13bcpw.bg.pw.edu.pl/content/3721/13jkzztc_chlodnictwo.pdfcarnota równoważnego pod względem...
TRANSCRIPT
13CHŁODNICTWO
13.1. PODSTAWY TEORETYCZNE
13.1.1. Teoretyczny obieg chłodniczy(obieg Carnota wstecz)
Teoretyczny obieg chłodniczy, pokazany na rys.13.1, tworzy,
ciąg przemian: dwóch izotermicznych 2-3 i 4-1 oraz dwóch izo-
entropowych 1-2 i 3-4.
Kryterium jakości termo-
dynamicznej tego obiegu stano-
wi współczynnik wydajności
chłodniczej £ obliczany wg
wzoru:
£c = 1U
(13-1)
gdzie: q - właściwa wydajność chłodnicza (ilość ciepła po-bierana przez 1 kg czynnika chłodniczego (polea-.1~4.-b~a rys.13.1) [kJ/kg],
1 , - właściwa praca obiegu (pole 1-2-3-4-1 rys.13.1)[kJ/kg],
lg - właściwa praca sprężania izoentropowego [kJ/kg],
1 - właściwa praca rozprężania izoentropowegor [kJ/kg],
T - bezwzględna temperatura źródła dolnego (prze-strzeni chłodzonej) [°K],
T, - bezwzględna temperatura źródła górnego (otocze-nia) [°K].
- 349 -
13.1.2. Wzorcowy obieg chłodniczy (wilgotny obieg Lindego)
Wykres wzorcowego obiegu chłodniczego pokazano na rys.13.2,
natomiast urządzenie w którym ten obieg jest realizowany na
rys.13.3.
Sk
Sp
Lob
Rys.13.2. Hys.13.3
W skład urządzenia wchodzą: sprężarka Sp, zawór regula-
cyjny (dławiący) R, parownik P oraz skraplacz Sk. Para
czynnika chłodniczego zasysana z parownika P (rys.13-3),
w którym panuje ciśnienie odpowiadające żądanej temperaturze
w przestrzeni chłodzonej, sprężana jest w sprężarce Sp (tło-
kowej, strumienicowej lub wirnikowej) do takiego ciśnienia
końcowego, aby odpowiadająca temu ciśnieniu temperatura umoż-
liwiła odprowadzenie ciepła skraplania. Skraplanie czynnika
zachodzi w skraplaczu Sk przy czym ciepło skraplania jest
najczęściej rozpraszane w otoczeniu. Skroplony czynnik chłod-
niczy rozpręża się do ciśnienia panującego w parowniku w za-
worze regulacyjnym E. W parowniku następuje odparowanie
czynnika kosztem ciepła q pobranego z przestrzeni chłodzo-
nej.
Współczynnik wydajności chłodniczej tego obiegu oblicza
się wg wzoru:
- 350 -
Lob q - i2 -5
i2 - i, '(13.2)
gdzie: qo - właściwa wydajność chłodnicza [kJ/kg],
1 , - właściwa praca obiegu [kJ/kg] ,
q - właściwa wydajność grzejna [kJ/kg] ,i-, ip, i,, in - właściwa entalpia czynnika chłodni-
czego w charakterystycznych punktach obiegu(rys.13.2) [kJ/kg].
13.1.3. Wzorcowy obieg chłodniczy (suchy o"bieg Lindego)
W celu zwiększenia sprawności obiegów chłodniczych oraz
zabezpieczenia sprężarki (tłokowej) przed możliwością powsta-
nia uderzeń hydraulicznych w praktyce realizuje się obieg su-
chy, którego wykres w układzie T-s pokazano na rys.13.4.
Sk
vwwv=n
ob
Realizację obiegu suchego umożliwia osuszacz 0 (rys.13.5)
zamontowany w przewodzie ssawnym sprężarki (na drodze parow-
nik- sprężarka). W osuszaczu na skutek zmniejszenia prędkości
przepływu oraz zmiany jego kierunku następuje osuszenie pary.
