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CAPÍTULO 3 El Amplificador Operacional Folded-cascode

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CAPÍTULO 3 El opamp FOLDED-CASCODE 3.1 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL

La elección de un circuito analógico para poder realizar varios esquemáticos en la herramienta de diseño de circuitos usada, CADENCE, y posteriormente trabajar desde MATLAB con el fin de optimizar los parámetros que se deseen sobre dicho circuito, nos ha llevado al diseño de un amplificador operacional, dado que es éste uno de los más versátiles e importantes bloques de construcción en el diseño de circuitos analógicos. Este capítulo pretende dar a conocer al lector algunos de los conceptos más básicos y notables de un amplificador operacional.

El término “opamp” ha sido aceptado como abreviatura para nombrar a

los amplificadores operacionales, así pues, se usará a lo largo del siguiente texto para referirse a este tipo de amplificadores. En función de la resistencia de salida de éstos, se puede hacer una primera distinción de los opamps, así que se hablará de opamps “unbuffered”, también conocidos como amplificadores operacionales de transconductancia (OTAs), si su resistencia de salida es bastante elevada. O bien, opamps “buffered”, o amplificadores operacionales de tensión, si su resistencia de salida es baja.


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Los opamps poseen una ganancia hacia adelante tan elevada que cuando se les aplica una realimentación negativa, la función de transferencia en bucle cerrado es prácticamente independiente de la ganancia del amplificador. Este principio ha sido explotado para desarrollar un gran número de sistemas y circuitos analógicos de gran utilidad. Por ello, el principal requisito de un opamp es tener una ganancia de bucle abierto lo suficientemente elevada, para poder así implementar el concepto de realimentación negativa. Con el fin de lograr dicha ganancia, la mayoría de los opamps implementados con tecnología CMOS se diseñan con dos o más etapas de ganancia. 3.1.1 El Amplificador Operacional ideal

Un amplificador operacional ideal es aquel que tiene una ganancia de

tensión diferencial infinita, resistencia de entrada infinita y resistencia de salida nula. Puesto que como se ha dicho éstas son las características ideales, en la realidad no se pueden conseguir estas tres características, por lo que, lo que se hace es buscar valores aproximados. En la mayoría de las aplicaciones, en las que se usan “unbuffered CMOS opamps”, una ganancia en lazo abierto de 2000 o más suele ser suficiente. En la figura 3.1.1-1 se muestra el símbolo usado para representar un amplificador operacional.

Figura 3.1.1-1 Símbolo del Amplificador Operacional Tal como se ha indicado en la figura, y para un caso no ideal, la tensión

de salida se puede expresar como sigue:

vout = Av(v1 – v2) (3.1) Donde el símbolo Av se usa para designar la ganancia de tensión diferencial de bucle abierto, v1 y v2 son las tensiones aplicadas al terminal de entrada no inversor e inversor, respectivamente. Aunque en el símbolo de la Figura 3.1.1-1 no se muestran las conexiones de alimentación Vdd y Vss, el diseñador debe siempre recordar que son partes integradas de un opamp.


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Cuando la ganancia del opamp es suficientemente grande, el puerto de entrada del opamp se convierte en un puerto nulo al aplicarle una realimentación negativa. Esto quiere decir que, en los terminales de entrada el voltaje entre ellos es prácticamente cero. Se puede expresar también del siguiente modo, si definimos: vi = v1 – v2 (3.2)

entonces vi = 0 (3.3)

Este concepto hace que el análisis de circuitos con amplificadores

operacionales en realimentación negativa sea muy simple. Cuando alguno de los dos terminales de entrada está conectado a tierra, se conoce este efecto como ‘tierra virtual’. En los amplificadores operacionales …… se cumple además que:

I1 =I2=0 (3.4) 3.1.2 Caracterización de los amplificadores operacionales

De las tres características ideales de un amplificador operacional, los opams reales sólo se acercan a la ganancia infinita de tensión. A continuación se van a describir algunas de las características no ideales de un Amplificador Operacional. Algunas de estas características no ideales se han mostrado en la figura siguiente.

Figura 3.1.2-1 Modelo de las no linealidades de un opamp

La impedancia de entrada diferencial finita se modela con Rid y Cid. La

resistencia de salida se modela con Rout. Las resistencias de entrada de modo común se modelan como resistencias de valor Ricm, que van desde cada una de las entradas hasta tierra. Vos es el voltaje de offset de entrada necesario para hacer la salida nula cuando las entradas del opamp estén a tierra.


