cap2-circuitos ressonantes e filtros - prof. dr. alan …. eletrônica aplica. •caso i: efeitos de...

Circuitos ressonantes e filtros

Capítulo 2:

Cir. Eletrônica Aplica.

Parte 1: circuitos ressonantes

• O que é?

• Uso:

– Transmissores e receptores

– Selecionar faixa de frequências

• Conceitos:

– Decibel: razão entre duas medidas de potência para descrever

perdas e ganhos

• dBm = relação a 1mW

• Conversão escala linear em dB: ��_�� 20. ��

��

• Conversão dB em escala linear: �� 10 ��!�_"#

$%

2

Capítulo 2:

Circuitos ressonantes

e filtros

Valor em dB Valor linear

20 dB 10

10 dB 3,1

6 dB 2

0 dB 1

-6 dB 0,5

-10 dB 0,31

-20 dB 0,1

-40 dB 0,01

-60 dB 0,001

Por definição, na ressonância: XL=XC

• Circuitos ressonantes

–Definições

– Sintonizador LC

–Q circuito sintonizador

• Dependência Rs

• Dependência RL

• Dependência Qcompo

– Perdas inserção

– Acopla. Circ. Ressonantes

– Transf. de impedância

–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos

–Projeto Butterworth

–Projeto Chebyshev

–Projeto Bessel

–Transformação passa-alta

–Transformação passa-banda

–Transformação rejeita-banda

• Referências para estudo

Cir. Eletrônica Aplica.• Resposta do filtro

• Q do circuito– Não confundir com Q componente!

• &'�( )'

*+,

• &��- ).

,/

– Indica ‘seletividade de um circuito ressonante’

• & 01

0$203

– Perda inserção

• Componentes inseridos entre gerador e carga3

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Sintonizador LC

• Filtro passa-baixas:

• Filtros passa-altas:

4

Capítulo 2:


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–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Filtros “mistos”– Circuito ressonante ou circuito sintonizador

• Rs=50 ohm; L=0.05uH e C=25pF

– Q circuito depende:

• Rs, RL e Q dos componentes

– Na ressonância 45 465

Estudo caso (I) Estudo caso (II)

& 1.1

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Caso I: efeitos de Rs e RL no circuito sintonizador

– Teste I.A: substituir Rs por 1k ohm (sem inclusão RL): observe o

aumento de Q!

6

Q circuito sintonizador

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e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






7

– Teste I.B: incluir carga RL: decrementa Q!

• Neste caso temos: & ,7

)7

– Como melhorar Q?

• Selecionar bons valores de Rs e RL

• Selecionar componentes de L e C

• Rp= resistência paralela equivalente entre Rs e RL

• Xp= reatância indutiva ou capacitiva (são iguais na ressonância)

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Exemplo 1: projete um circuito sintonizador para

operar entre uma resistência de fonte de 150

ohms e uma carga de 1k ohms. Deseja-se

sintonizar a frequência de 50MHz com uma

largura de faixa de 2,5MHz.

8

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






9

• Caso II: efeitos de Q do componente no Q do

circuito

– Qcomp bom significa pouca perda

– Modelagem das perdas como resistências

• Conversão série-> paralelo

8( 9&'�:(; < 1=8>

4( 8(

&'�:(

Obs.: se &'�:( > 10, pode dizer: 4(~4>

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






10

Exemplo 2: avalie a perda de potência de um circuito

sintonizador que deve operar na largura de banda de 10MHz

e centro de 100Mhz em um sistema de Rs=RL=1k ohm.

Assuma que os capacitores não tem perda e que o indutor a

ser usado tem Q=85

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Perdas inserção

• Circuito ressonante promove perca de ganho

11

Circuito sem sintonizador: 50% de Vin

Inserção de circuito sintonizador entre

gerador e carga efetiva

Circuito com sintonizador: 45% de Vin

(perda de 5% a mais de Vin em relação

ao cenário sem circuito sintonizador)

@A�B�� 20�� .CD��

�.D�� E0.9dB

Capítulo 2:


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–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






12

Exemplo 3: utilizando a resolução do exemplo 2,

determine as perdas por inserção de um circuito

ressonante em dB.

