆsin4
jkrk eE pr
ˆsin4
jkrkw eH p
0
4
ˆjkr
rjw eA p z
1 4A p z
r
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
研究辐射场的场量(电场、磁场、能流密度)随方向方向性:
研究辐射场的场量(电场、磁场、能流密度)随方向
不同变化的情况。
方向性:
axm
| ( , ) |, sin| |
F EE 电场强度的归一化方向性函数
4 22 / 200 2 22
1 sinˆ ˆ322
k w C wS H r p rC r
,0 02
r S S S
固定时: ; 最大; 常数 常数
S xy
z
z
显然, 与 平面的 角无关,关于 轴对称,即辐射场的平均能流密
度在垂直 轴的平面内是圆对称的z度在垂直 轴的平面内是圆对称的。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
z
x
z
y
x
x
y
面方向图
电偶极子的方
xE 面方向图H 面方向图
电偶极子的方向图
4 422 220 0sinw w
总辐射功率在一个周期的平均值:
2 220 02 2 2 2
sin sin32 12S S
w wP S dS p r d d pC r C
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
0Idl I I 例:线电流元 , ,求总辐射功率在一个 zP周期的平均值
解:先求电偶极矩 01 1 ˆ ˆ( ) ( )
V V dl
I dlp r r dV J r dV Izdl zjw jw jw
解:先求电偶极矩 qV V dljw jw jw
或者:由于电流线中断,根据电荷守恒原理,两
端必然有电荷积累
I dl
1 1( ) ( ) ( )q r dV J r dV J r dS
端必然有电荷积累
q
0 0
( ) ( ) ( )
ˆ
V V Sq r dV J r dV J r dS
jw jwII I dl
0 0
jw jp z
jww
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1
0
24 21202 220 10dlw wP I dl I
0 02 2 2
2222
2
11
02
P I dl IC w C
dl
2220
2
0410 0k d d Il I l
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
单靠这么 段电流分布即使导线无损耗 也不能维持
辐射电阻:
单靠这么一段电流分布即使导线无损耗,也不能维持
一个时谐的状态,由于电流分布向外辐射,损失能量,
因此必须有其他装置补充这种辐射(一般情况也应包
括导线的欧姆损耗)产生的能量损失,这个装置在天
线里称为馈线系统。对于馈线系统来讲,辐射出去的
能量是一种损耗,因为它消耗了 这种损系 ,统的能量
rR能量是 种损耗,因为它消耗了 这种损
耗可以用一个等效电阻来描述,称为辐射
系 ,
电阻
统的能量
2 2
01 802 r r
dP R I R 2l
可见 辐射电阻表示天线的辐射能力 辐射电阻越可见:辐射电阻表示天线的辐射能力,辐射电阻越
大,天线的辐射功率越强。
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
方向性系数z点源天线
当点源天线的辐射场强与
方向性系数
实际天线在最大辐射方向上的
场强相同时,点源天线的辐射 x场强相同时,点源天线的辐射
功率与实际天线的辐射功率之
比为方向性系数
x
比为方向性系数。
方向性系数表示为:
实际天线
方向性系数表示为:
0E E
PD 点源天线的总辐射功率
0 maxE EP
实际天线的总辐射功率
§8.2 电偶极矩的场 1A§8.2 电偶极矩的场 1A
对点源天线辐射而言:2
22 24 60 dlP S I
对点源天线辐射而言:
2 20 0
max4π 60P S r I
1.5D 电偶极子的方向性系数
另一种定义:辐射图中波印亭矢量的最大数值与波印亭
矢量在整个球面上的平均值之比,即
max21
SD
矢量在整个球面上的平均值之比,即
2
0 0
1 sin4
S d d
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
1 jkr ' '0
2 2
1ˆ
4jkr
V
jkrA e r r JdV
r
' ' ' '1ˆ ˆ ˆ( )2
r r J r r r J r J r
' '
21 ˆ ˆr r J r J r
'
2r r J r J r
r J
被积函数分解为关于 的对称项和反对称项
2 2 2A A A
r J
被积函数分解为关于 , 的对称项和反对称项
即 2 2 2qmA A A即
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
2mA磁偶极矩的场
' '02 2
1 1 ˆ4 2
jkrm V
jkrA e r J rdV
r
0
2
4 21
ˆ( )4
V
jkr
rjkr
e m r
' '
2 ( )41
r
m r J dV
其中 为电流分布的磁偶极矩
1 1 [(1 ) ( )
2
]
V
jkr rH A jkr e m
m r J dV
其中 为电流分布的磁偶极矩
2 30
1 1
[(1 ) ( )4
]
j
m
kre jk
H A jkr e mr
23 2
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) [3( ) ][ ]4
