caracterÍsticas de las galaxias del universo profundo
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CARACTERÍSTICAS
DE LAS GALAXIAS
DEL UNIVERSO
PROFUNDO Autoras: MARINA MARTÍN PUEBLA, FÁTIMA MARTÍN ESCUDERO
Y ANA LÓPEZ PÉREZ
BACHILLERATO DE INVESTIGACIÓN
CURSO: 2019-2020 IES LAS MUSAS
Tutores: IGNACIO SEVILLA NOARBE LORENZO SEVILLA ORTIZ
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ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN página 2
2. RESUMEN Y ABSTRACT página 4
3. DESCRIPCIÓN DE DATOS página 5
3.1. LAS GALAXIAS página 5
3.2 OBSERVABLES página 6
3.2.1. LAS COORDENADAS ECUATORIALES página 6
3.2.2. LA FOTOMETRÍA página 7
3.2.3. LA ESPECTROSCOPÍA página 10
3.3 SLOAN DIGITAL SKY SURVEY página 11
3.4 PRINCIPALES HERRAMIENTAS UTILIZADAS página 13
4. ANÁLISIS página 14
4.1. CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA página 14
4.2. CLASIFICACIÓN ESPECTRAL página 19
4.3 PROPIEDADES DERIVADAS DE LAS GALAXIAS página 21
4.3.1. CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO AL ROJO página 21
4.3.2. CÁLCULO DE LA DISTANCIA página 24
4.3.3. CÁLCULO DEL TAMAÑO página 25
4.3.4. MAGNITUD página 26
4.3.5. LUMINOSIDAD Y MASA página 27
4.4. EXPANSIÓN DEL UNIVERSO página 30
5. CONCLUSIONES página 33
6. APÉNDICES página 34
7. BIBLIOGRAFÍA página 40
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1. INTRODUCCIÓN
La Astronomía ha sido siempre motivo de observación y debate en todas las épocas históricas y
en todas las civilizaciones, llegando a convertirse en una de las disciplinas que más curiosidad ha
entrañado al hombre.
Se trata de una ciencia que estudia el universo desde distintas perspectivas. Intenta conocer
características de los astros como su posición, la distancia desde la Tierra, su estructura o su
evolución. Entre los objetos celestes más destacables están las galaxias, en las que se centra
nuestra investigación.
Los objetivos de este trabajo son:
Entender las propiedades observacionales de las galaxias del universo profundo.
Saber cómo medir y estudiar estas propiedades.
Analizar las características fundamentales de una muestra de 20000 galaxias
obtenida del proyecto Sloan Digital Sky Survey (SDSS).
Clasificar morfológica y espectralmente las galaxias objeto de estudio.
Extraer conclusiones sobre la expansión del universo basándonos en este análisis.
Este proyecto ha sido posible gracias a nuestro tutor externo Ignacio Sevilla Noarbe, investigador
del Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT), un
Organismo Público de Investigación focalizado principalmente en los ámbitos de la energía y el
medio ambiente y los campos tecnológicos relacionados con ambos. Ignacio es actualmente un
miembro del Grupo de Cosmología Observacional cuyo principal objetivo es contribuir a entender
los misterios de la energía oscura del universo. Este grupo participa en varios proyectos
relacionados con la Cosmología y la Física de partículas: The Dark Energy Survey (DES), the
Physics of the Acceleration Universe Survey (PAU) and the Dark Energy Spectroscopic
Instrument (DESI).
Desde el mismo momento en que Ignacio nos propuso el proyecto, nos resultó muy atractivo, ya
que la Astronomía es uno de los ámbitos que más nos ha cautivado y emocionado desde pequeñas.
Concretamente, decidimos centrarnos en el estudio de las galaxias y su morfología por el interés
que tenemos en la observación de objetos del cielo profundo.
Queremos recalcar la cercanía y amabilidad de Ignacio que mostró desde el mismo momento en
que lo conocimos, cuando vino al instituto y presentó a nuestro grupo de alumnos el trabajo que
está realizando el CIEMAT. Sin duda fue una charla muy motivadora que despertó todo nuestro
interés. Ese mismo día pudimos concretar el área en que se centraría nuestro Proyecto de
investigación, consiguiendo nuestro proyecto ideal: Características de las galaxias del universo
profundo.
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También nos gustaría expresar nuestro agradecimiento al equipo directivo del IES Las Musas,
especialmente a Manuel Torremocha, que ha tenido en cuenta nuestras inquietudes de
investigación buscando y logrando la colaboración con el CIEMAT.
Por último, dar las gracias a nuestro tutor interno, Lorenzo Sevilla Ortiz por su apoyo y confianza
en nuestra capacidad para desarrollar este proyecto.
La estructura del trabajo, como se muestra en el índice, corresponde con la siguiente:
En primer lugar, exponemos una parte teórica donde definimos una serie de conceptos
astronómicos que vamos a utilizar (sección 3), y que resultan imprescindibles para la comprensión
de la segunda parte del proyecto de investigación. Seguidamente, presentamos el proyecto
internacional SDSS y las principales herramientas que empleamos. En la sección 4 realizamos un
análisis de un fichero de 20000 galaxias obtenido del SDSS, sobre el que realizamos una
clasificación morfológica y espectral, y obtenemos ciertas propiedades fundamentales de los
objetos de la muestra (el desplazamiento al rojo, la distancia, el tamaño, la magnitud, la
luminosidad y la masa), finalizando esta sección con la deducción de la expansión del universo.
Para terminar, exponemos ciertas conclusiones (sección 5) y añadimos unos apéndices con los
valores que hemos obtenido junto con algunos gráficos utilizados en la clasificación morfológica
(sección 6).
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2. RESUMEN
En este proyecto se investigan las características de las galaxias del universo profundo. Para ello
se emplea una muestra aleatoria que contiene ciertos datos relativos a 20000 galaxias obtenidas
por el telescopio del proyecto internacional Sloan Digital Sky Survey (SDSS) a través de los
detectores CCDs (Charged-Coupled Devices). Estos datos contienen la fotometría y la
espectroscopía de los objetos, y han sido seleccionados previamente como galaxias debido a una
serie de características que las distinguen de las estrellas, principalmente su espectro o su
morfología. Mediante el análisis de la muestra, el objetivo principal es entender las propiedades
observacionales de las galaxias y cómo podemos estudiarlas, para obtener el corrimiento al rojo,
la distancia, el tamaño, la luminosidad, la masa, así como una clasificación espectral y
morfológica. A partir de estas medidas sencillas, relacionando el corrimiento al rojo con la
magnitud y con el tamaño, se deducirá la expansión del universo.
