cartilla electrnica bsica estudiantes

Cartilla Electrónica Básica Prof: Ing. Ancizar Paredes Ardila

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PROFESOR: ING. ANCIZAR PAREDES ARDILA

E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]


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TABLA DE CONTENIDO

1. INTRODUCCION ............................................................................................. 9

1.1. Formas de energía .............................................................................................. 11 1.2. Energía eléctrica ................................................................................................. 13 1.3. Transporte de energía eléctrica: ........................................................................ 16 1.4. Conductividad en los materiales: ...................................................................... 18 1.5. Notación científica .............................................................................................. 19 1.6. Corriente .............................................................................................................. 22 1.7. Voltaje .................................................................................................................. 24


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2. RESISTENCIAS ............................................................................................. 33

2.1 Resistividad .......................................................................................................... 35 2.2. Resistencia .......................................................................................................... 36 2.2.1. Ley de OHM ...................................................................................................... 39 2.3. Resistencia eléctrica ........................................................................................... 40 2.3.1. Definiciones y símbolo ................................................................................... 45 2.4. Código de colores ............................................................................................... 46

3. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS ............................................................... 53

configuraciones ......................................................................................................... 55 3.2 Cálculos en circuitos resistivos ......................................................................... 56 3.2.1. Circuito serie: ................................................................................................... 57 3.2.1.2. Otros cálculos en circuitos resistivos serie ............................................... 59 3.2.2 Circuito paralelo: ............................................................................................... 62 3.2.3. Circuito mixto: ................................................................................................. 69

4. USO DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN CIRCUIT MAKER ....................... 76

4.1. Simulación con Circuit Maker y Multisim .......................................................... 77

5. USO DE INSTRUMENTOS ............................................................................ 88

5.1 El Protoboard ....................................................................................................... 90 5.2 El cautín ................................................................................................................ 91 5.3 El Multímetro ........................................................................................................ 92

6. CONDENSADORES ...................................................................................... 99

6.1. Principios físicos .............................................................................................. 101 6.2. Clasificación de condensadores ...................................................................... 105 6.2.1. Variables: ........................................................................................................ 105 6.2.2. Fijos: ............................................................................................................... 106 6.2.2.1. Polarizados: ................................................................................................. 106 6.2.2.2 No polarizados: ............................................................................................ 108 6.3. Medición ............................................................................................................ 109 6.3.1. Determinación por nomenclatura ................................................................ 110


4

6.3.2. Determinación por instrumento ................................................................... 114 6.4. Comportamiento en AC Y DC ........................................................................... 115 6.4.1. Comportamiento en AC: ................................................................................ 116 6.4.2. Comportamiento en DC: ................................................................................ 118 6.5 REACTANCIA CAPACITIVA ............................................................................... 123

7. CONDENSADORES EN SERIE, PARALELO Y MIXTO ............................. 128

7.1. Asociación de condensadores ......................................................................... 130 7.1.1 SERIE: .............................................................................................................. 130 7.1.2. Paralelo: .......................................................................................................... 133 7.1.3. Mixto: .............................................................................................................. 135 7.2. Manejo de instrumentos: .................................................................................. 136 7.2.1. El generador de señales y el osciloscopio ................................................... 136

8. BOBINAS ..................................................................................................... 142

8.1 Principios y definición ....................................................................................... 144 8.2 Clasificación de bobinas ................................................................................... 145 8.3. Códigos ............................................................................................................. 147 8.3.1. Determinación por nomenclatura ................................................................ 147 8.3.2. Determinación por instrumento .................................................................... 149 8.4. Comportamiento en AC Y DC ........................................................................... 151 8.4.1. Reactancia inductiva ...................................................................................... 152 8.5. Asociación de bobinas ..................................................................................... 152 8.5.1. Serie: ............................................................................................................... 152 8.5.2. Paralelo: .......................................................................................................... 153 8.5.3. Mixto: .............................................................................................................. 154 8.6. El transformador ............................................................................................... 156 8.6.1. Principio de funcionamiento ......................................................................... 156

MAPA CONCEPTUAL DE LA MATERIA


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COMPETENCIAS GENERALES

Competencia cognitiva:

Aplica los principios básicos en el análisis y diseño de circuitos con elementos

pasivos, realizando la comprobación de éste a partir del software de simulación

Circuit Maker.

Identifica los parámetros a tener en cuenta, en la selección de un semiconductor

para una aplicación en contexto, a partir de las curvas características.

Competencia comunicativa:


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Presenta en forma correcta, adecuada y coherente, los informes de laboratorio y

demás trabajos escritos, sugeridos por el docente.

Competencia valorativa:

Trabaja en equipo con un alto grado de compromiso y responsabilidad frente a las

tareas asignadas en los diferentes roles a desempeñar en la dinámica de éste.

Competencia contextual:

Diseña e implementa una fuente de voltaje regulada a partir de las

especificaciones sugeridas por el docente.

INTRODUCCION

En el presente documento, se plantea una estrategia para adquirir los

conocimientos suficientes y necesarios establecidos para la materia de Electrónica

Básica, propuestos para la Corporación Internacional para el Desarrollo Educativo

(CIDE). La estructura fundamental del documento está planteada bajo el

constructivismo y aprendizaje significativo, esta metodología, requiere que el

estudiante realice cada una de las actividades que se plantean y profundice donde

sea necesario, usando los recursos que para tal fin la institución pone a su

disposición.

La estructura de cada unidad inicia con el repaso de algunos conceptos básicos,

fundamentales para el desarrollo de los diferentes conceptos, posteriormente se


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hace una explicación de cada uno de ellos, referenciando las teorías básicas,

necesarias para la comprensión de éstos, en los “Ladillos” se hacen explicaciones

específicas sobre conceptos o palabras que aparecen y que son necesarias para

la interpretación inmediata del texto, cabe aclarar que no es suficiente con esto,

pues el estudiante debe realizar donde sea necesario y pertinente un repaso

detallado de algunos conceptos; las actividades complementarias, refuerzan los

conceptos tratados en cada unidad y permiten al estudiante una profundización y

autoevaluación.

Al finalizar encontrará una sección denominada Nexos, la cual está enfocada

hacia la conexión entre la unidad tratada y las subsiguientes. En la bibliografía

recomendada, se plantean los recursos didácticos y documentos para el desarrollo

y comprensión de cada uno de los temas, el estudiante, puede hacer una revisión

de ésta antes de iniciar el estudio de la unidad, recopilar la información necesaria

es importante, pues tenerla a la mano hace que se ahorre tiempo en cada una de

las actividades y practicidad al tratar cada uno de los temas. Finalmente, se

plantea una evaluación final o seguimiento del auto aprendizaje, el cual busca que

cada uno revise si los diferentes conceptos quedaron comprendidos o si es

necesario hacer revisión de éstos; una propuesta al respecto sugiere que realice

otra actividad complementaria si es necesario el refuerzo de algún concepto,

planteada por su maestro.

Muchos éxitos en el estudio de esta área fundamental de la electrónica y recuerde

que la aprehensión del conocimiento debe ser un elemento fundamental en el

desarrollo conceptual de ésta y otras materias, entendido como el apropiación del

conocimiento de manera consciente y autónoma, enmarcado en la motivación


8

personal y el interés de adquirir los conocimientos necesarios para el buen

desempeño en su rol como futuro profesional.

CONCEPTOS PREVIOS:

Antes de empezar el fascinante estudio de la electrónica, se hace necesario que

se repase algunos conceptos básicos sobre la física, a continuación se presenta

un cuestionario el cual puedes contestar usando la bibliografía sugerida.

1. ¿Qué es medición y cuál es la diferencia con la acción de medir?

2. ¿Qué es un patrón de medida y un sistema de medida?

3. ¿Cómo se determina la velocidad de un cuerpo, desde la física y

cuáles son las variables que intervienen?

4. ¿Qué es aceleración y cuál es la relación con la velocidad?

5. Busca el concepto de masa y explícalo con tus propias palabras

6. ¿puede una persona realizar un trabajo si está no está en

movimiento? Explica tu respuesta.

7. En un libro de física de los sugeridos, lee el concepto de energía,

realizando un mapa conceptual, según éste realiza un listado de las

formas de energía que conoces y compáralas con las que

encuentres en Internet.

8. ¿Cuáles son los principios de la termodinámica?, ¿Cómo y cuál

crees que se aplica en la producción de energía térmica?

9. Busca la teoría de la relatividad e identifica el concepto de energía, la

relación que ésta tiene con la velocidad y compáralo desde la

mecánica (Energía potencial y energía cinética), realiza un paralelo

entre los dos conceptos.


9

10. Según la tercera ley de Newton, escriba con sus propias palabras

dicho concepto y realice una revisión del concepto de fuerza.

MODULO 1

1. INTRODUCCION


10

INTRODUCCIÓN

En éste capítulo, se encuentran algunos conceptos previos necesarios para la

comprensión de los diferentes temas a lo largo del curso, se debe tener especial

cuidado en la comprensión del concepto de energía, pero específicamente en el

de energía eléctrica.

El transporte y aprovechamiento de éste tipo de energía, ha hecho que se

desarrollen avances en ciencia y tecnología, la base fundamental que ha permitido

este tipo de desarrollo dentro del estudio de la energía eléctrica, ha sido la física y

su lenguaje de comunicación y construcción teórica: la matemática, por ello se

encuentran algunos conceptos desde dichos puntos de vista, es necesario

familiarizarse con ellos y repasar los conceptos, necesarios para la buena

comprensión de los temas siguientes.

El desempeño en ésta unidad está ligado a la dedicación que se tenga en relación

con la comprensión de dichos temas, por ello se debe realizar una lectura

concienzuda de cada uno de ellos y resolver cualquier inquietud que se presente,

por muy trivial que parezca.

MAPA CONCEPTUAL


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LOGROS:

Identifica las características eléctricas de la materia y su clasificación

Reconoce las diferentes formas de energía y su esquema general en la

forma de producción

Reconoce las características eléctricas de la materia y su aplicación al

transporte de energía.

Clasifica la energía eléctrica según su forma de producción y transmisión.

Identifica los conceptos de Alterno y Directo en los efectos de la energía

eléctrica.

1.1. FORMAS DE ENERGÍA

QUIMICA

SEMICONDUCTORES

NO METALES AISLANTES

METALES CONDUCTORES

CLASIFICACIÓN DE

MATERIALES

CORRIENTE

VOLTAJE TRANSPORTE

ENERGIAS ALTERNATIVAS

TERMOELECTRICAS

HIDROELETRICAS

PRODUCCION

ELECTRICA

CINETICA

ENERGIA

POTENCIAL

EOLICA

TERMICA

DINAMICA


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“La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma”, principio de

conservación de la energía, según el primer principio de la termodinámica. La

ley de la relatividad, plantea que cualquier sistema que tiene masa, tiene

energía. Para el estudio de la electrónica, la energía que se manipula es la

energía eléctrica, la cual se obtiene de diferentes formas. Para producir

energía el hombre ha descubierto innumerables formas, según éstas, la

energía puede ser:

Mecánica: La que se da debido al movimiento y puede ser:

Cinética: Debida al movimiento. A medida que un cuerpo se

mueve aumenta su energía cinética.

Potencial: Obtenida con respecto a la posición en un sistema, por

ejemplo si levantamos un objeto, antes de dejarlo caer

de su posición inicial, tiene una energía potencial, la

cual fue impresa al levantarlo y por acción de la

gravedad.

Química: En ella intervienen reacciones químicas debido a la

combinación de compuestos, cuando se fabrican

baterías se combinan dos compuestos químicos con

propiedades especiales, hay desbalance en la cantidad

de electrones, haciéndolos uno más negativo que otro.

Térmica: Es aquella que se presenta en los procesos donde hay

intercambio de calor.


13

Eólica: Interviene el viento como generador de energía a partir

de mecanismos que generan energía por su

movimiento.

Se puede hacer otra clasificación dependiendo del sistema físico bajo el cual

se analice.

APRENDIZAJE COLABORATIVO:

Actividad:

Se sugiere hacer lectura del texto encontrado en el enlace:

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa o al concepto sobre energía

que se encuentra en el libro: Física de Holliday. HOLLIDAY, David y Equipo.

Fundamentos de Física. Sexta Edición, Volumen I; Capítulo 7 pag. 136.

Socialice con sus compañeros y realice un mapa conceptual.

1.2. ENERGÍA ELÉCTRICA

La energía eléctrica, independiente del modo o la forma como se obtenga, está

relacionada con los electrones y su movimiento, dicho fenómeno se puede

describir mediante las teorías del movimiento de partículas, desde la mecánica,

combinándose con algunas teorías de la mecánica cuántica.

Ladillo:

La parte de la física que estudia el movimiento de partículas “grandes” desde

las leyes de Newton se conoce como Física clásica o mecánica; la parte de la

física que estudia el movimiento de partículas “pequeñas”, se denomina Física

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa


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cuántica, las dos difieren pues las predicciones en una no se dan en la otra. La

Mecánica cuántica relativista tiene en cuenta las leyes de la relatividad

propuestas por Albert Einstein.

El poder controlar la energía eléctrica ha hecho que avancemos en tecnología,

para ello se han desarrollado un sinnúmero de elementos que se conectan

entre sí formando un circuito, el circuito permite a partir de la energía eléctrica

una gama de posibilidades, que al combinarse cumplen con una función

específica, más adelante se profundizará en el tema.

La energía eléctrica se puede interpretar si se tiene clara la estructura atómica

de la materia y su comportamiento. Un átomo está conformado por un núcleo

en el cual aparecen Neutrones y Protones como partículas fundamentales, en

la periferia alrededor del núcleo se encuentran los Electrones, los cuales están

más cerca o menos cerca del núcleo según su energía, hay muchos modelos

atómicos, sin embargo el más aceptado es el de Bohr, el cual se representa a

continuación:

Figura 1.2.1 Modelo atómico de Bohr


15

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Bohr, Diciembre de

2009

En la Figura 1.2.1 se observa el modelo del átomo, ésta no es una

representación real de un átomo, es decir no es la “foto” del átomo, si no el

modelo que permite explicar cómo funciona un átomo. Los electrones pasan de

un nivel de menor energía a otro de mayor energía y viceversa, esto hace que

se presente un intercambio de energía, ya sea absorber o radiar energía, a

éste tipo de energía que proviene del electrón, se le denomina energía

eléctrica.

La facilidad con que un electrón pasa de un nivel a otro, depende del elemento

y la reacción que se presente para ello, sin embargo el átomo obedece a una

ley natural, la cual se describe a continuación:

Ley del octeto: Todo elemento químico, tiende a completar 8

electrones en su último nivel, para ello se asocia con otros átomos,

mediante enlaces llamados covalentes, si comparte electrones, o

iónicos si cede o “gana” electrones, cuando un átomo tiene dicha

estructura se dice que hay equilibrio eléctrico.

http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_at%C3%B3mico_de_Bohr

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/55/Bohr-atom-PAR.svg


16

Al intercambio de electrones se le conoce como carga eléctrica. La unidad de

medida de dicha carga es el Coulomb, éste se determina por la carga que

desde 1 metro ejerce sobre otra carga igual, la fuerza de 9x109 Newton´ s. Se

determino experimentalmente que la carga de un electrón es de -1,602x10-19

Coulomb.

1.3. TRANSPORTE DE ENERGÍA ELÉCTRICA:

Para producir energía eléctrica, la forma más común, fueron las termoeléctricas,

las cuales a partir del calor producían movimiento en un mecanismo, ésta energía

mecánica es transformada en energía eléctrica, gracias a un elemento conocido

como alternador, como se observa en la figura, la cual representa la estructura

básica de una de ellas. En realidad hoy en día la diferencia entre una u otra forma

de producir energía eléctrica, es la forma como se genera el movimiento mecánico

para convertirlo en energía eléctrica, de tal forma que podemos usar: el viento

para que giren unas aspas, la caída del agua para producir el mismo efecto, entre

otras muchas, claro no es la única forma, se han hecho grandes descubrimientos y

se ha logrado producir energía de otras maneras.

A continuación, se presenta un modelo de una termoeléctrica, la intención es que

el estudiante se familiarice con la estructura de una planta productora de energía,

en éste caso se usa la energía calorífica para ser transformada en energía

eléctrica, la diferencia con una planta hidroeléctrica es que el movimiento del

mecanismo o alternador lo hace la fuerza que se obtiene por la caída del agua, si

se quiere usar la energía eólica se usa como elemento generador de movimiento,


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el viento y así sucesivamente, cabe aclarar que el mecanismo y la estructura en

términos generales es la misma, pero que cada una tiene unos aditamentos o

elementos diferentes, la explicación específica de cada una de ellas están fuera

del alcance de éste texto, se recomienda, si se quiere profundizar un poco más en

éste tema tan interesante, consultar en las fuentes bibliográficas sobre producción

de energía eléctrica.

Figura 1.3.1 Diagrama esquemático de una termoeléctrica

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Central_termoel%C3%A9ctrica,

Hoy en día se han hecho esfuerzos ingentes para producir energía “limpia”,

procurando impactar en el menor grado posible, el medio ambiente, muchos

proyectos de investigación tienen su meta en éste objetivo común, debido a la

http://es.wikipedia.org/wiki/Central_termoel%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:PowerStation2.svg


18

concientización que se ha hecho, en torno a la conservación de nuestro medio

ambiente.

Una vez descubierta la forma de producir energía eléctrica, su transporte para

llevarla a los sitios donde debía utilizarse, fue el paso a seguir. Uno de los

pioneros en el uso de la energía Eléctrica fue el Inventor Thomas Alba Edison, con

sus inventos y descubrimientos logró hacer que la vida en la época fuera cada vez

más fácil, su principal invención, la bombilla eléctrica, permitió no solo iluminar la

noche. Con los avances en la ciencia y la tecnología hasta ese entonces, se sabía

que los mejores conductores eran los metales, éstos facilitan el paso de energía,

en éste caso la eléctrica.

1.4. CONDUCTIVIDAD EN LOS MATERIALES:

La conductividad de un material se define como la facilidad que éste tiene para

conducir energía, para el caso de la conductividad eléctrica, el material facilita

conducir éste tipo de energía, aunque hay una estrecha relación con la

conductividad de energía térmica. La unidad de medida es Siemens por metro

(S/m) y se representa por la letra griega (Rho) ρ.

Un material puede ser conductor de energía eléctrica, dependiendo de los

electrones que tenga en su último nivel, a éste se le conoce como nivel o banda

de valencia. En el caso del cobre, material que por excelencia es usado como

conductor, en el nivel de valencia, tiene 1 electrón, lo hace ideal para ceder dicho

electrón.

Figura 1.4.1. Configuración electrónica de un átomo de Cobre (Cu)


19

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Atomo_di_rame.svg. Diciembre 15 de 2009

Aunque existen materiales que son mejores conductores como la plata y el oro, su

aplicación en la conducción de energía eléctrica, es mínima debido a los altos

costos. Como se puede inferir, los mejores conductores eléctricos son los

elementos metales, que se pueden observar en la tabla periódica.

Cabe aclarar que la conductividad eléctrica es diferente a la conductancia, aunque

hay una relación entre dichos conceptos, en el tema sobre resistencia (Sección

2.1), se hablará de la conductancia.

1.5. NOTACIÓN CIENTÍFICA

Las variables físicas deben ser cuantificadas, para ello se usan las unidades de

medida, estas mediciones se expresan mediante notación científica, la cual facilita

la expresión de dichas cantidades, pues en muchas ocasiones éstas son o muy

grandes o muy pequeñas. La notación científica, usa las potencias de 10 para

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Atomo_di_rame.svg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7a/Atomo_di_rame.svg


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expresar cantidades, en la siguiente tabla se presenta un resumen de su

significado y la forma como se debe usar.

