cơ sở lý thuyết mạch điện - tài liệu học...
TRANSCRIPT
Nguyễn Công Phươngg y g g
Mạch xoay chiềuMạch xoay chiều
Cơ sở lý thuyết mạch điện
Nội dung• Thông số mạchThông số mạch• Phần tử mạch• Mạch một chiều• Mạch một chiều• Mạch xoay chiều• Mạng hai cửa• Mạng hai cửa• Mạch ba pha
Q á t ì h á độ• Quá trình quá độ
Mạch xoay chiều 2
ềMạch xoay chiều (1)• Mạch một chiều được dùng cho đến cuối tk.19ạ ộ ợ g• Định nghĩa mạch xoay chiều: có nguồn (áp hoặc dòng)
kích thích hình sin (hoặc cos)• Tại sao lại quan tâm đến xoay chiều?
1. Phổ biến trong tự nhiên2 Tí hiệ điệ hiề dễ ả ất & t ề dẫ đ2. Tín hiệu điện xoay chiều dễ sản xuất & truyền dẫn, được
dùng rất phổ biến3. Các tín hiệu chu kỳ được phân tích thành tổng của các sóng
sin → sóng sin đóng vai trò quan trọng trong phân tích tínhiệu chu kỳ
4. Vi phân & tích phân của sóng sin là các sóng sin → dễ tính
Mạch xoay chiều 3
4. Vi phân & tích phân của sóng sin là các sóng sin dễ tínhtoán
ềMạch xoay chiều (2)1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biển diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 4
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Sóng sin (1)u(t) = Umsinωt
– Um : biên độ của sóng sin– ω : tần số góc (rad/s)
t ó– ωt : góc– U : trị hiệu dụng
(t)2mUU
Um
u(t)
ωt
0π
2π
3π
Mạch xoay chiều 5
ωt
– Um
Sóng sin (2)Um
u(t)
2T
ωt
0π
2π
3π 2T
2
ωt
– Um
( )
2
T Um
u(t)
t
0T/2
T
3T/2
Tf 1
Mạch xoay chiều 6
t
– Um
Tf
Sóng sin (3)u(t) = Umsin(ωt + φ)
• φ: pha ban đầuớ h ới
u(t) Umsin(ωt φ)
u(t) u1(t) = Umsinωt• u2 sớm pha so với u1,
hoặcchậm pha so ới
Um
u(t)u2(t) = Umsin(ωt + φ)
1( ) m
• u1 chậm pha so với u2
• Nếu φ ≠ 0 → u1 lệchpha với u
ωt0 π2pha với u2
• Nếu φ = 0 → u1 đồngpha với u
2πφ
Mạch xoay chiều 7
pha với u2 – Um
Sóng sin (4)u(t) = Umsin(ωt + φ)( ) m ( φ)
t = 0
φ
Umt*
φ0 tt*
Quay với vận tốc ω rad/s
Mạch xoay chiều 8
Quay với vận tốc ω rad/s
Sóng sin (5)u(t) = Umsin(ωt + φ)
u1(t) = U1sin(ωt + φ1)
u (t) = U sin(ωt + φ )u(t) Umsin(ωt φ) u2(t) = U2sin(ωt + φ2)
u1(t) + u2(t)
φUm
U1φφ1
1
U2
φ2
Mạch xoay chiều 9
Biên độ & góc pha là đặc trưng của một sóng sin
Sóng sin (6)
U1
u1(t) + u2(t)
φ1U2
φ2
Chú ý: Phép cộng các sóng sin bằng véctơ quay hỉ đú khi á ó i ó ù tầ ố
Mạch xoay chiều 10
chỉ đúng khi các sóng sin có cùng tần số
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 11
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (1)i R
tU sintIi m sin sinu RI t
uR
tU Rm sinRu Ri
m sinR mu RI t
u (t)
0 i(t)
uR(t)
uRiωtφ
Mạch xoay chiều 12
)sin()sin( tRIutIi mrm
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (2)i L
diL
uLtIi m sincosL mu LI t osin( 90 )mLI t
Lu Ldt
osin( 90 )LmU t
u (t)i(t)
uL0φ
uL(t)
iωt
90o
φ
Mạch xoay chiều 13
osin( ) sin( 90 )m L mi I t u LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (3)Ci C
uC
tIi m sin1
1u idtC
1 sinmu I tdtC
C
tIm cos osin( 90 )mI t osin( 90 )U t
Mạch xoay chiều 14
tC
cos sin( 90 )tC
sin( 90 )mU t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (4)Ci
uC
tIi sin osin( 90 )mIu t osin( 90 )U ttIi m sin sin( 90 )mCu t
C
sin( 90 )mU t
90o uC(t)
ωt
0φ
i(t) i0φ
Mạch xoay chiều 15
osin( ) sin( 90 )mm C
Ii I t u tC
uC
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (5)
tIi sin tIi m sin
ii
uL
uCuri
L
i
oi ( 90 )mI toi ( 90 )
Mạch xoay chiều 16
tRIu mr sinosin( 90 )m
Cu tC
osin( 90 )L mu LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (6)
)sin( tIi )sin( tIi m
uLi φ
uriφ
iφ
uC
)i ( oi ( 90 )Ioi ( 90 )LI
φ φ
Mạch xoay chiều 17
)sin( tRIu mrosin( 90 )m
CIu tC
osin( 90 )L mu LI t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (7)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ?
CLr uuuu
ttrIu mr 100sin5.200sin
o o5I
0 osin( 90 ) 100.3.5sin(100 90 )L mu LI t t
o o5
5sin( 90 ) sin(100 90 )100.2.10
mC
Iu t tC
Mạch xoay chiều 18
o o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (8)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ?
o o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t 1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
1.5
2
2.5
0
0.5
1
1.5
-1.5
-1
-0.5
Mạch xoay chiều 19
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200-2.5
-2
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (9)VD1
i(t) = 5sin100t A; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; u = ? uL
ur
u + uuL + uC
uo o1000sin100 1500sin(100 90 ) 2500sin(100 90 ) Vu t t t
uC
Mạch xoay chiều 20
o1000 2 sin(100 45 ) Vt
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (10)uL
uL + uC
e
CILI m
m
mrIur
uC
C
)i ()(2
2
tILII m
muC tIi m sin
)sin()( 2
t
CLIrIu m
mm
L 1
Mạch xoay chiều 21r
CL
arctg
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (11)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
euuu
idtLii 1'
riur
euuu CLr
eidtC
Liri '
idt1'LiuL
teiLiri 100cos100100'''' idtC
ucte
CLiri 100cos100.100
t100cos104
Mạch xoay chiều 22
)100sin( tIi m
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (12)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
)100sin( tIi m
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
)( m
)100sin( trIu mr
osin(100 90 )L mu LI t
osin(100 90 )mC
Iu t o
sin(100 )
sin(100 90 )mrI t
LI t
euuu CLr
sin(100 90 )Cu tC
o
sin(100 90 )
sin(100 90 )
m
m
LI tI tC
Mạch xoay chiều 23
100sin100C
t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (13)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
0 osin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100mIrI t LI t t t
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
o200 sin(100 ) 300 sin(100 90 )m mI t I t
sin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100m mrI t LI t t tC
uruL
222 100500300200 mmm III
o500 sin(100 90 ) 100sin100mI t t ur
mmm
1/ 8 0,35 AmI uL + uCe
0 35 i (100 ) Ai
Mạch xoay chiều 24
uC
0,35sin(100 ) Ai t
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (14)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H;
0 osin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100mIrI t LI t t t
( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
o200 sin(100 ) 300 sin(100 90 )m mI t I t
sin(100 ) sin(100 90 ) sin(100 90 ) 100sin100m mrI t LI t t tC
uruL
o500 300 1 45m mI Iarctg arctg
o500 sin(100 90 ) 100sin100mI t t ur
φ
200 m
g gI
o0,35sin(100 45 ) Ai t
uL + uC e
Mạch xoay chiều 25
uC
ầPhản ứng của các phần tử cơ bản (15)VD2
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
eidtC
Liri 1'
)100sin( tIi )100sin( tIi m
Biểu diễn véctơo0,35sin(100 45 ) Ai t
o0 35sin(100 45 ) AEI i t
ECj
IILjIr 100
100
Mạch xoay chiều 26
0,35sin(100 45 ) A1100100
I i tr j L
j C
ề
1
Mạch xoay chiều
eidtC
Liri 1'
(phương trình vi phân)(phương trình vi phân)
(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)
ECj
IILjIr
ố ế
Mạch xoay chiều 27
(phương trình đại số tuyến tính phức)
• Một mạch điện xoay chiều có thể được mô hình hoábằng một (hệ) phương trình vi (tích) phânbằng một (hệ) phương trình vi (tích) phân
• Để phân tích mạch điện chúng ta phải giải (hệ) phươngtrình vi (tích) phân
• Nếu có thể chuyển việc giải phương trình vi (tích phân) về việc giải phương trình đại số tuyến tính thì nói chungviệc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơnviệc phân tích mạch điện sẽ đơn giản hơn
