Clculo y geometra analticaIndice de aplicacionesCaptulo 9.- Cnicas, ecuaciones paramtricas y coordenadas polares9.1 Cnicas y Clculo9.2 Curvas pplanas y ecuaciones paramtricas9.3 Ecuaciones paramtricas y Clculo9.4 Coordenadas polares y grficas en polares9.5 Area y longitud de arco en coordenadas polares9.6 Ecuaciones de las cnicas en polares y leyes de KeplerEjercicios de repaso

Captulo 10.- Vectores y geometra del espacio10.1 Vectores en el plano10.2 Coordenadas y vectores en el espacio10.3 El producto escalar de dos vectores10.4 El producto vectorial de dos vectores en el espacio10.5 Rectas y planos en el espacio10.6 Superficies en el espacio10.7 Coordenadas cilndricas y esfricasEjercicios de repaso

Captulo 11.- Funciones vectoriales11.1 Funciones vectoriales11.2 Derivacin e integracin de funciones vectoriales11.3 Velocidad y aceleracin11.4 Vectores tangentes y vectores normales11.5 Longitud de arco y curvaturaEjercicios de repaso

Captulo 12.- Funciones de varias variables12.1 Introduccin a las funciones de varias variables12.2 Lmites y continuidad12.3 Derivadas parciales12.4 Diferenciales12.5 Reglas de la cadena para funciones de varias variables12.6 Derivadas direccionales y gradientes12.7 Planos tangentes y rectas normales12.8 Extremos de funciones de dos variables12.9 Aplicaciones de los extremos de funciones de dos variables12.10 Multiplicadores de LagrangeEjercicios de repaso

Captulo 13.- Integracin mltiple13.1 Integrales iteradas y rea en el plano13.2 Integrales dobles y volumen13.3 Cambio de variables: coordenadas polares13.4 Centros de masas y momentos de inercia13.5 Area de una superficie13.6 Integrales triples y aplicaciones13.7 Integrales triples en coordenadas cilndricas y esfricas13.8 Cambio de variables: jacobianosEjercicios de repaso

Captulo 14.- Anlisis vectorial14.1 Campos de vectores14.2 Integrales de lnea14.3 Campos vectoriales conservativos e independencia del camino14.4 Teorema de Green14.5 Superficies paramtricas14.6 Integrales de superficie14.7 Teorema de la divergencia14.8 Teorema de StokesEjercicios de repaso

Captulo 15.- Ecuaciones diferenciales15.1 Ecuaciones de primer orden exactas15.2 Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden15.3 Ecuaciones diferenciales lineales homognicas de segundo orden15.4 Ecuaciones lineales inhomogneas de segundo orden15.5 Soluciones de ecuaciones diferenciales en forma de seriesEjercicios de repaso

Apndice A. Demostraciones de teoremas seleccionadosSoluciones de los ejercicios imparesIndice