e jkk r m r m r r mr r r
jkre
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
21 22 2
0 0
1 ( )m mE k A Ajw
0
2 3[(1 ) ( )]4
jkrm
rA jkr e mr
其中
03 3[(1 ) ] ( ) (1 ) ( )
4jkr jkrr rjkr e m jkr e m
r r
23 3
4
[(1 ) ] ( ) ( ) 0jkr jkr
r rr rjkr e m k e r m
3 3
3( ) (
r rrm m
2
3
0) 0
mAr
3( ) (r 3 )r
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
22 0
2
1 (1 ) ˆ( )4
jkrm
jw jkrE k A r em
2
0
20 0
( )
1 ˆ(
4
)( )
m
jkrjw jk r m
j r
e
w
02( )( )
4jr m
re
r
p p 也可用对偶关系来推导电偶极距 磁偶极距 mp p
E H H E
也可用对偶关系来推导电偶极距 磁偶极距
p r dV
0 0 0 0
m mVp r dV
0 0 0
1mk w k p p m
mq mq
00
1 C C
l
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
'2k (1)近区(准静态区) 即2kr r r r ,(1)近区(准静态区)
可以只保留最大项,
即
且忽略相位因子
20 ˆ( )
4jwE r m
r
3
41 ˆ ˆ[3( ) ]4
r
H m r r m
3 ( )
4 r
可见 电场和磁场的相位相差 因此可见:电场和磁场的相位相差 ,因此
能量在电场和磁场相互交换而平均坡印廷矢量90
为零,该区域的场称为感应场。
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
在准静态区,磁场强度与静磁场中磁偶极矩产生的场形式相同,且磁场强度比电场强度大一个数量级,当频率趋向于零时,电场强大 个数量级 当频率趋向于零时 电场强度趋向于零,而磁场强度不趋向于零。当频率不为零时,虽然电场和磁场都存在,但当率不为零时,虽然电场和磁场都存在,但当频率不高时电场很小。
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
'22 kr r r r ( )中间区(感应区)
不能
,即
近似
0 1 ˆ( )( ) jkrjw jkE
不能近似
02
ˆ( )( )41 1
jkr
jkr
j jE r m er r
jk
23 2
1 1ˆ ˆ ˆ ˆ( ) [3( ) ][ ]4
jkrjkre jkH k r m r m r r m e
r r r
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
'23 kr r r r ()远区(辐射区) 即
0
2
ˆ( )
3jkr
kr r r r
kw eE m r
()远区(辐射区) ,即
2
( )4
jkr
E m rr
k e
近似为
ˆ ˆ(4
)k eH r m rr
辐射场的特点辐射场的特点:
①辐射场为球面波(等相位面为球面,等振幅面
TEM①辐射场为球面波 等相位面为球面 等振幅面
不是球面)为横电磁波( 波)
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
ˆ( )E H r
0 ( )1 )ˆ(
E H r
H E
②:
0
)ˆ(H r E
2 2
01 ˆ ˆ( , ) ( , ) ( , )S r t E r t r H r t r
0
2 21 1ˆ ˆ
00
1 1ˆ ˆ2 2
S E r H r
jk
③ (仅对辐射场成立)
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
ˆjkrjw e
m mz z
设 (任意方向的单个磁偶极子都可以取为 方向)
01
2
ˆsin4
jkr jkr
jw eA mr
k k
20 ˆˆsin sin
4 4
jkr jkrw k e k eE m H mr r
4 2 22 / 202 2 2
1 sinˆ ˆ2 32
k w C wS r mC r
E r
方向性:
0 02 32 C r 与电偶极矩辐射场相同
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
总辐射功率在一个周期的平均值:4 2 2
2 202 2 2
sin i2
s n3S S
wP S dS m r d dC
2 2 2
0
4 220
23S SC r
w
20
2012
w mC
z
yx
H 面方向图x
E 面方向图
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
I I P 例:电流环 求总辐射功率在一个周期的平均值0
26 40 0ˆ 160 ( )
I I Pam I Sz P I
例:电流环 ,求总辐射功率在 个周期的平均值
解:
6 42
2 320 ( )rP aR
z2
I
可见磁偶极矩比电偶极矩的辐射能力更弱。
2S a
a
P0I I
0 max
0 1.5E EPDP 方向性系数:
§ 8.3 磁偶极矩的场§ 8.3 磁偶极矩的场
由静电静磁知识似乎多级展开应有一单极项,即忽略各电荷尺寸,看作点电荷然后项,即忽略各电荷尺寸,看作点电荷然后得到它所产生的场,为何这里没有?