ABSTRACT
This project investigates the characteristics of the deep Universe´s galaxies. For this purpose it is
used a random sample that contains certain data relating to 20000 galaxies obtained by the
telescope of the international project Sloan Digital Sky Survey (SDSS) through Charged-Coupled
Devices (CCDs) detectors. These data contain the photometry and spectroscopy of the objects,
and have been previously selected as galaxies due to a series of characteristics that distinguish
them from the stars, mainly their spectrum or their morphology. By analysing the sample, the aim
is to understand the observational properties of galaxies and to get the redshift, the distance, the
size, the luminosity, the mass as well as a spectral and morphologic classification. From these
simple measurements, relating the redshift to the size and the magnitude, the universe´s expansion
will be deduced.
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3. DESCRIPCIÓN DE DATOS
El principal objetivo de este trabajo es clasificar las galaxias del cielo profundo y analizar sus
propiedades.
3.1. LAS GALAXIAS
Las galaxias son uno de los principales objetos celestes. Se pueden definir como una gran
aglomeración de estrellas, gas y polvo, que se mantiene unida por la atracción gravitatoria. En su
interior se producen brotes de actividad en la formación de nuevas estrellas cada cierto tiempo a
partir del gas que contienen.
Las galaxias más pequeñas contienen unos millones de estrellas, mientras que las mayores poseen
billones. Es importante mencionar que el tipo de estrellas define el brillo y el color de la galaxia.
Las estrellas que contienen más masa tienen una vida luminosa y breve mientras que las que
presentan menos masa, tienen menos luminosidad y una vida más larga.
Estos objetos pueden evolucionar de forma aislada, formar una población de campo, o debido a
la gravedad unirse con otras galaxias para dar lugar a pequeños grupos, cúmulos y supercúmulos.
Por otra parte, existen diversos tipos de galaxias según su forma: elípticas, espirales o irregulares.
Este esquema de clasificación por la morfología fue inventado por Edwin Hubble en el 1936 y se
denomina la Secuencia de Hubble (el sistema más utilizado actualmente). La clasificación de
Hubble fue realizada mediante placas fotográficas, lo que origina varios problemas entre los que
destacan: la subjetividad (ya que es una clasificación visual) y la variación de la morfología
dependiendo de la longitud de onda, de la distancia a la galaxia y de su orientación.
Figura 1: Esquema de la Secuencia de Hubble.[12]
Las galaxias elípticas tienen una estructura esferoidal o elipsoidal, y pueden estar más o
menos achatadas. Su luminosidad decrece a medida que aumenta la distancia al centro y,
suelen contener solo estrellas, con poco gas y poco polvo.
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Las galaxias espirales como, por ejemplo, la Vía Láctea (donde se encuentra nuestro
Sistema Solar), presentan un disco plano de estrellas, gas y polvo, con brazos espirales
en su seno.
Las galaxias irregulares se caracterizan por mostrar una forma irregular, con poca masa
y escasa luminosidad.
3.2. OBSERVABLES
En esta sección procedemos a describir cuáles son las características de las galaxias que
observamos mediante los detectores de los telescopios. Principalmente nos centramos en la
posición, la forma, la magnitud y los espectros de estos objetos.
o 3.2.1. LAS COORDENADAS ECUATORIALES
En el fichero del que nos hemos servido, del que se habla en la sección 3.4., encontramos las
denominadas coordinadas ecuatoriales o coordenadas celestes, que se emplean para determinar la
posición de los distintos objetos en la esfera celeste. Se trata de un sistema de coordenadas
astronómicas cuyo eje fundamental es el de la Tierra y cuyo plano fundamental es el ecuador
celeste, coincidente con el ecuador terrestre. Concretamente, se denominan Ascensión Recta
(AR) y Declinación (Dec).
La Ascensión recta es equivalente a la longitud geográfica. Se trata del arco de ecuador
comprendido entre los círculos horarios que pasan por el punto Aries y por un astro dado. Se mide
en el sentido directo de 0º a 360º, o bien de 0h a 24h (que es equivalente), a partir del punto Aries
o el equinoccio vernal, en horas, minutos y segundos de tiempo.
La Declinación es equivalente a la latitud geográfica. Es el arco de meridiano comprendido entre
un astro y el ecuador. Se mide de 0º a 90º a partir del ecuador, y es positiva para los astros del
hemisferio norte y negativa para los del hemisferio sur, en grados, minutos y segundos de arco.
Figura 2: Coordenadas ecuatoriales (ascensión recta y declinación) para determinar la
posición de los objetos celestes. [7]
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o 3.2.2. LA FOTOMETRÍA
Los detectores que utilizan los telescopios son los llamados CCDs (Charged-Coupled Devices),
unos dispositivos capaces de detectar la cantidad de luz que emite un objeto. Los CCDs convierten
luz recibida en cada pixel en corrientes eléctricas proporcionales a la cantidad de luz.
Figura 3: Detector de luz CCD presente en la cámara del SDSS. [13]
Gracias a los CCDs estudiamos la fotometría, concepto que se refiere al flujo de energía recibido
de los objetos celestes en un intervalo de longitud de onda.
En fotometría CCD se obtienen imágenes a través de distintos filtros, lo que permite analizar la
forma de los objetos celestes. El CCD actúa como un mosaico de detectores (cada pixel) cuya
sensibilidad es diferente. La transmisión en cada banda fotométrica depende de la respuesta del
CCD y del filtro utilizado.
Figura 4: Forma y altura de la luz que deja pasar el CCD a cada fracción de onda en las
distintas bandas fotométricas en el caso concreto del SDSS.
Una característica que debemos tener en cuenta para calcular los colores con precisión, son las
curvas de transmisión total del SDSS. Este gráfico (figura 4) que corresponde al caso particular
del SDSS (del que se habla más adelante en la sección 3.3), indica la forma y la altura de la luz
que llega en las distintas bandas, es decir, recoge cuánta fracción de luz deja pasar el CCD a cada
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fracción de onda en los valores de 0 a 1, considerando también la sensibilidad de los detectores.
Para el SDSS debemos fijarnos en las líneas de puntos. Por ejemplo, en la banda g entre 400 y
500 nm pasa un 35% de la luz y en la banda r, entre 570 y 700 nm un 50%. Estos porcentajes
indican la probabilidad de que un fotón de la atmósfera de una galaxia se convierta en una señal
eléctrica que pueda ser medida por los detectores. Es por esto que, cuanto mejor sea el tipo de
filtro, de mejor calidad serán nuestros datos. También, gracias a este gráfico, observamos que el
telescopio capta mucha más luz i-z comparada con u-g.
El color, en Astronomía, hace referencia a la tonalidad de la luz que emiten los cuerpos celestes.
Para conocer el color de un objeto astronómico es necesario medir la intensidad de la luz recibida
en dos bandas anchas de longitud de onda diferentes, para posteriormente realizar la diferencia de
ambas intensidades, por ejemplo, u-r, con la que llegaremos a un número que representa el color
del objeto.
