case 0 3 : Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ a.e. » ΣΕΝΑΡΙΟ (...
DESCRIPTION
Case 0 3 : Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ A.E. » ΣΕΝΑΡΙΟ ( Portfolio Selection). Επένδυση μέρους των ρευστών διαθεσίμων ύψους €600.000. Οι κανόνες διασποράς. Το ποσό που θα επενδυθεί σε ένα κλάδο δεν θα υπερβαίνει το ένα τρίτο του συνολικού διαθέσιμου ποσού - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
1http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Case 03: Επιλογή Χαρτοφυλακίου Ι «ΖΗΤΑ A.E.» ΣΕΝΑΡΙΟ (Portfolio Selection)
Επένδυση μέρους των ρευστών διαθεσίμων ύψους €600.000
Επένδυση Ετήσιο αναμενόμενο ποσοστό απόδοσης (%)
Τραπεζική Μετοχή Α 13,7
Τραπεζική Μετοχή Β 18,5
Εμποροβιομηχανική μετοχή Γ 14,2
Εμποροβιομηχανική μετοχή Δ 10,7
Μετοχή εταιρείας επενδύσεων Ε 16,6
Μετοχή εταιρείας επενδύσεων Ζ 13,8
Κρατικά ομόλογα 12,5
2http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Οι κανόνες διασποράς
Το ποσό που θα επενδυθεί σε ένα κλάδο δεν θα υπερβαίνει το ένα
τρίτο του συνολικού διαθέσιμου ποσού
Σε κάθε κλάδο το ποσό που επενδύεται στην μετοχή με τη
μεγαλύτερη απόδοση να μην υπερβαίνει το 70% του συνολικού
ποσού που επενδύεται στον κλάδο
Το ποσό που θα επενδυθεί στα κρατικά ομόλογα να είναι
τουλάχιστον το 20% του ποσού που θα επενδυθεί στις
τράπεζες
Ποιο είναι το πρόβλημα;
3http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Βασικές Υποθέσεις (1)
Οι οδηγίες του οικονομικού διευθυντή αποσκοπούν στη διασπορά
του κεφαλαίου με στόχο τη μείωση του επενδυτικού κινδύνου
Πρώτη οδηγία: διαμερισμός των κεφαλαίων ανάμεσα σε όλους τους
κλάδους
Δεύτερη οδηγία διαμερισμός μέσα στον κλάδο
Τρίτη οδηγία: συνδέει τον κλάδο των τραπεζών με τα κρατικά
ομόλογα
Ο επενδυτικός κίνδυνος και οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των τιμών
των μετοχών ή των ομολόγων, δεν παίρνουν συγκεκριμένη ποσοτική
μορφή αλλά υπάρχουν στο παρασκήνιο με τη μορφή των
περιορισμών
4http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Βασικές Υποθέσεις (2)
Ο επενδυτικός κίνδυνος διατυπώνεται με τη διακύμανση (variance)
μη γραμμική σχέση
Περιοριζόμαστε στην εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού θα
αποφύγουμε τις προσεγγίσεις αυτές.
Εναλλακτικές προσεγγίσεις μοντελοποίησης:
http://www-fp.mcs.anl.gov/otc/Guide/CaseStudies/port/index.html.
Όλες οι επενδυτικές ευκαιρίες έχουν ετήσιο διάστημα ωρίμανσης
(μονοσταδιακό πρόβλημα)
Στη διαμόρφωση της συνολικής απόδοσης ισχύει η αναλογικότητα
και η προσθετικότητα
Οι εκτιμήσεις των αποδόσεων παραμένουν σταθερές μέσα στο έτος,
ώστε να ισχύει η προσδιοριστικότητα.
