PREFA

CUPRINS

NOTAII I SIMBOLURI

PREFAR7t3

5

CAPITOLUL 1OBIECTIVELE, IMPORTANA I OPORTUNITATEA TEMEI

97

CAPITOLUL 2STADIUL ACTUAL AL CERCETRILOR PRIVIND RULAREA ROILOR CU PNEU-CALE DE RULARE

1210

2.1 CONSIDERAII PRIVIND CINEMATICA ROII1210

2.2 DINAMICA ROILOR CU PNEU

1415

2.3 DEFORMAIILE ROILOR CU PNEU

1818

2.4 CERCETRI PRIVIND REZISTENA LA RULARE A ROII CU PNEU

2327

CAPITOLUL 3CONSIDERAII PRIVIND INTERACIUNEA PNEU CALE DE RULARE NEDEFORMABIL

2432

3.1 CONSIDERAII GENERALE

2432

3.2 CERCETRI PRIVIND DISTRIBUIA TENSIUNILOR NORMALE N PATA DE CONTACT

2433

3.3 CERCETRI PRIVIND DISTRIBUIA TENSIUNILOR TANGENIALE N PATA DE CONTACT

2537

3.4. DISTRIBUIA PRESIUNILOR N PATA DE CONTACT2641

CAPITOLUL 4CONSIDERAII PRIVIND MODELAREA CARACTERISTICII DE RULARE

3155

4.1 MODELAREA CARACTERISTICII DE RULARE3155

CAPITOLUL 5CERCETRI PRIVIND ELABORAREA ECHIPAMENTELOR I METODOLOGIA PENTRU DETERMINRI EXPERIMENTALE

3661

5.1 DISPOZITIVE I STANDURI DE ANALIZ A INTERACIUNII ROAT CU PNEU CALE DE RULARE

61

5.2 CONSTRUCIA I FUNCIONAREA ECHIPAMENTELOR DE CERCETARE FOLOSITE. STANDUL PENTRU STUDIUL DINAMIC AL INTERACIUNII PNEU CALE TARE

66

5.3 APARATURA DE CERCETARE UTILIZAT

4273

5.4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL

4279

CAPITOLUL 6CERCETRI EXPERIMENTALE PRIVIND INTERACIUNEA ROAT CU PNEU CALE DE RULARE.

CONSIDERAII GENERALE

4485

85

6.1 DETERMINAREA EXPERIMENTAL A PARAMETRILOR GEOMETRICI AI SUPRAFEELOR DE CONTACT

4586

6.2 DETERMINAREA EXPERIMENTAL A TENSIUNILOR NORMALE N PATA DE CONTACT

4893

6.3 DETERMINAREA EXPERIMENTAL A RIGIDITII RADIALE A PNEULUI

50103

6.4 DETERMINAREA EXPERIMENTAL A INTERACIUNII DINAMICE ROAT CU PNEU-CALE DE RULARE

53111

CAPITOLUL 7CONCLUZII GENERALE

65134

BIBLIOGRAFIE66141

PREFA

Proprietile operaionale ale autovehiculului sunt rezultatul interaciunii dinamice a diferitelor componente ale structurii vehiculului, inclusiv a sistemelor moderne de control care opereaz in timpul deplasrii i reaciile cii de sutinere si a mediului ambiant. Un rol major in acest ansamblu este jucat de pneu.

Micarea autovehiculului este determinat cu precdere de procesele care au loc n interfaa dintre calea de rulare i pneu. Cunoaterea comportrii pneului sub aciunea sarcinilor exterioare este foarte important pentru studiul dinamicii autovehiculului, iar comportarea pneurilor n exploatare influeneaz sigurana n circulaie, gradul de confort al cltorului, economicitatea autovehiculelor precum i uzarea suprafeelor de rulare.

Pentru studierea complexitii structurii i comportamentul pneului cercetrile numeroase efectuate pn acum nu sunt satisfctoare. Caracteristicile pneului nc prezint o provocare pentru cercettori s caute o teorie care va coordona vasta mas de date empirice n cmpul de aplicaii matematice i fizice.

Un progres considerabil n dezvoltarea teoriei dinamice i mecanice a pneului a fost fcut n ultimele decade. Acesta ne-a condus spre o mai bun nelegere a comportamentului pneului i a rolului ca i component a autovehiculului. Mulumit tehnicii de calcul scopul formulrii i folosirii a mai multor modele matematice a pneului ntr-o gam larg de condiii operaionale a fost realizat.

Din punctul de vedere al dinamicii vehiculelor, comportamentul mecanic al pneului are nevoie s fie investigat sistematic n termeni ai reaciei lui n diferite cazuri asociate cu micarea roii i condiiile de drum.

Rolulul pe care trebuie s-l ndeplineasc pneul este preluarea forelor verticale i dezvoltarea forelor tangeniale care s asigure ghidare, accelerarea i decelerarea autovehiculului. Fiecare element al pneului suport o ncrcare determinat n funcie de poziia relativ pe care o ocup n procesul rulrii roii. Solicitrile cele mai mari se manifest n zona de contact nemijlocit cu suprafaa cii de rulare.

Fenomenele care se manifest n pata de contact determin aderena pneului n diferite regimuri caracteristice de micare; rezistena la rulare; uzura benzii de rulare a pneului i a suprafeei cii de rulare; fenomenul de acvaplanare; parte din zgomotul de rulare, etc. Studiul aprofundat al aderenei dintre pneu i drum, precum i cel legat de uzura suprafeelor aflate n contact, implic investigarea detaliat a distribuiilor eforturilor din pata de contact pe direcie vertical, longitudinal i lateral.

Mult din activitatea de cercetare prezentat n aceast lucrare a fost desfurat n laboratorul de Dinamica Vehiculelor de la Catedra de Ingineria Transporturilor din Facultatea de Mecanic.

La efectuarea cercetrilor prezentate n lucrare am fost ajutat de ctre numeroase persoane, specialiti de nalt clas dar i prieteni i membri ai familiei. n cele ce urmeaz menionez cteva dintre aceste persoane fr sprijinul crora lucrarea ar fi fost finalizat mult mai greu.

n toate fazele de evoluie a lucrrii am fost ajutat, sftuit, coordonat, ndrumat i ncurajat, prin ideile i criticile exprimate, de ctre domnul Profesor universitar doctor inginer Ion Dnil fa de care mi exprim recunotina i i mulumesc. Domnul profesor universitar doctor inginer Ion Dnil m-a sprijinit cu ndrumrile competente ale domniei sale, att pe parcursul stagiului de pregtire ct i la elaborarea i definitivarea tezei de doctorat. De asemenea mulumesc i reputailor profesori univ. dr. ing. Ro Victor de la Universitatea Politehnic din Cluj i prof. univ. dr. ing. Popescu Simion de la Universitatea Transilvania din Braov.

Un sprijin nemijlocit n realizarea lucrrii i a efecturii msurtorilor, precum i ndrumri am primit de la domnul ef de lucrri doctor inginer Adrian Cipleu, fa de care mi exprim ntreaga gratitudine.

De asemenea doresc s mulumesc domnului Confereniar doctor inginer Dumitru Iancului, eful catedrei de Ingineria Transporturilor din cadrul Facultii de Mecanic din Universitatea Politehnic din Timioara pentru punerea la dispoziie a componentelor sistemului de achiziie de date i pentru sprijinul acordat pe parcursul efecturii lucrrilor de cercetare.

n acelai timp i mulumesc domnului asistent drd. Ing. Remus Ursulescu pentru ajutorul acordat n rezolvarea unor probleme de logistic.

Totodat, in s mulumesc tuturor profesorilor de la Facultatea de Management n Producie i Transporturi, Facultatea de Mecanic, Facultatea de Electrotehnic, Facultatea de Automatic i Calculatoare din cadrul Universitii Politehnice din Timioara precum i domnilor profesori din alte centre universitare din ar care m-au sprijinit n elaborarea acestei lucrri, astfel: Prof. Dr. Ing. Faur Nicolae, Conf. Dr. Ing. Voicu Ion, Asist. Drd. Ing. Pducel Petre, ef lucrri dr. Ing. Stefnescu Werner, Sef lucrri dr.ing. Gonczi Attila, Sef de lucrri dr. Ing. Vandici Ionel........

i nu n ultimul rnd i mulumesc familiei mele, soiei, care m-a susinut moral i a contenit s m ncurajeze, prinilor i socrilor mei pentru sfaturile care mi le-au dat.

Fiecruia n parte i tuturor, le mulumesc!

CAPITOLUL 1

OPORTUNITATEA, IMPORTANA I OBIECTIVELE TEMEI

Studiul interaciunii roii cu pneu cu calea de rulare este oportun ntruct n prezent n lumea tiinific intern i internaional exist preocupri intense att n direcia creterii sigurantei n trafic i reducerii consumului specific de energie ct i n direcia mbuntirii confortului n transportul rutier prin armonizarea dinamicii vehiculului cu fenomenele mecanice dezvoltate n interfaa dintre pneuri i calea de rulare.

Roile au rolul de preluare a forelor verticale i de a genera fore tangeniale care s asigure ghidarea, accelerarea i decelerarea autovehiculului. Fiecare element al pneului suport o ncrcare determinat n funcie de poziia relativ pe care o ocup n procesul rulrii roii. Solicitrile cele mai mari se manifest n zona de contact nemijlocit cu suprafaa cii de rulare.

La interaciunea pneului cu calea de rulare se formeaz pata de contact n care se dezvolt eforturi normale i eforturi tangeniale (laterale i longitudinale)Parametrii funcionali, constructivi i dimensionali ai pneului, ct i natura i tipul suprafeei cii de rulare, precum i gradul de deteriorare ale acestora influeneaz forele care se acioneaz n pata de contact.

Forma i dimensiunile suprafeei de contact dintre pneu i calea de rulare depind de mai muli factori: caracteristicile pneului(tipul comnstructiv, diametrul nominal, presiunea interioar), solicitrile aplicate pneului i tipul cii de rulare.

Influenele diverilor factori asupra suprafeei de contact sunt urmtoarele:

- sarcina vertical provoac deformarea radial a pneului i modific aproximativ liniar aria brut a suprafeei de contact;- viteza de rulare, produce modificarea formei petei de contact i conduce la mrirea ariei brute;

-desenul benzii de rulare, produce scderea suprafeei efective a ariei de contact dintre pneu i calea de rulare.

Mrimea i distribuia eforturilor normale n pata de contact pneu-drum induc solicitri importante asupra drumului, care pot conduce la deteriorarea acestuia.

Configuraia distribuiei tensiunilor normale poate suferi modificri n funcie de tipul pneului utilizat, de fora vertical ce acioneaz asupra pneului, de presiunea interioar, precum i de regimul de funcionare a roii, n care factorul important l constituie viteza unghiular a acesteia.

n momentul n care pneul se afl n rulare, distribuia eforturilor normale, n pata de contact pe ditrecie longitudinal i transversal, se modific fa de cele corespunztoare pneului n condiii statice.

Creterea ncrcturii statice pe pneu duce la creterea presiunilor n pata de contact, precum i la creterea suprafeei petei de contact. Creterea presiunii interioare a pneului duce la creterea eforturilor unitare n pata de contact, coroborat cu creterea sarcinii verticale. O influen asupra distribuiei eforturilor normale n pata de contact dintre pneu i calea de rulare o are fora de traciune rspectiv fora de frnare.

Distribuia eforturilor normale n pata de contact este determinat i de dimensiunile pneului, precum i de desenul benzii de rulare.

