calculo servicio minero (extraccion vertical)

8/13/2019 Calculo Servicio Minero (Extraccion Vertical)

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CURSO DE SISTEMA DE

EXTRACCION VERTICAL

Profesor: Jos Delgado Vega

Dr. Geologa del Ingeniero ENSMP

Especialista en Geo-estadstica ENSMP

Especialista en Minera Cielo Abierto ENSMP

Ingeniero Civil de Minas U.A.


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EJEMPLO DE CALCULO


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Calculo de t1

Segn grafico:

t1=t3=v.max/a1

t1=t3=3,5/0,76=4,6 segLuego:

h1=h3=1/2 v.max. T1

h1=h3=1/2 v.max. T3

h1=h3=1/2*3,5*4,6

h1=h3=8,05 (mts)

Por lo tanto:

h2=H-(h1+h3)

h2=300-(8,05+8,05)

h2=283,9 (mts)

Velocidad (mts/seg)

Vmax

h2

h1 h3

Tiempo (seg)

GRAFICO VELOCIDAD V/S TIEMPO

t4 t1 t2 t3 t5

Grfico velocidad versus tiempo.

Siendo:t1: tiempo de aceleracint2: tiempo con velocidad cte.

t3: tiempo de desaceleracin

t4 = tiempo carguo Skip

t5 = tiempo descarga Skip t4 =t5 =

h1: cantidad de cable arrollada en un t1



T: tiempo del skip en movimiento


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Conociendo h2 se puede calcular t2h2=v, max. t2t2=283, 9/3, 5t2=81, 11 segConociendo t1, t2 y t3 se puede calcularTque es el tiempo del skip en movimiento de subida.T=t1 + t2 + t3

T=8,05 + 81,11 + 8,05T=97,21 seg. en ascensin.Si consideramos un tiempo de carga (tc) de 8 seg. El tiempo total seria: (medio ciclo)Tt=T + tcTt=97,21 + 8

Tt=105,21


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Calculo del nmero de viajes ascendentes

nv=3600/Tt

nv=3600/105,21

nv=34,21 (viajes/hr)

Donde:

Tt= tiempo total de coordenada en subida

nv= nmero de viajes ascendentes de un skip.


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Calculo de la carga til.

nv= Qh/Qu

Qu =Qh/nv

Qu=104,54/34

Qu=3,07 tons. Carga total del sistema

Se utilizaran dos skip, lo que implicara una carga til de

Qu=3,07/2

Qu= 1,535 tons. Carga a transportar por 1 skip


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Diseo del cable.

Para los efectos del diseo del cable slo se demostrarque el cable elegido es apto para el trabajo al

cual sersometido , la empresa cuenta con un cable 18 x 7 tipo jabalno rotatorio con un dimetro

de 3/4".Para verificar que el cable estbien diseado se determina el factor de seguridad y si este se encuentra entre los rangos

establecidos por las normas de seguridad significa que el cable resistente al esfuerzo al que sersometido.

Fs=Ro/FDonde:Ro = Resistencia a la ruptura del cable adoptado=19,78 tons.

F = Fuerza total que debe soportar el cable

Fs = Factor de seguridad

Dinmica del Movimiento:

Fs= Qu + Qc. + Qs + Fa + Fb

Qs= Peso del skip =0,77 tons. (*)

Qu= Carga til = 1,535 tons.

Qc= Peso del cable

Qu =Carga Util

Qc=Peso del cable

Qs=Peso del Skip

Fa=Fuerza de aceleracin

Fb=Fuerza de flexin (se considera

Solo en el eje Y se desprecia la

componente en el eje X


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Qc=P1 Ho

P1=peso del cable por metro lineal= 1,45 (kg/mt)Ho= profundidad del pique =33mtsQc =1,45 *640Qc =0,920 Tons.Fa= [(Qu + Qs + Qc)/g]*aFa=fuerza de aceleracin o carga nominal.g=aceleracin de gravedad = 9,8 (mts/seg2)a=0, 76 (mt/seg2)Fa= [(1,535 + 0,77 + 0,464)/9,8 ]*0,76

Fa=0, 2147 tons.


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Fb=A*[(En*dw)/D]Fb=carga equivalente de flexin

En=modulo de elasticidad del cable, para cables de acero

E1=843,800 (kg/cm2)

dw=dimetro de un alambre componente de un torn

D =dimetro de la polea

A=rea

d= dimetro del cable

Para un cable de (18 x 7) (18 torones; 7 alambre /torn).

dw=0,063d (desing of machine members venton levy y alex Wallace.)

dw=0,063 * 19,05 mm (0.7*0.089)

dw=0,12

Alma

Torn

Alambre


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D= (60 o 100) d (se obtiene de la flexin del cable y de la vida til)

DESING OF MACHINE MENBER VENTON LEVY Y ALEX VALLACE.D=60 *19, 05

D=1143 [mm.]

