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Aula 7-1 Campos Magnéticos produzidos por Correntes Lei de Biot-Savart
Capítulo 7
Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça
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Campo Magnético criado por um condutor retilíneo
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IB o
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Lei de Biot-Savart
Para um pequeno segmento de condutor o campo é dado por:
Portanto é possível integrar para obter o campo produzido por
qualquer corrente, utilizando a lei de Biot-Savart!
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A
Tmo 7104
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Lei de Biot-Savart
Para um pequeno segmento de
condutor o campo é dado por:
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Utilizando os vetores r´ e r´´
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rr
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Chega-se a
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Lei de Biot-Savart
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O valor do campo magnético devido ao
condutor de comprimento l será:
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Campo Magnético criado por um condutor
r2
IB o
Experimentalmente foi descoberto que ao longo de um
condutor longo o campo B vale:
Para um pequeno segmento de condutor o campo é dado por:
Portanto é possível integrar para obter o campo produzido por qualquer corrente,
utilizando a lei de Biot-Savart, ou pela Lei de Ampère no caso de haver simetria
entre o campo e a corrente!
μ0 = 4π x 10-7 Tm/A por definição.
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3
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2
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Integração ao longo de um condutor reto. Utilizando a lei de Biot-Savart para integrar ao longo de um
condutor reto e infinito para obter o campo magnético:
0 0
2 2
sin sin
4 4
iids dsB dB
r r
da geometria: 2 2
2 2sin
r R s
R R
r R s
0 0 0
3 2 2 22 2 2
1 1
4 4 2
i iR iR sB ds
R RR sR s
Onde se utilizou a
integral:
3 2 2 22 2 2
1dx x
a x ax a
2 2 21
R
e o limite, físico
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Espira de corrente
3
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Dipolo Magnético
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a
2
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a
2
IB
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kda)jseni(cosazd
4
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2/322
2
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2
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2/322
2
o
2/322
2
o
2/322 )(2 za
mB o
onde
2aIm
O limite do campo para Z>>a 32 z
mB o
é o momento de dipolo magnético!
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Interação entre condutores
• Porque condutores se atraem ?
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Condutor em um campo magnético
• Força sobre um condutor em um campo magnético
Dois campos Superpondo-se regra da mão direita
Limites da força
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Interação entre condutores
• Força entre condutores percorridos por correntes elétricas em um campo magnético
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Força entre condutores
• Força entre condutores percorridos por correntes elétricas em um campo magnético
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Força entre condutores
• Força entre condutores percorridos por correntes elétricas em um campo magnético
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Força entre condutores
• Força entre condutores percorridos por correntes elétricas em um campo magnético
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Força entre condutores
Efeito catapulta, ou motor
O campo produzido por cada um
dos condutores (de forma circular)
se soma e subtrai ao do imã (campo
homogêneo) e o campo resultante
mostra o efeito de repulsão dos
condutores em direções opostas, o
que resulta no efeito motor ou
catapulta.
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Motor CC Quando uma corrente elétrica passa através da espira, o campo magnético produz
duas forças opostas nos lados de comprimento L, cujo torque resultante faz a
espira girar em torno do seu eixo
O comutador (escovas)
reverte a corrente a
corrente a cada rotação da
espira mantendo o torque
na mesma direção.
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Motor CC Para aumentar o torque do motor:
1) aumenta-se o número de espiras formando bobinas…
2) aumenta-se a corrente que circula nas bobinas.
3) as bobinas são enrroladas em um material ferromagnético mode
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Efeito motor ou catapulta
Outras aplicações do efeito motor
1.Motor linear
2.Balística
3.Lançamento de foguetes
4.Lançamento de aviões em porta aviões
5.Disjuntores
6.Gatilhos de máquinas