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「わかりやすい電気機器」の問題解答例 1

「わかりやすい電気機器」の演習問題解答例

天野　耀鴻，乾　成里　著

**********　第１章の章末演習問題解答　**********

問題 1.1 　静止している 7 [kg]の物に 3 [N]の力を与えたときの加速度を求めよ．

ただし，物体と置かれている面との間に摩擦は無視する．

解答：　質点系には式 F = m · dvdtの関係があり，ただし，F は力 [N]，mは質量

[kg]，(dv)/(dt)は加速度 [m/s2]である．物体と置かれている面との間の摩擦を無

視すれば，加速度はdv

dt= 3/7 ≈ 0.47[m/s]となる．

問題 1.2 　電動機の出力が 3.7 [kW]，回転数が 1710 [rps]のとき，電動機の発生ト

ルクを求めよ．

解答：　回転運動系に出力パワーP [W]と電動機の発生トルク τ [N·m]の関係は次

式となる．

P = τ · 2π · n, τ =P

2π · n =3700

2π · 1710≈ 0.34 [N · m]

問題 1.3 　磁束密度B = 0.8 [T]の磁界中に置かれた長さL = 1 [m]，自身の抵抗

r = 0.2[Ω]の導体に対して次のような回答を求めよ．

1. 図 1.23(a)のように，導体を速度 vで磁界と直角方向に運動させ，導体の両端

に接続したR = 4[Ω]の抵抗にP = 100 [W]の電力を供給するとき，導体の速

度 v及び加えられる力F を求めよ．

2. 図 1.23(b)のように，導体の両端にE = 18 [V]の電圧を加えて導体に下向き

にF = 8 [N]の力を加えた場合，導体に流れる電流の大きさ i，及び，速度 v

を求めよ．

解答：１　 [解析] 　解答図 (a)のように，磁束密度がB [T]の磁界において長さL

[m]の導体を一定の速度 vで動かした場合の動作について考える．導体には起電力

が誘導され，その大きさ eが e = vBL [V]より求められる．フレミングの右手法則

より，誘導起電力の向きは解答図 (a)の方向となる．導体の両端に接続した抵抗を

R [Ω]，導体を含む回路の抵抗を r [Ω]とすると，電流 i = e/(R + r)が流れること

より，電磁力F を生じ，その大きさはF = iBLとなり，方向は下向となる．よっ

て，導体が上方向に速度 vで運動を続けるためには電磁力 F と大きさが等しい外

力 F ′を上方向に加える必要があり，導体に加えられる単位時間当たりの機械的エ

ネルギー（動力）P はP = F ′vとなる．ただし，F ′ = F = iBL，v = e/(BL)で


2 「わかりやすい電気機器」の問題解答例

図 1.23　磁界中に置かれた導体

あることより，機械的エネルギーP は次式となる．

P = F · v = iBL · e

BL= i · e = i2(R + r)

