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vigencia: 26-junio-2013

TÍTULO:

CALIBRACIÓN DE BALANZAS MANOMÉTRICAS RESUMEN: El presente es el documento del EAL-G26, adoptado y traducido por el OAA para ser tomado como referencia por los laboratorios acreditados o en proceso de acreditación.

Este documento reemplaza al documento complementario DC-LC-06 versión 2

Este documento se distribuye como copia no controlada. Debe confirmarse su vigencia antes de hacer uso de esta versión, por si ha sido modificada.

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CONTENIDO

1. OBJETIVO .......................................................................................................... 3

2. ALCANCE ........................................................................................................... 3

3. DOCUMENTACIÓN DE REFERENCIA .............................................................. 3

4. DEFINICIONES .................................................................................................. 3

5. RESPONSABILIDADES ....................................................................................... 4

6. DESCRIPCIÓN ..................................................................................................... 4

6.1 Marco de referencia .......................................................................................... 4

6.2 Campo de aplicación ......................................................................................... 4

6.3 Principio funcional de una balanza manométrica .............................................. 5

6.4 Preparación para la calibración ......................................................................... 8

6.5 Condiciones para la calibración ...................................................................... 11

6.6 Ejemplo de un procedimiento de calibración .................................................. 12

6.7 Certificado de calibración ................................................................................ 15

6.8 Estimación de la incertidumbre ....................................................................... 19

ANEXO A: Método de cálculo utilizado para la determinación del área efectiva

del conjunto pistón-cilindro de una balanza manométrica ................................ 21

ANEXO B: Ejemplo de cálculo de la incertidumbre en una balanza manométrica

de tipo hidráulico. ................................................................................................... 24

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1. OBJETIVO

Establecer los requisitos que deben cumplir los proveedores de EACI para los laboratorios acreditados y en vías de acreditación del OAA.

2. ALCANCE

Este documento Guía no es obligatorio pero puede aplicarse a los proveedores de EACI del OAA.

3. DOCUMENTACIÓN DE REFERENCIA NBS Monograph, Part. 3, Piston Gages – P.L.M. Heydemann, B.E. Welcg –

International Union of Pure and Applied Chemistry, 175. The Pressure Balance, Theory and Practice – R.S. Dadson, S.L. Lewis, G.N.

Peggs – NPL, 1982. The Pressure Balance, A practical guide to its use – S. Lewis, G. Peggs – NPL,

2d Ed. ( 1992). La mesure des pressions statiques – J.C. Legras çMonographie BNM No. 12, Ed.

Chiron, Paris, 1988. Modern Gas-Temperature and Pressure Measurements – F. Pavese, G.F.

Molinar – Plenum Publishing Corp. New York and London, 1992. Nordtest Method NT MECH 009 (1987-09): Pressure Balances, Calibration. Nordtest Method NT MECH 023 (1989-11): Pressure Balances, Gas medium,

Calibration. Recommdation B.N.A.E. RM Aéro 802 21 (March 1991): Etalonnage et utilisation

des balances manométriques (Pressure Balance Calibration and Use) Directive for the calibration of pressure balances within the scope of the German

Calibration Service (D.K.D. – R 3-4 June 1984). OIML International Recommendation No. 110 – Pressure Balances – General

Technical Requirements, Verification Methods. OIML International Recommendation No. 33 – Conventional value of the result of

weighing in air. International Vocabulary of Basic and General Terms in Metrology, 1993. Guide to the Expression of Uncertainty in Measurements, 1993. Publication EAL-R1 – Requirements Concerning Certificates Issued by Accredited

Calibration Laboratories, 1995. Publication EAL-R2 – Expression of the Uncertainty of Measurement in

Calibration, 1995.

4. DEFINICIONES

No aplicable.

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5. RESPONSABILIDADES

Están descriptas en el documento DC-SG-07, Responsabilidades, y en el punto 6 de este documento.

6. DESCRIPCIÓN

6.1 Marco de referencia

6.1.1 Esta guía describe métodos de calibración para balanzas manométricas con la inclusión de ejemplos de estimación de incertidumbre para el uso de estos equipos. Se hace referencia tanto a sistemas que operan neumáticamente como hidráulicamente. En todos los casos se trata de métodos comparativos. Cuando el patrón de referencia es una balanza manométrica la comparación se desarrolla utilizando el método de flotación cruzada descripto en este documento.

6.1.2 Se describen dos métodos de calibración.

un primer método en el que la calibración determina la presión generada por un conjunto pistón cilindro bajo condiciones específicas.

un segundo método en el que la calibración determina la masa del pistón y de las pesas de la balanza, determinando el área efectiva del conjunto pistón cilindro.

6.1.3 El documento no cubre otros métodos tales como la determinación del área efectiva a partir de mediciones dimensionales pero no niega su uso cuando éste sea aplicable.

6.1.4 Este documento es una guía para el desarrollo de un procedimiento aplicable a balanzas manométricas que comprende conjunto pistón cilindro y sistemas de esfera flotante. Es aplicable a balanzas manométricas de uso industrial con carga directa del pistón o la esfera. Se excluyen divisores o multiplicadores de presión y manómetros digitales a pistón. Los tipos de balanzas que se consideran cubren los siguientes rangos típicos de aplicación:

- para medios gaseosos: 1,5 kPa a 7 Mpa en modo absoluto y 1.5 kPa a 100 Mpa en presiones relativas o manométricas.

- Para medios líquidos: 0,1 MPa a 500 MPa.

6.2 Campo de aplicación

6.2.1 El documento se aplica a balanzas manométricas cuya incertidumbre expandida se entiende comprendida entre 0,0005 p y 0,00005 p (siendo p la presión de medición).

6.2.2 Las balanzas pueden utilizarse para la calibración de todo tipo de instrumento utilizado para medir presiones. Pueden asimismo utilizarse para la calibración de otras balanzas manométricas por el método de flotación cruzada.

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6.3 Principio funcional de una balanza manométrica

6.3.1 La balanza manométrica consiste centralmente en un pistón vertical que rota libre dentro de su cilindro. Ambos elementos poseen alta calidad de terminación superficial y definen una superficie de acción conocida como “área efectiva”. La presión a medir se aplica a la base del pistón generando una fuerza vertical con sentido ascendente. Esta fuerza se equilibra con una fuerza gravitacional debida a las masas inmersas en el campo gravitatorio local y ubicadas sobre el pistón en su zona superior. El pistón es, a su vez, parte de la carga.

6.3.2 A veces, por razones prácticas, y esencialmente a baja presión, rota el cilindro en lugar del pistón. Los principios y los métodos de ensayo son exactamente los mismos en este caso.

6.3.3 La presión se trasmite al elemento en movimiento por el fluido que puede ser gaseoso (en general nitrógeno seco) o líquido (aceite de baja viscosidad y tensión de vapor).