• → dùng số phức để phức hoá mạch điện• từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến• từ mạch điện phức hoá → (hệ) phương trình đại số tuyến
tính phức)• → dùng số phức để đơn giản hoá việc phân tích mạch
Mạch xoay chiều 28
g p g ệ p ạđiện xoay chiều
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 29
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ốSố phức (1)
số thực
1j
v = a + jb số thực
ầphần thực phần ảo
a = Re(v) b = Im(v)
Mạch xoay chiều 30
ốSố phức (2)v = a + jbv a jb
ảo j 2 2r a b v b
b = rsinφbarctg
r a b v
0 thực1
aa = rcosφ
aarctg
Mô đun của số phức v
a jb r jre
Mạch xoay chiều 31
ejφ = cosφ + jsinφ (ct. Euler)
ốSố phức (3)
)()()()( dbjcajdcjba )()()()( dbjcajdcjba
)()()()( dbjcajdcjba
)()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba
222222
2))(( adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjbajba
Mạch xoay chiều 32
222222 )())(( dcj
dcjdcjdcjdcjdc
ốSố phức (4))()())(( 2 adbcjbdacbdjjadjbcacjdcjba
222222
2
)())(())((
dcadbcj
dcbdac
jdcbdjjadjbcac
jdcjdcjdcjba
jdcjba
jd1a jb r 1
1( )( ) (a jb c jd r 1 2)(r 2 1 2) ( )r r 1 2
2c jd r 2
1( )( ) (j j 1 2)( 2 1 2) ( ) 1 2
1ra jb
1 1r 1 2
Mạch xoay chiều 33
c jd 2r 22 r 1 2
ốSố phức (5)
1 11r
1r
(r 2 2) ( )r 2
r r / 2
v a jb r → Liên hợp phức của v:
*ˆv v a jb r jre
Mạch xoay chiều 34
→ Liên hợp phức của v: v v a jb r re
ốSố phức (6)1 1 1 1;z x jy z x jy r 1 2 2 2 2; z x jy r 21 1 1 1;jy jy 1 2 2 2 2; jy 2
1 2 1 2 1 2( ) ( )z z x x j y y
( ) ( )z z x x j y y 1 2 1 2 1 2( ) ( )z z x x j y y
1 2 1 2z z r r 1 2
z r1 1
2 2
z rz r
1 2
1 1 3 4 5j o
*
30?
(4 )(6 )
z r
z r / 2
*(4 5)(6 7)j j
Mạch xoay chiều 35
*z x jy r jre
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 36
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (1)
Bán kính & góc pha biểu diễn được một số phức
Biên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sinBiên độ & góc pha biểu diễn được một sóng sin
→ Dùng số phức để biểu diễn sóng sing p g
( ) sin( ) 2 sin( )mx t X t X t X X ( ) ( ) ( )m
( ) sin( )x t X t X X
Mạch xoay chiều 37
( ) sin( )mx t X t X X
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (2)
b( ) sin( )mx t X t X X jba
ảo j
b
22 baX
1
b = Xsinφ
abarctg
0 thựcaa = Xcosφ
Mạch xoay chiều 38
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (3)• Ví dụ 1:Ví dụ 1:
4sin(20t + 40o) ↔ ?4sin(20t 40 ) ?6sin(314t – 120o) ↔ ?– 5cos(100t + 20o) ↔ ?
↔ ?12 o30↔ ?
3 + j4 ↔ ?24 o60
Mạch xoay chiều 39
ể ằ ốBiểu diễn sóng sin bằng số phức (4)• Ví dụ 2:Ví dụ 2:
• Cho i (t) = 4sin(ωt + 30o) A• Cho i1(t) 4sin(ωt + 30 ) Ai2(t) = 5sin(ωt – 30o) A
• Tính i1(t) + i2(t) ?
Mạch xoay chiều 40
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 41
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (1)
i R
uR
i R
)sin()sin( tRIutIi mrm
i I I
RU RI RI
Mạch xoay chiều 42
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (2)i R RI
uR
I
RU
)sin( tRIu mR RU RI RI
uR(t)
RUI
φωt
0
φi(t)
Mạch xoay chiều 43
φ
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (3)i
L
uL
o( 90 )j
osin( ) sin( 90 )m L mi I t u LI t
j oo ( 90 )sin( 90 ) jm LLI t U LIe r jre
o o( 90 ) 90j j jLIe LIe e o( 90 )jLIe L I o90jeo90je j
e e e jIe I
LIe L I e
Mạch xoay chiều 44
LU j LI j LI
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (4)i
L LjI
uL LUI
osin( 90 )L m Lu LI t U j LI
uL(t)i(t)
LU
ωt
0φ
φI
Mạch xoay chiều 45
90oφ
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (5)Ci
uC
oi ( ) i ( 90 )Ii I osin( ) sin( 90 )mm C
Ii I t u tC
oo ( 90 )sin( 90 ) jm
CI It U eC C
jrer ( ) CC C
o o( 90 ) 901j j jI e Ie eC C
o( 90 )j II e
C
o90jeC
o90 1je jj
jIe I C C
I I
Mạch xoay chiều 46
CU I
j C j C
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (6)
Ci I Cj1
Ci
uC CUI Cj
osin( 90 )mC C
I Iu t UC j C
Iφ
90o uC(t)
i(t)
U
ωt
0φ
i(t)
Mạch xoay chiều 47
CU
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (7)
CiiLi R Ci
uCuL
iuR
i
osin( 90 )mC
Iu tC
osin( 90 )L mu LI t
L
)sin( tRIu mr
I Cj1
LjIRI
CUj
ILU
II
RU
Mạch xoay chiều 48Cj
IUC ILjU L
IRU R
ầPhức hoá các phần tử cơ bản (8)u
jj
)sin( tUu m )sin( tJj m
U J
Mạch xoay chiều 49
J J U U
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 50
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ề
1
Mạch xoay chiều
eidtC
Liri 1'
(phương trình vi phân)(phương trình vi phân)
(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)(dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều)
IrI j LI Ej C
ố ế
Mạch xoay chiều 51
(phương trình đại số tuyến tính phức)
ềMạch xoay chiều• Mạch một chiều:
– không có các phép tính vi tích phân– → chỉ giải (hệ) phương trình đại số
• Mạch xoay chiều:• Mạch xoay chiều: – (hầu hết) có các phép tính vi tích phân– → cần giải (hệ) phương trình vi tích phâng ( ) p g p– → phức tạp
• Giải pháp cho mạch xoay chiều: ố ể ề– dùng số phức để phức hoá mạch điện xoay chiều
– → biến (hệ) phương trình vi tích phân thành (hệ) phương trìnhđại số
Mạch xoay chiều 52
đạ số– → đơn giản hơn
ềPhân tích mạch xoay chiều• Phức hoá mạch xoay chiềuạ y• Nội dung:
1. Định luật Ohm2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánh4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7 Ma trận7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
ị h l
Mạch xoay chiều 53
10. Định lý Norton
Định luật Ohm (1)
IRU RU R
IRU R
ILjU
RI
LjU L
UILjU L
I
LjI
L
U 1
IZU ZI
U
ổCj
IUC
CjIUC
1
Z: tổng trở (Ω)
1Z
Y 1Tổng dẫn (S):
Mạch xoay chiều 54
Tổng trở (tổng dẫn) là một số phức, nhưng không phải là véctơ quay
Định luật Ohm (2)
U
U
ZI
U
1RZR R
IU R R
YR1
LjZL LjI
U L
Lj
LjYL
1
Cj
CjZC
1CjI
UC 1
j
CjYC
Mạch xoay chiều 55
CCjC CjI C
Định luật Ohm (3)
jLjZL CjZC
0LZ CZ0 L C0Ngắn mạch Hở mạch
LZ 0CZ
Ngắn mạchHở mạch
Mạch xoay chiều 56
Ngắn mạchHở mạch
Định luật Ohm (4)
jXRZZIjXRZ
R điệ t ở
I
UR: điện trở
X: điện kháng
X > 0: điện kháng cảm
X < 0: điện kháng dung
Mạch xoay chiều 57
Định luật Ohm (5)VD
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
Mạch xoay chiều 58
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 59
10. Định lý Norton
Định luật Kirchhoff (1)• Trong một vòng kín:g ộ g
u1 + u2 + … + un = 0 (1)• Trong mạch xoay chiều, các điện áp đều có dạng hình sin, nên
(1) có dạng:
U i ( t + ) + U i ( t + ) + + U i ( t + ) 0Um1sin(ωt + φ1) + Um2sin(ωt + φ2) + …+ Umnsin(ωt + φn) = 0
0...21 nUUU (KA)
Mạch xoay chiều 60
Định luật Kirchhoff (2)• Tại một đỉnh:ạ ộ
i1 + i2 + … + in = 0 (1)• Trong mạch xoay chiều, các dòng điện đều có dạng hình sin, nên
(1) có dạng:
I i ( t + ) + I i ( t + ) + + I i ( t + ) 0Im1sin(ωt + φ1) + Im2sin(ωt + φ2) + …+ Imnsin(ωt + φn) = 0
0...21 nIII (KD)
Mạch xoay chiều 61
ềPhân tích mạch xoay chiều• Định luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với cácĐịnh luật Ohm & định luật Kirchhoff đúng đối với các
tín hiệu phức hoá• Các bước phân tích mạch điện xoay chiều:p ạ ệ y
1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân tích mạch
ềmột chiều3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời
Mạch xoay chiều 62
ềPhân tích mạch xoay chiềuVD
e(t) = 100sin100t V; r = 200 Ω; L = 3 H; ( ) ; ; ;C = 20 μF; i = ?