[計算] 　誘導起電力 iは i =√P/(R + r) =

√100/(4 + 0.2) ≈ 4.9[A]となり，eは

e = P/i = 100/4.9 ≈ 20.4 [V]となる．

　導体の速度 vは v = e/(BL) = 20.4/(0.8 × 1) ≈ 25.5 [m/s]，加えられる外力 F

はF = iBL = 4.9 × 0.8 × 1 = 3.9 [N]である．

解答：2　 [解析] 　解答図 (b)のように，磁束密度がB [T]の磁界において長さL

[m]の導体の両端にE [V]の起電力を供給して外力F を加えた場合の動作について

考える．導体には電流 iが流れ，図の上方向に電磁力F ′を生じ，速度 vでの運動を

始める．平衡状態では電磁力と外力の間に F = F ′ = iBLの関係が成り立ち，導

体の速度を v，誘導起電力を e，回路の全抵抗を r [Ω]とすると，回路には次式の関

係がある．

E = e+ i · r = vBL+ i · r

ただし，電源から供給される電力P は次式となる．

P = E × i = (vBL+ i · r) × i = vBLi+ i2r = vF + i2r

[計算] 　上の説明より，導体に流れる電流は i = F/(BL) = 8/(0.8 × 1) = 10 [A]，

導体の運動速度は v = (E − i · r)/(BL) = (18 − 10 × 0.2)/(0.8 × 1) = 20 [m/s]と

なる．



e, i

F

e

i

v

解答図　磁界中に置かれた導体



**********　第２章の章末演習問題解答　**********

問題 2.1 　直流機の励磁方式を４種類あげ，それぞれの励磁方式について回路を

簡単に書いて説明せよ．

解答：　略

問題 2.2 　直流機の電機子反作用について簡単に説明せよ．

解答：　略

問題 2.3 　 6極の直流発電機において電機子の直径が 0.5 [m]，軸方向の長さが 0.6

[m]，電機子コイル数が 64，コイル 1個の巻数が 25，巻線は重ね巻，ギャップの磁

束密度が 0.8 [T]である場合，この発電機を 1200 [rpm]で回転させたときの誘導起

電力を求めよ．

解答：　 [ヒント：教科書 p.33の例 2.3を参照すること]

　式（2.26）より，巻線の重ね巻では a = P = 6を考えると，誘導起電力Eaは次

のように求められる．

Ea =1aDlπ2 ·m · ωBav · n

=16× 0.5 × 0.6 × 3.14 × 2 × 64 × 25 × 1200

60= 8, 038 [V]

問題 2.4 　定格電圧 100[V]，定格電流 7[A]，電機子抵抗 0.1[Ω]の直流機がある．

これを電動機として使い，全負荷で発電機のときと同じ速度で回転させるのに必要

な端子電圧を求めよ．ここで，電機子反作用と励磁電流を無視する．

解答：　発電機の時誘導起電力をEag，端子電圧を Vgとすると，Eag = Vg + raIa

[V]，電動機の時誘導起電力をEam，端子電圧を Vmとすると，Eam = Vm − raIa

[V]が得られる．

両者を同じ速度で回転させる場合，直流機の誘導起電力と電機子電流が変わらない

ので，電動機の端子電圧 Vmは次式となる．

Vm = Eam + raIa = Eag + raIa = (Vg + raIa) + raIa

= Vg + 2raIa = 100 + 2 × 0.1 × 7 = 101.4 [V]

問題 2.5 　電機子抵抗が 0.1[Ω]の直流分巻発電機がある．回転速度が 1500[rpm]，

端子電圧が 110[V]のときの電機子電流は 100[A]である．この発電機を分巻電動機



として使用し，端子電圧 110[V]で運転したところ電機子電流は 80[A]であった．

このときの回転数を求めよ．ここで，電機子反作用の影響は無視する．

解答：　 [ヒント：分巻直流機ので端子電圧が等しければ，界磁電流によって電動

機磁束は等しくなること]

　教科書 p.33の式（2.25）より，誘導起電力Ea = Kaϕωm [V]が得られることを

考える．

　発電機動作のとき，誘導起電力をEa1，角速度をωm1 = 2πn1，回転速度をn1と

して教科書 p.23の式（2.4）より，起電力Ea1は次式となる．

Ea1 = Kaϕωm1 = V + ra · Ia = 110 + 0.1 × 100 = 120 [V]

　電動機動作のとき，誘導起電力をEa2，角速度をωm2 = 2πn2，回転速度をn2と

して教科書 p.23の式（2.5）より，起電力Ea12は次式となる．

Ea2 = Kaϕωm2 = V − ra · Ia = 11 − 0.1 × 80 = 102 [V]

　電動機として使用するときの回転速度は次のように計算できる．

Ea1

Ea2=Kaϕωm1

Kaϕωm2=ωm1

ωm2=

2πn1

2πn2=

102120

, n2 =102120

× 1500 = 1275 [rpm]

問題 2.6 　直流他励電動機の端子電圧が 215[V]，電機子電流が 50[A]，電機子全抵

抗が 0.1[Ω]である．1500[rpm]で回転させたときの発生トルクを求めよ．

解答：　 [ヒント：教科書 p.51において直流電動機の基本式を参照すること]

　直流他励電動機では誘導起電力がEa = V −RaIa = 215− 0.1× 50 = 210 [V]と

なる．ここで，鉄損や機械損などを無視すると，出力パワーPoutは次式となる．

Pout = EaIa = 210 × 50 = 10500 [W] = 10.5 [kW]