Distribuia eforturilor tangeniale, att pe direcia longitudinal, ct i pe direcia transversal este influenat de urmtorii factori: construcia pneului; parametrii de stare (sarcina vertical, temperatur, viteza de rotaie a pneului, presiunea aerului din pneu, precum i starea suprafeei de rulare, desenul benzii derulare, dimensiunile anvelopei i neregularitile cii de rulare).

De asemenea, distribuia i mrimea eforturilor tangeniale sunt determinate de aderen. Intesnsitatea forei de frnare determin mrimea eforturilor unitare din pata de contact. Dac fora de frnare crete, cresc i eforturile de frnare, acestea fiind n legtur cu starea suprafeei de rulare, desenul benzii de rulare, presiunea interioar, dimensiunea pneului, compoziia suprafeei de rulare.

Exist diferene ntre distribuia eforturilor tangeniale n pata de contact, n funcie de modul cum ruleaz pneul de autovehicul; astfel, pentru roata antrenat fa de roata neantrenat, eforturile tangeniale longitudinale produc o deplasare a acestora ctre partea din spate a pneului, unde acestea au valori mari i au orientarea n direcia deplasrii pneului.

Importana temei de cercetare rezult din faptul c analiza eforturilor normale i tangeniale din pata de contact a pneului cu drumul st la baza urmtoarelor aciuni:-alegerea pneurilor n funcie de caracteristicile cii de rulare;

-alegerea pneurilor pentru un anumit tip de automobil;

-aprecierea modului n care se va uza pneul n contact cu drumul;

-aprecierea modului n care se va deforma i deteriora calea de rulare;

-stabilirea unor cerine specifice de care trebuie s se in seama la proiectarea i fabricarea diferitelor tipuri de pneuri (uz general, competiii sportive etc.).

Totodat studierea interaciunii pneu-drum este important pentru ndeplinirea urmtoarelor deziderate:

-reducerea consumului de combustibil n transportul rutier;

-asigurarea unei bune manevrabiliti a autovehiculului;

-creterea performanelor autovehiculului;

-creterea siguranei n trafic a autovehiculului;

-creterea comfortului;

-creterea stabilitii autovehiculului;

-scderea polurii fonice;

Obiectivele prezentei lucrri de doctorat sunt focalizate pe cercetarea aspectelor i fenomenelor ce se desfoar n condiiile statice i de rulare a unei roi cu pneu pe direcie longitudinal, fr solicitare transversal, pe o cale de rulare, teoretic nedeformabil. Astfel s-au propus i realizat urmtoarele obiective:

Aprofundarea documentrii cu privire la stadiul actual al cercetrilor teoretice i experimentale referitoare la studiul interaciunii roat cu pneu cale de rulare nedeformabil;

Dezvoltarea analitic a studiului mecanicii pneului i interaciunii acestuia cu calea de rulare;

Cercetarea experimental a interaciunii statice i dinamice a roii cu calea de rulare nedeformabil curat i uscat cu accent pe: parametrii geometrici ai petei de contact i influenele sarcinilor aplicate asupra acestora (sarcin vertical, moment motor);

distribuia presiunilor n pata de contact;

rigiditatea radial a pneului n diferite condiii de solicitare;

variaia razei statice i dinamice n funcie de sarcina radial;

cinematica roii n diferite situaii de patinare/alunecare;

variaia forei la roat i a reaciunii tangeniale;

influena momentului motor asupra tensiunilor normale i tangeniale;

variaia razei dinamice i a razei de rulare funcie de momentul mecanic aplicat roii. rezistena la rulare a roii i factorii care o influeneaz;

energia disipat n masa pneului dotorit deformaiilor radial i tangenial;

caracteristica de rulare a pneului la deplasarea pe drum din beton sau pe drum cu mbrcminte asfaltic.CAPITOLUL 2

STADIUL ACTUAL AL CERCETARILOR PRIVIND

RULAREA ROILOR CU PNEU PE CALE DE RULARE NEDEFORMABILConsideraii generale

n acest capitol se prezint analiza stadiului actual al cercetrilor privind rularea roilor cu pneu descriind, conform planului de studiu, cinematica roii cu pneu, dinamica de micare a roii n cele trei cazuri (cazul roii libere, motoare i frnate), deformaiile roilor cu pneu, deformarea pneului datorit presiunii interioare a aerului din pneu, deformarea radial, deformarea unghiular sau de torsiune, deformarea tangenial, deformarea lateral i rezistena la rulare a roii cu pneu pe cale nedeformabil.

Fig. 2.1. Planul de studiu

2.1. Consideraii privind cinematica roii

La rostogolirea unei roi rigide pe o cale de rulare nedeformabil se disting trei cazuri funcionale: rostogolire ideal; rostogolire cu alunecatre i rostogolire cu patinare. n cazul rostogolirii ideale (roata virtual liber) spaiul parcurs de axa roii ntr-o periad de timp determinat este egal cu spaiul parcurs n acelaeai perioad de timp de un punct de la periferia roii. n cazul rostogolirii cu alunecare (cazul frnrii roii) spaiul parcurs de axa roii este mai mare dect cel al unui punct de la periferia roii, iar n cazul rostogolirii cu patinare spaiul parcurs de axa roii este mai mic dect cel parcurs de un punct de la periferia roii. Spaiul parcurs de un punct de la periferia roii este egal cu produsul ntre raza roii i unghiul de rotaie al roii n timpul respectiv. Alunecarea i patinarea roii se evalueaz cu ajutorul a doi coeficieni ce reprezint abaterea deplasrii unghiulare a roii reale fa de deoplasarea unghiular a roii virtual liber. n acest sens sunt folosii termenii: coeficient de alunecare respectiv coeficient de patinare.

Fig. 2.1 Model mecanic explicativ al noiunii de alunecare/patinare al roii nedeformabile

coeficientul de alunecare (specific roii frnate)este dat de relaia:

(2.1)

coeficientul de patinare (specific roii libere i motrice):

(2.2)

Aceste modele nu sunt practice i n mod curent se folosesc urmtoarele relaii:

(2.3.)

(2.4)

unde:va viteza liniar, viteza de transport, a roii;

R viteza unghiular real a roii;

Rr viteza periferic a roii.

- unghi de rotaie

a-unghi de rotaie la alunecare

Influena alunecrii i patinrii asupra expresiei vitezei longitudinale este exprimat de coeficienii de alunecare i patinare:

rostogolire ideal: ;

(2.14)

rostogolire cu patinare: ;

(2.15)

rostogolire cu alunecare: .

(2.16)

Fig. 2.3 Traiectoriile i diagrama vitezelor punctului ecuatorial corespunztor unei rostogoliri a roii

Traiectoriile punctului material aflat pe circumferina roii descriu o curb numit cicloid, respectiv variante ale acesteia, cicloid alungit i/sau buclat.

Deplasarea axei roii corespunztor unei rotaii complete a acesteia reprezint pasul, figura 2.3, pentru regimul stabilizat de micare avem:

(2.17)

2.2 Dinamica roii cu pneu

Scopul acestui paragraf l reprezint determinarea mrimilor mecanice ce acioneaz asupra unei roi cu pneu n rulare. O roat se poate deplasa n diferite moduri: prin rulare sau prin frecare precum i: tras, acionat de un moment motor sau mpins i acionat de un moment de frnare; de asemenea ea se poate deplasa n direcia dat de planul median longitudinal al ei sau nu, [U2, U3, P2, G1]

Vom mpri analiza n trei cazuri distincte:

A. Cazul roii libere;

B. Cazul roii motoare;

C. Cazul roii frnate.

A. Dinamica roii cu pneu libere

Roata liber este roata care se deplaseaz datorit aciunii unei fore de mpingere sau tragere care are punctul de aplicaie n axa roii, figura 2.4

Fig. 2.4 Modelul mecanic al roii libere

Asupra roii libere acioneaz: GR sarcina radial pe roat; Z reaciunea normal (deplasat nspre nainte datorit histerezisului cu ecartul a); F fora de tragere/mpingere; X reaciunea tangenial; Fi fora de inerie; Mi momentul cinetic; Fy for lateral; Y reaciune transversal. Roata are viteza unghiular R, se deplaseaz cu viteza liniar va dup direcia dat de unghiul de deriv .

Ecuaiile de echilibru dinamic sunt:

(2.18)

unde:

(2.19)

mR masa roii;

rr raza de rulare a roii;

(2.20)

JR momentul de inerie polar al roii.

Din ecuaia de momente, 2.18, obinem expresia reaciunii tangeniale:

(2.21)

B. Dinamica roii motoare

Roata motoare se rostogolete datorit aciunii n axa acesteia a unui moment motor, figura 2.5

Fig. 2.5 Modelul mecanic al roii motoare

Asupra roii motoare acioneaz suplimentar fa de roata liber MR momentul motor i Ft fora tractoare.Ecuaiile de echilibru dinamic sunt:

(2.23)

Momentul motor necesar rostogolirii roii are o limit inferioar dat de rezistena la rulare a roii i o limit superioar dat de limita de aderen:

limita inferioar: ;

limita superioar: , ( coeficient de aderen = valoarea de maxim a coeficientului de frecare, coeficientul de frecare).

C. Dinamica roii frnate

Roata frnat se deplaseaz datorit aciunii forei de inerie a vehiculului ce revine roii F, acestei micrii i-se opune momentul de frnare Mf, modelul mecanic este prezentat n figura 2.6

Fig. 2.6 Modelul mecanic al roii frnate

Ecuaiile de echilibru dinamic sunt:

(2.25)

2.3 Deformaiile roilor cu pneu

Sub aciunea presiunii interioare a aerului precum i sub aciunea mrimilor mecanice exterioare (sarcini radiale, laterale i tangeniale precum i momente: de propulsie, frnare i giraie) roata cu pneu sufer deformaii dependente de construcia anvelopei, uzura ei, presiunea aerului, mrimea sarcinii (pneu avnd un puternic carcater de neliniaritate la deformare), rigiditatea cii etc. [U2, U3]

Cunoaterea comportrii pneului la aciunea sarcinilor exterioare este foarte important pentru studiul dinamicii autovehiculelor. Comportarea pneurilor n exploatare influeneaz sigurana n circulaie, gradul de confort i economicitatea autovehiculelor.

Se va analiza n continuare influena tuturor tipurilor de sarcini i rspunsul roii cu pneu pe o cale nedeformabil, astfel deosebim:

A. Deformarea pneului datorit presiunii interioare a aerului din pneu;

B. Deformarea radial;

C. Deformarea unghiular sau de torsiune;

D. Deformarea tangenial;

E. Deformarea lateral.

A. Deformarea pneului datorit presiunii interioare a aerului din pneu

Dac asupra unui pneu (fig. 2.7) nencrcat din exterior se aplic o presiune interioar, dimensiunile iniiale ale anvelopei se modific pn la o anumit valoare a presiunii, diferit n funcie de construcia pneului. Astfel la pneurile cu raportul H/B subunitar (fig. 2.7.a), diametrul exterior se mreste, iar la pneurile cu raportul H/B supraunitar (fig.2.7.b) diametrul se micoreaz. n primul caz, elementele benzii de rulare, iniial ntinse, n timpul rulrii sub sarcin primesc o compresiune tangenial mai redus i ca urmare i tensiunile tangeniale sunt mai mici. Acest fenomen influeneaz favorabil rezistena la uzur, micoreaz alunecarea, dar reduce ntr-o oarecare msur rezistena la forfecare, [U3].

