Revista Iberoamericana de Ingeniera Mecnica. Vol. 17, N. 1, pp. 111-120, 2013

CARACTERIZACIN GEOMTRICA DE DAOS SUPERFICIALES EMPLEANDO TCNICAS PTICAS DE CAMPO COMPLETO

ELAS LPEZ ALBA, RAFAEL LPEZ GARCA, RUBN DORADO VICENTE, FRANCISCO ALBERTO DAZ GARRIDO

Universidad de Jan, Escuela Politcnica Superior de Jan Departamento de Ingeniera Mecnica y Minera

Campus las Lagunillas s/n, edificio A3, 23071 Jan

(Recibido 15 de noviembre de 2011, para publicacin 16 de febrero de 2012)

Resumen La medida de daos en elementos mecnicos proporciona informacin relevante para el anlisis de la integridad estructural del componente. En este trabajo, se estudia la geometra de los daos provocados sobre probetas fabricadas en distintos materiales y con distintas geometras. Para ello se utiliza la tcnica ptica no in-vasiva de Correlacin Digital de Imgenes (DIC). Se ha desarrollado un algoritmo que procesa los desplaza-mientos fuera de plano proporcionados por DIC para obtener caractersticas geomtricas del dao como el rea del defecto, el volumen o su profundidad mxima. Los resultados se comparan con los obtenidos mediante el uso de tcnicas tradicionales de medida como un perfilmetro y un reloj comparador. Finalmente se analizan daos cuyas geometras son difciles de medir con las tcnicas tradicionales, poniendo de manifiesto el poten-cial de la tcnica DIC para la medicin y caracterizacin de defectos estructurales.

Palabras clave Dao superficial, correlacin digital de imgenes, medicin geomtrica.

1. INTRODUCCIN

El estudio y desarrollo de nuevos materiales despierta un gran inters cientfico e industrial [1]. En este sentido, la prediccin y la caracterizacin geomtrica de daos es objeto del presente trabajo. Esta carac-terizacin puede ser a partir del estudio de la estructura interna [2], o bien mediante la geometra del da-o, tanto en la zona donde se ha aplicado la carga, como en la cara posterior [3]. En relacin a la detec-cin y caracterizacin geomtrica, son utilizadas diversas tcnicas, como C-Scan, Sherografa, Thermo-grafa [4,5], determinndose en la mayora de las ocasiones, el dao mediante parmetros geomtricos tales como el rea del dao producido, rea delaminada o la profundidad del dao, si bien, estas medicio-nes del defecto son cualitativas y no cuantitativas.

La tcnica de Correlacin Digital de Imgenes (DIC) es una tcnica ptica, no invasiva y de campo completo que ha sido utilizada en las ltimas dcadas en aplicaciones de diversa ndole [6]. La presente investigacin pretende, mediante el uso de DIC, la caracterizacin geomtrica del dao (volumen, rea, profundidad) (Seccin 2.1.). Se han impactado varios componentes de geometra sencilla mediante un montaje experimental propio. La Seccin 2.2 muestra la comparacin entre las medidas obtenidas con la tcnica propuesta, y las obtenidas mediante tcnicas tradicionales de medida (reloj comparador y perfil-metro). Una vez validada la metodologa, se analizan otros daos cuyas geometras son ms complejas y muy difciles de poder cuantificar de forma precisa con el uso de otras tcnicas (Seccin 3). Finalmente las principales conclusiones alcanzadas se resumen en la Seccin 4.

2. METODOLOGA EXPERIMENTAL

En este punto se explica la metodologa desarrollada para la medicin geomtrica de los defectos super-ficiales sobre componentes. El parmetro geomtrico que se cuantifica es el volumen del dao.

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2.1. Mtodo desarrollado El mtodo desarrollado para la deteccin y caracterizacin del dao producido se basa en la digitaliza-

cin del defecto mediante la tcnica de Correlacin Digital de Imgenes (DIC). Para aplicar la tcnica DIC en 3D con la que se obtienen desplazamientos fuera de plano, se cuenta con un sistema estereoscpi-co compuesto por dos cmaras. Previamente, la probeta sobre la cual se aplica la tcnica DIC debe ser tratada, porque requiere una distribucin de escala de grises no uniforme sobre la superficie objeto de estudio. Para conseguir esta distribucin se aplica una base de pintura blanca sobre la cual se genera un moteado de color negro o speckle (Fig. 1). Si bien la propia textura del material puede ser utilizada en ciertos materiales si presenta una distribucin de grises como la comentada anteriormente.