Tabla 1.5.1. Notación científica

Notación Prefijo Valor multiplicativo

109 Tera(T) 1000000000

Mú

ltip

los

106 Mega (M) 1000000

103 Kilo(K) 1000

102 Hecto(H) 100

101 Deca(D) 10

100 Unidad 1

10-1 deci (d) 0,1

Su

bm

últip

los

10-2 centi© 0,01

10-3 mili (m) 0,001

10-6 micro (µ) 0,000001

10-9 nano (n) 0,000000001

10-12 pico (p) 0,00000000001

Para usar la tabla, sin importar la unidad de medida, se multiplica por el

número que se observa en la columna: valor multiplicativo o se agrega el

prefijo, es válida tanto una como la otra forma de expresión. Por ejemplo, si

la magnitud a medir es la distancia, como unidad de medida se usa el

metro, si son distancias muy pequeñas, se usarían cantidades más


21

pequeñas que el metro, es decir los submúltiplos, si la cantidad es muy

grande, se usan los múltiplos. Por ejemplo:

El radio del átomo de Hidrógeno es de 0,000000000025 metros (m),

si observas después de la coma hay 12 cifras, si llevamos la coma

desde el punto donde está hacia la derecha, hasta el final de las

cifras, se escribe: 25 X 10-12 metros, también es válido escribir 25 pm

(pico metros), reemplazando la potencia de 10 por su prefijo

respectivo, si lo expresamos en nanómetros (nm), debemos correr la

coma 9 cifras: 0,025 x 10-9 o lo que es igual 0,025 nm.

El diámetro del sol es de 1.390.000.000 metros (m)1, la cantidad se

puede expresar en notación científica fácilmente, se toma como

punto de partida la última cifra y se “corre” la coma hacia la izquierda

tantos espacios como corresponda al exponente de la potencia de

10, si lo hacemos 3 espacios, la cantidad queda: 1.390.000 x 103, lo

que es igual a 1.390.000 Km (Kilómetros); si lo hacemos 6 espacios

la cantidad se expresa: 1.390 Mm (Mega metros), aunque no es

común encontrar cantidades expresadas en Mega metros, aplica

para el ejemplo.

Trabajo individual:

Actividad:

Escriba las siguientes cantidades en notación científica usando la tabla:

1 Tomado de: http://sunearthday.nasa.gov/2007/materials/solar_pizza.pdf, Diciembre 29 de 2009.

9:43 am

http://sunearthday.nasa.gov/2007/materials/solar_pizza.pdf


22

0,0012345 g (gramos) en ng (nano gramos)

1,2343233234 m en mm (milímetros)

1.234.453 g (gramos) en Kg (Kilogramos)

2,345123 Kg (Kilogramos) en Hg (Hectogramos)

2,376589 cm (centímetros) en µm (micro metros)

1.6. CORRIENTE

La corriente está definida como la cantidad de electrones por unidad de tiempo,

o cantidad de carga por unidad de tiempo, que atraviesan un conductor,

también se le conoce como intensidad eléctrica. La unidad básica es el

Amperio, en electrónica, se trabajan con corrientes pequeñas, del orden de los

miliamperios, por debajo del amperio, aunque hay aplicaciones industriales

donde se puede llegar a usar corrientes entre las unidades y unos cientos de

Amperios (A).

Por ejemplo, una corriente puede ser del orden del micro amperio (µA), nano

Amperio (nA), etc.

Corriente AC

La corriente AC, tiene como característica especial, una frecuencia, ésta se

puede representar usando una señal seno, con lo que se agregan condiciones

de frecuencia, periodo, amplitud y tiempo.

Como se observa en el siguiente gráfico:


23

Figura 1.6.1.1 Función Seno

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa) Dic 29 de 2009

1:55pm

La amplitud es el valor máximo y mínimo que toma la función, en este caso -1 y 1

Amperios (A); el periodo es 2π que corresponde al ángulo recorrido por la función,

también podemos expresar el periodo como el tiempo transcurrido en un ciclo y la

frecuencia es el inverso del periodo, corresponde a los ciclos por segundo, y se da

en Hertz (Hz), en éste caso es de 1 ciclo en 1 segundo, o sea 1 Hz.

La fórmula que relaciona el periodo y la frecuencia esta dad por:

Ecuación. 1.6.1.1 Frecuencia y Periodo

f = Frecuencia

T = Periodo

Si vamos al caso real, la corriente que llega a nuestras casas, puede tener

amplitudes de 40 Amperios (A) y una frecuencia de 60 Hz, si observas en la parte

http://es.wikipedia.org/wiki/Seno_(trigonometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:OndaSenoidal3.svg


24

de atrás de un electrodoméstico, encontrarás una placa con las especificaciones

de con sumo de corriente y frecuencia.

Corriente DC

La corriente en DC, como característica especial, a diferencia de la corriente

AC, se representa mediante una línea recta, ya que es constante en el tiempo,

no tiene frecuencia y es la que se genera en las baterías, aunque no es la

única fuente de corriente DC, la magnitud tampoco es una norma, pero en

electrónica el orden de la corriente está entre los mA (miliamperios), µA

(microamperios) y nA (nanoamperios).

Actividad individual:

Actividad 1.6.1:

Representa cada una de las siguientes corrientes según como se indica:

a. 250 mA (miliamperios) en nA (nano Amperios)

b. 500 µA (micro Amperios) en mA (miliamperios)

c. 1342 nA en µA

d. 35234 µA en mA

e. 12000 µA en nA

1.7. VOLTAJE


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El voltaje también denominado potencial eléctrico, está asociado a la definición

de trabajo, es la energía necesaria para mover una carga, la unidad de medida

del voltaje es el voltio, el voltaje, como la corriente puede ser:

Voltaje AC

Como se explicó anteriormente, así como la corriente, tiene propiedades de

frecuencia, amplitud, periodo y tiempo, El voltaje AC, se representa mediante

una señal seno. Es el voltaje que llega hasta nuestras casas mediante el

servicio prestado por la empresa de energía, en cuyo caso puede monofásico,

bifásico o trifásico, generalmente es monofásico, es decir una sola fase y un

neutro, la fase se puede probar con un téster o buscador de polo, que se

consigue en las ferreterías, éste es un destornillador de pala, el cual se coloca

en el toma corriente, o toma de pared, si la luz se enciende, quiere decir que

dicho terminal es la fase, si no se enciende, ésta es la tierra.

Figura 1.7.1.1 Probador de polo o destornillador Téster

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Kenden_Driver.JPG

Si se observa la fase en un osciloscopio, se vería una señal seno.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Kenden_Driver.JPG


26

Ladillo: Un Osciloscopio es un instrumento del laboratorio de electrónica, éste

consiste en una pantalla, donde al ser calibrado adecuadamente, se puede

observar las señales de voltaje que se llevan al instrumento a través de una

sonda, para su uso se debe tener mucho cuidado, pues de no usarse

adecuadamente, se puede dañar dicho instrumento. Los osciloscopios pueden

ser análogos o digitales. En la sección correspondiente, se tratará sobre su uso

adecuado.

Voltaje DC

EL voltaje DC, es el que se obtiene en una batería por el diferencial de carga,

ésta es debida al exceso o defecto de electrones en cada una de las

terminales, esta diferencia de carga establece una diferencia de potencial, el

voltaje es el trabajo que se debe realizar para mover ésta carga. Se dice que

es un voltaje directo o DC, pues es una línea recta que se puede obtener o

visualizar en el osciloscopio. La gráfica que representa el voltaje DC, es una

línea recta constante y continua en el tiempo, para al eje horizontal, es un

voltaje constante, luego el uso de éste tipo de energía es relativamente óptimo

en los sistemas electrónicos pues ofrece de manera constante potencia y

energía al sistema.

Figura 1.7.2.1 Voltaje DC


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Trabajo colaborativo:

Actividad 1.7.1.:

Descargue del link:

http://assets.fluke.com/manuals/175_____umspa0100.pdf el documento

respectivo, lea y analice las características del multímetro. Familiarícese con su

aspecto y funcionamiento, reúnase con sus compañeros y responda:

A. ¿Qué variables pueden medirse con éste instrumento?

B. ¿Qué rangos de voltaje mide en AC?

C. ¿Qué rangos de Corriente en AC se pueden medir con el

instrumento?

D. ¿Cuál es el valor máximo de resistencia que se puede medir

con él?

E. Observe la tabla que se encuentra en la página 2 de dicho

manual y realice una comparación entre los íconos para las

variables de corriente y voltaje tanto alternos (AC) como

directos o continuos (DC o CC).

http://assets.fluke.com/manuals/175_____umspa0100.pdf


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RESUMEN

Desde el momento en que el hombre empezó a utilizar adecuadamente la

energía eléctrica fue implementando una serie de elementos que le

permitieron aplicar no solo conceptos físicos sino desarrollar aparatos

tecnológicos; estos aparatos tecnológicos, han venido facilitando la vida del

hombre, desarrollando nuevas áreas del conocimiento, como la electrónica.

Desde el punto de vista físico, la energía eléctrica se desprende de la

energía que se puede aprovechar desde el electrón, el cual al pasar de un

nivel a otro de energía, permite obtener dicho tipo de energía.

El flujo de electrones o corriente, permite el transporte de dicha energía, y

el potencial, que es el trabajo necesario para el movimiento de dichos

electrones se conoce como Voltaje. Este tipo de energía puede ser de dos

formas según como sea generado, si se obtiene mediante movimiento

mecánico se dice que es Alterno y si es debido a una distribución de

electrones, se dice que es Directo o Continuo, existiendo entonces

Corriente Alterna (AC) y Voltaje Alterno, que es el que llega a nuestras

casas para ser usado en los diferentes electrodomésticos; por otro lado

está el Voltaje y la Corriente Directa o continua (DC o CC), que es el que se

obtiene en dos terminales de diferente naturaleza donde se encuentra una

mayor o menor cantidad de electrones, en la terminal con exceso de

electrones, se le asigna el polo negativo (-) y al terminal con defecto de

electrones se le asigna el polo positivo (+), se debe tener cuidado de no

confundir el polo positivo con los protones que tienen carga positiva en el

electrón, éste nada tiene que ver con el polo positivo, pues es la cantidad


29

de electrones la que da la polaridad en las terminales por ejemplo de una

batería o pila.

Las principales características a tener en cuenta en el análisis de una señal

alterna (AC) son: Frecuencia (f), Amplitud (A), Periodo (T) y Fase (θ). La

frecuencia son los ciclos de la señal por segundo, es decir cuántas “vueltas”

en 1 segundo tiene dicha señal y su unidad de medida es el Hertzio (Hz); la

amplitud es que tan “grande” es la señal y se determina por los niveles

máximos y mínimos, su unidad depende de si la señal es de corriente o de

Voltaje, en cuyo caso será en amperios o voltios respectivamente.

BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA

INTERNET

http://fresno.pntic.mec.es/~fagl0000/clasificacion.htm

http://www.unicrom.com/TuT_codigocolores.asp

http://books.google.com.co/books?id=LdzhG3XZd2IC&pg=PA73&dq=CLASIFC

ACION+DE+LAS+RESISTENCIAS#PPA72,M1

http://www.yoreparo.com/foros/electronica/soluciones/codigos-y-simbolos-en-

electronica-con-videos-t186616.html

TEXTOS:

ROBBINS, Allan. Análisis de circuitos Teoría y práctica. Introducción. Cengace

Learning. 2007. p. 3 - 21.



http://books.google.com.co/books?id=LdzhG3XZd2IC&pg=PA73&dq=CLASIFCACION+DE+LAS+RESISTENCIAS#PPA72,M1


http://www.yoreparo.com/foros/electronica/soluciones/codigos-y-simbolos-en-electronica-con-videos-t186616.html



30

NEXO

Los conceptos de Energía, Voltaje y Corriente, son fundamentales para el resto

del curso, pues de ellos depende en buena medida el análisis hecho a los

circuitos, al igual que el concepto de resistencia, la notación científica es utilizada

en todos los contextos sobre todo el uso de los prefijos para múltiplos y

submúltiplos de las diferentes variables, esta facilita la expresión y tratamiento de

las diferentes magnitudes y medidas.

SEGUIMIENTO DE AUTOAPRENDIZAJE

A continuación se encuentra una serie de preguntas que le orientarán en el repaso

de los temas a manera de evaluación, resuelva cada uno de ellos procurando citar

lo menos posible la bibliografía y los conceptos de que se evalúan en éste

documento.

1. En un experimento realizado se encontró que la energía requerida para

mover un mecanismo era de 120 Julios, si 1 eV es 1,602 x 10-19 Julios,

exprese la conversión de Julios en electronvoltios (eV), usando la

notación científica mediante exponentes y prefijos en la escala

adecuada.

2. En la siguiente tabla se encuentra el radio de algunos planetas del

sistema solar, exprese cada uno de ellos en el múltiplo más cercano

correspondiente:


31

Planeta Radio en metros2 Radio en Mega metros

Tierra 6,38 x 106

Júpiter 7,18 x 107

Saturno 6,03 x 107

Urano 2,67 x 107

Marte 3,43 x 106

3. En la siguiente grafica identifique: Amplitud, frecuencia, periodo, en el

punto señalado.

4. Realice una breve explicación sobre, la forma como se produce energía

en una termoeléctrica, según el gráfico de la Figura 1.3.1

2 SEARS, W. Francis y Equipo; Física Universitaria Sexta Edición. Ed. Addison –Wesley.1988.

Página 1079.

0 50 100 150 200 250 300 350

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1X: 318

Y: 0.682

Grados

Vol

tios

Grafico de Voltaje Vs Angulo


32


33

MODULO 2

2. RESISTENCIAS

INTRODUCCIÓN

Un concepto importante que todo estudiante del curso de electrónica básica

debe tener claro es el de resistencia, a él se asocian muchos de los conceptos

y funcionamiento de los diferentes diseños y aplicaciones en electrónica; por

ejemplo, en los sistemas de audio, muchas veces se observa que un parlante

tiene una medida de 8 Ohmios, en los equipos de comunicaciones aparece en

la ficha técnica una “impedancia” de 75 Ohmios. El significado de dichas

magnitudes, como lo podrá comprobar más adelante, en la profundización de

los conceptos, tiene unas implicaciones desde el punto de vista práctico sobre

la electrónica bajo un soporte teórico fundamentado en la física de materiales.

Ladillo: Impedancia es el concepto en AC asociado al de resistencia, aunque

se puede inferir que es muy similar éste difiere del de resistencia en que la

resistencia es una propiedad intrínseca del material mientras que la

impedancia es una propiedad dinámica que aparece como respuesta a un

estímulo.

En éste capítulo solo usaremos el concepto de resistencia, pues en el caso de

la impedancia, se hace necesario realizar un curso de circuitos eléctricos, bajo


34

el análisis del comportamiento de dispositivos en AC, sin embargo dada la

relación entre mencionados conceptos, vale aclarar que es necesario su

estudio y comprensión parta luego realizar la profundidad de éste según se

considere, en los cursos futuros.

La deducción y aplicación de la ley de Ohm, permite tener una idea global del

funcionamiento de los dispositivos y diseños electrónicos; a partir de ésta y sin

mucho esfuerzo, se puede inferir un diagnóstico preliminar, detectando

rápidamente posibles fallas, por ello es de gran importancia dicho concepto,

pues mencionada ley relaciona tanto esta propiedad como el de la corriente y

el voltaje.

Se sugiere desarrollar cada actividad y ejercicio disciplinadamente, teniendo en

cuenta la aplicación de los conceptos y la claridad sobre ellos en cada

momento del capítulo, realizando las preguntas pertinentes y las consultas

adicionales que se generen a partir del estudio de éste material.

MAPA CONCEPTUAL:


35

LOGROS:

Identifica la propiedad de la resistividad en los materiales como

característica fundamental en la conducción eléctrica y la asocia al

fenómeno de la resistencia eléctrica.

Diferencia la propiedad de la resistividad de materiales con el de

resistencia eléctrica

2.1 RESISTIVIDAD

“… la resistencia eléctrica que presenta un material a una corriente multiplicada

por la sección transversal del flujo de corriente y por la unidad de longitud del

POTENCIA

RESISTENCIA

CORRIENTE

VOLTAJE

LEY DE OHM

MULTIMETRO

NOMENCLATURA MEDICION

RESISTIVIDAD

RESISTENCIA ELECTRICA

MIXTO

PARALELO

SERIE

CIRCUITOS

CONDUCTIVIDAD


36

camino de la corriente”3, es la definición de resistividad, que es el inverso de la

conductividad, la resistencia es una propiedad de todo material y se relaciona

con la resistividad como propiedad única de dicho material, relacionada tanto

con la longitud como con el área de la sección transversal, de aquí se infiere la

diferencia entre resistencia y resistividad, al observar la fórmula, se aprecia

dicha conclusión, en la siguiente tabla se muestra algunas resistividades de

materiales usados comúnmente:

Tabla 2.1.1 Resistividad de algunos materiales

Material Resistividad (ρ) Ω-cm

Plata 1,5 x 10-6

Cobre 1,7 x 10-6

Carbono (Grafito) 2,6 x 10-6 a 190 x 10-6

Nicromo 100 x 10-6

Vidrio 1010 x 1014

SEIDMAN, H. Artur. Electrónica Práctica y Moderna. Tomo 1. McGraw Hill.

1995. p.1-3.

2.2. RESISTENCIA

Hay una gran variedad de resistencias que se pueden encontrar en lo

cotidiano; desde el concepto natural la resistencia es una oposición, en éste

3 PARKER, P. Sybil Electrónica práctica y moderna, Tomo 4, pag.282. Ed. Mc Graw Hill.


37

caso se habla de la resistencia como elemento en electrónica, desde éste

punto de vista, se puede definir la resistencia eléctrica como: la oposición que

se presenta en un material al movimiento de cargas o flujo de electrones, la

unidad de medida de la resistencia es el Ohmio y se representa por la letra

griega Omega Ω. Los valores comunes de resistencias son del orden de los

Kilo ohmios, aunque encontramos resistencias en unidades, decenas y

centenas de Ohmio, es decir al remitirnos a la tabla 1.5.1, se usan los

múltiplos.

Hay muchas clases de resistencias eléctricas, pero se pueden clasificar en 2:

Resistencias fijas y resistencias variables. Las resistencias fijas, como su

nombre lo indica, son aquellas que tienen un valor fijo, es decir, el fabricante

garantiza un valor único que se da según un nivel de tolerancia; por otro lado

las resistencias variables, son aquellas que varían en un rango de valores,

desde 0 ohmios, hasta el valor para el cual fueron diseñadas.

Los símbolos para las resistencias variables y fijas son:

Figura 2.2.1 Símbolo de las resistencias fijas (arriba) y variables (abajo)

R410k 40%

R3RESISTOR

R210k 40%

R11k


38

Existen muchos, sensores que aprovechan el efecto resistivo, es decir, varían

la resistencia como propiedad de los materiales ante un fenómeno físico, como

temperatura, humedad, presión etc. A estos sensores se les conoce como

sensores resistivos.