電動機の回転角速度 ωmは ωm = 2π × 150060

= 2 × 3.14 × 25 = 157 [rad/s]と

なる．

この定格時において発生トルク Tmは Tm = Pout/ωm = 10.5 × 103/157 ≈ 66.9

[N· m]である．

問題 2.7 　直流分巻電動機で，電圧が V，電機子抵抗がRa，界磁抵抗がRf，全

負荷電流 Iを流したときの回転数は nである．この電動機の電機子回路に抵抗Ra

の値を求めよ．

解答：　 [ヒット：教科書 p.53の節 2.7.3を参照すること] 略



問題 2.8 　電源電圧が 110[V]で運転している直流直巻電動機は，定格トルクの下

で電機子電流 100[A]で回転速度が 1800[rpm]である．負荷トルクが 1/2に低下し

た場合の電機子電流および回転速度を求めよ．ただし，電機子回路抵抗は 0.1[Ω]，

磁気特性は線形とする．

解答：　 [ヒント：教科書 p.56において図 2.37を参照すること]

　直流直巻電動機では式 (2.50)よりトルク T は T = Kak1I2aとなり，トルクが定

格の 1/2になる場合，12T = Kak1[

1√2Ia]2となり，このときの電機子電流 Ia 1

2は

Ia 12

= 100 × 1/√

2 = 70.7 [A]となる．

　式（2.51）より，電動機の回転角速度ωm [rad/s]と回転速度N [rpm]の関係は

ωm =2π60N，N =

602πωmとなり，磁界回路の抵抗が小さくて無視されるとき，

N = K(V

Ia−Ra), K =

602π

1Kak1

となる．回転速度N = 1800 [rpm]とき，1800 = K(110100

− 0.1) = Kが得られる．

トルクが 1/2に低下するとき，回転速度はN = 1800× (11070.7

− 0.1) = 2628 [rpm]

となる．

問題 2.9 　直流他励電動機で，定格電機子端子電圧が 100[V]，定格電機子電流が

10[A]，定格電機子電圧で定格負荷時の回転数が 1800[rpm]，電機子抵抗が 0.1[Ω]

である．この電動機を発電機として運転し負荷へ電圧 100[V]で，電力 1[kW]を供

給している場合のトルク及び回転数を求めよ．ここで，電機子鉄損，機械損は無視

する．

解答：　電動機として運転するとき，逆起電力Eamと端子電圧 Vamの関係は次式

となる．

Eam = Vam −RaIa = 100 − 0.1 × 10 = 99 [V]

　発電機として運転するとき，逆起電力 Eag と端子電圧 Vag の関係は Eag =

Vag + RaIa なり，発電機では電力 Pout = 1 [kW]，端子電圧 Vag = 100 [V]，

電機子電流 Ia = Pout/Vag = 1000/100 = 10 [A]の場合，逆起電力は Eag =

Vag +RaIa = 100 + 0.1 × 10 = 101 [V]となる．

　発電機の回転数 Ng と電動機の回転数 Nm の関係式より，発電機の回転数は



Ng =Nag

Nam·Nm =

10199

×1800 = 1836 [rpm]となり，トルクTg = EagIa602πNg =

101 × 10 × 602π

× 1836 =16.5π

≈ 5.25 [N·m]となる．

問題 2.10 　直流直巻電動機で，定格電機子端子電圧が 100[V]，定格電機子電流が

20[A]，定格回転数が 1800[rpm]，界磁電流が 1[A]，電機子回路抵抗が 0.1[Ω]，界磁

巻線抵抗が 0.4[Ω]である．負荷トルクが定格トルクの 1/4に減少した場合の電機子

電流および回転数を求めよ．ただし，電機子端子電圧は一定で，電機子反作用，磁

気回路の飽和の影響，鉄損，機械損は無視する．

解答：　 [ヒント：教科書 p.56において直流直巻電動機を参照すること]

　定格運転のとき，式 (2.51)より回転数N = 1800 [rpm]が次式で計算できる．

N =602πωm =

602π

· 1Kak1

V

Ia− (Ra +Rfs)

