caraterização eletromagnética da antena laminar do rádio p/prc
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Caraterização Eletromagnética da Antena Laminar do
Rádio P/PRC-525
Ruben Fernando Coelho Rodrigues
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Júri
Presidente: Professor Doutor Fernando Duarte Nunes
Orientador: Professora Doutora Maria João Marques Martins
Co-orientador: Professor Doutor Moisés Simões Piedade
Orientador Externo: Professor Doutor António Joaquim dos Santos Romão Serralheiro
Vogal: Professor Doutor António Luís Campos da Silva Topa
Outubro de 2012
ii
iii
Agradecimentos
Esta dissertação de mestrado é o término de um ciclo e corresponde ao culminar de uma
longa caminhada, de quase duas décadas de esforço e dedicação. Este espaço é reservado para
homenagear e agradecer a todos aqueles que me acompanharam ao longo de todo o meu percurso
académico.
Agradeço ao Paulo, à Sandra e ao Tio António pela força, incentivo e carinho que me
transmitiram, em todos os momentos, principalmente nos menos bons, dando-me confiança para
seguir em frente.
Agradeço ao Carlos e à Teresa pela hospitalidade, carinho e pelo apoio proporcionado,
aconselhando-me nos momentos da tomada de decisão.
Ao João pela amizade e ao Francisco Jorge, camarada e amigo, pela ajuda na realização do
presente trabalho.
Ao meu irmão, pelo incentivo e acompanhamento ao longo da vida.
A todos os professores que me acompanharam ao longo do meu percurso académico, pela
sinceridade e dedicação.
À Academia Militar, nomeadamente professores, funcionários, instrutores e camaradas, que
contribuíram para o meu crescimento profissional.
Ao António Almeida pelas infindáveis tardes passadas na câmara anecoica a realizar
medições e testes e pela sua ajuda na construção de protótipos de antenas.
Ao Sr. Carlos Brito pela ajuda e disponibilidade na construção das antenas.
À EID, nomeadamente ao Sr. Engenheiro Jorge Costa e ao Sr. Engenheiro Fernando Pimenta
pela disponibilidade, explicação do funcionamento do rádio P/PRC-525 e empréstimo de um rádio
desprovido de software para a realização de testes e medições.
Ao Centro Militar de Eletrónica, nomeadamente ao Major Rocha e ao Capitão Margarido não
só pela disponibilidade, mas também pelo empréstimo da antena do rádio P/PRC-525 para a
realização dos testes.
Ao Professor Doutor José Luís Gonçalves Correia da Mata, que apesar de não ser orientador,
disponibilizou grande parte do seu tempo na construção dos adaptadores e nas críticas construtivas
ao desenvolvimento do trabalho.
Aos orientadores, Professora Doutora Maria João Marques Martins, Professor Doutor António
Joaquim dos Santos Romão Serralheiro e Professor Doutor Moisés Simões Piedade, pelo apoio
incondicional, disponibilidade, criticas, conselhos e sugestões apresentadas.
E à Joana, pelo carinho, dedicação, amizade, confiança e apoio que sempre me transmitiu, o
meu obrigado.
iv
Resumo
A interoperabilidade entre equipamentos é um dos desafios mais importantes no mundo das
telecomunicações, sendo que os diversos ramos das Forças Armadas têm a necessidade de
desenvolver sistemas que permitam a transmissão de dados e informação da forma mais segura e
eficiente. Os rádios militares atuais são baseados em software, sendo o rádio P/PRC-525 um dos
rádios ao serviço do Exército Português. Devido à natureza das operações militares, é importante que
as baterias de alimentação dos rádios tenham a maior longevidade possível, pelo que uma boa
adaptação entre o rádio e a antena só é possível através do conhecimento da sua impedância de
entrada.
Esta dissertação de mestrado tem dois objetivos fundamentais: comparação dos resultados teóricos,
de simulação e experimentais da impedância de entrada da antena do rádio P/PRC-525 para a
antena em espaço livre e nas três posições mais utilizadas pelo operador na banda de frequências
entre os 33-88 MHz, e a caraterização eletromagnética da antena.
Para a determinação da impedância teórica da antena serão descritos alguns dos métodos e as
respetivas aproximações, nomeadamente o Método da Equação Integral de King-Middleton, o Finite
Integration Technique (CST™ Microwave Studio) e o Método da Força Eletromotriz Induzida.
Para a caraterização eletromagnética da antena (diagrama de radiação, impedância de entrada e
ganho na direção do máximo), uma antena à escala foi construída e testada na câmara anecoica e
posteriormente comparada com os resultados do CST™ Microwave Studio.
Os resultados experimentais estão, de uma forma geral, bastante próximos dos resultados teóricos.
Palavras-chave: rádio P/PRC-525, impedância de entrada, diagrama de radiação, simulação (CST™
Microwave Studio), antena.
v
Abstract
Interoperability between devices is one of the most important challenges in the telecommunications
world and the various military branches have the need to develop systems that enable the
transmission of data and information more securely and efficiently. The current military radios are
software-based and the radio P/PRC-525 is one of the radios in the service of the Portuguese Army.
Due to the nature of military operations it is important that the batteries power supply have the
greatest longevity possible, so a good adaptation between the radio and the antenna is only possible
through knowledge of its input impedance.
This dissertation has two main objectives: comparison of theoretical, simulation and experimental
input impedance of the radio P/PRC-525 antenna in free space and in the three more used positions
by the operator in the frequency band between the 33-88 MHz, and electromagnetic characterization
of the antenna.
For the determination of theoretical impedance of the antenna, some of the methods and the
respective approximations will be described, namely the Integral Equation King-Middleton Method, the
Finite Integration Technique (CST™ Microwave Studio) and the EMF Method.
For the electromagnetic characterization of the antenna (radiation pattern, input impedance and
maximum gain) a scaled antenna was built and tested in the anechoic chamber and subsequently
compared with the results of the simulation, using CST™ Microwave Studio.
As will be demonstrated in this master thesis the experimental and theoretical results show a good
agreement.
Keywords: radio P/PRC-525, input impedance, radiation pattern, simulation (CST™ Microwave
Studio), antenna.
vi
Índice
Agradecimentos .................................................................................................................... iii
Resumo ................................................................................................................................. iv
Abstract .................................................................................................................................. v
Índice .................................................................................................................................... vi
Lista de Figuras ..................................................................................................................... ix
Lista de Tabelas .................................................................................................................. xiii
Lista de Acrónimos .............................................................................................................. xiv
Lista de Símbolos ................................................................................................................. xv
1. Introdução ...................................................................................................................... 1
1.1 Enquadramento e Motivação ................................................................................... 1
1.2 Objetivos ................................................................................................................. 3
1.3 Estrutura da Dissertação ......................................................................................... 3
2. Modelo teórico da impedância da antena ....................................................................... 5
2.1 Enquadramento das Telecomunicações no meio militar .......................................... 5
2.1.1 Evolução das antenas no meio militar .............................................................. 6
2.1.2 Rádio Tático P/PRC-525 .................................................................................. 7
2.1.3 Antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525 ......................................................10
2.2 Problemática da impedância de entrada da antena ................................................11
2.3 Determinação da impedância de entrada da antena ..............................................13
2.3.1 Introdução .......................................................................................................13
2.3.2 Métodos Analíticos ..........................................................................................13
2.3.2.1 Método da antena cilíndrica ou Método da Equação Integral .......................15
2.3.2.2 Equação Integral de Hallén ..........................................................................15
2.3.2.3 Solução formal de King-Middleton ...............................................................17
2.3.3 Métodos Numéricos ........................................................................................19
2.3.3.1 FIT – Finite Integration Technique ...............................................................20
2.4 Impedância de entrada da antena no CST™ Microwave Studio .............................20
2.4.1 Simulação da antena do Rádio PPRC-525 no CST™ Microwave Studio ........21
2.4.1.1 Módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB ..................................23
2.4.1.2 Diagrama de radiação, ganho real, diretividade ...........................................23
2.5 Impedância da antena em espaço livre ..................................................................25
3. Modelo teórico da impedância da antena nas posições utilizadas pelo operador ..........28
3.1 Introdução ..............................................................................................................28
vii
3.2 Impedância nas posições pretendidas ...................................................................30
3.2.1 Método da Força Eletromotriz Induzida ...........................................................30
3.2.1.1 Operador de pé e rádio no chão ..................................................................33
3.2.1.2 Operador deitado .........................................................................................36
3.3 Impedância nas posições no CST™ Microwave Studio ..........................................37
3.3.1 Operador de pé ...............................................................................................37
3.3.2 Rádio no chão .................................................................................................38
3.3.3 Operador deitado ............................................................................................38
3.4 Impedância da antena nas posições adotadas pelo militar .....................................38
3.4.1 Operador de pé ...............................................................................................39
3.4.2 Rádio no chão .................................................................................................41
3.4.3 Operador deitado ............................................................................................43
4. Medição da Impedância da Antena ...............................................................................46
4.1 Introdução ..............................................................................................................46
4.2 Medições e metodologia seguida ...........................................................................46
4.2.1 Antena em Espaço Livre .................................................................................49
4.2.2 Operador de pé ...............................................................................................52
4.2.3 Rádio no chão .................................................................................................55
4.2.4 Operador deitado ............................................................................................58
4.3 Medições na câmara anecoica (antena reduzida à escala) ....................................60
4.3.1 Polarização da antena .....................................................................................62
4.3.2 Polarização e Polarização Cruzada .................................................................63
4.3.3 Ganho real da antena......................................................................................64
5. Análise dos Resultados e Conclusões Finais ................................................................66
5.1 Análise comparativa e discussão dos resultados experimentais, teóricos e de
simulação .........................................................................................................................66
5.1.1 Comparação da impedância de entrada nas posições pretendidas .................66
5.1.1.1 Operador de pé ...........................................................................................67
5.1.1.2 Rádio no chão .............................................................................................69
5.1.1.3 Operador deitado .........................................................................................71
5.1.2 Caraterização eletromagnética da antena do rádio militar P/PRC-525 ............73
5.1.2.1 Impedância da antena (espaço livre) ...........................................................73
5.1.2.2 Ganho na direção do máximo ......................................................................74
5.2 Conclusões, Perspetivas de Trabalho Futuro e Contribuições Originais.................76
5.2.1 Conclusões Finais ...........................................................................................76
5.2.2 Perspetivas de Trabalho Futuro ......................................................................78
viii
5.2.3 Contribuições Originais ...................................................................................79
Referencias Bibliográficas ....................................................................................................80
Bibliografia ...........................................................................................................................86
Anexos .................................................................................................................................90
Anexo I .............................................................................................................................90
Anexo II ............................................................................................................................93
Anexo III ...........................................................................................................................94
Anexo IV ...........................................................................................................................96
ix
Lista de Figuras
Figura 2.1 - Lanterna Elétrica de Sinais para a transmissão de sinais luminosos, durante o período
noturno [9]. .............................................................................................................................................. 5
Figura 2.2 - Primeiro sistema de emissão e receção de ondas eletromagnéticas [16]. ......................... 6
Figura 2.3 - Antena rômbica (HF) auto suportada [17] ........................................................................... 7
Figura 2.4 - Rádio Tático P/PRC-525 [19] ............................................................................................... 8
Figura 2.5 - Equipamento principal do rádio P/PRC-525: Antena laminar (em cima), ATU (à esquerda),
pescoço de pato (ao centro), rádio P/PRC-525 (à direita) ...................................................................... 8
Figura 2.6 - Antena VHF do rádio P/PRC-525 ...................................................................................... 11
Figura 2.7 - Antena no modo de transmissão [25] ................................................................................ 11
Figura 2.8 - Circuito equivalente de uma antena em emissão [27] ....................................................... 12
Figura 2.9 - Dipolo cilíndrico de comprimento 2l e raio a (esquerda), topo de um dipolo cilíndrico de
material não condutor perfeito com campos elétricos tangenciais (direita) [41] ................................... 15
Figura 2.10 - Equivalência dum topo de altura a de uma antena cilíndrica tubular com um topo
hemisférico (esquerda); área do hemisfério equivalente à área da superfície cilíndrica de altura a -
2πa2 - (direita) [42]................................................................................................................................. 16
Figura 2.11 - Efeito da malha adaptativa na aproximação da geometria, quando não são usados
elementos curvos: secção transversal de um cabo coaxial (esquerda); malha adaptativa constituída
por fragmentos triangulares (direita) [61]. ............................................................................................. 21
Figura 2.12 - Modelo teórico da antena assente sobre plano condutor perfeito (CST™ Microwave
Studio) ................................................................................................................................................... 22
Figura 2.13 - Malha adaptativa na aproximação da geometria: Plano condutor perfeito (esquerda),
Antena (direita). Simulação no CST™ Microwave Studio ..................................................................... 22
Figura 2.14 - Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão de entrada em dB, |S11|dB, obtido no CST™
Microwave Studio. ................................................................................................................................. 23
Figura 2.15 - Diagrama de Radiação tridimensional da antena, com a diretividade da antena em dB e
o ganho da antena em dB, gráfico obtido no CST™ Microwave Studio. .............................................. 24
Figura 2.16 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 25
Figura 2.17 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 25
Figura 2.18 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 26
Figura 2.19 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 26
Figura 3.1 - Analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente 28
Figura 3.2 - Esquema equivalente das impedâncias de duas antenas ................................................ 29
Figura 3.3 - Antena linear definida como um filamento de corrente [71] .............................................. 30
Figura 3.4 - Antenas lineares próximas infinitamente finas .................................................................. 31
Figura 3.5 - Dipolo elétrico vertical, sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [79] ............. 34
Figura 3.6 - Rádio no chão .................................................................................................................... 34
Figura 3.7 - Operador de pé .................................................................................................................. 35
Figura 3.8 - Sentido da corrente da antena imagem quando a antena principal se encontra sobre um
PEC [80] ................................................................................................................................................ 35
Figura 3.9 - Dipolo elétrico horizontal sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [81] .......... 36
Figura 3.10 - Operador deitado ............................................................................................................. 36
x
Figura 3.11 - Operador de pé obtido no CST™ Microwave Studio ...................................................... 37
Figura 3.12 - Rádio no chão obtido no CST™ Microwave Studio......................................................... 38
Figura 3.13 - Operador deitado obtido no CST™ Microwave Studio .................................................... 38
Figura 3.14 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 39
Figura 3.15 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 39
Figura 3.16 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 40
Figura 3.17 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 40
Figura 3.18 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 41
Figura 3.19 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 41
Figura 3.20 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 42
Figura 3.21 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 42
Figura 3.22 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 43
Figura 3.23 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no
MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 43
Figura 3.24 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 44
Figura 3.25 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™
(vermelho).............................................................................................................................................. 44
Figura 4.1 - Conetor BNC exterior do rádio P/PRC-525, vista frontal (esquerda) e vista do topo
(direita) ................................................................................................................................................... 47
Figura 4.2 - Medida do conjunto antena/pescoço de pato/ATU/rádio com o Network Analyzer .......... 47
Figura 4.3 - Adaptador realizado no Taguspark – vista inferior (esquerda), vista de topo (centro) e
vista de perfil (direita) ............................................................................................................................ 48
Figura 4.4 - Adaptador utilizado nas medições finais da antena – vista de topo (esquerda), vista lateral
(centro) e vista inferior (direita) ............................................................................................................. 49
Figura 4.5 - Montagem da antena em espaço livre com radiais ........................................................... 50
Figura 4.6 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 50
Figura 4.7 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 51
xi
Figura 4.8 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do
Network Analyzer. ................................................................................................................................. 51
Figura 4.9 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 52
Figura 4.10 - Medida experimental da posição do operador de pé (antena em cima do Network
Analyzer)................................................................................................................................................ 53
Figura 4.11 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 53
Figura 4.12 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 54
Figura 4.13 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do
Network Analyzer. ................................................................................................................................. 54
Figura 4.14 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 55
Figura 4.15 - Medida experimental da posição rádio no chão (antena em cima do Network Analyzer)
............................................................................................................................................................... 56
Figura 4.16 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 56
Figura 4.17 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 56
Figura 4.18 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do
Network Analyzer. ................................................................................................................................. 57
Figura 4.19 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 57
Figura 4.20 - Medida experimental da posição operador deitado: antena à frente do aparelho de
medida (esquerda), antena em cima do aparelho de medida (direita) ................................................. 58
Figura 4.21 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 58
Figura 4.22 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 59
Figura 4.23 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do
Network Analyzer. ................................................................................................................................. 59
Figura 4.24 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network
Analyzer. ................................................................................................................................................ 60
Figura 4.25 - Primeiro protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 73.3(3) –
vista superior (esquerda), vista inferior (centro) e na câmara anecoica (direita) .................................. 61
Figura 4.26 - Segundo protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 51.76 – sem
plano condutor (esquerda), com plano condutor (direita). .................................................................... 62
Figura 4.27 - Segunda antena à escala na câmara anecoica............................................................... 62
xii
Figura 4.28 - Diagrama de polarização da antena à escala ................................................................. 63
Figura 4.29 - Polarização da antena à escala (Plano E) ....................................................................... 63
Figura 4.30 - Polarização da antena à escala (Plano H) ...................................................................... 64
Figura 4.31 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano E .................................................. 64
Figura 4.32 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano H .................................................. 65
Figura 5.1 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ................................................................... 67
Figura 5.2 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em
função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ................................................................... 67
Figura 5.3 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ............................................................. 68
Figura 5.4 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ............................................................. 68
Figura 5.5 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ..................................................................... 69
Figura 5.6 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em
função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ..................................................................... 69
Figura 5.7 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ............................................................... 70
Figura 5.8 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ............................................................... 70
Figura 5.9 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição operador deitado ................................................................ 71
Figura 5.10 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em
função da frequência (Hz) para a posição operador deitado ................................................................ 71
Figura 5.11 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada
(Ω) em função da frequência (Hz) para a posição operador deitado .................................................... 72
Figura 5.12 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a posição operador deitado .......................................................... 72
Figura 5.13 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ............................................................. 73
Figura 5.14 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase (º) da impedância de entrada em
função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ................................................................... 73
Figura 5.15 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada
(Ω) em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ....................................................... 74
Figura 5.16 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω)
em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ............................................................. 74
Figura 5.17 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio
simulada no CST™ Microwave Studio (a vermelho) ............................................................................ 75
Figura 5.18 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio
simulada no CST™ Microwave Studio (a vermelho), em coordenadas polares ................................... 75
Figura 1 - Antena AT-892/PRC-77 [90] ................................................................................................. 90
Figura 2 - Antena PRC-6 [92] ................................................................................................................ 90
Figura 3 - Antena AS-1729 [93] ............................................................................................................. 91
Figura 4 - Montagem veicular da antena HF 814-LC/P ........................................................................ 91
Figura 5 - Antena OE-254/GRC com mastro [96] ................................................................................. 92
Figura 6 - Antena RC-292 [98] .............................................................................................................. 92
Figura 7 - Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [104] ....................................................................... 94
Figura 8 - Kit para teste de impedâncias HP 41951A [105] .................................................................. 95
Figura 9 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano E ...................................................................... 96
Figura 10 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano H .................................................................... 96
xiii
Lista de Tabelas
Tabela 2.1 - Especificações técnicas do rádio tático P/PRC-525 [22] .................................................. 10
Tabela 1 - Especificações técnicas e características gerais do Network/Spectrum Analyzer HP 4195A
[103] ....................................................................................................................................................... 95
xiv
Lista de Acrónimos
ITU International Telecommunication Union
ONU Organização das Nações Unidas
ANACOM Autoridade Nacional de Comunicações
NATO North Atlantic Treaty Organization
EID Empresa de Investigação e Desenvolvimento de Electrónica, S.A.
