caracterización de aguas residuales
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CAPITULO
1
Caracterización
de aguas residuales
wltr
L a generación de aguas residuales es un producto inevitable de la
actividad humana. El tratamiento y disposición apropiada de las aguas
residuales supone el conocimiento de las características físicas, químicas y
biológicas de dichas aguas; de su significado y de sus efectos principales sobre
la fuente receptora.
1.1 FUENTES DE AGUAS RESIDUALES
Las AGUAS RESIDUALES son las aguas usadas y los sólidos que por uno u
otro medio se introducen en las cloacas y son transportadas mediante el
sistema de alcantarillado.
En general, se consideran como AGUAS RESIDUALES DOMESTICAS, A.R.D.,
los líquidos provenientes de las viviendas o residencias, edificios comerciales e
institucionales. Se denominan AGUAS RESIDUALES MUNICIPALES a los
residuos líquidos transportados por el alcantarillado de una cuidad o población
y tratado en una planta de tratamiento municipal y se llaman AGUAS
RESIDUALES INDUSTRIALES las aguas residuales provenientes de las
descargas de industrias de manufactura.
Las aguas lluvias transportan la carga contaminadora de techos, calles y
demás superficies por donde circula; sin embargo, en ciudades modernas se
recogen en alcantarillas separadas, sin conexiones conocidas de aguas
residuales domesticas o industriales y, en general, se descargan directamente
al curso de agua natural mas próximo sin ningún tratamiento. En ciudades que
poseen un sistema de alcantarillado combinado se acostumbra captar el caudal
de tiempo seco mediante un alcantarillado interceptor y conducirlo a la planta
de tratamiento para su procesamiento. Sin embargo, durante los aguaceros, el
caudal en exceso de la capacidad de la planta y del alcantarillado receptor se
desvía directamente al curso natural de agua. En este caso se pueden
presentar riesgos de contaminación y de violación de las normas de descarga,
los cuales se pueden evitar reemplazando el sistema de alcantarillado
combinado por uno separado. La figura 1.1 resume las principales fuentes de
aguas residuales municipales.
1.2 CARACTERIZACION DE LAS AGUAS RESIDUALES
La expresión de las características de un agua residual puede hacerse de
muchas maneras, dependiendo del propósito especifico de la caracterización.
Sin embargo, vale la pena anotar que toda caracterización de aguas residuales
implica un programa de muestreo apropiado para asegurar representatividad
de la muestra y un análisis de laboratorio de conformidad con normas estándar
que aseguren precisión y exactitud en los resultados. En general, un programa
de muestreo para caracterización y control de calidad de aguas supone un
análisis cuidadoso del tipo de muestras, número de ellas y parámetros a
analizar, especialmente en un medio como el nuestro donde no es justificable
asignar más recursos de los estrictamente necesarios para satisfacción del
objetivo propuesto.
Aunque en la practica, como se vera a continuación, existen caracterizaciones
típicas de aguas residuales, las cuales son muy importantes como referencia
de los parámetros de importancia a analizar y de su magnitud, hay que
recordar que cada agua residual es única en sus características y que, en lo
posible, los parámetros de contaminación deben evaluarse en el laboratorio
para cada agua residual especifica. Las tablas siguientes resumen valores
promedios de las características de contaminación mas importantes evaluadas
en aguas residuales.
La cantidad y concentración de las aguas residuales es función de su origen y
de sus componentes, por ello las cargas equivalentes o contribuciones per
capita por día varían de una ciudad a otra y de un país a otro. Para ciudades
grandes se pueden usar, como valores de referencia, los incluidos en las tablas
anteriores; para comunidades pequeñas o áreas rurales las aguas residuales
son predominantemente domesticas y las cargas por persona equivalente
pueden ser como las de la tabla 1.9.
1.3 EFECTOS DE CONTAMINACION POR LAS AGUAS RESIDUALES
Toda agua residual afecta en alguna manera la calidad del agua de la fuente o
cuerpo de agua receptor. Sin embargo, se dice que un agua residual causa
contaminación solamente cuando ella introduce condiciones o características
que hacen el agua de la fuente o cuerpo receptor inaceptable para el uso
propuesto de la misma. Asi, por ejemplo, no se puede decir que las aguas de la
alcantarilla domiciliar causan contaminación de las agua del alcantarillado
sanitario municipal. En las tablas1.10 a 1.12 se presentan, en forma muy
breve y generalizada, los efectos más importantes de los principales agentes
de contaminación de las aguas residuales.
