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Cbm FRANCISCO COBACHO

PLAN PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA CBM FRANCISCO COBACHO

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ÍNDICE

1. JUSTIFICACIÓN DEL PLAN

2. OBJETIVOS DEL PLAN

3. MARCO LEGAL: LA LÓGICO – MATEMÁTICA EN LA NORMATIVA

3.1. EDUCACIÓN INFANTIL

3.2. EDUCACIÓN PRIMARIA

4. CONTENIDOS



5. METODOLOGÍA

5.1. ASPECTOS ORGANIZATIVOS

5.1.1. EDUCACIÓN INFANTIL

5.1.2. EDUCACIÓN PRIMARIA

5.2. ASPECTOS METODOLÓGICOS



5.3. RECURSOS


- ESPACIOS

- TIEMPOS

- AGRUPAMIENTOS

- ACTIVIDADES

- MATERIALES


- ESPACIOS

- TIEMPOS

- AGRUPAMIENTOS

- ACTIVIDADES

- MATERIALES

6. EVALUACIÓN



6.3. EVALUACIÓN DEL PLAN

ANEXOS


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PLAN PARA EL DESARROLLO DE LA

COMPETENCIA MATEMÁTICA

1. JUSTIFICACIÓN DEL PLAN.

Con la elaboración de este Plan para el Desarrollo de la Competencia Matemática

pretendemos establecer unas líneas comunes de enseñanza en esta área en todos los

aspectos, principalmente estableciendo una secuencia de contenidos de manera horizontal

a lo largo de los diferentes niveles educativos, y concretando los métodos de enseñanza y

actividades para llevar a la práctica dichos contenidos en nuestras aulas.

Es importante establecer una base sólida del sentido del número desde edades

tempranas, para lo que es necesario introducir los contenidos siguiendo una secuencia

adecuada, comenzando en Educación Infantil y continuando en Educación Primaria. Del

mismo modo, es fundamental tener siempre presentes las características psicoevolutivas

de nuestro alumnado, así como las fases que debe seguir todo aprendizaje matemático,

para que cada nuevo contenido pase de manera progresiva de lo concreto a lo simbólico y

abstracto.

Introduciendo estas novedades en nuestra práctica docente perseguimos que el

alumnado comprenda lo que está haciendo en todo momento, adaptándonos al momento

madurativo de cada uno de ellos/as. Pretendemos enseñar procesos de razonamiento y no

técnicas, y que las operaciones estén contextualizadas y basadas en su realidad cercana.

Por todo lo anterior, el profesorado que imparte matemáticas en nuestro Centro

hemos realizado un Seminario Temático durante el segundo trimestre del curso 2018/19

para dar respuesta formativa tanto teórica como práctica a la necesidad de analizar los

decretos de curriculum actuales, conocer nuevas líneas metodológicas para abordar los

contenidos en las aulas y consensuar líneas de trabajo comunes.

Como fin último de la elaboración de este nuevo Plan para el Desarrollo de la

Competencia Matemática esperamos mejorar el conocimiento de los docentes en lo que a

la enseñanza de la lógico–matemática se refiere, así como mejorar la motivación del

alumnado ante el aprendizaje de contenidos matemáticos, y potenciar su capacidad de

cálculo mental y resolución de problemas de manera funcional.

En definitiva, pretendemos conseguir una mejora de la competencia matemática en

nuestro alumnado, entendiendo ésta como la capacidad de un individuo de identificar y

comprender el papel de las matemáticas en el mundo actual, emitir juicios bien

fundamentados y utilizarlas de manera que puedan satisfacer las necesidades de la vida

del sujeto como ciudadano constructivo y reflexivo. Llegar a ser matemáticamente

competente está ligado a la comprensión del contenido matemático. Cuando se

comprenden las nociones y procedimientos matemáticos se pueden utilizar de forma

flexible, adaptándolas a situaciones nuevas y permitiendo establecer relación entre ellas y

emplearlas para aprender nuevos contenidos.


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Para la elaboración de este Plan nos hemos basado en la estructura de una

Programación Docente, detallando cada uno de sus apartados tanto para la etapa de Infantil

como para la de Primaria, así como aspectos comunes a ambas etapas.

2. OBJETIVOS DEL PLAN.

– Establecer líneas comunes de enseñanza en esta área en todos los aspectos

(didácticos, organizativos, etc.).

– Establecer una secuencia horizontal de contenidos a lo largo de los diferentes niveles

educativos que se imparten en el Centro.

– Concretar métodos comunes de enseñanza–aprendizaje para llevar los contenidos a la

práctica en nuestras aulas.

– Motivar tanto al profesorado como al alumnado ante el proceso de enseñanza–

aprendizaje de contenidos matemáticos.

– Mejorar la comprensión de los aprendizajes matemáticos de nuestro alumnado y como

consecuencia, su capacidad de aplicar el razonamiento matemático de modo funcional.

– Potenciar la capacidad de cálculo y resolución de problemas en nuestro alumnado.

– Fomentar la aplicación de los conocimientos matemáticos aprendidos a situaciones de

la vida cotidiana.

– Establecer estrategias, actividades y recursos necesarios para abordar los

conocimientos matemáticos siguiendo las fases manipulativa, expresiva y simbólica,

mejorando así el razonamiento lógico–matemático del alumnado.

– Fomentar el uso de las TIC para la práctica de contenidos matemáticos.

3. MARCO LEGAL: LA LÓGICO – MATEMÁTICA EN LA NORMATIVA.

Recogemos en este apartado lo que encontramos en la legislación educativa actual

sobre la lógico–matemática en ambas etapas educativas, ya que consideramos

fundamental que el profesorado que imparta enseñanzas matemáticas en nuestro centro

tenga presente la normativa de referencia.


La importancia del aprendizaje de la lógico–matemática en el Segundo Ciclo de

Educación Infantil queda reiteradamente manifestada en la legislación vigente. Entre otros,

podemos citar el Decreto 254/2008, de 1 de agosto, por el que se establece el currículo del

Segundo Ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia,

que recoge en su introducción que “es en Educación Infantil donde se inician las habilidades

lógico–matemáticas y la lecto-escritura, dos competencias fundamentales para su

desarrollo intelectual, por lo que deben recibir una atención preferente.”

Más adelante en el artículo 4, al definir los objetivos de esta etapa educativa, recoge

en su apartado g) “Iniciarse en las habilidades lógico-matemáticas, en el desarrollo de


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estrategias cognitivas, en la lecto-escritura y en el movimiento, el gesto y el ritmo, así como

en las tecnologías de la sociedad de la información.”

La Orden de 22 de septiembre de 2008, de la Consejería de Educación, Ciencia e

Investigación, por la que se regulan, para la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia,

la implantación, el desarrollo y la evaluación en el segundo ciclo de la Educación Infantil,

contempla que las habilidades lógico–matemáticas y la lecto-escritura, son dos

competencias fundamentales para el desarrollo intelectual del niño, junto con la correcta

utilización del lenguaje oral, por lo que deben recibir una atención preferente en el modelo

educativo de la Región de Murcia. Como consecuencia de lo anterior, en el artículo 3

concreta que “la iniciación a la lecto-escritura y a las habilidades numéricas básicas, así

como la correcta utilización del lenguaje oral, serán objeto de atención preferente.”

En el citado Decreto 254/2008, de 1 de agosto, por el que se establece el currículo

del Segundo Ciclo de la Educación Infantil en la Comunidad Autónoma de la Región de

Murcia, la lógico–matemática aparece recogida en el área de CONOCIMIENTO DEL

ENTORNO. En su introducción se indica que “para conocer y comprender cómo funciona

la realidad, el niño indaga sobre el comportamiento y las propiedades de objetos y materias

presentes en su entorno: actúa y establece relaciones con los elementos del medio físico,

explora e identifica dichos elementos, reconoce las sensaciones que producen, se anticipa

a los efectos de sus acciones sobre ellos, detecta semejanzas y diferencias, compara,

ordena, cuantifica, pasando así de la manipulación a la representación, origen de las

incipientes habilidades lógico–matemáticas”.

En los OBJETIVOS de dicha área encontramos el objetivo 4: “iniciarse en las

habilidades matemáticas, manipulando funcionalmente elementos y colecciones,

identificando sus atributos y cualidades, y estableciendo relaciones de agrupamientos,

clasificación, orden y cuantificación. Identificar y representar relaciones espaciales y

geométricas”.

En cuanto a los CONTENIDOS, el bloque “Medio físico: elementos, relaciones y

medida” recoge los contenidos relacionados con la lógico–matemática en esta etapa

educativa:

- Percepción de atributos y cualidades de objetos y materias: color, forma, textura,

tamaño, peso, etc.

- Establecimiento de relaciones de agrupamiento de elementos y colecciones. Interés por

la clasificación de elementos y por explorar sus cualidades y grados. Uso

contextualizado de los primeros números ordinales.

- Aproximación a la cuantificación de colecciones. Utilización del conteo como estrategia

de estimación y uso de los números cardinales referidos a cantidades manejables.

- Utilización de cuantificadores de uso común para expresar cantidades: mucho–poco,

alguno–ninguno, más–menos, todo–nada.

- Aproximación y construcción de la serie numérica mediante la adición de la unidad y su

utilización oral para contar. Observación y toma de conciencia de la funcionalidad de los

números en la vida cotidiana.


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- Iniciación al cálculo mediante operaciones de unir y separar por medio de la

manipulación de objetos. Resolución de problemas que impliquen operaciones sencillas.

- Nociones básicas de medida: menor–igual–mayor, grande–mediano–pequeño, largo–

corto, alto–bajo, pesado–ligero…

- Exploración e identificación de situaciones en que se hace necesario medir.

Comparación y estimación de elementos y objetos utilizando unidades naturales de

medida de longitud, peso y capacidad. Interés y curiosidad por los instrumentos de

medida. Aproximación a su uso.

- Estimación intuitiva y medida del tiempo: instrumentos adecuados. Ubicación temporal

de actividades de la vida cotidiana.

- Situación de sí mismo y de los objetos en el espacio. Posiciones relativas. Realización

de desplazamientos orientados.

- Identificación de formas planas y tridimensionales en elementos del entorno.

Exploración de algunos cuerpos geométricos elementales.

- Iniciación al reconocimiento de monedas y billetes oficiales.

Por último, entre los CRITERIOS DE EVALUACIÓN del área encontramos los

siguientes relativos a la lógico–matemática:

- Agrupar, clasificar y ordenar elementos y colecciones según semejanzas y diferencias

ostensibles.

- Establecer relaciones entre las características o atributos de los objetos y materias

presentes en su entorno (forma, color, tamaño, peso…) y su comportamiento físico

(caer, rodar, resbalar, botar…).

- Discriminar y comparar algunas magnitudes y cuantificar colecciones mediante el uso

de la serie numérica.

- Mostrar determinadas habilidades lógico matemáticas, como consecuencia del

establecimiento de relaciones cualitativas y cuantitativas entre elementos y colecciones.

- Resolver sencillos problemas matemáticos de su vida cotidiana.

- Comprender los números en su doble vertiente cardinal y ordinal, conocer algunos de

sus usos y utilizarlos en situaciones propias de la vida cotidiana.

- Manejar nociones básicas espaciales (arriba, abajo; dentro, fuera; cerca, lejos…),

temporales (antes, después, por la mañana, por la tarde…) y de medida (pesa más, es

más largo, está más lleno, es menos ancho, es igual de alto…).

- Identificar en elementos del entorno las formas planas y tridimensionales básicas y

reconocer algunas de sus propiedades.

- Reconocer algunas monedas y billetes oficiales presentes en su entorno próximo.


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Para la enseñanza de las matemáticas en nuestras aulas seguiremos el Decreto

198/2014, de 5 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Primaria

en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia.

Este currículo recoge unas ORIENTACIONES METODOLÓGICAS a tener

presentes en todas las áreas de la etapa de primaria, y son las siguientes:

- Diseñar actividades de aprendizajes integradas que permitan avanzar hacia resultados

de aprendizaje de más de una competencia al mismo tiempo.

- Promover la capacidad de aplicar los aprendizajes en diversidad de contextos.

- Fomentar la reflexión e investigación, así como la realización de tareas que supongan

un reto y desafío intelectual.

- Diseñar tareas y proyectos que supongan el uso significativo de la lectura, la escritura,

las TIC y la expresión oral mediante debates o presentaciones orales.

- Favorecer el trabajo individual, el trabajo en equipo y el trabajo cooperativo.

- Realizar agrupamientos flexibles en función de la tarea y de las características

individuales de los alumnos para realizar actividades puntuales de enriquecimiento y

refuerzo.

- Organizar los contenidos en torno a núcleos temáticos cercanos y significativos.

- Seleccionar materiales y recursos didácticos diversos, variados, interactivos y

accesibles, tanto en lo que se refiere al contenido como al soporte.

En la introducción del área de Matemáticas, se establece que la FINALIDAD de las

matemáticas en primaria es “conseguir que todo el alumnado, al acabar la etapa, sea capaz

de describir y analizar situaciones de cambio, encontrar patrones, regularidades y leyes

matemáticas en contextos numéricos, geométricos y funcionales, valorando su utilidad para

hacer predicciones, expresar verbalmente de forma razonada el proceso seguido en la

resolución de un problema, y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución

de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.”

Además, en dicha introducción se establece que:

- El área de Matemáticas debe construir los fundamentos del razonamiento lógico, y no

sólo del lenguaje simbólico–matemático. De esta manera, se desarrollarán sus

funciones:

• Formativa: desarrollando las capacidades de razonamiento y abstracción.

• Instrumental: permitiendo posteriores aprendizajes en todas las áreas.

• Funcional: posibilitando la comprensión y resolución de problemas de la vida

cotidiana.

- Los aprendizajes matemáticos se logran cuando el alumnado elabora abstracciones

matemáticas a partir del análisis de la información obtenida, observa propiedades,

establece relaciones y resuelve problemas concretos.


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- Para ello, es necesario traer al aula situaciones cotidianas que supongan desafíos

matemáticos atractivos y el uso habitual de recursos variados y materiales didácticos

para ser manipulados por el alumnado.

- Solo después de haber comprendido el concepto, es adecuado presentar al alumnado

el símbolo que lo representa y que empiece a practicar para alcanzar el dominio de los

mecanismos que rigen su representación simbólica.

- No debe darse por conocido y dominado un concepto, propiedad o relación matemática

por el hecho de haber logrado presentar el alumnado el dominio mecánico de su

simbología.

- La resolución de problemas constituye uno de los ejes principales de la actividad

matemática. Se caracteriza por presentar desafíos intelectuales que el alumnado es

capaz de entender, pero que, a primera vista, no sabe cómo resolver y que conlleva,

entre otras cosas:

• Leer comprensivamente

• Reflexionar

• Debatir en el grupo de iguales

• Establecer un plan de trabajo, revisarlo y modificarlo si es necesario

• Llevar a cabo dicho plan de trabajo

• Utilizar mecanismos de autocorrección para comprobar la solución o su ausencia y

comunicar los resultados.

- En este proceso de resolución de problemas, el alumnado se enfrenta con su propio

pensamiento, colocándose frente a situaciones o problemas abiertos, de ingenio,

problemas con datos innecesarios, con soluciones múltiples o sin solución, y otros en

los que se conozca el resultado y las condiciones del problema y deba averiguar el punto

de partida.

- La automatización de estrategias y algoritmos también es importante, pero sólo después

de la comprensión a través de la manipulación real de objetos y situaciones y la

verbalización de lo observado y su transcripción al lenguaje gráfico y simbólico.

- Las matemáticas están en todo lo que nos rodea. Forman parte de la vida cotidiana

como herramienta necesaria que permite desenvolverse en la complejidad de la

sociedad actual. Además, con las matemáticas podemos analizar la realidad y obtener

información para valorarla y tomar decisiones, por lo que su aprendizaje contribuye a

aprender a aprender y al desarrollo cognitivo para una formación intelectual general.

- El currículo se ha formulado partiendo de:

• El desarrollo cognitivo y emocional en el que se encuentra el alumnado de esta etapa

• La concreción de su pensamiento

• Sus posibilidades cognitivas

• Su interés por aprender y relacionarse con sus iguales y con el entorno

• Su paso hacia un pensamiento abstracto hacia el final de la etapa.

Dentro del área de Matemáticas, encontramos una serie de ORIENTACIONES

METODOLÓGICAS a tener en cuenta en esta asignatura:


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- Presentar las herramientas matemáticas como solución a problemas próximos a la vida

e intereses propios de la edad.

- Los contenidos deben partir de situaciones cercanas al alumnado, y se deben abordar

en contextos de identificación y resolución de problemas. Las matemáticas se aprenden

utilizándolas en contextos funcionales relacionados con situaciones de la vida diaria,

para ir adquiriendo progresivamente conocimientos más complejos a partir de las

experiencias y conocimientos previos.

- Utilizar problemas ya resueltos para afianzar los procedimientos adquiridos y profundizar

en ellos, planteando problemas análogos, con pequeñas variaciones en los datos, otras

preguntas, etc.

- Fomentar el intercambio de puntos de vista entre el alumnado, así como las distintas

formas de abordar las tareas. Flexibilidad del pensamiento: encontrar múltiples

expresiones matemáticas equivalentes, estrategias de cálculo alternativas, resolver

problemas de distintas formas, etc.

- Fomentar la participación de todos en las discusiones o debates que se produzcan, ante

la propuesta de un problema a resolver, analizando cada idea y descartando aquellas

que no conduzcan al objetivo planteado, sin menospreciar ninguna aportación.

- Fomentar la creatividad matemática, dando pautas para inventar problemas utilizando

datos y operaciones (creciendo en dificultad a medida que avanzan los cursos).

- Integrar el uso de las TIC en el aula, tanto para la búsqueda de información en trabajos

de investigación como para el uso de aplicaciones informáticas que contribuyan a la

consecución de los estándares de aprendizaje del área (hojas de cálculo, procesadores

de texto, aplicaciones para la presentación de trabajos, aplicaciones específicas

relacionadas con el área…).

- Favorecer el trabajo individual y el trabajo en equipo como estrategias de trabajo en

función de las tareas, actividades o proyectos a desarrollar, para lo que se adaptará el

espacio del aula. El trabajo en equipo y el dominio de habilidades sociales en la

interacción con el grupo servirán para desarrollar la escucha activa, intercambiar y

confrontar ideas, y generar nuevo conocimiento.

- Realizar tareas manipulativas en las que, mediante el uso de técnicas plásticas, se

puedan consolidar los aprendizajes propios del área (modelado con arcilla, plastilina,

etc.).

- Manipular materiales para la generación de ideas matemáticas. Por ejemplo: para la

idea de número, el concepto de suma o las estrategias de cálculo utilizar la recta

numérica, palillos, multicubos, calendarios, tabla del 100, etc.

- Utilizar de forma lúdica diferentes procedimientos metodológicos, como los retos,

desafíos y enigmas matemáticos, los acertijos, las pirámides numéricas, cuadrados o

triángulos mágicos, etc., que, además de fomentar el cálculo mental, hagan de las

matemáticas una asignatura más interesante para el alumnado.


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- Trabajar la geometría a partir de situaciones que resulten familiares para el alumnado

(recorridos habituales, formas de objetos conocidos…) y mediante actividades

manipulativas, lúdicas (plegado, recorte, modelado, etc.), así como a través del uso de

materiales (tangram, geoplanos y mecanos, tramas de puntos, libros de espejos,

material para formar poliedros, etc). A este mismo fin puede contribuir el uso de

programas informáticos de geometría dinámica o el de juegos de estrategia (ajedrez).

- Plantear proyectos alrededor de núcleos de interés, en los que haya que utilizar

herramientas matemáticas, con objeto de fomentar la creatividad del alumnado y la

conexión entre las diferentes áreas de la etapa.

- Realizar pequeñas investigaciones estadísticas para facilitar la lectura y representación

de la realidad.

- Trabajar el azar y la probabilidad a través del juego y situaciones reales, mediante

experimentos con objetos concretos tales como sacar fichas coloreadas de una bolsa,

tirar una moneda o un dado, etc.

En cuanto a los CONTENIDOS, el área de Matemáticas en la etapa de Primaria se

organiza en torno a 5 bloques de contenido, que deben ser abordados de una manera

entrelazada, construyendo unos contenidos sobre los otros, como una estructura de

relaciones observables de forma que se facilite su comprensión y aplicación en contextos

cada vez más enriquecedores y complejos. Esta agrupación no implica una organización

cerrada, por el contrario, permitirá organizar de diferentes maneras los contenidos

adoptando la metodología más adecuada a las características de los mismos y del grupo

de alumnos. Estos bloques de contenido son los siguientes:

1. PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

Es el eje fundamental del área, debe desarrollarse de manera transversal y

simultánea al resto de bloques de contenido.

Se articula sobre procesos básicos e imprescindibles en el quehacer matemático:

– Resolución de problemas.

– Proyectos de investigación matemática.

– Matematización y modelización.

– Actitudes adecuadas para desarrollar el trabajo científico.

– Utilización de medios tecnológicos.

2. NÚMEROS

Tiene un carácter instrumental para el desarrollo de los contenidos del resto de los

bloques. Pretende el dominio reflexivo de las relaciones numéricas que se expresan en la

habilidad para:

– Descomponer números de forma natural.

– Comprender y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal.

– Utilizar las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas para realizar

mentalmente cálculos.

Todo ello, apoyado en la manipulación de materiales.


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Los números han de ser usados en diferentes contextos, sabiendo que la

comprensión de los procesos desarrollados y el significado de los resultados es un

contenido previo y prioritario frente a la destreza de cálculo escrito.

A lo largo de la etapa se pretende que el alumnado calcule con fluidez y haga

estimaciones razonables, tratando de lograr un equilibrio entre comprensión conceptual y

competencia en el cálculo.

3. MEDIDAS DE LONGITUD, PESO/MASA, SUPERFICIE Y CAPACIDAD

A partir de la percepción y conocimiento de la magnitud como atributo medible de los

objetos, por comparación y ordenación de objetos, se pasa a la noción de medida y su

realización, utilizando progresivamente un número más amplio de unidades.

Debe considerarse la necesidad de la medición, manejándola en situaciones

diversas, así como estableciendo mecanismos para efectuarla:

– Elección de instrumento y unidad.

– Relaciones entre unidades y grado de fiabilidad y exactitud.

Se partirá para ello de unidades corporales (palmo, pie…) y arbitrarias (cuerdas,

varas…) para pasar a las medidas normalizadas, que surgen como superación de las

anteriores.

4. GEOMETRÍA

El entorno del niño está lleno de elementos geométricos con significado concreto

para él (pelotas, ventanas, mesas, etc.) y es preciso contextualizar las enseñanzas

geométricas para que resulte significativa.

El entorno próximo y familiar puede ser fuente inagotable de objetos susceptibles de

observación y manipulación, por la motivación e interés que puede despertar.

5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Este bloque permite:

- Comprender la información que transmiten los distintos medios de comunicación.

- Realizar un tratamiento matemático de la información mediante diferentes tipos de

gráficas.

4. CONTENIDOS

Teniendo presentes las referencias normativas citadas, pasamos a continuación a

establecer los contenidos matemáticos que se trabajarán en ambas etapas, desarrollado

una secuencia de enseñanza – aprendizaje a lo largo de todos los niveles educativos.


A partir de los contenidos relativos a la lógico – matemática recogidos en el bloque

“Medio físico: elementos, relaciones y medida” del Área de Conocimiento del Entorno que

hemos citado anteriormente (apartado 3.1.), y con el fin de estructurar los conocimientos


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matemáticos que queremos que el alumnado desarrolle, establecemos cuatro grandes

bloques que están interrelacionados entre sí, pero que nos permitirán identificar con

claridad los conocimientos matemáticos que debemos abordar en las aulas. Hemos hecho

corresponder (en la medida de lo posible) estos bloques con los de Educación Primaria,

para que quede patente la correlación entre etapas, ya que los contenidos que se trabajen

en Infantil sentarán las bases para los contenidos que se trabajarán en Primaria. Estos

bloques, cuyos contenidos se plantearán en las aulas con propuestas didácticas que tengan

presente la globalidad de la acción y de los aprendizajes, son los siguientes:

1. LA ACTIVIDAD LÓGICA: hace referencia a las propiedades y relaciones de objetos

y colecciones.

2. NUMERACIÓN: capacidad de conocer la numerosidad de un conjunto, es decir, el

número de objetos presentes en una colección, y establecer relaciones de

comparación y transformación (conteo, estructura y transformación).

3. MEDIDA DE MAGNITUDES: superficie, longitud, capacidad, peso, tiempo, sistemas

monetarios.

4. GEOMETRÍA: relaciones espaciales y figuras geométricas.

Presentamos a continuación la secuencia de contenidos que proponemos para el

segundo ciclo de Educación Infantil. Cada contenido indica entre paréntesis en qué curso

se trabajará (3 años, 4 años y/o 5 años), para que se pueda observar cómo cada contenido

irá progresando en dificultad a lo largo de los cursos:

BLOQUE 1: LA ACTIVIDAD LÓGICA (3A – 5A)

– Atributos de los objetos: color, forma, tamaño, textura, olor, grosor…

– Cuantificadores básicos: igual–diferente, mucho–poco, todo–nada, mayor–menor…

– Propiedades y relaciones de los objetos:

o Comparaciones: semejanzas y diferencias.

o Clasificaciones: pertenencia o no pertenencia.

o Enumeración de colecciones: formación de listas.

o Seriaciones sencillas.

o Relaciones de orden.

– Cambios en los atributos: observación de cambios o transformaciones de cualidades

sensoriales en situaciones y objetos del entorno.

BLOQUE 2: NUMERACIÓN

Identificación de cantidades:

– Cuantificadores: muchos-pocos, más que-menos que-igual que, uno más, ninguno.

(3A – 5A)

– Equivalencias (los mismos): emparejamiento, búsqueda, creación. (3A)

– Patrones físicos comunes con/sin significado (tantos como). (3A – 4A)

– Ordenamiento de conjuntos – patrones: búsqueda y encadenamiento de patrones

vecinos (anterior – posterior). (3A – 4A)


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– Correspondencia cantidad – grafía y grafía – cantidad:

o De los primeros números. (3A – 4A)

o De números más altos. (5A)

– Corrección de colecciones. (3A – 5A)

Conteo:

– Aprendizaje oral de la serie numérica (simple conteo):

o Hasta 10. (3A)

o Números del calendario. (4A)

o Hasta números más altos. (5A)

– Disposición de objetos al contar: lineal, circular, alineaciones cruzadas, desorden.

(3A – 5A)

– Fases de dominio de la serie numérica:

o Nivel 1 (cuerda). (3A)

o Nivel 2 (cadena irrompible). (3A)

o Nivel 3 (cadena rompible):

• Contar a partir de cualquier número. (3A – 5A)

• Iniciación retrocuenta (desde 5). (3A)

• Retrocuenta desde 10. (4A)

• Retrocuenta desde 20. (5A)

o Nivel 4 (cadena numerable):

• Saltos en la cadena. (3A – 5A)

• Secuencias de números de 2 en 2. (4A)

• Secuencias de números de 2 en 2, de 10 en 10, de 5 en 5. (5A)

o Nivel 5 (cadena bidireccional). Hacia delante y hacia atrás en la recta y en la

tabla numérica. (5A)

– Recta/tabla numérica: lectura, escritura y ordenación de números:

o Recta numérica del 1 al 10. (3A)

o Hasta 20, hasta 30. (4A)

o Tabla del 100. Identificación de sus “familias”. (5A)

– El cero (todo/nada). (3A)

– La decena:

o Obtención e identificación. (4A – 5A)

o Nombres y escritura de las decenas. (5A)

– Uso funcional de los números. (3A - 5A)

Subitización y estimación:

– Subitización. (3A – 5A)

– Estimación sobre línea numérica. (3A – 4A)

– Estimación sobre línea y sobre tabla numérica. (5A)

Cálculo:

– Estructura interna de los números:

o Reparto uniforme en dos partes. (3A)

o Reparto uniforme: en dos partes, en tres partes. (4A – 5A)


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o Par/impar. (5A)

o Reparto irregular: en dos partes, en tres partes. (3A – 5A)

o Reparto irregular inverso. (5A)

o Reparto libre. (3A – 5A)

– Ordenación e intercalación de conjuntos. (4A)

– Relaciones de los números: (5A)

o Reparto proporcional: dobles y mitades.

o Reequilibrio de repartos (por adición, por sustracción, igualación de

cantidades).

– Comparación de cantidades o grafías. (4A – 5A)

Iniciación a las operaciones básicas:

– Combinaciones básicas de la suma. (3A – 5A)

– Composiciones y descomposiciones:

o Del 2 al 5. (3A)

o Del 10. Del 6 al 9. (4A)

o Del 2 al 10. Dobles y mitades. (5A)

– Signos matemáticos: +, -, =. (5A)

Problemas:

– Resolución de situaciones problemáticas de la vida diaria mediante la manipulación

de todo tipo de objetos, para iniciarse de modo funcional en las operaciones básicas:

o Situaciones de suma: juntar, aumentar, reunir, ganar, completar añadiendo.

(3A – 5A)

o Situaciones de resta: disminuir, complementar, perder. (3A – 5A)

o Situaciones de multiplicación (orales): suma de sumandos iguales, producto

cartesiano (primera decena). (5A)

o Situaciones de división (orales): reparto, agrupamiento. (5A)

BLOQUE 3: MEDIDA DE MAGNITUDES

Tamaño:

– Conceptos:

o Grande/pequeño. (3A)

o Grande/mediano/pequeño, más grande/pequeño que. (4A – 5A)

– Comparación, clasificación y ordenación de objetos por su tamaño. (3A – 5A)

Longitud:

– Conceptos:

o Largo/corto. (3A – 5A)

o Alto/bajo, grueso/delgado. (4A – 5A)

o Ancho/estrecho. (5A)

– Unidades de medida:

o Medidas arbitrarias con partes del cuerpo y con objetos. (3A – 5A)


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o Medidas convencionales: centímetro. Uso de la regla y el medidor. (5A)

– Comparación, clasificación y ordenación de longitudes. (3A – 5A)

Capacidad:

– Conceptos:

o Lleno/vacío. (3A)

o Medio lleno. (4A)

o Poco/mucho. (5A)

– Medidas arbitrarias: cucharada, vaso, etc. (5A)

Peso/masa:

– Conceptos: pesado/ligero. (4A – 5A)

– Unidades de medida convencionales: el kilo. (5A)

– Comparación de cantidades: uso de la balanza. (5A)

Tiempo:

– Conceptos:

o Día/noche, ayer/hoy/mañana, antes/después. (3A)

o Día/noche, mañana/tarde/noche, ayer/hoy/mañana, antes/después/al mismo

tiempo. (4A – 5A)

– Secuencias temporales: identificación y ordenación. (3A – 5A)

– El calendario: días de la semana, meses del año, estaciones del año. (3A – 5A)

– Tiempo atmosférico. (3A – 5A)

Sistemas monetarios: (5A)

– Unidad principal del sistema monetario de la Unión Europea: el euro.

