Dinero y Finanzas Públicas

4.1 Introducción

La inflación es un impuesto. Y como un impuesto, genera ingresos para el gobierno y a su vez distorsiona el comportamiento del sector privado. Los capítulos 2 y 3 se centraron en estas distorsiones. En el modelo Sidrauski, la inflación distorsiona la demanda de dinero, causando con ello efecto en el bienestar porque saldos monetarios reales influyen directamente en la utilidad. En el modelo CIA, la inflación actúa como un impuesto implícito sobre el consumo, por lo que una mayor tasa de inflación genera variaciones en el nivel de ocio, lo que lleva a reducir la oferta de trabajo, de producción y el consumo.

Analizando estas distorsiones, el impuesto inflacionario fue ignorado en la parte de los ingresos, excepto para señalar que puede necesitar la regla de Friedman por la tasa óptima de inflación que debe ser modificado si el gobierno no tiene fuentes de suma global de los ingresos disponibles. Cualquier cambio en la inflación de los ingresos por el impuesto inflacionario tendrá consecuencias presupuestarias para el gobierno. Si una inflación más alta permite que otras formas de imposición tiendan a reducirse, este hecho debe ser incorporado en cualquier evaluación de los costos del impuesto inflacionario. Este capítulo presenta la restricción presupuestaria del sector gubernamental y examina las consecuencias fiscales de la inflación.

Esto permite un enfoque más explícito sobre el papel de la inflación en la teoría de las finanzas públicas y se basa en la literatura sobre la imposición óptima para analizar los efectos de la inflación.

Un enfoque de las finanzas públicas produce varios puntos de vista. Entre los más importantes es el reconocimiento de que las políticas fiscales y monetarias están vinculadas a través de la restricción presupuestaria del sector gubernamental. Las variaciones en la tasa de inflación pueden tener implicaciones para las decisiones de la autoridad fiscal sobre los gastos y los impuestos, y, por el contrario, las decisiones de la autoridad fiscal pueden tener implicaciones para el crecimiento monetario y la inflación.

Cuando la inflación es vista como un impuesto distorsionador de los ingresos, el grado en el que se debe confiar depende del conjunto de impuestos alternativos disponibles para el gobierno, y de si los individuos tienen dinero. Ya sea que la estrategia adecuada sea pensar en cómo hacer entrar el dinero en la función de utilidad como un bien final o como insumo intermedio en la producción de servicios de transacción puede tener implicaciones acerca de si el dinero debe ser gravado. La perspectiva fiscal óptima también tiene implicaciones empíricas para la inflación. En la siguiente sección, la identidad de presupuesto del gobierno consolidado se expone, y algunas de las consecuencias fiscales de la inflación se examinan. Sección 4.3 introduce diversas hipótesis que se pueden hacer sobre la relación entre monetaria y políticas fiscales. Sección 4.4 discute situaciones de dominancia fiscal en el que un importe fijo de los ingresos se debe elevar desde el impuesto inflacionario. A continuación, se analiza el equilibrio la relación entre el dinero y el nivel de precios. Sección 4.5 se convierte en reciente teorías que hacen hincapié en lo que ha venido a llamarse la teoría fiscal del nivel de precios.

En la sección 4.6, los ingresos por la inflación (señoreaje) y otros impuestos se juntan para analizar la determinación conjunta de los instrumentos fiscales del gobierno. Este tema se desarrolla por primera vez en un modelo de equilibrio parcial, y luego la regla de Friedman para la tasa de inflación óptima es revisitada. Las implicaciones de la

imposición óptima Ramsey para se discuten para la inflación. Finalmente, la sección 4.6.4 contiene una breve discusión de algunos adicionales efectos que surgen cuando el sistema tributario no está totalmente indexado.

Presupuesto Contable

Para la obtención de bienes y servicios, los gobiernos de las economías de mercado necesitan generar ingresos. Y una manera de que puedan obtener bienes y servicios es imprimir dinero que se utiliza para adquirir recursos del sector privado. Sin embargo, para entender las consecuencias fiscales de la inflación (y las implicaciones de la inflación en las necesidades de ingresos del gobierno), hay que comenzar la restricción presupuestaria del gobierno.

Considere la siguiente identidad para la rama fiscal de un gobierno:

Gt+it−1Bt−1T =T t+(BtT−Bt−1

T )+RCB t , (4.1)

Donde todas las variables se encuentran en términos nominales. El lado izquierdo se compone de los gastos del

gobierno en bienes, servicios y transferencias Gt ,más los pagos de intereses de la deuda pendiente it−1B t−1T (el

superíndice T denota la deuda total, supone que es un período de madurez, donde la deuda emitida en el periodo t -1 genera la tasa de interés nominal it−1 ¿ ,y el lado derecho se compone de los ingresos fiscales T t, además de las

nuevas emisiones de deuda financiera (BtT−Bt−1T ), y de los ingresos directos del banco central RCB t. Por ejemplo la

Reserva Federal de Estados Unidos vuelca casi todos los ingresos por intereses de la Hacienda en el portafolio de la deuda pública. La autoridad monetaria, o banco central, también tiene una identidad que vincula presupuesto, cambios en sus activos y pasivos. Esto toma la forma

(BtM−Bt−1M )+RCB t=it−1Bt−1

M +(H t−H t−1) (4.2)

Donde BtM−B t−1

M es igual a las compras del banco central de la deuda pública, it−1B t−1M es la recepción del banco

central de los pagos de intereses de la Hacienda, y H t−H t−1 es el cambio en los propios pasivos del banco central. Estos pasivos se llaman dinero de alto poder, o, a veces la base monetaria, debido a que forman el stock de divisas en poder del público no bancario más las reservas bancarias, y representan las reservas que los bancos privados pueden utilizarlo para respaldar los depósitos. Los cambios en el stock de dinero de alto poder conducen a cambios en medidas más amplias de la oferta monetaria, medidas que normalmente incluyen varios tipos de los depósitos bancarios, así como la moneda en poder del público (véase el capítulo 11).

Al permitir que B=BT−BM sea el stock de deuda financiera del gobierno en poder del público, las identidades presupuestarias de Hacienda y el Banco Central se pueden combinar para producir la identidad del presupuesto consolidado sectorial del gobierno:

Gt+it−1Bt−1=T t+ (B t−Bt−1)+(H t−H t−1). (4.3)

De acuerdo con (4.3), el valor en dólares de las compras gubernamentales Gt ,además de su pago de intereses sobre

la deuda pendiente de capital privado it−1B t−1, debe ser financiado por los ingresos que se pueden obtener a partir

de una de tres fuentes alternativas. Primero, T t ,representa los ingresos generados por los impuestos (distintos de la inflación). En segundo lugar, el gobierno puede obtener fondos mediante préstamos del sector privado. Este

préstamo es igual a la variación de la deuda en manos del sector privado, Bt−B t−1 . Finalmente, el gobierno puede imprimir moneda para pagar por sus gastos, y esto está representado por la variación de las acciones en circulación de la deuda sin devengo de intereses, H t−H t−1 .

La ecuación (4.3) puede ser dividido por el nivel de precios Pt ,para obtener:

Gt

Pt+ it−1(Bt−1

Pt )=T tPt +Bt−Bt−1

Pt+H t−H t−1

P t

Tenga en cuenta que términos como Bt−1/Pt puede ser multiplicado y dividido por Pt−1, produciendo

B t−1

Pt=( Bt−1

Pt−1)( Pt−1

P t )=b t−1( 11+π t ) ,

Donde b t−1=Bt−1/Pt−1 representa la deuda real y π t es la tasa de inflación.

Con la convención de que las letras minúsculas denotan las variables deflactadas por el nivel de precios, la identidad presupuestaria del gobierno es

gt+rt−1bt−1=tt+(bt−b t−1 )+h t−ht−1

(1+π t ), (4.4)

Donde rt−1=[(1+ it−1)/ (1+π t)]−1 es el ex retorno posterior real desde t−1 a t .

Para resaltar las funciones respectivas de lo previsto e imprevisto de la inflación, deja que rtsea la tasa ex ante del

rendimiento real y dejar de π t sea la tasa esperada de inflación; entonces 1+it−1=(1+r t−1 ) (1+π te ) .

Añadiendo (rt−1−rt−1 )b t−1=(π t−π te) (1+rt−1 )bt−1/ (1+π t) a ambos lados de

(4.4), y reordenando, la restricción presupuestaria se convierte en:

gt+rt−1bt−1=tt+(bt−b t−1 )+( π t−π te

1+π t )( 1+rt−1 )bt−1+[ht−( 11+π t )h t−1] . (4.5)

El tercer término en el lado derecho de esta expresión, con la participación (π¿¿ t−π te)bt−1,¿ representa los

ingresos generados cuando la inflación no anticipada reduce el valor real de la deuda nominal que devengue

intereses pendientes del gobierno. En la medida en que se prevé la inflación, este término será cero; π te se refleja en

la tasa de interés nominal que el gobierno debe pagar. La inflación por sí solo no reduce la carga de la deuda financiera del gobierno; sólo la inflación inesperada tiene tal efecto. El último término entre corchetes en (4.5) representa el señoreaje, los ingresos de dinero la creación. Señoreaje se puede escribir como

St≡H t−H t−1

P t=(ht−ht−1 )+( π t

1+π t )ht−1 (4.6)

El señoreaje surge de dos fuentes. Primero ht−h t−1 es igual a la variación de las tenencias reales de dinero de alta potencia. Desde que el gobierno es el emisor monopólico del dinero de alto poder, un aumento en la cantidad de dinero de alto poder que el sector privado está dispuesto a sostener permite al gobierno obtener recursos reales a cambio. En equilibrio con estado estacionario, h es constante, por lo que esta fuente de señoreaje a continuación, es igual a cero.

139 El segundo término de (4.6) es normalmente el foco de análisis de señoreaje porque puede ser distinto de cero, incluso en el estado estacionario. Para mantener un nivel constante de tenencias de dinero real, el sector privado tiene que aumentar sus tenencias nominales de dinero a una tasa de π (aproximadamente) para contrarrestar los efectos de la inflación en las tenencias reales. Mediante el suministro de dinero para satisfacer esta demanda, el gobierno es capaz de obtener bienes y servicios o reducir otros impuestos.

Denotar la tasa de crecimiento de la base monetaria nominal H por θ; la tasa de crecimiento de h será igual En un estado estacionario, h será constante, lo que implica que π=θ. En este caso, (4,6) muestra que señoreaje será igual

Para pequeños valores de la tasa de inflación, π

1+π es aproximadamente igual a π, por lo que se puede ser

considerado como el producto de una tasa impositiva de π , la tasa de inflación, y un impuesto en base a h, la acción real de la base monetaria. Desde la base monetaria no paga intereses, su valor real se deprecia por la inflación o no se anticipa la inflación.

La definición de s parece dar a entender que el gobierno no recibe ingresos si la inflación es cero. Pero esta inferencia descuida los ahorros reales de interés para el gobierno de emitir h, que es la deuda sin devengo de intereses, a diferencia de b, que es devengan intereses de la deuda. Es decir, para un nivel dado de pasivos totales reales del gobierno d = b +h, los costos de interés será una función decreciente de la fracción de ese total que consiste en h. A cambio de que devenga intereses a la deuda sin devengo de intereses haría permitir que el gobierno reduzca los ingresos fiscales totales o aumentar las transferencias o compras.

