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Calibração de sensores de temperatura para Arduino
Gabriel Farias Caccáos
Ricardo Ramos Silva Paterno
Tratamento Estatístico de Dados em Física Experimental (2016)
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Sensores de temperatura para ArduinoDiferentes unidades de um mesmo tipo de sensor
de temperatura apresentam diferentes medidas.
Isso significa que não há um tipo de calibração
“universal” do dispositivo.
Objetivo: desenvolver um método de calibração
que seja facilmente replicável.
Fonte: http://www.kandrsmith.org/rjs/misc/hygrometers/calib_dht22.html
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Calibração de um sensor de temperaturaCalibrar é “corrigir” os valores lidos em um
dispositivo, cuja acurácia não se conhece, em
relação a um dispositivo confiável.
Os termopares do tipo K são de fácil obtenção e
utilização, pois a relação entre a tensão e a
temperatura é quase linear (≅ 41 µV/°C)¹:
T = a
0
+ a
1
V + a
2
V² + … + a
9
V
9
¹ ITS-90 Table for Thermocouples Coefficients of Approximate Inverse Functions:
https://srdata.nist.gov/its90/type_k/kcoefficients_inverse.html
Fonte: http://www.ti.com/product/LMP90079/datasheet/application_and_implementation
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Medidas de curto-circuitoCom o osciloscópio em curto,
percebe-se que o sinal está
deslocado (referência).
É preciso subtrair a tensão
residual média de todas as
medidas feitas com o termopar.*
Uma possível fonte: rede elétrica.
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Medidas de curto-circuito: transformada de Fourier
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Tensão residualy = Acos(2 Bt + C) + D
A = 2.363(61) mV
B = 59.92(14) Hz
C = −0.320(26) rad
D = 1.103(43) mV
²
red.
= 1
<V
res
> = 0.9575(99) mV
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Referência: banho de água e gelo
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Banho de água e geloy = Acos(2 Bt + C) + D
A = 1.618(67) mV
B = 59.72(23) Hz
C = 1.963(42) rad
D = 0.183(48) mV
²
red.
= 1
<V
gelo
> = 0.0471(50) mV
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Banho de água em ebulição
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Banho de água em ebuliçãoy = Acos(2 Bt + C) + D
A = 2.548(66) mV
B = 59.70(15) Hz
C = 1.863(26) rad
D = 4.048(47) mV
²
red.
= 1
<V
ebul.
> = 4.0583(67) mV
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Temperatura de ebulição da águaPrevisão pela equação de Clausius-Clapeyron:
T
B
= (1/T
0
− R ln(P/P
0
)/ΔH
vap
)
-1
T
B
: temperatura de ebulição da água
R: constante dos gases ideais = 8.3144598(48)
Jmol
−1
K
−1
P: pressão atmosférica no local
P
0
: pressão atmosférica correspondente a T
0
(no
caso, nível do mar)
T
0
: temperatura de ebulição da água no nível do
mar
T
B
= 97.43381(2) °C
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Calibração do termopar: temperatura de referência<V’
gelo
> = −0.9104(11) mV
(valor já corrigido pela tensão residual)
Tensão correspondente (com o sinal trocado) à
temperatura ambiente (instantânea):
<T
amb, 0
> = 22.76236(28) °C
Fazendo V
gelo
= 0:
V’ = V − <V’
gelo
>
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Resultados com o termoparMedido
Água em ebulição: 97.91308(20) °C
Água com gelo: −0.00014(18) °C
Temperatura ambiente: 22.76236(28) °C
Previsão
Água em ebulição: 97.43381(2) °C
Água com gelo: 0.000(5) °C
Temperatura ambiente: ?
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Calibração dos sensores
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Calibração dos sensoresDiferença em relação ao termopar
DHT22: 0.4429(25) °C
DHT11: 0.238039984388543(25) °C (devido à baixa resolução)
BMP180: 0.9522(29) °C
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ConclusõesAs incertezas nas medidas com o termopar parecem muito subestimadas. É preciso
reconsiderar as fontes de erro do experimento.
Apesar disso, o método proposto aponta um caminho para a calibração dos sensores
que pode ser replicado com relativa facilidade.
Para uma calibração mais robusta, são necessárias mais medidas da temperatura
ambiente (fixa), de forma que se possa obter uma função de calibração para cada
dispositivo — do tipo Δ(T) = T − T
tpar.
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Referências[1] ITS-90 Table for Thermocouples Coefficients of Approximate Inverse Functions:
https://srdata.nist.gov/its90/type_k/kcoefficients_inverse.html