cálculos y prácticas telecomunicaciones

CLCULOS.

1. Disponemos de un cable coaxial de 50 m cuya atenuacin al final es de 10 dBV. Queremos saber que tensin habr en sus extremos al final (Uf) cuando apliquemos una tensin de 794 V (Ui) al principio.a) Lo primero que tenemos que hacer es expresar la tensin inicial (Ui) a nivel de tensin inicial, es decir, en decibelio microvoltio (dBV).

b) Ahora calculamos el nivel de tensin final. Como se habla de atenuacin restaremos al nivel de tensin inicial dicha atenuacin.

c) Ahora tendremos que expresar el nivel de tensin final en tensin final:

Esta incgnita sera el logaritmo, por lo que hay que calcular el antilogaritmo y eso sera los microvoltios:

2. Calcular en dipolo plegado una antena de FM fabricada con tubo de de pulgada.a) Lo primero es hacer un promedio de los lmites de frecuencia de la banda FM para calcular la frecuencia central.

b) Ahora calculamos la longitud de onda (), la cual deberemos corregir ms adelante:

c) Despus tenemos que determinar el factor K para corregir la longitud de onda. Para eso, tenemos que dividir la mitad de la longitud de onda entre el dimetro del tubo expresado en metros y, con ese resultado, vamos a una tabla y sacamos el factor K.El dimetro del tubo en metros se calcula por regla de tres:1 pulgada0,0254 metros0,25 pulgadasx metros

Dividimos la mitad de la longitud de onda entre el dimetro del tubo:

Mirando en la siguiente tabla, tenemos que para estos metros tenemos un factor K aproximado de 0,97d) Una vez determinado del valor del factor K corregimos la longitud de onda, multiplicndola por dicho factor:

La longitud debe ser igual a la mitad de la longitud de onda corregida.

3. Calcular las prdidas de un derivador en salida y derivacin, si en la entrada aplicamos 70 dBV. La prdida de paso es de 3,5 dB y la de salida 10 dB.En la salida tendremos 60 dBV, obtenidos de restar a los 70 dBV iniciales los 10 dB de prdida que tiene el derivador en la salida.En la derivacin tendremos 66,50 dBV, obtenidos de restar a los 70 dBV iniciales los 3,5 dB de prdida que tiene el derivador en las derivaciones.4. Por la seccin transversal de un alambre pasan 10 culombios en 4 segundos. Determinar la intensidad elctrica.La intensidad (I) se mide en amperios (A), y un amperio es un culombio por segundo (/s). El problema se resuelve mediante una regla de tres.10 4 sx 1 s

La intensidad ser de 2,5 /s, es decir, 2,5 A.5. La intensidad que atraviesa un conductor es de 5 A. Calcular los culombios que pasan por un punto de su seccin transversal en dos segundos.Un amperio (A) es un culombio por segundo (/s). El problema se resuelve mediante una regla de tres.5 1 sx 2 s

En dos segundos pasarn 10 .6. Un conductor tiene una resistencia de 4 . Calcular la diferencia de potencial en sus extremos cuando lo atraviesa una intensidad de 2 A.En este problema no hay ms que aplicar la siguiente frmula:

El resultado es 8 V.7. En los extremos de un conductor hay una diferencia de potencial de 20 V cuando lo atraviesa una corriente de 4 A. Calcular la resistencia.La corriente es la intensidad. Se calcula la resistencia a partir de la siguiente frmula:

La resistencia ser de 5 .8. Un conductor tiene una longitud de 4 m y una seccin de 2 mm2. Calcular la resistencia si su coeficiente de resistividad es de 0,017 .Se aplicar la siguiente frmula:

La resistencia ser de 0,034 .9. Dimensionar la siguiente antena, sabiendo que va embebida 1 metro en la torreta.e) ALTURA TOTAL:Segn la normativa, la distancia entre antenas de una misma instalacin es de 1 metro, as mismo desde el anclaje de la antena a la ms prxima de las antenas debe ser tambin de 1 metro. f) ALTURA MSTIL: MOMENTO FLECTOR MSTIL Y SU ELECCIN:En este punto debemos saber cul es la carga al viento de cada una de las antenas, ayudndonos del catlogo, sabiendo que al tener una altura total inferior a 20 metros la carga al viento considerada ser de 130 km/h y la presin al viento correspondiente ser de 800 N/m2.Como es un ejercicio genrico aportamos directamente las cargas al viento para cada una de las antenas:

)Para calcular el momento flector de lmite elstico del mstil tendremos que tener en cuenta la altura de cada antena con respecto al anclaje del mstil.

Ahora aplicamos la siguiente frmula:

El fabricante nos da un LE de 1,85, as que ahora desarrollamos la frmula.

