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LEZIONI N° 22 E 23

BULLONI AD ALTA RESISTENZA – GIUNZIONI AD ATTRITO

I) Giunzioni ad attrito soggette a forze di taglio

Si considerano ad alta resistenza i bulloni di classe 8.8 e 10.9.

Essi sono caratterizzati dai seguenti valori di resistenza:

- resistenza a rottura: 8.8 ftb = 800 N/mm2; 10.9 ftb = 1000 N/mm2;

- resistenza allo snervamento: 8.8 fyb = 640 N/mm2; 10.9 fyb = 900 N/mm2.

I numeri che compongono la sigla di ciascuna classe di bulloni consentono di determinare

molto semplicemente la resistenza allo snervamento ed alla rottura secondo la seguente

regola:

Bullone di classe I.J

Tensione di rottura ftb = i x 100 N/mm2;

Tensione di snervamento fyb = i x j x 10 N/mm2.

L’applicazione della regola può essere controllata confrontando i risultati che si ottengono

dalla sua applicazione con quelli contenuti nella tabella delle specifiche delle Norme.

Come abbiamo già detto, tutti i bulloni, anche quelli delle classi inferiori 4.6, 5.6 e 6.8,

devono essere serrati.

E’ consigliabile utilizzare la forza di serraggio:

, 0,7p C tb resF f A

640

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a cui corrisponde la coppia di serraggio:

, 0,7p C tb resM k d F k d f A

in cui d è il diametro del bullone e k è un fattore che è indicato sulle confezioni dei bulloni e

delle viti e che varia, orientativamente, tra 0,10 e 0,22.

Non è necessario però applicare un valore preciso del pre-carico.

Soltanto per i bulloni delle classi 8.8 e 10.9 è consentito di tener conto del pre-carico in sede

di verifica.

La forza trasmissibile per attrito da parte di ciascun bullone e per ogni piano di contatto tra gli

elementi da collegare vale:

, , 3 30,7s Rd p C M tb res MF F f A

In cui è il coefficiente di attrito tra le lamiere, che vale:

0,45 quando le lamiere sono sabbiate al metallo bianco e protette sino al serraggio dei bulloni

0,30 in tutti gli altri casi.

Poiché i bulloni delle classi 8.8 e 10.9 possono essere impiegati anche nelle giunzioni a taglio,

è interessante confrontare le forze di taglio che possono essere trasmesse in quel caso e nel

caso di collegamento ad attrito, considerando in entrambe i casi le aree della zona filettata Ares

e l’ipotesi più favorevole sul coefficiente di attrito (0,45).

a) Unione a taglio

8.8: , 20,6 0,6 800 1,25 384v Rd tb res M res resF f A A A

10.9: , 20,5 0,5 1000 1,25 400v Rd tb res M res resF f A A A

b) Unione ad attrito

8.8: , 30, 45 0,7 0,45 0,7 800 1,25 202s Rd tb res M res resF f A A A

10.9: , 30, 45 0,7 0,45 0,7 1000 1,25 252s Rd tb res M res resF f A A A

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Confrontiamo la capacità portante delle unioni a taglio ed attrito.

Nel caso di unioni realizzate con bulloni 8.8 si ha:

,

,

3841,90

202v Rd

s Rd

F

F

Nel caso, invece, di unioni realizzate con bulloni 10.9 si ha:

,

,

4001,58

252v Rd

s Rd

F

F

Come si vede la capacità portante maggiore si realizza con le unioni a taglio, che sono in

grado di trasmettere un carico che vale circa il 60% di più di quella delle giunzioni ad attrito.

D’altra le unioni ad attrito presentano il vantaggio di una minore deformabilità, dovuta sia

all’assenza di movimenti del gambo all’interno del foro, sia all’assenza di assestamenti

plastici della zona di contatto fra gambo e foro.

Peraltro il vantaggio delle unioni ad attrito su quelle a taglio si manifesta principalmente nelle

condizioni di servizio, a causa della miniore deformabilità delle giunzioni e, quindi, della

struttura.

E’ quindi anche ragionevole progettare unioni che si comportino ad attrito nelle condizioni di

servizio ed invece possano scorrere allo stato limite ultimo, comportandosi così come unione

a taglio.

In questo caso le azioni da considerare nel progetto dell’unione ad attrito sono quelle derivanti

dalla combinazione di esercizio rara. Peraltro la sicurezza alla rottura va garantita con una

ulteriore verifica come unione a taglio.

La verifica di una giunzione ad attrito sottoposta a taglio consiste quindi nel confrontare la

forza di taglio relativa ad un bullone ed ad un piano di scorrimento prodotta dai carichi di

progetto esterni con la forza interna corrispondente dovuta all’attrito e controllare che la

prima sia minore della seconda.