6.3.4 A veces, el elemento de medición no es un conjunto pistón cilindro sino una esfera que combina la acción característica para recibir la carga y una base hemisférica para soportarla. En este caso un regulador de flujo controla el régimen de flujo del gas en el huelgo del sistema. Este tipo de balanza manométrica se utiliza solo para presiones relativas.

6.3.5 Cuando las masas se someten a vacío, la balanza mide una presión absoluta. La presión residual en la campana de aislamiento de las pesas crea una fuerza en oposición a la presión que se mide. La presión residual deberá ser medida y adicionada a la presión medida.

6.3.6 Cuando el conjunto de masas está sometido a la acción de la presión atmosférica que también actúa sobre la cabeza del pistón, la balanza mide la presión relativa a la atmosférica (presión manométrica). En algunos casos un adaptador permite invertir el montaje pistón cilindro. La balanza medirá en estos casos presión manométrica negativa. El equilibrio se obtiene con la fuerza resultante ascendente que genera la presión atmosférica.

6.3.7 La definición analítica general de la presión que mide la balanza se obtiene del balance de las diferentes fuerzas que actúan sobre el sistema. Para balanzas neumáticas (que miden presión respecto de la atmosférica) resulta:

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rp

imi

a

i

mttAp

gm

p01

1

Donde:

pm : Es la presión manométrica medida en la base del pistón. mi : Es la masa individual de cada pesa que actúa sobre el pistón incluyendo todos los elementos flotantes. g : Es la aceleración de la gravedad local.

a : Es la densidad del aire.

mi : Es la densidad de cada pesa.

Ap : Es el área efectiva del conjunto pistón cilindro a la temperatura de referencia y a la presión de referencia (normalmente 20 °C y presión atmosférica normal. Dependiendo del tipo y rango de la balanza, el área efectiva puede expresarse como:

(a) como una constante A0 igual al valor medio de todas las

determinaciones. (b) a partir del área efectiva a presión nula A0 y del primer

orden del coeficiente de distorsión asociado a la presión.

pAAp 10

Donde: p : es un valor aproximado de la presión de trabajo. Puede ser su valor nominal.

(c) Eventualmente, cuando se justificare la utilización de un polinomio de segundo orden, la expresión pasará a ser:

2´

0 1 ppAAp

La expresión final en este caso será:

rcp

imi

a

i

mttppA

gm

p11

1

2,

0

Donde:

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Es el coeficiente de distorsión lineal conjunta del sistema.

´ Es el coeficiente de segundo orden de distorsión conjunta del sistema.

c Es el coeficiente de expansión térmica del cilindro

p : Es el coeficiente de expansión térmica del pistón. Si todas las magnitudes se expresan en unidades SI sin prefijos, la presión resultante quedará expresada en pascals.

6.3.8 Para balanzas hidráulicas se podría considerar una expresión similar. La fuerza producida por la tensión superficial del líquido deberá sumarse a la fuerza gravitatoria. La expresión analítica resulta:

rcp

imi

a

i

mttAp

cgm

p1

1

Donde:

: Es la tensión superficial del líquido. c : Es la longitud perimetral del pistón o su extensión en el lugar en que

emerja del líquido.

Nota: en algunos tipos de balanzas manométricas tales como aquellas que presentan doble rango de trabajo, deberá considerarse la corrección que

tome en cuenta el empuje por flotación del líquido sobre el pistón. El valor de esta corrección es frecuentemente superior que aquel debido a la tensión superficial.

6.3.9 Para balanzas neumáticas que operen con presiones absolutas la presión medida se expresa como:

rcpp

i i

absttA

gmp

1

Donde: pabs : Es la presión absoluta medida en la base del pistón

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: Es la presión residual actuante sobre las pesas mi : Es la masa individual de las pesas aplicadas sobre la

unidad referida a su propia densidad y no a cualquier otra densidad convencional.

6.3.10 Se considera que el nivel correspondiente a la base del pistón cuando este queda en equilibrio es el de referencia. En algunos casos, por razones de operación práctica, el fabricante ajusta la pesa inicial para dar referencia de éste nivel y así aplicar las correcciones que resulten sobre la presión de salida. Deberá prestarse especial atención al método utilizado toda vez que se trate de este tipo de equipos.

6.3.11 Cuando la presión medida se refiere a un nivel diferente de aquel de referencia se hace necesario aplicar un término de corrección según se indica:

Para presión manométrica: hgpp afmm

,

Para presión absoluta: hgpp afabsabs

,

Donde:

f : Es la densidad del fluido que utiliza la balanza.

a : Es la densidad del aire que actúa sobre el sistema

h : Es la diferencia entre la altura del nivel de referencia de la balanza, h1 y la altura, h2 ,del punto en el que debe medirse la presión.

21 hhh

6.4 Preparación para la calibración La calibración solo deberá realizarse en el caso que la balanza se encuentre en perfectas condiciones de trabajo. La operación de la balanza manométrica a calibrar y la del sistema patrón de referencia deberá realizarse de acuerdo al procedimiento de calibración del laboratorio preparado a partir de esta guía y del manual de operación técnica del fabricante.

6.4.1 Sala de calibración

6.4.1.1

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Deberán controlarse los siguientes parámetros en acuerdo con el régimen de incertidumbres. Típicamente:

- Temperatura ambiente entre 15°C y 25°C estable dentro de ± 2°C. Para menor incertidumbre, típicamente 0,01%, la temperatura del conjunto pistón - cilindro debería preferiblemente medirse.

- Humedad relativa entre 40% y 65% o medida. - Control sobre la apertura de puertas y el movimiento de operadores para

la conservación de una atmósfera estable y control de los sistemas de ventilación para prevenir excesos de intensidad en el flujo de aire por encima o por debajo del sistema.

6.4.2 Instalación de los equipos

6.4.2.1

- Instalar los equipos lejos de turbulencias de aire que puedan generarse tanto por sistemas de ventilación como de acondicionamiento de aire.

- Instalar la balanza a calibrar tan cerca como resulte posible del instrumento patrón de referencia.

- Utilizar una mesa adecuada y robusta que pueda soportar toda la carga que resulte necesaria sin deformaciones que afecten su correcta nivelación.

- Utilizar para tal verificación un nivel de burbuja con sensibilidad de 1 mm/m o mejor.

- Minimizar las diferencias de alturas entre los niveles de referencia de los dos instrumentos a comparar.

- Respetar la verticalidad del pistón según lo recomiende el fabricante utilizando el nivel de burbuja incorporado en el equipo u otro nivel de precisión del laboratorio, apoyado sobre la superficie superior del pistón para evitar la inclinación. Esto deberá verificarse también cuando opere el total de la carga.

- Utilizar caños cortos de orificios relativos grandes para las conexiones, fundamentalmente cuando se trabaje a bajas presiones.

- Asegurar la limpieza y el ajuste de los tubos. - Instalar drenajes adecuados para controlar la naturaleza del fluido en la

cañería. - Vincular al equipo un adecuado sistema de medición de temperaturas.

