cap.4 calitatea energiei

7/27/2019 Cap.4 Calitatea Energiei

1/46

44.1 Introducere

Calitatea energiei electrice se refer la asigurarea compatibilitii ntreparametrii energiei electrice furnizat utilizatorilor finali i exigenele acestora

impuse de susceptibilitatea la perturbaii a receptoarelor acestuia. Avnd n vederefaptul c sistemul electroenergetic nu poate asigura aceste condiii ideale, la nivelinternaional, sunt stabilite, pe baza unor analize economice, abaterile standard,astfel nct daunele induse la utilizatori s fie n limite acceptate.

n acest fel, indicatorii de calitate normai determin nivelul necesar deinvestiii att la furnizorul de energie electric ct i la utilizator pentru a asiguracompatibilitatea.

Meninerea tensiunii la barele de alimentare de amplitudine constant, deform sinusoidal i egal pe cele trei faze are o importan deosebit pentruperformana utilizatorilor de energie electric. Abaterile fa de indicatorii ideali aitensiunii de alimentare sunt datorate perturbaiilor generate, de cele mai multe ori,de ctre utilizatori (perturbatori) dar i de ctre sistemul electroenergetic.Cunoaterea acestor perturbaii, a limitelor admise, a susceptibilitii la perturbaii

a echipamentelor moderne, a soluiilor de limitare, pentru meninerea n limiteleacceptate a abaterilor este una dintre obligaiile importante ale operatorilor dedistribuie i de utilizare.

Pentru muli dintre utilizatorii actuali, abaterile fa de indicatorii ideali,admise de norme, nu corespund exigenelor sistemelor proprii de utilizare, acesteacuprinznd echipamente sensibile la perturbaii. n aceste condiii, utilizatoriitrebuie s-i stabileasc abateri proprii admise i s adopte soluii pentrumbuntirea calitii energiei electrice necesar procesului propriu de producie.n prezent exist soluii tehnice pentru limitarea tuturor tipurilor de pertubaii lavalorile acceptate.

Asigurarea calitii energiei electrice furnizat utilizatorilor necesitasigurarea:

calitii tensiunii de alimentare; calitii serviciului de alimentare; calitatea comercial.Calitatea comercial, avnd un rol deosebit n realizarea unor relaii corecte

ntre furnizor i consumator, reprezint un domeniu specific care nu va fi abordat ncadrul acestei lucrri.

Calitatea energiei electrice


2/46

94 Utilizatori de energie electric alimentai la joas tensiune

4.2 Perturbaii electromagnetice n reelele electrice

n principiu exist dou tipuri de abateri, care afecteaz calitatea tensiunii labarele de alimentare:

abateri n regim permanent (variaii lente de tensiune, variaii de frecven;distorsiuni armonice i interarmonice, nesimetrie, fluctuaii de tensiune (efect deflicker)

abateri n regimuri perturbate (goluri de tensiune, ntreruperi de scurtdurat, supratensiuni).

Calitatea serviciului de alimentare este determinat, n primul rnd, prinnumrul i durata ntreruperilor de lung durat.

Unele dintre perturbaiile care afecteaz calitatea energiei electrice suntindicate n figura 4.1.

U/Ur1,11,00,9

0,05

10 ms1 min.>0,1i0,9

5

>0,9

5

ctevasecunde

Urez 80 A1 A2 A3 A4 A5

80 > Urez 70 B1 B2 B3 B4 B5

70 > Urez 40 C1 C2 C3 C4 C5

40 > Urez 5 D1 D2 D3 D4 D5

5 > Urez X1 X2 X3 X4 X5Nota: Valorile corespunztoare celulelor notate cu X corespund ntreruperilor de tensiune.

Ultimul rnd al matricei din tabelul 4.1 [4.1] corespunde ntreruperilor descurt durat. Fiecare celul a matricii conine

numrul de goluri de tensiune corespunzndintervalului tensiunii remanente i respectiv durateitg (ti).

Frecvena golurilor de tensiune cu o anumitcaracteristic, corespunztoare fiecrei celule amatricei tensiune rezidual-durat, determinatpentru un interval de timp (n general un an), esteevaluat prin raportul dintre numrul de evenimenteNc din celula respectiv i numrul total deevenimenteNmdin matrice (suma cifrelor din toate celulele):

m

c

N

Ng = . (4.7)

n condiii normale de funcionare, numrul total de goluri ntr-o reea, pedurata unui an poate fi de la cteva zeci la o mie [4.8].Caracterizarea unei reele electrice din punct de vedere al golurilor de tensiune

necesit informaii, att asupra numrului de goluri cu o anumit amplitudine, ct iasupra numrului de utilizatori afectai. n acest sens, sunt utilizai urmtoriiindicatori agregai spaial [4.9]:

Frecvena medie a variaiilor de tensiune la nivel de sistem SARFIx%(System Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportul dintrenumrul de utilizatori care au resimit o variaie a valorii efective a tensiune subx%din tensiunea declarat, pe durata analizat, i numrul total Nt de utilizatorialimentai din sistemul analizat:

t

n

i

i

xN

N

SARFI

== 1% , (4.8)

n care Nieste numrul utilizatorilor care au resimit variaia de tensiune sub x%din tensiunea declarat, la fiecare dintre envenimentele i, n numrul total de eve-nimente cu variaie de tensiune subx% din tensiunea declarat, pe durata analizat,n sistemul analizat.

A

B

C

tgA

tgB

tgC

tg,tr

Fig. 4.18 Durata golurilormonofazate i durata golului

trifazat.


16/46


Pragulx% este, n mod obinuit, de 90, 80, 70, 50 i 10.

Frecvena medie a variaiilor instantanee de tensiune SIARFIx% (SystemInstantaneous Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportuldintre numrul de utilizatori care au resimit o variaie instantanee a valorii efectivea tensiunii subx% din tensiunea declarat, pe durata analizat, i numrul totalNtde utilizatori deservii de sistemul analizat

t

n

i

i

xN

NI

SIARFI

== 1% ,

(4.9)

n careNIieste numrul utilizatorilor care au resimit variaia de tensiune sub x%din tensiunea declarat, la fiecare dintre evenimentele i, n numrul total de eve-nimente cu variaie de tensiune subx% din tensiunea declarat, pe durata analizat,n sistemul analizat.

Pragulx% este, n mod obinuit, de 90, 80, 70, 50 i 10.Durata variaiilor valorii efective de tensiune luate n consideraie sunt

cuprinse ntre o jumtate de perioad a tensiunii alternative i 30 perioade. Frecvena medie a variaiilor momentane de tensiune SMARFIx (System

Momentary Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportuldintre numrul de utilizatori care au resimit o variaie instantanee a valorii efectivea tensiunii subx% din tensiunea declarat, pe durata analizat, i numrul totalNtde utilizatori deservii de sistemul analizat

t

n

i

i

xN

NM

SMARFI

== 1% ,

(4.10)

n care NMieste numrul utilizatorilor care au resimit variaia de tensiune subx%din tensiunea declarat, la fiecare dintre evenimentele i, n numrul total de eve-nimente cu variaie de tensiune subx% din tensiunea declarat, pe durata analizat,n sistemul analizat.

Pragul x% este, n mod obinuit, de 90, 80, 70, 50 i 10. Durata variaiilorvalorii efective de tensiune luate n consideraie sunt cuprinse ntre 30 perioade aletensiunii alternative i 3 s.

Frecvena medie a variaiilor temporare de tensiune STARFIx (SystemTemporary Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportuldintre numrul de utilizatori care au resimit o variaie temporar a valorii efectivea tensiunii subx% din tensiunea contractat, pe durata analizat, i numrul totalNtde utilizatori deservii de sistemul analizat

t

n

ii

xN

NT

STARFI == 1% . (4.11)

Agregarea datelor n domeniul spaial devine necesar atunci cnd sunt reali-zate determinri ntr-un mare numr de puncte din reeaua electrici trebuie s fiecaracterizat aceasta n privina performanelor la goluri i ntreruperi de scurtdurat.


17/46

Calitatea energiei electrice 109

Clasificarea evenimentelor ca durat n instantanee (tranzitorii), momentane,

temporare i permanente conform standardului IEEE 1159-1995 [4.10] esteindicat n figura 4.19.

Amplitudineeveniment t

razitorii

trazitorii

110%

90%Banda admis de variaie a tensiunii

5%

0,5 3 s 1 min.perioade

momentane temporare permanente

Goluri detensiune

Creteri de tensiune Supratensiunitemporare

Durata evenimentului

Fig. 4.19 Clasificarea evenimentelor conform StandaruluiIEEE 1159-1995.

Tensiuneredus

Sensibilitatea echipamentelor electrice la goluri de tensiune i ntreruperi descurt durat pe analizeaz pe baza curbelor de susceptibilitate (curbe de tip ITIC

Information Technology Industry Council) (fig. 4.20).Datele din figura 4.20, pun n eviden faptul c pentru ntreruperi cu durata

sub 20 ms echipamentele din industria informatic nu sunt afectate. Pentru o durata golului de tensiune cuprins ntre 20 ms i 500 ms este admis o tensiunerezidual cel puin egal cu 70% din tensiunea de referin, iar pentru golurile detensiune cu o durat ntre 0,5 s i 10 s este admis o tensiune rezidual cel puinegal cu 80% din tensiunea de referin.

U/Uc1,11,0

0,5

00,001 0,01 0,1 1 10 100 tg [s]

Total evenimente: 10Evenimente n afara

curbei ITIC: 3

Fig. 4.20 Goluri de tensiune nregistrate la bornele unui consumatordin industria de semiconductoare.