Fig. 2.7 Deformarea pneului sub aciunea presiunii interioare a aerului, [U3]

B. Deformarea radial a roii cu pneu

Cnd pneul, umflat la presiunea prescris, este solicitat de o sarcin radial GR, el se va deforma radial n zona de contact cu calea de rulare, figura 2.9., [U2, U3, G1].

Fig. 2.9 Deformarea radial a roii cu pneu

Valoarea maxim a deformaiei se produce n zona central a suprafeei de contact al pneului cu calea i este:

(2.27)

Unde:ro raza liber a pneului;

rs raza static a pneului.

Urmrind procesul de comprimare i destindere se constat c deformaia la ncrcare urmrete o curb de genul OAB figura 2.10 iar deformaia la destindere urmrete curba BCO figura 2.10, aspect datorat fenomenului de histerezis (frecrile interne la solicitarea elementelor elastice genereaz cldur, care se cedeaz mediului nconjurtor, aceast pierdere de energie este apoi reflectat printr-un comportament uor diferit al elementului elastic la eliberarea sarcinii).

Fig. 2.10 Variaia deformaiei pneului funcie de sarcina radial

Se constat c la ncrcare se produce deformaia z1 pentru sarcina GR1 n timp ce la relaxare pentru aceiai sarcin deformaia este mai mare, z2.

Lucrul mecanic Lnc. necesar deformrii elementului de anvelop, n faza de comprimare, este:

(2.29)

Unde: SOABD aria cuprins de curba de ncrcare OAB i ordonat.

Lucrul mecanic recuperat Ldesc. la relaxarea elementului de anvelop, n faza de destindere, este:

(2.30)

Unde: SOCBD aria cuprins de curba de descrcare OCB i ordonat.

Pierderea de energie prin histerezis este dat de diferena dintre lucrul mecanic la ncrcare i lucrul mecanic la descrcare, se manifest prin ridicarea temperaturii pneului i determin, direct proporional cu ea, o rezisten la naintare a roii:

(2.31)

C. Deformarea unghiular a roii cu pneu

Aceast deformare se datorete, n principal, aciunii momentului, de propulsie sau de frnare, asupra butucului roii.

Literatura de specialitate [P2, C11] prezint mai multe moduri n care elementul radial de pneu se deformeaz sub aciunea unui moment. Pentru o evideniere mai bun a deformailor unghiulare vom considera n exemplificri c aciunea roii cu pneu determin deplasarea cii, figura 2.11. a) tipic frnrii i b) tipic propulsiei.

a) Rulare cu alunecare

b) Rulare cu patinare

Fig. 2.11 Deformaia unghiular a roii cu pneu

Deformaia capt dou aspecte:

Pentru elementele situate n jumtatea anterioar a petei de contact se produce o comprimare radial + o deformaie activ de torsiune;

Pentru elementele situate n jumtatea posterioar a petei de contact se produce o destindere radial + o relaxare la torsiune.

Fenomenul de histerezis se manifest similar ncrcrii radiale, suplimentar, n prima jumtate a petei de contact cresc valorile presiunii normale n cale datorit comprimrii unghiulare a materialului periferic de atac al roii (pata de contact a roii motrice nefiind simetric fa de axa roii, aceast este mai lung n direcia de rulare), aceste aspecte determin o deplasare a reaciunii normale Z spre direcia de rostogolire a roii cu un ecart a2, ceea ce va produce un moment de rezisten la rulare:

(2.34)

Legtura dintre momentul aplicat i deformaia unghiular este uzual acceptat ca una de liniaritate exprimat prin intermediul unui coeficient de rigiditate unghiular:

(2.35)

Unde:MR moment la roat (de frnare sau de propulsie);

deformaia unghiular a elementului radial de pneu (figura 2.11).

D. Deformarea tangenial a pneului

Acest tip de deformare apare att la roata motric ct i la roata liber i se datoreaz pseudoalunecrilor dintre roat i cale ca urmare a vitezelor periferice diferite ale punctelor aflate la periferia roii n suprafaa de contact, [U2, U3].

Dac considerm un element discret de lungime s i mas ms aflat la periferia roii, figura 2.12, acest element va suferi o decelerare pe segmentul 1A din pata de contact i o accelerare pe segmentul A2. Acest aspect implic o modificare a cantitii de micare a elementului discret, s, adic o variaie a impulsului masei acestui element. Conform Teoremei Impulsului (Derivata temporal a impulsului unui punct material este egal cu rezultanta tuturor forelor ce acioneaz asupra punctului) asupra elementului, s, va lua natere o for variabil pe lungimea petei de contact, for care va atinge valoarea maxim n centrul petei de contact, A. Dac suprapunem peste acest proces i efectul asupra elementului discret, s, al presiunilor tangeniale, px, ce iau natere n pata de contact la roata acionat de un moment observm un complex de fore care solicit difereniat elementul de ecuatorial de pneu.

Fig. 2.12 Deformarea tangenial a pneului

E. Deformarea lateral (transversal) a roii cu pneu

Datorit aciunii forelor laterale (vnt, fora centrifug, declivitate transversal a cii etc.) precum i datorit dispunerii roii relativ la planul longitudinal de micare al autovehicului (geometria roilor unghi de convergen, de cdere, de fug i de dispunere transversal a pivoilor) asupra roilor de autovehicul apare, continuu, i o solicitare lateral.

Sub aciunea acestei sarcinii laterale, pneul sufer o deformaie lateral, ce poate modifica considerabil dinamica i cinematica roii, [U2, U3, P2].

Fig. 2.13 Rularea roii nesolicitat i solicitat transversal

n cazul rulrii fr solicitare lateral punctele ecuatoriale a, b i c, de pe pneu, se vor aterne peste a, b i c. Dac pneul este solicitat lateral de o for Fy, n pata de contact va lua natere o reaciune transversal Y, care va deforma lateral pneul, astfel c punctele a, b i c, n rulare, se vor aterne peste a, b i c, dup o direcie nclinat fa de direcia dat de planul median al roii cu un unghi , numit unghi de deriv.

Valoarea unghiului de deriv crete cu valoarea forei laterale, pentru unghiuri mici direct proporional dup care tinde asimptotic la infinit pentru valori ale forei laterale apropiate de limita la frecare a reaciunii laterale Y, figura 2.14

Fig. 2.14 Dependena for lateral unghi de deriv

La limita dat de fora columbian de frecare apare deraparea lateral a roi.

Pentru poriunea de liniaritate se definete un coeficient de rezisten la deviere lateral al pneului, ca raport ntre fora lateral i deriv:

(2.38)2.4 Cercetri privind rezistena la rulare a roii cu pneu

n timpul exploatrii, pneul este supus aciunii unor fore variate ca valoare i direcie.

n starea de repaus, asupra pneului acioneaz greutatea autovehiculului i presiunea aerului din camera de aer. n starea de micre a autovehiculului, asupra pneului, n zona de contact cu calea, acioneaz sarcini dinamice de comprimare, ntindere i ncovoiere. Dac autovehiculul parcurge un drum lung fr oprire, se produce nclzirea anvelopelor ca urmare a dezvoltrii de cldur n componentelor interioare ale acestora, ceea ce poate conduce la deformaii suplimentare ale anvelopelor.

Sunt o multitdine de factori (construcia pneului, viteza de deplasare, temperatura, presiunea de regim i starea drumului pe care circula) care influenteaza rezistenta la rulare a pneului.

CAPITOLUL 3

CONSIDERAII PRIVIND INTERACIUNEA PNEU-CALE DE RULARE NEDEFORMABIL

3.1. Consideraii generale

Cercetrile teoretice privind interaciunea roat cu pneu cale de rulare sunt de o complexitate ridicat datorit: construciei complexe a roii cu pneu, a comportrii neliniare i diferite a diverselor elemente componente ce formeaz pneul, a secretului de fabricaie n ceea ce privete compoziia chimic a materialelor ce alctuesc pneul, a influenei mari datorit presiunii aerului din pneu precum i a sarcinii acestuia, a influenei semnificative a temperaturii pneului precum i a uzurii acestuia, a influenei profilului benzii de rulare, a influenei cii etc.

Pentru a trece n revist diferitele modele i teorii de abordare a comportrii pneului sub aciunea diverselor solicitrii s-a conceput un plan de studiu reprezentat n figura 3.1.

Fig. 3.1. Planul de studiu

3.2 Cercetri privind distribuia tensiunilor normale n pata de contact

Eforturile dintr-o anvelopa nu sunt aplicate intr-un punct ci sunt rezultante ale presiunilor normale si de forfecare" distribuite in pata de contact. Distributia presiunii in pata de contact nu este uniforma, aceasta variaza atat dup axa longitudinala ct si cea transversal. Cnd anvelopa ruleaz, distribuia presiunii nu este simetric la stanga si dreapta de axa vertical, tinznd s fie mai mare n partea frontal a petei de contact. [B3,B6,L2,T1]

Fig. 3.2 Distribuia presiunii normale n pata de contact

n figura 3.6 este redat distribuia presiunii normale din pata de contact pentru un pneu radial 165 R 13, fr profil pe banda de rulare, ncrcat cu fora normal de 3536 N, presiunea interioar de 1,65 bar, rulnd liber cu viteza de 60 km/h. Se constat c presiunea normal din prile laterale ale petei de contact sunt mai mari dect cele din centru. De asemenea, distribuia presiunilor normale n plan longitudinal are form trapezoidal. [B3,B6,L2,T1]

Fig. 3.6 Distribuia presiunii normale efective din pata de contact a unui pneu radial

3.3 Cercetri privind distribuia tensiunilor tangeniale n pata de contact

Eforturile din pata de contact a pneului de autovehicul cu drumul influeneaz fenomenul de uzare att a drumului, ct i a benzii de rulare a pneului i determin valorile forelor longitudinale (de traciune, de frnare i de rezisten la rulare) i laterale, avnd un rol hotrtor n sigurana circulaiei, precum i n studiul dinamicii autovehiculului. [F3,G5,L2,T1]

n figura 3.12 este prezentat, sub form de vectori distribuia tensiunilor tangeniale n pata de contact a unui pneu de autoturism . [B3,B6,L2,T1]

Fig. 3.12. Distribuia vectorial a tensiunilor tangeniale n pata de contact pentru un pneu de autoturism

3.4. Distribuia presiunilor n pata de contact

Obiectul acestui paragraf l reprezint analiza distribuiei presiunilor n pata de contact dintre roata cu pneu i calea rigid de rulare. n esen contactul roii cu pneu cu calea poate fi asimilat unui contact cilindru plan.

Dup direcia de analiz a contactului deosebim:

distribuia longitudinal a presiunilor n pata de contact;

distribuia transversal a presiunilor n pata de contact.

Dup modul de abordare a problematicii difereniem:

abordri empirice;

abordri prin metode mecanice echivalente.

Contactul dintre roata cu pneu i calea este de forma unei elipse (roi nguste) sau unui dreptunghi cu coluri rotunjite, care tinde spre o form de a cu creterea vitezei de rulare, figura 3.17

Fig. 3.17 Diferite modele de pete de contact Fig. 3.18 Distribuia presiunilor normale

Pentru aprecierea modelelor analitice care arat distribuia tensiunilor n pata de contact se au n vedere condiiile limit bazate pe:

1. Legea a III a a lui Newton => sarcina radial aplicat pneului este egal cu suma presiunilor normale din pata de contact:

(3.1.)

2. Condiia suprafeei libere a lui Neumann i Dirichlet => la frontiera petei de contact presiunile de orice natur sunt nule:

(3.2.)

