EXERCÍCIOS – CAVITAÇÃO

1. Observou-se na instalação de uma turbina hélice de ns=700, que existia excessiva erosão cavital nas pás do rotor. Sabendo-se que:

a. Temperatura máxima da água: 20º C b. Altura de queda nominal: 14 mca c. Altitude local: 500 m d. Altura estática de sucção: 0,50 m

Pede-se Explicar o motivo da cavitação Indicar solução para o fenômeno

2. Determinar a máxima altura estática de sucção para uma turbina com as seguintes

características: a. Altura de queda nominal: 200 mca b. Rendimento total: 0,88 c. Vazão nominal: 3,5 m3/s d. Rotação da turbina: 720 rpm e. Altitude local: 1200 m f. Temperatura da água: 15º a 25º C

Resp. -1,76 m (turbina afogada)

3. Na instalação de uma turbina, para obtenção de 2769,32kW, foram levadas em consideração as seguintes condições, para que a máquina estivesse livre de cavitação:

a. Altura de queda nominal: 55 mca b. Altitude local: 800 m c. Temperatura da água: 15º a 25º C d. Variação do nível de jusante durante o ano é de 1,0 m, e o nível máximo

alcançado é de 1,5 m acima da cota definida pela ABNT para a marcação da altura estática de sucção.

Pede-se: A rotação do alternador acoplado a turbina

Resp. 720 rpm

4. Pretende-se transferir uma turbina Francis instalada a 567 m de altitude, para uma outra usina que apresenta a mesma altura de queda e vazão, situada a 100 m acima do nível do mar e onde a temperatura varia no decorrer do ano de 4º a 15º C. Por medida de economia deseja-se utilizar o mesmo gerador e tubo de sucção, que é do tipo reto e pode ter seu comprimento alterado caso necessário, afim de que seja mantida sua mínima condição de afogamento, situação já observada na instalação onde está em operação. Solicita-se portanto determinar se ele sofrerá alteração na dimensão, a fim de que a turbina trabalhe isenta de cavitação.

a. Altura de queda nominal: 50 mca b. Potência eficaz nominal: 15954 CV

c. Rotação da turbina: 300 rpm d. Diâmetro de entrada do tubo de sucção: 1,56 m e. Diâmetro de saída do tubo de sucção: 1,68 m f. Ângulo total do difusor: 6º g. Distância entre a cota de marcação da altura estática de sucção e o início do

tubo de sucção: 0,50 m h. A turbina será instalada na nova queda com hslim

Resp. o tubo deverá ser aumentado de 0,56 m

5. Uma indústria adquiriu e instalou uma bomba centrífuga, com a finalidade de elevar água limpa com a temperatura de 10ºC e viscosidade cinemática de 10-6 m2/s, até uma caixa de distribuição. Constatou-se após algum tempo de funcionamento, que o rotor estava apresentando indícios de erosão cavital. Foi feita então uma solicitação do departamento técnico, que revisa-se as condições de operação da mesma, para sanar tal deficiência. Os levantamentos efetuados apresentaram os seguintes dados:

a. vazão: 15 m3/h b. NPSH no ponto de funcionamento: 6,10 mca c. Altura estática de sucção (nível abaixo): 2,0 m d. Comprimento da tubulação de 2,5”: 2,60 m e. Válvula de pé de 2,5”: 1 unidade f. Cotovelo raio longo de 90º de 2,5”: 1 unidade g. Material da tubulação: ferro galvanizado h. Rugosidade da tubulação: média i. Altitude do local: 1000 m

Sabendo que a bomba não pode ser mudada de lugar, o que pode-se fazer para resolver o problema de cavitação. Resp. NPSHd(2,5”)=5,77mca < NPSHr = 6,10 mca => cavitará NPSHd(3,0”)=6,18 mca > NPSHr =6,10 mca => não cavitará

6. A companhia de energia elétrica precisa atender a solicitação de fornecimento de 244,4 CV de um fabricante de pasta mecânica. Para isto, precisa saber qual a turbina mais adequada a ser instalada em uma usina já construída. Para resolver o problema a companhia dispõe de duas turbinas: 1ª turbina:

Rotação específica: 120 Altura de queda nominal: 200 mca Vazão nominal: 0,1 m3/s Rendimento: 0,925

2ª turbina: Rotação específica: 26,45 Altura de queda nominal: 200 mca Vazão nominal: 0,1 m3/s Rendimento: 0,917 Número de jatos: 2

Elementos locais:

Variação da temperatura da água: 4º a 30º C Cota de instalação da turbina: 901,50 m Cota de nível máximo de jusante: 901,00 m Cota do nível mínimo de jusante: 900,5 m

Pede-se a justificativa da escolha e a rotação que a turbina escolhida deverá trabalhar, a fim de possibilitar a compra do alternador. Resp. a turbina Francis não pode ser usada pois a usina não permite afogamento da máquina. Como a Pelton não tem problema de sucção, pode ser instalada, com n=1800 rpm.

7. Para aquisição do motor acionador de uma bomba é necessário o conhecimento de sua rotação. A bomba deverá operar com altura de 1,5 m abaixo do nível de aspiração, atendendo as seguintes características:

a. Altura de elevação nominal: 15 mca b. Vazão nominal: 0,2 m3/s c. Temperatura da água: 25º C d. Altitude local da instalação: 900 m e. Dados da tubulação de sucção:

Válvula de pé: 1 unidade Cotovelo de 90º raio longo: 1 unidade Diâmetro: 250 mm Material (liso): PVC Viscosidade cinemática da água: 10-6 m2/s Rendimento total: 0,60 Comprimento da tubulação: 3,0 m Rotações comerciais: 590, 850, 1150 e 1750 rpm

Pede-se determinar a máxima rotação que atenderá as condições da instalação. Resp. nmáx: 1150 rpm.