1. Phức hoá mạch điện (phức hoá các phần tử mạch)2 Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân2. Phân tích mạch điện bằng các phương pháp phân
tích mạch đã học trong phần mạch một chiều3. Chuyển tín hiệu phức hoá sang tín hiệu tức thời
CjLjrZ
1
610.20.10013.100200 jj
200 200 282 84j o45 200 200 282,84j o45
100( )2
e t E o0 70,71 o0 V
70,71EIZ
o0282,84 o 0,25
45
o45 A
Mạch xoay chiều 63
2o o( ) 0,25 2 sin(100 45 ) 0,35sin(100 45 ) Ai t t t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 64
10. Định lý Norton
Dòng nhánh (1)• Ẩn số là các dòng điện của các nhánhẨn số là các dòng điện của các nhánh• Số lượng ẩn số = số lượng nhánh (không kể nguồn dòng)
của mạchạ• Lập hệ phương trình bằng cách
– Áp dụng KD cho nKD đỉnh, vàp ụ g KD ,– Áp dụng KA cho nKA vòng
Mạch xoay chiều 65
Dòng nhánh (2)VD1
A B
nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KD0: 321 IIIa 0: 43 JIIb
nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA
1 1 2 2 1 2:A Z I Z I E E
Mạch xoay chiều 66
1 1 2 2 1 2
2 2 3 3 4 4 2:B Z I Z I Z I E
Dòng nhánh (3)VD1
A B
43
321 0
JII
III
- Dòng
Áp
1I
I
212211
43
EIZIZIZ
EEIZIZ
JII
- Áp
- Công suất
2
3
I
I
I
Mạch xoay chiều 67
2443322 EIZIZIZ - …4I
Dòng nhánh (4)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 230V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
0I I I J 1 2 3 0I I I J
1 1 2 2 1Z I Z I E
2 2 3 3 3Z I Z I E
1 2 3 2I I I o30
1 2
2 3
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
Mạch xoay chiều 68
1 2 31 2 3; ;I I I
Dòng nhánh (5)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 230V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
2I I I o30 1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 2 31 2 3; ;I I I
1 1 110 20 00 20 5 10
jj j
20 0 1 1 1 11 10 0
20 5 10 20 5 10 20 0j
j j j j j
Mạch xoay chiều 69
0 20 5 10j j
250 200j
Dòng nhánh (6)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 230V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
2I I I o30 1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
2 o30 1 130 20 0j
1I
30 20 045
jo15 20 5 10
250 200
j j
j
1,04 3,95j 4,09 o75,2 A
Mạch xoay chiều 70
o1 4,09 2 sin( 75,2 ) Ai t
Dòng nhánh (7)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 230V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
2I I I o30 1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 2 o30 110 30 0
2I
10 30 00 45 o15 5 10
250 200j
j
1,98 0,98j 2,20 o26,4 A
Mạch xoay chiều 71
o2 2,20 2 sin( 26,4 ) Ai t
Dòng nhánh (8)VD21 2 310 ; 20 ; 5 10 ;Z Z j Z j
1 230V; 45EE o15 V; 2J o30 A;Tính các dòng điện trong mạch?
2I I I o30 1 2 3 2I I I o
1 2
30
10 20 30
20 (5 10) 45
I j I
j I j I
o15
2 320 (5 10) 45j I j I 15
1 1 2 o3010 20 30j
3I
10 20 300 20 45
jj
o15250 200j
4,75 3,93j 6,16 o39,6 A
Mạch xoay chiều 72
o3 6,16 2 sin( 39,6 ) Ai t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 73
10. Định lý Norton
ếThế đỉnh (1)1. Chọn một đỉnh làm gốc
ổ ẫ ổ ẫ2. Tính các tổng dẫn riêng và các tổng dẫn tương hỗ
3. Tính các nguồn dòng đổ vào nKD đỉnh
4. Lập hệ phương trình
5. Giải hệ phương trình để tìm các thế đỉnh0c
E
1 21 1 1 1a b
E EZ Z Z Z Z Z
11
1
aEIZ
22
aEI
1 2 3 3 1 2
1 1 1a b
Z Z Z Z Z Z
JZ Z Z
a
b
22
IZ
33
a bIZ
Mạch xoay chiều 74
3 3 4Z Z Z 3Z
44
bIZ
ếThế đỉnh (2)VD
20E o45 V; 5J o60 A20E 45 V; 5J 60 A
;121 Z ;102 jZ 163 jZTính các i?
Mạch xoay chiều 75
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 76
10. Định lý Norton
Dòng vòng (1)
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
11 VIZ )( 212 VV IIZ 21 EE
2 2 1( )V VZ I I 23 VIZ )( 24 JIZ V
2E
EEIZIZZ VV
2122121 )(
1VI
III
II
VV
V
122
11
Mạch xoay chiều 77
JZEIZZZIZ VV
42243212 )(
2VI
JII
II
V
V
24
23
Dòng vòng (2)VD
200E 0V; 10J o30 A200E 0V; 10J 30 AZ1 = Z2 = 20 + j10 Ω; Z3 = 15 Ω; Z4 = 10 – j5 Ω; Z5 = 5 + j10 Ω; Tí h á i?Tính các i?
Mạch xoay chiều 78
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 79
10. Định lý Norton
ế ổBiến đổi tương đương (1)
Cá hầ tử th độ ối tiế Z ΣZ• Các phần tử thụ động nối tiếp Ztd = ΣZk
11• Các phần tử thụ động song song
ktd ZZ
• Các nguồn áp nối tiếp ktd EE
• Các nguồn dòng song song ktd JJ
Mạch xoay chiều 80
ế ổBiến đổi tương đương (2)
E Z J Z • Biến đổi
JZEtd d
EJ
, ,E Z J ZBiến đổi
JZEtd tdJZ
1• Biến đổi Millman
1 2 3
11 1 1tdZ
Z Z Z
Biến đổi Millman
1 2 3
1 2 3
1 1 1td
E E EZ Z ZE
Mạch xoay chiều 811 2 3
1 1 1td
Z Z Z
ế ổBiến đổi tương đương (3)
CACA Z
ZZZZZ 121
ZZZZZZ A
BZ
BABA
ZZZZZ 2
321 ZZZ
32
ZZZZZZB
CBA Z2
CBZZZZZ
321 ZZZB
31ZZZ A
CB ZZZZ 3
321 ZZZZC
Mạch xoay chiều 82
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 83
10. Định lý Norton
Ma trận (1)
A B
1 2 3
3 4
0I I I
I I J
2
1 01100
0111JI
I
1 1 2 2 1 2
2 2 3 3 4 4 2
Z I Z I E E
Z I Z I Z I E
2
21
4
3
432
21
000
EEE
II
ZZZZZ
Mạch xoay chiều 84
AI=B
Ma trận (2)
A B
1 2 3 4I I I I
1
2
1 1 1 0 00 0 1 1
IJI
a
b
a
b
1 2 3 4
2
1 2 1 23
2 3 4 24
0 00Z Z E EI
Z Z Z EI
A
B
A
B
Mạch xoay chiều 85
Ma trận (3)
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
JZEIZZZIZ
EEIZIZZ
VV
VV
42243212
2122121
)(
)( JZEIZZZIZ VV 42243212 )(
EEIZZZZ
ZZZ v
211221
Mạch xoay chiều 86
JZEIZZZZ v 4224322
Tất cả các “nguồnMa trận (4)
Tất cả các nguồn áp” có mặt trên đường đi của dòng vòng:
Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của
-nguồn áp : cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–)
1VI
E
g-“nguồn áp” : cùng chiều thì (–), ngược chiều thì (+)
1V
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
4Z J
1 2 2 1 1 2vZ Z Z I E E
ấ ổTất ả á tổ t ở h ủ
1 2 2 1 1 2
2 2 3 4 2 2 4
v
vZ Z Z Z I E Z J
I
Mạch xoay chiều 87
Tất cả các tổng trở có mặt trên đường đi của
Tất cả các tổng trở chung của & ; nếu cùng chiều thì (+), ngược chiều thì (–)
2VI1VI
2VI
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 88
10. Định lý Norton
ế ồXếp chồng (1)• Áp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lênÁp dụng cho mạch điện có từ 2 nguồn trở lên• Đã được dùng trong phân tích mạch một chiều, mục đích: có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơnạ g
• Lợi ích của nguyên lý này trong phân tích mạch xoay chiều:– Có thể làm cho cấu trúc mạch trở nên đơn giản hơn– Rất tiện dụng khi phân tích mạch có nhiều nguồn có tần số
khác nhau
Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức)
Mạch xoay chiều 89
Chú ý: tuyệt đối không được cộng (trong miền phức) các tín hiệu sin có tần số khác nhau
ế ồXếp chồng (2)k = 1
Giữ nguồn thứ k, triệt tiêu các nguồn còn lại
ồPhân tích mạch điện khi chỉ có nguồn thứ k → uk , ik
k = k + 1
k < số lượng nguồn trong mạch ?