1.4 CARACTERÍSTICAS DE IMPORTANCIA EN AGUAS RESIDUALES
Dadas las características y variaciones en la descarga de aguas residuales, A.
R., al sistema de alcantarillado, el tipo o sistema de alcantarillado usado, la
diferencia en las costumbres de la comunidad aportante, el régimen de
operación de las industrias servidas, el clima etc., los caudales de aguas
residuales oscilan ampliamente durante el año, cambian de un día a otro y
fluctúan de una hora a otra. Todos los factores anteriores, entre otros, deben
tenerse en cuenta en la predicción de las variaciones del caudal y, por
consiguiente, de la concentración de las aguas residuales afluentes a una
planta de tratamiento.
Una curva típica de descarga de aguas residuales, para un alcantarillado
separado, puede observarse en la figura 1.2, desarrollada con base en un
estudio realizado en un barrio residencial de bogota (2).
De la figura anterior se deduce que la relación entre el caudal máximo y el
caudal promedio es de 2.13; la relación entre el caudal mínimo y el caudal
promedio de 0.33.
El caudal promedio de A.R. fue de 320 L/cd. Los caudales mínimos ocurren
durante las primeras horas de la mañana, entre las 2:00 y las 5:30; durante
dichas horas el consumo es mínimo y el flujo es básicamente por infiltración y
pequeñas cantidades de A.R.. El caudal máximo ocurre entre las 7:00 y las
10:00 cuando se presenta el consumo máximo; existe, además, un segundo
caudal máximo entre las 15:00 y las 16:00 horas. Entre las 7:00 y las 19:00 el
caudal de A.R. es mayor que el caudal promedio y, durante la noche, el caudal
es menor del caudal promedio.
Cuando la infiltración es alta o existen conexiones de aguas lluvias, el régimen
de lluvias puede influir notablemente sobre el caudal y por ende sobre las
características del A.R.. El conocimiento de las cargas hidráulicas, de DBO y
otros contaminantes, es esencial para evaluar los factores de diseño y
operación de una planta de tratamiento. Generalmente las variaciones de DBO
siguen las de caudal, pero deben determinarse en cada caso particular. En
alcantarillados combinados se presenta una mayor concentración de material
inorgánico que en alcantarillados sanitarios o separados, debido a la
introducción de aguas lluvias, asimismo, las variaciones de caudal y de
concentración del A.R. son mas extremas.
Acidez. La acidez de un agua es su capacidad cuantitativa de neutralizar una
base fuerte a un pH de 8.3: la titulación con NaOH mide la concentración de
ácidos minerales como el acido sulfúrico, de CO2 disuelto y de sales de
hidrólisis acida.
La acidez se origina en la disolución de CO2 atmosférico, en la oxidación
biológica de la materia orgánica o en la descarga de aguas residuales
industriales. Su efecto corrosivo en aguas residuales es de gran importancia,
asi como su efecto posible destructor o alterador de la flora y fauna de fuentes
receptoras. Algunos residuos industriales, por su alto contenido de acidez
mineral, pueden requerir pretratamientos de neutralización antes del
tratamiento biológico.
Acido sulfhídrico. El acido sulfhídrico, H2S, es un producto de descomposición
anaerobia de las aguas residuales:
2 2
4 2 2Materia Orgánica + bacteriasSO S H O CO− −→ + +
22Materia 2S H H S− ++ →
La corrosión de las alcantarillas y de las plantas de tratamientos esta, a
menudo, relacionada con la produccion de H2S o con la cantidad de H2S en la
atmósfera. Al exponer el agua residual a la atmósfera se desprende H2S y se
detecta un claro olor ofensivo a huevo podrido. Cuando el gas se acumula en
la corona de las alcantarillas, este puede disolverse en la humedad
condensada sobre las paredes del tubo y ser oxidado biológicamente en acido
sulfúrico para corroer las tuberías de concreto. El H2S mezclado con CH4 y
CO2 es corrosivo; toxico al sistema respiratorio, incoloro e inflamable y
explosivo bajo ciertas condiciones.