La resistencia de cualquier material está dada por:

Ecuación de la Resistencia 2.2.1

Donde:

R= Resistencia

ρ = Resistividad del material, Ohmio por centímetro (Ω-cm)

L = Longitud del material cm

A = Área de la sección transversal del materia. cm2

Ladillo: La sección transversal hace referencia a un corte imaginario que se

hace del material, por ejemplo, si el material tiene forma cilíndrica, la sección

transversal es una circunferencia, como se muestra en la figura L1, por eso la

unidad es el centímetro cuadrado: cm2 recordar que para dicho caso, la

sección transversal, el área de la circunferencia esta dad por: A =πxr2

Figura L1. Sección transversal de un material cilíndrico


39

2.2.1. LEY DE OHM

La relación entre voltaje, corriente y resistencia fue formulada por George

Simon Ohm, conocida como la Ley de Ohm, la cual se define como:

“La corriente que circula en un circuito es directamente proporcional al voltaje e

inversamente proporcional a la resistencia”4

La fórmula que resume dicho principio esta dado como:

Ecuación 2.2.1.1

Desde mencionada formula, se deducen muchas de las propiedades y análisis

de los circuitos que se tratan en éste documento, se sugiere tener muy

presente mencionada ecuación.

Un concepto adicional que aparece, es el de potencia, en éste caso, la

potencia en las resistencias, está dada como la relación que existe entre la

4 GUTIERREZ, Ramírez Humberto, Electrónica Análoga, Vol. 1; 8ª Edición, Pag. 1


40

energía consumida y la disipada, es decir, el intercambio de energía y se

define como sigue: “La potencia en una resistencia es directamente

proporcional al cuadrado de la corriente por una constante de proporcionalidad

que es la resistencia”, la fórmula que resume dicho enunciado es:

Ecuación 2.2.1.2

Si usamos la ley de Ohm y despejamos la corriente se tiene que la Ecuación

2.2.1.2, queda:

Ecuación 2.2.1.3

En resumen, para la potencia se puede usar una de las tres fórmulas que se

presentaron anteriormente. La unidad de medida es el Vatio (Watts), que se

usará en éste texto, aunque existen otras unidades de medida.

2.3. RESISTENCIA ELÉCTRICA

Como se mencionó en la parte introductoria, sobre las resistencias, se define

como la propiedad que relaciona la resistividad con la longitud del material y la

sección transversal de éste.

La ecuación 2.1 define el concepto de resistencia eléctrica, la unidad de

medida de la resistencia es el Ohmio, usando la tabla 1.5.1, se debe tener

presente el uso de los múltiplos, los cuales facilitan la expresión de dichas

cantidades, pues los valores usados en electrónica, son grandes, dadas las

magnitudes de corriente.


41

El aspecto de muchas resistencias difiere según el fabricante y la aplicación, el

aspecto de la resistencia de una ducha para agua caliente difiere de la que se

observa en los circuitos convencionales electrónicos, lo mismo sucede si se

tiene como referente las resistencias de potencia, las cuales tiene forma de

prisma rectangular. En la siguiente figura, se observan algunas resistencias

para familiarizase con su aspecto físico:

Figura 2.3.1 (A) Resistencia eléctrica a partir de una cinta aislante y un alambre bobinado; (B) Resistencia para montaje superficial (SMD); (C) Fotorresistencia; (D) Resistencia eléctrica para calentador; (E) Varias clases de resistencias (A. Resistencia de carbón ½ W. B. Resistencia de Film de carbón NOS ½ W. C. Resistencia de Film de Carbón NOS 1W. D. Resistencia de Oxido de metal de 2 W. E. Resistencia de alambre de 5 W5)

A B C D E

5 Tomado de http://www.retrogames.cl/pasivos.html,

http://www.retrogames.cl/pasivos.html

http://patentados.com/invento/resistencia-electrica.html


42

A.http://patentados.com/invento/resistencia-electrica.html

B.http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Register3.jpg.

C.http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Fotocelda.jpg

D.http://www.paginasamarillas.com.pe/dbimages/988195/988195_104660_ZOOM_PRODUCTO.JP

G

E. http://www.retrogames.cl/imagenes/clases/resistors.jpg

Un concepto importante que se tratara en la sección correspondiente, es el de

potencia, sin embargo, en la figura 2.3.1. (E), se puede observar la relación del

tamaño de la resistencia con la potencia, si se profundiza en el material utilizado,

se notará tal relación. La potencia está relacionada con la energía potencial, la

cual debe ser disipada como consecuencia de la oposición de la resistencia a la

corriente, según el principio de conservación de la energía, estudiado en la

sección 1.1, ni se crea ni se destruye, solo se transforma, por ende, la energía

dada la oposición del material al flujo de electrones, se traduce en calor.

Existe una gran variedad de las resistencias variables, conocidas como

potenciómetros o trimmers, en la siguiente figura, se observan algunos dibujos de

ellos.

Figura 2.3.2. Algunas clases de potenciómetros

http://patentados.com/invento/resistencia-electrica.html

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/76/Register3.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a2/Fotocelda.jpg

http://www.paginasamarillas.com.pe/dbimages/988195/988195_104660_ZOOM_PRODUCTO.JPG

http://www.paginasamarillas.com.pe/dbimages/988195/988195_104660_ZOOM_PRODUCTO.JPG

http://www.retrogames.cl/imagenes/clases/resistors.jpg


43

Tomado de: http://www.gmelectronica.com.ar/gm/graficos/catalogo/127.JPG [Cit. 23 Dic.,

de 2009]


Actividad:

Realice los siguientes ejercicios de manera individual, acto seguido reúnase

con sus compañeros de curso, comparta sus inquietudes y posibles soluciones.

Hallar la resistencia de una varilla de cobre de 2 m de longitud y 8

mm de diámetro, sabiendo que la resistividad de este metal vale

1,756x10-8 Ω m.

http://www.gmelectronica.com.ar/gm/graficos/catalogo/127.JPG


44

Hallar la resistencia de un alambre de plata alemana de 152,5 m de

longitud y 0,3 mm2 de sección. La resistividad de este metal es

33x10-6 Ω cm.

Un hilo de cobre tiene un diámetro de 4 mm. Hallar la resistencia de

300 m de dicho conductor a 20º C, sabiendo que la resistividad del

cobre a esta temperatura es de 1,8x10-8 Ω m.

Un concepto asociado al de resistencia es el de Impedancia, ésta aparece

al hacer el análisis de circuitos en AC, donde la señal se puede representar

como un vector, el efecto que causa cada elemento sobre dicha señal se

representa en un plano cartesiano donde hay una componente Real y una

componente Imaginaria, la componente real en un circuito AC, es la

impedancia que es el equivalente a la resistencia, su medida se da en

Ohmios. Este tema se trata con profundidad en un curso especial de

análisis de circuitos en AC, con elementos de análisis llamados fasores o

análisis fasoriales.

Ladillo: Un numero imaginario es aquel que se deduce de la raíz negativa

de un número, para evitar éste tipo de indeterminaciones, se reemplaza

por la letra de tal forma que un numero como es 5 , también es

muy común encontrar expresiones como 2 + 3 , la parte real de dicho

numero es 2 y la parte imaginaria es 3.

Como se explicó en la sección 1.4 la conductancia es el inverso de la

resistencia y la resistencia es el inverso de la conductancia, de tal forma

que:


45

Ecuación 2.3.1

La unidad de medida para la conductancia es el siemens, que es el inverso

del Ohmio y viceversa.

2.3.1. DEFINICIONES Y SÍMBOLO

Aunque existe un sinnúmero de formas para representar una resistencia, en los

planos o circuitos se encuentran generalmente tal como se observa en la figura

2.1 a cada resistencia, se asocia la letra R y un número que corresponde al

orden, adicional se escribe el valor de ésta frente a cada una de ellas, en

muchas ocasiones, se ubica en la parte inferior para evitar confusiones en el

plano. En la Figura 2.3.1.1, se observa un circuito de resistencias usando el

software Circuit Maker, éste facilita el diseño e implementación de circuitos,

como se explica en la sección correspondiente.

Figura 2.3.1.1. Circuito resistivo usando Circuit Maker

+

-

Vs110V

R31k

R21k

R11k


46

Se observan 2 elementos que son una fuente de energía, en éste caso de

voltaje Vs1 de 10 V (Voltios) y un punto de referencia llamado tierra (GND),

representado por líneas paralelas de tamaño descendente, en la parte inferior

izquierda del circuito.

2.4. CÓDIGO DE COLORES

Para determinar el valor de una resistencia, se debe tener en cuenta un código

internacional, llamado código de colores, éste no solo se usa en las

resistencias, también se usa en otros componentes, para determinar a simple

vista el valor de dicho componente, aunque no es un método exacto, su valor

aproximado debido a la tolerancia, o margen de error es muy aceptable en el

momento de realizar diseños de circuitos.

En la Figura 2.3.1, se observan algunas resistencias, note que cada una de

ellas tiene unas bandas de colores, dichas bandas se interpretan según el

código de colores como se explica a continuación y de esta manera se

determina su valor.

En la Figura 2.4.1 se observa una resistencia con sus respectivas bandas de

colores, el orden de dichas bandas, debe tenerse en cuenta para determinar el

valor de ésta.

Figura 2.4.1 Orden en las bandas de colores en una resistencia.


47

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencia.svg [Citado 20 de

Dic,. 2009]

Las bandas se deben leer ubicando la banda de tolerancia a la

derecha, para detectar la banda de tolerancia, basta con observar la

que está más apartada, ésta se ubica muy cerca a uno de los bordes.

En la Figura 2.4.2 se observa el orden y el valor de cada uno de los

colores. Las 3 primeras bandas se interpretan como cifras, la cuarta

banda es el valor de la tolerancia, dicho valor debe sumarse o

restarse al valor nominal de la resistencia, es decir el dado por el

código de colores; en muchas ocasiones se pueden encontrar

resistencias hasta con 5 bandas, en cuyo caso las 4 primeras bandas

son el valor nominal y la quinta es la tolerancia, se debe prestar

atención a ésta cifra, pues como se muestra en el ejemplo, determina

el valor verdadero de la resistencia, sin embargo una mejor medición

puede obtenerse con el multímetro, como se explicará en dicha

sección.

Figura 2.4.2 Código de colores

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Resistencia.svg


48

Tomado de: http://www.unicrom.com/TuT_codigocolores.asp [cit. 22 Dic., 2009]

A continuación, se explica el uso de la tabla, en la determinación del valor de

una resistencia, de 4 bandas y de 5 bandas, las resistencias de 5 bandas, se

conocen con el nombre de resistencias de precisión.

Ejemplo 2.4.1: las bandas de colores para una resistencia con 4 bandas de

colores son:

1ª Banda: Café

2ª Banda: Negro

3ª Banda: Rojo

4ª Banda: Plateado

Como se observa en la tabla los valores para cada banda son:



49

1ª Banda: 1

2ª Banda: 0

3ª Banda: 2

4ª Banda: ±10%

Con dichos números se procede como se indica a continuación:

El primer número o cifra corresponde a 1, el segundo a 0 y el tercero o

multiplicador es el número o potencia de 10 con el cual se debe multiplicar, en

éste caso el 2 indica el exponente de la base que es 10 es decir 102 = 100,

luego aritméticamente se realiza la siguiente operación:

10 x 100 = 1000 Ω

La tolerancia del 10 % se debe sumar y restar a éste valor, a 1000 se le halla el

10% y nos da 100, luego le resto y le sumo 100 a 1000, como se muestra a

continuación:

1000 - 100 = 900 Ω que se puede representar como 0.9 KΩ

1000 + 100 = 1100 Ω que se puede representar como 1.1 KΩ

Luego el valor de la resistencia está entre 900 y 1100 Ohmios, por ejemplo

980, 1050 Ohmios etc. La forma más exacta, si se usa adecuadamente, es

mediante el multímetro, el cual se explicará más adelante, en la sección 2.6.3.


50

Para las resistencias de 5 bandas, se debe tener en cuenta que son 3 bandas

para cifras significativas, una banda para la cifra multiplicadora y una banda

para la tolerancia.

Ejemplo: En la siguiente tabla se muestra un ejemplo de una resistencia de

precisión con 5 bandas de color:

1ª Cifra 2ª Cifra 3ª Cifra 4ª Cifra Potencia Tolerancia

Café Negro Rojo Rojo Rojo

1 0 2 2 2

Para interpretar dicho valor se tiene que:

102 x 102 = 102 x 100 = 10200 Ohmios (10,2 KΩ)

La tolerancia de 2% significa, que debemos hallar el 2% del valor hallado (204

Ω Ohmios) para sumarlo y restarlo a dicho valor como se indica a continuación:

10200 + 204 = 10404 Ω

10200 – 204 = 9996 Ω

Si aplicamos la notación científica, corremos la coma desde la última cifra hacia

la izquierda 3 espacios y la expresamos en Kilo Ohmios (KΩ); es decir: 10,404

KΩ y 9,996 KΩ.

RESUMEN


51

En el capítulo estudiado, se conceptualizó sobre la propiedad intrínseca de los

materiales, llamada Resistencia, ésta se asocial al concepto de resistividad por la

ecuación: 2.2.1. De igual forma, las variables de voltaje y corriente se relacionan

con éste a partir de la Ley de Ohm, mediante la ecuación 2.2.1.1. El código de

colores, (Tabla 2.4.1) permite identificar de primera mano el valor de una

Resistencia, este obedece a un orden establecido desde la tabla y el cual se

explica con el ejemplo 2.4.1. cabe anotar que este valor es relativo, pues existe

una tolerancia, interpretada a partir del código de colores y la cuarta banda o

quinta, según sea el caso de una resistencia de precisión o no.


INTERNET:




TEXTO:

ROBBINS, Allan. Análisis de circuitos Teoría y práctica. Cap.3. Cengace

Learning. p. 51

NILSSON, James. Circuitos Eléctricos. Cap. 3. Pearson Prentice Hall. p. 66

NEXO





52

El concepto de resistencia se relaciona con el siguiente capítulo donde se estudia

el caso de las resistencias en serie y en paralelo. Dada una topología es

indispensable que se verifique o compruebe los resultados a partir de las

ecuaciones planteadas y los cálculos mediante la ley de Ohm. La resistencia

equivalente y mediciones hechas, dan cuenta no solo de los componentes que

conforman cada arreglo, sino de los resultados obtenidos expresados en la

notación y unidades adecuadas, de ahí la importancia en la comprensión del

concepto de resistencia.

SEGUIMIENTO AL AUTOAPRENDIZAJE

A continuación en la tabla, se presentan valores para resistencias de precisión,

escriba en la casilla correspondiente, los valores de resistencias teniendo en

cuenta la tolerancia.

1ª Cifra 2ª Cifra 3ª Cifra 4ª Cifra Tolerancia Valor

Café Negro Naranja Rojo Café

Café Negro Negro Rojo Rojo

Amarillo Violeta Negro Gris Naranja

Verde Azul Negro Rojo Rojo

Azul Verde Café Café Café

Determinar el valor de cada resistencia, teniendo en cuenta los valores de

tolerancia en cada caso.

1ª Cifra 2ª Cifra 3ª Cifra Tolerancia Valor

Amarillo Negro Verde Dorado


53

Café Rojo Violeta Dorado

Rojo Rojo Rojo Plateado

Verde Violeta Negro Plateado

Café Negro Verde Dorado

MODULO 3

3. ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS

INTRODUCCION

El análisis de las aplicaciones en electrónica requieren tener una visión global del

sistema, la resistencia es una propiedad intrínseca de los materiales, presente en

cualquier situación donde existen componentes electrónicos, sin embargo, las

resistencias pueden estar asociadas de diferentes maneras y la simplificación de

éstas, permite tener una apreciación de su funcionamiento en una primera

instancia, para luego realizar los análisis que dicha situación requiera.


54

En éste capítulo se estudia la forma como se simplifican las resistencias en sus

diferentes configuraciones, serie, paralelo y mixto, de ésta manera, el análisis

donde intervienen dispositivos con características resistivas se hace más fácil y

efectivo.

Se hace necesario que se tomen los temas con la mayor disciplina posible,

teniendo siempre `presente que el concepto quede claro, de no ser así los temas

siguientes serán de mayor dificultad comprensiva.

MAPA CONCEPTUAL

LOGROS

Resitencia Eléctrica

Circuitos resistivos

Serie

Paralelo

Mixto

Análisis

Ley de Ohm

Mallas

Nodos

Potencia


55

Analiza circuitos resistivos, en serie, paralelo y mixto, según los modelos

planteados.

Determina las variables eléctricas de voltaje, corriente y potencia sobre

cada una de las resistencias en un circuito dado.

CONFIGURACIONES

En ésta sección, se explica el concepto inicial de circuito y el de resistencia

equivalente, aunque en muchas ocasiones los circuitos que se presentan no se

encuentran en lo cotidiano, como ejercicio didáctico es necesario e interesante

su análisis y desarrollo.

La configuración básica de los circuitos resistivos puede ser en serie, paralelo

o mixto, para explicar cada uno de ellos, se parte del concepto y se representa

el circuito usando el software de simulación Circuit Maker.

a) Circuito Serie: Las resistencias en serie, se conectan una

seguida de la otra por un único terminal, observe en la Figura

2.4.1 que dicho componente solo tiene 2 terminales.

Figura: 3.1 Resistencias en serie

RnR3R2R1


56

b) Circuito Paralelo: Las resistencias en paralelo, se conectan por

2 terminales, en la Figura se muestra como se conectan, aunque

se debe observar que estén conectados por los 2 terminales.

Figura. 3.2 Resistencias en paralelo

c) Circuito Mixto: Un circuito mixto, tiene tanto resistencias en

configuración serie, como paralelo, como se indica en el circuito:

Figura. 3.3 Circuito mixto de resistencias

3.2 CÁLCULOS EN CIRCUITOS RESISTIVOS

RnR3R2R1

+ V110V

RnR3

R2R1


57

Para hallar la resistencia equivalente, en cada uno de los casos, se procede de

manera diferente, según como sea, serie, paralelo o mixto, a continuación, se

explica en cada uno de ellos cómo se debe hacer.

3.2.1. CIRCUITO SERIE:

La resistencia equivalente para las resistencias en serie, debido a que el efecto

resistivo es sumado, es decir la oposición total de las resistencias conectadas en

serie es sumado, pues su efecto al oponerse a la corriente es el mismo, sin

importar el valor de la resistencia su efecto es igual, sin embargo, cada una con su

valor resistivo se suma a otro. En resumen, las resistencias en serie se suman. EL

efecto sobre el voltaje es diferente, el voltaje disminuye a medida que pasa por

cada resistencia.

Para hallar la resistencia equivalente se suma el valor de cada resistencia, luego

la ecuación para las resistencias en serie de la Figura 3.1 es:

Ecuación 3.1.1

Un ejemplo de circuito serie, puede ser como el observado en la Figura 3.1.1.1,

dando valores a cada resistencia como se muestra a continuación, se puede

determinar la resistencia equivalente:

Figura 3.2.1.1 ejemplo de resistencia en serie

Req

R4150k

R310k

R21,5k

R11k


58

Como se puede ver cada resistencia tiene su propio valor, y tiene asignado un

nombre. Para hallar la resistencia equivalente se suman los valores de las

resistencias.

Luego el valor de la resistencia equivalente Req es de 162,5 KΩ (Ciento sesenta y

dos coma cinco Kilo Ohmios)


Actividad:

Realice el cálculo para las siguientes resistencias en serie, envíe sus respuestas a

sus compañeros y compare los resultados, argumente sus respuestas donde sea

necesario.

a.

b.

c.

d. ¿Qué valor debe tener R4, si la Req

es de 1.68 KΩ (Kilo Ohmios)?

e. ¿Qué valor debe tener R4, si la Req

es de 19/18 MΩ (Mega Ohmios)?