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II) Giunzioni ad attrito soggette a forze di trazione

Consideriamo ora una unione formata da bulloni ‘lenti’, bulloni cioè per i quali non si tiene

conto nel calcolo della forza di serraggio. Per semplicità supponiamo che i bulloni siano tutti

uguali. Applicando alla unione una forza di trazione centrata F, detta forza si divide in parti

uguali fra gli n bulloni e dà luogo alla tensione di trazione:

res

FA

n

Se i bulloni sono presollecitati (cioè se è consentito di tener conto della presollecitazione) e le

lamiere sono quindi compresse l’una contro l’altra, la forza esterna F si ripartisce fra i bulloni

e la lamiera in parti proporzionali alle rispettive aree.

Allo scopo di valutare quantitativamente questa ripartizione esaminiamo il comportamento

sperimentale di una giunzione tesa, sia nel caso di impiego di bulloni ‘lenti’, che di bulloni

presollecitati.

I risultati delle prove sperimentali consentono di costruire delle ‘curve caratteristiche’ delle

giunzioni sul piano F- (forza-allungamento del gambo della vite).

Nel diagramma di sinistra è riportato l’andamento del legame Forza-allungamento di un

bullone lento.

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Evidentemente esso corrisponde esattamente a quello che si otterrebbe eseguendo

semplicemente una prova di trazione su solo bullone: la forza esterna F passa integralmente

attraverso il gambo della vite.

Nel diagramma di destra è invece riportato l’andamento del legame Forza allungamento di un

bullone serrato.

La preliminare esecuzione del serraggio del bullone ha prodotto una forza di trazione Nb nel

bullone e, di conseguenza, un allungamento del gambo dello stesso che vale O’.

Per l’equilibrio la stessa forza Nb, però di compressione, è stata conferita alle lamiere, che

hanno subito un accorciamento.

L’allungamento del bullone in conseguenza dell’applicazione della forza F avviene quindi a

partire dal punto O’.

La forza esterna F si ripartisce, nel tratto O’B, fra le lamiere e la vite, per poi passare

integralmente nella vite a partire la punto B, in corrispondenza del quale si verifica il distacco

delle lamiere.

La parte di diagramma tra B e C è identica a quella del bullone “lento”.

Sperimentalmente si trova che, nel tratto O’B, circa il 20 % di F viene sopportato dalla vite,

mentre il residuo 80% viene sopportato dalle lamiere.

A partire dalla decompressione delle lamiere (punto B) tutto il carico esterno passa

esclusivamente attraverso i bulloni.

Il carico di decompressione costituisce perciò il carico ultimo.

Studiamo ora il problema della ripartizione di F tra lamiere e bulloni.

Si tratta di un problema iperstatico ed è necessario quindi utilizzare condizioni di equilibrio e

di congruenza, ed inoltre il legame elastico del materiale.

Con riferimento ai simboli in figura, per

l’equilibrio delle forze si ha:

LAM BF F F

Per la congruenza degli spostamenti deve essere:

LAM B

LAM LAM B B

F H F H

E A E A

Poiché il Modulo elastico della lamiera e quello

del bullone sono con buona approssimazione

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uguali e pari ad E, si ha:

LAM B

LAM B

F F

A A

Ricavando la forza nel bullone si ottiene:

BB LAM

LAM

AF F

A

Sostituiamo l’espressione di FB nell’equazione di equilibrio:

1 BLAM

LAM

AF F

A

Possiamo quindi ricavare le forze nella lamiera e nel bullone:

LAMLAM

LAM

AF F

A A

BB

B LAM

AF F

A A

Valutiamo ora il rapporto B

B LAM

A

A Aindividuando il suo valore massimo compatibile con le

prescrizione della normativa, al fine di stabilire qual è il valore massimo della forza nel

bullone.

Detto d il diametro nominale del gambo della vite e d0 il diametro del foro nella lamiera, la

Normativa italiana prescrive che il minimo interasse tra i fori dei bulloni deve essere 2,2 do.

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L’area della lamiera nella zona di influenza del bullone è:

0 02, 2 2,2LAM BA d d A

e quindi l’area di influenza complessiva è:

2

0 0 02, 2 2,2 4,84LAM BA A d d d

Poiché 2

4BA d

e 0d d

si può scrivere:

20

20

0,162 16,2%4 4,84 19,36

B

B LAM

dA

A A d

Quindi la forza massima nel bullone è:

16,2%BF di F

e la corrispondente forza nella lamiera è:

83,8%LAMF di F

Calcoliamo ora la forza nel collegamento che produce la decompressione delle lamiere, Fdec. Essa si realizza quando la forza nella lamiera, FLAM, è proprio pari alla forza di serraggio ,p CF

Poiché:

LAMLAM

B LAM

AF F

A A

si ha:

,LAM

p C decB LAM

AF F

A A

e, quindi:

, , ,

11,20

0,85B LAM

dec p C p C p CB

A AF F F F

A