capútlo 12 finanzas corporativas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN DIRECCIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA CONSTRUCCIÓN

“CAPÍTULO XII: UNA PERSPECTIVA DIFERENTE DE RIESGO Y RENDIMIENTO: TEORÍA DE VALUACIÓN POR

ARBITRAJE”

PROFESOR : Ing. ALFREDO VÁSQUEZ ESPINOZA

CURSO : FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN

ALUMNO : FLORES RUBINA, Frank Richard

LIMA - PERÚ 2016

INDICE 12.1 Introducción Modelos de Factores: anuncios, utilidades inesperadas y rendimientos esperados11.2 Riesgo: sistemático y no sistemático11.3 Riesgo sistemático y betas11.4 Modelos de factores y portafolios11.5 Betas y rendimientos esperados11.6 Modelo de asignación del precio de equilibrio y teoría de la asignación del precio por arbitraje11.7 Enfoques empíricos para la asignación de precios de los activos11.8 Resumen y conclusiones

12.1 INTRODUCCIÓN

En este capítulo examinaremos un poco más a fondo de dónde vienen las betas y la importante función que desempeña el arbitraje en la fijación de precios de los activos.

Teoria de asignacion de precio por arbitraje

El arbitraje aparece sin un inversionista puede formular una cartera de inversion con una ganancia segura.

Debido a que ninguna inversion es limitada, un inversionista puede crear carteras grandes para conseguir grandes ganancias.

En mercados eficientes las oportunidades de precios rentables desaparecen rapidamente.

11-4

11.2 Riesgo: Sistematico y no sistematico

Un riego sistematico es cualquiera que afecte a un gran numero de activos, en mayor o menor medida dependiendo del activo.

Un riesgo no sistematico es aquel que afecta en forma especifica a un solo activo o a un pequeño grupo de activos.

El riesgo no sistematico puede estar diversificado. Los ejemplos del riesgo sistematico incluyen la

incertidumbre sobre las condiciones economicas generales, como el PBI, las tasas de interes o la inflacion.

Por otro lado, los anuncios de una compañia de que produce y negocia con oro, son ejemplos de riesgo no sistematico.

11-5

11.2 Riesgo: Sistematico y no sistematico

11-6

Riesgo sistematico; m

Riesgo no sistematico;

n

Riego Total; U

El riego total disminuye al aumentar el numero de instrumentos del portafolios,el riesgo de divide en dos: riesgo sistematico y riesgo no sistematico:

sist noriesgo eles sist riesgo eles

donde

siendoes

εm

εmRR

URR

++=

+=

11.3 Riesgo sistematico y Betas

El coeficiente beta nos indica la capacidad de respuesta del rendimiento de una accion ante un riesgo

En el CAPM, la b de un instrumento mide su sensibilidad ante los movimientos observados en el portafolios de mercado.

Tenemos muchas clases de riegos sistematico.11-7

)()(

2,

M

Mii R

RRCov

b =

11.3 Riesgo sistematico y Betas

Por ejemplo, suponga que hemos identificado tres riesgos sistematicos sobre los que queremos enfocar:

1. Inflacion2. GDP growth3. El dolar-euro

spot exchangerate, S($,€)

Nuestro modelo is:

11-8

sist noriesgo eles beta rate exchangespot theis

beta GDP laes betainflacion lais e

εβββ

εFβFβFβRRεmRR

S

GDP

I

SSGDPGDPII ++++=

++=

Riesgo sistematico y Betas: Ejemplo

Supongamos que tengamos los siguientes betas:1. bI = -2.30

2. bGDP = 1.50

3. bS = 0.50.

Nos enteramos que la compañia esta triunfando rapidamente y que este desarrollo no anticipado aporta 5% de rendimiento

11-9

εFβFβFβRR SSGDPGDPII ++++=

%1=ε%150.050.130.2 +´+´+´-= SGDPI FFFRR


Debemos determinar que sorpresas tuvieron lugar en los factores sistematicos

Supongamos que al inicio del año que al inicio del año se pronostica que la inflacion annual sera de 3%, pero durante el año la inflacion fue de 8%

FI = Sorpresa en la inflacion

= Real – esperada= 8% – 3% = 5%

11-10

%150.050.130.2 +´+´+´-= SGDPI FFFRR

%150.050.1%530.2 +´+´+´-= SGDP FFRR

Riego sistematico y Betas: Ejemplo

Supongamos qu el producto bruto nacional (GDP) esperado fue de 4%, pero solo fue de 1%, luego:

FGDP = Sorpresa en el producto bruto nacional = real – esperado= 1% – 4% = -3%

11-11

%150.050.1%530.2 +´+´+´-= SGDP FFRR

%150.0%)3(50.1%530.2 +´+-´+´-= SFRR


Supongamos que en el tipo de cambio dolar-euro S($,€), se esperaba se incremente en un 10%, pero se ha mantenido estable en el año, luego

FS = Sorpresa en el tipo de cambio

= actual – esperado= 0% – 10%= – 10%

11-12

%150.0%)3(50.1%530.2 +´+-´+´-= SFRR

%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2 +-´+-´+´-=RR


Finalmente, si el rendimiento esperado de la accion en el año fuera de 8%, luego

11-13

%150.0%)3(50.1%530.2 +´+-´+´-= SFRR

%12%1%)10(50.0%)3(50.1%530.2%8

-=+-´+-´+´-=

RR

%8=R

11.5 Betas y rendimientos esperados

El retorno sobre un portafolio diversificado es la suma del retorno esperado mas la sensibilidad del portafolio para el factor.