MATLAB™ MATrix LABoratory
CST™ Microwave Studio Computer Simulation Technology Microwave Studio
VSWR Voltage Standing Wave Ratio
VHF Very High Frequency (30-300 MHz)
P/PRC 525 Portugal/Portable Radio Communications 525
FIT Finite Integration Technique
INESC Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores
EUA Estados Unidos da América
URSS União das Repúblicas Socialistas Soviéticas
HF High Frequency (3-30 MHz)
UHF Ultra High Frequency (300-3000 MHz)
OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing
LAN Local Area Network
WAN Wide Area Network
ISDN Integrated Services Digital Network
ATU Unidade de Adaptação e Sintonia
TX Transmissão
RX Receção
FM Frequency Modulation
AM Amplitude Modulation
RF Radiofrequência
BNC Bayonet Neill–Concelman
GPS Global Positioning System
TNC Threaded Neill-Concelman
TEM Transverse ElectroMagnetic modes
CRT Cathode Ray Tube
EMF Electromotive Force Induced
f.e.m. Força Eletromotriz Induzida
PBA® Perfect Boundary Approximation
PEC Plano Elétrico Condutor Perfeito
xv
Lista de Símbolos
λ Comprimento de Onda [m]
Impedância de entrada da antena [Ω]
Resistência de entrada da antena [Ω]
Resistência de radiação [Ω]
Resistência de perdas [Ω]
Reatância de entrada da antena [Ω]
a Raio da antena [m]
2a Diâmetro da antena, considerando a base circular [m]
Eθ Campo elétrico segundo o ângulo θ [V.m-1
]
Hφ Campo elétrico segundo o ângulo φ [V.m-1
]
Er Campo elétrico a uma distância r da antena [V.m-1
]
l Comprimento da antena [m]
Zis Impedância interna da antena [Ω]
Componente do campo elétrico segundo o eixo dos zz [V.m-1
]
Componente do campo elétrico segundo a direção ρ [V.m-1
]
c = 1/√ Velocidade de propagação da luz [m.s-1
]
μ Permeabilidade magnética [H.m-1
]
ε Constante Dielétrica [F.m-1
]
k=β Constante de propagação da onda (meios sem perdas)
σ Condutividade elétrica (S/m)
λmin Menor comprimento de onda [m]
Impedância do vazio [Ω]
Tensão aos terminais da antena [V]
Parâmetro de expansão da equação de King-Middleton
|S11|dB Módulo do coeficiente de reflexão de entrada [dB]
Pin Potência incidente na carga [W]
Pref Potência refletida pela carga [W]
Z11 Impedância própria da antena 1 [Ω]
Z22 Impedância própria da antena 2 [Ω]
V21 Tensão induzida no circuito secundário pelo circuito primário [V]
I1 Corrente no circuito primário [A]
I2 Corrente no circuito secundário [A]
Impedância mútua (= ) [Ω]
Constante de Euler
Zom Impedância média característica [Ω]
V1 Tensão no circuito primário [V]
V2 Tensão no circuito secundário [V]
xvi
Lm Dimensão da antena à escala [m]
L Dimensão da antena real [m]
p Fator de escala da antena
fm Frequência da antena à escala [Hz]
1
Capítulo 1
1. Introdução
1.1 Enquadramento e Motivação
No mundo atual, as telecomunicações desempenham um papel fundamental na vida do ser
humano; é praticamente impossível nos dias de hoje fazer uma perspetiva do futuro de qualquer
sociedade, cada vez mais globalizada, sem a existência de uma rede de telecomunicações moderna,
eficiente e duradoura.
As telecomunicações estão presentes nas mais variadas áreas e alguns dos principais
avanços devem-se às necessidades de Defesa do próprio Estado - recordemos a Primeira e a
Segunda Guerra Mundial – alturas em que os Estados desenvolveram entre outras áreas, as
Telecomunicações.
Para um Estado, é importante o controlo e a regulação do setor das Telecomunicações, pois
um investimento eficaz no setor das Telecomunicações pode ser decisivo não só para a Economia,
como também para o bem-estar das populações.
Os meios tecnológicos estão em constante mutação e evolução assim como a necessidade
de acesso à informação. Torna-se indispensável fazer a ligação entre as telecomunicações e a
informação: a informação para ser disseminada precisa de algo ou alguém que a difunda, ou seja,
precisa de um meio de comunicação; remetendo este meio de comunicação para a etimologia da
palavra Telecomunicação, chega-se à definição de comunicação à distância. As telecomunicações
em conjunto com a disseminação da informação encontram assim variados campos de aplicação dos
quais são exemplo a redução do isolamento das populações, a educação e a aprendizagem escolar,
a proteção do ambiente, participação no comércio global, entre outros [1].
Os requisitos básicos [2] que as aplicações das telecomunicações necessitam são baixa
latência, capacidade de trabalhar em difusão para um ou vários destinatários simultaneamente, algum
grau de segurança e fiabilidade.
Importa referir que a atribuição das frequências do espetro eletromagnético está a cargo da
ITU (International Telecommunication Union), uma agência da ONU (Organização das Nações
Unidas), que atribui aos países as respetivas frequências. Em Portugal o controlo e regulação estão a
cargo da ANACOM (Autoridade Nacional de Comunicações).
Esta dissertação de mestrado surge numa perspetiva de âmbito militar. Neste contexto, em
tempos, surgiram problemas de interoperabilidade entre equipamentos: por exemplo em cenários de
guerra a Força Aérea não conseguia comunicar com a Marinha e o Exército, pois os equipamentos
não eram compatíveis; para a resolução deste problema foi criado software para rádios
reprogramáveis. Este software (que inclui a encriptação de voz e modulação completamente
programáveis) obedece a uma premissa fundamental que é a capacidade de poder trabalhar em
2
múltiplas configurações, tais como montagens veiculares, montagens manpack e montagens em
cabines [3].
Segundo [4] , “as telecomunicações militares são um dos exemplos maiores da inovação
tecnológica ao serviço da Soberania do Estado Português e do seu povo”. As telecomunicações
militares são usadas, além do uso militar, para prestar apoio à sociedade civil, nomeadamente em
situações de catástrofe; mais recentemente são usadas nas missões internacionais da ONU e da
NATO.
A escolha deste tema para dissertação de mestrado insere-se numa perspetiva de interesse
não só pessoal, mas também profissional: o estudo de um equipamento militar em parceria com a
EID (Empresa de Investigação e Desenvolvimento de Eletrónica, S.A.), que requer o estudo,
simulação e medida da antena laminar do rádio P/PRC 525 apresenta-se como algo inovador e o fato
da antena poder ser testada em diferentes ambientes, nomeadamente em campo aberto e na câmara
anecoica (antena reduzida à escala), permite a interligação de vários assuntos abordados ao longo
do curso. Esta multidisciplinariedade vai permitir ao leitor a comparação do comportamento teórico da
antena com aquilo que efetivamente acontece na prática com o recurso a ferramentas
computacionais (ferramenta MATLAB™ e software CST™ Microwave Studio).
Normalmente, as antenas militares são de banda larga (banda com algumas dezenas de
MHz), pelo que é fundamental conhecer a impedância de entrada da antena, para a posterior
construção de um adaptador que conecte a antena ao rádio militar, visto este último apresentar
normalmente uma impedância de saída de 50Ω. O módulo da impedância de entrada de uma antena
de banda larga pode atingir as centenas de Ω, valor muito longe dos 50Ω da impedância de saída do
rádio.
Nesta dissertação pretende-se estudar não só a característica de impedância de entrada da
antena nas posições em que o utilizador se encontra na execução das suas tarefas, nomeadamente
posição de pé, posição de deitado e por último rádio no solo, mas também a caraterização
eletromagnética da antena.
A influência do corpo humano é demais evidente na alteração do padrão de radiação da
antena, na sua ressonância, no seu comprimento elétrico, eficiência, largura de banda, impedância,
entre outros. Normalmente, as antenas para uso militar são concebidas para que a “interferência” do
corpo humano contribua para o melhoramento das características supracitadas da antena, ou seja,
quando colocamos a antena afastada do corpo humano, ela tende a estar desadaptada e longe das
características ótimas de funcionamento [5] [6]
A antena em estudo será a antena laminar de VHF (Very High Frequency), com cerca de
1.32m de comprimento, VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) <3, impedância nominal de 50Ω,
potência de 10 W, diagrama de radiação omnidirecional e polarização vertical.
3
1.2 Objetivos
A dissertação tem como objetivo geral a caraterização eletromagnética da antena laminar de
VHF do rádio militar português P/PRC 525 e simulação e posterior comparação da impedância de
entrada da referida antena na banda dos 33 aos 88 MHz (banda VHF), com o objetivo de se obter um
maior rendimento da potência de emissão do rádio P/PRC-525, visto ser a banda tipicamente
utilizada pelas forças militares portuguesas não só no território nacional, mas também em território
internacional. Esta dissertação encontra-se dividida em três fases.
A primeira fase consiste em selecionar o método e modelo de análise para o cálculo e
simulação da impedância teórica da antena na banda dos 33 aos 88 MHz - a impedância teórica será
feita em MATLAB™, pelos métodos da Equação Integral de King-Middleton e da Força Eletromotriz
Induzida, e a simulação será feita no ambiente CST™ Microwave Studio, pelo FIT (Finite Integration
Technique). De destacar, que diversos modelos foram analisados e aprofundados de modo a poder
escolher aquele cujas hipóteses e aproximações mais se aproximassem da antena em estudo. Esta
fase incorpora não só o estudo da antena em espaço livre, mas também nas posições típicas
adotadas pelo utilizador no campo de batalha.
A segunda fase consiste em calcular, através de medidas experimentais, tanto num ambiente
exterior livre de obstáculos como em ambiente interior (câmara anecoica) a impedância real da
antena. Os aparelhos de medida a utilizar são provenientes do INESC e da Academia Militar.
A terceira fase consiste numa análise comparativa dos resultados teóricos, experimentais e
de simulação, identificando ao longo da análise as limitações dos modelos e dos resultados obtidos.
É importante salientar que todos os objetivos propostos para esta dissertação foram
cumpridos. Por outro lado, algumas contribuições originais foram tidas em conta nesta dissertação de
mestrado, nomeadamente o fato de se ter introduzido o ambiente de simulação CST™ Microwave
Studio no estudo da antena laminar, a introdução do método de King-Middleton na análise teórica da
antena, a construção de uma antena à escala e posterior medida e análise na câmara anecoica, com
o objetivo de caraterizar electromagneticamente a antena laminar do rádio P/PRC-525.
1.3 Estrutura da Dissertação
A presente dissertação de mestrado encontra-se organizada da seguinte forma:
Capítulo 1, Introdução. Neste capítulo será feito um enquadramento do papel das
telecomunicações na perspetiva das organizações governamentais, a motivação do
autor na realização da presente dissertação, os objetivos propostos e a estrutura do
documento.
Capítulo 2, Enquadramento Teórico e Impedância Teórica da Antena. Nesta secção
será apresentada o tema das telecomunicações no meio militar, a apresentação do
rádio militar P/PRC-525 e da antena do mesmo, o estudo da impedância teórica da
antena (exibição dos vários métodos existentes) através da descrição dos métodos
4
usados no cálculo da impedância de entrada da antena em espaço livre,
nomeadamente Equação Integral de King-Middleton e o Finite Integration Technique,
este último usado pelo CST™ Microwave Studio.
Capítulo 3, Determinação da Impedância Teórica da antena nas posições
pretendidas. Ao longo deste capítulo serão estudadas as posições adotadas pelo
utilizador no campo de batalha, sendo apresentadas as impedâncias de entrada
respetivas, com recurso ao Método da Força Eletromotriz Induzida e ao CST™
Microwave Studio.
Capítulo 4, Medição da Impedância da Antena. Neste capítulo serão apresentados as
medições efetuadas não só no campo de futebol da Academia Militar, mas também
na câmara anecoica (antena com redução à escala).
Capítulo 5, Análise dos Resultados e Conclusões Finais. Neste último capítulo será
feita a comparação das medidas teóricas, experimentais e de simulação das
impedâncias de entrada e da caraterização eletromagnética da antena, sendo no final
apresentadas as conclusões.
5
Capítulo 2
2. Modelo teórico da impedância da antena
2.1 Enquadramento das Telecomunicações no meio militar
As Forças Armadas têm acompanhado e, em muitas situações, têm contribuído para a
evolução tecnológica das comunicações dos países das quais fazem parte; como já foi referenciado,
a evolução tecnológica das telecomunicações surge, por vezes, associada a cenários de guerra ou de
iminência de guerra (durante o período da Guerra Fria, que colocou em tensão os EUA e a URSS, as
telecomunicações sofreram avanços consideráveis o que levou à mudança do ambiente operacional,
o que naturalmente também se estendeu a Portugal).
No entanto, para entendermos o presente é necessário compreender o passado, tornando-se
fundamental descrever a evolução dos processos e dos equipamentos que permitiram chegar
àqueles que hoje possuímos.
Desde os primórdios da civilização que os seres humanos têm a necessidade de comunicar
entre si: nas civilizações antigas o recurso a sinais sonoros e luminosos era predominante, apesar de
hoje em dia ainda serem utilizados em campos sensíveis tais como a aviação e a navegação
marítima [7] [8].
Figura 2.1 - Lanterna Elétrica de Sinais para a transmissão de sinais luminosos, durante o período noturno [9].
O século XIX é considerado o século do telégrafo: Samuel Morse, na primeira metade do
século XIX além da criação do telégrafo por fios cria também o código intitulado com o seu nome,
código Morse [10]. O código Morse, ainda hoje utilizado, consiste numa linguagem de comunicação
através de pontos e traços das letras do alfabeto e dos numerais cardinais que pode ser transmitido
baseado em sons (um ponto é representado com um bip curto e um traço com um bip mais
prolongado) ou transmitido para ser recebido pelo olho humano (um ponto é representado por um
sinal luminoso instantâneo e um traço por um sinal luminoso mais prolongado) [11].
6
Na segunda metade do século XIX, James Maxwell baseado em estudos de Michael Faraday
“descobriu” as ondas eletromagnéticas, também denominadas de ondas hertzianas, em honra de
Heinrich Hertz que provou a sua existência. Maxwell postulou que a luz era uma onda
eletromagnética por natureza e que também existiriam ondas com outros comprimentos de onda,
unificando desta forma, a ótica e o eletromagnetismo [12]; Hertz demonstrou que a velocidade das
ondas rádio era igual à velocidade da luz [13]. Dava-se assim início aos primórdios do rádio, cuja
primeira ligação foi efetuada por G. Marconi entre a Europa e os EUA em 1901, cuja transmissão
incluía uma mensagem telegráfica usando código Morse.
2.1.1 Evolução das antenas no meio militar
A invenção das antenas surgiu como necessidade de validação das teorias de Maxwell; Hertz
construiu a primeira antena [14] [15] utilizando duas placas de metal, duas esferas de metal e uma
bobina de indução criando posteriormente o primeiro sistema de emissão e receção de ondas
eletromagnéticas em 1886. Na Figura 2.2 são visíveis as duas esferas, um dispositivo que provoca
faíscas nas mesmas, um refletor parabólico cilíndrico e uma antena ressonante em forma de espira.
Figura 2.2 - Primeiro sistema de emissão e receção de ondas eletromagnéticas [16].
Após a aplicação comercial do princípio de propagação das ondas rádio através da ionosfera
(G. Marconi em 1901), diversos cientistas e investigadores aperfeiçoaram e criaram diferentes tipos
de antenas: depois da invenção do dipolo e monopolo de Hertz, a antena em espira (loop) ganhou
notoriedade. Após a Primeira Guerra Mundial as antenas de onda longa ganharam expressão com o
aparecimento da difusão do rádio. No início do 2º quartel do século XX inventaram-se as antenas
parabólicas e a Segunda Guerra Mundial considerada a era das micro-ondas e dos radares trouxe as
antenas em forma de hélice (posteriormente utilizadas na Descoberta Espacial).
A integração das antenas no Exército Português acompanhou a tendência dos demais países
europeus: durante o período da Guerra Colonial (1961-1974) as antenas de onda longa
(nomeadamente as antenas rômbicas) tiveram particular expressão na comunicação com as colónias
de África (estando as antenas emissoras situadas no centro de Lisboa e as recetoras em Alcochete).
7
Figura 2.3 - Antena rômbica (HF) auto suportada [17]
Os rádios militares em Portugal tiveram maior relevância durante as campanhas ultramarinas,
pois além das comunicações entre as colónias e a metrópole eram necessárias as comunicações dos
militares durante a guerra no campo de batalha. Assim sendo Portugal utilizou diversos rádios
militares que funcionavam principalmente nas bandas de HF, VHF e UHF: estes rádios operavam
numa banda de frequência essencialmente dedicada. A interoperabilidade entre estes rádios era
bastante rudimentar, eram essencialmente baseados em hardware e apresentavam grande
sensibilidade a interferências e segurança das comunicações. Em anexo (ANEXO I) são
apresentadas algumas das antenas que equipavam alguns destes rádios durante o terceiro quartel do
século XX e também aquelas que equipam o Exército Português na atualidade.
2.1.2 Rádio Tático P/PRC-525
Como já foi evidenciado, até ao início da década de oitenta os rádios eram preferencialmente
baseados em hardware. Com a mudança não só da diversidade de cenários de guerra (nacionais e
internacionais), mas também com o incremento das relações de cooperação entre os vários países,
as questões de interoperabilidade entre equipamentos de comunicação tornaram-se mais relevantes.
Assim sendo, o Exército Português sentiu necessidade de acompanhar a evolução, e em parceria
com a EID e com a empresa alemã Rohde & Scharwz, desenvolveu trabalho no sentido de construir
um rádio que operasse na banda do VHF (33-88 MHz); mais tarde essa especificação viria a ser
alterada de modo a poder ser possível construir um rádio multibanda (HF,VHF,UHF) dentro de uma
só plataforma mecânica, que viria a tornar-se uma realidade no início do século XXI com a construção
do rádio tático P/PRC-525 [18].
8
Figura 2.4 - Rádio Tático P/PRC-525 [19]
O rádio programável multibanda (1.5 – 512 MHz) baseado em software P/PRC-525 apresenta
elevado desempenho, uma única plataforma de hardware para todas as aplicações, diferentes taxas
de transmissão de dados e vídeo (72 kbps em modulação OFDM), vários sistemas de segurança da
informação (como por exemplo o sistema de salto em frequência HaveQuick [20]), integração de voz
e dados no mesmo canal, grande versatilidade e pode ser utilizado em diferentes configurações, tais
como montagens manpack (rádio às costas do utilizador), montagens veiculares e montagens
estacionárias (imóveis) [21].
Este rádio revolucionou o campo de batalha, permitindo uma maior flexibilidade em termos de
bandas de frequência, tornando possível a conexão deste equipamento não só com redes LAN, WAN
e ISDN, mas também com outros computadores e terminais, desde que sejam compatíveis, sendo o
equipamento ideal para múltiplas funções, tais como estações móveis para os sistemas de comando
e controlo das operações no campo de batalha.
Os principais constituintes do rádio P/PRC-525, que se encontram representados na Figura
2.5 são a antena laminar, o pescoço de pato, a unidade de adaptação/sintonia da antena (ATU) e o
rádio P/PRC-525, sendo que estes se ligam entre si pela ordem descrita.
Figura 2.5 - Equipamento principal do rádio P/PRC-525: Antena laminar (em cima), ATU (à esquerda), pescoço
de pato (ao centro), rádio P/PRC-525 (à direita)
9
O pescoço de pato AF-525 é um cabo condutor com 21cm de comprimento, cuja principal
função é tornar a utilização do rádio mais facilitada, apresentando uma impedância caraterística de
50Ω, ou seja, este cabo apenas aumenta o comprimento físico da antena.
A unidade de adaptação e sintonia (ATU) é, como o próprio nome indica, o elemento que faz
a adaptação de impedâncias da antena ao rádio militar. Como está exposto na Tabela 2.1, o conetor
de entrada do rádio apresenta uma impedância de 50Ω, o que é equivalente dizer que é a impedância
de saída do rádio que o ATU “vê” aos seus terminais quando a se liga a este. É fundamental que as
impedâncias de saída do rádio e de entrada da antena estejam adaptadas (têm de ser iguais),
garantindo-se a máxima transferência de potência da fonte (rádio) para a carga (antena), impedindo
que parte da potência seja refletida para o rádio, minimizando as perdas por desadaptação. É
importante referir que a antena se encontra otimizada para uma frequência específica (como será
explicado numa secção posterior), sendo que para esta frequência o ATU não é necessário, mas
como a antena tem de cobrir uma banda relativamente larga (33-88 MHz), é importante que o ATU
adapte a antena ao rádio para todas as frequências, minimizando as perdas. Apesar de esta unidade
(ATU) já ter sido construída e existirem dois modelos diferentes (Tabela 2.1), a EID propôs o estudo
rigoroso da impedância de entrada da antena não só em espaço livre, mas também nas posições
adotadas pelo militar no campo de batalha, de modo ser possível a construção de um novo ATU
perfeitamente sintonizável e adaptável para todas as frequências, com o objetivo de se obter um
maior rendimento da potência de emissão do rádio P/PRC-525.