El color presenta distintos efectos físicos:
Las estrellas jóvenes y calientes tienen colores más azules, mientras que las más viejas y
frías tienen colores rojizos. Es por esto que, las galaxias con colores azules (como las de
tipo espiral) tendrán gran proporción de estrellas jóvenes; mientras que las galaxias
amarillentas o rojizas (como las galaxias de tipo elíptico) estarán constituidas sobre todo
por estrellas de edad más avanzada.
Los efectos cosmológicos del color:
Cuanto más lejos esté una galaxia, más rápido se moverá y por lo tanto más roja
se verá (ver sección 4.4). Una vez hayan pasado del rojo al infrarrojo, el ojo
humano es incapaz de visualizarlas. Por ello se utilizan cámaras sensibles al
infrarrojo (como los CCDs descritos anteriormente) que sí perciben estas estrellas
y galaxias aparentemente ocultas.
Además de esto, hablamos del corrimiento o desplazamiento al rojo (redshift),
el cual ocurre cuando una fuente de luz se aleja de un observador, es decir, se
produce como consecuencia del estiramiento del espacio entre nosotros y la
fuente de esa luz. De esta forma se modifican las longitudes de ondas percibidas
desde la Tierra y los objetos presentan un color rojizo. Debido a la expansión del
universo, las estrellas y galaxias se alejan de nosotros.
A modo de curiosidad, también existe el corrimiento al azul, cuando se da una
disminución de la longitud de onda. Esto se puede explicar con un símil, el efecto
Doppler-Fizeau, una variación producida por una fuente de ondas en
movimiento y que afecta a cualquier tipo de onda y, por lo tanto, al color y al
sonido. Existe un aparente aumento de la frecuencia para los observadores hacia
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los que se dirige la fuente y una aparente disminución de la frecuencia para los
observadores de los que se aleja la fuente. Este efecto permite entender que un
objeto cuyo espectro se desplaza al rojo se aleja; y que, en cambio, cuando se
desplaza al azul, se acerca.
Observamos el corrimiento al azul en algunas galaxias del universo local, como
por ejemplo en Andrómeda. Esta galaxia también conocida como M31 o NGC
224, se encuentra a un millón de años-luz, y este corrimiento hacia el azul indica
que se dirige hacia la Tierra. Concretamente, como midió el astrónomo
estadounidense Vesto Melvin Slipher en 1913, se mueve a una velocidad de unos
300 kilómetros por segundo. Como consecuencia, dentro de unos cuatro mil
millones de años, según astrónomos de la NASA, se producirá una colisión
titánica entre nuestra galaxia, la Vía Láctea, y Andrómeda. Sin embargo, este
hecho no es demasiado preocupante ya que, al haber una gran separación entre
las estrellas de las galaxias, la mayoría de estrellas no chocarán con otras.
Figura 5: Efectos cosmológicos del color. La longitud de onda percibida desde la Tierra se
modifica haciéndose más roja o más azul según la velocidad relativa del objeto en movimiento.
[2]
La magnitud es un número que hace referencia a la cantidad de brillo de los objetos celestes.
Cuanto más brillo aparente muestra un objeto, menor resulta su magnitud.
Este sistema fue inventado por el astrónomo griego Hiparco en el siglo II a.C. En la Antigüedad
se suponía que todas las estrellas se situaban a distancias iguales por lo que las diferencias de
brillo correspondían a las diferencias de luminosidad real de las estrellas. Hiparco clasificó a todas
las estrellas visibles en seis clases de magnitudes. La sexta magnitud correspondía con las más
débiles y la magnitud uno con las más brillantes. Actualmente la escala se ha ampliado llegando
incluso a magnitudes negativas o mayores a la sexta. Por tanto, la magnitud cero y las magnitudes
negativas serán obtenidas en objetos muy brillantes y las superiores a seis, en objetos muy débiles.
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El ojo humano es capaz de percibir hasta la magnitud 6, por lo que, a partir de ahí, es necesario
utilizar telescopios para observar los objetos celestes. Actualmente, se han detectado objetos con
magnitudes superiores a 25, es decir, más de 1010 veces más brillantes que los objetos más débiles
del firmamento y, sabemos que las estrellas no se sitúan a la misma distancia, por lo que la
luminosidad aparente no refleja la luminosidad real. De esta forma una estrella muy brillante que
se encuentre a una amplia distancia de la Tierra presentaría una magnitud bastante elevada y, otra
estrella poco brillante pero más cercana tendría muy poca magnitud.
La magnitud se puede medir en las distintas bandas del espectro por lo que la magnitud u será la
más azul (ultravioleta), pasando por la g, r, i hasta llegar a la más roja, la z.
o 3.2.3 LA ESPECTROSCOPÍA
Hablaremos ahora de la espectroscopía (estudio de los espectros). La espectroscopía astronómica
utiliza los corrimientos al rojo para determinar el tipo de movimiento que realizan objetos
astronómicos distantes, así como su composición química. Es una de las mayores fuentes de
información del universo y, al igual que la fotometría, permite clasificar las galaxias, ya que los
espectros están relacionados con la temperatura superficial y el color de los objetos celestes. A
diferencia de ésta, no realiza una fotografía, sino que se focaliza en un objeto determinado
permitiendo obtener sus detalles.
Por lo tanto, a través de la fotometría se obtienen los datos de muchos objetos a la vez, mientras
que con la espectroscopía pocos objetos, pero con mayor precisión.
Un espectro es el flujo de energía recibido de los objetos celestes respecto a la longitud de onda.
Se trata de bandas y líneas que aparecen en el espectroscopio al descomponerse la luz emitida por
un elemento. La medida de las líneas de los espectros informa de las temperaturas y la presencia
de elementos en la atmósfera, así como los movimientos de rotación o la velocidad de
desplazamiento respecto al observador. Es decir, permite obtener información del movimiento de
los objetos, así como de los fenómenos físicos y químicos que se producen en este.
En nuestros espectros encontramos el flujo: la cantidad de energía que pasa por unidad de área,
es decir, la cantidad de energía que está llegando al detector en cada segundo por cm2 y por
Armstrong respecto a la longitud de onda que va desde los 400 nm (luz visible) hasta los 900 nm
(infrarrojo lejano).
Observamos también los elementos químicos que aparecen presentes en las galaxias. Las estrellas
emiten energía en forma de luz desde la zona del ultravioleta hasta el infrarrojo, y encima de esa
energía están los elementos químicos en forma línea de emisión o de absorción dependiendo de
la temperatura.
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Los elementos absorben energía de una determinada cantidad de onda. Cuando sale la luz
determinados elementos afines también se liberan. Por ejemplo el magnesio, que se encuentra en
la atmósfera de las estrellas, justo cuando recibe la luz que necesita para que se exciten sus
electrones genera un pico. Las líneas de absorción de los espectros están más ionizadas cuanto
mayor sea su temperatura. Las líneas de hidrógeno y helio que presentan electrones muy ligados
al núcleo, aparecen en estrellas muy calientes, mientras que se muestran líneas metálicas en las
de baja temperatura.
