Dự án Danida

Nghiên cứu thuỷ tai do biến đổi khí hậu và xây dựng hệ thống thông tin nhiều bên tham

gia nhằm giảm thiểu tính dễ bị tổn thương ở Bắc Trung Bộ Việt Nam (CPIS)

Mã số . 11-P04-VIE

Tên dự án:

Dự án Nghiên cứu thiên tai do biến đổi khí hậu và xây dựng hệ

thống thông tin nhiều bên tham gia nhằm giảm thiểu tính dễ bị tổn

thương ở Bắc Trung Bộ Việt Nam

Chủ nhiệm dự án: GS. TS. Phan Văn Tân

Báo cáo WP3:

BÁO CÁO KHOA HỌC VỀ KẾT QUẢ DỰ TÍNH

SỰ BIẾN ĐỔI CỦA HẠN HÁN, MƯA LỚN VÀ

HOẠT ĐỘNG GIÓ MÙA MÙA HÈ

Người thực hiện: Ngô Đức Thành

Nội dung 5:

Báo cáo phân tích đánh giá kết quả dự tính

sự hoạt động của gió mùa mùa hè.

Người thực hiện: Nguyễn Quang Trung

1. Mở đầu

Hiện nay, các số liệu và khả năng phân tích các hiện tượng thời tiết cực đoan

vẫn còn yếu kém và không toàn diện nên thật khó đánh giá tần số các hiện tượng thời

tiết cực đoan hoặc biến đổi khí hậu trên quy mô toàn cầu. Do đó, các phương pháp

synốp hay thống kê cổ điển không thể dự báo khí hậu ngày một biến đổi bất thường

như hiện nay. Hơn nữa, với khả năng tính toán ngày càng cao của máy tính, người ta

đã xây dựng và phát triển mô hình số dự báo khí hậu trong khoảng vài thập kỷ gần đây.

Một số mô hình khí hậu đã chỉ ra rằng có thể biểu diễn sự gia tăng các loại thời tiết cực

đoan sau: (1) nhiệt độ cao cực trị, (2) cường độ giáng thuỷ, (3) tình trạng khô hạn kéo

dài, (4) tăng tần số bão (theo IPCC). Do đó, cần đầu tư nhiều để xây dựng được mô

hình dự báo khí hậu phù hợp cho Việt Nam. Sau một thời gian nghiên cứu và thử

nghiệm, mô hình RegCM của Ý là một trong những lựa chọn phù hợp nghiên cứu mô

phỏng cũng như dự tính sự hoạt động của gió mùa mùa hè.

Mô hình khí hậu khu vực (RCM) đã và đang được chứng minh là có khả năng

mô phỏng và dự báo khí hậu khu vực hạn mùa và nhiều năm mặc dù vẫn gặp phải sai

số so với thực tế, tùy thuộc vào những thông số về cấu hình cũng như các tham số hóa

vật lý đối với từng khu vực và từng mùa riêng biệt. Do đó, RCM đã được nhiều Trung

tâm và Viện nghiên cứu trên toàn thế giới sử dụng để nghiên cứu dự báo gió mùa.

Châu Á là khu vực gió mùa điển hình nhất trên thế giới nên các nhà khí hậu học Ấn

Độ, Trung Quốc, Hàn Quốc, Nhật Bản, … đã đầu tư nhiều dự án, lập các phòng Lab để

phát triển mô hình RCM cho riêng khu vực của mình.

Trong nghiên cứu của Zhu vcs. (2007) khẳng định mô hình khí hậu khu vực

CMM5, được xây dựng dựa trên mô hình thế hệ thứ 5 của PSU NCAR MM5, có khả

năng mô phỏng biến trình năm của lượng mưa và nhiệt độ bề mặt trên nước Mỹ trong

thời gian từ 1982-2002. Phân tích hàm trực giao từ nhiên (EOF) và tương quan chứng

minh rằng CCM5 biểu diễn được phân bố không gian, tiến triển theo thời gian và mối

liên hệ xa với hoàn lưu tốt hơn nhiều so với số liệu dùng làm đầu vào (số liệu tái phân

tích của Department of Energy (DOE) Second Atmospheric Model Intercomparison

Project Reanalysis). Tuy nhiên, kết quả mô phỏng rất nhạy với tham số hóa đối lưu khi

sử dụng sơ đồ Grell và Kain-Fritsch trong CMM5.

Trong chuyên đề này, chúng tôi thử nghiệm và đánh giá khả năng mô phỏng và

dự tính hoàn lưu của mô hình RegCM trong thời kì chuân (1980-2000) và tương lai

(2045-2100) trên khu vực Đông Nam Á và Việt Nam. Một số đặc trưng cơ bản sẽ được

xem xét đánh giá để từ đó có cái nhìn tổng quan về khả năng mô phỏng của mô hình

RegCM sử dụng đầu ra mô hình toàn cầu CCAM với số liệu SST từ mô hình ACCESS

và mô hình NorESM.

2. Phương pháp và số liệu

2.1 Nguồn mô hình khí hậu khu vực RegCM

Chuyên đề sử dụng mô hình RegCM phiên bản 3 của ICTP trong mô phỏng và

dự báo khí hậu cho khu vực Việt Nam. Trong mục này sẽ đề cập đến động lực học của

mô hình cũng như các tuỳ chọn tham số hoá vật lý [5,6].

