第３種 理 論 模擬問題第１回

【Ａ問題】

問1-1 真空中において，15cmの間隔で平行に2本の長い電線が張られている。この電線に 40Aの往復電流を流したとき，こ

の2本の電線相互間 1m当たりに働く電磁力(電流力)はいくらか。正しい値を次のうちから選べ。

ただし，真空の透磁率はμ＝4π×10 H/mとする。

⑴ 4.7×10 ⑵ 2.1×10 ⑶ 4.7×10 ⑷ 7.8×10 ⑸ 2.1×10

問1-2 図のような直流回路がある。スイッチ Sを閉じてるとき 4Ωの抵抗に流れる電流は，スイッチ Sを開いたときの電流の2

倍であった。 Ω の抵抗の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 5.4 ⑵ 4.4 ⑶ 2.5 ⑷ 1.2 ⑸ 0.8

問1-3 静電容量がそれぞれ ＝10μF， ＝30μF， ＝60μFの3個のコンデンサを図のように接続した回路がある。直流

電圧 ＝50Vを加えたとき，コンデンサ に蓄えられる電荷 μC の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 300 ⑵ 350 ⑶ 400 ⑷ 450 ⑸ 500

問1-4 図のような回路において，端子 a，b間の合成抵抗 Ω の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 7 ⑵ 8 ⑶ 9 ⑷ 10 ⑸ 11

―1理論 模擬問題第１回

問1-5 鉄心に巻かれたコイル1およびコイル2がある。2つのコイルを図のように接続し， ＝4Aの直流電流を流したとき，

端子 ab間に蓄えられるエネルギーの値 J として，正しいのは次のうちどれか。

ただし，両コイルの自己インダクタンスをそれぞれ ＝2H， ＝5Hとし，相互インダクタンスを ＝1.8Hとする。

⑴ 6.8 ⑵ 27.2 ⑶ 38.7 ⑷ 47.2 ⑸ 66.8

問1-6 図のような直流回路において，4Ωの抵抗に流れる電流 A の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 1 ⑵ 1.5 ⑶ 2 ⑷ 2.5 ⑸ 3

問1-7 ある負荷に交流電圧 ＝ 2V sinω V を加えたら，電流 ＝ 2Icos ω －π6

A が流れた。この負荷の力率 ％ の

値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 50％(進み) ⑵ 50％(遅れ) ⑶ 70.7(進み) ⑷ 86.6(進み) ⑸ 86.6(遅れ)

問1-8 図のような 直列回路がある。インダクタンス H の両端の電圧 V の大きさが，電源電圧 V の大きさの

13倍であった。抵抗が ＝10Ωであるとき，インダクタンス H の値として，正しいのは次のうちどれか。

ただし，電源の周波数は， ＝50Hzとする。

⑴ 1.7 ⑵ 0.23 ⑶ 0.17 ⑷ 0.023 ⑸ 0.017

―2理論 模擬問題第１回

問1-9 次は指示電気計器の動作原理についての記述である。誤っているのはどれか。

⑴ 静電形：互いに絶縁された電極に電圧を加えると静電力が働くが，その静電力を利用する計器である。電流を逆方向に流し

ても同方向に回転する。

⑵ 熱電形：流れる電流をヒータに流し，そのとき発生する熱を熱伝対で熱起電力に変換する。その熱起電力を可動コイル形計

器で測定するものである。

⑶ 可動鉄片形：固定コイルに流れる電流によって固定鉄片および可動鉄片が磁化され，その電磁力により可動鉄片が回転する

計器である。電流の向きが逆になると，逆振れするので注意が必要である。

⑷ 誘導形：回転磁界または，移動磁界とこれによって生じるうず電流との間に生じる力を利用する計器である。家庭にある積

算電力量計もその1つである。

⑸ 熱線形：測ろうとする電流を熱線に流し，熱線が温度上昇によって伸びる力を利用する計器である。

問1-10 内部抵抗が 4 Ω，最大目盛が 1Vの電圧計がある。この電圧計を利用して，200Vまで測定できるようにしたい。倍率

器の抵抗 Ω として，正しい値は次のうちどれか。

⑴ 756 ⑵ 796 ⑶ 815 ⑷ 834 ⑸ 856

問1-11 図のように，等しい誘導性リアクタンス Ω のコイルで構成される交流回路がある。右端のコイルを流れる電流が 2

Aであるとき，電源を流れる電流 の大きさ A として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 4 ⑵ 7 ⑶ 10 ⑷ 13 ⑸ 16