Đúng
sè_l−îng_nguån
sè_l−îng_nguån
i i
Sai
Mạch xoay chiều 90
1k
ku u
1k
ki i
ế ồXếp chồng (3)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
B ớ 1 B ớ 2 B ớ 3Bước 1
1.1 Triệt tiêu e1 & j
Bước 2
2.1 Triệt tiêu e2 & j
Bước 3
3.1 Triệt tiêu e1 & e2
1.2 Tính uR1|e2 2.2 Tính uR1|e1 3.2 Tính uR1| j
Mạch xoay chiều 91
Bước 4: uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j
ế ồXếp chồng (4)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
B ớ 1
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
22
1 2
6 1A1 5e
eiR R
Bước 1
1.1 Triệt tiêu e1 & j
1 2
1 1 1 1 1VRu R i 1 12 21.1 1VR e e
u R i1.2 Tính uR1|e2
Mạch xoay chiều 92
ế ồXếp chồng (5)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
21
CL
R ZZ Z RR Z
Bước 2
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
2
5( 10)10 15 10
CR Zjjj
2.1 Triệt tiêu e2 & j
5 8 9,43j o58 1
1 1
7,07R E
EIZ
09 43 o 0,75
58 o58 A
1E Z 9,43 58
1 1 11 11.0,75R RE E
U R I o58 0,75 o58 V
2.2 Tính uR1|e1
Mạch xoay chiều 93
o1 1
1,06sin(10 58 ) VR eu t
ế ồXếp chồng (6)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
Bước 3
3 1 iệ iê &
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
( 50)(2,83j LE Z J j o30 ) 141,42 o120 V
3.1 Triệt tiêu e1 & e2
( 50)(2,83j LE Z J j 30 ) 141,42 120 V
2
2
5( 2) 0,69 1,725 2
C
C
R Z jZ jR Z j
3.2 Tính uR1| j
1
141,4250
j
J
EI
j R Z
o1202,93
50 1 0,69 1,72j j
o32 A
1 1 1.2,93RU R I o32 2,93 o32 V
3. uR1| j
Mạch xoay chiều 94
1 1 ,R J J ,o
1 4,14sin(50 32 ) VR ju t
ế ồXếp chồng (7)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) V; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 F ?
uR1 = – uR1|e2 + uR1|e1 + uR1| j
L = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; uR1 = ?
1 21VR e
u
R1 R1|e2 R1|e1 R1| j
o1 1
1,06sin(10 58 ) VR eu t
o1 4,14sin(50 32 ) VRu t 1 4,14sin(50 32 ) VR j
u t
o o1 1 06sin(10 58 ) 4 14sin(50 32 ) Vu t t
Mạch xoay chiều 95
1 1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) VRu t t
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 96
10. Định lý Norton
Thevenin (1)• Một mạch tuyến tính 2 cực có thể tIộ ạ y ựđược thay thế bằng một mạch tương đương gồm có nguồn áp
ổ
Mạch tuyến tính 2 cực
ZttdE& tổng trở Ztd, trong đó:– : nguồn áp hở mạch trên 2 cực
Z ổ ở ê h i khi iệ iê
2 cực
tdE– Ztd: tổng trở trên hai cực khi triệt tiêu
các nguồn tI
ttd
tdt ZZ
EI
Zt
Mạch xoay chiều 97
ttd ZZ
Thevenin (2)
Mạch tuyến tính 2 cực triệt Ztd
Mạch tuyến tính 2 cực triệt
tiêu nguồntdy
2 cực
MạchMạch tuyến tính 2 cực
tdE
Mạch xoay chiều 98
Thevenin (3)VD20E 045 V; 5J o60 A
Tính i2 bằng mạng Thevenin?;121 Z ;102 jZ 163 jZ
76,568,71612
)16(12
31
31 jjj
ZZZZZtd
20E J o45
5 o60
1
1 3
1 1td a
JZE
Z Z
5
12 o60
1 112 16j
54,38 o140,4 V
54,38tdEo140,4 o
Mạch xoay chiều 99
22
5 ,38td
td
EIZ Z
0,6,20
7,68 5,76 10j j
o169,3 A
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 100
10. Định lý Norton
Norton
Mạchtuyến tínhtuyến tính2 cực
tdtdtd JZE
Mạch xoay chiều 101
Thevenin & Norton (1)
JZE tdtdtd JZE
tdtd
td
EZJ
UtdJ
hë m¹ch
ng¾n m¹chtd
UZ
I hë m¹chtdE U
J I
(Cá h hứ 2 để í h ổ ở đ ủ đồ h i )
ng¾n m¹chtdJ I
Mạch xoay chiều 102
(Cách thứ 2 để tính tổng trở tương đương của sơ đồ Thevenin)
Thevenin & Norton (2)• Việc áp dụng định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là phương p g ý ý g p g
pháp mạng một cửa/mạng 2 cực• Các mạch điện được xây dựng dựa trên định lý Thevenin hoặc định lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồđịnh lý Norton gọi là sơ đồ (tương đương) Thevenin hoặc sơ đồ (tương đương) Norton
• Sơ đồ Norton có thể rút ra được từ sơ đồ Thevenin & ngược lạiZ ổ ở à khi iệ iê ồ h ặ• Ztd = tổng_trở_vào_sau_khi_triệt_tiêu_nguồn, hoặc
,hë m¹ch td Thevenintd
EUZ
hoặc,
ng¾n m¹chtd
td NortonZ
I J ặ
1 ,tdZ là dòng điện chạy vào cổng, đo/tính được sau khivµoI
Mạch xoay chiều 103
,vµo
td Ig ệ ạy g, ợ
triệt tiêu nguồn & đặt điện áp 1V lên cổng vàovµoI
ềPhân tích mạch xoay chiều1. Định luật Ohmị ậ2. Định luật Kirchhoff3. Dòng nhánhg4. Thế đỉnh5. Dòng vòng6. Biến đổi tương đương7. Ma trận8. Nguyên lý xếp chồng9. Định lý Thevenin
Mạch xoay chiều 104
10. Định lý Norton
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Công s ất trong mạch oa chiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 105
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều• Công suất là một đại lượng quan trọngg g q g• Tất cả các thiết bị điện (dân dụng & công nghiệp) đều có thông
số về công suất• Nội dung:• Nội dung:
1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 T ị hiệ d3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5. Hệ số công suất6 Cô ấ hứ6. Công suất phức7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất
ấ
Mạch xoay chiều 106
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấCông suất tức thời (1)• Công suất tức thời:Công suất tức thời:
p(t) = u(t).i(t)• Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch• Đó là tốc độ hấp thụ năng lượng của một phần tử mạch• Nếu
u(t) = U sin(ωt + φ )u(t) = Umsin(ωt + φu)i(t) = Imsin(ωt + φi)
Thì• Thìp(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi)
Mạch xoay chiều 107
ấCông suất tức thời (2)
)]cos()[cos(1sinsin BABABA
p(t) = UmImsin(ωt + φu)sin(ωt + φi)
)]cos()[cos(2
sinsin BABABA
( ) [cos( ) cos(2 )]m mU Ip t t ( ) [cos( ) cos(2 )]2 u i u ip t t
( ) (2 )m m m mU I U I t cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u it
Mạch xoay chiều 108
hằng số sin
ấCông suất tức thời (3)
U I U I( ) cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u iU I U Ip t t
p(t)
2m mU I
cos( )2m m
u iU I
t0
Mạch xoay chiều 109
t
ấCông suất tác dụng (1)• Khó đo công suất tức thờiKhó đo công suất tức thời• Trong thực tế người ta đo công suất tác dụng (bằng
oátmét, wattmeter), )• Công suất tác dụng: trung bình của công suất tức thời
trong một chu kỳg ộ ỳ
1 T
01 ( )
TP p t dt
T
Mạch xoay chiều 110
ấCông suất tác dụng (2)1 ( )
TP d0
1 ( )P p t dtT
( ) ( ) (2 )m m m mU I U It t( ) cos( ) cos(2 )2 2m m m m
u i u ip t t
1 1 1 1T T
0 0
1 1 1 1cos( ) cos(2 )2 2
T T
m m u i m m u iP U I dt U I t dtT T
Trong một chu kỳ giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zeroTrong một chu kỳ, giá trị trung bình của thành phần xoay chiều bằng zero
1 cos( )m m u iP U I
Mạch xoay chiều 111
( )2 m m u i
ấCông suất tác dụng (3)mUU u U I2 u
mII i ˆ mII i
ˆ2m mU IUI u i
m mU I 1 1( ) i ( )U I j U I
2 i2
I i
2m m cos( ) sin( )
2 2u i m m u i m m u iU I j U I
1 cos( )P U I cos( )2 m m u iP U I
ˆMạch xoay chiều 112
Re P UI
ấCông suất tác dụng (4)
11ˆRe cos( )2 m m u iP UI U I
2 21 1 1cos(0)2 2 2m m m m mP U I U I I R I R u i
1 01 cos(90 ) 02 m mP U I 090u i
ấ ằMạch xoay chiều 113
(Công suất tác dụng của cuộn cảm hoặc tụ điện bằng zero)
ấCông suất tác dụng (5)• Ví dụ:Ví dụ:
u(t) = 150sin(314t – 30o) Vi(t) = 10sin(314t + 45o) Ai(t) 10sin(314t + 45 ) A
Tính công suất tác dụng P.