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La razón de rechazo del modo común (CMRR) se modela con la fuente

controlada por tensión indicada como CMRR

v1. Esta fuente modela

aproximadamente los efectos de la señal de entrada de modo común en un amplificador operacional. Por definición, el CMRR es una característica no lineal del amplificador operacional que mide la capacidad del amplificador para rechazar las tensiones que están simultamente presentes en ambas entradas (señales en modo común). Las fuentes designadas como en2 e in2, modelan el ruido del opamp. Estas dos son fuentes ruido-tensión rms y ruido-corriente rms, medidas en voltios de mínimos cuadrados y amperios de mínimos cuadrados, respectivamente. Estas dos fuentes de ruido no tienen polaridad y se asume que serán añadidas siempre.

No todas las características no ideales del amplificador se han mostrado

en la Figura 3.1.2-1, pero dado la importancia de éstas se van a ver a continuación. Es importante conocer que la tensión de salida de un opamp en el dominio de la frecuencia, viene dada por la siguiente expresión:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )

+

±−=2

2121

sVsVsAsVsVsAsV cmvout (3.5)

donde Av es la respuesta en frecuencia debido a la tensión diferencial y Acm es la respuesta en frecuencia debida al modo común. Una forma típica de expresar la respuesta diferencial en frecuencia es la siguiente:

( )L

+⋅

+⋅

+

=111

321

0

ps

ps

ps

AsA v

v (3.6)

donde p1 , p2 , p3 … son los polos de la función de transferencia en bucle abierto del amplificador operacional y Av0 es la ganancia en DC. En general, un polo se puede expresar en función de la frecuencia como:

pi = - wi (3.7)

donde wi es la frecuencia del polo.

En la Figura 3.1.2-2 se muestra una respuesta en frecuencia típica de la

magnitud de Av(s). En el caso mostrado en la figura se puede observar que la frecuencia w1 es mucho más pequeña que el resto de frecuencias de corte; w1

se conoce en este caso como el polo dominante de la respuesta en frecuencia. La frecuencia en la que la pendiente de -6dB/oct., desde el polo dominante, intercepta con el eje de 0dB se designa como en ancho de banda de ganancia unidad, abreviado usualmente como GB, del amplificador operacional. Incluso si los próximos polos de orden mayor son menores que el GB, se continuará usando la definición de ancho de banda de ganancia unidad que se ha definido anteriormente.


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Existen además otras características importantes del amplificador operacional debidas a las no linealidades, y que no han sido mostradas en la figura 3.1.2-1. Estas características son: la razón de rechazo de la tensión de alimentación (PSRR), el rango de entrada del modo común (ICMR), el tiempo de establecimiento y el slew-rate. | Av(jw) | dB

Magnitud Asintótica 20 log10(Av0) -6dB/oct. Magnitud Real

GB

w2 w3 w 1 w -12 dB/oct. -18 dB/oct.

Figura 3.1.2-2 Repuesta en frecuencia de la Magnitud de Av(jw)

Las características del amplificador operacional debidas a las no linealidades, nombradas en el párrafo anterior, pueden ser definidas como sigue:[1]

§ Razón de rechazo de la tensión de alimentación (PSRR): Cociente

entre la magnitud de la ganancia de tensión diferencial y la función de transferencia entre la tensión de alimentación y la salida (es decir, las variaciones de tensión a la salida debidas a los cambios de la tensión de alimentación). Existe PSRR- y PSRR+, según se mida la variación de la salida debida a variaciones de Vss o Vdd, respectivamente. Esta definición del PSRR no es única, ya que también se puede encontrar definido como sigue en las siguientes expresiones:

Vss

VoutPSRR

≅−

1 y

VddVout

PSRR≅+

1 (3.8)

§ Rango de entrada en modo común (ICMR): es el rango de tensiones

entre el cual puede variar la señal de entrada de modo común.


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§ Slew-rate: medida que expresa la rapidez con la que se responde a la salida de un amplificador ante una variación de tensión brusca en la entrada. El slew-rate está determinado, generalmente, por la corriente máxima capaz de cargar o descargar una capacidad que se encontrase a la salida del amplificador.

§ Tiempo de establecimiento: tiempo necesario para que la salida del

amplificador alcance un determinado valor final ante una excitación a la entrada del amplificador.