Figura 6: Espectro electromagnético de una galaxia. Se trata de bandas y líneas que aparecen
en el espectroscopio al descomponerse la luz emitida por los objetos.
3.3. SLOAN DIGITAL SKY SURVEY
Los datos que hemos utilizado para realizar mi trabajo provienen del SDSS (Sloan Digital Sky
Survey), uno de los proyectos de investigación más importantes de la historia de la Astronomía.
En este proyecto se lleva trabajando más de 20 años y se ha logrado crear el mapa tridimensional
mejor detallado del universo hasta el momento, mediante imágenes multicolor que engloban un
tercio del cielo y el espectro de más de tres millones de objetos astronómicos.
El SDSS utiliza un telescopio de 2.5 metros que se encuentra en el Observatorio de Apache Point,
en el sureste de Nuevo México. Además, los datos que ha proporcionado el SDSS han sido
fundamentales para el conocimiento más detallado, entre otras cosas, de las propiedades de las
galaxias, su estructura y formación. Por otra parte, han permitido descubrir ciertas poblaciones
estelares que orbitan la Vía Láctea, y la enorme cantidad de materia y energía que contiene el
universo.
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Figura 7: Telescopio Sloan Foundation Figura 8: Galaxia obtenida mediante
de 2.5m utilizado por el SDSS. [19] el telescopio del SDSS. [3]
Gracias al SDSS obtuvimos una tabla con información acerca de 20000 galaxias. Como parte de
esta información encontramos la ascensión recta y la declinación, la magnitud en las bandas u, g,
r, i y z, el redshift y el tamaño en las mismas bandas; datos de los que ya hemos hablado y definido.
En cuanto a la fotometría, en el caso del SDSS, los CCDs realizan un muestreo espectroscópico,
separando la luz en cada uno de sus colores, lo que permite obtener información muy detallada.
Suelen limitarse a un espectro por galaxia, que normalmente no cubre toda su extensión, sino una
apertura fija. Esto ocasiona el inconveniente de que la región cubierta es diferente en función de
la distancia, lo que dificulta la comparación de los resultados de diferentes objetos.
Concretamente el SDSS utiliza un método de observación llamado drift-scan en el que el cielo va
siendo registrado en tiras a través de cinco filtros en 6x5 CCDs, como se observa en la figura 9.
Figura 9: Estructura de la cámara fotométrica del SDSS, que cuenta con 30 CCDs. [8]
Con los datos de magnitudes y colores en las diferentes bandas fotométricas obtenemos
información de los objetos observados. La fotometría permite clasificar las galaxias en diagramas
de color (restando el valor de la banda más roja a la más azul que comparemos), además de ofrecer
la posibilidad de determinar distancias y tamaños.
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3.4. PRINCIPALES HERRAMIENTAS UTILIZADAS
Primeramente, empleamos la herramienta CasJobs. Se trata de un banco en línea de grandes
catálogos científicos diseñado para mejorar el acceso a la información de forma gratuita. Esta
herramienta permite obtener y descargar una base de datos personalizada en varios formatos. Para
esta investigación, conseguimos un catálogo de 20000 galaxias en formato CSV. Dentro de este
fichero, viene proporcionado un identificador, la ascensión recta, la declinación, los tamaños (en
la forma de size_banda) y las magnitudes en las distintas bandas fotométricas y el corrimiento al
rojo medido para cada una de las galaxias.
Con todos los datos observables que tenemos a mi disposición, utilizo otras dos herramientas.
La primera de ellas (https://skyserver.sdss.org/dr15/en/tools/chart/navi.aspx), que se denomina
Sky Server, simula el telescopio del proyecto. Nos ha permitido ver morfológicamente cómo es
cada galaxia que estudiamos, en un determinado momento, así como su espectro y los datos de
magnitud. Por tanto, esta herramienta proporciona la fotometría y la espectroscopía de estos
objetos, introduciendo únicamente los datos de ascensión recta y declinación.
Figura 10: Herramienta Sky Server utilizada para obtener la espectroscopía y la fotometría de
las galaxias del fichero.
La segunda herramienta, que utilizamos para el análisis del fichero es TOPCAT (Tool for
OPerations on Catalogues And Tables), nos ha resultado indispensable junto con la hoja de
cálculo Excel. Se trata de un visor gráfico interactivo y editor de datos tabulares. Su principal
objetivo es proporcionar herramientas a los astrónomos para diferentes análisis, así como para la
manipulación de catálogos y otras tablas. De igual forma, puede ser utilizado para datos no
relacionados con la Astronomía. Presenta varias maneras de visualizar y analizar tablas,
incluyendo entre otros, un navegador para los datos del fichero y la posibilidad de visualizar los
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datos en varias dimensiones. Se pueden definir nuevas columnas y seleccionar subconjuntos de
filas para realizar un análisis separado de unos datos concretos.
4. ANÁLISIS
Para esta investigación empleamos una muestra aleatoria que contiene ciertos datos relativos a
20000 galaxias obtenidas por telescopio del SDSS. Estos datos contienen la fotometría y la
espectroscopía de los objetos, y han sido seleccionados previamente como galaxias debido a una
serie de características que las distinguen de las estrellas, principalmente su espectro o su
morfología.
Pretendemos demostrar que es posible obtener amplios datos sobre unas pequeñas manchas de
luz (las galaxias) imperceptibles para el ojo humano, solo mirando su luz y haciendo unas
hipótesis básicas, es decir, lo que se corresponde con el trabajo de una científica, y concretamente
una física.
En este apartado realizaremos primeramente dos clasificaciones morfológicas y una espectral. A
continuación, estudiaremos distintos parámetros como el redshift, el tamaño, la luminosidad, la
distancia y la masa de los objetos. Por último, expondremos la idea de la expansión del universo
a través del redshift, la magnitud y el tamaño de las galaxias del fichero.
4.1. CLASIFICACIÓN MORFOLÓGICA
A partir de este punto nos planteamos las diferencias y las similitudes de todos estos objetos o si
tienen relación las propiedades visuales que tienen con sus colores o sus espectros. Comenzamos
realizando distintas clasificaciones gracias a la herramienta Sky Server del SDSS. Las dos
primeras, atendiendo a la morfología, a las que llamo: CLASIFICACIÓN DÉBIL (A) y
CLASIFICACIÓN BRILLANTE (B); y, por último, una clasificación en base a los espectros
(mostrada en la sección 4.2.). Una vez clasificadas, añadimos otra columna en mi fichero para
poder hacer diferentes selecciones y gráficos.