Esto quiere decir que debemos elegir sobre catlogo el mstil cuyo momento flector sea inmediatamente mayor que este ltimo resultado. Sobre catlogo elegimos para este ejercicio el mstil 3009 de Televs.Las caractersticas de este mstil son:

Como la longitud es menor a los 4 metros que nos sala en clculo quiere decir que debemos coger dos mstiles. El operario ser quien se encargue de empalmarlos y hacer las operaciones necesarias para que a partir de estos dos mstiles quede solamente uno de la longitud requerida en nuestro clculo.g) CLCULO DE CARGA AL MSTIL:Para calcular la carga del mstil debemos saber de antemano la siguiente equivalencia:

Teniendo esto en cuenta pasamos a calcular la presin del viento a partir de la siguiente frmula:

Dijimos que para este clculo la velocidad del viento a considerar era de 130 km/h por ser la altura total de la antena menor de 20 metros. Esta velocidad equivale a 36,11 m/s.Con estos datos cogemos y la desarrollamos:

Mediante una regla de tres tendremos sacaremos a cuntos N/m2 equivale el resultado anterior, que ser igual a 782,355 N/m2.Ahora calculamos la superficie al viento del mstil.

Con estos dos datos ya podemos calcular la carga al viento del mstil:

h) CLCULO DE CARGA AL VIENTO TOTAL.Ser igual al sumatorio de cargas al viento de mstil y antenas:

Recordar aqu que las cargas al viento de las antenas se miran en catlogo, pero que han sido facilitadas directamente para este ejercicio. 10. Cul ser la intensidad de campo mnima para estar obligados a recibir y procesar el canal 66?La intensidad de campo mnima se mide en dBV/m. Se halla mediante la siguiente frmula:

en MHz 11. Si una antena patrn tiene ganancia de 10 dB, cul ser la tensin que deberemos obtener, como mnimo, para recibir una seal de televisin digital por el canal 50?La frecuencia central del canal 50 es de 706 MHz. Realizamos las siguientes frmulas en el orden en que se escriben:

O tambin se puede hacer de desarrollando la ltima frmula y simplificando, por lo que tendramos esta otra frmula:

12. Si en el emplazamiento de una antena de una ICT se recibe un canal de televisin local privado por el canal 48, con un nivel 55 dBV, estamos obligados a distribuirlo en nuestra instalacin?La frecuencia central del canal 48 es de 690 MHz. Calculamos la intensidad de campo mnima:

7Ahora calculamos el factor de correccin K:

Ahora calculamos la potencia mnima, teniendo en cuenta que como no nos han dado el dato de la ganancia de la antena, el valor de sta ser 0:

O tambin podemos calcular la potencia mnima directamente mediante esta otra frmula:

Sea cual sea la forma escogida el valor de la potencia mnima resultante es de 35,60 dBV.Como la seal se recibe a 55 dBV y la potencia mnima es 35,60 dBV quiere decirse que s que estamos obligados.13. En una instalacin individual, se necesita un amplificador de interior de vivienda que proporcione a su salida una tensin de 95 dBV. Recibe los canales 39, 50, 58, 63 y del 66 al 69. Podemos elegir entre dos modelos de amplificador, cuyas caractersticas se muestran en la figura. Apoyndose en las imgenes del ejercicio, contestar a las siguientes preguntas. Qu amplificador usaremos para garantizar un funcionamiento correcto?GRFICOS E IMGENES DE APOYO.El nivel de salida de catlogo es el considerado para 2 canales. Sin embargo, para este problema se tienen 8 canales mltiplex. Si nos fijamos en la grfica la reduccin del nivel de salida para 8 canales es de unos 6,05 dBV.El problema se puede resolver de dos maneras diferentes.RESOLUCIN 1- SEGN NIVEL DE SALIDA PARA 8 CANALES MLTIPLEX.Se resta al nivel de salida proporcionado por los catlogos la reduccin, y as tendremos el nivel de salida para esos 8 canales. Nos quedaremos con aqul cuyo nivel de salida para esos 8 canales sea mayor que 95 dBV.

RESOLUCIN 2- SEGN NIVEL DE SALIDA DEL CATLOGO (2 CANALES).Le sumamos al nivel de salida que necesitamos (95 dBV) la reduccin, y eso sera el nivel de salida mnimo que necesitamos. Nos quedaremos con aqul cuyo nivel de salida en catlogo (para dos canales) sea superior a lo que nos d.

Si tuviramos justo un amplificador de 101,05 dBV, al aplicarle la reduccin para 8 canales nos dara justamente el nivel de salida que necesitamos (95 dBV). Como el RVF4 es de ms de 101,05 dBV nos vale.14. Pasar 794 microvoltios (V) a decibelios microvoltios (dBV).

