UNIVERISDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ

CENTRO REGIONAL DE AZUERO

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRIA

LICENCIATURA EN INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA

LABORATORIO DE FÍSICA 2

LABORATORIO # 5

“CARGA Y DESCARGA DE UN CAPACITOR”

FACILITADOR:

Juan Rodríguez

GRUPO: 7IE122

INTEGRANTES

DELGADO, HUMBERTO

MARTÍNEZ, VICENTE

ORDÓÑEZ, YAHIR

VARGAS, CATALINO

Entregado el 11 de junio de 2010

PRIMER SEMESTRE

INTRODUCCIÓN

En el siguiente informe hablaremos acerca de lo que son los circuitos RC y del

tiempo de carga y descarga que sufre un capacitor, por la incidencia de un

parámetro conocido como constante de tiempo.

Se considera un circuito RC a todo aquel formado por resistencias y

condensadores o capacitores. Este tipo de circuito incluye aquellos que

cuentan con muchas resistencias y capacitores que puede ser reducido.

En esta última experiencia se observo a través de dos multímetros

conectados a la resistencia y al capacitor, como se dio el comportamiento de

carga y descarga de ambos elementos. Para una mejor observación de este

efecto nos percatamos que el tiempo de carga y descarga de un capacitor va

a depender de la magnitud de la capacitancia y del valor de la resistencia, ya

que mientras más pequeño sea más rápido se darán los eventos.

Un capacitor requiere una cierta cantidad de tiempo para cargarse al valor

del voltaje aplicado por la fuente. El tiempo depende de la capacitancia y de

la resistencia total en el circuito de carga.

MARCO TEÓRICO

Para que sea posible de entender el siguiente informe, creemos trascendental hacer una

breve explicación de la teoría y términos básicos referentes al tema. Comenzaremos

entonces con una corta explicación de lo que son circuitos RC.

Circuitos RC

Se considera un circuito RC a todo aquel formado por resistencias y condensadores o

capacitores (se incluyen los casos en que el hay varios capacitores o resistencias que se

pueden reducir a uno equivalente).

La figura ilustra un ejemplo de un circuito RC. En el dibujo un interruptor completa el

circuito, de modo que la batería puede cargar las placas del capacitor. Cuando el

interruptor está cerrado, el capacitor no se carga de inmediato. En vez de lo anterior, la

carga llega gradualmente a su valor de equilibrio de Q = CVo, en donde Vo es la tensión de

la batería.

Carga y Descarga de un Capacitor

Primero vamos con la carga del capacitor. Considérese el circuito en serie de la figura.

Inicialmente el capacitor está descargado. Si se cierra el interruptor, la carga empieza a

fluir produciendo corriente en el circuito, el capacitor se empieza a cargar. Una vez que el

capacitor adquiere la carga máxima, la corriente cesa en el circuito.

Concluimos que:

El extremo a tiene un potencial mayor que el extremo b de la resistencia R ya que

la corriente fluye de a a b. De acuerdo a la ley de Ohm Vab = IR

La placa positiva del condensador b tiene mayor potencial que la placa negativa c,

de modo que Vbc = q/C.

El terminal positivo de la batería a tiene mayor potencial que el terminal negativo

c, de modo que Vca = -Ve , donde Ve es la fem de la batería.

Ahora procedemos con la descarga del capacitor. Consideremos la figura, el circuito

consta de un condensador, inicialmente cargado con carga Q, y una resistencia R y se

cierra el interruptor.

Concluimos que:

Como la corriente va de a hacia b, el potencial de a es más alto que el potencial de

b. Por la ley de Ohm Vab = IR.

En el condensador la placa positiva a tiene más potencial que la negativa b, de

modo que Vba = -q/C.

Curvas de Carga y Descarga de un Capacitor

Carga de un Capacitor

Descarga de un Capacitor

Constante de Tiempo

Existen ciertos parámetros que nos permiten definir el tiempo de carga o descarga de un

capacitor conectado a una fuente continua mediante una resistencia. A este parámetro se

le denomina constante de tiempo.

Un capacitor requiere una cierta cantidad de tiempo para cargarse al valor del voltaje

aplicado (E). El tiempo depende de la capacitancia (C) y de la resistencia total (R) en el

circuito de carga. El tiempo necesario para que la carga alcance el 63,2 % de su valor final

se llama constante de tiempo capacitiva y está dada por: (CT) = R C

Donde CT se da en segundos si la resistencia (R) es en ohms y la capacitancia (C) es en

faradios.

Considerando capacitores ideales, se concluye que con un tiempo τ, un condensador se

carga o descarga un porcentaje del 63%, sobre su total. El proceso de carga se completa

cuando el capacitor ya no admite más electrones de las placas de la fuente, en ese

momento cesa el flujo de los mismos y se interrumpe la circulación de corriente.

Si los capacitores son reales, estos tiempos tienden a alargarse, produciéndose variaciones

en función de la temperatura y otros parámetros. Aun así puede afirmarse que un

aumento de la resistencia o capacitancia colocada en el circuito aumentará los tiempos de

carga y descarga de los dispositivos colocados en el mismo.

La curva de carga y descarga de los condensadores es de tipo exponencial, produciéndose

una carga o descarga rápida al principio, para volverse mucho más lenta con el paso del

tiempo.

OBJETIVOS

1. Estudiar la constante de tiempo de un circuito RC.

2. Determinar experimentalmente el tiempo de carga y descarga de un

capacitor.