* ĐỘNG LỰC HỌC

a) Hệ toạ độ

Các phương trình trong mô hình RegCM được xây dựng cho hệ tọa độ thẳng

đứng thủy tĩnh theo địa hình, ký hiệu là , được định nghĩa bởi ( ) /( )

t s tp p p p

trong đó p là áp suất, pt là áp suất tại đỉnh mô hình, được cho bằng hằng số và ps là áp

suất tại bề mặt. bằng 0 tại đỉnh và bằng 1 tại mặt đất, mỗi mực mô hình được xác

định bởi một giá trị của . Độ phân giải thẳng đứng trong lớp biên tinh hơn các lớp

trên; và số các mực thay đổi tuỳ yêu cầu người sử dụng.

Trong RegCM, lưới ngang có dạng xen kẽ - B Arakawa-Lamb đối với các biến

vận tốc và các biến vô hướng (Hình 1). Các biến vô hướng (T, q, p,…) được xác định

tại trung tâm các ô lưới trong khi các thành phần tốc độ gió hướng đông (u) và hướng

bắc (v) được xác định tại các góc. Điểm trung tâm ký hiệu là dấu nhân, điểm góc ký

hiệu là dấu tròn. Tất cả các biến này được xác định tại trung tâm của mỗi lớp thẳng

đứng, gọi là các mực phân. Vận tốc thẳng đứng được thực hiện trên mực nguyên.

Hình 1: Lưới ngang dạng xen kẽ dạng B - Arakawa - Lamb

b) Điều kiện ban đầu và điều kiện biên

Tùy theo mục đích mô phỏng hay dự báo mà điều kiện ban đầu và điều kiện

biên của mô hình được cung cấp bởi trường điều khiển là số liệu tái phân tích hoặc

trường dự báo của GCM. Điều kiện ban đầu cần thiết cho bước tích phân đầu tiên. Đối

với điều kiện biên, mô hình sẽ cập nhật phân tích (hay dự báo) sau từng khoảng thời

gian tích phân nào đó, ở đây sử dụng 6h một. Số liệu ban đầu của RegCM còn bao gồm

số liệu mặt đệm như loại đất phủ và thực vật, độ cao địa hình, nhiệt độ mặt nước biển

SST và các trường gió, nhiệt độ, độ ẩm trên các lưới kinh vĩ được nội suy về lưới của

mô hình bằng phương pháp nội suy tối ưu.

Điều kiện biên được cập nhật từ miền lớn vào miền tính nhỏ hơn thông qua

miền đệm xung quanh. Trong khuôn khổ chuyên đề chúng tôi sử dụng phương pháp sử

lý vùng đệm giảm dư và sẽ được trình bày chi tiết sau.

c) CÁC SƠ ĐỒ THAM SỐ HOÁ VẬT LÝ

Trong RegCM có tính đến các quá trình vật lý cơ bản bao gồm (1) đối lưu trong

khí quyển, (2) giáng thuỷ quy mô lưới, (3) trao đổi sinh quyển - khí quyển, (4) bức xạ,

(5) chuyển động rối trong lớp biên hành tinh, (6) trao đổi thông lượng đại dương - khí

quyển, (7) trao đổi giữa hồ - khí quyển và (8) vận chuyển các thành phần hóa học.

Sử lý vùng đệm bằng phương pháp giảm dư

Mặc dù có nhiều kỹ thuật thực tế đã được thử nghiệm trong các mô hình khu

vực giới hạn trước đây (Davies, 1983), chỉ có phương pháp “giảm dư” (relaxation)

được sử dụng tương đối rộng rãi đối với RCM (Christensen và nnk, 1997). Với phương

pháp này, thành phần giảm dư được thêm liên tục vào các trường sinh ra bởi mô hình

nhằm điều khiển chúng theo trường quy mô lớn bên ngoài. Phương pháp giảm dư chỉ

được áp dụng cho vùng đệm. Điều này cho phép xác định nhiều biến trên biên (thông

thường là tất cả các biến dự báo chính) trong khi giới hạn nhiễu từ việc xác định thừa.

Thêm vào đó, phương pháp giảm dư còn được chấp nhận từ lâu là một phương pháp

đồng hoá số liệu đơn giản (Davies và Turner 1977), do đó ít nhiều có khả năng xử lý

đối với dữ liệu điều khiển không tốt cũng như không cân bằng [6].

Phương pháp giảm dư được chấp nhận rộng rãi trong thực tiễn, tuy nhiên cũng

có những ý kiến cho rằng kỹ thuật này có thể dẫn đến các vấn đề. Một loạt các chỉ trích

được nêu ra trong MacDonald (2000) khi tác giả phát triển phương pháp sắp đặt tốt cho

hệ thống dự báo thời tiết. Do đó sẽ rất thú vị khi áp dụng đối với mô hình khí hậu khu

vực. Đầu tiên, tại các điểm mà véc tơ vận tốc hướng ra ngoài miền tính, nghiệm bên

ngoài có thể đưa đến những sai số không cần thiết. Điều này chủ yếu đúng với NWP,

trong đó thông tin đầu vào chủ yếu chính là điều kiện ban đầu trong khi LBC chỉ đóng

vai trò cung cấp nguồn sai số tiềm năng. Tuy nhiên, đặc điểm dòng ra trong RCM lại là

vấn đề, khi mô hình khác với trường điều khiển bên ngoài. Điều này còn có thể dẫn