Esta observación sugiere que se debe considerar la restricción presupuestaria del gobierno expresado en términos de los pasivos totales del gobierno. Usando (4.5) y (4.6), la restricción presupuestaria se puede reescribir⁵

El señoreaje, que se define como el último término de

(4.8), se convierte en

Esto muestra que la tasa del impuesto correspondiente en el dinero de alta potencia depende directamente de la tasa de interés nominal. Por lo tanto, en virtud de la regla de Friedman para la tasa óptima de

4. Problema 1 al final de este capítulo se refiere al caso en el que no es de la población y real per cápita el crecimiento del ingreso.5. Para obtener esta, agregue rt−1 ht−1a ambos lados de (4.5).

140 la inflación, que aboga por el establecimiento de la tasa nominal de interés igual a cero (ver capítulos 2 y 3), el gobierno no recoge los ingresos de señoreaje. El presupuesto restricción también ilustra que cualquier cambio en el señoreaje requiere un ajuste de la compensación en los otros componentes de (4.8). La reducción de la tasa de interés nominal a cero implica que la pérdida de ingresos debe ser sustituido por un aumento de otros impuestos, el endeudamiento real que aumenta el endeudamiento neto del gobierno, o reducciones en los gastos.

Las diversas formas de identidad presupuesto del gobierno sugieren al menos tres alternativas medidas de los ingresos procedentes de la creación de dinero. En primer lugar, la medida en que pueden ser visto en su caso desde la perspectiva de la Tesorería es simplemente RCB, el total de transferencias del Banco Central al Tesoro (véase 4.1). Para los Estados Unidos, R. King y Plosser (1985) informaron que el valor real de estas transferencias ascendieron a 0,02% del PNB real durante el período 1929-1952 y el 0,15% del PNB real en el 1952-1982 período. Bajo esta definición, los cambios en la titularidad de la deuda pública entre el sector privado y el banco central afectara a la medida de señoreaje incluso si el dinero de alta potencia se mantiene constante. Es decir, a partir de (4.2), si el centro banco utilizó recibos de interés para la compra de la deuda, la BM se elevaría, RCB caería, y el Tesoro, a partir de (4.1), la necesidad de aumentar otros impuestos, reducir los gastos, o emitir más deuda. Pero esta última opción significa que el Tesoro podría simplemente emitir la deuda igual al aumento de las tenencias de deuda del banco central, dejando la deuda privada explotaciones, los gastos del gobierno y otros impuestos no afectados. Por lo tanto, los cambios en RCB no representan cambios reales en las finanzas del Tesoro y por lo tanto no son la medida apropiada de señoreaje.

Una segunda medida posible de señoreaje está dada por (4.6), el valor real de la cambiar en dinero de alto poder. King y Plosser informaron que igualaron s 1,37 por ciento del PIB real durante 1929-1952, pero sólo el 0,3 por ciento durante 1952-1982. Este medida de señoreaje es igual a los ingresos procedentes de la creación de dinero por un camino determinado de devengan intereses de la deuda pública. Es decir, s es igual a los gastos totales que podrían ser financiados, manteniendo constantes otros ingresos tributarios y el total de las tenencias del sector privado de interés que devengan deuda pública. Mientras s, expresado como una fracción del PIB, era bastante pequeña durante la posguerra en los Estados Unidos, King y Plosser reportados valores mucho más altos para otros países. Por ejemplo, era más de 6 por ciento del PIB en Argentina y más de un 2 por ciento en Italia.

Por último, (4.9) proporciona una tercera definición de señoreaje como los ahorros de interés nominales de emitir sin devengo de intereses en lugar de deuda financiera⁶. Usando de cuatro a seis meses la tasa de papel comercial como medida de los intereses nominales tasa, King y Plosser informaron que esta medida de señoreaje igualó el 0,2 por ciento de US GNP durante 1929-1952 y 0,47 por ciento durante 1952-1982. Esta tercera definición es igual a los ingresos procedentes de la creación de dinero para una trayectoria dada del total (interesante y no devengan intereses) de la deuda pública; es igual a los gastos totales que podrían ser financiado, manteniendo constantes otros ingresos tributarios y el total de las tenencias del sector privado de pasivos del gobierno real.

6. Estos no son los únicos tres definiciones posibles. Ver King y Plosser (1985) para los otros tres.

141 El diferencia entre s y s surge de definiciones alternativas de la política fiscal. Para entender los efectos de la política monetaria, que normalmente quiere considerar cambios en la política monetaria mientras mantiene constante la política fiscal. Supongamos que los ingresos tributarios t son simplemente tratados como impuestos de suma fija. Entonces, una definición de la política fiscal sería en términos de una serie de tiempo para las compras gubernamentales y que devenga intereses la deuda:

Los cambios en s, junto con los cambios en t necesarias para mantener sin cambios, constituiría la política monetaria. Bajo esta definición, la política monetaria sería cambiar los pasivos totales del gobierno (es decir, b + h). Una compra en el mercado abierto por el banco central haría, ceteris paribus, más bajo el stock de deuda financiera en poder del público. El Tesoro entonces necesitará emitir deuda financiera adicional para mantener la secuencia b t+i sin cambios. Total pasivos del gobierno aumentarían. Por otra parte, en la definición s, la política fiscal establece el camino; y la política monetaria determina la división de d entre deuda interesante y sin devengo de interés, pero no su total.

4.2.1 intertemporal presupuesto mensualLas relaciones presupuestarias derivadas en la sección anterior vinculan el gobierno de decisiones en relación con los gastos, impuestos, deuda y señoreaje en cada punto en el tiempo. Sin embargo, a menos que existan restricciones a la capacidad del gobierno para pedir prestado o para aumentar los ingresos de señoreaje, (4,8) coloca ninguna restricción directa sobre el gasto o opciones fiscales. Si los gobiernos, como los individuos, se ven limitados en su capacidad de endeudamiento, entonces esta restricción limita las opciones del gobierno. Para ver exactamente cómo lo hace lo requiere centrarse en la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno. Ignorando el efecto de la inflación sorpresa, la identidad de presupuesto de un solo período de la gobierno dada por (4.5) se puede escribir como

Suponiendo que el factor de interés r es una constante (y es positivo), esta ecuación se puede resolver hacia adelante para obtener

Planes de gastos e impuestos del gobierno se dice que cumplir el requisito de saldo presupuestario intertemporal (la condición no Ponzi) si el último término de (4.10) es igual a cero:

142

En este caso, el lado derecho de (4.10) se convierte en el valor actual descontado de todos los actuales y los ingresos fiscales y el señoreaje futuro, y esto es igual a la parte izquierda, que es el valor actual descontado de todos los gastos actuales y futuros más actual deuda (capital más intereses). En otras palabras, el gobierno debe planificar para recaudar suficientes ingresos, en términos de valor actual, para pagar su deuda y las finanzas existente sus gastos planificados. Definir el déficit primario como ∆=g−t−s, intertemporal saldo presupuestario implica, a partir de (4.10), que

Por lo tanto, si el gobierno tiene la deuda pendiente (b t−1>0¿ el valor presente de futuro déficits primarios deben ser negativo (es decir, el gobierno debe tener un superávit primario en valor actual). Este excedente se puede generar a través de ajustes en los gastos, impuestos, o señoreaje.

¿Es (4.12) una restricción en el gobierno? ¿Debe el gobierno (el combinado las autoridades monetarias y fiscales) recogen los gastos, impuestos y señoreaje para garantizar que (4.12) se cumple para todos los valores posibles de las tasas iníciales de nivel de precios y tipos de interés? O es una condición de equilibrio que sólo necesita mantener en el nivel de precios de equilibrio y tasa de interés? Buiter (2002) argumentó fuertemente que el saldo presupuestario intertemporal condición representa una restricción sobre el comportamiento del gobierno, y este es el punto de vista generalmente adoptada aquí. Sin embargo, Sims (1994), Woodford (1995; 2001a), y Cochrane (1999) argumentó que (4.12) es una condición de equilibrio; esta perspectiva alternativa se recoge en el apartado 4.5.

4.3 Marcos de Dinero y Política FiscalLa mayoría de los análisis de los fenómenos monetaria y la política monetaria asumen, por lo general sin declaración, que las variaciones en el stock de asunto de dinero, sino que cómo una variación ocurre no lo hace. La oferta nominal de dinero podría cambiar debido a un cambio de los gastos gubernamentales financiadas con impuestos a los gastos financiados por señoreaje. O podría cambiar como resultado de una operación de mercado abierto en el que el banco central compras devengan intereses de la deuda, la financiación de la compra de un aumento de no financieros teniendo la deuda, manteniendo constantes otros impuestos (véase (4.2)). Debido a estos dos medios para aumentar la cantidad de dinero tienen implicaciones diferentes para impuestos y la de endeudamiento público a interés, que puede conducir diferentes efectos sobre los precios tasas y / o de interés.

143 La restricción presupuestaria del sector gubernamental vincula las políticas monetarias y fiscales de manera que puede importar para determinar cómo un cambio en la cantidad de dinero afecta el nivel de precios de equilibrio .7El enlace de presupuesto también significa que uno tiene que ser preciso sobre la definición de la política monetaria, a diferencia de la política fiscal. Una compra en el mercado abierto aumenta el stock de dinero, pero por la reducción de la los intereses de la deuda pública en poder del público, que tiene implicaciones para el flujo futuro de los impuestos necesarios para financiar el costo de los intereses de la deuda del gobierno. Así que una operación de mercado abierto, potencialmente tiene un lado fiscal a la misma, y este hecho puede conducir a la ambigüedad en la definición de lo que se entiende por un cambio en la política monetaria, manteniendo constante la política fiscal.

La literatura en economía monetaria ha analizado varios supuestos alternativos sobre la relación entre las políticas monetarias y fiscales. En la mayoría de los análisis tradicionales, se supone que la política fiscal se ajusta para asegurar que el presupuesto intertemporal del gobierno está siempre en equilibrio mientras que la política monetaria es libre de establecer el stock nominal de dinero o la tasa de interés nominal. Esta situación se describe como uno de dominancia monetaria, o uno en el que la política fiscal es pasiva y la política monetaria está activo (Leeper 1991). Los modelos de los capítulos 2 y 3 implícitamente entran en esta categoría en que la política fiscal ha sido ignorada y la política monetaria determina el nivel de precios.

Si la política fiscal afecta a la tasa real de interés, entonces el nivel de precios no es independiente de la política fiscal, incluso bajo regímenes de dominación monetaria. Un aumento del presupuesto equilibrado en los gastos que eleva la tasa de interés real eleva la tasa de interés nominal y baja la demanda real de dinero. Dada una trayectoria exógena de la oferta monetaria nominal, el nivel de precios debe aumentar para reducir la oferta real de dinero.

Un segundo régimen de política es aquella en la que la autoridad fiscal establece sus gastos y los impuestos sin atender a ningún requisito de saldo presupuestario intertemporal. Si el valor actual descontado de estos impuestos no es suficiente para financiar los gastos (en términos de valor actual), el señoreaje debe ajustarse para garantizar que la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno se pueda ajustar . Este régimen es uno de dominancia fiscal (o la política fiscal activa) y la política monetaria pasiva, como la política monetaria debe ajustarse para ofrecer el nivel de señoreaje necesariao para equilibrar el presupuesto del gobierno. Los precios y la inflación se ven afectados por los cambios en la política fiscal, ya que estos cambios fiscales, en caso de requerir un cambio en el señoreaje, alteran la oferta monetaria actual y / o futura. Cualquier régimen en el que cualquiera de los impuestos y / o señoreaje siempre se ajustan para asegurar que la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno este en equilibrio se llama régimen ricardiano (Sargent, 1982). Regímenes de dominancia fiscal se analizan en el apartado 4.4.