3. Analizar experimentalmente el comportamiento de la tensión y la

corriente en la carga y descarga de un capacitor.

MATERIALES

Capacitor

Resistor

Fuente de voltaje

Dos multímetros

Cronómetro

Cables de conexión

Tablero de prueba

PROCEDIMIENTO

PROCESO DE CARGA

1. Arme el siguiente circuito.

DC V

NO DATA

DC VNO DATA

S2

S1

R1

C1+ V110V

2. Ajuste la fuente a 10 V.

3. Cerrar el interruptor S2 y anotar en la tabla 1 los valores de V1 (resistor) y V2

(capacitor) para los tiempos dados.

Tabla 1

t(s) 2 4 6 8 12 15 30 60 90 120

V1 9.16 8.20 7.35 6.59 5.20 4.48 2.10 0.60 0.26 0.23

V2 0.82 1.88 2.81 3.47 4.87 5.65 7.92 9.44 9.74 9.81

4. Sume gráficamente las dos curvas.

5. ¿Qué conclusiones obtiene del paso anterior?

R: Ambas gráficas tienen tendencia exponencial, la grafica V1 vs t tiene una

tendencia negativa, mientras que la grafica V2 vs t tiene una tendencia positiva.

Esta gráfica toma esta forma, ya que mientras el capacitor se cargaba la resistencia

estaba sufriendo una descarga directa. De este modo los valores medidos

resultaron inversos.

6. Encuentre la relación matemática que relaciona V1 con t

y = 7.860e-0.03t

7. Encuentre la relación matemática que relaciona V2 con t

y = 11.2779e-0.104t

8. Grafique en papel milimetrado V1 vs t; V2 vs t; ambas en la misma hoja.

PROCESO DE CARGA

1. Cambie la polaridad de V1.

2. Abrir S2 y cerrar S1, anotar en la tabla 2 los valores de V1 y V2 para los tiempos

dados.

Tabla 2

t(s) 2 4 6 8 12 15 30 60 90 120

V1 8.85 8.09 7.07 6.32 5.11 4.23 1.96 0.39 0.11 0.02

V2 9.12 8.04 7.10 6.42 5.27 4.33 1.93 0.39 0.11 0.02

3. Sume gráficamente las dos curvas.

4. ¿Qué conclusiones obtiene del paso anterior?

R: De acuerdo con los resultados de las gráficas la tendencia fue exponencial

negativa para ambas. Esto se debe a que al realizar el proceso de descarga del

capacitor se invirtió la polaridad del multimetro en la resistencia, de esta forma la

gráfica resulto casi similar.

5. Encuentre la relación matemática que relaciona V1 con t

y = 9.468e-0.05t

6. Encuentre la relación matemática que relaciona V2 con t

y = 9.598e-0.05t

7. ¿Qué significa el término constante de tiempo para un circuito?

R: Es el tiempo de carga o descarga de un condensador conectado a una fuente

continua mediante una resistencia. También se define como ell tiempo necesario

para que la carga alcance el 63,2 % de su valor final (CE) se llama constante de

tiempo capacitiva

8. ¿Qué factores limitan la exactitud de las mediciones en la experiencia?

R: La precisión al momento de tomar los tiempos.

9. Grafique en papel milimetrado V1 vs t; V2 vs t; ambas en la misma hoja.

RECOMENDACIONES

Seguir todas las indicaciones dadas por las guías y las sugerencias dadas

por el profesor en el momento en que se va a realizar la experiencia.

Utilizar los instrumentos adecuados para la experiencia.

Tener mucho cuidado en el momento de hacer la lectura o medición,

para así evitar errores en el cálculo.

Tener a mano información acerca del tema para poder esclarecer las

dudas que puedan darse.

CONCLUSIONES

Luego de la realización de este informe, logramos cumplir con los objetivos

de la experiencia de modo que podemos exponer las siguientes conclusiones:

Nos ha quedado claro que el tiempo de carga y descarga de un

capacitor, es experimentalmente casi igual y lo comprobamos con el

circuito armado en el laboratorio.

Al conectar el capacitor a una fuente de poder, este capacitor se carga

de manera rápida, a su vez al abrir el interruptor que conecta el circuito

a la fuente y cerrar el interruptor que conecta al capacitor con la

resistencia, este se descarga.

El tiempo de carga y descarga de un capacitor va a depender de la

magnitud de la capacitancia y el valor de la resistencia que hay en todo

el circuito, se sabe que si la magnitud de la capacitancia y el de la

resistencia son grandes, la recarga del capacitor es más grande pero es

más lenta en cargarse, y si las magnitudes de la capacitancia y el de la

resistencia son más pequeños, sucede todo lo contrario.

Para culminar esperamos que este informe logre llenar sus expectativas.

BIBLIOGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos12/circu/circu

http://www.unicrom.com/Tut_circuitoRC

Serway Raymond A. "Fisica Tomo II" Tercera edición en español, Editorial Mc Graw Hill. México, 1992

Halliday David / Resnick Robert / Krane Kenneth S. "Fisica Vol.2" Tercera edición en español, Editorial Continental. México, 1996

Cutnell John D. / Jonson Kenneth W. "Fisica" Primera edición, Editorial Limusa. México, 1986

Sears Francis W. / Zemansky Mark W. / Young Hugh D. / Freedman Roger A. “Fisica Universitaria Vol.2 " novena edición, Editorial Addison Wesley. México, 1998