6.4.3 Generación de la presión

6.4.3.1 Para presión neumática

- Utilizar un gas limpio y seco (por ejemplo nitrógeno) a una temperatura igual o próxima a la ambiente.

- Ajustar la entrada de presión al rango de trabajo de los instrumentos a intercompararse.

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- Limpiar la cañería de todo líquido (para sistemas del tipo de los lubricados con aceite).

6.4.3.2 Para presión absoluta

- Utilizar bomba de vacío de tipo limpio o en caso de utilizar una mecánica rotativa intercalar una trampa adecuada.

- Utilizar una bomba de vacío apropiada para asegurar que la presión residual sobre el conjunto de masas-pistón es menor al orden de 2 Pa o 10

-5 del valor de presión medida, cualquiera sea superior, a menos que el

fabricante recomiende otra cosa.

- Medir la presión residual con un indicador de vacío calibrado directamente conectado a la campana envolvente del sistema.

6.4.3.3 Para presión hidráulica

- Utilizar el líquido hidráulico que recomiende el fabricante.

- Cuando el líquido no sea el mismo que el utilizado en la balanza a calibrar utilizar un adecuado sistema de separación de fases para evitar cualquier mezcla entre ambos líquidos.

- Limpiar las tuberías de cualquier otro líquido.

- Purgar el sistema de toda burbuja interna de gas que pueda haber quedado entrampada.

6.4.4 Presión de referencia

6.4.4.1 El sistema de referencia normalmente utilizado en la calibración de una balanza manométrica es, por lo general, otra balanza manométrica. Para los rangos menores a 300 kPa el instrumento de referencia puede ser un manómetro de columna líquida (mercurio). Otros instrumentos pueden utilizarse como alternativa para casos específicos (rango de presiones bajas, por ejemplo).

6.4.4.2 La calibración de una balanza a ser utilizada en el campo de las presiones absolutas puede realizarse igual que para presiones manométricas con el agregado de una pequeña componente de incertidumbre en el valor del área efectiva (A0).

6.4.4.3 El instrumento de referencia utilizado para la calibración deberá reunir las reunir las siguientes condiciones en todos los casos:

- Ser trazable al patrón Nacional por intermedio de un certificado de calibración reconocido.

- Poseer una incertidumbre mejor que la presupuesta en la balanza a ser calibrada. Para asegurar esta condición debe completarse la planilla de balance de incertidumbres correspondiente al sistema de referencia.

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6.5 Condiciones para la calibración

6.5.1 Presión de referencia

6.5.1.1 La balanza manométrica a calibrar deberá ubicarse en el laboratorio al menos 12 horas antes de que el proceso de calibración comience, tal que alcance su adecuado equilibrio térmico.

- Verificar que el aceite se encuentre libre de impurezas. Caso contrario drenar todas las tuberías y reemplazar el aceite del tanque.

Con el circuito de presión cerrado y la mitad del conjunto de pesas ubicadas sobre el pistón, este debe desplazarse hacia arriba y hacia abajo por intermedio de la bomba a tornillo. En tal forma se examina la movilidad del pistón sobre su rango total de desplazamiento. - Cuando sea necesario, podrá desmontarse el conjunto pistón – cilindro,

del modo que lo indique el manual técnico de uso y limpiar las superficies de ambas piezas con el solvente o detergente adecuado y con paño suave y seco respetando las recomendaciones del fabricante. Las superficies del pistón y del cilindro se inspeccionan verificando que no existan marcas, rayas ni ataques químicos. Concluido esto se lubrica el conjunto con el aceite indicado limpio y puro, toda vez que se trate de sistemas hidráulicos o neumáticos lubricados con aceite.

- Examinar el tiempo de rotación libre del conjunto (solo para balanzas que deban recibir a mano el empuje para la rotación). Para esto se montara sobre el pistón un conjunto de pesas correspondiente 0,2 de la presión máxima de trabajo. La velocidad inicial de rotación será del orden de 30 rpm. El tiempo mínimo que deberá transcurrir hasta la detención será al menos de tres minutos.

- Examinar la velocidad de descenso del pistón. Se verificará para la máxima presión con el pistón rotando. El intervalo de tiempo que transcurre para una caída del pistón desde su máximo a su mínimo nivel de trabajo será asimismo, al menos, de tres minutos.

Nota: para estos últimos dos parámetros, se referirán los valores indicados a lo consignado por las instrucciones técnicas del fabricante, adoptándose el criterio dado cuando coincida con estas últimas o no se indique nada en particular. - Realizar la conexión de la balanza a calibrar con el instrumento de

referencia. - Identificar el nivel de referencia en ambos equipos. El nivel de referencia

se definirá según indicación del fabricante para la superficie inferior del pistón cuando la balanza está en equilibrio. En ausencia de esto, y cuando la superficie del fondo del pistón no sea accesible, se define generalmente el nivel de referencia en el correspondiente a la conexión del tubo de salida. La diferencia en altura entre el nivel de referencia del patrón y el de la balanza a calibrar deberá reducirse al mínimo posible y medirse. En todos los casos esta diferencia de niveles necesitará medirse a fin de determinar adecuadamente la corrección correspondiente.

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- Para presiones absolutas, bombear haciendo vacío durante treinta minutos, antes de iniciar la calibración, tal que se elimine todo el vapor de agua de la campana. Utilizar nitrógeno seco como gas de trabajo.

- Dar movimiento de rotación al pistón o al cilindro respetando las recomendaciones del fabricante.

- En balanzas en las que el movimiento de rotación se impulse manualmente, verificar si el sentido del mismo tiene alguna influencia, o indicar el sentido que vaya a utilizarse en el certificado.

6.6 Ejemplo de un procedimiento de calibración

6.6.1 Métodos a aplicar

6.6.1.1 Se describen dos métodos siendo ambos comparativos. En cada caso los dos equipos se someten a la misma presión encontrándose en iguales condiciones ambientales.

6.6.1.2 Sin embargo, uno u otro podrá usarse dependiendo de la exactitud presupuesta de la balanza a calibrar o de los requerimientos del cliente.

6.6.2 Métodos a aplicar

6.6.2.1 Método A – Presión generada por cada pesa

Mediante éste método se busca determinar el desvío y la repetibilidad de la balanza manométrica a calibrar. Se lleva a cabo mediante la determinación de la presión generada correspondiente a la aplicación de pesas bien identificadas. En este método, la determinación de la masa de las pesas del sistema a calibrar es opcional.

6.6.2.2 Método B – Determinación del área efectiva

Mediante éste método se determinan: - El valor correspondiente a la masa de todas las pesas, incluyendo la

del pistón de la balanza en caso de ser desmontable. - El área efectiva del conjunto pistón-cilindro referida a 20°C como una

función de la presión. A altas presiones, éste área podrá expresarse en función del valor correspondiente para presión nula y del coeficiente de distorsión por presión.