Ca exemplu, n figura 4.20 sunt indicate 10 evenimente indicate princoordonatele lor. Se observ faptul c la 7 dintre evenimente, echipamentele au fostimune la perturbaia, dar n cazul a 3 evenimente au aprut daune datorit unorperturbaii inacceptabile.


18/46


n instalaiile trifazate golurile de tensiune i ntreruperile de scurt durat pot

s aib caracteristici inegale pe cele trei faze (fig. 4.21), ceea ce determin ca pedurata perturbaiei s se nregistreze un regim nesimetric care poate fi analizat pebaza descompunerii n componente simetrice: pozitive, negative i de secven zero[4.11].

0 0,1 0,2 0,3 t[s]

U[kV]

20

19

18

17

16

15

1413

Fig. 4.21 Defect pasager (scurtcircuit bifazat ntre fazele B i C) pe olinie electric aerian cu tensiunea nominal de 20 kV, departe de staia

n care sunt fcute nregistrrile.

UBC

UCA

UAB

Deoarece golurile de tensiune i ntreruperile de scurt durat sunt fenomeneimpredictibile, msurile pentru limitarea daunelor datorate acestor perturbaii suntluate, n mod obinuit, la nivelul utilizatorului. n figura 4.22 este indicat unadintre schemele utilizate pentru limitarea daunelor datorate acestor perturbaii.

eceptoarestandard

G13~

UPS

Receptoarecritice

LEA 120 kV

Receptoarestandard

LEA 220 kV

Receptoarestandard

Receptoarecritice

UPS

G23~

Receptoarestandard

I11I21 I12

I22I31 I32I4

Fig. 4.22 Schema electric de alimentare a unui utilizator cu receptoare sensibilela perturbaii.

Deoarece receptoarele unui utilizator nu au aceleai exigene privind calitateaenergiei electrice, se face o clasificarea a acestora n 3 categorii: receptoarestandard, care accept condiiile specifice reelei electrice n punctul de conectare autilizatorului, receptoare prioritare, care accept scurte ntreruperi fr a fi afectate(pe durata pornirii grupului de rezerv) i receptoare critice, care nu acceptntreruperi.


19/46


n funcionare normal, ntreruptoarele I11 , I12 , I31 i I32 sunt nchise i

receptoarele standard precum i cele prefereniale sunt alimentate din reeauaelectric. De asemenea, din reeaua electric sunt alimentate sursele de alimentarenentreruptibil UPS care alimenteaz receptoarele critice. n cazul ntreruperiiuneia dintre alimentrile din reeaua electric este conectat automat ntreruptorul I4(anclanarea automat a rezervei AAR) i toate receptoarele sunt alimentate dinreeaua electric (receptoarele critice prin intermediul UPS). Receptoarele standardi cele prioritare, conectate la bara care a pierdut alimentarea cu energie electric,au suportat o scurt ntrerupere pn la realimentarea din cel de al doileatransformator.

n cazul ntreruperii ambelor alimentri din reeaua electric, ntreruptoareleI31 i I32 se deschid la lips de tensiune, ntreruptoarele I11 i I12 se deschid idetermin ntreruperea alimentrii receptoarelor standard, iar ntreruptoarele I21iI22 se nchid i dup un scurt interval de timp necesar ca grupurile de rezerv s

ajung n regim normal de funcionare se asigur alimentarea receptoarelorprioritare i a surselor de alimentare nentreruptibil.

4.2.5 ntreruperi de lung durat

ntreruperile de lung durat pot fi datorate unor defecte n reeaua electric dealimentare dar pot fi determinate i de ntreruperi voite determinate de interveniipentru reparaii sau mentenan.

Evaluarea daunelor datorate ntreruperilor de lung durat se face pe baza: numrului de ntreruperi pe durata unui an; durata total a ntreruperilor; numrul de utilizatori afectai de ntrerupere.Indicatorii pentru evaluarea perturbaiilor sub form de ntreruperi de lung

durat reprezint indicatori de performan pentru operatorii de energie electric.Evaluarea energiei care ar fi fost furnizat dac nu interveneau ntreruperile de

lung durat se face pe baza indicatorului energie nelivratENS (Energy notSupplied). Evaluarea se face pe durata unui an i se indic energia (n MWh)nelivrat n acel an. Pe baza valorii ENSse determin urmtorii indicatori [4.12,4.13]:

Durata medie de ntrerupere (la nivel de sistem)AIT(Average InterruptionTime) definete durata total a ntreruperilor ntr-un an (n minute):

]an[min/608760AITAD

ENS= , (4.12)

n care AD (Annual Demand) este energia net anual utilizat n sistemul electro-energetic (fr consumul propriu tehnologic) [MWh/an].

Indicator de indisponibilitate medie a serviciului ASUI (Average ServiceUnavailabilityIndex) ca raport ntre energia nelivrat datorit ntreruperilorENSienergia net anual utilizat n sistemul electroenergetic (fr consumul propriutehnologic)AD

AD

ENSASUI= ; (4.13)


20/46


Indicator minute sistemSM(System Minutes) ca parametru de performan

al sistemului electroenergetic care estimeaz durata medie de ntrerupere anualprin raportare la puterea de vrf ntr-un an

]sisteminutem[60PL

ALAIT

PL

ENSSM == , (4.14)

n care PL (Peak Load) este puterea de vrf ntr-un an, n MW, n perioadaanalizat, AL (Average Load) puterea medie a curbei de sarcin anual, AITdurata medie de ntrerupere (la nivel de sistem).

Indicator de disponibilitate medie a serviciului alimentarea utilizatorilorASAI(Average Service Availability Index) ca raport ntre energia efectiv furnizatutilizatorilor i energia net anual utilizat n sistemul electroenergetic (frconsumul propriu tehnologic)AD

ASUI

AD

ENSADASAI =

= 1 . (4.15)

Datele obinute prin monitorizarea ntreruperilor de scurti lung durat potfi utilizate i pentru determinarea indicatorilor recomandai de IEEE [4.10], caresunt utilizai i n Romnia. Acetia cuprind, att mrimi relative la performanelesistemului de alimentare, ct i mrimi relative la utilizatorii alimentai dintr-oreea:

Durata medie de ntrerupere la nivel de sistem SAIDI (System AverageInterruption Duration Index) ca raport ntre durata total a ntreruperilor la toiutilizatorii ntrerupi i numrul total al utilizatorilor conectai n sistemul analizat

( )

t

n

s

ss

N

DN

SAIDI

=

= 1 ,(4.16)

n careNs este numrul utilizatorilor ntrerupi peste 3 minute n ntreruperea s, n numrul total de ntreruperi, Nt numrul total al utilizatorilor deservii, Ds durata de ntrerupere a utilizatorilor (minute) la ntreruperea s;

Frecvena medie de ntrerupere la nivel de sistem SAIFI (System AverageInterruption Frequency Index) ca raport ntre numrul total al utilizatorilor, ntre-rupi la fiecare dintre ntreruperile s de lung durati numrul totalal utilizatorilorconectai n sistemul analizat

t

n

s

s

N

N

SAIFI

== 1 ,

(4.17)

n careNs este numrul utilizatorilor ntrerupi peste 3 minute n ntreruperea s, n

numrul total de ntreruperi, Nt numrul total al utilizatorilor deservii; Durata medie de ntrerupere la nivelul utilizatorului ntrerupt CAIDI

(Customer AverageInterruption Duration Index) ca raport ntre durata total antreruperilor la toi utilizatorii ntrerupi i numrul total al utilizatorilor, ntrerupila fiecare dintre ntreruperile de lung durat


21/46


( )

SAIFI

SAIDI

N

DNCAIDI

n

s

s

n

sss

=

=

=

=

1

1 , (4.18)

n careNs este numrul utilizatorilor ntrerupi peste 3 minute n ntreruperea s, nnumrul total de ntreruperi, Ds durata de ntrerupere a utilizatorilor (minute) lantreruperea s;

Frecvena medie de ntrerupere la nivel de sistemASIFI (Average SystemInterruption Frequency Index) ca raport ntre puterea aparent total ntreruptiputerea totalSt n funciune (conectat, instalat) n sistemul analizat

t

n

s

s

S

S

ASIFI

== 1 ,

(4.19)

n care Sseste puterea ntrerupt la ntreruperea s, n numrul total de ntreruperi; Frecvena medie de ntrerupere la nivelul utilizatorului ntrerupt CAIFI

(Customer AverageInterruption Frequency Index) ca raport ntre numrul total alutilizatorilor, ntrerupi la fiecare dintre ntreruperile de lung durat i numrultotal Nca al utilizatorilor afectai de una sau mai multe ntreruperi n perioadaanalizat

ca

n

s

s

N

N

CAIFI

== 1 ,

(4.20)

n careNs este numrul utilizatorilor ntrerupi peste 3 minute n ntreruperea s, n numrul total de ntreruperi. Un utilizator afectat de mai multe ntreruperi senumr o singur dat n calculul acestui indicator.