問1-12 図のような交流回路がある。コンデンサ に流れる電流 A の大きさの値として，正しいのは次のうちどれか。

ただし， ＜20とする。

⑴ 7.8 ⑵ 8.1 ⑶ 8.5 ⑷ 8.8 ⑸ 9.2

―3理論 模擬問題第１回

問1-13 図のような平衡三相回路において，線電流 A の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 5.7 ⑵ 6.9 ⑶ 8.1 ⑷ 9.6 ⑸ 11.3

問1-14 真空中に平行電極板を置き，両電極板間に直流電圧 V を加えたところ，陰極の電子が加速され，陽極に達した。こ

のときの，電界の強さ V/m と電子の速度 m/s として正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。

ただし，電子のもつ電荷を C ，質量を kg ，電極間の距離を m とする。

⑴ ＝ ， ＝2

⑵ ＝ ， ＝2

⑶ ＝ ， ＝4

⑷ ＝ ， ＝2

⑸ ＝ ， ＝4

【Ｂ問題】

問1-15 図のように，エアギャップ ＝1.5mm比透磁率μ＝1500，磁路の平均の長さ ＝40cm，断面積 ＝5cm の環状鉄

心がある。

次の⒜および⒝に答えよ。

⒜磁路全体の合成磁気抵抗 H の値として，正しいのは次のうちどれか。

⑴ 2.2×10 ⑵ 2.8×10 ⑶ 3.3×10 ⑷ 3.8×10 ⑸ 4.2×10

⒝これに巻数 ＝100回のコイルを巻き，そのコイルに ＝8Aの電流を流した。このとき，エアギャップにおける磁束密度

T の値として，正しいのは次のうちどれか。

ただし，真空の透磁率μ＝4π×10 H/m であり，磁束の漏れおよびエアギャップにおける磁束の広がりはないものとす

る。

⑴ 0.39 ⑵ 0.43 ⑶ 0.47 ⑷ 0.51 ⑸ 0.57

―4理論 模擬問題第１回

図1

図2

【解説・解答】

問1-1 平行電線に電流が流れたとき，電線相互間 1m当たりに働く電磁力(電流力) N/m は，次式で表される。

＝μ2π

＝4π×10 ×

2π＝2

×10

上式において，題意により ＝ ＝40A， ＝15×10 mを代入して計算すると，次のようになる。

＝2×40×4015×10

×10 ＝2.13×10 N/m

テキスト2章2節「3．平行な線状導体に働く力(電磁力)」式(2・16)参照

【答】⑵

問1-2 図1は，スイッチ Sを閉じたときの等価回路である。4Ωの抵抗に流れる電流を

A とすると， は次式で表される。

＝4＋

66＋

＝6＋24＋10

図 2は，スイッチ Sを開いたときの等価回路である。

4Ωの抵抗に流れる電流を A とすると， は次式で表される。

＝4＋6

＝10

題意により， ＝2 であるから，次式が成立する。

6＋24＋10

＝210

↓

106＋ ＝224＋10

60＋10 ＝48＋20

10 ＝12

∴ ＝1.2Ω

テキスト1章1節「2．抵抗の接続」参照

【答】⑷

問1-3 コンデンサ μF と μF の合成静電容量を μF とすると，次の式で

表される。

＝ ＋ ＝10＋30＝40μF

図は等価回路である。コンデンサ， ， の端子電圧をそれぞれ ， V とす

ると，次式が成立する。

＝

ここで， ＝ － であるから，代入すると次のようになる。

＝ － ＝ －

∴ ＝＋

＝60

40＋60×50＝30V

コンデンサ に蓄えられる電荷 C は，次式で表される。

＝

＝10×10 ×30＝300×10 C＝300μC

テキスト3章1節「3．静電容量」式(3・6)，2節「2．コンデンサの接続」参照

【答】⑴

問1-4 問の図をよく見ると，上列の抵抗と下列の抵抗は等しく対称である

から，右図に示したように点 cと点 d，点eと点 ，点 gと点 hの電位は

等しい。したがって，5Ωの抵抗を取り除いた回路(右図)の合成抵抗を求

めればよい。

＝2＋7＋4＋9

2＝11Ω

テキスト1章1節「2．抵抗の接続」参照

【答】⑸

―6理論 模擬問題第１回

問1-5 図のように接続すると，コイル1およびコイル2により生じる磁束は互いに反対