A continuacin el sistema estereoscpico debe ser calibrado para determinar la posicin relativa entre las cmaras y la posicin de estas frente a la probeta sobre la que se realiza el ensayo. En la calibracin, se determinan una serie de parmetros que se denominan extrnsecos (posicin de la cmara de referencia y de la posicin relativa de la cmara segunda frente a esta) y parmetros intrnsecos (distancia focal, distancia al eje ptico). A partir de este punto se puede proceder a la medicin mediante el uso de DIC-3D.

La medicin consiste en la toma de una imagen con cada una de las cmaras. Una de las imgenes se toma como referencia y se divide en subconjuntos virtuales cuadrados de pxeles llamados facetas. El tamao de estas facetas depender de las dimensiones y dispersin del moteado aplicado para que en su interior se disponga de informacin suficiente para poder aplicar la tcnica. Las facetas de la imagen de referencia son buscadas en la imagen tomada con la otra cmara mediante un algoritmo de correlacin. En este estudio el algoritmo utilizado es Zero-Normalized Cross-Correlation (ZNCC) [7]. La ecuacin (1) representa el criterio de correlacin empleado para la deteccin de cada una de las facetas de (2M+1) (2M+1) pixeles en las que ha sido divida virtualmente la superficie.

CZNCC f (xi , y j ) fm * g(x 'i , y ' j ) gm

f g

jM

MiM

M, (1)

donde f(xi, yj) y g(xi, yj) son valores de tono de grises en el pixel (xi, yj). El resto de trminos se expresa mediante las ecuaciones (2-5).

fm 1(2 M 1)2 j M

i M f (xi , y j )j M

i M (2)

Mi

Mjji

Mi

Mjm yxgM

g )','()12(

12

(3)

Fig. 1. Ejemplo de speckle.

Caracterizacin geomtrica de daos superficiales empleando tcnicas pticas de campo completo 113

2

),(

Mi

Mjmji

Mi

Mjfyxff (4)

2

' )',(

Mi

Mjmji

Mi

Mjgyxgg

(5)

Una vez realizada la correlacin, se obtienen los resultados de la medida de desplazamientos, el valor del vector desplazamiento de cada faceta es posicionado en su centro.

Se ha desarrollado un algoritmo con el programa de clculo Matlab que, mediante postprocesado de los datos obtenidos con DIC, permite la determinacin del volumen asociado dao y otros parmetros geomtricos. En lo que sigue tngase en cuenta que DIC digitaliza superficies que matemticamente co-rresponden a funciones univaluadas; aquellas que asocian a cada punto del dominio plano (x, y) una nica altura z.

Paso 1: El algoritmo de procesado se compone de los siguientes pasos:Se eliminan los datos en el entorno de la zona del dao. Con esta operacin nos quedamos con una nube de puntos que pre-senta un vaco en la regin de estudio.

Paso 2: Se ajusta la nube de puntos obtenida en el Paso 1 mediante una funcin polinmica [8]. Con esta accin se consigue reconstruir la forma original de la superficie con anterioridad al defecto.

Paso 3: Se recupera la nube de puntos en la zona daada y se triangulan [9] sus proyecciones en el plano (x, y).

Paso 4: Finalmente, se procede a calcular los parmetros geomtricos de inters. La suma de las reas de los tringulos obtenidos en el Paso 3 permite calcular el rea proyectada del defecto.

Por otro lado, se puede calcular la diferencia, en los puntos (x, y) obtenidos en el Paso 3, entre la superficie reconstruida (Paso 2), y la nube de puntos de la zona daada. Estas diferencias permiten medir el volumen del dao (sumando los volmenes sobre los tringulos del Paso 3), e incluso es-timar su mxima profundidad (que ser la mxima de las diferencias).