Oddzielona w osuszaczu ciecz spływa powtórnie do parownika,
- 351 -
gdzie następuje jej.odparowanie. Współczynnik wydajności chłod-niczej tego obiegu oblicza się wg zależności 13.2
13.1.4. Wielkościcharakteryzające teoretyczny obieg chłodniczy
Teoretyczny obieg chłodniczy charakteryzują następujące
wielkości:
- właściwa wydajność chłodnicza q (pole a-1-4-b-a
rys.13.4) i
qo = in - i4 [kJ/kg], (13.3)
- objętościowa wydajność chłodnicza q
- właściwa praca obiegu 1 •, (pole 1-2-3-4-1 rys.13.4)
lób " *2 " ^ [> J / k s ] , (13.5)
- właściwa wydajność grzejna skraplacza q
q = i2 - ij [kJ/kg], (13.6)
- masowe natężenie przepływu czynnika chłodniczego ńi
m = Qo/qo [kg/s], (13-7)
- moc cieplna skraplacza Q
Q = m q = m(i2 - i ? ) [kW] , (13.8)
- objętościowe natężenie przepływu czynnika V (wydajnośćobjętościowa sprężarki)
t = i 71 = Q0/qy [m5/s], (13.9)
- teoretyczne zapotrzebowanie mocy N
(13.10)
- 352 -
- miarą doskonałości termodynamicznej czynnika chłodnicze-
go pracującego w obiegu Lindego jest współczynnik strat dła-
wienia (względna strata dławienia)
" e
(13.11)
w powyższych wzorach:
±p, i,, - entalpie właściwe czynnika w charakterystycz-nych punktach obiega [kJ/kg],
V,, - objętość właściwa pary suchej nasyconej czyn-nika chłodniczego [m^/kg],
Q - moc chłodnicza obiegu [kW],
£. - teoretyczny współczynnik wydajności chłodni-czej obiegu Lindego,
£c - współczynnik wydajności chłodniczego obieguCarnota równoważnego pod względem temperaturporównywanemu obiegowi Lindego.
13.1.5. Dochładzanie czynnika chłodniczego
W celu zmniejszenia strat energetycznych spowodowanych za-
stąpieniem rozprężarki przez zawór dławiący wprowadza się do-
chładzanie czynnika chłodniczego. Układ w którym realizowany
Rys.13.6 Eys.13.7
- 353 -
jest o"bieg z dochładzaniem pokazano na rys. 13.6, a wykres te-go obiega w okładach T-s i lg p-i na rys.13.7. Dochładzanieczynnika odbywa się w dochładzaczu D, przy czym ilość od-prowadzonego ciepła wynosi qfl.
Na wykresie T-s (rys.13-7&) wyraźnie widać, że dochła-dzanie ciekłego czynnika wpływa bezpośrednio na wzrost właści-wej wydajności chłodniczej (pole zakreskowane w kratkę).
13,1.6. Obliczenie rzeczywistej mocy napędowej
Moc rzeczywistą, która musi być doprowadzona do silnikanapędzającego sprężarkę oblicza się wg wzoru:
N t r iN = - 4 [kw] (13.12)r(o
gdzie: rj - ogólna sprawność energetyczna układu
przy czymś q- - sprawność indykowana sprężarki, zależna odstopnia sprężania, to jest od stosunku ciśnieńskraplania pjj i parowania p 0 ,
r] - sprawność mechaniczna sprężarki,
rj - sprawność przekładni,
n - sprawność silnika.
13.1.7. Obliczenie rzeczywistej mocy chłodniczej sprężarki
Rzeczywistą moc chłodniczą sprężarki tłokowej oblicza się
z zależności:
V = Xts % ^' (13'14)
gdzie: X - współczynnik wydajności objętościowej sprężarkiuwzględniający straty objętościowe zachodzącew cylindrze,
V - wydajność skokowa sprężarki [_nr/sj,q - objętościowa wydajność chłodnicza [kJ/nr J.