A pesar de que actualmente se clasifiquen las galaxias mediante la Secuencia de Hubble,
decidimos partir desde cero porque nuestra intención es analizar cómo se compara nuestro criterio
con el suyo, es decir, la relación que existe entre ambas, ya que las dos son clasificaciones visuales
y por lo tanto subjetivas.
El principal motivo para realizar una clasificación visual se debe a que probablemente si varias
galaxias presentan una morfología similar, sus propiedades físicas y químicas sean parecidas. Por
consiguiente, partiendo de este punto, podemos estudiar de mejor forma estos objetos, escogiendo
ejemplos representativos.
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El problema fundamental de esta clasificación se debe a que la inspección visual resulta
complicada, sobre todo para las galaxias más débiles, y la mayoría de galaxias del fichero tienen
poco brillo, ya que cuanto más profundo estemos mirando, mayor volumen de objetos débiles
tenemos en nuestra muestra.
Figura 11: Magnitud en la banda i de la muestra. Observamos un mayor volumen de objetos
débiles ya que al aumentar la profundidad aumenta la cantidad de estos objetos débiles.
Atendiendo a la morfología se pueden observar varios tipos diferentes, más claros cuando
realizamos un corte en magnitud.
La clasificación A o de galaxias débiles engloba a las 20000 galaxias del fichero, por lo que son
también galaxias muy débiles, y las divide en 6 tipos diferentes. Construimos una clasificación
basada en un muestreo de 85 galaxias de esta muestra débil.
TIPO
NÚMERO DE
GALAXIAS
CLASIFICADAS
CARACTERÍSTICAS
BÁSICAS
ESPECÍFICAS
EJEMPLO
REPRESENTATIVO
A1 25
Se diferencia por
presentar un círculo
muy pequeño que se
aprecia muy
claramente.
A2 22
En este caso, no se
distingue un foco de
luz sino un halo
circular.
16
A3 14
Se aprecia un punto de
luz en el centro de la
galaxia y
morfológicamente es
alargada (elíptica) y
de pequeño tamaño.
A4 6
Son objetos más
ovalados y de mayor
tamaño, con un halo
amplio.
A5 4
Únicamente se puede
observar un punto
circular, sin halo.
A6 13
Tienen una forma
bastante irregular, que
no sigue ningún
patrón determinado.
Por lo tanto, mayoritariamente encontraríamos galaxias de tipo 1 y 2. El tipo 5 son las más escasas.
La clasificación B, se trata de un sesgo observacional. Seleccionamos objetos de magnitud i < 15,
es decir, bastante brillantes, para ver si nuestro criterio de clasificación varía cuando observamos
objetos con menor magnitud que se ven claramente ya que son bastante brillantes; sin embargo,
en la clasificación A, que incluye objetos muy débiles, es más difícil distinguir un tipo de otro.
La clasificación B o de galaxias brillantes, se divide en 5 tipos diferentes que nombraremos
desde el 11 al 15 para añadirlos en el fichero. En este caso clasifico 50 galaxias.
TIPO
NÚMERO DE
GALAXIAS
CLASIFICADAS
CARACTERÍSTICAS
BÁSICAS
ESPECÍFICAS
EJEMPLO
REPRESENTATIVO
B1 6
Son alargadas con un
foco que se aprecia
fácilmente y un halo
delgado.
17
B2 17
Más circulares con un
centro de luz y con
escaso halo en
comparación con los
demás tipos.
B3 11
Son bastante anchas,
suelen estar un poco
inclinadas.
B4 4
Presentan dos focos
de luz (núcleos) y un
halo amplio.
B5 10
Tienen una forma más
irregular y difícil de
catalogar.
A partir de los tipos de galaxias podemos deducir qué colores en común tienen para una
determinada morfología.
Realizamos una tabla de Excel, solo con las galaxias de las que hemos clasificado sus
características fotométricas. Las débiles serán las de tipo A1 al A6 y las brillantes las del B1 al
B5. Basándonos en las fotografías construimos distintos gráficos de color utilizando TOPCAT
para determinar dónde se sitúan las galaxias.
Si analizamos cuánta luz recibimos en una longitud de onda y en otra (u-g frente a i-z), nos
permitirá tener una idea de cómo de roja es una galaxia y por lo tanto de si sus estrellas son viejas
o de si tiene un redshift alto, como ya hemos explicado anteriormente. Cuanto mayor sea el índice
de color, más rojas serán las galaxias.
Según la clasificación de Hubble tendríamos unas galaxias rojizas que serían elípticas o circulares
y más compactas; y otras azules de forma espiral o irregular sin núcleo compacto, que
corresponden a poblaciones más jóvenes.
Esto se ajusta a nuestra clasificación, las de tipo B3 y B5, más azuladas se distinguen
morfológicamente ya que son espirales. Las demás (B1, B2 y B4), son elípticas o circulares con
colores rojizos. También coincide con las más débiles (más difíciles de clasificar) con el tipo A2,
A4 y A6 de colores más azules (espirales) y las A1, A3 y A5 más rojas (elípticas).
Realizando estos gráficos de color, analizamos la diferencia de las poblaciones estelares
(previamente añado varias columnas para los gráficos como: u-g, g-i, u-r).
18
BRILLANTES: MAG < 15 (Tipos B1, B2, B3, B4 y B5)
DÉBILES: MAG>15 (Tipos A1, A2, A3, A4, A5 y A6)
Los tipos más azules
19
Los más rojos
Pueden consultarse más gráficos de color en el apéndice de la página 36.
4.2. CLASIFICACIÓN ESPECTRAL
La siguiente clasificación la realizamos atendiendo únicamente a los espectros, y, de esta manera
diferenciamos tan solo tres tipos de galaxias.
Encontramos tres prototipos de espectros: claramente hay dos tendencias de los espectros y otra
intermedia.
TIPO 1
Figura 12: Prototipo tipo 1 espectros. Pertenece a galaxias rojas y evolucionadas.
Su forma se debe a la existencia de un predominio del rojo en la luz más brillante, por lo que la
mayor parte de las estrellas son rojizas y bastante evolucionadas.
20
Encontramos la línea de emisión del magnesio, esto significa que es una galaxia de muchos años
por lo que tiene que haber habido mucha evolución química.
Sería un espectro característico de galaxias viejas, más compactas, rojas y con menos forma. En
la Secuencia de Hubble serían las elípticas o circulares y en nuestra clasificación se corresponde
con las galaxias de tipo A1, A3, A5, B1 y B4.
TIPO 2
Figura 13: Prototipo tipo 2 espectros. Característico de galaxias jóvenes azules.
Como muestra la figura superior, esta galaxia está clasificada por el SDSS como starforming, es
decir, formadora de estrellas. Este espectro es característico de objetos celestes más azules por lo
que presentan estrellas más jóvenes.
Encontramos determinadas regiones que emiten luz. Las nubes de gas alrededor de las estrellas
jóvenes provocan que empiecen a brillar debido a la variación de la temperatura, y como
consecuencia, se producen las líneas de emisión.