– Valor de las diferentes monedas y billetes.

– Composiciones y descomposiciones con dinero: con euros, con céntimos.

BLOQUE 4: GEOMETRÍA

Relaciones espaciales:

– Conceptos espaciales:

o Arriba/abajo, dentro/fuera, cerca/lejos. (3A)

o Arriba/abajo, dentro/fuera, cerca/lejos, encima/debajo, delante/detrás,

junto/separado, alrededor, en el borde, entre, tumbado/de pie, de espaldas,

de perfil, etc. (4A – 5A)

– Consignas espaciales: encoger, estirar, juntar, separar, chocar, rozar, ocupar, tocar,

subir, bajar, cruzar, etc. (3A – 4A)

– Lateralidad:

o A un lado/a otro lado. (4A)

o Derecha/izquierda. (5A)

– Orientación espacial: construcciones, trayectorias, itinerarios, circuitos, laberintos,

simetrías, etc. (3A – 5A)


15

Formas geométricas:

– Líneas:

o Cerrada, abierta, curva, recta. (3A – 5A)

o Ondulada, quebrada. (4A – 5A)

– Formas geométricas planas:

o Círculo, cuadrado, triángulo. (3A)

o Círculo, cuadrado, triángulo, rectángulo. (4A – 5A)

o Rombo, óvalo, trapecio. (5A)

– Identificación, clasificación y seriación de formas planas. (3A – 5A)

– Formas geométricas con volumen: cilindro, cubo, esfera. (5A)


En el currículo de primaria citado anteriormente aparece establecida una distribución

de contenidos matemáticos dentro de cada curso. A partir de ella, hemos elaborado una

secuencia de manera que se aprecie cómo cada contenido va progresando en dificultad a

lo largo de los cursos:

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

– Planificación del proceso de resolución de problemas: (1º - 6º)

o Análisis y comprensión del enunciado.

o Estrategias y procedimientos puestos en práctica.

o Resultados obtenidos.

– Explicación oral de pasos seguidos en la resolución de un problema. (1º - 6º)

– Reflexión sobre los resultados obtenidos en la resolución del problema. (1º - 6º)

– Identificación e interpretación de datos numéricos en su entorno más próximo

(folletos, revistas…). (1º - 6º)

– Planteamiento y creación de nuevos problemas partiendo de datos facilitados por el

profesor o creados por ellos mismos. (1º - 6º)

– Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y

afrontar las dificultades propias del trabajo. (1º - 6º)

– Diferenciación entre un problema que requiere una solución y un ejercicio. (1º)

– Aplicación de los conocimientos adquiridos en la resolución de un problema en otros

problemas similares. (2º - 6º)

– Gusto por la presentación limpia, ordenada y clara. (3º - 6º)

– Gusto por compartir los procesos de resolución y los resultados obtenidos. (3º - 6º)

– Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo. (3º - 6º)

– Integración de las TIC en el proceso de aprendizaje. (3º - 6º)

– Uso de las TIC y herramientas de cálculo en el desarrollo y asimilación de los

diversos contenidos matemáticos. (4º - 6º)

– Acercamiento al método de trabajo científico en situaciones sencillas. (5º - 6º)


16

BLOQUE 2: NÚMEROS

Números naturales:

– Lectura, escritura y ordenación de los números naturales:

o Del 0 al 99. (1º)

o Del 0 al 999. (2º)

o De 5 cifras. (3º)

o Hasta el millón (incluido). (4º)

o De más de 6 cifras. (5º - 6º)

– El Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras. (1º - 4º)

– Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal:

o Unidades, decenas. (1º)

o Unidades, decenas, centenas. (2º)

o Unidades, decenas, centenas, unidades de millar y decenas de millar. (3º)

o Unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar,

centenas de millar y unidades de millón. (4º)

– Composición y descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional

y empleando diferentes formas de descomposición en el proceso, entre ellas la

aditiva. (1º - 4º)

– La recta numérica. (1º - 2º)

– Números pares e impares. (1º - 2º)

– Número anterior y posterior. (1º - 3º)

– Relaciones de orden: mayor que, menor que e igual que. (1º - 3º)

– Aproximación y redondeo:

o Aproximación a la decena y la centena más próxima a un número dado. (2º)

o Redondeo a la decena, centena, unidad de millar o decena de millar más

cercana a un número dado. (3º)

o Redondeo a la decena, centena, unidad de millar, decena de millar, centena

de millar o unidad de millón más cercana a un número dado. (4º)

o Redondeo como estrategia de estimación. (5º - 6º)

– Números ordinales:

o Del 1ºal 10º. (1º)

o Del 1º al 20º. (2º)

o Del 1º al 30º. (3º)

– Orden y relación entre los números. (4º)

– La numeración romana. (5º)

– Números enteros: positivos y negativos. (6º)

Operaciones:

– Operaciones de suma y resta (1º - 5º), multiplicación (2º - 5º) y división (3º - 5º)

empleando diferentes metodologías.

– Operaciones de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números

naturales, decimales y fracciones. (6º)

– Suma:

o Signo matemático. (1º)


17

o Diferentes tipos de sumas, con llevadas. (1º)

o Términos de la suma. (2º)

o Propiedad conmutativa de la suma. (1º - 2º)

o Propiedad asociativa de la suma. (2º)

– Resta:

o Signo matemático. (1º)

o Términos de la resta. (2º)

o Prueba de la resta. (2º)

– Sumas y restas combinadas: el uso del paréntesis. (4º)

– Multiplicación:

o La multiplicación como suma de sumandos iguales. (2º)

o Términos de la multiplicación (2º): factores y producto. Identificación y uso.

(3º - 4º)

o Las tablas de multiplicar. (2º - 4º)

o El doble y el triple de un número. (2º - 3º)

o Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa (3º - 5º) y distributiva

(4º - 5º)

o Multiplicar por 10, 100 y 1000. (3º)

o Multiplicar por la unidad seguida de ceros. (4º - 5º)

o Multiplicación de números por varias cifras. (4º - 5º)

o Utilización en situaciones familiares de la multiplicación para efectuar

recuentos, y en problemas combinatorios en los que interviene el producto.

(4º - 5º)

– División:

o La división como reparto. (2º)

o Utilización de la división para repartir y agrupar en contextos reales. (3º - 5º)

o La mitad, el tercio y el cuarto de un número. (2º - 3º)

o Términos de la división: dividendo, divisor, cociente y resto. Identificación y

uso. (3º - 5º)

o División exacta e inexacta. (3º)

o Divisiones con divisores de una cifra. (3º)

o Divisiones con divisores de dos cifras. (4º)

o Criterios de divisibilidad. (5º)

o Estimaciones de cocientes. (5º)

– Series numéricas:

o Ascendentes y descendentes de cadencias 2, 3, 4, 5 y 10 a partir de cualquier

número. (1º)

o Ascendentes y descendentes de cadencias 2, 3, 4, 5, 10 y 100 a partir de

cualquier número y de cadencias de 25 y 50 a partir de números terminados

en 0 o 5. (2º)

o Series numéricas ascendentes y descendentes. (3º)

– Uso de diferentes procedimientos para comprobar que el resultado final es correcto

en diferentes operaciones matemáticas. (4º - 5º)

– Las operaciones combinadas. (6º)


18

– La jerarquía de las operaciones. (5º - 6º)

– Las propiedades de las operaciones y relaciones entre ellas utilizando números

naturales. (6º)

– El factor común de la suma y la resta de productos. (6º)

– Los porcentajes. (5º - 6º)

– La proporcionalidad. (6º)

– La regla de tres en situaciones de proporcionalidad directa. (6º)

– Uso de estrategias de cálculo mental. (1º - 6º)

Fracciones:

– Fracción como relación entre las partes y un todo comparando fracciones con la

unidad. (3º - 5º)

– Partes de una fracción. (3º - 5º)

– Fracciones y sus términos. (6º)

– Lectura y representación de fracciones. (3º - 6º)

– Ordenación de fracciones sencillas. (3º - 6º)

– Fracciones equivalentes. (5º - 6º)

– Fracciones decimales. (6º)

– El número mixto. (6º)

– Fracción de un número. (6º)

– Reducción de fracciones a común. (6º)

Números decimales:

– Iniciación al número decimal (décimas y centésimas). (4º)

– Parte entera y parte decimal. (5º)

– Comparación y ordenación de números decimales. (4º - 6º)

– Suma y resta de números decimales. (4º - 5º)

– Representación de números decimales en la recta numérica. (5º - 6º)

– Redondeo de números decimales a la décima, centésima y milésima más cercana.

(5º- 6º)

– Lectura, escritura y descomposición. (6º)

– Resolución de problemas de la vida real con números decimales. (5º - 6º)

Potencias y raíces, múltiplos y divisores: (6º)

– Potencia de un número. Cuadrado y cubo.

– Potencias de base 10.

– Raíz cuadrada de un número.

– Múltiplos y divisores de un número.

– Mínimo común múltiplo.

– Máximo común divisor.

– Números primos y compuestos.

– Criterios de divisibilidad.

– Denominador común: métodos de los productos cruzados y método del mínimo

común múltiplo.

– Los porcentajes.


19

Problemas:

– Resolución y creación de problemas en contextos reales. (1º)

– Resolución de problemas que impliquen el dominio de los contenidos trabajados.

(1º - 3º).

– Resolución y creación de problemas en contextos reales, explicando oralmente y por

escrito los procesos de resolución y los resultados obtenidos. (4º - 6º)

BLOQUE 3: MEDIDA DE LONGITUD, PESO/MASA, SUPERFICIE Y CAPACIDAD

La medida: estimación y cálculo de magnitudes:

– Alguno-ninguno, muchos-pocos, largo-corto. (1º - 2º)

– Medida de longitud, peso y capacidad: palmo-pie-paso, mide más-mide menos, pesa

más-pesa menos, cabe más-cabe menos. (1º - 2º)

– Realización de mediciones sencillas con unidades no convencionales. (1º - 2º)

– Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud. (1º - 2º)

– Unidades del Sistema Métrico Decimal (SMD): metro, litro y kilogramo (3º - 5º) /

gramo (5º).

– Equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano: (3º - 4º)

o Metro, decímetro, centímetro y kilómetro.

o Kilo, medio kilo y cuarto de kilo.

o Litro, medio litro y cuarto de litro.

– Equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de las medidas de longitud, capacidad

y masa. (5º - 6º)

– Realización de mediciones usando instrumentos de medida convencionales en

contextos cotidianos. (3º - 6º)

– Elaboración y utilización de estrategias personales para medir. (3º - 6º)

– Elección de la unidad más adecuada para la expresión de una medida. (3º - 6º)

– Comparación y ordenación de un conjunto de unidades de medida expresadas en

una misma magnitud. (3º - 6º)

– Medida de superficie. (5º)

– Medida de superficie: metro cuadrado y medidas agrarias. (6º)

– Medida de volumen: metro cúbico. (6º)

– Expresión en forma simple de una medición de longitud, capacidad, masa/peso o

volumen (6º) dada en forma compleja y viceversa. (3º - 6º)

– Suma, resta, multiplicación y división (4º - 6º) de medidas de longitud, capacidad y

masa dadas en forma simple. (3º - 6º)

– Resolución de problemas de la vida real. (3º - 6º)

– Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana. (4º - 6º)

– Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada en la

medición. (4º - 6º)

Medida de tiempo:

– Establecimiento de relaciones temporales: ayer, hoy, mañana, la semana pasada.

(1º - 2º)


20

– Medida del tiempo: el calendario, los días de la semana, los meses del año. (1º - 2º)

– Manejo del calendario. (1º - 2º)

– El calendario: días de la semana, los meses del año. El año bisiesto. (3º - 4º)

– Unidades de medida del tiempo y sus relaciones más sencillas. (1º - 2º)

– Lectura de relojes analógicos y digitales (hora y media hora). (1º - 2º)

– Unidades de medida del tiempo y sus relaciones: segundo, minuto, hora, día, mes y

año. (3º - 4º)

– Lectura de relojes analógicos y digitales: horas, minutos y segundos. (3º - 4º)

– Unidades de medida del tiempo mayores y menores que un año. (5º)

– Equivalencias entre diferentes unidades de tiempo. (3º - 5º)

– Expresión en minutos y segundos de una cantidad de tiempo dada en forma

compleja. (3º- 4º)

– Cálculos con medidas temporales. (3º)

– Operaciones con las diferentes unidades de tiempo. (5º)

– Formas compleja e incompleja en la expresión del tiempo. (5º)

– Resolución de problemas con unidades temporales. (6º)

Medida de ángulos:

– El sistema sexagesimal. (5º - 6º)

– Medida de ángulos. (5º - 6º)

– Instrumentos convencionales para medir ángulos. (5º - 6º)

– Tipos de ángulos. (6º)

– Suma y resta de ángulos. (6º)

Sistemas monetarios:

– Unidad principal del sistema monetario de la Unión Europea: el euro. (1º - 5º)

– Valor de las diferentes monedas y billetes. (1º - 3º)

– Equivalencias entre monedas y billetes. (1º - 5º)

– Múltiplos y submúltiplos de la unidad principal. (4º - 5º)

– Utilización de monedas y billetes en situaciones creadas en el aula. (1º - 5º)

– Resolución de problemas en los que esté incluida la utilización de monedas y billetes.

(1º - 6º)


La situación en el espacio:

– Tipos de líneas:

o Líneas poligonales abiertas y cerradas. (1º)

o Cerradas y abiertas. (1º - 2º)

o Espirales y diagonales. (2º)

o Rectas y curvas. (1º - 4º)

o Paralelas, perpendiculares y oblicuas. (3º - 4º)

o Paralelas, secantes y perpendiculares. (5º - 6º)

o Diferenciación entre recta, semirrecta y segmento. (3º - 5º)


21

– Conceptos: interior y exterior, derecha – izquierda, delante – detrás, cerca – lejos,

grande – mediano – pequeño, ancho – estrecho. (1º)

– Localización elemental de los objetos en el espacio: dentro de – fuera de, encima de

– debajo de, a la derecha de – a la izquierda de. (2º)

– Localización precisa de objetos en el espacio. (3º - 4º)

– Localización precisa de elementos en el espacio: sistemas de coordenadas. (5º - 6º)

– La representación elemental del espacio, gráficas sencillas. (1º - 2º)

– Elaboración e identificación de simetrías sencillas. (2º)

Orientación espacial:

– Reconocimiento de situaciones espaciales básicas. (1º - 2º)

– Uso del vocabulario geométrico para describir sencillos itinerarios. (1º - 2º)

– Interpretación, descripción y elaboración de croquis de itinerarios sencillos. (2º)

– Elaboración e interpretación de croquis y planos. (3º - 6º)

– Representación elemental de espacios conocidos: planos y maquetas. (4º)

– Representación elemental de espacios conocidos: escalas y gráficos sencillos.

(5º - 6º)

– Descripción de posiciones y movimientos en un contexto topográfico. (4º)

– Descripción de posiciones y movimientos. (6º)

– Localización de puntos, dado un sistema de referencia ortonormal, utilizando

coordenadas cartesianas. (4º - 6º)

Ángulos:

– Comparación y clasificación de ángulos: rectos, agudos, obtusos. (3º - 4º)

– Elementos básicos de un ángulo: lados y vértices. (3º - 4º)

– Relación entre el concepto de ángulo y el de giro. (4º - 6º)

– Ángulos consecutivos, adyacentes, opuestos por el vértice. (5º - 6º)

– Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. (5º - 6º)

Formas planas:

– Formas planas: triángulo, cuadrado, círculo, rectángulo y rombo. (1º)

– Figuras planas: triángulo, cuadriláteros, circunferencias y círculo. (2º)

– Elementos geométricos básicos: lado, vértice, interior y exterior. (2º)

– Clasificación de polígonos según diversos criterios (…):

o Triángulos según sus lados: equilátero, isósceles y escaleno. (2º - 5º)

o Triángulos según sus ángulos: rectángulos, acutángulos y obtusángulos.

(4º - 5º)

o Cuadriláteros. (3º - 6º)

o Paralelogramos: rectángulo, rombo, cuadrado y romboide. (3º - 6º)

o No paralelogramos: trapecio y trapezoide. (4º - 6º)

o Pentágonos. (3º - 5º)

o Hexágonos. (3º)

o Octógonos. (4º - 5º)

o Decágonos. (4º - 5º)

– El polígono y sus elementos. (6º)


22

– Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos. (3º - 6º)

– Composición y descomposición de polígonos. (4º - 5º)

– Cálculo del perímetro de un polígono regular e irregular. (4º - 6º)

– Cálculo de áreas de paralelogramos, triángulos, polígonos regulares y círculos. (6º)

– Concavidad y convexidad. (6º)

– Circunferencia y círculo: elementos básicos (centro, radio y diámetro). (3º)

– Circunferencia y círculo: elementos básicos (centro, radio, diámetro, cuerda, arco,

tangente y sector circular). (6º)

– Trazado de circunferencias con el compás. (3º)

– El número pi y su valor. (6º)

– La longitud de la circunferencia. (6º)

– Exploración de formas geométricas elementales en su entorno. (3º - 6º)

Formas espaciales:

– Poliedros y cuerpos redondos: prisma, pirámide, cono, cilindro y esfera (2º)

– Figuras geométricas: prismas y pirámides. (3º)

– Cuerpos redondos: cilindros, conos y esferas. (3º)

– Cuerpos geométricos: reconocimiento de prismas, pirámides y cuerpos redondos.

(4º - 5º)

– Elementos básicos de figuras geométricas: lado, vértice, base, diagonal, ángulo y

ejes de simetría. (3º - 5º)

– Cuerpos geométricos: reconocimiento de poliedros, prismas, pirámides y cuerpos

redondos (cilindro, cono y esfera) y sus elementos. (6º)

– Clasificación de figuras y cuerpos geométricos utilizando diversos criterios. (3º - 5º)

– Construcción de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo en plano. (3º - 6º)

– Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana. (4º - 5º)

Regularidades y simetrías:

– Transformaciones geométricas: traslaciones, giros y simetrías. (4º - 6º)

– Identificación de traslaciones, giros y simetrías en el entorno familiar y en la

naturaleza. (4º - 6º)

Disposición para utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para obtener

información, interpretar mensajes y resolver problemas en situaciones reales o figuradas.

(1º - 6º)

BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

– Recogida y registro de datos sobre objetos y situaciones cercanas utilizando técnicas

elementales de encuesta, observación y medición. (1º - 5º)

– Recogida y clasificación de datos cualitativos y cuantitativos. (6º)

– Gráficos y parámetros estadísticos. (6º)

– Elaboración de:

o Tablas de registro de datos. (1º - 6º)

o Gráficas de barras y de líneas. (1º - 6º)

o Pictogramas. (1º - 6º)


23

o Diagramas de barras. (4º - 6º)

– Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de forma ordenada

y clara. (4º - 6º)

– Interpretación y descripción verbal y escrita de elementos significativos de gráficos

sencillos. (1º - 6º)

– Frecuencia absoluta y relativa. (6º)

– Media, moda y rango. (6º)

Azar y probabilidad:

– Reconocimiento de la importancia del azar y la probabilidad en diferentes juegos.

(5º-6º)

– Sucesos seguros, posibles o imposibles. (5º - 6º)

5. METODOLOGÍA

5.1. ASPECTOS ORGANIZATIVOS

Para garantizar un paso gradual de una etapa a otra, en la PGA se recoge que

durante el Periodo de Adaptación de 1º de Primaria en el mes de septiembre, las sesiones

que se establezcan para que la que fuera tutora de 5 años el curso anterior realice un apoyo

en el aula de 1º se dedicarán principalmente a que dicha maestra y el grupo de alumnos/as

muestren al nuevo tutor/a los conocimientos adquiridos en la etapa de Infantil y la

metodología seguida sobre todo en lo relativo a lectoescritura y lógico–matemática.

Del mismo modo, en cada curso se dará continuidad en la medida de lo posible a la

metodología empleada y las actividades realizadas en los cursos anteriores para introducir

contenidos matemáticos ya trabajados. En el caso de 1º, se partirá de la metodología

empleada en Infantil con contenidos como adquisición de la serie numérica, lectura,

escritura y ordenación de números naturales, obtención e identificación de decenas y valor

posicional de las mismas, composiciones y descomposiciones con material manipulativo,

trabajar el concepto de suma antes de introducir su algoritmo de resolución, etc.

Además, en cada etapa educativa se establecen las siguientes medidas

organizativas:


Dado el carácter globalizador de la etapa de Infantil, la competencia matemática se

desarrollará en múltiples actividades en distintos momentos del día (ver ANEXO 5:

situaciones cotidianas para desarrollar contenidos matemáticos en Infantil). Pero además,

para trabajar en profundidad esta competencia y lograr un mayor rendimiento, siempre que

la ratio del aula lo permita realizaremos un desdoble con psicomotricidad: dos equipos

acudirán a la sala de psicomotricidad, y los otros dos permanecerán en el aula realizando

un trabajo más específico de actividades matemáticas.

En esta etapa educativa se prestará especial atención a potenciar el dominio de la

serie numérica siguiendo las fases de adquisición resumidas en el ANEXO 1.


24


El profesorado del centro que imparte el área de matemáticas en los distintos niveles

de Primaria ha decidido adoptar las siguientes medidas de carácter organizativo:

– Complementar el horario del área de matemáticas desde 1º hasta 4º curso con una

de las horas de autonomía del centro.

– Asignar horas de refuerzo por parte de un docente del centro destinadas al alumnado

que presente mayores dificultades para adquirir los estándares prioritarios del área

de Matemáticas.

– Destinar un espacio dentro de las aulas al Rincón de las matemáticas, con materiales

y recursos de distinta dificultad que contribuyan al desarrollo de aprendizajes

relacionados con la Competencia Matemática.

– Realizar la actividad “Coco – Loco” en todos los niveles de esta etapa mediante

cuadernillos elaborados en el centro para trabajar cálculo mental relativo a los

contenidos del curso correspondiente (ver descripción en el ANEXO 2).

– Realizar en todos los cursos actividades para potenciar el cálculo mental como son

“sol de números”, “bingo de sumas”, “pirámides sumativas”, “triángulos factoriales”,

“la cifra exacta”, etc. El nivel de dificultad de las operaciones empleadas dependerá

de los contenidos que se estén trabajando en cada momento.

– Definir unas líneas comunes de enseñanza de las operaciones matemáticas, para

que no haya diferencias entre docentes y no se creen confusiones en el alumnado

(ver ANEXO 3), teniendo presente que todas las operaciones deben partir de un

aprendizaje significativo y hacer consciente al alumnado de lo que dicha operación

significa, lo que a su vez supondrá una mejora en la resolución de problemas.

– Sistematizar los procedimientos de resolución de problemas para que el alumnado

siga una “estructura de pensamiento” que le facilite encontrar la solución adecuada

(ver ANEXO 4).

– Organizar actividades comunes a todos los niveles educativos, como por ejemplo:

Olimpiadas o Gymkanas Matemáticas, enigmas matemáticos por tramos para

resolver en casa, actividades comunes a varios planes del centro (por ejemplo, salida

al mercado para trabajar de manera conjunta contenidos del Plan Lógico–

Matemático y el Plan de Salud), etc. Estas actividades se decidirán al comienzo de

cada curso escolar en la Comisión Lógico – Matemática.

5.2. ASPECTOS METODOLÓGICOS

En el proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas en nuestro Centro,

tendremos siempre presente el momento psicoevolutivo de la edad en la que nos

encontramos en cada nivel educativo. Así, siguiendo las etapas de Piaget, tendremos en

cuenta las siguientes características de cada etapa:

– 2 – 7 AÑOS: ETAPA PREOPERACIONAL. Pueden hablar y pensar en cosas que no

están presentes, pero no razonar sobre ellas. Por tanto, los razonamientos matemáticos

se apoyarán en la manipulación de materiales y el planteamiento de situaciones reales

cercanas a su experiencia.


25

– 7 – 11 AÑOS: ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS. El pensamiento va de lo

particular a lo general, es un pensamiento inductivo: se formulan conocimientos a través

de la experiencia directa con los fenómenos u objetos. Adquieren aprendizaje y

maduración psicológica mediante la experiencia directa con el entorno, por lo que

plantearemos los nuevos conocimientos siempre de manera experiencial y manipulativa,

siendo la representación simbólica el punto de llegada para generalizar los aprendizajes.

– 12 – 16 AÑOS: ETAPA DE LAS OPERACIONES ABSTRACTAS. En esta etapa el

pensamiento ya es deductivo, lo que permite construir hipótesis sin necesidad de

ponerlas a prueba y experimentarlas de primera mano. El pensamiento puede ir de lo

general a lo particular, lo que permite formular teorías. Las operaciones mentales

pueden estar aplicadas a situaciones y eventos abstractos.

Basándonos en las características de las etapas en las que se encuentra nuestro

alumnado (de los 3 a los 12 años), será necesario contextualizar y verbalizar todo contenido

que se presente por primera vez para que se entienda y se interiorice mejor. Practicando y

verbalizando los procesos el alumnado construye su propio aprendizaje (el lenguaje

estructura el pensamiento). Por tanto, debemos pasar progresivamente de lo concreto a lo

abstracto. Así, todo nuevo aprendizaje matemático (sea cual sea el nivel educativo en el

que se presente) debe constar de 3 fases, que son las fases que se siguen para construir

las matemáticas:

1. FASE MANIPULATIVA: es necesario experimentar con todo tipo de objetos y materiales.

Necesidad de “ver” y “tocar” para “comprender”.

2. FASE DE EXPRESIÓN, tanto gráfica como verbal: ser capaz de expresar lo que

hacemos, tanto de manera gráfica (por medio de dibujos, por ejemplo) como

verbalizando los procesos seguidos. Necesidad de “comunicar” para “comprender”.

3. FASE SIMBÓLICA: por último, aprender el lenguaje matemático relativo al contenido

trabajado, llevando lo aprendido al plano abstracto y generalizando a otras situaciones.

Además de estos aspectos metodológicos generales para ambas etapas,

concretamos a continuación aspectos metodológicos que hemos de tener presentes en

cada una de las etapas educativas.


Siguiendo las orientaciones metodológicas recogidas en el currículo de esta etapa,

partiremos siempre de lo vivencial, afectivo y social. Con un enfoque globalizador,

entendido como la forma natural con que el niño/a capta la realidad, caracterizado por su

significatividad y funcionalidad de los aprendizajes de manera que el alumnado aprenda a

aprender. Los ASPECTOS METODOLÓGICOS GENERALES que estarán siempre

presentes serán:

- Individualización. Tendremos en cuenta las ideas previas del alumnado y su nivel de

desarrollo. Para avanzar en los aprendizajes, es necesario que el niño/a establezca

conexiones y relaciones entre lo nuevo y lo ya sabido y experimentado.


26

- Significatividad. Partiendo de sus conocimientos previos, plantearemos actividades que

les gusten, les motiven, desarrollen su curiosidad y que supongan un reto para sus

aprendizajes. Los juegos y los elementos motivadores de nuestras propuestas nos

ayudarán a cumplir este principio.

- El juego. A través de él, el alumnado aprende a pensar, se expresa, consigue

independencia y madura.

- La acción y la experimentación. Consideramos al niño/a constructor de sus

aprendizajes, velando para que desarrolle el gusto por aprender, a través de su propia

acción, de sus vivencias, de sus pensamientos, de sus necesidades.

- Aprendizajes por descubrimiento donde la manipulación, comparación, exploración y

ensayo-error se manifiesten.

- Un clima de seguridad y confianza donde los niños/as se sientan valorados, respetados

y comprendidos.

- La socialización. Las tareas colectivas, el reparto de responsabilidades, la utilización

común del material y el desarrollo de trabajos cooperativos facilitarán el trabajo.

- Potenciar la libre expresión y la creatividad. Desecharemos la idea de que hay un solo

modo de hacer las cosas, y les animaremos a que piensen distintas opciones y las

comuniquen al resto.

- La autonomía es fundamental en el desarrollo del trabajo matemático, favoreceremos y

estimularemos la iniciativa y propuestas del alumnado.

- Atención a la diversidad. Cada alumno y alumna tienen sus características propias, por

lo que debemos adaptar las propuestas a las necesidades educativas que conviven en

las aulas.

Además de estos principios generales, hay algunos ASPECTOS

METODOLÓGICOS ESPECÍFICOS que consideramos fundamentales cuando nos

planteamos los aprendizajes específicamente matemáticos con nuestro alumnado.

Intentaremos que nuestra práctica docente se rija por ellos:

- Manipulación y verbalización. El alumnado aprende a través de las manos y de la

experiencia directa. El primer paso, y el más importante del proceso, ha de ser siempre

la manipulación. Además, debemos acompañar todos los aprendizajes con la expresión

oral y en ningún caso ceñirnos exclusivamente a un método de fichas. Éstas serán el

paso final, en el que se hace necesario un mayor nivel de abstracción al limitarse al

plano gráfico. Las fichas que se propongan servirán de evaluación para que el docente

compruebe el grado de aprendizaje de los contenidos planteados en las actividades

manipulativas.

- Autonomía. Favorecida en el trabajo en rincones, proyectos y talleres. Tienen que ser

ellos/as los que construyan su propio aprendizaje matemático.

- El nivel de las propuestas debe plantearles retos. El error es necesario.


27

- El grupo. Trabajar con distintos agrupamientos: asamblea, grupos cooperativos,

parejas, individualmente.

- Capacidades que favorecen el desarrollo matemático: la observación, la imaginación y

la intuición.

- Patrones matemáticos. Los patrones son las estructuras matemáticas que se repiten y

una vez que las descubren y entienden, las pueden generalizar y utilizarlas para distintas

situaciones. Por ejemplo, un patrón es cuando descubren que a todo número que se le

sume cero da el mismo número, o que los vecinos en una recta numérica siempre son

el número menos 1 y el número más 1. Estos patrones deben ser descubiertos por los

niños/as, evitaremos darles las respuestas y las claves de realización de las actividades.

- Las grafías. El símbolo es sólo el punto de llegada, aprender matemáticas no es

aprender a leer y escribir un lenguaje matemático. Nuestra propuesta está enfocada no

a enseñar los números, sino a enseñar el sentido de los números, mediante actividades

en las que las cantidades se pueden juntar, separar, agrupar de diversas maneras, etc.

El objetivo principal es saber lo que hay detrás de cada número.

- El número 10. El 10 será nuestro número base. Evitaremos el fraccionamiento de los

números por niveles o trimestres. Trabajaremos con los números del 0 al 10 desde el

principio, adaptando la propuesta al nivel madurativo del alumnado.