đến những dị thường lan truyền ngược vào trong miền tính, tuy thế khảo sát lý thuyết

đơn giản cho thấy có thể tránh được điều này (Davies 1983). Thứ hai, sơ đồ giảm dư có

thể làm tăng hay giảm khối lượng. Nói cách khác là mất cân bằng khối lượng. Nghi

ngại này là do có sự khác biệt đôi chút về tổng khối lượng giữa RCM và dữ liệu từ

trường điều khiển. Vấn đề này có thể thấy trong khác biệt giữa các dòng trong RCM và

dữ liệu quy mô lớn (điều này có thể chấp nhận được, ít nhất ở quy mô vừa). Thứ ba,

khi mà cả trường điều khiển và mô hình đều trong trạng thái cân bằng địa chuyển thì sơ

đồ giảm dư có thể gây mất cân bằng. Đánh giá này dựa trên thực tế là cộng tuyến của 2

trường cân bằng có thể sinh ra một trường không cân bằng (MacDonald 2000;

Staniforth 1997). Tuy nhiên, dạng giải tích của sơ đồ giảm dư không bao hàm sự thay

thế giản đơn bằng cách cộng tuyến như vậy. Ngay cả ở dạng sai phân, thay đổi khi áp

dụng sơ đồ giảm dư thông thường là luỹ tiến. Mất cân bằng khi sử dụng sơ đồ này là

do sự chậm chạp của quá trình giảm dư (ngoại trừ ở gần biên, khi mà quá trình giảm dư

là rất nhanh).

Do vậy phương pháp giảm dư là một kỹ thuật được sử dụng rộng rãi, mặc dù rất

đơn giản và không hoàn hảo, nó không có mặt hạn chế nào gây phiền nhiễu nhiều. Tiếp

theo đây sẽ là cơ sở của phương pháp này.

a. Sơ đồ cập nhật

Đầu tiên, sẽ rất hữu ích về mặt nhận thức khi đưa vào công thức quá trình cập

nhật theo dạng chung. Hệ phương trình dự báo nguyên thủy có dạng:

( ) ( , )u

L F tt

u r (1.13)

trong đó ( , )tu u r là véc tơ các biến dự báo phụ thuộc, toán tử L phi tuyến và là

hàm của các biến phụ thuộc, và F biểu diễn các hàm forcing bên ngoài. Phép cập nhật

được thực hiện với biểu diễn số của hệ phương trình liên tục có thể viết dưới dạng

{ ( ) }+ { * ( ) *} ( , , * , )u

L F L F G tt

u u r u E (1.14)

Số hạng có dấu sao biểu diễn các số khuyết nảy sinh từ sự chặt cụt và tham số hóa

không hoàn hảo của các quá trình vật lý, thủ tục cập nhật được biểu diễn bởi số hạng

cuối cùng. Số hạng gạch đầu *u biểu diễn số liệu đo mà chưa hoàn chỉnh hoặc chưa

chính xác, làm ước lượng cho biến “dự kiến” u , trong khi E biểu thị độ chính xác địa

phương của các quan trắc, trong một chừng mực nào đó. Thí nghiệm cập nhật đầu tiên

cho phép chèn trực tiếp số liệu quan trắc nhằm thay thế các giá trị mô hình. Do đó với

kỹ thuật này số hạng G sẽ được biểu diễn bởi tập xác định các hàm delta mà phân bố

rải rác theo không gian và thời gian.

Thước đo độ không chính xác hay là sai số của trạng thái mô hình cho bởi R,

R u u , đo độ lệch của giá trị mô hình u so với biến dự kiến u . Sự phát triển theo

thời gian của tiêu chuẩn này sẽ được xác định bởi các số khuyết từ mô hình, tương tác

từ các trường sai số và các trường thực, và tác động sửa đổi của thủ tục cập nhật. Do đó

quá trình dẫn đến đồng hóa có thể được xét theo bài toán điều khiển trong đó ta tìm cực

tiểu R bằng cách đưa vào phương trình một cách thận trọng các số hạng cập nhật. Chọn

các số hạng cập nhật cần phải dựa trên bản chất và chất lượng của số liệu và các tính

chất tất định và thống kê đã biết của các hệ thống thực và mô hình.

Ở đây ta khảo sát dạng đặc biệt của công thức cập nhật như sau: ( )G u uM ,

trong đó M cho đến giờ là toán tử tuyến tính chưa xác định. Tác động của các số hạng

cập nhật do đó ép buộc hay nới lỏng các giá trị mô hình tới giá trị dự kiến *u . Bản

chất và bậc của ràng buộc liên quan tới dạng chính xác của toán tử. Các sơ đồ về dạng

này được đề xuất bởi Hovermale và những người khác. Kistler (1974) và Anthes

(1974) thực hiện các thí nghiệm số nhằm khảo sát tác động của sơ đồ và thu được các

kết quả đáng khích lệ. Các tác giả về sau áp dụng thủ tục này vào tất cả các phương

trình dự báo với bất cứ số liệu nào sẵn có. Ở đây ta giả thiết chỉ có ước lượng theo thời

gian của các trường khối. Do đó, chỉ một số số hạng cập nhật G trong hệ phương trình

dự báo là khác không.