D=1,143 [mts.]

A=0, 38* d2

A=0,38 *(19,05) ^2

A =1.38 [cms.] ^2


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Por lo tanto la carga equivalente de flexin ser:

Fb=[1,38 cm2 *843800 (kg /cm2) * 0,12 cms]/114,3 cms

Fb=1,222 ton

Luego:

Ft=1,53+0,77+0,928+0,2147+1,222=4,664 ton

Fs=Ro /Ft

Fs=19780/4664

Fs=4, 24

Luego:

Este factor de seguridad estentre 5 ,6 para Koepe que es el rango para este tipo de instalacin segn normas de seguridad.

Para clculo del factor de seguridad se considera la carga y peso de 1 skip, no aspara el clculo de la fuerza total

sobre el peinecillo la que se considera el peso de los dos skip y el total de la carga til.


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Verificar si el cable esta bien diseado

Fs = resistencia a la Ruptura/ Fuerza Total sobre el cable

Fs = Ro/F

F = Qs+ Qc+ Qu+ Fa+ Fb

Qs = ?


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Dimensionamiento del skip.Datos:P=1,535 tonsPe=1,67 ton/m3P=carga tilPe=peso especificoP=V * PeV=P/PeV=1,535 tons/1,7 ton/m3V=0,9593 m3V=0,9593 * 35,31

V=33,87 pie3

Determinando el volumen se busca en tabla (ver anexo 5) y para un volumen de 40 pie3 se tienen las siguientes dimensiones:

Luego el peso de skip usando planchas de es de 1700 lb.1700/2204=0,77 ton

Como son dos skip el peso total ser:P. skip=0, 77 tons.P. skip=1, 54 tons.


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Para la construccion de Skip usaremos plancha de acero de 8 mm de espesor

Peso de la Plancha/m2 64 kgr/m2

1,1

h

V1

V2


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Diseo del peinecillo.En el diseo del peinecillo, para calcular las fuerzas que estn actuando en cada barra se utiliza el mtodo de los nudos.

Este mtodo consiste en hacer sumatoria de fuerzas en el eje x e y. en cada nudo.Las cuatro primeras fuerzas se calcular en forma manual R1, R2, R3, R4 como tambin R27, R28, R29, R30, R31, R32, R33, R34, R35, R36. Las restantes fuerzas se escribieron en forma matricial dando como resultado una matriz cuadrada de 22 x 22, como la

resolucin de esta matriz resultara demasiado largo y con mucha probabilidad de error al efectuarla manualmente es que se

decidiusar un programa que se encuentra disponible en el Departamento de Matemticas (Ver anexo No.6).El clculo de las fuerzas se haren una sola cara de la estructura, por ser simtrica, los valores sern los mismos para la otra cara.El clculo se hace en las caras laterales, por se ahdonde descansa el eje de la polea, por lo tanto seren los costados de la estructura

donde se ejercerla mayor fuerza.En la fuerza total aplicada sobre la estructura se considera la mitad de la carga total en una cara de la estructura por ser simtrica, la otra mitad

de la carga descansara sobre la otra cara.El peso total de la estructura es de aproximadamente 20 Tons. Repartidas en 18 nudos, entregando una carga de aproximadamente 1100 kg. Por

nudo que se considero en la sumatoria de fuerzas del eje y.


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ECUACIONES DE CADA NUDO. (Ver Anexo)Nudo 1.FX= R1 sen= 0FY= - R2 R1 cos1 + 4587 = 0

Nudo 2.FX= - R1sen1 - R3sen2+ R4sen1 = 0

FY= + R1cos1 - R3cos2 - R4cos2 + 1100 = 0

Nudo 3.FX= R5 + R3sen1 + R7sen2 = 0FY= R2 R6 + R3cos1 R7cos2 + 1100 = 0

Nudo 4FX=-R5-R4sen1-R8sen2 + R9 sen3 =0FY=R4cos1 R8cos2R9cos3 +1100=0

Nudo 5.FX= R8sen1 - R7sen2 + R11sen4 - R10sen3=0FY=R8cos1 + R7cos2 - R10cos3 - R11cos4 + 1100=0