Teoretyczną wydajność skokową sprężarki tłokowej oblicza sięwg wzoru:
2 [ 3 ] (13.15)
- 354 -
gdzie: D - średnica cylindra [m],
s - dłuąość skoku [m],
n - liczba obrotów sprężarki [obr/rain].Rzeczywistą wydajność objętościową sprężarki oblicza się z za-leżności:
Vr = V f D2 s ^ [m3/s]. (I3.15a)
13.1.8. Obliczanie mocy chłodniczej sprężarkiprzy zmianach parametrów pracy
Zmianę mocy chłodniczej sprężarki spowodowaną zmianą wa-runków pracy (zmianą temperatury parowania lub skraplania)oblicza się z zależności:
gdzie: Q^ , q , \ - odpowiednio: moc chłodnicza, objętościowawydajność chłodnicza czynnika, współczyn-nik wydajności objętościowej sprężarkiw nominalnych warunkach pracy,
Ol I % » ' - dw« lecz warunkach rzeczywistych.
13.2. ZADANIA
13.2.1. Obliczyć współczynnik wydajności chłodniczej obie-
gu Carnota dla następujących warunków pracy:
a) temperatura dolnego źródła t = -23°C,
temperatura górnego źródła t^ = +27°C;
b) temperatura dolnego źródła t .= -15°C;-
temperatura górnego źródła t, = +30°C.
Rozwiązanie
Wstawiając powyższe dane do wzoru 13.1 otrzymuje si,ę:
a)TQ 273 - 23
£c = Tfe-T0
= (273+27)-(273-23) = 5 f 0 )
b)
£ _ 273-155)-
(273+30)-(273-15)
- 355 -
13.2.2. Moc sprężarkowego amoniakalnego urządzenia chłod-niczego Qo = 25 000 W przy temperaturze parowania tQ = -15°Ci temperaturze skraplania t f c = +30°C. Obliczyć wielkościcharakteryzujące pracę tego urządzenia w warunkach obiegumokrego.
RozwiązanieTeoretyczny wykres obiegu w układzie lg p-i pokazano na
rys.13.8. Z wykresu właściwości amoniaku otrzymuje się war-
ty/j i
Rys. 13.8
tości ciśnień i entalpii w charakterystycznych punktach obie-gu;ciśnienie skraplaniaciśnienie parowaniaentalpia właściwa paryza parownikiem, (p.1. rys.13-8)entalpia właściwa parypo sprężaniu (p.2 rys.13.8)entalpia właściwa czynnikaza skraplaczem (p»3)
entalpia właściwa czynnikaprzed parownikiem (p.4)
objętość właściwa pary(p.1 rys.13.8)
p k = 1,17 MN/m ,p o - 0,24 MN/m2,
11 = 1508 kJ/kg,
1 2 = 1705,8 kJAg,
1, 3 550,4 kJAg,
\ - 560,'4 kJAg,
v^ a 0,1107 n 5
- 356 -
Obliczenia:
właściwa wydajność chłodnicza czynnika (wzór 13-3)
q0 a i,, - i^ = 1508 - 560,4- = 937,6 kJ/kg,
właściwa praca obiegu (sprężania adiabatycznego) (wzór 13.5)
1 a 1 2 - JL, a 1705,8 - 1508 = 197,8 kJ/kg,
właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13-6)
q = q0 +• 1 = 937,6 + 197,8 a 1135,* kJ/kg,
współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13-2)
£t = 1~^ = 197,8 = 4 ' 7 5 '
natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13-7)
Q. ot- ,
m = ^°- = ^ | 2 _ _ 27,5-10-^ kg/s,
wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9)
ł z i v 1 = 27,5.1O~2-Ó,11O7 s 2,95-10"^ m^/s ,
teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10)
Nt = 1 ^ = 7 5 =5,26 kW.