* Mô hình tuyến tính

Xét dạng hệ phương trình nguyên thủy kết hợp cập nhật nới lỏng cho dòng chảy

trong mặt f. Hệ phương trình được tuyến tính hóa ở trạng thái bất động đẳng nhiệt. Hệ

phương trình chuyển động có dạng

0 1' ' ( '/ ) ( ' * )

t xu fv p u u M (1.152)

0 2' ' ( '/ ) ( ' * )

t yv fu p v v M (1.163)

Xấp xỉ thủy tĩnh

0 0 0( '/ ) ( '/ ) ( '/ )

zp S p g (1.174)

Dạng tuyến tính của hệ phương trình liên tục dòng khối, nhiệt động lực và khí lý

tưởng được viết dưới dạng:

2

0 0 3' { ( . ') ( / ) '} ( ' * )

tp p v S g c w M (1.185)

0 3 0 0( '/ ) ' ( '/ * / )

tS w M (1.196)

2

0 0 0 0'/ ( '/ '/ )p p c (1.207)

Các biến rối và số hạng có chỉ số 0 dễn đến trạng thái đẳng nhiệt cơ bản

0 0 0 0( , , , )p T với 2

0 0c R T và

0( ln )

zS .

Ta chú ý rằng trường *u là ước lượng đơn thuần của trường dự kiến u . Trường

dự kiến u biểu diễn trạng thái thực của khí quyển. Đối với mô hình dự báo cho trước,

trường dự kiến u tại điểm khởi đầu của dự báo tương ứng với trại thái ban đầu mà tạo

ra sai số nhỏ nhất cho kết quả dự báo. Do đó trường dự kiến u cần phải là biểu diễn

đầy đủ của trạng thái thực của khí quyển. Đặc điểm của trường *u cần phải ràng buộc

một các lý thuyết về động lực và thống kê sao cho tìm càng gần u càng tốt.

Ta tránh làm bài toán này bằng cách giả thiết một mô hình hoàn hảo. Trong mục

tiếp sau ta sẽ nới lỏng vài giả thiết và khảo sát một vài quan hệ.

Trở lại với hệ phương trình rối ta tiếp tục khi áp dụng với lý thuyết triều khí

quyển quy ước theo Lindzen (1971) nhằm đưa hệ phương trình (1.15) – (1.20) thành

một phương trình một biến. Giả thiết bao gồm *u = u , cộng thêm, trường u biểu diễn

nghiệm thực của hệ phương trình rối. Do vậy rất thuận tiện để phát triển lời giải của hệ

phương trình bằng những số hạng ''u , trong đó '' ' u u u . Giả thiết rằng i( 1, 2 , 3)i M

không phải là hàm theo chiều thẳng đứng (z); khi đó vận dụng trực tiếp các phương

trình (1.15) – (1.22) ta có quan hệ

2

3 0 0 0( / ){ (p ''/ ) ( / )( ''/ ) } ( )( '' '') 0

zz z x yt S g c p gS u v M (1.218)

Lời giải của hệ phương trình (1.13), (1.14) và (1.21) có thể tìm được bằng

phương pháp tách biến dưới dạng

0

'' ( , , )

'' ( , , ) ( )

''/ ( , , )

u u x y t

v v x y t A Z

p g h x y t

Từ đó hệ phương trình chỉ còn

1( )

t xu fv g h u M (1.229)

2( )

t yv fu g h v M (1.2310)

3( ) ( )

t x yh H u v h M (1.2411)

Trong đó hằng số H được xác định bởi phương trình

1 2 1

0 0 0 0( ) { (p ''/ ) ( / ) ( ''/ ) } = ( ) ( ''/ )

z z zg S S g c p g H p

(1.2512)

Do vậy, hệ phương trình cho các biến rối được đưa về hệ nước nông quy ước khi

có sự hiện diện của các số hạng cập nhật. Hệ phương trình (1.22) – (1.24) có tích phân

theo thời gian đối với năng lượng rối như sau:

2 2 2

1 2 3

1( ) ( ) ( )

2S s

H u v g h d s H u u v v g h h d st

M M M (1.2613)

trong đó ta lấy tích phân trong miền S, có biên là các vĩ độ bắc và nam của miền,

quy mô theo chiều x phụ thuộc vào tính chu kỳ của dòng trong miền. Khi đó nhiệm vụ

trở thành tìm các số liệu sẵn có, tìm dạng của toán tử M sao cho năng lượng rối (hay

năng lượng của sai số) giảm đi càng nhanh càng tốt.

Hệ phương trình (1.22) – (1.24) được đưa về dạng một phương trình duy nhất đối

với biến v:

2

3 1 2 2 10

xx yyf v gH v v L L L L L (1.2714)

trong đó i i

t

L M với i= 1, 2, 3.

