Cables y Catenarias Alejos Rivera Ral OrlandoDadderio Olivier Ana LauraGonzlez Cuevas Karla NohemLara Morales Sal IvnSnhez Marn !ane"h Cr#s"alINTRODUCCINLosa$lessonunodelos"reselemen"oses"ru"uralesde%orma a"iva&Seu"ilizanenmuhasa'liaionesdein(enieraomo 'uen"esol(an"es)lneade"ransmisi*n)"ele%+rios)on"ravien"os 'ara "orres al"as) e"& Se'resen"aranlas'ro'iedadesdela$leomoelemen"o es"ru"uralsome"idoa"rai*n)on%inesdeindiarel om'or"amien"o,ue'resen"aelelemen"o&Asomo"am$i+nse e-'liaranlosua"roasosen%uni*nal"i'odear(aa'liada. Suje"oaar(as'un"uales)suje"oaar(asdis"ri$uidas)a$le 'ara$*lio # a"enarias&

DEFINICINLos a$les son es"ru"uras sin ri(idez a la %le-i*n de$ido a ,uela'e,ue/asei*n"ransversalenrelai*nasu lon(i"ud'orlo,uelaar(ase"rans%ormaen"rai*n# hae ,ue el a$le am$ie su %orma se(n la ar(a ,ue se le a'li,ue&HISTORIALas es"ru"uras %uniulares se han u"ilizado e-"ensamen"e a lo lar(odelahis"oria&0a#muhosejem'losde'uen"es ol(an"es en China) India # Sudam+ria on ma"eriales de "i'o $am$)a/asouerdas)aun,ueha#evideniasde'uen"es hehos on adenas en China en el 'rimer si(lo d&C& 1am$i+n seu"iliza$an'araons"ruir"iendaseinlusoenes"ru"uras im'or"an"es omo es el aso de los an%i"ea"ros romanos&2l'rimer'uen"eol(an"eenelmundoOiden"alesel !ao$3sCree45rid(een6ensilvaniade!ames7indle#) ons"ruidoen89:8&Lainnovai*ndees"e'uen"e%uela in"rodui*n de un "a$lero %ijo ,ue im'eda ,ue el a$le # el 'ro'io "a$lero am$iaran de %orma omo onseuenia del "r%io de vehulos& 2l'uen"ealanz*(ran%amamundial de%ormainmedia"a)'uesse"ra"a$a del'rimerosus'endidomedian"e a$lesdeaero&Adems) durante20 aosfueelpuentecolgantems largodelplaneta)on8&9;m'orenimadel a(ua? on%orman una de las es"am'as neo#or,uinas ms reonoi$les&CARACTERSTICAS@Resis"en"eniamen"eaes%uerzosde"rai*n'ura. es%uerzo,uehaenlas%i$rasdeunelemen"o#'rovoa es"iramien"o&@La %orma res'onde a las ar(as&@Cual,uieram$ioenlasondiionesdear(aa%e"ala %orma del a$le& @Caree de ri(idez& El valor del esfuerzo al que est sometido el a!le aume"ta# a ma$or dista"ia e"tre los %u"tos de amarre ma$or trai&"' El valor del esfuerzo al que est sometido el a!le aume"ta# a ma$or dista"ia e"tre los %u"tos de amarre ma$or trai&"' FOR(AS )UE RES*ONDE SE+,N -AS CAR+AS. Casos e" fu"i&" del ti%o de ar/a a%liada1: Sujeto a cargas puntuales1omanunaon%i(urai*n"i'o'ol(ono)dondees'osi$le u"ilizarlasAeuaionesdees""iamsunaadiional)omo resul"adodeonsiderar,ueuna$leesunmodelodevi(a on un nmero in%ini"o de r*"ulas&BCondii*nadiional.i(ualaraerolasuma"oriadelos momen"os 'ara una mi"ad del a$le BCondii*nde"ensi*n m-imaenlos a'o#os =1eoremade 6i"(oras? BLa uar"a euai*n se 'uede o$"ener se'arando el a$le en el 'un"o D # "omando momen"os en la mi"ad del a$le.CMDD :Ad,uieren una (eome"ra "al ,ue en ada 'un"o de a'liai*n de unaar(ase%ormaunam$iodeurva"uradela$le&La%orma %inal del a$le de'ender de la ma(ni"ud de las ar(as 'un"uales # de su 'un"o de a'liai*n&Tipo 2: Cable sujeto a cargas distribuidas:2nes"osasosla%uerzaso'or"ada'orela$leseenuen"ra dis"ri$uidaalolar(odees"e)'eroladensidaddear(anoes ons"an"eomoenlosa$les'ara$*lios&Noesel'ro$lema msomn'ues"o,ueen(eneral)laar(asuelese(uiruna dis"ri$ui*n ons"an"e& BCondii*n adiional. en aso de ser sim+"rios la ar(a se 'uede dis"ri$uirdei(ualmaneraenam$osso'or"es="eniendoen uen"a "am$i+n la dis"ri$ui*n de la ar(a?&BLa"ensi*nhorizon"alserons"an"e#el'un"odema#or"ensi*n serel,ueseenuen"remsarri$a& Ahorasiaislamosuna'ar"e dela$le)a'areenlassi(uien"es"ensiones,uesonaluladas omosemues"raenla%i(ura&=1am$i+nena"enarias# 'ara$*lias?