El color negro de muchas aguas residuales es comúnmente causado por la
combinación de acido sulfhídrico con hierro para formar sulfuro ferroso, FeS.
Se consideran indeseables concentraciones de H2S, en aguas residuales,
mayores de 1 mg/L, asi como concentraciones en la atmósfera superiores a 3
ppm.
Alcalinidad. La alcalinidad del agua es una medida de su capacidad de
neutralizar ácidos. Las aguas residuales domesticas son generalmente
alcalinas, concentraciones de 50 – 200 mg/L – CaCO3 son comunes. La
alcalinidad puede generarse por hidróxidos, carbonatos y bicarbonatos de
elementos como el calcio, magnesio, sodio, potasio o de amonio; siendo la
causa mas común los bicarbonatos de calcio y magnesio. Su capacidad para
neutralizar ácidos y prevenir cambios bruscos de pH la hace importante en el
tratamiento químico de aguas residuales, en los procesos de remoción
biológica de nutrientes, en la remoción de amoniaco y en tratamientos
anaerobios.
Cuando se agrega alumbre a un agua residual se requiere aproximadamente
0.5 mg/L de alcalinidad por cada mg/L de alumbre agregado para la formación
del hidróxido insoluble; cuando se oxida nitrógeno amoniacal, en el proceso de
nitrificación, cada mg/L de 4NH N+ − oxidado destruye7.14 mg/L de alcalinidad.
En el proceso de nitrificación se requiere suficiente alcalinidad para reaccionar
con la acidez producida por la reacción. Por otra parte, aguas residuales con
alcalinidad cáustica reaccionan con el CO2 producido por la actividad microbial
para producir bicarbonato y reducir el valor del pH.
Algas. En lagunas fotosintéticas las algas proveen el oxigeno requerido para la
actividad biológica aerobia. Los nutrientes y el dióxido de carbono producidos
son usados por las algas estableciéndose una relación simbiótica algas-
bacterias responsable del tratamiento del agua. Son indeseables en aguas
superficiales pues cubren las superficies de lagos y embalses. Generalmente
proliferan en lagos eutróficos o enriquecidos nutricionalmente; alteran la calidad
del agua produciendo sabores y olores indeseables asi como algunos efectos
tóxicos sobre peces y otra vida acuática.
El control del contenido del carbón, nitrógeno, fósforo y de algunos elementos
como el hierro y cobalto son algunas de las soluciones propuestas para
desestimular el crecimiento de algas en aguas.
La relación simbiótica algas-bacterias se acostumbra representarla
esquemáticamente como se indica en la figura 1.3.
Las reacciones principales de fotosíntesis y respiración son:
Fotosíntesis:
( )luz solar 2 2 2 2 22CO H O CH O O H O+ → + +
algas
Respiración:
2 2 2 2CH O O CO H O+ → +
El uso del CO2 por las algas, en la fotosíntesis, puede conducir a lagunas con
pH alto, especialmente en aguas de baja alcalinidad. En otros casos, las algas
usan el ión bicarbonato como fuente del carbón requerido para su crecimiento
celular y se presentan variaciones altas de pH durante el día. Asimismo,
cuando el pH aumenta, las formas predominantes de alcalinidad tienden a ser
las de los carbonatos e hidróxidos; si el agua residual contiene suficiente calcio,
este se precipitara como carbonato al excederse el producto de solubilidad. La
remoción del carbonato, por precipitación, impide que el pH continúe
aumentando. Las algas constituyen la fuente principal de oxigeno en las
lagunas fotosintéticas durante el día y pueden desarrollar condiciones de auto
saturación de O.D. Sin embargo, durante la noche, el consumo respiratorio
puede conducir a concentraciones mínimas de O.D.
La relación molar promedio de C/N/P, en el protoplasma algal, es de 105/15/1;
por ello, en lagos y embalses, se considera como nutriente típico limitante del
crecimiento algal al fósforo.