En la Secuencia de Hubble se corresponde con galaxias espirales o irregulares. Son galaxias que
no tienen el núcleo compacto y presentan una población más joven de estrellas. Serían las de los
tipos A2, A4, A6, B3 y B5 según nuestra clasificación morfológica.
21
TIPO 3
Figura 14: Prototipo tipo 3 espectros. Caso intermedio entre los otros dos prototipos.
Este espectro se trata de un caso intermedio entre el tipo 1 y 2, con menos picos, especialmente
llamativo. Se trata de galaxias esencialmente rojas con algunas áreas de emisión bastante
importantes. Son indefinidas, y difíciles de clasificar según la Secuencia de Hubble. El SDSS las
clasifica como Galaxy_red.
Corresponden a algunas galaxias de tipo B1, B2, B3, A2 y A4 siguiendo nuestra clasificación.
4.3. PROPIEDADES DERIVADAS DE LAS GALAXIAS
A partir de todas las características observadas, (los colores y los espectros), deducimos una serie
de propiedades de las galaxias.
En primer lugar, procedemos al cálculo del desplazamiento al rojo, continuando con la distancia,
el tamaño, la magnitud, y por último la luminosidad y la masa de los objetos de la muestra que
estamos utilizando.
o 4.3.1. CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO AL ROJO
El siguiente paso será calcular el desplazamiento al rojo (redshift) de las galaxias a partir de sus
espectros. Para ello utilizamos la definición de redshift:
1 + 𝑟𝑒𝑑𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 = 𝜆
𝜆0
Donde 𝜆 ≡ longitud de onda de una línea espectral medida; 𝜆0 ≡ longitud de onda de una línea
espectral en la Tierra.
22
Para el cálculo del corrimiento al rojo empleamos H_α, una línea de gran importancia que se ve
muy claramente en las galaxias. Corresponde con la línea de las partículas de emisión del átomo
de hidrógeno excitado. Es una línea particular de la luz que emiten los átomos de hidrógeno de
unas determinadas nubes de las galaxias. Al aumentar la temperatura los electrones pasan a un
nivel energético mayor y al enfriarse emiten energía.
En concreto, esta línea de emisión (H_α) aparece en los laboratorios terrestres en una determinada
longitud de onda: 𝜆0= 6563 Angstroms (rojo).
λ se mide en los espectros de forma aproximada por lo que tiene un Δλ (un error de unos 10
Armstrong aproximadamente) que origina un Δ_redshift. Sin embargo, λ0 no tiene error, ya que
ha sido previamente medido de manera muy precisa.
Concretamente calculamos λ en 22 galaxias, como mostramos en las siguientes dos figuras:
Figura 15: Espectro de una galaxia donde se muestra Hα con una línea azul, y λ= 8650.
En este ejemplo Hα se encuentra aproximadamente en λ= 8650, como muestra la línea azul.
Midiendo de esta forma, en cada uno de los espectros, es como calculamos λ. Es una forma que
no llega a ser exacta, pero es bastante precisa.
23
Figura 16: Espectro de una galaxia con Hα, donde λ= 6955.
En este otro ejemplo λ= 6955.
También es interesante observar la diferencia entre el redshift que nosotras hemos calculado a
partir de la λ en las 22 galaxias y el redshift que calculó el proyecto SDSS de forma precisa a
través de instrumentos especializados en ello. Contrastando los resultados, existe una dispersión
en torno al valor 0 (0.00033542 concretamente), lo que muestra que los dos métodos aportan la
misma información y, que la forma que hemos utilizado para obtener el resultado, a pesar de ser
más arcaica, es correcta.
Figura 17: Diferencia entre el redshift calculado y el proporcionado por el SDSS.
24
o 4.3.2. CÁLCULO DE LA DISTANCIA
Utilizando el redshift podemos medir la distancia (asumiendo que el universo se expande).
La distancia es un parámetro físico muy importante, ya que necesitamos conocer la distancia a un
objeto para saber sus propiedades intrínsecas (tamaño, luminosidad, etc…) en lugar de aparentes.
La definición del concepto de distancia resulta bastante complicada en Cosmología. Esto se debe
a que el espacio se encuentra en continua expansión.
También es un dato interesante porque ofrece la posibilidad de estudiar la historia del universo
mediante la observación de las galaxias más distantes.
Una vez calculado el redshift, pasaremos a calcular la distancia a la Tierra de cada una de las
galaxias aplicando la fórmula clásica que relaciona el redshift y la distancia para objetos que se
encuentran en el universo cercano, la llamada ley de Hubble. Para distancias muy lejanas esta
fórmula se distorsiona.
𝑐𝑧 = 𝑑 · 𝐻0
En esta fórmula, c es la velocidad de la luz (300000 km/s), z el corrimiento al rojo, d es la
distancia que estamos calculando, y H0 es la constante de proporcionalidad, denominada
constante de Hubble ≅70 km
s·Mpc (se trata de la tasa de expansión del universo).
Además, H0 =1
𝑇 , donde T es la edad del universo ≅ 14·109 años. Por lo que, sustituyendo en
la anterior fórmula, la ecuación queda:
𝑐 · 𝑧 · 𝑇 = 𝑑
En el sistema internacional sería 3 · 108 · 𝑟𝑒𝑑𝑠ℎ𝑖𝑓𝑡 · 149 · 3,154 · 107 = 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚).
Figura 18: Distancia calculada a las galaxias observadas en metros.
25
Con estos resultados, deducimos que las galaxias de esta muestra se encuentran a una distancia
típica de 1.59215·1025 metros.
o 4.3.3. CÁLCULO DEL TAMAÑO
Una vez tenemos los datos de la distancia, calculamos el tamaño de cada uno de los objetos,
utilizando:
S = β · d
Donde S corresponde con el tamaño en metros, β el ángulo en radianes y d la distancia en metros.
Para calcular el tamaño, primero debemos pasar a radianes, lo que viene como β_u, β_g, etc.
(descrito en la sección 3.4. como size_banda) que se encuentra en segundos de arco (1
3600 grados),
en nuestro fichero. Esta es una de las principales unidades que se utilizan en Astronomía para
medir ángulos. Sustituyendo, el ángulo será 4,84813·10-6 ·β _banda.
Estas medidas que vamos calculando las añadimos como una nueva columna a nuestro fichero de
datos.
Todas las bandas dan resultados muy parecidos, como podemos observar en los gráficos adjuntos
a continuación y en el apéndice (página 35) con los valores numéricos exactos.
Figura 19: Tamaño calculado en la banda r.
26
Figura 20: Tamaño calculado en la banda g.