- La repetibilidad como una función de la presión medida. La información relativa a la determinación del área efectiva se da en la sección 6. Las ecuaciones utilizadas para el cálculo del área efectiva se dan en el apéndice A.

6.6.2.3 Normalmente no es empleado el método A cuando se requiere la menor incertidumbre posible.

6.6.3 Procedimiento para el método A

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Se realizan tres series de medición. En cada una de ellas se incorporan, al menos, cinco puntos regularmente espaciados en todo el rango de medición de la balanza. Para balanzas con doble rango, se incorporaran, al menos, cinco puntos para cada uno de los rangos que se seleccionaran como antes, equiespaciados dentro de cada rango u escala del equipo a calibrar.

6.6.4 Procedimiento para el método B

6.6.4.1 Determinación de la masa de cada pesa: - El valor de masa de cada pesa, (inclusive el de los elementos

flotantes cuando sean desmontables) se determinará por intermedio de un laboratorio acreditado para tal fin. La incertidumbre relativa asociada a la determinación de las masas no debería exceder el 20% del correspondiente valor total de incertidumbre del equipo completo. Por ejemplo si se estima que el valor de incertidumbre

combinada expandida del equipo es de 0,00005 p, la incertidumbre de determinación del valor de la masa de cada pesa debería ser del

orden de 0,00001 m. - En el caso de que el peso de la base portapesa conjuntamente con

el del pistón no pueda determinarse por pesada, podrá determinarse la correspondiente presión asociada a la masa de estos elementos a partir de los resultados de las mediciones por comparación de presión del conjunto de pesas aplicando ajuste por mínimos cuadrados. En este caso se daría un valor de presión de tara en unidades de presión. El método que se menciona en el parágrafo 6.3.3(c) permite acceder a la determinación de este valor inicial.

6.6.4.2 Determinación del área efectiva: - Para balanzas manométricas que estén equipadas con conjuntos

pistón-cilindro para baja y alta presión o con conjuntos pistón-cilindro desmontables, el proceso completo de calibración se realizará para cada conjunto por separado.

- El área efectiva se determinará realizando de tres a cinco series de medición, cada una de ellas en, al menos, seis puntos del rango. El primer punto se tomará para el valor mínimo del rango (valor indicado por el fabricante o mínimo valor para el cual el sistema muestra un funcionamiento satisfactorio, ver parágrafo 4.5). Los otros puntos de calibración se espaciaran en todo el rango de trabajo, típicamente entre 1/10 y 10/10 de la máxima capacidad.

- La repetibilidad de la presión medida se estima a partir del desvío típico calculado para las determinaciones sucesivas realizadas en cada punto.

Nota (válida para ambos métodos): Las mediciones realizadas en carreras crecientes pueden considerarse totalmente equivalentes a las realizadas en

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carreras decrecientes toda vez que el sistema de referencia sea también una balanza manométrica, dado que estos sistemas no presentan efectos de histéresis detectables cuando operan adecuadamente.

6.6.5 Procedimiento de flotación cruzada

6.6.5.1 Para presión manométrica: - Cuando se use una balanza manométrica como instrumento patrón

se aplica el método de flotación cruzada en cada punto de medición: - Colocar las pesas en la balanza a calibrar tal que las masas

correspondan al punto de presión elegido. - Ajustar la presión a fin de equilibrar a la balanza a calibrar. - Realizar el ajuste del estado de equilibrio (la velocidad de descenso

en ambos sistemas debe ser igual a la característica de cada uno por separado) con pesas pequeñas sobre uno de ambos equipos (convenientemente aquel que sea más sensible al cambio de masa) hasta que este fin se logre. Ambos pistones deben rotar durante el ajuste y este estado se logrará cuando no fluya aceite en la tubería de conexión entre equipos (ambas velocidades de descenso características lo asegurarán). En caso de tratarse de rotaciones impulsadas a mano deberá verificarse si la velocidad y el sentido de rotación de las pesas de cada equipo tienen alguna influencia.

- Anotar el número de referencia de cada una de las pesas actuantes en cada balanza.

- Anotar la temperatura de los conjuntos pistón cilindro de cada balanza. Cuando la balanza no esté equipada con facilidades para tomar esta temperatura, deberá registrarse la temperatura del aire utilizando un termómetro apropiado vinculado en alguna zona apropiada de la balanza. Esta información se incluirá en el certificado.

6.6.5.2 Para presión absoluta: - Cuando se utiliza una balanza manométrica como patrón de

referencia el método de flotación cruzada no puede utilizarse. En este caso se utiliza un transductor de presión diferencial equipado con un by pass para medir la diferencia de presiones entre las indicadas por ambas balanzas. Se deberá seguir el siguiente procedimiento para la calibración en cada punto de presión elegido:

- Colocar las pesas correspondientes en cada una de las balanzas. - Ajustar el valor de la presión para lograr el equilibrio en la balanza de

referencia. - Leer el cero en el transductor. - Cerrar el by pass - Ajustar la presión en ambos lados para que se equilibren las

balanzas. - Registrar la lectura del transductor. Si la presión diferencial es

demasiado alta y la incertidumbre necesaria no puede alcanzarse a

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partir de la calibración del transductor, ajustar la masa en la balanza de referencia y repetir las tres últimas operaciones.

- Tomar nota del número de referencia de cada una de las pesas que se aplican en cada balanza.

- Tomar nota de la temperatura de los conjuntos pistón cilindro de cada balanza. Cuando no posean sistemas para tal efecto, tomar nota de la temperatura del aire próximo circundante.

- Tomar nota de la presión residual en la campana de vacío de cada balanza.

6.7 Certificado de calibración

6.7.1 Generalidades

6.7.1.1 Los certificados de calibración serán emitidos de conformidad con lo establecido en el documento I01-(PG-SG-11) vigente.

6.7.1.2 Preferiblemente se emitirá un certificado de calibración separado para la determinación de masa de las pesas. El número de este certificado será citado en aquel que corresponda a la calibración de la balanza manométrica.

6.7.2 Procedimiento según el método A

6.7.2.1 En el certificado se incluirán los siguientes datos técnicos: - Tipo de fluido hidráulico o neumático utilizado. - Coeficiente de expansión térmica lineal del conjunto pistón cilindro

en calibración (en caso de que no se los determine experimentalmente, se tomaran datos de la literatura de base utilizada dejando sentado el caso que corresponda);

- Coeficiente de distorsión elástica por presión (si se obtuviera por método teórico);

- Posición del nivel de presión de referencia; - Información referente al modo de convertir los valores de presión a la

temperatura de trabajo y a la aceleración local de la gravedad;

6.7.2.2 Normalmente los resultados se presentaran para el valor de gravedad normal 9,80665 m/s

2 (a menos que el cliente lo solicite para el valor

correspondiente a la gravedad local de uso) y la temperatura de referencia 20° C en la forma de una tabla como la que se sugiere en el parágrafo 6.2.3 a modo de ejemplo. Esta incluirá: - La presión indicada por la balanza en calibración, pm ; - La presión de referencia medida por el instrumento patrón (media de

al menos tres determinaciones), en Pa y en la unidad que indique la balanza en calibración si fuese diferente, pr;

- El desvío medio estándar de la presión de referencia, pr; - La diferencia entre la presión indicada y la presión de referencia (pm

- pr );

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- La incertidumbre de esta diferencia en las condiciones de calibración. El método que se haya utilizado para la estimación de esta incertidumbre deberá indicarse en el certificado de calibración.