A. Distribuia longitudinal a presiunilor n pata de contact

Mai muli cercetatori[C7, G1, P2, C14] s-au ocupat de-a lungul timpului de studiul distribuie longitudinale a presiunii n pata de contact i au propus o serie de relaii empirice sau analitice, care respect sau nu condiiile limit menionate mai sus. Dintre acestea se prezint urmtoarele:

A1. Distribuia uniform:

(3.3.)

Din condiia limit nr. 1 rezult ;

Aceasta nseamn c la frontierea petei de contact se exercit o presiune egal cu cea din centrul ei. Prin urmare abordarea n acest mod a distribuiei tensiunilor n pata de contact nu este veridic, nu ndeplinete condiia nr. 2.

A2. Distribuia exponenial:

Acest model de distribuie a tensiunilor n pata de contact se bazeaz pe relaia:

(3.4.)

Din condiia nr. 1 rezult ;

unde: C coeficient de corecie; C > 0.

Modelul este empiric i nu ndeplinete condiia limit nr. 2.

A3. Distribuia semieliptic:

(3.5.)

Din condiia limit nr. 1 => ;

Abordarea este una semiempiric, corespunde teoriei contactului lui Hertz, al contactului dintre rigide, a crui extindere peste domeniul contactului dintre materiale hiperelastice poate induce erori semnificative.

A4. Distribuie parabolic:

(3.6.)

Din condiia limit nr. 1 => ;

Abordarea este una empiric, rezultatele experimentale propune modelul ca unul cu nivel de ncredere ridicat i uor de utilizat.

A5. Distribuia trigonometric:

(3.7.)

Din condiia limit nr. 1 => ;

Abordarea este una empiric, rezultatele obinute au nivel de ncredere ridicat i cu grad de utilizare mediu.

A6. Distribuie exponenial trigonometric:

(3.8.)

Din condiia limit nr. 1 => ;

Unde: C coeficient de corecie, C > 0.

Abordarea este una empiric, rezultatele obinute au nivel de ncredere ridicat i cu grad de utilizare mediu.

Toate metodele anterioare au domeniu de aplicare i n cazul distribuiei transversale a presiunilor n pata de contact.

A7. Modelul cii elastice (Elastic Foundation Approach - E.F.A.)

E.F.A. sau platforma elastic a lui Winkler este un model mecanic echivalent care consider roata rigid iar calea format din elemente elastice liniare, figura 3.19., [C9, C12].

Fig. 3.19. Modelul cii elastice (Elastic Foundation Approach)

n accepiunea legii lui Hooke se poate scrie:

(3.9.)

Unde:- din

(3.10.)

A8. Modelul roii elastice (Elastic Tyre Approach E.T.A.)

Abordarea E.T.A., [C9, C10, C12], este un model mecanic echivalent de analiz similar cu metoda E.F.A. diferena constnd n discretizarea pneului n elemente radiale elastice, figura 3.20.

Fig. 3.20. Modelul roii elastice (Elastic Tyre Approach)

Analiza pleac de la urmtoarele ipoteze:

1. Elementul de pneu (Ex. CD, AB) are un comportament perfect elastic pe direcie longitudinal;

2. Deformaia pe contur a pneului este nul, datorit rigiditi mult mai mari a brekerului dect a sectorului radial;

3. Deformaiile cii sunt neglijabile.

B. Distribuia transversal a presiunilor n pata de contact

Cunoaterea distribuiei transversale a tensiunilor n pata de contact este, de asemenea, important pentru studiul dinamiicii i stabilitii autovehiculelor fapt pentrum care diveri cercettori au abordat cercetarea acestei probleme i au elaborat unele modele echivalente dintre care, cele mai reprezentative se prezint se prezint n continuare.

B1. Metoda grinzii elastice echivalente

Este o metod similar platformei elastice a lui Winkler numit i metoda grinzii elastice echivalente. Shema modelului mecanic echivalent este reprezentat n figura 3.21. [N2].

Fig. 3.21. ncrcarea transversal a unui pneu i modelul mecanic echivalent

B2. Metod empiric

n baza msurtorilor efectuate pe un dispozitiv VRSPTA (Vehicle Road Surface Pressure Transducer Array), dispozitiv dezvoltat de De Beer, Ronald Blab a propus dou modele empirice de distribuie transversal a presiunilor normale n pata de contact, figura 3.22., [B10, D1, D2, D3, D4, D5].

Fig. 3.22. Distribuie circular i rectangular a presiunii normale propus de BlabCAPITOLUL 4

CONSIDERAII PRIVIND MODELAREA

CARACTERISTICII DE RULARE

Caracteristica de rulare a roii cu pneu constituie reprezintarea grafic a variaiei forei specifice tangeniale din pata de contact funcie de coeficienii de patinare (la propulsie) respectiv de alunecare (la frnare). Ea are o alur aproximativ simetric fa de originea sistemului de referin i este semnificativ influenat de tipul constructiv al pneului, viteza absolut de deplasare, presiunea aerului din pneu, uzura pneului i a drmului, tipul de cale, starea tehnic a suprafeei de rulare (uscat, ud, cu mzg, polei, ghea, zpad s.a.) mediu etc. Caracteristica de rulatre ilustreaz comportamentul pneului n relaia cu calea de rulare n decursul deplasrii pe drum a autovehiculului i este rezultatul sintezei unor determinri experimentale. Aceasta nseamn ca paramentrii care o caracterizeaz se modific funcie de proprietile i condiiile tehnice de stare ale drumului i ale pneului. Pentru facilitarea studiului caracteristicei de rulare, diveri cercettori au creat modele empirice echivalente. Aceste modele sunt foarte utile, ele pot sta la baza programelor de operare a sistemelor automate de control privind propulsia, frnarea i stabilitatea autovehiculelor.

Studiul proprietilor caracteristicei de rulare i a modelelor experimentale echivalente propuse de diveri cercettori s-a fcut conform planului indicat n fig. 4.1..

4.1 Planul de studiu

4.1 Modele ale caracteristicii de rulare

Variabila independent care d configuraia caracteristicii de rulare, respectiv fora specific tangenial reprezint raportul ntre reaciunea tangenial desvoltat n pata de contact i sarcina normal aplicat pe roat. Fora specific tangenial se calculeaz cu relaia:

(4.1)

Fig. 4.2. Schema caracteristicei de rulare virtuale

Valoarea maxim a forei specifice max corespunde reaciunii tangeniale maxime sau forei de aderen (Xmax) i poart denumirea de coeficient de frecare aderent sau coeficient de aderen . Valoarea lui de aderen corespunztoare patinrii sau alunecrii totale (100%) reprezint coeficientul de frecare cinetic sau coeficientul de frecare a lui Coulomb dintre cele dou corpuri, . Practica experimental a artat c coeficientul de frecare reprezint circa 80% din coeficientul de aderen , n cazul interaciunii roilor cu pneu cu ci nedeformabile.

Pe caracteristica de rulare se disting trei zone distincte:

I. Domeniul pseudoalunecrilor, n care predomin deformaiile elastice ale microasperitilor n contact, este zona frecrilor aderente;

II. Domeniul de iniiere a alunecrii, n care predomin efectul Stribeck, anumite zone din pata de contact ncep s alunece, este domeniul coeficientului de aderen;

III. Domeniul frecrii cinetice sau coulombiene, n care predomin frecarea vscoas, toate elementele benzii de rulare alunec pe cale, este domeniul coeficientului de frecare.

A. Modele analitice ale caracteristicii de rulare

A1. Modelul lui Pacejka (Formula magic)

Forma general a formulei care ine seama de valorile date a sarciniilor verticale i unghiului de curbur, este:

(4.5)

cu:Y(X) = y(x) + SV

x = X + SH

(4.6)

Unde:Y: variabila de ieire Fx-fora tangenial, Fy-fora lateral sau eventual Mz-moment de rotaie n planul petei de contact

X: variabila de intrare tg (-unghi de deriv);

i:B: coeficient de rigiditate al pneului;

C: factor de form a curbei caracteristicii de rulare;

D: valoarea maxim (amplitudinea), variabila de ieire;

E: coeficient de control al formei curbei la amplitudine maxim precum i de control a abcisei amplitudinii maxime;

SH: translaie orizontal;

SV: translaie vertical, factorii de translaie permit curbei caracteristicii de rulare s poat fi deviat n raport cu originea (n general sunt nule)

Formula Magic y(x) de obicei produce o curba care trece prin originea x = y = 0, atinge o valoare maxim i, ulterior, tinde ctre o asimptot orizontal.

Fig. 4.4 Modelarea matematic a formulei magice

A2. Modelul Kiencke Daiss

Este un model empiric [A11] dezvoltat prin corelarea matematic a datelor experimentale:

(4.10)

unde: ci coeficienii de corecie, se obin din condiiile iniiale i la limit:

- respectiv la patinare total/alunecare cu roile blocate rezult:

(4.11)

- la valoarea maxim a forei specifice tangeniale se obine:

(4.12)

(4.13)

s alunecarea corespunztoare forei de aderen

A3. Model simplu

Este tot un model empiric [A11] a crui expresie este:

(4.14)

innd cont de condiiile la limit rezult:

(4.15)

.

(4.16)

(4.17)

A4. Modelul lui Yi

Este de asemenea tot un model empiric [Y2] a crui expresie este:

(4.18)

A5. Modelul simplificat a lui Burchardt

Este tot un model empiric [A11] a crui expresie este:

(4.19)

innd cont de condiiile la limit avem:

(4.20)

(4.21)

(4.22)

A6. Modelul complet a lui Burchardt

Este un model empiric care ia n considerare i influena vitezei absolute de deplasare liniar a roii (efectul Stribeck):

(4.23)

Condiiile la limit sunt similare relaiilor 4.20, 4.21 i 4.22 acestea doar sunt amendate de ultimul termen (cel de influen al vitezei) din relaia 4.23

B. Modele pentru corecia coeficientului de frecare datorat vitezei

Literatura de specialitate ofer, pe lng modelele complexe ale lui Pacejka i a lui Burchardt, cteva relaii simple care exprim scderea coeficientului de frecare i implicit al celui de aderen cu creterea vitezei liniare a roii cu pneu.

n cele ce urmeaz se prezint trei astfel de relaii empirice, A[11]:

B1. Modelul Penn State a fost dezvoltat la State University of Pennsylvania:

(4.24)

unde: v0 viteza critic (cca. 60 km/h).

B2. Modelul PIARC deriv din modelul Penn State:

(4.25)

unde:60 coeficientul de aderen corespunztor rulrii cu viteza de 60 km/h;

vp este un coeficient cu dimensiune de vitez ce ine cont de pneu, cale i mediu.

B3. Modelul RADO

(4.26)

unde:vC viteza la aderen maxim considerat a fi 5 km/h;

C coeficient ce ine seama de pneu, cale i mediu (pneu nou, cale tare i uscat C=2).CAPITOLUL 5

CERCETRI PRIVIND ELABORAREA ECHIPAMENTELOR I METODOLOGIILOR PENTRU EFECTUAREA DETERMINRILOR EXPERIMENTALE

Pentru ndeplinirea obiectivelor propuse n programul de studiu privind analiza experimental a interaciunii statice i dinamice a roii cu calea de rulare nedeformabil este necesar s se elaboreze nite echipamente care s pun n eviden parametrii geometrici ai petei de contact i influenele asupra acestora, distribuia eforturilor normale i tangeniale n pata de contact, cinematica roii n diferite situaii (patinare, alunecare), rigiditatea i deformarea pneului n funcie de presiunea interioar sau n funcie de sarcina normal aplicat asupra pneului.

n vederea realizrii echipamentelor de laborator care s pun n eviden factorii care caracterizeaza interaciunea dintre pneu i calea de rulare a fost necesar s se studieze echipamentele existente pn n prezent i s se creeze un stand care rspunde cerinelor impuse.