13.2.3. Obliczyć wielkości charakteryzujące pracę amonia-
kalnego sprężarkowego urządzenia chłodniczego o mocy Q = 25 kW
przy temperaturze parowania t = -15°C i temperaturze skrap-
lania t = 30°C. Obliczenia przeprowadza się przyjmując jako
wzorzec suchy obieg Lindego.
Rozwiązanie
Z wykresu i-lg p (załącznik) otrzymuje się
i = 1660 kJ/kg, V,, = 0,509 m3/kg ,
i2 a 1890 kJ/kg, i2 = i, = 56O kJ/kg;
właściwa wydajność chłodnicza (wzór 13.3)q0 a 1660 - 560 s 1100 kJ/kg,
- 357 -
właściwa praca obiegu (wzór 13.5)
1 = 1980-1660 = 230 kJ/kg,
właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13.6)
q - 1100 + 230 B 1330 kJ/kg,
współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13.2)
H - 230 ~ 4 > 7 8 »
natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13.7)
* = TTOO = 2 2 . 7 ' 1 0 " 3 kg/s,
wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9)
V = 22,7-1O"3-0,509 = 11,5'1O~5 m3/s ,
teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10)
N t = 4778 = 5 ' 2 ^ k W>
moc cieplna skraplacza (wzór 13.8)
Q = 1330-22,7-10"5 = 30,23 kW.
13.2.4. Dla założeń jak w zadaniu 13.2.2 obliczyć wielko-
ści charakteryzujące pracę obiegu chłodniczego przyjmując, że
ciekły czynnik chłodniczy zostaje izobarycznie dochłodzony do
temperatury t s 25°C.
RozwiązanieZ wykresu i-lg p otrzymuje się:
Lj = 1660 kJ/kg; v1 = 0,509 m3/kg;
i2 = 1890 kJ/kg, i3 = i^ = 536 kJ/kg;
właściwa wydajność chłodnicza (wzór 15.3)
q0 = 1660 - 536 = 1124 kJAg ,
właściwa praca obiegu (wzór-13.5)
1 = 1890 - 1660 = 230 kJAg,
- 358 -
właściwa wydajność grzejna skraplacza (wzór 13-6)
q = 1124- + 230 = 1354- kJ/kg,
współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13-2)
1124- , „o£t ~ ~23Ó " q"'att>
natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13,7)
m = •$%£ = 22,2-10~3 kg/s ,
wydajność skokowa sprężarki (wzór 13-9)
V s 22,2-10"3-0,509 = 11,3.1O"3 m 3 /s,
teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10)
\ =-ł^ = 5'12 kW'moc cieplna skraplacza (wzór 13.8)
Q = 1354--22,2-1O~3 = 30,12 kW.
13.2.5. Obliczyć względną stratę dławienia oraz zmianę za-potrzebowania mocy napędowej dla obiegów pracujących wg zało-żeń podanych w zadaniu 13.2.2 (obieg bez dochładzania) orazw zadaniu 13.2.3 (obieg z dochłodzeniem).
RozwiązanieWzględną stratę dławienia oblicza się wg wzoru (13.11)
e c
współczynnik wydajności chłodniczej obiegu Carnota wyniesie
f _ 273-15 - „Łc - (273+30). (273-15) i J f 7 4 '
względna strata dławienia obiegu bez dochłodzenia
k = ' ą Oh. ' = 0f168
względna strata dławienia obiegu z dochłodzeniem
- 359 -
względne zmniejszenie zapotrzebowania mocy napędowej
AN = 3 > 2 3 > i 3
? > / 1 2 -100 = 2,1%.
13.2.6. Obliczyć wielkości charakteryzujące pracę urządze-
nia chłodniczego dla założeń jak w zadaniu 13.2.3 przyjmując,
że czynnikiem chłodniczym w obiegu jest freon 12 (E 12).
