MTODO DE LA

FUERZA HORIZONTAL

EQUIVALENTE

(NSR-10, A.4)

INTRODUCCIN

Mtodo de anlisis de fuerzas ssmicas aceptados

por la NSR-10.

Es un mtodo simple, de fcil aplicacin y uno de los

ms usados por los diseadores estructurales.

Este mtodo se basa en representar el sismo, como

una fuerza esttica que se aplica en la base de la

estructura (cortante basal) la cual es equilibrada por

un conjunto de fuerzas horizontales equivalentes

aplicadas en cada uno de los niveles que conforman

la edificacin.

CORTANTE BASAL

Vs : Cortante basal

MgSV as (A.4.3.1)

Sa : Aceleracin horizontal mxima (expresada como

porcentaje de la gravedad)

g : Aceleracin de la gravedad

M : Masa total de la edificacin

ACELERACIN HORIZONTAL MXIMA

Sa T

T corresponde al periodo fundamental de

vibracin de la estructura.

PERIODO FUNDAMENTAL DE VIBRACIN

Altura de la edificacin medida desde la base

ACELERACIN HORIZONTAL MXIMA

Sa T

T corresponde al periodo fundamental de

vibracin de la estructura.

Ta

Espectro

elstico de

aceleraciones

de diseo

Sa

CORTANTE BASAL

Vs : Cortante basal

MgSV as (A.4.3.1)

Sa : Aceleracin horizontal mxima (expresada como

fraccin de la gravedad)

g : Aceleracin de la gravedad

M : Masa total de la edificacin

FUERZA SSMICA POR NIVEL

sV Cortante ssmico en la base

xm Peso del nivel x o iimo

xh Altura medida desde la base, del nivel x o iiho

FUERZA SSMICA POR NIVEL

CENTRO DE MASA: Punto en el cual se puede considerar que

acta toda la masa del piso y ella posicionada en ese lugar

produce el mismo efecto que cada una de las masas del piso

actuando en su posicin real.

Fuerza ssmica por

nivel (fuerza inercial)

Centro de masa de

cada nivelaplicada

CENTRO DE MASA

Para una losa cuyo peso por metro cuadrado es constante (no

cambia la altura de la placa ni hay cargas concentradas), el

centro de masa del nivel en cuestin coincide con el centroide

del rea.

i

ii

A

AxX

i

ii

A

AyY

Donde xi y yi corresponden a las coordenadas del centroide de

cada parte de la losa considerada con rea Ai

CENTRO DE RIGIDEZ

Se define como el punto a travs del cual la resultante

de la fuerza resistente de la edificacin acta

(contrarresta la fuerza ssmica).

ix

ixi

CRI

IxX

iy

iyi

CRI

IyY

TORSIN ACCIDENTAL

Cuando no coinciden las coordenadas del centro de masa y

del centro de rigidez se inducir un momento torsor conocido

como TORSIN ACCIDENTAL.

e = 5% de la longitud perpendicular a la direccin de anlisis

(NSR10)

yxt ePM

Momento torsor

(fuerzas inerciales)

Centro de masa de

cada nivelaplicado

PASOS GENERALES

1. Calculo de la masa de cada nivel y la masa total de la

edificacin (avalo de cargas y predimensionamiento)

2. Calcular el periodo fundamental de vibracin aproximado

de la estructura.

3. Calcular la aceleracin horizontal mxima (espectro

elstico de aceleraciones de diseo)

4. Calcular el cortante basal

5. Calcular la fuerza ssmica por nivel

6. Calcular el momento torsor por efecto de la torsin

accidental

7. Calcular el centro de masa o centroide de rea de cada

nivel, segn sea el caso