Un régimen definitivo conduce a lo que se conoce como la teoría fiscal del nivel de precios (Sims 1994; Woodford 1995; 2001a; Cochrane 1999). En este régimen, la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno no puede ajustarse por los niveles de precios arbitrarios.

7. Véase, por ejemplo, Sargent y Wallace (1981) y Wallace (1981). La importancia de la restricción presupuestaria para el análisis de temas monetarios se ilustra claramente en Sargent (1987).

144 Después de Woodford (1995), estos regímenes se describen como no ricardiano. La discusión de los regímenes no ricardianos se verán en la sección 4.5 .

4.4 Los déficits y la inflación

La restricción presupuestaria intertemporal implica que cualquier gobierno con una deuda pendiente corriente debe ejecutar, en los actuales términos de valor, futuros excedentes. Una forma de generar un superávit es aumentar los ingresos por señoreaje, y por esa razón, los economistas se han interesado por las consecuencias de los déficit presupuestarios para el futuro crecimiento del dinero . Dos preguntas se han formado en el foco de los estudios de los déficit y la inflación: En primer lugar, los déficit fiscales no implica necesariamente que la inflación eventualmente se produzcan? En segundo lugar, si la inflación no es una consecuencia necesaria del déficit, es en realidad una consecuencia histórica?

La literatura sobre la primera pregunta se ha centrado en las implicaciones para la inflación si la autoridad monetaria debe actuar para garantizar que el presupuesto intertemporal del gobierno es equilibrada. Esta interpretación considera que la política fiscal no puede configurarse (ajustarse) de forma independiente, por lo que la autoridad monetaria se ve obligado a generar suficiente señoreaje para satisfacer la condición de equilibrio presupuestario intertemporal.

A partir de (4.12), la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno toma la forma

donde R−1+r es la tasa de interés real bruto, gt−t t−s t es el déficit primario y st son los ingresos por señoreaje real.

Sea stf≡tt−gt el superávit fiscal primario (es decir, los ingresos tributarios menos gastos, pero excluyendo los pagos

de intereses y los ingresos por señoreaje). Entonces la restricción presupuestaria del gobierno puede ser escrito como

Los actuales pasivos reales del gobierno deben ser financiadas, en términos de valor presente, ya sea por un superávit fiscal primario o señoreaje.

Teniendo en cuenta el valor real de los pasivos del gobierno b t−1, (4.13) ilustra lo que describen Sargent y Wallace (1981) como '' la aritmética monetarista desagradable '' en un régimen de dominancia fiscal. Si el valor presente del superávit fiscal primario se reduce, el valor actual de señoreaje debe aumentar para mantener (4,13). O, por un valor actual dado de s f , un intento de la autoridad monetaria para reducir la inflación y el señoreaje hoy deben conducir a una mayor inflación y el señoreaje en el futuro porque el valor presente descontado de señoreaje no puede ser alterado. El mecanismo es sencillo; si los ingresos fiscales de la inflación actual se bajan, el déficit crece y el volumen de la deuda se eleva. Esto implica un incremento en el valor presente descontado de los ingresos fiscales futuros, incluyendo ingresos por señoreaje. Si la autoridad fiscal no se ajusta, la autoridad monetaria se verá obligado, finalmente,a producir una mayor inflación.8

145 La literatura sobre la segunda pregunta (la inflación ha sido una consecuencia de los déficits históricos?) Se ha centrado en la estimación empírica de los efectos de los déficit en el crecimiento del dinero. Joines (1985) encontró que el crecimiento del dinero en los Estados Unidos para ser positivamente relacionada con los principales gastos de guerra, y no a los déficits nonwar. Grier y Neiman (1987) se resumen una serie de estudios anteriores de la relación entre el déficit y el crecimiento del dinero (y otras medidas de política monetaria) en los Estados Unidos. Que los resultados son generalmente poco concluyentes quizás no es sorprendente porque los estudios que revisan se basan en los datos de la posguerra, pero antes de 1980. Por lo tanto, las muestras cubren períodos en los que no había relativamente poca variación déficit y en la que gran parte de la variación existente surgió de la respuesta endógena de déficit al ciclo económico ya que los ingresos fiscales variaron de manera procíclica .9Grier y Neiman encontraron que el (alto nivel de empleo) déficit estructural es un factor determinante del crecimiento del dinero. Este hallazgo es consistente con la de R. King y Plosser (1985), quien informó que el déficit fiscal no ayuda a predecir el futuro señoreaje para los Estados Unidos. Ellos interpretaron esto como prueba mixta de dominancia fiscal.

Demopoulos, Katsimbris, y Miller (1987) proporcionan evidencia sobre alojamiento de la deuda de ocho países de la OCDE. Estos autores estimaron una variedad de funciones de reacción del banco central (ecuaciones de regresión con los instrumentos de política alternativos en el lado izquierdo) en el que el déficit público se incluye como variable explicativa. Para el período post-Bretton Woods, se encontraron con una gama de resultados, desde la ausencia de alojamientos por la Reserva Federal y el Bundesbank al alojamiento significativa por el Banco de Italia y el Banco Nederlandse.

Una objeción a esta literatura empírica es que las regresiones simples de crecimiento del dinero en los déficits, o VAR sin restricciones utilizados para evaluar la causalidad de Granger (es decir, si los déficits contienen ninguna información de predicción sobre el futuro crecimiento del dinero), ignorar la información sobre el comportamiento a largo plazo de los impuestos, la deuda y el señoreaje que está implícito en el equilibrio presupuestario intertemporal. Saldo presupuestario intertemporal implica una relación de cointegración entre el déficit primario y el saldo de la deuda.

Esta relación entre los componentes del déficit y el stock de deuda restringe el comportamiento de series de tiempo de los gastos, impuestos y señoreaje, y este hecho a su vez implica que el modelado empírico de su comportamiento debe ser llevada a cabo en el marco de un modelo de corrección de errores de vectores (VECM).10

8. En un régimen de dominación monetaria, la autoridad monetaria puede determinar la inflación y el señoreaje; la autoridad fiscal debe entonces ajustar cualquiera de los impuestos o el gasto para garantizar que (4.13) se cumple.9. Por ello, algunos de los estudios citados por Grier y Neiman emplean una medida del excedente alto nivel de empleo (es decir, el superávit estimado que ocurra si la economía había estado en el pleno empleo). Grier y Neiman concluyeron, '' El elevado déficit de empleo (superávit) parece tener un mejor "promedio de bateo '' (204).10. Véase Engle y Granger (1987).

146 Supongamos que X t=(gtT tbt−1), donde T=t+s se define como los ingresos totales del gobierno de los impuestos y el señoreaje. Si los elementos de X son no estacionarios , entonces el saldo presupuestario intertemporal implica que el déficit global de interés o (1−1 r ) X t=β

' X t=gt−T t+r b t−1, está estacionado. Por lo tanto, β ' (1−1 r ) es un vector de cointegración para X. La especificación adecuada del proceso de series de tiempo es entonces una VECM de la forma

La presencia global de déficit de interés, β ' X t, asegura que los elementos de X no pueden desplazarse demasiado lejos; hacerlo modificaria el saldo presupuestario intertemporal. Varios autores han probado la cointegración para examinar la sostenibilidad de las políticas presupuestarias (por ejemplo, Trehan y Walsh 1988; 1991). Sin embargo, Bohn (2007) argumentó que las pruebas de series de tiempo sobre la base de relaciones de cointegración no son capaces de rechazar saldo presupuestario intertemporal.

Bohn (1991a) estimó un modelo de la forma (4.14), utilizando datos de Estados Unidos de 1800 a 1988. Por desgracia para los propósitos de esta sección , Bohn no trató señoreaje por separado, por lo que sus resultados no son directamente relevantes para la determinación de los efectos de gasto o shocks fiscales sobre el ajuste de señoreaje. Él se encontró, sin embargo, que entre la mitad y dos tercios de los déficits iniciados por un choque ingresos fiscales fueron finalmente eliminados por los ajustes de gasto, y alrededor de un tercio de los shocks de gasto eran esencialmente permanente y dio lugar a cambios en los impuestos.

4.4.1 Políticas Fiscales ricardianos y no ricardianos (tradicional)

Los cambios en la cantidad nominal de dinero dirigido a través de impuestos de suma fija y transferencias (como en los capítulos 2 y 3) pueden tener diferentes efectos que los cambios introducidos a través de operaciones de mercado abierto en el que se intercambia ineteres no devengados de la deuda pública y deuda financiera . En una primera contribución, Metzler (1951) argumentó que una compra en mercado abierto, es decir, un aumento en la cantidad nominal de dinero en poder del público y una reducción compensatoria en el capital nominal de la deuda financiera en poder del público, sería elevar el nivel de precios menos que proporcionalmente al aumento de M .Por tanto, una operación de mercado abierto afectaría a la el saldo real de dinero y conduciría a un cambio en la tasa de interés de equilibrio. Metzler supone que para tener deseadas posiciones de la cartera de los hogares de los bonos y el dinero dependían del rendimiento esperado de los bonos .Una operación de mercado abierto, mediante la alteración de la proporción de los bonos a dinero, requiere un cambio en la tasa de interés para inducir a los agentes privados para sostener la nueva composición de la cartera de bonos y dinero.

147 Una operación de mercado abierto, mediante la alteración de la proporción de los bonos a dinero, requiere un cambio en la tasa de interés para inducir a los agentes privados a sostener la nueva composición de la cartera de bonos y dinero. Un cambio en el nivel de precio proporcional a la variación de la oferta monetaria nominal no restablecería el equilibrio, porque no sería restaurar la relación original de los bonos nominales de dinero nominal.

Una limitación importante del análisis de Metzler era su dependencia del comportamiento de la cartera que no se deriva directamente del problema de decisión frente a los agentes del modelo.

El análisis también fue limitado ya que ignora las consecuencias para los cambios de los impuestos futuros en la composición de la deuda del gobierno, una observación hecha por Patinkin (1965). Se ha observado que la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno requiere que el superávit del gobierno en términos de valor actual sea igual a su actual deuda a interés excepcional. Una compra en el mercado abierto por la autoridad monetaria reduce el stock de deuda financiera en poder del público, y esta reducción tendrá consecuencias para futuros impuestos esperados.

Sargent y Wallace (1981) mostraron que el respaldo a la deuda pública, si se paga en última instancia, por los impuestos o mediante la impresión de dinero, es importante para determinar las efectos de emisión de deuda y de las operaciones de mercado abierto. Este hallazgo puede ilustrarse tras el análisis de Aiyagari y Gertler (1985). Utilizaron el modelo de generaciones-superpuestas de dos periodos que permite a la política de deuda afectar la distribución real intergeneracional de la riqueza. Este efecto está ausente de los modelos representante-agentes utilizados aquí, pero el marco representante-agente todavía se puede utilizar para mostrar cómo la especificación de la política fiscal tendrá implicaciones importantes para las conclusiones sobre la relación entre la oferta monetaria y el nivel de precios.