Rozwiązanie
Z wykresu i-lg p dla R-12 (załącznik) otrzymuje się na-
stępujące wartości:
ciśnienie skraplania p = 0,74 MN/m ,
ciśnienie parowania p = 0,18 MN/m ,
11 = 567 kJ/kg, v1 = 0,0925 m3/kg,
1 2 = 59? kJ/kg, i5 = i4 = W kJ/kg;
właściwa wydajność chłodnicza (wzór 13-3)
q0 = 567 - 444 = 123
właściwa praca obiegu (wzór 13.5)
1 a 593 - 567 = 26 kJ/kg,
właściwa wydajność grzejna ekraplacaa (wzór 1.3.6)
q = 123 + 26 = 149 kJ/kg,
współczynnik wydajności chłodniczej (wzór 13^2)
natężenie przepływu masy czynnika chłodniczego (wzór 13-7)
m = ,j§|- = 0,204 kg/s,
wydajność skokowa sprężarki (wzór 13.9)
V 3 0,204-0,0925 s 0,0189 DI3/S.
Teoretyczne zapotrzebowanie mocy (wzór 13.10)
N t = 4 7 ^ = 5,28 kW,
- 360 -
moc cieplna skraplacza (wzór 13.8)
Q = 0,204-149 = 30,28 kW.
13.2.7. Obliczyć względną stratę dławienia dla założeń jakw zadaniu. 13.2.5-
RozwiązanieWspółczynnik wydajności chłodniczej obiegu Oarnota
£c = 5,74,
współczynnik wydajności chłodniczej obiegu teoretycznego
£t = *,74 ,
względna strata dławienia
c = li2!^J^2± = 0,174 (17,4%).
13.2.8. Obliczyć rzeczywiste zapotrzebowanie mocy do na-pędu sprężarki pracującej wg założeń do zadania 13-2.3 orazrzeczywisty współczynnik wydajności chłodniczej.Ponadto należy przyjąć:
sprawność indykowaną sprężarki r\. = 0,85,sprawność mechaniczną sprężarki n = 0,98,sprawność przekładni q =0,99,sprawność silnika elektrycznego ą = 0,96.
RozwiązanieOgólna sprawność energetyczna obiegu wynosi (wzór 13.13)
<lo = li'W^s =
= 0,85-0,98-0,99-0,96 = 0,793-
Rzeczywiste zapotrzebowanie mocy (wzór 13.12)
N t 5 12N = ^ = 1 = 6 4 5 kW
Rzeczywisty współczynnik wydajności chłodniczej
- 361 -
13.2.9- Obliczyć, jak zmieni się moc sprężarki chłodniczejz zadania 13.2.3, jeżeli temperatura parowania wzrośnie dowartości t Q = -10°C, a temperatura skraplania obniży się dot' = 25°C. Współczynnik wydajności objętościowy sprężarkizmienia się. od wartości X s 0,85 do wartości V = 0,90.
RozwiązanieZmianę mocy sprężarki chłodniczej oblicza się wg wzoru
13.16
Z tablicy 16 [4] otrzymuje się wartości objętościowej wy-
dajności chłodniczej:
dla warunków - 15/30/25 qv = 2214 kJ/m5,
dla warunków - 10/25/20 qy = 2765 5
mQ _ o,u 2214-0,85 ~ i 1 JOV"
13.2.10. Amoniakalna jednocylindrowa sprężarka chłodnicza
ma moc chłodniczą Q = 17|5 kW przy temperaturze skraplania
t = 35°C i temperaturze parowania t = -10°C. Liczba obro-
tów wału sprężarki równa jest n = 600 obr/min. , średnica cy-
lindra D = 100 mm a stosunek długości skoku do średnicy cy-
lindra s/D = 1. Obliczyć współczynnik wydajności objętoś-
ciowej sprężarki.
Wskazówka: Przyjąć, że czynnik zasysany przez sprężarkę jestparą suchą nasyconą.