R4150M

R30.5M

R21,5M

R11M

R42,4k

R31,5k

R21000

R1500

R45/2K

R32/8K

R23/4K

R11/2K

R4R31/3K

R23/4K

R13/5K

R4R32/9M

R23/6M

R11/3M


59

3.2.1.2. OTROS CÁLCULOS EN CIRCUITOS RESISTIVOS SERIE

Las variables a analizar en los circuitos resistivos son el voltaje, la corriente y la

potencia, teniendo en cuenta la ley de Ohm y algunos principios básicos

fundamentales, se pueden deducir fácilmente dichas variables en cada una de las

resistencias.

A continuación, se explica cómo deducir dichas variables tomando como base el

circuito de la Figura3.1.1.1, se implementa una fuente de voltaje DC, la cual puede

ser una batería o una de las fuentes de laboratorio, en la Figura 3.1.1.2.1 del

siguiente ejemplo, se muestra uno de los símbolos eléctricos para éste tipo de

dispositivos, usado en los planos o diagramas esquemáticos.

Ejemplo: Se propone analizar el siguiente circuito, determinando las variables de

Voltaje (V), corriente (I) y Potencia (W)

Figura 3.1.1.2.1 Circuito resistivo con fuente de voltaje

Note los dos símbolos que aparecen, la fuente de voltaje de 10 Voltios (V1=10V) y

el símbolo de tierra o referencia que se encuentra en la parte inferior.

R1

1kΩ

R2

1.5kΩ

R3

10kΩ

R4

150kΩ

V110 V


60

Para realizar el análisis de este circuito se debe partir de algunos principios como

son:

Un circuito es una serie de elementos que se interconectan mediante un

alambre conductor, formando un sistema con una o varias entradas y una o

varias salidas.

A través de una trayectoria cerrada o circuito fluye una corriente, la

corriente total es la corriente que debe suministrar la fuente a todos los

componentes del circuito.

Las resistencias se oponen al flujo de corriente, luego en ellas debe “verse”

reflejado un trabajo o potencial, es decir la resistencia provoca un cambio o

caída de voltaje y consume una potencia.

En cada resistencia se debe aplicar la ley de Ohm V = IXR.

La corriente en un circuito serie es la misma pero el voltaje es diferente, en

cada resistencia, esto se puede deducir fácilmente, si reemplazamos las

cuatro resistencias por una sola, la corriente que la fuente debe suministrar

es la misma, pues el efecto de oposición se suma.

Con estas premisas, se inicia el análisis, lo primero que debemos hacer es

determinar la corriente que pasa por las resistencias, que es igual para cada una,

para ello, reemplazamos todas las resistencias por una sola, es decir por la Req,

se aplica la ley de Ohm, tomando el voltaje de la fuente como se indica a

continuación:


61

Tomando el valor de la resistencia y el de la fuente de voltaje, se halla la corriente

a partir de la ley de Ohm:

Con dicha corriente se puede hallar los voltajes sobre cada resistencia, pues dicha

corriente es igual para todas las resistencias en serie, aplicando ley de Ohm

nuevamente, se tiene que:

Para comprobar si las respuestas son correctas, se suman los voltajes y dicha

suma debe ser igual al voltaje de la fuente, como se indica a continuación:

Req

162.5kΩ

V210 V


62

El valor obtenido es muy cercano a los 10V al redondear dicho valor.

Los valores de potencia, se obtienen teniendo en cuenta la corriente y el voltaje

sobre cada resistencia o cualquier variable que relacione la ecuación de potencia

de la Ecuación 3.2.2 y 3.2.3. Se tiene que para este caso se usa la siguiente

ecuación de potencia: P = V x I, los cálculos se muestra a continuación:

Por el mismo principio de conservación de la energía, se suman las potencias y

ésta sumatoria debe ser igual a la potencia total del sistema, como aparece a

continuación:

Como se puede observar que los valores son muy similares por tanto se hace la

validación de dichos resultados.

3.2.2 CIRCUITO PARALELO:

Las resistencias en paralelo, se pueden reemplazar por una sola resistencia

equivalente, el efecto que causan sobre la corriente se conoce como divisor de

corriente, para explicarlo se debe tener en cuenta la ley de nodos de Kirchhoff,

esta se puede explicar de la siguiente manera: al llegar una corriente a un nodo,


63

esta se divide, como si fuese una tubería por donde circula agua, la tubería

principal distribuye el agua a las demás tuberías más pequeñas, luego la corriente

se divide, pero el voltaje permanece constante. La resistencia equivalente inversa,

es igual al inverso de cada una de las resistencias en paralelo, lo cual se puede

expresar de la siguiente manera:

Ecuación 3.1.2.1 Resistencias en paralelo

Se debe tener especial cuidado con ésta ecuación, pues como se puede notar, al

finalizar el cálculo no se halla la Req sino su inverso, por tanto se debe invertir el

numerador y el denominador del resultado final; para mayor claridad, se realizará

un cálculo sencillo para familiarizarnos con dicha ecuación.

Ladillo: Un nodo es un punto de un circuito donde se unen dos o más hilos

conductores.

Un ejemplo se expone a continuación: Se quiere hallar la resistencia equivalente

para un circuito paralelo como el que se muestra en la Figura 3.1.2.1

Figura 3.1.2.1 Resistencias en paralelo

Req

R4200K

R32/9M

R23/6M

R11/3M


64

Se halla la resistencia equivalente, según la Ecuación 2.4.2 de la siguiente

manera:

Note que todos los valores se dan en MΩ, por ello 200KΩ se expresa como 0,2

MΩ. Una forma para resolver esta suma de fraccionarios puede ser:

Ahora, observe que el valor hallado debe invertirse, pues se obtuvo el inverso de

la resistencia equivalente:

por tanto se debe invertir el resultado de la

siguiente manera:

Debe tenerse especial cuidado con las unidades, note que todo el desarrollo del

ejercicio se tuvo en cuenta que las resistencias estaban expresadas en KΩ. Se

debe estar muy familiarizado con el desarrollo de operaciones con números

fraccionarios, esto facilitará su desempeño en el tema.


65

Continuando con el análisis tal como se hizo en el circuito serie, se plantea el

ejercicio de usar una fuente de voltaje, para determinar la corriente, el voltaje y la

potencia, en cada una de las resistencias, como se muestra en el siguiente

ejemplo:

Ejemplo: Analizar el circuito de la Figura 3.1.2.1, hallando los valores sobre cada

resistencia de: Voltaje (V), corriente (I) y potencia (W).

Figura 3.1.2.1 Circuito Paralelo a analizar

Inicialmente se parte de las siguientes consideraciones:

Las resistencias están conectadas entre si por dos terminales, luego están

en paralelo.

Si se mide el voltaje entre el punto de referencia, o tierra (GND), que se

encuentra en la parte inferior de la fuente de Voltaje, representado por

varias líneas paralelas que decrecen en su tamaño, y la parte superior del

circuito, esto entre los dos extremos superior e inferior, el valor obtenido es

siempre el mismo, pues solo hay un alambre conductor, no hay ningún

elemento entre ellos. “El voltaje en un circuito paralelo es igual”

Como el alambre que conecta las resistencias por la parte superior es igual,

se dice que es un solo “nodo”. Si se analiza desde el punto de vista de la

+ V110V

R4200k

R32/9M

R23/6M

R11/3M


66

corriente, nótese que de la fuente sale un flujo de electrones que se

distribuye por todas las ramas, para ilustrarlo, observe la Figura 3.1.2.2.

Figura 3.1.2.2. Corriente en un circuito paralelo.

Respecto a esta figura se debe observar que:

Cada flecha, representa una corriente

Las letras de la parte superior son los nodos o puntos de conexión, de dos

o más “alambres”, conductores.

Para cada nodo se tiene que:

o Nodo a: Entra la corriente I1 y salen las corrientes I2 e I3.

o Nodo b: Entra la corriente I3 y salen las corrientes I4 e I5

o Nodo c: Entra la corriente I5 y salen las corrientes I6 e I7

Una de las leyes de Kirchoff, para la corriente dice que: “En un punto de

conexión o nodo, la suma de las corrientes que entran, es igual a la suma

de las corrientes que salen”. Luego expresando esto como una operación,

para cada nodo, se tiene que:

o Nodo a: I1 = I2 + I3

o Nodo b: I3 = I4 + I5


67

o Nodo c: I5 = I6 + I7

Se puede notar que las corrientes tienen una estrecha relación, siendo el voltaje

igual en cada resistencia, para éste ejemplo de 10 V, y teniendo los valores de las

resistencias, al relacionar dichas variables, se puede inferir que se usa la ley de

Ohm, expuesta en la sección 2.2. Para este circuito, con las anteriores

consideraciones, se inicia el análisis de la siguiente manera:

Planteamiento de ecuaciones: Las ecuaciones que rigen el circuito son:

o Nodo a: I1 = I2 + I3

o Nodo b: I3 = I4 + I5

o Nodo c: I5 = I6 + I7

o Cada corriente, según la ley de Ohm es:

o La resistencia equivalente, para el circuito está dada según la

Ecuación 2.4.2.

Análisis de relación entre las variables y determinación de valores.

o Si reemplazamos el equivalente, según la ley de Ohm en cada

ecuación que hay para cada nodo, se tiene que:

o Nodo a: I1 =

+ I3

o Nodo b: I3 =

+ I5

o Nodo c: I5 =

+

o La resistencia equivalente me permite determinar I1, pues

esta corriente es la que “pide” todo el circuito, es decir es

equivalente al total de corriente consumido por el circuito; éste

procedimiento se desarrollo en la sección anterior, al circuito


68

de la Figura 2.4.2, para este mismo circuito arrojando como

resultado el siguiente:

Para ilustrar el proceso se redibuja el circuito con una sola

resistencia, tal como se muestra en la Figura 3.1.2.3

Figura 3.1.2.3 Circuito resistencia equivalente paralelo

Aplicando Ley de Ohm a estos valores, se tiene que:

Luego las corrientes para el Nodo a, quedan:

o Nodo a: 145,07µA =

+ I3, reemplazando los valores de V y R1, se

tiene que: 145,07 µA =

se despeja

I3 y se obtiene:

Req

68.93kΩ

V210 V


69

o Nodo b: I3 =

+ I5, reemplazando el valor obtenido para I· del

análisis anterior, se deduce :

o Nodo c: I5 =

+

en esta ecuación se puede comprobar que lo

resultados obtenidos son verídicos, pues al deducir las corrientes

sobre R3 y R4, deben ser iguales a la deducida para I5, así:

Comprobación

3.2.3. CIRCUITO MIXTO:

En un circuito mixto hay una combinación de los dos efectos, se divide la corriente

y el voltaje, para analizarlo, se debe seguir un procedimiento; aunque en muchos

textos se presenta una fórmula que, aunque puede deducirse fácilmente, confunde

pues se establece un parámetro de repetición que debe ser identificado con

exactitud. En esta sección, se analizará un circuito mixto para deducir la formula

de la resistencia equivalente.

El circuito planteado se encuentra en Figura 3.1.3.1

Figura 3.1.3.1 Circuito resistivo mixto


70

Inicialmente, debemos solucionar el problema de derecha a izquierda, de tal forma

que primero solucionamos las dos resistencias en paralelo, de éste queda solo

una resistencia como se muestra a continuación en los cálculos y el gráfico

respectivo.

Figura 3.1.3.2 Primer paso resolución de resistencias en paralelo

La ecuación que resume el paso anterior está dada por:

Al invertir la fracción para determinar la Req se tiene que:

R1

20kΩ

R2

30kΩ

R350kΩ

R410kΩ

R1

20kΩ

R2

30kΩ

R38.33kΩ


71

Ahora se resuelve el circuito en serie de las tres resistencias en serie, se suman y

se obtiene una resistencia equivalente:

La habilidad para resolver este tipo de ejercicios se obtiene únicamente

resolviendo ejercicios relacionados, en este ejemplo se propone, primero resolver

los paralelos y luego con la resultante, las resistencias en serie.

Aprendizaje colaborativo

Actividad 3.1.2.2

Halle la resistencia equivalente, el voltaje sobre cada resistencia y la corriente

respectiva, si se aplica una fuente de voltaje de 10 Voltios, en cada caso,

comparta sus respuestas con sus compañeros y argumente sus resultados.

A.

B.

C.

R1

30kΩ

R2

30kΩ

R330kΩ

R430kΩR5

30kΩ

R1

20kΩ

R2

40kΩ

R320kΩ

R430kΩR5

10kΩ

R6

40kΩ


72

D.

E.

RESUMEN

El análisis de circuitos resistivos en las topologías serie, paralelo y mixto, permite

generar estrategias que simplifican el proceso de análisis. Las resistencias en

R71k

in1

in

R61k

R51k

R41k

R31k

R21k

R11k

R3100k

in1

in

R6100k

R5100k

R4100k

R2100k

R1100k

R1

1kΩ

R2

1kΩ

R3

1kΩ

R4

1kΩ

R5

1kΩ

R6

1kΩ

R7

1kΩ

R8

1kΩ


73

serie están regidas por la ecuación 3.1.1, mientras que las resistencias en paralelo

se dan mediante la ecuación 3.1.2.1. No se plantea una ecuación para el circuito

mixto, pues se hace necesario seguir el proceso de análisis para llegar a la

respuesta esperada.

Las leyes que permiten analizar las diferentes variables en los circuitos resistivos

como las de nodos y mallas, las ecuaciones 2.2.1.2 y 2.2.1.3 permite determinar

las variables de voltaje, corriente y potencia, permitiendo de esta manera no solo

corroborar en la práctica dichos análisis y realizar un proceso de diseño, sino

también corroborar el resultado de manera eficiente.


INTERNET:





TEXTO:


Learning. p. 53







74

NEXO

En el próximo capítulo, se estudiará una herramienta que permite corroborar los

resultados obtenidos mediante las diferentes ecuaciones, dicha herramienta es el

software de simulación. Aunque dicha herramienta facilita observar el

comportamiento de un circuito en cualquier configuración, según los componentes

utilizados, se hace necesario tener presente que los conceptos deben ser

comprendidos y aplicados.

Se debe aplicar el concepto de potencia, corriente, voltaje y resistencia

equivalente, para luego corroborarlo mediante el software de simulación, sin

embargo el proceso de diseño permite que asumamos ciertos valores, esto no

quiere decir que se apruebe el uso del método de ensayo y error sin ningún

sentido, es necesario que se tenga claridad sobre los conceptos usados.


1. Se requiere que en el siguiente circuito, la corriente sea de: 44,77mA y la

potencia de 447,76 mW. ¿Qué valor debe tener la resistencia y la fuente de

voltaje faltante?


75

2. Realice el ejercicio 3-5 y 3-6 de la página 81 del texto sugerido en la

Bibliografía anteriormente Recomendada. (ROBBINS, Allan. Análisis de

circuitos Teoría y práctica)

3. Aplique la ley de Ohm a los ejercicios planteados en la sección 4-1 en las

páginas 109 y 110 del texto sugerido en el numeral anterior.

4. Halle la resistencia equivalente de los ejercicios de la sección 5-3

Resistores en serie, en la página 142, del texto sugerido en el numeral dos.

5. Realice la identificación de conexión en serie y en paralelo de los ejercicios

de la sección 6-1 en la página 174 que se encuentran en el texto sugerido

numeral 2.

6. De los problemas que se encuentran en la sección 6-3, numerales 19, 20,

23, 24 y 25, resuelva la resistencia equivalente, en el texto sugerido en el

numeral dos.

R5

R410k

R3100k

R240k

+ V1

R120k


76

MODULO 4

4. USO DEL SOFTWARE DE SIMULACIÓN CIRCUIT MAKER

INTRODUCCION

En muchas ocasiones, corroborar los resultados obtenidos de manera práctica,

hace que el proceso de diseño y análisis sea tedioso, llevándonos a un

desgastante, ineficiente y frustrante proceso de implementación; para evitar tales

situaciones, el software se ha convertido en una herramienta de primera mano

para los estudiosos de la electrónica.

Mediante un proceso de simulación podemos reproducir situaciones de laboratorio

que permiten, antes de llevar los diseños y/o análisis al prototipo, verificar el

funcionamiento de los circuitos, de ésta manera, el software siempre será una

herramienta que facilita el proceso de diseño, más no es el fin, el objetivo

primordial del estudio de las variables en la electrónica es la aplicación de

conceptos, los procesos de diseño y análisis de circuitos eléctricos, herramientas

fundamentales en el buen desempeño como profesionales en el área.

MAPA CONCEPTUAL


77

LOGROS

Utilizar de manera adecuada el software de simulación (Circuit Maker y

Multisim), para la comprobación de resultados obtenidos en el análisis y

diseño de circuitos resistivos.

Aplicar los conceptos de resistencia, voltaje, corriente y potencia en el

diseño de circuitos resistivos, usando el software de simulación para la

comprobación de los resultados obtenidos.

4.1. SIMULACIÓN CON CIRCUIT MAKER Y MULTISIM

Analisis de Circuitos

Software de simulación

Circuitos resistivos

Serie

Paralelo

Mixto

Corriente

Voltaje

Potencia


78

Una alternativa muy práctica y económica para realizar la comprobación y

análisis antes del montaje de los circuitos a diseñar, es el uso de software de

simulación, en él mediante planos electrónicos, se someten a pruebas

mediante señales de entrada, y con los instrumentos de un laboratorio

convencional, se hacen las mediciones necesarias para su posterior montaje

en el protoboard.

Ladillo: El protoboard es una placa donde se hacen los respectivos montajes

antes de ser pasados a una placa o circuito impreso. En la sección 2.6 se

realiza su respectiva explicación.

Dos programas de fácil consecución en la red y uso son el Circuit Maker y el

Multisim, el primero un desarrollo académico en la Universidad de Berkeley y

el segundo de la compañía National Instruments, para familiarizarse con

cada uno de ellos, se puede descargar de las páginas que se sugieren a

continuación, dónde se encuentran las versiones estudiantiles y demo, con

licencia para 30 días, también se pueden encontrar manuales y tutoriales en

español de cada uno de ellos, usando el motor de búsqueda de su

preferencia bajo el texto: “Manual de circuit maker” o “Manual de multisim”,

se puede reemplazar la palabra Manual por Tutorial para obtener otra serie

de documentos, el estudiante debe explorar cada uno de ellos, según sus

intereses y recomendaciones del docente, sin embargo en ésta sección, se

realizan 2 simulaciones una con cada uno de ellos, para familiarizarnos con

el uso específico que se pretende para ésta materia.


79

El software de simulación, Circuit Maker, se puede descargar del Link:

http://my.ece.ucsb.edu/bobsclass/2C/Simulation/circuit_maker.htm6 Junto con

el manual en su versión en inglés y Work bench Multisim evaluation software

http://www.ni.com/academic/multisimse.htm

A continuación se presentan dos simulaciones, una con cada uno de ellos,

para que el estudiante se familiarice con el software dentro de las

aplicaciones específicas que se pedirán más adelante

Ejemplo: Simulación de un circuito resistivo usando Circuit Maker:

Inicialmente, después de haber realizado la instalación del software, se ubica

en el botón inicio, dentro de la opción todos los programas, el acceso directo

al software, como se muestra en el siguiente gráfico:

Figura 4.1 Opción de acceso inicial al software Circuit Maker

6 Consultado el 27 de Diciembre de 2009, 1:30 PM

http://my.ece.ucsb.edu/bobsclass/2C/Simulation/circuit_maker.htm



80

Después de ser usado con regularidad aparecerá dentro de los programas que se

observan en el menú desplegable, al dar clic en el botón inicio. Al ingresar se

observa la siguiente ventana:

Figura 4.2 Ventana Inicial de Circuit Maker

En la Figura 4.2, se observan las partes convencionales de una ventana, se debe

prestar mucha atención a los íconos de la barra de herramientas, a partir de ellos


81

se realizará la simulación que se plantea, especialmente a los que se exponen a

continuación en la Figura 4.3

Figura 4.3 Barra de herramientas para Circuit Maker

A continuación se hace una breve reseña del uso de cada uno de los íconos que

se observan en ella:

Tabla 4.1 Listado de íconos barra de herramientas Circuit Maker.