Durata medie de ntrerupere la nivel de sistemASIDI (Average SystemInterruptionDuration Index) ca raport ntre energia nelivrat pe durata tuturorntreruperilor i numrul totalNtal utilizatorilor deservii n sistemul analizat

]consumator/kVAh[1

t

n

s

ss

N

DS

ASIDI

=

= ,(4.21)

n care Sseste puterea ntrerupt la ntreruperea s, n numrul total de ntreruperi,Ds durata de ntrerupere a utilizatorilor (minute) la ntreruperea s;

Frecvena medie a ntreruperilor momentane (de scurt durat) MAIFI(Momentary Average Interruption Frequency Index) ca raport ntre numrul total alutilizatorilor ntrerupi pe durate scurte i numrul totalNt al utilizatorilor deserviin sistemul analizat

t

M

m

m

N

N

MAIFI

== 1 ,

(4.22)


22/46


n care M este numrul total al incidentelor de scurt durat, Nm numrul

utilizatorilor ntrerupi pe durate scurte (sub 3 minute), la fiecare ntrerupere m.Indicatorii SAIFI i SAIDI caracterizeaz numrul i durata medie a uneintreruperi de durat la care se poate atepta un utilizator.

Indicatorii CAIFI i CAIDI sunt similari, dar sunt normalizai n raport cuutilizatorii care au suferit real o ntrerupere.

SAIFIi SAIDI, numeric diferite de CAIFIi CAIDI, permit ridicarea proble-melor la nivel de medie zonal la nivelul ntregului sistem.

MAIFIeste similar cu SAIFIdar sunt numrate numai ntreruperile de scurtdurat. De regul, MAIFI este aproximativ de acelai ordin de mrime sau maimare dect SAIFI.

ntre indicatorii de calitate, din punct de vedere al ntreruperilor de scurtilung durat, utilizai n Europa i cei recomandai de IEEE exist o serie decorelri. Astfel indicatorul de disponibilitate medie a serviciului ASAI poate fi

corelat cu indicatorul SAIDI

876060

87601

SAIDI

ASUIASAI

== .

(4.23)

Durata unei ntreruperi corespunde intervalului de timp n care tensiunea rmnesub 5% din tensiunea contractat. Determinarea apariiei unei ntreruperi se face pebaza msurtorilor valorii efective pe jumtate de perioad a tensiunii alternative.

Toate schemele utilizate pentru mbuntirea calitii serviciului dealimentare cu energie electric se bazeaz pe existena unei surse de energie desiguran sau de rezerv, care asigur energia necesar pe durata ntreruperiialimentrii principale din reeaua public.

Forma n care este stocat energia de rezerv determin tipul schemei dealimentare i caracteristicile acesteia. Cele mai ntlnite soluii se bazeaz peenergia stocat sub form de combustibil (grupuri de intervenie), de energiechimic (acumulatoare de energie), de energie cinetic (volant). De asemenea, potfi imaginate surse de energie stocate sub form de energie potenial (turbinehidraulice, rezervoare de aer comprimat), de energie electric (supercondensatoare)sau energie magnetic (bobine supraconductoare). Desigur c una dintre cele maicunoscute soluii const n existena unei alimentri de rezerv din alt nod al reeleielectrice publice.

n funcie de puterea cerut, durata pn la intrarea in funciune, duratainterveniei, randament, costuri etc. este adoptat una dintre soluii.

n figura 4.23 este prezentat o schem, larg utilizat n industrie, asigurndconectare automat a grupului i preluarea sarcinii dup un interval de timp de lacteva secunde pn la 180 s. n funcionare normal, ntreruptorul I1 este nchis,

iar ntreruptorul I2 este deschis. La dispariia tensiunii la barele de alimentare dinreeaua public, ntreruptorul I1 este deconectat i este conectat ntreruptorul I2astfel c sarcinile prioritare sunt realimentate dup un interval de timp necesarintrrii n regim a grupului de rezerv. De asemenea, sunt realimentate surseleUPS. Receptoarele standard rmn nealimentate. Receptoarele critice, alimentatedin UPS nu sunt supuse perturbaiei n alimentare.


23/46


Reeaua public

Fig. 4.23 Utilizarea grupurilor de rezervpentru limitarea daunelor determinate de

ntreruperile de lung durat:1 generator; 2 motor de antrenare; 3 cupl;4 cutia de borne a generatorului; 5 blocul de

comand; 6 bobine de acionare antreruptoarelor.

1 42 3

5

6

6UPSSarcin

prioritar

Sarcincritic

I1

I2

Sarcinstandard

4.2.6 Supratensiuni

Apariia supratensiunilor n reeaua electric este datorat fenomenelororagioase (supratensiuni de trsnet), comutaiilor din reeaua electric (supra-tensiuni de comutaie), unor regimuri de funcionare (supratensiuni temporare) iunor defecte din reeaua electric (de exemplu, ntreruperea conductorului neutruntr-o reea electric cu conductor neutru). Supratensiunile pot determina dauneprin solicitrile electrice excesive determinate n izolaia echipamentelor i

instalaiilor electrice.Supratensiunile (creterile de tensiune) sunt perturbaii bidimensionale (fig.

4.24) definite prin: amplitudine us; duratts; forma curbei de variaie.

U/Uc

us1,1

1

Uh

ts

tFig. 4.24 Caracteristicile unei creteri

de tensiune.

Prag de startPrag de stop


24/46


Evaluarea indicatorilor care caracterizeaz perturbaiile sub form de creteri

de tensiune se face pe baza valorilor efective, pe o jumtate de perioad, aletensiunii.Amplitudinea supratensiunii i durata sunt nscrise n matricea tensiune-durat

(tabelul 4.2).

Tabelul 4.2Evaluarea creterilor de tensiune

Creterea detensiune

Durata [ms]20 ts < 500 500 < ts 5000 5000 < ts 60000

Us/Uc 1,2 S1 S2 S31,2 > Us/Uc 1,1 T1 T2 T3

Datele pe durata unui an, nscrise n fiecare celul a matricii tensiune-timpstau la baza evalurii performanelor furnizorilor de energie electrici caracteri-zarea fiecrui nod al reelei electrice din punctul de vedere al calitii energieielectrice.

Evaluarea unei reele electrice din punctul de vedere al creterilor de tensiunenecesit informaii att asupra nivelului acestora ct i asupra numrului deutilizatori afectai. n acest sens, sunt utilizai urmtorii indicatori agregai spaial[4.10]:

Frecvena medie a supratensiunilor instantanee SIARFIx (SystemInstantaneous Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportuldintre numrul de utilizatori care au resimit o variaie instantanee a valorii efectivea tensiunii pestex% din tensiunea contractat, pe durata analizat, i numrul totalde utilizatoriNtdeservii de sistemul analizat

t

n

ii

xN

NI

SIARFI == 1% ,(4.24)

n care NIi este numrul utilizatorilor afectai de creteri de tensiune, la fiecaredintre evenimentele i, n numrul total de evenimente cu supratensiune, pe durataanalizat, n sistemul analizat.

Pragulx% este n mod obinuit de 140, 120 i 110. Durata variaiilor valoriiefective de tensiune luate n consideraie este cuprins ntre o perioad a tensiuniialternative i 0,5 s;

Frecvena medie a supratensiunilor momentane SMARFIx (SystemInstantaneous Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportuldintre numrul de utilizatori care au resimit o variaie momentan a valoriiefective a tensiunii peste x% din tensiunea contractat, pe durata analizat, i

numrul totalNtde utilizatori deservii de sistemul analizat

t

n

i

i

xN

NM

SMARFI

== 1% ,

(4.25)


25/46


n careNMieste numrul utilizatorilor afectai de creterea de tensiune, la fiecare

dintre evenimentele i, n numrul total de evenimente cu supratensiune, pe durataanalizat, n sistemul analizat.Pragulx% este n mod obinuit de 140, 120 i 110. Durata variaiilor valorii

efective de tensiune luate n consideraie este cuprins ntre 0,5 s i 5 s;Frecvena medie a supratensiunilor temporare STARFIx (System Temporary

Average rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportul dintre numrulde utilizatori care au resimit o variaie temporar a valorii efective a tensiunii pestex% din tensiunea contractat, pe durata analizat, i numrul totalNtde utilizatorideservii de sistemul analizat

t

n

i

i

xN

NT

STARFI

== 1% ,

(4.26)

n care NTi este numrul utilizatorilor afectai de creterea de tensiune, la fiecaredintre evenimentele i, n numrul total de evenimente cu supratensiune, pe durataanalizat, n sistemul analizat.

Pragulx% este n mod obinuit de 140, 120 i 110. Durata variaiilor valoriiefective de tensiune luate n consideraie sunt cuprinse ntre 5 s i 60 s.

Frecventa medie a supratensiunilor la nivel de sistem SARFIx% (SystemAverage rms (variation) Frequency Indexvoltage) calculat ca raportul dintre numrulde utilizatori care au resimit o variaie a valorii efective a tensiune peste x% dintensiunea contractat, pe durata analizat, i numrul totalNtde utilizatori deserviide sistemul analizat

t

n

i

i

x N

N

SARFI

== 1

%,

(4.27)

n care Ni este numrul utilizatorilor afectai de supratensiune, la fiecare dintreenvenimentele i, n numrul total de evenimente cu supratensiune, pe durataanalizat, n sistemul analizat.

Pragulx% este n mod obinuit de 140, 120 i 110;Indicatorul SARFIx% poate fi determinat ca sum a indicatorilor SIARFIx% ,

SMARFIx%i STARFIx% .Determinarea indicatorilor SARFIx% , SIARFIx , SMARFIx i STARFIx necesit,

n afara datelor msurate privind amplitudinea i durata supratensiunilor n nodurilereelei electrice, i informaii privind utilizatorii afectai de aceste perturbaii.

n cazul echipamentelor electrice ale utilizatorilor, nivelul i durata supraten-siunilor trebuie s fie comparate cu curba de susceptibilitate a echipamentului (deexemplu, ITIC) figura 4.25).