=602π

· 1Kak1

10020

− (0.1 + 0.5)

N = 43.01

Kak1, Kak1 =

43.01800

= 0.02

　定格のトルク T は T = Kak1 · I2a [N·m]である．トルクが 1/4に減少するとき，

14T = Kak1 ·

14I2a = Kak1 · [

12Ia]2となり，電機子電流 Ia 1

4は Ia 1

4= Ia/2 = 10 [A]

となり，回転数N 14は次式となる．

N 14

=602πωm =

602π

· 1Kak1

V

Ia 14

− (Ra +Rfs)

=602π

10.02

10010

− 0.5)

= 4, 538 [rpm]



**********　第３章の章末演習問題解答　**********

問題 3.1 　水車同期発電機の定格が 60 [Hz]で回転速度 200 [rpm]であるとき，こ

の同期発電機の極数を求めよ．

解答：　教科書p.73の式 (3.1)より，同期発電機の極PはP =120 · fNs

=120 × 60

200=

36 [極] となる．

問題 3.2 　三相同期発電機で，定格仕様が出力 300 [kVA]，電圧 600 [V]，力率 80

%，効率 97 %である場合，定格電機子電流と発電機の機械入力を計算せよ．

解答：　 [ヒント：教科書 p.87の節 3.5を参照すること]

　定格時の端子電圧 (線間電圧)を Vn，電機子電流を Inとすると，発電機の出力容

量P はP =√

3VnInとなり，電機子電流は In =P√3Vn

=300 × 103

1039.2≈ 288.7 [A]

となる．

　また，発電機の効率 η =電気出力PE

機械入力PM× 100% と電気出力PE = P · cosψの関

係式より，発電機の機械入力は次の式となる．

PM =P

η=PE · cosψ

η=

300 × 103 × 0.80.97

≈ 247.4 [kW ]

問題 3.3 　非突極形三相同期発電機で，線間端子電圧√

3V，電機子電流 Ia，力率

cos(ψ)の場合，この負荷角 δを求めよ．ここで，同期リアクタンス xsとして電機

子抵抗を無視する．

解答図　電機子抵抗 rs = 0ときのベクトル図

解答：　三相同期発電

機での三相出力 PE は

PE = 3·V Ia cosψとな

り，負荷角 δとの関係

が式 (3.44)より PE =

3V E0

xs· sin(δ)となる．

電機子抵抗 rs = 0ときのベクトル図より，負荷角 δは次式となる．

E0 =√V 2 + 2V xsIa sinψ + (xs · Ia)2, δ = sin−1(

xsIa cosψE0

)



問題 3.4 　同期発電機の単位法で示した同期リアクタンスが xs=1，負荷力率 0.8

のときの電圧変動率を算定せよ．ここで ra = 0とする．[注：読者に計算しやすいた

め，問題の太字で表したデータが変わった数字である．]

解答：　 [ヒント：教科書 p.94の節 3.6.4を参照すること]

　一般的に無負荷誘導起電力E0と無負荷端子電圧V0が等しいので，式 (3.53)より

電圧変動率 ϵは ϵ =V0 − Vn

Vn× 100% =

E0 − Vn

Vn× 100% = (

E0

Vn− 1) × 100%と

なる．電機子抵抗 ra = 0とき，式 (3.54)よって次式が得られる．

E0 =√

(Vn cosψ)2 + (Vn sinψ)2 + 2xsInVn sinψ + (xsIn)2

E0

Vn=

√1V 2

nV 2

n(cos2 ψ + sin2 ψ) +2xsInVn sinψ

V 2n

+(xsIn)2

V 2n

=

√1 + 2(

xsInVn

) sinψ + (xsInVn

)2

式 (3.52)より，ここでxsInVn

は単位法で表した同期リアクタンスなので，E0/Vn =√

2 + 2 sinψであるとき，ϵ = (√

2 + 2 sinψ − 1) × 100%となる．

　力率は cosψ = 0.8 より，遅れ力率sinψ = 0.6 の場合，電圧変動率は ϵ =

(√

2 + 2 · 0.6 − 1) × 100% = 79%となり，進み力率sinψ = −0.6の場合，電圧

変動率は ϵ = (√

2 − 2 · 0.6 − 1) × 100% = −10.56%となる．

問題 3.5 　同期リアクタンス 1.2（単位法）のタービン同期発電機が定格電圧で，

定格力率 0.8の遅れ電流で定格出力 [kVA]を発生するときの無負荷誘導起電力（単

位法）と電圧変動率を求めよ．ただし，電機子抵抗を無視する．

解答：　 [ヒント：問題 3.4を参照すること]