Nueva simulación Abrir simulación

existente Guardar simulación

Imprimir Archivo Herramienta

selección

Herramienta

Interconexión

Herramienta

Texto Borrado Zoom

Rotar 90º Expandir Modo de simulación

Deshacer

simulación

Simulación, paso a

paso Simulación continúa

Punta de prueba Punta lógica Gráficos de las

señales


82

Selección de

elementos Buscar dispositivo Diseño de dispositivo

Ayuda PCB Traxmarker

Inicialmente, se exponen paso a paso los íconos que se quieren usar

específicamente en esta simulación.

El circuito que se pretende analizar es el que se expone a continuación, de él se

deducen las variables de: Resistencia equivalente (Req), Voltaje (V), corriente (I) y

Potencia (W), de cada una de las resistencias.

Para realizar el plano del circuito se da clic sobre el ícono “selección de

elementos” , aparece una ventana como la que se muestra a continuación:

Figura 4.4 Ventana selección de elementos


83

Para seleccionar una resistencia, debemos dar clic sobre la opción “Resistors” que

se observa en la lista bajo el titulo “Minor Device Class”, se debe tener especial

cuidado de estar en la opción “General” como se observa en la primera lista del

lado izquierdo. Una vez seleccionada la opción de resistencia, damos clic en el

botón “Place”. Aparecerá la resistencia en el área de trabajo, realizamos el

procedimiento tantas veces como resistencias necesitemos, para este caso,

emplearemos 5 resistencias. Las ubicamos según la intencionalidad del circuito,

como se observa en la Figura 4.5

Figura 4.5 Distribución de las resistencias en el área de trabajo

Las resistencias que están a la izquierda, se conectaran en serie, las resistencias

R3 y R4 se conectaran en paralelo, para ello se seleccionan y se rotan 90 grados

con el ícono: posteriormente, se selecciona el modo conexión, con el icono:

y se realizan las conexiones necesarias como se muestra en la Figura 2.5.6.

Para usar la herramienta de Interconexión, basta con acercar el cursor al elemento


84

a conectar y dar clic sostenido, arrastrar hasta llegar al segundo punto y realizar la

conexión necesaria.

Figura 4.6 Circuito resistivo

Para conectar la fuente de voltaje (V1 = 10V) y el punto de referencia, se usa el

mismo ícono que aparece en la Tabla 2.5.1 que se usó para las resistencias:

“Selección de elementos”. La fuente de voltaje aparece en la opción “Sources” en

la columna: “Minor Divice Class” de la Figura 2.5.4 y seleccionando “Battery” en la

columna “Device symbol” para el punto de referencia o tierra en la misma columna

se selecciona la opción “Ground”. Al realizar la conexión el circuito queda como

aparece a continuación:

Figura 4.7. Circuito a analizar con fuente de voltaje.

R51k

R41k

R31k

R21k

R11k

+ V110V

R51k

R41k

R31k

R21k

R11k


85

Una vez realizado el montaje se debe verificar que los elementos están

conectados, para ello seleccionamos la opción “Check Pins Connections” del

menú de comandos, dentro de “Simulation”, si todos los componentes están

conectados aparecerá un mensaje que nos indicará si están bien conectados o no,

en la siguiente figura se muestra como acceder a dicha opción.

Figura 4.8.Verificación de conexión.

Para terminar la simulación, damos clic en el ícono “Simulación continua”, el

cual permite acceder al multímetro, siempre y cuando la opción de simulación esté

en modo análogo , no digital; se debe observar que la punta de prueba esté

activa , al pasar a la zona de trabajo donde se encuentra el circuito, sobre el

puntero en forma de punta de prueba, aparecen las letras V, P e I, según nos

desplacemos sobre cada una de las resistencias, en el recuadro negro, aparecen

las mediciones de cada variable, V = Voltaje, P = Potencia e I = Corriente, los


86

datos se pueden corroborar si se hace el análisis, como se mostró en el ejemplo

de el módulo 3.

Se sugiere realizar la exploración más profunda del software, al igual que el de

Work Bench. Al descargar el software, puede tener acceso a los manuales y

tutoriales, aunque en Inglés explican con más detalle cada función, sin embargo

puede buscar documentos en Internet que le sirvan de guía en español, usando

los motores de búsqueda como Google.

RESUMEN

El uso de software de simulación, es de gran importancia en los procesos de

diseño, en éstos se puede corroborar los resultados obtenidos en la etapa de

diseño, antes de llevarlos a la implementación de prototipos. Circuit Maker y

Multisim, son herramientas que se encuentran en el mercado y que cuentan con

versiones Demo, las cuales se pueden utilizar aunque con ciertas limitaciones.

Como actividad académica se puede explorar cada uno de ellos desde esta

perspectiva.

Queda en el estudiante explorar, no solo éstos en su versión completa, en la

medida de las posibilidades, sino otros que encuentre en las fuentes de

información que tenga a mano.


INTERNET:




87




NEXO

El tema que se trato en el capítulo anterior es de fundamental importancia, en él

se estudió el uso de una de las herramientas fundamentales en la electrónica y en

muchas disciplinas tecnológicas. Aunque no se usa más que en lo necesario y

pertinente en cuanto a la aplicación que compete al estudio de la electrónica

básica, ésta herramienta debe ser usada y estudiada con mayor profundidad, no

solo en los siguientes temas, sino en otros relacionados con el estudio de la

electrónica.

Los programas de simulación, facilitan la implementación de circuitos, ya que

antes de llevar el prototipo a un protoboard, se puede corroborar su

funcionamiento mediante mencionada herramienta, ahorrando tiempo y dinero en

el proceso de diseño, pues al detectar las posibles fallas, se replantea el diseño y

se solucionan posibles inconvenientes que se llegasen a presentar.


Realice la simulación de los ejercicios propuestos en la sección 3.1.2.2 usando

Circuit Maker. Realice la comprobación de cada variable en el circuito y escriba

sus resultados en una tabla, para corriente, voltaje y potencia sobre cada

componente, incluyendo la fuente de Voltaje.





88

MODULO 5

5. USO DE INSTRUMENTOS

INTRODUCCION

Los elementos de cotidiano uso en el laboratorio, son y serán los que se deban

usar en el contexto real, por ello se debe realizar un estudio concienzudo de éstos,

pues de ello depende en muchas ocasiones el diagnóstico de fallas que podamos


89

realizar en una aplicación específica o el correcto funcionamiento del diseño

realizado.

En éste capítulo, se plantea el estudio de algunos instrumentos y elementos de

laboratorio como el cautín, el protoboard y el multímetro. Debido a la aplicación

funcional, no se profundiza en otros que serán tratados más adelante, como el

caso del osciloscopio y el generador de señales, los cuales se trataran en el

capítulo referente al condensador, dónde se aplican para determinar

características propias en situaciones dónde se estudia dicho componente.

MAPA CONCEPTUAL

LOGROS

Instrumentos del laboratorio

CautínNormas de

UsoCuidados

Protoboard

Normas de Uso

Cuidados Fallas

Multimetro

Normas de Uso

Variables Escala


90

Usar de manera adecuada el cautín, el protoboard y el multímetro, teniendo

en cuenta las normas de uso y cuidados.

Determinar las variables que intervienen en un circuito resistivo usando de

manera adecuada el multímetro.

5.1 EL PROTOBOARD

El protoboard o tarjeta de prueba, es un elemento de laboratorio muy

importante, en el se realizan los montajes de manera provisional, cada uno de

los componentes del circuito se insertan en los orificios que éste tiene.

Generalmente éste elemento está fabricado en plástico, en la Figura 5.1 se

observa una fotografía que permite familiarizarnos con él. Los orificios son

“Nodos” de conexión, los cuales obedecen a un patrón: los orificios verticales,

tomando el protoboard como se muestra en la Figura 5.1, están conectados

entre sí, los orificios horizontales son comunes entre sí, es decir son como un

solo conductor, hasta donde se encuentra la letra “W”. Un ejercicio interesante

se plantea en el uso del multímetro donde se determinan los patrones de

conexión

FIGURA 5.1 Diagrama esquemático de un protoboard

Tomado de: http://www2.ing.puc.cl/~dmery/arqui/el_protoboard.pdf

http://www2.ing.puc.cl/~dmery/arqui/el_protoboard.pdf


91

5.2 EL CAUTÍN

El cautín es otro de los elementos con los que debemos familiarizarnos,

también se conoce con el nombre de soldador, con él se aplica calor a la

soldadura, para que esta se adhiera a los elementos que queremos soldar,

generalmente conductores metálicos. Se debe tener especial cuidado en las

normas de seguridad al utilizar este elemento, pues al calentarse se convierte

en un objeto peligroso al utilizarlo de manera imprudente.

Figura 5.2. Fotografía de un cautín

Algunas cosas que debemos tener en cuenta son:

Evite tocar la punta del cautín con los dedos, cuando se encuentre

conectado, debe ser prudente, pues puede estar caliente.

Asegúrese de que las superficies a soldar están limpias.

Aplique crema para soldar.

Coloque la punta sobre la parte a soldar y luego acerque la soldadura.

Espere a que la soldadura seque y luego verifique si ha quedado bien

soldado.


92

Una vez termine de soldar, desconecte el cautín y déjelo en un lugar

seguro, mientras su temperatura disminuye.

5.3 EL MULTÍMETRO

Es uno de los elementos fundamentales del laboratorio, mediante éste

instrumento se determinan las variables a medir, como voltaje corriente,

resistencia, continuidad, capacitancia, inductancia entre otras muchas,

dependiendo de la tecnología y el fabricante. Uno de los fabricantes pioneros y

representativos en el mercado de éste dispositivo es “Fluke”, quienes han

desarrollado múltiples alternativas en cuanto a éste y otros instrumentos de

medida. Para su uso se sugiere leer antes el manual de usuario, sin embargo

en esta sección se plantean algunas generalidades que se deben tener en

cuenta en el momento de usar dicho instrumento.

Primero debe leerse el manual de usuario y familiarizarse con

su uso, identificar sus partes y funciones.

Antes de realizar cualquier medición, se debe tener cuidado

de graduar la perilla selectora en la unidad correspondiente.

Al realizar las mediciones tener cuidado de no hacer contacto

entre dos terminales que no deben conectarse, sobre todo si

se está midiendo corriente, las puntas del multímetro deben

colocarse con cuidado en los puntos donde se realiza la

medición.

Figura 5.3 Fotografía de un multímetro.


93

En la primera parte del documento, se planteo descargar del siguiente link, sin

embargo se plantea usarlo de nuevo, pues es uno de los más fáciles de utilizar,

aquí se deja el link de nuevo:


Con dicho manual se pretende que el estudiante adquiera el conocimiento teórico

antes de familiarizarse con el uso práctico, en las páginas 10 y 11, aparece la

forma como se determina la corriente, el voltaje y la resistencia.


Actividad:

Junto con sus compañeros, realice la siguiente práctica, usando el multímetro y el

protoboard.

Para complementar el uso del multímetro y el protoboard, se sugiere realizar la

prueba de continuidad de los orificios o “nodos” del protoboard, para ello siga los

pasos que a continuación se describen:



94

a. Use el multímetro en modo continuidad, para ello identifique el

ícono que se muestra a continuación:

Figura 2.6.4 I cono que indica escala de continuidad.

Si no lo encuentra, puede ser que su multímetro no posea

dicha función en cuyo caso, debe buscar la escala de Ohmios,

que generalmente aparece señalada con el símbolo: Ω. Si es

así, mueva la perilla en esta escala hasta que señale el rango

más bajo de resistencia.

b. Verifique el estado de las puntas del multímetro: Si su

multímetro tiene la opción que se describió en la Figura 2.6.4,

entonces al unir las puntas además de señalar en la pantalla

de visualización 0.00 Ω, escuchará una señal audible; si no

posee esta función solo aparecerá en la pantalla 0 Ω. Si al

realizar este paso no sucede lo indicado, las puntas del

multímetro están “abiertas”, en cuyo caso deben ser

reemplazadas.

c. Tome las puntas y coloque un alambre en cada una de ellas,

para poder introducirlas en el protoboard sin causar daños en

éste. Empiece a realizar pruebas de tal forma que realice

recorridos tanto en las líneas horizontales como verticales,

para orientarse un poco, observe la Figura 2.6.1.


95

RESUMEN

La determinación de variables en los circuitos, son una aproximación al análisis de

éstos, donde se plantea inicialmente reconocer las conexiones entre los

dispositivos, las topologías genéricas son serie, paralelo y mixta. Las variables a

analizar generalmente son de corriente, voltaje, potencia y resistencia en éste

caso.

En el análisis de circuitos existen muchos elementos que permiten realizar la

comprobación de dichos análisis, una de ellas son los programas de simulación,

estos permiten que se haga la comprobación de los cálculos hechos en los

circuitos. Aunque desde los mismos cálculos como se mostro en los ejemplos de

circuito serie y paralelo, se puede realizar la comprobación de estos.

Si se hiciese el proceso de diseño de un circuito, lo primero que se debe indagar

es por los requerimientos del diseño, a continuación se realizan los cálculos

necesarios para luego hacer el montaje del prototipo, en protoboard haciendo las

mediciones y comprobaciones en el laboratorio, finalmente se hace el montaje en

placa o baquelita.


INTERNET:








96


http://books.google.com.co/books?id=LdzhG3XZd2IC&pg=PA73&dq=CLASIFCACI

ON+DE+LAS+RESISTENCIAS#PPA72,M1

TEXTO:


Learning. p. 51


NEXO

El análisis de los circuitos planteados, donde se halla la resistencia

equivalente, es un primer paso para acercarnos al análisis de circuitos,

tomando como referencia estos, se puede determinar otras variables, como

corriente, voltaje, potencie entre otros, pues de ellos depende el análisis de los

circuitos con elementos pasivos, como las bobinas y los condensadores, que

se trataran más adelante.

El software de simulación que se explico en ésta sección, es un primer

acercamiento, se puede usar en los subsiguientes capítulos, como herramienta

en la comprobación de los cálculos hechos, teniendo presente que cada uno

de estos, se actualiza con el tiempo o desaparece, por ello más allá de usar o

no el software de simulación, se debe familiarizar con la estructura y

funcionamiento de éste para así a futuro utilizar cualquier herramienta similar.






97

Realice el montaje del siguiente circuito:

1. Desconecte la fuente de voltaje y mida la resistencia total.

2. Con la fuente de voltaje de 10V, calcule la corriente que debe pasar por R3.

3. Mida la corriente usando el multímetro.

4. Realice las mediciones de voltaje sobre cada resistencia y calcule la

corriente que pasa por cada una de ellas, registre sus resultados en una

tabla.

5. Calcule la potencia en cada una de las resistencias y sume los datos

obtenidos.

6. Con el dato de corriente total y la fuente de voltaje calcule la potencia y

compárela con el dato obtenido de la suma de las potencias.

7. Escriba las conclusiones obtenidas en la comparación de los resultados

obtenidos con el instrumento y los cálculos realizados en un informe de

laboratorio.

R522k

R410k

R3100k

R22.2k

+ V110V

R11k


98


99

MODULO 6

6. CONDENSADORES

INTRODUCCION

En éste capítulo, se trata el efecto y uso del condensador, como elemento pasivo

que tiene características específicas, que se pueden aprovechar en el tratamiento

de la energía eléctrica. Inicialmente se hace una explicación sobre el concepto de

capacitancia y el efecto en la energía eléctrica.

Los condensadores al igual que las resistencias, se denominas elementos

pasivos, su principio de funcionamiento se explica a partir del campo eléctrico, y el

movimiento de cargas entre dos placas paralelas donde se encuentra una

diferencia de potencial.

Básicamente un condensador es un dispositivo capaz de almacenar energía en

forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras metálicas paralelas

(generalmente de aluminio) separadas por un material dieléctrico.

Sus características más importantes son: capacidad, tensión de trabajo, tolerancia

y polaridad, entre muchas de sus aplicaciones está el de bloqueo de corriente

continua, acoplamiento de una señal de un sistema a otro, es decir para llevar una

señal de un sistema a otro, por ejemplo si se quiere captar la señal de voz, para

llevarla luego a un dispositivo electrónico, el condensador es uno de los elementos


100

usados para tal fin; facilitar la conducción de corriente alterna, procesos de filtraje,

sintonización, generación de ondas no senosoidales y almacenamiento de

energía.

MAPA CONCEPTUAL

LOGROS

a. Aplica de manera adecuada el concepto de condensador al análisis de

circuito serie, paralelo y mixto.

b. Identifica el fenómeno de capacitancia a dos placas paralelas, sometidas

a una diferencia de potencial.

VARIABLES

NO POLARIZADOS

ELECTROLITICOS FIJOS

CLASIFICACION

CARGA ELECTRICA CAMPO ELECTRICO

CONDENSADOR

ALMACENAMIENTO

SINTONIZACION

ACOPLE

FILTRAJE

APLICACIONES

MULTIMETRO

NOMENCLATURA MEDICION

CAPACITANCIA


101

c. Reconoce los efectos resistivos, a partir de la reactancia capacitiva, en

el análisis básico realizado a un circuito serie, paralelo y mixto con

condensadores.

d. Identifica las principales aplicaciones del condensador dentro de la

electrónica.

6.1. PRINCIPIOS FÍSICOS

Desde la física, existen algunas leyes y teorías relacionadas, que permiten el

entendimiento del funcionamiento de un condensador, una de ellas es la del

campo eléctrico y la carga del electrón, sin profundizar demasiado, se pretende

explicar de manera practica el cómo se dan estos dos conceptos en un

condensador. Inicialmente, se parte del principio de que dos placas paralelas,

están sometidas a un voltaje o potencial, como se muestra en la Figura 6.1.1,

como se observa, las cargas positivas se “mueven” hacia la placa con carga

negativa, debe recordarse, que la carga positiva obedece al efecto causado por la

falta de electrones, mientras que la carga negativa, obedece al exceso de

electrones, el potencial o voltaje debe ser suficiente para llevar que la carga pase

de una a otra placa, vencer ese espacio, si en el espacio que está en las placas es

el vacio, la carga tendrá un movimiento más libre, pero si en medio hay un material

conocido como dieléctrico, entonces, se puede “almacenar” por un periodo de

tiempo muy pequeño una carga, pues esta queda “atrapada”.

Figura 6.1.1 Condensador de placas paralelas


102

Si se quiere realizar una revisión más profunda sobre la teoría que se aplica en la

explicación del comportamiento de este dispositivo, se sugiere revisar la ley de

Gauss y la ley de Coulomb, en la bibliografía sugerida.

La capacitancia está dada como la proporción que existe entre el área de las

placas (A) y la distancia que las separa (d), por las constantes de permitividad

eléctrica ( y la constante dieléctrica (k) del material que existe entre las placas,

de tal forma que la ecuación de la capacitancia está dada por:

Ecuación 6.1.1

El dieléctrico busca aumentar el valor de la capacitancia, es decir la propiedad de

almacenar cierto potencial en un tiempo muy corto, cabe aclarar que ese tiempo

depende además de la configuración circuital y que depende del valor de la

capacitancia, de manera práctica existe una forma de identificar éste tipo de

dispositivos tanto por inspección como por instrumentos.


