cat 2006 qs and solutions
TRANSCRIPT
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�����������
������������
��� ���������������� ������
���������� �������������������� �������� ������� ��� !���"�����
������������������������� ������������� ����� ���������� ����������� ��������������������������������������
���������� ���������������������������� ���� �!�"���������������� #�"� ����� �$��
•� %������� ���� "� ����&�"����� ����� #������� ����
•� %������� ���� "� ������������������� �� ���������
•� '���������� "� ���������� ����� ��������� "� ������� ��(�"��(������
•� '���������� "� ����� ����� #������� �������� ����� ��������� "� ������������������
•� ��� ����"� ��������������������������������
•� ��� ����"� ��������������������������������
�
������)������������������� ���������� ����������������� ������������
�
*�� ����"� ������������������������������)��+,�
� -*.��� � � -/.��� � � -+.��� � � -0.��� � � -1.���
/�� ����"� ����������������������������)��1,�
� -*.��� � � -/.��� � � -+.��� � � -0.��� � � -1.��
+�� ������� ������������)������������#�����������������,�
� -*.�2� � � -/.�3� � � -+.�4� � � -0.�1� � � -1.�"� ������������� ����
0�� �����"� ������������)������������������ "� �����,�
� -*.�/����+� � -/.�/����0� � -+.�+����0� � -0.�5 ���/� � -1.�5 ���0�
�
1�� ' ������� ��������������"� ����"� ���� ���������������������� "� �����,�
� -*.�/� � � -/.�+� � � -+.�0� � � -0.�1� � � -1.�4�
�
���������� ����#�����$���������� �������� ������� ��� !���"����
' � �� "����� 6� 7����� �&��� ���� �� �� � ������� ���� ������� ���� �(��� ��(�� 8�� ��� 9� �:7�����������"��� �"����
"�� "���;�� �" ����� ��< #������<�"����������� ������������(�� ������ �����*==�������� ����"����������� �� ��
���"��" ������� ������������ #��� ����>����������8�� ��"�������������� �������(���#� #����?��� ������������
����� �����8�� ��������� ����"�������������������(���#���������8�� ��"����������������������������� ��� �� ���
��������� �����������-@��� A���"����� �< #�����������''�������� �� �� ��� ���������(���� ����������.���
�
%�&� ��� �"�
�� ���
'�����"���
(���)�
�� " ���(���)��������
���*����
���� :����� 7���
+������ ���
(���)�
B����� 8��� ������
'�
������
''�
������
'�
������
''�
, ��"�
�����
%�����-8.� C2� C4� C3� C2� C1� C+� C0� C4� C4� C2� C4�/�
���-7.� C3� CC� C1� C3� C1� C4� C0� C0� C4� C2� C4�*�
@��� �-7.� C2� C2� C2� C1� C4� C1� C4� C0� C4� C3� C4�=�
�# �?�-7.� C3� C2� CC� C4� C4� C2� C0� C3� C/� C0� C1�C�
� !�(�-7.� C1� C4� C3� C2� C3� C4� C/� C+� C1� C4� C1�3�
������8.� C4� 2C� 21� *==� C3� C2� C0� C1� C4� C1� C1�1�
D������7.� C=� C0� C2� *==� C0� C3� C=� C/� C0� C1� C1�=�
%# ��-7.� C4� CC� C4� CC� C1� C4� 2/� C+� C/� C+� C0�+�
�������-7.� C2� C2� C1� C2� 2+� C1� C=� C+� C0� C0� C+�C�
��� ��-8.� C4� C2� C3� CC� 21� C0� C/� C*� 23� C4� C+�3�
�
�����7����8��#�� ������� ����������� �� �������"��(����� ��"������������������� �� ����������������#������
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ��������
�������������������
�
4�� B���� "������@��� �#���� �< #�����������'',�
� -*.�C0�� � -/.�C4�1� � -+.�C3�� � -0.�C2�� � -1.�CC�
3�� %�� #����������� ��� �� ���������� ��������"��������������C1�� ����������� ���������������"���������
� #�� ��,�
� -*.�*� � � -/.�/� � � -+.�+� � � -0.�0� � � -1.�1�
2�� B���D�������%# ����������� ���������"������� ���8�� ��"�������*==� � � �����"����"�� "��8�� ���
� ��� ���������� �� #�� ���"����� #������������ ����"������ �����$�
� -*.���������D�������������%# �� � -/.�D�������������%# �����������
� -+.���������%# ���������D������ � -0.�D���������������������%# ��
� -1.���������������%# ���D�������
C�� � �� ������� ����� ���8�� ��"����� ��� ��� ������ C1� � � �(���� #�� �� ���� ���#����� ��� ������ ���� �� ���)���
� %�� #������������������#������������ �� ������� � #�������#�����8�� ��"����� ��"����"�� "��8�� ��
� �������������������)����������)����������������$�
� -*.������� � � � -/.���� � � � -+.�%������ �
� -0.�@��� � � � � -1.����� ����������������� �
*=�� <�"����������� ��� �� �����������������������(�����E�����"����� ��&�"����� �����������"���"�����������
��!�"��(�������&���)� #����E������ ����"�����<(���� ���"�����*==�� ������������ ����"������������"�����
��������(���%������������������������� #������� ��� �� ������$�
� -*.���� � � � -/.�%# �� � � � -+.��������
� -0.�%������ � � � -1.�@��� ��
�
���������� ���������������������� �������� ������� ��� !���"����
���������"�� ����������# ����� �����"������<����� �����- ����������� �������� �����������"�� ���� ��
<����.��5 ����� ��<������������������ �<����� ��������)�����% �����������"�� ��������������� ���������"��
������ ����� <����� ���� � � <����� ����� ��� *�� >��� ������ ���������"�� ��� ���� "��" ����� � ��� ���E���� <�����
����������� �������������$�
������ ����� �����������"�� �6����� "�F� ������� ������������ ��(����� ���������������"�� ��� >������� #�
���������������"�� �G������������������<����� ��������������<����� ��������G���������� �6������ �<�����
����������H�*��B� "��� �����������"�� ������ ��"�F� ���������"��� �"� �"���� ���<���������� �<�����
��������� �� �����
' � �� ��(� � ���� �� #� �� �F"� ���� "�� ��#� �)��� � � ������� ��� �� �� <������ �� "����� #�� �� ��� ��#���
���������"�� ���"���������%��7��:��@��<��>��8�� ��B�����" ����������������"�������������%��������#� � #����
����"� ���� "���%����������� ��������"��� ����������� �� �� ����<����� ������������������ �<����� �����
�������� ���������>��
•� 5 � ���� ������ ���� ��� ���� "� ���� "�� >� "�F� ������� �� ������ !�� ���� ����� %� � ��:�� ����� ��� "��� ����
�(���#��<����� ������������#�� �������#������������"�� �����+������<����� ���������7��@��<��8�
� ��B������ ��� "�� #����������������� #����������������> ������� ��������"�F� ������������ #�� ��
���������������� �����(����� "��������(���#��<����� ������������#�� �������#����������������+��
•� %������� ����������������������(������������������#�� ��������� ��"���<����� ����������������������
����������<����� ���������� "���������"���������
•� 5 ����������������<�"�F� ��������������������>����"����� "�������#�� �A���(���#��<����� ��������
=�1������<����� ������������������ � #���&������ "�� #����������������� #����������������
•� ������������������������� �� �� #�����"� ���� "���
**�� B����� �������"��� ���� �����"� ���� "������ ���"�� #��������<����� ������ �� #�����"� ���� "�,�
� -*.�/� � � � � -/.�+� � � � � -+.�0� � �
-0.�1� � � � � -1.�"� ������������� ���
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ��������
�������������������
�
*/�� ���� ����� � ��(� #� ���� ���#���� <����� ����� ��� ���� � �� ��� ���� "� ���� "�� � ��� ��(�� ���� <�����
�����-������������.$�
� -*.�1� � � -/.�3� � � -+.�C� � � -0.�*0�� � -1.�*1�
*+�� B����� �������"��� ����������������<����� ��������������#� � #��������"� ���� "�,�
� -*.�/� � � � � � -/.�+� � � -+.�0�
� -0.�1� � � � � � -1.�"� ������������� ���
*0�� ����<����� ��������:��������� ���������"� ���� "�����$�
� -*.�*� � � -/.�/� � � -+.�+� � � -0.�0� � � -1.�1�
*1�� ����<����� ��������<����������#� � #����"� ���� "��������
� -*.�/� � � -/.�1� � � -+.�4� � � -0.�3� � � -1.�2�
�
���������� ���-��#�����$���������� �������� ������� ��� !���"����
���� ���������:���� �� ����"����������� � (��(��� � � ����� �� #�� ������� #�����:���������(��� ��(�� ����� #�
������%��������#� � #������������������������:��������������"���������*==���������������� ����������������������
�������"���������**=��%������� �������"������������:����������"����������� �� �������*=��������������"����
��� �������*=��7����:���� �� ����"��������?�� �� #�� ������� #���"���� ���������� �������"������� #������
������#� � #����"������:�������� ���#�(� ��������� ������������ ����� �� #����"����� �������(�� ��������
:���� �� ����"��������������������������� ���������������� ����� �����"������ ������� � #������������
7��������������������� �����"������ ������:���� �� ����"�������������(���������(������� #�������
•� <�"������ ��� �������"���� �� ���:���� ������*=������������:���� ����"���� #����"���5 � ������������ ���
��"����������������"���� ����� ������� #���*=���������������"���� #����"����
•� '��� �� �����������"���� #����"���������(�����**=����� ���"����������*=������������:������������������
���������C=������� #���*=��������������������"���� #����"����
�
*4�� '��:���� ������*=������������:�� �������"� ��" ��(����������������"����������*=��������� ���� "��
� �� #�������(������������������������"������:��������� ���������+,�
� -*.����C=� � -/.����*==� � -+.����**=� � � -0.����*/=� � -1.����*+=�
*3�� '��:���� �� ���� ���������*+==������"������� ���"�������� ����� ���������1������������������"�����
�:��������������� ���������0,�
� -*.����C=� � � � � -/.����*==� � � -+.����**=�
� -0.����*/=� � � � � -1.����� �I ����������� �����
*2�� '����"������ ���� �������/=���������������� �:���� ���� ����� ���������1������������������"����� ����
�������������� ���������+,�
� -*.����C=� � -/.����*==� � -+.����**=� � � -0.����*/=� � -1.����*+=�
*C�� '����"������ ���� ���������*==������"������� �:���� ��������� ���������1���������������������� "��� �
���� ������������������������������"������ ��:���� �-�������� ���������1.,� �
-*.���"���������*=���������������� �:���� �
�-/.���"���������*=���������������� �:���� �
�-+.�:���� �����*=���������������� ���"�����
�-0.�:���� �����/=���������������� ���"�����
�-1.�7����������������� ���������������
/=�� ����� "� ��� ��(�� ��� � ���� ��&�� �� ��������� � "������ � � "���� ��� "���� ���� "�� ��� :���� � � ��
� ��"������������� ������������������,�
� -*.����+3==�� -/.����0===�� -+.����03==�� -0.����1===�� -1.����4===�
�
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
���������� ���-������������������� �������� ������� ��� !���"����
%���# ���"� ����� �����������"��������������� ��������� ����� ������ �F����������� �����?����� ����������� ���
%��7��:�� ��@�����! "��� ��� ����� �����?��� ����������������?���������"��� ����������"������������ ���"����� �
� ������������(���� #���� #�������������� ��"������������ �������!�"� ���������������������� �� #�������������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������������(���� #��������� ��������� ������ �����(�� ������?�������� ����������"������������"����������(���� #�
��������� �� ���'���������������� ������(�������������������(���"�������� ���������������� ������� �������� �
������B� "�������������"�#�����(� ���������� ������� #���������������"������ �����
����#�(�� �� ��"� �"� �����������������������"�� ��������(�� #�����������������������"��! "��� ��>����&����������
�������������?��������� ����9�%�9���- �� #�! "��� �%���� �.����� �����������"����������(����� ���������*0�-������
���C�H����1.��� �����������"���#������! "��� �%��
�
/*�� '������#�(�� �� ���� ������� � �������� ��������"�������� �����������������@��������������I ������ �����
� ������"����������� #��! "��� ��%�� ��:����� ������������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��
� :��� ��@������"��(��������"���(�������#������$�
� -*.�*��1��+��+�� -/.�*��0��0��+�� -+.�*��1��0��/�� -0.�=��1��/��+�� -1.�=��1��/��/�
//�� '������#�(�� �� ���� ������� � �������������������������(���� #���������������������������� ��-� ���
"������ �������"���� ��.���#����������������� ��������"������� ������������������7����:���� ������������
-� �� �� "�� �����.�� ��� � �� ��������� ���� ��� ����� "���#��� -� � � ����.� ��� ! "��� �� %�� 7�� :�� � �� @�
�����"��(��������"���(�������#������$�
� -*.�/��1��+��/�� -/.�=��1��+��*�� -+.�*��1��+��/�� -0.�/��+��1��*�� -1.�*��+��1��*�
/+�� '������#�(�� �� ���� ������� � ������������������"�����#�����(� ���������� ������� #������������������%��
���������7��� �����������@����� ������������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��:��� ��@�
�����"��(��������"���(�������#������$�
� -*.�=��1��0��*�� -/.�=��1��/��/�� -+.�*��1��+��+�� -0.�*��1��+��/�� -1.�=��0��+��/�
/0�� '�� ����#�(�� �� ���� ��� ���� � ��� ��������� �� ���� ������ �����#��� ������������ ����� ������"�� ��� ���
���������������������"���#���-� �� ����.����! "��� ��%��7��:��� ��@������"��(��������"���(�������#�������$�
� -*.�=��1��/��/�� -/.�=��1��0��*�� -+.�*��1��+��+�� -0.�*��1��+��/�� -1.�*��1��0��/�
/1�� ���� #�(�� �� �� �� ��� ��� ��(���� �� ����� ����"�� � "�� ����� ���� ������ "���� ��� ���� "��� ����� ���� ����� ���
�� ���)���� ���� ����"�� ��� ��� ����� � � ��� ����� �������� ��� � 3=� ���� "� �� ��� ���� ������ ������"� �������
���� #�� ! "��� �7�� ���� "���� � " ����� ��� ���� "��� ���� ���(���� #� ����� ��� �� � ��� ��� �� �� ���� �����
����"�����������
� -*.����3� � -/.����C� � -+.����*=� � -0.����*+� � -1.����*0�
�
�� �� �� ��
��
.�
/� ��
��
��
0� ��
1�#�
��
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
������������
��� ����������������� �����
. ��� ���� ���� ���� ��� �#� ��� 0$�� <�"�� ��� ���� ������� #� I ����� �� ���� �� ����#����� ����� ���"�� ���� �����
�� �� "��������� ����������>��������#�(� ������ ��"����������� �������"�����������������#������ ����������
�����������������
�
/4�� ������ �������� � ���� ��"������ �� ���� ������� � ������� �� � �� � ����� ����� ������ ���� ��"����� ������ ���
���"��"����� ������������������������ ������ "��� �������� �������� ������������� ������" �����������
�I ����� ����� ��� ��"� ��� �������� "� �� � ���� ��! ��� ���"��� 9���?�� ������ 9� ��� ��! ��� ���� �� �����
� �������������&���)� #�����������������"�����������������?����������"?������ #F�����"������� ��� �
������� ������ ���"�� ��&���)��� ����� #�� ��� ����� ���� ' � ������ ��� ��&���)�� ������ ���#�� � #� ������� ���
�(���� �� ������ ��"?� � �������� � 9� ���� ������� ��� �� ���� ���� "�� � �� ���� "� � ���� ��� �� ���� �� ��
��������
-*.� %������� ����J�������?� #A���"���������� �������� ��"� "�� �����" ��������������"��� �
� -/.� %������� ����� ����"�� "����"������ �������� �����"��� �
� -+.� %������� �����(���� ����������������������� ���(������������������ ����� ������
� -0.� %������� ����� ���� ����� �(���� ��������"��� #��"��"��� ������ ���������� � ������
� -1.� %������� �����(���� ��������� ������� #�� ��
/3�� ���"� � ��� ���� ��� ?���� ��������"����������������������"������� �� �(�#���� ��������� ���������������
������"" ��������������������������������"� ��� "���� ������������"��"��� ����������(������������� ������
� ��&�"�������"���� ��&�"��������������"���������������"�����������������8���������� ���� �����������
������� ������ ����� ���������������� #����� ������ "�������(�� ������ �������� ��5��"� ����������
"� �������������������#����9���� �������������������������(���< ������������ "�����������������������
' ����������������������������� ���������������������(��������������� ���� "��������������������� ���� #�
�������� �� ������ �������������
�� �-*.� 7 ��#��������������! �����?��#��������������� (�� �������(� ������������������������� �
� -/.� 7 ��#���������������! �����?��#��������������� �(���������� �� ���������"� "������ ����������
-+.� 7 ��#��������������! �����?��#���������� ����������� "���������� ������������������������ ����� ��
-0.� 7 ��#��������������! �����?��#���������������"" ������ ��������"����� ���(������������"��� ��
� -1.� 7 ��#��������������! �����?��#�������������� ��� ��� ������� �������� ��������? �����������
� � ��������� ���
/2�� ' � �����(��(� #������� ������� ���� "��������(����(� ��#����� ����� ����������� ����� � � ������������� ���"���
@������"��� ��� ��� ���� ��� ������(������������ ���#���������� ��� #�� " ���� "���� ����������
"� ���� ���������(� ��#���#�� ���� �� �����<(�����"��(���������� �������������������������������?�� ���
���"��� ������������ �#������� ����(���� "��� ��"���"�� ��
-*.� B���(����������"���������� ���� � ������������?���� ���� �����"��� �� ������� ������"���
-/.� B���(������� �����(������������������"���� �������������������"����� �����������������# ��������
����� ���������"���
-+.� B���(�������������������� �������� ����������� ���� ����� ������"��"���������������������
-0.� B���(������������������ ����������"����������������������������� �� ����� ���(���� "����
-1.� B���(������� � ���?����� "�� ���� ����(�������� "�� ���������� ���������"���
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ������� �
�������������������
�
/C�� '������������������"?������������� #�J� ���A������� #�"� ������� ����������������� ����'������� �����%���'�
��� ����������� �����"� � ��������"�� ���������� ������ ���� '��������� �����"����������� K�����"��������
�����"�����"����������"����������������������(���#��� ����� ��� #������������ ������ "����%����� �� ���
�� ��� ����� �����"��������,L�:������������ ��,�5��'������������� ���������"�����K�����"��� ##�������������
�� ���������"����� ����"?������� �����������"?#�� ������������������������������� ������ ��������� �������
������ ������"?���"?#�� ��L�
� -*.� 8 ��� "��������� ���������������"��"� ��������I ���������J� ���A�
� -/.� �� �������������"������J� ���A������������� ���������������"���
� -+.� %�� ##����� ����������� ���"��"������� ����
� -0.� "����� "���������� �(������������ ���� ������������������"���� ��"� � ��������(�����
-1.� > ���� ��������������� ��"� � ��������(����9� ������ ��"������������������������ #����
+=�� %#�� ���� " �(��� ���� ������� ����� ����� ���� �&��������� � ��� ������ ����� ' ��������� �#�� ����� � "������ ����
��?�������������������� �������&������� �� ������ � ����������� ������"� ����������#������� "����� ����
? �����#�� �"�����������&������������ �������(�������"� ���������������(����� ����"� ����#�����(�����
"������������ ���� ������ #������� �������� ������������B���(����������������"���������������������� # ����
�����������?����"�� ���������������� ����"������������ ���������"�����������"����(����� ���� �������� ���
-*.� %�� �� ��� ���� ������� ��� ����� ����� � �������� � ������� ��� � �&������ �� ����� ��� ������ ��� �����
���"��� ���(� "����#���
-/.� %������� ������������������ "�� ������&������ ������� ��������������������"��� ���(� "����#���
-+.� %�� �� ��� ���� � ��� ������� ����� ������ ������ ���� "����� �&������ ������ ���� ��� � ����� ���"�� � �
��(� "����#���
-0.� %������� �������������"������� "�� ������&������� ������ � ����������� ��������� ���������"��� �
��(� "����#���
-1.� %������� ��������������� ��� �"��������������������� �� � �(����������������"��� ���(� "����#���
�
. ��� ������������ ����0�����0������������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������
���������������������� ����������"��I ����� ��
�
5 �� ����� ����� ��� ���?� � �� ���� ��# ���������� � �� ��� ������� ����� �� � �� ���� ������ ��� ���� ���"����#�"���
��� ��� � ������#����"���� #����������#� ����������#����"�����(���$�����&��"����# ����������(���������� ��
������������� ��������(� ����������������� � �M��(� ������"����� ����������������������������������� "�� ���
��������������?� �����J��"?#�� �� ����AM�� ��������"?����� ���&��"����� ���(� ���� ����������� ���I ����� ��
���� #�������""������������������#�������������������&�� �� �"��������'��������� ������������ ���� ����"��
"� � � ��� ��� ������ ����� ��� ���"� #� � �� "� !�"� ���� �� � ���� ������� �����(���� ����� ��#������� ������� �� ���
������"����#������������ ����#�������������������&������ ���������""���������������������������������(� ��
� ����(���������� �� #��������������(���� ��������#����
�
'�� ���"����� ����� �������������������������"����?��� �����"?� ���� �� ������ ��������� ��� ��� � ��"���(����������� #�
������M���������"����"�������� �������"��������������������������� ��������"����������� ���� ������ �������������
� ��"���(����������?����������������""���� #� ���B ��A�� ��������� �� ��� ������� ���� �������� �������� #��������
���������� ������������ "�������������� M��� �������� ����������#����������&����� "���� ������������#�������� �
������������(������� ���7 ����#����"���� #��� � "� �������������������������# �������������� ����������� ���� �
������� ��� ���������� ����� ����������� ���� �������� ��� ��������� ����� "������"����"�������"�����������(���� ��
"������ M�� ��� "����� #��&����� "��� ����� ���������������"������� ������ ������"� ��� �� ��"����"�����������
��� ������#��������
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
�����#�"���"����"�������B ��A�����"����#�"������������ ������"� ��������� ��"� �"������������������������������
����(����������������������������������������"�� "���7 ����������� "��� ������� ���#����"�� ��"����"������ ?� #��
���������#����"�� ������"����"�������� ������� #�� ����#�����"?����� ��"� ��������������>���������#����"������ ���
���"������� �������� ��� ���� �� �� "�� ���(������� �� ������ ���"�������������?� #� ��������� ������ �� ���"� �����
�������(� � ��� ������� ����� �#��"�� #���� ����� ���������������"����"�������� ��� ���� ���������� ���� ���"�� #��
�����9�������������M������� �������M������������������������������������� ##�������������������� ���������"����"���
����� ��� ����� ���� �"�� ����"� ����� ���� � �� ���� ��#����"� ����� ��� ����� ���� � �� ���"�� ��� ��(�� ���"������ ���
��� ��F�"�� ����"��'��� ������� ##����������#� ���"���������?� #�������� ��F�"�� ����"������ ������������������(��
��� ��� �����������������"�� ����"������ ��$�����������������F�"�� ����"������ ����% ��������������(�������������������������
������#�"�������"���>�������"����"�������� ������ ������� "�������������������#����"������ ������� ���F��������
�� ���$�"����"����� ����������"�����#�� ����&���� #�� ��� �� � �������������� � �������"����"�����(���� �9�� �������
���������#����"����������%�"����"�������� ��� ��������������������������������������������������������������"������
��������������������#����"�������
�
�� ��� �"�� "�� � ��� ��#� � ����� ������� � �� ����� ���� "����"���� ��� �����M� ������� ����� ���� "����"��� � ���
�����(���� ��� ������������ � (� ��� �����&������ ����� �����������"����"������" ���� ������������ �������#�"���
��"� �I ���� �����"��"���������"�� ����"��������� ��������� # ������������������F�"�� ����"��������� �� ���(� #�����
�������� ��?�� ���� �������� ��� ������� � � ���� ��������M� � �� ��� ����� �������� ��� "����"��� ����� ��� �������� ����������
��������������������� �� ��������#������ ������������������"����� #��������" ��������� �������(�� �� �������
�
����"����"�������� ���������������� ������������" ���� ��������������������������������"�(��� #����������?����������
����������������������(��� �� �������������� ����������� ���� ������������� �������>����������� �����(���������
��(������������ ���������� ���������� ����� ����� ������� �� ����(������"� !�"� �����������������"�����(� ���� ����
����� ���������� ��������� ���� #����7���������������������� ���� �������"� � �(���? ���� �����������������
��(������������������
�
+*�� ' � ���� "� ��&�� ��� �"�� "��� �""���� #� ��� ���� �����#��� ���� � ����"��� � ��� ��������� �� ����� � �� ������� �
��������"� ������������"��������$�
� -*.� %�� ��������� ��������������� ����"��� ��������������
� -/.� ��������"�������"������� ������������� ����������?� #����" ��� ����
� -+.� �����������"?�- �� ����#��.�� ��������)���� � �������� #���� ��������� ����������)�����
� -0.� %����������?���� #����������
� -1.� ��������"������������)����� �������� #�
+/�� %""���� #�������������#�������������������#����"������ ��������#����"�����(�� ��� �������(������ �����
� �"�� "������
-*.�"����"���� ��������� ������������ ������� ��������������������"� !�"� ����"� � �(������������
-/.�������(������"� !�"� ��������� #�� ������ ����#����"������ �����"�����"�� "���
� -+.� �#���(��������������������� ���9�"�� "���
� -0.� �� ��������������(������ ������"�� "��������� ���������"� ������� ��"����"�������� �����
-1.�' ����������"����"�������� ���������"����"�������� ��������������������� ����������� ���� ����� ������� �������
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
++�� @�#����"� ����(����� � � ����� �����#��� ���� ��� � ����"����������� �������(��� � �� "������ �����"�� ��� ����
� ������� #���������"��������������� ���������� �����"���������������(��������"������ ,��
-*.� �������(��� ���� ������� ���� ���� ��� �� "������ � �� �� "�� "� � ��� "������������� "������ �� ����
��(�� ���������� ����� #���"������
-/.� �������(���������������������� #�� �������� ���������� �"� �����"������ ��
� -+.�� �������(������������������� ����"����"�������� ����! ������"������ ������
-0.� �������(��� ���� ������� � � ������ ���#��� ��� � �� � �(�� ��� M� ����������� "������ � ���� � � ���� ������
���#��������������(����
-1.� �������(���������������������� ���"�(���)���� � #���! ������"������ ����� ����
+0�� ���"���������������� #�������� ��������� �������������# �� ��� ����������#���������"����"��������� ���
� ��������������?������������� �����#����"������ �������,�
� -*.� %�"����"�������� ������������ ������I ����� � #��� ����������������"� ��������������� #����������
-/.� %�"����"�������� ����������� ���� �����"� ������ �� �� ����������� ��������� ��K ����L�
-+.� %�"����"�������� ��� ������ ���I ����� � #��(������ #��� �� � � �������"����#� �������K ����L������ ��
� ��"� (�"��� ��
-0.� %�"����"�������� ������� �������"���� �"� (�"��� �����"�������I ������������� #����������
� -1.� %�"����"�������� ������������I ����� � #�� ������� ����(��������������
+1�� %""���� #� ��� ���� �����#��� ���"�� ��� ���� ������� #� ������� ��� ����� ���"������ ���� ������� "�� ������ �
� �"�� "��� ����� ��F�"�� "�,��
-*.� "�� ����"������������������������������ ����(������ �M������������ ��F�"�� "���������������� ���
� -/.� "�� ����"������� �������������������� � ��� ����� ����������������� ��F�"�� "��������
� � "� �� #� ��� ��������(��� ������������� ?� #�� �����"��������
� -+.� "�� "�������������������������������������!�"�� #������������������������������������ ��F�
� � �"�� "������?����(����������������������������������
� -0.� "�� "�� ��" ���� � � � �������� � �� �&"����� �� ��� ����� � ���� ���� �� ���� "� � ��� "�(������
� � ����������� ��F�"�� "�����" ����� ���� �#� ������� ������
� -1.� "�� "�� ���#������� ��� "����"��� � ��� "� ���(���� �� ��� ��� �&������ ����� �� �������� ��� ��F
� �"�� "������ ������������ �������(���� ��� ���&������ �����
�
. ��� ������������ ����0#����2$�����������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������
���������������������� ����������"��I ����� ���
>����� �������������"��� ������������"��������� � "����������������"����������� "���#�� ��������� �� #�
< ������ ����� �� ���� ���� :� "��� ��� < ����A�� �������� ����� ��������� (����� ��� "� ��� � ���� K"������ ���
����������� � "��� ���� ��#�����L� �� ?� #� ������������)����� �� "������ � #� ����� "��� ���� �������� ���� ������
K��#��� � �� �"��(�� � � ����� "� ������L� ���� 8��� � �� ������� ���� "� ���(���(�� ������� ��� ���� �� ����
����� ��� �� �� ��� ��� #�� � ������� @��� ��� ����� < ����� ��� ������� �� "�� �� "� �� � �F����� � ��F"��� ����
"�����# �9�� "� �� #��"�������&����?���(���� �������"�������������������� ��� �� ���9�� ��� ���������������
���� �"����������F���������!������������� ����������#��������� #�������������� ����"?��������:� "������< �����
� �����"��� #��� �����
�
B������"���� ���#��������� �������� ������#�"������� ��(�$� ����� ��� ����1=���� �(������������?������� ��"��(A��
�� "����� � ��� D����� ���� � � �� ���� � ���I � �� B #���� � ����� #�� ���"�� ����� �� ������� ��� ���� " �� ����
� �������&"������� ��������"��� ������"�����������&�"������#�(� ��������������� ��"��� ����#�(�� �� �������� �
< ������ �����������(�����������"?����(������ ���� #����"����������&������������������#� ��� ��%�"� �����
������� �������#������"� ���� �� �� � � ���� ������ #� ���������������� ������ ����� ���� ��� ����:� "������< �����
��"������� �� 7���� #� "����� ��� ##��� � �� � ���"� �� �������� ��� �&���� ��� K������� �� ����� ��� ��� "��� ����
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
������#��� "������I �����������"���� ! ���"����������� "���� �L�� ��K���������� �����#��� ����"��� ���� ���������
���(��L� �������� ���� ����� �������� ���� ���� �� ������ � �� ���� ��#��F�� #� ������� � � <����� � < ����� ��� �����
"��� ���� ��� ��������� � #��9�� �� ����������� ������"� �� ����� � �������(�����(� ������?�� ���� #�� ����
�������
�
���� ������ ����� �������� ��� �I ���� "��� ���� � �� ��)���� ��� � � �������� �� ������ � �� �������"��� � �� ����
@�����������"� ������������������ ������������������� ���(���������� ?�������������� ���&����� ���� �"�����
� �������� ����������� ����������������(����� �� ��� "�������������(������ #������ ��������������"������������
��� �1=������� ���(���9�� ���"������������������"���(�������� �������������������8���� �������"�� ��������� ������
� ������:� "������< ����������������"���������������������������������K?���������"��� ������#����L�-�������
� � ���� ��.� ����� ���� ����"���� "� ������� 7��"?� 7��?� ��� :��� ����� ���"�� ����� ��������� ���� ����� ���
������������� ���������B�������7 ���� �� ��"����� � �����������&���� ������� �� ����#������ �����#�"�� ��������
"��� ������������ ���� !��� #���������#�������"�������������������� ���������� � ���""� ��#�(��� ���� ������
����"��� ������#������� ������������(���������*C14�������������� �����������������������#����(����?��
���� "��������������������� � ��� ���� *C4=���>��� ���� ���� �� ��������� � �� ���� ����� "��� ���� � � �����(����� �� ��
<����� � < ������ � �� ���������� ����(����� ������ � � �������)���� �� ����� �� "���� �� !��� ��" ������ � �� � #��
��(� "���� ���"����� ��#� �����I �������'����&���� "���������������(�� ������������� ������� ������������ ��
���(������������� ��"� ������#������������ �#���������� ���� ���
�
'���� ������������������?������:� "������< ����A��"� ��� ���� ����"��� ����������"����������� ��������������
�������� ���������� � "���������������������"�������< ����� �"��� �������9����"��� ����� �����"�������� �� ��
� � ����*C3=��������������������������"������������������"������ ����� ����#����� � ����� A�� ������% ��������
������ ��� ���"�� �� ������� "� �"��� � ������ � ���� ������ ��� ���"���� � �� "��� ����� ������ ��� � � � ������� �� ?�
������ �"��� �������� ����)��������������� ���������� ���������������� ��������������������� �����������
8���� �"��� ���� ��#���� � ��� ��F�����%���"�� - ����������.�����"��"���������#� �"�����#�� ��� ����B������
� ���������������� ����I ������������������ ������� �������"�������������)���������
�
%�� ��*=������� �:� #������������������� ������7��#�� ����"������� ��� �������� ������ �������������� ������
"� � ��M��� ����������� ������������ ��(������������ ���"������� ���� �7������F� ����' ���M�
< ����� �"��� ���������� �� �������������"� ��� ���� � ����� ����:� "��� ���< ���������� �������< ����� �
��(���"� ������������
�
�����!��� ��� ������"� � ���������"��� �������� � �������� ��������� � ������ ����� �����������(��������������������
��� �� ���� � � ��� ��� � ������������������ ����" ��� ��� �� ������ � �����"���������� �"��"���� ������ "� #�� � ����
#��(�� ��� "��� ���� ��� �� �� ��� ��� �� ������� �� ����� �����A�� ����� � �� :�� ��� 7 �� ��� ����� �����"��� ��
������� ���� �������(����������� ������� ���(��������� ���#������"����������������9�� �������� ��������������� ��
� ������� �������������� ����� #����������� ��������������� ������ #����������� ������ ������������ ������ �
%����"��� #���� #� � ��� ���� ��� ���� ��� ���� ��"���� ! ���"�� � �� �(��� #������� �� ���� ��� �� �������� ����
� (��� �� ���� "������ "� � ��� ���(��� ����� � ���� �&���� #� �"� ���"� �������� ���� ����� ��� ���� ����� ���(��� �����
� "��������
�
+4�� %�� #���������������� ��� �����������8��� ��� �������&���������#�� ���"��� ��������"��� ��#����
� ��������������� #��� ����"������������� ����,�
-*.���������� �����#�������"��� ����������#���(� ����"��� ����������� ���� �� ������������
� < ����� � ���� ���
� -/.������ �������"����! ���"��� ���� ��� �"��� ����������#������������"����"������&���� #���������� �
� -+.�:��� ������#��������������������� �� �����?�������� ���������� �����#���"����(���� "����
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
�
� -0.������&���� #��"� ���"������������� #���(���������������������"��������� � ������"��� ������
� -1.�:��� ����������#������� �������"� ���"��� ������#�������� ������ ��"� ���"����� �����
�
+3�� �������""���� #��������� ����������������������� ������� ���������"?��#�� ���"��� ���,�� �
-*.�@��# ��� #����� � �� ����"� ��I � "����������" ��� ���"� ���"�������� "�������"����� ! ���"��� ��
� � (��� �� ��"�������
� -/.�'������� #������&���� #�������#�����#������"������������
� -+.���?� #�"��� ������#� ���"�������� ����(����������������"�������"�����������"������������������������
� �������< ����� ����������������
� -0.�:��� ����������� �(�(����� ������� �����"����� ������� ���� ��������������������
� -1.�� �������� �����"��� ���� ��#��������� ���� ��� ����������� ��� � ����� "��� ���� ���� ����#���
� �(����?������"������������ �
+2�� ����� �����"������&��������������"���������������������< ����� �"��� ������#������ ����������
-*.�� "���������������"������"������������"��� ������#�������������������"��� ������#������
� -/.�� ���(�� ����� ���� ����"������ "��������� ��� "��� ���� ��#����� ����� ����� ��� � ������ ��� "��� ����
� � ��#������ �
� -+.�� ���(��������������#�"������"��� ��������� "������������ �"��� �������� ����)�����
� -0.�� � ��������������# �� ������������ ������� �������� ��� ���������������"������"������������"��� ����
� � ��#������������������ ����������"��� ������#������
-1.�� � ��������������# �� ������������ ������� �������# �������� �� ��������#������ ��� �����?����
��������(��������������#������ �
+C�� ������""���� #��������� �����������)����"���������"��� ���������������������"��� ���,�
� -*.�� 7����"��� �������� ����)����������&�������������� ������ ����"���(���� ��������
� -/.�� ����#� �"�����"����������������"��� ����� ��������)����#�����������������������# �� ����
� -+.�� �(��������������������)����#�������������"������������������"��� ������#������
� -0.�� 7����"��� �������� ����)��������������� �������� "�����������������������
� -1.�� ������"��� �������� �(��������������< �����������������)���� ������"��� �����������#� ������ �
� � < �������
0=�� ���"�� ��� ���� ������� #� "� ��� ��� � ������� ���� �� "������� #� ����� � ���� ���� ���� "�� ��� ���� :� "��� ���
< ������ �"��� ��������"�����,�
� -*.�� ����:� "������< �������� #����� ������������������"��� ���������
� -/.�� 8� ����� #�� ����������"� ��� � #�"��� ����������#���
� -+.�� � ����� # �������� ��#� �)��������������?� #� ��� ����������� #���
� -0.�� 8�������(�� ������� #������"���� �< ����� ���(����
� -1.�� �������� #������"��� ����� ����)�������������#����������"� ��� ����
�
. ��� ������������ ����2�����2������������#��#�(� ���������������������������������(��I ����� ���:������
���������������������� ����������"��I ����� ���
������������������ ����"� "����� ����! ���"�����"��#� �����)���� ��"��������������#������(������������"��� �����
�������������������������"����"� ���"���' ������������������������� ��������� ?�����������#� ���"� ���"������ �����
� �����������" ������"��������������� ���������" ������������#�(�� �� ���������������������������������� "���������
! ���"��������������"���� "� ��������"���������������!�"������������#� ����#����� ������������������� "�����������
������ ������� �������� ��"� "�� ������� �������������� �� ���������� ����""����� �� �� ������������� �����I �������
��������� "���������������# ���������� �������#����� ��M���������"��������?� ��������"����"��������� ������"� �
���� ������� ���� ���������������#�(�� �� �������"� �������������������������������#���� #�������� "���������
! ���"���'�������"���� ! ���"��������� ������� ������������� ���#� ������������������ #�#�� � ���"����"��������� �
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
"��������#�������� �� ��!�� ���"���������� "���������"�������������# �����"���#����� ��� ������ ������������ ��
���� ��(���� � ��� ��"���� �� ������� D ��� ��� ��"�� ����� �� ��� ��"���� ��� ����� ��� �����"��� � ����� "� ���� ���� ����
#����������������������������� ������"������������� ��������������� �� ��������#�� ���������� ��� �����"����� "��
� ���������������������"� ����� #���������! ���� �� ! ��������"���"�����"������� ����� ��� �����?��� ������
���������"������ ���� �����I ������������������ ���������� "���������! ���"����
�
��' � J! ���"����� ���� ���A�� �������#� ���������� � ��� ���� ��"� ����������"��������������������� '�� ��� ��������������
� ����� ���������"��� ��� ���� � "����"����)��� ��� ��� ��� ����� ��� �� "����� � "� "����� � ��� ! ���"��� %�� #� ����
���� ��������� ��������������� ���� ��������� ��� ��? �����������"��� ���"����������"������������ ������"�������� ���
�������� �� ��? ������� ���� �� � � ����������� ��� ���� �� ������������ ����������������� � �����#� "������� #����
� ��������?��� '��������(� ���� ����������������������� ���? ���������"� "����� ���������#����������������"����
���"����#�"�������� ��������������� "���������! ���"������"���� ����� ����(��������# ��� "��������� � ���������
��� �� �����(� ��#�����������(� ��#��� � � ����"���"�������� "�������������� �"������� �� ����"�� "����� ����
"� �� #� "�������"����"��" ���� "����� "����������������������� ������ �� ��� �����������������# ���� "���������
��(������������" ����"� ����� ��������� "���������! ���"������������� ��������������#����� ��������#�� ��
�
D ���"����� ���� ������#� �������� ����� ���������#� ������������ "���"������"������� ����#�����?�� ��#�������
������������ ����"���"����� ���� ��������� "����������� "� "����� ���� ! ���"�����"�� ��� ��� ��# ��������� � ���I � ��
"����"����� ������������� ���� ��� ������ ����(� #�"���� ���"� "����� ����! ���"������"� �� ��������������������
���"��������"� ���� ��� �� ���� ��#����� ��� ���� �"�� ������� ������ ������ � ��""���� "������� ������� "���������
! ���"�� � �������� �#����� �� �� 5 �� ��"���� ��� ���� � ��� ! ��� ��� ��� ��� � "�� ����� ��� ����� ��I � "�� ��� ���������"���
�#����� �������� �����(��"� ���"����� �������#� ���������������� �������"������ ������������(������� �� #�
������������#� ���������� ������������� �������������� "������������������ ������ ���������� �(�����"����� ���� ��� ��
����������������� "�������������� #�#���� ������"� ��������� ��� ��������������������"�������� #�� ����������
���"��������� ����#������� ���������������� ���I �������� ��������������� ������������"��� ��� �����������
�����������"� �������(�������������� #��� ����������� #��������� ����� �����"��������� ����"? �����#��� �� �
� ������ ��� ���� � ����� ���������������� �""������ � �� ����� ����� "� ����� ��� � � ���� "���"�� ��� ��� "������� ����
#� �������"�# ���� �����������"���� ������(��������������������� ���"��""���� "���������"������� �� #���� "������
��� ! ���"��� ��� ��"����� "� �� ��� "� ����� ��� �� �"����� ��� "��������� � ���"���� � � ���� (�� ������� � � �� ��������
�� ��M���"������� ��� ��������������"������������� �����������" ����������� �� �����������" ������"������� ������
�� ������������������ ����������������"������������������"����G�������"������������� #�������� "���������! ���"�����
���� ����"��������"������������"�����"� ������� #���(�� ������"�������������������������� "���������"�������
� ���I �������� ���� ������� ����� ����"��" ���� "������������������
�
0*�� %�! �����"���������"� "��� ���)���� ����������#���"� ������������"��������$�
-*.� %� ������� � � ���"�� �(���� �� ��� �I ��� � �� �� � �� � !���� � �� ���(���#�� ������ � � ������ �&���� #�
������� ��� ����������
� -/.�%����������"�����"������ ����"����������#���� �� ���� "���������! ���"�����"������������ �
� -+.�%���"����� � ����"����� "��������� ! ���"������ ���������� � �����&���� #�������� ��� ������������ ����
� � ��(�� ������
� -0.�%���"������ ����"����� "���������! ���"�������������������
� -1.� %� ���������"��� ��"����� � � ���"�� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� ��� ������ � � ���� �&���� #� ������� �� � ��
� ��������������� ��(�� ������
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
0/�� �������#� ����#����� ��������#� ���������� �� ����������#��������� � ������������ �������$�
-*.�� %� ���������"��� ��� ���� � "� "��(��� ��� ����(�� ��� "������ ��� ! ���"�� ���"�� ���� ��� � �� � "��� ���
������� ������ ��� ��"� ����� ����� ��(�� ����� �������"�������
� -/.� %����������"������ ���� �� ����"���(����� ��(�� �������I ���� �� ��� ��(�� ���� !����� �����(���#��
� � ������� ������&���� #�������� ��� ���������� �
� -+.�� %����������"������ ���� ����� � ������� ��������#����� ������ #�� ��(�� ����� ���"������
� -0.�� % ����#� ������ ���� �� ����"����� "���������! ���"���� �����(���������������
� -1.�� % ����#� ������ ���� �� ����"������ �������������!�"��(������������ "���������! ���"������ � ���������
�� � ��� ��(�� ���� !����� �����(���#��������� ������&���� #�������� ��� �����������
0+�� ���"�� ��� ���� ������� #� ����� ��� �������� ���� ��� ���� � ����� ��� �I �(��� �� ��� "����� #� J���� ��� "������ ���
� ! ���"�A����� ����J(��������# ��� "�A,�
-*.�� ���� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� "���� � ��� � �� ����� �� ���� ���� ����� ��� � � � � � ��������
���� �����������������"?��� ����(������������������������� � � #��
� -/.�� ������� "��������� ! ���"������"���� ������#�� ������"�����"������ �������"�����������������������
� � ��(������ �
-+.�� ���� ��� "������ ��� ! ���"�� ���� "���� � ��� � �� ����� �� ���� ���� ����� ��� � � � � � ��������
���� �����������������"?�� ����(�� �������������������� � � #���
� -0.�� ������� "���������! ���"������"���� ���� �� #������� "����� "�����������#�(�� �������(����������� ���
� � ��?����� ���� ������� �&���������������� �����?�����#������������������������� ��#�� ��
� -1.�� ������� "��������� ! ���"������"���� �������� ����� ����#�� ����������� ��������� �������� �"���
� � �"����������� ""����� ��������# �"� ����� �
00�� �����""���� #�������������#��������� "���������! ���"�� ����������������� �� ����#� ����#����� �,��
-*.�� �"����� ���� ��� ��� �������"� ����"� �������������� �����������"� ����������� "���������! ���"����
� -/.�� �"����� ���� ��� ��� ������"� ���������� ���������������"� ����� �������������� "���������! ���"�����
� � � ���������#����� �� �� �
� -+.�� �"����� ���� ��� ��� ������� ���������������� �������������! ����
� -0.�� �"����� ���� ��� ��� ��������(��(���������� ���������������"� ����� �������������� "���������! ���"�����
� � � ���������#����� �� ��
� -1.�� �"����� ���� ��� ��� �������"� ��������������� "���������! ���"������ ���������#���� �� ��� �
01�� ���"�� ��� ���� ������� #� ��� ���� �� ����� ������� ��� ���� ����� ��� ! ���"�� ��� ���� ����� ��� ��# ��� � � ����
�����#�,��
-*.�� %���� ��(�� ��������������I ����������������?����������
� -/.�� <(���� ���������# �����������?������������������(��������� �
� -+.�� %����"������������������ ���)����I ������
� -0.�� %���"������ ��������(������������ "���� �� ����������"��������
� -1.�� %���� ��(�� �����������(���������&���� ������� ��������?��"���������������������
�
. ��� ��� ���� ���� ����2#� ��� �$�� <�"�� I ����� � ���� �� ���� ��� �� �� ��I � ������� �������� ������� ���<�"��
������� ��"� ����"�������������� ���������������� #$�
�
,����3� ���"�� ����� ����� ���"��� ��� � �������� � ����� � �� ���� ������� ��� � ��� ������ � �� ���"�� ���� �� � ����
���"�(�������(�����"���� �-����� ���������� �� ��"������ "����������� ��������� �J>A.��
�������3����"������"� "� ��� ������ ���� ������ ? �� ��� ������������������? �� �-����� ���������� �
� ��"������ "����������� �������� �J'A.��
4�* ����3� ���"�� ���� ��� �� �� ����� ������ �����(��� ��� ��������(��� ��� ����� ��� ��!�"���� ��� ���� �� � ��
�"" ��� "���� �������������������� ���������� � ���-����� ���������� �� ��"������ "������������ �������� �JDA.�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
�"�������������)� ������������*��� �������������������������-�
04�� *�� %""���� #� ��� ���� ��������"��� � ��"���� ��� ������(����?����%����� ������� �#��� ��� ?���� ��"��
� � ���������������� ��#������
� /�� �������F���������"������������ �����# ���"� ��� "� ��(�������������������� ���������������� ������
� � �"�������� ������������ #�����(������� ?������� ����������������� ������������ ���� �
� +�� 5 ������ ��*+������� �"������ �� ������#��#�� �����4����*0������������ ������"������
� 0�� ����#������� �(����������� ��������� ��������������������F��I ���������������(�� ��� �� ���
� � ��(������ ������ ��"� ������
� -*.�''>D� � -/.�D''D� � -+.�'D>D� � -0.�'D>'� � -1.�D'>'�
03�� *�� ������ ��� ���������������������"�������� ����� �� ��������������"��� ���� �� �' �������"� �������
� � ����"���?�� �������' ��� ���
/��� ���� �� ��� ��� ����� ��� ��(�� ����� ���� ����� F� ��?�� ��#���F � �� ����� ��� ������ �� ������ � �� �����
% ������� ����?�������
+�� �����������������"��� ���� �� �������������������A��"����"�����
0�� <(����������������"�� ����������� �����"� ���"�������� �����"����� ��� "��"� ��"�����(�������
� � ���� ����������"���������� ������������ ������"�� #���� ����
-*.�D>'>� � -/.�D>DD� � -+.�D'D>� � -0.�'>D>� � -1.�D>D'�
02�� *�� ��� "������ �����F���������" ��������������� �#���� #���� #���� ����� �#� #�� ���������� #��
� � �������?�������(� #�9����"� ��������?�������������������#������ � ������M��������������"������?��!��,�
� /�� ������� ��� ��� #� ���� ��� #�� �������?�� �������M� ��������"����� #�� �� !��M� ���� ��� #�� ��������
� � "� ����������������"� ������� !������������ "���
� +�� ����� ��� ���� �� ��� ����� !��� �� ��(� #� �������� ��� 9� ��� ����� #� �� �� "���� #� � �� "������� #� �� ������
� � ����������������������
� 0��� ��� ����������� �����"������ ����"�������"��������� ������ M������������� ������� ��#�������
� � "��������������� #�"�������������������� ���� #�������� ���(��������
� -*.�'''D�� � -/.�'>'D� � -+.�D>DD� � -0.�DDDD� � -1.�D>''� �
0C�� *�� ' �I �������������� ��� ��������?� ���������� �"������"����� ���� ������������� #����� ��������� ������
� � �� �"������"� ���"����
� /�� <(� ������ ����������? ��������"� ���"���"� �� �������� ���� ��9������� ���"�� #��� �"����"������
� +�� <&�� ��(����������� ���������� ���� � �� "������� ��� � ��M����#� ��������� ��������� �"��������
� � "� �������������� ��������������
0�� �����"� �������������� � �������)��������� �����������(��/=N����������� "�������������������������
� � ?� ������������
� -*.�'DD'� � -/.�D'D>� � -+.�''D>� � -0.�D''>� � -1.�'D'>�
1=�� *�� 8�(� ����������I ������������(�"��� ������ ���"���"�����������B';E%'@�����"������� �������
� � ����"�� #�������(����� ������(��������� ������ ��F�����(������� #��-%;�.����������"������
/�� ���� #�(�� �� �� ����� ��� � � ����� #� ����� �� #�� �� "�� /==0�� � �� +1===� ��(���� ������� �� ���
���9���� #��������)�������������"������� ����� ����*1=������������ ������
+�� ���� ��"� �� � ������(��� ��� �����?�� � �� "���� ���� ��?�� %'@:���� ������?�� <�" ���� ���� "�F
� � :����F:''���� ������������(��������������� "�F �������� #����������#��� ������������"������������
0�� 7 ��������� �"� ��� ��� ����������� �����"�������� ����������#������� #����� �' ���� ���� ����� ����
� � �����A�����#����� �����������#� ���"��� #�����������(����� #���������
� -*.�D>'D� � -/.�D''D� � -+.�'>'D� � -0.�'>>D� � -1.�D>'D�
�
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
�������������
�
1*�� '���
��O�
+
*��"
��O�/��
�
"�O�
/
*���
��O�+�� ��
�
��O�
0
*����� �������������(�� �����
���
��",�
�� -*.�2
+�� � -/.�
2
/3� � -+.�
0
+�� � -0.�
0
/3� � -1.�
0
*�
1/�� '��&�O�9�=�1����� ����"���������������� #������������������(�� �,��
�� -*.�/*E&� � � -/.�
&
*�� � � -+.�
/&
*�
� -0.�/&� � � -1.�
&
*
−
�
1+�� :� ����������I � "������������ ���������� �O�
/
+�� �O�*��/��PPP�����(�� ������+���0���1��PPP�
��1+��I ���$�
� -*.�0C1
/� � -/.�
033
/� � -+.�
11
*/� � -0.�
*021
*� � -1.�
/C3=
*�
10�� ���"����� #�/*E/��+
*E+��0
*E0��4
*E4PP��� ��*/
*E*/�����������#���,�
� -*.�/*E/� � -/.�+
*E/� � -+.�0
*E0�� -0.�4
*E4� �-1.�*/
*E*/�
11�� ������ #������������� �����#������������������ �����������+�$�/�$�*��'��������������� �����#����������(���
� ������������ #�������� ��������� ������������������������� �������������������������
� -*.������ ���������� � � -/.���"���������*+�40N�� �
� -+.���"���������*1N� � � -0.���"���������*2�31N�
� -1.���"���������+=N�
14�� %�� �(�������"� � "�������*==������������� ��� ���������� ����������������"� �� ��� ������8���������
� �� �������#�)� �������� �����)���� �������� ���#���� #������������� �+��� �������#�(� ������$�
� 5 �����������$�*2M� � ���������� �� ���% # ���/+M� �
� ���������� ��D ��$�2M�� � ��������$�/2M�
� D ��$�02M� � � � D ���� ��% # ��$�*=M�
� �� ����������������� ���$�/0�
� ����� ��� ���� ����� ��� � �(����� ������� ���� ��(�� ����� �&�"���� ���� "� ��" ��(�� ��� ��� -� �� ��� ����
� �����.,�
� -*.�3� � � -/.�C� � � -+.�*/�� � -0.�*0�� � -1.�*3�
13�� %�����F"��"��� ������� ������%7���� ��������������>����:������� ��� �%7���� �� ������� ��" ���� ���%7� ���
� ���� ����� #�����"��" ����� "�������������F"��"������@��8�(� ������%:�O�/�"��� ��:@�O�4�"������������
� �����������F"��"���-� ��I��"�.���������
� -*.�+/π� � -/.�1=π� � -+.�0=�1π� � -0.�2*π� � -1.� ������� ������
�
���������� �����5���*��/���������� �������� ������� ��� !���"�����
% ������ ��������"����� ������� ##�#�������� "��� ��"���#��������&"����� ##�#���������&������������?#������
����� #������!��� �����!����(��4=�?#����� ##�#�������� �������� ������"���#������*/==�� �����/0==�
�����"��(���������&"����� ##�#���B�������� ������ ##�#������ #������� ����������������&"����� ##�#��"���#��
�� �����(����� ����10==��
�
12�� ���������������#���������!�A��� ##�#�,��
� -*.�/=�?#� � -/.�/1�?#� � -+.�+=�?#� � -0.�+1�?#� � -1.�0=�?#�
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
�
1C�� ������������������ ##�#�������� "�,�
� -*.�*=�?#� � � -/.�*1�?#� � � -+.�/=�?#�
� -0.�/1�?#� � � -1.�+=�?#�
4=�� %�#�� �����4+=�"������ �������� #���� ������������#�� �������#����������� ��<�"������"� ��� ��������
� ������"������ ���� ���������� ���� �������������� ���������������� �����������,�� �
� -*.�+� � � -/.�0� � � -+.�1� � � -0.�4� � � -1.�3�
�
���������� ����#����*�#����������� �������� ������� ��� !���"����
%�� "�� #���"�� ����� �������� "����"��" ������������������������� ������������I ��������������� �� � ��
���������/� ������������ ��������������������� "����� "�����������"��" ����������� "����� ��"�� ������������
�I ����������� ������������������������������#� ��� #���������� ��� ������������#� �����������I �����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
4*�� ������������� ����������������������������� ��������� "�� #���$��
� -*.�2
./- +π� � -/.�
2
.4- π−� � -+.�
0
.0- π−� � -0.�
0
./- −π� � -1.�
4
.+*0- π−�
4/�� >� ������������������������������"��"���-�� ��� "�.������ #�� �����������I �����������
� -*.�0
π�� � -/.��
/
.*- −π� � -+.�
0
.*- −π� � -0.�
/
./- −π� � -1.�
0
./- −π�
4+�� �����(�� ������&���������&/E+�H�&
*E+�9�/�≤�=,�
� -*.�2�≤�&�≤�*� � -/.�9�*�≤�&�≤�2� -+.�*�Q�&�Q�2�� -0.�*�≤�&�≤�2� � -1.�9�2�≤�&�≤�2��40�� :� ������ ���������O� R*��/��+�P����*===S��B����� �����������"����#������ ��"� ���� ������� ���������
� ����� ������������������������*�� ��� �������*===�� ����(�����������+������ ��,�
� -*.�+� � � -/.�0� � � -+.�4� � � -0.�3� � � -1.�2�
41�� ����#����������9�&��#�� �����H�&����������� ��������-%���#������� ������I ����� ��������� �����"����� ��
� ����������"����������� � ����� ���"���&���.�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
� ���"���������������� #�����������#�����������#�� ���&,�
�
��H�&�
��9�&�
��
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� �������� �
�������������������
�
�
�
� -*.� � � � � � � -/.��
�
�
�
�
�
�
�� -+.� � � � � � � -0.���
�
�
�
�
�
�
�� -1.��
�
�
�
�
�
44�� ����� ����� �� ��"� ��" ��(�� ���F��#������� ���������� ���(��������*=����"������������"���I �����
� ���"���������������� #�"� �������������� ������������� �� �����,��
� -*.�/*�� � -/.�/1�� � -+.�0*�� � -0.�43�� � -1.�3+�
43�� ���� ����������� ��� ����������I ���� �/&�H���O�0=������������&�� ��������������(��� ��#����� ��&�≤���� ��$�
�� -*.�3� � � -/.�*+�� � -+.�*0�� � -0.�*2�� � -1.�/=�
42�� ���� ������������������� �5����&��� ����:��� ����������� ������ �� ��� �������� �+==���������������
� ���� ����� ��� ���������� ���� ���� #��� ����� � �� ���(��� ��� ����� ��� ���������� ���� ���� ���� "� �
� ������������
� -*.�*=*�$�22� � -/.�23�$�*==� � -+.�**=�$�***�� -0.�21�$�C2� � -1.�C3�$�20�
4C�� ����������4����?��� ��4������ ������?�*�"� ����������# ������������������ �*������������ �/M����?�/�
� � ����������# ������������������ �+��������� �0��<(��������� ��������������# ���� �����?��' ������� ��
� �����"� ���������# �� ������� �,��
�� -*.�*00� � -/.�*2=� � -+.�*C/� � -0.�+4=� � -1.�3*4�
3=�� '�� ��#��&�O� -��� ��#)�.�O� -��� ��#&).�O����� ��� ����"����� ���� ������� #���������� (�� ��� ���� -��� �.� ��� ���� ��������,�
� -*.�-9�/��*E/.�� -/.�-*��*.� � -+.�-=�0��/�1.�� -0.�-π��*Eπ.� � -1.�-/��/.�
3*�� �������������(�� ������&�� ���������������������������I ���� �,��
� � /=�3&
��+9*�/1&�O�/3
42�
� � 0=�+&
��C=�/��O�2��2**E1�
� -*.�&�O�/����O�1� � � -/.�&�O�/�1����O�4� � � -+.�&�O�+����O�1�
� -0.�&�O�+����O�0� � � -1.�&�O�1����O�/�
�
&�
���
&�
���
&�
���
&�
���
&�
���
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
�
3/�� �����-&.�O���&�-/&�H�*��+�9�0&.��������&����� ������� ��������� ������� �� ������������(�� ������-&.���$�
� -*.�+
*�� � -/.�
/
*�� � -+.�
+
/�� � -0.�
+
0�� � -1.�
+
1�
3+�� ��� ��� ���(�����������#����������� �����*+������ ������ "����������*2��B����� �����������F��#���
� ������� "���������*2���� ���������#����������(�����,�
� -*.�1� � � -/.�4� � � -+.�3� � � -0.�2� � � -1.�*=�
30�� % ��I ��������� ���� #���7�:� ��� ���� � � ����� �� �I ����%7:@������� ��� ���� (�� �� ��� ���� � #���%�@� � �
� ��#����,�
� -*.�31�� � -/.�C=�� � -+.�*/=� � -0.�*+1� � -1.�*1=�
31�� %� ��7�� �� ������ ����������������������������"��� �����(���� ��������������"��� ��������������+=��
� 0=�� ��4=�?�������� �������"��(�����7�� �������������� ���������%� ��'��7�� �� ������ ������(����?��
� %� �������������� ��� ��������� ���� ���������%� ��������� ����������,�
� -*.�+� � � -/.�+�1� � -+.�0� � � -0.�0�1� � -1.�1�
� �
� �
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
������$$#��
���6�7��8��9%:����������
*��-*.� � /��-+.� � +��-0.� � 0��-1.� � 1��-1.� � 4��-+.� � 3��-*.� � 2��-*.�
C��-0.� � *=��-1.� **��-0.� */��-/.� *+��-/.� *0��-/.� *1��-0.� *4��-+.�
*3��-/.� *2��-+.� *C��-1.� /=��-0.� /*��-1.� //��-+.� /+��-0.� /0��-0.�
/1��-0.� /4��-0.�� /3��-*.� /2��-0.� /C��-+.� +=��-0.�� +*��-/.� +/��-*.�
++��-+.� +0��-1.� +1��-+.� +4��-*.�� +3��-0.�� +2��-0.�� +C��-+.�� 0=��-1.�
0*��-/.� 0/��-+.�� 0+��-/.�� 00��-/.�� 01��-0.� 04��-*.� 03��-1.� 02��-0.�
0C��-0.� 1=��-+.� 1*��-*.� 1/��-/.� 1+��-*.� 10��-/.� 11��-/.� 14��-/.�
13��-/.� 12��-0.� 1C��-/.� 4=��-0.� 4*��-/.� 4/��-0.� 4+��-*.� 40��-0.�
41��-0.� 44��-+.� 43��-/.� 42��-1.� 4C��-*.� 3=��-1.� 3*��-1.� 3/��-1.�
3+��-/.� 30��-1.� 31��-+.�
�
������������
*�� 5 �����"� A���������������������)��+��
� 5�����"� ���(�����-�������.��� ��-�������.��
� �������;�<�
/�� ��"� ����������������������������)��1����-������������.��
� �������;0<�
+�� ���#������������������������ "� ���-������������.����-������������.��
� ���������������&�� ����)��1���������;2<��
0�� -����������.����-���������.����-����������.����-���������.��
� ������������������������)��0��
� �������;�<�
1�� -�������.��-�������.��-������.�
-������.��-������������.��-������������.���������� �����&�������������������������������"� �����
��������;�<�
4�� %(���#�����@��� �� ��:7�8�� ��O�C2�
� %(���#��������������"��#�� ��O�C1�
� %(���#������"����"�� "��8�� ��O�/
C1C4 +O�C1�1�
� %(���#�����;�� �" ����#�� ��O�/
C0C4 +O�C1�
� %(���#�����< #�����#�� ��O�/
&C4 +�
� @��� A���� ����"����O�C4��1�� %����������� �������� �#�(� �� �I ����� �
�� C1�H�C1�1�H�C1�H�/
&C4 +�O�C4��1�
� ��(� #���������#���&�O�C3��
� �������;0<��
3�� D �������"��������������'������� ������@��� �� ����
� �������;�<�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ����������
�������������������
�
2�� �
�!�� ����
� %�&� +���� �-�� '-(� �-(-� , ��"�
4��)�� C0� *==� *==� C*� C0�1� C1�C�
� � � C3� CC� *==� 23�1� C/�1� C1�/�
%� ���� C3� C2� *==� C*�1� C0� C4�*�
� ��� C3� CC� *==� C*�1� C*�1� C1�2�
�
� �������;�<�
C�� 5 ���������#�(� �0��� �� ����� ���@��� ����������������#�(� �"� ����� ��
� �������;2<�
*=�� �����������# ���"� �������(��� ��"� ��������"����� ����������"������ "����������*==��
� 7����������� "������� ��"������%��������������������� ��@��� ��������������
� %��������� "�����������"��������%������� ��@��� ����*==�� ����������"���
� %�����A���� ����"���������#�� �����1
/�O�=�0����?���
� B����� ����"����C4�/�H�=�0�O�C4�4�
� @��� A���� ����"���������#�� �����1
1�O�*�
� B����� ����"����O�C4�=�H�*�O�C3�=�
� �� ���@��� �������� ����������� �������;�<�
�
��"�� �������������
>������ #��������������<����� ����������������� ���������� ���������(���� ��������
�
� *������� /
������ +
������� 0
������� 1
�������
%� �� � ��H�*� � ��H�*�
� � � -/.� � -/.�
7� �� � � � �
:� "� � ��H�*� � ��H�*�
� � � -/.� � -/.�
@� �� � � � �
<� �� � � � ��H�*�
� � � -3.� � �
>� �� � �� � ��
� � � -*.� � -*.�
8� #� � � � �
B� �� � � � �
�� � � 2��+�O�/0� � 2��/�1�O�/=��
5 ������������1������ ����(�������<����� ������
<����� ������1������ ����������-��H�*.���������������+������������� �����(������� "��<����� ������
���������� �����+��������
1�-��H�*.�H���H���H���O�/0�
4��H�1�H���H���O�/0�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
% ���������� �����1�������� ���"�� #������ �<A��<����� ������
⇒�4-��H�*.�H���H���O�/=�
⇒�3��H�4�H���O�/=�
⇒�3��H���O�*0�
%������������ ��#����� �� � �����)������� "����O�3�� ���� ����O�*��
�
**�� ������1������"��� ������� ��"�� #��� �������<����� �����-<����� ��������%��:�� ��<���(��"�� #��.���
� �������;2<�
*/�� %������� �����"� ���� "��4������ ����(��<����� �����O���H�*�O�*�H�*�O�/��
� ∴� �����<����� �����O�4-��H�*.�H���H�&�O�/=�
� ⇒�4-/.�H�*�H�&�O�/=�
� ⇒�&�O�/=�9�*+�O�3��
� �������;�<�
*+�� 5 ���+������ ����(������������� �����T-��H�*.�O�/U����������#� � #����"� ���� "���
� �������;�<�
*0�� <����� ��������:��������� �����"� ���� "��O���H�*�O�*�H�*�O�/��
� �������;�<�
*1�� <����� ��������<����������#� � #����"� ���� "��O�3��
� �������;2<�
�
��"-��#���$��
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
����� �����"��������������� �������������"�� #��� � � �������"����� �������������� ����� �������"���������� �� �
��������
�$$� �$$� �$$�
��$� ��$� ��$�
��$� ��$�
�0$�
/$� /$�
5$�
*�
*�
/�
/�
/�
/� +�
+�
+�
+�
+� 0�
0�
0�
0�
1�
1�
1$�
����)��� �"�
�2$�
�������������
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
�������������������
�
>������# ��������(��������������������-� ��"��� #�(�� ��������������� ��������.��
�
���� .�=��� .�=��� .�=�0� .�=�2� .�=���
%� **=� */=� *+=� */=� **=�
7� **=� */=� **=� */=� **=�
:� **=� *==� **=� */=� **=�
@� **=� *==� **=� *==� **=�
<� C=� *==� **=� */=� **=�
>� C=� *==� **=� *==� **=�
8� C=� *==� C=� *==� **=�
B� C=� 2=� C=� *==� **=�
�
*4�� :���� �"� ������������������"� �� � ����� �"������3��3�(�� ����"����������� "��� ��"� �������������
� �"�������B� "������������(����"���� �����������������"���������(�� ���������� ������������������
���**=��
�������;0<�
*3�� �����"� �������������� �"����(��
� ��������������(�� ���������� �������������0�������*==��
���������;�<�
*2�� �����"� �����"���(������� ���"�������� ����"����"������ �������/=���������������� �:���� ���
�������;0<��
*C�� ��"�����"� �� �� ����������*==��������� �:���� �� ������ �(�� �������������#�������� �"����<��% ��
������1���������������������������(���I ��� ����������������
� �������;�<�
/=�� �����������������#�(� #���&�� ����� � ��������������"����%��
� %��� ���������*��:���� ������*=��������V����**=�O�**=�&�*=�O����**==�
�%��� �����/ �����������������������*=����������"��V����*/=�O�*/=��/=�O����/0==��
�%��� �����+�����������������������*=����������"��V����*+=�O�*+=��/=�O����/4==��
%��� �����0�������:���� �� �"�����*=����������������"����������*=��������O�*/=��*=�9�*/=��*=�O�=�
�5 �����1���:���� ������� �"�����*=�������V**=�O�9����**==�-��#���(����# ��������&�� ��� ��.��
������� "����O�**==�H�/0==�H/4==�9�**==�O����1===��
�������;2<�
/*�� ����%��7��:�� ��@���������������"���#��������������� ����
� ���� ������I ����� ������(����
� C�H�%�H�1�O�/�H�7�H�/�H�%�H�1�O�/�H�7�H�+�H�:�H�/�O�3�H�@�H�*�H�:�H�/�
� *0�H�%�O�C�H�7�H�%�O�3�H�7�H�:�O�*=�H�@�H�:�
� ��(� #������(��7�H�C�O�*0�
� 7�O�1�� ��3�H�7�H�:�O�*=�H�@�H�:�
� */�H�:�O�*=�H�@�H�:��
� @�O�/�
� ����"��"?��������� ���������;�<�
//�� C�H�%�H�1�O�/�H�7�H�/�H�%�H�1�O�3�H�@�H�*�H�:�H�/�O�3�H�@�H�4�
�� *0�H�%�O�C�H�7�H�%�O�*=�H�@�H�:�O�*+�H�@�PP��; <�
� ��(� #����#���7�O�1�� ��:�O�+�
� ��������������"����������������7����:���� ��
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ��������
�������������������
� �
*0�H�%�O�/�H�7�H�+�H�:�H�/�
� *0�H�%�O�3�H�1�H�+�
� %�O�*1�9�*0�O�*�
� % ��������I ���� �; <�@�O�/���������;0<�
/+�� 8������������ ��������� �������������I ����� �//��
������;2<�
/0�� %#�� �����������//�� ������� �0����"����"��� ������;2<�
/1�� ������;2<�
�
��������������
1*�� ����� ��O�*�
� � ��O�+�
� � "�O�/
+�
� � ��O�+�
� � ��O�*�
� � ��O�0�
� ∴����
��"�O�
0*+
/
++*
××
××
�O�2
+��
� �������;�<�
1/�� &�O�9�=�1�O�9�/
*�
� &
*
/ �O�0
*�
�&
*�O�9�/�
�/&
*�O�0�
� /&�O�
/
*�
�&
*�O� / �
� ∴�&
*����������� �������;�<��
1+�� � �O�/
+�� �O�*��/��PPP�
� �+���0�PPPPP���1+�
� O�1
+��
4
0��
3
1��
2
4��PP���
10
1/��
11
1+�
� O�1110
*/
�O�
11C
/
�
� O�0C1
/��
� �������;�<�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ��������
W������������������
�
10�� /*E/��+
*E+��0
*E0��4
*E4��*/
*E*/�
� �
-/4.�-+
0.�-0
+.�-4
/.�-*/
*.�
� �
40��2*��40��+4��*/�
� �
∴�+*E+�������#����� �������;�<�
11�� %�O�/-+�H�/.�×�*�O�*=�� ���������O�/-4�H�*.�×�X�O�3�� ∴�@�"������O�+E*=�×�*==�� � � O�+=N�� �������;�<�
�
14�� � � � � � � � ����"��$$��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� � ��������� �(������������������(��������&�"��������"� ��" ��(����� ���O��3�H�/�O�C��
� �������;�<�
13�� �/�H�4
/�O�-��H�/.