5http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Το μοντέλο – αντικειμενική συνάρτηση
Μεταβλητές Απόφασης x1 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Α x2 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Β x3 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Γ x4 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Δ x5 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Ε x6 = επενδυόμενο ποσό στη μετοχή Ζ x7 = επενδυόμενο ποσό σε κρατικά ομόλογαΑντικειμενική Συνάρτηση:
ή
6http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Το μοντέλο – περιορισμοί (1)
Περιορισμοί πρώτης οδηγίας:
Περιορισμοί δεύτερης οδηγίας:
Ο περιορισμός διαθέσιμου κεφαλαίου των €600.000:
Περιορισμοί μη αρνητικότητας:
Περιορισμός σύνδεσης τραπεζών με ομόλογα:
7http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανακεφαλαίωση
8http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση – Εισαγωγή δεδομένων WinQSB
9http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση – Συνδυασμένη αναφορά αποτελεσμάτων WinQSB
Μέση απόδοση: 91.680/600.000 = 0,1528 (15,28%)
10http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανάλυση Ευαισθησίας – Αντικειμενικοί Συντελεστές c3 = 0,18>0,17937
Baseline
11http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c3
Baseline
Προσοχή απαιτείται όταν η μεταβολή μίας παραμέτρουοδηγεί στην παραβίαση κάποιου άλλου περιορισμού. Τι θα συμβεί αν ο συντελεστής c3 γίνει μικρότερος από 0,107 δηλαδή μικρότερος από την απόδοση της μεταβλητής x4;
12http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Γραφική Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c3
Baseline
13http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανάλυση Ευαισθησίας για τον συντελεστή c7 (1)
Baseline
14http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανάλυση Ευαισθησίας για τον συντελεστή c7 (2)
Baseline
15http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Παραμετρική Ανάλυση για τον συντελεστή c7
Baseline
16http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Γραφική Παράσταση της Παραμετρικής Ανάλυσης για τον c7
Baseline
17http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανάλυση Ευαισθησίας – Δεξιά Μέλη – b1 (κεφάλαιο)
Baseline
Μέση απόδοση: 91.719,45/600.300 = 0,152789 (15,2789%)
18http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση για b1 = 600.300 και b2 = b3 = b4 = 200.100
Baseline
Μέση απόδοση: 91.725,84/600.300 = 0,1528 (15,28%)
19http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση για b1 = 640.001 > 640.000
Baseline
20http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επλυση για b1 = 439.999 < 440.000
Baseline
21http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανάλυση Ευαισθησίας – Δεξιά Μέλη – b2 = 201.000
Baseline
22http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Παραμετρική Ανάλυση για το b2
Baseline
Τι θα συμβεί αν αρχίσει να αυξομειώνεται το μέγιστο ποσόπου δύναται να επενδύσει στον τραπεζικό κλάδο;
23http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Γραφική Παράσταση της Παραμετρικής Ανάλυσης για το b2
Baseline
24http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Κατάργηση των περιορισμών C2, C3, C4 και C8
Baseline
Τι θα συνέβαινε αν δεν υπήρχαν περιορισμοί μέγιστου ποσού επένδυσης στους τρεις κλάδους
καθώς επίσης και ο περιορισμός συσχέτισης τραπεζών με ομόλογα;
25http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Παραλλαγή μοντελοποίησης
Baseline
Για να αποφύγουμε το πρόβλημα της μη ενημέρωσης των δεξιών μελών των περιορισμών C2, C3 και C4 όταν μεταβάλλεται το αρχικό κεφάλαιο (δεξιό μέλος του περιορισμού C1):