Bây giờ giả sử rằng chỉ có các trường khối là đã biết, khi đó 1 2

t

L L (Thực

nghiệm tương tự cũng có thể được thực hiện khi giả thiết đối với trường gió, khi đó đặt

3

t

L và 1 2L L ). Thêm nữa, giới hạn các hệ số trong toán tử

3M là hằng số thì có

thể tìm được nghiệm của phương trình (1.27) dưới dạng 't i k x ly

e

. Lắp vào phương

trình (1.27) ta có:

' ' 2 2 ' 2 2

30M f g H k l v

(1.2815)

Bằng cách thực nghiệm xác định 3

M dưới dạng

2 2

2 2N Dc K K

t x y

3

M (1.2916)

Số hạng thứ nhất của vế phải nhằm thay đổi vận tốc pha của sóng. Số hạng thứ

hai dẫn các trường dòng theo các trường xác định dưới dạng tương tự như định luật

làm lạnh Newton (Newton’s law of cooling). Số hạng thứ ba khuếch tán theo phương

ngang các trường của mô hình về các trường xác định. Các số hạng này được gọi là các

số hạng giảm dư (relaxation terms). Giả thiết hệ số xu thế (c), hệ số giảm dư Newton

(KN) và hệ số giảm dư khuếch tán (KD) là các hằng số dương. Khi đó (16) có thể viết

dưới dạng phương trình bậc ba:

3 2 2 2 2 2 2

1 1 0c K c m n K

(1.3017)

trong đó 2 2 2 2

1 v m n , và các biến được đưa về dạng không chiều

'

f

, N

KK

f , 2

2

D

N

Kv

a K , 2

2

g H

fa và , ,m n a k l trong đó a là bán kính

trái đất.

Nếu xác định được 2 thì ta sẽ có phương trình cho các tần số riêng của bài toán

giải hệ phương trình (1.22) – (1.24) . Giả sử phương trình đa thức (1.30) chỉ có nghiệm

với phần thực âm tương ứng với sự suy yếu của sai số trường dòng. Kiểm nghiệm với

phương trình (1.30) hay dạng của phương trình (1.26) với 3

M định nghĩa trong (1.29)

có thể cho thấy chỉ tiêu này là thỏa mãn. Do đó việc cần làm là xác định các gia trị tối

ưu cho các hệ số (c), (KN) và (KD).

b. Thí nghiệm đối với sóng bình lưu

Phương trình bình lưu một chiều có dạng:

0u u

ct x

(1.3118)

Nếu đưa thêm trường quy mô lớn từ bên ngoài:

( )u u

c K u ut x

(1.3219)

trong đó ( )K K x là hệ số giảm dư (khác không trên biên). Trường quy mô lớn

bản thân nó cũng thỏa mãn phương trình bình lưu:

0u u

ct x

(1.33)

Trừ (1.32) cho (1.33) ta có:

' ''

u uc K u

t x

(1.3420)

(do định nghĩa của thành phần rối 'u u u ). Trên biên thì

' 0u (1.3521)

Bỏ dấu phảy và sai phân trung tâm phương trình (1.34) ta có:

1 1( )

2

k

k k k k

u cu u K u

t x

(1.3622)

00u (1.3723)

Giả sử biên có độ rộng bằng s:

0; 1, 2 , ... ,k

K k s (1.3824)

0 ; 1k

K k s (1.3925)

Các hệ số K này được xác định bằng thực nghiệm số. Về mặt lý thuyết, K được

xác định sao cho một sóng tới vùng biên của mô hình sẽ rời miền tính mà không có sự

tương tác nào với biên. Tuy nhiên các sóng đều phản xạ một phần do đó sinh ra một

mode tính toán không mong muốn. Vì thế bài toán trở thành xác định K sao cho hệ số

phản xạ là cực tiểu.

c. Phản xạ tại biên

Xét trường hợp đặc biệt là trường không đổi (sóng có bước sóng bằng vô cùng

hay biên độ bằng không) tức là điều kiện ban đầu thỏa mãn:

; ( 0 )k

u u const t (1.4026)

Khi tích phân, xuất hiện một sóng phản xạ tại biên tiệm cận tới trạng thái dừng.

Từ (1.36) có thể suy ra:

1 1( )

2k k k k

cu u K u

x

(1.4127)

Với 1k s ta có 0k

K nên

1 10

k ku u

1 1k ku u

với 1k s (1.4228)

tương ứng với sóng có bước sóng 2 x . Nói cách khác: nghiệm của phương trình

(1.41) với k s là sự tổ hợp (superposition) của hai sóng, một là nghiệm vật lý của

u u , một là sóng phản xạ có bước sóng 2 x .

Gọi r là hệ số phản xạ tương ứng sao cho r u là biên độ của sóng phản xạ. Khi

đó ta có:

2... .

s su u u r u

(1.4329)

1 3... .

s su u u r u

(1.4430)

Đặt 1s

s

u

u

(1.4531)

Suy ra 1

1

r

r

(1.4632)

Từ đó 1

1r

(1.4733)

Hay 1

1r

(1.48)

Hệ số có thể tính được từ (1.41) bằng cách khử liên tiếp u1, u2, …

Đặt * 2k

k

K xK

c

(1.4934)

Sử dụng (1.37) ta có thể viết lại (1.41) dưới dạng

*

2 1 10u K u (1.50)

*

3 2 2 10u K u u (1.51)

*

4 3 3 20u K u u (1.52)

…

*

1 10

s s s su K u u

(1.53)

Từ (1.50) ta có 1 2*

1

1u u

K , đưa vào (1.51):

2 3

*

2 *

1

1

1u u

KK

, …

Cuối cùng 1

*

*

1 *

1

1

1

1...

s s

s

s

u u

K

KK

Do đó có thể tính được theo công thức:

1

*

*

1 *

1

1

1

1...

s

ss

s

u

uK

KK

(1.54)

Công thức này sẽ là cơ sở cho việc tìm các hệ số giảm dư tối ưu.

d. Hệ số giảm dư tối ưu

Vì *, 1, . . . ,

kK k s phụ thuộc vào vận tốc c của sóng tới (xem (1.49)), hệ số phản xạ

tương ứng |r| cũng phụ thuộc vào c ((1.48) và (1.54)). Vận tốc c nằm trong khoảng

[cmin, cmax], trong đó đối với sơ đồ tích phân hiện giới hạn trên cmax có thể tính được từ

chỉ tiêu ổn định của sơ đồ tích phân (công thức CFL). Thêm vào đó, sóng di chuyển

quá chậm (c rất nhỏ) sẽ không truyền vào trong vùng đệm trong khoảng thời gian tích

phân T đủ để sinh ra sóng phản xạ, do đó đi qua vùng đệm có độ rộng .s x hai lần. Từ

đó ta có ước lượng m in

2 . . /c s x T .

Mục tiêu của bài toán là tìm các hệ số giảm dư K1,…,Ks sao cho |r(c)| càng nhỏ

càng tốt với c nằm trong khoảng [cmin, cmax]. Có nhiều cách thức tìm lời giải cho bài

toán trên, một trong số đó là tìm cực tiểu của hệ số phản xạ trung bình:

m ax

m inm a x m in

1( )

c

c

r c d cc c

(1.5535)

Tuy nhiên áp dụng duy nhất chỉ tiêu trên là không đủ, bởi vì ta không thể bỏ qua

giá trị |r(c)| lớn. Vì thế cần tìm cực tiểu của giá trị cực đại |r(c)|, tức là tìm

1

m in m a x,...,

m in m a x ( ) ,s

k k

r c c c c (1.56)

Nhằm đơn giản hóa việc tính toán, ta đưa ra biến không chiều

m in m ax

2k

k

K xK

c c

(1.57)

và đặt m in m a xc c

bc

(1.58)

vì thế *

k kK K b

(1.59)

m in m a x

m in

m a x

1c cb

c (1.60)

m in m ax

m ax

m in

c cb

c (1.61)

với m a x

m in

c

c (1.62)

Giờ (1.56) có thể viết lại dưới dạng

1,...,

1m in m ax ( ) ,

sK K

r b b

(1.6336)

trong đó 1 ( )

( )1 ( )

br b

b

(1.6437)

1

1

1( )

1...

s

s

b K b

K bK b

(1.6538)

(theo (1.48), (1.54), (1.59))

Sau một vài biến đổi có thể giải được bài toán nêu trên đối với vùng đệm có độ rộng s

xác định. Từ đó có thể đưa ra được hệ số giảm dư tối ưu áp dụng cho sơ đồ cập nhật nào đó.

2.2. Số liệu

Như đã đề cập ở trên, trong nghiên cứu này chúng tôi tiến hành đánh giá kỹ

năng mô phỏng trường nhiệt độ trong thời kì chuẩn của mô hình RegCM. Chi tiết về

mô hình khí hậu khu vực RegCM đã được trình bày ở nhiều công trình nghiên cứu

khác nên sẽ không được trình bày ở đây. Mô hình RegCM được sử dụng trong nghiên

cứu này có cấu hình cơ bản như sau:

- Miền tích phân: 00N - 30

0N; 85

0E - 130

0E

- Độ phân giải: 20km theo chiều ngang và 18 mực thẳng đứng

- Bước thời gian tích phân: 60 giây

- Chu kỳ cập nhật biên: 6 tiếng

- Các sơ đồ tham số hóa: sơ đồ Grell cho đối lưu, sơ đồ CAM cho bức xạ, sơ đồ

BAT cho thông lượng bề mặt và đất, sơ đồ SUBEX cho giáng thủy quy mô lưới.

- Thời gian tích phân: 20 năm (từ 1980 đến 2000)

3. Kết quả

Một điểm cần lưu ý là do bản chất phức tạp của gió mùa trên khu vực ĐNA, các

mô hình khí hậu thường gặp nhiều khó khăn khi mô phỏng các đặc trưng giáng thủy

trên khu vực này (Webster vcs., 1998; Park & Hong, 2004; Ramel vcs., 2006). So sánh

giữa trường giáng thủy mô phỏng và quan trắc thấy rằng mặc dù có một số điểm khác

biệt giữa mô hình và quan trắc nhưng nhìn chung, RegCM có thể thể hiện được các

tâm mưa chính trên khu vực (hình 7). Trên một vài vùng, mô phỏng của RegCM khá

phù hợp với CRU (ví dụ như vùng Đông Á trong tháng IV, Việt Nam vào tháng VII,

tháng X) trong khi tại các vùng khác, các kết quả không khả quan (ví dụ vùng Đông

Ấn Độ vào tháng I). Trong khí tái tạo thấp nhiệt độ bề mặt, mô hình có xu hướng mô

phỏng nhiều mưa hơn thực tế, đặc biệt tại các tâm mưa lớn trên khu vực Myanma, vịnh

Bengal và quần đảo Philippin.