&BLa %orma ,ue ad,uiere el a$le es el de una 'ar$ola u#o v+r"ie re'resen"a el 'un"o mas $ajo de es"e&Tipo 3: Cable parablico.2s un aso 'ar"iular del an"erior) en el ,ue la densidad de ar(a es ons"an"e& Como ejem'los de es"e "i'o de a$les es"n los 'uen"es # o"ras es"ru"uras& Su on%i(urai*n es la si(uien"e.B1eniendoenuen"a,uela dis"ri$ui*nEesons"an"e)se 'ueden 'ar"iularizar las euaiones ,ue ri(en el om'or"amien"o de es"e a$le a 'ar"ir del aso ;) o$"eniendo as la al"ura es %uni*n del uadrado de-)esdeir)si(ueunaurva"i'o 'ar$ola&Tipo : Catenaria 2l modelo de a$le 'or e-elenia) #a ,ue a'aree en una in%inidad de asos en la na"uraleza& 6or ejem'lo los "endidos el+"rios) una adena)ouna"eladeara/asonejem'losdea"enaria&2nes"e aso) el a$le solo es" suje"o a su 'ro'io 'eso& B6arade"erminarom'le"amen"elaa"enariaes neesario onoer sulon(i"ud&6araes"e%inse'uedenonsiderar las"ensionesver"iales#horizon"alessi(uiendoelsi(uien"e es,uema.6ara relaionar la horizon"al dis"ania - al a$le de lon(i"ud s.6orl"imo)ha#,uesa$erde"erminarlaal"uraenual,uier'un"o dela$le)lo,ueademsesneesario'araalularla"ensi*n ve"orial en ada 'un"o& 2s"a es 'ro'orional a su al"ura =1 D #?&Esta!ilidadDe$ido a la %al"a de ri(idez) las es"ru"uras %ormadas 'or a$lesde$enes"a$ilizarsealosam$iosons"an"esde %orma 'roduidos 'or la variai*n de ar(as as omo al %ren"e dinmio del vien"o& 0a# varios 'roedimien"os 'ara es"a$ilizar los a$les.@2s"a$ilizai*n de la %orma 'or 'ro'io 'eso&2n (eneral es su%iien"e uando el 'eso es ; o A vees su'erior al valor de las 'osi$les ar(as&@6ormediodeelemen"osr(idosenlazonadea'liai*ndelas ar(as #a sea 'or medio de vi(a re"iulada&Esta!ilizado %or eleme"to r0/idoEsta!ilizado %or eleme"to r0/idoEsta!ilizado %or su %ro%io %esoEsta!ilizado %or su %ro%io %esoUSOS 1 A*-ICACIONESLosa$lesseu"ilizanenlos'uen"esol(an"es#'uen"es es"a$ilizados#a,uees"oses"n%ormados'orunsis"emade a$les) "am$i+n e-is"en es"adios en uales el"eho de es"os es"e %ormado 'or a$les& 6ara "ehos de a$les los uales son una serie de sis"emas'aralelosol(andodesdeel"o'ede olumnas a'aes de resis"ir la %le-i*n # "ransmi"ir laar(aala%undai*n)vi(aso'laasunenlos a$les 'aralelosSeu"ilizan%undamen"almen"eenes"ru"urassu'er%iialesomo sonenlasu$ier"asasomoenlosedi%iiosso'or"ados'or a$les&Se a'lian los a$les 'or su%le-i$ilidad sim'liidad) versa"ilidad) resis"enia#eonoma)losa$lessehanonver"idoenun elemen"oim'resindi$leenmuhaso$rasde in(eniera&6ensemosenlos'uen"esol(an"es)nosololos (randessino"am$i+nlos'e,ue/osons"ruidos'araomuniar veredasenzonasrurales)las(arruhas)lossis"emasde "rans'or"e de 'rodu"os a(rolas en los ul"ivos) los sis"emas de in"erone-i*nel+"ria)losa$les'ara 'os"ensado enunao$ra dehormi(*n)los"ensoresoon"ravien"os'araluminarias# 'os"es) 'a(odas o "ehos) en"re o"ros&-os a!les so" u" eleme"to estrutural u$a forma res%o"de a las ar/as a%liadas de modo que las fuerza i"ter"as resulta"tes so" de om%resi&" o te"si&" direta' Co"oer los uatro asos e" fu"i&" al ti%o de ar/a a%liada es im%orta"te %or que de esta ma"era se %odr sa!er omo ser el a"lisis# $a que ada u"o es difere"te' -os a!les a lo lar/o del tiem%o 2a" tomado /ra" im%orta"ia e" las o!ras i"/e"ieriles# $a que es u" eleme"to estrutural im%redei!le e" la o"strui&"' CONC-USIN3I3-IO+RAFIA(e"ia 4etorial *ara I"/e"ieros#3eer# (azure5# 62o"sto"# Eise"!er/# Fuerzas e" vi/as $ a!les# 7879.::# ( +ra; Hill# Nove"a Edii&"'(e"ia *ara I"e"ieros# Russell C' Hi!!eler# Ca!les# 7.