Las medidas de los parmetros realizadas son cuantitativas, lo que pone de manifiesto el poten-cial del uso de la tcnica DIC para la determinacin de la caracterizacin geomtrica de daos su-perficiales.

2.2. Validacin de la metodologa Para la validacin de la metodologa desarrollada se realiza un ensayo de impacto sobre una placa met-

lica. Para la ejecucin del impacto se utiliza un objeto punzante y se genera sobre la probeta un dao cuya geometra es sencilla y fcilmente determinable con tcnicas de medida clsicas (Fig. 2). La probeta es posicionada en plano de referencia y mediante la medicin de la profundidad del dao en distintos planos con el uso de un reloj comparador son determinados los desplazamientos fuera de plano, adems el con-torno del dao es medido con un perfilmetro (Fig. 3). As pues se determinan una serie puntos de la geometra del dao que nos permiten identificar la forma del defecto.

La geometra caracterizada a partir de los puntos obtenidos mediante las tcnicas tradicionales, se apro-ximan a un volumen de revolucin donde se puede distinguir dos partes, un tronco de cono y un casquete esfrico (Fig. 4). Donde r representa el radio del casquete esfrico y h su altura, R es el radio mayor del tronco de cono, y h la altura de este. Los valores medidos se representan en la tabla 1.

Mediante las ecuaciones (6-9) se determina el volumen obtenido a partir de la medicin realizada con las tcnicas tradicionales de medida.

)3(6 22esferico casquete

hrhV

(6)

)('31 22

cono tronco rRRrhV (7)

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Fig. 2. Defectos superficiales sobre plancha metlica.

a b

Fig. 3. a) Medicin de profundidad del impacto mediante un reloj comparador, b) Medicin del contorno mediante un medi-dor de perfiles.

Fig. 4. Geometra del dao caracterizada mediante tcnicas de medicin tradicionales.

Tabla 1. Resultados de la medicin.

Valores Medidos R = 12.03 mm R = 4.73 mm h = 1.2 mm h' =1.53 mm

Caracterizacin geomtrica de daos superficiales empleando tcnicas pticas de campo completo 115

VT=Vcasquete esferico+Vtronco cono (8)

A continuacin se realiza la medicin del volumen con la metodologa propuesta y as poder comparar los resultados obtenidos anteriormente. Sobre la probeta se genera un moteado negro sobre una capa de pintura blanca aplicada previamente. Mediante la tcnica de Correlacin Digital de Imgenes se obtienen los desplazamientos fuera de plano. En la realizacin del ensayo se utilizan dos cmaras CCD 5Mpixel IEEE 1394 Stingray blanco y negro, y dos lentes Schneider de distancia focal de 23 mm, el rea de inters es iluminada mediante un foco de luz halgena de 150 W para obtener mejor calidad de las imgenes (Fig. 5). El sistema es calibrado con una rejilla que presenta puntos espaciados distancias conocidas, se toman 25 imgenes de la rejilla en distintas posiciones y se determinan los parmetros extrnsecos e in-trnsecos del sistema DIC-3D. A continuacin toma una imagen con cada una de las cmaras, el rea de inters se divide en facetas cuyo es de 45 pixeles cuadrados y se aplica un solapamiento entre facetas de 5 pixeles. Este solapamiento consiste en que una faceta de la siguiente est desplazada tanto en direccin horizontal como vertical un determinado nmero de pixeles. Los resultados del vector desplazamiento de una faceta en la imagen de referencia con respecto a la misma faceta en la imagen tomada por la segunda cmara se asignan al centro de la faceta. As pues el solapamiento entre faceta proporcionar mayor in-formacin que ser de utilidad para el postprocesado de los resultados. Los datos fueron procesados me-diante un software comercial (Correlated Solution) [10].

Una vez realizada la correlacin se obtienen los desplazamientos fuera de plano del defecto presente en la probeta. Estos resultados obtenidos mediante DIC son exportados para aplicar la metodologa desarro-llada (Fig. 6).

Fig. 5. Medicin de los desplazamientos fuera de plano.

Fig. 6. Deteccin del dao mediante DIC.