Gama de Frequências
HF/VHF
VHF/UHF
TX:1.5 a 108 MHz
RX:1.5 a 512 MHz
TX:25 a 512 MHz
RX:1.5 a 512 MHz
Espaçamento entre canais HF: 10 Hz; 5kHz; 6.25 kHz; 8kHz
VHF: 10 Hz; 5kHz; 6.25kHz; 8.33kHz;
12.5kHz; 25kHz; 35kHz
Canais pré-programados 100 canais (10 selecionáveis através do
comutador)
Modos de operação Desligado
FM/AM
Salto em Frequência
Transmissão em segurança de voz e dados
Controlo Remoto
Modo de GPS (relatório da posição)
Entrada de áudio Microauscultador: 1mVpp a 100mVRMS a
150Ω
Linha: Ajustável de -17dBm a 6dBm a 600Ω
Entrada de dados Controlo/Dados: EIA-232E (e RS-485)
10
Proteção contra sobretensões
Saída de áudio 20 mW a 300Ω
Linha: 0 dBm a 600Ω
Saída de dados Controlo/Dados: EIA-232E/RS-485
Proteção contra sobretensões
Conetor de RF BNC, Z=50Ω
Conetor de GPS TNC, Z=50Ω
Potência de saída em RF HF: 1 a 20 W
VHF: 0.1 a 10 W
Sensibilidade em Modo de Receção HF: -117 dBm
VHF: -109 dBm
Dimensões 119 x 74 x 309 mm (sem bateria)
Peso 5.5 Kg (com bateria)
Gama de temperaturas de operação Normal: -40ºC a 70ºC
Com todas as especificações: -25ºC a 55ºC
Profundidade e tempo de imersão em água 1m durante 2 horas
Antenas HF: antena de chicote de 3m
VHF: antena de chicote de 1.32m
ATU (Unidade de adaptação/sintonia) HF: Interna, automática
VHF BS-525V – 25MHz a 108MHz
VHF BS-4151 – 41MHz a 51MHz
Tabela 2.1 - Especificações técnicas do rádio tático P/PRC-525 [22]
2.1.3 Antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525
A antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525 versão manpack é feita de uma dupla camada de
aço (revestida por uma camada de cobre) em forma de curva, em que as camadas deslizam entre si
e dão flexibilidade e rigidez à antena. A coesão entre as duas camadas é feita por uma proteção de
borracha que protege a antena dos efeitos corrosivos.
A antena tem um comprimento físico de 1.32m, uma espessura de 2.7mm e uma altura de
16.3mm. A antena opera numa banda de frequências relativamente larga (25-88 MHz), sendo que
está otimizada para trabalhar como um monopolo de λ/4 (f=56.8MHz), ou seja para um λ=5.28m. A
frequência de 56.8MHz corresponde à frequência de ressonância (máxima transferência de potência,
pois a reatância tem um valor de 0Ω). Apresenta um diagrama de radiação omnidirecional,
polarização vertical, impedância nominal de 50Ω, um VSWR típico inferior a 3 e um peso de 0.74Kg
[23].
11
Figura 2.6 - Antena VHF do rádio P/PRC-525
2.2 Problemática da impedância de entrada da antena
A presente dissertação de mestrado aborda a impedância de entrada da antena laminar do
rádio P/PRC-525: o conhecimento deste parâmetro toma especial relevância quando a mesma se
quer adaptar à entrada do rádio, pois este apresenta uma impedância de saída de 50Ω, sendo
necessário conhecer a impedância de entrada para ser possível realizar a construção de um
adaptador que adapte a antena ao rádio na gama de frequências pretendida (33-88 MHz). Segundo
Balanis [24] a impedância de entrada de uma antena é a impedância apresentada por uma antena
aos seus terminais ou a razão entre as amplitudes complexas da tensão e da corrente num par de
terminais (terminais a e b da Figura 2.7).
Figura 2.7 - Antena no modo de transmissão [25]
A impedância de entrada ( ) da antena é uma grandeza representada na forma complexa
(real e imaginária), sendo definida pela expressão,
(2.1)
12
A resistência da antena ( ) corresponde à componente real da impedância de entrada,
sendo constituída pela resistência de radiação ( ), resistência fictícia que dissipa a mesma potência
que a radiada pela antena (modo de emissão), e pela resistência de perdas ( ), relacionada com a
potência dissipada em perdas nos contactos, no condutor, no dielétrico e devido ao efeito do solo. Em
muitas situações a resistência de perdas apresenta um valor muito inferior à resistência de radiação,
razão pela qual a primeira é desprezada.
A reatância da antena ( ) corresponde à componente imaginária da impedância estando
relacionada com a potência reativa e com a energia armazenada na antena, sendo definida pela
“parte da impedância de um circuito, percorrido por uma corrente alternada, que não é devida à
resistência pura, mas sim à indutância e à capacidade do circuito” [26].
Figura 2.8 - Circuito equivalente de uma antena em emissão [27]
Esta impedância é normalmente uma função da frequência que depende de muitos fatores
incluindo a sua geometria, o seu método de excitação e a sua proximidade a objetos no meio
envolvente. A antena em análise é uma antena de onda estacionária, pois a antena não está
adaptada na extremidade.
De acordo com Fernandes [28] para a caracterização eletromagnética de uma antena além
da consideração da frequência central, largura de banda e tipo de serviço a que se destina é
necessário saber calcular a distribuição de corrente na antena, o diagrama de radiação, os campos
associados, a potência radiada, o ganho e a impedância de entrada.
13
2.3 Determinação da impedância de entrada da antena
2.3.1 Introdução
A solução geral da determinação da impedância de uma antena é complexa e impossível de
se atingir na maior parte dos casos. O problema fundamental cifra-se no cálculo da distribuição
espacial da corrente na antena. A suposição teórica da distribuição da corrente depende
fundamentalmente dos parâmetros geométricos da antena, tais como o seu comprimento elétrico e o
seu diâmetro. Assim, de acordo com Kraus [29] uma antena linear é considerada fina quando o
diâmetro do condutor é inferior a λ/100 (2a < λ/100) e, no caso da antena laminar do rádio P/PRC-525
(2a=1.63cm, sendo que para f=88 MHz, λ/100=3.41cm) é uma boa hipótese assumir uma distribuição
de corrente sinusoidal; à medida que o diâmetro da antena aumenta, a distribuição sinusoidal fornece
valores imprecisos para o cálculo da impedância. Assim, em antenas lineares finas, a distribuição de
corrente pode ser considerada como a de uma onda estacionária constituída por duas ondas de igual
amplitude movendo-se em direções opostas ao longo da antena.
Torna-se assim necessário caracterizar as zonas próximas e distantes dos campos radiados,
pois os diferentes métodos são aplicados para regiões distintas. Assim, considerando um elemento
de corrente [30], a zona próxima dos campos radiados corresponde a r<<(λ/2π); a zona distante dos
campos corresponde a r>(λ/2π), sendo os campos puramente transversais constituindo uma onda
esférica TEM (Eθ e Hφ α 1/r e Er=0), com o valor médio do Vetor de Poynting não nulo, tendo este a
direção de r.
Existem vários métodos para o cálculo da impedância de uma antena, dos quais se destacam
os métodos analíticos e os métodos numéricos.
2.3.2 Métodos Analíticos
Os métodos analíticos subdividem-se em dois grandes grupos [31]: método do vetor de
Poynting (este método caracteriza-se essencialmente pela aplicação do teorema associado ao vetor
complexo de Poynting) e o método das condições fronteiras (a solução centra-se nas equações de
Maxwell, numa forma diferencial, sujeita a condições fronteiras especificas).
Dentro do método do vetor de Poynting podemos destacar o método do vetor de Poynting
propriamente dito [32] - a aplicação do método incide numa superfície esférica na zona distante,
englobando a antena (nesta superfície os campos elétrico e magnético podem considerar-se com boa
aproximação puramente transversais e em fase, sendo a potência real), sendo este o método mais
simples para se obter a resistência de radiação de um dipolo linear simétrico, que coincida
teoricamente com um filamento de corrente com uma distribuição de corrente sinusoidal (antena
infinitamente fina); este método tem a desvantagem de só fornecer a parte real da impedância,
assumindo que a parte reativa da última está confinada às regiões perto da antena – e o método da
força eletromotriz induzida (método da f.e.m. induzida) [33] - a integração faz-se na superfície da
antena (zona próxima), sendo que o fluxo do Vetor de Poynting calcula-se integrando o produto da
14
f.e.m. induzida num determinado ponto da sua superfície pela intensidade dum elemento de corrente;
a parte reativa da impedância de entrada está relacionada com a desfasagem entre a corrente e a
f.e.m. induzida e a parte resistiva com as componentes em fase, assumindo-se uma distribuição de
corrente sinusoidal.
Dentro do método das condições fronteiras podemos destacar três métodos: método da
antena bicónica (derivado do método dos modos de propagação), método da antena esferoidal e
método da antena cilíndrica.
O método da antena bicónica [34] é um método baseado numa analogia entre uma antena
bicónica e uma linha de transmissão bicónica equivalente, desenvolvido por Schelkunoff. A
impedância de entrada é obtida através da impedância característica equivalente da linha de
transmissão e é idêntica à impedância de entrada do modo principal (TEM) que se propaga ao longo
da linha de transmissão. A antena é considerada como uma linha de transmissão bicónica de
comprimento l, em que a impedância terminal é reativa pura. Segundo afirma Fernandes [35],
“Schelkunoff fez assim a ponte entre um modelo baseado no formalismo da linha de transmissão e
um outro mais diretamente ligado às equações de Maxwell”.
O método da antena esferoidal [36] é um caso particular da separação das equações das
derivadas parciais de Maxwell em equações diferenciais ordinárias, pois a superfície da antena
coincide com uma superfície coordenada. Schelkunoff aproveitou o método da antena bicónica e com
um procedimento matemático apropriado obteve soluções para a impedância de entrada de uma
antena esférica.
O método da antena cilíndrica ou método da equação integral [37] é formulado por uma
equação integral a partir da condição fronteira do campo elétrico tangencial através de um método de
aproximações sucessivas. A hipótese do método é a satisfação da condição da continuidade da
componente tangencial do campo elétrico, na fronteira entre a superfície cilíndrica da antena e o meio
exterior. A corrente terá uma distribuição desconhecida sendo calculada pela equação integral.
O objetivo deste capítulo é o de calcular a impedância teórica de entrada da antena em
espaço livre do rádio tático P/PRC-525 recorrendo não só à ferramenta computacional MATLAB™,
mas também ao ambiente de simulação CST™ Microwave Studio, entre os 33 MHz e os 88 MHz.
No caso particular do MATLAB™, o método mais apropriado e preciso será o método da
antena cilíndrica, particularmente o Método Iterativo de Resolução da Equação Integral de King-
Middleton, pois este método não pressupõe o conhecimento a priori da distribuição de corrente da
antena. No caso do CST™ Microwave Studio, o método utilizado será o FIT (Finite Integration
Technique).
15
2.3.2.1 Método da antena cilíndrica ou Método da Equação Integral
Uma equação integral é uma equação cuja função desconhecida aparece como integrando;
no caso particular do método da antena cilíndrica, a função desconhecida é a distribuição de corrente
da antena. Erik Hallén propôs uma das possíveis soluções da equação integral: o objetivo é igualar as
componentes tangenciais do campo elétrico na fronteira, de forma à componente tangencial do
campo elétrico ser contínua nesta zona.
2.3.2.2 Equação Integral de Hallén
Torna-se necessário, antes da descrição do método estabelecer as relações entre os
modelos físicos e matemáticos utilizados. A análise do modelo físico estabelece como hipótese que
para antenas de secção transversal não circular (para l<λ) a distribuição de corrente axial é
independente da forma de secção transversal. Assim sendo, quando a secção é circular (cilindro) o
modelo físico é geral. A análise do modelo matemático estabelece como hipótese a condutividade
infinita do condutor, ou seja a antena é constituída por material bom condutor [38]. Se se aplicar a
hipótese do condutor da antena ser perfeito (σ=∞), a impedância interna da antena é nula (Z is=0) [39].
No método de Hallén, é considerado que não há nenhuma onda guiada a propagar-se no interior do
condutor, pois para haver uma onda guiada, o diâmetro interior teria de ser no mínimo de 0,58λ
(modo TE11) [40].
Figura 2.9 - Dipolo cilíndrico de comprimento 2l e raio a (esquerda), topo de um dipolo cilíndrico de material não
condutor perfeito com campos elétricos tangenciais (direita) [41]
Retomando a análise do modelo matemático e de acordo com a Figura 2.9, assumindo um
bom condutor (mas não condutor perfeito, pois se assim fosse os campos elétricos tangenciais
seriam nulos) e impondo a condição da continuidade do campo elétrico tangencial na fronteira, sobre
a superfície cilíndrica (tanto na direção do eixo dos zz como nos topos do cilindro – segundo ρ),
podem-se igualar os campos na superfície cilíndrica segundo a direção axial, (
) e nos topos
da antena
). Hallén assumiu a hipótese de a corrente nos topos da antena ser nula, pelo que
16
a corrente teria sempre a direção axial. No entanto, na superfície nos topos do cilindro, apareceriam
necessariamente correntes segundo ρ, violando a condição de corrente segundo o eixo axial nula nos
topos do cilindro. Assim, para ultrapassar esta violação, definiu-se que a antena ao invés de ser
terminada por uma superfície circular, seria terminada por hemisférios (Figura 2.10) com o raio
anteriormente considerado (raio a), assegurando não só que a área para a distribuição das cargas
elétricas é a mesma, mas também que a corrente segundo o eixo axial nestes hemisférios seria nula.
Figura 2.10 - Equivalência dum topo de altura a de uma antena cilíndrica tubular com um topo hemisférico
(esquerda); área do hemisfério equivalente à área da superfície cilíndrica de altura a - 2πa2 - (direita) [42]
Para se aplicar a aproximação pelo modelo matemático descrito é necessário a satisfação de
certas premissas, nomeadamente (1) cilindro terminado por hemisférios de raio a, (2) l>>a, (3) l<λ, (4)
βa << 1. A demonstração da equação de Hallén, a seguir apresentada, pode ser vista em [43]
∫
| | ∫
(2.2)
Sendo z’ um ponto genérico do eixo axial interior ao condutor a uma distância r’ do ponto de
observação, VT a tensão aplicada entre –δ e +δ (no centro da antena) supondo δ→0, Zis a impedância
interna do condutor e s é um valor de z (Figura 2.9).
Torna-se necessário determinar se o problema da antena em estudo pode ser modelado pelo
método da Equação Integral: o comprimento físico da antena é muito maior que o seu raio (l=1.32m,
a=0.815cm), o comprimento físico da antena é menor que o menor comprimento de onda (l=1.32m,
λmin=3.41m) e para o menor comprimento de onda βa=0.015<<1, estando assim os valores dentro dos
limites de validade do modelo. Todos estes valores foram calculados para a banda de frequências de
interesse (33-88 MHz).
17
2.3.2.3 Solução formal de King-Middleton
São inúmeros os autores1 que descreveram possíveis soluções e métodos para resolução da
equação (2.2). Entre os últimos destacam-se três métodos de elevada relevância [44]: métodos
iterativos (Hallén, King & Middleton), séries de Fourier (Duncan & Hinchey), sendo os percussores do
MoM (Método dos Momentos) e integração numérica (Mei). Porém, um dos processos mais simples e
eficazes de descoberta da solução assimptótica são os processos iterativos, pois para antenas
cilíndricas de raio pequeno, para na vizinhança de z (r’≈ a) é suficiente para determinar o valor
do integral.
Um dos métodos iterativos mais precisos foi o método proposto por R. King (1937), tendo no
ano seguinte sido desenvolvido por Erik Hallén, o método de King-Middleton. R. King formulou a
equação integral sob a forma de uma série, escolhendo adequadamente uma função de distribuição
de corrente que reproduzisse o mais aproximado possível a distribuição real da corrente. Assim,
considera-se a antena constituída por material condutor perfeito ( ) colocada no vácuo (
) e as seguintes expressões:
(2.3)
(2.4)
Na teoria original, o parâmetro de Hallén ( ) é dado substituindo na equação (2.4), por
por se tratar de um dipolo), no entanto, neste caso particular vamos assumir (2.4), visto a antena em
estudo tratar-se de um monopolo, na banda de frequências de interesse.
A partir da formulação do método de Hallén em que para uma função que descreva a
distribuição de corrente (aproximação de grau zero), se calcula a corrente (aproximação de grau um),
usando este resultado para o cálculo de uma melhor aproximação da corrente (aproximação de grau
2).
De acordo com King [45], para a utilização deste método a antena a considerar para o cálculo
da sua impedância própria é uma antena cilíndrica de comprimento h (no caso desta dissertação
vamos assumir h=l, sem perda de generalidade) e raio a, imersa no vácuo com excitação de corrente
pontual entre z=0 e z=δ (Figura 2.9, esquerda). O referencial escolhido é tal que o eixo axial (eixo dos
zz) coincide com a antena, encontrando-se a última na sua base. A expressão da corrente que
percorre a antena, I(z), é descrita por King [46]:
[ ( | | )
] (2.5)
1 F.H. Murray (1931), F.B. Pidduck (1946), J. Aharoni (1946), C.T. Tai (1950), J.E. Storer (1951), B. Storm (1953),
R. F. Harrington (1968)
18
Sendo a tensão aos terminais de entrada da antena, um parâmetro real (parâmetro de
expansão de King-Middleton), e são integrais de iteração função de z e e
são integrais de iteração função de . O parâmetro de expansão de King-Middleton,
dependente da relação toma duas expressões de acordo com o domínio de validade [47]:
| (
) (
) |, para
(
) (2.6)
|
|, para
(2.7)
No domínio de validade de , as funções Sa e Ca tomam as seguintes expressões [48]:
(
) (2.8)
(
) (2.9)
Com [49],
e (2.10)
Para o cálculo da impedância de entrada da antena é necessário o cálculo da corrente no
ponto de alimentação (z=0). Esta impedância é entendida como uma impedância entre os terminais
de um gerador sem impedância colocado no centro da antena; podemos utilizar esta premissa com
um grande nível de aproximação se a separação entre os condutores da linha de transmissão entre o
gerador e a antena for uma pequena fração do comprimento de onda. Este cálculo teórico não tem
em conta impedâncias mútuas entre a linha de transmissão e a antena. A expressão seguinte [50]
(aproximação de 2ª ordem do inverso da expressão de para ) mostra a impedância de
entrada própria de uma antena colocada verticalmente sobre um plano semi-infinito e em espaço livre
perfeitamente condutor.
[
(
)
(
)
(
)
(
)
] (2.11)
19
Sendo
(
)
(2.12)
(
) (
)
(
)
(2.13)
(
)
(2.14)
Os valores
encontram-se tabelados no livro de R.King.
No entanto, apesar de não serem apresentadas neste capítulo, existem expressões matemáticas
para o cálculo destes valores (ANEXO II).
2.3.3 Métodos Numéricos
O computador revolucionou para sempre a vida do ser humano. A invenção dos transístores e
dos circuitos integrados (décadas de 50 e 60), assim como o processamento paralelo e a tecnologia
dos supercondutores (nos dias de hoje) são algumas das valências que conferem aos computadores
uma utilidade extremamente significativa para o Homem. O cálculo computacional é uma
consequência imediata do progresso da informática, sendo que durante a década de 70 surgiram as
primeiras tentativas de modelar e resolver problemas relacionados com o eletromagnetismo, com
recurso às ferramentas computacionais. Diversos métodos numéricos foram desenvolvidos com o
objetivo de resolver problemas complexos na área do eletromagnetismo, destacando-se: Método das
Diferenças Finitas no Domínio do Tempo, Método dos Elementos Finitos, Método da Matriz da Linha
de Transmissão, Método dos Momentos, Métodos Variacionais, Método de Monte Carlo e Método da
Integração Finita [51].
Relativamente aos métodos de equações diferenciais, que são derivados diretamente das
equações de onda de Maxwell ou das Equações de Onda de Helmholtz, encontramos na literatura o
Método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (este método assenta na premissa de que num
ponto específico do espaço, um valor do campo elétrico ou magnético no tempo é dependente de um
valor anterior no mesmo ponto, ou seja, se nesse ponto num dado instante de tempo for calculado a
componente do vetor campo elétrico, no próximo instante de tempo será calculado a componente do
vetor campo magnético e o processo é repetido até se atingir um estado estacionário), o Método dos
Elementos Finitos (método baseado na resolução de equações diferenciais parciais, no qual o espaço
é dividido em elementos, como por exemplo, tetraedros ou hexaedros, em que os campos
eletromagnéticos no interior destes elementos são expressos em termos de funções simples tais
como polinómios), o Método da Matriz da Linha de Transmissão (método baseado numa analogia
entre o campo eletromagnético e uma malha de linhas de transmissão) [52].
20
Relativamente aos métodos de equações integrais, que fazem uso das equações de Maxwell
na forma de equação integral no sentido de formular o problema em termos das correntes
desconhecidas que percorrem o objeto em análise, encontramos o Método dos Momentos (método
que emprega expansões ortogonais e álgebra de forma a reduzir a equação integral a um sistema
simultâneo de equações lineares [53]).
Os métodos variacionais utilizam métodos de elementos finitos para a resolução de equações
diferenciais [54].
O Método de Monte Carlo pode ser utilizado para encontrar a solução de equações
diferenciais ordinárias sendo baseado na teoria da estatística e das probabilidades [55].
Por fim surge o Método da Integração Finita (Finite Integration Technique - FIT) que foi
desenvolvido por T. Weiland em 1977 e que consiste no processo de transformação das equações de
Maxwell na sua forma integral num conjunto de elementos finitos discretos que serão posteriormente
analisados computacionalmente, permitindo a simulação dos campos eletromagnéticos de problemas
com geometrias complexas. Este método permite a conservação da estabilidade e das propriedades
dos campos eletromagnéticos inclusive antes de se iniciarem os cálculos numéricos [56].
