UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA)

FACULTAD DE INGENIERÍA DE SISTEMAS E INFORMÁTICAEscuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas

SILABO

1. ESPECIFICACIONES GENERALESNombre del Curso : Cálculo IICódigo del Curso : 2010204Duración del Curso : 17 SemanasForma de Dictado : Teórico - PrácticoHoras Semanales : Teoría: 3h – Práctica: 2hNaturaleza : Cultura GeneralNúmero de Créditos : 4Prerrequisitos : 2010104 – Cálculo ISemestre Académico : 2015-I

2. SUMILLA

Diferenciales. Antiderivadas. Integral indefinida. Técnicas de integración. Integración de Funciones trascendentes. Integral definida. Integrales impropias. Integrales en Coordenadas Polares e Integrales de Funciones dadas en forma paramétricas. Aplicaciones.

3. OBJETIVO GENERALQue el proceso Enseñanza – Aprendizaje permita al estudiante conocer los conceptos básicos y específicos de la integral de Riemann.

4. OBJETIVO ESPECÍFICO Que el estudiante adquiera, comprenda y aplique los conceptos de la teoría de

integración de funciones reales. Que el estudiante desarrolle habilidades para calcular integrales de diferentes clases de

funciones. Que el estudiante planteé y resuelva problemas de las ciencias básicas y sociales con el

cálculo integral.

5. CONTENIDO ANALÍTICO POR SEMANAS1º SemanaDiferenciales. Antiderivadas. Integral indefinida. Propiedades. Integrales inmediatas.

2º SemanaMétodos de integración: Método de sustitución. Integración por partes.

3º SemanaIntegración de las Funciones trigonométricas y de sus funciones inversas. Integración de la Función exponencial y logarítmica. Aplicaciones.

4º SemanaIntegración de funciones que contienen trinomio cuadrado. Integración por sustitución Trigonométrica. Integración de Funciones Racionales. Aplicaciones.

5º Semana

Obtención de las formulas de integración de las Funciones Hiperbólicas y de las Funciones Hiperbólicas inversas. Aplicaciones.

PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA

6º SemanaIntegración de funciones racionales de seno y coseno. Integración de algunas funciones irracionales. Condición de Chevyshev.

7º SemanaPartición de un intervalo cerrado. Aproximación de áreas por rectángulos. Sumas superiores y sumas inferiores de Riemann.

8º SemanaPRIMER EXAMEN PARCIAL

9º SemanaIntegral definida. Propiedades. Primer y segundo teorema fundamental del cálculo. Aplicaciones.

10º SemanaCambio de variable en una integral definida. Aplicaciones de la integral definida: Áreas de regiones planas.

11º SemanaVolumen de sólidos. Longitud de arco. Superficie de revolución.SEGUNDA PRÁCTICA CALIFICADA

12º SemanaIntegrales impropias. Aplicaciones: La Función alfa y beta.

13º SemanaIntegración de funciones dadas en forma paramétrica. Aplicaciones

14º SemanaCoordenadas polares: Derivadas e integrales de funciones en coordenadas polares. Aplicaciones.

15º SemanaIntegración numérica: Métodos del Trapecio y Simpson. Aplicaciones.

TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA

16º Semana

SEGUNDO EXAMEN PARCIAL

17º SemanaEXAMEN SUSTITUTORIO.

6. METODOLOGÍALas clases teóricas serán de carácter expositivas a cargo del docente designado. En la práctica el estudiante es el protagonista principal en el desarrollo de los ejercicios y en resolver los problemas propuestos de cada una de las prácticas dirigidas bajo la supervisión del jefe de práctica, que complementará los conceptos teóricos que cree conveniente.

7. EVALUACIÓNDurante el semestre académico se tomará un examen parcial, un examen final y tres prácticas calificadas.El alumno podrá sustituir uno de los exámenes, siempre en cuando hayan rendido ambos exámenes y abarcara todo el contenido del curso.El promedio final está dado por la siguiente fórmula:

PF : Promedio Final Del CursoEP : Examen Parcial PF = (EP + EF + PP) / 3EF : Examen FinalPP : Promedio Aritmético de las Prácticas

8. BIBLIOGRAFÍA

Alvaro, Pinzón. Cálculo Integral, Harla S.A. Apostol, Tom. Cálculo I., Editorial Revertè S.A Howard, Anton. Cálculo, Editora Limusa, 2005 Edwar y Penney. Cálculo con Geometría Analítica, 4ª Edición, Editorial Pearsòn. B. Demidovich. Problemas y Ejercicios de Análisis Matemático,11ªEd Editorial Mir,2009 Leithol, Louis. Cálculo con Geometría Analítica, 7ª edición. Editorial Harla Taylor y Wade. Cálculo Diferencial e Integral, editorial Limusa-Wiley México Thomas y Finney: Cálculo – Una Variable, 9ª Edición, Editorial Mexicana N. Piskunov: Cálculo Diferencial e Integral, Editorial Mir George B. Thomas, Jr. Calculo de Varias Variables, Cámara nacional de la Industria Editorial Mexicana, 2006 M. Spivac, Calculus , Editorial Revertè, S.A., 2012 Larson Hostetler Edwards, McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. ,

2010