Điều này có thể được giải thích một phần là do (1) RegCM có xu hướng cho quá

nhiều mưa đối với một số khu vực (Giorgi & Shields, 1999); (2) do các trạm quan trắc

thường nằm ở các thung lũng và lòng chảo nên số liệu trên lưới của CRU ước lượng

quá thấp lượng mưa thực tế trên các vùng núi hoặc các vùng có sai số đó. Thêm vào đó,

do ảnh hưởng của gió, của các quá trình mất ẩm, bốc hơi và hình thành giáng thủy nên

lượng giáng thủy đo được thường thấp hơn thực tế khoảng 40% (tham khảo Legates &

Willmott, 1990).

Để đánh giá kỹ năng mô phỏng nhiệt độ và lượng mưa của mô hình trên Việt

Nam, số liệu nhiệt độ trung bình tháng và lượng mưa tích lũy của tháng từ 58 trạm

quan trắc khí tượng trên 7 vùng khí hậu (dựa trên các nghiên cứu của Nguyễn Đức

Ngữ & Nguyễn Trọng Hiệu, 2004) được thu thập, xử lý sai số và đồng nhất về thời gian

từ tháng 1/1980 đến tháng 12/2000. Diện tích của Việt Nam khá nhỏ (329560 km2)

nhưng sự chia cắt về không gian rất phức tạp do sự tương tác giữa các yếu tố hoàn lưu

gió mùa và địa hình. Ví dụ, hai vùng B1 và B2 ở phía bắc chỉ bị phân chia bởi dãy

Hoàng Liên Sơn (tại kinh độ 103.5E ~ 104.5E và vĩ độ 21.5N ~ 22.5N) nhưng cơ chế

gây mưa giữa chúng rất khác biệt. Vào mùa hè, vùng B2 chịu tác động trực tiếp của

các xoáy thuận nhiệt đới trong khi vùng B1 chủ yếu chịu ảnh hưởng của gió mùa tây

nam. Vào mùa đông, vùng B2 thường đón các đợt front lạnh trong khi vùng B1 không

bị ảnh hưởng mặc dù nhiệt độ của cả 2 vùng đều giảm do sự khống chế của không khí

lạnh cực đới lấn xuống phía nam.

3.1 Trường gió và khí áp mô hình ACCESS

Trường gió và độ cao địa thế vị mực 500mb của 4 tháng điển hình trong năm (I,

IV, VII, X) của RegCM sau khi tính trung bình 20 năm (1980-2000) được so sánh với

các trường tương ứng từ số liệu tái phân tích của ERA40. Hình 2 biểu diễn sự phù hợp

giữa mô phỏng của RegCM sử dụng đầu vào SST từ mô hình ACCESS và ERA40

trong tháng I và VII. RegCM đã tái tạo tốt các hình thế giống như trong ERA40 cả về

phân bố và cường độ. Cụ thể là trong thời gian chuyển tiếp từ mùa thu sang mùa đông

(tháng X) và giữa mùa đông (tháng I), khi không khí lạnh lấn sâu xuống phía nam, một

khu vực áp cao bắt nguồn từ cao nguyên Siberi duy trì trên khu vực Trung quốc. Vào

mùa hè (tháng VII), vùng áp thấp tồn tại trên cao nguyên Tây Tạng.

Áp suất mực biển trung bình 3 tháng mùa hè 6-8 của 20 năm 1980-2000 từ số

liệu ERA40 và kết quả mô phỏng của RegCM được trình bày trong hình 3. Nhìn

chung, mô hình đã mô phỏng được các trung tâm khí áp chính trong mùa hè ở ĐNA

bao gồm rãnh thấp điển hình trên vịnh Belgan, rãnh thấp yếu hơn trên biển Đông và rìa

phía tây của áp cao cận nhiệt đới.

JAN-ERA40 JAN-Reg.ACCESS

JUL-ERA40 JUL-Reg.ACCESS

Hình 2: Độ cao địa thế vị và trường gió tại mực 500mbcủa ERA40 (trái) và RegCM (phải) trung bình tháng I (trên) và VII (dưới) tính trung bình trong 10 năm 1980-2000.

Hình 3: Áp suất mực biển (mb) trung bình 3 tháng VI-VIII tính trung bình cho 10 năm

1980-2000 của (a) ERA40 và (b) RegCM

Tuy nhiên, rõ ràng là rãnh áp thấp trên vịnh Belgan đã được tái tạo nông hơn

thực tế khoảng 2mb và trục rãnh nghiêng hơn về phía đông bắc so với ERA40. Kết quả

là đường dòng trên vịnh Belgan của mô hình có tính vĩ hướng hơn ERA40. Ngoài ra,

khí áp trên Ấn Độ Dương và Biển Đông cũng được tái tạo cao hơn thực tế.

3.2 Trường gió và khí áp mô hình NorESM

Trường gió và độ cao địa thế vị mực 500mb của 4 tháng điển hình trong năm (I,

IV, VII, X) của RegCM với điều kiện biên dưới SST từ mô hình NorESM sau khi tính

trung bình 20 năm (1980-2000) được so sánh với các trường tương ứng từ số liệu tái

phân tích của ERA40. Hình 4 biểu diễn sự phù hợp giữa mô phỏng của RegCM và

ERA40 trong tháng I và VII. RegCM đã tái tạo tốt các hình thế giống như trong

ERA40 cả về phân bố và cường độ. Cụ thể là trong thời gian chuyển tiếp từ mùa thu

sang mùa đông (tháng X) và giữa mùa đông (tháng I), khi không khí lạnh lấn sâu

xuống phía nam, một khu vực áp cao bắt nguồn từ cao nguyên Siberi duy trì trên khu

vực Trung quốc. Vào mùa hè (tháng VII), vùng áp thấp tồn tại trên cao nguyên Tây

Tạng.