- Reversibilidad de los procesos. Forma directa e inversa.

- Vocabulario. Fomentaremos la adquisición de vocabulario matemático, para lo que

utilizaremos todas las situaciones funcionales del aula.

- Situaciones problemáticas. Plantearemos problemas con situaciones cercanas a

nuestro alumnado, y fomentaremos su resolución de modo manipulativo para su mayor

comprensión.


Seguiremos las ORIENTACIONES METODOLÓGICAS que establece el currículo de

esta etapa, que hemos recogido en el apartado 3.2 del presente Plan. Y además, tendremos

presentes las siguientes consideraciones sobre las matemáticas:

- No debemos confundir conceptos matemáticos con algoritmos matemáticos. Los

algoritmos son métodos de cálculo que se realizan por escrito, y antes de presentarlos

y practicarlos hay que asegurarse de que el alumnado comprende el concepto que

representan. Primero construimos el conocimiento y luego lo mecanizamos. (Ejemplo:

no confundir el concepto de multiplicación con el algoritmo que la resuelve).

- A través del juego y la manipulación, se genera el gusto y la curiosidad por “hacer”

matemáticas, y de este modo se adquieren de forma natural y progresiva los

conocimientos más abstractos. Las matemáticas pasan a ser una parte de su realidad

cotidiana.

- El trabajo manipulativo con materiales no deber ser meramente introductorio o realizado

de manera puntual, sino que tiene que ser parte de una dinámica habitual. Para pasar


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más tarde a un trabajo gráfico o simbólico nos tenemos que asegurar de que los niños

realizan las operaciones correctamente con el material (construyen el concepto).

- Resolver problemas no debe limitarse a encontrar la operación que lo resuelve, sino que

debe ir mucho más allá: comprender, razonar, tantear, proponer, debatir, comprobar…

- Ante cada contenido matemático, debemos pensar estrategias y recursos para abordar

su enseñanza en el aula, facilitar su comprensión y consolidarlo. Además, si dicho

contenido se ha abordado en cursos anteriores, debemos ser conscientes de qué

estrategias y recursos se han empleado, para partir de ellos y que resulte más fácil

conectar los conocimientos nuevos con los previos.

- Fuera de la escuela, lo que queda son destrezas mentales a las que recurrir en la vida

diaria. La clave está en desarrollar en los alumnos/as la destreza mental para entender

lo que hacen y saber cuándo hacerlo. Para ello, hay que proporcionarles muchos

recursos para que alcancen el máximo rendimiento en su competencia matemática.

5.3. RECURSOS


– ESPACIOS

Cualquier espacio puede ser adecuado para desarrollar actividades de lógico –

matemática, aunque la mayoría de ellas se llevarán a cabo en el aula de referencia de cada

grupo. En nuestro centro, las aulas de Infantil están distribuidas por rincones (asamblea,

juego simbólico, lógico-matemática, letras, plástica…), lo que facilita una mejor distribución

de los materiales allí donde se necesitan, una mayor organización y variedad de las

actividades, así como un entorno físico rico en estímulos, oportunidades y posibilidades de

acción. En los rincones, individualmente o en pequeños grupos, los niños/as realizan

simultáneamente diversas actividades que ellos mismos eligen o que el docente propone,

respondiendo a los diferentes intereses y ritmos de aprendizaje. Esta metodología de

trabajo favorece la autonomía, la responsabilidad, la socialización, la individualización, la

integración, el respeto a uno mismo y a los demás, etc. En todos los rincones es posible

desarrollar capacidades lógico – matemáticas, aunque en el rincón de matemáticas

(también llamado de puzles, o de construcciones, o el nombre que se decida ponerle en

cada aula) es en el que más específicamente se trabajan. En el ANEXO 5 se recoge de

manera más específica cuál será el trabajo matemático en cada uno de ellos.

Contamos también con los espacios comunes del centro: sala de psicomotricidad,

patio, comedor, biblioteca, Aula Plumier, etc. En todos ellos podremos realizar actividades

que desarrollen la competencia matemática.

Y finalmente, hemos de tener presentes los espacios fuera del centro, ya que en las

salidas podremos desarrollar conocimiento matemático de manera funcional en contextos

reales.


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– TIEMPOS

Hay ciertos momentos que tienen lugar a lo largo de la jornada escolar que encierran

de manera implícita muchos conocimientos matemáticos: la asamblea, los rincones, los

juegos de patio y los tradicionales, las salidas o los talleres de cocina, por citar varios

ejemplos, son momentos privilegiados que permiten descubrir el uso social de los

conocimientos matemáticos dotándolos de sentido. Partiremos por tanto de estos

momentos para trabajar de manera directa o indirecta contenidos matemáticos:

• Tiempo de asamblea: ver en el ANEXO 5 con más detalle.

• Tiempo de rincones: ver en el ANEXO 5 con más detalle.

• Tiempo del almuerzo: clasificaciones de tipos de almuerzos, conteo de un mismo

número de almuerzos, realización de gráficas que registren los distintos tipos de

almuerzos, comparación entre las cantidades de la gráfica…

• Tiempo de recreo: los niños/as ponen en práctica en su juego libre los conocimientos

adquiridos en clase (cuentan las hojas que recogen en un cubo, hacen circuitos con

cubos y cajas, etc.).

• Especialidades: también se practican contenidos matemáticos en el tiempo de música

(por ejemplo, seriaciones de sonidos con ritmos sencillos), en psicomotricidad (control

del espacio, formas geométricas en las colchonetas), inglés (conteo en el idioma

extranjero), etc.

También programaremos sesiones específicas de trabajo matemático a lo largo de

la semana, en desdoble con las sesiones de psicomotricidad. Generalmente, será en estas

sesiones cuando presentemos contenidos nuevos que requieran que el docente haga una

explicación, enseñe maneras de trabajar, ponga ejemplos, y para comentar entre todos los

descubrimientos realizados, las ideas generales, las dudas, contrastar diferentes enfoques

de enfrentamiento a un problema, etc.

– AGRUPAMIENTOS

Con la intención de favorecer el intercambio comunicativo, el diálogo e interacción

entre iguales y la resolución cooperativa de tareas, desde el respeto a la heterogeneidad

del alumnado, organizaremos agrupamientos flexibles en función de las actividades y de

las intenciones educativas, pudiendo distinguir los siguientes tipos: trabajo individual (en las

fichas, o en actividades de refuerzo), pequeño grupo (en los rincones, en talleres, juegos,

etc.), grupo-clase (asamblea, canciones, etc.), grupos internivel (en talleres de toda la

etapa) y actividades de toda la etapa de infantil o de todo el centro (celebraciones, salidas,

etc.).

– ACTIVIDADES

Recogemos a continuación un resumen de actividades para poner en práctica en las

aulas de Educación Infantil con objeto de desarrollar cada uno de los contenidos recogidos

en el apartado 4.1. del presente Plan:


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BLOQUE 1: LA ACTIVIDAD LÓGICA

CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y MATERIALES Atributos de los objetos

3 / 4 / 5 AÑOS

– Explorar atributos de los objetos a través de los sentidos: o VISTA: distinguir colores, formas, tamaño, grosor, etc. o TACTO: percibir sus texturas, temperatura, material, etc. o OÍDO: escuchar su sonido al caer, al golpearlo, etc. o OLFATO: explorar olores. o GUSTO: probar distintos sabores en todo tipo de alimentos.

– Observar, manipular, analizar y describir atributos de los objetos.

– Reconocer y describir las cualidades de materiales lógicos estructurados (por ejemplo, bloques lógicos de Dienes).

– Identificar elementos a partir de la definición de sus atributos mediante afirmación o negación.

– Denominar y describir los elementos

de una colección indicando sus propiedades.

– Descubrir los criterios que determinan una colección de objetos.

– Agrupar, clasificar y ordenar elementos según semejanzas y diferencias ostensibles.

Comparaciones 3 / 4 / 5 AÑOS

– Comparar dos colecciones distintas para poder realizar distribuciones o repartos.

– Reconocer si un elemento forma parte de un conjunto dado.

– Juegos de analogías y contrastes (buscar elementos iguales al modelo, buscar diferencias…).

Clasificaciones 3 / 4 / 5

AÑOS

– Clasificar a partir de etiquetas de atributos (afirmativas y negativas).


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– Clasificar sin disponer del material que constituye el conjunto referencial (por ejemplo, clasificar animales según su medio: tierra, mar o aire).

Enumeración de colecciones

3 / 4 / 5 AÑOS

– Recurrir a la construcción de “listas” como medio para recordar los elementos de una colección: lista de la compra, aportaciones en sondeos de ideas previas…

– Enumerar los elementos de una colección siguiendo un orden

establecido.

– Enumerar los elementos de una colección para su posterior reconstrucción.

Seriaciones 3 / 4 / 5 AÑOS

– Reproducir o construir series siguiendo un orden lineal a partir de secuencias dadas (AB, AAB, ABB, ABC…).

– Reponer elementos perdidos en una serie ya construida.

Relaciones de orden

3 / 4 / 5 AÑOS

– Utilizar de modo pertinente los conocimientos relativos al orden: anterior, posterior, mayor, menor, delante, detrás…

– Identificar la posición relativa de cada objeto de una colección ordenada respecto de los demás elementos (según su forma, tamaño,

color…).

– Representar diferentes tipos de colecciones ordenadas.

Cambios en los atributos

3 / 4 / 5 AÑOS

– Emplear la “máquina transformadora de cualidades” para describir transformaciones en las cualidades de bloques lógicos.

– Observar y describir cambios producidos en objetos si se actúa sobre ellos.


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CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y MATERIALES

Identificación de cantidades. Equivalencias (“los mismos”)

3 AÑOS – Identificar en un conjunto (B) el número exacto de elementos que

tiene un conjunto de muestra (A). 3 tipos:

1. Emparejamiento: a partir de conjuntos

dados, emparejar los que tengan la

misma cantidad de elementos.

2. Búsqueda: buscar conjuntos que tengan

la misma cantidad que un conjunto dado.

3. Creación: crear conjuntos con cantidad

equivalente a un conjunto dado como

referencia.

o Deben buscar o construir el conjunto equivalente estableciendo

una relación elemento a elemento con el conjunto modelo.

Pretendemos que descubran el componente numérico que los

hace coordinables con independencia de su disposición o el

aspecto externo, para que comprendan la “cantidad” que hay

detrás de cada número.

o En estas actividades no debe aparecer la grafía, sino conjuntos

con elementos cuantificables (pompones, tapones, etc.),

representaciones figurativas (por ejemplo, dedos de la mano) o

representaciones simbólicas (por ejemplo, caras de un dado).

- Realizar correspondencias “término a término” entre colecciones de

objetos (por ejemplo, jugando a poner la mesa hay que repartir uno y solo un plato, vaso, tenedor, etc. a cada comensal). Podemos presentarles un plato con pingüinos de plástico, y pedirles que preparen en otro plato con frutas para que cada pingüino se coma una y solo una. Después, comprobamos.

Patrones (“tantos como”)

3 / 4 AÑOS

- Crear conjuntos con cantidad equivalente a una cantidad física con/sin significado conocido por todos. Secuencia: 1º. El modelo serán cantidades presentes en su propio cuerpo (por

ejemplo, “coge tantas pinzas como dedos tienes, como orejas tienes…”).

2º. Construir conjuntos con los mismos elementos que la realidad nos presenta como modelo (por ejemplo: “tantas fichas como


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patas tiene un gato”, “tantos como planetas hay” …). Podemos usar tarjetas representativas de dichos modelos.

3º. Con tarjetas que representen dedos de las manos (podemos primero ponernos anillos).

4º. Patrones sin significado (es decir, no atados a una realidad concreta), como pueden ser los puntos de un dado.

- Representar una cantidad determinada en decibubos (rectángulo con 10 casillas en 2 filas) con tapones o con sellos (nos ayuda a ver diferentes maneras de ponerlos).

Ordenamiento de conjuntos – patrones

3 / 4 AÑOS

Identificar los conjuntos–patrones vecinos a uno dado, entendiendo por “vecino” el conjunto que tenga un elemento más o uno menos. Secuencia (por ejemplo, ordenar cuerdas con cuentas ensartadas):

1º. Dado un conjunto, buscar y colocar a la izquierda el vecino de abajo (el que tiene uno menos) y a la derecha el vecino de arriba (el que tiene uno más).

2º. Situarse en el de abajo, y poner todos los “vecinos de abajo” posibles hasta llegar al conjunto vacío (cuerda sin cuentas).

3º. A continuación, situarse en el de arriba y poner todos los “vecinos de arriba” hasta encadenar todos los conjuntos–patrones


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disponibles (se recomienda ordenar hasta 10 elementos).

Deben llegar a ordenar conjuntos–patrones sin el apoyo de los vecinos, de manera que sean capaces de ubicar en su lugar patrones interiores que hayamos quitado previamente.

Correspond. cantidad–grafía y grafía–cantidad

3 / 4 / 5 AÑOS

Hacer corresponder las grafías con sus correspondientes cardinales, y viceversa. Continuamos con la secuencia establecida en los patrones, pero ahora con las grafías de los números.

Dispondremos de materiales con correspondencias establecidas para que sirvan como modelo:

Dispondremos también de tarjetas símbolo – signo para aquellos alumnos/as que presenten mayor dificultad:


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- Cartel “Número protagonista”: para analizar entre todos las correspondencias de un número con diversidad de patrones (manos, palillos, puntos, Numicon, decicubos, etc.) y tener este cartel siempre presente en un lugar visible del aula. Incluimos en este cartel el anterior/posterior del número, sus distintas descomposiciones…

- Juegos con cartas, tarjetas para emparejamientos, tarjetas para poner pinzas, ensartar bolas, etc.

- “Inventarios”: láminas de imágenes, y deben hacer recuento de los objetos que se indican y escribir el número correspondiente.

- “Elige la grafía correcta”: elegir de entre varias grafías la que corresponde a una cantidad dada, y poner una pinza.

- Colección de cuentos “El zoo de los números”, en los que en cada cuento se representa un número con cantidades diversas. Podemos hacer actividades a partir del cuento, como recrearlo poniendo en la asamblea los elementos que van apareciendo (algunos con muñecos u objetos, otros con imágenes), crear


36

5 AÑOS

colecciones libremente con cantidad equivalente al número del cuento usando material de la clase, o cualquiera de las actividades descritas para patrones.

- Jugar a “palilleando”: correspondencias grafía – cantidad y cantidad

– grafía con números representados con palillos (incluyendo decenas).

- Representar cantidades usando diferentes códigos: símbolos,

dibujos, grafías.

Corrección de colecciones

3 / 4 / 5 AÑOS

- Corregir conjuntos o colecciones cuyo cardinal no se corresponda

con el número que se indica, y viceversa.

- Arreglo de emparejamientos: presentar emparejamientos erróneos entre tarjetas de números y elementos de un conjunto. Deben detectar los errores, y añadir/quitar elementos para arreglarlo

(primero ejercicios de completar).

Conteo. Aprendizaje oral de la serie numérica

3 / 4 / 5 AÑOS

Manipular todo tipo de material discreto en multitud de situaciones de conteo con objeto de cuantificar colecciones (contamos para saber cuántos elementos hay).

Siempre preguntaremos: “¿cuántos hay? ¿qué tenemos que hacer para saberlo?” a lo que los niños/as responderán “hay que contar”.

Disposición de objetos al contar

3 / 4 AÑOS

Contar los elementos de cualquier conjunto sea cual sea la disposición que adopten (lineal, circular, alineaciones cruzadas, objetos desordenados, láminas para contar los distintos elementos que aparecen).

Fase 2: cadena irrompible

3 AÑOS - Contar los elementos de todo tipo de colecciones aplicando cada término de la cadena numérica (uno, dos, tres…) a cada elemento que cuente y acompasando el nombre de cada número al acto de señalar el elemento contado (no decir los números tan despacio que señale 2 objetos diciendo el mismo número, ni hacerlo tan rápido que señale un objeto mientras dice 2 números).


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- Pasar por la recta numérica de suelo (alfombra de puzle) dando saltos número a número desde el 1 hasta el 10.

Fase 3: cadena rompible

3 AÑOS Romper la cadena: contar a partir de cualquier número.

- Por ejemplo, al contar a los presentes empieza la maestra y cuando ha contado unos cuantos le dice al encargado “sigue tú”, y debe continuar por donde se ha quedado.

- Pasar por la recta numérica de suelo (alfombra de puzle) empezando por cualquier número diferente del 1.

Retrocuenta (contar hacia atrás)

3 / 4 / 5 AÑOS

Cuando ha alcanzado la fase 3 de la cadena numérica, introducir el conteo hacia atrás. Secuencia:

1º. Lectura al revés sobre la recta numérica individual, de pared o alfombra numérica (primero desde el 5, después desde el 10). Empieza señalando el docente, poco a poco tendrán ellos el protagonismo.

2º. Juegos de adivinación: se tapa toda la recta menos el 10, y van adivinando qué número viene antes.

3º. Recitado oral, sin ayuda visual, desde el 10. 4º. Recitado oral desde cualquier número.

5º. Extender a la segunda decena (4 – 5 años).

o Podemos valernos al principio de los dedos de la mano, y vamos contando hacia atrás conforme escondemos los dedos.

o Podemos tener algún juguete que simule un cohete, y lanzarlo al acabar la “cuenta atrás”.

- Pasar por la recta numérica de suelo (alfombra de

puzle) desde el 10 hasta el 1.

- Canciones de retrocuenta: 5 patitos, 5 monitos saltaban en la cama, mi camión azul, yo tenía 10 perritos…

Fase 4: cadena numerable

3 / 4 AÑOS

5 AÑOS

- Saltos en la cadena: contar, a partir de cualquier número, otro número determinado. Secuencia (en la recta numérica de suelo): 1º. Partiendo de un número determinado, indicarle los pasos que

debe avanzar, y nos debe decir dónde ha llegado. 2º. Partiendo de un número, preguntarle los pasos que debe dar

para llegar a otro número concreto, y después comprobar. 3º. Conociendo el número al que llega y los pasos que dio, descubrir

el número de partida.

- Generalizar estos saltos a otras situaciones con números elevados (cuando se introduzcan las decenas).

4 AÑOS

- Contar salteado: recitar la cadena numérica contando de 2 en 2, partiendo tanto desde el 1 como desde el 2. Permite explorar pares/impares. Secuencia:

1º. Grupos de 10 niños/as, contar diciendo un número y silenciando el siguiente (decirlo bajito) de forma alterna. Hacer después con la recta numérica de suelo y las individuales.

2º. Igual pero sin contar objetos, solo recitar la cadena numérica. Disminuir el volumen de los de voz baja hasta que apenas se escuche. Empezar unas veces por el 1 y otras veces por el 2.


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5 AÑOS

3º. Los números alternos se piensan pero no se dicen (cuando domine la fase anterior). La repetición del ejercicio llevará al incremento de la velocidad y a alcanzar fluidez y exactitud.

4º. Retrocuenta salteada: misma secuencia pero con retrocuenta sobre la recta numérica, hasta que adquieran soltura para no necesitarla.

- Contar salteado: contar hasta 10 decenas, tanto con material

manipulativo como con símbolos y en la tabla del cien. Practicar las diferentes tareas de conteo: fluidez y orden, retrocuenta, conteo de dos en dos…

- Explorar patrones de salto en la tabla numérica:

Recta / tabla numérica

3 / 4 / 5 AÑOS

Familiarizarse con la recta numérica y la tabla del 100 (según el curso) en diferentes formatos (de suelo, de pared, individuales) conociéndolas y trabajándolas en los aspectos más elementales: fases de dominio de la cadena numérica, identificar y nombrar números, anterior/posterior, suma/resta, etc.

3 / 4 / 5 AÑOS

5 AÑOS

Identificación de números:

- Hacer “dictados de números” con rectas/tablas numéricas: cada niño/a tiene una, el docente dice un número y deben situarse en él con el dedo o con un muñeco o ficha. También en las alfombras de tabla, donde deben colocarse en el número que se les indica.

- Jugar al “bingo”.

3 / 4 / 5 AÑOS

Escritura de números: respetando el momento evolutivo de cada niño/a y el momento de desarrollo de su motricidad fina, iremos planteándoles actividades para practicar libremente el trazado de números: carreteras de números, bandejas con sémola o arena, plastilina, pizarras de diferentes formatos para que escriban libremente, etc.


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3 / 4 / 5 AÑOS

Ordenación de números: anterior y posterior (“números vecinos”):

- Situándonos en la recta/tabla numérica primero, y después sin apoyo, resolver preguntas del tipo: ¿cuál va antes?, ¿cuál va después?, ¿cuál está entre dos números?

- Juegos con tarjetas, en los que les damos el número central y deben poner las tarjetas del anterior y el posterior.

- Juegos con escalera numérica, para identificar el escalón de abajo y el de arriba.

- Puzles numéricos:

El cero (0) 3 AÑOS Conceptualizar la idea de que la ausencia de elementos se puede

representar con una grafía. Se llega a él como consecuencia de quitar algo que existe, no quedando nada. Por ejemplo: antes de pasar lista ponemos todas las fotos en una caja, y cuando se termina preguntamos “¿cómo está la caja? Vacía, no tiene ninguna foto”. El número que le asignamos es el 0. También cuando no falta ningún niño, hay 0 en casa. Para representarlo con las manos, lo hacemos con el puño cerrado (levantamos cero dedos).

La decena 4 / 5 AÑOS

Obtención e identificación de decenas: - Identificar la decena como una colección de 10 elementos, y a su vez

ver los 10 elementos sueltos como parte integrante de una decena. Pasos: 1º. Contar muchas veces muchas colecciones de muchos

elementos, para que se den cuenta de que contar así es complicado y se pueden equivocar.


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2º. Necesidad de agrupar: hacer montoncitos de 10 elementos para tardar menos.

3º. Necesidad de identificar los nombres de las decenas (para contar paquetes).

- Reversibilidad: hacer también a la inversa: desatar paquetitos y

contar cuántos palillos los componen (o tapones en bolsas).

- Cartel “Hoy es día…” para introducirles en el valor posicional de unidades y decenas: diariamente, en las actividades con el calendario, vamos añadiendo un palillo más a la ventana de las unidades, y vemos cómo cada 10 unidades formamos una decena que pasa a la ventanita de la izquierda. Se puede representar también con tapones y bolsas para meterlos de 10 en 10.

5 AÑOS Nombre y escritura de las decenas: aprender los nombres de las

decenas exactas y contarlas con fluidez en sentido ascendente y descendente. Soportes para practicar:

o Palillos atados con gomas elásticas formando decenas. o Símbolos: decena = ○, unidad = ׀. o Tabla numérica. o Tabla numérica y secuencia de 10 desde cualquier número (solo

lectura).

Uso funcional de los números

3 / 4 / 5 AÑOS

– Usar los números en todo tipo de situaciones de manera funcional.

– Representar simbólicamente cantidades en situaciones contextualizadas (por ejemplo, apuntar los resultados de una partida de dados o de la diana).

– “Recuentos”: elaborar tablas de registro de

datos (por ejemplo, cuántos niños han traído cada tipo de fruta para el almuerzo) y hacer recuentos de los totales. Después, plantear preguntas con los resultados: qué fruta han traído menos niños, qué fruta han traído más niños, comparamos dos frutas diferentes, etc.

– “Votaciones”: para elegir entre varias opciones, como al principio les cuesta levantar la mano una y solo una vez, podemos repartir una ficha a cada niño/a y cada uno la colocará sobre su opción elegida. A continuación hacemos recuento en la pizarra: trazamos un palito por


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cada voto recibido y después contamos el total. Por último, comparamos los resultados para ver qué opción ha ganado.

– Practicar las destrezas adquiridas con las fases del conteo en juegos de mesa: oca, parchís, cartas, etc.

Subitización y estimación. Subitización 3 / 4 / 5

AÑOS

Actividades para descubrir, de un vistazo, el cardinal de los conjuntos presentados. - Breves sesiones colectivas de entrenamiento visual de 5 – 10

minutos: se presentan láminas durante 2 – 3 segundos y cuando se

tapa deben decir cuántos objetos había.

Emplear primero configuraciones fijas fácilmente reconocibles para cada número (empezar por la de los dados), y continuar con configuraciones más difusas.

- Presentar “decicubos” (tablas con 10 huecos distribuidos en 2 filas de 5) con distintas disposiciones de las cantidades representadas:

- En 5 años, subitización con decenas y unidades representadas con palillos (saber de un vistazo cuántos palillos hay).


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Estimación en la recta numérica

3 / 4 AÑOS

Actividades para ubicar el cardinal de un conjunto menor de 10 en su lugar correspondiente de la recta numérica, teniendo como referentes:

1º. Marcas y rótulos. 2º. Con marcas pero sin rótulos. 3º. Ni marcas ni rótulos.

Estimación en la tabla numérica

5 AÑOS - Resolver “crucinúmeros”: dar algunos números como referencia en una porción de tabla numérica, y deben completar el resto de huecos.

- Láminas con “números ocultos”:

Cálculo. Reparto uniforme en dos partes

3 / 4 / 5 AÑOS

Actividades para repartir en dos conjuntos iguales todos los elementos que forman una colección. Practicar descomposiciones de números pares (mitades) y viceversa: conocida una descomposición, averiguar cuántos elementos había antes (dobles). Descomponer también números impares (sobrará uno sin repartir).

o Actividades manipulativas, en las que se reparten los objetos entre dos niños (se pueden usar 2 platos para que se observe mejor).

o Técnica de reparto: dar uno a cada uno alternativamente, hasta que no quede ninguno (en los pares) o sobre uno (en los impares).

o Insistir al final en la reversibilidad: si los vuelvo a juntar, obtengo lo mismo del principio.

o Camino inverso, composiciones: preguntar “si has repartido tus caramelos entre dos amigos, y le has dado X a cada uno y no te ha quedado ninguno, ¿cuántos tenías?” (puede hacerse manipulando).

Par / impar 5 AÑOS - Conceptualizar en los repartos uniformes: si podemos repartir un

conjunto en dos partes iguales sin que sobre ningún elemento, la cantidad inicial es par. Si sobra un elemento, la cantidad inicial es

impar.

- Actividades con Numicon: las formas Numicon que representan números impares tienen “piquito”, y las que representan números


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pares no lo tienen. Para obtener un número par a partir de uno impar, tenemos que añadir la forma del 1 (o “tapar” el piquito).

Reparto irregular en dos partes

4 / 5 AÑOS

Actividades en las que repartir en dos partes, de todas las formas posibles, el número de elementos que forman un conjunto (para familiarizarse con las descomposiciones de los números, y ayudar a conocer distintas estructuras de un mismo cardinal y a formar el modelo de estructuras aditivas).

o Hacer repartos de forma manipulativa, en 2 platos. Buscar todas las formas posibles de repartir un mismo cardinal. Podemos ir anotando las “sumas” que vamos haciendo, para no olvidar ni repetir ninguna.

o Sistematizar los repartos: podemos empezar con un plato lleno y otro vacío, y vamos pasando elementos de uno en uno al otro plato, anotando cada paso.

o Conviene variar tanto el tipo de objetos a repartir como los recipientes.

o Materiales: casitas de los números (en cada planta se hace un reparto), perchas de los números (con pinzas que se van pasando de un lado a otro), etc.

Reparto irregular inverso

5 AÑOS Actividades para descubrir qué número de elementos de un conjunto dado faltan por repartir, conociendo el cardinal del conjunto inicial (antes de comenzar el reparto) y el número de elementos que ya se han repartido. Ayuda a trabajar los “complementarios” a cualquier número. Fases:

1º. Que se vean los elementos a repartir. Ejemplo: pareja de niños, “si vamos a repartir 5 caramelos y a uno le doy 3, ¿cuántos le doy al otro?”.


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2º. 2 recipientes, uno de ellos tapado. Plantear: “si sabemos que se han repartido 7 y aquí hay 4, ¿cuántos habrá aquí debajo?” y destapar para comprobar.

3º. Tarjetas con repartos o descomposiciones en los que una parte está escondida, y deben averiguarla.

Reparto libre 3 / 4 / 5

AÑOS

Repartir de muchas maneras distintas el número de elementos que compone un conjunto (para aplicar libremente los criterios de reparto aprendidos, o que creen otros nuevos). Da igual el número de partes, y el número de elementos que tenga cada parte.

Ordenación de conjuntos desordenados

4 AÑOS Ordenar de menor a mayor, y viceversa, diversos conjuntos formados por distinta cantidad de elementos, preferiblemente de igual tamaño, previamente desordenados (material inicial recomendado: policubos). Secuencia de aprendizaje:

1º. Ordenar conjuntos que presentan entre sí diferencias claramente perceptibles (por ejemplo: 1, 3, 6, 10).

2º. Apenas se distinguen diferencias. Se pueden ayudar de la recta numérica.

3º. Fijándose solo en los cardinales, sin ayuda de referentes externos (debe haberse familiarizado con la dimensión de cada número).

Después, ordenar material no manipulable impresos: cartas, tarjetas con cantidades variadas, etc. en los que no aparezcan los números.

Por último, ordenar tarjetas con los símbolos numéricos previamente mezcladas (juegos tipo solitario).


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Intercalación de conjuntos

4 AÑOS En una serie de conjuntos de elementos ordenada con un criterio establecido, intercalar conjuntos intermedios que cumplan dicho criterio en la ordenación de esa serie. Con policubos: el alumnado ordena los 10 primeros, el docente elimina uno sin que ellos lo vean, y deben adivinarlo y lo reponerlo. Sucesión:

1º. Retirar un conjunto de entre los 5 primeros.

2º. Retirar un conjunto de entre los 5 últimos.

3º. Retirar dos: uno de los 5 primeros y otro de los 5 últimos.

4º. Retirar dos consecutivos.

5º. Retirar 3 consecutivos. Cuando lo resuelven correctamente, seguir la misma sucesión pero que la serie no vaya siempre del 1 al 10 (por ejemplo: hacerlo desde el 4).

Dobles 5 AÑOS Actividades en las que conceptualicen que el doble de un número es

tener el mismo número dos veces. Para dobles de números hasta 5 hacerlo con los dedos de un niño, y dobles de 5 a 10 con los dedos de 2 niños.

Mitades 5 AÑOS Tras obtener el doble de cualquier número, preguntar inmediatamente por la mitad.

También practicaremos actividades en las que crear, a la vista de un conjunto formado por un número par de elementos, su conjunto mitad siguiendo la relación 2 a 1.

Reequilibrio de repartos

5 AÑOS - Igualar dos cantidades: A la vista de dos conjuntos de distinto cardinal, añadir elementos al conjunto con menos elementos para que tenga la misma cantidad que el mayor. Del mismo modo, quitar elementos del conjunto mayor para que tenga los mismos que el menor.