方向である。したがって，差動接続であり合成インダクタンス H は次式で表され

る。

＝ ＋ －2 ＝2＋5－2×1.8＝3.4H

端子 ab間に蓄えられるエネルギー J は，次式で表される。

＝12

＝12×3.4×4＝27.2J

テキスト2章4節「2．インダクタンス」式(2・46)，「3．電磁エネルギー」式(2・47)参照

【答】⑵

問1-6 図のように，4Ωの抵抗および 10Ωの抵抗に流れる電流をそれぞれ ， A と

する。点 aにおいて，キルヒホッフの第一法則により式を立てると，次式で表される。

3＝ ＋ → ＝3－ …①

外周の閉回路について，図の方向にたどりキルヒホッフの第二法則により式を立てる

と，次式で表される。

6－4＝－4 ＋10 …②

式①を式②に代入して整理すると，次のようになる。

2＝－4 ＋103－

2＝－4 ＋30－10

14 ＝30－2＝28

∴ ＝2A

テキスト1章1節「4．複雑な回路計算 ⑴キルヒホッフの法則」式(1・14)および式(1・15)参照

【答】⑶

問1-7 電流 A が cosで表されているから，sinに直す必要がある。右図は，cosと

sinの関係を表したものである。図からわかるように，cos －π6

＝sinπ3であること

がわかる。cosθを sinθに変換するとき，次のように覚えておくとよい。

θ＝ π2＋θ

問の場合は，

θ＝π2＋ －

π6

＝π3

となり，図で求めた結果と同じになる。

そこで，電流 A は，次のように表される。

＝ 2 cos ω － π6

＝ 2 sin ω ＋ π3

→ ＋ π3であるから電圧より位相は進みである。

したがって，電圧と電流の位相差θ rad は，θ＝π3であるから力率 cosθ ％ は，次式で表される。

cosπ3＝0.5 → 50％(進み)

テキスト4章1節「2．交流の表し方」参照

【答】⑴

問1-8 誘導性リアクタンス Ω は，次式で表される。

＝2π ＝2π×50 ＝100π

回路に流れる電流の大きさ A は，次式で表される。

＝ ＝＋

の両端の電圧の大きさ V は，次式で表される。

＝ ＝＋

題意により， ＝3であるから，次式が成立する。

＋＝

3

―7理論 模擬問題第１回

上式に， ＝10を代入すると，

10 ＋＝

13

両辺を2乗して， を求める。

10 ＋＝13

3 ＝10 ＋

2 ＝100

∴ ＝7.07

ここで， ＝100π であるから，インダクタンス H は，次のように求める。

100π ＝7.07

∴ ＝0.0225H

テキスト4章3節「2．インダクタンスだけの回路」式(4・17)および「 直列回路」式(4・22)参照

【答】⑷

問1-9 可動鉄片形は，可動鉄片と固定鉄片との間に働く電磁力を応用するものであり，電流の向きが逆方向になっても同方向に

回転する。したがって，⑶が誤りである。

テキスト6章1節「2．指示電気計器 ⑸動作原理による分類 ⒝可動鉄片形計器」参照

【答】⑶

問1-10 倍率器の抵抗を kΩ とすると，次式で表される。

ただし， は倍率， は電圧計の内部抵抗である。

＝ －1 ＝4×2001－1 ＝796kΩ

テキスト6章2節「1．直流電圧・電流の測定」式(6・7)参照

【答】⑵

問1-11 右図のように各枝路の電圧，電流を決めて，次のように回路の末端から考えて

いくのがポイントである。

a-b間の端子電圧 V は，次式で表される。

＝2× ＋ ＝4 V

a-b間に流れる電流 A は，次式で表される。

＝4

＝4A

c-a間の流れる電流 A は，次式で表される。

＝2＋ ＝2＋4＝6A

c-d間の電圧 V は，次式で表される。

＝ ＋ ＝4 ＋6 ＝10 V

c-d間の流れる電流 I A は，次式で表される。

＝ ＝10

＝10A

電源を流れる電流 A は，次式で表される。

＝ ＋ ＝6＋10＝16A

テキスト4章4節参照

【答】⑸

問1-12 右図は，回路のベクトル図である。ベクトル図より次の関係式が成立する。

＝ ＋ －

15＝10＋ 20－

225＝100＋ 20－

20－ ＝ 125

20－ ＝ 125

∴ ＝ .