電機子抵抗 ra = 0，単位法で表した同期リアクタンスxsInVn

= 1.2，および，力率

は cosψ = 0.8より，遅れ力率 sinψ = 0.6のとき，式 (3.54)から次式が得られる．

E0

Vn=

√1 + 2(

xsInVn

) sinψ + (xsInVn

)2

=√

1 + 1.22 + 2 × 1.2 × 0.6 = 1.55



式 (3.52)より，ここでxsInVn

は単位法で表した同期リアクタンスなので，E0/Vn =

√2 + 2 sinψであるとき，ϵ = (

E0

Vn− 1) × 100%となる．

力率は cosψ = 0.8より，遅れ力率sinψ = 0.6の場合，電圧変動率は ϵ = (E0

Vn−

1) × 100% = 55%となる．

問題 3.6 　三相同期発電機で，出力 500 [kVA]，電圧 600 [V]，励磁電流 180 [A]に

相当する無負荷端子電圧が 600 [V]，短絡電流 540 [A]の場合，この同期発電機の短

絡比および百分率同期インピーダンスを計算せよ．

解答：　 [ヒント：教科書 p.92の例 3.4を参照すること]

同期発電機の定格電流は In =P√3V

=500 × 103√

3 × 600≈ 481.1 [A]，

短絡比はKs =IsIn

=540

481.1≈ 1.12，

百分率同期インピーダンスはZs =ZsInVn

× 100% =1Ks

× 100% = 89.3%である。



**********　第４章の章末演習問題解答　**********

問題 4.1三相同期電動機の定格仕様が出力 3000 [kW]，電圧 3000 [V]，効率 95 %，

力率 85 %である場合，この電動機の定格電流を計算せよ．

解答：　端子電圧を Vn，電機子電流を In，力率を cosψ，効率を ηとすると，三相

電気入力PEは√

3VnIn cosψ，定格出力（機械出力）PM はPM = PE × ηである

ので，定格電流 Inは次式となる．

In =PM√

3Vn cosψ × η=

3000 × 103√

3 × 3000 × 0.85 × 0.98= 203 [A]

問題 4.2 　三相同期電動機で，端子電圧および無負荷誘導起電力は線間で 7000

[V]および 6400 [V]，同期リラクタンスは 10 [Ω]で電機子抵抗を無視する．負荷角

30oのとき，出力P [kW]と電機子電流 Ia [A]を求めよ．

解答：　 [ヒント：教科書 p.114の節 4.4を参照すること]

m

解答図　電機子抵抗 rs = 0ときのベクトル図

　電機子抵抗を無視すると

き，式 (4.26) より一相当た

りの機械出力 Pm は Pm ≈VmE0

xssin(δ) [W]となる．た

だし，電機子電圧を Vm =

7000/√

3 [V]，無負荷誘導起

電力をE0 = 6400/√

3 [V]と

する．三相同期電動機の出力

PM は次式となる．

PM = 3·VmE0

xs·sin(δ) = 3×7000/

√3 × 6400/

√3 × sin(30o)

10≈ 2, 240 [kW]

解答図のベクトル図より，電機子電流 Iaは次のように求められる．

xsIa =√V 2

m + E20 − 2 · VmE0 cos δ

Ia =

√V 2

m + E20 − 2 · VmE0 cos δ

xs≈ 203 [A]