Mạch xoay chiều 114
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 115
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ề ấTruyền công suất cực đại (1)
I 2P I R
tdt
EI Mạch
tuyến tính Z
tI t t tP I R
tdt
EIZ Z
td td tdZ R jX
ttd tZ Ztuyến tính
2 cựcZt
ttd tZ Z
t t tZ R jX tI
Z Z R jX R jX
Zt ( ) ( )td t td td t t
td t td t
Z Z R jX R jXR R j X X
Mạch xoay chiều 116
2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X
ề ấTruyền công suất cực đại (2)
I 2P I R
Mạch tuyến tính Z
tI t t tP I R
tdt
EI tuyến tính 2 cực
Zt
2 2( ) ( )Z Z R R X X
ttd tZ Z
tI
2 2( ) ( )td t td t td tZ Z R R X X
2
Zt
2
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
Mạch xoay chiều 117
ề ấTruyền công suất cực đại (3)2dE R
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
0tP 0
0
t
t
RP
Điều kiện để Pt đạt cực đại:0t
tX
Mạch xoay chiều 118
ề ấTruyền công suất cực đại (4)
P ( )P R X X 0t
t
PXP
2 2( ) ( ) 2 ( )P R R X X R R R
22 2 2
( ) 0[( ) ( ) ]
t t td ttd
t td t td t
P R X XEX R R X X
0t
t
PR
2 22
2 2 2
( ) ( ) 2 ( ) 02[( ) ( ) ]
t td t td t t td ttd
t td t td t
P R R X X R R RER R R X X
2 2( )t tdX X
R R X X
t tdX XR R
( )t td td tR R X X t tdR R
ˆZ Z Để truyền công suất cực đại, tổng trở tải phải
Mạch xoay chiều 119
t tdZ Z y g ự ạ , g pbằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin
ề ấTruyền công suất cực đại (5)
2E R2
2 2( ) ( )td t
ttd t td t
E RPR R X X
2
tdEPmax 4td
ttd
PR
t td
t td
X XR R
t td
Mạch xoay chiều 120
ề ấTruyền công suất cực đại (6)
ˆZ ZĐể truyền công suất cực đại, tổng trở tải phảit tdZ Zbằng liên hợp phức của tổng trở Thevenin
Nếu Z = R ? → X = 0
2 20 ( )tP R R X X
Nếu Zt = Rt ? → Xt = 0
2 20 ( )tt td td t
t
P R R X XR
2 2t td td tdR R X Z
Mạch xoay chiều 121
ề ấTruyền công suất cực đại (7)VD20E o45 V; 5J o60 A
Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?
;121 Z 163 jZ
1 3 12( 16)Z Z jZ
1 3 12 167,68 5,76
tdZZ Z j
j
2ˆ 7,68 5,76tdZ Z j ˆ
t tdZ Z
Mạch xoay chiều 122
2 , ,td j t td
ề ấTruyền công suất cực đại (8)VD20E o45 V; 5J o60 A
Tính Z2 để nó nhận được công suất cực đại? Công suất đó bằng bao nhiêu?
;121 Z 163 jZ
2
max 4td
tEPR
1
20E JZE
o455
12
o6054 38 o140 4 V
4 tdR
7,68 5,76tdZ j
1
1 3
1 1td aE
Z Z
121 1
12 16j
54,38 140,4 V
2 254 38dE
Mạch xoay chiều 123
, ,td j54,38VtdE max
54,38 96,26 W4 4.7,68
tdt
td
EPR
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 124
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
Trị hiệu dụng (1)• Xuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của mộtXuất phát từ nhu cầu đo/đánh giá tác dụng của một
nguồn áp/nguồn dòng trong việc cung cấp công suất chomột điện trở (tải thuần trở)
• Định nghĩa: Trị hiệu dụng của một dòng điện chu kỳ làđộ lớn một dòng điện một chiều, công suất mà dòng điện
ề ấ ằ ấmột chiều này cung cấp cho một điện trở bằng công suấtmà dòng điện chu kỳ cung cấp cho điện trở đó
ể ế ắ• Có thể viết tắt trị hiệu dụng là rms (root-mean-square)• Gọi tắt là dòng hiệu dụng (& áp hiệu dụng)
Mạch xoay chiều 125
• Ký hiệu: I & U [của dòng chu kỳ i(t) & áp chu kỳ u(t)]
Trị hiệu dụng (2)
1 T TR 2 2
0 0
1 T TRP i Rdt i dtT T
21 T
I i dt 2P I R
0T
2
0
1 TU u dt
T Tương tự: I là trị hiệu dụng của i(t)
21 TX dtổ
root-mean-square
Mạch xoay chiều 126
2
0X x dt
T Tổng quát:
Trị hiệu dụng (3)
1 1T T
21 T
I i dt ( ) sinmi t I t
2 2
0 0
1 1 [ sin ]T T
mI i dt I t dtT T
0I i dt
T
1 1 2( ) m
2
0
1 1 cos 22
T
mtI dt
T
2
02 2Tm mI Idt
T
mUU mII
Mạch xoay chiều 127
2U
2
Trị hiệu dụng (4)• Tính trị hiệu dụng của u(t) = 311sin314t V
VD 1
Tính trị hiệu dụng của u(t) 311sin314t V
Mạch xoay chiều 128
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 129
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấ ể ếCông suất biểu kiến (1)1 cos( )m m u iP U I ( )2 m m u i
mUU cos( )P UI 2
U
mII
cos( )u iP UI
(P: công suất tác dụng)2
I Đặt S = UI
(S: công suất biểu kiến)
cos( )P S
(S: công suất biểu kiến)
Mạch xoay chiều 130
cos( )u iP S
ấ ể ếCông suất biểu kiến (2)• Tích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng củaTích của trị hiệu dụng của điện áp & trị hiệu dụng của
dòng điện• S = UI• Đơn vị: VA (vôn-ampe, volt-ampere)• Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát watt)Chú ý: đơn vị của công suất tác dụng P là W (oát, watt)
Mạch xoay chiều 131
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 132
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ố ấHệ số công suất (1)P = Scos(φu – φi)(φu φi)
• Hệ số công suất: pf = cos(φu – φi)• pf : power factorpf p• Dấu của (φu – φi) không ảnh hưởng đến pf• 0 ≤ pf ≤ 1• φu – φi : góc hệ số công suất• Tải thuần trở: φu – φi = 0 → pf = 1→ P = S = UI• Tải thuần điện kháng: φu – φi = ± 90o → pf = 0 → P = 0• pf của tải điện kháng cảm gọi là pf chậm pha
Mạch xoay chiều 133
• pf của tải điện kháng dung gọi là pf sớm pha
ố ấHệ số công suất (2)u(t) = 100sin(314t + 30o) V
VD
u(t) 100sin(314t + 30 ) Vi(t) = 5sin(314t – 15o) ATính S pfTính S, pf
Mạch xoay chiều 134
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 135
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấCông suất phức (1)• Công suất phức chứa mọi thông tin liên quan đến côngCông suất phức chứa mọi thông tin liên quan đến công
suất của một tải• Đơn vị: VA (vôn-ampe, giống đơn vị của công suất biểu ị ( p , g g ị g
kiến)ZII
U
ˆS UI
Mạch xoay chiều 136
S UI
ấCông suất phức (2)ˆS UI U U S U I UI U U u
I I iS U u I i UI u i
cos( ) sin( )u i u iUI jUI ( ) ( )u i u ij
S UI
cos( ) sin( )S u i u iS jS
P jQ jQ
P : công suất tác dụng (W) ấ
Mạch xoay chiều 137
Q : công suất phản kháng (VAR, volt-ampere reactive)
ấCông suất phức (3)• Công suất tác dụng P = UIcos(φ – φi)Công suất tác dụng P UIcos(φu φi)• Công suất phản kháng: Q = UIsin(φu – φi)• sin(φ – φ ) gọi là hệ số phản kháng thường ký hiệu là rf• sin(φu φi) gọi là hệ số phản kháng, thường ký hiệu là rf
(reactive factor)• P là công suất có íchP là công suất có ích• Q là phép đo sự trao đổi năng lượng giữa nguồn & phần điện kháng của tảiđ ệ g củ