En lagunas facultativas generalmente predominan las algas verdes u
euglenoides; en climas calidos pueden dominar las algas azul verdosas. La
biomasa algal es función de la carga orgánica superficial y oscila entre 1-3 mg
de clorofila a por litro; a mayor carga orgánica, menor concentración de clorofila
a.
Bacterias. Organismos eubacterianos procarióticos unicelulares.
Morfológicamente se clasifican como cocos, bacilos, curvados o vibriones,
espirales o espirillas o espiroquetas y filamentosas. Son los organismos más
importantes en la descomposición y estabilización de la materia orgánica.
Asimismo, los organismos bacteriales patógenos que pueden acompañar las
excretas humanas que originan uno de los problemas sanitarios mas graves en
áreas de malas condiciones sanitarias.
Los tipos de metabolismo bacterial se presentan en las figuras 1.4 a 1.6.
Las bacterias se reproducen generalmente por fisión binaria, poseen pared
celular, citoplasma con suspensiones coloidales de proteínas, carbohidratos y
otros compuestos orgánicos. El citoplasma contiene acido ribonucleico, RNA,
cuya función principal es la de sintetizar proteínas y acido desoxiribonucleico,
DNA, el cual contiene la información para la reproducción celular.
La fracción orgánica celular bacterial se representa por la formula C5H7NO2 o
C60H87O23N12P; la fracción inorgánica incluye P2O5 (50%), SO3 (15%), Na2O
(11%), CaO (9%), MgO (8%), K2O (6%) y Fe2O3 (1%).
El crecimiento optimo de de bacterias ocurre dentro de los intervalos de pH
entre 6.5 a 7.5 y generalmente no toleran pH mayor de 9.5 o inferior a 4.0.
Las temperaturas inferiores a la temperatura optima tiene mayor efecto
significativo sobre le crecimiento bacterial que las temperaturas superiores. La
tasa de crecimiento se dobla aproximadamente con un incremento de 10 ºC
hasta alcanzar la temperatura óptima. Los intervalos típicos óptimos de
temperatura de las bacterias son (10):
Bacterias Psicrófilas o Criófilas: 12 – 18 ºC
Bacterias Mesofílicas: 25 – 40 ºC
Bacterias Termofílicas: 55 – 65 ºC
Bioensayos. El decreto 1594 de 1984 los define como el procedimiento por el
cual las respuestas de organismos acuáticos se usan para detectar o medir la
presencia o efectos de una o mas sustancias, elementos, compuestos,
desechos o factores ambientales solos o en combinación. Su aplicación más
común se relaciona con la determinación de los 9650CL . El 96
50CL es la
concentración de una sustancia, elemento, o compuesto, solos o en
combinación, que produce la muerte al 50% de los organismos sometidos a
bioensayos en un periodo de 96 horas.
Los bioensayos, por lo tanto, se usan para evaluar la toxicidad, propiedad que
tiene una sustancia, elemento o compuesto, de causar daños en la salud
humana o la muerte de un organismo vivo; de las A.R. a la vida biológica a las
fuentes receptoras. el objetivo especifico es determinar la concentración de un
residuo determinado que causaría una mortalidad del 50% en el organismo de
prueba en 96 horas; para lo cual se introducen peces, u otro organismo, en
diferentes acuarios con concentraciones variables del residuo bajo estudio y se
observa su supervivencia después de 24, 48 y 96 horas. El procedimiento de
cálculo se ilustra en el ejemplo siguiente.
Ejemplo 1.1 (10). Determinar los valores del 50CL para 48 y 96 horas de
acuerdo con los siguientes resultados de bioensayo.
Solución
1. Se hace un grafico de concentración del residuo, % Volumen, sobre la
escala log, contra el porcentaje de animales de prueba muertos, sobre la
escala de probabilidad.
2. Se ajusta una recta a los puntos determinados, dándole mayor importancia
a los datos para mortalidad del 16 al 84%
3. Se determina la concentración para el 50% de mortalidad.
En el ejemplo, la 9650CL es de 6.5% y la 48
50CL del 16.5%.
Carbohidratos. Grupos de compuestos de carbono, hidrogeno y oxigeno, en
los cuales el hidrogeno y el oxigeno están en la misma relación que en el
agua; muy comunes en aguas residuales y en la industria de la madera, papel,
textiles y alimento. Incluye azucares, almidones, celulosa y hemicelulosa.