Con el fin de centrarse en la deuda, los impuestos, y el señoreaje, se establece las compras gubernamentales iguales a cero y se pasa por alto la población y el crecimiento del ingreso real, en cuyo caso la restricción presupuestaria del gobierno toma la forma simplificada

Con st denotando señoreaje.Además de la restricción presupuestaria del gobierno, la restricción presupuestaria del agente representativo se debe especificar. Supongamos que este agente recibe una dotación exógena γ en cada período y paga (a tanto alzado) una tasa t t en el período t. Ella también recibe pagos de intereses de cualquier deuda pública

celebrada en el inicio del período; estos pagos, en términos reales, se dan por donde

es la tasa de interés nominal en el periodo es es el número de bonos en poder al inicio del período t, y Pt es el nivel de precios en el periodo t. Esto se puede escribir equivalentemente como

es la tasa real ex poste de interés.

Por último, el agente tiene saldos monetarios reales iguales a que se realizan en el periodo t desde período t -1. El agente asigna estos recursos para consumo, tenencias de dinero real y de las compras de bonos reales , sujeto a

148

Aiyagari y Gertler (1985) preguntaron si el nivel de precios dependerá sólo de la cantidad de dinero o si la política de la deuda y el comportamiento del saldo de la deuda también podría ser relevante para la determinación del nivel de precios.

Asumieron que el gobierno establece impuestos para respaldar una fracción ψ de sus pasivos de deuda que

devengan intereses con . Si , La deuda financiera del gobierno está totalmente respaldada por impuestos en el sentido de que el gobierno se compromete a mantener el valor actual descontado de los ingresos fiscales actuales y futuros iguales a sus pasivos de deuda en circulación. Una política fiscal Tal fue llamada ricardiana por Sargent (1982).

Si, Aiyagari y Gertler caracterizan la política fiscal como no ricardiana. Para evitar confusiones con las interpretaciones más recientes de regímenes no ricardianos (ver sección 4.5.2), dejar que los regímenes en

que se refiere a los regímenes no ricardianos tradicionales. En estos regímenes, el señoreaje debe ajustarse para mantener el valor presente de los impuestos más señoriaje igual a la deuda pendiente del gobierno.

Deje Tt ahora denotan el valor presente descontado de los impuestos. Bajo la política de deuda asumida, el

gobierno asegura que porque es el pasivo neto del gobierno (incluyendo el pago de interés actual). Debido que Tt es un valor presente, también se puede escribir

o

Ahora ya , se deduce que

donde . Del mismo modo,

Con los impuestos de ajuste para asegurar que la fracción φde los pasivos de deuda del gobierno con el respaldo de los impuestos, la fracción restante, 1-φ , representa la parte respaldada por el señoreaje. El uso de (4.17), la restricción presupuestaria del hogar (4.16) se convierte en

149 En el caso de Ricardo todos los términos relacionados con la deuda del gobierno abandonan;

sólo el balance de los asuntos de dinero. Si sin embargo, la deuda no abandonan. La restricción

presupuestaria se puede escribir como

donde que muestran que la medida pertinente de los ingresos familiares es y esto se utiliza para comprar consumo , activos financieros o saldos monetarios (donde el costo de

oportunidad del dinero es ). Con la demanda de activos en función de ψ través de , el nivel de precios de equilibrio y la tasa nominal de interés general, dependerán de ψ.Después de haber derivado la restricción presupuestaria del agente representativo y se muestra cómo se ve afectada por los medios, que el gobierno utiliza para respaldar su deuda, con el fin de determinar realmente los efectos sobre el nivel de precios de equilibrio y la tasa de interés nominal, se debe determinar la demanda del agente-precio y bonos y luego comparan estas demandas a los suministros (exógenos).

Para ilustrar el papel de la política de endeudamiento, asumir utilidad y considerar un equilibrio previsión perfecta. Desde el capítulo 2, la tasa marginal de sustitución entre el dinero y el consumo

va a ser igual a Con la utilidad de registro, esto implica La condición de

Euler para la trayectoria óptima de consumo produce El uso de estos en la restricción presupuestaria del agente,

En equilibrio, por lo que este se convierte en

En el estado estacionario, en , por lo que el nivel de precios en estado estacionario de equilibrio es igual a

Si la deuda pública está totalmente respaldada por impuestos se obtiene el resultado estándar; el nivel de precios es proporcional al stock nominal de dinero. El saldo de la deuda no tiene efecto sobre el

nivel de precios. Con sin embargo, tanto la oferta monetaria nominal y el acervo nominal de la deuda tienen un papel en la determinación del nivel de precios. Cambios proporcionales en M y B producen cambios proporcionales en el nivel de precios. En un estado de equilibrio, todas las cantidades nominales y el nivel de precios deben cambiar al mismo ritmo, porque los valores reales son constantes. Por lo tanto, si M crece, entonces B también debe estar creciendo al mismo ritmo. La verdadera cuestión es si la composición de los pasivos del gobierno importa para el nivel de precios. Para enfocar con mayor claridad sobre esta cuestión, deja λ=¿sea la fracción de los pasivos del gobierno que consiste en deuda sin que generen intereses. Dado que las operaciones de mercado abierto afectan las proporciones relativas de dinero y bonos en los pasivos del gobierno, las operaciones de mercado abierto determinan λ. La ecuación (4.18) puede entonces ser escrito como

150

Compras en el mercado abierto (un aumento en λ) que sustituyan dinero por de bonos, pero que dejan sin

cambios M +B aumentando Pss cuando . El aumento en Pss no es proporcional al aumento de M.

El Desplazamiento de la composición de sus pasivos lejos de deuda financiera, reduce el valor presente descontado de las obligaciones tributarias del sector privado por menos de la caída de las tenencias de deuda; un aumento en el nivel de precios proporcionales al aumento de M dejaría baja la verdadera riqueza de los hogares (sus tenencias de bonos se redujo en valor real, pero la disminución en el valor real de sus

obligaciones fiscales sólo veces más grande).

Leeper (1991) argumentó que incluso si en promedio (es decir, toda la deuda con el respaldo de los impuestos), los medios utilizados para financiar las crisis en el presupuesto del gobierno tienen implicaciones importantes. Distinguió entre políticas activas y pasivas; con una política monetaria activa y una política fiscal pasiva, la política monetaria actúa para orientar las tasas de interés nominales y no responde a la deuda del gobierno, mientras que la política fiscal debe entonces ajustar los impuestos para garantizar el equilibrio presupuestario intertemporal. Por el contrario, con una política fiscal activa y una política monetaria pasiva, la autoridad monetaria debe ajustar los ingresos por señoreaje para garantizar el equilibrio presupuestario intertemporal, mientras que la política fiscal no responde a los shocks a la deuda. Leeper mostró que los procesos de la inflación y la deuda son inestables si ambas autoridades políticas siguen políticas activas, y no hay indeterminación en el nivel de precios si se siguen políticas pasivas.

4.4.2 La restricción presupuestaria del gobierno y la tasa nominal de interés

Anteriormente, hemos examinado Sargent y Wallace '' aritmética monetarista desagradable '' usando (4.13). Teniendo en cuenta los pasivos reales del gobierno, la autoridad monetaria se vería obligado a financiar cualquier diferencia entre estos pasivos reales y el valor presente descontado de los excedentes fiscales del gobierno. Consideraciones fiscales determinan la oferta de dinero, pero la teoría tradicional sostiene cantidad y el nivel de precios es proporcional a la cantidad nominal de dinero. Supongamos, sin embargo, que el stock nominal de dinero inicial se fija exógenamente por la autoridad monetaria. ¿Significa esto que el nivel de precios está determinado únicamente por la política monetaria, sin efecto de la política fiscal? El siguiente ejemplo muestra que la respuesta no es; la política fiscal puede afectar…

151 el nivel inicial de precios de equilibrio, incluso cuando se da y la cantidad nominal de dinero inicial restricción presupuestaria intertemporal del gobierno debe ser satisfecha en todos los niveles de precios.

Considere la posibilidad de un equilibrio perfecto-previsión. En tal equilibrio, la restricción presupuestaria del gobierno debe ser satisfecho y la demanda real de dinero debe ser igual a la oferta real de dinero. El modelo de función de dinero en la utilidad (MIU) del capítulo 2 se puede utilizar, por ejemplo, para derivar la demanda real de dinero. Este modelo implica que los agentes podrían equiparar la tasa marginal de sustitución entre el dinero y el consumo con el costo de mantener dinero, donde este costo depende de la tasa de interés nominal:

Uso de la función de utilidad empleada en el capítulo 2,14 esta condición implica que

Evaluada en estado de equilibrio de la economía, esto puede escribirse como

Donde Rm=1+ ies la tasa nominal total de los intereses y

Dada la tasa de interés nominal, (4.19) implica una relación proporcional entre la cantidad nominal de dinero y el nivel de precios de equilibrio. Si el stock de dinero inicial esM 0, entonces el nivel de precios inicial esP0=M 0 / f (Rm)

Restricción presupuestaria del gobierno también debe ser satisfecho. En un equilibrio perfecto, la previsión, no hay sorpresas de inflación, por lo que la restricción presupuestaria del gobierno dada por (4.5) se puede escribir como

(4 .20)14. En el capítulo 2 se asumió que

152 Consideremos ahora un equilibrio estacionario en el que los gastos del gobierno y los impuestos son constantes, al igual que las reservas reales de gobierno, la deuda que devenga intereses y dinero. En un equilibrio tal estacionaria, la restricción presupuestaria se convierte en

Que utiliza los resultados de estado estable que la tasa de interés real bruto es 1/ β, Rm=(1+π t ) /β ,y los saldos de dinero real debe ser coherente con la demanda dada por (4.19).

Supongamos que la autoridad fiscal establece g , t y b. Entonces (4.21) determina la tasa de interés nominal Rm. Con

g , t y bdado, el gobierno necesita recaudar g+( 1β−1)b−t en el señoreaje. El tipo de interés nominal es

determinado por el requisito de que este nivel de señoreaje sea recaudado .15 debido a la tasa de interés nominal es igual(1+π )/ β, se puede decir, alternativamente, que la política fiscal determina la tasa de inflación.

Una vez que se determina la tasa de interés nominal, el nivel de precios inicial está dada por (4.19) P0=M 0 / f (Rm), donde M 0 es el stock inicial de dinero. En períodos posteriores, el nivel de precios es igual aPt=P0(β Rm)

t , dondeβ Rm=(1+π )es la tasa de inflación bruta. El stock nominal de dinero en cada período futuro se determina endógenamente porM t=P t f (Rm). En este caso, a pesar de que la autoridad monetaria ha puestoM 0 exógenamente, el nivel de precios inicial está determinada por la necesidad de que la solvencia fiscal, ya requerimiento presupuesto de la autoridad fiscal (4,21) determina Rm y por lo tanto, la demanda real de dinero. El nivel de precios inicial es proporcional a la masa monetaria inicial, pero el factor de proporcionalidad,1/ f (Rm), está determinada por la política fiscal, y tanto la tasa de inflación y el camino del futuro oferta monetaria nominal se

determina por el requerimiento fiscal que señoreaje igual que g+( 1β−1)b−t .