テキスト 章 節「3． 並列回路」参照

【答】⑷

―8理論 模擬問題第１回

問1-13 右図のように，一相分の等価回路を考えるのがポイントである。

図において線電流 A は，次式で表される。

＝ ＝＋

＝

2103

9 ＋12＝

2103×15

＝8.08A

テキスト4章5節「2．三相結線」参照

【答】⑶

問1-14 電界の強さ V/m は，電極間の電圧 V に比例し，電極間の距離 m に反比例する。これを式で表すと， ＝

となる。

また，電子の運動エネルギー J は，次式で表される。

＝12

＝

この式を，変形すると ＝2

となる。

テキスト5章1節「2．電子の運動 ⑴電界中の電子の運動」参照

【答】⑵

問1-15 ⒜磁気抵抗 H は，次式で表される。

＝μ

鉄心の磁気抵抗を H とすると，次のようになる。

＝μμ

＝40×10

4π×10 ×1500×5×10＝425000H

ギャップの磁気抵抗を H とすると，次のようになる。

＝μ

＝1.5×10

4π×10 ×5×10＝2389000H

合成磁気抵抗を H とすると，次式で表される。

＝ ＋ ＝425000＋2389000＝2810000H ＝2.81×10 H

⒝磁路に生じる磁束φ Wb は，次式で表される。

φ＝ ＝100×82.81×10

＝2.85×10 Wb

エアギャップの磁束密度 T は，次式で表される。

＝φ＝2.85×105×10

＝0.57T

テキスト2章2節「1．電磁力」式(2・10)，2章3節「1．磁気回路 ⑴起磁力と磁気抵抗」式(2・19)，2章3節「2．鉄の磁

化曲線とエアギャップのある磁気回路 ⑵エアギャップのある磁気回路」式(2・24)参照

【答】⒜-⑵，⒝-⑸

問1-16 ⒜非正弦波交流(ひずみ波交流)の電圧の実効値 V は，次式で表される。

＝ ＋ ＋ ＋…＋ ＝2002

＋1002

＝158V

同様に，電流の実効値 A は，次式で表される。

＝102

＋5 22

＝8.66A

⒝非正弦波交流の電力 W は，次式で表される。

＝ cosθ＋ cosθ＋ cosθ＋…＋ cosθ

ここで ， V ， ， A は，それぞれ次のように表される。

＝2002， ＝

1002， ＝

102， ＝

5 22＝5

角度(θ)は電圧と電流の位相差であるから cosθ，cosθは，それぞれ次のように表される。

cosθ＝cos ω － ω －π6

＝cosπ6

cosθ＝cos 3ω －π6

－ 3ω ＋π6

＝cos －π3

電力 W は，次のように求まる。

―9理論 模擬問題第１回

図2

図1

＝ cosθ＋ cosθ＝2002×

102×cos

π6＋1002×5×cos －

π3

＝866＋177＝1040W

テキスト4章7節「1．非正弦波交流 ⑶実効値」式(4・62)および「1．正弦波交流 ⑺非正弦波交流の電力と力率」式(4・68)

参照

【答】⒜-⑶，⒝-⑴

問1-17 接続の抵抗 Ω をY接続に変換したときの抵抗 ′Ω とすると，次式で

表される。

′＝3

図1は， -Y変換したときの一相分の等価回路である。図において， ， A

は，次式で表される。

＝3

3

＝33

＝3

＝3×3300110

＝52A

＝31ω

＝ ω3

＝314×30×10 ×3300

3＝ 17.9 A

図2は，これらの関係を表したベクトル図である。図より，線電流の大きさ A は，次式で表される。

＝ ＋ ＝ 52＋17.9 ＝55A

⒝図2より，力率 cosθ ％ は，次式で表される。

cosθ＝ ＝5255＝0.945 → 94.5％

テキスト4章5節「2．三相結線 ⑷負荷のY- 変換」式(4・53)

【答】⒜-⑵，⒝-⑶

問1-18 ⒜ ＝ より，

＝ ･ ＝100×5×10 ＝0.5×10 A＝0.5mA

⒝ ＝ によって求めることができる。

ここでは，

＝20×10 V

＝ ＝3×10×0.5×10 ＝1.5V

＝ ＝1.5

20×10＝75

この問題の回路は，自己バイアス回路とよばれている。

テキスト5章3節「1．バイアス回路 ⑵自己バイアス回路」参照

【答】⒜-⑴，⒝-⑷

―10理論 模擬問題第１回