- Reequilibrio de repartos por adición: partiendo de un primer reparto uniforme ya realizado, redistribuirlo al introducirse nuevas partes, de manera que en el nuevo reparto todas las partes queden con el mismo número de elementos. Hay que verbalizar lo que se hace, a modo de problema (por ejemplo: en una fiesta se reparten 4 bombones entre 2 niños, pero vienen 2 niños más…). Resolver manipulativamente haciendo una dramatización de la situación, y a continuación su representación gráfica.

- Reequilibrio de repartos por sustracción: una vez realizado un primer

reparto proporcional, redistribuirlo en partes iguales tras eliminarse alguna de las partes. Hay que verbalizar lo que se hace, a modo de problema (por ejemplo: en una fiesta se reparten 8 bombones entre 4 niños, pero 2 de ellos se tienen que ir a casa…). Resolver manipulativamente haciendo una dramatización de la situación, y a continuación su representación gráfica.

Comparación de cantidades o grafías

4 / 5 AÑOS

- Practicar vocabulario preciso para comparar colecciones: hay más, hay menos, hay los mismos, hay tantos como, pon uno más…


46

- Comparación entre dos sartas: establecer la diferencia entre dos números representados en sartas, identificando el número menor en la sarta del mayor y estableciendo los elementos del conjunto mayor que no se corresponden con el número menor. Preguntar: “¿cuál tiene más? ¿cuántos tiene más?”. Del mismo modo: “¿cuál tiene menos? ¿cuántos tiene menos?”. Empezar con policubos, después usar dos sartas de cuerdas en las que ensartaremos elementos del mismo color salvo los de las decenas que se deben distinguir de los demás para facilitar el conteo (se puede hacer con tapones de leche). Hacen falta también separadores (pinzas). Pasos:

1º. Identificar las cantidades en sus respectivas sartas (aprender a contar y marcar con la pinza).

2º. Identificar la cantidad menor en la sarta mayor. La mayor tendrá entonces dos separaciones.

3º. Apoyar el proceso de la diferencia con el lenguaje (cuántas hay más, cuántas hay menos, cuántas hay que quitar para tener las mismas…).

4º. Plantear variaciones sobre la diferencia para obtener nuevas soluciones.

– “Gráfica del tiempo mensual”: tener en la asamblea una gráfica del

tiempo en la que cada día ponemos un gomet en el tiempo correspondiente y a final de mes, hacemos recuento y comparamos.

– Adivinar números ocultos por comparación: aplicar criterios de comparación para descubrir el número por el que se pregunta o, de la misma forma, discriminar entre diferentes números o adivinar números ocultos. Juegos en los que un niño/a debe adivinar un número a partir de pistas con comparaciones con los otros números (por ejemplo: es mayor que 3, es menor que 8…). Hay que frenar el impulso de los niños/as a decir cualquier número, para que esperen a escuchar las pistas y reflexionen sobre ellas.

– Usar los símbolos >, <, = al comparar dos cantidades o grafías de los números (la parte abierta del símbolo hacia el número mayor).


47

Iniciación a las operaciones básicas. Combinaciones básicas de la suma

3 / 4

AÑOS

4 / 5 AÑOS

Estas actividades se sitúan en la fase 4 de dominio de la serie numérica (cadena numerable). Se practicarán en diferentes fases:

- Combinaciones correspondientes a los 5 primeros números: ser capaz de sumar dos sumandos cualesquiera que no excedan de 5 (desde 1+1 hasta 5+5). Nos basaremos principalmente en juegos con los dedos de las manos, representando un sumando en una mano y el otro sumando en la otra. Aplicaremos la propiedad conmutativa cruzando las manos. Emplearemos también materiales con dos colores para representar ambos sumandos (por ejemplo: 2 tapones rojos + 1 tapón blanco).

- Otras combinaciones básicas: ser capaz de sumar dos sumandos cualesquiera que no excedan de 10. No se perseguirá que memoricen estas combinaciones sino que las practiquen, siendo ágiles en el uso de la técnica que les permite hallar el resultado sin necesidad de contar los objetos que componen los sumandos. Técnica a emplear: “poner en la cabeza” el sumando mayor y extender en las manos tantos dedos como el cardinal del otro sumando. Cuando ambos sumandos son mayores que 5 lo haremos en parejas: cada niño/a representa un sumando, juntan las manos que tienen 5 dedos extendidos para formar una decena, y a partir de ella cuentan los dedos de las otras dos manos.

Propiedad conmutativa con materiales: representar ambos sumandos con objetos, y cambiarlos de orden para constatar la invariancia del resultado. Preguntar siempre por el resultado cambiando el orden, para que perciban el orden de los sumandos como algo circunstancial que se puede cambiar según convenga.

Composiciones y descompo-siciones (“los amigos del 10”)

4 / 5 AÑOS

Componer todas las parejas de números que sumen 10. Saber cuánto le falta a un número menor de 10 para llegar a 10, así como el número que queda si a 10 le quitamos un número menor. Existen 3 tipos:

• escalera ascendente: levantar un número de dedos, y contar los que faltan para llegar a 10.

• escalera descendente: levantar 10 dedos, y contar cuántos debo doblar para tener 9, para tener 8…

• detracción: levantar 10 dedos, y contar cuántos me quedan si doblo 1, si doblo 2…

Sistematizar lo aprendido, en torno a 3 pasos:

1º. Parejas que suman 10.

2º. Lo que queda si a 10 se le quita cualquier dígito.

3º. Lo que le falta a cualquier dígito para llegar a 10.


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Composiciones y descompo-siciones (“los amigos de los números 6, 7, 8 y 9”)

4 / 5 AÑOS

Componer todas las parejas de números que sumen 6, 7, 8 y 9. Saber la cantidad que le falta a un número menor que el indicado para llegar a dicho número, así como el número que queda si de 6, 7, 8, o 9 retiramos

un número menor a estos.

Aplicar las destrezas trabajadas con las composiciones / descomposiciones del 10 y con los repartos en dos partes.

Sumas y restas manipulativas

3 / 4 / 5 AÑOS

5 AÑOS

Sumas y restas con todo tipo de materiales:

- Juegos para practicar sumas con dados, diana, ruleta, fichas de dominó, máquina de sumar, fábrica de tapones, balanza numérica…

- Iniciación a las sumas/restas “con llevadas” mediante la manipulación de palillos (formar y deshacer decenas con palillos y gomas elásticas).


49

- Practicar sumas y restas en recta numérica y tabla del 100 (contamos hacia delante o hacia atrás).

Símbolos matemáticos (+, –, =)

4 / 5 AÑOS

Representar de manera simbólica (en la pizarra, con tarjetas o en papel) las operaciones realizadas de manera manipulativa, llevando lo aprendido al plano abstracto.

Problemas. Resolución de situaciones de la vida diaria

3 / 4 / 5 AÑOS

– Resolver situaciones cotidianas de añadir, quitar, agrupar, repartir, etc. mediante la manipulación de material diverso que represente la situación.

Por ejemplo: realizar diariamente el análisis de los presentes (niños, niñas) y los ausentes. Variar las preguntas, planteando cuestiones del tipo “si cuando están todas hay 9 niñas pero hoy falta una, ¿cuántas niñas habrá hoy?” y después comprobamos contándolas.

– Verbalizar y analizar problemas en grupo para trabajar la compresión del texto y la estructura lógica.

– Debatir problemas abiertos, con posibilidad de elegir medios y

analizar si hay varias maneras de encontrar la solución.

– Resolver e inventar problemas de la vida diaria mediante la manipulación de todo tipo de objetos.


CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y MATERIALES Tamaño 3 / 4 / 5

AÑOS Comparar, agrupar, clasificar y ordenar todo tipo de objetos por su tamaño.

Longitud 3 / 4 / 5 AÑOS

– Clasificar y ordenar bandas o cuerdas según su longitud.

– Dada una banda, construir otra de igual longitud mediante la composición de otras bandas.

– Experimentar mediciones de objetos con medidas arbitrarias como referentes (manos, pasos…)


50

– Realizar mediciones de altura al alumnado y registrarlas en una tabla. Comparar alumnos por su estatura: quién es más alto, más bajo…

– Comparar y ordenar objetos por su longitud, altura, grosor, anchura…

Capacidad 3 / 4 / 5 AÑOS

– Experimentar con recipientes diversos: llenar unos sirviéndose de otros más pequeños, hacer trasvases, etc.

– Emplear medidas arbitrarias de capacidad (cucharadas, vaso…).

Peso/masa 3 / 4 / 5 AÑOS

– Sopesar, utilizando las manos, objetos para averiguar cuál es el más pesado.

– Experimentar con balanzas de doble platillo para equilibrar objetos.

– Realizar mediciones de peso al alumnado y registrarlas en una tabla. Comparar los resultados de dichas mediciones.

Tiempo 3 / 4 / 5 AÑOS

– Identificar y describir tareas diarias correspondientes a los intervalos de mañana, tarde o noche dentro del ciclo diario.

– Identificar rutinas semanales y diarias, localizándolas en

los días de la semana o el horario diario.

– Identificar acontecimientos de su entorno próximo que tengan ciclo anual, como las estaciones del año.

– Buscar en un calendario el día en que nos encontramos, reparando en la estructura de la disposición de los números y los días.

– Medir el tiempo que dura una actividad mediante relojes de arena de diversas duraciones, o con un cronómetro en la PDI: https://www.online-stopwatch.com/spanish/full-screen-clock.php

– Identificar y ordenar secuencias temporales referentes a situaciones conocidas relacionadas con la vida cotidiana, o a una historia narrada previamente.

https://www.online-stopwatch.com/spanish/full-screen-clock.php


51

Sistemas monetarios

5 AÑOS – Practicar las equivalencias entre las monedas/billetes y por tanto, cómo se pueden cambiar unas por otras.

– Formar cualquiera de los números que maneja con monedas/billetes al menos de dos formas diferentes, manipulando réplicas de dinero.


CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y MATERIALES

Relaciones espaciales. Conceptos y consignas

espaciales

3 / 4 / 5 AÑOS

- Utilizar funcionalmente conocimientos espaciales: delante, detrás, junto a, lejos de, cerca de, antes de, después de, arriba, abajo, etc. en situaciones que les permitan: o orientarse en el espacio. o desplazar, encontrar, comunicar la posición de objetos. o reconocer, describir, construir o transformar un espacio de

posición o de desplazamiento.

- Practicar actividades motoras: subir, bajar, andar, meterse debajo, llegar hasta, etc.

- Interpretar y describir situaciones y acciones con consignas como

juntar, separar, encoger, estirar, chocar, etc.

Lateralidad 5 AÑOS – Distinguir su mano derecha en situaciones cotidianas, como saludar.

Orientación espacial

3 / 4 / 5 AÑOS

– Realizar construcciones en las que pongan en juego superficies, volúmenes, formas, equilibrios, etc. con materiales diversos: de manera libre, a partir de un modelo, o a partir de una imagen.

– Completar el tablero Numicon con varias formas Numicon. Una vez completado, cambiar algunas de las formas empleadas por otras más grandes o más pequeñas.

– Representar la realidad espacial mediante dibujos, construcciones,

maquetas, modelado, etc.


52

– Hacer maquetas: castillos, circuitos de coches y carreras, granjas, etc.

– Modelar libremente con plastilina o cualquier otro material moldeable.

– Realizar diferentes recorridos o circuitos siguiendo un orden establecido.

– Resolver láminas de laberintos, buscar itinerario correcto, etc.

– Completar tablas de doble entrada (por ejemplo, para el registro de paso por los rincones, o para juegos de lógica).

– Reproducir sobre una cuadrícula en blanco la disposición de objetos en el espacio respetando el orden en que son presentados en un

modelo.

– Realizar puzles de dificultad creciente, rompecabezas, etc.

– Manipular geoplanos libremente o reproducir en él figuras siguiendo un modelo.

– Codificar verbalmente, con los términos adecuados, la posición relativa de los objetos en el plano o en una cuadrícula.

– Determinar las propiedades de las figuras simétricas mediante

lectura de las imágenes que produce un espejo.

– Completar simetrías sencillas.


53

– Actividades de grafismos y artes plásticas.

Formas geométricas. Líneas 3 / 4 / 5

AÑOS

– Discriminar todo tipo de líneas y reproducirlas gráficamente con todo tipo de soportes y materiales plásticos.

– Actividades de grafomotricidad en las que practiquen el trazado de todo tipo de líneas.

– Buscar distintos tipos de líneas en los contornos de figuras geométricas y formas del entorno próximo: recta, quebrada, curva, ondulada…

Formas geométricas planas

3 / 4 / 5 AÑOS

– Identificar y clasificar cuerpos geométricos: o Visual: clasificar libremente, verbalizar clasificaciones, buscar

objetos similares a un cuerpo geométrico de referencia, emparejar objetos según criterios dados, reconocer imágenes que representen cuerpos similares, etc.

o Táctil: buscar un objeto determinado entre otros sin verlo, reconocer objetos de igual forma y tamaño entre dos colecciones

a través del tacto, etc.

– Identificar y nombrar figuras geométricas planas básicas con independencia de la posición que adopten en el plano. Reflexionar sobre sus características básicas: o Elementos básicos: lados y vértices. o Comparación de elementos: ¿cuántos vértices tiene cada figura?

¿qué figura no tiene vértices? ¿en qué se diferencian cuadrado y rectángulo?

o Constancia de elementos: comparar una misma figura, pero con una diferencia (un cuadrado grande y otro pequeño) o dos diferencias (cuadrado grande fino y cuadrado pequeño grueso) para comprobar que los elementos básicos siguen siendo los

mismos.

– Jugar a las adivinanzas, describiendo figuras geométricas.

– Dibujar figuras geométricas planas en la arena del patio, modelarlas con plastilina, dibujarlas en un papel, dibujarlas en el aire, adivinar qué figura dibuja un compañero en el aire o en nuestra piel, completar figuras de las que se presenta solo una parte, etc.

– Manipular materiales como tangram (ver ANEXO 6) y bloques lógicos: o Explorar qué figuras regulares se pueden construir a partir de

otras (por ejemplo: uniendo 2 triángulos hacemos un cuadrado). o Intentar recubir una pieza con las demás (por ejemplo: para hacer

un cuadrado necesitamos 2 triángulos). o Experimentar qué piezas cubren exactamente un dibujo dado.


54

– Identificar en el mundo real formas similares a las de las figuras geométricas.

– Reproducir formas geométricas con materiales variados: bloques

lógicos, palillos, cuerdas, geoplano…

Formas geométricas con volumen

5 AÑOS – Descubrir el mundo geométrico a partir de la observación y

manipulación de objetos reales y tridimensionales.

– MATERIALES

Para la puesta en práctica de las actividades descritas en el apartado anterior,

podemos valernos de los siguientes materiales:

BLOQUE 1: LA ACTIVIDAD LÓGICA

CONTENIDOS MATERIALES Atributos de los objetos.

Comparaciones.

Clasificaciones.

Ordenaciones.

Cambios en los

atributos.

• Bloques lógicos.

• Tarjetas de atributos en forma positiva y negativa.

• Objetos de todo tipo para describir sus atributos, compararlos, clasificarlos u ordenarlos siguiendo un criterio dado, etc.

• Tarjetas con imágenes para describir atributos, compararlos, clasificar por semejanzas o diferencias, etc.

• Juegos de hacer parejas (por asociación).

• Juegos de analogías y contrastes (buscar diferencias, buscar elemento igual al modelo, etc.).

• Máquina transformadora de bloques lógicos.

Seriaciones • Bolas ensartables y cuerdas.

• Pinchitos y placas.

• Tapones de distintos colores y tamaños.

• Gomet de distintas formas, colores y tamaños.

• Tarjetas de figuras seriables (con distinto color, tamaño, posición…).


CONTENIDOS MATERIALES

Identificación de cantidades. Equivalencias (“los mismos”)

• Platos de plástico.

• Cualquier material discreto que pueda ser contado (ver materiales para conteo).

Patrones (“tantos como”)

• Tarjetas con patrones comunes con significado: mesa, pájaro, mano, planetas, Reyes Magos, etc.


55

• Tarjetas con patrones comunes sin significado: manos, puntos.

• Manos de goma eva con velcro en los dedos.

• Juegos impresos: decibubos, pelos de Pepito (ponerle en la cabeza tantas pinzas como indica el dado), monstruitos cegatos (poner tantos ojos como indica el dado), indios y plumas (poner tantas plumas como indica el dado), huevos rotos (asociar pollitos en un lado y decicubos en el otro), camisetas y pantalones (asociar botones en uno y decicubos en el otro), abejas a la colmena (poner tantas abejas como indica la tarjeta), etc.

• Fichas de decicubos vacíos, y sellos con imágenes variadas.

• Juegos de mesa: dominó, dados de todo tipo, etc.

• Formas Numicon.

Corresp. grafía–cantidad y cantidad–grafía.

Corrección de colecciones.

• Tarjetas de números, de manos, de puntos y de objetos diversos.

• Piruletas manos – números (cada uno por un lado).

• Números magnéticos.

• Tarjetas símbolo – signo.

• Cartel número protagonista.

• Cartel “presentes y ausentes”.

• Libro “conocemos los números”.

• Materiales con correspondencias que sirvan como modelo: cometas (con número y cuerda con bolas ensartadas), tarjetas con agujeros, tarjetas con estrellas, etc.

• Libro móvil de los números.

• Cualquier material discreto que pueda ser contado (ver materiales para conteo).

• Tarjetas con palillos que representen cantidades.

• Carpeta de 100 fundas con asociaciones números – palillos.

• Juegos impresos: los citados para patrones pero jugando con tarjetas de números.

• Otros juegos impresos: perritos hambrientos (asociar tarjetas de perros pensando una cantidad de huesos con tarjetas con cantidades de huesos), coches sin ruedas (poner una rueda con número y la otra con los puntos correspondientes), pizzas contadoras (contar cada porción y poner el número), tarjetas número – decicubo (para completar con objetos), helados con toping y tarjetas de números (para asociar), tarjetas ¿cuántos hay? (contar y elegir el número correcto), láminas de inventarios (contar y escribir el número), etc.

• Cazamoscas (con velcro), moscas (impresas y con velcro) y tarros.

• Colección de cuentos “El zoo de los números”.

Conteo. Fases de dominio de la cadena

numérica.

Recta / tabla numérica: lectura, escritura y ordenación de números.

• Cualquier material discreto cuantificable: policubos, pompones, tapones, pinzas, bolas ensartables, osos (4 colores, 4 tamaños), pingüinos (10 colores, 10 de cada color), fichas (de colores y transparentes), pelotas, pajitas, palillos, depresores, palos de madera, cubitos, botones, canicas, pinchitos, bloques, piezas de construcción, animales, vehículos, muñecos, juguetes de la cocinita (frutas, cubiertos, platos…), material escolar, etc.

• Hueveras, cubiteras, etc. con 10 huecos.

• Alfombra de puzle con recta numérica del 1 al 10.

• Alfombras impresas con tablas numéricas (hasta el 30, hasta el 100).

• Rectas y tablas numéricas impresas y plastificadas, de varios tipos y tamaños (individuales, de pared…).

• Tabla del 100 de tela con ventanas y tarjetas.

• Materiales para recorrer la alfombra numérica.

• Pinzas para recorrer la tabla del 100.

• Tabla del 100 ciega y fichas.

• Fichas con números ocultos.

• Calendario.


56

• Carpeta de 100 fundas con asociaciones números – palillos.

• Retrocuenta: cohete para lanzar, cubos de distintos tamaños con los números, etc.

• Escalera numérica: príncipes besucones.

• Medidor y contador de letras.

• Tarjetas de números.

• Números magnéticos.

• Tarjetas con 3 huecos para colocar anterior y posterior.

• Puzles numéricos.

• Carreteras de números.

• Plastilina.

• Juegos de mesa: oca, parchís, barajas, serpiente, bingo, etc.

El cero (0) • Platos vacíos.

• Collares sin ninguna bola ensartada.

• Hueveras sin ningún huevo.

• Tarjetas de mano con ningún dedo levantado (puño cerrado).

• Etc.

La decena • Cartel “hoy es día…” y palillos.

• Palillos de distintos tipos (depresores, de goma eva, de madera…) y gomas elásticas.

• Tapones y bolsas autocierre.


• Tarjetas para formar la familia del 10.

• Autobuses de decenas.

• Jardín de las decenas.

Subitización y estimación. Subitización • Tarjetas impresas o elaboradas con pegatinas, con disposiciones variadas (fijas y

difusas).

• Decicubos con distintas disposiciones de las cantidades representadas.

• Numicon.

• Presentaciones para PDI.

Estimación en recta / tabla numérica

• Rectas de estimación (con/sin marcas y rótulos).

• Láminas con números ocultos.

• Crucinúmeros.

Cálculo. Reparto uniforme e irregular

• Cualquier material discreto (ver materiales para conteo).

• Recipientes: platos, bandejas, etc.

• Materiales impresos: monstruos de 2 cabezas (repartir ojos en sus cabezas y si sobra alguno se queda en el centro), casitas de descomposición (en cada planta hacer un reparto), Tris – Tras (láminas para repartir cualquier colección de objetos entre dos niños), polos de fresa y de limón (cada cara de un color), láminas de reparto, etc.

• Perchas y pinzas (para repartir pinzas a ambos lados de la percha).

• Numicon (para practicar distintos modos de obtener una forma superponiendo otras).

• Monito platanero (repartir plátanos en ambas manos).

• Pizarra o folios para apuntar los resultados de los repartos.

Par / impar • Numicon.

• Cualquier material discreto (ver materiales para conteo) y dos recipientes.


57

Reparto irregular inverso

• Cualquier material discreto (ver materiales para conteo).


• Tela para tapar uno de los recipientes del reparto.

• Materiales impresos: mariquitas con alas incompletas, tarjetas con cantidad incógnita, etc.

Reparto libre • Cualquier material discreto (ver materiales para conteo).


Ordenación e intercalación de conjuntos

• Policubos.

• Rectas numéricas.

• Tarjetas con cantidades.

• Tarjetas con números.

• Helados con toping y tarjetas de números (con velcro, para colocar en su helado correspondiente después de haberlos ordenado por su cantidad).

Dobles y mitades

• Materiales discretos (ver materiales para conteo).

• Tarjetas de reparto en 2 partes.


Reequilibrio de repartos

• Policubos.


• Recipientes: platos, bandejas…

Comparación de cantidades o grafías

• Policubos.

• Sartas de tapones ensartados en cuerdas (con tapón de distinto color en las decenas) y 3 pinzas.

• Medidor y contador de letras (para comparar el número de letras de 2 palabras).

• Diadema y tarjetas de números para adivinanzas.

• Gráfica del tiempo y gomet (a final de mes, hacemos recuento y comparamos).

• Cocodrilos símbolos >, <, =.

• Cazamoscas (con velcro), moscas (impresas y con velcro) y tarros (el que cace más se los queda).

• Juegos: diana, dados, barajas, ruleta, etc. (para comparar los resultados de 2 jugadores).

Iniciación a las operaciones básicas y problemas. Combinaciones básicas de la suma.

Composiciones y descomposiciones.

Resolución de situaciones de la vida diaria.

• Dedos de las manos del alumnado, y tarjetas que los representen.


• Objetos reales u otros que los representen simbólicamente.



• Pingüinos y placas de hielo (10 pingüinos de cada color, placas con 10 huecos).

• Materiales impresos: los citados para repartos, y algunos de los citados para patrones (tirando dos dados y sumando ambas cantidades para colocar pinzas, plumas, ojos, etc.).

• Otros materiales impresos: Pepe y Pepa van al dentista (cada imagen tiene 10 dientes, y coloreamos los que tiene picados), mariquitas con puntos en ambas alas para sumarlos, plantilla con 12 filas para sumas con fichas de dominó, etc.

• Juegos: diana, dados, fichas de dominó, ruleta, tragabolas (una caja y pelotas), etc.

• Balanza de mono con plátanos.

• Balanza numérica.

• Máquina de sumar.

• Fábrica de tapones (tapones con números y tarjetas con cantidades).

• Monito platanero (sumar los plátanos que tiene en ambas manos).


58

• Palillos de distintos tipos (depresores, de goma eva, de madera…) y gomas elásticas (para hacer y deshacer decenas).

• Rectas numéricas y tablas del 100 en diferentes formatos (alfombra, de pared, individuales).

• Cartel conteo presentes y ausentes.

• Pizarra y folios para apuntar las operaciones.

• Tarjetas con los símbolos +, –, =.



(para todas las magnitudes)

• Tarjetas, láminas y objetos diversos para trabajar conceptos relativos a las distintas magnitudes (tamaño, longitud, capacidad, peso, tiempo, dinero).

• Recipientes para clasificaciones según distintos grados de una misma magnitud: platos, bandejas, cajas, etc.

Tamaño • Materiales discretos de distintos tamaños: tapones, muñecos, etc.

Longitud • Cuerdas o bandas de distintas longitudes.

• Cintas métricas y reglas de medida.

• Medidor de pared.

Capacidad • Recipientes para capacidades y trasvases: botellas, barreños, vasos, cucharas…

Peso/masa • Balanzas, pesos digitales.

Tiempo • Calendarios.

• Tren de los días de la semana (o cualquier otro formato).

• Horario vertical con velcros y tarjetas que representen las actividades diarias del aula (asamblea, rincones, almuerzo, patio, especialistas…).

• Registro mensual del tiempo atmosférico.

• Relojes de arena.

• Tarjetas de secuencias temporales.

Sistemas monetarios

• Monedas y billetes simbólicos (impresos o de juguete).

• Caja registradora.



Relaciones espaciales. Orientación espacial

• Materiales para hacer circuitos: cuerdas, bancos suecos, aros, picas, escaleras…

• Piezas de construcción de diferentes tipos.

• Policubos.

• Imágenes con modelos de construcciones (para imitarlos con bloques o policubos).

• Numicon y tablero.

• Juegos de equilibrio.

• Carreteras, coches, etc.

• Láminas de laberintos, trayectorias, itinerarios, etc.

• Tablas de doble entrada.

• Cuadrículas en papel y lápices de colores.

• Papel cuadriculado de distintos tamaños.


59

• Puzles.

• Rompecabezas.

• Tangram.

• Geoplanos y gomas de colores.

• Láminas con modelos de figuras para reproducir en geoplanos.

• Espejo (para simetrías de figuras).

• Láminas para realizar simetrías.

• Materiales plásticos para realizar grafismos (folios, pinturas, acuarelas, pinceles…).

Formas geométricas. Líneas • Láminas plastificadas para practicar trazos diversos (líneas, rectas, curvas, etc.).

• Plastilina o cualquier material de modelado.

Formas geométricas planas

• Bloques lógicos.

• Máquina transformadora de bloques lógicos.

• Tarjetas impresas con formas geométricas.

• Imágenes de objetos reales con contornos geométricos.

• Plantillas con diferentes formas para completar con formas más pequeñas.

• Tangram.

• Geoplanos y gomas de colores.

• Material para crear formas geométricas: palillos, cuerdas, plastilina, etc.

Formas geométricas con volumen

• Imágenes de objetos reales con volumen geométrico (pelotas, latas de refesco…).

• Plastilina o cualquier material de modelado.

• Bloques de construcción de madera (con forma de cubo, cilindro, prisma).

• Colchonetas de la sala de psicomotricidad.

Recogemos a continuación un inventario de los materiales que tenemos disponibles

en Educación Infantil y el lugar donde se encuentran, para facilitar su localización cuando

sean necesarios.

MATERIALES ESPACIOS

AULAS (especificar)

ALMACÉN

Juegos de asociación X

Ensartables 3, 4, 5 años X

Cuerdas para ensartar 3, 4, 5 años X

Juegos de tamaños y colores 4 años X

Bloques lógicos de madera X

Bloques lógicos de plástico 3, 4 años

“Máquina transformadora” de bloques lógicos 4 años

Alfombra numérica tabla del 100 X

Alfombra numérica hasta el 30 X

Alfombra numérica del 1 al 10 X

Puzle – alfombra del 0 al 10 3, 4 años

Tabla del 100 de tela con ventanas 4, 5 años

Rectas y tablas numéricas impresas y plastificadas 3, 4, 5 años

Plantillas de siluetas de números X

Tarjetas de números y cantidades 3, 4, 5 años X

Formas Numicon 3, 4, 5 años


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Tablero Numicon 4, 5 años

Ruleta Numicon 4 años X

Regletas de madera X

Regletas de plástico 5 años X

Bandejas para regletas X

Ábacos 3 años X

Policubos 3, 4, 5 años

Balanza numérica X

Ruleta X

Diana 4, 5 años

Dados de varios tamaños 4, 5 años

Dados grandes de foam 3, 4, 5 años X

Barajas variadas 4 años X

Cartas números hasta el 100 (Numicon) X

Dominós variados (tradicional, de imágenes, de sumas…) 4, 5 años X

Juegos de mesa (parchís, oca…) 4 años X

Cubiletes, dados y fichas 4 años X

Material contable y seriable: tapones, pinzas, frutas, palitos, anillas, pompones, fichas, etc.

3, 4, 5 años

Recipientes de distintos tipos para conteo y repartos 3, 4, 5 años

Coches 3, 4, 5 años

Animales 3, 4, 5 años X

Juegos de cocinita 3, 4, 5 años X

Juegos variados para repartos: perchas, casitas de números, etc. 3, 4, 5 años X

“Fábrica de tapones” para composiciones y descomposiciones 4 años X

Medidor X

Pesas X

Monedas y caja registradora 4 años

Construcciones de varios tipos (encajables, bloques de

madera…) 3, 4, 5 años X

Puzles de diferente dificultad 3, 4, 5 años X

Encajables X

Formas con volumen de madera 4 años X

Geoplano cuadrado y circular X

Tangram variados 4, 5 años


– ESPACIOS

Aunque la mayoría de las actividades matemáticas se llevarán a cabo en el aula de

referencia de cada grupo, cualquier espacio puede ser adecuado para desarrollar estos

contenidos, por ejemplo: pasillos y espacios comunes del colegio, patio, comedor del

centro, aula de tutoría para pequeños grupos, etc.


61

– TIEMPOS

Aunque en esta etapa educativa los contenidos matemáticos se trabajan

principalmente en las sesiones destinadas a la asignatura de matemáticas (4 horas

semanales por nivel, que de 1º a 4º son ampliadas con una hora de autonomía del centro

como complementación de asignatura troncal), estos aprendizajes se desarrollarán en

diversos momentos a lo largo de la jornada escolar: asamblea en los primeros cursos,

sesiones de otras áreas en los que se pueda adaptar la actividad o proyecto (por ejemplo:

medir distancias y tiempos en Educación Física, hacer trasvases en Ciencias Naturales…),

actividades complementarias y/o excursiones (por ejemplo: actividades de orientación en

las que el alumnado debe seguir un itinerario marcado en un mapa para encontrar lugares

y llegar al punto de encuentro), actividades de centro, etc.