El tamaño típico de estos objetos es de 4,3·1020 metros, lo que (multiplicando por 1,057 ·10-16)
equivale a 4,55·104 años luz. Este valor se trata del límite inferior, es decir del tamaño mínimo
que presentan, ya que al situarse a una gran distancia los CCDs captan la luz con más dificultad
y resulta complicado conocer con exactitud su tamaño. Es por esto que son ligeramente más
pequeñas a la nuestra, la Vía Láctea de 1,5·105 años luz.
o 4.3.4. MAGNITUD
A continuación, nuestro próximo objetivo es ver qué rango de magnitudes tenemos en esta
muestra, mirando el histograma. Pretendemos mostrar cómo de débiles son estas galaxias con
respecto a las estrellas que vemos, a modo de ilustración.
Lo siguiente que nos proponemos es calcular cuál es el brillo de estas galaxias, es decir, lo que
llamamos flujo, comparado con lo más débil que puede divisar un ojo humano en una noche
oscura, la magnitud 6.
Para el cálculo de la diferencia de flujos utilizamos esta fórmula, que me permitirá deducir cómo
de brillantes son estos objetos comparados con las estrellas que vemos en el cielo:
𝑚1 − 𝑚2 = −2,5 · log10𝐹_1
𝐹_2 ,
En la ecuación, m_1 y m_2 son las magnitudes del objeto 1 y 2; y F1 y F2 la cantidad de luz de
los objetos 1 y 2 respectivamente.
Para realizar los cálculos, suponemos que el “objeto 2” es una galaxia o estrella de magnitud 6,
que nos resulta complicado visualizar claramente con los ojos humanos.
27
De este modo, la fórmula quedaría: 𝑚1 = 6 − 2,5 · log10𝐹_1
𝐹_2 .
A partir de aquí debemos coger el histograma de magnitudes de todas las galaxias que se ven en
esta muestra, pero en una banda en particular, y elegimos la media, lo que nos da un valor típico
de m_1. En este caso seleccionamos la magnitud en la banda i, para calcular 𝐹_1
𝐹_2 .
Con la primera galaxia, obtenemos un valor de la magnitud media de 17.961926 y aplicando la
fórmula 𝐹_1
𝐹_2 sería 1.641457·10-5, pero al realizar la media con las distintas bandas nos queda un
número negativo. Esto es una observación que hemos realizado de los datos que estamos
utilizando. Se debe a que hay varios valores de -9999, que significan que son demasiado débiles
en esa banda, o por lo algún motivo no se han medido bien con el telescopio del SDSS. Eliminando
estos valores, realizamos el histograma.
Figura 21: Media de las magnitudes de cada galaxia. La mayoría se encuentran en torno a 17.
Como resultado, observamos que la magnitud de estas galaxias está entre los valores de 14 y 19
mayoritariamente. Encontramos una amplia cantidad que presentan magnitud 17.
o 4.3.5. LUMINOSIDAD Y MASA
Lo siguiente que determinaremos será la luminosidad de las galaxias, no cuánto brillan a simple
vista, que es la magnitud que ha medido SDSS, sino su brillo real respecto al Sol. Es decir, cuántos
"soles". Este dato se puede obtener gracias a la distancia.
El flujo (energía por unidad de superficie y tiempo) que llega a la Tierra de cualquier objeto
astrofísico es:
28
𝑓 = 𝐿
4 · π · 𝑑2
Donde L es la luminosidad, es decir, la cantidad de energía por unidad de tiempo emitida por el
objeto en todas direcciones, y d es la distancia. La fórmula se puede explicar porque la superficie
de una esfera de radio "d" alrededor del objeto es 4 · π · 𝑑2. De esta forma, es como si se
repartiese la luminosidad L por toda la esfera de radio d, y dicho reparto por unidad de superficie
obtiene el flujo f.
Podemos escribir esta fórmula para el flujo de la galaxia (f_gal) y para el flujo del Sol (f_sol) y
dividir una entre la otra (de manera que a la izquierda del "=" quede 𝑓_𝑔𝑎𝑙
𝑓_𝑠𝑜𝑙 , para despejarlo más
adelante).
Por otro lado, la definición de magnitudes es: 𝑚1 − 𝑚2 = −2,5 · log10𝐹_1
𝐹_2 .
Cambiando el objeto 1 por la galaxia (gal) y el objeto 2 por el Sol, llegamos a una fórmula en la
que 𝐿_𝑔𝑎𝑙
𝐿_𝑠𝑜𝑙 está en función de magnitudes en lugar de flujos.
El objetivo es tener una fórmula que obtenga: 𝐿_𝑔𝑎𝑙
𝐿_𝑠𝑜𝑙 , es decir, el cociente de luminosidad de la
galaxia y el Sol o dicho de otro modo, la cantidad de luminosidades solares que presenta un objeto,
en función de variables que se calculan con medidas. Para ello se necesita la definición del flujo
y la definición de magnitudes.
𝑓 = 𝐿
4 · π · 𝑑2
𝑓_𝑔𝑎𝑙
𝑓_𝑠𝑜𝑙=
𝐿_𝑔𝑎𝑙4 · π · 𝑑𝑔𝑎𝑙2
𝐿_𝑠𝑜𝑙4 · π · 𝑑𝑠𝑜𝑙2
= 𝐿𝑔𝑎𝑙 · 𝑑𝑠𝑜𝑙2
𝐿𝑠𝑜𝑙 · 𝑑𝑔𝑎𝑙2
𝐿_𝑔𝑎𝑙
𝐿_𝑠𝑜𝑙=
𝑓_𝑔𝑎𝑙
𝑓_𝑠𝑜𝑙·
𝑑𝑔𝑎𝑙2
𝑑𝑠𝑜𝑙2
Por otro lado:
𝑚_𝑔𝑎𝑙 − 𝑚_𝑠𝑜𝑙 = −2,5 · log10(𝑓_𝑔𝑎𝑙
𝑓_𝑠𝑜𝑙)
29
𝑓_𝑔𝑎𝑙
𝑓_𝑠𝑜𝑙= 10
𝑚_𝑔𝑎𝑙−𝑚_𝑠𝑜𝑙−2,5
Sustituyendo:
𝐿_𝑔𝑎𝑙
𝐿_𝑠𝑜𝑙= 10
𝑚_𝑔𝑎𝑙−𝑚_𝑠𝑜𝑙−2,5 ·
𝑑𝑔𝑎𝑙2
𝑑𝑠𝑜𝑙2
La magnitud del Sol es de -26,5 y la distancia de 1,582356321·1019 metros. En definitiva,
con los valores numéricos quedaría así:
𝐿_𝑔𝑎𝑙
𝐿_𝑠𝑜𝑙= 10
m_gal−(−26.5)−2,5 ·
𝑑𝑔𝑎𝑙2
(1,582356321 · 1019)2
Figura 22: Luminosidad calculada de las galaxias en luminosidades solares.
La luminosidad de los objetos del fichero está principalmente entre 4,6·109 y 2·1010 luminosidades
solares.