5.2.Construcia i funcionarea echipamentelor de cercetare folosite. Standul pentru studiul dinamic al interaciunii pneu cale tare

Standul pentru studiul dinamic al interaciunii roat cu pneu cale tare de rulare (S.D.I.R.C.) s-a conceput i realizat n laboratorul de Dinamica Vehiculelor din cadrul Catedrei de Ingineria Transporturilor, Facultatea de Mecanic, Universitatea Politehnica din Timioara. La construcia efectiv a acestui stand, figurile 5.11. i 5.12. a participat i autorul prezentei lucrri.

Fig. 5.11 Stand pentru studiul interaciunii dinamice roat cu pneu cale, vedere lateral dreapta

Fig. 5.12 Stand pentru studiul interaciunii dinamice roat cu pneu cale, vedere lateral stngaStandul este format din:

1. asiu cadru prins n podeaua laboratorului pe care este articulat o grind de prindere a roii;

2. Rama fix a platformei mobile;

3. uruburi pentru reglajul planeitii ramei;

4. Roata cu pneu articulat prin intermediul unor lagre de alunecare de grinda fixat pe asiul standului, de axa roii este solidar o grind pentru ncrcare cu moment;

5. Sistemul de ncrcare tangenial a platformei mobile;

Fig 5.13 Sistem de ncrcare tangenial6. Cilindru hidraulic de ncrcare tangenial

Fig. 5.14 Cilindru hidraulic de ncrcare tangenial7. Rezervor de ulei, supap de sens i robinet reglaj (tip drossel) al vitezei de curgere lichidului hidraulic (sistem de reglare al forei de frnare);

Fig. 5.15 Sistemul de alimentare cu ulei hidraulic8. Captor de for tangenial: tip constructiv: traductor tensometric rezistiv; arhitectura punii: punte ntreag;

Fig. 5.16 Captor de for tangenial

9. Platforma suport mobil, distana dintre axele platformei este de 536 mm;

Fig. 5.17 Platform mobil10. Axele platformei suport. Legtura dintre platform i axe este realizat n configuraia de ncrcare cu moment ncovoietor constant pe mijlocul axelor unde sunt dispuse dou captoare de moment: tip constructiv: traductoare tensometrice rezistive; arhitectura punii: semipunte;

Fig. 5.18 a) Platform mobil (vedere frontal ) cu traductoare tensometrice

Fig. 5.18 b) Platform mobil

11. Axul roii cu pneu, montat direct pe acesta este un captor de moment: tip constructiv: traductor tensometric rezistiv; arhitectura punii: punte ntreag;

Fig. 5.19 Axul roii cu captori de moment

12. Captor de msurare a deformaiei radiale a roii cu pneu, tip palpator, cu traductor poteniometric;

Fig. 5.20 Captor de msurare a deformaiei razei

Fig. 5.21 Sistem de ncrcare radial i msurare a deformaiei razei

13. Captor de msurare a deplasrii unghiulare a roii cu pneu prevzut cu un amplificator de turaie respectiv dou angrenaje de roii dinate pentru creterea preciziei msurtorii, tip constructiv: traductor poteniometric;

Fig. 5.22 Captor de msurare a deplasrii unghiulare

Fig. 5.23 Sistemul de msurare a deplasrii unghiulare

Fig. 5.24 Sistem de ncrcare cu moment

14. Captor de msurare a deplasrii liniare a platformei mobile format dintr-o cremalier pe care angreneaz o roat dinat cilindric solidar cu axul unui traductor poteniometric.

Fig. 5.25 Sistem de msurare a deplasrii tangeniale a platformei mobile

15. Robinet tip drossel 5.3.Aparatura de cercetare utilizat

Fig. 5.26. Sistemul de achiziie

Lanul de msurare al standului este prezentat n figura 5.26. i se compune din:

1. Surs stabilizat de tensiune model Braun Group tip QJ 3005x III, prevzut cu trei canale independente cu posibilitatea conexiunii a dou dintre ele n serie sau paralel, avnd urmtoarele caracteristici de ieire: dou canale reglabile de tensiune 0 30V i curent maxim 5A i un canal cu tensiune fix 5V i de intensitate 3A;

2. asiu module de achiziie tip NI cDAQ 9172 prevzut cu 8 sloturi pentru modulele de achiziie, capacitate de achiziie total 5GHz;

3. Module de achiziie:

A. modul tensometric tip NI 9237 cu patru canale izolate, frecven maxim de achiziie re 50kHz cu sistem de divizare a frecvenei prin numere ntregi de la 1 la 30, pe 16 bii, cu tensiune de excitare intern 2,5V i 3,3V iar extern 5V sau 10V;

B. modul A.I. (analog input) n tensiune tip NI 9205 prevzut cu 32 de canale R.S.E. (refferent single ended) sau 16 canale N.R.S.E. (non-refferent single ended) de tensiune cu valori extreme 10V i valoare minim (precizie) 250mV, pe 16 bii i cu frecven de achiziie pe modul de 250 kHz.

4. Soft de achiziie LabView 2009.5.4.Metodologia experimental

ncercrile experimentale s-au efectuat pe un pneu, nou, de var, tip constructiv 155/80 R13 80S (sarcin maxim admisibil 450 kg., vitez maxim admisibil 180 km/h).

Cu standul prezentat mai sus se pot desfura mai multe msurtori, n cele ce urmeaz se vor descrie metodologiile pentru determinrile experimentale.

Metodologii pentru ncercri n regim static de solicitareS1.Metodologia pentru determinarea experimental ai parametrilor geometrici ai suprafeei de contact

S2. Metodologia pentru determinarea experimental a presiunilor normale n pata de contactMetodologii pentru ncercri n regim dinamic de solicitare

D1. Metodologia pentru determinarea experimental a rigiditii radiale a pneului

D2. Metodologia pentru determinarea experimental a interaciunii dinamice roat cu pneu cale de rulare

CAPITOLUL 6

CERCETRI EXPERIMENTALE PRIVIND INTERACIUNEA

ROAT CU PNEU CALE DE RULARE

Consideraii generale

Cercetrile expetrimentale efectuate n cadrul prezentei lucrri de doctorat sau focalizat asupra principalelor aspecte i fenomene ce au loc n interfaa pneu-cale de rulare att n condiii de ncrcare static ct i n condiii de rulare a unei roi cu pneu pe direcie longitudinal, fr solicitare transversal, pe o cale de rulare teoretic nedeformabil. n acest scop s-au propus i realizat dou grupe de ncercri: n regim de ncrcare static, respectiv n regim de ncrcare dinamic. Astfel s-au determinat i analizat urmtoarele:

variaia parametrilor geometrici ai petei de contact (forma,dimensiunile i aria petei) funcie de de sarcina aplicat i presiunea aerului din pneu;

influena sarcinei radiale i a presiunii aerului asupra ariei petei de contact;

variaia deformaiei radiale a pneului funcie de sarcina aplicat;

dependena coeficientului de rigiditate radial a pneului funcie de sarcina aplicat i presiunea aerului din pneu;

distribuia presiunii n pata de contact n funcie de sarcina radial aplicat i presiunea aerului din pneu;

variaia deformaiei radiale n procesul de ncrcare-descrcare funcie de sarcina aplicat roii;

variaia coeficientului de rezisten la rulare datorat efectului histerezis funcie de presiunea aerului i sarcina aplicat;

variaia razei statice i a razei dinamice n funcie de sarcina radial i de momentul mecanic transmis;

variaia forei la roat i a reaciunii tangeniale dezvoltat n pata de contact funcie de momentul mecanic transmis roii;

influena momentului motor asupra tensiunilor normale i tangeniale;

variaia razei dinamice i a razei de rulare funcie de momentul motor;

variaia forei tangeniale specifice funcie de coeficientul de alunecare/patinare (caracteristican de rulare)

Planul desfurrii cercetrilor experimentale este prezentat n figura 6.1.

Fig. 6.1. Planul de ncercri

Ca variabile independente s-au ales: tipul sarcinii, mrimea sarcinii i presiunea aerului din pneu.

6.1. (S1) Determinarea experimental a parametrilor geometrici ai suprafeei de contact

Pentru aceast analiz s-au stabilit n prealabil 7 valori pentru presiunea aerului din pneu (1,2; 1,4; 1,7; 2; 2,2; 2,6 i 2,9 bar). De asemenea s-au stabilit 7 poziii pe prghia de ncrcare cu sarcin radial (1; 1,25; 1,5; 1,75; 2; 2,25; 2,5 m) care asigur 7 trepte de ncrcre distincte n limitele 2000 4400 N. S-au obinut un numr total de 49 de pete de contact dintre care trei reprezentate n figura 6.2.Scopul principal al acestor ncercri experimentale l reprezint stabilirea dependenei dintre parametrii geometrici ai petei de contact i a deformaiilor radiale absolute ale pneului funcie de sarcina i presiunea aerului din pneu. Totodat rezultatele obinute se folosesc i pentru evaluarea calitii rezultatelor obninute prin folosirea anumitor expresii empirice propuse de diveri cercettori n ceea ce privete forma , dimensiunile petei i distribuia tensiunilor etc.

n figurile 6.3 6.9 se prezint evoluia formei i mrimii petei de contact n funcie de sarcina i presiunea aerului din pneu.

Fig. 6.2 Suprafee de contact

Fig. 6.3 Variaia formei i mrimii petei de contact funcie de sarcin i presiunea aerului p= 1,2 bar

De asemenea se constat variaia mic a semilimii petei de contact cu sarcina respectiv presiunea aerului, de altfel limitele extreme msurate s-au ncadrat ntre 45 i 52 mm la o lime efectiv a benzii de rulare de 100 mm, rezult o abatere de 10 % ...+4%, dac se ine cont c valorile extreme s-au obinut pentru ncrcri n afara limitelor prescrise pentru pneu. La un asemenea nivel de semnificaie a abaterilor se poate accepta c limea petei de contact dintre pneu i cale este egal cu limea benzii de rulare.

Fig. 6.10. Influena sarcinii radiale i a presiunii aerului din pneu asupra ariei petei de contact

n figura 6.10 se prezint variaia ariei petei, a ariei totale a acesteia, cu sarcina i presiunea aerului. Prelucrnd datele se constat dependena parabolic dintre suprafaa total de contact i sarcin pentru toate presiuniile utilizate la ncercri, valoarea coeficientului de corelare liniar (R2) variind ntre 0,803 i 0,997. Cu un asemenea nivel de ncredere se poate accepta, chiar generaliza, funcia de regresie dintre parametri n cauz.

Un rezultat important l reprezint raportul obinut pentru aria efectiv de contact i aria total i anume: , cu o medie de 0,7 caracteristic de altfel pneurilor de var noi.

n ce privete influena presiunii asupra ariei suprafeei de contact, figura 6.11., se observ c dependena este una parabolic similar pentru toate ncrcrile cu sarcin radial.

Fig. 6.11. Variaia ariei petei de contact de presiunea aerului din pneu

n figura 6.13 se prezint dependena dintre raza static i sarcin, pentru toate presiunile, att msurat ct i modelat utiliznd relaiile mai sus amintite. S-a observat c pentru toate presiunile coeficienii de corelare a razelor teoretice EFA i ETA depeau 0,9653 atingnd chiar 0,999.