8. No ensaio de recepção de uma turbina Francis ultra-rápida, constatou-se que seu rendimento total estava muito abaixo do nominal, sabendo-se:

a. Diâmetro da tubulação forçada: 2,0 m b. Altitude local: 1000 m c. Rotação: 514 rpm d. Variação da temperatura da água: 4º a 20º C e. Velocidade média no canal de fuga: 2,0 m/s f. Rendimento nominal da turbina: 90% g. Correção da leitura da pressão: +1,22m h. Altura estática de sucção no ensaio: 2,0 m i. Seção do canal de fuga no ensaio: 4,0 m2 j. A turbina funciona com altura de queda e vazão nominais para qualquer hs.

Pede-se: Verificar a causa da baixa do rendimento total

Adotar a solução corretiva externa a turbina, que conduz a obtenção da maior potência eficaz possível

Resp. hs=2,0 m > hsmáx=1,09 m. Deve-se construir soleira para elevar o nível no canal de fuga de 0,91 m.

9. Em função dos dados de uma bomba abaixo enumerados: a. Altura de elevação nominal: 30 mca b. Vazão nominal: 0,10 m3/s c. Altura manométrica de sucção: 4,0 mca d. Ângulo construtivo da pá na saída do rotor: 30º e. Velocidade absoluta na saída do rotor: 10,0 m/s f. Ângulo entre as velocidades absoluta e tangencial na saída: 40º g. Altitude local da instalação: 225 m h. Altura de pressão de vaporização: 0,45 mca i. Rendimento total: 0,46

Pede-se determinar o valor do diâmetro de saída do rotor da bomba. Resp. D5=0,31 m.

10. Conhecendo-se os dados abaixo enumerados de uma instalação de turbina tipo Francis lenta:

a. Vazão nominal: 0,05 m3/s b. Diâmetro na seção de medida de pressão: 0,20 m c. Pressão na entrada da turbina: 19,50 mca d. Rotação da turbina: 1800 rpm e. Altura da pá na entrada do rotor: 25 mm f. Temperatura da água: 17º C g. Altura barométrica local: 8,0 mca h. Velocidade no canal de fuga: 0,60 m/s i. Ângulo entre as velocidades absoluta e tangencial na entrada: 21,3º C j. Correção da leitura de pressão: +0,50 m k. Altura estática de sucção: +7,10 m l. Rendimento total: 0,75 m. Desprezar a espessura das pás

Pede-se, sabendo ainda que para turbinas lentas os ângulos na entrada do rotor são iguais a 90º:

Altura de queda Verificação do comportamento da turbina relativo a cavitação e sua solução,

caso exista o problema Diâmetro de entrada do rotor.

Resp. H=27,22mca Como hslim=6,44 < hsfunc=7,10m, o nível de jusante deverá ser elevado de 0,66m D4=130 mm

11. Uma companhia de eletricidade precisa instalar uma turbina Francis em uma queda de um rio e precisa saber:

a. A cota em que deverá ser instalada a turbina b. A perda de potência no período muito curto de cheias, considerando a vazão

que passa pela turbina é a mesma do regime normal do rio e sem alteração no rendimento total da turbina.

São conhecidos os seguintes dados da turbina e da instalação: Diâmetro de entrada do rotor: 0,75 m Diâmetro de saída do rotor: 0,60 m Altura da aresta de entrada do rotor: 0,283 m Espessura da pá na entrada do rotor: 0,01 m Número de pás: 15 Ângulo construtivo da pá na saída na linha de corrente média: 23,85º Rotação: 720 rpm Temperatura da água: 17,5º C Rendimento total: 0,85 Comprimento da tubulação forçada; 100 m Diâmetro da tubulação forçada: 1,25 m Viscosidade cinemática da água: 10-6 m2/s Rugosidade da tubulação forçada (aço reb.): 0,003125 m Cota da superfície da água na barragem: 1062,65 m Cota do nível de regime normal do rio: 1000 m Cota do nível máximo de cheia: 1002,00 m Altura da seção do fluxo no canal de fuga no regime normal do rio: 1,10m Largura da seção do fluxo no canal de fuga no regime normal do rio: 2,73 m

Resp. cota de instalação da turbina = 999,60 m Perda de potência = 124 CV

12. Uma bomba radial de 7 estágios, usada na alimentação de caldeira a vapor, apresentou defeitos característicos de cavitação. Conhecendo-se os dados correspondentes ao funcionamento da bomba:

a. Vazão nominal: 41,50 m3/h b. Altura de elevação nominal: 598 mca c. Potência eficaz nominal: 143 CV d. Pressão absoluta na entrada da bomba: 1,20 kg/cm2 e. Temperatura da água na admissão: 100º C f. Diâmetro da tubulação de sucção: 80 mm g. Rotação: 3450 rpm h. Altitude local: 900 m

Pede-se: Calcular a altura manométrica de sucção nas condições observadas Calcular a altura manométrica de sucção aconselhada para evitar a

cavitação Comparar os resultados obtidos e adotar uma solução corretiva

Resp. Hs(observada): -3,37mca Hs(aconselhada): -5,68 mca Aumentar a altura estática de sucção elevando o reservatório de sucção ou baixando a bomba.

FORMULÁRIO

Para turbina