問題 4.3 　三相同期電動機で，極数 12極，周波数 50 [Hz]，電圧 6000 [V]，１相当

たりの同期リラクタンス 9 [Ω]，電機子抵抗は無視する．この同期電動機を１相の



無負荷誘導起電力が 2500 [V]になるように励磁した場合の脱出トルク [kgf·m]を求

めよ．

解答：　電機子抵抗が無視できる場合，教科書 p.116の式 (4.27)よってトルク T は

T =3Pm

ωs= 3

pVmE0

2πfxssin(δ)となり，負荷角 δ = π/2のとき，最大トルク Tmaxは

次式となる．

Tmax = 3 × 6 × (6000/√

3) × 25002π × 50 × 9

= 55162 [N· m] = 5628 [kgf · m]

ここで，1 [kgf· m]=9.8 [N · m]である．

問題 4.4 　三相同期電動機で，極数 12極，周波数 50 [Hz]，同期リラクタンス 6

[Ω]，線間端子電圧 6600 [V]，線間無負荷誘導起電力 6000 [V]，負荷角 30o，電

機子抵抗を無視する場合，この同期電動機の出力，トルク，電機子電流，力率をそ

れぞれ求めよ．[注：読者に計算しやすいため，問題の太字で表したデータが変わった数

字である．]

解答：　相電圧で示した端子電圧 Vmは Vm = 6600/√

3 = 3811 [V]，無負荷誘導

起電力E0はE0 = 6000/√

3 = 3463 [V]となる．電機子抵抗が無視できる場合，電

気入力は機械出力と同じになる．三相同期電動機の出力PM は次式となる．

PM = 3 × 16× 3811 × 3464 × 0.5 = 3300 [kW]

　教科書 p.108の式 (4.5)より同期角速度 ωsは ωs = (2πf)/p = 2π × 50/6 = 52.3

[rad/s]であるので，この電動機トルク T は T = PM/ωs = 3300 × 103/52.3 =

63098 [N· m] = 6438 [kgf · m]となる．

　問題 4.2の解答図を参照することより，電機子電流 Iaは次のように得られる．

Ia =1xs

√V 2

m + E20 − 2VmE0 cos δ

=16

√38112 + 34642 − 2 × 3811 × 3464 cos 300

= 319 [A]

　電気入力が√

3VnIa cosψ = PM なので，力率 cosψは次式となる．

cosψ =PM√3VnIa

=3300 × 103

√3 × 6600 × 319

= 0.905



問題 4.5 　三相突極形同期電動機で，極数 6極，周波数 50 [Hz]，定格電圧 6600

[V]，定格電流 200 [A]，無負荷誘導起電力 6000 [V]，直軸同期リラクタンス

xd = 1.2[pu]，横軸同期リラクタンス xq = 0.8[pu]である．この同期電動機の最大

出力Pmax [kW]と最大出力時の負荷角 δmおよび δ = 30oで運転するときのトル

ク [kgf·m]を計算せよ．ただし，電機子抵抗は無視する．[注：読者に計算しやすいた

め，問題の太字で表したデータが変わった数字である．]

解答：　 [ヒント：教科書 p.113の節 4.3.2を参照すること]

　式 (4.19)よって突極形同期電動機の出力PM は次式となる．

PM = 3

VmE0

xdsin(δ) +

V 2m(xd − xq)

2xdxqsin(2δ)

[W]

ただし，xd，xqを単位法で表した xd[pu] = (xdIn)/Vm，xq[pu] = (xqIn)/Vmで

ある．出力PM は次のようになる．

PM = 3

E0Inxd[pu]

sin(δ) +V 2

mIn2

(1

xq[pu]− 1xd[pu])

sin(2δ)

[W]

ここで，Vm = 6600/√

3 = 3811 [V]，E0 = 6000/√

3 = 3464 [V]，In = 200 [A]，

xd = 1.2 [pu]，xq = 0.8 [pu]なので，PM =√

3×106 sin(δ) + 0.275 sin(2δ) [W]

となる．

　最大な出力 Pmaxを得るための負荷角 δmは dPM/dδ = 0のとき，δm = 67oが

得られると，Pmax = 1935 [kW]となる．

　また，δ = 30oのとき，出力 PM = 1275 [kW]，トルク T は次のように計算さ

れる．

T =PM

ωs=PM · p2πf

= 12.2 × 103[N· m] = 1243 [kgf· m]