2.3.3.1 FIT – Finite Integration Technique
O primeiro passo para a implementação do FIT consiste na restrição do problema dos
campos eletromagnéticos a uma região delimitada do espaço computacional Ω, que contenha o
espaço de interesse para análise numérica. O passo seguinte consiste na decomposição da região Ω
num número finito de células (tais como tetraedros ou hexaedros) sob a condição de todas as células
se encaixarem perfeitamente umas nas outras [57]. O sucesso deste método prende-se
fundamentalmente com o fato deste ser aplicável não só no domínio do tempo, mas também no
domínio da frequência, permitindo assim a simulação de estruturas com maior dimensão e mais
complexas, notando que as propriedades físicas dos campos eletromagnéticos são integralmente
mantidas no espaço discreto [58]. Este será o método usado nas simulações no ambiente CST™
Microwave Studio.
2.4 Impedância de entrada da antena no CST™ Microwave Studio
O ambiente de simulação CST™ Microwave Studio resulta da combinação das propriedades
do método PBA® (Perfect Boundary Approximation) com o método FIT. O método PBA® veio
simplificar a passagem de estruturas complexas para elementos discretos, pois apresenta uma
técnica de representação de curvas, declives e contornos da estrutura complexa para o ambiente
discreto de uma forma mais rápida, apesar de menos criteriosa [59] [60].
Ao longo dos anos o CST™ Microwave Studio foi sofrendo alterações desde a sua primeira
versão lançada em 1998. A exigência de estruturas cada vez mais complexas implica que os
algoritmos de simulação sejam progressivamente mais eficientes, tendo sempre como referência a
limitação na memória necessária e no tempo de simulação dessas mesmas estruturas. Assim sendo,
21
dentro do ambiente de simulação foi escolhido o Frequency Domain Solver como método de
simulação: este método utiliza algoritmos que conseguem mapear o objeto físico numa malha de
células de simulação mais eficiente, levando a menores tempos de simulação para a mesma precisão
de cálculo. Este método utiliza preferencialmente uma malha de tetraedros que aproxima as partes
curvas do objeto por fragmentos triangulares, como é visível na Figura 2.11.
Figura 2.11 - Efeito da malha adaptativa na aproximação da geometria, quando não são usados elementos
curvos: secção transversal de um cabo coaxial (esquerda); malha adaptativa constituída por fragmentos
triangulares (direita) [61].
2.4.1 Simulação da antena do Rádio PPRC-525 no CST™ Microwave Studio
A antena em estudo, como já foi apresentada num capítulo anterior, é um monopolo de λ/4 na
banda de frequências pretendida (33-88 MHz), sendo que o primeiro problema na tentativa de
simulação da antena em espaço livre prendeu-se com o fato de não ser possível simular um
monopolo isolado no CST™ Microwave Studio, pois é necessário ligar a antena a um ponto de
alimentação e esse ponto tem de estar ligado à massa (terra). Para reforçar esta ideia, no mundo real
é extremamente difícil estudar o comportamento de uma antena em espaço livre, devido ao fato de
ser necessário suspender a antena algumas dezenas de metros do solo (no caso desta banda de
frequências), de modo ao último não interferir nas características de radiação. Assim sendo, para
estudar a antena em espaço livre irá partir-se do pressuposto de que a antena encontra-se assente
sobre um plano idealmente condutor perfeito (PEC).
Deste modo, tornou-se necessário colocar um PEC perpendicular à antena para tentar
aproximar a simulação da realidade, fazendo a aproximação do rádio a um PEC. Este plano condutor
teria de ter um raio teoricamente infinito, no entanto, após várias simulações no CST™ Microwave
Studio para diferentes raios do plano condutor, verificou-se que para um raio do plano condutor
equivalente a 110% do comprimento físico da antena, o erro no cálculo era inferior a 1%, ou seja
como o comprimento físico da antena é de 1.32m, um PEC cilíndrico sem espessura com 1.5m de
raio é suficiente para a simulação. Por outro lado, a zona de campo distante (r>λ/2π), para o maior
comprimento de onda (f=33 MHz, λ=9.09m), começa para uma distância à antena de r=1.44m, pelo
que é verosímil assumir um plano condutor perfeito circular com 1.5m de raio.
A antena (a amarelo na Figura 2.12) utilizada na simulação terá 1.32m de comprimento e será
aproximada à realidade por um monopolo cilíndrico com 0.815cm de raio (correspondente ao raio real
da antena) constituída por cobre (metal com perdas) com uma condutividade elétrica de 5.8e+007
22
S/m e uma permeabilidade relativa de 1.0. A cinzento encontra-se o plano condutor com 1.5m de raio.
O porto que liga a antena ao rádio (neste caso ao plano condutor perfeito), representado a branco,
será um porto discreto de 50Ω, visto que a impedância de saída do rádio é de 50Ω.
Figura 2.12 - Modelo teórico da antena assente sobre plano condutor perfeito (CST™ Microwave Studio)
Uma visão mais pormenorizada da malha tanto da antena como do plano condutor pode ser
vista na Figura 2.13. É importante salientar que como se recorreu ao Frequency Domain Solver, as
células são representadas por triângulos.
Figura 2.13 - Malha adaptativa na aproximação da geometria: Plano condutor perfeito (esquerda), Antena
(direita). Simulação no CST™ Microwave Studio
Com o programa CST™ Microwave Studio é possível, além da caraterística da impedância de
entrada da antena, obter diversos resultados. O estudo desta dissertação também contempla a
caraterização eletromagnética da antena laminar do rádio P/PRC-525, pelo que, recorrendo ao
CST™ Microwave Studio irão ser apresentados alguns dos parâmetros que melhor descrevem o
comportamento das antenas: módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB, evolução dos
campos elétrico e magnético, diagramas de radiação a três dimensões, ganho, diretividade e o
parâmetro fundamental da dissertação de mestrado, impedância de entrada.
23
2.4.1.1 Módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB
O |S11|dB (ou Return Loss - RL) é uma medida da eficiência da potência entregue por uma
linha de transmissão a uma carga (neste caso específico, a carga é a antena), sendo Pin a potência
incidente na carga e Pref a potência refletida pela carga. O grau de desadaptação entre as potências
incidente e refletida (Pin/Pref) expressa a adaptação ou desadaptação da linha de transmissão à carga,
sendo que quanto mais próxima da unidade for esta relação maior a adaptação entre elas [62];
| |
|
| (2.15)
Figura 2.14 - Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão de entrada em dB, |S11|dB, obtido no CST™ Microwave
Studio.
É visível no gráfico que a ressonância ocorre nos 53 MHz, pois neste ponto existe uma
máxima transferência de potência da fonte de alimentação para a antena [63], sendo que o |S11|dB
apresenta o seu valor mínimo.
2.4.1.2 Diagrama de radiação, ganho real, diretividade
O diagrama de radiação de uma antena [64] é uma função matemática ou uma representação
gráfica das propriedades de radiação de uma antena em função de coordenadas espaciais. Na maior
parte dos casos, o diagrama de radiação é calculado na região do campo distante. A propriedade de
radiação de maior relevância é a distribuição espacial, bidimensional ou tridimensional, da energia
radiada em função da posição de um observador ao longo de um caminho ou superfície de raio
constante.
O ganho real de uma antena [65] (numa determinada direção) é a razão da intensidade de
radiação, pela intensidade de radiação que seria obtida se a antena radiasse isotropicamente. A
intensidade de radiação correspondente à potência radiada isotropicamente é igual à potência de
entrada da antena dividida por 4π. A expressão seguinte traduz o ganho absoluto:
24
(2.16)
A diretividade de uma antena [66] é a razão entre a intensidade de radiação numa dada
direção da antena pela intensidade de radiação média sobre todas as direções. A intensidade de
radiação média é igual à potência total radiada pela antena dividida por 4π.
(2.17)
É importante salientar que as medidas do diagrama de radiação, da diretividade e do ganho
da antena são calculados na frequência de ressonância (f=53 MHz). Os parâmetros atrás referidos
foram simulados no CST™ Microwave Studio e encontram-se na Figura 2.15.
Figura 2.15 - Diagrama de Radiação tridimensional da antena, com a diretividade da antena em dB e o ganho da
antena em dB, gráfico obtido no CST™ Microwave Studio.
25
2.5 Impedância da antena em espaço livre
Serão seguidamente apresentadas as curvas teóricas da impedância (resistência, reatância,
módulo e fase) de entrada da antena em estudo. Torna-se importante relembrar que no caso do
MATLAB™ o método usado foi o Método de King-Middleton, no qual a antena se encontra isolada e
em condições ideais (em espaço livre) sem a presença de qualquer obstáculo ou perturbação. No
caso do CST™ Microwave Studio a antena não se encontra completamente isolada, mas sim
colocada sobre um plano condutor perfeito, plano este que simula o rádio militar, de modo a poder
aproximar-se da realidade. Este ambiente de simulação utiliza o Método de Integração Finita.
Figura 2.16 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 2.17 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência (Hz)
para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
26
Figura 2.18 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 2.19 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Da observação dos gráficos é notório o aumento da resistência e da reatância, embora de
maneira diferente. A frequência de ressonância (quando o gráfico da fase passa por 0 graus) no
CST™ Microwave Studio situa-se nos 53 MHz e no MATLAB™ situa-se nos 53.5 MHz. Nesta
frequência o módulo da impedância é de 50Ω, altura em que atinge um valor mínimo passando a
crescer a partir desta frequência. É evidente a existência de uma antirressonância (frequência à qual,
na fonte de alimentação a tensão está num valor máximo enquanto a corrente está num valor
mínimo) nos 85 MHz, visível no CST™ Microwave Studio, sendo que a partir desta frequência o
módulo da impedância começa a decrescer devido à diminuição da resistência.
Assim a antena apresenta um comportamento capacitivo (fase da impedância negativa) até à
frequência de ressonância, sendo que nesta apresenta um comportamento puramente resistivo.
Desde a frequência de ressonância até à frequência de antirressonância, a antena apresenta um
27
comportamento indutivo (fase da impedância positiva), sendo que a partir da última passa novamente
a ter um comportamento capacitivo.
Relativamente à análise comparativa das curvas de impedância do CST™ Microwave Studio
e do MATLAB™, existem duas zonas distintas de análise, pelo fato de as curvas de impedância do
MATLAB™ não apresentarem a antirressonância visível no CST™ Microwave Studio: na primeira
zona de análise (33 ≤f (MHz) ≤79), as diferenças máximas entre as curvas da fase da impedância são
de 10º (para f=70 MHz), de 50Ω na resistência (para f=67 MHz), de 160Ω para a reatância (pelo fato
de a curva a vermelho começar 160Ω abaixo da curva a preto) e por conseguinte o módulo da
impedância apresenta a mesma diferença; na segunda zona de análise (80≤ f (MHz) ≤88), as
diferenças máximas são mais significativas para a frequência limite da banda de interesse (f=88
MHz), sendo que para a fase é de 50º, de 110Ω para a resistência, de 580Ω para a reatância e de
150Ω para o módulo da impedância.
Torna-se relevante salientar que os resultados obtidos no MATLAB™ se direcionam para uma
antena em espaço livre, em condições ideais, ao passo que, apesar de mais realista, os resultados do
CST™ Microwave Studio preveem a influência do rádio (tomado como idealmente condutor perfeito)
não só na impedância de entrada, mas também nos diagramas de radiação e ganhos.
Neste capítulo fez-se uma resenha histórica da evolução das telecomunicações, em geral, e
das antenas militares, em particular. Foi escolhido o Método de Equação Integral de King-Middleton
para a formulação teórica e o método Finite Integration Technique para a simulação teórica da antena
laminar do rádio militar. Por último, foram apresentados os gráficos comparativos entre os dois
métodos, sendo também apresentados os resultados de simulação das características e parâmetros
fundamentais da antena laminar.
28
Capítulo 3
3. Modelo teórico da impedância da antena nas posições
utilizadas pelo operador
3.1 Introdução
No capítulo anterior foi desenvolvido o problema da impedância de entrada teórica da antena
em espaço livre: esta impedância é denominada de impedância própria (Z11), sendo a mesma
impedância estando a antena a funcionar como emissor ou como recetor. Esta seria a impedância
teórica assumindo que o utilizador se situava em espaço aberto, no qual os obstáculos (naturais ou
artificiais) se encontrariam suficientemente afastados em relação ao comprimento de onda (D/λ> 10,
sendo D a distância da antena ao obstáculo e λ o maior comprimento de onda dentro da banda de
frequências em análise, ou seja neste caso para f=33 MHz - λ=9.09 m - os obstáculos teriam que
estar a uma distância superior a 91 m para não interferirem na impedância de entrada da antena).
O problema da impedância de entrada de uma antena na proximidade de outros objetos ou
obstáculos (outras antenas, estruturas artificiais ou naturais) é bastante difícil de tratar devido à
multiplicidade de fatores, tais como dimensão dos objetos comparáveis ao comprimento de onda,
potência de emissão, problemas de dispersão, reflexão (normalmente associada a efeitos provocados
pelo solo), entre outros. Esta proximidade pode, eventualmente, provocar a indução de correntes e
tensões nos obstáculos ou objetos próximos, efeito que será recíproco na antena emissora.
No caso particular da proximidade entre duas antenas (em relação ao comprimento de onda),
o campo radiado pela antena excitada (gerado pela corrente da antena) induz uma tensão na antena
recetora, pelo que as características elétricas de ambas as antenas ficam alteradas. Fazendo uma
analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente (Figura 3.1), é
possível afirmar que a impedância mútua é equivalente à razão, com sinal negativo, entre a tensão
induzida no circuito secundário pelo circuito primário (V21) e a corrente do circuito primário (I1),
estando o circuito secundário em aberto, ou seja,
(3.1)
Figura 3.1 - Analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente
29
O diagrama de radiação resultante contempla os efeitos das duas correntes e da interação
mútua entre as antenas.
Uma outra formulação do mesmo problema é a assumida por Balanis [67], na qual o
acoplamento mútuo entre as duas antenas pode ser representado por uma rede de dois portos, como
representado na Figura 3.2, na qual Z11 e Z22 são as impedâncias próprias das antenas e Z12 e Z21 são
as impedâncias mútuas.
Figura 3.2 - Esquema equivalente das impedâncias de duas antenas
É importante realçar um teorema deveras importante em telecomunicações, o Teorema da
Reciprocidade. Neste caso particular, a impedância mútua entre duas antenas é calculada através da
tensão (ou força eletromotriz) induzida em circuito aberto na antena 2 (V2) devido à corrente na
antena 1 (I1): o que o Teorema da Reciprocidade afirma é que esse valor calculado seria equivalente
se, ao invés de se induzir uma tensão na antena 2, esta fosse agora induzida na antena 1, ou seja, a
corrente da antena 2 (I2) induzia uma tensão aos terminais (em circuito aberto) da antena 1 (V1). Por
conseguinte, Z12 seria igual a Z21 [68].
No desempenho das suas funções no campo de batalha o utilizador transporta normalmente
o rádio P/PRC-525 nas suas costas, pelo que além da influência do meio envolvente também o seu
corpo, nomeadamente as suas mãos aquando do manuseamento do rádio, interferem na impedância
de entrada da antena. No entanto, na prática, o obstáculo mais comum é o solo: qualquer emissão do
elemento radiante na direção do solo sofre uma reflexão, sendo que a intensidade e a direção da
onda refletida dependem da geometria e dos parâmetros constitutivos do solo (ε, μ, σ). Normalmente
o solo é considerado um meio com perdas (σ≠0) cuja condutividade aumenta com a frequência [69].
Assim as posições mais comummente utilizadas pelo militar no campo de batalha são
operador de pé, operador deitado e rádio no chão.
O objetivo deste capítulo é o estudo da influência das posições do operador em relação ao
solo sobre a impedância teórica da antena, que será posteriormente analisada usando MATLAB™ e o
ambiente de simulação CST™ Microwave Studio.
30
3.2 Impedância nas posições pretendidas
3.2.1 Método da Força Eletromotriz Induzida
O método da Força Eletromotriz Induzida foi já introduzido num capítulo anterior, no entanto,
será agora analisado de forma mais pormenorizada, pois será o método utilizado no MATLAB™. A
antena representada neste método é um dipolo linear simétrico coincidente, teoricamente com um fio
de corrente com uma distribuição sinusoidal. A superfície de integração como já foi referenciado será
a superfície da própria antena. Neste método assume-se uma distribuição de corrente sinusoidal e
calcula-se o campo elétrico na vizinhança do filamento de corrente [70].
Figura 3.3 - Antena linear definida como um filamento de corrente [71]
A f.e.m. induzida [72] sobre a antena é calculada com recurso ao potencial vetor e ao campo
elétrico num ponto genérico P (ρ, z, φ) próximo da antena, quando se calcula no limite ρ→0 (Figura
3.3)
[
] (3.2)
No entanto, no cálculo da impedância, esta fórmula fornece valores de reatância infinitos para
antenas com comprimento 2l≠n*λ/2, o que equivale a dizer que a expressão só é válida para antenas
com comprimento múltiplo de λ/2. Schelkunoff (1941) resolveu esta limitação calculando o campo EZ
a uma distância ζ do eixo da coordenada z, supondo que a corrente apresenta uma distribuição
sinusoidal concentrada ao longo do mesmo eixo. Schelkunoff numa fase inicial, calcula a impedância
mútua entre antenas infinitamente finas que se encontram paralelas e simétricas a uma distância ζ
(uma das antenas induz uma f.e.m. induzida na outra antena)
(3.3)
31
Esta expressão torna-se válida admitindo as seguintes condições:
βζ<<1 (distância entre antenas muito menor que λ)
ζ<<l (distância entre antenas muito menor que metade do comprimento da antena)
Em seguida, para calcular a impedância própria da antena, é necessário o cálculo do valor
médio da impedância mútua à volta da própria antena, ou seja considera-se a superfície cilíndrica da
antena como uma justaposição de antenas infinitamente finas (expressões válidas para antenas
cilíndricas finas [73]).
(3.4)
{
[ ]
[ ]} (3.5)
{
[
]
[ ]} (3.6)
Sendo a constante de Euler .
Uma outra formulação sem as aproximações referidas (βρ<<1 e ρ<<l), é a de considerando
as distâncias entre os topos das duas antenas iguais e paralelas de comprimento 2l (infinitamente
finas):
Figura 3.4 - Antenas lineares próximas infinitamente finas
Neste caso, considera-se a aproximação a antenas cilíndricas finas excitadas simetricamente
e no ponto central, sendo que as expressões seguintes se encontram no livro de Fernandes [74]:
[
]
(3.7)
32
A impedância média caraterística dada pela expressão:
[ (
) ] (3.8)
As funções e são dadas pelas fórmulas:
[ ] (3.9)
[ ] (3.10)
Com
(3.11)
definida como a impedância referida ao ponto de corrente máxima, a impedância mútua vem dada
pela fórmula :
(3.12)
Sendo que
e
são dados pelas fórmulas :
[ ] [
] [ ] (3.13)
[ ] [
] [ ] (3.14)
Com as aproximações:
√ (3.15)
√ (3.16)
(3.17)
33
A teoria apresentada neste capítulo deve-se ao facto de nas três posições mais comummente
utilizadas pelo operador no campo de batalha, a antena está localizada acima do solo (que será ao
longo desta dissertação simulado como um plano condutor perfeito e infinito, ou seja, σ=∞). É
evidente que o solo não é um condutor perfeito, no entanto, existem diversos estudos [75] [76] que
simulam o solo como o sendo, e além disso, esta hipótese permite a resolução pelo método das
imagens para inferir a influência do plano condutor perfeito (que será substituído por uma antena
exatamente igual à antena do P/PRC-525, que estará localizada no “interior” do solo a uma distância
da antena do rádio igual ao dobro da distância da última ao solo – ρ=2h) na impedância de entrada
da antena do rádio.
O problema do cálculo da impedância de um dipolo situado sobre uma superfície plana
condutora perfeita, foi colocado por Arnold Sommerfeld em 1909 e desde essa data diversos autores
têm procurado resolver esta questão [77]. Nas subsecções seguintes será estudada a teoria das
imagens que dependerá, essencialmente, da posição da antena em relação ao solo.
3.2.1.1 Operador de pé e rádio no chão
Nestas posições, a antena encontra-se numa posição vertical e perpendicular ao solo. Assim,
considerando h a altura desde a base da antena ao solo, se substituirmos o solo idealmente condutor
perfeito por uma antena equivalente à antena do rádio a uma distância ρ=2h, obtemos um agregado
de duas antenas (neste caso, dois monopolos), formado pela antena real e pela antena imagem
(fictícia).
Este caso particular foi ilustrado por Balanis [78], no entanto com uma ligeira diferença: o
caso estudado foi não o de um monopolo, mas o de um dipolo assente sobre um plano condutor
perfeito (PEC); podemos obviar esta diferença assumindo no cálculo a teoria dos dipolos, que será
transposto para o caso particular dos monopolos na altura conveniente.