15. Pasar 57,99641005 decibelios microvoltios (dBV) a microvoltios (V).

Hay que tener en cuenta que la incgnita es un logaritmo, por lo que debemos obtener su antilogaritmo, y eso seran los microvoltios:

16. Pasar 6 vatios (W) a decibelios milivatios (dBm).Pasamos los 6 vatios (W) a milivatios (mW) multiplicando por mil:

Luego ya hacemos la conversin de la siguiente forma:

17. En una instalacin de ICT se reciben las seales procedentes de dos centros emisores de televisin (que llamaremos A y B). De acuerdo con el ngulo de recepcin de las seales, se opt por utilizar dos antenas independientes para captar sus seales. Adems, en la instalacin se desea distribuir las seales de radio analgica FM y de radio digital DAB. En la siguiente tabla se muestran los niveles de seal en la entrada de los amplificadores. Se pide:a) Realizar un dibujo de la instalacin de cabecera en el que aparezcan representados todos los elementos y utilizando para ello amplificadores monocanales.b) Sabiendo que se va a conectar a una red que presenta una atenuacin de 32 dB para la banda VHF, 36 dB para la banda IV de televisin y de 40 dB para la banda V de la misma, realizar los clculos de las ganancias para cada amplificador monocanal.CANAL/BANDANIVEL SEAL ENTRADA AMPLIFICADOR(dBV)

FM52

DAB36

EMISOR A2862

3558

EMISOR B5056

5560

6355

Tanto la radio analgica FM como la radio digital DAB se encuentran en la banda genrica VHF.Echando un vistazo a la tabla se observa que los canales mltiplex que se reciben por el emisor A pertenecen a la banda IV de UHF, mientras que los que se reciben por el emisor B pertenecen a la banda V de la misma banda genrica.APARTADO A DISEO.En la imagen puede verse como la antena de radio analgica FM va conectada a una de las dos entradas de su amplificador monocanal correspondiente, mientras que a la otra entrada se le acopla una carga terminal.Con la radio digital terrestre DAB ocurre lo mismo.Sin embargo con las antenas de televisin digital terrestre el diseo no es exactamente igual. Por ejemplo, la antena de la banda IV (que recibe los canales del emisor A), va conectada a una de las dos entradas correspondientes a uno de los dos amplificadores correspondientes a su vez a los canales que se reciben por esa antena. Estos dos amplificadores, al pertenecer a canales que se reciben por la misma antena, se puentean en la entrada, quedando libre una entrada a la que se le acopla una carga terminal. Lo mismo ocurre con la antena para la banda V, que recibe los canales del emisor B.Todos estos amplificadores monocanales quedan puenteados en sus salidas, quedando en los extremos salidas sin puentear. Por una de ellas sale el coaxial hacia la red de distribucin, al que habr que poner un repartidor que lo duplique, y en la otra se acopla una carga terminal. Otra opcin pudiera haber sido conectar otro coaxial en el otro extremo en lugar de poner la carga terminal, en cuyo caso no hara falta repartidor.APARTADO B CLCULOS.Paso 1st Buscamos los niveles de calidad en las tomas de usuario en la normativa y calculamos el promedio:ServicioNivel calidad en toma de usuarioNivel promedio de calidad en toma de usuario

COFDM-TV47-70 dBV58,50 dBV

FM Radio40-70 dBV55,00 dBV

DAB Radio30-70 dBV50,00 dBV

Paso 2nd A estos niveles promedio les sumamos la atenuacin correspondiente para asegurarnos de que al final de la toma ms desfavorable llegamos con ese nivel. Esta suma ser la tensin de cada servicio a la entrada de red.

Paso 3rd La ganancia para cada amplificador monocanal ser la diferencia entre la tensin de entrada de red y el nivel de entrada de cada amplificador. A los resultados les sumaremos un margen de 5 dB para no ir justos.

18. Un amplificador que tiene aplicado en su entrada una potencia de 5 W proporciona en su salida otra de 80 W. Indicar la ganancia en dB conseguida.Estos decibelios son relativos porque relacionan una magnitud de entrada con otra de salida.Para calcular los decibelios relativos que relacionan potencias se utiliza la frmula siguiente:

P2 es la potencia de salida y P1 la de entrada. Deben estar en las mismas unidades.

19. Cul es la ganancia en decibelios de un aumento de potencia de 15 W a 25 W?Estos decibelios son relativos porque relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida.Para calcular los decibelios relativos que relacionan potencias se utiliza la frmula siguiente:


20. Cul es la prdida en decibelios de una atenuacin de 5 W a 1 W?Estos decibelios son relativos porque relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida.Para calcular los decibelios relativos que relacionan potencias se utiliza la frmula siguiente:


21. Qu ganancia en decibelios tiene un amplificador al que se aplica una seal de 500 mV y se obtiene en su salida 3 V?Tenemos 500 milivoltios (mV), que tendremos que pasar a voltios (V). Como 1000 mV son 1 V, entonces 500 mV son 0,5 V.Se trata de decibelios relativos, porque relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida (una vez expresados los 500 milivoltios en voltios).Para calcular los decibelios relativos que relacionan tensiones se utiliza la frmula siguiente:

V2 es la potencia de salida y V1 la de entrada.