Si la autoridad fiscal eleva los gastos, la tenencia de b y t constante, entonces el señoreaje debe aumentar. La tasa de interés nominal de equilibrio se eleva a generar este señoreaje adicional.16 Con un superiorRm, la demanda real de dinero cae, y esto aumenta el valor de equilibrio del nivel inicial de preciosPo, a pesar de que la cantidad nominal de dinero inicial no se modifica.

4.4.3 Equilibrio señoreaje

Supongamos que, habida cuenta de sus gastos y de otras fuentes de impuestos, el gobierno tiene un déficit fiscal de Δ f que debe ser financiada por la creación de dinero. ¿Cuándo va a ser factible

15. El tipo de interés nominal que eleva el señoreaje igual a g+( 1β−1)b−tpuede no ser único. Un aumento en Rmaumenta la tasa de

impuestos en el dinero, sino que también erosiona la base tributaria mediante la reducción de la demanda real de dinero. Una determinada cantidad de señoreaje puede elevarse con una baja tasa de impuestos y una base alta o una tasa impositiva alta y una base baja.16. Esto supone que la economía está en la parte de pendiente positiva de la curva Lafer de manera que el aumento de la tasa de impuestos aumenta los ingresos; ver Sección 4.4.3.

153 para elevar Δ f en un equilibrio de estado estacionario? ¿Y cuál será la tasa de equilibrio de la inflación?Las respuestas a estas preguntas sería sencillo si había una relación de uno a uno entre los ingresos generados por el impuesto de la inflación y la tasa de inflación.

Si este fuera el caso, la tasa de inflación sería determinada únicamente por la cantidad de ingresos que debe ser levantado. Pero la tasa de inflación afecta la base contra la cual se aplica el impuesto. Para una base dada, una mayor tasa de inflación plantea señoreaje, pero una tasa de inflación más alta aumenta el costo de oportunidad de mantener dinero y reduce la demanda de dinero, lo que reduce la base contra la cual se aplica el impuesto. Esto plantea la posibilidad de que una determinada cantidad de ingresos puede ser elevado por más de una tasa de inflación. Por ejemplo, la tasa de interés nominal Rm que satisface (4.21) pueden no ser único. Será útil para imponer una estructura adicional de manera que se puede decir más acerca de la demanda de dinero. El enfoque estándar utilizado en la mayoría de los análisis de señoreaje es especificar directamente una forma funcional para la demanda de dinero como una función de la tasa nominal de interés. Un primer ejemplo de este enfoque, y uno de los más influyentes, es la de Cagan (1956). Este enfoque se discute más adelante, pero primero Calvo y Leiderman (1992) se siguió en el uso de una variante del modelo Sidrauski del capítulo 2 para motivar una demanda de dinero. Es decir, supongamos que la economía se compone de individuos idénticos, y la utilidad del agente representativo está dada por

donde 0<β<1, c es el consumo per cápita, m es cápita saldos monetarios reales por habitante, y la funciónu( .) es estrictamente cóncava y dos veces continuamente diferenciable. El agente representativo elige el consumo, los saldos monetarios, y tenencias de interés - bonos ganar para maximizar el valor esperado de (4.22), sujeto a las siguientes restricciones presupuestarias:

donde b es tenencias del agente de bonos, y es el ingreso real, t es igual a los impuestos netos del agente, r es la tasa

de interés real, asuma constante para simplificar, yΠ t=PtP t−1

=1+π t, donde π t es la tasa de inflación. Por lo tanto, el

último término de la restricción presupuestaria, mmt−1

Π t

, es igual al período t valor real de los saldos de dinero llevó a

período t, es decir, Mt−1

P t, donde M representa los saldos monetarios nominales. La atención se limita a los equilibrios

perfectos en la prospectiva.

Si w t es la verdadera riqueza del agente en el período t, w t=bt+mt y Rt=1+rt, entonces la restricción presupuestaria se puede reescribir como

154

utilizando el hecho de que la R Π=1+i, donde ies la tasa de interés nominal. Cuando la restricción presupuestaria se escribe de esta manera, es evidente que el costo de mantener la riqueza en forma de dinero en lugar de bonos devengan intereses es i /Π .17 La condición de primer orden para las explotaciones óptimas dinero establece la utilidad marginal del dinero es igual que el costo en un momento de mantener dinero que la utilidad marginal de la riqueza. Dado que el interés no percibidos por la tenencia de dinero en el período t es un costo que se incurre en el período t + 1, este costo debe ser descontado de nuevo a el periodo t con el factor de descuento β para comparar

con la utilidad marginal del dinero en el período t. Por lo tanto,um (c t ,mt )=β (itΠ t+1

)uc (c t+1 ,mt+1 ). Pero la condición

de Euler estándar para el consumo óptimo implica que uc (c t ,mt )=βRuc (c t+1 ,mt+1 ). La combinación de estas condiciones de primer orden rendimientos

Ahora supongamos que la función de utilidad toma

la forma u (c t ,mt )=ln c t+mt (B−Dlnmt). Utilizando esta forma funcional en (4.23), se obtiene

donde A=e( BD−1

)y ω=i /(1+i). La ecuación (4.24) proporciona una representación funcional conveniente para la

demanda de dinero. Desde el momento de la contribución seminal de Cagan al estudio de señoreaje y hiperinflaciones (Cagan 1956, 158-161), muchos economistas le han seguido en la especificación de una función de demanda de dinero de la forma m=K e−α π

e

; (4.24) muestra cómo algo similar se puede derivar de una función de utilidad subyacente. Como Calvo y Leiderman (1992) señalaron, la ventaja es que uno ve cómo los parámetros K y α dependen de parámetros más primitivos de las preferencias del agente representativo y lo que en realidad puede ser dependiente del tiempo. Por ejemplo, un α depende de c t y por lo tanto será dependiente del tiempo a menos que K varía apropiadamente o c sí es constante.

La razón para derivar la demanda de dinero en función de la tasa de inflación es que, de haberlo hecho, se puede expresar señoreaje como una función de la tasa de inflación. Recuerde que en (4.9) que señoreaje fue igual aℑ

1+π= (1+r ) ℑ/(1+i).

El uso de la expresión de la demanda de dinero, el señoreaje en estado estacionario es igual a

17. Recuerde que en la derivación de (4.8) que el plazo para los ingresos del gobierno del señoreaje fue (it−1

π t)ht−1. Comparando esto con la

restricción presupuestaria del hogar (ht−1=mt−1) muestra que el costo de mantener dinero es exactamente igual a los ingresos obtenidos por el gobierno.

155

Si se supone superneutralidad para caracterizar el modelo, entonces c será constante en el estado estacionario e independiente de la tasa de inflación. El mismo será cierto de la tasa de interés real. Para determinar cómo señoreaje

varía con la tasa de inflación, pensar en la elección ω= i(1+i)

a través de la elección π . Entonces s=(1+r ) A e−ωDc y

∂ s/∂ π = (∂ s/∂ω¿ (∂ω /∂i)(∂ i /∂π ) = (∂ s/∂ω)(1+r)/(1+i)2 , por lo que el signo de ∂ s∂πserá determinado por el signo de

∂s∂ω

.

El signo de ∂s∂ω

depende del signo de (1-ωDc

¿. Como se ilustra en la figura 4.1, el señoreaje aumenta con la inflación

al principio, pero con el tiempo comienza a declinar con nuevos aumentos en π como la demanda de saldos reales se contrae.

156

Para determinar la tasa de inflación que maximiza el señoreaje, tenga en cuenta que ∂ s∂π

= 0 si y solo si:

Para las tasas de inflación de menos de πMAX, los ingresos del gobierno va en aumento en la tasa de inflación. El efecto de un aumento en la tasa de impuestos domina el efecto de una mayor inflación en la reducción de la demanda real de dinero. A medida que aumenta la inflación por encima de πMAX,, la base imponible se reduce suficientemente que los ingresos por señoreaje declive. En consecuencia, los gobiernos se enfrentan a una curva de Laffer señoreaje; elevando la inflación más allá de unos ciertos resultados puntuales en menor recaudación fiscal real.

Modelo de Cagan

Desde 1970 el índice de precios al consumidor de los Estados Unidos ha aumentado poco más de 5,5 veces; que es la inflación. En Hungría, el índice de precios al por mayor fue de 38.500 en enero de 1923 y 1.026 millones en enero de 1924, un año después, un aumento de 27 veces; es decir hiperinflación (Sargent 1986, 64). Uno de los primeros estudios de la dinámica de dinero y los precios durante la hiperinflación fue hecho por Cagan (1956). La discusión aquí sigue Cagan en el uso de tiempo continuo. Supongamos que el déficit fiscal real per cápita que necesita ser financiado es dado exógenamente y es igual a Δf . Esto significa que:

donde h se expresa como saldos reales relativos a los ingresos para permitir el crecimiento económico real. La demanda de saldos reales dependerá de la tasa de interés nominal y, por tanto, la tasa esperada de inflación. El tratamiento de las variables reales, como la tasa de interés real y la tasa de crecimiento de la producción real como constante (que es apropiado en un estado estacionario caracterizado por superneutralidad y por lo general se toma como razonable durante hiperinflaciones porque toda la acción implica dinero y los precios), escriba el demanda de la base monetaria real como h = exp(−α π e¿ . Entonces requisito de ingresos del gobierno implica que:

Δf=θe−απe

(4.25)

Para que h sea constante en equilibrio se requiere π=θ−μ. donde μ es la tasa de crecimiento de la renta real. Y en un equilibrio de estado estacionario,πe= π , se convierte :

157Figura 4.2 El crecimiento del dinero y los ingresos por señoreaje.Δf=θe−α (θ− μ) (4.16)

La solución (s) de los cuales dan las tasas de crecimiento del dinero que son consistentes con el aumento de la cantidad Δf través de señoreaje. El lado derecho de (4.26) es igual a cero cuando el crecimiento del dinero es igual a

cero, se eleva a un máximo en θ=( 1α

), y después de disminuir. Esto es , para las tasas de crecimiento del dinero por

encima de1α

, y por lo tanto las tasas de inflación por encima de 1α−μ, Aumento de la inflación en realidad lleva a los

menores ingresos debido a que la base imponible se cae lo suficiente como para compensar el aumento de la

inflación. Por lo tanto, cualquier déficit de menos de Δ¿=( 1α )exp(αμ−1) pueden financiarse ya sea por una baja tasa

de inflación o una alta tasa de inflación.

Figura 4.2, basado en Bruno y Fischer (1990), ilustra las dos tasas de inflación consistente con los ingresos de señoreaje de Δf La curva de SR se deriva de (4.25) y muestra, para cada tasa de crecimiento del dinero, la tasa esperada de inflación necesaria para generar los ingresos por señoreaje requeridos. La 45° línea da la tasa inflación en estado estacionario πe=π=θ−μ .