De acordo com a teoria das imagens, o conjunto da antena imagem (ou fonte virtual) e da
antena real perfazem o agregado equivalente, partindo do pressuposto que o campo radiado do
agregado equivalente é igual ao campo radiado pela antena assente sobre o PEC, sendo que na
zona abaixo deste o campo radiado é nulo.
O PEC funciona como refletor como é ilustrado na Figura 3.5, sendo P1 e P2 dois pontos de
observação dos raios direto e refletido, no qual é visível o equivalente da antena imagem, e θ o
ângulo de incidência no plano. No esquema estão também representadas as correntes elétricas (J),
ou fontes elétricas, por intermédio de setas mais pequenas no ponto de alimentação.
34
Figura 3.5 - Dipolo elétrico vertical, sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [79]
O campo elétrico total acima do plano corresponde à soma das componentes dos campos
direto e refletido, e como já foi referido o campo abaixo do plano tem um valor nulo.
Voltando ao esquema equivalente das impedâncias de duas antenas (Figura 3.2), o caso das
duas antenas colineares pode ser representado por uma rede de dois portos, na qual as relações
entre tensões e correntes, considerando a antena 1 como a antena real e a antena 2 como a antena
imagem são expressas pelas seguintes expressões:
(3.18)
(3.19)
Nas quais e correspondem às tensões aos terminais das antenas, e às correntes
das antena, e às impedâncias próprias e à impedância mútua entre as antenas ( ,
pelo teorema da reciprocidade). Nas Figuras 3.6 e 3.7 estão representadas as posições de rádio no
chão e operador de pé, respetivamente.
No caso do rádio no chão a antena encontra-se a 0.30m do solo (h=0.30m), correspondendo
neste caso à altura do rádio; no caso do operador de pé, a antena encontra-se distanciada do solo de
1.59m (h=1.59m), correspondendo ao caso em que o utilizador transporta o rádio às costas.
Figura 3.6 - Rádio no chão
35
Figura 3.7 - Operador de pé
Nesta altura, interessa conhecer o sentido da corrente na antena imagem. Assim, o sentido
da corrente na antena imagem para uma antena linear na presença de um terreno assumido como
condutor perfeito encontra-se representado na Figura 3.8. Note-se que para uma antena linear
vertical, o sentido da corrente da antena imagem é equivalente ao da antena real.
Figura 3.8 - Sentido da corrente da antena imagem quando a antena principal se encontra sobre um PEC [80]
Portanto, no caso especifico da antena do rádio posicionada verticalmente sobre um plano
condutor elétrico perfeito,
(3.20)
Pelo que, de acordo com as equações 3.3 a 3.20, a impedância de entrada é dada por,
(3.21)
Um último apontamento sobre estas duas posições: a posição de rádio no chão, corresponde
a um monopolo assente sobre um plano condutor perfeito (neste caso representado pela altura do
rádio, a 30cm do solo). Ou seja, este caso corresponde a um dipolo, no qual a distância entre os
braços seria de 60cm, o que comparado com o menor comprimento de onda na banda de frequências
de interesse (λ=3.41 m), levaria a um ρ/λ=0.176, pelo que seria mais consistente assumir para o
cálculo da impedância de entrada, a equação da impedância de um dipolo, com uma distância entre
36
braços muito pequena (ρ≈0). Portanto, isto levaria a assumir que, neste caso particular, poderia ser
aplicada a equação integral de King e Middleton para um dipolo em espaço livre. No entanto, quando
se fez a simulação em MATLAB™ para h=0, verificou-se que o cálculo da impedância fornece valores
não definidos, ou seja, infinitos. Assim, para o caso do rádio no chão, a aproximação a um agregado
de dois monopolos continua a ser uma aproximação verosímil e mais aproximada.
3.2.1.2 Operador deitado
Nesta posição, a antena encontra-se numa posição horizontal e paralela ao solo, suposto
idealmente condutor perfeito. O procedimento de análise é idêntico ao do dipolo vertical já
mencionado. A diferença do modelo anterior (além da posição geométrica da antena real e da antena
imagem) reside no facto de o sentido da corrente da antena imagem ser contrário ao da antena real
(Figura 3.8).
Figura 3.9 - Dipolo elétrico horizontal sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [81]
Neste caso, a antena encontra-se distanciada do solo de 0.39m (h=0.39m), correspondendo
ao caso em que o operador se encontra deitado no solo, com o rádio assente nas suas costas.
Figura 3.10 - Operador deitado
Portanto, no caso especifico da antena do rádio posicionada horizontalmente sobre um plano
condutor elétrico perfeito,
37
(3.22)
Pelo que, de acordo com as equações 3.3 a 3.22, a impedância de entrada é dada por,
(3.23)
3.3 Impedância nas posições no CST™ Microwave Studio
Para a simulação da impedância teórica do militar nas posições adotadas no campo de
batalha no CST™ Microwave Studio, é necessário ter em conta que no caso da antena isolada, para
aproximar a realidade da simulação, utilizou-se um PEC com o objetivo de simular o rádio (que neste
caso particular simulará o aparelho de medida), cuja dimensão era equivalente à distância que separa
a antena do início da zona distante dos campos. Neste caso, esse mesmo PEC irá ser utilizado
(circular com 1.5m de raio), com o mesmo objetivo (simulação do aparelho de medida). O efeito do
solo será compatibilizado nesta situação, e será simulado por um PEC circular com 10 m de raio. A
distância entre estes dois planos elétricos condutores perfeitos circulares e a orientação espacial da
antena serão as principais diferenças entre as três posições simuladas.
3.3.1 Operador de pé
Neste caso particular, a simulação consistirá numa antena vertical com 1.32m de
comprimento assente sobre um PEC circular com 1.5m de raio, cuja ligação será feita através de um
porto de 50Ω. A base da antena estará a uma distância h=1.59m do PEC circular com 10 m de raio
(equivalente à distância entre os planos) e que corresponde à distância entre a base da antena e o
solo, quando o militar transporta o rádio às costas.
Figura 3.11 - Operador de pé obtido no CST™ Microwave Studio
38
3.3.2 Rádio no chão
Nesta posição, a simulação será em tudo idêntica ao caso anterior com a exceção de a
separação entre os planos condutores (e portanto entre a base da antena e o PEC com maior raio)
ser de 0.30m, valor equivalente à altura do rádio quando este se encontra assente no solo.
Figura 3.12 - Rádio no chão obtido no CST™ Microwave Studio
3.3.3 Operador deitado
Neste caso específico, a antena encontra-se paralela aos dois planos condutores perfeitos,
sendo que a distância entre os mesmos corresponde a um h=0.39m, ou seja, na realidade esta
situação corresponde ao caso em que o militar se encontra deitado no solo com o rádio às costas.
Figura 3.13 - Operador deitado obtido no CST™ Microwave Studio
3.4 Impedância da antena nas posições adotadas pelo militar
Serão seguidamente apresentadas as curvas teóricas da impedância (módulo, fase,
resistência e reatância) de entrada da antena em estudo, nas três posições mais comummente
adotadas pelo militar, na banda de frequências compreendida entre os 33 e os 88 MHz. Torna-se
importante relembrar que no caso do MATLAB™ o método usado foi o Método da Força Eletromotriz
Induzida, no qual a antena se encontra assente sobre um solo idealmente condutor perfeito,
aplicando-se a Teoria das Imagens. No caso do CST™ Microwave Studio a antena encontra-se
assente sobre um PEC que simula o aparelho de medida e a uma distância, que varia consoante a
posição, de um PEC que simula um solo idealmente condutor perfeito.
39
3.4.1 Operador de pé
Figura 3.14 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.15 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência (Hz)
para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
40
Figura 3.16 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.17 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Da observação dos gráficos, tal como no caso da antena em espaço livre, a resistência e a
reatância aumentam com a frequência, decrescendo na parte final no caso particular do CST™
Microwave Studio. A frequência de ressonância ocorre nos 53 MHz (CST™ Microwave Studio) e 56
MHz (MATLAB™). No caso do primeiro é visível uma antirressonância próximo dos 84 MHz, sendo
que a partir desta frequência o módulo da impedância diminui, devido à diminuição da resistência. A
antena apresenta um comportamento capacitivo entre os 33 MHz e os 53 MHz e a partir dos 84 MHz,
apresentando um comportamento indutivo nas restantes frequências da banda em análise (33-88
MHz).
É importante destacar a existência de duas zonas distintas de comparação entre curvas: até
aos 75 MHz, as curvas têm aproximadamente a mesma evolução, embora com valores diferentes,
sendo os desvios máximos de 160Ω no módulo da impedância, 15º na fase da impedância, 80Ω na
resistência e 140Ω na reatância; a partir dos 75 MHz, os desvios máximos passam a ser maiores,
41
sendo de 280Ω no caso do módulo da impedância, 80º na fase da impedância, 380Ω na resistência e
600Ω no caso da reatância. No caso particular desta segunda zona, verifica-se que as curvas
apresentam comportamentos opostos, nomeadamente no que respeita à fase e à reatância: esta
diferença está associada com o não reconhecimento por parte do MATLAB™ da antirressonância
visível no CST™ Microwave Studio.
3.4.2 Rádio no chão
Figura 3.18 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.19 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência (Hz)
para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
42
Figura 3.20 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.21 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Da observação dos gráficos, a resistência e a reatância aumentam com a frequência,
decrescendo a primeira na parte final (no caso do CST™ Microwave Studio). A frequência de
ressonância ocorre nos 53 MHz (tanto no CST™ Microwave Studio como no MATLAB™).
No caso do MATLAB™ é visível uma antirressonância nos 85 MHz, sendo que a partir desta
frequência o módulo da impedância aumenta, em contraste com a posição anterior, devido ao
aumento da resistência. A antena apresenta um comportamento capacitivo entre os 33 MHz e os 53
MHz e a partir dos 84 MHz, apresentando um comportamento indutivo nas restantes frequências da
banda em análise.
No caso do CST™ Microwave Studio, além da antirressonância nos 84 MHz, verifica-se a
diminuição do módulo da impedância.
Dos gráficos, destaca-se a existência de duas zonas distintas de comparação entre curvas:
até à frequência de ressonância, as curvas têm aproximadamente a mesma evolução, embora com
43
valores diferentes, sendo os desvios máximos de 180Ω no módulo da impedância, 30º na fase da
impedância, 90Ω na resistência e 190Ω na reatância; a partir da frequência de ressonância, os
desvios máximos passam a ser maiores, pois apesar de entre as frequências de ressonância e
antirressonância o comportamento das curvas ser semelhante, os valores divergem, sendo de 800Ω
no caso do módulo da impedância, 10º na fase da impedância, 800Ω na resistência e 150Ω no caso
da reatância.
3.4.3 Operador deitado
Figura 3.22 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)
para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.23 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência (Hz)
para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
44
Figura 3.24 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
Figura 3.25 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a
posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).
No caso do operador deitado, as curvas teóricas apresentam um certo grau de aproximação
entre si, sendo quase coincidentes, nomeadamente no caso da fase da impedância.
Tanto no caso do CST™ Microwave Studio como no MATLAB™, a reatância tem um
comportamento crescente com a frequência. A frequência de ressonância ocorre para os 53 MHz
(CST™ Microwave Studio) e 54 MHz (MATLAB™), sendo que a fase apresenta uma subida abrupta
junto à mesma. A antena assume um caráter capacitivo até à frequência de ressonância, sendo
indutiva após a mesma e até ao final da banda.
A diferença fundamental nesta posição refere-se à parte resistiva da impedância, sendo que
no caso do CST™ Microwave Studio, esta apresenta um comportamento crescente com a frequência,
sendo mais visível a partir dos 75 MHz. No caso do MATLAB™, se no início da banda a resistência
45
de entrada apresenta oscilações em torno dos 0Ω, a partir dos 61 MHz apresenta-se como negativa,
só voltando a ser positiva para f=85 MHz. Neste caso particular, é visível a influência do solo, tal
como descrito por Schelkunoff.
No caso dos desvios máximos entre as curvas, para o caso do módulo da impedância é de
400Ω (valor para a última frequência), de 15º para a fase, de 120Ω para a resistência e de 400Ω para
a parte reativa.
Neste capítulo foram apresentadas e analisadas as impedâncias de entrada da antena
laminar nas posições adotadas pelo utilizador no campo de batalha. Os métodos utilizados foram o
Método da Força Eletromotriz Induzida (MATLAB™) e o Finite Integration Technique (CST™
Microwave Studio)
46
Capítulo 4
4. Medição da Impedância da Antena
4.1 Introdução
A validade dos estudos teóricos só pode ser comprovada recorrendo a resultados
experimentais credíveis e de confiança. Na vida real, a aproximação dos resultados teóricos aos
resultados experimentais reveste-se de particular importância, não só para validar os primeiros, mas
também para perceber a influência de todos os fatores que intervém no momento da experiência,
nomeadamente os fatores expetáveis, que podem ou não ser controlados pelo utilizador. Porém,
além destes, existem os fatores que o utilizador quando do momento da experiência, não perceciona
ou não tem em conta, os fatores externos: estes fatores podem explicar por vezes determinados
comportamentos que se desviam daquilo que é expetável teoricamente. No entanto, é necessário ter-
se sempre em conta, os erros cometidos pelo próprio utilizador, que podem alterar as condições da
experiência.
Assim, para se obter resultados experimentais fidedignos é necessário recorrer a
instrumentos de medida, sendo que a precisão das medidas depende da resolução dos próprios
instrumentos. Os instrumentos de medida podem ser analógicos ou digitais (a resolução dos dois
instrumentos corresponde à menor divisão de escala da leitura). Relativamente às medidas, estas
podem ser de dois tipos: as medidas diretas (se estas forem lidas diretamente dos aparelhos de
medida) e as medidas indiretas, se estas forem obtidas a partir das primeiras.
Para a apresentação dos resultados finais experimentais para a antena laminar do rádio
P/PRC-525 é necessário ter em conta todos os problemas e limitações encontrados para chegar a
estes: o objetivo foi progressivamente encontrar as melhores condições possíveis para aproximar a
simulação teórica daquilo que se pretende, ou seja, a antena colocada não só em espaço livre, mas
também nas posições do utilizador no campo de batalha. Seguidamente serão descritos os processos
utilizados, não só ao nível do equipamento de medida, mas também do fabrico de adaptadores
específicos que permitissem ligar a antena a estes equipamentos.
Como já foi referido, a experiência corresponde à validação da teoria. Por vezes é necessário
realizar inúmeras experiências e assumir determinadas hipóteses, para se chegar aos resultados
pretendidos, ou pelo menos aproximados. As hipóteses assumidas e as experiências realizadas
permitem inferir conclusões e explicar as variações entre as diversas medidas.
4.2 Medições e metodologia seguida
Importa, em primeiro lugar, realçar o local onde foram feitas as medidas: o local escolhido foi
o campo de futebol relvado da Academia Militar, situado na Rua Gomes Freire em Lisboa, estando a
antena localizada no centro do campo de futebol. Este campo apresenta as medidas de 80m de
47
comprimento por 40m de largura, estando os obstáculos mais próximos (árvores) localizados a uma
distância de 30m. Aqui surge a primeira limitação que consiste na distância entre a antena e o
obstáculo mais próximo, pois para se considerar a antena situada num hipotético espaço livre, o
obstáculo mais próximo deveria estar localizado a 91m (para a frequência inicial da banda em
análise). No entanto, este local foi aquele que mais se aproximou do ideal, sendo um espaço plano,
relvado e aberto.
O equipamento militar em estudo inclui a antena laminar, o pescoço de pato, o ATU e a caixa
do rádio militar P/PRC-525. Assim, o primeiro passo foi o de efetuar uma medida inicial do conjunto
antena/pescoço de pato/ATU/rádio militar P/PRC-525 ligado a um Network Analyzer com o modelo
HP 4195A: as especificações deste aparelho de medida encontram-se em anexo (ANEXO III).
Assim, era necessário ligar o rádio militar ao Network Analyzer. Como já foi referenciado, o
rádio P/PRC-525 apresenta uma saída constituída por uma ficha BNC fêmea, à qual se liga o ATU.
Para ligar o rádio ao Network Analyzer, à caixa do rádio foi incorporado um conetor BNC fêmea,
como representado na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Conetor BNC exterior do rádio P/PRC-525, vista frontal (esquerda) e vista do topo (direita)
Na construção deste conetor, algumas variáveis foram tomadas em consideração: a caixa do
rádio estava desprovida de hardware, pelo que a ligação do conetor BNC fêmea que liga ao ATU e o
conetor BNC fêmea que irá ser ligado ao Network Analyzer foi feita com um pequeno pedaço de cabo
coaxial (ligação feita no interior da caixa do rádio). No fim da construção era necessário adaptar a
ficha BNC exterior ao Network Analyzer. Essa adaptação foi efetuada no conetor BNC que liga ao
ATU (com o objetivo de se ter em conta o comprimento do pedaço de cabo coaxial que liga os dois
conetores, pois caso a adaptação fosse feita na ficha BNC que liga ao Network Analyzer, teria que
ser descontado o comprimento do cabo coaxial na Carta de Smith), com o recurso a três
adaptadores: uma carga de 50Ω, um curto-circuito e um circuito aberto.
Figura 4.2 - Medida do conjunto antena/pescoço de pato/ATU/rádio com o Network Analyzer
48
Portanto, a primeira medida experimental foi realizada como demonstrado na Figura 4.2,
sendo que a ligação entre o rádio e o kit para testar impedâncias foi feita através de um cabo coaxial
BNC macho-macho. Os resultados obtidos para esta medida mostraram-se inconclusivos e muito
distantes do inicialmente esperado, pois a curva do módulo de impedância situava-se entre os 45Ω e
os 100Ω, cujo principal contributo se deveu ao ATU, que de acordo com Costa [82] e Silva [83], é o
principal responsável por aproximar a curva de impedâncias dos 50Ω.
Assim, como inicialmente previsto, tornou-se necessário excluir o ATU da experiência, visto
que o objetivo era estudar a antena em si, sem a presença do ATU. Para isso, era necessário a
construção de um adaptador que fizesse a ligação da base da antena ao rádio P/PRC-525.
A antena é composta na sua extremidade inferior por uma peça em forma de parafuso com
um diâmetro de 10mm, pelo que para ligar a antena (excluindo o pescoço de pato) ao rádio realizou-
se a construção no laboratório de Eletrónica do Taguspark, um adaptador constituído por um conetor
BNC macho ligado a uma porca de latão com 10mm de diâmetro, através de um parafuso e uma
porção de solda; a envolver esta estrutura encontra-se um pequeno cilindro de plástico que além de
conferir solidez e flexibilidade à estrutura separa o conetor BNC da porca de latão (Figura 4.3).
Figura 4.3 - Adaptador realizado no Taguspark – vista inferior (esquerda), vista de topo (centro) e vista de perfil
(direita)
Esta segunda medida contemplou exatamente o mesmo procedimento da medida inicial, com
a diferença de que se substituiu o ATU e o pescoço de pato pelo adaptador anteriormente descrito.
Os resultados obtidos com a introdução deste adaptador revelaram-se pouco convincentes, devido
particularmente, à fraca resistência mecânica apresentada pelo adaptador: o conetor BNC mostrou-se
extremamente sensível a pequenas variações da antena, causadas não só pelo fraco vento que se
fazia sentir, mas também devido ao comprimento da antena (1.32m).
Por conseguinte, tornou-se necessário projetar e construir um adaptador com maior robustez
que tivesse maior resistência mecânica a pequenas oscilações da antena. Por outro lado, pode ser
verificado nos estudos de Costa [82] e Silva [83] , que o rádio P/PRC-525 pode ser,
convenientemente, substituído pelo Network Analyzer, visto ambos serem bons planos de massa, e o
corpo humano pode ser representado pela mão do operador, visto que quando se fizeram medidas
com a mão no rádio, a curva da impedância da antena aproximava-se do centro da Carta de Smith
(50Ω), exatamente o mesmo comportamento obtido por Costa [84] quando colocou o rádio às costas.
Um último apontamento sobre estas aproximações consiste na exclusão da caixa do rádio: depois de
alguma investigação, um dos métodos para minimizar a influência do cabo que ligava o rádio ao
49
Network Analyzer seria o da construção de um balun, que basicamente consistia no enrolamento do
cabo coaxial sobre duas bobinas de ferro toroidais, estando estas últimas próximas das extremidades
do cabo. No entanto, seguiu-se para uma solução com maior fiabilidade, ligando diretamente a
antena ao Network Analyzer com recurso ao adaptador representado na Figura 4.4.
Figura 4.4 - Adaptador utilizado nas medições finais da antena – vista de topo (esquerda), vista lateral (centro) e
vista inferior (direita)
Este adaptador foi o utilizado nas medidas finais da antena sendo constituído por um
adaptador em latão para a antena que se encontra sobre um material isolante, ficando a antena
isolada do Network Analyzer.