Din figura 4.25 se observ faptul c echipamentele informatice suport, frdeterioare, supratensiuni de 4 ori tensiunea nominal dac durata acestora este sub1 ms i o supratensiune de 1,2 ori tensiunea nominal dac durata supratensiuniieste ntre 3 ms i 0,5 s.

Informaiile obinute pot fi folosite pentru adoptarea de decizii privindsoluiile pentru mbuntirea calitii energiei electrice.


26/46


U/UN

4

3

2

1,41,2

10,0001T 0,001T 0,01T 0,1T T 10T 100T 1000T

1 s 1 ms 3 ms 20 ms 0,5 s 10 s

Domeniul admisibil alsupratensiunilor

Fig. 4.25 Curba ITIC de susceptibilitate la supratensiuni (perioada Teste egal cu1/60 s).

Limitarea daunelor determinate de supratensiuni necesit montarea deechipamente specializate de protecie (descrctoare cu oxizi metalici) saudeconectarea instalaiilor n cazul apariiei unor defecte care pot conduce lasupratensiuni (de exemplu, ntreruperea conductorului neutru).

4.2.7 Distorsiunea curbelor de variaie a mrimilorelectrice

nstalaiile i echipamentele electrice de tensiune alternativ sunt, n general,dimensionate pentru solicitri cu mrimi sinusoidale. n realitate, dezvoltareasistemelor de control utiliznd electronica de putere dar i prezena n sistemeleelectroenergetice a unor surse de distorsiune a curbelor mrimilor electrice adeterminat ca practic numai la bornele generatoarelor centralelor electrice s fienregistate tensiuni sinusoidale. Variabilitatea sarcinilor din sistemele electro-energetice precum i prezena receptoarelor cu caracteristic neliniar face caanaliza mrimilor distorsionate din sistemul electroenergetic s fie deosebit dedificil.

Utilizarea larg a transformrii Fourier pentru analiza mrimilor distorsionateeste limitat de faptul c, n cele mai multe cazuri, mrimile din sistemul electro-energetic nu ndeplinesc condiiile Dirichlet necesare pentru utilizarea acestuiinstrument de lucru.

Poate fi dezvoltat n serie Fourier o funcie y(t), de variabil real tcare nintervalul finit Tndeplinete urmtoarele condiii [4.12]: este mrginit


27/46


n intervalul Tare un numr finit de discontinuiti de prima spe;

intervalul Tse poate descompune ntr-un numr finit de subintervale n carefuncia este monoton; funcia este periodic

y(t) =y(t+nT); n = 1; 2, n care T= 2/ este perioada, = 2f pulsaia, iarf frecvena.

Mrimile cu care se opereaz n reeaua electric nu ndeplinesc condiia deperiodicitate, avnd n vedere modificarea, n fiecare moment a sarcinii dinsistemul electroenergetic.

n prezent, nu sunt nc dezvoltate metode teoretice, utilizabile n mod practicn reelele electrice, pentru analiza n domeniul timp a curbelor distorsionate. Odatcu elaborarea mijloacelor de corecie n timp real a curbelor distorsionate aparenecesar elaborarea unor noi instrumente matematice pentru analiza acestor curbe.

Se utilizeaz nc analiza n domeniul frecven folosind o procedur, bazat

pe transformarea Fourier aplicat unei funcii cuprinznd 10 perioade (circa 200ms) ale tensiunii alternative. Se face ipoteza c aceast curb ndeplinete condiiileDirichlet (corespunde condiiei de staionaritate). Avnd n vedere inegalitateacelor 10 perioade ale tensiunii alternative din cadrul funciei utilizate, prindescompunerea n serie Fourier rezult att componente cu frecvena multipluntreg al frecvenei fundamentale, numite armonice, ct i componente cu frecvenadiferit de un multiplu ntreg al frecvenei fundamentale, numite interarmonice.

Pentru evaluarea nivelului de distorsiune sunt utilizai indicatori, unii operndn domeniul timp iar alii n domeniul frecven.

4.2.7.1 Indicatori n domeniul timp

Indicatorii n domeniul timp sunt larg utilizai pentru o prim evaluare aformei curbei distorsionate. Aceti indicatori nu pot fi utilizai exclusiv, avnd n

vedere faptul c nu pot caracteriza univoc forma curbei analizate. n cazul concretal sistemelor electroenergetice, avnd n vedere variaia n timp a mrimilorelectrice, indicatorii n domeniul timp sunt mrimi momentane, informaii maicomplete fiind obinute prin prelucrarea statistic a acestora.

a) Valoarea efectivAtt pentru o curb de form sinusoidal, ct i n cazul curbelor

nesinusoidale, valoarea efectiv U a curbei de variaie a tensiunii aplicat labornele unui rezistor liniar, este o msur a efectului termic ntr-un rezistor:

=T

tuT

U

0

2 d1

, (4.28)

n care u definete variaia n timp a tensiunii (valoare instantanee), T intervalulde integrare (de regul, o perioad).

n mod identic, valoarea efectivI a curentului electric este o msur aefectului termic ntr-un rezistor liniar, parcurs de curentul electric i

=T

tiT

I

0

2 d1

. (4.29)


28/46


Fiind o mrime medie, valoarea efectiv nu caracterizeaz, n mod univoc, o

curb distorsionat; curbe de forme diferite pot avea aceeai valoare efectiv.n cadrul echipamentelor numerice, valoarea efectiv rezult pe bazaeantioanelor curbelor analizate.

=

n

i

iUn

U

1

21 , (4.30)

n care Ui sunt eantioanele curbei analizate; n numrul eantioanelor peintervalul analizat.

Valoarea efectiv astfel determinat este cu att mai apropiat de valoareareal cu ct numrul n de eantioane este mai mare. Echipamentele de msurareperformante pot s determine valoarea efectiv pe baza a 1024 eantioane peperioad (frecvena de eantionare 51200 Hz).

b) Valoarea medie pe o semiperioadEste o msur a nivelului tensiunii continue ce poate fi obinut n urmaredresrii unui semnal alternativ

=2/

0

2/1 d2

T

med tuT

U , (4.31)

n care Teste perioada semnalului alternativ.Sistemele numerice de msurare determin valoarea medie pe semiperioad pe

baza eantioanelor curbei analizate.

=

=2/

12/1

2 n

i

imed Un

U . (4.32)

Dac valorile medii pe o semiperioad ale semiperioadelor succesive ale

semnalului nu sunt egale, rezult c semnalul prezint o component continu deamplitudine egal cu diferena celor dou valori. Este important de menionatfaptul c, n sistemul electroenergetic, cu sistemele actuale de msurare atensiunilor i a curenilor electrici, prin intermediul transformatoarelor de msurarede tip electromagnetic, nu poate fi pus n eviden componenta continu asemnalului.

n cazul semnalelor fr component continu, valoarea medie pe osemiperioad poate fi determinati ca valoare medie pe o perioad a modululuisemnalului.

c) Factorulde vrfSe definete ca raportul dintre valoarea maxim (amplitudinea uM a curbei

nesinusoidale periodice) i valoarea efectivUa acesteia:

U

u

kM

v = . (4.33)n cazul curbelor ntlnite n sistemele electroenergetice, factorul de vrf poate

avea valorile: pentru o curb sinusoidal, 2=vk ;

pentru o curb ascuit (fig. 7.1 a)), vk > 2 .


29/46


pentru o curb aplatisat (fig. 7.1.b)), vk < 2 .

Curbele de tensiune caracterizate de un factor de vrf vk > 2 pot determinasolicitri periculoase ale izolaiei echipamentelor electrice.

d) Factorul de formSe definete ca raportul dintre valoarea efectiv a curbei i valoarea medie pe

jumtate de perioadUmed1/2

2/1medf

U

Uk = . (4.34)

Pentru curbe ntlnite n sistemele electroenergetice factorul de form poateavea valorile:

pentru o curb sinusoidal, kf = 1,11; pentru o curb periodic mai ascuit dect o sinusoid, kf > 1,11; pentru o curb periodic mai aplatisat dect o sinusoid, kf < 1,11.

4.2.7.2 Indicatori n domeniul frecven

Indicatorii n domeniul frecven se determin plecnd de la descompunerea nserie Fourier a semnalului distorsionat. Conform procedurii actuale de analiz,descompunerea se face pe o fereastrTw cuprinzndN=10 perioade ale fundamen-talei mrimii analizate Tw =NT, n care Teste perioada componentei fundamentale(T =1/f, f fiind frecvena componentei fundamentale, egal cu frecvena dinsistemul electric) [4.13]. Astfel, o curb distorsionat definit de funcia f(t), pefereastra Tw , poate fi descompus sub forma:

=

++=

10 sin)(

m

mm t

N

mcctf , (4.35)

n care c0 este componenta continu, cm = Cm 2 amplitudinea componenteispectrale de rang m, = 2f pulsaia fundamentalei, m defazajulcomponentei spectrale de rang m.

Descompunerea curbei distorsionate n componente spectrale, sub formaindicat n relaia (4.35) indic faptul c armonica fundamental corespundecomponentei spectrale de rang m = N (pentru N = 10, armonica fundamentalrezult ca componenta spectral de rang 10, componenta spectral cu rang m = 1are frecvena 5 Hz i T10 = T) figura 4.26

cm

1 10 20 30 40 m1 2 3 4 h

Armonicafundamental

Fig. 4.26 Componente spectrale m icomponente armonice h.