158 Los dos puntos de intersección con la etiqueta A y D son las dos soluciones de (4.26). ¿Qué determina si, por un déficit dado, la economía termina en el alto equilibrio inflación o el equilibrio de baja inflación? ¿Qué equilibrio se eligió depende de las propiedades de estabilidad de la economía. Determinar esto a su vez requiere una especificación más completa de la dinámica del modelo. Recordemos que la demanda de dinero depende de la inflación esperada a través de la tasa de interés nominal, mientras que la tasa de impuesto de la inflación depende de la inflación real. Al considerar los efectos de las variaciones en la tasa de inflación, es necesario determinar cómo las expectativas se ajustarán. Cagan (1956) abordó esta asumiendo que las expectativas se ajustan de forma adaptativa a la inflación real:

(4.27)

donde h captura la 'velocidad de ajuste' '' de las expectativas. Una baja implica que h expectativas responden lentamente a los errores de pronóstico de inflación. Desde h = exp(−α π e¿, diferenciar esta expresión con respecto al tiempo, la obtención de:

Despejando π usando (4.27) se obtiene π=θ−μ+α π e=θ−μ+αη (π−πe ) , oπ=θ−μ−αη πe

1−αηSustituyendo esto en la ecuación de ajuste de expectativas da:

lo que implica que el equilibrio de baja inflación será estable mientras αη<1. Esto requiere que las expectativas de ajustar suficientemente lentamente, η<1 /α. Si las expectativas se ajustan de forma adaptativa y suficientemente despacio, lo que ocurre cuando se incrementa el déficit? Dado que la demanda de saldos monetarios reales depende de la inflación esperada, y debido a que el proceso de ajuste no permite la tasa de inflación esperada para saltar inmediatamente, el mayor déficit puede ser financiado por un aumento en la tasa de inflación (suponiendo que el nuevo déficit sigue siendo inferior el máximo que se puede financiar, Δ¿). Dado que la inflación real supera la inflación esperada, π̇e > 0 , y πecomienza a subir. a economía converge en un nuevo equilibrio a una mayor tasa de inflación.

En términos de la figura 4.2, un aumento en el déficit desplaza la línea de SR a la derecha para S’R’ (para una tasa esperada dada la inflación, el crecimiento del dinero debe aumentar con el fin de generar más ingresos). Supongamos que en un principio la economía está en el punto A.

159 El equilibrio presupuestario requiere que la economía esté en la línea S' R ' , así θ asciende a la tasa asociada con

el punto B. Pero ahora, en el punto B, la inflación ha aumentado y πe<π=θ−μ. Las expectativas de inflación suben (Mientras que αη<1 ; ver (4.28)) y la economía converge a C . La alta inflación de equilibrio, en contraste, es inestable.

Las expectativas adaptativas del tipo Cagan asumidas desaparecieron de la literatura bajo el embate de la revolución de las expectativas racionales iniciado por Lucas y Sargent a principios del 1970. Si los agentes están tratando pronosticar la inflación de forma sistemática, entonces su pronóstico dependerá del proceso actual que rige la evolución de la inflación; rara vez se está implica un proceso de ajuste como (4.27). La estabilidad en el modelo de

Cagan también requiere que las expectativas no se ajusten demasiado rápido η<1α

, y este requisito entra en conflicto

con la idea de las expectativas racionales, en donde las expectativas se ajustan rápidamente en respuesta a la nueva información. Bruno y Fischer (1990) mostraron que, en cierta medida, en el supuesto de que los agentes ajustan sus tenencias de saldos monetarios reales lentamente juega un papel según las expectativas racionales similares al papel desempeñado por el lento ajuste de las expectativas en el modelo de Cagan para garantizar la estabilidad en las expectativas adaptativas.

4.4.5 Rational Hyperinflation

¿Por qué los países nos encontramos en situaciones de hiperinflación? La mayoría de las explicaciones de hiperinflación atribuyen a la política fiscal como el principal culpable. Los gobiernos que se ven obligados a imprimir dinero para financiar sus gastos, a menudo terminan generando hiperinflación. En ese sentido, el crecimiento rápido del dinero conduce a la hiperinflación, consistente con la relación entre el crecimiento del dinero y la inflación implícita en los modelos examinados hasta ahora, pero el crecimiento del dinero ya no es exógeno. En su lugar, se determina endógenamente por la necesidad de financiar el déficit fiscal.221

Dos explicaciones para el desarrollo de la hiperinflación se indican. En el modelo de Cagan con expectativas adaptativas, supongamos que αη<1 por lo que la baja inflación (low-inflation) de equilibrio es estable. Supongamos ahora que un choque empuja a la alza la tasa de inflación por encima de la alta inflación (high-inflation) de equilibrio (por encima del punto D en la fi gura 4.2). Si ese equilibrio es inestable, la economía diverge, trasladándose a las tasas de inflación más altas y más altas. Así que una explicación para las hiperinflaciones es que representan situaciones en las que los choques exógenos empujan a la economía en una región inestable.

Como alternativa, supongamos que el déficit que necesita ser financiados con señoreaje crece. Si se eleva por encima de Δ¿ (el máximo que puede ser financiada por la creación de dinero), el gobierno se encuentra en la imposibilidad de obtener ingresos suficientes, por lo que empieza a imprimir más rápido, reduciendo aún más los ingresos reales que obtiene y lo que obliga a imprimir dinero aún más rápido. La mayoría de las hiperinflaciones se han producido después de las guerras (y en el bando perdedor). Estos países se enfrentan a una economía devastada por la guerra y un sistema fiscal que ya no funciona con eficacia. Al mismo tiempo, hay enormes demandas al gobierno por gastos para proporcionar los conceptos básicos de alimento y refugio, y para reconstruir la economía. Las necesidades de ingresos superan la capacidad del gobierno para aumentar los ingresos fiscales. Los finales de tales hiperinflaciones por lo general implican una reforma fiscal que permita al gobierno reducir su dependencia de señoreaje (ver Sargent 1986).

122 El ejemplo moderno actual de una hiperinflación conducida fiscalmente es proporcionada por Zimbabwe.

160 Cuando la inflación esperada cae en respuesta a las reformas, el costo de oportunidad de mantener dinero se reduce y la demanda de saldos monetarios reales se eleva. Por lo tanto, la tasa de crecimiento de la oferta monetaria nominal normalmente continúa temporalmente en una tasa muy alta después que una hiperinflación haya terminado. Algo similar, aunque a menor escala, ocurrió en los Estados Unidos a mediados de la década de 1980. La oferta monetaria, medida por M 1, creció muy rápidamente. En ese momento, se temía que este crecimiento podría conducir al regreso de las tasas más altas de inflación. En cambio, esto parecía reflejar el aumento de demanda de dinero resultante de la disminución de la inflación desde sus niveles máximos en 1979- 1980. La necesidad que los saldos reales de dinero de equilibrio crezcan como la inflación se reduce a menudo por problemas de credibilidad de las políticas destinadas a reducir la inflación. Si una deflación es creíble, por lo que la inflación esperada cae, puede ser necesario aumentar la tasa de crecimiento de la oferta monetaria nominal temporalmente. Pero cuando la inflación y el rápido crecimiento del dinero están tan estrechamente relacionados, permite que el crecimiento del dinero puede ser mal interpretado como una señal de que el banco central ha renunciado a su política de deflación.

Teorías Fiscales de señoreaje, inflación e hiperinflación se basan en fundamentos- hay realmente un déficit que necesita ser financiado, y eso es lo que lleva a la creación de dinero. Una visión alternativa de las hiperinflaciones es que son simplemente burbujas, similares a burbujas en los mercados financieros. Estos fenómenos se basan en la posibilidad de equilibrios múltiples en el que las expectativas pueden ser auto-cumplidas (realizadas).

Para ilustrar esta posibilidad, supongamos que se da la demanda real de dinero, en términos de logaritmos, está dada por:

mt−p t=−α (Et pt+1−pt)

Donde Et pt+1 denota la expectativa formada en el momento t del tiempo t+1 de los precios y α>0 . Esta función de demanda de dinero es la versión en logaritmos de la función de la demanda de Cagan. Esta ecuación se puede reordenar para expresar el nivel de precios actual

pt=( 11+α )mt+( α

1+α )Et pt+1

Supongamos que la tasa de crecimiento de la oferta de dinero nominal está dado por mt=θ0+(1−Υ )θ1 t+γ mt−1. Donde mes la oferta monetaria en logaritmos, la tasa de crecimiento de la oferta

monetaria es mt−mt−1=(1−γ )θ1+γ (mt−1−mt−2 ), y la tendencia (promedio) da la tasa de crecimiento es θ1.

Teniendo en cuenta este proceso, con el supuesto de que los agentes hacen uso de ella, y en formación de sus expectativas la condición de equilibrio (4.29), una solución para el nivel de precios está dada por:

161

Esta solución puede ser verificada medianto lo señalado que implica

Et pt+1=A0+A t (t+1 )+A2 [θ0+(1−γ )θ1 (t+1 )+γ mt ]; sustituyendo en (4.29) se optiene la solución propuesta. En

esta solución, la tasa de inflación pt−pt−1converge a θ1, la tasa de crecimiento media de la oferta nominal del dinero. 232

Considere la posibilidad de una solución alternativa:

Donde Bt, es una variante en el tiempo. ¿Existe un proceso de Bt consistente con (4.29)? Sustituyendo a la condición de equilibrio la nueva propuesta de solución para el rendimiento del nivel de precios.

Cual, para mantener a todas las realizaciones de la oferta nominal del dinero, requiere que, como antes,

A0=∝[θ0+(1−γ )θ1 ( t+∝ ) ]

[1+∝ (1−γ ) ], A1=∝

[ (1−γ )θ1 ][1+∝ (1−γ ) ]

y A2=∝ 1

[1+∝ (1−γ ) ] . Esto implica que el proceso Btdebe

satisfacer

Que posee si B sigue el proceso explosivo

Para k=1+∝∝

>1. En otras palabras, (4.30) es una solución de equilibrio para cualquier proceso de Bt que satisface

(4.31). Puesto que Bt crece a la tasa k−1=1/∝, donde ∝ es la elasticidad del dinero con respecto a la inflación esperada, normalmente se piensa que al ser pequeña su inversa sería grande. La tasa de inflacion real a lo largo de una trayectoria de solución de la burbuja podría superar en gran medida la tasa de crecimiento del dinero.

223 Esto sucede porque pt−pt−1=A1+A2 (mt−mt−1) converge a A1+A2θ1=θ1.

Obstfeld y Rogoff (1983; 1986) consideraron que las hiperinflaciones especulativas son consistentes con el equilibrio cuando los agentes maximizan su utilidad. Como se discutió en la sección 2.2.1, demostraron que no puede descartarse la hiperinflación especulativa en dinero fiduciario sin respaldo en el sistema general. Pueden existir

162 trayectorias de equilibrio a lo largo que los saldos reales monetarios que finalmente convergan a cero cuando el nivel de precios va al +∞ (véase también la sección 4.5.1).

Los métodos desarrollados para la prueba de burbujas son similares a los que han sido empleados para la prueba del equilibrio presupuestarioa intertemporal. Por ejemplo, si el stock nominal del dinero no es estacionario, entonces la ausencia de burbujas implica que el nivel de precios será no estacionario pero cointegradas con la oferta de dinero. Esta es una implicación comprobable de la suposición de no burbuja. La ecuación (4.31) da el ejemplo más simple de un proceso de burbuja. Evans (1991) mostró cómo las pruebas de cointegración pueden no detectar burbujas que siguen procesos de colapso periódicamente. Para más información sobre precios de los activos y burbujas, consulte Shiller (1981); Mattey y Meese (1986); West (1987; 1988); Diba y Grossman (1988a; 1988b); y Evans (1991).