Desde el punto de vista de tratabilidad el carbohidrato mas importante es la
celulosa, por ser el mas resistente en procesos aerobios; aunque se destruye
fácilmente en el suelo como resultado de la actividad de varios hongos.
Carbono orgánico total, COT. Prueba instrumental para medir la cantidad
total de carbono en el A.R.. Es otro medio para determinar la materia orgánica
presente en el agua y un ensayo de ejecución rápida, si se posee el equipo
requerido; el cual es muy costoso. El ensayo consiste en la inyección de una
cantidad conocida de muestra en un horno de alta temperatura o en un medio
químicamente oxidante para oxidar el carbono orgánico en dióxido de carbono,
en presencia de un catalizador. El dióxido de carbono producido se mide
mediante un analizador infrarrojo. Cuando existen compuestos orgánicos
resistentes a la oxidación, el valor del COT es menor que el valor real. las
aguas residuales domesticas crudas generalmente contienen COT de 80 – 290
mg/L – C y la relación DBO/COT varia entre 1.0 a 1.6 (10).
Cloruros. Son comunes en aguas residuales pues la contribución diaria por
persona es de 6 a 9 gramos. Concentraciones altas pueden causar problemas
de calidad de aguas para riego y de sabor en aguas para reuso. En general,
los métodos convencionales de tratamiento de aguas residuales no remueven
cloruros. En aguas residuales domesticas crudas la concentración de cloruros
oscila entre 30 – 200 mg/L. Los cloruros interfieren en el ensayo de la DQO y
su determinación también sirve para control de contaminación marina y de la
tasa de bombeo en acuíferos costeros. Los cloruros en concentraciones
mayores de 15000 mg/L son considerados tóxicos para el tratamiento biológico
convencional.
Coliformes. Los organismos patógenos que pueden existir en las aguas
residuales son, generalmente, pocos y difíciles de aislar e identificar. Por esta
razón se prefiere utilizar a los coliformes como organismo indicador de
contaminación o, en otras palabras, como indicador de la existencia de
organismos productores de enfermedad.
El hombre arroja diariamente, en sus excrementos, entre 109 a 4 x 1011
coliformes; por lo tanto, su presencia puede ser detectada fácilmente y utilizada
como parámetro de control sanitario.
Las bacterias coliformes son bacilos gram-negativos, aerobios facultativos
anaerobios, no formadores de esporas, que fermentan la lactosa con
produccion de gas en 48 ± 3 h a 35 o 37 ºC. El grupo de coliformes totales,
grupo coli-aerogenes, incluye los géneros Escherichia y Aerobacter. En
general, se considera el genero Escherichia, especie E. coli, como la población
de bacterias coliformes mas representativa de contaminación fecal. El genero
Aerobacter y algunas Escherichia pueden crecer en el suelo, lo cual implica
que la presencia de coliformes no necesariamente representa la existencia de
contaminación fecal humana.
El ensayo de coliformes fecales, CF, se estableció con base en la capacidad de
las bacterias coliformes fecales, E. coli, de producir gas, en medio EC, al ser
incubadas a 44.5 ± 0.2 ºC durante 24 ± 0.5ºC y por 21 ± 2horas a 44.5 ±
0.2ºC.
En al remoción de coliformes tiene efecto principal el tiempo de retención, la
temperatura, la radiación ultravioleta, la concentración algal y el consumo por
protozoos, rotíferos y dáfnias.
Con excepción de algunas cepas de coliformes fecales enteropatógenos que
causan diarrea, los coliformes no son patógenos para el hombre. Sin
embargo, los coliformes pueden aceptar y transferir genes resistentes a las
drogas, por lo cual hacen necesaria su eliminación (13).
Color. Las aguas residuales domesticas frescas son generalmente de color
gris y a medida que el agua envejece cambia a color gris oscuro y luego a
negro. El color negro de las aguas residuales sépticas es producido
principalmente por la formación de sulfuros metálicos. El color en aguas
residuales industriales puede indicar el origen de la contaminación asi como el
buen estado y deterioro de los procesos de tratamiento. Entre los residuos
industriales de color fuerte se tienen los de la industria colorante de textiles y
de pulpa de papel.