Afortunadamente, el amplificador operacional CMOS no sufre los efectos de todas estas características no lineales. La altísima resistencia de entrada de los dispositivos MOS hace que tanto Rid como Ib1 e Ib2 (véase la figura 3.1.2-1), sean insignificantes. Igualmente Rcm es extremadamente alta y puede ser ignorada. Los efectos del modo común no serán importantes en corriente continua (dc) si el amplificador operacional se usa en una configuración en la que el terminal positivo está a tierra. En bucle abierto y a altas frecuencias (ac), la ganancia del amplificador deja de ser la ideal, por lo que desaparece la “tierra virtual”. En ese caso, la resistencia de entrada del MOS es baja y sí hay que considerar el efecto del modo común. 3.1.3 Clasificación de los amplificadores operacionales

Resulta de gran utilidad a la hora de la realización del diseño de los amplificadores operacionales CMOS, detenerse en el estudio previo de las distintas categorías que se pueden hacer de éstos. Generalmente, los amplificadores consisten en una cascada de etapas de conversión de corriente a tensión ó de tensión a corriente.

En la figura 3.1.3-1 podemos ver una clasificación general de los

amplificadores operacionales CMOS basados en esta arquitectura de etapas de conversión. A las etapas de conversión de tensión a corriente se les llama etapas de transconductancia y a las etapas de conversión de corriente a voltaje se les llama etapas de carga. Hablaremos de “etapas de corriente” cuando, tras un conjunto de etapas, haciendo las conversiones pertinentes, y teniendo corriente en la entrada, se sigue teniendo corriente a la salida. Podemos ver en la figura 3.1.3-1, como una etapa de corriente puede estar formada por una etapa de carga en cascada con una etapa de transconductancia. Esta misma idea se aplica para definir las etapas de tensión.


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Figura 3.1.3-1 Clasificación de los Amplificadores Operacionales CMOS

Basándose en la clasificación hecha en la figura 3.1.3-1, se puede decir que existen dos arquitecturas principales de opamps, que se conocen comúnmente como amplificador operacional de dos etapas y amplificador operacional Folded-cascode [1].

El opamp de dos etapas, ampliamente usado en el diseño de circuitos analógicos, consiste en dos etapas de conversión, cada una de ellas formada por una cascada de conversión de tensión a corriente y de corriente a tensión, tal como se ha mostrado en la figura 3.1.3-2. Así pues, se observa que la primera etapa de conversión consiste en un amplificador diferencial que convierte la entrada de tensión diferencial en una corriente diferencial, y dicha corriente es aplicada a la carga del espejo de corriente para reconvertirse de nuevo en una tensión diferencial. Es decir, la primera etapa no es más que un amplificador de tensión diferencial. La segunda etapa de conversión está compuesta por una fuente de modo común MOSFET que convierte la entrada de tensión de esta segunda etapa a corriente. Y a continuación el transistor de salida se carga con un sumidero de corriente, que convierte la corriente a tensión, obteniendo finalmente tensión a la salida del opamp.


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Figura 3.1.3-2 Amplificador operacional Clásico de dos etapas

Como se ha dicho anteriormente, el uso del amplificador operacional de dos etapas es tan común en el diseño de circuitos analógicos que, se le puede incluso llamar amplificador operacional clásico de dos etapas, y tiene versiones tanto con transistores tipo MOSFET como BJT.

La segunda arquitectura, derivada de la clasificación de etapas de los

amplificadores operacionales, es el opamp Folded-cascode. Se puede ver la arquitectura de éste en la figura 3.1.3-3. Una de las razones del desarrollo de esta arquitectura ha sido la mejora del rango de entrada del modo común (ICMR) y el rechazo a la tensión de alimentación (PSRR) del clásico opamp de dos etapas. Es bastante eficiente considerar a este amplificador operacional como la cascada de una etapa de transconductancia diferencial con una etapa de corriente, seguida de una carga de espejo de corriente “cascodo”. Una de las principales ventajas del opamp Folded-cascode es que tiene una salida push-pull. Esto quiere decir que, el amplificador puede tanto ser fuente como sumidero de corriente para la carga. Por hacer una comparación, se puede decir que la etapa de salida del anterior opamp de dos etapas mostrado en la figura 3.1.3-2, es de clase A, es decir, tanto su capacidad de sacar como extraer corriente está fijada.