4.5 La teoria fiscal del nivel de precios

Varios investigadores han examinado los modelos en los que los factores fiscales reemplazan la oferta de dinero como el factor determinante del nivel de precios (ver Leeper 1991; Sims 1994; Woodford 1995; 1999a; 2001a; Bohn 1999; Cochrane 1999; Kocherlakota y Phelen 1999; Daniel 2001; the excellent discussions por Carlstrom y Fuerst 1999b y por Christiano y Fitzgerald 2000 y las referencias que la lista; y las críticas al enfoque por McCallum 2001; Buiter 2002; y McCallum y Nelson 2005). La teoría fiscal del nivel de precios plantea algunas cuestiones importantes, tanto para la teoría monetaria como para la política monetaria.

Existen dos formas de la política fiscal podría ser importante para el nivel de precios. En primer lugar, el equilibrio requiere que la cantidad real de dinero sea igual a la demanda real de dinero. Si las variables fiscales afectan a la demanda de dinero, el nivel de precios de equilibrio también dependerá de factores fiscales (véase la sección 4.4.2). Esto, sin embargo, no es el canal enfatizado en las teorías fiscales del nivel de precios. En su lugar, estas teorías se centran en un segundo aspecto de los modelos monetarios en donde pueden haber múltiples niveles de precios compatibles con un determinado cantidad nominal de dinero y la igualdad entre la oferta monetaria y la demanda de dinero. La política fiscal puede entonces determinar cuál de ellos es el nivel de precios de equilibrio. Y en algunos casos, el equilibrio del nivel de precios elegido por factores fiscales puede ser independiente de la oferta nominal de dinero.

En contraste con las teorías monetarias estándar del nivel de precios, la teoría fiscal asume que la ecuación presupuestaria intertemporal del gobierno representa una condición de equilibrio en lugar de una restricción que debe mantener durante todos los niveles de precios. En algunos niveles de precios, la restricción presupuestaria intertemporal se violaría. Tales niveles de precio no son compatibles con el equilibrio. Dado el volumen de la deuda nominal, el equilibrio nivel de precios debe garantizar que presupuesto intertemporal del gobierno es balanceada.

163 niveles de precios, la restricción presupuestaria intertemporal serían violados. Tales niveles de precio no son compatibles con el equilibrio. Dado el volumen de la deuda nominal, el nivel de precios de equilibrio debe garantizar que presupuestaria intertemporal del gobierno es balanceada.La siguiente sección ilustra por qué el requisito de que la igualdad de la demanda real de dineroy de la oferta real de dinero puede no ser suficiente para determinar de forma única el nivel de precios de equilibrio, incluso para una oferta de dinero nominal fijo. La sección siguiente muestra cómo las consideraciones fiscales pueden servir para precisar el nivel de precios de equilibrio.

4.5.1 Equilibrios múltiples:

La teoría cuantitativa tradicional del dinero destaca el papel que el stock nominal del dinero juega en la determinación del nivel de precios de equilibrio. Usando la demanda de dinero dado por (4.19), se obtiene una relación proporcional entre la cantidad nominal de dinero y el nivel de precios de equilibrio que depende de la tasa de interés nominal. Sin embargo, la tasa de interés nominal es también una variable endógena, por lo que (4.19) por sí sola puede no ser suficiente para determinar el nivel de precios de equilibrio. Debido a que la tasa de interés nominal depende de la tasa de inflación, (4.19) se puede escribir como

Mt

Pt=f (Rt P t+1

Pt ),donde R es la tasa bruta de interés real. Esta ecuación de diferencia adelantada en el nivel precio puede ser insuficiente para determinar una trayectoria de equilibrio único para el nivel de precios. Considere la posibilidad de un equilibrio con previsión perfecta con una alimentación nominal constante de dinero, M0. Supongamos que la tasa de rendimiento real es igual a su valor de estado estacionario de 1/β, y la demanda de saldos monetarios reales es dada por (4.19). Entonces se puede escribir el equilibrio entre la oferta real de dinero y la demanda real de dinero como

M 0

Pt=g (Pt+1

Pt ) , g'<0.

Bajo condiciones de regularidades adecuadas sobre g( ), esta condición puede ser reescrito como

Pt+1=Pt g−1(M 0

P t )≡∅ (Pt ) (4.32)

La ecuación (4.32) define una ecuación en diferencias en el nivel de precios. Una solución es Pt+1=P*para todos i≥0 donde P*=M0/g(1). En este equilibrio, la teoría cuantitativa se mantiene, y el nivel de precios es proporcional a la oferta de dinero.

Esta constante de equilibrio del nivel de precios no es, sin embargo, el único equilibrio posible.Como se señaló en la sección 4.4.5 y el capítulo 2, puede haber caminos de precios de equilibrio

a partir de P0≠P¿ que son plenamente compatibles con la condición de equilibrio (4.32).

Por ejemplo, en la figura 4.3, la curva convexa muestra ∅ (P t ) como una función creciente de

164

Figura 4.3

Equilibrio con una oferta monetaria nominal fijo.

Pt. También se muestra en la figura es la línea de 45°. Usando el hecho de que g−1(M 0

P¿ )=1, la

pendiente de ∅ (P t ), evaluada en P¿ , es

∅ ' (P¿ )=g−1(M 0

P¿ )−[ ∂ g−1(M 0

P¿ )∂(M 0

P¿ ) ](M 0

P¿ )=1−[ ∂g−1(M 0

P¿ )∂(M 0

P¿ ) ](M 0

P¿ )>1.

Por lo tanto ∅ corta la línea de 45° desde debajo en P¿. Cualquier camino precio de salida en P0=P'>P¿ es

consistente con (4.32) e implica una tasa positiva de inflación. Como ilustra la figura, P→∞, pero la condición de equilibrio (4.32) se satisface en este camino. A medida que los niveles de precios explotan, los saldos monetarios reales tienden a cero. Pero esto es consistente con la demanda de los agentes privados de dinero porque la inflación y las tasas de interés nominales, por lo tanto están subiendo, bajando la demanda real de dinero. Cualquier nivel de

precios a la derecha de P¿ es un equilibrio válida. Todos estos equilibrios implican hiperinflaciones especulativas. (Equilibrios originario a la izquierda de P¿ eventualmente viola una condición de transversalidad, porque M/P está explotando como P→0.) Por sí mismo, (4.32) no es suficiente para determinar de forma exclusiva el valor de equilibrio de P0 , a pesar de que la cantidad nominal de dinero es fija.

165

4.5.2 La Teoría Fiscal:

Los modelos estándar en el que el equilibrio depende de las expectativas futuras del nivel de precios, una característica de los modelos analizados en los capítulos 2 y 3, por lo general tienen múltiples equilibrios. Por lo tanto, puede ser necesaria una condición de equilibrio adicionalpara determinar de forma exclusiva el nivel de precios. La teoría fiscal del nivel de precios se centra en situaciones en las que la restricción presupuestaria intertemporal del gobierno puede suministrar esa condición adicional.

La Idea Básica

La teoría fiscal puede ser ilustrada en el contexto de un modelo con un hogar representativo y un gobierno, pero sin capital. Las implicaciones de la teoría fiscal será más fácil para ver si la atención se limita a perfeccionar-prospectiva equilibrios. El hogar representativo elige su consumo y tenencia de activos de manera óptima, sujeta a una restricción presupuestaria intertemporal. Supongamos que la restricción presupuestaria del hogar representativo en el periodo t toma la forma

Dt+P t y t−T t≥ Pt c t+M td+Bt

d≡ Pt c t+( it1+it )M t

d+( 11+it )Dt+1

d ,

Donde Dt es la riqueza financiera inicial de las familias, y Dt+1d =(1+it )Btd+M t

d. Los superíndices denotan que M d y

Bd son la demanda de los hogares de dinero y el interés que devengan de la deuda. En términos reales, esta restricción presupuestaria se convierte en

d t+ y t−τ t≥c t+mtd+b t

d≡ct+( it1+it )mt

d+( 11+rt )d t+1

d ,

Donde τ t=T t /Pt ,mtd=M t

d/Pt,1+rt=(1+ it)(1+π t+1), y d t=Dt /Pt . Dejando

λ t ,t+1=∏j=1

i

( 11+r t+ j )

Ser el factor de descuento, con λ t ,t=1. Bajo supuestos estándar, la restricción presupuestaria intertemporal de las familias toma la forma

d t+∑i=0

∞

λt ,t+1 ( y t+1−τ t+1 )=∑i=0

∞

λt ,t+1[c t+1+( it+1

1+ it+1)mt+1

d ] .(4.33)

Las decisiones de las familias deben cumplir con esta restricción presupuestaria intertemporal. El lado izquierdo es el valor presente descontado de la riqueza real inicial financiera de las familias y los ingresos después de impuestos. El lado derecho es el valor presente descontado del gasto de consumo más el costo real de la tenencia de dinero. Esta condición se cumple con la igualdad, ya que cualquier trayectoria de tenencias de consumo y dinero en donde el lado

izquierdo supere el lado derecho no sería óptima; la familia podría aumentar su consumo en el periodo t, sin reducir el consumo o tenencia de dinero en cualquier otro periodo.

166 Mientras la familia es incapaz de acumular deudas que excedan el valor actual de sus recursos, el lado derecho no puede exceder el lado izquierdo.

La restricción presupuestaria para el sector gubernamental, en términos nominales, toma la forma

Pt gt+ (1+it−1 )Bt−1=T t+M t−Mt−1+B t .(4.34 )

Dividiendo por Pt, esto puede escribirse como

gt+d t=τ t+( it1+it )mt+( 1

1+rt )d t+1 .

Recurrentemente sustituyendo valores futuros de d t+i , esta restricción presupuestaria implica que

d t+∑i=0

∞

λt ,t+1 ( y t+1−τ t+1−st+i )= limT→∞

λ t , t+T dT ,(4.35)

Donde st=itmt /(1+ it) son los ingresos por señoreaje real del gobierno. En las secciones anteriores, se supuso que los gastos, impuestos, y las opciones de señoreaje del gobierno consolidado (de las autoridades monetarias y fiscales combinados) se vieron limitados por el requisito de que lim ¿T→∞ λt ,t+T dT=0¿ para todos los niveles de precios Pt .Trayectorias de política para (g¿¿ t+i , τ t+i , st+i , dt+i)i ≥0 ¿ tal que

d t+∑i=0

∞

λt ,t+1 ( y t+1−τ t+1−st+i )= limT→∞

λ t , t+T dT=0

Para todas las trayectorias de precios pt+1 ,i ≥0 se llaman políticas Ricardianas. Trayectorias de política para (g¿¿ t+i , τ t+i , st+i , dt+i)i ≥0 ¿ en donde lim ¿T→∞ λt ,t+T dT ¿ puede que no equivalga a cero para todas las trayectorias de precios se denominan no Ricardiana.24

Consideremos ahora un equilibrio de previsión perfecta. Independientemente de si el gobierno sigue una ricardiana o una política de no ricardiana, el equilibrio en el mercado de bienes en esta economía simple con ningún capital requiere que y t=c t+gt . La demanda de dinero también debe ser igual a la oferta de dinero: mt

d=mt . Sustituyendo y t−gt para c t y mt para mt

d en (4.33) y la reordenación de los rendimientos

24. Observe que este uso difiere un poco de la forma en que Sargent (1982) y Aiyagari y Gertler (1985) emplean los términos. En esos papeles, una política Ricardiana fue uno en el que la autoridad fiscal ajusta plenamente impuestos para garantizar el equilibrio presupuestario intertemporal para todos los caminos de precios. Una política no ricardiana era una política en la que se requiere la autoridad monetaria para ajustar señoreaje para garantizar el equilibrio presupuestario intertemporal para todos los caminos de precios. Ambas políticas serían etiquetadas ricardiana bajo uso de la sección actual del término.