Fig. 6.13 Dependena dintre raza static i sarcina radial

6.2. (S2) Determinarea experimental a tensiunilor normale n pata de contact

Scopul acestor ncercri l reprezint determinarea distribuiei (mrimii i formei) tensiunii normale n pata de contact i compararea rezultatelor experimentale cu cele prezentate de ali autori n literatura de specialitate.

S-au efectuat trei serii de msurtori n condiiile prezentate n tabelul 6.2.

Tabelul 6.2.

Serii de msurtoriPresiunea aerului n pneu [bar]Sarcina pe roat [N]

11,52390

222719

322504

n figurile 6.16, 6.17. i 6.18. se prezint variaia presiunilor normale n pata de contact obinute experimental.

Fig.6.16. Tensiunea normal n pata de contact corespunztor ncercrii nr. 1

Se observ distribuia n form de a a presiunilor normale n pata de contact, maximul fiind atins la distana de circa 20 ... 30 % din limea total fa de marginea lateral a petei, distana crete fa de margine cu scderea presiunii aerului din pneu. O alt observaie interesant o reprezint amplificarea distribuiei n a cu scderea sarcinii.

Fig. 6.17 Tensiunea normal n pata de contact corespunztor ncercrii nr. 2

Fig. 6.18. Tensiunea normal n pata de contact corespunztor ncercrii nr. 3

Fig. 6.26 Distribuia tensiunilor tangeniale n pata de contact, ncercarea nr. 1

6.3 (D1) Determinarea experimental a rigiditii radiale a pneului

Pentru studiul rigiditii pneului s-au efectuat 9 ncercri, primele 5 la o presiune a aerului de 2 bar, dup care cte una pentru presiunea aerului de 1,6; 1,8; 2,2 i 2,4 bar. Frecvena de nregistrare a fost de 20 Hz. Printr-o ncercare nelegnd o ncrcare pn la o sarcin maxim oarecare i o descrcare pn la sarcin zero, proces pe durata cruia s-au achiionat date cu privire la mrimea sarcinii i mrimea deformaiei radiale.

n figura 6.37. se prezint rezultatele experimentale nregistrate de sistemul de achiziie pentru toate cele 9 msurtori amintite anterior.

Fig. 6.37 Variaia sarcinii i a deformaiei pe durata ncercrilor

n figura 6.38 se prezint caracteristica de deformaie a pneului, la presiunea aerului de 2 bari, analizat liniar. S-a obinut o variaie a coeficientului de rigiditate radial n domeniul 166,56 ... 184,94 N/mm, cu o valoare medie de 176,41 N/mm. n analiza static s-a ajuns la o concluzie n ceea ce privete coeficientul de rigiditate global liniar concretizat de relaia 6.3., conform acesteia valoarea coeficientului de rigiditate global liniar la presiunea de 2 bar este 202,4 N/mm. Se observ o abatere de 13 % justificat de comportamentul observat al pneului pe durata ncrcrii i anume deformaia pneului crete accelerat cu sarcina pentru sarcini mici dup care aceast accelerare se diminueaz tinznd asimptotic la zero, vezi figura 6.39

Fig. 6.38 Caracteristica de deformaie (model liniar) a pneului la p = 2 bar

Acelai mod de deformare s-a observat pentru toate ncercrile efectuate n cadrul acestei analize.

n baza acestei explicaii valoarea de coeficient de rigiditate mai mare, reprezint o semnificaie sporit obinut din raportul mrimilor globale, deoarece n funcionare pneul sufer deformaii pentru un domeniu de sarcinii ridicat aflat ctre valoarea s-a nominal.

Fig. 6.39 Caracteristica vitezei de deformaie corespunztoare ncercrii 1 ncrcare

n vederea stabilirii influenei histerezisului radial asupra rezistenei la rulare a pneului se accept modelul distribuiei longitudinale dat de metodele mecanice echivalente E.T.A. i E.F.A.

Lund ca baz modelele E.F.A. i E.T.A. pentru distribuia longitudinal a presiunilor se poate stabili variaia presiunii radiale cu ajutorul relaiei 3.16, unde pentru valoarea maxim a presiunii se utilizeaz expresia 3.37 Atunci expresiile 3.38. se obine variaia presiunii normal i tangenial n pata de contact, difereniat pe partea frontal a petei fa de jumtatea posterioar a acesteia, diferen dat de valorile diferite ale coeficienilor de rigiditate la comprimare respectiv la destindere.

Fig. 6.46. Variaia tensiunilor normale i tangeniale n pata de contact n funcie de sarcin

Fig. 6.47. Influena presiunii aerului din pneu asupra variaiei tensiunilor normale i tangeniale n pat

n figurile 6.46. i 6.47. este reprezentat influena fenomenului de histerezis asupra modului de variaie al tensiunilor normale i tangeniale n pat, precum i influena sarcinii i a presiunii aerului din pneu asupra acestei variaii.

Din analiza graficelor privind distribuia tensiunii normale n pata de contact rezult faptul c valoarea maxim a acesteia nu se regsete n prima jumtate a petei de contact, aa cum schematic este ea reprezentat n literatura de specialitate, ci faptul c alura curbei de variaie pe prima jumtate a petei difer fa de jumtatea posterioar a acesteia, determinnd astfel o poziionare spre nainte a rezultantei acestor tensiuni, respectiv o decalare n fa a reaciunii normale a cii fa de diametrul vertical al roii. Totodat distribuia nesimetric a tensiunilor normale, care determin deplasarea n fa a rezultantei acestor tensiuni, induce creterea rezistenei la rulare a pneului i distribuia nesimetric a tensiunilor tangeniale. Distribuia difereniat a tensiunilor tangeniale determin apariia unei rezultante nenule care se opune rostogoliri roi.

6.4 (D2) Determinarea experimental a interaciunii dinamice roat cu pneu cale de rulare

Toate ncercrile au presupus ncrcarea iniial cu sarcina radial, meninerea o scurt perioad de timp a acestei solicitri dup care ncrcarea roii cu moment.

n figura 6.50 se prezint variaia mrimilor nregistrate pentru o ncercare de tipul A adic varianta fr patinarea roii.

Fig. 6.50. Spectrul nregistrat la o ncercare tip A

Din diagrama 6.50 deosebim cele patru zone caracteristice de msurtori: ncrcare lent; palier solicitare static; ncrcare dinamic i palier solicitare dinamic; precum i variaia corespunztoare acestor zone a celor apte parametrii urmrii: reaciunea pe axul fa al platformei mobile (Zf); reaciunea pe axul spate al acesteia (Zs); fora tangenial n axul pistonului de frn hidraulic (X); momentul n axa roii (MR); deplasarea platformei mobile (x); deformaia radial a roii precum (z) i deplasarea unghiular a acesteia ().

Fig. 6.51. Variaia razei statice i dinamice cu sarcina radial, ncercare tip A

Avnd msurat deformaia radial i cunoscnd raza nominal (ro = 288 mm) se determin raza dinamic a roii, astfel n figura 6.51 se reprezint variaia razei dinamice cu sarcina pe durata solicitrii putnd diferenia variaia acesteia pe durata solicitrii cu sarcin radial de variaia acesteia pe durata solicitrii i cu moment de antrenare, practic obinem variaiile razei statice i respectiv dinamice ale roii cu sarcina radial. Se observ influena aciunii momentului asupra razei dinamice, i anume o uoar scdere a acesteia fa de mrimea razei statice n condiii similare de solicitare radial (n medie raza dinamic este cu 0,5 mm mai mic dect raza static), observaie cunoscut din literatura de specialitate.

n figura 6.54. se prezint influena momentului motor asupra lucrului mecanic dezvoltat de roat i transmis cii, precum i a pierderii cumulate de energie pe durata ncercrii (tip A) datorat fenomenului de histerezis.

Fig. 6.54. Variaia lucrului mecanic cu momentul motor, ncercare tip A

Figura 6.54. arat pierderea de energie prin histrezis, corespunztoare ncercrii de tip A, i anume circa 25 J, energie care se transform n cldur i se cedeaz mediului. Aceast pierdere de energie genereaz rezisten la rularea roii.

n figura 6.55 se prezint influena momentului la roat asupra coeficientului de rezisten la rulare. Se observ o cretere iniial accelerat a coeficientului de rezisten la rulare cu iniierea micrii datorit aciunii momentului dup care o variaie a acestuia n jurul unei valorii medii, n acest caz circa 0,025. innd cont de faptul c acest mod de determinare al coeficientului de rezisten la rulare include toate componentele formatoare ale acestuia, valoarea obinut (situat ntre limitele altor cercetri similare) confer o ncredere ridicat modului de analiz.

Fig. 6.55. Influena momentului motor asupra coeficientului de rezisten la rulare

Pentru a evidenia modul n care s-a realizat propulsia neutr a roii i momentul n care aceasta ruleaz cu micro-alunecare respectiv cu micro-patinare se prezint, figura 6.57., variaia razei de rulare relativ la raza dinamic funcie de momentul de tosiune al roii. Se observ o variaie a razei de rulare datorit deplasrii foarte mici a roii.

Calculul razelor s-a realizat utiliznd relaiile:

(6.8)

Fig. 6.57. Variaia razei dinamice i a razei de rulare funcie de momentul de antrenare

Fig. 6.58. Caracteristica de rulare experimental, ncercare tip A

Se observ din figura 6.58 simetria apropiat a caracteristicii de rulare, o uoar diferen apare ctre patinare respectiv alunecare de 100% unde la patinare valoarea forei specifice, respectiv a coeficientului de frecare la alunecare, prezint o valoare uor mai mic fa de cea de la alunecare. Diferen de altfel normal ce nu ine de cinematica micrii ci de faptul c la patinarea (adic la propulsie) roii i se opune o rezisten la rulare (fora de inerie) ce diminueaz valoarea reaciunii tangeniale comparativ cu rularea cu alunecare, caracteristic frnrii.

Fig. 6.59 Modelarea caracteristicii de rulare, ncercare tip A

Se observ, figura 6.59, c pentru cazul de solicitare tip A modelul echivalent Yi al caracteristica de rulare prezint o bun corelare.

Rezultatele ncercrilor de tip B, adic varianta cu patinare parial a roii, au fost analizate n acelai mod cum s-a procedat la ncercrile de tip A.

n figura 6.60 se prezint variaia mrimilor nregistrate pentru o ncercare de tip B.

Fig. 6.60 Spectrul nregistrat la o ncercare de tip B

Influena momentului motor de antrenare asupra razei dinamice este prezentat n graficul din figura 6.61 i arat similar ca la ncercrile anterioare. Se constatat o reducere, n medie cu 1 mm, a razei dinamice comparativ cu valoarea razei statice a acesteia.

O diferen semnificativ n analiza ncercrilor de tip B comparativ cu cele de tip A o reprezint creterea (de pn la 2,5 ori) a energiei consumat prin histerezisul tangenial. Creterea se datoreaz evident creterii patinrii roii, deci implicit a deformailor pneului.