/�9�-/
/�H�4
/.�
� ⇒���O�*2�
� ∴���� ��O�*=�
� ∴�%����O�/
* π��×�*=�×�*=�
� � O�1=π�� �������;�<�
12�� ������������������������ "����������� �� ��&�����!�A��� ##�#��� ��������������������"���#�� ���� ?#�� ��
� �����������#�(� �"� ����� ��$�
� -&�9��.���O�*/==� � � -*.� � �
� -4=�9�&�9��.��O�/0==� � -/.�
� -4=�9��.��O�10==� � � -+.�
� �������(� #��I ���� �-*.�Y�-+.�
&��9����O�*/==�
� 4=��9����O�10==�
� -4=�9�&.��O�10==�9�*/==�O�0/==� -0.�
� ������������(� #�-*.�Y�-/.����#���
� -4=�9�/&.��O�*/==� � � -1.�
�
++�3� 2�
+�
1� /�
*2�2�
*=�
4�"=�>�25��� �����
�)�����
>��5�
�����2�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
W������������������
� �
������(� #��I ���� �-0.�Y�-1.�
�&/4=
&4=
−
−�O�
0/==
0/==�O�
4
/*�
� +4=�9�4&�O�*/4==�9�0/&�
� +4&�O�*/4=�9�+4=��
� +4&�O�C==�
� &�O�+4
C==�0
*==�O�/1�� � �
�����!�A��� ##�#�$�+1�?#�
� �������;2<�
1C�� >����<I ���� �-0.� �
� ��O�&4=
0/==
−
�O�/14=
0/==
−
�O�+1
0/==�O�*/=�
� 4=�9���O�*/=
10==�O�01�
� ��O�*1�
� ��������� ##�#�������� "�����*1�?#�
� �������;�<�
4=�� ���� ���������������� ��
� ������ ���������� �� ���O�4+=��
� ∴�/
�T/��H�- �9�*.�U�O�4+=�
� ��������O�+������� ���������� �� ���� �����������
� ⇒�� �H�+ /�9�+ �O�*/4=��
� ����"��"?��������� ���
� >��� �O�4�
� */��H�*=2�9�*2�O�*/4=�
� ⇒���O�*/
**3=�O�C3�1�
� �������� ���������������� ��������"������ �"� A��������"��� ����
� �������;2<�
�4*�� 8�(� ��%�O�/� ����
� %�����<�O�/� ���
� % ��5<�O�*� ���
� ����"��"���� �����"���:����>�� ���%����@��
� %���7�������#� ��������"�� #�����
� ∠@�5�O�∠�>�5�O�01��� %����� �∆�5@M�5��O�5@�O�*� ���-���� �.��� ⇒�∠�5@�O�*2=��9�-01��H�01�.�O�C=��� ���������∠�5>�O�C=��� ⇒�@5>���������#����� ���
� ⇒��>�O��@�O� **+ �O� / �-7�������#������������.�
� ∴�%�������������������� �
� O�/
*���@���>�H�
/
*& /π��
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
W������������������
� O�/
*�� / �� / �H�
/
π�
� O�*�H�/
π�O�
/
/ π+�
� ∴��������%���
� "�� #���������� � #�������%����
� O�//
/
./-//
×
π+−×
�O�///
/2
××
π−−�
� � � � O�2
4 π−� �������;�<��
4/�� %�������������������"��"�������� #�� �����������I ����������
� O�π�×�*/�9�/
./- π+�
� O�/
// π−−π�O�
/
/−π� �������;2<�
�
4+�� &/E+�H�&
*E+�≤�/�
� ⇒�&*E+�-&
*E+�H�*.�≤�/�
� ⇒�&*E+�O���
� ⇒��-��H�*.�≤�/�� ⇒��
/�H���9�/�≤�=�
� ⇒��-��H�/.�-��9�*.�≤�=�� ⇒�9�/�≤���≤�*�� ⇒�9�/�≤�&*E+�≤�*�� 9�2�≤�&�≤�*�� �������;�<�40�� >����������O���O�*�
� ����������O�� �O�*===�
� � �O���H�- �9�*.���
� ⇒�*===�O�*�H�- �9�*.��
� CCC�O�- �9�*.���
� ++��+3�O�- �9�*.���
� ���������(�� �������� �� ������
� �
� �� �
*� *� CCC�
/� +� +++�
+� C� ***�
0� /3� +3�
1� +3� /3�
4� ***� C�
3� +++� +�
�
� ��������������(� ����������������
� �������;2<��
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ������� �
W������������������
�
41�� ����6�O���H�&�
� G�O���9�&�
� ����#�(� ��� �����G�O��6�H�"�
� ⇒���9�&�O��-��H�&.�
� -*�9��.��O�-*�H��.&�
� ��O��*
�*
−
+&�
� %�������� "�� ���� ��������#�(� ��� �����#���������� �01���
� ⇒���������#�(� ��� �����#���������� �*��� ��
� ⇒���Z�*�
� B� "���(�� ������*
�*
−
+���������#���������� �*�� ���# �� ���� ��������� �#���(����# ��
� ⇒�' "�� ���� ������ ��������� �� #����#�� ���&�� �������������� �*+1=��
� 5 �������� �-0.�����������������
� �������;2<�
�44�� ������ ��"� ��" ��(��/F��#������� ���������
� ��9�+����9�*����H�*����H�+��
� 8�(� �*=
+�*�*�+� ++++−+−�������"���I �����
� ���������"���I ����O�&/�
� ∴�*=
�0O�&
/�
� ��O�/
1&/�
� '��� &�O�/���� ��O�*=�
� � &�O�0�� � ��O�0=�
� %����#������ ������/F��#��� �����������O�0=�� ������ ����������+3��+C��0*��� 0+��
� �������;0<�
43�� /&�H���O�0=�
� ���������(�� ������-&���.��&�≤�������-*��+2.�-/��+4.�PPP�-*+��*0.�
� �����*+�
� �������;�<�
42�� :��"?���������� ���
�22
*=*��*2C���� ����������
�*==
23��*23���� ����������
�***
**=��//*���� ����������
�C2
21��*20���� ����������
�20
C3��*2*������������
� �������;�<�
�
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
W������������������
�
4C�� �
���?� �����������=��
*� +�
/� /�
+� 0�
0� +�
1� /�
4� *�
�
� ∴������� �������������O�+�×�/�×�0�×�+�×�/�×�*�O�*00� �������;�<�
�
3=�� ��#�&�O�����#)��O����#&)�O����
� Q ���#�&�O����
� ⇒�����O��&� � � PP��-�.�
� �������������#)��O����
� ⇒���#)��O���
� ⇒�)��O��� � � PP��-��.�
� %�������#&-).�O����
� ⇒���#&)�O���
� ⇒�&��O�)� � � PP��-���.�
� ����� �� #�(�� �������������I ���� �-��.�� ��I ���� �-�.�����#���
� -)�.���O�&�
� ⇒�&�O�/��) �� � � PPP-�(.�
� ����� ����� �� #�(�� �����)�������I ���� �-���.�� ���I ���� �-�(.�����#����
� &�O� ( ) /���& �O�//��& �
� ⇒��/�/�O�*�� ⇒��
/�O�
/�
*�
� ����#�� #��������������� ��
� 5 ���-1.���� �������������� "��-1.�� �������;�<��
�
3*�� /=�3&
��+9*�/1&�O�/3
42�O�/
3E/��+91E/� PP�-*.� �
� 0=�+&
��C=�/��O�2��2*E*1� �
� ⇒�/=�4&
��+=�4��O�/+��+0E1�� � � PP��-/.�
� &�O�1����O�/�������������������I ���� ���∴∴∴∴��������;�<��
�
3/�� �-&.�O���&-/&�H�*��+�9�0&.��
� �-&.��������(���� �� ��(�� ����� �/&�H�*�O�+�9�0&�
� ⇒�4&�O�/�
� ⇒�&�O�+
*�
� ����� �� ��(�� ������-&.�O��-+
*.O��/��
+
*�H�*�O�
+
1��
� �������;�<��
�
� � �
����������������������������������������������������������������������������������
� ���������
W������������������
�
3+�� �������� ��A����#���O�&�
� �� A����#���O���
� ���� �����O�*=��H�&�
� 5 ���(���� #�������#����� �����O�*=&�H��
� %""���� #����I ����� �
� -*=&�H��.�9�-*=��H�&.�O�*2�
� ⇒�&�9���O�/�
� ∴��������� ����������/0��+1��04��13��42��3C���
� �����4�
� �������;�<�
�
30�� � �
�
�
�
�
�
�
�
�
� Q �7�:�����I ������������� #����
� ∴�∠�:7�O�4=��� ⇒�∠�:@�O�C=��9�4=��O�+=��� ' �∆�@:���:�O�:@�� ⇒�∠:�@�O�∠�@:�O�θ� -���.�
� ⇒�/θ�H�+=�O�*2=��� ⇒�θ�O�31��� ⇒�∠�@%�O�C=��9�31��O�*1��� %#�� �∆%�@��������"������� B� "��∠%�@�O�*2=�9�-/�×�*1�.�O�*1=����������;�<����
31�� ����%� ����(����������������
� ∴7�� ����(���������-��9�/.�������
� ������� �����(��"�(������I �������� "���
� �⇒�+=�×���O�0=-��9�/.�� ⇒�*=��O�2=�
� ⇒���O�2������
� �������� �������������&��� ���������%� ����������
� %�� ��������� ��� ���� ����� ��� �� �� "�� ����� "�� ���(����� ��� %� � � � 2� �� ��� O� @���� "�� ���(����� ���
� ���� ������ �-2�9�&.��� ����
� ⇒�+=�×�2�O�-2�9�&.�×�4=�� ⇒�0�O�2�9�&�
� ⇒�&�O�0��� ���� �������;0<�
� �
� �
%� @�
��
7� :