Gracias al cálculo de la luminosidad, podemos hacer una aproximación de la masa de las galaxias.
Suponiendo que todas las estrellas presentan la misma cantidad de masa, y puesto que el Sol es
una estrella típica, la cantidad de soles en una galaxia (el valor de la luminosidad) multiplicado
por la masa del Sol (1,989·1030 kg) nos dará la masa de la galaxia.
30
Figura 23: Masa calculada suponiendo que todas las estrellas tienen la misma masa que el Sol.
Vemos que la mayoría de las galaxias tienen una masa entre 1,3·1040 y 3,5·1040 kg.
4.4. EXPANSIÓN DEL UNIVERSO
Actualmente asumimos que el universo se encuentra en expansión debido al Big Bang. Nosotras
nos proponemos intentar observar si esto se cumple.
Edwin Hubble midió las distancias a diferentes galaxias, dándose cuenta de que las más lejanas
tenían un mayor desplazamiento al rojo, lo que coincidía con la teoría de la relatividad de Einstein
que prueba la expansión del universo, ya que cuanto más lejos esté un objeto, más rápido se
alejará.
Hubble utiliza unas estrellas especiales denominadas Cefeidas y obtiene un gráfico comparando
la velocidad de recesión de galaxias (redshift) con sus distancias. Se trata de un grupo particular
de estrellas variables, es decir, cuya luz varía periódicamente en torno a un valor medio de
luminosidad, el periodo de variación su luminosidad está relacionada. Son estrellas muy brillantes
que se pueden observar a gran distancia.
31
Figura 24: Gráfico de Hubble para las Cefeidas. Compara el corrimiento al rojo de estas
estrellas con su distancia.
Hubble observó en 1929 que la relación entre estas dos variables no depende de la dirección del
cielo, en todas direcciones vemos desplazamientos al rojo (no en una hacia el rojo y en la opuesta
hacia el azul) y, cuanto más lejos está una galaxia más rápido se aleja, lo que se corresponde a la
previsión que hizo el físico teórico Georges Lemaitre sobre un universo en expansión. Por otro
lado, también constató que el espacio está uniformemente ocupado por galaxias.
Figura 25: Representación de la relación entre distancia y velocidad. Cuanto más lejos está un
objeto más rápido se aleja de la Tierra.
Suponiendo galaxias iguales en tamaño y luminosidad intentamos sacar la pendiente de las
gráficas redshift frente a la magnitud en la banda i y frente a el tamaño en esa misma banda,
teniendo en cuenta que cuanto mayor redshift más distancia hay al objeto.
Seleccionamos los gráficos en la banda i, ya que en la banda u vemos que hay algunos problemas
con la determinación del tamaño de los objetos y las gráficas no son coherentes.
La banda u, que es la más azul, suele ser la más difícil de medir porque la atmósfera dispersa más
el azul y las medidas también son peores cuando hay luz de la luna en esa banda, con lo que
32
algunas medidas pueden tener valores extraños. Es por esto que normalmente la banda i o la r es
mejor.
Necesitamos calcular de forma independiente la distancia para demostrar la expansión del
universo. Anteriormente hemos utilizado el redshift para calcular la distancia, por lo tanto, no
podemos utilizarla en esta ocasión.
A partir de dos imágenes podemos saber cuál es más lejana por el tamaño (suponiendo que todas
tienen el mismo tamaño). De esta forma, cuanto más lejos esté una galaxia más pequeña la
veremos.
Figura 26: Relación entre el tamaño y el desplazamiento al rojo. Al aumentar el corrimiento al
rojo, las galaxias presentan un menor tamaño.
Figura 27: Relación entre la magnitud y el desplazamiento al rojo. La magnitud aumenta con
mayor corrimiento al rojo.
y = -0.0054x + 0.1499R² = 0.045
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
RED
SHIF
T
SIZE_I
y = 0.0478x - 0.6755R² = 0.2315
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
12 13 14 15 16 17 18 19
RED
SHIF
T
MAG_I
33
Los gráficos muestran que, cuanto mayor corrimiento al rojo, mayor es la magnitud de las
galaxias, es decir cuanto más lejos observemos menos brillan las galaxias y, presentan un tamaño
menor. Estas deducciones coinciden con las de Hubble.
5. CONCLUSIONES
En esta investigación hemos aprendido las propiedades observacionales de las galaxias, como la
magnitud o las coordenadas ecuatoriales, así como a utilizar diferentes herramientas (TOPCAT y
Sky Server) que no conocíamos y que han resultado fundamentales para el análisis de la muestra
de 20000 galaxias obtenida por el proyecto SDSS a través de los detectores CCD.
A partir de unos datos sencillos hemos clasificado las galaxias tanto morfológica como
espectralmente, lo que nos ha servido para determinar el tipo de galaxia y cómo se relaciona con
la clasificación tradicional de Hubble (en el caso de la morfología). Concretamente obtenemos
dos clasificaciones, una de galaxias débiles donde distinguimos 6 tipos y otra de galaxias
brillantes (con menor valor de magnitud) que incluye 5 tipos.
Por otra parte, hemos logrado conocer la distancia, la luminosidad, el tamaño, la magnitud y la
masa típica de las galaxias, que son de 1,59215·1025 metros, 1,8·1010 luminosidades solares,
4,55·104 años luz, 17 y 3,5·1040 kg respectivamente.
En la parte final mostramos que los gráficos, realizados con estos valores, que relacionan el
desplazamiento al rojo con la magnitud y el tamaño, concuerdan con la teoría de la expansión del
universo propuesta por Hubble. Cuanto más lejos observemos menos brillan las galaxias y,
presentan un tamaño menor.
Este trabajo no está cerrado, sino que es una base que da lugar a futuros estudios y vías de
investigación. Por ejemplo, nuevas clasificaciones morfológicas y estudiar la relación existente
entre la masa y los espectros de las galaxias.
34
6. APÉNDICES
Tablas
- Columnas añadidas para los gráficos de color
- Columna de L y redshift
35
- Medidas para calcular el tamaño y la distancia
- Cálculo de la magnitud media, luminosidad y la masa (número de soles)
36
Otros gráficos de color
TIPO B1: Galaxias con colores rojizos.
TIPO B2: Mayoritariamente rojas, pero hay algunas azules.
TIPO B3: Galaxias azules principalmente.
37
TIPO B4: Son galaxias sufriendo un proceso de fusión con otras (están colisionando). Son rojas
ya que para colisionar deben llevar existiendo un tiempo.
TIPO B5: Son bastante más azules por lo que claramente son espirales.
TIPO A1 y A3: Galaxias muy rojas.
38
TIPO A2 y A4: Objetos con colores bastante azulados.
39
TIPO A5: Encontramos las galaxias más rojas. TIPO A6: Objetos bastante azules.
40
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