Υποθέτοντας ότι διαθέσιμο = επενδυόμενο θέτουμε στα δεξιά μέλη των περιορισμών C2, C3 και C4, αντί για 200.000 το άθροισμα (x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7)/3
εναλλακτικά
Χρησιμοποιούμε μία ακόμη μεταβλητή έστω Υ, η οποία τίθεται ίση με Υ = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 και στη συνέχεια μπαίνει στο δεξιό μέλος των περιορισμών (Υ/3)
Χρησιμοποιούμε μία ακόμη μεταβλητή έστω Υ, η οποία τίθεται ίση με Υ = 600.000 (αρχικό συνολικό κεφάλαιο) και μπαίνει στο δεξιό μέλος των περιορισμών (Υ/3)
εναλλακτικά
26http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Διαμόρφωση του μοντέλου
Baseline
Σύμφωνα με την πρώτη προσέγγιση οι περιορισμοί C2, C3 και C4 παίρνουν την ακόλουθη μορφή:
και μετά τις πράξεις:
27http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Ανακεφαλαίωση
Baseline
28http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Συνδυασμένη αναφορά αποτελεσμάτων WinQSB
Μέση απόδοση: 91.680/600.000 = 0,1528 (15,28%)
Baseline
29http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση για b1 = 603.000
Baseline
Μέση απόδοση: 92.138/603.000 = 0,1528 (15,28%)
30http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση για c1 = 0,186 > c2 = 0,185
Baseline
31http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Προσθήκη επιπρόσθετων περιορισμών αναλογιών
Initial
32http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση για c1 = 0,186 > c2 = 0,185 (βελτιωμένο)
33http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το LINDO – Εισαγωγή δεδομένων
34http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το LINDO – Αποτελέσματα (1)
QSB Results
35http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το LINDO – Αποτελέσματα (2)
QSB Results
36http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το Excel– Εισαγωγή δεδομένων
37http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το Excel– Εισαγωγή δεδομένων - Live
Επιλογή Χαρτοφυλακίου I
Τραπεζικός Εμποροβιομηχανικός ΕπενδύσεωνΜετοχή Α Μετοχή Β Μετοχή Γ Μετοχή Δ Μετοχή Ε Μετοχή Ζ Ομόλογα
Επενδυόμενο ποσό 60.000,00 140.000,00 112.000,00 48.000,00 140.000,00 60.000,00 40.000,00Ετήσια Απόδοση 0,137 0,185 0,142 0,107 0,166 0,138 0,125
Περιορισμοί Τεχνολογικοί ΣυντελεστέςΔιάθεσιμο κεφάλαιο 1 1 1 1 1 1 1 600000 < 600.000Τράπεζες 1 1 0 0 0 0 0 200000 < 200.000Εμποροβιομηχανικός 0 0 1 1 0 0 0 160000 < 200.000Επενδύσεων 0 0 0 0 1 1 0 200000 < 200.000
Ποσοστό Τρ. -0,7 0,3 0 0 0 0 0 0 < 0Ποσοστό Εμπ. 0 0 0,3 -0,7 0 0 0 0 < 0Ποσοστό Επενδ. 0 0 0 0 0,3 -0,7 0 0 < 0Ομόλογα -0,2 -0,2 0 0 0 0 1 0 > 0
Αριστερό ΔεξιόΣυνολική απόδοση μέλος Φορά μέλος
91.680,00€
38http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το Excel– Αναφορά Αποτελεσμάτων
QSB Results
39http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Επίλυση με το Excel– Αναφορά Ευαισθησίας
QSB Results
40http://macedonia.uom.gr/~acghttp://macedonia.uom.gr/~acg - - [email protected]@uom.gr
Διοικητικός Διάλογος
Η εταιρεία είναι διατεθειμένη να πάρει δάνειο για επενδυτικούς σκοπούς. Τι θα
προτείνατε;
Θα μπορούσε το επενδυόμενο ποσό να είναι μικρότερο από το διαθέσιμο
κεφάλαιο;
Πόση είναι η ακριβής σταθμισμένη απόδοση του συνδυασμού τραπεζών και
ομολόγων;
Οι τράπεζες Α και Β θα συγχωνευθούν και η μετοχή της νέας τράπεζας ΑΒ
αναμένεται να έχει ετήσια απόδοση 18%. Ποιες είναι οι προτάσεις σας;
Θα μπορούσαμε να προτείνουμε μία βέλτιστη διάρθρωση του χαρτοφυλακίου
αν δεν γνωρίζουμε ακόμη το αρχικό κεφάλαιο που θα επενδυθεί;
QSB Results