Nudo 6.FX= R12 - R10sen1 + R14sen2=0FY=R6 - R13 + R10cos1 - R14cos2 + 1100=0

Nudo7.FX= -R9sen1-R11sen2-R15sen3+R16sen4-R12=0FY=R9cos1+R11cos2 -R15cos3-R16cos4+1100=0

Nudo 8.FX= R15sen1-R14sen2+R18sen3-R17sen4=0FY=R15cos1+R14cos2-R18cos3-R17cos4+1100=0

Nudo 9.FX=R19 + R17sen1+R21sen2 =0FY=R13-R20+R17cos1-R21cos2+1100=0

Nudo 10.FX = -R16sen1-R18sen2-R19-R22sen3-R23sen4=0FY=R16cos1+R18cos2-R220cos3-R23cos4+1100=0

Nudo 11.FX= R22sen1+R25sen2-R21sen3-R23sen4=0FY=R22cos1+R21cos3-R24cos4-R25cos2+1100=0


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Nudo 12.FX = R24sen1+R26+R29sen2+R28sen3=0FY=R20-R27+R24cos1-R29cos2-R28cos3+1100=0

Nudo 13.FX = -R23sen1-R25sen2-R26-R30sen3-R31sen4=0FY=R23cos1+R25cos2-R30cos3-R31cos4-R32cos5+1100=0

Nudo 14.FX =R30sen1+R34sen2-R29sen3-R35sen4=0FY=R30cos1+R29cos3-R35cos4-R34cos2+1100=0

Nudo 15.

FX = R35sen1-R28sen2-R36sen3=0FY=R28cos2+R35cos1-R36cos3+1100=0

Nudo 16.FX = R36sen1-RAXsen2 =0FY=R27+R36cos1 +1100-RAYcos2=0

Nudo 17.FX = R31sen1-R34sen2+R33sen3=0FY=R31cos1+R34cos2-R33cos3+1100=0

Nudo 18.FX =-R32sen1-R33sen2+RBXsen3=0FY=R32cos1+R33cos2+1100-RBYcos3=0


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Calculo de las fuerzas que pueden realizarse manualmente.Nudo1

FX=R1sen1=0FY=-R1cos1-R2+4587=01=25,3R2=4587 KGR1=0

Nudo2FX=-R1sen+R4sen25-R3sen30=0FY=-R4cos25-R3cos30+1100=01=252=30-R3*0,5+0,4226R4=0-R3 0,866-0,9063R4=-1100-R3 0,5 + 0,4226 R4=0-R3 O,866-0,9063 R4 =-1100

0 0,4226R3=-1100 -0,9063 = + 464,86 = + 565,37 KGS

-0,5 0,4226 0,45315 + 0,3691-0,866 -0, 9063

R3=+ 565, 37 KGS,

-0, 5 0R4=-0,866 1100 = + 550 = + 668,93 KGS

0, 8222 0, 8222R4=+ 668, 93 KGS


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Nudo14

R30sen1+R34sen2-R29sen3-R35sen4=0R30cos1+R29cos3-R35cos4-R34cos2+1100=01=65,38 2=71,07 3=68,21 4=62,73R30*O, 9090-3247,58*0,9459-R29*0,9285-374,83*0,888=0R30*O, 4165+R29*0,3712-374,83*0,4637+3247,58*0,3244+1100=0R30*0,9090-R29*0,9285=3405,02R30*0,4165+R29*0,3712=197971

3405, 02 -0, 9285R30=-1979,71 0,3712 = 1263,94 - 1838,16 = -574,22

0, 9090 -0, 9285 0, 3374 + 0, 3867 0, 72410, 4165 0, 3712

R30=-793, 01 KG0, 9090 3405, 02

R29= 0, 4165 -1979, 71 =-1799, 56 1418, 19 = -4443, 79 KG0, 7241 0, 7241

R29=-4443, 79 KGNudo15.FX=R35sen1 -R28sen2-R36sen3 =0

FY=R35cos1 +R28cos2 -R26cos3 +1100R35*0, 8888-R28*0,5-933,09*0,9258=0R35*0, 4581+R28*0, 8660-933, 09*0,3778+1100=0R35*0, 8888-R28*0, 5=863, 85R35*0, 4581+R28*0, 8660=-747, 47

863,85 -0,5R35= -747,47 0,8660 = 748,09 - 373,73 = 374,35

0, 8888 -0, 5 0, 7697 + 0, 2290 0, 99870, 4581 0, 8660R35=374, 83 KG


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calculo servicio minero (extraccion vertical)

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