Mạch xoay chiều 138
ấCông suất phức (4)
ˆS UI 2ˆS ZII ZI 2 2 2( )S R jX I I R jI XU ZI
Z R jX 2 2 2( )S R jX I I R jI X
P jQ
2ˆRe( ) Re( )SP UI I R
2ˆIm( ) Im( )SQ UI I X
Mạch xoay chiều 139
ấCông suất phức (5)
I2
φZ
X φ
I2ZI2X
φQ
SxI2
φ
R
φ
I2R
φ
PT iá tổ t ở T iá ô ấtTam giác tổng trở Tam giác công suất
Mạch xoay chiều 140
ấCông suất phức (6)
ˆP jQ UI UI S u i
2 22 2SS UI P Q
Re( ) cos( )S u iP S ( ) ( )u i
Im( ) sin( )S u iQ S
cos( )u iPpfS
Mạch xoay chiều 141
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bảo toàn công s ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 142
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ấBảo toàn công suất (1)
1 2I I I
1 2ˆ ˆ ˆ( )S UI U I I
1 2U U U
1 2ˆ ˆ( )S UI U U I
1 2( )S UI U I I
1 2ˆ ˆUI UI
1 2( )S UI U U I
1 2ˆ ˆU I U I
1 2S S 1 2S S
S S S S
Mạch xoay chiều 143
1 2 ...S S S Sn
ấBảo toàn công suất (2)
S S S S
• Công suất phức của nguồn = tổng công suất phức của tải
1 2 ...S S S Sn
• Công suất tác dụng của nguồn = tổng công suất tác dụng của tải
• Công suất phản kháng của nguồn = tổng công suất phản kháng của tải
• Công suất biểu kiến của nguồn ≠ tổng công suất biểu kiến của tải
Mạch xoay chiều 144
ấBảo toàn công suất (3)o220 0 VE
VD
220 0 VE
1 4 2Z j 15 10Z j 2 15 10Z j
Mạch xoay chiều 145
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 146
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
ố ấCải thiện hệ số công suất (1)• Hệ số công suất càng lớn càng tốtệ g g g• Dòng I để đưa công suất P (cho trước) tới tải tỉ lệ nghịch với hệ
số công suất tải:
cos( )cos( )u i
u i
PP UI IU
• Với một công suất P cho trước, hệ số công suất càng nhỏ thìdòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăngdòng I tới tải càng lớn; dòng lớn hơn mức cần thiết sẽ làm tăngtổn thất điện áp & tăng tổn thất công suất trên đường dây & thiếtbị truyền tải điệnHệ ố ô ấ à lớ à ố ( ) à hỏ à ố
Mạch xoay chiều 147
• Hệ số công suất càng lớn càng tốt → (φu – φi) càng nhỏ càng tốt
ố ấCải thiện hệ số công suất (2)• Hầu hết các tải dân dụng (máy giặt, máy điều hoà, tủ lạnh, …) đều ụ g ( y g ặ , y , ạ , )
có tính cảm kháng• Các tải này được mô hình hoá bằng một điện trở nối tiếp với một
ộ ảcuộn cảm• Cải thiện hệ số công suất là quá trình tăng hệ số công suất mà
không làm thay đổi điện áp & dòng điện ban đầu của tảiô g à t ay đổ đ ệ áp & dò g đ ệ ba đầu của tả• Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với một tụ điện (tụ bù)
ể ể• Có thể hiểu là điện dung chặn bớt dòng chạy trên đường dây, nói cách khác là một phần của dòng điện đáng ra phải chạy trên đường dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải
Mạch xoay chiều 148
dây (nếu không có tụ) chạy qua chạy lại giữa tụ và tải
ố ấCải thiện hệ số công suất (3)• (φ – φi) càng nhỏ càng tốt(φu φi) càng nhỏ càng tốt• Thường được thực hiện bằng cách nối tải song song với
một tụ điện (tụ bù)ộ ụ ệ ( ụ )
CI
E
I2
I
1
2 1
I
Mạch xoay chiều 149
tI2 1
ố ấCải thiện hệ số công suất (4)• Mắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòngMắc thêm tụ song song → giảm góc lệch pha giữa dòng
& áp → tăng hệ số công suất• Muốn tăng hệ số công suất từ cosφ1 lên cosφ2 thì C = ?g ệ g φ1 φ2
• (vẫn phải đảm bảo P được giữ nguyên)
Mạch xoay chiều 150
ố ấCải thiện hệ số công suất (5)Q1 = Ptgφ1, Q2 = Ptgφ2
Q1 ΔQ
S1Công suất phản kháng cần bổ sung:
ΔQ = Q Q Q2
2EQ CEX
P
ΔQ = Q1 – Q2φ2
Q2φ1
2
QCE
X PE
Q Q P P1 2 1 2 1 22 2 2
Q Q Ptg Ptg tg tgC PE E E
Mạch xoay chiều 151
ấ ềCông suất trong mạch xoay chiều1. Công suất tức thời & công suất tác dụng1. Công suất tức thời & công suất tác dụng2. Truyền công suất cực đại3 Trị hiệu dụng3. Trị hiệu dụng4. Công suất biểu kiến5 Hệ số công suất5. Hệ số công suất6. Công suất phức7 Bả t à ô ất7. Bảo toàn công suất8. Cải thiện hệ số công suất9 T ị hiệ d & ô ất ủ tí hiệ đ hài
Mạch xoay chiều 152
9. Trị hiệu dụng & công suất của tín hiệu đa hài
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (1)• Tín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khácTín hiệu đa hài: tổng của các sóng sin có tần số khác
nhau (kể cả tần số zero (một chiều))• Ví dụ: x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o)ụ ( ) ( )
21 TX x dt
22 o5 10sin50 25sin(10 45 )x t t
0X x dt
T
222 o
o o
5 10sin50 25sin(10 45 )
2 5 10 i 50 2 5 25 i (10 45 ) 2(10 i 50 )[25 i (10 45 )]
t t
Mạch xoay chiều 153
o o2.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]t t t t
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (2)
222 2 o5 10sin50 25sin(10 45 )x t t o o
5 10sin50 25sin(10 45 )
2.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 ) 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]
x t t
t t t t
22 2
0 0 0
1 1 15 10sin50T T T
x dt dt t dtT T T
2o
0
1 25sin(10 45 )
1 1
T
T T
t dtT
o
0 0
o
1 12.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 )
1 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]
T T
T
tdt t dtT T
t t dt
Mạch xoay chiều 154
02(10sin50 )[25sin(10 45 )]t t dt
T
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (3)
22 21 1 15 10sin50T T T
x dt dt t dt 0 0 0
2o
0
5 10sin50
1 25sin(10 45 )T
x dt dt t dtT T T
t dtT
= 0
0
o
0 0
1 12.5.10sin50 2.5.25sin(10 45 )T T
T
tdt t dtT T
o
0
1 2(10sin50 )[25sin(10 45 )]T
t t dtT
222 2 o
0 0 0 0
1 1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T T
x dt dt t dt t dtT T T T
Mạch xoay chiều 155
0 0 0 0T T T T
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (4)
(t) 5 10 i 50t + 25 i (10t 45o)
222 2 o1 1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T T
x dt dt t dt t dt
x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o)
0 0 0 0
5 10sin50 25sin(10 45 )x dt dt t dt t dtT T T T
2
0
1 TX x dt
T
222 o
0 0 0
1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T
dt t dt t dtT T T
Mạch xoay chiều 156
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (5)x(t) = 5 – 10sin50t + 25sin(10t – 45o) = x0 – x1 + x2
222 o
0 0 0