Compuestos orgánicos volátiles. En aguas residuales es común encontrar
compuestos orgánicos volátiles, COV, los cuales al ser emitidos a la atmósfera
pueden constituirse en contaminantes tóxicos para los usuarios o en gases
orgánicos altamente reactivos que pueden contribuir a la produccion de ozono
o de compuestos muy olorosos.
La existencia de emisiones de COV en alcantarillas y plantas de tratamiento
puede hacer necesario el estudio, análisis e implantación de sistemas para su
control.
Entre los COV se incluyen el dicloroetileno, diclorometano, cloroformo,
dicloroetano, benceno, tetraclorometano, dibromometano, tricloroetileno,
tolueno, dibromoetano, tetracloroetileno, cromoformo, xileno, cumeno,
propilbenceno, etiltolueno, trimetilbenceno, dietilbenceno, dimetilsulfuro,
limineno, alfapineno y otros.
Generalmente se considera como COV al que tiene un punto de ebullición ≤
100ºC y/o una presión de vapor mayor de 1 mm Hg a 25ºC. Asi, por ejemplo, el
cloruro de vinilo con punto de ebullición de -13.9ºC y presión de vapor de 2548
mm Hg a 20ºC es un compuesto orgánico extremadamente volátil. En aguas
residuales domesticas, el contenido de COV es comúnmente menor de 400
/g Lµ (10).
Demanda bioquímica de oxigeno. La demanda bioquímica de oxigeno es la
cantidad de oxigeno requerido por los microorganismos para oxidar (estabilizar)
la materia orgánica biodegradable en condiciones aerobias. Cuando se refiere
a la demanda bioquímica de oxigeno requerida para oxidar todo el material
orgánico carbonáceo biodegradable, se denomina demanda bioquímica ultima
de oxigeno carbonáceo, DBOUC. En condiciones normales de laboratorio esta
demanda se cuantifica a 20ºC y el ensayo estándar se realiza a 5 días de la
incubación y se conoce convencionalmente como DBO con valores numéricos
expresados generalmente en mg/L – O2.
La DBO es el parámetro mas usado para medir la calidad de aguas residuales
y superficiales, para determinar la cantidad de oxigeno requerido para
estabilizar biológicamente la materia orgánica del agua, para diseño de
unidades de tratamiento biológico, para evaluar la eficiencia de los procesos de
tratamiento y para fijar las cargas orgánicas permisibles en fuentes receptoras.
La formulación matemática de la DBO carbonácea fue hecha por Streeter y
Phelps con base en la empírica de Theriault de que la tasa de oxidación
bioquímica de la materia orgánica es directamente proporcional a la cantidad
de materia orgánica biodegradable presente; es decir, obedece una ecuación
de primer orden. Matemáticamente se tiene:
tt
dLKL
dt= − (1.1)
donde: tL = DBO remanente en el agua para el tiempo t, mg/L
K = constante que expresa la tasa de oxidación, -1d
t = tiempo de oxidación, d
tdL
dt= tasa de oxidación de la materia orgánica carbonácea, mg/L.d
Integrando la ecuación anterior se obtiene:
-Kte 10 kttL
L−= = (1.2)
Donde: L = DBO remanente en el agua para el tiempo
t = 0 o DBOUC.
2.303 x K k= (1.3)
La DBO remanente para cualquier tiempo t es igual a:
-Kte 10 ktLt Lx Lx −= = (1.4)
La DBO ejercida en cualquier tiempo t es:
-Kte 10 ktty L L L Lx L Lx −= − = − = − (1.5)
-Kt(1 e ) (1 10 )kty l L −= − = − (1.6)
La ecuación 1.6 es la expresión usual de la DBO, donde,
y = DBO ejercida por el agua después de un tiempo t, mg/L
L = DBOUC, mg/L, o DBO remanente en el agua para t = 0
K = constante de velocidad de reacción de la DBO, base natural, d-1
k = constante de velocidad de reacción de la DBO, base decimal, d-1
t = tiempo de reacción, d
La DBO estándar, DBO5 o simplemente DBO es igual a:
-5K 55 (1 e ) (1 10 )ky L L −= − = − (1.7)
Evidentemente, la DBOUC es igual a la DBO satisfecha más la DBO
remanente:
tL y L= + (1.8)
Además, la fracción remanente para cualquier tiempo t será: tL
L y la fracción
oxidada será: 1 tL
L−
Gráficamente, la ecuación anterior se ilustra en la figura1.8.