30/46


Determinarea amplitudinii i fazei componentelor spectrale se face pe baza

relaiilor cunoscute ale transformrii Fourier, utiliznd eantioanele curbeianalizate

=

=

=

=+=


31/46


=+=

1

1

2

iihNsgh CG ; (4.38)

cm

(h-1)N hN (h+1)N m

armonica h

grupul armonic h

a) b)Fig. 4.27 Grupul armonic de rang h (a) i subgrupul armonic de rang h (b).

cm

(h-1)N hN (h+1)N m

armonica h

subgrupul armonic h

nivelul armonicei de rang h determinat ca raportul dintre valoarea efectiv aarmonicei de rang hi valoarea efectiv a fundamentalei;factorul total de distorsiuneTHD (Total Harmonic Distorsion) ca raportul

dintre valoarea efectiv a semnalului din care este eliminat fundamentala (reziduuldeformant) i valoarea efectiv a fundamentalei

1

2

2

G

G

THD

H

h

h=

= ,(4.39)

n careHeste rangul maxim al armonicei pn la care se face analiza armonic (nmod obinuit H= 40), Gh valoarea efectiv a armonicei de rang h; G1 valoareaefectiv a fundamentalei;

factorul total de distorsiune al grupurilor armonice THDG (Group TotalHarmonic Distorsion)

1

2

2

g

H

h

gh

G

G

THDG

== ,

(4.40)

n care Ggh este valoarea efectiv a grupului armonic de rang h, iar Gg1 valoareaefectiv a grupului armonic al fundamentalei;

factorul total de distorsiune al subgrupurilor armonice THDS (SubgroupTotalHarmonic Distorsion)

12

2

sg

H

h

sgh

G

G

THDS

== ,

(4.41)

n care Gsgh este valoarea efectiv a subgrupului armonic de rang h, iar Gsg1 valoarea efectiv a grupului armonic al fundamentalei;

factor parial de distorsiune ponderat PWHD (Partial Weighted HarmonicDistortion)


32/46


1

2

max

min

G

Gh

PWHD

H

Hh

h=

= ,(4.42)

n care valorile limitHmini Hmax sunt definite n normativele specifice (n modobinuitHmin = 14 iHmax = 40).

Datele, obinute n urma utilizrii transformrii FFT pe fereastra de msurarecu durata Tw= NT (Tw 200 ms), permit definirea urmtoarelor mrimicaracteristice interarmonicelor:

valoarea efectivCka unei componente interamonice:

2m

mc

C = , (4.43)

n care mkN, m rangul componentelor spectrale; k= 1, 2 , iarN numrulde perioade ale armonicei fundamentale n fereastra Tw ; valoarea efectivCigha grupului interarmonic ca valoare efectiv a grupului

componentelor spectrale dintre componentele armonice h i h + 1 (fig.4.28 a)):

=

+=9

1jjhigh CC ; (4.44)

valoarea efectiv Cisgh a subgrupului centrat de interarmonice ca valoareefectiv a grupului de componente spectrale ntre armonicele de rang hi h +1 dincare se exclud componentele spectrale din imediata apropiere a celor douarmonice (fig.4.28 b)):

=

+=8

2jjhisgh CC ; (4.45)

a) b)Fig. 4.28 Grup interarmonic de rang h (a) i Subgrup interarmonic centrat de rang h (b).

cm

(h-1)N hN (h+1)N m

armonica hSubgrupulinterarmonic hcm

(h-1)N hN (h+1) N m

armonica h

grupul interarmonic h

frecvena grupului interarmonic determinat ca valoare medie a frecvenelorcorespunztoare celor dou componente armonice ntre care este situat grupulinterarmonic.

Mrimile determinate pe fereastra de 10 perioade ale fundamentalei (Tw 0,2 s), considerate ca mrimi instantanee sunt prelucrate conform unei proceduriindicat n norme pentru a obine datele de baz necesare analizei calitii energieielectrice.


33/46


Primul nivel de prelucrare se face pe intervalul Tvs = 3 s (very short term). n

funcie de efectul analizat al armonicelor (efecte instantanee sau efecte de lungdurat) se determin, pe intervalul analizat valoarea cea mai mare dintre valoriledin ferestrele de 0,2 s sau se calculeaz valoarea efectiv a valorilor din ferestrelede 0,2 s. Ca exemplu valoarea efectiv pe intervalul de 3 secunde Ghvs rezult dinrelaia

A

G

G

A

i

hi

hvs

== 1

2

,(4.43)

n care A corespunde numrului de valori valide determinate pe 0,2 s cuprins nfereastra de 3 s (n mod obinuitA = 15).

Al doilea nivel de prelucrare a datelor se face pe intervalul Ts = 10 minute(short term) i ofer datele de baz pentru analiza semnalelor pe termen lung.

B

G

G

B

i

hi

hs

== 1

2

,(4.44)

n careB este numrul de valori evaluate pe 3 s care este cuprins n intervalul de10 minute.

n mod opional poate fi utilizat i un nivel de prelucrare pe un interval de oor. Din punct de vedere practic prezint interes n special monitorizarea pentru uninterval de o zi i pentru un interval de o sptmn.

Determinrile pentru curba curentului electric urmeaz aceeai procedur cuspecificaia faptului c trebuie invalidate determinrile care se refer la valori alecurentului electric sub un anumit prag.

Se consider c acest prag ar putea avea valoarea de 20% din curentulnominal. Analiza unor cureni de valoare redus n raport cu curentul nominalpentru care utilizatorul este dimensionat nu prezint interes practic, dei ar fiposibil ca nivelul de distorsiune s fie important. Astfel, ca exemplu, curentul demers n gol al unui transformator este n mod obinuit foarte distorsionat, nsefectul lui asupra tensiunii de la bare este nesemnificativ, avnd n vedere faptul ccurentul de scurtcircuit la barele de alimentare practic nu depinde de curentul desarcin al utilizatorului conectat la aceast bar.

Indicatorii care definesc nivelul de distorsiune al curbelor specifice tensiunilori curenilor electrici permit evaluarea calitii energiei electrice i compararea cuvalorile admise. n condiii normale de funcionare, pe durata unei perioade de osptmn, 95% dintre valorile individuale ale armonicelor, calculate pe bazatensiunilor agregate pe 10 minute, trebuie s fie mai mici sau cel mult egale cu

valorile indicate n tabelul 4.3.Factorul total de distorsiune n punctul comun de conectare (PCC), calculatpe baza primelor 40 de armonice, nu trebuie s depeasc 8%.

n cazul interarmonicelor nu sunt nc stabilite limitele acceptate.


34/46


Tabelul 4.3Valori ale armonicelor individuale n procente din tensiunea fundamentalU1

Armonice impareArmonice pare

Nu multiplu de 3 Multiplu de 3Rang h Valoare

relativUh [%]Rang h Valoare

relativUh [%]Rang h Valoare

relativUh [%]5 6,0 3 5,0 2 2,0 %7 5,0 9 1,5 4 1,0 %

11 3,5 15 0,5 6 24 0,5 %13 3,0 21 0,517 2,019 1,523 1,525 1,5

NOT Nu sunt indicate valori pentru armonice cu rang peste 25, care nmod obinuit sunt mici, dar impredictibile i pot determina efecte derezonan.

4.2.7.3 Limitarea distorsiunilor armonice

n concepia actual distorsiunea armonic intervine n calculul factorului deputere al utilizatorului. n acest fel, msurile pentru creterea factorului de putereinclud msurile pentru limitarea distorsiunii armonice.

Dintre msurile care pot fi adoptate, fr investiii n echipamentele de controlal factorului de putere pot fi amintite:

conectarea, imediat dup redresor, n serie cu condensatorul de filtrare devaloare mare, a unei bobine care determin creterea duratei de conducie a redre-sorului i limitarea distorsiunii curentului electric absorbit;

reducerea impedanei sistemului de alimentare prin alegerea unei scheme cuun curent electric de scurtcircuit mai mare;

agregarea sarcinilor generatoare de armonice, astfel nct unele armonice sse compenseze reciproc;

alegerea corespunztoare a grupei de conexiuni a transformatoarelor pentrua asigura limitarea circulaiei armonicelor multiplu de trei;

alegerea corespunztoare a schemei de redresare astfel nct s se realizezeun mare numr de pulsuri.

n general, n punctul comun de conectare sunt legai mai muli utilizatoriperturbatori. Pentru a controla nivelul de distorsiune determinat de nsumareadistorsiunilor fiecruia dintre utilizatori, operatorul de reea trebuie s fac uncalcul de alocare i s transmit utilizatorilor limita admis, pentru fiecare, anivelului de distorsiune, astfel nct la bara comun nivelul rezultat s nudepeasc valorile admise. De asemenea, operatorul de reea trebuie s asiguremonitorizarea utilizatorilor perturbatori astfel nct s se nscrie n cotele alocate deperturbaii.

4.2.8 Nesimetria mrimilor electrice

Prezena receptoarelor monofazate, a receptoarelor bifazate i a celor trifazatedar cu ncrcare inegal pe cele trei faze determin ca valorile i argumentele


35/46


tensiunilor i curenilor electrici pe cele trei faze s nu corespund mrimilor

simetrice.Evaluarea nesimetriei mrimilor din reeaua electric are la baz principiidiferite n practica europeani n practica din America.