– AGRUPAMIENTOS

Los agrupamientos serán flexibles según la actividad que se vaya a realizar en cada

momento, pudiéndose distinguir entre: tareas individuales, por parejas, pequeño grupo,

gran grupo, grupos con dos niveles, grupos con todo el tramo, organización por talleres

intertramos, etc.

– ACTIVIDADES

Recogemos a continuación un resumen de actividades para poner en práctica en las

aulas de Educación Primaria con objeto de desarrollar los contenidos recogidos en el

apartado 4.2. del presente Plan:

BLOQUE 1: PROCESOS, MÉTODOS Y ACTITUDES EN MATEMÁTICAS

CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y RECURSOS Planificación del proceso de resolución de problemas: análisis y comprensión del enunciado, estrategias y procedimientos puestos en práctica, resultados obtenidos

1º - 6º - Al empezar la resolución de un problema, escribir DATOS a la izquierda, OPERACIÓN a la derecha y SOLUCIÓN abajo.

- En la lectura del problema, buscar palabra mágica o palabras que

nos dan la pista de qué operación/es hay que hacer.

- Si son problemas de unidades de medida, rodear en la pregunta en qué unidad nos piden la solución.

- Por equipos, plantean un problema que tendrán que resolver los compañeros de otro equipo y explicar el proceso de resolución. Después lo harán de manera individual.

- Ver estrategias y plantilla para resolución de problemas en ANEXO 4

Explicación oral de pasos seguidos en la resolución de un problema. Reflexión sobre los resultados

1º - 3º A través de materiales diversos se recrean diferentes situaciones para resolver con una operación. Se pueden utilizar peluches, muñecos, etc. y por ejemplo una tabla con los personajes “Pepito y Manolita”.

Después se reflexiona oralmente sobre la

situación recreada y el resultado.


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obtenidos en la resolución de un problema.

1º - 6º - En la resolución de un problema, ir explicando los pasos que se van dando. Al finalizar el problema, plantearse la pregunta ¿tiene lógica o es posible esta solución?

- El alumnado lleva un problema para resolver en casa. Al día siguiente deberá hacerlo en la pizarra y explicar a los compañeros el proceso seguido para su resolución.

Identificación e interpretación de datos numéricos en su entorno más próximo (folletos, revistas…)

1º - 6º - Utilizar folletos para plantear problemas de cálculo de precios.

- El alumnado deberá buscar en folletos de diferentes supermercados el precio de varios productos y hacer una comparativa: dónde está más caro/barato, cuánto lo está… (se habrá practicado en clase previamente con algunos ejemplos).

6º Según los kilogramos que se quieren comprar y el precio por kilogramo, calcular el gasto con los datos de los folletos de supermercados.

Planteamiento y creación de nuevos problemas partiendo de datos facilitados por el profesor o creados por ellos mismos

1º - 6º - Una vez practicadas las estructuras de los problemas, crear nuevos problemas con los datos que el alumnado escoja.

- En problemas de medidas, practicar con medidas de sus propias casas, medir la clase, el patio, etc.

- En problemas con el sistema monetario, practicar con tickets reales

de compra y/o facturas para calcular precios, masas, calcular porcentajes de descuentos, calcular el IVA de un producto, etc.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo

1º - 6º - “Mentalidad de crecimiento”: hacerles ver la necesidad del esfuerzo para obtener logros, que equivocarse es necesario para aprender, que no deben decir “yo no sé” sino “aún no me sale, pero voy a esforzarme para aprender”, etc.

- Expresarles frases de ánimo y estrategias de resolución: volver a leer, subrayar la “palabra mágica”, etc. cuando no sepan resolver un problema y/o ejercicio.

Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo

1º - 6º Se distribuye la clase en grupos, el docente da un problema a cada grupo. Cada grupo deberá debatir sobre qué operaciones hay que realizar para su resolución. Deberán hacer un dibujo o croquis del problema donde anotarán todos los datos proporcionados. Las operaciones serán repasadas por todos ellos para comprobar que son correctas.

Integración de las TIC en el proceso de aprendizaje. Uso de las TIC y herramientas de cálculo en el desarrollo y asimilación de los diversos contenidos matemáticos.

1º - 6º - Usar actividades y/o juegos a través de internet para la presentación de nuevos contenidos matemáticos, así como para practicar los conocimientos matemáticos trabajados (se irán recogiendo algunos a lo largo de este listado de actividades, y al final del mismo recogeremos un listado de enlaces de interés).

- Trabajar con las plataformas de aprendizaje AULAVIRTUAL de murciaeduca y PUPILPRO, en las que el alumnado trabaja los diversos contenidos matemáticos y pueden ser evaluados por el docente.

https://aulavirtual.murciaeduca.es/login/index.php

https://www.pupilpro.com/


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BLOQUE 2: NÚMEROS

CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y RECURSOS

Números naturales. Lectura, escritura y ordenación de los números naturales

1º - 6º - Continuar con la metodología empleada en Educación Infantil para el progreso en las fases de dominio de la serie numérica (ver explicación en ANEXO 1, y actividades el apartado 5.3.1.).

- Trabajar la numeración con diversos materiales como recta numérica en diversos formatos, tabla del 100 en diversos formatos (se pueden adaptar al rango de numeración trabajado en cada curso), etc.

- Juego online con la recta numérica para ubicar números en su lugar (se puede empezar por cualquier número): http://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/RECTA %20NUMERICA/iBoard2.aspx.htm

5º - 6º De más de 6 cifras:

- Actividad TIC para lectura de números grandes: http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/ SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud01/2/02.htm

- Trabajamos con los números:

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ eltanquematematico/fichas_num/nficha1_p.html

- Escribe números al dictado:

https://www.matematicasonline.es/flash/Mat_5_1_numeracion.html - Juego para representar números: Se forman varios equipos dejando

una distancia prudencial, se lanzan las fichas y deben sumar las cantidades que salgan y crear el número.

- Tarjetas de números de decenas, centenas y unidades de millar,

para realizar las fichas de todo lo que tienen que saber de una cifra:

http://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/RECTA%20NUMERICA/iBoard2.aspx.htm


http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud01/2/02.htm

http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud01/2/02.htm

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/fichas_num/nficha1_p.html

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/fichas_num/nficha1_p.html

https://www.matematicasonline.es/flash/Mat_5_1_numeracion.html


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- Libro móvil, para lectura y escritura de números:

- Buscar datos con estas cifras en artículos de periódicos, folletos, etc. y practicarlos: lectura, escritura…

Sistema de Numeración Decimal: valor posicional de las cifras

1º - 4º - Continuar con la metodología empleada en Educación Infantil para iniciarse en el valor posicional de unidades y decenas (por ejemplo, cartel “Hoy es día…”).

- Manipular carteles en los que se familiaricen con el valor posicional de las cifras, y que identifiquen que cada orden superior debe colocarse a la izquierda del orden anterior:

Equivalencias entre los elementos del Sistema de Numeración Decimal: unidades, decenas, centenas, unidades de millar, etc.

1º - 4º Continuar con las actividades practicadas en Educación Infantil para introducirse en el concepto de decena como conjunto de 10 unidades, y facilitar que comprendan de manera experiencial y lúdica que

1 decena = 10 unidades, 1 centena = 10 decenas = 100 unidades, etc.

Para ello, deben manipular diferentes juegos con los que poder fragmentar cada unidad en 10 partes, así como componer 10 elementos de una unidad en una unidad de orden superior.

Contaremos con juegos variados: policubos, maletín palos de madera o goma eva que vamos agrupando de 10 en 10 con gomas elásticas, caja de palillos para agrupar 10 palillos y formar decenas o agrupar 10 decenas y formas centenas, bloques multibase, etc.


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- Cuando sean números elevados, y para aumentar la abstracción de las actividades, sustituir los palillos por tarjetas que los representen:

- En 1º, elaborar la “casita de decenas” (ver en ANEXO 6).

Composición y descomposición de números naturales atendiendo al valor posicional y empleando diferentes formas de descomposición en el proceso

1º - 4º - Diferenciar entre “cifras” y “números” (no es lo mismo la cifra de las decenas de un número, que el número de decenas que tiene).

- Descomponer un número dado de todas las formas que se les ocurran, empleando fichas de “casas de descomposición”. Después escribir cada descomposición en forma de suma de números.

- Presentarles descomposiciones de un número, y deberán averiguar

si son correctas (ver ficha de anterior).

- Apoyo gráfico del ábaco y de la tabla de valores.

La recta / tabla numérica

1º - 2º Continuar con la metodología empleada en Educación Infantil para el progreso en las fases de dominio de la serie numérica (ver resumen en ANEXO 1) y el trabajo en la recta y la tabla numérica en diversos


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formatos (de suelo, de pared, individuales) para practicar todo tipo de juegos de numeración (ver descripción en ANEXO 6).

Por ejemplo: poner una tabla numérica en el suelo (la de ventanas, o cualquier otra) en series del 1 al 10, del 10 al 20, del 20 al 30, etc. Se hacen grupos de alumnos y cada grupo se pone detrás de cada serie. Tienen que ir dando saltos con las órdenes que da el docente o algún compañero: pasar de uno en uno, de dos en dos… - Juego online con la recta numérica (ubicación de números, series

ascendentes, etc.): http://www.ricardovazquez.es/MATEMATICASarchivos/RECTA %20NUMERICA/iBoard2.aspx.htm

Números pares e impares

1º - 2º - Continuar con la metodología empleada en Educación Infantil para introducir estos conceptos: conceptualizar en repartos uniformes en 2 partes que una cantidad es par si no sobra ningún elemento al repartir y es impar si sobra un elemento.

- Continuar con el trabajo iniciado en Educación Infantil con las formas Numicon: los números representados con formas con “pico” son impares, y las que no lo tienen son pares.

- Conceptualizar con cualquier material que los números pares son aquellos con los que se pueden formar parejas. Impares, los que no.

- Juegos de clasificación de números en pares/impares (ver ANEXO 6)

Número anterior y posterior

1º - 3º - Juegos en la recta/tabla numérica, por ejemplo: con el “gusano Pablito” y la tabla del 100 vamos posicionando el número e identificando su anterior y posterior.

- Emplear un cuadro numérico con ventanas superpuesto a la tabla numérica para ubicarnos de manera visual en la situación de un número:

Relaciones de orden: mayor que, menor que e igual que

1º Recordar la metodología empleada en Educación Infantil para introducir los símbolos >, < e = representados por cocodrilos (la boca abierta hacia

el número mayor).

En primer lugar cada alumno/a elabora y manipula el signo > con plastilina, después se presentan los signos con las tarjetas de los peces y los cocodrilos (ver descripción en ANEXO 6) para después aplicarlos en ejercicios diversos.




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1º - 3º Partir de la metodología empleada en Educación Infantil para comparar parejas de números y averiguar cuál tiene más, cuántos tiene más, etc. (ver los juegos recogidos en las actividades de dicha etapa).

Aproximación y redondeo

2º - 6º - Usar plantilla para visualizar el redondeo (descripción en ANEXO 6):

- Practicar juegos de redondeo, como los que encontramos en aulapt.org:

Refuerzo aproximación a las decenas: https://www.aulapt.org/2019/02/13/aproxima-a-las-decenas/

Juego aproximación a la centena: https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproximar-a-la-centena-mas-proxima/

Juego aproximación a la unidad de millar: https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproxima-a-la-unidad-de-millar-mas-proxima-version-dados/

Refuerzo redondeo de 3º a 6º: https://www.aulapt.org/2018/10/23/ficha-para-el-refuerzo-del-

redondeo-para-3o-y-6o-de-e-primaria/

Números ordinales

1º - 4º Juegos de movimiento, por ejemplo: los niños/as se ponen en fila y dicen su número de orden. Cambian de posición, y dicen su nuevo número ordinal.

La numeración romana

5º Libro móvil de números romanos:

Números enteros: positivos y negativos

6º - Plantear situaciones reales para facilitar su comprensión, como por ejemplo situarse en los pisos donde viven y en las plantas subterráneas.

- Basarse en la metodología trabajada en cursos anteriores con la recta numérica, y utilizarla ahora con números positivos y negativos para ubicarse en ella e ir contando hacia delante y hacia atrás.

https://www.aulapt.org/2019/02/13/aproxima-a-las-decenas/

https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproximar-a-la-centena-mas-proxima/

https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproximar-a-la-centena-mas-proxima/

https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproxima-a-la-unidad-de-millar-mas-proxima-version-dados/

https://www.aulapt.org/2018/10/21/juego-de-tablero-aproxima-a-la-unidad-de-millar-mas-proxima-version-dados/

https://www.aulapt.org/2018/10/23/ficha-para-el-refuerzo-del-redondeo-para-3o-y-6o-de-e-primaria/

https://www.aulapt.org/2018/10/23/ficha-para-el-refuerzo-del-redondeo-para-3o-y-6o-de-e-primaria/


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(para practicar todos los contenidos de números naturales)

1º - 6º Continuar con la actividad trabajada en Educación Infantil “Número protagonista”: dado un número natural, completar láminas o fichas de “número protagonista” o “todo sobre el número…” para analizar todos los aspectos de un mismo número (la dificultad la marcará el rango de numeración trabajado en cada

nivel educativo).

Operaciones. Operaciones de suma, resta, multiplicación y división empleando diferentes metodologías

1º - 5º - Trabajar primero sobre el “concepto” de cada operación para comprender su significado, y hasta que el alumnado no lo haya comprendido no pasar a la práctica del “algoritmo” correspondiente.

Seguir las fases para el aprendizaje de conocimientos matemáticos:

1º. Manipulación con distintos materiales: experimentación con material diverso, y en recta/tabla numérica.

2º. Expresión de las operaciones (gráfica, verbal). 3º. Representación simbólica.

Operaciones con distintos tipos de números naturales, decimales y fracciones

6º Practicar diversos juegos de numeración y operaciones con distintos tipos de números: http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas

Suma y resta 1º - 2º - Antes de introducir los “algoritmos” de suma y resta, practicar estos “conceptos” continuando con la metodología empleada en Educación Infantil: unir / separar conjuntos para resolver situaciones problemáticas, manipular palillos para formar decenas y realizar operaciones con ellas (para operaciones con llevadas, comprobar con los palillos el significado de “la llevada”), resolver problemas de suma y resta moviéndonos por la recta y la tabla numérica, etc.

- Introducir los algoritmos de estas operaciones como se describe en el ANEXO 3 del presente Plan.

- Juegos con dados, diana, ruleta, balanza numérica, etc. sumando los resultados de varias tiradas.

http://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas


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- Juegos online basados en la balanza numérica: https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/ itools_int_9780547584997_/algebra.html

- Utilizar la máquina de sumar para trabajar la adición/ suma (ver

descripción en ANEXO 6).

- Realizar matemáticas sensoriales para realizar operaciones (ver descripción en ANEXO 6).

La multiplicación

2º Antes de introducir “el algoritmo” de la multiplicación, practicar de manera manipulativa los distintos significados que tiene este “concepto”:

o Suma de sumandos iguales (ver material en ANEXO 6). o Producto como enrejado: situaciones en las que la resolución del

producto adopta modelos de cuadrícula (productos cartesianos) (ver material en ANEXO 6).

o Producto comparativo: dobles, triples…

- Introducir el algoritmo de esta operación como se describe en el ANEXO 3 del presente Plan.

2º - 5º Tablas de multiplicar: - Recordar las actividades trabajadas en cursos anteriores (Educación

Infantil y 1º) en las que han practicado series numéricas con carencias diversas (contar de 2 en 2, de 10 en 10, de 5 en 5…) para que les resulte más sencillo interiorizar las tablas de multiplicar, pues estas series siguen los patrones de las tablas.

- Crear “tablas de proporcionalidad” con significado real: presentar contextos reales donde ver la utilidad de conocer las tablas, situaciones donde los alumnos/as se pueden imaginar los objetos y por tanto darle un significado a los números que aparecen. Una vez está construida la tabla, puede servir de guía siempre que necesiten recurrir a ella para multiplicar.

- Juegos interactivos para repasar las tablas de multiplicar:

https://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/ juegos-aprender-tablas-multiplicar/16952.html?utm_source= ReviveOldPost&utm_medium=social&utm_campaign=ReviveOldPost

- Juego de la Oca para repasar tablas de multiplicar: https://www.matematicasonline.es/flash/ oca/oca/portada_content.html

3º - 6º Propiedades de la multiplicación: - Experimentar de manera manipulativa con materiales diversos el

significado de dichas propiedades.

https://www-k6.thinkcentral.com/content/hsp/math/hspmath/na/common/itools_int_9780547584997_/algebra.html



https://www.educaciontrespuntocero.com/recursos/juegos-aprender-tablas-multiplicar/16952.html?utm_source=ReviveOldPost&utm_medium=social&utm_campaign=ReviveOldPost



https://www.matematicasonline.es/flash/oca/oca/portada_content.html

https://www.matematicasonline.es/flash/oca/oca/portada_content.html


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- Juego para comprender y practicar la propiedad distributiva:

https://www.matematicasonline.es/flash/distributiva.html

3º - 5º Multiplicar por la unidad seguida de ceros: - Tablas de multiplicar extendidas:

- Juego online para practicar multiplicaciones con ceros: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud02/6/06.htm

4º - 5º Multiplicación de números por varias cifras: - Resolución de operaciones online:

https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud02/4/04.htm

La división 2º - 5º Utilización de la división para repartir y agrupar en contextos reales: Antes de introducir “el algoritmo” de la división, practicar de manera manipulativa los distintos significados que tiene este “concepto”:

o División como reparto. o División como agrupación.

2º - 3º - Introducir el algoritmo de esta operación como se describe en el ANEXO 3 del presente Plan.

- Actividades prácticas de multiplicación y división de números naturales: http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/ es/es_2008050513_0230900/false

4º - 5º Divisiones con divisores de dos cifras:

http://www.eltanquematematico.es/ladivision/ resuelve/doscifras/resuelve_dc_p.html

5º Criterios de divisibilidad:

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas /divisibilidad/contenido/mt15_oa02_es/index.html

Series numéricas ascendentes y descendentes

1º - 3º - Continuar con la metodología empleada en Educación Infantil para el progreso en las fases de dominio de la cadena numérica: en la fase 4 (cadena numerable) se ha practicado el conteo de 2 en 2, de 10 en 10 y de 5 en 5.

https://www.matematicasonline.es/flash/distributiva.html

https://www.matematicasonline.es/anaya/primaria/primaria5/ud02/6/06.htm




http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0230900/false

http://agrega.educa.madrid.org/visualizar/es/es_2008050513_0230900/false

http://www.eltanquematematico.es/ladivision/resuelve/doscifras/resuelve_dc_p.html

http://www.eltanquematematico.es/ladivision/resuelve/doscifras/resuelve_dc_p.html

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/divisibilidad/contenido/mt15_oa02_es/index.html

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/divisibilidad/contenido/mt15_oa02_es/index.html


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con diferentes cadencias

- Juego online en la recta numérica: http://www.ricardovazquez.es/ MATEMATICASarchivos/RECTA%20NUMERICA/iBoard2.aspx.htm

- Juego para series ascendentes y descendentes:

Las operaciones combinadas

6º - Utilizar los “embudos” para detectar el orden y qué operaciones hay que resolver primero.

- Libro móvil de operaciones combinadas:

5

La jerarquía de las operaciones

5º - 6º Juego online para practicar la jerarquía de operaciones y el uso del paréntesis: https://www.matematicasonline.es/flash/Jerarquia_operaciones.html

Porcentajes, proporcionalidad, regla de 3

6º Plantear situaciones en contextos reales en los que poner en práctica estos contenidos matemáticos: descuentos, ofertas, cálculo de cantidades necesarias para elaborar una comida según el número de comensales partiendo de los datos de una receta, etc. - Definición y cálculo de porcentajes:

https://www.educa3d.com/ud/por-r3/story_html5.html

- La proporcionalidad: https://www.matematicasonline.es//troncho-poncho/proporcionalidad.html

Uso de estrategias de cálculo mental

1º - 6º - COCO-LOCO (ver descripción en ANEXO 2). - “Sol de los números”: se elige un número y los alumnos/as van

proponiendo cálculos que tengan como resultado dicho número.



https://www.matematicasonline.es/flash/Jerarquia_operaciones.html

https://www.educa3d.com/ud/por-r3/story_html5.html

https://www.matematicasonline.es/troncho-poncho/proporcionalidad.html


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- “Bingo de sumas”: repartir a cada niño/a un cartón con 3 números.

En la PDI van apareciendo parejas de números, y los niños/as deben tachar en su cartón de bingo si tienen el resultado de la suma de esos dos números. Gana el primero que tacha los 3 números de su cartón y canta bingo, y se comprueba que es correcto

Cartones, vídeos para PDI y vídeos de ejemplo: sosprofes.es/bingo-abn/

- “Pirámides sumativas”: para completar con sumas de abajo a arriba,

sumando las bases. Pirámides online: www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=pyramidABN_rinconluca

- “Triángulos factoriales”: para comprobar que con una misma situación se pueden hacer 2 sumas y 2 restas. Hay que poner un número en cada vértice del triángulo, y ver qué operaciones podemos hacer con ellos:

- “La cifra Exacta”: Hallar un número dado a partir de otros 6 números

más pequeños, pudiendo realizar todo tipo de operaciones; una vez usado un número no se puede volver a utilizar.

http://sosprofes.es/bingo-abn/



http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=pyramidABN_rinconluca


73

- “Calendario de numeración y cálculo”, con el que realizar cada día una actividad en la que repasar los contenidos trabajados previamente: https://www.actiludis.com/tag/calendario/

- Libro móvil de cálculo mental:

Fracciones. Fracción como relación entre las partes y un todo comparando fracciones con la unidad

3º - 5º - Experimentar con “pizzas” diferentes, impresas y plastificadas (ver descripción en ANEXO 6):

- Representar las fracciones con policubos:

- Usar platos de plástico redondos, que se dividen en tantas partes

como queramos representar:

- Vídeo explicativo:

https://www.matematicasonline.es/videos/fracciones-g.html

Lectura y representación de fracciones

3º - 6º - Actividad TIC, para nombrar fracciones: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud06/1/01.htm

https://www.actiludis.com/tag/calendario/

https://www.matematicasonline.es/videos/fracciones-g.html




74

- Plantilla para representar fracciones:

- “Dictado de fracciones”: se les da la plantilla con las imágenes en blanco, y deben colorear para representar la fracción que dicte el docente:

- Busca la imagen que se corresponde con cada fracción:

- “Dominó de fracciones” (ver descripción en ANEXO 6):

- “Bingo de fracciones” (ver descripción en ANEXO 6):


75

Ordenación de fracciones sencillas

3º - 6º - Comparación y ordenación de fracciones: https://www.matematicasonline.es/pequemates// anaya/primaria/primaria4/U06/02.htm

- Plantillas para ordenar fracciones, sumar y restar:

Fracciones equivalentes

5º - 6º - Actividad TIC para practicar fracciones equivalentes: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud06/3/03.htm

- Juegos de equivalencias:

- Representar las fracciones con policubos para visualizar las equivalencias (ver descripción en ANEXO 6):

- Después de representar fracciones con platos como hemos visto anteriormente, podemos ver equivalencias entre fracciones al superponer los distintos trozos de platos.

Números decimales. Décimas y centésimas

4º - 6º - “Tabla decimal del 1”: tabla numérica con la descomposición del 1 hasta las centésimas para trabajar con ella del mismo modo que se trabajó con la tabla del 100 en cursos anteriores: fases de dominio de la serie numérica, anterior / posterior, lectura y ordenación, etc. (ver descripción en ANEXO 6).

https://www.matematicasonline.es/pequemates/anaya/primaria/primaria4/U06/02.htm





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Parte entera y parte decimal

5º - Cómo se escriben los números decimales: https://www.matematicasonline.es/tanque/ decimales_e2/comoseescriben_p.html

- Colocar las cifras de un número en su posición correcta,

diferenciando entre la parte entera y la parte decimal del mismo:

- Juego para escribir números

decimales y hacer operaciones sencillas con ellos:

Comparación y ordenación de números decimales

4º - 6º - Actividades TIC para comparar números decimales: https://www.matematicasonline.es/ tanque/decimales_e3/comparaciondb_p.html https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud04/3/03.htm

Suma y resta de números decimales

4º - 5º - Operaciones con decimales: http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/ todo_mate/openumdec/openumdec_p.html

Representación de números

5º - 6º Actividad online para ubicar números decimales en la recta numérica: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud04/2/02.htm

https://www.matematicasonline.es/tanque/decimales_e2/comoseescriben_p.html

https://www.matematicasonline.es/tanque/decimales_e2/comoseescriben_p.html

https://www.matematicasonline.es/tanque/decimales_e3/comparaciondb_p.html

https://www.matematicasonline.es/tanque/decimales_e3/comparaciondb_p.html



http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/openumdec/openumdec_p.html

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/openumdec/openumdec_p.html




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decimales en la recta numérica

Redondeo de números decimales a la décima, centésima y milésima más cercana

5º - 6º - Utilizar la plantilla para visualizar el redondeo, aplicada a los números decimales (ver descripción en ANEXO 6):

- Utilizar juegos de redondeo en aulapt.org

- Utilizar el COCO LOCO con números decimales.

Lectura, escritura y descomposición

6º - Hacer “casitas de descomposición” en las que se incluyan números decimales.

- Hacer “soles de números” en los que se incorporen números decimales tanto en el número a descomponer como en las descomposiciones.

Potencias, raíces, múltiplos y divisores. Potencias: cuadrado y cubo

6º - Cuadrados: con piezas de Lego (o con policubos) formar superficies de dos dimensiones para representar potencias, identificando la base y el exponente y calculando el resultado.

- Cubos: del mismo modo, formar formas geométricas tridimensionales para representar potencias identificando la base y el exponente y calcular el resultado.

- Presentar el significado de las potencias en contextos reales y cercanos a su entorno inmediato para facilitar la comprensión del concepto. Por ejemplo:

aulapt.org


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Potencias de base 10

6º - Resumen del significado de este concepto:

- Expresión de números muy grandes con potencias de base 10:

Raíz cuadrada 6º “Dominó” de raíces cuadradas y potencias:


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Múltiplos y divisores

6º - Manipulación de policubos para visualizar los divisores de un número de manera práctica:

- Vídeos explicativos y propuesta de actividades: https://www.youtube.com/watch?v=YW_04Esg4QQ https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-4-multiplos-y-divisores/

Números primos y compuestos

6º - Comprobar con policubos (ver actividad anterior) que los números primos no pueden descomponerse en otros divisores (solo tienen el propio número y el 1), y que los compuestos sí se pueden descomponer en divisores.

- Utilizar como base la tabla del 100 y rodear de otro color los números primos.

Problemas. Resolución de problemas que impliquen el dominio de los contenidos trabajados

1º - 6º (ver actividades recogidas en el BLOQUE 1)

BLOQUE 3: MEDIDA DE LONGITUD, PESO/MASA, SUPERFICIE Y CAPACIDAD

CONTENIDOS CURSOS ACTIVIDADES Y RECURSOS (juegos para

todas las magnitudes)

1º - 6º https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/medidas

La medida: estimación y cálculo de magnitudes. Alguno/ninguno, muchos/pocos, largo/corto

1º - 2º Presentar diferentes objetos que presenten diferentes características y a través de una “lluvia de ideas” se dan a conocer los conceptos a trabajar. Manipulan y explican lo que observan. Exposición oral del alumnado de una forma dirigida.

https://www.youtube.com/watch?v=YW_04Esg4QQ

https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-4-multiplos-y-divisores/

https://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-4-multiplos-y-divisores/

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/medidas

https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas/medidas


80

Equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de uso cotidiano:

• m, dm, cm, km

• Kg, ½ kg, ¼ kg

• l, ½ l, ¼ kg

3º - 4º - Aplicar los conocimientos adquiridos con las fracciones para experimentar las equivalencias de pesos y capacidades de recipientes cotidianos.

- Equivalencias de medidas de longitud: https://www.matematicasonline.es/Isftic/La_longitud/menu.html

Equivalencias entre múltiplos y submúltiplos de medidas de longitud, capacidad y masa

5º - 6º - Presentación explicativa del SMD: https://www.conevyt.org.mx/actividades/ geometria/clic/animacion_clic.swf

- Escalera de medidas:

- Tabla de equivalencias teniendo como referencia el Sistema de Numeración Decimal:

- Juego para trabajar la equivalencia de medidas de longitud: Se reparten las tarjetas y tienen que pasar a todas las medidas posibles y después tienen que encontrar a los que tienen la misma magnitud y formar equipo.

- Utilizar el COCO LOCO para hacer cálculo de conversión de unidades de medida.

https://www.matematicasonline.es/Isftic/La_longitud/menu.html

https://www.conevyt.org.mx/actividades/geometria/clic/animacion_clic.swf

https://www.conevyt.org.mx/actividades/geometria/clic/animacion_clic.swf


81

- Medidas de longitud:


- Medidas de masa y peso: https://www.matematicasonline.es/Isftic/pesomasa/menu.html

- Cambio de medidas de longitud:


- Múltiplos y submúltiplos de las diferentes medidas:

https://www.matematicasonline.es/tanque/ medidas_e/cuadromed/pregunta_uni_p.html

- Actividades para hallar equivalencias entre múltiplos y submúltiplos: https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/0-9-sistema-metrico-decimal/1-longitud/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/ html/recursos/la/U12/pages/recursos/143304_P165/es_carcasa.html

Realización de mediciones sencillas de longitud, peso y capacidad con unidades no convencionales. Comparación y ordenación de medidas de una misma magnitud.

1º - 2º - Practicar mediciones en su entorno inmediato usando como medida: o Longitud: emplear palmos, pies, pasos, objetos variados… o Peso: emplear balanza de dos platillos para comparar dos

objetos. o Capacidad: hacer trasvases entre recipientes variados, tanto de

líquidos como de sólidos.

- Comparar objetos después de haberlos medido con unidades no convencionales: mide más – mide menos, pesa más – pesa menos, cabe más – cabe menos.

- Después de compararlos, ordenar de menor a mayor o viceversa los objetos medidos con unidades no convencionales.

Realización de mediciones usando instrumentos de medida convencionales en contextos cotidianos. Estimación de medidas de objetos de la vida cotidiana.