La oxidación bioquímica es un proceso lento que requiere, matemáticamente,
un tiempo infinito para su culminación. A 20ºC, valores típicos de K y k son
respectivamente 0.23 y 0.10 d-1, para aguas residuales domesticas. Sin
embargo, los valores de K pueden variar entre 0.05 y 0.3 d-1 (10).
En la tabla 1.13 se incluyen otros valores de K citados por la literatura.
Para determinar el valor de la constante de reacción K a una temperatura
diferente de 20 ºC se utiliza la ecuación deducida de la relación clásica de
Van’t Hoff Arrhenius:
2020
TTK K θ −= (1.9)
Donde: TK = constante de reacción de la DBO para T ºC
20K = constante de reacción de la DBO para 20 ºC
θ = coeficiente de temperatura 1.135 para T = 4 – 20 ºC
1.056 para T = 20 – 30 ºC
1.047 para T > 20 ºC
T = temperatura dada, ºC
Para una misma DBOUC el consumo de oxigeno es función del tiempo de
reacción y del valor de K como se puede ver en la figura 1.9.
DBO nitrogenácea. La descomposición de la materia orgánica, especialmente
la hidrólisis de las proteínas, produce material no carbonáceo como el
amoniaco. Este material, nitrógeno amoniacal, es oxidado por las bacterias
nitrificantes en nitrito y nitrato, causando una demanda de oxigeno conocida
como demanda bioquímica de oxigeno nitrogenácea, DBON.
En un cultivo mixto, como el usado normalmente para determinar DBO, se tiene
generalmente una población de bacterias nitrificantes baja, porque la tasa de
reproducción de las bacterias nitrificantes es lenta, normalmente de 6 a 10
días; sin embargo, en efluentes de plantas de tratamientos de aguas residuales
existe una población de bacterias nitrificantes suficientes de la DBOC. La
interferencia causada por la demanda adicional de oxigeno de las bacterias
nitrificantes se elimina mediante pretratamiento de la muestra o por medio de
agentes inhibidores. En general, se ha afirmado que las bacterias comunes del
agua residual tienen un tiempo de generación de 7 horas y que las bacterias
nitrificantes, por otra parte, tienen un crecimiento mucho mas lento y su tiempo
de generación es mayor de 8 días. El efecto de la DBON se observa
gráficamente en la figura 1.10.
La cantidad de oxigeno requerida para satisfacer la DBON puede determinarse
utilizando los análisis de las diferentes formas del nitrógeno y usando las
relaciones siguientes:
Bacterias -4 2 2 2Nitrosomonas
+ 1.5O NO 2NH H H O+ +→ + + (1.10)
Bacterias- -
2 2 3NitrobacterNO + 0.5O NO→ (1.11)
Mediante las reacciones anteriores, las bacterias nitrificantes obtienen la
energía para su sostenimiento y crecimiento celular. Globalmente,
-4 2 3 2 + 2O NO 2NH H H O+ +→ + + (1.12)
De acuerdo con las relaciones estequiométricas anteriores se requieren 4.57
mg/L – O2 para oxidar un mg/L de nitrógeno amoniacal expresado como N y se
consumen 7.14 mg/L de alcalinidad como CaCO3. Otra ecuación usada para
cuantificar la DBON, incluyendo la síntesis celular bacterial, es la siguiente
(10):
-
4 2 3
-5 7 2 3 2 2 3
+ 1.83O + 1.98HCO
0.021C H NO + 0.98NO + 1.041H O + 1.88H CO
NH + → (1.13)
Esta ecuación indica que se requieren 4.3 mg/L – O2 para oxidar un mg/L de
nitrógeno amoniacal expresado como N y que se consumen 8.6 mg/L – HCO3-
por mg/L de 4NH + - N oxidado o sea 7.1 mg/L de alcalinidad – CaCO3.