103

La unidad de medida usada para la capacitancia es el Faradio, en honor a Michael

Faraday, aunque se usan comúnmente los submúltiplos, pues para obtener

valores de condensadores del orden de los Faradios se deberían usar unas placas

paralelas con áreas extremadamente grandes como se muestra a continuación:

De la Ecuación 3.1.1. se despeja el área, para determinar que tan grandes deben

ser dichas placas, si la distancia entre las placas es de 1 mm, se tiene que:

K = 1 para el vacio

. (Permitividad del espacio libre)

se reemplazan dichos valores en la siguiente fórmula:

Es decir 112.000.000 m2. Como se puede observar el área ha de ser muy grande

para que nuestro condensador tenga una capacitancia de 1 Faradio, por tanto los

valores comerciales más comunes están en el orden de: micro faradios (µf), nano

faradios (nf), pico faradios (pf) etc.

El efecto del dieléctrico, hace que la capacitancia aumente, por ello se usan

algunos materiales entre las placas, se puede deducir fácilmente, si se observa

detenidamente la Ecuación 6.1.1., pues la constante dieléctrica, es un factor

multiplicativo de la capacitancia. Algunos materiales se pueden observar en la

siguiente Tabla.

Tabla 6.1.1. Constante dieléctrica de algunos materiales usados como dieléctrico en condensadores.


104

Material K

Vacio 1

Aire 1,0006

Teflón 2

Poliestireno 2,5

Mylar 3

Papel parafinado 4

Mica 5

Oxido de aluminio 7

Oxido de tantalio 25

Cerámica (k pequeña) 10

Cerámica (k grande) 100 - 10000

Tomado de: KAUFMAN, Milton. Electrónica moderna práctica. México: Mc Graw

Hill, 1995. p. 2-3.

Actividad:

Use la tabla 3.1.1 para hallar la capacitancia de un condensador con las siguientes

características, cambiando el material dieléctrico.

A = 3 mm2

d = 0,5 mm

Material dieléctrico:

a) Oxido de Tantalio

b) Cerámica (k=130)


105

c) Oxido de aluminio

d) Mica

e) Poliestireno

6.2. CLASIFICACIÓN DE CONDENSADORES

Los condensadores, se pueden clasificar en dos grandes grupos, los cuales se

explican a continuación y aunque existe una gran gamma de estos dispositivos,

para los propósitos del curso, se platea el conocimiento de los expuestos a

continuación.

6.2.1. VARIABLES:

Son condensadores que pueden cambiar su valor de capacitancia, ya que en su

estructura tienen un elemento variable o cursor, que permite modificar dicho valor,

un ejemplo de ellos, son los sintonizadores de emisoras en los radios análogos,

donde una perilla, permitía cambiar de una emisora a otra. Entre otros se

encuentran:

De ajuste fino: Usan algunos dieléctricos como aire, cerámica, mica, cuarzo,

entre otros.

Varactores: Son dispositivos electrónicos que aprovechan el efecto capacitivo de

un semiconductor, en realidad son semiconductores, los cuales se explicaran más

adelante, entre las múltiples aplicaciones se encuentra: en comunicaciones

(microondas), sintonizadores de TV, multiplicadores de alta frecuencia y como

controladores de frecuencia. Específicamente, para los varactores, el símbolo

usado es:


106

Figura 6.2.1.1 Símbolo usado para los varactores

Como se puede Observar, además del condensador, esta asociado otro

dispositivo, éste es un diodo, el cual se estudiará en la sección de los

semiconductores.

El símbolo que se encuentra de los condensadores variables, en los planos

electrónicos es:

Figura 6.2.1.1 Símbolo de un condensador variable.

6.2.2. FIJOS:

Como su nombre lo indica, son condensadores cuyo valor no puede ser

modificado, es el fabricante quien define el valor de dicho condensador, existen

diferentes formas de identificar a dichos condensadores, como se explicará en la

siguiente sección. Dentro de éste grupo se encuentran dos clases, las cuales son:

6.2.2.1. POLARIZADOS:

Son condensadores que tienen definido un terminal positivo y un terminal

negativo, se debe tener mucho cuidado al conectarlos en un circuito, pues de no

D2BBY31

D1BBY31

C11uF


107

hacerlo correctamente, pueden explotar. Los condensadores polarizados, permiten

identificar su valor de capacitancia, el terminal negativo y el voltaje para el cual es

diseñado, dichos datos vienen impresos en su carcasa.

Figura 6.2.1. Condensador polarizado

Tomado de: http://micromotores.com/productos/images/350-210-050.gif [Cit. 29

Dic. 2009]

En la Figura 6.2.1, se observa un condensador electrolítico, en el se diferencia el

terminal negativo, por la franja negra que tiene y el valor de su capacitancia:

2200µf @ 16 V, es decir el voltaje que podemos aplicar es de 16 Voltios,

preferiblemente, aunque no quiere decir que pueda trabajar con voltajes

levemente cercanos, se prefiere que su punto de operación esté muy por debajo

del estipulado por el fabricante.

El símbolo para estos condensadores se muestra en la Figura 6.2.1.2:

Figura 6.2.1.2 Símbolo de un condensador polarizado

http://micromotores.com/productos/images/350-210-050.gif


108

El terminal positivo es la línea recta y el negativo la línea curva, en muchas

ocasiones, el terminal negativo se indica con una línea más gruesa.

Cabe anotar que un condensador electrolítico, nunca debe ser conectado en una

fuente alterna, por obvias razones, éste se polariza en inverso en el semiciclo

negativo de la señal, como se indica en la sección correspondiente al

comportamiento en AC.

6.2.2.2 NO POLARIZADOS:

Son condensadores fijos que no tienen polaridad, al conectarlos se puede hacer

de manera indistinta, cualquiera de sus dos terminales. En la siguiente sección se

explica cómo identificar su capacitancia, a partir de los códigos generados para tal

fin.

Figura 6.2.2.2.1 Condensador No polarizado

Tomado de:

http://www.ucontrol.com.ar/condensadores/_CondensadorCeramico.jpg

+

C11uF

http://www.ucontrol.com.ar/condensadores/_CondensadorCeramico.jpg


109

[Cit. 29 Dic 2009]

Existe una gran variedad de condensadores no polarizados, al igual que códigos

para su identificación, por ello el clasificarlos es tan importante como el reconocer

su función, en la sección 3.3 se realiza una breve explicación de cómo usar

algunos códigos en la determinación del valor de la capacitancia.

El símbolo asociado a este tipo de condensador se observa en la Figura 6.2.2.2.2

Figura 6.2.2.2.2 Símbolo de un condensador no polarizado.

Actividad:

Como complemento y afianzamiento de los temas tratados hasta aquí, se

recomienda, hacer lectura del texto que se encuentra en el Link:

http://books.google.com.co/books?id=PW7jBPNU8hwC&pg=PA145&dq=conden

sador+electrolitico&cd=2#v=onepage&q=&f=false paginas 143 a 146

6.3. MEDICIÓN

Al igual que las resistencias, los condensadores se pueden identificar de dos

maneras, una por los códigos y convenciones usadas a nivel internacional y otra a

partir de los instrumentos tanto una como otra tiene sus pros y sus contras. Al

hacerlo por nomenclatura, el principal inconveniente radica en el hecho de que

existen múltiples nomenclaturas, dependiendo del condensador y de la aplicación

de éste, por otro lado se corre el riesgo de no interpretar bien el código o que éste

C11uF

http://books.google.com.co/books?id=PW7jBPNU8hwC&pg=PA145&dq=condensador+electrolitico&cd=2#v=onepage&q=&f=false

http://books.google.com.co/books?id=PW7jBPNU8hwC&pg=PA145&dq=condensador+electrolitico&cd=2#v=onepage&q=&f=false


110

esté deteriorado, en cuyo caso se realizaría una lectura errónea. En cuanto al

manejo de instrumentos, la limitante radica en el uso del instrumento, su precisión

y buen estado, al igual que la interpretación de la medida. Se sugiere que se esté

familiarizado tanto con uno como con el otro método, pues en muchas situaciones

uno puede ser verificación del otro y ofrecer así una mejor interpretación de la

medida.

6.3.1. DETERMINACIÓN POR NOMENCLATURA

Dependiendo del tipo de condensador se encuentran las siguientes tablas de

equivalencia y su respectiva interpretación, según la clase de condensador y

aplicación se tiene que:

Figura 6.3.1 Tabla código de colores para algunos capacitores de poliéster.


111

Tomado de: www.neoteo.com/ [Cit. 28 de Dic de 2009]

Como se puede observar, el código de colores es el mismo que se usa con las

resistencias de 5 bandas o de precisión. Su interpretación aunque es muy sencilla,

se explica con un breve ejemplo.

Ejemplo: Se quiere determinar la capacitancia de un condensador cuyos colores

son los que aparecen en la siguiente tabla:

Tabla 6.3.1. Ejemplo de capacitor de poliéster

Color Valor

Amarillo 4 1 cifra

http://www.neoteo.com/


112

Verde 5 2 cifra

Violeta 7 3 cifra

Naranja 5 Tolerancia

Rojo 250 Voltaje

Una vez detectado el significado de cada cifra, se realiza su interpretación: las tres

primeras cifras, corresponden al valor del condensador la cuarta es la tolerancia y

la última el voltaje de operación, por tanto el valor del condensador es:

457 pico faradios (pf), 5% de tolerancia y un voltaje de trabajo de 250 V. La

tolerancia es el valor que el fabricante garantiza para la capacitancia del

condensador, como se explico en la sección correspondiente a las resistencias, se

tiene que:

El 5% de 457 es: 22.85, este valor se suma y se resta al valor del condensador,

luego el valor que el fabricante garantiza está entre: 479,85 y 434,15. Se debe

tener especial cuidado pues el valor del condensador esta dado en pico faradios,

sin importar el numero al cual se llegue, por otro lado, observe que si el valor de la

capacitancia está por debajo de los 10 pf, la tolerancia se da en picofaradios, pero

si dicho valor es mayor a 10 pf, entonces la tolerancia se da en porcentajes, tal

como aparece en la tabla.


Actividad:

Use la figura que se muestra a continuación, interprete la información dada para

determinar la capacitancia de un condensador y escriba 5 ejemplos. Comparta los


113

ejercicios propuestos y envíelos a sus compañeros como ejercicios, revíselos y

reenvíe las correcciones hechas.

Figura 6.3.2. Tabla ejercicio de interpretación de capacitancia.

Tomado de: http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Condensador [Cit. 28 Dic

de 2009]

Otros condensadores, tiene impreso su valor en su carcasa, se les conoce con el

nombre de lentejas o condensadores cerámicos, además del número, tienen una

letra, la cual sirve para identificar su tolerancia, con el siguiente ejemplo se explica

cómo usar dicha nomenclatura:

Ejemplo: Si el condensador tiene impreso el número 101, quiere decir:

101 = 10 + 1 cero = 100 pf.

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Condensador

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Imagen:Condensador9.gif


114

104 = 10 + 4 ceros = 10.000 pf. = 0,1 µf.

Adicional al valor de la capacitancia, aparece una letra junto a éste, dicha letra

representa la tolerancia, concepto que se ha venido explicando ampliamente

durante todos los capítulos, en la siguiente tabla, aparece la interpretación de cada

letra.

Tabla 6.3.2 Condensadores cerámicos

Tomado de: http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Condensador [Cit. 28 de

Dic. De 2009]

Los condensadores de polyester son usados en aplicaciones donde se exige una

alta inmunidad al ruido y eficiencia en cuanto a su voltaje de operación, dichos

condensadores al recibir un exceso de tensión, hace que el metal rodee la

perforación y permita que el condensador continúe operando.

6.3.2. DETERMINACIÓN POR INSTRUMENTO

Para determinar la capacitancia de un condensador se usa un multímetro

diseñado para éste fin, es decir un multímetro con capacímetro. Colocando las

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Condensador

http://www.ucontrol.com.ar/wiki/index.php/Imagen:Condensador8.gif


115

terminales del condensador en el multímetro, éste nos da la lectura de la

capacitancia. Una limitante es el rango para el cual está diseñado dicho

capacímetro, aunque hoy en día se ha mejorado en dicho aspecto, hay algunos

que solo pueden medir cierto grupo de condensadores.

Figura 6.3.2.1 Medición de capacitancia mediante multímetro.

Tomado de: Manual de uso Multímetro Models 175

En muchos multímetros se implementa unos orificios especiales donde se insertan

las terminales del condensador, en lugar de hacerlo con las puntas como se

muestra en la Figura 6.3.2.1.

6.4. COMPORTAMIENTO EN AC Y DC

Los condensadores, presentan diverso comportamiento al ser sometidos a

estímulos de corriente o voltaje Alterno o Directo, aunque no se profundiza en el

análisis de éstos, se pretende realizar una breve descripción de éste, como se

muestra a continuación:


116

6.4.1. COMPORTAMIENTO EN AC:

Bajo corriente alterna, el condensador debe responder a las características de una

señal AC, dichas características se mostraron en la Sección 1.6, la más importante

en éste caso es la de la dualidad en los semiciclos positivo y negativo, al igual que

el efecto de la frecuencia, en la Figura 1.6.1.1 se mostró una señal senosoidal, en

la siguiente figura se realiza la explicación de su efecto en un capacitor. Partimos

del hecho de que el condensador se encuentra descargado, como muestra la

Figura 6.4.1.1 Debe observarse que el condensador no debe ser electrolítico, pues

en el semiciclo negativo queda polarizado en inverso.

Figura 6.4.1.1 Condensador polarizado directamente

Se observa el circuito “alimentado” con una fuente alterna, en éste caso,

el condensador se carga hasta el valor máximo de la fuente, en el

semiciclo negativo, el condensador invierte la polaridad en sus placas, se

carga nuevamente hasta el valor mínimo para luego descargarse, el

efecto de la resistencia es limitar la corriente.

B

A

C1

0.2652nF

60 Hz

V1-110/110V

R11000k

B

AA

B


117

Figura 6.4.1.2 Efecto de un condensador en AC

Como se puede observar, el condensador invierte la señal de entrada, en

el gráfico la señal de entrada es la función seno (Negro) y la salida la

función coseno (Azul), dicho efecto de retraso en la señal es causado por

el condensador. Para observar la gráfica, se uso el software de

simulación, Circuit Maker. Los datos que aparecen en la parte superior,

corresponden a los cursores A, B, C y D, respectivamente, los cursores A

y B corresponden a datos del eje horizontal y los cursores C y D,

corresponden al eje vertical, a continuación, se hace una transcripción de

la tabla de dichos datos:

Xa = 4,416 m Xb = 21,08 m a – b = 16,67 m freq = 60.00

Yc = 11,02 u Yd = 11,07 u c –d = 22,09 u

0 13.9m 27.8m 41.7m 55.6m 69.4m 83.3m-12u

-8u

-4u

0

4u

8u

12u

Xa: 4.416m Xb: 21.15m

Yc: 11.02u Yd:-11.07u

a-b:-16.74m

c-d: 22.09u

freq: 59.75

X: 0.000 Offsets Y: 0.000 Offsets

Ref=Ground X=13.9m/Div Y=current

d

c

baA

B


118

En el eje horizontal se ubican los datos de tiempo y en el vertical los de

corriente, como se puede apreciar, los datos de tiempo están en

milisegundos (ms) y los de corriente en micro Amperios (uA), la

diferencia entre los dos cursores aparece en la tercera columna, para

hallar la frecuencia se usa la Ecuación 1.6.1.1, que es la inversa del

periodo. El efecto que causa un condensador a una señal alterna, se

denomina desfase, dicho desfase depende de los valores que tome el

condensador y la resistencia.

Los valores para el condensador y la resistencia, fueron calculados

mediante la ecuación de reactancia capacitiva, en la sección 3.5, se

explica más detalladamente la interpretación de ésta, sin embargo, el

estudiante, puede hacer una pequeña comprobación, cambiando el valor

del condensador y realizando la simulación.

6.4.2. COMPORTAMIENTO EN DC:

Al polarizar el condensador, las cargas se acumulan entre las placas, pues se

comporta como si estuviese abierto el circuito, debido al dieléctrico entre las

placas, al desconectarse la alimentación, se presenta una diferencia de

potencial por la acumulación de electrones en la placa conectada al negativo y

de huecos por la placa conectada al positivo. Si se unen los terminales el

condensador se descarga y vuelve a su condición inicial, en muchos casos,

para facilitar el análisis de circuitos se dice que el condensador se comporta

como un circuito abierto en DC, no hay flujo de electrones o corriente, pero si


119

R1

100kΩ

C11µF

V110 V

J1

Key = Space

XSC1

A B

Ext Trig+

+

_

_ + _ R1

100kΩ

C11µF

V110 V

J1

Key = Space

XSC1

A B

Ext Trig+

+

_

_ + _

hay un voltaje elevado igual a la diferencia de potencial entre sus terminales de

alimentación.

En la siguiente simulación, se puede observar con más detalle el efecto que

causa el condensador ante una fuente de voltaje directo o DC. Se usa el circuito

que se muestra en la Figura 6.4.2.1

Figura 6.4.2.1 Circuito condensador DC

Inicialmente el switch, que en el circuito se identifica con la letra J1, está

conectando la fuente de voltaje de 10 V, el condensador se carga (Derecha), y

cuando cambia de posición, el condensador se descarga (Izquierda), pues lo

conecta a tierra a través de la resistencia R1 de 100kΩ. Los gráficos de carga y

descarga se observan a continuación.

Figura 6.4.2.2 Gráfico de carga del condensador.


120

Los cursores o líneas que limitan el tramo de la gráfica, indican la sección de

carga del condensador en la simulación. Para obtener ésta se usa el osciloscopio

del software Multisim de National Instruments, que se descargó en la sección de

uso de un simulador. Los datos que los dos cursores arrojan se observan en la

Figura 6.4.2.3 en ella se observa los dos parámetros para “X” y para “Y”. Los

valores de “Y” corresponden al voltaje y los de “X” corresponden al tiempo.

Figura 6.4.2.3 Tabla de valores para los cursores en la carga

Y1 corresponde al valor máximo de carga, Y2 corresponde al valor mínimo, como

se puede observar el valor de carga es igual al voltaje de la fuente. Aunque se

esperaría que el voltaje de carga sea constante, por efectos de la resistencia y de


121

la capacitancia el condensador empieza a descargarse, pues almacena el

potencial por un periodo de tiempo muy corto. El diferencial de “x” (dx), que se

observa en la tabla, me permite determinar la diferencia entre x2 y x1, obteniendo

así el tiempo de carga del condensador, en este caso es de 659,16 ms

(milisegundos), este dato se compara más adelante con el tiempo de descarga.

A continuación se analiza la descarga del condensador. En la Figura 6.4.2.4, se

limita con los cursores la sección correspondiente a la descarga. Observe que los

datos de amplitud y1, corresponden a y2 del gráfico anterior.

Figura 6.4.2.4 Gráfico de descarga

Por simple inspección se puede observar que la sección del gráfico

correspondiente a la descarga es más pequeña que la que se observa en la carga.

Para continuar con el análisis de tiempo, se observa la información

correspondiente a los cursores en la siguiente figura.

Figura 6.4.2.5 Tabla de valores para los cursores en la descarga.