RozwiązanieWydajność objętościową sprężarki oblicza się wg wzoru 13.9
V = g2" [m3/s]
lub wzoru 13.15a
V = \ -Ę D s gg
Porównując powyższe zależności oraz wstawiając S = D otrzy-
muje się:
- 362 -
g^= A 4 D 60'
stąd
T. ^o 4 60 1
Z tablicy 16 [4] otrzymuje się wartość qy = 2592 kJ/nK.
Wstawiając wartości do powyższego wzoru otrzymuje się:
A - 2592 TT 600 Q ) 1 3
X = 0,86.
13.2.11. Obliczyć i porównać teoretyczne współczynniki wy-
dajności chłodniczej amoniakalnego urządzenia chłodniczego
pracującego przy temperaturze parowania t = -20 C i tempe-
raturze skraplania t, = 30 C dla:
a) obiegu Carnota, b) obiegu mokrego, c) obiegu suchego,
d) obiegu suchego z dochłodzeniem do temperatury przed zaworem
dławiącym t = 25°C.
Ponadto sporządzić wykresy obiegów w układach T-s i lg p-i.
Odp. a) 6C = 5,06. b) et = 4,38,
b) £t = 4,16, d) 6t a 4,27.
13.2.12. Przy założeniach jak w zadaniu 13.2.11 obliczyć
współczynniki wydajności chłodniczej dla urządzenia chłodni-
czego z czynnikiem chłodniczym freonem 12 (R-12).
Odp. a) £c = 5,06, b) et = 4,5, o) £t = 4,0,
d) £t = 4,13.
13.2.13. Moc amoniakalnego urządzenia chłodniczego równa
jest Qo = 116,3 kW przy temperaturze parowania t = -15°C,
temperaturze skraplania t, = 30 C i temperaturze przed za-
worem regulacyjnym t = 25°C. Przyjmując, że sprężarka pra-
cuje w obiegu suchym określić:
a) ciśnienia amoniaku w parowniku i skraplaczu,
b) teoretyczny współczynnik wydajności chłodniczej,
c) wydajność objętościową sprężarki,
- 363 -
d) teoretyczne i rzeczywiste zapotrzebowanie mocy przyj-
mując,
e) zużycie wody chłodzącej skraplacz przyjmując, że spraw-
ność ogólna nQ = 0,55-
Przyrost temperatury wody w skraplaczu wynosi At = 7 deg.
Odp. a) pfc = 1,167 MN/m2, p o = 0,206 MN/m
2,
b) Et = 5,22,c) V a 0,0503 m3/s, d) Nt = 22,3 kW, N = 40,6 kW,
e) mw = 4,72 kg/s.
13.2.14. Obliczyć wymiary cylindra oraz rzeczywiste zapo-trzebowanie mocy do napędu chłodniczej sprężarki amoniakalnejo mocy Q = 290 kW uzyskiwanej przy temperaturze parowaniat s -20°C, temperaturze skraplania t, = 25°C i temperatu-rze przed zaworem regulacyjnym t = 20°C. Ponadto obliczyćwspółczynnik wydajności chłodniczej obiegu.
Obliczenia wykonać dla następujących założeń:n = 210 obr/min, A = 0,7; s/D = 1,2; qQ = 0,643-
Odp. D = 410 mm, s = 490 mm, N = 92,5 kW, Ł - 4,88.
13.2.15. Obliczyć teoretyczną i rzeczywistą wydajność sko-
kową amoniakalnej sprężarki chłodniczej o mocy Qo = 175 kW
uzyskiwanej przy temperaturze parowania t = -15°C, tempe-
raturze skraplania t, = 30°C i temperaturze przed zaworem
regulacyjnym t = 25°C. Współczynnik wydajności objętościo-
wej X s 0,7. Ponadto obliczyć teoretyczne i rzeczywiste za-
potrzebowanie mocy napędowej przyjmując, że rjQ = 0,7-
Odp. V - 0,162 m3/s; Vg = 0,113 m3/s; N t = 36,1 kW;
N = 51,6 kW.