3º - 6º - “Jugamos a medir, pesar, etc.”: Utilizar instrumentos de medida convencionales como pesos, balanzas, metro, medidor de capacidad para cocinar, etc. en situaciones reales de medida:

o Experimentar con regla o cinta métrica para averiguar medidas de longitud de objetos y espacios del colegio (lápices, cuadernos,

mesas, pasillos, pista deportiva…).

o Experimentar con balanzas y pesos para averiguar medidas de masa y hacer descomposiciones y conversiones.

o Experimentar con recipientes diversos para averiguar medidas de

capacidad.

o Utilizar botellas de plástico de distinta capacidad para calcular unidades de medida de capacidad y hacer descomposiciones.

- “¿Cuánto pesa?”: Con ayuda de varias balanzas electrónicas, pesamos múltiples bolsas de alimentos traídos de casa. Averiguamos cuánto les falta a las bolsas empezadas y practicamos el cuarto de kilo y el medio kilo.


https://www.matematicasonline.es/Isftic/pesomasa/menu.html



https://www.matematicasonline.es/tanque/medidas_e/cuadromed/pregunta_uni_p.html

https://www.matematicasonline.es/tanque/medidas_e/cuadromed/pregunta_uni_p.html

https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/0-9-sistema-metrico-decimal/1-longitud/

https://luisamariaarias.wordpress.com/category/0-3-matematicas/0-9-sistema-metrico-decimal/1-longitud/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U12/pages/recursos/143304_P165/es_carcasa.html




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- Conocer y comparar capacidades de productos que encontramos en

los comercios:

Medida de superficie

5º - 6º - La superficie: https://www.matematicasonline.es/Isftic/superficie/menu.html

- Construir cuadrados y rectángulos con policubos, de manera que se pueda apreciar la medida de su superficie de modo visual (ver actividades de potencias). Calcular estas superficies.

- Juego para responder preguntas sobre superficies: https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-unidades-superficie

- Preparar el plano de la casa del alumnado y calcular las superficies

de las habitaciones, cocina, salón… - Utilizar materiales como el enrejado para calcular áreas o superficies.

Medida de volumen

6º - Construir formas con volumen con policubos, de manera que se pueda apreciar la medida de su volumen de modo visual (ver actividades de potencias).

- Construir distintas figuras geométricas con palillos y plastilina (ver actividades de formas geométricas). Una vez construidas, medir sus distintas longitudes y calcular sus superficies y volúmenes.

- Relación entre volúmenes y capacidades:

https://www.youtube.com/watch?v=AbFWpVwq5oU

- Relación entre volúmenes y capacidades, con escalera:

https://www.youtube.com/watch?v=tEvyBgU8K9s

Operaciones con medidas de magnitud

3º - 6º - Plantear cálculos de medidas en el Coco – Loco: o Expresar en forma simple mediciones dadas en forma

compleja, y viceversa.

https://www.matematicasonline.es/Isftic/superficie/menu.html

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-unidades-superficie

https://www.mundoprimaria.com/juegos-matematicas/juego-unidades-superficie

https://www.youtube.com/watch?v=AbFWpVwq5oU

https://www.youtube.com/watch?v=tEvyBgU8K9s


83

o Suma, resta, multiplicación o división de medidas dadas en forma simple.

- Sumas de medidas de longitud online: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud08/3/03.htm

Medida de tiempo. El calendario 1º - 4º Continuar con el trabajo realizado diariamente en Educación Infantil con

el calendario: días de la semana (enumeración, localización de qué día es hoy, qué día fue ayer, qué día será mañana, ubicación de actividades destacadas del mes…), meses del año, aplicación de las actividades para el dominio de la cadena numérica a los días del calendario (conteo hasta hoy, cuántos días faltan para una actividad destacada…), etc.

Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. Lectura de relojes analógicos y digitales.

3º - 5º - Relacionar de manera visual las 24h del reloj digital con las 12h en el reloj analógico, así como ubicar en su lugar los minutos (de 5 en 5):

- Libro móvil del reloj para colocar las manecillas en el lugar adecuado:

- Juego “¿qué hora es?” para colocar las manecillas según la hora que

se indique:




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http://www.educa.jcyl.es/educacyl/cm/gallery/ recursos%20Infinity/juegos/que_hora_es/que_hora_es.htm

- Juegos sobre relojes: https://clic.xtec.cat/projects/elreloj/jclic.js/index.html

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ ecoblog/icarper/2014/04/06/jclic-interpretacion-de-las-horas-del-reloj/

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/115_el_reloj/index.html

Operaciones con diferentes unidades de tiempo

5º - 6º Vídeo explicativo: https://www.youtube.com/watch?v=vHdcToLnlHY&nohtml5=False

Resolución de problema con unidades temporales

6º Emplear tiempos maratonianos para plantear problemas (resultados reales de corredores de maratón): https://es.wikipedia.org/wiki/Maratón

Medida de ángulos. Medida de ángulos. Operaciones.

5º - 6º - Actividades de unidades de medidas de ángulos, conversión de medidas y operaciones: https://www.matematicasonline.es/flash/medida_angulos.html

Instrumentos convencionales para medir ángulos

5º - 6º - Utilizar el transportador o semicírculo de 180º para medir ángulos, tanto en pequeño tamaño como los que tenemos en clase grandes.

- Practicar online medida de ángulos con transportador: https://www.matematicasonline.es/pequemates/ anaya/primaria/primaria4/U10/03.htm

Tipos de ángulos

6º Utilizar geoplanos circulares para comprobar de manera práctica la medida de cada tipo de ángulos.

Sistemas monetarios. Valor de las diferentes monedas y billetes. Equivalencias, múltiplos y submúltiplos.

1º - 5º Tabla de equivalencias teniendo como referencia el Sistema de Numeración Decimal:

Utilización de monedas y billetes en situaciones creadas en el aula.

1º - 6º Con un maletín con dinero de juguete y una caja registradora (también puede ser dinero impreso), simular situaciones de compra – venta.

Por ejemplo: recrear un supermercado donde unos alumnos tienen que vender y otros tienen que comprar. Podemos poner etiquetas con precios a los productos en venta (pueden ser imágenes o productos de juguete).

http://www.educa.jcyl.es/educacyl/cm/gallery/Recursos%20Infinity/juegos/que_hora_es/que_hora_es.htm

http://www.educa.jcyl.es/educacyl/cm/gallery/Recursos%20Infinity/juegos/que_hora_es/que_hora_es.htm

https://clic.xtec.cat/projects/elreloj/jclic.js/index.html

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/icarper/2014/04/06/jclic-interpretacion-de-las-horas-del-reloj/

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/icarper/2014/04/06/jclic-interpretacion-de-las-horas-del-reloj/

http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/115_el_reloj/index.html

https://www.youtube.com/watch?v=vHdcToLnlHY&nohtml5=False

https://es.wikipedia.org/wiki/Maratón

https://www.matematicasonline.es/flash/medida_angulos.html




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Resolución de problemas en los que esté incluida la utilización de monedas y billetes.

Podemos establecer un presupuesto fijo y que averigüen qué productos podrán comprar.

Practicaremos también con el cambio: los que venden deben dar el cambio de manera correcta y los que compran deben comprobar que les han devuelto bien lo que les sobra.



La situación en el espacio. Tipos de líneas 1º - 5º Crear los distintos tipos de líneas con plastilina y establecer diferencias

entre ellas.

Diferenciación entre recta, semirrecta y segmento

3º - 5º Rectas y ángulos: https://www.matematicasonline.es/flash/rectas_angulos.html

Localización de objetos en el espacio

1º - 4º Practicar los conceptos espaciales que se vayan a trabajar de manera experiencial, a través de juegos en los que unos a otros se indiquen dónde deben ubicar o describan dónde están ubicados objetos determinados en el aula.

Localización precisa de elementos en el espacio: sistemas de coordenadas

5º - 6º Jugar al “juego de los barcos”, pero denominando de otra manera a cada uno de los mismos. Por ejemplo: en vez de portaviones, acorazado, etc. usar nombres de embarcaciones que no tengan denominación militar como por ejemplo carguero, salvamento, submarino de investigación, etc.

Orientación espacial. Elaboración e interpretación de croquis y planos

2º - 6º - Preparar itinerarios reales con planos y llevarlos a cabo en salidas realizadas a la ciudad de Murcia.

- En grupos, elaborar itinerarios para llegar de un punto a otro con

planos de cualquier ciudad.

Representación elemental de

4º - 6º Creación de planos, maquetas, escalas, gráficos, etc.

https://www.matematicasonline.es/flash/rectas_angulos.html


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espacios conocidos

Localización de puntos, dado un sistema de referencia ortonormal, utilizando coordenadas cartesianas

4º - 6º Ubicar puntos dados en coordenadas cartesianas positivas:

Ángulos. Elementos básicos.

Tipos.

Comparación y clasificación.

3º - 6º - Emplear geoplanos circulares para practicar los distintos contenidos trabajados de manera manipulativa y experiencial.

- Ejemplos de ángulos y actividades:


Formas planas. Formas planas y sus elementos

1º - 2º Jugar con diferentes formas geométricas, como bloques lógicos o bloques geométricos, analizando sus elementos (lados, vértices, interior…) de manera manipulativa.

Clasificación de polígonos según diversos criterios

2º - 6º - Diferenciar los diferentes tipos de polígonos atendiendo a sus clasificaciones. Buscar en el entorno próximo (aula, colegio, casa, calle…) objetos que tengan formas poligonales y clasificarlas.

- Juego para clasificar triángulos: https://www.matematicasonline.es/anaya/ primaria/primaria5/ud12/4/04.htm

- Juego para clasificar cuadriláteros:


Construcción de figuras geométricas planas a partir de datos

3º - 6º - Construir figuras geométricas a partir de tarjetas en las que se indica el número de vértices y lados.

- Crear figuras geométricas en cuadrículas.







87

- Crear figuras geométricas en geoplanos, libremente o siguiendo instrucciones.

Composición y descomposición de polígonos

4º - 5º - “Tangram” (ver ANEXO 6): es un rompecabezas que está compuesto por 7 piezas: un paralelogramo (romboide), un cuadrado y 5 triángulos de varios tamaños. La finalidad de este juego es crear figuras utilizando las 7 piezas. Las piezas deben tocarse pero no superponerse.

- Juego para construir formas dadas uniendo otras:

https://www.matematicasonline.es/flash/formas.html

Cálculo del perímetro de un polígono

4º - 6º - Presentación explicativa: https://www.matematicasonline.es/flash/perimetros.html

- Utilizar juegos manipulativos, como el tangram.

- Realizar medidas del entorno inmediato para calcular perímetros (por

ejemplo, en la pista del colegio)

- Cálculo de perímetros a partir de datos: - https://www.matematicasonline.es/pequemates/

anaya/primaria/primaria4/U11/01.htm

Circunferencia y círculo: trazado, elementos básicos

3º - 6º - Practicar el trazado de circunferencias con el compás.

- Experimentar en geoplanos circulares el significado de los diferentes elementos de la circunferencia: centro, radio, diámetro, cuerda, arco…

- Área del círculo (6º): ¿dónde hay más pizza, en una familiar o en dos

medianas? (solución AQUÍ).

Formas espaciales. Construcción de cuerpos geométricos a partir de un desarrollo en plano

3º - 6º - Construir figuras geométricas con palillos y plastilina a partir de tarjetas en las que se indican sus elementos básicos. (ver descripción en ANEXO 6)

https://www.matematicasonline.es/flash/formas.html

https://www.matematicasonline.es/flash/perimetros.html



https://www.europapress.es/desconecta/curiosity/noticia-matematicas-confirman-dato-contraintuitivo-util-pizza-familiar-tiene-mas-pizza-dos-medianas-20190109124451.html?fbclid=IwAR3TN6tw87P9_rAQqVRmgznX-eHI4aTtXpCYm96FxL6Y21THkezjz2J_tYE


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- Dado un desarrollo plano de figuras geométricas, recortar y formar las figuras con volumen. Antes se pueden colorear o decorar.

Identificación de figuras planas y espaciales en la vida cotidiana

3º - 6º - “Geomuseo”: deconstruir obras de arte y pinturas, identificando las figuras geométricas que hay en ellas.

- “Itinerarios geométricos”: buscar elementos geométricos en los distintos espacios del colegio y en las salidas.

- “Safari geométrico”: localizar en diferentes espacios del centro

elementos geométricos dados (ángulos, figuras geométricas, cuerpos redondos, etc.).

Regularidades y simetrías. Transformac. geométricas: traslaciones, giros y simetrías

4º - 6º Representar en papel cuadriculado figuras del entorno próximo y dibujar su simetría respecto a un eje dado:


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BLOQUE 5: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD


Estadística. Recogida y registro de datos.

Elaboración de tablas de registro de datos, gráficas, etc.

1º - 6º - Elaborar cuestionarios para realizar a las familias y tras la recogida de datos pasarlo a tablas, gráficas, etc. por edades, sexo, profesiones… Después, hacer exposiciones orales analizando los resultados obtenidos.

- Explicación sobre el “tratamiento de la información”: https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/ PRIMERO/estadistica1eso/index.html

Representación de datos

1º - 6º https://www.matematicasonline.es/anaya/

primaria/primaria5/ud15/1/01.htm

Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de forma ordenada y clara

4º - 6º Durante el recreo, preguntar al alumnado de otros cursos sobre las comidas y bebidas favoritas de cada uno. Anotar las respuestas en su cuaderno de clase y elaborar una tabla de registro de cada uno de los cursos a los que les han preguntado (al preguntarse unos cursos a otros, aumenta la motivación por participar en esta actividad).

Azar y probabilidad. Reconocimiento de la importancia del azar y la probabilidad en diferentes juegos.

Sucesos seguros, posibles o imposibles.

5º - 6º Utilizar juegos de cartas o dados para practicar los sucesos imposibles, posibles, seguros…

En el listado de actividades anterior hemos recogido algunos enlaces para practicar

contenidos matemáticos concretos. Destacamos a continuación algunas páginas web en

las que podemos encontrar infinidad de actividades para trabajar todos los bloques de

contenidos:

• MUNDOPRIMARIA: actividades online de todos los bloques de Primaria.

• TERCER CICLO ANAYA: actividades digitales de contenidos del 3er ciclo de Primaria.

• BANCO DE RECURSOS CEIP STA Mª CORONADA: recursos digitales de diferentes

editoriales para todos los cursos de Primaria y para las diferentes áreas.

• EL TANQUE MATEMÁTICO: actividades digitales de todos los contenidos matemáticos.

• EL RINCÓN DE LUCA: pirámides sumativas, soles de números, lectura de números…

• AULAPT.ORG: actividades para todas las áreas curriculares de diversas etapas.

• ACTILUDIS: material educativo accesible y gratuito.

• SOS PROFES: actividades de cálculo mental (método ABN).

• FACEBOOK “GRUPO OFICIAL CÁLCULO ABN”: actividades variadas de numeración.

https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/PRIMERO/estadistica1eso/index.html

https://www.matematicasonline.es/EDUCAREX/PRIMERO/estadistica1eso/index.html



https://www.mundoprimaria.com/juegos-educativos/juegos-matematicas

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/56/html/datos/03_Mates/menu_general.html

https://sites.google.com/site/ceipcoronada/home

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/e_guadalinex.html

http://www.retomates.es/?idw=tt&idJuego=rinconluca

https://www.aulapt.org/category/areas-curriculares/

https://www.actiludis.com/categorias/areas-y-especialidades/matematicas/

http://sosprofes.es/category/matematicas/

https://www.facebook.com/groups/GRUPOCALCULOABN/?ref=bookmarks


90

• BLOG AULA DE LA MAESTRA LAURA: descripción de actividades y plantillas.

• TOCAMATES: matemáticas creativas, retos…

• RETOS MATEMÁTICOS DEL MES: retos matemáticos de todo tipo.

– MATERIALES

Presentamos a continuación un inventario de los materiales de los que disponemos

en Educación Primaria y el lugar donde se encuentran, para facilitar su localización cuando

sean necesarios:

MATERIALES ESPACIOS

AULAS

(especificar)

OTROS

(especificar)

Ajedrez 2º, 3º, 5º y 6º PASILLO (2)

Damas 6º

Mastermind 6º

Parchís 5º y 6º PASILLO (2)

Parchís modular 5º

Juego de la oca PASILLO

3 en raya PASILLO (2)

Bolos PASILLO

Juego “Intelect” 6º (3) PASILLO

Juego “Cifras y letras” 6º

Juego “serpientes y escaleras” PASILLO

Dominós 3º PASILLO

Cartas variadas 1º y 3º

Bingo 2º, 3º y 6º

Ábaco 1º, 2º y 3º

Palos de distintos tipos (madera, goma eva, palillos finos…) y gomas elásticas

1º

Policubos 100 piezas 1º, 3º y 5º

Policubos 1000 piezas 5º

Material multibase 2º y 3º

Formas numicon 1º y 3º

Tabla del 100 de tela con ventanas 1º

Botones para trabajar agrupaciones 1º

Pinzas para trabajar agrupaciones 2º

Balanza numérica 1º

Diana de decenas 1º

Juego tablas de multiplicar 3º

Panel de multiplicación como suma de sumandos 3º

Material circular para trabajar fracciones 2º

Dominó de fracciones 2º, 3º y 6º

Juego “las fracciones” 5º

Cintas métricas 2º, 3º, 5º y 6º

Juego de regla, escuadra y cartabón de pizarra 2º y 5º (2)

Semicírculo graduado de pizarra 5º (2)

http://auladelamaestralaura.blogspot.com/

http://www.tocamates.com/

http://retosdemates.blogspot.com/


91

Compás de pizarra 5º

Báscula pequeña 2º y 3º

Recipientes para medir capacidad (vasos, probetas) 2º, 3º, 5º y 6º

Relojes grandes 2º, 3º y 6º

Kit de monedas y billetes 1º, 2º, 3º, 5º y 6º

Juego “Euro 2002” 3º

Caja registradora 1º

Tangram 6º (2) TUTORÍA

Cuerpos geométricos y figuras planas 2º, 3º, 5º y 6º

Caja con cuerpos geométricos de metacrilato 5º

Desarrollos de cuerpos geométricos 5º

Lupas 5º (12)

6. EVALUACIÓN

Entendemos la evaluación como un proceso continuo, sistemático y flexible que

persigue conocer la evolución en el proceso de desarrollo del alumnado para, a partir de él,

tomar decisiones que nos permitan reajustar el proceso educativo a las características del

alumnado, sus necesidades y logros.


En esta etapa educativa la evaluación será continua, sistemática, flexible, formativa,

criterial y personalizada.

Realizaremos una evaluación inicial para conocer el punto de partida de cada niño/a

en cuanto a su competencia lógico – matemática (según las tablas de registro recogidas en

los ANEXOS), una evaluación formativa para detectar los logros obtenidos y las dificultades

que surjan, y poder reajustar el proceso educativo en los casos que sea necesario, y una

evaluación final para conocer y valorar los resultados, corregir los aspectos negativos y

reforzar los positivos.

Las técnicas empleadas serán principalmente la observación directa y sistemática

de los juegos matemáticos planteados, y el análisis de las producciones del alumnado.

Según modelo de Informe Final Individualizado establecido por el Centro, que recoge

los conocimientos y aprendizajes para que el alumnado alcance una evaluación positiva,

los relativos a los conocimientos lógico – matemáticos son los siguientes:

– Agrupa, clasifica y ordena elementos y colecciones.

– Compara cantidades: “más…que”, “menos…que”, “igual”, “tantos…como”, etc.

– Conoce y utiliza nociones espaciales: delante-detrás, cerca-lejos, en medio, alrededor,

etc.

– Aplica los cuantificadores: muchos, pocos, ninguno, mitad, lleno, vacío, uno, varios, etc.

– Realiza puzles con dificultad creciente.

– Emplea correctamente la serie numérica para contar elementos.

– Establece la correspondencia cantidad – grafía de modo adecuado.

– Compone y descompone conjuntos.


92

– Resuelve sencillos problemas de sumas y restas.

– Discrimina formas geométricas en elementos del entorno.

– Sitúa temporalmente actividades: mañana-tarde-noche, días de la semana, etc.


La evaluación de los procesos de aprendizaje del alumnado será continua y global,

teniendo en cuenta su progreso en el conjunto de las competencias matemáticas. Los

referentes para la comprobación del grado de adquisición de estas competencias

matemáticas serán los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje para cada

uno de los cursos. Dichos estándares especifican el conocimiento matemático deseable

para cada curso de la etapa y permiten graduar el rendimiento o logro alcanzado por parte

del alumnado. Al finalizar cada trimestre, el docente determinará la calificación del área a

la vista del grado de consecución de dichos estándares por parte de cada alumno/a.

Realizaremos una evaluación inicial para conocer el punto de partida de cada

alumno/a en cuanto a su competencia matemática, una evaluación formativa para analizar

los procesos que están siguiendo en el desarrollo de capacidades, los logros obtenidos y

las dificultades que surjan y poder reajustar el proceso educativo en los casos que sea

necesario, y una evaluación sumativa al final de cada periodo de aprendizaje, para conocer

y valorar los resultados y el grado de consecución de los objetivos de aprendizaje.

Los instrumentos empleados serán: cuaderno del alumno/a, portfolio del alumno/a

(para cálculo y problemas), cuadernillos de Coco – Loco, diario de trabajo (en el caso de

proyectos), rúbricas de evaluación (por ejemplo, en exposiciones orales) y cualquier otro

instrumento para recoger los progresos del alumnado.

Las técnicas empleadas serán: análisis de las producciones del alumnado (en sus

cuadernos, portfolios, diarios de trabajo, etc.), preguntas orales relacionadas con los

contenidos, trabajos grupales, pruebas escritas, etc.

Cuando el progreso de un alumno/a no sea el adecuado, se aplicarán medidas de

refuerzo educativo que estarán dirigidas a garantizar la adquisición de las competencias

imprescindibles para continuar su proceso educativo.

Hemos elaborado unos cuadernillos para la evaluación inicial de cada curso de

primaria, cuyos enlaces han quedado recogidos en los ANEXOS. Sería conveniente que al

comienzo de cada curso escolar, después de la aplicación, se recojan todas aquellas

propuestas de mejora que se detecten para ir paulatinamente mejorando las pruebas. Estas

pruebas no tienen una misión calificadora, sino que pretenden ser un instrumento de

diagnóstico del punto de partida de cada alumno/a en cuanto a su competencia matemática

para ajustar la posterior intervención.


93

6.3. EVALUACIÓN DEL PLAN

Al comienzo de cada curso escolar, la Comisión Lógico – Matemática del Centro (a

la que pertenecerán todos los docentes que impartan enseñanzas matemáticas) se reunirá

con el fin de revisar el presente Plan. A la hora de hacer sus programaciones, los docentes

deberán tenerlo en cuenta en todos sus aspectos: contenidos, aspectos organizativos,

aspectos metodológicos, actividades, materiales, etc. Si algún miembro de dicha Comisión

forma parte de ella por primera vez, el resto de la Comisión se asegurará de darle a conocer

el presente Plan y de que se compromete a seguir lo que en él se establece.

Con el fin de evaluar la efectividad del presente Plan, al finalizar cada trimestre los

docentes miembros de la Comisión Lógico – Matemática realizarán el siguiente cuestionario

de manera individual, valorando los criterios en él recogidos del 1 al 5 (1: totalmente en

desacuerdo, 2: poco, 3: regular, 4: bastante, 5: totalmente de acuerdo).

CRITERIOS 1 2 3 4 5 A la hora de programar, se ha tenido presente la normativa de referencia recogida en el Plan.

Se han seleccionado los contenidos y actividades teniendo en cuenta los aprendizajes realizados en cursos anteriores.

Todo nuevo contenido se ha contextualizado y verbalizado para su mejor comprensión e interiorización.

Al abordar nuevos contenidos, se ha partido de la manipulación y expresión (gráfica y verbal) antes de pasar al plano abstracto.

Se han tenido en cuenta los aspectos metodológicos previstos: individualización, significatividad, juego, libre expresión, atención a la diversidad, etc.

Se han respetado las horas de refuerzo destinadas al alumnado que presenta mayores dificultades en el área.

Se han seguido las actividades y recursos previstos en el Plan para abordar los conocimientos matemáticos.

Se ha fomentado el uso de las TIC para la práctica de contenidos matemáticos.

Se ha destinado dentro del aula un espacio al Rincón de Matemáticas con material manipulativo para uso frecuente.

Se ha realizado la actividad del “Coco – Loco” tal y como se recoge en los anexos del Plan, así como otras actividades para potenciar el cálculo matemático (“sol de números”, “pirámides sumativas”, etc.).

Se han seguido los pasos establecidos en los anexos del Plan para sistematizar la resolución de problemas.

Se han organizado actividades matemáticas comunes a todos los niveles educativos.

El alumnado se muestra motivado ante el aprendizaje de contenidos matemáticos.

El alumnado comprende los aprendizajes matemáticos trabajados y los aplica a situaciones de la vida cotidiana.

Se aprecia mejoría en la capacidad de cálculo y resolución de problemas del alumnado.

Ha mejorado mi motivación como docente ante el proceso de enseñanza de contenidos matemáticos.


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ANEXOS

1. FASES DE ADQUISICIÓN DE LA CADENA NUMÉRICA

2. MEDIDAS PARA REFORZAR Y MEJORAR EL CÁLCULO

3. DECISIONES SOBRE LA ENSEÑANZA DE LAS OPERACIONES BÁSICAS

4. ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

5. SITUACIONES COTIDIANAS EN EDUCACIÓN INFANTIL PARA DESARROLLAR

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

6. MATERIALES ELABORADOS

7. TABLAS DE REGISTRO DE EVALUACIÓN INICIAL PARA LOS CURSOS DE

INFANTIL (pincha sobre el enlace para acceder al documento en OneDrive):

- Evaluación inicial Educación Infantil.

8. CUADERNILLOS DE EVALUACIÓN INICIAL PARA LOS CURSOS DE PRIMARIA

(pincha sobre los enlaces para ver el documento en OneDrive):

– Evaluación inicial 1º Primaria.

– Evaluación Inicial 2º Primaria.





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https://aula21-my.sharepoint.com/:b:/g/personal/alicia_cespedes_aulaxxi_murciaeduca_es/EdiiFTZmAa9AsAE4ZJkUWt4B0lIlWV-pS-3hXlTWVoVm3g?e=gL0zNR

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ANEXO 1: FASES DE ADQUISICIÓN DE LA CADENA NUMÉRICA

NIVELES DE DOMINIO DE LA SERIE NUMÉRICA

1. NIVEL CUERDA.

Es capaz de recitar un trozo de la cadena numérica, pero solo si comienza en el 1 (siendo incapaz de empezar por cualquier otro) y sin establecer una correspondencia entre lo que se dice y lo que se señala. Es decir, recita números pero sin llegar a comprender el sentido de la acción de contar: puede decir dos números pero señalar un solo objeto, o señalar dos objetos pero diciendo un solo número, seguir señalando objetos aunque haya dejado de decir números, o seguir diciendo números aunque ya no haya objetos que señalar.

2. NIVEL CADENA IRROMPIBLE.

Aún es necesario empezar a contar por el 1 (si se pierde, tiene que volver a empezar), pero ya tiene bien diferenciados los números, sabe dónde acaba uno y dónde empieza el otro, asignando cada número recitado a un objeto contado (tocándolo, o separándolo del resto).

3. NIVEL CADENA ROMPIBLE.

Ya puede "romper" la cadena, empezando a contar por cualquier número que se le indique, o interrumpiendo el conteo y reanudándolo después donde lo dejó.

Es capaz de iniciarse en la retrocuenta (contar hacia atrás).

4. NIVEL CADENA NUMERABLE.

Es capaz de, comenzando por cualquier número, contar un número determinado de eslabones que se le indique y detenerse en el número que corresponda.

Es capaz de saber cuántos eslabones debe avanzar para pasar de un número a otro.

Es capaz de situarse en un número y averiguar de qué número salió sabiendo cuántos eslabones ha avanzado.

Puede empezar a contar salteado (de 2 en 2, de 5 en 5…), a sistematizar comparaciones, a iniciarse en sumas y a trabajar los primeros patrones, etc.

5. NIVEL CADENA BIDIRECCIONAL.

Supone desarrollar las destrezas del nivel anterior, pero aplicadas hacia arriba o hacia abajo, e incrementando notablemente la velocidad.


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ANEXO 2: MEDIDAS PARA REFORZAR Y MEJORAR EL CÁLCULO

COCO – LOCO

OBJETIVOS:

- Elaborar y utilizar estrategias de cálculo mental.

- Desarrollar la rapidez y aproximación en el cálculo matemático.

- Desarrollar el cálculo mental evitando titubeos o contar con los dedos.

- Establecer una correlación entre el cálculo mental y los contenidos del área para darle un significado y una utilidad práctica.

- Favorecer la adquisición de habilidades de concentración y atención.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD:

Cocoloco se presenta en un pequeño cuadernillo dividido por meses y semanas. Cada semana se divide en el número de días que se quiera realizar la actividad, y cada día se divide en diez casillas numeradas en sentido vertical. Debajo de cada día hay un espacio adicional en el que se anotan los aciertos del día, y otro espacio al final de cada página para indicar la suma total de aciertos semanales (en el caso de los cursos superiores se puede hacer la media aritmética de la semana).

Durante los primeros cinco minutos de cada clase del área de Matemáticas, se les dictan diez operaciones sencillas con intervalos de segundos para que el alumnado resuelva mentalmente dichas operaciones sin hacer gestos con el lápiz ni con las manos en el papel, mesa o en el aire. Finalizados estos cinco minutos, el alumnado y el maestro corregirán en el cuaderno las operaciones con otro color, trazando una línea en las casillas que hayan dejado en blanco. Al terminar de corregir, cada alumno cuenta sus aciertos y los anota en la casilla de cada día, debiendo contar sus resultados semanales, de 1º a 3º, y sacar la media de los mismos, a partir de 4º curso. Mensualmente se obtendrán los resultados globales, proclamando el ganador de cada grupo y mes.

Las operaciones que se van dictando no son improvisadas, sino que previamente se han elaborado, incorporando nociones y conceptos nuevos relacionados con los contenidos matemáticos trabajados en cada momento y siempre adaptadas a cada uno de los distintos niveles o cursos (numeración, sumas, restas con y sin llevadas, multiplicaciones, números romanos, fracciones, unidades de longitud, capacidad, masa, tiempo, etc.).

VALORACIÓN DE LA ACTIVIDAD:

- Se observa un aumento de la atención e interés del alumnado.

- Se potencia el trabajo en equipo, al contrastar opiniones y resultados entre todos/as.

- Adquisición de estrategias de cálculo mental.

- Motivación del alumnado para realizar la actividad.

Ejemplo Marzo

TOTAL:

LUNES MARTES MIÉRCOLES VIERNES

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ACIERTOS

TOTAL:


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ANEXO 3: DECIS IONES SOBRE LA ENSEÑANZA

DE LAS OPERACIONES BÁSICAS

SUMA

EDUCACIÓN INFANTIL: introducir el concepto de “suma” a través de:

- Actividades para conocer las combinaciones básicas correspondientes a los 5 primeros números (desde 1+1 hasta 5+5) basándonos principalmente en juegos en los que se represente cada sumando en una mano. Aplicar la propiedad conmutativa cruzando las manos.