Indicatorii utilizai n Europa se bazeaz pe transformarea n componentesimetrice, utiliznd matricea de transformare Fortescue, ceea ce implic ipotezamrimilor sinusoidale.

Indicatorii utilizai n SUA se bazeaz numai pe valori msurate ale mrimiloranalizate, fr a lua n consideraia faza acestora.

4.2.8.1 Indicatori utilizai n Europa

ndicatorii utilizai n practica european definesc abaterile mrimiloranalizate fa de mrimi simetrice. Definirea mrimilor simetrice prin valori egale

i defazaje ntre fazori egale cu 2/3 implic ipoteza c mrimile analizate suntsinusoidale. Avnd n vedere faptul c, n realitate mrimile sunt distorsionate,analiza nesimetriei n reelele electrice se poate referi numai la armonicafundamental (eventual la armonice). n cazurile practice, tensiunea este apropiatde o curb sinusoidal i prin descompunerea n componente simetrice rezultmrimi apropiate de realitate. n cazul curenilor electrici (deobicei cu nesimetriemult mai pronunat n raport cu tensiunile) analiza nesimetriei pe baza descom-punerii n componente simetrice poate oferi informaii doar aproximative.

Dei descompunerea n componente simetrice a mrimilor sinusoidale, ntr-unnod al reelei trifazate, este totdeauna posibil, utilizarea acestor componentepentru analiza circulaiei curenilor electrici n reeaua electric necesit adoptareaipotezei c parametrii reelei sunt egali pe faze, ceea ce, de cele mai multe ori nueste adevrat, dar poate fi acceptat doar ntr-o prim aproximaie.

Valorile mrimilor de secvena pozitiv U +, negativ U i zero U0 suntdeterminate pe baza matricei de transformare n componente simetrice, pentrutensiuni i pentru curenii electrici.

A

A

A

U

U

U

aa

aa

U

U

U

=

+

2

2

0

1

1

111

31

, (4.45)

n care UA , UBi UC sunt tensiunile pe fazele sistemului trifazat i a operatorulcomplex de rotaie cu 2/3.

Valorile determinate ale mrimilor de secven pozitiv, negativ i zeropermit calculul factorilor de nesimetrie [4.14]:

factorul de nesimetrie negativks

+

=

U

Uks ; (4.46)

factorul de nesimetrie zero ks0


36/46


+=

U

U

ks

0

0 . (4.47)

n condiii normale de funcionare, pe durata unei sptmni, factorul denesimetrie negativ, calculat pe baza tensiunilor efective agregate pe 10 minute, n95% dintre cazuri trebuie s aib valori cuprinse ntre 0% i 2% din componenta desecven pozitiv [4.1]. n unele zone cu utilizatori conectai monofazat saubifazat, factorul de nesimetrie negativ poate atinge valoarea de 3% din compo-nenta de secven pozitiv.

n prezent este monitorizat numai factorul de nesimetrie negativ,considerndu-se c acest indicator este relevant pentru efectele asupra sistemuluielectroenergetic.

4.2.8.2 Indicatori utilizai n standardul IEEEUnele dintre echipamentele de msurare a nesimetriei, utilizate n ara noastr,

sunt realizate pe baza algoritmului de calcul indicat n standardul IEEE [4.15], ncare factorul de nesimetrie ns este determinat ca diferena dintre tensiunile cuvalorile efective cea mai mare i cea mai mic, raportat la valoarea medie atensiunilor de pe cele trei faze.

},,med{

},,min{},,max{

CBA

CBACBAs

UUU

UUUUUUk

= . (4.48)

Obinerea unor valori veridice impune msurarea cu exactitate ridicat atensiunilor ntre fiecare dintre faze i conductorul neutru.

Relaia (4.48) poate fi utilizat pentru determinarea factorului de nesimetrientr-un nod al reelei electrice dar nu ofer o soluie teoretic pentru analiza

propagrii nesimetriei n reeaua electric. De asemenea, relaia (4.48) nu ia nconsiderare defazajul tensiunilor n raport cu tensiunea de referin.

Relaia (4.48) permite obinerea unor informaii specifice, diferite de valorilefactorilor de nesimetrie determinai din relaiile (4.46) i (4.47)

4.2.8.3 Msurarea indicatorilor de nesimetrie

Necesitatea de a menine n reeaua electric un factor de nesimetrie de celmult 2% impune monitorizarea nivelului de nesimetrie, compararea cu nivelurileadmise i, n unele cazuri, alarmarea la depirea acestora.

Msurarea direct cu ajutorul voltmetrelor sau ampermetrelor este practicposibil numai pentru o evaluare grosier a existenei nesimetriei n reea.

Avnd n vedere modificarea n timp a factorului de nesimetrie aparenecesitatea urmririi continue i prelucrarea, conform unui algoritm impus, adatelor obinute.

Plecnd de la ipoteza unor mrimi practic sinusoidale, ceea este suficient deapropiat de realitate pentru curbele de tensiune, determinarea factorilor denesimetrie poate fi realizat pe baza valorilor a 32 eantioane pe o perioad (de fapt


37/46


echipamentele de msurare actuale sunt utilizate n general i pentru msurarea

altor mrimi, astfel nct sunt disponibile pn la 1024 eantioane pe o perioad).n cazul determinrilor n sisteme cu curbe distorsionate este obligatorieutilizarea unui filtru trece jos pentru a elimina componentele cu frecven peste 50 Hz.

Pentru efectuarea msurtorilor privind factorul de nesimetrie este necesar averifica exactitatea de msurare a transformatoarelor de msurare de tensiune i decurent electric. Utilizarea de grupuri de msurare cu o clas de exactitate peste 0,5nu este admis, determinnd erori de msurare peste cele acceptabile. De asemeneatrebuie evitate sistemele de msurare cu dou transformatoare.

n general, valorile instantanee (determinate pentru o perioad a mrimiielectrice nu prezint importan). Conform recomandrilor CEI determinrile se facpe intervale de observare succesive de 3 secunde conform relaiei:

m

k

k

m

i

nsi

ns

== 1

2

3 , (4.49)

n care kns3 este factorul de nesimetrie agregat pe 3 s, m este numrul de determinriknsipe durata fiecrui interval de 3 s.

Conform normelor actuale se consider c determinarea pe 3 s se realizeaz pebaza valorilor obinute pe o fereastr de msurare de circa 200 ms (10 perioade alemrimii alternative analizate).

Valorile determinate pe intervale de observare de 3 s stau la baza determinriivalorii de 10 min, utilizat ca mrime de referin pentru evaluarea nivelului denesimetrie pe termen lung

200

200

1

2,3

min10

== i

ins

ns

k

k . (4.50)

Valorile de 10 minute sunt utilizate n evaluarea fenomenelor de supranclziten circuitele convertoare trifazate. De asemenea, aceste valori stau la baza realizriicurbei de probabilitate cumulatCPFpe durata unei sptmni (maxim1008 valori).Valoarea de 95% a curbei de probabilitate cumulat este utilizat pentru comparareacu valoarea normalizat i pentru evaluarea nivelului de perturbaie sub form denesimetrie. n acelai timp se verific faptul c niciuna dintre valorile de 3 s nudepete 1,5 ori valoarea admis.

Msurarea n cazul curbelor de curent electric urmeaz aceeai procedur ca in cazul tensiunilor. Determinrile privind nesimetria curenilor electrici pot fiutilizate pentru diagnosticul sau pentru coordonarea sistemelor de protecie.

Determinrile pentru curbele de curent electric trebuie s ia n considerare faptul cacestea sunt n mod obinuit mai deformate dect curbele de tensiune, astfel c esterecomandabil ca informaiile privind durata unei semiperioade s fie obinute dincurbele de tensiune corespunztoare.


38/46


4.2.8.4 Limitarea perturbaiilor sub form de nesimetrie

Cea mai eficient metod pentru ncadrarea indicatorilor de nesimetrien limitele admise const n asigurarea ncrcrii egale a celor trei faze alesistemului trifazat. Acest lucru este deosebit de important n cazul reelelorde joas tensiune unde multe dintre receptoare sunt conectate monofazat saubifazat i pot determina importante ncrcri nesimetrice ale fazelor. n acestsens, urmrirea unor proceduri practice de conectare a receptoarelor dar i asoluiilor privind agregarea utilizatorilor astfel nct s se asigure osimetrizare a consmului pot fi deosebit de eficiente.

n cazurile n care simetrizarea prin mijloace tehnico-organizatorice nueste posibil sau nu asigur incadrarea n limitele admise sunt utilizarescheme sau echipamente de simetrizare. Dintre acestea, cele mai cunoscute

sunt schemele Scott (fig. 4.29) i schema Steinmetz (fig. 4.30) utilizatepentru simetrizarea receptoarelor bifazate.

ABC

M

Receptorbifazat

Cq

IC

IB IA

I

n n n 3

U1 U2

U

AC

BI

C

A

B

M A

BU2

U1 U

Fig. 4.29 Schema de compensare cu transformatoare Scott i diagramafazorial corespunztoare.

