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Probabilidad

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ProbabilidadDefinicin:

Probabilidad se define

como la cuantificacin

de la posibilidad de que

un hecho ocurra

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El anlisis de laprobabilidad se

fundamenta en losexperimentos, loscuales se definen

como: el conjunto deactividades

interrelacionadas quepermite el desarrollode un fenmeno de

manera parcial o

total, y donde alresultado de un

experimento se ledenomina evento.

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Unexperimentopuede tener

ms de unevento(resultado),por lo tanto,

a eseconjunto deeventos se

les

denominaespacio

muestral(S,del ingls

space).

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Ejemplos de experimentosy sus

correspondientes espacios

muestrales: Experimento:Lanzar un

dado S= { 1,2,3,4,5,6}

Experimento:Lanzar unamoneda S={cara, nmero}

Experimento:Observacindel gnero de los recin

nacidos en un servicio de

maternidad S= {varn,

mujer}

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Es decir

Un experimento deterministaes aquelque, si se realiza partiendo de las mismascondiciones, produce el mismo resultado

por muchas veces que se repita.

Un experimento aleatorioes aquel que,

realizado varias veces y partiendo de lasmismas condiciones, puede producirresultados distintos.

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Sucesos:

Cuando se realiza un experimento aleatorio,

diversos resultados son posibles. El

conjunto de todos los resultados posibles

(espacio muestral) se denomina E.

Se llama sucesoa un subconjunto de

dichosresultados.

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Tipos de sucesos:

Suceso imposible:es aquel que nunca puede presentarse como resultado de

un fenmeno aleatorio o el suceso que no ocurre jams. Se representa por

el smbolo

Suceso seguro o cierto:es aquel que se ha de obtener forzosamente como

resultado de un fenmeno aleatorio.

Sucesos compatibles:dos o ms sucesos son compatibles cuando se

pueden verificar a la vez.

Sucesos incompatibles o excluyentes:cuando la ocurrencia de uno impidela presencia del otro.

Sucesos contrarios o complementarios:son los que no se verifica uno

siempre que se verifique el otro.

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Concepto de Probabilidad segn

Laplace:Definicin clsica

Est basado en el concepto de resultados

igualmente verosmiles por el Principio de

la razn insuficiente,el cual postula quesi no existe un fundamento para preferir a

una entre varias posibilidades, todas

deber ser consideradas equiprobables.

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Regla de L PL CE

Cuando todos los sucesos elementales de

un experimento aleatorio son

equiprobables, la probabilidad de un

suceso A es el cociente del nmero decasos favorables al suceso y el nmero de

casos posibles.

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Propiedades de la regla de

Laplace:a)- La probabilidad de un suceso es un nmero

comprendido entre 0 y 1.

b)- La probabilidad de un suceso es un suceso imposiblees 0. La probabilidad del suceso seguro es 1.

c)- La suma de las probabilidades de un suceso A y sucontrario es igual a 1: P(A) + P()= 1

d)- La suma de las probabilidades de todos los sucesoselementales asociados a un experimento aleatorio es 1.

e)- Dados dos sucesos A y B del espacio muestral E:*Si son incompatibles: P(A U B)= P (A)+ P(B)

*Si son compatibles:P(A U B)= P(A) + P(B)- P(A B)

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Probabilidad de un suceso

seguro posible:Dentro de los sucesos posibles podemos distinguir:

1)- Suceso igual o probable: es aquel resultado que tiene la misma

probabilidad que los dems: Por ejemplo= Cuando lanzamos una moneda, elsuceso cara tiene las mismas probabilidades del suceso cruz.

2)- Suceso Muy probable: Es aquel resultado que tiene muchas

probabilidades de darse: Por ejemplo= En una bolsa con 100 bolitasnumeradas del 1 al 100, el suceso sacar una bola con un nmero entre 1 y 98 tienemuchas probabilidades de ocurrir.

3)- Suceso Poco Probable: Es aquel resultado que tiene muy pocas

probabilidades de darse: Por ejemplo= En una bolsa con 100 bolitas, 99blancas y una negra, el suceso sacar la bola negra tiene pocas probabilidades deocurrir.

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La probabilidad de un

suceso imposible esO.

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Cecilia Oron

Magisterio

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