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Figura 3.1.3-3 Amplificador operacional Folded-cascode Las arquitecturas de las figuras 3.1.3-2 y 3.1.3-3 pueden sufrir modificaciones, resultando en muchas otras posibles formas. Ahora bien, por razones de espacio y simplicidad, estas dos arquitecturas resultan bastante útiles para el estudio de los amplificadores operacionales CMOS. 3.2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL FOLDED-CASCODE Si bien el amplificador operacional de dos etapas es uno de los diseños más extendidos en el uso de amplificadores CMOS, su realización está ampliamente estudiada y los resultados experimentales con éste quedan cerca de los resultados teóricos hechos, existen no obstante una serie de aplicaciones en las que las prestaciones del opamp de dos etapas no son suficientes. Algunas de estas limitaciones son, por ejemplo, la insuficiente ganancia que puede ofrecer para determinados casos, el ancho de banda no demasiado estable debido a la imposibilidad de controlar el número de polos de orden alto del opamp, y un pobre PSRR, rechazo a las variaciones de la tensión de alimentación, debido a la compensación Miller. Así pues, resulta útil igualmente hacer un estudio de otro tipo de arquitecturas para el diseño de los opamps. Puesto que el amplificador conocido como Folded-cascode es bastante notable por sus características, será examinado y estudiado detenidamente en este apartado. El amplificador operacional Folded-cascode es una versión del conjunto de amplificadores operacionales CMOS cascodo, llamados así porque usan un amplificador cascodo en alguna de las etapas de conversión. La figura 3.2-1,


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muestra una topología para el amplificador cascodo simple. Hay que destacar, que el amplificador cascodo simple presenta dos ventajas notables, que son su alta impedancia de salida y la reducción del efecto de la capacidad Miller a la entrada del amplificador, lo cual será de gran importancia a la hora de realizar los diseños de amplificadores operacionales y analizar el comportamiento de éstos en frecuencia. Las distintas versiones de amplificadores operacionales cascodo se obtienen usando el cascodo en diferentes etapas de conversión. Cada una de las versiones de opamp CMOS cascodo mejoran las limitaciones antes nombradas del opamp de dos estapas.

Figura 3.2-1 Topología de un amplificador cascodo simple

En la figura 3.1.3-3 se ha dibujado una topología del amplificador

operacional cascodo conocido como Folded-cascode. Este opamp usa la estructura de cascodo en la etapa de salida, combinada con una inusual implementación del amplificador diferencial, para conseguir un buen rango de entrada del modo común. De este modo, el opamp Folded-cascode ofrece autocompensación, un buen rango de entrada del modo común, y la ganancia de un amplificador operacional de dos etapas. A continuación se va a examinar con más detalle este útil opamp tipo cascodo, y para ello se va a desarrollar un procedimiento de diseño que puede ser usado como punto de partida en su diseño. Para comprender cómo el amplificador operacional Folded-cascode optimiza el rango de entrada del modo común, partimos de las dos topologías de la figura 3.2-2. En esta figura se muestra el rango de entrada del modo común para un amplificador diferencial canal n con una carga de espejo de corriente y con carga de fuente de corriente. Tras un análisis con detenimiento de las dos configuraciones mostradas en la figura, se puede decir que la figura 3.2-2(b) tiene una tensión de entrada de modo común positiva mayor que la topología de la figura 3.2-2(a). De hecho, si VSD3 es menor que VTN, entonces la tensión de entrada de modo común positiva de la figura 3.2-2(b) puede exceder Vdd.


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Figura 3.2-2 Rango del modo común de entrada para un amplificador

diferencial canal n con (a) carga de espejo de corriente (b) carga de fuente de corriente

El problema del amplificador diferencial de la figura 3.2-2(b) es que presenta cierta dificultad para coger la tensión single-ended de salida sin perder la mitad de su ganancia. Si se usa el amplificador diferencial de la figura 3.2-2(a), se conseguiría el resultado deseado, ahora bien, el tema de la compensación en este caso sería bastante complejo. Una buena opción para solucionar el tema de la compensación, se encuentra en las topologías de amplificadores operacionales “folded” o dobladas, en las que la señal de corriente se conduce en dirección opuesta a la de la polaridad “dc”. Si se usa una de esta topologías dobladas con un espejo cascodo, se consigue mantener la ganancia de un opamp de dos etapas y permitir auto-compensación. De toda esta discusión se llega al amplificador operacional Folded-cascode. Una forma básica de este opamp, con entrada de canal n, se muestra en la figura 3.1.4-3 y su versión práctica se ha presentado en la figura 3.2-4.