Fig. 6.63 Variaia lucrului mecanic n funcie de momentul de antrenare, ncercare tip B

Fig. 6.64 Influena momentului motor asupra coeficientului de rezisten la rulare, ncercare tip B

n ceea ce privete analiza cinematicii micrii unui element de pneu, la ncercrile de tip B, se constat din fig.6.65. i fig.6.66 lipsa rulrii cu alunecare total,

Urmnd aceeai pai ca n cazul ncercrilor de tip A s-a procedat la modelarea caracteristicii de rulare utiliznd aceleai trei metode de corelare. Astfel n urma experimentului s-a observat o valoare a coeficientului de frecare aderent n jurul lui 0,4 atins la o patinare de circa 15 35 %, n medie 25%, i estimativ o valoare a coeficientului de frecare la alunecare de circa 0,03, vezi figura 6.67.

Fig. 6.67 Caracteristica de rulare, ncercare tip B

Se observ c modelul propus de Kiencke Daiss prezint cea mai bun corelare, urmat fiind de modelul Yi. O important concluzie reiese Din analiza ncercrilor tip A i B, se constat c modelul extrem simplu Yi prezint un nalt nivel de ncredere n modelarea caracteristicii de rulare a roii cu pneu folosit n cadrul cercetrilor experimentale.

ncercrile tip C s-au fcut prin blocarea sistemului hidraulic de frnare a platformei standului i ncrcarea corespunztoare a roii cu sarcin radial i moment de torsiuine. Practic acest lucru a determinat rularea cu patinare aproape de 100% a roii pe standul de ncercri. Figura 6.68 prezint spectrul de variaie al mrimilor msurate pe durata unei ncercri de tipul C.

Se observ c caracteristica rulrii cu patinare total este nsoit, n faza de iniiere de variaia ntr-o plaj mare a valorilor momentului de antrenare i respectiv a reaciunii tangeniale datorit oscilaiilor tangeniale ce i-au natere n pneu, fig. 6.68 curbele trasate cu rou i verde.

Fig. 6.68 Spectrul de valori nregistrate la o ncercare tip C

Figura 6.69 prezint influena momentului de angrenare al roii asupra razei dinamice n cazul rulrii cu patinare total, concluzia este similar celorlalte tipuri de ncercri i anume momentul determin o reducere a razei pentru aceiai sarcin radial.

Fig. 6.69 Variaia razei statice i a razeui dinamice cu sarcina radial, ncercare tip C

n figura 6.70 se prezint variaia forei dezvoltate la roat de ctre momentul motor aplicat precum i variaia reaciunii tangeniale iar n figura 6.71 variaia lucrului mecanic dezvoltat de roat, transmis cii precum i consumat pe durata procesului de rulare cu patinare. Se constat o diferen ntre fora la roat i reaciunea tangenial de 50 pn la 150 N, valoarea extrem maxim fiind atins pe durata ncrcrii efective a roii cu moment. De asemenea se constat c pierderea total de energie este de circa 45 J, iar energia transmis cii (platformei mobile) pentru deplasarea sa fiind practic nul, fig.6.71

Fig. 6.70 Variaia forei la roat i a reaciunii tangeniale, ncercare tip C

Fig. 6.71. Variaia lucrului mecanic, ncercare tip C

Evident acest consum de energie are ca efect rularea cu rezisten astfel n figura 6.72. se prezint, pentru cazul analizat, variaia coeficientului de rezisten la rulare n funcie de momentul de antrenare.

Fig. 6.75 Caracteristica de rulare, ncercare tip C

Din seria ncercrilor experimentale de tip C, cu patinare total a roii, se prezint n figura 6.75, numai o variant de lucru din multitudinea celor efectuate. De aici se pot determina valorile extreme ale forei tangeniale specifice respectiv valoarea coeficientului de aderen al pneului cu calea i valoarea coeficientului de frecare. n condiiile cnd presiunea aerului din pneu este de 2 bar, valoarea coeficientului de aderen este de circa 0,54 i respectiv valoarea coeficientului de frecare la alunecare este cuprins n domeniul 0,1 ... 0,48, n medie circa 0,29.

n vederea evidenierii influenei calitaii cii de rulare asupra fenomenelor fizice ce au loc n interfaa pneu cale tare de rulare, s-au efectuat o serie de ncercrii privind comportamentul pneului la propulsia cu patinare parial pe o cale real, alegndu-se n acest sens o platform din beton vibrat. S-a practicat un model de ncercare de tip B, ncercri cu patinare pareial a pnului. Analiza ulterioar a rezultatelor experimentale a parcurs aceiai pai ca i n cazul analizelor anterioare. n figura 6.76. se prezint spectrul msurat la ncercarea pe platform din beton.

Fig. 6.76. Spectrul nregistrat la ncercarea pe cale din beton

n figura 6.78. se prezint variaia forei reduse la roat determinat de momentul motor i variaia forei transmise cii, respectiv a reaciunii tangeniale funcie de timp pe durata solicitrii. Se constat reducerea, n medie cu 100 N (cu un vrf de 200 N), a reaciunii tangeniale fa de fora motoare. Aceast diminuare are la baz efectul fenomenului de histerezis care se manifest n cmpul deformaiei tangeniale. Se constat c lucrul mecanic disipat atinge valoarea de 230 J de circa 4 ori mai ridicat dect la ncercare de tib B textolit n ideea n care lucrul mecanic transmis este similar celui de la

Fig. 6.79. Variaia lucrului mecanic disipat n funcie de momentul de antrenare, ncercare tip B - beton

Caracteristica de rulare a pneului pe beton vibrat nou, rezultat n urma determinrilor experimentale de tip B este prezentat n fig.6.83. Se observ c valoarea coeficientului de frecare aderent este n jurul lui 0,75 atins la o patinare de circa 35 55 %, n medie 40%, iar valoare a coeficientului de frecare la alunecare se estimeaz la circa 0,5 - 0,6 . Apare aici o oarecare diferen ntre valorile coeficientului de patinare corespunztoare condiiilor de patinare/alunecare la care se obin coeficienii de aderen, respectiv de frecare la alunecare fa de valorile indicate de ali cercettori. Aceste neconcordane se datoreaz oscilaiilor induse n sistemul de determinare a reaciunii tangeniale ntruct la ncercrile de tip B, calea

Fig. 6.83. Caracteristica de rulare, ncercare tip B - beton

de rulare a fost din beton n stare nou cu suprafaa rugoas, care a asigurat dezvoltarea unei reaciuni tangeniale superioar forei motoare determinat de momentul mecanic de ncrcare corespunztoare sarcinei radiale aplicat.

Se observ c modelul Yi" i modelul propus de Burchardt prezint o bun corelare cu rezultatele experimentale, urmate fiind de regresia direct i apoi de modelul Kiencke Daiss.

Din analiza tuturor ncercrilor efectuate n cadrul prezentei lucrri cu privire la nteraciunea dintre pneu i calea de rulare n regim dinamic de solicitare reese c modelul "Yi" prezint un nivel nalt de ncredere n modelarea caracteristicii de rulare a roii cu pneu i poate sta la baza algoritmului de funcionare a sistemelor automate de control a stabilitaii i traciunii vehiculelor cu pneuri.CAPITOLUL 7

CONCLUZIICercetrile experimentale referitoare la interaciunea pneu cale de rulare s-au efectuat n Laboratorul Catedrei Ingineria Tranporturilor din Universitatea "Politehnica" din Timioara folosind un stand special conceput pentru asemenea operaiuni la realizarea cruia a prticipat i autorul prezentei lucrri.

Msurtorile s-au fcut n condiii de stare normale ale pneului i ale cii de rulare (stare uscat a cii de rulare, temperatura pneului egal cu cea a mediului ambiant existent la data efecturii ncercrilor, poziie vertical a roii i perpendicular pe calea de rulare, solicitri numai n planul de rotaie al roii). S-au practicat modificri asupra parametrilor de intrare privind presiunea interioar a pneului, momentul la roat i sarcina normal. La experiment s-au folosit dou variante constructive pentru calea de rulare: textolit, respectiv beton vibrat nou.

Din rezultatele ncercrile fcute pentru determinarea parametrilor geometrici ai petei de contact se constat c pata de contact are forma rectangular cu coluri rotunjite, cu excepia petelor corespunztoare sarcinilor mici i presiunii mari a aerului din pneu care prezint o form eliptic, respectiv de trecere de la o form eliptic ctre una rectangular cu coluri rotunjite. De asemenea se constat variaia mic a semilimii petei de contact cu sarcina respectiv presiunea aerului, de altfel limitele extreme msurate s-au ncadrat ntre 45 i 52 mm la o lime efectiv a benzii de rulare de 100 mm, rezult o abatere de 10 % ...+4%, dac se ine cont c valorile extreme s-au obinut pentru ncrcri n afara limitelor prescrise pentru pneu atunci la un asemenea nivel de semnificaie se poate accepta c limea petei de contact dintre pneu i cale este egal cu limea benzii de rulare.

Sarcina radial i presiunea aerului din pneu are influen asupra ariei suprafeei de contact. Se constat dependena parabolic dintre suprafaa total de contact i sarcin pentru toate presiuniile utilizate la ncercri, valoarea coeficientului de corelare liniar (R2) variind ntre 0,803 i 0,997. Cu un asemenea nivel de ncredere se poate accepta, chiar generaliza, funcia de regresie dintre parametri n cauz.

Distribuia n form de a a tensiunilor normale n pata de contact este influenat de presiunea aerului din pneu maximul fiind atins la distana de circa 20 ... 30 % din limea total fa de marginea lateral a petei, distana crete fa de margine cu scderea presiunii aerului din pneu.

S-a constatat c modelul care aproximeaz cel mai bine distribuia longitudinal a tensiunilor este dat de modelul semieliptic al lui Hertz, cu un coeficient de corelare de peste 0,99. Urmtoarele modele experimentale cu nivel ridicat de ncredere sunt metoda empiric a distribuiei parabolice i modele echivalente mecanice a cii elastice (E.F.A.) i a roii elastice (E.T.A) cu coeficient de corelare de peste 0,94. De asemenea rezultatele determinrilor experimentale arat c modelele E.T.A., E.F.A. i distribuia parabolic sunt modele cu nivel nalt de ncredere pentru studiul distribuiei longitudinale a presiunilor la contactul static roat cu pneu cale tare de rulare, respectiv modelele D.S.L. i Hertz (semieliptic) pentru studiul distribuiilor transversale a presiunilor n pata de contact.

Rezultatele determinrilor experimentale arat c valoarea maxim a presiunii normale, nu se gsete n prima jumtate a petei de contact, aa cum schematic este ea reprezentat n literatura de specialitate, ci faptul c alura curbei de variaie pe prima jumtate a petei difer fa de jumtatea posterioar a acesteia, determinnd astfel o poziionare spre nainte a rezultantei acestor tensiuni respectiv a reaciunii normale a cii. Deformaia radial difereniat nu determin o rezisten la rulare doar prin deplasarea spre nainte a reaciunii normale ci, aproape n egal msur, i distribuia difereniat a tensiunilor tangeniale care determin apariia unei rezultante nenule care se opune rostogoliri roi.

S-a evideniat experimental histerezisul radial al unei roi stabilindu-se influena presiunii aerului din pneu i a sarcinii radiale asupra mrimii acestuia. Se constat c histerezisul influeneaz modul de repartizare al tensiunilor normale i tangeniale n pata de contact precum i rezistena la rulare a roii i consumul de energie.

De asemenea s-a pus n eviden i s-a cuantificat experimental efectul fenomenului de histerezis tangenial determinat de aciunea momentului motor care se aplic roii. S-a determinat experimental variaia lucrului mecanic disipat n masa anvelopei datorat fenomenului de histerezis funie de variaia momentului motor aplicat roii. Efectul principal produs de aciunea acestui fenomen const n creterea coeficientului de rezisten la rulare i temperaturii pneului. n cazul pneului folosit n experiment coeficientul de rezisten la rulare a crescut n medie cu 0,025.