- Practicar otras combinaciones básicas con sumandos cualesquiera que no excedan del 10. Técnica a emplear: “poner en la cabeza” el sumando mayor y extender en las manos tantos dedos como el cardinal del otro sumando. Cuando ambos sumandos son mayores que 5 lo haremos en parejas: cada niño/a representa un sumando, juntan las manos que tienen 5 dedos extendidos para formar una decena, y a partir de ella cuentan los dedos de las otras dos manos.

- Composiciones y descomposiciones del 10 (“los amigos del 10”): plantear actividades de varios tipos:

1. sumas: parejas de números que suman 10. 2. escalera ascendente: lo que le falta a cualquier número para llegar a 10. 3. escalera descendente: lo que queda si a 10 se le quita cualquier número. 4. detracción: cuánto debo quitar a 10 para tener un número dado.

- Otras composiciones y descomposiciones: aplicar las destrezas trabajadas con las composiciones / descomposiciones del 10 y con los repartos en dos partes para componer todas las parejas de números que sumen 6, 7, 8 y 9.

- Emplear todo tipo de juegos para practicar sumas: materiales cuantificables, dados, diana, ruleta, dominó, máquina de sumar, fábrica de tapones, balanza numérica, etc.

- En 5 años, iniciarse en las sumas “con llevadas” mediante la manipulación de palillos y la formación de decenas. Por ejemplo: si vamos a sumar 5 + 8, cogemos 5 palillos y 8 palillos y los unimos. Al hacer recuento del total, cada 10 palillos formamos una decena atándolos con una goma. De este modo, verán de modo significativo que 5 + 8 = 13 palillos (formamos una decena y nos quedan 3 sueltos).

EDUCACIÓN PRIMARIA:

- Empezar con la misma metodología que se ha seguido en Educación Infantil: repasar las combinaciones básicas de 2 sumandos menores de 10, composiciones y descomposiciones del 10, las composiciones y descomposiciones del 6 al 9…

- Para introducir las sumas con llevadas, comenzar con la metodología iniciada en 5 años mediante la manipulación de palillos y la formación de decenas.

- Cuando el alumnado comprende el significado de las “llevadas” como la formación de decenas al agrupar unidades, empezar a representarlo gráficamente escribiendo los sumandos de manera vertical uno debajo de otro.

- Poco a poco, abandonar el uso de los palillos cuando vayan comprendiendo cómo resolver el algoritmo de manera correcta. VÍDEO EXPLICATIVO: https://www.youtube.com/watch?v=kyJ6I_6F5SA

- En cada curso, al aumentar cifras a los sumandos, seguir la misma metodología descrita empleando materiales para formar centenas (palillos, material multibase…).

https://www.youtube.com/watch?v=kyJ6I_6F5SA


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RESTA

EDUCACIÓN INFANTIL: introducir el concepto de “resta” como operación opuesta

a la suma. Resolveremos de manera manipulativa situaciones problemáticas de disminuir, perder, quitar, etc. que representaremos con todo tipo de materiales: creamos el conjunto inicial, quitamos el conjunto a detraer, y comprobamos el conjunto resultante.


- Empezar con la misma metodología que se ha seguido en Educación Infantil: plantear situaciones problemáticas de disminuir, perder, quitar, etc. de manera manipulativa.

- Representar las restas con palillos: formar el minuendo con palillos y quitar a esta cantidad la que indica el sustraendo.

- Para introducir las “restas con llevadas” seguir la misma metodología empleada con las sumas y los palillos. Por ejemplo: si queremos hacer 15 – 8, primero formamos el 15 con palillos (10 palillos atados con una goma y 5 sueltos). Como tenemos que quitar 8 palillos, quitamos los 5 sueltos y para continuar necesitaremos romper la decena y quitar 3 más. Así, comprueban de manera significativa que 15 – 8 = 7.

- Cuando el alumnado comprende el significado de las “llevadas” como la descomposición de decenas cuando no tenemos suficientes unidades, empezar a representarlo gráficamente escribiendo los sumandos de manera vertical uno debajo de otro.

- VÍDEOS EXPLICATIVOS:

https://www.facebook.com/watch/?v=254266612123415

https://www.youtube.com/watch?v=f5qr238L2N0

https://www.youtube.com/watch?v=CrGFRPxReUo

https://www.youtube.com/watch?v=9xZ_l-gM0ic

- Poco a poco, abandonar el uso de los palillos cuando vayan comprendiendo cómo resolver el algoritmo de manera correcta.

- En cada curso, al aumentar cifras a los términos, seguir la misma metodología descrita empleando materiales para formar centenas (palillos, material multibase…).

- OBSERVACIÓN: para hacer restas con llevadas hay un método que consiste en añadir un 1 a la cifra de las decenas del sustraendo en vez de quitar una decena al minuendo, pero dicho método no tiene sentido funcional. Si se enseña a restar con este método, se estará enseñando una fórmula mecánica y memorística.

https://www.facebook.com/watch/?v=254266612123415

https://www.youtube.com/watch?v=f5qr238L2N0

https://www.youtube.com/watch?v=CrGFRPxReUo

https://www.youtube.com/watch?v=9xZ_l-gM0ic


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MULTIPLICACIÓN

EDUCACIÓN INFANTIL: introducir el concepto de “multiplicación” en actividades

manipulativas:

- Cuando realizamos un reparto uniforme en dos/tres partes iguales, realizaremos después el camino inverso para ver qué cantidad obtenemos al juntar las partes iguales.

- Actividades para iniciarnos en los dobles, con ayuda de las manos de los niños/as.

- Cuando trabajamos la fase 4 de dominio de la cadena numérica contamos de 2 en 2, de 10 en 10, de 5 en 5, lo que supone una base experiencial para el aprendizaje de los patrones de las tablas de multiplicar.


- Empezar con la misma metodología que se ha seguido en Educación Infantil.

- Antes de introducir el algoritmo de la multiplicación, es necesario trabajar de modo significativo los sentidos que puede tener esta operación (en el ANEXO 6 se recogen materiales para presentarlos):

• Multiplicación como suma de sumandos iguales.

• Multiplicación como producto cartesiano: situaciones en las que la resolución del producto adopta modelos de cuadrícula.

• Multiplicación como producto comparativo: dobles, triples…

- A la hora de aprender las tablas de multiplicar, partir de las destrezas adquiridas en la fase 4 de dominio de la serie numérica: contar de 2 en 2, de 10 en 10, de 5 en 5… Estas secuencias favorecen el aprendizaje de los patrones de las tablas.

- A la hora de introducir el algoritmo de la multiplicación por una cifra, empezar representándolo con palillos al igual que se ha hecho con la suma y la resta, para que comprendan el significado de “la llevada” en estas operaciones. Poco a poco, abandonar el uso de los palillos cuando vayan comprendiendo cómo resolver el algoritmo de manera correcta.

- Ejemplo de VÍDEOS EXPLICATIVOS del algoritmo de la multiplicación:

• Multiplicación por una cifra: https://www.youtube.com/watch?v=RZj2JNlJSy0

• Multiplicación por dos cifras: https://www.youtube.com/watch?v=9eG1zcx_G0A

- No perder de vista la importancia de dar sentido al algoritmo de la multiplicación para que sean conscientes de lo que están haciendo en todo momento: https://youtu.be/MyqT6ZazyW0

https://www.youtube.com/watch?v=RZj2JNlJSy0

https://www.youtube.com/watch?v=9eG1zcx_G0A

https://youtu.be/MyqT6ZazyW0


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DIVISIÓN

EDUCACIÓN INFANTIL:

- Se trabajarán repartos uniformes, en los que el alumnado debe practicar actividades en las que repartir en dos/tres conjuntos iguales todos los elementos que forman una colección. Este tipo de repartos suponen una base experiencial en las divisiones con divisor 2 o 3.

- Se trabajarán también las mitades de los primeros números con experiencias manipulativas.


- Empezar con la misma metodología que se ha seguido en Educación Infantil: plantear situaciones de repartos uniformes de manera manipulativa.

- Antes de introducir el algoritmo de la división, es necesario trabajar de modo significativo los dos sentidos que tiene esta operación:

• División partitiva, que tiene el sentido de reparto. “Miguel tiene 30 lápices, y los quiere repartir por igual entre sus 5 amigos. ¿Cuántos lápices debe darle a cada uno?” se resuelve dando un lápiz a cada uno por turnos hasta que se acaben, y después comprobar cuántos ha dado a cada uno.

• División como cuotición, que responde a la pregunta de cuántas veces cabe el divisor en el dividendo. “Miguel tiene 30 lápices y los reparte por igual entre sus amigos. Si le da a cada amigo 5 lápices, ¿cuántos amigos tiene?” Hay que hacer grupos de 5 caramelos, y ver cuántos grupos nos salen.

- Si nos ponemos en el lugar del alumnado que empieza a estudiar la división, veremos que no es tan sencillo concluir que los dos significados se traducen en el mismo algoritmo.

- La distinción entre ambos sentidos es básicamente la siguiente: en la división como reparto lo que se busca es “el tamaño de las partes”, mientras que en la división como agrupación lo se busca es “el número de partes”.

- Se hace necesario trabajar el sentido de la división como cuotición para evitar posteriores problemas al trabajar fracciones: en la división partitiva el divisor es, necesariamente, un número entero; sin embargo, en la división cuotativa, el divisor puede no ser entero, y si el alumnado no ha comprendido bien la división como cuotición tendrá problemas para dar sentido a “dividir por 1/2”.

- VÍDEOS EXPLICATIVOS ALGORITMO DE LA DIVISIÓN:

• División por una cifra: https://www.youtube.com/watch?v=_we1Ws8anZY

• División por dos cifras: https://www.youtube.com/watch?v=VXjn6z4AfVw

https://www.youtube.com/watch?v=y24NNXXwYF8

• Prueba de la división: https://www.youtube.com/watch?v=r4bHc5FpWNA

- No debemos limitarnos a resolver algoritmos de la división, debemos ir más allá e interpretar los resultados obtenidos, para que sean conscientes de la conexión entre la división y la multiplicación y den sentido a lo que hacen.

https://www.youtube.com/watch?v=_we1Ws8anZY

https://www.youtube.com/watch?v=VXjn6z4AfVw

https://www.youtube.com/watch?v=y24NNXXwYF8

https://www.youtube.com/watch?v=r4bHc5FpWNA


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ANEXO 4: ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN

DE PROBLEMAS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

EDUCACIÓN INFANTIL

En las primeras edades, abordaremos la resolución de problemas matemáticos de manera manipulativa y con el soporte de imágenes que nos permitan comprender las situaciones problemáticas a trabajar. Analizaremos oralmente todas las posibilidades matemáticas que nos

ofrecen los materiales o imágenes.

Trabajaremos todo tipo de situaciones problemáticas de la vida diaria mediante la manipulación de todo tipo de objetos, para iniciarlos de modo funcional en las operaciones básicas. Plantearemos situaciones de juntar, aumentar, reunir, ganar, completar añadiendo, disminuir,

complementar, perder, repartir, agrupar, etc.

EDUCACIÓN PRIMARIA

Como elemento clave para la resolución de problemas, además de los conocimientos puramente matemáticos, el alumnado deberá hacer uso de estrategias que les permitan comprender qué deben hacer para resolver cada situación problemática.

REDACCIÓN DE PROBLEMAS: se tendrá en cuenta:

- El nivel educativo al que van dirigidos, no olvidando que los alumnos de Educación Primaria son niños y que como tales disfrutan del juego como una de sus actividades preferidas. Por ello nuestros problemas (orales y/o escritos) deben tener un altísimo componente lúdico.

- Los contextos de los problemas deben referirse a las experiencias familiares del alumnado, a las sociales de su mundo y a otras áreas del currículo que giren en torno a sus experiencias.

- Se hará uso de vocabulario del nivel de competencia curricular del alumnado, ajustándolo a los centros de interés que vayamos trabajando, y evitando redacciones largas.

- Muchas de las dificultades que genera el lenguaje en el que está expresado el problema pueden salvarse si el enunciado va acompañado de gráficos y dibujos en los que se destaquen los datos relevantes. Si el problema ya está redactado y carece de esta ayuda, previa a la ejecución del mismo el alumnado deberá representarlo gráficamente y si el problema incluye el gráfico o dibujo, se analizará tanto el texto como el gráfico a fin de realizar las conexiones mentales necesarias para una buena comprensión.

- En otras ocasiones, cuando el problema lo permita, según la complejidad del mismo así como en los primeros niveles del alumno, pueden realizarse problemas “sin palabras” mediante

dibujos, de manera manipulativa, dramatizándolo, etc.

- Al principio, los datos numéricos se presentarán con su nomenclatura escrita, para evitar que el niño busque directamente los datos numéricos y le aplique una operación determinada.

PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER PROBLEMAS: según G. Polya, las fases a seguir en la resolución de un problema son 4: comprensión, planificación, ejecución y revisión. Adaptando estas fases a nuestras necesidades, establecemos los siguientes pasos:

1º. Entender el problema. Para lograr la correcta comprensión del problema, deben ser capaces de identificar los datos relevantes de los que no lo son, para lo cual se pueden utilizar las siguientes estrategias:

1. Realizar una lectura progresiva del problema, acompañada de preguntas del docente en busca de la comprensión del mismo. Estas preguntas nunca deben contener en sí la respuesta.

2. Después de leerlo con pausa y reflexionando, es importante intentar responder a las siguientes preguntas: ¿entiendo todo lo que se dice?; ¿puedo replantear el problema


102

con mis propias palabras?; ¿distingo cuáles son los datos?; ¿sé a qué quiero llegar?; ¿tengo toda la información que necesito?; ¿hay información que no necesito?

3. A continuación, se subraya con lápiz rojo los datos del problema y en azul la pregunta, al objeto de separar los datos de las preguntas.

4. El alumno/a explicará, con sus propias palabras, el enunciado a un compañero: señalando cuál es la pregunta del problema, indicando los datos que hacen falta para resolver el problema y separando los datos relevantes de los que no lo son.

5. Cuando el problema contenga más de una operación, es necesario que lo separe en cada una de sus partes.

2º. Realizar una representación gráfica del problema, elemento clave en los primeros cursos de la etapa, tanto para la comprensión del problema, como para la introducción en la resolución de problemas y en aquellos casos que la redacción del mismo les resulte especialmente difícil. La representación mediante diagramas, gráficos o dibujos, no es la única estrategia de este tipo que podemos usar, también es aconsejable que a los niños/as se les planteen situaciones problemáticas teatralizadas, con cuentos de forma oral y manipulando objetos para que ellos los puedan representar de distintas formas. Un recurso didáctico que da muy buenos resultados es la utilización de programas informáticos que a través del juego les planteen situaciones problemáticas. Este recurso tiene la ventaja, aparte de que el recurso en sí ya es motivador, que presenta de forma gráfica y en movimiento los problemas, y es este último aspecto, “el movimiento”, el mejor recurso que podemos usar, ya que ven directamente cómo se desarrolla el planteamiento del problema.

3º. Trazar un plan de actuación. Esta fase consiste en la planificación de la solución. Podemos

usar diferentes estrategias:

1. Utilizar palabras clave: Ejemplo ¿qué tenemos que hacer, juntar o quitar? 2. Recordar un problema parecido y tratar de resolverlo. 3. Resolver un problema equivalente cambiando el tema. 4. Resolver el problema con números más sencillos. 5. El docente deberá plantear al alumnado preguntas para ayudarle en su camino hacia

encontrar la solución, como por ejemplo: ¿cuál es el problema?; ¿cómo ayuda lo que estoy haciendo para alcanzar la solución?; etc.

4º. Realizar la operación u operaciones que hemos deducido. En esta fase uno de los mayores problemas con los que se encuentra el alumnado es la traducción simbólica, en términos numéricos, de las ideas lógicas que ya ha realizado. Son capaces de resolverlo mentalmente, pero no con los algoritmos matemáticos necesarios.

5º. Comprobar la respuesta. El docente de forma dirigida deberá introducir al alumnado en un proceso en el que se planteen las siguientes preguntas: ¿el resultado obtenido tiene lógica?; ¿el dato responde a la pregunta planteada?; ¿cuadra con las estimaciones y predicciones razonables realizadas?; ¿se puede resolver el problema de un modo diferente?, etc.

PRESENTACIÓN CON ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: https://www.orientacionandujar.es/2017/07/12/estrategias-la-solucion-problemas-4-pasos/estrategias-para-la-solucion-de-problemas-en-4-pasos/

PROCEDIMIENTOS MATEMÁTICOS QUE PODEMOS APLICAR PARA RESOLVER PROBLEMAS:

- Detectar datos en enunciados.

- Determinar los datos que faltan para contestar a una pregunta.

- Plantear problemas donde faltan o sobran datos.

- Ordenar las etapas de cálculo necesarias para resolver un problema.

- Seleccionar las operaciones apropiadas para resolver un problema.

- Explicar razonadamente la operación que resuelve un problema.

https://www.orientacionandujar.es/2017/07/12/estrategias-la-solucion-problemas-4-pasos/estrategias-para-la-solucion-de-problemas-en-4-pasos/

https://www.orientacionandujar.es/2017/07/12/estrategias-la-solucion-problemas-4-pasos/estrategias-para-la-solucion-de-problemas-en-4-pasos/


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- Identificar preguntas correspondientes a situaciones.

- Reconocer enunciados correspondientes a preguntas.

- Invención de preguntas diferentes a partir de una situación.

- Organizar datos en tablas y gráficos.

- Verificación de los resultados obtenidos.

- Escribir la pregunta que falta para que el problema esté bien resuelto, dada la situación y la

solución.

- Formar problemas que estén desordenados. En un nivel superior, ordenar enunciados de un problema teniendo en cuenta que hay frases que no pertenecen al mismo.

- Sin realizar operaciones rodear, entre varias opciones, la cantidad que piensas que puede

ser el resultado (tanteo y predicción).

- Tachar informaciones innecesarias.

- Rodear el problema que se resuelve con una determinada operación y resultado dado.

- Identificar en un problema la solución que ya viene dada en el enunciado y descartar los datos

que se aportan y no son necesarios.

- Resolver problemas abiertos con múltiples soluciones.

- Problemas que no tienen solución.

- Redactar problemas a partir de datos facilitados: el resultado, una operación, una gráfica, un

dibujo, un recorte de periódico…

- Problemas sin datos numéricos.

- Problemas que tengan como solución cero. (Trabajando con la misma cantidad pero en distintas unidades, por ejemplo docenas y unidades de huevos).

- Resolver problemas redactando su planificación y solución sin utilizar operaciones.

- Los problemas no acaban con una respuesta, pueden agrandarse, completarse con nuevos datos, jugar con ellos para crear nuevos problemas o situaciones, proponer una solución distinta y variar el enunciado para que cuadren… todo esto ayuda a ver los problemas con

menos miedo y con una perspectiva más cercana.

AUTOINSTRUCCIONES EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA:

1. ¿Qué me dice el problema? - ¿qué me cuenta? - ¿qué datos tengo? - ¿a qué tengo que responder?

2. Dibujo y escribo los datos numéricos (como mucho, solo puedes escribir una palabra) 3. ¿Qué me preguntan?

- ¿a qué tengo que responder? - ¿tengo todos los datos? - si me falta alguno, ¿cómo lo consigo? - ¿qué tengo que hacer: juntar, quitar…?

4. Recuerdo qué operaciones puedo realizar: ¿suma? ¿resta? ¿multiplicación? ¿división? ¿no necesito operaciones?

5. Elijo la operación adecuada. 6. ¡Ya puedo resolvelo! 7. Una vez resuelto, pienso:

- ¿el resultado es posible? - ¿responde a la pregunta del problema?

8. Si me ha salido bien… ¡me felicito! 9. Si no me ha salido bien…

- repaso el problema y pienso en qué he podido fallar. - lo vuelvo a resolver. - ahora sí… ¡me felicito!


104

4. DIBUJO EL PROBLEMA

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. ESCRIBO/PEGO EL PROBLEMA Y LO LEO CON ATENCIÓN

1º 2º 3º 4º

6. ¿EN QUÉ ORDEN?

5. ¿QUÉ HAY QUE HACER?

__________________________________________________________________________________________________________________________________

2. ¿QUÉ ME PREGUNTAN?

__________________________________________________________________________________________________________________________________

3. ¿QUÉ DATOS NECESITO?


105

7. REALIZO LAS OPERACIONES

8. ESCRIBO EL RESULTADO DEL PROBLEMA EN UNA FRASE

Sé lo que me han preguntado.

He escrito todos los datos del problema que son necesarios.

He hecho un dibujo para entender bien la situación del problema.

He realizado todas las operaciones que dije que haría.

El orden de realización de las operaciones es correcto.

He revisado las operaciones y están bien hechas.

El resultado del problema tiene sentido.

El resultado del problema es correcto.

9. LISTA DE COMPROBACIÓN


106

ANEXO 5: SITUACIONES COTIDIANAS EN ED UCACIÓN INFANTIL

PARA DESARROLLAR CONTENIDOS MATEMÁTICOS

LA ASAMBLEA EN EDUCACIÓN INFANTIL

ESPACIO: en el aula, en la zona de la pizarra.

TIEMPO: aproximadamente, de 9h a 9:30-10h.

AGRUPAMIENTOS: en gran grupo.

MATERIALES: carteles, paneles, calendario, tablas de doble entrada, tarjetas, etc.

ACTIVIDADES:

- Elegir al encargado/responsable del día. Para establecer el orden, puede hacerse una lista en vertical, o con una ruleta que gire en el sentido de las agujas del reloj. Puede haber un encargado cada día, un “protagonista semanal”, varios encargados semanales con tareas rotativas, etc.

- Pasar lista. El encargado coge una a una las tarjetas de los compañeros (puede ser nombre y foto, o sólo nombre para los más mayores), y las clasifica en el lugar correspondiente (en el cartel del colegio si ha venido, o en el de casa si no ha venido). Se pueden colocar también por orden de lista, asignando un número a cada niño/a. Posteriormente, hace el conteo de

los presentes (contando niños, niñas y total) y de los ausentes.

- Saludar. El encargado saluda dando la mano derecha a todos sus compañeros, al tiempo que se dicen “buenos días” mutuamente mirándose a los ojos.

- La fecha y el tiempo. Vemos en qué día de la semana estamos, qué día fue ayer, qué día será mañana, qué mes, qué año, la estación, el tiempo atmosférico, si hay alguna actividad especial, etc. Se puede construir un gráfico de registro de días de sol, de lluvia, etc. a lo largo del mes y al final lo analizamos (qué ha sido lo que más ha habido, lo que menos…). En cuanto al número del día, podemos contar todos los días anteriores hasta llegar al actual, y hacer actividades con él (por ejemplo, comprobar con tapones o palillos si podemos formar alguna decena).

- Horario del día. Repasar qué actividades se llevarán a cabo ese día: secuencia de actividades, si hay algún especialista, etc.

- Analizar el nombre del encargado. Además de analizar qué letras lo componen podemos contar cuántas letras tiene, cuántas sílabas, compararlo con los nombres de otros compañeros (si tiene más/menos, cuántas letras tiene más/menos que otro nombre…).

- Actividades en la recta numérica de suelo. Para progresar en los niveles de dominio de la cadena numérica, el encargado puede recorrer la recta de suelo hacia delante, hacia atrás, de manera salteada, colocarse en un número y decir cuál es el anterior y el posterior, etc.

- Elegir el responsable de equipo. En cada equipo, se puede elegir (bien por turnos establecidos, por elección de la maestra o al azar) un responsable de equipo para repartir materiales, controlar el buen uso de los materiales, limpiar al acabar, comprobar que todo queda ordenado en el rincón, repartir almuerzos, o cualquier tarea que se establezca entre todo el grupo-clase.

- Introducir propuestas de actividades lógico – matemáticas: el tiempo de asamblea es un momento ideal para introducir nuevos contenidos matemáticos, presentar nuevos materiales y mostrar su uso, experimentar con ellos por turnos, etc. De este modo, aprenden a usarlos y posteriormente en el tiempo de rincones pueden jugar con ellos de manera autónoma en el rincón correspondiente.


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LOS RINCONES EN EDUCACIÓN INFANTIL

ESPACIO:

- En el aula.

- Los rincones deben estar claramente delimitados, siempre que sea posible, con el material necesario para cada uno de ellos: fichas, juegos, juguetes, cuentos, etc.

- Debe procurarse que el espacio sea suficientemente cómodo para el desarrollo de las

actividades que van a desarrollarse en él.

- Además, a la hora de distribuir los rincones en el espacio del aula, debe cuidarse la separación entre actividades tranquilas y de movimiento.

TIEMPO:

- El tiempo será variable dependiendo del resto de actividades del día pero, en general, se dedica a los rincones desde que acaba la asamblea hasta el almuerzo (aproximadamente,

una hora).

- En cada uno de ellos tiene lugar una actividad distinta.

- Se procurará que todo el alumnado pase por cada rincón al menos una vez al día.

AGRUPAMIENTOS: normalmente, serán equipos de entre 4 y 6 alumnos, siempre dependiendo de la ratio del aula.

MATERIALES: estarán distribuidos según el tipo de actividades que se vayan a realizar en cada rincón, pero en todos ellos es posible la actividad lógico-matemática. En el rincón de lógica (también llamado de pensar, de matemáticas, de construcciones, o el nombre que se decida ponerle en cada aula) es en el que más específicamente se trabaja la lógico-matemática. En él podemos tener:

- material estructurado (bloques lógicos, policubos, numicon, ábacos, regletas, productos cartesianos, rompecabezas, puzzles, dominós, lottos, encajables, puzles, bloques de construcción, tangram, pinchitos, bingo, números de diversos tipos, rectas y tablas numéricas, juegos para hacer seriaciones, juegos de atención, observación, asociación, orientación espacial, organización temporal, equivalencias, correspondencias cantidad – grafía…)

- diversos materiales del entorno o de desecho (piedras, palos, palillos, canicas, botellas, tapones, chapas, metro, balanza, termómetro…)

- juegos de mesa (oca, parchís, cartas, tres en raya, dominós, dados…)

- etc. etc.

ACTIVIDADES: son múltiples las actividades lógico-matemáticas que se pueden llevar a cabo

en cada rincón. Algunas de ellas pueden ser:

- Actividades organizativas generales.

- Clasificar los materiales según diferentes criterios, a fin de ubicarlos correctamente en cada

uno de los rincones y saber cuál es el lugar correcto de cada uno a la hora de recoger.

- Elaborar y/o interpretar tablas de doble entrada para saber el rincón asignado a cada grupo y en qué orden deben pasar por cada uno de los rincones del aula. También se pueden emplear tablas de doble entrada para registrar el trabajo hecho en cada rincón por cada uno

de los niños, o para cualquier otro uso que se decida en cada aula.

- En el rincón de juego simbólico (o de la casita): son muchas las actividades que se pueden realizar relacionadas con la lógico-matemática, como por ejemplo: codificar de diferentes modos (dibujando, escribiendo, o con fotos o imágenes) diversos tipos de listas (lista de la compra, lista de servicios y precios de la peluquería, o de productos y precios de una tienda…), administrar dinero para pagar (monedas de juguete, o fichas…), expresar por escrito o verbalmente el orden que se establece en algún juego (como el turno para la tienda, o el orden de los pacientes del médico), completar recetas, repartir los cubiertos y enseres


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entre los comensales (pueden limitarse el número de desplazamientos para ir al lugar correspondiente para cogerlos), elaborar un menú y servirlo en el orden establecido, etc. etc.

- En el rincón de lógica (o de puzles, de construcciones, de matemáticas, de pensar…): como se ha dicho anteriormente, es en el que más específicamente se trabaja la lógico-matemática. Entre otras muchas actividades con los materiales que en él se encuentran, el alumnado puede ordenar secuencias de imágenes, realizar series (realizando collares, o reproduciendo modelos…), hacer peticiones unos a otros orales o escritas del número o cualidad de un objeto que necesitan (bolas, gomets, ensartables, etc), reproducir un dibujo en los tableros de pinchitos estableciendo una correspondencia término a término, practicar todo tipo de juegos para establecer equivalencias de cantidades, correspondencias número–cantidad, identificación de números en la recta o tabla numérica, descomposiciones y composiciones, practicar juegos de mesa en equipo, realizar puzles de dificultad creciente, elaborar construcciones (tanto con encajables como con bloques de madera), resolver laberintos, hacer simetrías, etc. etc.

- En el rincón de las letras (o de biblioteca): entre otras actividades, podemos ordenar secuencias lingüísticas (letras de una palabra, palabras de una frase, frases de un texto…).

- En el rincón de plástica (o del artista): además de las ya citadas actividades de clasificación de materiales para que siempre estén en su lugar, podemos dibujar planos, trabajar la orientación espacial y las proporciones en los diversos dibujos o reproducciones de obras de arte, etc.


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ANEXO 6: MATERIALE S ELABORADOS

MATERIAL: Popsicle sticks activities (depresores de colores).

EDAD RECOMENDADA: 3 / 4 / 5 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Depresores de colores (pueden ser de madera o de goma eva).

- Tarjetas de formas, siluetas, series, dibujos, letras, etc. plastificadas.

- Reproducir el modelo teniendo en cuenta el color y la posición.

- Estimulan la atención, la discriminación visual, el razonamiento lógico, la orientación espacial y la creatividad.

ACTIVIDADES:

- Clasificar por colores: colocar los depresores en el dibujo de su color correspondiente o en un vaso del mismo color que el depresor.

- Orientación espacial: construir el modelo dado. Para menor dificultad realizar encima del modelo, para mayor dificultad construirlo debajo.

- Seriación: realizar una serie según el modelo dado.

- Dibujo: componer dibujos a partir de formas geométricas planas, por ejemplo una casa formando un cuadrado y un triángulo.

- Órdenes orales: en este caso prescindimos de las tarjetas y tienen que

seguir las indicaciones dadas oralmente por el docente.

- Creaciones libres: el niño realiza composiciones libres con los depresores disponibles.


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MATERIAL: Caza mariquitas.


DESCRIPCIÓN:

- Dos matamoscas, cada uno de un color, con velcro.

- Dados. - Bandejas o platos. - Mariquitas de fieltro. - Tapones.

ACTIVIDADES:

- Caza mariquitas equivalencias: la maestra o un niño hace un conjunto por ejemplo de 4 mariquitas, y otro niño hace con su caza mariquitas otro conjunto equivalente.