**********　第５章の章末演習問題解答　**********

【問題５．１】

Y0 =I

V=

0.8200

= 0.004 [S] = 4 [mS]

g0 =P

V 2 =96

2002 = 0.0024 [S] = 2.4 [mS]

b0 =√Y 2

0 − g20 =√

42 − 2.42 = 3.2 [mS]

【問題５．２】

R = r1 + a2r2 = 0.212 + (200100

)2 × 0.0473 = 0.4012 [Ω]

Z =Ez

Iz=

5.410.1

= 0.53645 [Ω]

Z2 = R2 +X2

X =√Z2 −R2 =

√0.534652 − 0.40122 = 0.35340 [Ω]

【問題５．３】

η1 =500× 1.0× 0.784

500× 1.0× 0.784 + 5 + 3× 1.02 = 98%

η2 =500× 0.10061× 0.4

500× 0.10061× 0.4 + 5 + 3× 0.100612 = 80%

【問題５．４】

Pout = 200 × 1 × 0.8 × 6 + 200 ×12× 0.9 × 10 + 200 × 1

4× 1 × 4

= 200(4.8 + 4.5 + 1.0) = 2060 [kwh]

Pi = 2 × 24 = 48 [kwh]

Pc = 5 × 12× 6 + 5 × (12)2× 10 + 5 × (

14)2× 4 = 5(6 + 2.5 + 0.25) = 43.75 [kwh]

= Pout + Pi + Pc = 2151.75 [kwh]

ηday =Pout

Pin= 95.74%

Pin



【問題５．５】　 p.169　訂正：

　誤：「図に示すY結線の」

　正:：「図に示すYーΔ結線の」

Z =√

42 + 32 = 5 [Ω]

V =√

2002 + 02 = 200 [V]

I1 =V

Z=

2005

= 40 [A]

I2 =√

3I1 = 69.28 [A]



**********　第６章の章末演習問題解答　**********

【問題６．１】

Ns =N

1 − s=

15841 − 0.04

= 1650 [rpm] = 1650 [min−1]

Ns =120fp

f =p×Ns

120= 55 [Hz]

【問題６．２】

Ns =120fp

=120× 60

8= 900 [rpm]

s =Ns −N

Ns=

900 − 855900

= 5%

Po = 180 + 10 = 190 [kw]

P2 =Po

1 − s=

1901 − 0.05

= 200 [kw]

Pc2 = s×P2 = 0.05× 200 = 10 [kw]

【問題６．３】

p≒120fN

=120× 55

1617= 4.0816…

極数 pは偶数であるから，p = 4 と仮定する．

Ns =120fp

=120× 55

4= 1650 [rpm]

s =Ns −N

Ns=

1650 − 16171650

= 2%

妥当な値なので，仮定は正しい．（題意より，損失を考慮しないので，）

Po = Pin =√

3V1I1cosθ

I1 =P0√

3V1 cos θ=

60× 103√

3× 440× 0.78729= 100 [A]

【問題６．４】



× 回転子の電流は，電磁誘導によって誘起される．スリップリングは巻線形誘導

電動機（本書では取り上げていない）で使われる．

× 回転子に渦（うず）電流が流れないと，回転力（トルク）が発生しない．

【問題６．５】

A

B

C

トルク

τ

すべり s１０

回転数 N０ Ns

図 6A.1　誘導電動機のすべり s-トルクτ 特性

図の左側は，回転数が低い．s = 0, N = 0

図の右側は，回転数が高い．s = 1, N = Ns

領域C

　理由：右下がりなので，負荷増加→回転数低下（すべり増加）→トルク増加→回

転数回復となり，安定した運転が可能であるから。

　もし領域Ａ（右上がり）であれば，負荷増加→回転数低下（すべり増加）→トル

ク低下となり，回転できなくなってしまう。

　もし領域B（ピーク付近）であれば，負荷の変動（ゆらぎ）によって，ピークを

越えて領域Ａに移りやすいので危険である。

【問題６．６】

[a]ア　　 [b]ニ　　 [c]ヌ　　 [d]ケ　　 [e]ケ　　 [f]ア　　 [g]イ　　

第1章の章末演習問題解答...platex2": answer_electic_book : 2014/5/20(11:23)...

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