Portanto, as medidas finais no campo de futebol contemplaram o uso do Network Analyzer,
do adaptador referido e da antena do rádio P/PRC-525. Seguidamente serão explicadas e
apresentadas as medidas não só para a antena em espaço livre, mas também para as posições
adotadas pelo utilizador. Convém salientar que em todos os casos, realizaram-se duas medidas
experimentais, sempre com a antena colocada em cima do kit de impedâncias (ANEXO III): a primeira
em que a antena se encontrava à frente do Network Analyzer e a segunda em que a antena se
encontrava em cima do Network Analyzer.
4.2.1 Antena em Espaço Livre
Num ambiente real, o estudo de uma antena isolada, particularmente nesta banda de
frequências, é bastante difícil de conseguir pelo que é fundamental recriar as melhores condições
possíveis para uma análise mais detalhada e credível dos resultados experimentais.
Assim, a montagem da antena em espaço livre consistiu na colocação de Network Analyzer
em cima de uma mesa a cerca de 1.20m do solo, e a antena e o adaptador sobre o kit de
impedâncias, com a colocação de três fios de cobre (radiais) equiespaçados de cerca de 120º por
forma a simularem um plano refletor. Um plano refletor ideal seria constituído por um número muito
elevado de radiais, existindo estudos [85] [86] que apontam para uma melhor eficiência de radiação
quando o número de radiais é maior. No entanto, um número reduzido de radiais (entre 3 e 4) é
suficiente para a simulação de um bom plano refletor. Convém referir que o objetivo dos radiais é o
de absorver as correntes superficiais devido à radiação da antena, de modo a estas não interferirem
na medição da impedância da mesma.
50
Na Figura 4.5 encontram-se representadas as condições e a montagem da antena em espaço
livre, sendo visíveis os radiais para a situação em que a antena se encontrava em cima do Network
Analyzer (nesta situação particular o kit de impedâncias encontra-se em cima do aparelho de
medida); uma outra medição foi efetuada, com a antena à frente do Network Analyzer.
Figura 4.5 - Montagem da antena em espaço livre com radiais
Seguidamente serão apresentadas, tal como nos capítulos anteriores, as curvas da
impedância de entrada da antena (módulo, fase, resistência e reatância) do rádio P/PRC-525, nas
duas situações (antena em cima – a verde – e à frente do Network Analyzer – a azul).
Figura 4.6 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência
(Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
51
Figura 4.7 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência
(Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Figura 4.8 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
52
Figura 4.9 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Pela análise dos gráficos verifica-se que o comportamento das curvas é semelhante, sendo
que as medidas para a antena em cima do aparelho de medida apresentam ligeiras oscilações em
relação ao caso em que a antena se encontra à frente do Network Analyzer.
A ressonância ocorre para f=62 MHz (antena à frente) e para f=68 MHz (antena em cima). É
visível a existência de uma antirressonância para f=85 MHz (antena à frente) e para f=82 MHz
(antena em cima), sendo que a partir desta frequência o módulo da impedância começa a decrescer.
Nos dois casos a antena apresenta um carater indutivo desde a frequência de ressonância até à
frequência de antirressonância, sendo capacitiva na restante banda de frequências.
Relativamente à comparação das curvas, o desvio máximo para o caso do módulo da
impedância é de 110Ω (f=86 MHz), de 50º para a fase (f=54MHz), de 130Ω para a resistência
(f=88MHz) e de 210Ω (f=83MHz) para a reatância.
4.2.2 Operador de pé
A situação particular do operador de pé encontra-se representada na Figura 4.10. Nesta
posição, em tudo semelhante à situação da antena isolada, com a diferença de que se retiraram os
radiais e colocou-se a mão no kit de impedâncias (de modo a simular o corpo humano). A base da
antena encontra-se a 1.59m do solo, e o operador que fez a medição encontrava-se em posição de
agachamento, por forma a não interferir com a medida experimental.
53
Figura 4.10 - Medida experimental da posição do operador de pé (antena em cima do Network Analyzer)
Os gráficos da impedância de entrada da antena para a posição do operador de pé
encontram-se representados de seguida:
Figura 4.11 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
54
Figura 4.12 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência
(Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Figura 4.13 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
55
Figura 4.14 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
De entre as três posições, esta é a medida em que as curvas estão mais próximas.
Numa análise dos gráficos, verifica-se que as curvas do módulo, fase, resistência e reatância
são muito semelhantes entre si na parte final da banda (a partir dos 65 MHz), sendo que a medida
para a antena em cima do aparelho de medida, apresenta uma oscilação inicial, possivelmente
devido à interferência do utilizador no momento da medida, ou devido aos cabos de ligação do kit de
impedâncias ao Network Analyzer. Assim, na comparação das duas curvas podemos distinguir duas
zonas: a primeira desde a frequência inicial até aos 65 MHz, e a segunda a partir desta e até ao final
da banda. Na primeira zona, os desvios máximos das curvas são de 135Ω para o módulo (f=36 MHz),
40º para a fase (f=36 MHz), 200Ω para a resistência (f=36 MHz) e 90Ω para a reatância (f=39 MHz).
Na segunda zona, os desvios máximos das curvas são de 80Ω para o módulo (f=85 MHz), 12º para a
fase (f=65 MHz), 80Ω para a resistência (f=85 MHz) e 30Ω para a reatância (f=80 MHz).
As frequências de ressonância ocorrem para f=61 MHz (antena à frente do aparelho de
medida) e f=64 MHz (antena em cima do aparelho de medida); as frequências de antirressonância
ocorrem para f=84 MHz nos dois casos.
4.2.3 Rádio no chão
A posição rádio no chão encontra-se representada na Figura 4.15. Esta posição é semelhante
à posição de operador de pé com a diferença de o aparelho de medida estar colocado no solo,
simulando o rádio. Também se colocou a mão no kit de impedâncias por forma a simular o corpo
humano. O individuo que estava a fazer as medições encontrava-se deitado no solo (Figura 4.15), de
forma a não interferir na medida.
56
Figura 4.15 - Medida experimental da posição rádio no chão (antena em cima do Network Analyzer)
Seguidamente irão ser apresentados os resultados experimentais da impedância de entrada
da antena para a posição rádio no chão.
Figura 4.16 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Figura 4.17 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência
(Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
57
Figura 4.18 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Figura 4.19 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Os resultados desta medição são muito semelhantes ao caso anterior. É também visível a
oscilação inicial na parte inicial da banda, para o caso particular da antena colocada sobre o Network
Analyzer. As frequências de ressonância ocorrem para f=56 MHz (antena à frente) e f=60 MHz
(antena em cima) e as de antirressonância ocorrem para f=81 MHz e f=76 MHz, respetivamente.
Os desvios máximos das curvas são de 120Ω para o módulo da impedância (f=38 MHz), 45
para a fase (f=35 MHz), 150Ω para a resistência (f=35 MHz) e 40Ω para a reatância (f=38 MHz).
58
4.2.4 Operador deitado
Para a posição de operador deitado foram mantidas as condições das duas medidas
efetuadas anteriormente (mão sobre o kit de impedâncias), sendo a distância entre a antena e o solo
de 39cm, e efetuaram-se as medidas de acordo com o demonstrado na Figura 4.20. Como o
comprimento da antena é relativamente elevado, verificou-se que a mesma não se mantinha
perfeitamente horizontal, sofrendo uma inclinação em direção ao solo, diminuindo a distância a este.
Este caso particular merece especial atenção devido aos resultados obtidos.
Figura 4.20 - Medida experimental da posição operador deitado: antena à frente do aparelho de medida
(esquerda), antena em cima do aparelho de medida (direita)
As curvas da impedância de entrada da antena, na posição operador deitado estão
representadas nos gráficos seguintes:
Figura 4.21 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
59
Figura 4.22 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência
(Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Figura 4.23 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
60
Figura 4.24 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.
Da análise das curvas de impedância é interessante verificar que as curvas apresentam o
mesmo comportamento. A frequência de ressonância ocorre para f=48 MHz e para f=55 MHz, para a
antena à frente e em cima do Network Analyzer, respetivamente, sendo que as frequências de
antirressonância se situam nos 70 MHz e nos 69 MHz.
É notória a oscilação inicial nas curvas da impedância da antena colocada em cima do
aparelho de medida.
4.3 Medições na câmara anecoica (antena reduzida à escala)
Até este momento foi tratado o estudo da impedância de entrada da antena laminar do rádio
P/PRC-525, em espaço livre e nas posições mais comummente utilizadas pelo operador no campo de
batalha: operador em pé, rádio no chão e operador deitado.
Surge agora a oportunidade de tratar o segundo objetivo central desta dissertação de
mestrado: a caraterização eletromagnética da antena do rádio através da realização de uma antena à
escala que será testada na câmara anecoica. Pretende-se com esta experiência obter os diagramas
de polarização, diagrama de radiação e o ganho real da antena, para posterior comparação com os
parâmetros atrás enunciados obtidos no ambiente CST™ Microwave Studio, no Capítulo 2. A medida
do diagrama de radiação das antenas atuais, no caso geral, e da antena do rádio P/PRC-525, no
caso particular, é difícil de se obter diretamente, devido ao elevado comprimento da antena. Nestes
casos é possível construir um modelo da antena à escala, aumentando as frequências de trabalho, o
que corresponde a diminuir proporcionalmente as dimensões da antena [87] [88].
Exemplificando, seja p o fator de escala do modelo. Então qualquer comprimento com
dimensão Lm do modelo relaciona-se com a correspondente dimensão da antena original, L, pela
seguinte fórmula:
61
(4.1)
Sendo que a frequência, fm, do modelo relaciona-se com a frequência original f através da relação,
(4.2)
Convém relembrar que uma câmara anecoica é uma sala completamente blindada, na qual
toda a sua superfície (chão, teto e paredes) está completamente revestida por um material
absorvente e rugoso com o objetivo de diminuir e dispersar reflexões das ondas eletromagnéticas
[89]. Assim, considerando que o limite inferior da câmara anecoica é de 1.5 GHz, a frequência inferior
da banda em análise (f=33MHz) multiplicada pelo fator de escala tem de ser superior a 1.5 GHz. A
antena original tem 1.32m de comprimento e 0.815cm de raio.
A antena à escala será constituída por um fio de cobre (Lm=1.8cm e 0.25mm de raio) e por
um plano metálico representativo de um plano condutor perfeito (formato circular com 9.145cm de
raio). A Figura 4.25 ilustra a construção da primeira antena com redução à escala, sendo que neste
caso p=73.3(3), para f=2.42 GHz e f=6.45 GHz, as frequências inferior e superiores da banda,
respetivamente.
Figura 4.25 - Primeiro protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 73.3(3) – vista superior
(esquerda), vista inferior (centro) e na câmara anecoica (direita)
Os diagramas de polarização obtidos através das medidas na câmara anecoica para esta
antena foram inconclusivos e bastante díspares daquilo que era expetável. Um dos possíveis erros
será o fato de apesar de o conetor apresentar uma impedância de 50Ω no local onde o fio de cobre é
conectado, o mesmo conetor na sua extremidade (na superfície da tampa metálica), apresenta uma
impedância de 160Ω.
Construiu-se, portanto, uma nova antena à escala, constituída por um fio de cobre
(Lm=2.55cm e 0.25mm de raio) e por um plano metálico representativo de um plano condutor perfeito
(formato circular com 9.145cm de raio). A Figura 4.26 ilustra a construção da segunda antena com
redução à escala, sendo que neste caso p=51.76, para f=1.708 GHz e f=4.555 GHz, as frequências
inferior e superiores da banda, respetivamente. De salientar, que a diferença em relação à outra
antena reside no fato de se ter eliminado a pequena distância que separava a extremidade do conetor
onde o fio de cobre se ligava e a superfície plana metálica condutora.
62
Figura 4.26 - Segundo protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 51.76 – sem plano
condutor (esquerda), com plano condutor (direita).
Esta antena à escala, foi colocada na câmara anecóica tal como representado na Figura 4.27.
Figura 4.27 - Segunda antena à escala na câmara anecoica
4.3.1 Polarização da antena
É necessário proceder agora ao cálculo do diagrama de polarização da antena, assim como o
diagrama de radiação, tanto no plano Horizontal – plano que contém a tampa metálica, ou seja, de
acordo com as coordenadas do CST™ Microwave Studio, para Phi=0º, também designado de plano
H – como no plano Vertical – plano perpendicular ao primeiro, ou seja, para Theta=90º, também
designado de plano E.
Para se obter o diagrama de polarização da antena, utilizaram-se cornetas de calibração
(ANEXO IV) e uma corneta de medida, com os planos elétrico e magnético perpendiculares. Na figura
seguinte encontra-se representado o diagrama de polarização da antena.
63
Figura 4.28 - Diagrama de polarização da antena à escala
Da análise do diagrama de polarização, destaca-se a influência da tampa metálica, que
intervém no diagrama de polarização, devido à inclinação do diagrama de radiação para cima, se este
for comparado ao de um monopolo.
4.3.2 Polarização e Polarização Cruzada
Interessa, neste momento, determinar o ganho nos planos E e H, sendo necessário comparar
a polarização com a polarização cruzada. Nos gráficos seguintes, é demonstrada essa comparação,
sendo que a curva a vermelho representa a polarização normal e a curva a azul a polarização
cruzada. A Figura 4.29 traduz a polarização segundo o plano E, e a Figura 4.30 segundo o plano H.
Figura 4.29 - Polarização da antena à escala (Plano E)
64
Figura 4.30 - Polarização da antena à escala (Plano H)
Da análise destes gráficos, verifica-se que a polarização normal, segundo o máximo de
radiação (-16.54 dBi para um ângulo azimutal de -58º para o plano E, e -19.66 dBi para um ângulo
azimutal de 0º para o plano H), encontra-se 30 dB e 25 dB acima da polarização cruzada, para os
planos E e H, respetivamente.
4.3.3 Ganho real da antena
O ganho real da antena à escala é determinado com o recurso a cornetas de calibração,
sendo o mesmo calculado a partir do ganho das cornetas (ANEXO IV).
Será representado de seguida o diagrama de radiação da antena, nos planos E e H:
Figura 4.31 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano E
É relevante salientar que o ganho da antena na direção do máximo (curva a vermelho) é de
3.32 dBi.
65
Figura 4.32 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano H
No caso do plano H, o ganho da antena na direção do máximo (curva a vermelho) é de 0.21
dBi. Aqui, verifica-se que segundo o plano H, o diagrama de radiação deveria ser omnidirecional, fato
que não acontece neste caso. Assim, esta discrepância pode ser devida a fatores geométricos que
podem inclinar e alterar o diagrama de radiação no plano H: na construção da antena poderá haver
alguma inclinação do fio de cobre face ao plano de terra (desvio inferior a 1º); o fio de cobre poderá
não estar centrado com o plano condutor metálico, pelo que este fator poderá ocasionar um ganho
superior no quadrante entre o eixo da antena e a direção de maior raio, ou seja, neste caso o
quadrante oposto teria um menor ganho, verificando-se uma assimetria no diagrama de radiação; o
plano condutor metálico não é um condutor perfeito, pois trata-se de uma chapa metálica muito fina,
pois quando da construção da antena, verificou-se que aplicando pequenas tensões sobre a chapa,
estas refletiam-se na curvatura do plano (na montagem da antena na câmara anecoica, a tampa
metálica poderia ter uma curvatura quase impercetível, ou estar mesmo ligeiramente torcida); o
sextavado poderá ter introduzido uma assimetria no diagrama de radiação.
Um último fator poderá ser o fato de o diâmetro da antena ser muito pequeno (0.5mm).
Assim, apesar das dificuldades de medição e construção da antena com redução à escala,
verifica-se que no plano E, existe uma concordância entre as previsões teóricas e experimentais,
salientando-se a simetria no diagrama de radiação, semelhante ao diagrama de radiação de um
monopolo.
66
Capítulo 5
5. Análise dos Resultados e Conclusões Finais
5.1 Análise comparativa e discussão dos resultados experimentais,
teóricos e de simulação
Nos Capítulos 2 e 3 foram feitas análises teóricas com recurso ao CST™ Microwave Studio, à
equação de King-Middleton e ao Método da Força Eletromotriz Induzida, e no Capítulo 4 foram
apresentados os resultados experimentais obtidos por medição no campo de futebol, como da
câmara anecoica. Por simplicidade, para análise e comparação dos resultados teóricos e
experimentais, e de acordo com as comparações feitas nesses capítulos, será escolhida para
impedância teórica de entrada da antena os resultados obtidos no CST™ Microwave Studio, pois
trata-se de um software de simulação atual que utiliza as equações de Maxwell, simulando a antena
real, sendo que o Método de King Middleton consiste num desenvolvimento em série da equação
integral de 2ª ordem, pelo que o problema principal verifica-se nas frequências superiores da banda;
por outro lado, neste último modelo, a antena é considerada infinitamente fina, não sendo essa a
melhor aproximação à realidade.
No caso dos resultados experimentais, verificou-se no Capítulo 4, que apesar de as medidas
da antena em cima e à frente do Network Analyzer serem semelhantes, as primeiras apresentavam
uma oscilação inicial, possivelmente devido ao cabo de ligação do Network Analyzer ao kit de
impedâncias, razão pela qual serão consideradas para efeitos comparativos as medidas com a
antena à frente do Network Analyzer, sendo no entanto apresentadas as duas medidas
experimentais.
Este subcapítulo será dividido em duas partes: numa primeira parte serão comparados e
analisados os resultados teóricos e experimentais da impedância de entrada da antena nas posições
adotadas pelo utilizador e na segunda parte será feita a caraterização eletromagnética da antena
(diagrama de radiação, ganho na direção do máximo e impedância de entrada da antena em espaço
livre).
5.1.1 Comparação da impedância de entrada nas posições pretendidas
No caso particular da impedância de entrada da antena serão comparados os resultados do
ambiente de simulação CST™ Microwave Studio e os resultados experimentais do campo de futebol
da Academia Militar, sendo que as curvas do módulo, da fase, da resistência e da reatância são as
apresentadas a seguir:
67
5.1.1.1 Operador de pé
Figura 5.1 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé
Figura 5.2 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador de pé
68
Figura 5.3 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador de pé
Figura 5.4 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador de pé
Para a posição operador de pé, as curvas (a azul e a preto) apresentam-se muito
semelhantes e com a mesma tendência evolutiva, sendo que as frequências de ressonância ocorrem
para f=53 MHz e f=61 MHz, respetivamente para os resultados de simulação e experimentais. As
diferenças máximas são de 90Ω, 80Ω e 40Ω respetivamente para o módulo, resistência e reatância;
no caso particular da fase da impedância, apesar de as curvas serem praticamente coincidentes na
parte inicial e final da banda, apresentam um desvio máximo de 50º.
É importante destacar que os resultados do CST™ Microwave Studio constituem uma boa
aproximação dos resultados experimentais.
69
5.1.1.2 Rádio no chão
Figura 5.5 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão
Figura 5.6 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição rádio no chão
70
Figura 5.7 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição rádio no chão
Figura 5.8 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição rádio no chão
Na posição de rádio no chão convém distinguir duas zonas de comparação: na primeira zona
(até aos 70 MHz), as curvas são praticamente coincidentes, sendo os desvios máximos de 20Ω, 20º,
15Ω e 40Ω, respetivamente para o módulo, fase, resistência e reatância; a segunda zona é
caraterizada pelo aumento da resistência no CST™ Microwave Studio em relação aos resultados
experimentais, sendo os desvios máximos de 170Ω, 15º, 170Ω e 80Ω, respetivamente para o módulo,
fase, resistência e reatância.
As frequências de ressonância cifram-se nos 53MHz e nos 55.5MHz, respetivamente para o
ambiente de simulação e para os resultados experimentais.
Tal como na posição do operador de pé, os resultados do CST™ Microwave Studio
constituem uma boa aproximação da realidade do operador rádio no chão.
71
5.1.1.3 Operador deitado
Figura 5.9 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado
Figura 5.10 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da
frequência (Hz) para a posição operador deitado
72
Figura 5.11 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a posição operador deitado
Figura 5.12 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a posição operador deitado
De todas as posições, a posição de rádio operador deitado constitui-se como aquela em que
os resultados teóricos se afastam dos resultados experimentais.
Como foi analisado no Capítulo 3, para o caso do operador deitado, os resultados do método
da Força Eletromotriz Induzida e os resultados do CST™ Microwave Studio eram muito semelhantes,
razão pela qual se conclui que as diferenças destes para os resultados experimentais são devidos a
fatores externos, nomeadamente o fato de quando da realização desta medida experimental a antena
ir descaindo até a sua ponta ficar praticamente junto ao solo (curto-circuito), fazendo um arco.
É interessante verificar, que para o caso particular desta posição, no domínio dos resultados
experimentais, os gráficos são muito semelhantes (na mesma ordem de grandeza e com a mesma
tendência) às outras duas posições, com a única diferença de que nesta posição a ressonância e a
antirressonância ocorrem para as frequências de 48 MHz e 71 MHz.