6.7.2.3 Se incluirá una tabla que indique todas las pesas aplicadas en la unidad a calibrar para cada presión de calibración, en el Certificado de Calibración:

Incertidumbre de la presión

indicada

Presión media de referencia


Desvío estándar de la

presión de referencia

Diferencia de presiones

Desvío relativo Incertidumbre

expandida de la referencia

(pm) pr pr ´(pr) pm - pr (pm - pr)/ pr U(pm - pr)

En X(a)

En Pa(b)

En X En X En X En % En X(c)

Notas: (a) X: unidad que indica la balanza en calibración (b) Se puede reemplazar esta columna por un factor de conversión de

unidades. (c) Se describe el método de cálculo de la incertidumbre en la sección 7.

6.7.3 Procedimiento correspondiente al método B

6.7.3.1 En el certificado se incluirán los siguientes datos técnicos:

- Tipo de fluido utilizado. - Ecuación respecto a la cual se han calculado las presiones

consignadas en el certificado. - Coeficiente de dilatación térmica lineal del conjunto pistón cilindro en

calibración (en caso de no haber sido determinado experimentalmente deberá citarse la bibliografía de la que se incorporan los datos).

- Posición del nivel de definición de la presión de referencia.

6.7.3.2 Los resultados de la calibración luego del análisis (ver abajo) - Área efectiva y su incertidumbre combinada - Coeficiente/s de distorsión por presión (si resultase relevante) y su

correspondiente incertidumbre combinada

6.7.3.3 Cálculo del área efectiva: - El método de cálculo, descripto en un sentido más general en

detalle, en el apéndice A, puede usarse para calcular paso a paso el área efectiva de la balanza en calibración a partir de las masas aplicadas sobre su pistón y la presión dada por el instrumento patrón.

- El área efectiva se calcula a partir de éste método revirtiendo la aplicación de la ecuación de definición de la presión presentada en la sección 3.

- El uso de otros métodos, tales como el método diferencial (para eliminar potenciales errores de cero) no se excluye, pero requiere cierta experiencia en el análisis de los resultados. Particularmente, el

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método diferencial puede ser el único posible toda vez que el método B se use para la determinación del área efectiva de balanzas manométricas con una carga de inicio (pistón y portapesas no desmontables) que no puedan determinarse por pesada directa.

- La determinación paso a paso del área efectiva como función de la presión, permite el modelado analítico de ésta. En todos los casos, los datos experimentales y los residuos de la modelización serán consignados en el certificado para hacer explícita la validación del método usado.

- Los resultados pueden presentarse en la forma indicada por la tabla siguiente, que se sugiere como un ejemplo explicativo y que incluye: - La presión de referencia medida por el instrumento patrón en

cada punto de calibración, en Pa y en la unidad de presión que indique la balanza en calibración si fuera diferente;

- La masa correspondiente aplicada en la balanza a calibrar; - La temperatura correspondiente del conjunto pistón cilindro

durante la calibración; - El valor individual de área efectiva Ap calculado a la

temperatura de referencia y a la presión de referencia, como se describe en el apéndice A;

- El valor medio de área efectiva Ap ; - El desvío medio estándar experimental de la media.


Masa aplicada sobre el pistón

Temperatura del conjunto pistón-

cilindro Área efectiva

Área efectiva media

Desvío experimental de

Ap

kPa kg °C mm2

400,096 6,162 52 21,28 156,931

156,940 0,003

400,083 6,162 52 20,86 156,937

400,083 6,162 52 20,88 156,938

400,063 6,162 52 20,86 156,948

400,078 6,162 52 20,80 156,944

- A partir de estos datos, se determina el área efectiva como función de la presión aplicando mínimos cuadrados. Pueden señalarse tres casos:

- La dependencia de Ap respecto de la presión es poco significativa comparada con el desvío medio estándar de las determinaciones (este caso se da casi siempre para balanzas de bajo rango). El área

efectiva a presión nula Ao se calcula como valor medio para todas las determinaciones. Si el coeficiente de distorsión por presión se conoce teóricamente se lo utilizará para el cálculo del área efectiva. La incertidumbre estándar de tipo A se estima a partir del desvío

medio estándar experimental de la media Ao. - La dependencia respecto de la presión se considera lineal. El área

efectiva a presión nula Ao y el coeficiente de distorsión por presión se calculan por analogía con la mejor recta de mínimos cuadrados. La incertidumbre estándar combinada de tipo A se estima utilizando

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las incertidumbres estándar de Ao y del coeficiente de distorsión por

presión ( ). - La dependencia respecto de la presión no puede considerarse lineal.

El área efectiva a presión nula y los coeficientes de distorsión por presión lineal y cuadrático se calculan por analogía con el polinomio de segundo orden de mejor ajuste por mínimos cuadrados. La incertidumbre estándar combinada de tipo A se estima usando las incertidumbres estándar de Ao y de los coeficientes lineal y

cuadrático de distorsión por presión ( y ́. - Las incertidumbres estándar de cada parámetro se estimaran

utilizando la bibliografía pertinente en estadística. - En el certificado se consignará: - El valor calculado de área efectiva bajo condiciones de referencia

Ao y la correspondiente incertidumbre, que se estima a partir del desvío estándar de Ao y de las contribuciones del patrón, de la medición de las masas aplicadas y de la temperatura.

- Si fueran relevantes, los coeficientes de distorsión por presión y sus correspondientes incertidumbres estimadas a partir de sus desvíos estándar y de los del patrón

6.7.3.4 Cálculo del área medida: - La presión medida por la balanza en calibración puede

calcularse utilizando la ecuación presentada en la sección 3. Resulta útil para el usuario disponer esta presión medida comparada con la presión de referencia dada por el patrón bajo las condiciones de calibración.

- Los resultados se presentaran en la forma de tabla sugerida más abajo a modo de ejemplo e incluirán:

- La presión de referencia medida por el instrumento patrón en Pa y en la unidad de presión dada por la balanza si fuera diferente

- La presión correspondiente medida por la balanza en calibración y la calculada a partir de los datos (área efectiva y coeficientes de distorsión por presión) tomados del certificado

- La diferencia entre la presión medida y la presión de referencia para cada presión de equilibrio, así como los residuos de la modelización analítica del área efectiva.