122

En este caso el diferencial de x (dx) es de 404,84 ms (milisegundos). El efecto del

gráfico inverso, donde se supone se está descargando el condensador, es debido

al cambio de polaridad en las placas del condensador. Para hallar la constante de

carga del condensador se usa la ecuación:

Para que el condensador obtenga el 98% de la carga de voltaje, según la fuente

de alimentación, en éste cado que su carga sea de 9.8 Voltios, se requiere que

transcurran 5 si se halla se tiene que es igual a 100 ms, multiplicando el valor

del condensador y el valor de la resistencia, luego a los 500 ms aproximadamente,

se tendrá el 98% de la carga de voltaje en el condensador, según la fuente de

alimentación, si se observa la tabla de la Figura , se puede determinar que a más

de 600 ms, la carga es cercana al 99,8% que es el valor máximo de carga para

éste caso, muy difícilmente se obtendrá un 100%, debido a las perdidas y

consumo de voltaje de los dispositivos del circuito.


123

Como se puede inferir, el efecto del condensador en DC, se puede aprovechar

como elemento temporizador, pues el tiempo de carga y de descarga, me permite

detectar un ciclo, de hecho en muchas aplicaciones se usan los condensadores

como elementos de temporización o de “reloj”, por la unidad de tiempo que se usa.

6.5 REACTANCIA CAPACITIVA

La reactancia capacitiva, permite asociar el efecto resistivo de un condensador a

un circuito, esto facilita el análisis de circuitos mediante estos elementos, y es

dependiente de la frecuencia angular y el valor de la capacitancia, como se

muestra en la Ecuación 6.5.1

Ecuación 6.5.1

La unidad de medida de la reactancia capacitiva es el Ohmio. Al reemplazar cada

condensador por su equivalente mediante esta ecuación, cada reactancia puede

ser tratada como una resistencia y hacer el análisis del circuito como si fuese

resistivo. De esta manera, se pueden determinar los voltajes, corrientes y

potencias del circuito, mediante las leyes estudiadas en las secciones anteriores.

Se observa que en la ecuación aparece el componente de frecuencia, el cual

permite determinar el ángulo de desfase, en los conceptos revisados desde la

física, para el movimiento armónico simple, se sabe que la frecuencia angular, es

la relación entre el ángulo recorrido y el tiempo empleado para dicho recorrido, si

observa el gráfico empleado para explicar una función alterna (Figura 1.6.1.1), la

circunferencia barrida, se puede determinar en función del ángulo. La frecuencia

angular (ω) es proporcional a la frecuencia (f) y al ángulo en radianes (2π).


124

Ecuación 6.5.2

Para que exista el desfase en las señales AC, se asume una frecuencia, por

ejemplo 60Hz, y se reemplaza en la Ecuación 3.5.1, se reemplaza la reactancia

capacitiva Xc por el valor de la resistencia y se despeja la capacitancia. De esta

manera se obtiene el desfase observado en la Figura 3.4.1.1. En el ejemplo

realizado, dicho desfase fue de 90º.


Actividad:

Use la formula de reactancia capacitiva y deduzca diferentes valores de

capacitancia, si se quiere obtener una gráfica como la observada en la Figura

6.4.1.2, para resistencias de:

a) 1 KΩ

b) 50 KΩ

c) 1 MΩ

d) 130 KΩ

e) 500 KΩ

Envíe sus respuestas a un compañero e intercambien ideas sobre los resultados

obtenidos. Realicen un informe sobre la actividad y conclusiones obtenidas

RESUMEN


125

Los condensadores son elementos pasivos, como las resistencias, sin embargo su

comportamiento en AC o DC, es diferente. Cabe anotar que en el anterior capítulo

solo se trato su concepto.

Un condensador como su nombre lo indica condensa un potencial, que a

diferencia de una batería (quien lo genera debido a procesos químicos o

eléctricos) o celda fotovoltaica, lo hace por muy corto tiempo. Consiste en un

dispositivo de placas paralelas el cual se clasifica según su estructura y material

empleado, en la fabricación, el cual se da según la aplicación para la cual fue

diseñado.

La propiedad física que explica su funcionamiento se denomina capacitancia,

asociada a éste se da el concepto de reactancia capacitiva, el cual se tratara más

adelante.


INTERNET:

http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico

MULTIMEDIALES:

http://www.tu.tv/videos/carga-electrica-condensadores

http://www.tu.tv/videos-ext/43166008-campo-electrico-de-un-condensador

NEXO





126

En éste capítulo se estudió, el efecto capacitivo y su efecto en los dispositivos

electrónicos, llamados capacitores o condensadores; dichos dispositivos son

utilizados de manera amplia en el mundo de la electrónica, aprovechando sus

características de almacenamiento de carga en tiempos muy cortos. A

continuación se usa dicho concepto en la asociación de condensadores,

herramienta muy útil a la hora de analizar situaciones donde aparecen

interconectados condensadores en las topologías serie, paralelo y mixto, como se

mostró en el capítulo correspondiente al de resistencias.

En la teoría de control y modelamiento de sistemas dinámicos, se revisa éste

concepto nuevamente, aplicando no solo su comportamiento como elemento

pasivo, sino su respuesta a señales de entrada, tanto continuas como discretas.

Cabe pues señalar que el condensador no es de uso amplio en diferentes

situaciones de estudio desde la electrónica. Queda pendiente un estudio profundo

de su comportamiento en AC, el cual se retomará en la materia de circuitos

fasoriales, en los semestres siguientes.


1. Determine en los siguientes casos, el valor de la capacitancia de cada

condensador:

a) 104 H

b) 103 Z

c) 105 D

d) 101 J

e) 474 M


127

2. Realice la simulación del circuito que se observa en la Figura 6.4.1, luego

de obtener los gráficos que se aprecian en la Figura 6.4.1.2, cambie los

valores del condensador o la resistencia, observe que pasa con el gráfico y

explique con sus propias palabras la función del condensador en una señal

AC. Apoye su análisis con la explicación de la sección 6.5 y aplique la

ecuación correspondiente a la reactancia capacitiva.

3. Realice el montaje de la Figura 6.4.2.1, aplique la ecuación respectiva, que

representa la carga y descarga del condensador para obtener 10 valores de

tiempo consecutivo, registre los resultados en una tabla y analice la

relación entre los valores obtenidos de resistencia, capacitancia y tiempo.


128

MODULO 7

7. CONDENSADORES EN SERIE, PARALELO Y MIXTO

INTRODUCCION

Las múltiples aplicaciones del condensador en la electrónica hacen que su estudio

no solo sea necesario, sino interesante, por ello se sugiere especial atención a

éste tema, ya que en las comunicaciones, la instrumentación electrónica, el control

y en muchas situaciones, el condensador coincide con los modelos matemáticos

obtenidos para el estudio de éstas.

En el éste capítulo se plantea el estudio de la asociación de condensadores, en

las topologías serie, paralelo y mixto, como se hizo en su momento con las

resistencias. Los condensadores son elementos pasivos de uso generalizado en la

electrónica, en muchas oportunidades se encontrará en situaciones donde se

aplica el concepto de éste, bajo modelos en los cuales el simplificar, se hace que

el análisis de dichas situaciones sea más sencilla.


129

Como complemento se plantea el estudio de dos elementos del laboratorio, el

osciloscopio y el generador, con los que se puede determinar de manera indirecta

el valor de la capacitancia y su comportamiento en AC, en el laboratorio.

MAPA CONCEPTUAL

LOGROS

Aplicar las ecuaciones que caracterizan la simplificación de las topologías:

serie, paralelo y mixto de condensadores.

Utilizar de manera adecuada el osciloscopio y el generador de señales,

para determinar el comportamiento de ése en AC.

Asociacion de condensadores

Topologías

Serie

Paralelo

Mixto

Medición en el laboratorio

Generador de señales

Osciloscopio


130

Aplicar los conceptos obtenidos al montaje propuesto para la

determinación del comportamiento del condensador en AC y en DC.

7.1. ASOCIACIÓN DE CONDENSADORES

Así como las resistencias, los condensadores se pueden asociar de la misma

manera, en circuito serie, paralelo y mixto, donde se puede determinar

inicialmente la capacitancia total, en esta sección no se profundizará en el

cálculo de voltaje, corriente y potencia, pues hace parte de un curso especifico

de análisis de circuitos, solo se hará referencia al efecto del dispositivo de

manera conceptual.


Las configuraciones en este caso son:

7.1.1 SERIE:

Los condensadores en serie, se tratan como si fuesen resistencias en paralelo,

pero sin llegar al extremo de considerarlos como tales; es decir, su efecto aunque

se puede asociar al de una resistencia, como se observa en la reactancia

capacitiva, no se comportan de manera idéntica. La ecuación para determinar la

capacitancia equivalente en la configuración en serie de condensadores esta dad

por:

Ecuación 7.1.1.1



131

En el siguiente ejemplo se realiza un análisis para que el estudiante se ilustre de

mejor manera.

Ejemplo: Halle la capacitancia equivalente del siguiente Circuito:

Figura 7.1.1.1 Condensadores en serie

Según la Ecuación 7.1.1.1, para éste caso se reemplazan los valores de las

capacitancias y se despeja para Ceq. Se debe tener en cuenta que la capacitancia

equivalente, se encuentra en el denominador, por tanto al desarrollar la ecuación

debe “Invertirse”, para poder despejar dicha capacitancia.

Para determinar la capacitancia equivalente, se invierte el resultado y se obtiene el

siguiente resultado:

C1

1/2 uF

C2

7/8 uF

C3

15/4 uFCeq


132

Actividad

Halle la capacitancia equivalente en cada caso:

A.

B.

C.

D.

C1

2µF

C2

43000µF

C3

1800µF Ceq

C1

2µF

C2

4µF

C3

16µF Ceq

C1

10µF

C2

0.1µF

C3

0.01µF Ceq

C1

7µF

C2

14µF

C3

21µF Ceq


133

7.1.2. PARALELO:

Los condensadores en paralelo, se pueden asociar a las ecuaciones usadas

como resistencias en serie, como se mencionó en el apartado anterior, no se

comportan como resistencias, la ecuación que rige el comportamiento de los

condensadores en paralelo es:

Ecuación 7.1.2.1

las capacitancias se suman como se muestra en el ejemplo correspondiente.

Figura7.1.2.1 Condensadores en paralelo

Según la Ecuación 7.1.2.1, para los condensadores que se observan en la Figura

7.1.2.1, se tiene que:

La capacitancia equivalente total es 1120


Actividad:

C1470µF

C2550µF

C3100µF


134

Halle la capacitancia equivalente en cada caso, envié sus respuestas a sus

compañeros, discuta los resultados obtenidos y plantee situaciones similares, para

intercambiarlos entre sus compañeros.

A.

B.

C.

D.

C3100uF

C2100uF

C1100uF

C450uF

C3

50uF

C2

1000uF

C11000uF

C41000nF

C3

1000nF

C2

500nF

C1500nF

C8

1000nF

C7

1000nF

C6

500nFC5500nF

C4

500nF

C3

500nF

C2

500nF

C1500nF


135

7.1.3. MIXTO:

En éste caso, el análisis de esta topología, se realiza siguiendo un

procedimiento, sin seguir una ecuación particular, aunque se puede llegar a

inferir de manera lógica.

Figura 7.1.3.1 Condensadores configuración Mixta

Para resolver éste problema, se parte identificando el tipo de conexión que

tiene cada condensador, ya sea serie o paralelo. Se resuelve paso a paso y

se va reduciendo hasta llegar a un solo condensador. Se parte resolviendo

el paralelo que aparece al final de la configuración, condensadores C3 y C4,

se usa la Ecuación 7.1.2.1.: C3+C4=20µf, quedando como resultado la

configuración que aparece a continuación:

Figura 7.1.3.2 Configuración resultante

C410uF

C310uF

C2100uF

C1100uF


136

Para resolver esta parte, se usa la Ecuación 7.1.1.1, se obtiene como resultado:

Para terminar, solo basta invertir el resultado y se obtiene:

Para reforzar el concepto, se sugiere realizar la siguiente actividad:

7.2. MANEJO DE INSTRUMENTOS:

En esta sección, se plantea el uso del generador de señales y del osciloscopio,

para determinar variables en una señal de tipo senosoidal.

7.2.1. EL GENERADOR DE SEÑALES Y EL OSCILOSCOPIO

El generador de señales, como su nombre lo indica, es un instrumento del

laboratorio muy importante, pues con él se puede realizar una serie de pruebas,

las cuales facilitan el diagnóstico de fallas o la emulación de un circuito

sintonizado. Mediante éste se pueden generar 3 clases de señales a saber:

función seno, triangular o diente de sierra y rectangular, modificando las

Ceq120uF

C2100uF

C1100uF


137

características de frecuencia y amplitud, como funciones principales de dicho

instrumento.

Figura 7.2.1.1 Generador de señales.

Tomado de: http://www.promax.es/esp/products/fotoprod.asp?filename=GF-

23x.jpg [Cit. Dic 29 de 2009]

Cada botón del generador permite variar las características de la señal, en ésta

sección, se explica brevemente las funciones pertinentes para el curso, pero es el

estudiante quien debe estudiar a profundidad las que se explican en el manual del

instrumento. La mayoría de manuales viene en idioma inglés, aunque encontrará

posibles traducciones o manuales actualizados en idioma español en Internet.

Como actividad complementaria se sugiere que tome la referencia del dispositivo y

busque su manual en Internet.

Para éste ejercicio, se propone identificar algunos botones de éste dispositivo:

a. Pulsadores multiplicadores de frecuencia:

http://www.promax.es/esp/products/fotoprod.asp?filename=GF-23x.jpg

http://www.promax.es/esp/products/fotoprod.asp?filename=GF-23x.jpg


138

En el panel frontal del dispositivo, se encuentra una serie de botones, entre

ellos varios pulsadores, los cuales se activan presionando cada uno de

ellos. Los pulsadores de enclavamiento, se identifican fácilmente pues

sobre ellos hay una series de potencias de 10 en notación científica

generalmente (x10; x100; x1K; x1M…), esto quiere decir que el número que

aparece en el display, debe ser multiplicado por ésta escala.

Ladillo: Pulsador de enclavamiento es un botón que al ser pulsado queda en una

posición (Hundido) y al presionarlo nuevamente, cambia de posición (Sobresale

del panel).

b. La perilla de Spam:

La perilla de Spam, generalmente de forma cilíndrica, permite variar la

frecuencia; para identificarlo, al encender el generador de señales y girar

dicha perilla, cambia el numero que aparece en el display.

c. La perilla de amplitud:

Se debe observar que en cada perilla o botón, aparece un label o mensaje

indicando su función, en éste caso la perilla de amplitud tiene en su parte

superior la palabra “Amplitude”, al girar dicha perilla es modificada dicha

característica de la señal de salida.

d. Conector BNC, y la sonda:

En el panel frontal, se encuentra una serie de conectores BNC, para cable

coaxial. En la salida, se observa un mensaje “Output”, donde se conecta la

sonda de salida, dicha sonda tiene en un extremo el conector que se ajusta

al BNC, girándolo a la derecha luego de realizar la inserción, en su otro


139

extremo, tiene los terminales de salida, uno para la señal y otro para tierra o

referencia.

Existen dos clases de osciloscopios, los análogos y los digitales, éstos últimos han

agregando una serie de funciones, hacienda más fácil su uso. En esta sección se

explica el uso de uno osciloscopio análogo, en lo referente a las funciones

necesarias para el estudio de los dispositivos que se tratan en esta sección.

Figura 7.2.1.2 Osciloscopio

Tomado de:

http://1.bp.blogspot.com/_aOBjZS-9nGA/SltxtmfJPwI/AAAAAAAAAHM/Lc4t0t8zi3M/s1600-h/2-

Osciloscopio.jpg, [Cit. Dic - 29 de 2009].

Como se observa en el panel frontal, los botones y perillas esta agrupados en

secciones según su función, la señal que es tomada desde la sonda, se visualiza

en la pantalla que es un tubo de rayos catódicos, (algunos televisores que

http://1.bp.blogspot.com/_aOBjZS-9nGA/SltxtmfJPwI/AAAAAAAAAHM/Lc4t0t8zi3M/s1600-h/2-Osciloscopio.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_aOBjZS-9nGA/SltxtmfJPwI/AAAAAAAAAHM/Lc4t0t8zi3M/s1600-h/2-Osciloscopio.jpg


140

funcionaron bajo éste principio), se sugiere al estudiante, leer bibliografía o

webgrafía que ilustre el funcionamiento de dicho dispositivo como una actividad

complementaria.

Ladillo: Emulación, se refiere a la prueba que se hace en tiempo real sobre el

dispositivo en condiciones ideales, buscando predecir el comportamiento de dicho

dispositivo ante una situación específica.

RESUMEN

La asociación de condensadores, obedece a algoritmos de solución similares a las

resistencias, pese a que su comportamiento es totalmente diferente, para efectos

de aprendizaje, se puede decir que para resolver topologías en serie de

condensadores, se usa el algoritmo de las resistencias en paralelo; para resolver

condensadores en paralelo se usa el algoritmo de las resistencias en serie.

El uso de instrumentos como el generador de señales y el osciloscopio, es de gran

importancia, sobre todo al analizar dispositivos electrónicos como el condensador,

el cual presenta un comportamiento diferente a las señales directas (DC) o

alternas (AC). Siempre se recomienda, para familiarizarse con el uso adecuado de

cualquier instrumento, leer detenidamente el manual comprendiendo la función de

cada una de sus partes y opciones de uso.



141

INTERNET:


http://www.configurarequipos.com/doc357.html

MULTIMEDIALES:



http://www.acienciasgalilei.com/videos/condensador.htm

http://www.youtube.com/watch?v=IG0MS7g9MJc

NEXO

El estudio del condensador permite profundizar en el estudio de dispositivos

pasivos, los cuales mediante su configuración realizan funciones en diferentes

tópicos y aplicaciones electrónicas, los condensadores también denominados

filtros, pueden ser asociados o interconectados en circuitos con bobinas o

semiconductores, para complementar o realizar una función, de las expuestas en

la sección anterior.

El comportamiento de los condensadores es complementario al delas bobinas,

pues los dos dispositivos actúan sobre la corriente y el voltaje, permitiendo realizar

acciones de filtraje y se pueden tratar como factores resistivos, mediante las

reactancias.







http://www.youtube.com/watch?v=IG0MS7g9MJc


142

C5

C1 C2

C3 C4

C7 C8

C9 C10

C11 C12

A B

1. En las siguientes gráficas, halla la capacitancia equivalente.

a. Todas las capacitancias son de C=300 µf.

b. C1=100 µf; C2=300 µf y C3=150 µf

MODULO 8

8. BOBINAS

INTRODUCCION

Casi que se puede conseguir cualquier valor de resistencia o condensador en el

mercado para las aplicaciones que se desean, pero con la bobinas no sucede lo

mismo, en muchas ocasiones se hace necesario la construcción de éstas, pues no

es sencillo obtener los valores deseados. En este capítulo, se estudia básicamente

algunas generalidades de éstas y se plantea el cómo hallar la Inductancia

equivalente, se expone como construir una bobina y las formulas que se usan para


143

tal fin. Conceptos como Inductancia, aparecen en los circuitos eléctricos, cuando

hay líneas de conducción.

MAPA CONCEPTUAL

LOGROS

Reconocer las principales características de las bobinas y su

equivalente en las configuraciones serie, paralelo y mixto.

Determinar las variables a tener en cuenta en la construcción de una

bobina y aplicarlas en ésta actividad.


144

Identificar los principios físicos que explican el comportamiento eléctrico

de una bobina.