73
5.1.2 Caraterização eletromagnética da antena do rádio militar P/PRC-525
5.1.2.1 Impedância da antena (espaço livre)
Um dos parâmetros fundamentais da antena é a impedância de entrada (impedância própria),
pelo que este parâmetro é calculado quando a mesma se encontra isolada (livre de obstáculos).
Seguidamente serão apresentados os gráficos dos valores teóricos (CST™ Microwave Studio, curva
a preto) e dos valores experimentais (campo de futebol, curvas a azul e verde):
Figura 5.13 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a antena em espaço livre
Figura 5.14 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase (º) da impedância de entrada em função da
frequência (Hz) para a antena em espaço livre
74
Figura 5.15 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em
função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre
Figura 5.16 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função
da frequência (Hz) para a antena em espaço livre
Da análise dos gráficos verifica-se a semelhança não só da tendência, mas também dos
valores entre as curvas teóricas e experimentais. Excetuando a fase, os desvios máximos entre as
curvas são na ordem dos 10%, mais concretamente de 50Ω, 50Ω e 60Ω, respetivamente para o
módulo, resistência e reatância; no caso da fase, verifica-se que as curvas seguem a mesma
tendência, apesar de as diferenças máximas serem um pouco maiores.
5.1.2.2 Ganho na direção do máximo
A Figura 5.17 inclui os ganhos da antena simulada no CST™ Microwave Studio e
apresentada no Capítulo 2 (a vermelho) e da antena reduzida à escala que foi testada na câmara
75
anecoica (a azul) no plano E. Os ganhos na direção do máximo são de 3.32 dBi (para um azimute de
-58º) e de 3.21 dBi (para um azimute de -44º), respetivamente para as curvas a azul e vermelho.
Figura 5.17 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio simulada
no CST™ Microwave Studio (a vermelho)
Verifica-se que as curvas são praticamente coincidentes, com a exceção da origem, na qual o
ganho da antena simulada no CST™ Microwave Studio encontra-se 40 dB abaixo do ganho medido
na câmara anecoica.
A Figura 5.18 é a representação do gráfico anterior, agora em coordenadas polares, o qual se
considerarmos o centro da figura como um eixo de rotação, obtemos o diagrama de radiação a três
dimensões.
Figura 5.18 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio simulada
no CST™ Microwave Studio (a vermelho), em coordenadas polares
76
Da análise do diagrama de radiação em coordenadas polares, verifica-se que a influência do
plano condutor no diagrama de radiação é mais visível nos resultados obtidos na camara anecoica
(parte superior da imagem): nestes, verifica-se um levantamento do diagrama de radiação, existindo
no entanto, uma concordância entre os dois diagramas de radiação.
5.2 Conclusões, Perspetivas de Trabalho Futuro e Contribuições
Originais
5.2.1 Conclusões Finais
Com o aperfeiçoamento dos meios tecnológicos e o avanço das comunicações no campo de
batalha, torna-se necessário transmitir e receber as informações no momento oportuno e nas
melhores condições possíveis. Tipicamente as antenas para uso militar, nomeadamente na
montagem manpack, são antenas omnidirecionais com uma largura de banda relativamente larga,
pelo que, além da robustez e da flexibilidade, a adaptação das antenas aos rádios militares
representa o principal desafio dos fabricantes de equipamento militar. Uma boa adaptação permite
por um lado uma maior transferência de potência do equipamento emissor para a antena, o que
permite atingir maiores distâncias, comparativamente a uma antena não adaptada na extremidade, e
por outro lado, permite a regulação e o controlo de potência no emissor, o que em operações no
campo de batalha, permite aumentar a longevidade das baterias de alimentação. No entanto, para se
realizar uma boa adaptação da antena é necessário o conhecimento da impedância de entrada: o
conhecimento deste parâmetro depende das condições em que a antena está inserida, que depende
basicamente da posição do utilizador e da sua distância ao solo, sendo estes os dois principais
“obstáculos” colocados na zona próxima da antena.
Assim o objetivo desta dissertação de mestrado foi não só o estudo da impedância da antena
nas posições que o utilizador adota no campo de batalha (operador de pé, rádio no chão e operador
deitado), mas também a caraterização eletromagnética da antena em espaço livre (diagrama de
radiação, ganho e impedância de entrada). Estes dois objetivos foram estudados seguindo um padrão
específico: estudo teórico, simulação e teste da antena.
Assim sendo, no Capítulo 2, e após a revisão bibliográfica dos vários métodos e modelos de
análise de antenas, foram classificados os métodos em dois grandes conjuntos (analíticos e
numéricos), sendo que o método analítico escolhido foi o Método da Equação Integral,
particularmente, a Solução Formal de King-Middleton (derivado da Equação Integral de Hallén), pois
apresentou-se como sendo aquele cujas premissas e hipóteses inerentes, mais se assemelhavam à
antena em questão (antena cilíndrica e com um comprimento duas ordens de grandeza superior ao
diâmetro); importa realçar, que ao contrário dos outros métodos, este método não pressupõe o
conhecimento da expressão matemática da corrente da antena, no cálculo da impedância de entrada.
O método numérico utilizado na simulação da antena foi o Finite Integration Technique, pois é o
método utilizado pelo software CST™ Microwave Studio no domínio da frequência (Frequency
Domain Solver). Neste caso particular, um PEC com 1.5m foi colocado na base da antena, de modo a
77
simular o rádio militar (este software devolveu alguns dos parâmetros fundamentais da antena –
ganho, diretividade e impedância de entrada – que caraterizam electromagneticamente a antena).
É importante realçar que estes dois métodos foram utilizados para determinar a impedância
da antena, quando a mesma se encontra em espaço livre.
No Capítulo 3, o objetivo foi determinar a impedância de entrada da antena nas três posições
mais comummente adotadas pelo utilizador no campo de batalha: operador de pé, rádio no chão e
operador deitado. Tal como no capítulo anterior, este encontra-se dividido em dois subcapítulos:
numa primeira parte, para o cálculo teórico da impedância de entrada da antena, escolheu-se o
método da Força Eletromotriz Induzida, pois assumindo-se um solo idealmente condutor perfeito,
pode aplicar-se a Teoria das Imagens, podendo calcular-se assim a impedância mútua entre a antena
emissora e a antena imagem, verificando-se tal como previsto, que quanto maior a distância da
antena ao solo, menor a impedância mútua e, por conseguinte as curvas da impedância de entrada
aproximam-se mais das curvas da antena em espaço livre; numa segunda parte, com recurso ao
software CST™ Microwave Studio, demonstraram-se os resultados da impedância de entrada da
antena.
O Capítulo 4 corresponde à apresentação dos resultados experimentais em duas etapas
distintas: numa primeira etapa, e após algumas experiências, optou-se por ligar a antena diretamente
ao Network Analyzer, através de um adaptador concebido para o efeito, realizando-se assim no
campo de futebol da Academia Militar (espaço aberto) as medições da antena em espaço livre (com
radiais) e nas posições adotadas pelo utilizador; numa segunda etapa, para a caraterização
eletromagnética da antena do rádio militar, construiu-se uma antena com redução à escala assente
sobre um plano condutor metálico, introduzindo-se posteriormente na câmara anecoica de modo a
ser possível o estudo do diagrama de radiação, ganho na direção do máximo e impedância de
entrada.
Neste último capítulo procedeu-se à comparação dos resultados teóricos, experimentais e de
simulação. Numa fase inicial, compararam-se os resultados experimentais (antena á frente do
Network Analyzer) com os da simulação do CST™ Microwave Studio, para o caso da impedância de
entrada da antena. No caso das posições operador de pé e rádio no chão, as curvas apresentam a
mesma tendência evolutiva, estando os valores bastante próximos, constituindo por isso uma boa
aproximação da simulação aos resultados experimentais; no caso do operador deitado, apesar do
distanciamento dos resultados experimentais da simulação teórica (devido ao fato de a ponta da
antena descair, ficando muito perto do solo), verifica-se que os resultados experimentais da
impedância teórica nesta posição são muito semelhantes com os resultados experimentais das duas
posições anteriores, com a diferença de a ressonância ocorrer para uma frequência inferior.
Numa segunda fase, procedeu-se à caraterização eletromagnética da antena, sendo que no
caso da impedância de entrada, as curvas apresentaram-se com a mesma tendência evolutiva e com
os valores bastante próximos, salientando que de todas as medidas no campo de futebol (antena em
espaço livre, operador de pé, rádio no chão e operador deitado), esta foi aquela que mais se
aproximou da simulação teórica, constituindo assim a melhor aproximação; no caso do ganho na
direção do máximo, verificou-se uma diferença de 0.11dBi (no caso da antena reduzida à escala o
78
ganho é de 3.32dBi e para o ganho teórico da antena simulada no software CST™ Microwave Studio
o ganho é de 3.21dBi), apresentando-se as curvas do ganho quase coincidentes, constituindo por
isso uma boa aproximação; no caso do diagrama de radiação, verifica-se que segundo o plano E, o
resultado obtido na câmara anecoica é bastante aproximado do resultado de simulação do CST™
Microwave Studio.
Como conclusão geral, pode afirmar-se que um ponto fundamental de todo o presente
trabalho foi a utilização do software CST™ Microwave Studio, que permitiu a modelação e simulação
da antena, revelando-se de extrema importância e utilidade. No que concerne à margem de erro entre
os resultados das simulações e os resultados experimentais, obtidos no campo de futebol e na
câmara anecoica, eles poderão ser devidos a fatores endógenos, da responsabilidade do autor da
dissertação (no fabrico da antena à escala e posterior medição, no manuseamento do aparelho de
medida no campo de futebol), e fatores exógenos, que dificilmente se conseguem controlar (distância
da antena aos obstáculos circundantes - no caso do campo de futebol). No entanto, é verosímil
afirmar que os resultados obtidos por simulação foram bastante aproximados dos resultados não só
do campo de futebol, mas também da câmara anecoica, apesar de a banda de frequências em
estudo (33-88 MHz) ser relativamente larga.
Ao longo de todo o trabalho foram sendo ultrapassados diversos obstáculos e dificuldades,
que poderão ser agora referenciados, nomeadamente a construção dos adaptadores e das antenas
para serem testadas na câmara anecoica, a utilização de outros aparelhos de medida que revelaram
medidas muito longe do expectável e as condições climatéricas adversas que se verificavam no
momento das medições no campo de futebol.
Apesar de todas estas contrariedades, considera-se que os objetivos propostos pelo tema
desta dissertação foram atingidos, permitindo assim facultar à EID a caraterização eletromagnética da
antena e o conhecimento da sua impedância de entrada nas posições mais utilizadas pelo operador
no campo de batalha.
.
5.2.2 Perspetivas de Trabalho Futuro
Esta dissertação poderá servir como rampa de lançamento para o estudo de outras antenas
que poderão ser fabricadas, para uso exclusivo ou não, do Exército Português. A construção de
unidades de adaptação e sintonia (ATU) irá requerer o estudo prévio da impedância de entrada da
antena, pelo que é fundamental utilizar uma metodologia semelhante à utilizada nesta dissertação. O
método teórico escolhido dependerá do tipo, gama e formato da antena.
O recurso ao software utilizado, ou outro equivalente, permitirá obter resultados mais
fidedignos e aproximados da realidade.
Uma outra dissertação de mestrado foi desenvolvida neste âmbito, cujo objetivo era o de
simular três circuitos de parâmetros concentrados que simulassem a impedância de entrada da
antena do rádio P/PRC-525 nas três posições estudadas nesta dissertação (operador de pé, rádio no
chão e operador deitado). Algumas impressões foram trocadas com o aluno responsável por essa
tese, com o objetivo de se poderem utilizar mais elementos comparativos nas duas dissertações.
79
Algumas melhorias poderão ser apontadas com vista a, no futuro, se poder melhorar e
aperfeiçoar o rádio P/PRC-525, nomeadamente, a construção de um ATU sintonizável para todas as
frequências e uma ferramenta incorporada no rádio que possa controlar o nível de potência de
emissão, pois quanto mais próximo da frequência de ressonância o rádio estiver a operar, menor a
potência necessária, para as mesmas condições.
5.2.3 Contribuições Originais
Como já foi referenciado, ao longo de todo o trabalho, foram surgindo dúvidas e problemas
que o autor se propôs a resolver, e cujas decisões possibilitaram a introdução de inovações,
nomeadamente:
A utilização do software CST™ Microwave Studio que está projetado para a banda das
micro-ondas e que foi adaptado para a banda em estudo (33-88 MHz);
O fabrico dos adaptadores, que possibilitaram o estudo da antena per si, isolada, de
modo a aproximar os resultados experimentais e teóricos;
A construção da antena reduzida à escala, permitindo a caraterização eletromagnética
da antena do rádio militar P/PRC-525.
80
Referencias Bibliográficas
[1] H. J. Michalski, “Telecomunicações e Desenvolvimento,” [Online]. Available: www.eca.usp.br.
[Acedido em 2 Maio 2012].
[2] B. Zhao, Y. Liu e Y. Zhong, “Telecom Application Introduction,” 14 Março 2008. [Online]. Available:
http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=telecom%20applications%20introduction&source=web&cd
=1&cad=rja&ved=0CCUQFjAA&url=https%3A%2F%2Fmentor.ieee.org%2F802.15%2Fdcn%2F08
%2F15-08-0121-01-004e-telecom-applications-introduction.ppt&ei=bqlNULrhJIHPhAev94HoCg&u.
[Acedido em 2 Maio 2012].
[3] S. P. Reichhart, B. Youmans and R. Dygert, "The software radio development system," Personnal
Communications, IEEE, vol. 6, no. 4, pp. 20-24, Agosto 1999.
[4] “COMUNICAÇÕES," [Online]. Available: http://www.telecom.pt/NR/rdonlyres/2746EBA1-0485-
4E86-838B-5138D95EC7FB/1424326/20820.pdf. [Acedido em 5 Maio 2012].
[5] Z. Krupka, “The effect of the human body on radiation properties of small-sized communication
systems,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 16, n.º 2, pp. 154-163, Março
1968.
[6] G. Goubau e F. Schwering, “Proceedings of the ECOM-ARO workshop on electrically small
antennas,” U.S. Army Electronics Command, New Jersey, 1976.
[7] B. Aprahamian, B. Dimitrov e L. Dankov, “Application of powerint IP expert software in ship LED
Lighting systems design,” Journal of Marine Technology and Environment, vol. 2, p. 8, 2011.
[8] Comissão Portuguesa de História Militar, As Transmissões Militares da Guerra Peninsular ao 25 de
Abril, Lisboa: Gráfica Europam, Lda, 2008, p. 12.
[9] 1SAR Silva, “1Sargento Silva | História das Transmissões Militares,” 10 Abril 2012. [Online].
Available: http://historiadastransmissoes.wordpress.com/author/zorro357/. [Acedido em 12 Maio
2012].
[10] “The Telegraph,” [Online]. Available: http://www.telegraph-history.org/edison/appletons/index.html.
[Acedido em 12 Maio 2012].
[11] C. Yang, C. Luo e G. Jon, “A novel approach to adaptive Morse code recognition for disabled
persons,” Mathematics and Computers in Simulation (IMACS), vol. 54, n.º 1-3, pp. 23-32, 30
Novembro 2000.
[12] J. Kraus, “Antennas Since Hertz and Marconi,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
vol. 33, n.º 2, pp. 131-137, Fevereiro 1985.
[13] T. K. Sarkar, M. Salazar-Palma e D. L. Sengupta, “Who was James Clerk Maxwell and What was
and Is His Electromagnetic Theory,” Antennas and Propagation Magazine, IEEE, vol. 51, n.º 4, pp.
97-99, Agosto 2009.
[14] T. K. Sarkar, M. Salazar-Palma e D. L. Sengupta, “Who was James Clerk Maxwell and What was
and Is His Electromagnetic Theory,” Antennas and Propagation Magazine, IEEE, vol. 51, n.º 4, pp.
97-98, Agosto 2009.
81
[15] J. Kraus, “Antennas Since Hertz and Marconi,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
vol. 33, n.º 2, pp. 131-132, Fevereiro 1985.
[16] J. Kraus, “Antennas Since Hertz and Marconi,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation,
vol. 33, n.º 2, p. 131, Fevereiro 1985.
[17] [Online]. Available: http://historiadastransmissoes.wordpress.com/2012/02/29/uma-aventura-no-hf-
tempo-real/. [Acedido em 12 Maio 2012].
[18] EID, Acessórios do Rádio P/PRC-525 - Manual de Instrução, Caparica, Portugal, 1998.
[19] EID, Acessórios do Rádio P/PRC-525 - Manual de Instrução, Caparica, Portugal, 1998, p. 1.
[20] R. D. Bowman e H. B. Russell, “Forwarding data packets in an integrated voice and data packet
radio network,” em IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal
Processing, 1999.
[21] C. Ribeiro, “Os novos sistemas C4I para o Exército Português,” Proelium - Revista da Academia
Militar, vol. VI, n.º 4, pp. 42-44, 2005.
[22] C. Ribeiro, “Os novos sistemas C4I para o Exército Português,” Proelium - Revista da Academia
Militar, vol. VI, n.º 4, pp. 42-45, 2005.
[23] EID, Acessórios do Rádio P/PRC-525 - Manual de Instrução, Caparica, Portugal, 1998.
[24] C. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 73.
[25] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 74.
[26] Dicionário da Língua Portuguesa 2003, 1ª ed., Porto: Porto Editora, 2002, p. 1405.
[27] [Online]. Available: http://wirelessu.org/uploads/units/2008/08/12/39/5Anten_theor_basics.pdf.
[Acedido em 1 Julho 2012].
[28] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 22.
[29] J. D. Kraus, Antennas, 1 ed., New York: McGraw-Hill Book Company, Inc, 1950, p. 139.
[30] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
pp. 47-50.
[31] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 101.
[32] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Porto Editora, 1980, pp. 146-149.
[33] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
pp. 106-107.
[34] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
pp. 118-119.
[35] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 126.
82
[36] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 102.
[37] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 131.
[38] J. Kraus, Antennas, 1ª ed., New York: McGraw-Hill Book Company, 1950, p. 235.
[39] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 135.
[40] J. Kraus, Antennas, 1ª ed., New York: McGraw-Hill Book Company, Inc, 1950, p. 251.
[41] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 133.
[42] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 217.
[43] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 220.
[44] R. King, “The linear antenna—Eighty years of progress,” Proceedings of the IEEE, vol. 55, n.º 1, p.
5, Janeiro 1967.
[45] P. A. Kennedy e R. King, “Technical Report on Experimental and Theoretical Impedances and
Admittances of Center-Driven Antennas,” Harvard University, Massachusetts, 1953.
[46] R. King, “The linear antenna - Eighty years of progress,” Proceedings of the IEEE, vol. 55, n.º 1, p.
5, Janeiro 1967.
[47] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 243.
[48] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 242.
[49] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 243.
[50] P. Kennedy e R. King, “Technical Report on Experimental and Theoretical Impedances and
Admittances of Center-Driven Antennas,” Harvard University, Massachusetts, 1953.
[51] M. Sadiku e A. Peterson, “A comparison of numerical methods for computing electromagnetic
fields-IEEE,” em Southeastcon '90, 1990.
[52] A. Vasylchenko, Y. Schols, W. De Raedt e G. Vandenbosch, “Quality Assessment of Computational
Techniques and Software Tools for Planar-Antenna Analysis,” IEEE Antennas and Propagation
Magazine, vol. 51, n.º 1, pp. 23-29, Fevereiro 2009.
[53] W. Rawle, The Method of Moments: A Numerical Technique for Wire Antenna Design, Summit
Technical Media, 2006, pp. 1-3.
[54] T. Jaakkola, Tutorial on variational approximation methods, MIT Press, 2000.
[55] W. Zhong e Z. Tian, “Solving Initial Value Problem of Ordinary Differential Equations by Monte
Carlo Method,” em International Conference on Multimedia Technology (ICMT), 2011.
83
[56] M. Clemens e T. Weiland, “Discrete Electromagnetism with the Finite Integration Technique,”
Progress In Electromagnetics Research, pp. 65-66 e 84, 2001.
[57] M. Clemens e T. Weiland, “Discrete Electromagnetism with the Finite Integration Technique,”
Progress In Electromagnetics Research, p. 66, 2001.
[58] A. Tinzefte, Y. Le Menach, J. Korecki, F. Guyomarch e F. Piriou, “Parallel Direct Solver for the
Finite Integration Technique in Electrokinetic Problems,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46,
n.º 8, pp. 3269-3270, Agosto 2010.
[59] [Online]. Available: http://www.cst.com/content/products/mws/FIT.aspx. [Acedido em 4 Junho 2012].
[60] F. Hirtenfelder, “Effective Antenna Simulations using CST MICROWAVE STUDIO®,” em 2nd
International ITG Conference on Antennas INICA '07, 2007.
[61] I. Munteanu e I. Hanninen, “Recent advances in CST STUDIO SUITE for antenna simulation,” em
6th European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP), 2012.