- El valor medio de estas diferencias. - El desvío estándar experimental de las diferencias medidas. - Esta tabla brinda información referente a una presión residual

potencial debida a fuerzas desconocidas y a una repetibilidad de la balanza manométrica en función de la presión. Así es que la mínima indicación que puede contener esta parte del certificado es la diferencia media y el desvío estándar experimental.

Presión

De referencia

Presión medida

Diferencia

Valor medio de las

diferencias

Desvío estandar experimental del valor medio de las

diferencias

pr pm (pm - pr) (n = 5) (pm - pr)

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kPa

600,152 600,159 + 0,000 6

+ 0,001 8 0,001 7

600,155 600,161 + 0,000 6

600,149 600,161 + 0,001 1

600,114 600,161 + 0,004 6

600,140 600,161 + 0,002 1

6.8 Estimación de la incertidumbre

6.8.1 La incertidumbre combinada de la presión medida bajo las condiciones de calibración serán estimadas de conformidad con el Documento DC-LE-03. Los componentes a tomar en cuenta se indican más abajo para los dos métodos recomendados.

6.8.2 Método A (componentes de incertidumbre)

6.8.2.1 Incertidumbre estimada utilizando el método tipo A: - Está dada por la repetibilidad de la balanza estimada como una

función de la presión a partir de los valores de desvío estándar dados en la tabla.

- Siguiendo los datos experimentales podrá expresarse en Pa, o utilizando un término proporcional a la presión o de ambas formas.

6.8.2.2 Incertidumbre estimada utilizando el método tipo B: - Incertidumbre asociada al valor de determinación de las masas - Incertidumbre asociada al valor de presión dado por el

instrumento patrón de referencia. - Incertidumbre asociada al valor de la gravedad local. - Incertidumbre asociada a las determinaciones de temperatura. - Incertidumbre asociada a las correcciones por definición del nivel

de toma de la presión de referencia. - Incertidumbre debida a la inclinación del sistema (despreciable

toda vez que la perpendicularidad se haya verificado efectivamente)

- Incertidumbre debida al empuje del aire, toda vez que sea significativa.

- Incertidumbre debida a la velocidad y sentido de la rotación de las pesas (si eventualmente corresponde)

- Incertidumbre en la determinación de la presión residual (para presiones absolutas solamente).

6.8.2.3 A partir de estas componentes podrá estimarse la incertidumbre combinada y finalmente la expandida.

6.8.3 Método B (componentes de incertidumbre)

6.8.3.1 Incertidumbres estimadas utilizando un método tipo A

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- Incertidumbre asociada a la repetibilidad de la balanza estimada como una función de la presión a partir de los valores de desvío estandar dados en la tabla. Tras seguir los datos experimentales podrá expresarse en Pa o utilizando un término proporcional a la presión o en ambos términos.

6.8.3.2 Incertidumbres estimadas utilizando un método tipo B - Incertidumbre asociada a la calibración de las pesas (valor de

masa correspondiente). - Incertidumbre asociada a la medición del área efectiva,

incluyendo la incertidumbre estimada utilizando un método tipo A; - Incertidumbre asociada al valor de los coeficientes de distorsión

por presión, cuando sean relevantes, incluyendo la incertidumbre estimada utilizando un método tipo A.

- Incertidumbre asociada al valor de aceleración de la gravedad local.

- Incertidumbre debida a la temperatura medida de la balanza. - Incertidumbre debida al empuje del aire. - Incertidumbre debida a la determinación del nivel de referencia

de toma de la presión. - Incertidumbre debida a la inclinación (despreciable si la

perpendicularidad fue verificada efectivamente). - Incertidumbre debida a la velocidad y sentido de rotación de las

pesas (si eventualmente corresponde). - Incertidumbre debida a la determinación de la presión residual

(para presión absoluta solamente).

6.8.3.2 Una vez que la incertidumbre estándar se haya determinado para cada componente, la incertidumbre estándar combinada y la incertidumbre expandida se calculan de conformidad con la publicación DC-LE-03. En el apéndice B se da un ejemplo de balance de incertidumbres correspondiente al uso de una balanza manométrica calibrada a partir del método B.

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ANEXO A: Método de cálculo utilizado para la determinación del área efectiva

del conjunto pistón-cilindro de una balanza manométrica A1 La determinación del área efectiva del conjunto pistón-cilindro de una balanza manométrica se deriva de la ecuación utilizada para calcular la presión dada por la balanza de referencia. La presión medida por la balanza manométrica a su nivel de referencia se tiene a partir de la bien conocida ecuación que surge del análisis de las fuerzas aplicadas sobre el pistón. La siguiente expresión se da como ejemplo. Se corresponde con el caso de una balanza neumática en modo manométrico. El desarrollo del cálculo sería el mismo para otros tipos de balanzas (ver sección 4).

rcp

imi

a

i

mttAp

gm

p1

1

(A1)

Donde: pm : Es la presión manométrica medida en la base del pistón de la balanza de referencia, mi : Es el valor de masa individual de las pesas aplicadas sobre el pistón, incluyendo todos los elementos flotantes, g : es la aceleración de la gravedad local,

a : es la densidad del aire,

mi : es la densidad de las pesas. Si las pesas se hacen de materiales diferentes, será necesario tomar en cuenta las diferentes densidades, Ap : es el área efectiva del conjunto pistón-cilindro a la tr : temperatura de referencia (20°C) como una función de la presión,

p : es el coeficiente de dilatación térmica lineal del pistón,

c : es el coeficiente de dilatación térmica lineal del cilindro, t : es la temperatura del conjunto pistón-cilindro A2 Utilizando el método de flotación cruzada, las dos balanzas que se

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intercomparan, en condiciones de equilibrio, están midiendo la misma presión. De esta manera corresponde calcular con la ecuación (A1) la presión de

referencia prj indicada por el instrumento patrón correspondiente a la sumatoria

de las masas aplicadas conocidas, Σmi, para cada punto de calibración prj. Luego se determina el área efectiva Apj de la balanza a calibrar a la temperatura de referencia tr (por lo común 20°C) para cada presión de calibración prj a partir de la siguiente expresión:

rjcprj

j

imi

ai

pjttp

gm

A1

1´

(A2)

En este caso Σmij es la masa total aplicada sobre el sistema pistón-cilindro de

la balanza a calibrar, tj su temperatura y αp, αc y ρmi las características de la balanza en calibración.

Del análisis de los resultados medios Ap = f(pr), se tienen tres casos posibles:

1 El área efectiva Ap es independiente de la presión. En este caso el área efectiva en condiciones de referencia es igual al promedio de todas las determinaciones.