- Caza mariquitas sin dado: por turnos tiramos y cazamos mariquitas, cuento las que se han pegado en el matamoscas y las coloco en mi plato. Tira el otro compañero realizando la misma acción, así hasta que no queden mariquitas. Al final hacemos recuento de las mariquitas que ha cogido cada participante, y preguntamos ¿cuántas tenemos?, ¿quién tiene más?, ¿quién tiene menos?, ¿cuántas más?, ¿cuántas menos?, y ¿si tenemos las mismas?, ¿cuántas me faltan para tener las mismas que tú? ¿cuántas nos faltan para llegar a 10?

- Caza mariquitas con dado: hay que cazar tantas mariquitas como puntos indica el dado, si al cazar no he cogido el mismo número añado o quito, ajustando la cantidad.

- Caza mariquitas con dado y tapones: hay que cazar tantas mariquitas como puntos indica el dado, si al cazar no he cogido el mismo número añado o quito ajustando la cantidad. Una vez que tengo el número correcto las sustituyo por tapones, realizando equivalencias.


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MATERIAL: Monstruitos cegatos.

EDAD RECOMENDADA: 3 y 4 años.

DESCRIPCIÓN:

- Imágenes de monstruitos impresas en cartulinas de colores y plastificadas.

- Tarjetas de patrones diversos, según la actividad a realizar: patrones con significado, manos, puntos (se puede usar un dado), números.

- Ojos móviles.

ACTIVIDADES:

- Patrones: crear conjuntos con cantidad equivalente a una cantidad con significado conocido por todos (por ejemplo: “tantos como patas tiene un gato” …).

- Creación de conjuntos equivalentes: colocar en el monstruito tantos ojos como indique la tarjeta de dedos o de puntos (según el caso). Variante: tirar un dado y poner tantos ojos como haya salido.

- Correspondencia grafía – cantidad: poner tantos ojos como indique el número de la tarjeta.


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MATERIAL: El monito platanero.

EDAD RECOMENDADA: 3, 4 y 5 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Panel con mono elaborado con cartulina de varios colores y plastificado.

- Tarjetas de números y símbolo +. - Imágenes de monos y cacahuetes

plastificadas y con velcro. - Tiras de velcro para poner las

tarjetas de números e imágenes.

ACTIVIDADES:

- Creación de un conjunto equivalente a uno dado: "El mono ha cogido unos plátanos en una mano, pon tú plátanos para que en la otra mano tenga los mismos". Se podría utilizar otro material diferente para crear el conjunto equivalente, como por ejemplo cacahuetes.

- Creación de un conjunto y creación de su equivalente: "Pon los plátanos que quieras en una mano del mono, y los mismos en la otra". También se puede proponer poner los plátanos que quieran en una mano, y el mismo número de cacahuetes en la otra.

- Reparto uniforme en 2 partes: "Reparte los plátanos que tiene el mono de manera que en cada mano tenga los mismos. Si sobra alguno... ¡se lo comerá!".

- Par – impar: después de un reparto uniforme en 2 partes, preguntar si el número de plátanos que tenemos es impar (sobra un plátano después del reparto) o es par (no sobra ninguno).

- Reparto irregular en 2 partes: "Reparte los plátanos que tiene el mono entre sus dos manos de todas las formas posibles".

- Descomposiciones: componer todas las parejas de números que sumen el número que indica la barriga del mono (parecido a los repartos irregulares, pero en este caso usamos también las tarjetas de los números).

- “Amigos del 10”: consiste en componer todas las parejas de números que suman 10 (descomposiciones de 10 plátanos entre las dos manos del mono).

- Corrección de colecciones: "Nuestro mono se ha equivocado cogiendo los plátanos que pone en la tarjeta, ¿puedes ayudarle a coger los que faltan?". También podría haber plátanos de más, y pedir que se quiten los que sobran.

- Sumas: "Si el mono tiene 2 plátanos en una mano y 4 plátanos en la otra, ¿cuántos plátanos tiene en total?"


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MATERIAL: Contador de letras.

EDAD RECOMENDADA: 3, 4 y 5 años.

DESCRIPCIÓN:

- Tabla con 3 filas, la superior numerada del 1 al 10 (los colores corresponden con los de las formas Numicon) y las otras dos vacías.

- La tabla está impresa en cartulina y plastificada.

- Rotuladores y toallitas húmedas o algodón con alcohol para borrar.

ACTIVIDADES:

- Conteo: para averiguar el número de letras que tiene de una palabra, escribir cada letra en una casilla empezando por el 1, y el número hasta el que lleguemos será el cardinal buscado (el número de letras de la palabra).

- Comparación de cantidades: escribir una palabra en la primera fila y otra palabra en la segunda, y plantear preguntas del tipo ¿qué palabra tiene más letras? ¿cuántas letras tiene más? (lo que se aprecia de manera visual).


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MATERIAL: Calendario matemático.

EDAD RECOMENDADA: 4 y 5 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Calendario con los días de la semana de lunes a viernes del mes correspondiente que vayamos a trabajar.

- Cada día tendrá una actividad matemática para resolver.

ACTIVIDADES:

Estarán relacionadas con los contenidos matemáticos que se estén trabajando o como repaso de los que se hayan trabajado anteriormente:

- Anterior y posterior de un número.

- Días de la semana anterior y posterior.

- Las decenas.

- Problemas sencillos de adición y sustracción.

- Posiciones ordinales de los días de la semana, meses del año, etc.

- Características de las formas geométricas.

- Descomposición de los números.

- Reconocimiento de cantidades y grafías.

- Etc.


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MATERIAL:

Escalera numérica y panel horizontal y vertical.

EDAD RECOMENDADA:

3 / 4 / 5 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Panel con forma de escalera con diez escalones.

- Panel vertical dividido en 10 partes.

- Panel horizontal dividido en 20 partes (10 arriba y 10 abajo, con velcro).

ACTIVIDADES:

- Fases de adquisición de la cadena numérica: poner en práctica los diversos contenidos para el aprendizaje de la serie numérica: subir la escalera empezando desde el 1, subirla empezando por cualquier otro número, bajar la escalera (serie descendente), averiguar cuántos escalones hay que subir o bajar para pasar de un número a otro, etc.

Se pueden hacer estas actividades con orientación diversa: diagonal (en la escalera), horizontal (panel inferior) o vertical (panel lateral)

- Anterior y posterior: a partir de un número, deben poner el que va antes y después.

- Correspondencia cantidad – grafía: en el panel inferior, colocar las equivalencias de grafías y cantidades.

- Ordinales: repasar de manera oral el orden posicional de los escalones.


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MATERIAL: Tarjetas variadas.


DESCRIPCIÓN:

- Diferentes juegos de tarjetas:

• de números

• de números indicando su cantidad (símbolo – signo)

• de cantidades con objetos

• de cantidades con puntos

ACTIVIDADES:

- Anteriores y posteriores de un número.

- Descomposición de los números.

- Reconocimiento de cantidades y grafías.

- Ordenar las tarjetas de puntos para trabajar la serie numérica reconociendo la cantidad.

- Ordenar las tarjetas haciendo corresponder cada cantidad con su grafía.


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MATERIAL: Láminas de simetrías.

EDAD RECOMENDADA: 4 y 5 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Ficha de un dibujo donde aparece la mitad del mismo (pueden ser fichas para el alumnado, o se pueden plastificar para trabajar sobre ellas con rotulador y borrar con toallitas o alcohol).

ACTIVIDADES:

- Simetría de los objetos: Deberán realizar la parte simétrica del objeto

dado.

- Orientación espacial: derecha /izquierda, a un lado/al otro, etc.

- Conteo: deberán contar los cuadros para seguir el dibujo.


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MATERIAL: Fábrica de tapones.

EDAD RECOMENDADA: 5 y 6 años.

DESCRIPCIÓN:

- Paneles de cartón pluma pintados de varios colores, en los que se pegan 10 bases de rosca (de cartones de leche) y 10 tiras de velcro adhesivas.

- Tapones de rosca con números plastificados y pegados con silicona.

- Tarjetas plastificadas y con velcro con cantidades representadas con dedos, puntos…

- Recipientes diversos para almacenar los tapones y las tarjetas.

ACTIVIDADES:

- Correspondencia grafía – cantidad: Poner tarjetas con tantos puntos o dedos como indica el número del tapón, o viceversa.

- Serie ascendente – descendente: Colocar los números de forma ordenada del 1 al 10 y viceversa.

- Series: Completar o seguir la serie a partir de números dados.

- Descomposiciones de números: Colocar un tapón en cada rosca, y descomponer al lado cada uno de ellos con dos tarjetas.

- Sumas: Colocar dos tarjetas en cada tira de velcro, y poner al lado el tapón con el número resultante de sumar ambas cantidades.

- Podemos hacer también tarjetas con los nombres de los números, cuando estén iniciados en la lectura.


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MATERIAL: Plato puzles.

EDAD RECOMENDADA: 3, 4 y 5 años.

DESCRIPCIÓN:

- Platos. - Números adhesivos. - Pegatinas con formas variadas.

ACTIVIDADES:

- Correspondencia grafía – cantidad: hacer corresponder las mitades de números con sus mitades con la cantidad correspondiente.

- Ordenación de la serie numérica: actividades de ordenación de la serie numérica, tanto con las mitades de cantidades como con las mitades de números.

- Subitización: practicar la subitización lanzando al suelo las mitades que representan cantidades.

- Mitad y entero.


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MATERIAL: Rectas y tablas numéricas.

EDAD RECOMENDADA: A partir de los 3 años.

DESCRIPCIÓN:

- Tablas de diverso tipo en las que aparecen los números en filas de 10, de manera que en cada fila encontramos una decena completa.

- Pueden ser de diverso rango según el nivel del alumnado.

- Dispondremos en el aula de rectas / tablas compradas, y también impresas y plastificadas.

NIVEL DE NUMERACIÓN SEGÚN EL CURSO:

Las rectas y tablas numéricas son una gran herramienta para que el alumnado desarrolle el sentido numérico y otras muchas destrezas matemáticas, principalmente para que adquieran un amplio dominio de la serie numérica mediante el planteamiento de actividades para que progresen en sus fases de adquisición (ver ANEXO 1).

En 3 años presentaremos la recta numérica del 1 a 10 para potenciar que el alumnado progrese en las primeras fases de dominio de la serie numérica.

En 4 años continuaremos con este trabajo, y ampliaremos según vayan progresando en su nivel de conteo. Ampliaremos por lo menos hasta el 30, que conocerán gracias al conteo de números del calendario.

Cuando vayamos a ampliar y pasar al formato tabla, lo ideal es presentarla vacía y contar cuántas filas y cuántas columnas tiene, para que vean su espacio y sus dimensiones antes de que tenga números.

Debemos enseñarles por qué usamos la tabla: cuando avanzamos muchos números en la recta numérica no nos caben todos seguidos y entonces cortamos por las decenas, y las ponemos una debajo de otra en forma de tabla (así, entenderán que la distancia del 10 al 11 no es mayor que de cualquier número al siguiente). En el aula mantendremos los dos formatos (recta y tabla).

En 5 años poco a poco continuaremos ampliando y presentando “las familias” de las decenas, ayudándonos de la representación de los números con palillos.

En 1º de Primaria, mantendremos dicho formato de tabla del 1 al 100 y continuaremos con las actividades para potenciar el dominio de la serie numérica.

De 2º de Primaria en adelante, aunque el nivel de numeración avance con centenas, unidades de millar, etc. se puede seguir usando la tabla numérica como recurso para el dominio de la serie numérica adaptando los rangos que se representan en dicha tabla.


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Podemos por ejemplo representar la segunda centena, o la “tabla decimal del 1” con la descomposición del 1 hasta las centésimas…

EN INFANTIL, ¿TABLA NUMÉRICA DESDE EL 1 O DESDE EL 0?

Según cuál vaya a ser su uso:

- Desde el 0 para aprender los nombres de los números, para que cada familia aparezca completa en una fila (del 10 al 19, …)

- Desde el 1 para actividades de conteo. Porque se empieza a contar desde el 1, y para que cada fila acabe con la formación de una decena completa. Y porque si empieza por el 0, tenemos una tabla del 100 en la que no aparece el 100.

ACTIVIDADES CON RECTAS / TABLAS NUMÉRICAS:

Las actividades con la tabla pueden ser de numeración (lectura, escritura y ordenación de números) y de resolución de problemas (dando saltos hacia delante y hacia atrás). Ejemplos de juegos de numeración:

- Actividades para progresión en las fases de dominio de la serie numérica: saltar de 1 en 1 desde el 1, empezar desde cualquier número, dar y/o averiguar saltos de un número a otro, hacer retrocuenta (contar hacia atrás), contar de 2 en 2, de 10 en 10, etc. (ver actividades descritas en el apartado 4.1.).

- Dado un número, decir cuál es el anterior y el posterior (“números vecinos”).

- Recitar una “familia” (filas, de 1 en 1) o una “pandilla” (columna, de 10 en 10).

- Recitar números pares o impares (conteo de 2 en 2).

- Explorar regularidades de la tabla: los números aumentan de 1 en 1 en las filas, de 10 en 10 en las columnas, de 11 en 11 en las diagonales…

- Adivinar un número recibiendo pistas por comparación con otros números.

- Amigos del 100 (parejas de números que suman 100).

- “Crucinúmeros” (crucigramas numéricos). Los introducimos suprimiendo números de la tabla poco a poco para que adivinen cuál falta. Quitamos primero uno, después 2 o 3… hasta que vayamos quitando varios y los vayan completando. Cuando ya lo dominan de este modo, se puede hacer en fichas que presenten porciones de tabla.

- “Tabla ciega”: lanzar una ficha en una tabla vacía, y decir en qué número está.

- Repartir números a los niños/as, y van a saliendo a colocarlos en su lugar: “que venga el 23”. Cuando sale y lo coloca, se le hacen preguntas: ¿de qué familia es? ¿pandilla? ¿número anterior/posterior? ¿es par/impar? ¿es mayor o menor que el que ha colocado otro compañero? (así tienen que estar atentos cuando salen los demás). Podemos tener palillos preparados, y que lo representen.

Emplearemos también la tabla numérica para resolver problemas avanzando y retrocediendo en ella. Secuenciaremos las actividades de “saltos en la tabla”:

1º. Misma familia (contar de 1 en 1).

2º. Misma pandilla (contar de 10 en 10).

3º. Saltos de familia y pandilla (combinar saltos, buscar estrategias).


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MATERIAL: Máquina de sumas.

EDAD RECOMENDADA: 4 / 5 / 6 años.

DESCRIPCIÓN:

- Panel de corcho. - Dos vasos destapados por abajo. - Signo “más” plastificado. - Bolas de papel de aluminio. - Bandeja para recoger el

resultado, con símbolo “igual”.

ACTIVIDADES:

- Trabajo de la suma o la adición: “Si metes 4 bolas en un vaso y 6 en el

otro, ¿cuántas bolas hay en total?”

- Creación de un conjunto: “Mete en un vaso el número de bolas que quieras y en el otro también, ¿qué número te ha salido?”

- Reparto irregular en 2 partes: "Reparte las bolas que tienes en las manos de todas las formas posibles".

- Descomposiciones a partir de un número dado: “Tienes 11 bolas,

¿qué sumas puedes hacer con esas bolsas para que te dé 11?”.


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MATERIAL: Casita de decenas.

EDAD RECOMENDADA: 6 / 7 años.

DESCRIPCIÓN:

- Elaboración de una “casa” real donde se trabajan las series de 10.

- Fichas de trabajo con el dibujo de la casa, donde tienen que ir escribiendo esas series manipuladas anteriormente.

ACTIVIDADES:

- Trabajo de la decena: Se empieza trabajando la primera serie del 1 al 10 y se presenta como una decena. Una vez presentada elaboran una serie de decenas en la casa “real” ( ponen 10 ventanas, 10 puertas, 10 farolas…).

- Fichas de trabajo para colocar lo aprendido: en la ficha tienen un dibujo de la casa y empiezan trabajando la decena del 10, luego la del

20, la del 30…

- Estadística: En la casa se ponen a modo de super héroes los habitantes. Empezamos preguntando: ¿cuántos chicos hay? ¿y chicas? Después se hace una gráfica donde se plasma el resultado.


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MATERIAL: Sumas sensoriales.


DESCRIPCIÓN:

- Cajas con material de diferentes texturas para realizar operaciones con o sin llevada.

ACTIVIDADES:

- Trabajo de la suma o la adición: deben sacar dos bolas de una caja en la que hay objetos variados y sumar ambas cantidades. Se plantea el juego de la siguiente manera: “Mete la mano en la caja y saca dos bolas, pero… ¡cuidado! ¡hay objetos que no quieren que cojas las bolas! ¿Las tienes? Pues haz la suma de los números de las dos bolas en la pizarra.”

- Diferenciar si es suma con llevada o sin llevada: Una vez han escrito los números en la pizarra, deben reconocer si es con llevada o sin llevada.

- Trabajo de restas sin llevada: Con el mismo mecanismo que en la suma se realizan ejercicios de resta, recordando que es el número mayor el que se pone arriba.


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MATERIAL: Signos mayor, menor, igual.

EDAD RECOMENDADA: 5 / 6 / 7 años.

DESCRIPCIÓN:

- Marionetas manipulables con los signos mayor, menor e igual.

- Tapones con imágenes de los signos.

- Tarjetas de números para colocar el signo correspondiente.

ACTIVIDADES:

- Situar el signo en el lugar correspondiente: Una vez presentados y manipulados los signos con las marionetas, se reparten las tarjetas y tienen que situar la marioneta que corresponde al signo que hay que aplicar.

- Juegos con tapones: por equipos se reparten tapones con las imágenes de los signos y tarjetas con números. Entre todos tienen que colocar el signo correspondiente. Después, se deja el resultado como

ellos crean y se intercambian los equipos para corregir.


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MATERIAL: Panel tabla de multiplicación como suma de sumandos iguales.

EDAD RECOMENDADA: 5 – 9 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Panel elaborado con cartón. - Tarjetas de números y símbolos

x e =. - Vasos de plástico. - Bolsa con palos de distintos

tipos. - En la primera columna los

números (que pueden cambiarse) representan la cantidad de palillos que meteremos en cada vaso.

- El segundo factor está fijo en el mural e indica el número de vasos de la fila (repeticiones del primer factor).

- El recuento del total de palillos que introducimos en los vasos de cada fila nos dará el resultado del producto.

ACTIVIDADES:

- Repartos uniformes (Educación Infantil y 1º): este panel (suprimiendo los símbolos de la multiplicación) puede usarse para actividades de reparto uniforme, usando la fila que tenga el número de partes en las que queremos repartir una cantidad de palillos dada.

- Introducción a la multiplicación como suma de sumandos iguales (2º - 4º): para familiarizarnos con la multiplicación como suma de sumandos iguales, este panel nos ayuda a trabajar este concepto de manera manipulativa. Ponemos en la columna de la izquierda el número de la tabla de multiplicar que queremos trabajar, y metemos en cada vaso ese número de palillos. De este modo, el total de palillos que haya en cada fila será el resultado de sumar el número inicial tantas veces como vasos hay en dicha fila, y el alumnado puede comprobar el significado de la multiplicación que aparece al comienzo de cada fila.


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MATERIAL: Panel para representar productos cartesianos.

EDAD RECOMENDADA: A partir de 5 años (según la actividad a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Base de cartón. - Material con forma de

enrejado con 10 filas y 10 columnas pegado al cartón con silicona (en este caso se ha usado malla de plástico para balcones).

- 100 elementos pequeños para colocar en los huecos (en este caso pompones, pero pueden usarse garbanzos).

ACTIVIDADES:

- Multiplicación como enrejado: para situaciones en las que la resolución de un producto adopta modelos de cuadrícula (productos cartesianos), materiales como éste nos ayudan a trabajar el concepto de manera manipulativa. Se representa un factor en la horizontal y otro en la vertical, y se completa la cuadrícula correspondiente. El total de elementos que hayamos colocado en la rejilla será el resultado de la multiplicación.

- Potencias (cuadrados): para calcular el resultado de una potencia de exponente 2 de manera experiencial. Representar la base en ambos lados, completar la cuadrícula resultante con pompones o garbanzos, y comprobar que el número de elementos puestos es el resultado de la potencia.

- Medida de superficies rectangulares: representar la medida de la base en un lado y la altura en el otro, completar la cuadrícula resultante con pompones o garbanzos, y comprobar que el número de elementos puestos es la medida de la superficie.


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MATERIAL: Juegos con fracciones.


DESCRIPCIÓN:

- Dominó: en cada ficha aparece la representación de una fracción en un lado y la representación simbólica de otra fracción en el otro.

- Pizzas: tarjetas plastificadas con la representación de fracciones en forma de pizza (porciones de un círculo), y tarjetas con la representación simbólica de dichas fracciones.

ACTIVIDADES: trabajaremos de modo lúdico la representación de una fracción como parte de un todo mediante juegos como los siguientes:

- Dominó de fracciones: para jugar al dominó, haciendo coincidir cada representación simbólica de una fracción con su representación como partes de un polígono.

- Pizzas: deben asociar cada tarjeta de una fracción en modo simbólico a la imagen de porciones de un círculo que representa dicha fracción.

- Estas actividades refuerzan la memoria y la observación.


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MATERIAL: Bingo de fracciones.


DESCRIPCIÓN:

- Tarjetas de bingo en las que aparecen fracciones representadas en polígonos.

ACTIVIDADES:

- Jugar al bingo como de costumbre, pero en las tarjetas aparecen fracciones representadas en polígonos. El docente o un alumno/a lee las fracciones, y los que tengan su representación en su tarjeta pondrán una ficha encima.

- Con este juego se refuerza la observación, la atención, así como la identificación de fracciones como parte de un todo.


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MATERIAL: Juego con fracciones plastificadas.

EDAD RECOMENDADA: 8 – 12 años (según la actividad que se realice).

DESCRIPCIÓN:

- Tarjetas con imágenes de fracciones como partes de un todo representadas de distintas formas: cuadrícula, partes de algunos polígonos…

ACTIVIDADES:

- Representación de fracciones: representar en el cuaderno de manera simbólica cada una de las tarjetas con representaciones en imágenes de fracciones de un todo (por ejemplo: en la tarjeta aparece un rectángulo dividido en 3 partes y dos de ellas están coloreadas, y el alumno escribe en su cuaderno 2/3).

- Fracciones equivalentes: deben buscar tarjetas que representen fracciones equivalentes (por ejemplo, una tarjeta que represente 1/2 y otra que represente 2/4).

- Ordenación de fracciones: seleccionar todas las tarjetas en las que aparezca un mismo polígono y ordenarlas de menor a mayor (o viceversa) según la fracción que se represente coloreada.


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MATERIAL: Juego con fracciones plastificadas y policubos.


DESCRIPCIÓN:

- Tarjetas con representación del todo de distintas formas.

- Policubos de distintos colores.

ACTIVIDADES:

- Partes de una fracción: relacionar de manera manipulativa y visual la fracción con su representación como parte de un todo.

- Representación de fracciones: representar con policubos las fracciones que se presentan en las tarjetas.

- Fracciones equivalentes: mediante la representación de fracciones con policubos, observarán que las fracciones equivalentes representan una misma cantidad.


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MATERIAL: Cuerpos geométricos.

EDAD RECOMENDADA: 5 – 12 años (según la figura que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Palillos (de manualidades, palos de polo, palillos de dientes, e incluso de pinchos).

- Plastilina. - Tarjetas de figuras

geométricas impresas y plastificadas, en las que se indica el número de lados y de vértices de cada figura, así como su nombre.

ACTIVIDADES:

- Esta actividad consiste en reproducir figuras geométricas (planas o con volumen) con bolitas hechas de plastilina y palillos de madera.

- Para algunas de las formas, como los rectángulos, necesitaremos cortar algunos palillos más pequeños, pero teniendo en cuenta que sean todos de la misma medida. Se pueden cortar con tijeras o alicates de corte.

- Podemos hacer una exposición en clase con las figuras realizadas, poniéndoles un cartel con el nombre correspondiente.


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MATERIAL: Dominó de sumas.

EDAD RECOMENDADA: 6 y 7 años (1º y 2º primaria)

DESCRIPCIÓN:

- 70 fichas de dominó de madera.

- Tarjetas de números y sumas hasta el 20, pegadas en las fichas de madera.

ACTIVIDADES:

- Sumas de unidades. - Discriminación de decenas y unidades.

INSTRUCCIONES DEL JUEGO:

- De 2 a 4 jugadores. - Coloca las fichas de dominó boca abajo en la mesa. - Mézclalas para que queden repartidas. - Reparte 15 fichas a cada jugador y las que sobren déjalas apartadas a

un lado de la mesa. - Comienza el jugador más pequeño de la mesa. - Se trata de ir colocando una ficha de valor igual a la operación de la 1º

ficha de dominó, al lado de la operación. - Si no tienes una ficha de dominó del valor de las que están en la mesa,

puedes coger de las que han quedado apartadas al principio que sobraban.

- Mantén las fichas ocultas a tus compañeros/as de juego. - Si no tienes ninguna ficha para colocar de las tuyas y ya no quedan de

las que sobraban al principio, pasa y cede el turno al siguiente jugador/a.

- Ganará la primera persona que se quede sin fichas.


134

MATERIAL: Tabla de equivalencias de medidas de masa y capacidad.

EDAD RECOMENDADA: 9 - 12 años (4º a 6º de primaria).

DESCRIPCIÓN:

- Imágenes de distintas cantidades de masa y capacidad impresas en cartulinas de colores y plastificadas.

- Tabla con patrones de equivalencias de medidas de masa y capacidad, plastificadas y pegadas con velcro para poder quitarlas y ponerlas a conveniencia.

ACTIVIDADES:

- Realizar medidas de capacidades y masas, por cuartos y mitades.

- Averiguar cuántos cuartos y medios litros se necesitan para formar una cantidad dada.

- Realizar fichas de equivalencias del siguiente tipo:


135

MATERIAL: Tabla para trabajar medidas Sistema Métrico Decimal.

EDAD RECOMENDADA: 9 - 12 años (4º a 6º de primaria).

DESCRIPCIÓN:

- Tablero de cartón, plastificado y con velcros.

- Patrones de medidas de longitud, masa y capacidad, plastificadas con velcro para poder ponerlas y quitarlas a conveniencia.

- Números plastificados y con velcro. - “Comas” plastificadas y con velcro.

ACTIVIDADES:

- Conocer e identificar las unidades del SMD: medidas de longitud, masa y capacidad.

- Utilizar estrategias de medida y realizar estimaciones.

- Expresar de forma compleja e incompleja los resultados obtenidos de

una medición usando la unidad de medida adecuada.

- Comparar y ordenar medidas de una misma magnitud.

- Establecer equivalencias entre los múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida.

- Explicar de forma oral el proceso seguido para pasar de unas unidades de medida a otras.


136

MATERIAL: Juego de par – impar.

EDAD RECOMENDADA: A partir de 6 años.

DESCRIPCIÓN:

- 5 plantillas de la ficha de par e impar.

- 4 fundas para fichas reutilizables.

- Tarjetas con números del 1 al 99.

- Recipiente para guardar las tarjetas.

ACTIVIDADES:

- Individualmente, en parejas o pequeño grupo, repartir una ficha y varias tarjetas que habrá que clasificar en su lugar correspondiente dependiendo de si se trata de un número par o impar.

- Las tarjetas se pueden emplear también para actividades de lectura y ordenación de números (ver actividades de recta / tabla numérica).


137

MATERIAL: Tabla decimal del 1.

EDAD RECOMENDADA: 9 – 11 años.

DESCRIPCIÓN:

- Panel grande de tabla numérica con la descomposición del número 1 hasta las centésimas elaborado con papel sobre fondo de cartón y plastificado.

- Mismo panel en tamaño folio sobre cartulina y plastificado, para cada alumno/a.

ACTIVIDADES:

Se pueden trabajar actividades similares a las descritas para la tabla numérica del 100, por ejemplo:

- Distinción entre parte entera y parte decimal: visualizar con el mural que las décimas y centésimas están dentro del 1, que es una subdivisión del mismo.

- Series ascendentes y descendentes: se elige un número y a partir de él tienen que elaborar una serie de 10 en 10, de 5 en 5, pares–impares…

- Número anterior y posterior: elegir un número decimal y averiguar cuál es el anterior y el posterior.

- Ordenación de números: dados varios números decimales, la tabla nos ayuda a ordenarlos de menor a mayor.

- Adivinar el número misterioso: tapar un número e ir descubriendo cuál es a través de los números vecinos.

- Aproximaciones y redondeo con décimas y centésimas.

- Actividades para practicar los euros y los céntimos: utilizar los números enteros y decimales para hacer operaciones sencillas con los euros y céntimos.


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MATERIAL: Plantilla de redondeo.

EDAD RECOMENDADA: 7 – 11 años (según la actividad que se vaya a realizar).

DESCRIPCIÓN:

- Panel elaborado con cartulina y plastificado.

- Rotulador Veleda y toallitas húmedas.

ACTIVIDADES:

- Redondeo desde la decena hasta cualquier orden numérico (centena, unidad de millar…): escribir en el círculo de arriba el número que se quiere aproximar o redondear y en los dos extremos los números entre los que se encuentra. Ir apuntando los números que lo completan y escoger entre qué dos números está más cerca.

- Redondeo entre números decimales: practicar la misma actividad con las décimas, centésimas y unidad de millar.

- Redondeo con las monedas: practicar la misma actividad con los céntimos y los euros.


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MATERIAL: Tangram.

EDAD RECOMENDADA: Desde 4 años en adelante (según la actividad que se vaya a realizar)

DESCRIPCIÓN:

Rompecabezas (elaborados con cartón pluma y con PVC) compuestos por 7 piezas: un paralelogramo (romboide), un cuadrado y 5 triángulos.

ACTIVIDADES: La finalidad de este juego es crear figuras utilizando las 7 piezas. Las piezas deben tocarse, pero no superponerse.

Usando todas las piezas del juego deben encontrar la forma de construir

figuras presentes en la vida real.

Se pueden presentar las composiciones a realizar en blanco y negro, dificultando así la finalidad del ejercicio.

En las primeras edades, pueden manipular las piezas libremente para

tratar de formar figuras sin necesidad de usarlas todas.


140

El presente Plan para el Desarrollo de la Competencia Matemática ha sido elaborado

durante el 2º trimestre del curso 2018/19 por los miembros de la Comisión Lógico –

Matemática del CBM Francisco Cobacho:

Alicia Céspedes Oliva (coordinadora)

Ángeles Muñoz Tejedor

Chon Sánchez Martínez

Isabel Domingo Sánchez

Pablo Herrero Moreno

Ana Carrillo Frutos

Antonio Sánchez Lacárcel

Ana Mª Hernández Morante

Aurora Gundín Quiroga

cbm francisco cobacho · plan para el desarrollo de la competencia matemÁtica cbm francisco...

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