[62] T. Bird, “Definition and Misuse of Return Loss [Report of the Transactions Editor-in-Chief],” IEEE
Antennas and Propagation Magazine, vol. 51, n.º 2, pp. 166-167, Abril 2009.
[63] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 75.
[64] C. Balanis, Antenna Theory;Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley and Sons Ltd,
1997, p. 28.
[65] C. Balanis, Antenna Theory;Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley and Sons Ltd,
1997, p. 58.
[66] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 39.
[67] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
pp. 412-414.
[68] J. Kraus, Antennas, 1ª ed., New York: McGraw-Hill Book Company, Inc, 1950, pp. 252-253.
[69] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons, 1997, p.
164.
[70] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 152.
[71] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 106.
[72] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 107 e 110.
[73] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
p. 110.
[74] A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980,
pp. 158-160 e 298-299.
84
[75] K. Awadalla e T. Maclean, “Input impedance of a monopole antenna at the center of a finite ground
plane,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 26, n.º 2, p. 244, Março 1978.
[76] M. Hassan, “Solution of a monopole antenna over a circular finite disk,” em Antennas and
Propagation Society International Symposium, 1986.
[77] I. Lindell e E. Alanen, “Exact image theory for the Sommerfeld half-space problem, part III: General
formulation,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 32, n.º 10, pp. 1027-1028,
Outubro 1984.
[78] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
pp. 165-173.
[79] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 166.
[80] A. Moreira, “Antenas Lineares,” Instiuto Superior Técnico, Lisboa, 2011.
[81] C. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997,
p. 176.
[82] T. Costa, “Relatório de Estágio - Medição, Adaptação e Simulação da Antena,” Caparica, 2004.
[83] A. Silva, “Simulador de Antena e Carga Programável,” em Dissertação de Mestrado, Instituto
Superior Técnico, 2006.
[84] T. Costa, “Relatório de Estágio - Medição, Adaptação e Simulação da Antena,” Caparica, 2004.
[85] M. Weiner, S. Zamoscianyk e G. Burke, “Radiation efficiency and input impedance of monopole
elements with radial-wire ground planes in proximity to earth,” Electronics Letters, vol. 28, n.º 16,
pp. 1550-1551, 30 Julho 1992.
[86] G. Burke e E. Miller, “Numerical modeling of monopoles on radial-wire ground screens,” em
Antennas and Propagation Society International Symposium, 1989. AP-S. Digest, 1989.
[87] J. Kraus, Antennas, 1ª ed., New York: McGraw-Hill Book Company, Inc, 1950, p. 485.
[88] G. Sinclair, “Theory of Models of Electromagnetic Systems,” Proceedings of the IRE, vol. 36, n.º 11,
p. 1364, Novembro 1948.
[89] [Online]. Available: http://paginas.fe.up.pt/~ee99051/pstfc/camara.html. [Acedido em 6 Julho 2012].
[90] [Online]. Available: http://www.pic2fly.com/At+892+PRC-25.html. [Acedido em 12 Junho 2012].
[91] [Online]. Available: http://www.associated-ind.com/ground_products.htm. [Acedido em 12 Junho
2012].
[92] [Online]. Available: http://www.worthpoint.com/worthopedia/prc-antenna-used-vg-condition-hard-
133424922. [Acedido em 12 Junho 2012].
[93] [Online]. Available: http://g838.org/viewtopic.php?f=5&t=2923. [Acedido em 12 Junho 2012].
[94] [Online]. Available: http://jproc.ca/rrp/halifax_radioeq.html. [Acedido em 12 Junho 2012].
[95] [Online]. Available: http://www.comrod.com/getfile.php/Utvikling/France/814.pdf. [Acedido em 22
Julho 2012].
[96] [Online]. Available: http://www.flickr.com/photos/biggunslinger/501450254/. [Acedido em 4 Julho
2012].
85
[97] “Operator´s, Organizational, and direct support maintenance manual for Antenna Group OE-
254/GRC (NSN 5985-01-063-1574),” New Jersey, 1991.
[98] [Online]. Available: http://www.flickr.com/photos/28248345@N08/5573062337/. [Acedido em 29
Junho 2012].
[99] [Online]. Available: http://www.tpub.com/seabee/6-39.htm. [Acedido em 29 Junho 2012].
[100] [Online]. Available: http://www.prc68.com/I/RC292.shtml. [Acedido em 29 Junho 2012].
[101] C. Balanis, Antenna Theory:Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons, Inc, 1997,
p. 889.
[102] R. King e F. J. Blake, “The Self-Impedance of a Symmetrical Antenna,” Proceedings of the IRE, vol.
30, n.º 7, p. 337, Julho 1942.
[103] Test Equipment Depot, Combined Network/Spectrum Analysis, HP 4195A, Washington Street
Melrose.
[104] [Online]. Available: http://www.aptecelectronics.com/images/hp-4195A.JPG. [Acedido em 2 Julho
2012].
[105] [Online].Available:https://system.netsuite.com/core/media/media.nl?id=5715&c=721255&h=a2a0e6
65ef13035619e3. [Acedido em 2 Julho 2012].
86
Bibliografia
Comissão Portuguesa de História Militar, As Transmissões Militares da Guerra Peninsular ao 25
de Abril, Lisboa: Gráfica Europam, Lda, 2008.
C. Balanis, Antenna Theory: Analysis and Design, 2ª ed., New York: John Wiley & Sons Ltd, 1997.
Dicionário da Língua Portuguesa 2003, 1ª ed., Porto: Porto Editora, 2002.
A. Fernandes, Antenas de Onda Estacionária, 1ª ed., Porto: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980.
J. D. Kraus, Antennas, 1 ed., New York: McGraw-Hill Book Company, Inc, 1950.
S. P. Reichhart, B. Youmans and R. Dygert, "The software radio development system," Personnal
Communications, IEEE, vol. 6, no. 4, Agosto 1999.
Z. Krupka, “The effect of the human body on radiation properties of small-sized communication
systems,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 16, n.º 2, Março 1968.
G. Goubau e F. Schwering, “Proceedings of the ECOM-ARO workshop on electrically small
antennas,” U.S. Army Electronics Command, New Jersey, 1976.
B. Aprahamian, B. Dimitrov e L. Dankov, “Application of powerint IP expert software in ship LED
Lighting systems design,” Journal of Marine Technology and Environment, vol. 2, p. 8, 2011.
C. Yang, C. Luo e G. Jon, “A novel approach to adaptive Morse code recognition for disabled
persons,” Mathematics and Computers in Simulation (IMACS), vol. 54, n.º 1-3, 30 Novembro 2000.
J. Kraus, “Antennas Since Hertz and Marconi,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol.
33, n.º 2, Fevereiro 1985.
T. K. Sarkar, M. Salazar-Palma e D. L. Sengupta, “Who was James Clerk Maxwell and What was
and Is His Electromagnetic Theory,” Antennas and Propagation Magazine, IEEE, vol. 51, n.º 4, Agosto
2009.
R. D. Bowman e H. B. Russell, “Forwarding data packets in an integrated voice and data packet
radio network,” em IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal
Processing, 1999.
C. Ribeiro, “Os novos sistemas C4I para o Exército Português,” Proelium - Revista da Academia
Militar, vol. VI, n.º 4, 2005.
R. King, “The linear antenna—Eighty years of progress,” Proceedings of the IEEE, vol. 55, n.º 1,
Janeiro 1967.
M. Sadiku e A. Peterson, “A comparison of numerical methods for computing electromagnetic fields-
IEEE,” em Southeastcon '90, 1990.
87
A. Vasylchenko, Y. Schols, W. De Raedt e G. Vandenbosch, “Quality Assessment of
Computational Techniques and Software Tools for Planar-Antenna Analysis,” IEEE Antennas and
Propagation Magazine, vol. 51, n.º 1, Fevereiro 2009.
W. Rawle, The Method of Moments: A Numerical Technique for Wire Antenna Design, Summit
Technical Media, 2006.
W. Zhong e Z. Tian, “Solving Initial Value Problem of Ordinary Differential Equations by Monte Carlo
Method,” em International Conference on Multimedia Technology (ICMT), 2011.
M. Clemens e T. Weiland, “Discrete Electromagnetism with the Finite Integration Technique,”
Progress In Electromagnetics Research, 2001.
A. Tinzefte, Y. Le Menach, J. Korecki, F. Guyomarch e F. Piriou, “Parallel Direct Solver for the
Finite Integration Technique in Electrokinetic Problems,” IEEE Transactions on Magnetics, vol. 46, n.º
8, Agosto 2010.
F. Hirtenfelder, “Effective Antenna Simulations using CST MICROWAVE STUDIO®,” em 2nd
International ITG Conference on Antennas INICA '07, 2007.
I. Munteanu e I. Hanninen, “Recent advances in CST STUDIO SUITE for antenna simulation,” em 6th
European Conference on Antennas and Propagation (EUCAP), 2012.
T. Bird, “Definition and Misuse of Return Loss [Report of the Transactions Editor-in-Chief],” IEEE
Antennas and Propagation Magazine, vol. 51, n.º 2, Abril 2009.
K. Awadalla e T. Maclean, “Input impedance of a monopole antenna at the center of a finite ground
plane,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 26, n.º 2, Março 1978.
M. Hassan, “Solution of a monopole antenna over a circular finite disk,” em Antennas and
Propagation Society International Symposium, 1986.
I. Lindell e E. Alanen, “Exact image theory for the Sommerfeld half-space problem, part III: General
formulation,” IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 32, n.º 10, Outubro 1984.
M. Weiner, S. Zamoscianyk e G. Burke, “Radiation efficiency and input impedance of monopole
elements with radial-wire ground planes in proximity to earth,” Electronics Letters, vol. 28, n.º 16, 30
Julho 1992.
G. Burke e E. Miller, “Numerical modeling of monopoles on radial-wire ground screens,” em
Antennas and Propagation Society International Symposium, 1989. AP-S. Digest, 1989.
G. Sinclair, “Theory of Models of Electromagnetic Systems,” Proceedings of the IRE, vol. 36, n.º 11,
Novembro 1948.
R. King e F. J. Blake, “The Self-Impedance of a Symmetrical Antenna,” Proceedings of the IRE, vol.
30, n.º 7, Julho 1942.
EID, Acessórios do Rádio P/PRC-525 - Manual de Instrução, Caparica, Portugal, 1998.
88
P. A. Kennedy e R. King, “Technical Report on Experimental and Theoretical Impedances and
Admittances of Center-Driven Antennas,” Harvard University, Massachusetts, 1953.
T. Jaakkola, Tutorial on variational approximation methods, MIT Press, 2000.
A. Moreira, “Antenas Lineares,” Instiuto Superior Técnico, Lisboa, 2011.
T. Costa, “Relatório de Estágio - Medição, Adaptação e Simulação da Antena,” Caparica, 2004.
A. Silva, “Simulador de Antena e Carga Programável,” em Dissertação de Mestrado, Instituto
Superior Técnico, 2006.
“Operator´s, Organizational, and direct support maintenance manual for Antenna Group OE-254/GRC
(NSN 5985-01-063-1574),” New Jersey, 1991.
Test Equipment Depot, Combined Network/Spectrum Analysis, HP 4195A, Washington Street
Melrose.
[Online]. Available: www.eca.usp.br. [Acedido em 2 Maio 2012]
[Online].Available:http://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=telecom%20applications%20introduction
&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CCUQFjAA&url=https%3A%2F%2Fmentor.ieee.org%2F802.15%
2Fdcn%2F08%2F15-08-0121-01-004e-telecom-applications-
introduction.ppt&ei=bqlNULrhJIHPhAev94HoCg&u. [Acedido em 2 Maio 2012].
[Online]. Available: http://www.telecom.pt/NR/rdonlyres/2746EBA1-0485-4E86-838B-
5138D95EC7FB/1424326/20820.pdf. [Acedido em 5 Maio 2012].
[Online]. Available: http://historiadastransmissoes.wordpress.com/author/zorro357/. [Acedido em 12
Maio 2012].
[Online]. Available: http://www.telegraph-history.org/edison/appletons/index.html. [Acedido em 12
Maio 2012].
[Online]. Available: http://historiadastransmissoes.wordpress.com/2012/02/29/uma-aventura-no-hf-
tempo-real/. [Acedido em 12 Maio 2012].
[Online]. Available: http://www.cst.com/content/products/mws/FIT.aspx. [Acedido em 4 Junho 2012].
[Online]. Available: http://www.pic2fly.com/At+892+PRC-25.html. [Acedido em 12 Junho 2012].
[Online]. Available: http://www.associated-ind.com/ground_products.htm. [Acedido em 12 Junho 2012].
[Online]. Available: http://www.worthpoint.com/worthopedia/prc-antenna-used-vg-condition-hard-
133424922. [Acedido em 12 Junho 2012].
[Online]. Available: http://g838.org/viewtopic.php?f=5&t=2923. [Acedido em 12 Junho 2012].
[Online]. Available: http://jproc.ca/rrp/halifax_radioeq.html. [Acedido em 12 Junho 2012].
89
[Online]. Available: http://www.flickr.com/photos/28248345@N08/5573062337/. [Acedido em 29 Junho
2012].
[Online]. Available: http://www.tpub.com/seabee/6-39.htm. [Acedido em 29 Junho 2012].
[Online]. Available: http://www.prc68.com/I/RC292.shtml. [Acedido em 29 Junho 2012].
[Online]. Available: http://wirelessu.org/uploads/units/2008/08/12/39/5Anten_theor_basics.pdf. [Acedido
em 1 Julho 2012].
[Online]. Available: http://www.aptecelectronics.com/images/hp-4195A.JPG. [Acedido em 2 Julho 2012].
[Online].Available:https://system.netsuite.com/core/media/media.nl?id=5715&c=721255&h=a2a0e665ef1
3035619e3. [Acedido em 2 Julho 2012].
[Online]. Available: http://paginas.fe.up.pt/~ee99051/pstfc/camara.html. [Acedido em 6 Julho 2012].
[Online]. Available: http://www.comrod.com/getfile.php/Utvikling/France/814.pdf. [Acedido em 22
Julho 2012].
90
Anexos
Anexo I
Aqui são apresentadas algumas das antenas que equipavam os rádios militares durante o
terceiro quartel do século XX e também aquelas que equipam o Exército Português na atualidade.
Antena AT-892/PRC-77
Figura 1 - Antena AT-892/PRC-77 [90]
A antena de chicote (whip) AT-892/PRC-77 é constituinte do rádio portátil AN/PRC-77 com
um comprimento físico de 0.9144m e feita por uma fita de aço semirrígida de uma só secção e que
pode ser dobrada não só para armazenamento como quando acoplada ao rádio; pode operar em
duas bandas distintas: 30.00-52.95 MHz (Low Band) e 53.00-75.95 MHz (High Band). Na sua base
dispõe de uma mola que a mantém vertical independentemente da posição em que o rádio se
encontra [91].
Antena PRC-6
Figura 2 - Antena PRC-6 [92]
A antena de chicote é constituinte do rádio portátil AN/PRC-6 com um comprimento físico de
0.61m que opera na banda 47-54.4 MHz.
91
Antena veicular AS-1729/VRC
Figura 3 - Antena AS-1729 [93]
A antena revestida a aço com comprimento físico de 3.25m é constituinte do rádio NA/VRC-
512 e destina-se a ser usada numa montagem veicular. Trata-se de uma antena omnidirecional com
polarização vertical que opera na banda 30-76 MHz [94].
Antena veicular HF 814-LC/P LERC [95]
Figura 4 - Montagem veicular da antena HF 814-LC/P
A antena de chicote HF 814-LC/P é constituída por 4 secções que perfazem um comprimento
físico de 5m. Todas as secções da antena são fabricadas em fibra de vidro com reforço de resina;
uma malha em cobre e estanho está inserida dentro da estrutura formando o condutor. O reforço de
resina protege o condutor contra qualquer contato acidental com cabos de alta tensão, sendo que os
contatos entre as várias secções são feitos de bronze. A forma cónica da antena confere-lhe
flexibilidade e robustez. Trata-se de uma antena omnidirecional com polarização vertical e que opera
na banda 1.5-30 MHz.
92
Antena Group OE-254/GRC
Figura 5 - Antena OE-254/GRC com mastro [96]
A antena OE-254/GRC é uma antena bicónica omnidirecional de banda larga que opera na
banda dos 30-88 MHz, constituinte do rádio AN/GRC-125: é constituída por 12 secções que perfazem
um comprimento físico total de 12m. Os três radiais ascendentes e os três radiais descendentes
simulam dois cones que estão eletricamente acima do solo tornando a antena uma estrutura global
equilibrada. Como a impedância nominal da antena bicónica é de 200 Ω é necessário um balun para
a adaptar aos 50Ω. As secções do mastro da antena são de cobre revestidas por tubos de aço de alta
resistência [97].
Antena RC-292
Figura 6 - Antena RC-292 [98]
A antena RC-292 é uma antena de banda larga (30-76 MHz) que se eleva a partir do solo
(consiste num elemento vertical radiante) podendo atingir uma altura máxima de 9.144 m, com um
plano de massa constituído por três radiais. A antena por si só apenas cobre uma pequena
percentagem da largura de banda, sendo que para cobrir as restantes é necessário acrescentar
secções. A antena é bastante eficiente e apresenta baixas perdas quando o número de secções é o
ideal para a frequência em que se pretende transmitir ou receber [99] [100].
93
Anexo II
Expressões matemáticas dos parâmetros das equações de King-Middleton [101] [102]
∫
(1)
∫
(2)
∫
(3)
[ ] (4)
[ ] (5)
[ ] (6)
[ ] (7)
94
Anexo III
Neste anexo encontram-se as características do aparelho de medida Network/Spectrum Analyzer HP
4195A e o respetivo kit de impedâncias HP 41951A.
Network/Spectrum Analyzer HP 4195A
O aparelho de medida HP 4195A é um analisador inteligente, eficiente e de alto desempenho
que funciona, simultaneamente, como analisador espectral e de parâmetros de dispersão. A gama de
frequências coberta pelo aparelho está compreendida entre os 10 Hz e os 500 MHz, apresentando
uma resolução de 1 mHz, estando apto a funcionar para aplicações de áudio, HF e VHF; consegue
fazer medições diretas de amplitude, fase e atraso de grupo para caraterizar linear ou não
linearmente circuitos analógicos ou componentes usados em comunicações, telecomunicações,
componentes eletrónicos e outro equipamento.
O aparelho de medida HP 4195A tem uma precisão de ±0.05dB/±0.3 graus e uma resolução
de 0.001dB/0.01graus, possuindo um ecrã a cores que possibilita a leitura de diferentes curvas
sobrepostas. Os resultados medidos podem ser impressos diretamente ou copiados para um
computador externo com software compatível [103].
Figura 7 - Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [104]
Kit para teste de impedâncias HP 41951A
O kit para teste de impedâncias HP 41951A, pode ser usado para realizar análise de
impedâncias entre os 100 kHz e os 500 MHz. A função do circuito equivalente é muito útil para a
modelação e cálculo de componentes nas condições da experiência por forma a melhorar a qualidade
e a fiabilidade das medidas. Este kit permite medir o módulo da impedância (|Z|), o módulo da
admitância (|Y|), a fase (θ, em graus), a indutância (L), a capacidade (C), a resistência (R), a
reatância (X), a condutância (G), a susceptância (B) e o fator de qualidade (Q) [103].
95
Figura 8 - Kit para teste de impedâncias HP 41951A [105]
Fonte
Frequência
Potência
Saída
10 Hz a 500 MHz com 1 mHz de resolução
-50 dBm a +15 dBm com 0.1 dB de resolução
2 saídas
Recetor
Frequência
Entrada
10 Hz a 500 MHz
4 entradas de 50Ω
Magnitude
Gama dinâmica
Resolução
>100dB
0.001dB
Fase
Gama
Resolução
±180º
0.01º
Atraso
Gama
Resolução
Precisão
10ps a 500s
10ps @ 3.6MHz
Dependente da precisão da fase
Ecrã 19.1cm a cores CRT
Formato Ecrã Retangular, Tabela, Polar e Carta de Smith
Autoscale Sim
Condições de operação
Temperatura
Humidade
0ºC a +45ºC
95% a 40ºC
Potência 100,120,220 V ±10%
240V -10% +5%
Dimensões 425mm x 375mm x 620mm
Peso Aproximadamente 41 Kg
Tabela 1 - Especificações técnicas e características gerais do Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [103]
96
Anexo IV
O ganho das cornetas de calibração segundo cada um dos planos, e dependendo do angulo
azimutal, é dado pelos seguintes gráficos:
Figura 9 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano E
Figura 10 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano H
Da observação dos gráficos, verifica-se que o ganho das cornetas no plano E é de -6.07 dB e
no plano H é de -6.06 dB. Com recurso ao catálogo da corneta de calibração é possível calcular o
ganho real da antena através da seguinte expressão:
⁄ [ ] (8)
sendo o valor obtido na câmara anecoica, o ganho de catálogo da corneta e ⁄ o ganho
obtido pela corneta no plano respetivo.