C

n schema cu transformatoare Scott (fig. 4.29), dac bateria de condensatoareCq este dimensionat astfel nct s asigure compensarea complet a puteriireactive necesar receptorului bifazat i dac numrul de spire al transformatoare-

lor (n primar i n secundar) corespunde valorilor indicate n figura 4.29, cureniide faz, n raport cu curentul absorbit de receptorul bifazat, au valorile

.)3/11(

;)3/11(

;)3/2(

II

II

II

C

B

A

=

+=

=

(4.51)


39/46


Dei nu conduce la o simetrizare complet, utilizarea transformatoarelor Scott

asigur ncrcarea celor trei faze ale reelei electrice de alimentare, reducnd, ncele mai multe cazuri, nesimetria determinat de receptorul bifazat pn la un niveladmis.

n schema din figura 4.29 este indicati diagrama fazorial a tensiunilor dincircuit.

Schema de simetrizare cu compensare (schema Steinmetz) figura 4.50 cuprinde bateria de condensatoare Ci bobinaL, dimensionate astfel nct cureniide fazIA ,IBiIC s fie egali ca modul i defazai ntre ei cu 2/3 (se consider cbateria de condensatoare Cqasigur compensarea integral a puterii reactive nece-sar receptorului bifazat).

3230/400V;50

Hz

A B C

Receptorbifazat

C

L

Cq

IA

IB

IC

IAB

IBC

ICA

ICAA

B

C

UA

UB

UAB

UBC

UCA

IAB

IBC

IA

IC

IBICA

O

Fig. 4.50 Schema de compensare cu bobini condensator i diagrma fazorialcorespunztoare.

Pentru a se asigura simetrizarea sarcinii este necesar compensarea complet aputerii reactive necesar receptorului bifazat, iar valorile bateriei de condensatoare

C i a bobineiL trebuie s fie determinate din relaiile

,3

;

3

2

2

n

n

U

PC

P

UL

=

=

(4.52)

n care Un este tensiunea nominal a reelei (tensiune ntre faze), iar P este putereaactiv absorbit de receptorul bifazat.

Capacitatea bateriei de condensatoare Cq , necesar compensrii puteriireactive a receptorului bifazat, se determin n funcie de puterea Pi factorul deputere = cos

2

tan

U

PCq

= . (4.53)

Deoarece puterea activ P a utilizatorului este, n general, variabil, schemadin figura 4.50 trebuie s cuprind elemente reglabile Cq , CiL, cu control auto-mat, pentru a asigura simetrizarea. Reglarea n trepte a elementelor variabile poateconduce la variaii ale tensiunii n reea la fiecare comutaie.


40/46


4.3 Daune datorate abaterilor de la indicatorii de calitate

ntr-o prim aproximaie, daunele care apar la utilizatori, la abateri n afaralimitelor admise a indicatorilor de calitate a energiei electrice, pot fi determinatedin relaia general

trcrNNr DDDppCCD ++++= , (4.54)n care Cr sunt cheltuielile reale de producie, pe unitatea de produs, n condiiileabaterilor de la indicatorii de calitate; CN cheltuielile de producie, pe unitatea deprodus, n condiii de calitate la parametrii contractai (CN < Cr); Dc daunedeterminate de reducerea calitii produselor i de nerealizarea contractelor de livrare; Dr daune datorate rebuturilor n producie; Dt daunele datorate defectrii i/saureducerii duratei de via a echipamentelor; pN profit realizat n condiii decalitate normat;pr profit realizat n condiii reale de calitate a energiei electrice

(pr


41/46


motorului (p numrul de perechi de poli ai mainii) i deci diminuarea produc-

tivitii procesului n care sunt utilizate mainile asincrone La o reducereaccentuat a tensiunii de alimentare este posibil oprirea mainii (reducerea cuplu-lui maxim CM sub cuplul static rezistent Csal mainii de lucru).

Calculele efectuate privind daunele determinate de abaterea tensiunii fa devaloarea normat pun n evidenurmtoarele [4.16]:

la cuptoarele cu arc electrice oreducere a tensiunii de alimentare cu 8%conduce la o reducere a productivitiicu circa 6% i o cretere a consumuluispecific cu circa 7%;

la cuptoarele cu inducie electro-magnetic, alimentate la frecven indus-

trial, o reducere a tensiunii de alimen-tare cu 5% conduce la o reducere a pro-ductivitii cu circa 10% i o cretere aconsumului specific cu circa 8%;

la cuptoarele cu inducie electromagnetic, alimentate la frecven ridicat, oreducere a tensiunii de alimentare cu 10% determin o cretere a consumuluispecific cu circa 5% ;

n instalaiile de sudare abateri ale tensiunii de alimentare n intervalul 10% conduc la creterea duratei procesului, dar abateri peste 10% pot determinarebutarea operaiei efectuate.

4.3.2 Daune determinate de ntreruperi ale tensiunii de alimentare

Daunele care apar la ntreruperile n alimentarea cu energie electric au valoridiferite dac aceste ntreruperi sunt anunate sau neanunate. Ca exemplu, ntabelele 4.4 i 4.5 [4.17] sunt indicate valori medii pentru daunele determinate dentreruperile anunate i cele neanunate, determinate pentru diferite noduri dinsistemul electroenergetic.

Valorile medii indicate n tabelele 4.4 i 4.5 sunt numai orientative, avnd nvedere c nivelul daunelor depinde i de durata ntreruperii. O importan deosebito are tipul procesului tehnologic specific utilizatorului alimentat.

Tabelul 4.4Valori medii ale daunelor datorate ntreruperilor

Tipulutilizatorului

ntreruperineanunate[/kWh]

ntreruperianunate[/kWh]

Industrial 8,05 5,61Comercial i servicii 12,07 8,20Agricol 1,83 1,22Rezidenial 0,98 0,85Sectorul public 1,59 1,22Industrie alimentar 1,59 1,34

Fig. 4.51 Variaia caracteristicilor motoruluiasincron n funcie de tensiunea de alimentare.

Cs = f()

C= f(); U= UrC= f(); U< Ur

C

CM

0

< ;0 = 2f/p


42/46


Determinarea concret a daunelor, pentru fiecare tip de utilizator i tip de ntre-

rupere, necesit studii complexe care impun o bun cunoatere a proceselor tehnolo-gice i a sistemelor de comandi control al proceselor, a duratei ntreruperii precum ia condiiilor specifice n care a avut loc ntreruperea.

Tabelul 4.5Valori medii ale daunelor datorate ntreruperilor de scurt durat

n figura 4.52 [4.18] sunt indicate valori medii ale costurilor pentru ntreruperi nalimentarea cu energie electric, pentru diferitele sectoare economice.

C[$/kW]

10

1

0,11 10 100 1000 t[min]

Fig. 4.52 Costul ntreruperilor Cpentru utilizatori industriali i comerciali n funciede durata ta ntreruperii:

1 valoarea medie pentru utilizatorii industriali; 2 utilizatori servicii;3 utilizatori comerciali.

1

2

3

4.3.3 Daune determinate de goluri de tensiune

n cele mai multe cazuri, golurile de tensiune determin daune importantenumai dac conduc la deconectarea instalaiei prin funcionarea releelor de minimtensiune, dezexcitarea bobinelor contactoarelor sau oprirea motoarelor deacionare. n acest sens, monitorizarea golurilor de tensiune se face, n mod

Tipulconsumatorului

Intreruperi neanunate Intreruperi anunate[/kWh] [ /kW] [/kWh] [ /kW]

Industrial 8,7 2,6 3,8 0,80Servicii 11 1,9 7,2 0,80Agricol 4,9 0,54 1,6 0,18Rezidenial 0,61 0,068 0,30 0,034Sectorul Public 3,4 0,65 1,5 0,23


43/46


obinuit, pentru patru niveluri ale tensiunii remanente, care corespund principalelor

efecte ale acestora: 0,85Uc - corespunde nivelului de control al releelor de minim tensiune; 0,7Uc - corespunde nivelului de dezexcitare a contactoarelor din circuit; 0,4Uc - corespunde opririi motoarelor asincrone; 0,05Ur - se consider ca o ntrerupere.n tabelul 4.6 [4.19] sunt indicate unele efecte ale golurilor de tensiune n

funcie de amplitudinea i durata golului.Tabelul 4.6

Efecte ale golurilor de tensiune asupra echipamentelor electrice

Caracteristici ale goluluiEfectul asupra echipamentelor electrice

Tensiunea remanent Durata [s]

< 0,9Ucpentru durate foarte

scurte,0,2 0,3 s

Perturbarea funcionrii echipamentelor decontrol i reglare la convertoare, echipamenteelectronice etc.

(0,7 0,8)Ucpentru durate foartescurte, 0,2 0,3 s

Deconectarea contactoarelor de joastensiune din circuitele secundare

(0,4 0,5)Uc 0,5 1,5 s Instabilitatea motoarelor trifazate(0 0,3)Uc peste 0,5 s Deconectarea motoarelor trifazate

Repornirea instalaiei, manual sau automat, poate avea o durat important,n funcie de tipul procesului. n special n cazul proceselor cu flux de fabricaie,orice gol de tensiune poate determina oprirea ntregului ciclu de produc ie. n acestsens, golurile de tensiune, mult mai frecvente dect ntreruperile propriu zise detensiune, pot determina n ansamblu, prin ntreruperea procesului de producie,daune mult mai importante dect ntreruperile neanunate. Revenirea tensiunii labarele de alimentare, la valoarea normat, nu este nsoiti de reluarea imediat aprocesului de producie.

Daunele determinate de golurile de tensiune sunt puternic dependente de tipulutilizatorului. n figura 4.53 [4.20] sunt indicate o serie de valori tipice pentrudaunele provocate de un gol de tensiune n cazul a diferitor categorii de utilizatori.

n calculele practice, pentru evaluarea economic a daunelor determinate degolurile de tensiune, se poate face o echivalare a acestora cu golurile de tensiune,pe baza unui factor de echivalare (tabelul 4.7) [4.21].