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A continuacin se selecciona la zona daada y se elimina reconstruyendo la geometra original de la probeta (anterior a producirse el dao) (Fig. 7).

Una vez eliminada la superficie daada, se toman los puntos restantes para ajustar una superficie poli-nmica, pudiendo generar en la zona daada puntos de informacin que representan a la superficie origi-nal previa a ser daada (Fig. 8).

Aproximada la superficie original se determina el volumen del dao. Para ello se realiza la sustraccin entre la informacin reconstruda y la obtenida mediante DIC (Fig. 9).

Por ltimo se procede al clculo de los parmetros geomtricos. Para ello se calcula el rea proyectada del dao, que junto con los desplazamientos medidos mediante DIC permiten obtener el volumen del impacto (VALG) (Fig. 10).

Comparando las mediciones mediante ambos procedimientos, Tabla 2, se puede observar que el error cometido es 2.10%. Dicho error es debido principalmente a la aproximacin que se ha hecho de la geome-

Fig. 7. Eliminacin de la zona daada.

Fig. 8. Reconstruccin de la superficie previa a ser ensayada.

Fig. 9. Obtencin del volumen del impacto.

Caracterizacin geomtrica de daos superficiales empleando tcnicas pticas de campo completo 117

tra daada mediante su medicin por tcnicas tradicionales a los cuerpos de revolucin comentados. Otra posible causa del error es la aproximacin de la superficie original mediante el algoritmo planteado en la metodologa. Adems, hay que tener en consideracin que la tcnica DIC tiene una resolucin de 0.01 pixeles.

Los resultados mediante la metodologa experimental propuesta muestran que se puede calcular con gran precisin el volumen de un dao producido en una estructura.

3. RESULTADOS EXPERIMENTALES

Para aplicar la metodologa desarrollada se realizan una serie de ensayos, en los cuales se obtiene el vo-lumen del dao producido tras realizar un impacto sobre distintas estructuras. Las geometras del defecto son difcilmente cuantificables mediante tcnicas tradicionales de medida.

3.1. Ensayo sobre probeta con mltiples daos La placa metlica sobre la que se valid la metodologa propuesta se han realizado otra serie de ensayos

donde se obtienen una serie de defectos cuyo volumen es difcilmente aproximable a un cuerpo de revo-lucin con las medidas realizadas mediante el uso de tcnicas tradicionales de medida. Sin embargo el potencial de la tcnica DIC puede ser utilizado en estas ocasiones y se pueden determinar parmetros geomtricos del defecto.

En la Fig. 11, se representan las zonas daadas que son analizadas mediante DIC, las cuales se encuen-tran virtualmente divididas en facetas para proceder a su anlisis.

La metodologa es aplicada obteniendo el volumen en cada uno de los daos (Fig. 12). As pues se determina el parmetro geomtrico del volumen para el ensayo de mayor energa de impac-

to obteniendo VALG = 507.97 mm3 y en el ensayo de menor energa de impacto el volumen de dao obtenido es VALG= 229.18 mm3.

Por lo tanto se puede concluir en los resultados obtenidos que a mayor energa aplicada en el ensayo, mayor es el defecto pudindose cuantificar el volumen del dao.

3.2. Ensayo sobre superficie curvada Para el anlisis sobre una superficie curva se aplica la metodologa experimental sobre una lata de geo-

metra cilndrica, la cual se ha deformado previamente para generar un defecto en la superficie de la mis-

Fig. 10. Medicin del volumen del dao (VALG).

Tabla 2. Volumen mediante tcnicas tradicionales (VT) y la metodologa propuesta (VALG).

VT (mm3) VALG (mm3) Error (%)

403.5 412.16 2,10

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ma (Fig. 13). Mediante DIC se han obtenido los desplazamientos fuera de plano (Fig. 14). Aplicando el algoritmo de clculo se obtiene el volumen del dao ocasionado. Para ello una vez eliminada la zona da-ada de los datos obtenidos mediante DIC se realiza el ajuste para obtener la geometra original previa al dao (Fig. 15).

Una vez obtenidas ambas superficies, se procede al clculo del volumen, obteniendo un valor de VT = 1073.7 mm3.

Fig. 11. Seleccin de las zonas daadas a analizar.