2 El área efectiva Ap es una función lineal de la presión. Se tendrá un valor Ao para el área efectiva cuando la presión es nula y un coeficiente de distorsión del conjunto pistón-cilindro, para determinar Ap para todo valor de presión dentro del rango de trabajo:

rp pAA 10 (A.3)

Ao y el coeficiente de distorsión lineal con la presión se determinan

aplicando un ajuste por mínimos cuadrados.

3 El área efectiva responde a una función de segundo orden de la presión de trabajo. La expresión polinomial resulta:

2´

0 1 rrp ppAA (A.4)

los valores de Ao y de los coeficientes de distorsión lineal y cuadrática del conjunto pistón cilindro con la presión se determinan como en el caso anterior aplicando un ajuste por mínimos cuadrados.

Nota: se debería prestar especial atención a los datos experimentales antes

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de aplicar este método de modelización analítica para estar seguros que la función de segundo orden, (como la indicada en (A.4) no se debe a un dato experimental incorrecto (diferencia de alturas entre los dos niveles de referencia de las balanzas manométricas por ejemplo).

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ANEXO B: Ejemplo de cálculo de la incertidumbre en una balanza manométrica

de tipo hidráulico.

B 1 Presentación de la medición Este ejemplo de refiere a la estimación de la incertidumbre expandida

del valor de la presión generada por una balanza manométrica hidráulica de tipo industrial cuando se la utiliza para calibrar otro instrumento o sistema de medición de presión. La estimación se basa en el procedimiento de medición, los datos incluídos en el certificado de calibración de la balanza (se asume que la misma se calibró utilizando el método B) y las condiciones ambientales.

La estimación de la incertidumbre se obtiene del cálculo de la presión generada

a partir de utilizar los valores del área efectiva a presión nula y los coeficientes de distorsión dados en el certificado de calibración de la balanza. Solo se han tomado en cuenta los componentes principales que se consideran de significación en los casos más usuales. Se trata de un ejemplo de método práctico y aceptable.

B 2 Definición de la presión Puede obtenerse la definición general de la presión medida en un nivel de referencia del instrumento a calibrar con una balanza manométrica hidráulica a

partir de la siguiente expresión:

hgttpA

cgm

p f

rcp

imi

a

i

m11

1

0

Donde: Pm es la presión manométrica medida

imi es la masa total aplicada sobre el pistón más la propia y el

portapesas g es la aceleración local de la gravedad

a es la densidad del aire

mi es la densidad de las pesas

Ao es el área efectiva del conjunto pistón cilindro a la temperatura de referencia tr y a presión nula

es el coeficiente de distorsión del conjunto pistón

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cilindro

p es el coeficiente de dilatación lineal del pistón

c es el coeficiente de dilatación lineal del cilindro

t es la temperatura del conjunto pistón cilindro

es la tensión superficial del aceite de trabajo

c es la longitud perimetral del pistón

f es la densidad del aceite de trabajo

h es la diferencia entre las alturas h1 del nivel de referencia

de la balanza y la altura h2 del nivel de referencia del instrumento a calibrar. En algunos casos el nivel de referencia de la balanza manométrica es una función del punto de flotación del pistón: el nivel de referencia exacto se indica en el certificado de calibración. Los resultados indicados en los informes de calibración de la balanza manométrica son los valores del área efectiva, del coeficiente de distorsión

por presión del conjunto pistón cilindro y de la masa individual de cada una de las pesas. Los certificados de calibración también dan las correspondientes incertidumbres expandidas de cada parámetro y una estimación de la repetibilidad de la balanza.

B 3 Lista de los componentes de incertidumbre

B 3.1 Evaluación de las incertidumbres estándar de tipo A

No existen componentes evaluadas estadísticamente en este ejemplo. La

evaluación de tipo A correspondería a la repetibilidad del instrumento a calibrar.

B 3.2 Evaluación de las incertidumbres estándar de tipo B Con cada componente se procede del siguiente modo:

- Se estima la incertidumbre de determinación U(Xi) de cada componente. En caso de tratarse de magnitudes de influencia la estimación se hará a partir de las bandas de variación.

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- Se determina la incertidumbre estándar ui(Xi) a partir de la distribución de probabilidades que se asignen a cada componente.

- Se determina la incertidumbre estándar ui(p) de los componentes medidos Xi indirectamente utilizando los coeficientes de sensibilidad obtenidos a partir de la derivación parcial de la función que da su valor respecto de la variable medida directamente Xi.

Se analiza cada componente de modo individual más abajo.

B 3.2.1 B1 – Repetibilidad de la balanza manométrica

La componente u1(p), asumida como repetibilidad de la balanza, fue estimada en el certificado de calibración. Como la calibración se realiza en varios puntos a lo largo del rango de medición y repetidas veces, se estima la repetibilidad a partir del desvío estándar experimental u1(pi) que se calcula para cada punto. A partir de estos datos y dependiendo del caso, u1(p) puede evaluarse esta componente como un valor máximo u1(pi) o como una expresión analítica en la que es función de la presión:

pbapui

definida así como la envolvente de los diferentes valores de u1(pi)

Por ejemplo: u1(pi) = 10 Pa + 0,000032 x p B 3.2.2 B2 – Área efectiva

La incertidumbre de determinación del área efectiva U(A) está dada en el certificado de calibración de la balanza manométrica. Cuando el resultado se expresa con un factor de cobertura k = 2, cabe asumir que:

2

)()(2

AU

A

ppu

Por ejemplo u2(p) = 3,6 x 0,00001 x p B 3.2.3 B3 – Coeficientes de distorsión por presión

En la determinación de Ap = A0 (1+ p), como p << 1 podrá utilizarse un valor aproximado de pe para calcular la presión medida (por ejemplo el valor nominal

de p o p = ( m g)/Ao). La incertidumbre del coeficiente de distorsión, , solo es

significativa en la estimación de la incertidumbre combinada.

La incertidumbre de determinación del coeficiente de distorsión por presión U( ) está dada en el certificado de calibración de la balanza manométrica. Si el resultado se expresa utilizando un factor de cobertura k = 2, se tendrá:

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2)( 2

3

Uppu

Por ejemplo: u3(p) = 2 x 10

–13 Pa

–1 x p

2

B 3.2.4 B4 – Masa

La masa total aplicada sobre el pistón se calcula a partir del valor de la masa de cada pesa utilizada dado por el certificado de calibración. La incertidumbre de determinación de los valores de masa U(m) se obtiene del certificado de calibración de las masas. Si el resultado se indica con un factor de cobertura k = 2, se tendrá:

24

mU

m

ppu

Por ejemplo: u4(p) = 0,7 x 0,00001 x p B 3.2.5 B5 – Temperatura del conjunto pistón cilindro

La temperatura del conjunto pistón cilindro se tiene a partir de la medición de la temperatura ambiente. La calibración se realiza en un laboratorio con temperatura controlada en 20°C ± 1°C. Se adicionará 1°C de incertidumbre a fin de tomar en cuenta los gradientes de temperatura con la balanza.