1 1 15 10sin50 25sin(10 45 )T T T
X dt t dt t dtT T T
0 1 2
2 2
0
1 5 5T
dtT
221 10T
(Trị hiệu dụng của x0)
2
0
1 1010sin 502
Tt dt
T
2201 2525sin(10 45 )T
t dt
(Trị hiệu dụng của x1)
(Trị hiệu dụng của x2)
2 2
2 10 25
025sin(10 45 )
2t dt
T (Trị hiệu dụng của x2)
2 2 2X X X
Mạch xoay chiều 157
2 10 2552 2
X
2 2 20 1 2X X X
Trị hiệu dụng của tín hiệu đa hài (6)2 2 2( )x t x x x X X X X 0 1 2 0 1 2( )x t x x x X X X X
(Chú ý: x0, x1 & x2 có tần số khác nhau)
1 12
0 0( ) ( )
N N
k kx t x t X X
0 0
1 12( ) ( )
N N
k ku t u t U U
0 0
( ) ( )k k 1 1
2( ) ( )N N
i t i t I I
Mạch xoay chiều 158
0 0( ) ( )k ki t i t I I
ấCông suất của tín hiệu đa hài (1)1N
2P RI
0( ) ( )ki t i t
2P RI1 1
2( ) ( )N N
i t i t I I
2
0 0( ) ( )k ki t i t I I
1 1 12 2
0 0 0
N N N
k k kP R I RI P
Mạch xoay chiều 159
ấCông suất của tín hiệu đa hài (2)VDe1 = 10sin10t V; j = 4sin(50t + 30o) A; e2 = 6 V (DC); L 1 H R 1 Ω R 5 Ω C 0 01 FL = 1 H; R1 = 1 Ω; R2 = 5 Ω; C = 0,01 F; Tính UR1 & PR1
o o1 1 1,06sin(10 58 ) 4,14sin(50 32 ) VRu t t
2 22
11,06 4,141 3,18V
2 2RU
2 21
13,18 10,13W
1R
RUPR
Mạch xoay chiều 160
11
,1R R
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 161
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sátHiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát
nhau, dòng từ thông của 1 cuộn (do dòng điện trong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo ra điện áp trên cuộn đó
• Nội dung:– Hiện tượng hỗ cảm– Quy tắc dấu chấm
ấ ỗ– Công suất hỗ cảm– Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều 162
Hiện tượng hỗ cảm (1)• Từ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tửTừ trước đến nay chỉ xét các mạch điện có các phần tử
mạch liên kết với nhau bằng dây dẫn• Hai phần tử (tiếp xúc với nhau hoặc không) ảnh hưởngp ( p ặ g) g
lẫn nhau thông qua từ trường (do chúng sinh ra) gọi là cóliên kết từ
• Ví dụ: máy biến áp• Hiện tượng hỗ cảm: khi 2 cuộn cảm/cuộn dây đặt đủ sát
nhau, dòng từ thông biến thiên của 1 cuộn (do dòng điệntrong cuộn này gây ra) sẽ liên kết với cuộn thứ 2, tạo rađiệ á t ê ộ đó
Mạch xoay chiều 163
điện áp trên cuộn đó
Hiện tượng hỗ cảm (2)
i(t)
u(t)
Cuộn dây N vòng
du Ndt
d diNdi dt
Luật Faraday:dt di dtdiu Ldt
dL Ndi
Mạch xoay chiều 164
dt(tự cảm/điện cảm)
Hiện tượng hỗ cảm (3)i2(t) = 0
12 21
diu Mdt
1 11 12
dt
1 11 12 1
1 1du Ndt
122 2
du Ndt
1 1 11 1
1
d di diN Ldi dt dt
12 1 12 21
1
d di diN Mdi dt dt
Mạch xoay chiều 165
L1 : tự cảm/điện cảm M21 : hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm (4)i1(t) = 0
21 12
diu Mdt
2 21 22 2 21 22 2
2 2du Ndt
211 1
du Ndt
d di di2 2 22 2
2
d di diN Ldi dt dt
21 2 21 12
2
d di diN Mdi dt dt
Mạch xoay chiều 166
L2 : tự cảm/điện cảmM12 : hỗ cảm
Hiện tượng hỗ cảm (5)• M12 = M21 = MM12 M21 M• M > 0• Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm)• Hỗ cảm (hệ số hỗ cảm)• Đơn vị: H• Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu:• Hiện tượng hỗ cảm chỉ tồn tại nếu:
– 2 cuộn dây đủ gần nhau, &– Nguồn kích thích biến thiênNguồn kích thích biến thiên
Mạch xoay chiều 167
Hiện tượng hỗ cảm (6)
i2(t) = 0 i1(t) = 0
11 1
diu Ldt
(Điện áp tự cảm)
2( )
22 2
diu Ldt
1( )
dt
(Điện áp hỗ cảm)1diM 2diu M
dt
Mạch xoay chiều 168
(Điện áp hỗ cảm)12 21u M
dt 2
1 12u Mdt
Hiện tượng hỗ cảm (7)
i2(t) = 0
di
2( )
12 21
diu Mdt
Mạch xoay chiều 169
i2(t) = 0
Hiện tượng hỗ cảm (8)i2(t) = 02( )
12 21
diu Mdt
12 21
diu Mdt
i2(t) = 0 i2(t) = 0
didi
Mạch xoay chiều 170
12 21
diu Mdt
12 21
diu Mdt
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều 171
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (1)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảmsẽ dương
• Nếu một mũi tên đi vào đầu cóấ di
i2(t) = 0
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
12
diu Mdt
Mạch xoay chiều 172
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (2)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều 173
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (3)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều 174
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (4)(khi cuộn 2 hở mạch)(khi cuộn 2 hở mạch)
• Nếu cả hai mũi tên (dòng trêncuộn 1 & áp trên cuộn 2) đềuộ p ộ )đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầucó đánh dấu thì điện áp hỗ cảm
di
i2(t) = 0sẽ dương• Nếu một mũi tên đi vào đầu có
ấ 12
diu Mdt
đánh dấu & mũi kia đi ra khỏiđầu có đánh dấu thì điện áp hỗcảm sẽ âm
Mạch xoay chiều 175
cảm sẽ âm
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (5)i2(t) = 0 i2(t) = 02( ) 2( )
12
diu Mdt
12
diu Mdt
i2(t) = 0 i2(t) = 02( ) 2( )
Mạch xoay chiều 176
12
diu Mdt
12
diu Mdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (6)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều 177
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (7)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều 178
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (8)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều 179
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (9)• Nếu cả hai dòng điện g ệđều đi vào hoặc đều đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp hỗ cảm sẽthì điện áp hỗ cảm sẽ cùng dấu với điện áp tự cảm
• Nếu một dòng điện đi vào đầu có đánh dấu & dòng kia đi ra khỏi đầu dt
diMdtdiLu 21
11 dòng kia đi ra khỏi đầu có đánh dấu thì điện áp tự cảm ngược dấu với điệ á hỗ ả
dtdt
dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều 180
điện áp hỗ cảm dtdt
ắ ấ ấQuy tắc dấu chấm (10)
dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22 dtdiM
dtdiLu 21
11 dtdiM
dtdiLu 12
22
Mạch xoay chiều 181
1 21 1
di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
1 21 1
di diu L Mdt dt
2 12 2
di diu L Mdt dt
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
Mạch xoay chiều 182
ấCông suất hỗ cảm• Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm &Chịu tác dụng của 2 yếu tố: dòng chạy qua cuộn cảm & điện áp hỗ cảm (do cuộn dây khác gây ra)