Espejo decorriente cascodo

Vdd

M1 M2

I6 I7I1 I2

I3

I4 I5

Vss

+

-

vinvout

M6 M7

Vb

Figura 3.2-3 Versión simplificada del opamp Folded-cascode con entrada

canal n


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Figura 3.2-4 Versión práctica del opamp folded-cascode

Hay que decir que el opamp Folded-cascode no requiere un balance perfecto de las corrientes en el amplificador diferencial de la etapa de entrada, porque un exceso de corriente continua puede fluir hacia dentro o fuera del espejo de corriente. Dado que los drenadores de los transistores M1 y M2 están conectados a los drenadores de M4 y M5, se puede conseguir la tensión de entrada del modo común positiva de la figura 3.2-2(b). Las corrientes I3, I4 e I5 del opamp Folded-cascode deberían ser diseñadas de modo que la corriente continua en el espejo cascodo nunca llegara a cero. Si esta corriente llegase a cero, se requeriría un retraso considerable para que el espejo se recuperase ante la carga de las capacidades parásitas. Por ejemplo, supongase que la tensión de entrada, vin , es suficientemente grande como para hacer que M1 esté conduciendo y M2 está cortado. En este caso, toda la corriente I3 fluiría a través de M1 y ninguna a través de M2, resultando que I1= I3, e I2= 0. Si I4 e I5 no son mayores que I3, entonces la corriente I6 será cero. Para hacer que esto no ocurra, los valores de I4 e I5 estarán normalmente comprendidos entre los valores de I3 y 2 veces I3. A continuación se va a hacer un estudio del modelo de pequeña señal del amplificador Folded-cascode mostrado en la figura 3.2-4. En la figura 3.2-5 se puede observar el modelo de pequeña señal de dicho opamp. Las resistencias designadas como RA y RB son resistencias miradas desde los sustratos de los transistores M6 y M7, respectivamente. Se puede conocer el valor de estas resistencias aplicando las siguientes ecuaciones (3.9) y (3.10).


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Figura 3.2-5 Modelo de pequeña señal del opamp de la figura 3.1.4-4

666

26 11 mgsm

dsA grg

RrR ≈

⋅++

= (3.9)

y para RB:

dsdsmdsm

dsB r

rgR

rgRr

R ≈⋅

≈⋅+

+=

76

9

77

97

1 (3.10)

donde 11999 dsdsm rrgR ⋅⋅≈ (3.11)

Veamos ahora como se puede conocer la función de transferencia en tensión del modelo de pequeña señal de la figura 31.4-5. La corriente i10 se escribe como:

( )( )[ ] 2||2

|| 1

41

41110

inm

dsdsA

dsdsm vgrrR

vinrrgi

⋅−≈

+⋅⋅−

= (3.12)

Y la corriente i7 puede ser expresada como:

( )

( ) ( ) ( )kving

rgggR

vg

rrrg

Rvinrrg

i m

dsm

dsds

inm

dsdsdsm

dsdsm

+⋅

=

⋅+

+

⋅−=

+

⋅

⋅⋅−=

1212||2

|| 2

77

529

2

5277

9

4127 (3.13)

donde k es el factor de desbalance de baja frecuencia, definido como:

( )77

429

dsm

dsds

rgggR

k⋅

+⋅= (3.14)


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El factor K suele tener valores típicos mayores que la unidad. La tensión de salida, vout, es igual a la suma de i7 e i9 fluyendo a través de la resistencia definida como RII. Por lo tanto,

( ) IImIIImm

in

out Rgk

kR

kgg

vv

⋅⋅

⋅++

=⋅

+

+=22

2122

21 (3.15)

donde la resistencia de salida, RII, viene dada por:

( )[ ]52771199 |||| dsdsdsmdsdsmII rrrgrrgR ⋅⋅⋅⋅≈ (3.16)

La respuesta en frecuencia del amplificador Folded-cascode que se está estudiando (véase de nuevo figura 3.2-4) está determinada principalmente por el polo de salida, el cual viene dado por la ecuación siguiente:

outIIout CR

p⋅−

=1

(3.17)

donde la capacidad Cout representa todas las capacidades conectadas desde la salida del opamp a tierra. El hecho de que este polo de salida sea el polo dominante depende en cierta medida de que no haya otros polos cuya magnitud sea menor que el GB (ancho de banda de ganancia unidad, definido en el apartado 3.1.2), el cual es igual al producto de la ecuación (3.14) por la magnitud de la ecuación (3.16). Los polos no dominantes están localizados en los nudos nombrados A y B del opamp de la figura 3.2-4, y en los drenadores de los transistores M6, M8, M10 y M11. Las expresiones aproximadas para cada uno de estos polos son:

AAA CR

p⋅

−≈

1 (3.18)

BBB CR

p⋅

−≈

1 (3.19)

610

2

6 11

Cg

Rp

m

⋅+

−≈ (3.20)

8

88 C

gp m−

≈ (3.21)

9

99 C

gp m−

≈ (3.22)

10

1010 C

gp m−

≈ (3.23)


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Cada una de estas expresiones aproximadas han sido encontradas como el producto recíproco de la resistencia y la capacidad parásita vista desde el nodo dado hasta tierra. Se podría pensar que, puesto que la resistencia RB, dada en la ecuación (3.9), es aproximadamente rds, el polo pB podría ser demasiado pequeño. Aunque esto ocurriese, a las frecuencias donde este polo tiene influencia, Cout hace que RII sea mucho más pequeña, y por tanto pB no es el polo dominante. La razón de rechazo de la tensión de alimentación (PSRR) del amplificador operacional Folded-cascode de la figura 3.2-5 ha sido considerablemente mejorado respecto del amplificador operacional de dos estapas. Para examinar las propiedades de rechazo a la tensión de alimentación, se considera el circuito mostrado en la figura 3.2-6(a), que no es más que una parte del circuito mostrado anteriormente en la figura 3.1.4-4. La onda de alimentación negativa se transfiere directamente a las puertas de M3, M8, M9, M10, y M11. En la figura 3.2-6(a) se ignora el acoplamiento a través de la entrada del amplificador diferencial. Se puede notar que la señal también aparece en el sustrato de M9, previniendo que se alimente desde Vss a través de Cgd11 o rds11. De todas formas, el único camino de la onda de Vss es a través de Cgd9, tal como se ha indicado en la figura 3.2-6.

Figura 3.2-6 (a) Porción de la fig. 3.2-4 usada para examinar el PSRR-

(b) Modelo de pequeña señal de (a)

A continuación vamos a hacer el cálculo aproximado del PSRR, pero de una forma diferente. En este caso, se va empezar por encontrar la función de transferencia desde la señal Vss hasta la salida en lugar de hacer el cálculo del PSRR directamente. Se sabe que para que el PSRR sea bueno, esta función de transferencia debe ser pequeña. En la figura 3.2-6(b) se ha dibujado el modelo de pequeña señal equivalente del circuito de la figura 3.2-6(a). La función de transferencia Vout/Vss puede ser expresada como:


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+⋅⋅

⋅⋅≈

outout

outgdout

RCs

RCs

VssV

(3.24)

Asumiendo que Cgd9.Rout es menor que Cout.Rout , es posible esbozar la

ecuación (3.24) y la respuesta en frecuencia diferencial del polo dominante, tal como se muestra en la figura 3.2-7. Como se observa en dicha figura, se está asumiendo que a bajas frecuencias otras fuentes de inyección de Vss, como puede ser rds9, se vuelven significantes. Llega un momento, en el que estas otras fuentes dejan de tener importancia, y la magnitud de Vout/Vss empieza a aumentar hasta la frecuencia del polo dominante, a partir de la cual se mantiene estable. Para calcular el PSRR negativo se ha aplicado la definición dada en el apartado 3.3 de este capítulo, según la cual el PSRR negativo viene dado por la siguiente expresión:

VssVout

AvPSRR =− (3.25)

Se puede ver que esta manera de calcular el PSRR nos lleva a un PSRR

negativo que es al menos tan grande como la magnitud de la ganancia de tensión diferencial.

|PSRR-| dB |Avd(w)|

outgd RC 9

1

Frecuencia del polo dominante 0 dB

out

gd

C

C 9 GB log10(w)

VssVout

Otras fuentes de inyección de Vss, i.e. rds9

Figura 3.2-7 Ilustración gráfica de una aproximación del PSRR- para el

opamp Folded-cascode


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La inyección de la alimentación positiva es similar a la inyección de la alimentación negativa. La onda aparece en las puertas de los transistores M4, M5, M6, M7, M13 y M14. La principal fuente de inyección se produce a través de la capacidad puerta-drenador del transistor M7, en el que se da la misma situación que para la inyección de alimentación negativa.


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