Fig. 12. Volumen de los daos que presenta la probeta.

Fig. 13. Superficie cilndrica daada.

Caracterizacin geomtrica de daos superficiales empleando tcnicas pticas de campo completo 119

4. CONCLUSIONES

En el presente trabajo se ha puesto de manifiesto el potencial mediante el uso de la tcnica DIC para la deteccin y medicin de los desplazamientos fuera de plano originados en estructuras con defectos super-ficiales. Tras un postprocesado de estos datos permiten tambin caracterizar estos daos mediante su geometra.

Se ha desarrollado una metodologa experimental basada en el desarrollo de un algoritmo que permite cuantificar el volumen del dao generado reconstruyendo la superficie original, eliminando previamente la zona de dao (Seccin 2.1).

La metodologa propuesta se ha validado comparando los resultados con la medida de un dao usando tcnicas experimentales tradicionales de medicin, como son el uso de un reloj comparador y un perfil-metro para determinar el contorno y profundidad del defecto (Seccin 2.2). La diferencia de los resultados del volumen del dao obtenidos mediante ambas tcnicas (DIC y tradicional) es del 2% aproximadamen-te. Posteriormente se ha aplicado la metodologa experimental en daos de distintas geometras y en pro-betas cuya superficie es curva obteniendo el volumen del dao generado (Seccin 3).

REFERENCIAS

[1] Wu, G., Yang, J.M., Hahm, H.T., The impact properties and damage tolerance and of bi-directionally rein-forced fiber metal laminates, Journal of Materials Science, 42, 948-957 (2007)

[2] Karbhari, V.M., Impact characterization of RTM composites-II: Damage mechanisms and damage evolution in plain weaves, Materials Science, 34, 5641-5648 (1999)

[3] Riedel, W., Nahme, H., White, D.M., Clegg, R.A., Hypervelocity impact damage prediction in composites: Part II experimental investigation and simulations, Impact Engineering, 33, 670-680 (2006)

Fig. 14. Resultados obtenidos mediante DIC.

Fig. 15. Superposicin de la superficie mediante datos originales y el ajuste tras la eliminacin de la zona daada.

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[4] Okafor, A.C, Otieno, A.W., Dutta, A., Rao, V.S., Detection and characterization of high-velocity impact damage in advanced composite plates using multi-sensing techniques, Composite Structure, 54, 289-297 (2001)

[5] Meo, M., Polimeno, U., Zumpano, G., Detecting Damage in Composite Material Using Nonlinear Elastic Wave Spectroscopy Methods, Applied Composite Materials, 15, 115-126 (2008)

[6] Chu, T., Ranson, W.F., Sutton, M.A., Peters, W.H., Applications of digital image correlation to experi-mental mechanics, Experimental Mechanics, 253, 232-244 (1985)

[7] Pan, B., Qian, K., Xie, H., Asundi, A., Two dimensional digital image correlation for in plane displacement and strain measurement. A review, Measurement Science and Technology, 20, 1-17 (2009).

[8] Farin, G., Curves and Surfaces for CAGD. A Practical Guide, 5th Edition. Morgan Kaufmann Publishers (2002)

[9] Lee, D.T., Schachter, B., Two Algorithms for Constructing Delaunay Triangulations, International Journal of Computer Information Sciences, 10, 219-242 (1980)

[10] www.correlatedsolution.com/vi-3d-2010

SURFACE DAMAGE CHARACTERIZATION USING FULL FIELD OPTICAL TECHNIQUES

Abstract In this research, it is studied the damage produced on specimens with different geometries. To de-velop the investigation the non contact optic technique Digital Image Correlation (DIC) is used to measure the out of plane displacements of the defect. The information provided by DIC is post processed with an algorithm designed to quantify geometrical aspects, for example, the area, the volume or the maximum depth of the dam-age. The results are compared with other obtain with traditional experimental techniques as a dial indicator and a profile projector. Finally damage with irregular geometries, difficult to measure with traditional techniques, are measured with the experimental methodology proposed, highlighting the potential of DIC to analyze exter-nal structural damage.

Keywords Surface damage, Digital Image Correlation, Geometry Measurement.