时01 1
w
时
1 1 0V V S
Q dV JdV J dSjw jw
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场'1 r 、短天线 z
1可看作电偶极距的辐射
zP
' '1ˆ ˆ( )l
p pz I z zdzjw
' '( )I z dz r
0ˆ ˆ4
jkr
zjw eA A z p z
r
2
4
ˆ ˆsinjkr
rk eE E p
0
sin4
jkr
E E pr
kw e
ˆ ˆsin
4kw eH H p
r
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场'2 r 、“长”天线长 天线
将线电流分布
每个
分解成
无数个电流元
z
,每个
电流元看作电偶极子
无数个电流元
' '( )I z dzP' R
(其长度趋于零,满
足远远小于波长的条
( ) r
O足远远小于波长的条
件),用前面的公式
O
' '( )I z dz叠加
( )I z dzdpjw
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场
jkRe ' '0 ( )4z
edA I z dzR
'' ' ' '0 sin ( )
4
jkRjw edE I z dz R r rR
其中
' ' '
4
sin ( )jkR
Rjk edH I z dz
' '
( )4
ˆ ˆ
R
1 1时 ' '
1
sin sin
r r
rR r
1 1时, , ,
' ''
1[ ( )] [ ] cosr rjk r r O jk r rjkR jkr jk zr r re e e e e
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场'cos ' '0 ( )
jkrjk zeA e I z dz
'cos ' '0
( )4
i ( )jkr
jk z
z l
jw eE I d
A e I z dzr
cos0 sin ( )
4jk z
l
jkr
jE e I z dzr
jk e
'cos ' 'sin ( )
4
jjk z
l
jk edH e I z dr
z
也 以直接用公式求
' '0jkRe
也可以直接用公式求
体电流 ' '0 ( )4 V
jkR
eA J r dVR
体电流:
' '0 ˆ( )4
jkR
l
eA I z zdzR
线电流:
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场
'cos ' '0 ( )jkr
jk zeA I d
解 cos0 ( )4
jk zz l
jkr
eA e I z dzr
解:
'cos ' '0 sin ( )4
jkrjk z
l
jw eE e I z dzr
'' j cos '0 0 sin sin[ ( | |)]e d4
jkr l kzjw I e k l z z
'j ' j cos '0 0
[ ( | |)]4
j sin e sin[ ( | |)]e d
l
lkr kz
rI k l z z
j j0 0
j
j sin e sin[ ( | |)]e d2
e (
l
kr
k l z zrI kl
) ( )klj
00e cos( cosj [2π
krI klr
) cos( )]
sinkl
§ 8.4 线天线的辐射场§ 8.4 线天线的辐射场
方向性函数: cos( cos ) cos( )( ) kl klF 方向性函数: ( ) ( )( )sin
F
不同长度振子的方向图:不同长度振子的方向图:
2 / 1/ 2l 2 / 1l
天线的基本参数天线的基本参数
一、效率
定义 线辐射 去的功率 有效地转换电定义:天线辐射出去的功率(即有效地转换电磁波部分的功率)和输入到天线的有功功率之比。
/ /( )p p R R R / /( )A r in r r dp p R R R
如果计入传输系统的效率 ,则整个系统的效
如果计入传输系统的效率 ,则整个系统的效率为:
A
天线的基本参数天线的基本参数
二、输入阻抗
指天线馈电点所呈现的阻抗值指天线馈电点所呈现的阻抗值
2in in
inini
Ip VZII
ininI
般决定于天线本身的结构与尺寸 工作频率一般决定于天线本身的结构与尺寸、工作频率以及邻近天线周围物体的影响等。
天线的基本参数天线的基本参数
四、方向系数
五 极化五、极化
六 有效长度六、有效长度
在保持实际天线最大辐射方向上的场强值不变的条持实 线最 辐 值 条件下,假设天线上电流分布为均匀分布时天线的等效长度。效长度。
1 ( )l
e ll I l dl
I lI
天线的基本参数天线的基本参数
七 增益系数七、增益系数
在某方向某点产生相同电场强度的条件下 理在某方向某点产生相同电场强度的条件下,理想点源输入功率与某天线输入功率的比值,称为该天线在该方向上的增益系数为该天线在该方向上的增益系数。
max0
Ein
ApG D
处
1A
in E
G Dp
相同
天线的基本参数天线的基本参数
八、工作频带宽度
通常根据使 此 线的系统 求 规定 线电通常根据使用此天线的系统要求,规定天线电参数容许的变化范围,当工作频率变化时,天线参数不超过容许值得频率范围,称为天线的工作频率带宽。
九、功率容量