11-14

FβXβXRXRXR NNNNP )( 1111 +++++= LL

FβRR PPP +=

NNP RXRXR ++= L11

Recordar

NNP βXβXβ ++= L11

yPR Pβ

Relacion beta b y rendimiento esperado

Si los accionistas ignoran el riego no sistematico, entonces en una accion solo el esta relacionado con su retorno esperado.

11-15

FβRR PPP +=

Relacion beta b y rendimiento esperado

11-16

Ret

orno

esp

erad

o

b

FR

A B

C

D

SML

)( FPF RRβRR -+=

11.6 Modelo de asignacion del precio de equilibrio y teoria de la asignacion del precio por arbitraje

APT es aplicable a portafolios bien diversificadas y no necesariamente a acciones individuales.

Con APT es posible que algunas acciones no esten en la linea del mercado de instrumentos (SML)

APT es mas general en lo que respecta a la relacion beta retorno esperado sin la relacion de portafolios de mercado.

APT puede ser extendido a modelos de multifactor

11-17

11.1 Modelo de factores: anuncios, utilidades inesperadas rendimientos esperados

El rendimiento de cualquier accion consiste en 2 partes: Primero el rendimiento esperado Segundo el rendimiento incierto o riesgoso

Una forma de expresar el rendimiento de la accion de el mes siguiente es:

11-18

rendi eldeNo es parte laes rendim eldeespe parte laes

Donde

UR

URR +=

11.1 Modelo de factores: anuncios, utilidades inesperadas rendimientos esperados

Cualquier anuncio puede descomponerse en dos partes: la anticipada o esperada y la inesperada o innovacion.

Anuncio = parte esperada + inesperada. La parte esperada de cualquier anuncio es el

componente de la informacion que el mercado usa para formar la expectativa (R) de el rendimiento de la accion.

Lo inesperado son las noticias que influyen sobre el rendimiento anticipado de la accion, U

11-19

11.4 Modelos de factores y portafolios

Veamos ahora lo que sucede con los portafolios de acciones cuando cada una de las acciones se ajusta a un modelo de un solo factor.

A partir de una lista de N conjunto de acciones, creamos un portafolios y usaremos un modelo de un solo factor para determinar el riesgo sistematico.

La i-esima accion de la lista tendra un rendimiento de:

11-20

iiii εFβRR ++=

Relacion entre el rendimiento sobre el factor F y el exceso de rendimiento

11-21

Exceso de rendimiento

Rendimiento sobre el factor F

i

iiii εFβRR +=-

Considerando que no ha habido un riesgo no

sistematico, i = 0


11-22


Rendimiento (%) sobre el factor F

Considerando que no ha habido un riesgo no

sistematico, i = 0FβRR iii =-


11-23


Rendimiento (%) sobre el factor F

Se muestra las diferentes relaciones para betas diferentes

0.1=Bβ

50.0=Cβ

5.1=Aβ

Portafolios y Diversificacion Sabemos que el rendimiento de portafolios es el promedio es

el promedio ponderado de los rendimientos sobre los activos en el portafolio:

11-24

NNiiP RXRXRXRXR +++++= LL2211

)()()( 22221111

NNNN

P

εFβRXεFβRXεFβRXR

+++

++++++=L

NNNNNN

P

εXFβXRXεXFβXRXεXFβXRXR

+++

++++++=L

222222111111

iiii εFβRR ++=

Portafolios y Diversificacion

El rendimiento sobre un portafolio depende de tres conjuntos de parametros:

11-25

En portafolios grandes, la tercera hilera de esta ecuacion desaparece cuando el riesgo no sistematico esta diversificado.

NNP RXRXRXR +++= L2211

1. Promedio ponderado de los rendimientos esperados.

FβXβXβX NN )( 2211 ++++ L

2. Promedio ponderado de las betas como factor en el tiempo.

NNεXεXεX ++++ L2211

3. Promedio ponderado de los riesgos no sistematicos.

Portafolios y diversificacion

El retorno sobre el portafolio diversificado esta determinado por dos parametros:1. El promedio ponderado de los retornos esperados.2. El promedio ponderado de las beta multiplicadp por el

factor F.

11-26

FβXβXβXRXRXRXR

NN

NNP

)( 2211

2211++++

+++=L

L

En portafolio grande, el unico origen de la incertidumbre es la sensibilidad del portafolio al factor.

11.7 Enfoques empiricos para la asignacion de precios de los activos Tanto el CAPM como la APT son modelos basados en el

riesgo. Ahi otras alternativas. Estas alternativas se basan en metodos empiricos en buscar

regularidades y relaciones en la historia de los datos del mercado.

Se debe considerar que la correlacion de datos no implica la casualidad.

Se debe indicar que la practica de usra los metodos empiricos para clasificar los portafolios se usa el estilo e.g. Portafolio de valor

Portafolio de crecimiento

11-27

11.8 Resumen y Conclusiones

La APT postula que los rendimientos de las acciones se generan segun los modelos de factores, por ejemplo:

A medida que se añaden instrumentos a un portafolio, los riesgos no sistematicos de los instrumentos individuales se compensan entre si. Un portafolio totalmente diversificado no tiene riesgos no sistematicos.

El CAPM puede ser visto como un caso especial de la APT. Los modelos empiricos que incorporan las relaciones entre

los rendimientos y los atributos de las acciones pueden estimarse directamente a partir de los datos sin tener que recurrir a la teoria.

11-28

εFβFβFβRR SSGDPGDPII ++++=

TEORIA DE ASIGNACION DE PRECIO POR ARBITRAJEEl arbitraje aparece sin un inversionista puede formular una cartera de inversion con una ganancia segura.

Debido a que ninguna inversion es limitada, un inversionista puede crear carteras grandes para conseguir grandes ganancias. En mercados eficientes las oportunidades de precios rentables desaparecen rapidamente.

capútlo 12 finanzas corporativas

Engineering