22. Qu ganancia en decibelios se obtiene ante un aumento del voltaje de salida de 25 mV a 80 mV?Aunque no es necesario, vamos a expresar el voltaje de entrada y salida en voltios (V). Sabiendo que 1000 mV son 1 V, tenemos que 25 mV son 0,025 V; y 80 mV son 0,08 V.Se trata de decibelios relativos, porque relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida (una vez expresados los 500 milivoltios en voltios).Para calcular los decibelios relativos que relacionan tensiones se utiliza la frmula siguiente:


Si no pasamos los microvoltios a voltios tambin obtendremos el mismo resultado, ya que los voltajes de entrada y salida estn en las mismas unidades.23. Cul es la prdida que se obtiene al atenuarse una seal de 30 mV a 5 mV?Aunque no es necesario, vamos a expresar los microvoltios (mV) en voltios (V):1 V 1000 mVx30 mV

1 V 1000 mVx5 mV

Se trata de decibelios relativos, porque relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida.Para calcular los decibelios relativos que relacionan tensiones se utiliza la frmula siguiente:


Si no pasamos a voltios los microvoltios tambin obtenemos el mismo resultado, ya que los voltajes de entrada y salida estn en las mismas unidades.24. Cul es la prdida experimentada por una seal de 20 mV sobre 75 que desciende a 5 mV sobre carga de 300 ?Se calcula con la siguiente frmula:

E1 ser el voltaje de salida.E2 ser el voltaje de entrada.Z1 ser la carga correspondiente al voltaje de salida.Z2 ser la carga correspondiente al voltaje de entrada.No es necesario pasar a voltios ya que los voltajes de entrada y de salida estn en las mismas unidades y nos saldr el mismo resultado. 25. Expresar en nmero de veces la ganancia en potencia y voltaje de un amplificador de 42 dB.Para expresar la ganancia en voltaje en nmero de veces utilizamos la siguiente frmula:

dB ser la cantidad de decibelios que atena o amplifica el aparato.

Y para expresar la ganancia en potencia en nmero de veces utilizamos esta otra frmula:


26. Considrese un atenuador de margen 10-25 dB al que se le aplica una seal de 20 mV. Indicar los voltajes mximo y mnimo de salida.Tendremos que expresar la atenuacin en voltaje en nmero de veces:


Para calcular el voltaje mximo y mnimo empleamos la siguiente frmula para cada margen:

27. Una antena de ganancia igual a 20 dB recibe 2 V. Calcular el voltaje que obtiene.Primeramente expresamos la ganancia en voltaje (en nmero de veces) utilizando la siguiente frmula:


Para calcular el voltaje que obtiene no tenemos que multiplicar la ganancia en voltaje expresado en nmero de veces por el voltaje que recibe:

28. Indicar el valor 2,4 V en dBV.129. Pasar 20 W a dBW.Para pasar de watios (W) a decibelios watios (dBW) aplicamos la siguiente frmula:

P es la potencia en watios.

30. Qu potencia, en dBm, tiene una seal de 50 mW?Para pasar de miliwatios (mW) a decibelios miliwatios (dBm) utilizaremos la siguiente frmula:

P es la potencia en miliwatios.

31. Considrese un amplificador con 3 mW de potencia en la entrada y 20 mW en su salida. Calcular los dBm en entrada y salida y los decibelios relativos.Para pasar de miliwatios (mW) a decibelios miliwatios (dBm) utilizaremos la siguiente frmula:

P es la potencia en miliwatios.

Los decibelios relativos relacionan una magnitud en la entrada con la misma magnitud en la salida.Para calcular los decibelios relativos que relacionan potencias se utiliza la frmula siguiente:

P2 es la potencia de salida y P1 la de entrada.

Si pasramos los miliwatios a watios y aplicramos esta misma frmula nos seguira dando lo mismo. Siempre da lo mismo mientras que las unidades de entrada y salida sean las mismas.32. Cul es el valor equivalente, en watios, de la expresin 30 dBm?Utilizaremos la siguiente frmula para calcular los miliwatios:

P es la potencia en miliwatios.Como tenemos los dBm podremos decir que:

Lo que haremos ser desarrollarla:

Un watio son 1000 mW, que es lo que nos da.

ANEXOS DE APOYO A CLCULOS.

EJERCICIO 9: CATLOGO DE MSTILES TELEVES.

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