Las bacterias nitrificantes son organismos muy sensibles que ven afectada su
actividad por diferentes inhibidores; requieren generalmente pH entre 7.5 a 8.6
y oxigeno disuelto mayor de 1 mg/L.
Alternativamente, la DBON se puede calcular, en forma similar a la DBOC,
suponiendo una cinética de primer orden.
Ejemplo 1.2. La DBO estándar de un A.R. es de 200 mg/L y la constante de
reacción, base 10, 0.1 d-1; determinar la DBO a 1 día y la DBOUC.
Solución
1. La DBOUC será igual a
0.1 5
200293 mg/L
1 10 1 10kt x
yL − −= = =
− −
2. La DBO a 1 día será:
0.1 1(1 10 ) 293(1 10 ) 60 mg/Lkt xy L − −= − = − =
Ejemplo 1.3. La DBO estándar de un agua residual es de 200 mg/L y el
contenido de NTK de 20 mg/L – N. La constante de reacción de la DBO, base
10, es igual a 0.1 d-1. Calcular la DBOUC, la DBON y la DBO total del agua
residual.
Solución
1. La DBOUC del residuo será:
0.1 5
200293 mg/L
1 10 1 10kt x
yL − −= = =
− −
2. La DBON del residuo será:
20 4.57 91 mg/LDBON x= =
3. L a DBO total del agua residual será:
293 91 384 mg/LDBOT = + =
Calculo de K y L
Existen varios métodos para el cálculo de K y L: método de los mínimos
cuadrados, de los momentos, de la diferencia diaria, de Thomas y otros.
Método de los mínimos cuadrados para el cálculo de K y L
El método se basa en el siguiente desarrollo matemático.
La ecuación de la DBO:
(1 )Kty L e−= − (1.6)
En forma diferencial:
( )dy
K L ydt
= − (1.14)
La ecuación anterior es lineal entre dy/dt y y ; por lo cual se pueden obtener
expresiones para L y K por mínimos cuadrados. El valor de dy/dt es la
pendiente de la curva ase ajustada a través de los diferentes pares de valores
observados de y y t; sin embargo, por errores experimentales, los dos
términos de la ecuación anterior no serán iguales y habrá una diferencia R
dada por las ecuaciones 1.15 y 1.16.
( )dy
R K L ydt
= − − (1.15)
'R KL Ky y= − − (1.16)
O también, 'R a by y= + − (1.17)
Donde: a = K L
b = K−
El método de los mínimos cuadrados requiere que la suma de los cuadrados
de las N diferencias sea un mínimo, o sea,
2 2( ')R a by y= + − =∑ ∑ un mínimo (1.18)
La ecuación anterior se cumple cuando las primeras derivadas de 2R∑ , con
respecto a a y b, son iguales a cero.
2
2 2 ( ') 0R R
R a by ya a
∂ ∂= = + − =∂ ∂∑ ∑ ∑ (1.19)
2
2 2 ( ') 0R R
R a by y yb b
∂ ∂= = + − =∂ ∂
∑ ∑ ∑ (1.20)
Para N + 1 pares de valores observados de y y t se obtienen las dos
ecuaciones normales:
' 0Na b y y+ − =∑ ∑ (1.21)
2 ' 0a y b y yy+ − =∑ ∑ ∑ (1.22)
Donde:
K = b− (1.23)
L = a
b− (1.24)
N = numero de pares de valores observados -1 (1.25)
Los valores de 'y se calculan, para t∆ constante, asi:
1 1'2
N Ny ydyy
dt t+ −−= =
∆ (1.26)
También, para t∆ variable, el cálculo se hace asi:
1 11 1
1 1
1 1
( ) ( )
'
N N N NN N N N
N N N N
N N
t t t ty y y y
t t t ty
t t
+ −− +
− +
+ −
− −− + − ÷ ÷− − =−
(1.27)
Donde: Ny y Nt = magnitud y tiempo del punto para el cual se
calcula 'y
1Ny − y 1Nt − = valores para el punto inmediatamente anterior
1Ny + y 1Nt + = valores para el punto inmediatamente siguiente