Áp suất mực biển trung bình 3 tháng mùa hè 6-8 của 10 năm 1980-2000 từ số

liệu ERA40 và kết quả mô phỏng của RegCM được trình bày trong hình 5. Nhìn

chung, mô hình đã mô phỏng được các trung tâm khí áp chính trong mùa hè ở ĐNA

bao gồm rãnh thấp điển hình trên vịnh Belgan, rãnh thấp yếu hơn trên biển Đông và rìa

phía tây của áp cao cận nhiệt đới.

JAN-ERA40 JAN-Reg.NorESM

JUL-ERA40 JUL-Reg.NorESM

Hình 4: Độ cao địa thế vị và trường gió tại mực 500mbcủa ERA40 (trái) và RegCM (phải) trung bình tháng I (trên) và VII (dưới) tính trung bình trong 10 năm 1980-2000.

Hình 5: Áp suất mực biển (mb) trung bình 3 tháng VI-VIII tính trung bình cho 10 năm

1980-2000 của (a) ERA40 và (b) RegCM

Tuy nhiên, rõ ràng là rãnh áp thấp trên vịnh Belgan đã được tái tạo nông hơn

thực tế khoảng 2mb và trục rãnh nghiêng hơn về phía đông bắc so với ERA40. Kết quả

là đường dòng trên vịnh Belgan của mô hình có tính vĩ hướng hơn ERA40. Ngoài ra,

khí áp trên Ấn Độ Dương và Biển Đông cũng được tái tạo cao hơn thực tế.

Kết quả cho thầy mô hình RegCM với điều kiện biên dưới từ mô hình NorESM

có thể mô phỏng tốt trường hoàn lưu trong thời kì baseline.

4. Kết luận

Từ kết quả đánh giá mô phỏng hoàn lưu trong 20 năm từ 1980 đến 2000 của mô

hình cho thấy mô hình RegCM với SST từ mô hình ACCESS và NorESM có khả năng

tái tạo khá tốt trường hoàn lưu và các trung tâm khí áp trên khu vực trong hầu hết các

tháng trong năm. Trường gió mực thấp còn sai khác với quan trắc nhưng sai số có tính

hệ thống khá rõ gây ra do một trong những nguyên nhân là sự khác biệt giữa độ cao địa

hình trong mô hình so với thực tế. Mặc dù vẫn còn có sự khác biệt giữa kết quả mô

phỏng của RegCM3 và quan trắc nhưng nghiên cứu này cho thấy RegCM với điều kiện

biên dưới được lấy từ mô hình ACCESS và NorESM có thể được sử dụng để mô

phỏng trường hoàn lưu cũng như các đặc trưng của một số yếu tố khí hậu trên khu vực

Đông Nam Á nói chung và Việt Nam nói riêng.

5. Tài liệu tham khảo

1. Nguyễn Đức Ngữ, Nguyễn Trọng Hiệu (2004), “ Khí hậu và Tài nguyên khí hậu

của Việt Nam”, Nhà xuất bản Nông nghiệp Hà Nội.

2. Phan Văn Tân(2010), “Nghiên cứu tác động của biến đổi khí hậu toàn cầu đến các

yếu tố và hiện tượng khí hậu cực đoan ở Việt Nam, khả năng dự báo và giải pháp

chiến lược ứng phó”, Đề tài cấp nhà nước, mã số KC08.29/06-10.

3. Phan Văn Tân, Hồ Thị Minh Hà, 2008a: Nghiên cứu độ nhạy của mô hình khí hậu

khu vực RegCM3. Phần I: Ảnh hưởng của điều kiện biên đến kết quả mô phỏng khí

hậu hạn mùa khu vực Việt Nam và Đông Nam Á. Tạp chí Khí tượng Thủy văn, Hà

Nội, 9(573), tr. 1-12.

4. Phan Văn Tân, Hồ Thị Minh Hà, 2008b: Nghiên cứu độ nhạy của mô hình khí hậu

khu vực RegCM3. Phần II: Ảnh hưởng của các sơ đồ tham số hóa đối lưu đến kết

quả mô phỏng khí hậu hạn mùa khu vực Đông Nam Á. Tạp chí Khí tượng Thủy

văn, Hà Nội, 10(574), tr. 1-11.

5. Barry H. Lynn and etc. 2006. An Analysis of the Potential for Extreme

Temperature change Based on Observations and Model simulations.

6. Halenka, T., J. Kalvova, Z. Chladova, A. Demeterova, K. Zemankova, and M.

Belda, 2006: On the capability of RegCM to capture extremes in long tern regional

climate simulation-comparision with the observations for Czech Republic, Theor.

Appl. Climatol. 86, 121-142.

7. Leung. L. R., and S. J. Ghan, 1999: Pacific Northwest climate sensitivity simulated

by a regional climate model driven by a GCM. Part I: Control simulations. J.

Climate, 12. 2010-2030