• Là công suất tác dụngg ụ g
),cos( IUIUP MMM MMM
Mạch xoay chiều 183
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều 184
Phức hoá (1)i2(t) = 02
12
diu Mdt
2 1 cosmu MI t
1 1 sinmi I t o1 sin( 90 )mMI t
osin( 90 )MmU t
Mạch xoay chiều 185
o1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t
Phức hoá (2)i2(t) = 02
o( 90 )j
o1 1 2 1sin( ) sin( 90 )m mi I t u MI t
j oo ( 90 )1 2 1sin( 90 ) jmMI t U MI e r jre
o o( 90 ) 901 1
j j jMI e MI e e o( 90 )jMI e M I o90jeo90je j
1 1
1 1jI e I
1 1MI e M I e
Mạch xoay chiều 186
2 1U j MI 1j MI
Phức hoá (3)i2(t) = 0 2 0I
o2 1 2 1sin( 90 )mu MI t U j MI
uM(t)i(t)
2U
ωt
0φ
φ1I
Mạch xoay chiều 187
90oφ
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều 188
Dòng nhánh (1)VD1
nKD = số_đỉnh – 1 = 3 – 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KD
0: 321 IIIa 0: 43 JIIb
Mạch xoay chiều 189
43
Dòng nhánh (2)VD11LU
2j MI 2LU1j MI 2LU1j MI
A B
nKA = số_nhánh – số_đỉnh + 1 = 4 – 3 + 1 = 2 → viết 2 p/tr theo KA
1 2E E 1 1
1:A j L Ij C
2j MI 2 2 2j L R I 1j MI
Mạch xoay chiều 190
2E 2 2 2:B R j L I 1j MI
3 3Z I 4 4Z I
Dòng nhánh (3)VD1
A BA B
1 2 3
3 4
0
0
I I I
I I J
1 1 2 2 2 2 1 1 21 j L I j MI j L R I j MI E E
j C
Mạch xoay chiều 191
2 2 2 1 3 3 4 4 2R j L I j MI Z I Z I E
Dòng nhánh (4)VD2
A BA B
1 2 3
3 4
0
0
I I I
I I J
1 1 2 2 2 2 1 1 21 j L I j MI j L R I j MI E E
j C
Mạch xoay chiều 192
2 2 2 1 3 3 4 4 2R j L I j MI Z I Z I E
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều 193
Dòng vòng (1)VD1 1LU
( )A Bj M I I Aj MI
2LUAj MI
2LU
Giả ử ồ dò đi Z
A B
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
1A L I j M I I j L R I I [ ][ ]
( )Z I Z I J
11: AA j L I
j C
A Bj M I I 2 2 A Bj L R I I Aj MI 1 2E E
:B R j L I I E j MI
[ ][ ][ ]
Mạch xoay chiều 194
3 4 ( )B BZ I Z I J 2 2: B AB R j L I I 2EAj MI[ ]
Dòng vòng (2)VD2
A B
Giả ử ồ dò đi Z
A B
1 j L I j M I I j L R I I j MI E E
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
1 2 2 1 2
2 2 3 4 2( )
A A B A B A
B A A B B
j L I j M I I j L R I I j MI E Ej C
R j L I I j MI Z I Z I J E
Mạch xoay chiều 195
2 2 3 4 2B A A B B
Hỗ cảm• Hiện tượng hỗ cảmHiện tượng hỗ cảm• Quy tắc dấu chấm• Công suất hỗ cảm• Công suất hỗ cảm• Phân tích mạch điện có hỗ cảm
– Phức hoáPhức hoá– Dòng nhánh– Dòng vòngg g– Ma trận
Mạch xoay chiều 196
Ma trận (1)VD1
A BA B
1 2 3
3 4
0I I I
I I J
3 4
1 1 2 2 2 1 21 j L j M I j L R j M I E E
j C
Mạch xoay chiều 197
1 2 2 2 3 3 4 4 2j MI R j L I Z I Z I E
iệ á hỗMa trận (2)VD1
Điệ á hỗ
Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên
2I
Điện áp hỗ cảm do tạo ra trên
1Iạ
vòng A
Điện áp hỗ A B
vòng Aệ p
cảm do tạo ra trên vòng B
1IA B
1I 2I 3I 4Ia
ba
vòng B
1
1 1 1 00
0 0 1 1 I
Không đối xứng!
b
AbAB
2
1 2 2 1 23
0 0 1 1
1 0 0JI
j L j M j L R j M E EIj C
EI
Mạch xoay chiều 198
BB
242 2 3 4
jEI
j M R j L Z Z
Ma trận (3)VD2
A B
A B
1
1 1 1 00
0 0 1 1 I
1I 2I 3I 4Ia
ba
2
1 2 2 1 23
0 0 1 1
1 0 0JI
j L j M j L R j M E EIj C
EI
b
AbAB
Mạch xoay chiều 199
242 2 3 4
EIj M R j L Z Z
B
B
Ma trận (4)VD1
Giả sử nguồnA B Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
A B
1 2 2 2 2 1 21 2 A Bj L R j L j M I R j L j M I E E
j C
R j L j M I R j L Z Z I E Z J
2 2 2 2 3 4 2 4A BR j L j M I R j L Z Z I E Z J
1 2 2 2 2 1 2
1 2A
j L R j L j M R j L j M I E Ej C
Mạch xoay chiều 200
2 42 2 2 2 3 4
B
j CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Ma trận (5)VD1 Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
Tất cả các phần tử có mặt trên
Hỗ cảm giữa& , dấu (+) vìcả hai đều đi
AIBIA Btử có mặt trên
đường đi của cả hai đều đivào đầu *
AIA B
1 2j L R j L j M R j L j M I E E
2 cuộn cảm có hỗ cảm trên đường đi của , dấu ( – ) vì đi vào đầu * ở 1 cuộn & đi ra khỏi đầu * ở cuộn thứ 2
AIBI
1 2 2 2 2 1 2
2 42 2 2 2 3 4
2A
B
j L R j L j M R j L j M I E Ej CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Mạch xoay chiều 201
Tất cả các phần tử có mặt trên đường đi của
Tất cả các phần tử chung của & , dấu ( – ) vì & ngược chiều trên các phần tử này BI
BIAIBIAI
Ma trận (6)VD2
A B
Giả ử ồ dò đi Z
A B
1 2j L R j L j M R j L j M I E E
Giả sử nguồn dòng đi qua Z4
1 2 2 2 2 1 2
2 42 2 2 2 3 4
2A
B
j L R j L j M R j L j M I E Ej CI E Z J
R j L j M R j L Z Z
Mạch xoay chiều 202
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (1)• Chú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phânChú ý: không nên dùng phương pháp thế đỉnh khi phân
tích mạch điện có hỗ cảm• Có thể dùng được nhưng rất phức tạp & khó nhớ quyg ợ g p ạp q y
luật → không dùng
Mạch xoay chiều 203
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (2)VD1
R1 = 1 Ω; ZC = – j2 Ω; ZL1 = j3 Ω; ZL2 = j4 Ω; 1 ; C j ; L1 j ; L2 j ;R2 = 5 Ω; ZM = j6 Ω;
Tính các dòng trong mạch.
100E o0 V
Mạch xoay chiều 204
Phân tích mạch điện có hỗ cảm (3)
Tính Z để nó nhận được công suất cực đại?
VD21R 1j L 3R
Tính Zt để nó nhận được công suất cực đại?
E2j L
tZj M
E 2R
Mạch xoay chiều 205
ềMạch xoay chiều1. Sóng sing2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5. Phức hoá các phần tử cơ bản
ề6. Phân tích mạch xoay chiều7. Công suất trong mạch xoay chiều8 Hỗ cảm8. Hỗ cảm9. Phân tích mạch điện bằng máy tính
1. Giải hệ phương trình phức
Mạch xoay chiều 206
p g p2. Giải mạch điện xoay chiều
ằPhân tích mạch điện bằng máy tính (1)1 2 3(1 ) (2 3 ) ( 4 5) 6 7j I j I j I j
1 2 3
1 2 3
1 2 3
( ) ( ) ( )
( 8 9) 10 (11 12) 13
14 (15 16) 17 18 19
j j j j
j I I j I j
I j I j I j
Mạch xoay chiều 207
ằPhân tích mạch điện bằng máy tính (2)• Ví dụ 3-16 SGKVí dụ 3 16 SGK• Bài tập 3-17 SGK• Bài tập 4-1 SGK• Bài tập 4-1 SGK
Mạch xoay chiều 208
ềMạch xoay chiều1. Sóng sin1. Sóng sin2. Phản ứng của các phần tử cơ bản3 Số phức3. Số phức4. Biểu diễn sóng sin bằng số phức5 Phức hoá các phần tử cơ bản5. Phức hoá các phần tử cơ bản6. Phân tích mạch xoay chiều7 Cô ất t h hiề7. Công suất trong mạch xoay chiều8. Hỗ cảm9 Phâ tí h h điệ bằ á tí h
Mạch xoay chiều 209
9. Phân tích mạch điện bằng máy tính