Tabelul 4.7Evaluarea economic a daunelor determinate de golurile de tensiune n func ie de daunele

determinate de ntreruperi

Tipul de evenimentFactor de echivalarepentru analiza economic

ntrerupere 1,0Gol de tensiune cu tensiunea remanent sub 50% 0,8Gol de tensiune cu tensiunea remanent ntre 50% i 70% 0,4

Gol de tensiune cu tensiunea remanent ntre 70% i 90% 0,1

4.3.4 Daune determinate de distorsiunea curbelor de tensiune

Prezena armonicelor n reeaua electric determin daune, n principal,datorit:


44/46


creterii cheltuielilor de fabricaie pentru limitarea neliniaritilor specifice

diferitelor echipamente sau pentru creterea nivelului de imunitate la perturbaii(ncadrarea echipamentelor n clasele de imunitate impuse de normativele nvigoare);

creterea cheltuielilor de exploatare pentru operaii de mentenan preven-tiv sau corectiv;

creterea cheltuielilor de producere a energiei electrice i, n general, majo-rarea investiiilor n sistemele energetice datorit necesitii supradimensionriielementelor reelei.

Nivelul daunelor pentru diferite tipuri de utilizatori este indicat n figura 4.53.

1 k$ 10 k$ 100 k$ 1 M$ 10 M$

Industria deseconductoare

Procese industriale speciale

Industria de sticlrie

Industria materia-

lelor plastice

Industria textil

Fig. 4.53 Daune tipice pentru un gol de tensiune.

Ca exemplu, n tabelul 4.8 sunt indicate rezultatele unor analize privindcosturi necesare pentru controlul armonicelor n sistemele electroenergetice ale

diferitelor ri, n lipsa unor mijloace eficiente pentru limitarea nivelului dedistorsiune la nivelul utilizatorilor [4.22, 4.23].

Tabelul 4.8Costuri pentru limitarea armonicelor n reeaua electric

araPIB,

Miliarde

Energieelectricutilizat,

TWh

Populaie,Milioane

Costuri pentru limitarea armonicelor

Msuri adoptateCosturi,

Miliarde

Franta 1500 450 60

Incorporarea de filtreactive n staiile

IT/MT i ntrireaconductorului neutru

n reelele de JT

22

Germania 2300 500 85

ntrirea instalaiilor

n ntreg sistemulelectroenergetic

20

Spania 500 180 40 Msurile indicate maisus

6

Datele din tabelul 4.8 pun n eviden faptul c operatorul de reea ar trebui sacopere costuri de circa 1% din PIB pentru controlul armonicelor din reeaua


45/46


electric, dac acestea nu ar fi limitate la nivelul utilizatorilor perturbatori. Se

consider c aceast valoare corespunde, cu mici variaii, tuturor sistemelormoderne de alimentare cu energie electric.Datele din tabelul 4.8 pun n eviden necesitatea existenei unor mijloace

eficiente pentru controlul ncadrrii utilizatorilor perturbatori n limitele alocate deperturbaie.

Utilizarea, din ce n ce mai larg, a sistemelor electronice de calcul n cldirilepentru birouri a determinat ca acestea s devin surse importante de perturbaiiarmonice, dar i s prezinte evidente efecte datorate reducerii calitii energieielectrice. n tabelul 4.9 sunt indicate principalele probleme datorate perturbaiilorarmonice n instalaiile de joas tensiune, precum i cauzele care determin acesteprobleme.

Tabelul 4.9Perturbaii armonice n instalaii de joas tensiune

Probleme datorate armonicelor Cauze care determin disfuncionaliti Funcionarea defectoas i chiar defectareasistemelor de calcul; Supranclzirea conductorului neutru; Eficiena redus i supranclzirea UPS, atransformatoarelor i a cablurilor din instalaie; Funcionarea proteciilor fr o cauz aparent; Interferene cu reeaua de comunicaii; Creterea puterii active consumate.

Calitate redus a energiei electrice. Factor dedistorsiune ridicat n curba tensiunii de alimen-tare; Diferen important de tensiune ntreconductorul neutru i cel de protecie; Factor de distorsiune ridicat n curba curentuluielectric; Nivel excesiv al armonicelor de rang 3 i 9 ncurba curentului electric din conductorul neutru; Creterea valorii efective a curentului electricpe faz; Factor de putere redus, datorit armonicelor; Creterea pierderilor de putere activ ninstalaia electric.

Creterea numrului de echipamente electronice de control i reglare nindustrie i, n special, utilizarea larg a convertoarelor de frecven a determinat caindustria modern s reprezinte o surs important de armonice, dar s fieconfruntat cu probleme legate de funcionarea eficient a instalaiilor electrice dinsistemul electroenergetic industrial. n tabelul 4.10 sunt indicate principaleleprobleme datorate armonicelor n instalaiile industriale i cauzele acestora.

Tabelul 7.6Perturbaii armonice n instalaii industriale

Probleme datorate armonicelor Cauze ale disfuncionalittilor Funcionare defectoas i chiar defectareaechipamentelor electronice; Supranclzirea i chiar defectarea transforma-toarelor i a cablurilor; Suprancrcarea i defectarea bateriilor decondensatoare; Eficiena redus a transformatoarelor i acablurilor; Funcionarea proteciilor fr o cauz aparent; Suprancrcarea i defectarea motoarelor; Interferene cu reeaua de comunicaii.

Calitatea redus a energiei electrice. Factor dedistorsiune ridicat pe curba de tensiune; Supratensiuni tranzitorii determinate deconvertoarele electronice de putere; Factor de distorsiune ridicat pe curba curentuluielectric; Rezonane cu bateriile de condensatoare; Creterea valorii efective a curentului electricpe faz; Factor de putere redus datorit prezeneiarmonicelor.


46/46


Bibliografie

[4.1] *** Voltage characteristics of electricity supplied by public distribution systems, EN50160/2009.

[4.2] *** Policy 1. Load frequency control and performance control, UCTE.[4.3] *** Codul tehnic al reelei electrice de transport, ANRE, 2004.[4.4] Chung Y.H., Kim H.J., Choe J.W., Unified power qualitu controller for the microgrid system,

rap. CIGRE, C6_301_2010.[4.5] Dugan R.C..a.,Electrical Power Systems Qualiy, Mc Graw-Hill Companies, Second Edition,

2004.[4.6] *** Guide to quality of electrical supply for industrial installations, Part 5: Flicker and

voltage fluctuations, WG2 "Qualit de l'alimentation. Power Quality" , first UIE Edition, 1999.[4.7] ***Electromagnetic compatibility (EMC) Part 4-15: Testing and measurement techniques

Flickermeter Functional and design specifications, IEC 61000-4-15 Ed.2:2010.[4.8] *** Electromagnetic compatibility (EMC) Part 2: Environment Section 8 Voltage dips

and short interruptions on public electric power supply systems with statistical measurement

results, IEC 6100028/2000.

[4.9] *** Voltage Sag Indices Working document for IEEE P1564, November 2001.[4.10] ***IEEE Recommended Practice on Monitoring Power Quality, IEEE 11591995.[4.11] Mihileanu C., Potlog D.M., Goluri de tensiune n sisteme electroenergetice. Efecte asupra

consumatorilor, Editura Tehnic, Bucureti 1979.[4.12] *** UCTE Operation Handbook, 2004.[4.13] Dugan R.C. .a.,Electrical Power Systems Quality, Second Edition, McGraw-Hill, 2002.[4.12] Mocanu C.I., Teoria circuitelor electrice, Editura Didactici Pedagogic, Bucureti, 1979.[4.13]*** Electromagnetic compatibility (EMC) Part4-7: Testing and measurement techniques

Guide onharmonics and interharmonics measurements and instrumentation,for power supplysystems andequipment connected thereto, IEC 61000-4-7/2002

[4.14] *** Guide to quality of electrical supply for industrial installations, Part 4: Voltageunbalance UIE Edition, 1998, Prepared by "Power Quality" Working group WG2.

[4.15] *** IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants,ANSI/IEEE Std. 141-1993 (Red Book).

[4.16] Borisov B.P. .a., Povenie efectivnosti ispolzovania elektroenergii, Kiev, Naukova Dumka,

1990.[4.17] *** Technico-economic analysis of methods to reduce damage due to voltage dips ,KatholiekeUniversiteit Leuven, 2003, ISBN 90-5682-463-5.

[4.18] Dialynas E.,N., Megaloconomos S.,M., Dali V.C., Interruiption cost analysis for the electricalpower customers in Greece, CIGRE/PES Montreal 2003.

[4.19] Albert Hermina, Florea I, Alimentarea cu energie electric a ntreprinderilor industriale,Editura Tehnic, Bucureti, 1986.

[4.20] Povh D., Weinhold M.,Improvement of power quality by power electronic equipment, CIGRE2000, Rap. 133606.

[4.21] Dugan C.R., Electrical Power Systems Quality, McGraw-Hill, Digital Engineering Library,www.digitalengineeringlibrary.com

[4.22] *** Guide to quality of electrical supply for industrial installations , part 3: Harmonics,WG 2, Power Quality, UIE, 1995.

[4.23] *** Electromagnetic compatibility in European electricity supply networks, EMC &Harmonics, August 2001, Ref: 2001-2780-0020, EURELECTRIC.

cap.4 calitatea energiei

Documents