8.1 PRINCIPIOS Y DEFINICIÓN

A diferencia del condensador / capacitor, que almacena energía en forma de

campo eléctrico, la bobina por su forma (espiras de alambre arrollados) almacena

energía en forma de campo magnético.

Todo cable por el que circula una corriente tiene a su alrededor un campo

magnético, siendo el sentido de flujo del campo magnético, el que establece la ley

de la mano derecha (ver electromagnetismo).

Al estar la bobina hecha de espiras de cable, el campo magnético circula por el

centro de la bobina y cierra su camino por su parte exterior.

Una característica interesante de las bobinas es que se oponen a los cambios

bruscos de la corriente que circula por ellas.

Esto significa que a la hora de modificar la corriente que circula por ellas (ejemplo:

ser conectada y desconectada a una fuente de alimentación de corriente

continua), esta intentará mantener su condición anterior.

La inductancia depende del material y la forma geométrica de la bobina, al igual

que por la permeabilidad magnética del medio donde se encuentra. Según las

ecuaciones propuestas por Maxwell, la ecuación de la inductancia viene dada por:

Ecuación 8.1.1

http://www.unicrom.com/Tut_condensador.asp

http://www.unicrom.com/tut_campomagnetico.asp

http://www.unicrom.com/Tut_corriente_electrica.asp

http://www.unicrom.com/Tut_electromagnetismo.asp

http://www.unicrom.com/tut_conductores_electricos.asp

http://www.unicrom.com/Tut_fuentepoder.asp

http://www.unicrom.com/Tut_corrientecontinua.asp

http://www.unicrom.com/Tut_corrientecontinua.asp


145

Dónde:

N = Número de espiras

A= Área de la sección transversal del bobinado.

L = Longitud de la bobina.

µ = Permeabilidad del vacío = 4π x 10-7 Wb.A-1.m-1 = 4π x 10-7 T.A-1.m

Las unidades de la Permeabilidad Magnética son: Webers sobre Amperios por

metro o Teslas por metro sobre Amperios.

Actividad:

Construya una bobina con las siguientes características:

Área transversal: 2 cm

l= 3 cm

N = 20 espiras

µ = 1 para el aire.

8.2 CLASIFICACIÓN DE BOBINAS

Figura 8.2.1 Aspecto físico de algunas bobinas.


146

Tomado de: http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Inductors-photo.JPG, [Cit. Dic. 29 de 2009]

Existe infinidad de fabricantes de bobinas, y se han hecho avances en la

estandarización para la identificación de su medida, sin embargo, la mayoría de

bobinas son fabricadas de manera empírica o artesanal. En la Figura 8.2.1, se

observan algunas bobinas, la primera de izquierda a derecha, tiene en su carcaza,

la medida de su inductancia. La unidad de medida para la inductancia es el Henrio

o Henry (1 H), en honor a Joseph Henry (1797-1878).

Las inductancias, se clasifican según varios criterios, entre ellos se tiene:

A. Según su núcleo:

a. Núcleo de Aire: Se realiza un devanado, sobre un material no

conductor o sobre el mismo material, según la firmeza de éste.

b. Núcleo de ferrita: Se usa un material ferro magnético, el cual tiene

una alta permeabilidad, esto permite aumentar la inductancia de la

bobina.

c. Núcleo de Hierro: Al tener mayor permeabilidad que el aire, permite

aumentar la inductancia. Se usa en bajas frecuencias, pues a altas

frecuencias, las pérdidas son muy altas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Inductors-photo.JPG

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/15/Inductors-photo.JPG


147

B. Según las características de su valor

a. Fijas: Son inductancias o bobinas, con un valor fijo, el fabricante

configura las variables, para garantizar dicho parámetro al

comprador.

b. Variables: Son bobinas que tienen un cursor o elemento móvil que

permite cambiar el valor de la inductancia.

Figura. 8.2.2 Simbología de las bobinas en los circuitos

Tomado de: http://www.mundoelectronica.netfirms.com/bobinas.htm [Op.

Cit. 28 de Dic. de 2009]

8.3. CÓDIGOS

A continuación, se presenta algunas formas para identificar el valor de la

inductancia de una bobina.

8.3.1. DETERMINACIÓN POR NOMENCLATURA

Muchas bobinas tienen impreso el valor de la inductancia en su carcaza como se

mencionó en la sección 8.2. Otras tienen un código equivalente al código de

http://www.mundoelectronica.netfirms.com/bobinas.htm


148

colores de las resistencias. El valor deducido por la configuración de los colores

observados, se da en micro henrios (µH).

Tabla 8.3.1.1 código de colores

Color 1ª Cifra y 2ª Cifra Multiplicador Tolerancia

Negro 0 1 -

Marrón 1 10 -

Rojo 2 100 -

Naranja 3 1000 ±3%

Amarillo 4 - -

Verde 5 - -

Azul 6 - -

Violeta 7 - -

Gris 8 - -

Blanco 9 - -

Oro - 0,1 ±5%

Plata - 0,01 ±10%

Ninguno - - ±20%

Ejemplo: Una bobina, tiene la siguiente configuración de colores:

Tabla 8.3.1.2 Ejemplo código de colores para Bobinas

1 cifra 2 cifra 3cifra (Multiplicador) Tolerancia

Café Negro Rojo Oro

1 0 2 ±5%

Luego la lectura es: 10 X 102 = 1000 Micro Henrios (µH). La tolerancia se suma y

se resta, luego la inductancia está entre 900 y 1100 micro Henrios (µH)


149

APRENDIZAJE COLABORATIVO

ACTIVIDAD: Escriba el valor de las siguientes inductancias, envíe sus resultados

a uno de sus compañeros y compárelos. Proponga 10 ejercicios más y pídale a su

compañero que haga lo mismo, resuélvanlos y comparen sus resultados,

argumentando sus respuestas:

1 Cifra 2 Cifra Multiplicador Tolerancia Valor

Café Negro Amarillo Plateado

Rojo Café Negro Oro

Amarillo Negro Verde Oro

Verde Azul Violeta Plateado

Azul Naranja Rojo Oro

8.3.2. DETERMINACIÓN POR INSTRUMENTO

Una forma alterna y efectiva en el laboratorio es el de usar un circuito RLC,

(Resistencia, Condensador y Bobina), para que a partir de una señal de entrada

tipo senosoidal y el osciloscopio, se determine el valor de la bobina, para ello se

sigue el procedimiento que a continuación se expone:

a. Se implementa en el protoboard el circuito RLC, como se muestra en el

plano. Con los valores de Resistencia y Condensador conocidos por el

usuario.

Figura 8.3.2.1 Circuito para determinar Inductancias.


150

b. Se determina la frecuencia de resonancia: Después de hacer el montaje en

el protoboard, se somete a una señal de entrada tipo senosoidal, haciendo

un barrido en frecuencia, con el generador de señales, mediante el botón

spam, el cual varía las frecuencias de salida en el rango seleccionado.

cuando se note un cambio en la amplitud, entre un máximo y un mínimo,

se detiene la exploración y se determina la frecuencia de resonancia.

c. Determinación de la inductancia: Como la frecuencia de resonancia se da

cuando la impedancia es igual para la inductancia y la capacitancia, se

igualan las impedancias y se despeja la inductancia.

Para la reactancia capacitiva, según la ecuación 6.5.1 se tiene que:

Reactancia Inductiva:

Ecuación 8.3.2.1

Igualando las dos ecuaciones y despejando L se tiene que:

1kHz

V1-10/10V

R11k

L11uH

C11uF

1kHz

V1-10/10V

R11k

L11uH

C11uF


151

Ecuación 8.3.2.2

De esta ecuación se conoce la frecuencia y la capacitancia, por tanto solo es

reemplazar en la fórmula y hallar L.

8.4. COMPORTAMIENTO EN AC Y DC

8.4.1 COMPORTAMIENTO EN DC

Cuando conectamos una bobina a una fuente DC, solamente se produce el efecto

de la resistencia ofrecida por el alambre con que está fabricada, pero con una

pequeña diferencia con respecto a un circuito puramente resistivo.

Cuando aplicamos el voltaje a un circuito resistivo, la corriente toma

inmediatamente su valor máximo cuando se cierra el circuito. En cambio, en un

circuito inductivo (debido a que posee un inductor), la corriente se tarda un

determinado tiempo para llegar al valor máximo.

A este tiempo se le llama constante de tiempo inductivo y depende de la

inductancia en Henrios de la bobina y de su resistencia

8.4.2 COMPORTAMIENTO EN AC

Cuando aplicamos un voltaje de corriente alterna a una bobina, se producirá en

ella un campo magnético que está variando continuamente. Por lo tanto, debido al

fenómeno de la autoinducción, existirá también un voltaje contrario inducido

permanentemente en oposición a la corriente alterna principal.


152

Esta oposición que ofrece una bobina a los voltajes de corriente alterna se llama

reactancia inductiva. La reactancia inductiva se representa por las letras XL y se

mide en Ohmios. La reactancia inductiva depende de la frecuencia de la señal o

voltaje alterno y de la inductancia de la bobina, como aparece en la ecuación

8.3.2.1.

8.4.1. REACTANCIA INDUCTIVA

Es el efecto resistivo que tiene una bobina sobre un circuito y depende de la

frecuencia angular, como en el caso del condensador, la unidad de medida

también es el Ohmio, éste efecto está relacionado al igual que los condensadores

con el concepto de fasor, el cual obedece a la componente real de éste. Cómo se

mostró en la práctica relacionada con la determinación de la inductancia, ésta

depende de la frecuencia y la inductancia. La ecuación que relaciona tales

variables, se encuentra en la sección 8.3.

8.5. ASOCIACIÓN DE BOBINAS

Al igual que las resistencias, las bobinas tiene ecuaciones que permiten

determinar una inductancia equivalente, las ecuaciones son semejantes a las de

las resistencias. A continuación se explica cómo hallar en cada caso la Inductancia

Equivalente.

8.5.1. SERIE:

Las inductancias en serie se suman, tal como se hace con las resistencias, cabe

aclarar que el valor obtenido es el de la Inductancia Equivalente en Henrios. En el

ejemplo se muestra cómo se debe proceder en éste caso:


153

Ejemplo: Inductancias en serie.

Las bobinas en serie se suman, como se muestra en la ecuación:

Ecuación 8.5.1

En éste caso, la Inductancia total es:

8.5.2. PARALELO:

Las inductancia en paralelo, se tratan como las resistencias, en el ejemplo se

muestra cómo proceder para hallar la Inductancia equivalente en paralelo.

Tal como la ecuación para resistencias, las bobinas o inductancias en paralelo

están determinadas por:

Ecuación 8.5.2

En el ejemplo se muestra una forma de solución para esta topología.

Ejemplo: Halle la Inductancia equivalente del siguiente arreglo:

L41uH

L310uH

L2100uH


154

Aplicando la ecuación 8.5.2, se tiene que:

Como se observa el resultado esta dado por:

Se debe prestar mucha atención a las unidades para expresar los resultados.

8.5.3. MIXTO:

Como se indico en la sección de las resistencias, se pretende analizar la

configuración de éste circuito para deducir la fórmula que permite hallar la

inductancia equivalente, si se desarrolla esta habilidad no es necesario memorizar

las fórmulas, solo el procedimiento. En el ejemplo se muestra una alternativa para

solucionar éste tipo de topologías.

Ejemplo: Halle la inductancia equivalente del siguiente arreglo:

L41uH

L310uH

L2100uH

L11uH

L41uH

L310uH

L2100uH


155

Para proceder, se empieza solucionando desde la salida, hasta la entrada, es

decir, desde L4 hasta L2. Inicialmente se soluciona el paralelo entre L4 y L3.

El circuito se transforma en:

Como se observa, ahora las inductancias L1 y Leq1 quedan en serie, luego la Leq2

queda:

Finalmente se resuelve el paralelo entre L2 y Leq2, para hallar la inductancia total,

LT:

L11uH

Leq1

0.90uH

L2100uH

Leq21.90uH

L2100uH


156

Se desarrollo el ejercicio de manera similar a como se hizo con las resistencias,

una vez más se hace énfasis en la necesidad de adquirir la habilidad de resolver

éste tipo de ejercicios, sin entrar a memorizar fórmulas que no son necesarias, es

relevante la forma como se desarrolla, pues de ella se desprende la comprensión

lógica del concepto.

8.6. EL TRANSFORMADOR

Una de las aplicaciones en electrónica es la de reducir el voltaje que llega de la

red de distribución eléctrica a nuestras casa, esto nos permite usar el voltaje en

niveles más apropiados pata los diferentes dispositivos electrónicos, los cuales

funcionan con voltaje DC, en los niveles de 5V por ejemplo para circuitos

lógicos. Para tal fin se diseñan unos dispositivos electrónicos llamados fuentes

de voltaje, estas permiten convertir dicho voltaje con las características que se

señalan anteriormente.

El componente central que permite una primera reducción es el transformador,

el cual reduce el voltaje de 110 V a una relación de voltaje, específica según el

fabricante. Cabe aclarar que no solo se usan a 110V, es posible encontrar

transformadores con niveles de voltaje y relaciones de transformación en una

amplia gama, según las necesidades, en éste caso se estudia el transformador

como reductor de voltaje.

8.6.1. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO

Anteriormente se expuso la necesidad de reducir el voltaje, para usarlo en

aplicaciones donde se requiere tal condición. La aparición del transformador se


157

hace necesaria en sus principios, gracias a la necesidad de transmisión de

energía eléctrica, donde se debe usar elevados voltajes a corrientes bajas,

reduciendo la cantidad de calor en la línea de transmisión.

Un transformador está conformado por dos bobinas aisladas eléctricamente y

arrolladas sobre el mismo núcleo de hierro. Un voltaje alterno entra por una de las

bobinas, identificadas como primario del transformador, ésta genera un flujo

variable generando un campo eléctrico inducido, hacia la otra bobina, denominada

secundario. De esta manera se transmite energía de una bobina a la otra.

Figura 8.6.1.1 Símbolo del transformador.

El símbolo de un transformador con núcleo de hierro se presenta en la Figura

8.6.1.1. Como se observa existen 2 bobinados uno primario por sonde entra el

potencial aplicado AC y el secundario por donde es inducido el voltaje o potencial.

En su funcionamiento existen pérdidas, denominadas pérdidas por Histéresis y por

torbellino, las dos son contra restadas por el uso de hierro con un ciclo de

histéresis estrecho y las corrientes se reducen con un núcleo laminado.

En este caso se considera un transformador ideal donde no se presentan

perdidas, en el bobinado primario hay un número de vueltas superior al

secundario. La corriente de entrada al primario se denomina magnetizante, el flujo

del primario está en fase con la corriente primaria, el voltaje inducido es igual en

T110TO1


158

ambos, luego la razón entre los voltajes y el número de espiras en los devanados

está dada por la ecuación:

Ecuación 8.6.1.1

Escogiendo la relación entre los voltajes y el numero de espiras en cada

devanado, se tiene que: si V2 > V1 se tiene un transformador elevador, pero si V2 <

V1 el transformador se comporta como un reductor.

La potencia suministrada al primario es la misma que se extrae del secundario, por

tanto:

Ecuación 8.6.1.2

De donde al combinar las ecuaciones 8.6.1.1. y 8.6.1.2, se tiene que:

Ecuación 8.6.1.3

Esto se tiene cuando se conecta una resistencia en el secundario, como se puede

observar en la ecuación, el transformador no solo transforma corrientes y voltajes


159

sino también resistencias. En el siguiente ejemplo se muestra cómo usar estas

ecuaciones para diseñar un transformador.

Ejemplo: Se requiere que el voltaje en el primario sea de 110 V y en el secundario

sea de 25 V. La corriente de entrada al primario es de 4 A. ¿Cuál es la corriente

en el devanado primario, si la resistencia de salida es de 1KΩ?

Para resolver éste problema, se debe tener en cuenta que el transformador es de

tipo reductor. Se hace uso de las ecuaciones 8.6.1.1 y 8.6.1.3, de donde se tiene

que:

Luego la relación entre los devanados debe ser de 4, es decir, todas las fracciones

equivalentes a 4 son aplicables a dicho parámetro de diseño. Se puede usar la

misma que parece entre los voltajes, es decir en el secundario 25 vueltas y en el

primario 110. Ahora, aplicando la ecuación 8.6.1.3, se tiene que:

La corriente en el primario es de 0,5 A. con una relación de potencia igual, se

puede deducir la corriente en el secundario:

Luego I2 = 2,2 A, es obvio que dicha corriente depende de la resistencia que se

conecte en el secundario, sin embargo como conclusión se puede determinar que


160

la inducción hace que la corriente necesaria en el secundario, dependa de la

corriente en el primario y que en el proceso de inducción se producen pérdidas.

RESUMEN

Las bobinas son componentes cuyas características en AC y DC, son

complementarias a los condensadores. La reactancia Inductiva es una muestra de

ello. Las bobinas tienen una amplia gama de aplicaciones, desde los circuitos

osciladores hasta los filtros, en el campo de las comunicaciones principalmente.

En éste capítulo, solo se trato el tema desde la asociación e bobinas en las

topologías serie, paralelo y mixto, los cuales se pueden deducir a partir de las

ecuaciones usadas para las resistencias en dichas topologías.

Una aplicación de las inductancias, es el transformador, el cuál en muchas de los

diseños en electrónica se usa para reducir los niveles de voltaje, de gran utilidad

en el momento de diseñar fuentes de voltaje, que convierten niveles de voltaje AC

a voltaje DC.


INTERNET:




161

MULTIMEDIALES:




TEXTOS:

ROBBINS, Allan. Análisis de circuitos Teoría y práctica. Introducción.

Cengace Learning. 2007. p. 3 - 21.

KAUFFMAN, Milton. Electrónica Práctica y Moderna. Capítulo 3. Mc Graw-

Hill. 1998.

NEXO

Los conceptos vistos en éste capítulo, se observarán en cursos posteriores de

análisis de circuitos, así como en el caso de circuitos sintonizados, como el caso

de filtros pasivos y osciladores, los cuales son la base fundamental en la

transmisión de señales, como por ejemplo en Frecuencia Modulada (FM) y

Amplitud Modulada (AM). De igual manera las bobinas son usadas en aplicaciones

industriales como el modelamiento de arrancadores para motores en delta –

estrella y viceversa.

Los transformadores son dispositivos de un amplia gama de aplicaciones, entre

las que se encuentra la reducción y elevación de voltaje, mediante la inducción

magnética, aunque la fabricación de éstos depende de muchas variables, aún es

una actividad muy rentable, y práctica. En el diseño de circuitos electrónicos en





162

A B

L51uH

L41uH

L31uH

L11uH

L21uH

L11uH

A BL5150uH

L4150uH

L30.25uH

L10.5uH

L20.25uH

L10.5uH

L11uH

R1100k

C1

0.001uF1kHz

V1-15/15V

1kHz

V1-15/15V

muchas ocasiones, se requiere del uso de dicho dispositivo, de ahí la importancia

de comprender a cabalidad dicho concepto.


1. En los siguientes arreglos, determine la inductancia total.

a.

b.

2. Halle la reactancia inductivas, si se requiere que sea igual a la resistencia

del circuito que se muestra a continuación y la frecuencia de resonancia.

(Use la Ecuación 8.3.2.2)

a.


163

3. Se requiere que la relación entre el voltaje de entrada del transformador sea

de 110V a 20 V, con una corriente en el secundario de 4 A. ¿Cuál debe ser

la relación entre los devanados y la resistencia que se debe colocar en el

secundario para tal fin?

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