Se constat influena variaiei presiunii aerului din pneu i a sarcinii radiale asupra rigiditii radiale a pneului precum i noninfluena lor asupra coeficienilor relativi de elasticitate ai pneului.

BIBLIOGRAFIEA[1]Anghelache, G. "Interaciunea pneu-cale de rulare la viteze ridicate de circulaie ale autoturismelor", Tez de Doctorat, Universitatea Politehnica din Bucureti, 1999.

A[2]Anghelache, G, Moisescu, R., Ciubotaru, O. and Dragomir, C. Investigation of Automotive Tire Contact, Stress under Real Rolling Conditions, SAE Paper No. 2005-01-1822 Detroit, S.U.A., 2005.

A[3]Angelache, G, Negru.E.i Ciubotaru O. [4] Investigation of shear stress in the tire-road contact patch S.A.E. Paper No. 2003-01-1273 Detroit S.U.A., 2003

A[4]Andren, P.,i Jolkin, A., Elastohydrodynamic aspects on the tyre-pavement contact at aquaplaning.Swedish National Road and Transport Research Institute- 2003 Suedia.

B[9]Bliman P.A. i Sorine M., Easy to use Realistic Dry Friction Models for Automatic Control, A III a Conferin European de Control, Roma Italia, pg. 3788 3794, 1995

B[10]Blab R., Indroducing Improved Loading Assumptions into Analytical Pavement Models Based on Measured Contact Stresses of Tire, Int. Conf. on Accelerated Pavement Testing, Reno NV, 1999

C[7]C.Canudas de Wit, H Olsson si K Astrom, a new model for control of system with friction, IEEE Transactions on Automatic Control, pg. 419 425, 1995

C[8]Coulomb C.A., Theorie des machines simples, Memoires de mathematique et de physique de lAcademie de Science, pg. 161 331, 1785

C[9]Cipleu A., .a., ETA Elastic tire approach (I) Static analysis, Sc.Bull. of UPT Tom 53(67) pp. 23-28, 2008

C[10]Cipleu A., .a., ETA Elastic tire approach (II) Static analysis, Sc.Bull. of UPT Tom 53(67) pp. 29-34, 2008

C[11]Cipleu A., ETA Elastic tire approach dynamic steady-state analysis, Sc.Bull. of UPT Tom 53(67) pp. 35-38, 2008

C[12]Cipleu A., On the study of tire-hard pavement static interaction (I), theoretical approach, MVT Conf., Timisoara pp. 19-26, 2006

C[13]Cipleu A., Minc C., .a. On the study of tire-hard pavement static interaction (II), experimental and modelling approach, MVT Conf., Timisoara pp. 27-36, 2006

C[14]Canudas-De-Wit C., Tsiotras P., Velenis E., Basset M, Gissinger G., Dynamic Friction Models for Road/Tire Longitudinal Interaction, Vehicle System Dynamics, 2002

D[1]De Beer, M. .a. Determination of Pneumatic Tyre/Pavment Intrface Contact Stress Under Moving Loads'and Some Effects on Pavements with Thin Surfacing. Paper presented at the 8th Interntional Conference on Asphalt Pavements (8th ICAP) Washington- Seattel August 1997.

D[2]De Beer, M. i Fisher, Contact Stress in Motion (SIM) Data From the Demonstration Proiect Mantsole Trata Control Centre on the NI CR-99/034 Transportek. CSIR, Pretroria South Africa May 1999

D[3]De Beer, M. .a. Contact Stress of the 11.00-R 22,5 Pneumatic Radial Tiers on the Gautrans Heavy Vehicle Simulaton (HVS) measured with the Vehicle- Road Pressure Trasducer Array (VRSPTA) CSIR Transportek South Africa Martie 2000.

D[4]De Beer, M. The overloading heavy goods vehicles is a growing problem in many parts of the world, putting extra stress on both tires and road surfaces. Now the latest technology is working to overcome the tehnicls problems. In Tire Technology Internatonal 2000 CSIR- Transportek South Africa Martie 2000.

D[5]De Beer, M. Stress-in Motion (SIM) Tehnology in South Africa COST 347 Meeting 27* Iunie Cologne Germany 2001.

H[4]Haesig D.A., Friedland B., On the modeling and simulation of friction, Journal of Dynamic systems, Measurements and control, 113, pg. 354 362, 1991

M[1]Marshek, K.M. .a. Efect of Truck Tire Inflation Pressure and Axei Load on Pavement Performance Research Raport 386 -2F Austin Texas, Center for Highway Transportation Research S.U.A. 1985

M[2]Mancosu, F., Da Re, D. i Minen, D. Non-Linear model rolling tyre model for dinamic simulation with ADAMS ,European Adams users'conference November

M[3]McCarty, J.L.i Tanner, J.A. Temperature Distribution in an Aircraft Tire at Low Ground Speed NASA TP-2195 S.U.A. 1983

M[4]Meschke, G..a. 3D Simulation of Automobile Tires: Material Modeling, Mesh Generation and Solution Strategies n Tire Seince and Technology Vol.25 Nr.3 July-September pp. 154-176 S.U.A. 1997

M[5]Minc C., .a., Regards on dynamic steady-state tire-pavement interaction, MVT Conf., Timioara, 37 - 44, 2006

M[6]Minc C, Experimental elastic tire aproach static analysis, Buletinul stiinific nr. 1 al Universitii Politehnic Timioara, 2010

M[7]Minc C, Dimension of the contact patch area, Buletinul tiinific al Academiei Forelor Aeriene Henri Coanda Braov, 2010

M[8]Minc C., Variation of rolling resistance with load and inflation pressure, Buletinul tiinific al Academiei Forelor Aeriene Henri Coand Braov, 2010

N[1]Negru, E. M. .a. Cercetarea unor noi tipuri de pneuri pentru autoturism. Contract Nr.27-7-3 Universitatea Politehnica Bucureti Romnia 1987

N[2]Nackenhorst U., Contact Mechanics, Lecture notes, Hannover, 2006

O[1]Oblizajek, K.L. i Lippman, S.A. Predicting the Tread Wear of Non-Driven Front Axele Tires form Laboratory Measurements. Paper 740073 presented at SAE Automotive Engineeryng Congress Detroit January S.U.A. 1974

P[1]Payer, H. J. i Meschke, G. Aplication of the Finite Element Metod to the Analysis of Automobile Tires. lUTAM/IACM Symposium Vienna 2-6 June Austria 1997

P[2]Pacejka H.B., Tyre and vehicle dynamics, SAE International and Elseiver, 2005

R[1]Ronai, D.i Shamulevich, I. Tire footprint Characteristic as a Function of Soil Propertics and Tire Operations n Journal of Terramechanics Voi. 32 Nr.6 pp.311-323 PERGAMONT 1995

*[2]http://www. hf. e.-technik.tu.-darmstadt.de./www.-adm/JB1997/ pdf

*[3]Tactilous- Tire Tread Tactile Pressure Measurement System- w.w.w. sensor prod./tactilous S.U.A.

Cinematica roilor cu pneu

Dinamica roii cu pneu

Cercetri privind rularea roilor cu pneu cale de rulare

Deformaiile roilor cu pneu

Cercetri privind rezistena la rulare a roilor cu pneu

A

A

x

r

Rostogolire ideal

Rostogolire cu patinare

Rostogolire cu alunecare

p

a

1

2

3

4

Captori moment ncovoiere

Platform mobil

13

12

14

15

1

2

3

4

N

Rulare cu alunecare

Rulare ideal

Rulare cu patinare

p

pa

pp

vx

vxp

vxa

va

O

x

y

z

X

Y

Z

a

F

Fi

rd

GR

Fy

Mi

va

R

O

x

y

z

X

Y

Z

a

MR

Fi

rd

GR

Fy

Mi

va

R

Ft

O

x

y

z

X

Y

Z

a

Mi

Fi

rd

GR

Fy

Mf

va

R

F

Z

GR

H

B

B1

r0

rs

pz

zmax

y/2

a1

b

b

A

1

2

r

M

N

GR

GR

GRmax

zmax

O

A

B

C

GR1

GR2

A1

C1

z2

z1

ncrcare

descrcare

D

Mfrnare

Mpropulsie

R

R

va

va

A

A

GR

GR

Z

Z

X

X

a2

a2

R

Fy

Ymax = Z

M

B

A

O

k constanta elastic a lui Winkler

x

rs

r

b

x

x

GR

5

6

max=

III

II

I

100%

1

1

100%

ca

cp

max=

Modele pentru corecia coeficientului de frecare

datorat vitezei

Modelarea caracteristicii de rulare

Confiuraia. general a caracteristicii de rulare i modele analitice echivalente

7

3

8

9

10

11

Distribuia tensiunilor n pata de contact

Propulsia roii cu pneu

Distribuia tensiunilor normale i tangeniale n pata de contact

p = 2,9 bar GR = 2437 N

p = 1,2 bar GR = 4383 N

p = 1,7 bar GR = 3215 N

D2. Determinarea experimental a interaciunii dinamice rot cu pneu cale de rulare

D1. Determinarea experimental a deformaiei radiale i a rigiditii pneului i a tensiunii normale si tangeniale

S2 Determinarea experimental a distribuiei presiunii n pata de contact fora tangenial

S1. Determinarea parametrilor geometrici ai suprafeei de contact, deformarea pneului, coeficientul de elasticitate

ncercri n regim dinamic de solicitare

ncercri n regim static de solicitare

ncercri experimentale privind interaciunea roat cu pneu - cale

6

_1339070656.unknown

_1339072304.unknown

_1339228232.doc

l

l

0,4l

0,4l

0,6l

0,2l

0,2l

qc

qc

qe

_1339334299.unknown

_1339335658.unknown

_1339516191.unknown

_1350155009.unknown

_1350155054.unknown

_1376922602.unknown

_1350155043.unknown

_1341921622.unknown

_1341899550.unknown

_1339335838.unknown

_1339336594.unknown

_1339335747.unknown

_1339334973.unknown

_1339335506.unknown

_1339334543.unknown

_1339334621.unknown

_1339333920.unknown

_1339333990.unknown

_1339327152.unknown

_1339135540.unknown

_1339145340.doc

O

O

rj

0

r

rs

x

A

C

x

Nx

A

C

B

B

D

D

N

x

b

x

GR

_1339151839.doc

G/2

pa

y

z

O

pa

F

k

l

d

_1339136040.unknown

_1339073571.unknown

_1339073599.unknown

_1339073546.unknown

_1339071033.unknown

_1339071373.unknown

_1339071847.unknown

_1339071286.unknown

_1339070826.unknown

_1339070843.unknown

_1339070747.unknown

_1338963545.unknown

_1339055104.unknown

_1339055246.unknown

_1339059883.unknown

_1339055151.unknown

_1338971244.unknown

_1338971785.unknown

_1339045805.unknown

_1338964692.unknown

_1338971087.unknown

_1338965649.unknown

_1338964456.unknown

_1338872170.unknown

_1338963234.unknown

_1338963388.unknown

_1338885780.unknown

_1338963099.unknown

_1338899378.unknown

_1338885627.unknown

_1308061353.unknown

_1338871642.unknown

_1338871959.unknown

_1338811871.unknown

_1307284933.unknown

_1307285099.unknown

_1307285227.unknown

_1306767206.unknown

_1306852522.unknown

_1297416186.unknown