U(t) = 2°C

Como las mediciones se realizan en una sala con temperatura controlada sobre largo tiempo en relación al período de tiempo de regulación de temperatura, cabe asumir que la temperatura del conjunto seguirá una evolución senoidal con el tiempo. Se tendrá:

25

tUppu cp

Por ejemplo u5(p) = 3,2 x 0,00001 p ( pistón y cilindro de acero)

B 3.2.6 B6 – Coeficiente de dilatación térmica del conjunto pistón cilindro

Las variaciones de temperatura dan lugar a otro componente de incertidumbre. Éste esta referido a la incertidumbre de los coeficientes de dilatación térmica tanto del pistón como del cilindro. Para nuestro propósito se considerará que se trabaja a una

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temperatura cercana a la de calibración. Si no fuera el caso, esta componente será superior:

26

tUppu cp

Donde la diferencia (t – tr) es la máxima que se haya registrado (en este ejemplo se tomó como 2°C). Como los valores asignados a los coeficientes de dilatación térmica se basan en la medición de las características de los materiales y sus incertidumbres se indican para k = 2, se tendrá:

pcpcU 1,0

por ejemplo u6(p) = 0,23 x 0,00001 x p

B 3.2.7 B7 – Aceleración local de la gravedad

La aceleración local de la gravedad se determina a partir de la longitud, altitud y latitud. La incertidumbre de g ha sido estimada en base a los parámetros locales expresados para un k = 3. Se tendrá:

U(g) = ± 0,00001 x g

La distribución estadística puede suponerse normal

3

7

gU

g

ppu , de esta manera resulta

u7(p) = 0,3 x 0,00001 x p

B 3.2.8 B8 – Empuje del aire

El cálculo de las correcciones por empuje del aire impone la determinación de la densidad del mismo. Como el valor de masa convencional que se obtiene del certificado de calibración se refiere a una densidad de las pesas de referencia de

8 000 kg/m3 en aire con una densidad de 1,2 kg/m

3, toda vez que las pesas sean de

acero y se mida presión manométrica, podrá despreciarse la incertidumbre asociada a la densidad de las mismas. Cabe suponer en este ejemplo que para el cálculo de la corrección se tomó el valor convencional para la densidad del aire de 1,2 kg/m

3.

Siendo así bastará con asumir que la máxima variación de densidad del aire en el laboratorio de trabajo será de 5%

U( a ) = 0,05 x 1,2 kg/cm3

Como se ha demostrado que el promedio de los valores observados de densidad del aire en el lugar de ubicación del laboratorio es igual al valor convencional y que su distribución estadística es normal, se tiene:

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38

a

am

Uppu

U8(p) = 0,0000025 x p

B 3.2.9 B9 – Correcciones por desniveles

La corrección por desnivel se calcula a partir de tres parámetros f, g y h. Solo cabe considerar significativa la incertidumbre asociada al valor del desnivel cuando se calcule la incertidumbre asociada a esta corrección. Si se asume que la incertidumbre en las mediciones de altura es de 2 mm para k = 2 y tomando la distribución estadística como normal, la componente de incertidumbre de p resulta:

39

hUgpu f

Si f = 915 kg/m

3 u9(p) = 6 Pa

B 3.2.10 B 10 – Inclinación del pistón

Cuando el eje del pistón no sea perfectamente perpendicular, la fuerza aplicada al pistón deberá corregirse en función del ángulo de inclinación:

cosFF

La distribución de la fuerza (o presión) no es simétrica. Si el procedimiento experimental se realiza correctamente esta componente será sumamente pequeña. Lo siguiente es una estimación máxima de la posible incertidumbre estándar.

3sen10

Uppu

El desvío de la vertical se verifica generalmente con un nivel de burbuja que puede estar tanto incorporado en la base de la balanza como ubicado en la cima del pistón. En estos casos la contribución de esta componente es mucho menor que la de otras componentes.

Si U(θ) = 5,8 x 0,0001 rad u10(p) = 0,2 x 0,000001 x p

B 3.2.11 B11 – Discriminación (movilidad o sensibilidad de la flotación cruzada)

La discriminación (o nivel de resolución) se tiene a partir de la presión que teóricamente se corresponda con la mayor masa que no cause alteración detectable en el estado de equilibrio del sistema. Puede tomarse en cuenta cuando no haya una

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estimación confiable de la repetibilidad de la balanza manométrica. En este ejemplo se asume que ha sido incluida en el valor de repetibilidad (componente B1).

B 3.2.12 B12 – Estabilidad temporal

El valor de esta componente se obtiene en base a la historia del instrumento. Es aplicable tanto al valor del área efectiva como a la masa de las pesas. El análisis parte de la evaluación de los resultados de calibraciones consecuentes.

Este valor disminuirá a medida que se reduzca el tiempo entre calibraciones y aumentará en caso contrario. Si se cuenta con una larga historia y las condiciones de utilización permanecen inalteradas podrá establecerse una ley de variación con el tiempo haciendo que sea posible conocer el valor actual por extrapolación.

B 4 Determinación de la incertidumbre estándar combinada

La incertidumbre estándar combinada se calcula a partir de la siguiente ecuación

pupui

ic

12

1

22 pupu cc

2

El resultado se da para las 10 primeras componentes. Las últimas dos no son relevantes ya que B11 se ha asumido como incluida en B1 y B12 necesita del análisis caso a caso sobre un conjunto de calibraciones consecuentes (aproximadamente más de 10 años de historia). Para los valores dados como ejemplos se tiene:

ui(p) = √(10

2 + 6

2) Pa + 10

-5 x p x √(3,2

2+3,6

2+0,7

2+3,2

2+0,23

2+0,3

2+0,5

2+0,6

2) +

+ 2 x 10

-13 Pa

-1 x p

2

Es práctica común a fin de facilitar la presentación de los resultados, realizar la suma de cuadrados en primer lugar de aquellos términos que sean constantes, en segundo lugar, de aquellos proporcionales a p y en tercer lugar de aquellos proporcionales a p

2.

El tercer grupo, según sea el rango y zona de trabajo, puede calcularse para el valor máximo de la presión. Se tendrá así que la incertidumbre queda como función lineal de la presión.

uc(p) = 12 Pa + 5,9 x 10

-5 x p + 2 x 10

-13 Pa

-1 x p

2

B 5 Determinación de la incertidumbre expandida

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Se obtiene directamente a partir de la incertidumbre estándar combinada que se multiplicará por el factor de cobertura k = 2 ya que los grados de libertad así lo permiten.

U(p) = ± (24 Pa + 11,8 x 10-5

x p + 4 x 10-13

Pa-1

x p2)

O si la máxima presión , pmáx = 10 Mpa

U(p) = ± (24 Pa + 12,2 x 10-5

x p)

calibraciÓn de balanzas manomÉtricas - … v1.pdf · 6.3.1 la balanza manométrica consiste...

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