Capítulo 2:


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–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Acoplamento de circuitos ressonantes

• Nem sempre um simples estágio resolve– Uso: decaimento mais rápido

– Q do circuito passa a ser 0,707 do Q de um circuito ressonante

• Acoplamento capacitivo

F�; F

&

13

• C= capacitância do circuito de ressonância

• Q= Q do circ. de um ressonador simples

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–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Acoplamento indutivo

G�; &G

14

• L= indutância do circuito de ressonância

• Q= Q do circ. de um ressonador simples

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






15

Exemplo 4: dado o circuito abaixo e seus valores,

determine o valor de L para acoplamento• L1=L2=50nH

• C1=C2=285pF

• fc=75MHZ

• Largura de banda a 3dB=3.75MHz

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Circuito original Circuito equivalente Circuito final com carga

Transformações de impedâncias

• Alguns casos é necessário dispor de artifícios para aumentar ou

diminuir cargas (Rs ou RL).

– Solução: usar configurações de capacitores ou indutores específicas

• Caso 1: aumento/diminuição de Rs

– Opção capacitiva:

8>H 8> 1 <

53

5$

;

sendo que FI 5353

53J5$

– Opção indutiva :

• auto-transformador ou indutor com derivação

8>H 8>

L

L�

;

16

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.Exemplo 5: projete um circuito ressonante com fator Q=10 e

frequência central de 100MHz que deve operar com um sistema

cujo Rs=50 ohm e RL= 2K ohm. Assuma que o Q do indutor é 100 (em

100Mhz).

17

• Caso 2: aumento/diminuição de RL

– Relação impedância:

86H 86

�M

�N

;

=86�3J�$

�N

;

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






18

• Q circuito geral: &'��'-�O� 01��P��

0$203

• Q��>>��

;R 65

• Q circuito com Rs e RL: &'��'-�O� ,M

)M

– Onde: Xp= reatância capacitiva ou indutiva na ressonância

• Perda componente Q

• Acoplamento entre estágios

F�; F

&G�; &G

Onde: C ou L= capacitância ou indutância do circuito de ressonância; Q= Q do circ. De um

ressonador simples

8( 9&'�:(; < 1=8>

4( 8(

&'�:(

Obs.: se &'�:( > 10, pode dizer: 4(~4>

Resumo fórmulas circuitos ressonantes

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Ativos x passivos x Digitais– Passa-baixas, passa-altas, passa-bandas, rejeita-banda

• Associação de filtros em série

– Circuitos

19

Parte 2: filtros

Q� 1

2S GF

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Número de picos = N -1– N= número elementos reativos

• Projeto de filtros normalizados

– Tipos: Butterworth; Chebyshev e Bessel

20

• Butterworth: sem ripple, Q médio

• Chebyshev: apresenta ripple e melhor atenuação

• Bessel: pior atenuação, mas linearidade em atraso de fase

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Reposta filtro:

• PASSO 1: encontrar n filtro segundo tabela de características de

atenuação

– Normalizar tudo!

21

Projeto filtro Butterworth

�A��çã�Q

Q'

• fc = frequência de corte

• f = frequência referência

• Obs.: considera-se um RL=1 ohm

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica. • PASSO 2: usando a tabela valores Butterworth, encontrar C e L normalizados

22

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Passo 3: desenhar o circuito

23

Circuito usando a relação RL/RsCircuito usando a relação Rs/RL

n=4

n=7

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Passo 4: escalonar impedância e frequência– As tabelas levam em conta w=1 (f=0,159Hz) e RL=1 ohm

– Aplicar as fórmulas:

F F�

2SQ'86

G 86G�

2SQ'

Onde:

� C= valor final de capacitância;

� L= valor final de indutância ;

� Cn=valor encontrado na tabela de capacitância;

� Ln valor encontrado na tabela de indutância;

� R=resistor de carga;

� fc= frequência de corte

24

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.Exemplo 6: projeto um filtro passa-baixas tal que fc=35MHz e

a atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz. Este

filtro deve trabalhar em um circuito onde Rs=50 e RL=500

ohms

25

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Resposta do filtro– Alto Q (tem ripple)

– Transição atenua 10dB a mais que Butterworth

26

Projeto filtro Chebyshev

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica. • Características de atenuação do Chebyshev:

27

Ripple 0.01dB Ripple 0.1dB

Ripple 0.5dB Ripple 1dB

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






28

• Tabela valores Chebyshev 0.01dB ripple

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






29


Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






30


Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






31

• Tabela valores Chebyshev 1dB ripple

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.Exemplo 7: projeto um filtro passa-baixas Chebyshev tal que

fc=35MHz e a atenuação seja de pelo menos 60dB após 105MHz.

Este filtro deve trabalhar em um circuito onde Rs=50 e RL=500 ohms

Obs.:

a) enunciado igual ao do exemplo 6

b) Considere um ripple máximo de 0.5dB

32

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Atenuação pobre, mas linearidade de fase boa

V�W 3Y

Y'

;

• Curva característica:

33

Projeto filtro Bessel

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica. • Tabelas Bessel:

34

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Inverte elementos e valores.

– Exemplo:

• Indutor vira capacitor e vice-versa

• Nova relação normalização: 01

0

• C2=1/L2 e L1=1/C1

35

Transformação passa-alta

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






Exemplo 8: projete um filtro LC passa-altas com

fc=60 MHz e atenuação mínima de 40dB em 30

MHz. As resistências de fonte e de carga são de

300 ohms. Considere que um ripple de -0.5dB é

tolerável.

36

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel






• Geralmente expresso em larguras de banda– Simetria (se em escala log)

– Relação das bandas com f.p.b:

Z[

Z[5

Q

Q'\ 1

– Estimativa frequência central:

Q' Q� Q�Q�

37

Passa-banda

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Conversão circuitos:

• Escalonar impedância e frequência:

38

Passa-baixas Passa-banda

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





F F�

2S8Z

G 8Z

2SQ';G�

F Z

2SQ';F�8

G 8G�

2SZ


Exemplo 9: projete um filtro passa-faixas com os

requerimentos:� f0=75MHz

� Ripple passagem=1dB

� BW3dB=7MHz

� BW45dB=35MHz

� Rs=50 ohm

� RL=100 ohm

39

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





Cir. Eletrônica Aplica.• Procedimento similar ao passa-banda com a alteração:

Z['

Z[QC E Q�

Q] E Q;

• Reconfigurar o circuito:

• Estimar os valores:

40

Rejeita-banda

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





F Z

2SQ';8F�

G 8G�

2SZ

F F�

2S8Z

G 8Z

2SQ';G�


41

• Capítulo 2 e seções abaixo listadas do livro “RF

Circuit design” de Chris Bowick (2ª ed):

– Some definitions; Resonance; Loaded Q; Insertion

Loss; Impedance transformation; Coupling of

resonant circuits (até pág. 34)

• Capítulo 3 e seções abaixo listadas do livro “RF

Circuit design” de Chris Bowick (2ª ed):

– Todas seções, com exceção da “The dual network”

Referências para estudo deste material

Capítulo 2:


e filtros


–Definições

– Sintonizador LC


• Dependência Rs

• Dependência RL





–Resumo fórmulas

• Filtros

–Passivos



–Projeto Bessel





cap2-circuitos ressonantes e filtros - prof. dr. alan …. eletrônica aplica. •caso i: efeitos de...

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