167

d t+∑i=0

∞

λt ,t+i[ gt−τ t+i−( it1+it )mt+i]

Así, una implicación del problema de optimización de la casa representativa y el equilibrio de mercado es que (4.36) debe sostener el equilibrio. Bajo la política Ricardiana, (4.36) no impone ninguna restricción adicional contra el equilibrio porque las variables de política siempre son ajustadas para asegurar que esta condición sostiene. Bajo una política no Ricardiana, sin embargo, esto realmente impone una condición adicional que debe estar satisfecha en el equilibrio. Ver lo que esta condición implica, el empleo la definición de d t y el señoreaje para escribir (4.36) como:

A un tiempo t, las responsabilidades excepcionales del gobierno Dt son predeterminados por las políticas pasadas. Dada el presente valor de descuento de los futuros excedentes del gobierno (el lado derecho de la ecuación), la única variable endógena es el nivel del precio actual Pt. El nivel del precio se debe de ajustar para asegurar que la ecuación 4.37 sea satisfecha.

La ecuación 4.37 es una condición de equilibrio bajo una condición política no Ricardiana, pero eso no es solo la condición de equilibrio. Esto es el en caso que la demanda real del dinero y la fuente real del dinero deben ser igual. Asumiendo que la demanda real para el dinero está dado por la ecuación 4.19, reescrita aquí como:

Las ecuaciones 4.37 y 4.38, ambas deben de ser satisfecha en el equilibrio. Sin embargo, que las dos variables son determinadas en conjunto por esas dos ecuaciones que dependen de las suposiciones que son hechas en las políticas fiscales y monetarias. Por ejemplo, asumir que las autoridades fiscales determinan que g t+1 y τ t+1 para todo i ≥ 0, y la autoridad monetaria se estanca en el interés de cambio nominal it+1=i para todo i ≥ 0. El señoreaje es igual a i f (1+i)/(1+i) y asi es regulado por la política monetaria. Con esta especificación de las políticas monetarias y

fiscales, el lado derecho de la ecuación 4.37 es dado. Entonces como Dt es predeterminando en el tiempo t, la ecuación 4.37 puede ser resuelto por el nivel del precio en equilibrio Pt

¿ es dado por:

La fuente actual nominal del dinero es entonces determinado por la ecuación 4.38:

168 Una propiedad de este equilibrio es que el cambio en las políticas fiscales (g o τ ) afectan directamente el nivel del

precio, aunque el señoreaje es medido por ∑i=0

∞

λt , t+i st+i no es afectado. El descubrimiento que el nivel del precio es

únicamente determinado por la ecuación 4.39 en contraste con una conclusión estandarizada y que el nivel del precio es indeterminada bajo un estancamiento nominal del cambio. Esta conclusión es obtenida de la ecuación 4.38: con i estancada, el lado derecho de la ecuación 4.38 es arreglado, pero eso solo determina la fuente real del dinero. Cualquier nivel del precio es consistente con el equilibrio, así M se ajusta para asegurar que se mantenga la ecuación 4.38.

Lo critico para la teoría fiscal es el supuesto de la ecuación 4.37, la restricción del presupuesto intertemporal del gobierno, es una condición de equilibrio que mantiene en equilibrio los niveles de precio y no en una condición que debe conseguir todos los niveles de los precios. Esto quiere decir que unos niveles de precio no igual a Pt

¿, el gobierno planeara controlar los excedentes (incluyendo los señorajes), de quienes el valor real, en términos de descuento, no es igual a las obligaciones reales pendientes del gobierno. De igual forma, esto quiere decir que el gobierno podria cortar tasas actuales, dejando los gastos actuales y futuros del gobierno y el señoraje sin cambio, y no es simultaneamente planeado a incrementarse las tasas en el futuro. Cuando la ecuación 4.37 es interpretado como un presupuesto restringido que debe ser satisfactorio para todos los niveles de los precios, que es, bajo las políticas Ricardianas, alguna decisión para recortar las tasas el día de hoy (y así hacer más bajo el lado derecho de le ecuación 4.37) debe ser acompañado por el incremento planeado de las tasas en el futuro y dejar así el lado derecho de la ecuación sin cambio.

En un horizonte infinito estándar, los modelos de agentes representativos, un recorte de tasas (los gastos sin cambio actuales y futuros del gobierno) no tienen efecto en el equilibrio (mantener la equivalencia Ricardiana) porque la reduccion de tasas no tiene un efecto real de riqueza en agentes privados. Los agentes reconocen que en un regimen Ricardiano, las tasas futuras han incrementado los presentes terminos de valor por una cantidad exactamente igual a la reduccion en las tasas actuales. Expresando alternativamente, el gobierno no puede ingeniarse recortar una tasa permanente al menos que los gastos del gobierno tambien se recortem (en terminos del valor presente). Debido a la teoria fiscal del nivel del precio se asume que la ecuacion 4.37 se mantiene solo cuando es evaluado en el equilibrio del nivel del precio, el gobierno puede planear una recorte permante de las tasas. Si asi fueram el nivel del precio debe acumularse para asegurar que lo nuevo, el valor mas bajo de descuento de los excedentes es otra vez igual a la deuda del valor real del gobierno.

Para la ecuacion 4.39, se define un nivel de precio en equilibrio, que debe mantener Dt≠0. Según Niepelt (2004) argumento que la teoria fiscal no puede mantener si no hay un almacenamiento nominal de la deuda del gobierno. Sin embargo, Daniel (2007) mostro que uno puede definir las políticas no Ricardianas de una manera consistente cuando las reservas iniciales de la deuda es cero. Su argumento es claramente más visto en un ejemplo de dos periodos. Si la autoridad monetaria estanca el interés de cambio nominal, entonces el valor del nivel del precio inicial está en equilibrio constante, un resultado normal bajo estancamientos de las tasas de interés. La tasa de interés nominal estancada sujetan la tasa de inflación esperada, o equivalente, el nivel de precio esperado en el segundo periodo. Sin embargo, esta política no sujeta los niveles de precio real en el periodo 2. Bajo una política fiscal Ricardiana, cualquier entendimiento de los niveles del precio en el periodo 2, consistente con el valor esperado, está en equilibrio.

169 Si el nivel del precio esperado fuera a resultar en la restricción del presupuesto sin balance del gobierno, entonces la naturaleza de la política Ricardiana significa que las tasas o gastos deben de ajustarse a asegurar un balance de presupuesto intertemporal al nivel del precio esperado. Bajo una política fiscal no Ricardiana, solo las realizaciones de los niveles de precio que satisfagan un balance de presupuesto intertemporal pueden ser consistentes con un equilibrio. Así, cualquier cantidad de deuda nominal del gobierno publicado en el primer periodo, el nivel de precio esperado debe de asegurar que el valor real de esta deuda en el periodo 2 del balance con el valor real, el gobierno elige para su primer excedente (incluyendo el señoreaje). Bajo expectativas racionales, sin embargo, un gobierno no Ricardiano, no puede sistemáticamente emplear los precios sorprendentes en el periodo 2 para financiar los gastos debido al interés de la autoridad monetaria estancada que ha determinado al valor esperado del nivel del precio en el periodo 2. El equilibrio debe ser consistente con esas expectativas.

Una tasa de interés estancada es solo una posible especificación para la política monetaria. Como una alternativa, se asume antes que la autoridad fiscal estables los caminos para gt+1 y τ t+1, pero ahora asumimos que los ajustes de tasas de ingreso del gobierno para compensar cualquier variación en el señoreaje. En este caso, τ t+1+st+1 se convierte en un proceso exógeno. Entonces la ecuación 4.37 puede ser resuelto para el equilibrio del nivel de precio independiente de la reserva nominal. La ecuación 4.38 debe aún mantener el equilibrio. Si la autoridad monetaria establece M t, esta ecuación determina la tasa de interés nominal que asegura la demanda real para que el dinero sea igual a la fuente real. Si la autoridad monetaria establece la tasa de interés nominal, la ecuación 4.38 determina la fuente nominal del dinero. La implicación extrema de la teoría fiscal (relativo a los resultados de la cantidad teórica tradicional) y es tal vez más completa cuando la autoridad monetaria fija la fuente nominal del dinero M t+1=M para todo i ≥ 0. Entonces, bajo una política fiscal que hace τ t+1+st+1 un proceso exógeno, el nivel del precio es proporcional a Dt y, para un nivel dado de Dt, es independiente del valor escogido por M .

ENVIDENCIA EMPIRICA DE LA TEORIA FISCAL

Bajo una teoría fiscal del nivel del precio, la ecuación 4.37 mantiene el equilibrio en el valor del nivel del precio. Bajo unas teorías tradicionales del nivel del precio, la ecuación 4.37 se mantiene para todos los niveles de precio. Si solo el equilibrio resultante es observado, este será imposible empíricamente para distinguir entre las dos teorías. Como lo expone Sims (1994, 381), “La determinación del nivel del precio bajo cualquier política depende de las creencias acerca de la autoridad política que estarían bajo condiciones que nunca son observados en equilibrio”

170 Canzoneri, Cumby, y Diba (2001) examinaron la evidencia VAR a la respuesta de las deudas de USA para una innovación positiva al excedente primario. Bajo una política no Ricardiana, la innovación positiva de τ t+st+g t debe incrementase el Dt /P t (ver la ecuación 4.37) al menos que las señales de reducción futura en el excedente, que es, al menos τ t+st+g t esta negativamente correlacionado. Los autores argumentan que en un régimen Ricardiano, una innovación positiva al excedente primario actual reducirá las deudas reales. Esto puede ser visto por escrito en la restricción del presupuesto de la ecuación 4.34 en términos reales como:

Examinando los datos de USA, los autores encontraron que las respuestas son inconsistentes con un régimen no Ricardiana. El incremento de los excedentes es asociado con el descenso en deudas reales actuales y futuras, y la excedente no muestra la correlación en serie asociada.

Cochrane señalo que el problema fundamental que el problema con esta prueba: tanto la ecuación 4.40 y 4.37 deben mantenerse en equilibrio, así esto puede ser difícil las restricciones comprobables que puede distinguir entre los dos regímenes. Los dos regímenes tienen diferentes implicaciones solo si los valores sin equilibrio del nivel de los precios pueden ser observados.

Bohn (1999) examino que el déficit de USA y los procesos de deuda y la conclusión que la respuesta al excedente primario responde positivamente a la deuda proporcional del GDP. En otras palabras, un alza en la proporción del GDP conduce a un incremento en el excedente primario. Así, el excedente se ajusta, así Bohn encontró que esto responde lo suficiente para asegurar que la restricción del presupuesto intertemporal es contenida. Esto es evidencia que la autoridad fiscal parece actuar en una moda Ricardiana.

Finalmente, hay una antigua literatura que intenta estimar si la tendencia del déficit fiscal conduce a un crecimiento más rápido del dinero. Tal evidencia debe ser interpretada de tal forma que implique un régimen Ricardiano del dominio fiscal. Algo de esta literatura fue revisada en una sección 4.4.