buku rangkaian listrik baru
DESCRIPTION
contoh untuk dasar teori listrikTRANSCRIPT
HUKUM OHM
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK : Mahasiswa dapat memahami Konsep Hukum Ohm
Mahasiswa dapat mengukur tegangan (V).
Mahasiswa dapat mengukur arus listrik (I),
Mahasiswa dapat mengukur resistansi (R).
B. DASAR TEORI
Dalam suatu rangkaian dimana resistansi (R) dihubungkan dengan sumber
tegangan DC dengan melalui sebuah switch seperti terlihat pada gambar 1.1. Bila
switch ditutup maka besar arus listrik (I) yang mengalir bergantung pada besar
sumber tegangan (v) dan berbanding terbalik dengan besarnya resistansi (R), sehingga
dapat dinyatakan sebagai berikut :
I = ......... (1)
V= R . I ........ (2)
R = ......... (3)
Dimana :
I = arus listrik (ampere)
Gambar 1.1 Rangkaian R dihubungkan V = tegangan (volt)
sumber tegangan DC R = resistansi (Ohm)
Hubungan antara arus (I) sebagai fungsi dari tegangan (V) atau I = f. (V) untuk harga
resistansi tertentu dapat digambarkan oleh kurva yang linier seperti terlihat oleh Gambar 1.2.
Untuk harga – harga (R) yang berbeda didapat kurva yang berlainan hubungan antara
tegangan (V) sebagai fungsi resistansi (R) atau V = f (R). Untuk harga arus tertentu dapat
digambarkan oleh kurva yang linier seperti yang terlihat pada Gambar 1.3. Sedangkan
hubungan antara arus (i) sebagai fungsi dari resistansi (R) atau V = f (R). Untuk harga
tegangan (V) tertentu dapat digambarkan oleh kurva hiperbolik seperti terlihat pada Gambar
1.4.
Contoh grafik :
.
C. ALAT PERCOBAAN
Power supply = 1V, 2V, 3V, 4V, 5V dan 6V
Amperemeter
V (Volt)
I (Ampere)
α3α2
α1
I1
1213
I1 > I2 > I3
V = f (R)
I = KONSTAN
V (Volt)
I (Ampere)
α1α2
α3
R3
R2R1
R1 < R2 < R3
I = f (V)
R = KONSTAN
I (Ampere)
R (ohm)
V3V2
V1
I = f (R)
V = KONSTAN
V1<V2<V3
Gambar 1.2 Gravik I= f (V), R konstan
Gambar 1.3 Gravik V = f (R), R konstan
Gambar 1.4 Gravik V = f (R), R konstan
Voltmeter
Kabel
Panel percobaan
Tahanan
a. R1 = 10 Ω 20 W
b. R2 = 15 Ω 20 W
c. R3 = 20 Ω 20 W
d. R4 = 47 Ω 20 W
D. GAMBAR PERCOBAAN
Gambar 1.5 Rangkaian Percobaan
E. LANGKAH PERCOBAAN
1. Susunlah rangkaian seperti gambar 1.5
2. Tunjukkan pada instruktur apakah rangkaian yang telah saudara buat sudah
benar
3. Bila sudah dinyatakan benar maka mintalah persetujuan kepada instruktur
untuk melakukan percobaan sebagai berikut :
3.1 Mendapatkan kurva I = f (V) untuk harga R tertentu
a. atur harga V = 1 V
b. atur harga R = 10 Ω 20 W
c. saklar ditutup ukurlah harga I, catat hasil pengukuran saudara pada
tabel 1.1
d. lanjutkan pengukuran I pada R = 12 Ω, 15 Ω, 20 Ω dan 47Ω
e. lakukan seperti langkah a, b, c, d untuk 2V, 3V, 4V dan 5V
f. catat pengukuran saudara pada tabel 1-1
Tabel 1.1 : I=f(V), R=konstan
VI (mA)
R=10 Ohm R=12 Ohm R=15 Ohm R=20 Ohm R=47 Ohm
1
2
3
4
5
3.2 Mendapatkan kurva V=f(R) untuk harga I tertentu
a. Atur harga R=10 Ohm
b. Dapatkan harga I=2 mA dengan mengatur tegangan pada R=10
Ohm
c. Catat hasil pengukuran V pada tabel 1.2
d. Ubahlah resistansi R untuk masing-masing harga berikut 12,15,20
dan 47 Ohm
e. Ulangi seluruh percobaan ini untuk I=4 mA, 6 mA, 8 mA, dan 10
mA catat hasil pengukuran saudara pada tabel 1.2
f.
Tabel 1.2 : V=f(R) I=konstan
R(Ohm) V(volt)
I=2 mA I=4 mA I=6 mA I=8mA I=10Ma
10
12
15
20
47
3.3 Mendapatkan kurva I=f(R) untuk harga V tertentu
a. Atur harga V=2V
b. Catat hasil pengukuran I untuk R=10 Ohm pada tabel 1.3
c. Ubahlah R untuk masing-masing harga berikut : 12, 15, 20 dan 47
Ohm
d. Ulangi seluruh percobaan ini untuk V=3, 4, 5, dan 6V catat seluruh
hasil pengukuran saudara pada tabel 1.3
Tabel1.3 : I=f(R) R= Konstan
R(Ohm) I (mA)
V=2V V=3V V=4V V=5V V=6V
10
12
15
20
47
IV . PERTANYAAN DAN TUGAS
TUGAS
I. Melakukan pengukuran dan menggambarkan I = f(V) dalam rangkaian untuk V =
2,4,6,8,10 dengan R = 10,12,15,20,47 ohm
II. Melakukan dan menggambarkan V= f(R) dalam rangkaian untuk R = 10,12,15,20,47
ohm dengan I = 2mA, 4mA, 6mA, 8mA, 10mA
III. Melakukan pengukuran dan menggambarkan I = f f(R)dalam rangkaian untuk R =
10,12,15,20,47 ohm dengan v = 2v, 3v, 4v, 5v, 6v
PERTANYAAN
1. Berdasarkan tabel 1-1 buatlah grafik I=f(V), R=Konstan
2. Ulangi tugas diatas untuk tabel 1-2 untuk grafik V=f(R), R=konstan dan tabel 1-3
untuk grafik I=f(R), R=konstan
3. Buktikan dengan teori untuk tabel 1-1,1-2, 1-3.
4. Cari prosentase kesalahan
5. Buatlah kesimpulan
RANGKAIAN HUBUNGAN SERI
DAN PARALEL PELAWAN
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK :
1. Mempelajari besarnya resistansi ekivalen ( Req ) bila beberapa resistansi
dihubungkan secara seri.
2. Mempelajari besarnya resistansi ekivalen ( Req ) bila resistansi dihubungkan
secara parallel.
3. Mempelajari besarnya tegangan pada masing – masing resistansi bila pada
beberapa resistansi dihubungkan secara seri.
4. mempelajari besarnya tegangan pada masing – masing resistansi bila pada
beberapa resistansi dihubungkan secara parallel.
B. DASAR TEORI
Beberapa resistansi yang dihubungkan secara seri atau parallel dapat diganti dengan
sebuah resistansi ekivalen ( Req ) yang dapat dicari dengan menggunakan hukum Ohm
dan hukum Kirchoff.
I. Rangkaian seri pelawan
Gambar 2.1
Dari gambar 2.1 didapat persamaan 1:
(persamaan 1)
II. Rangkaian parallel pelawan
Gambar 2.2
Dari gambar 2.2 didapat persamaan 2, 3 dan 4:
R1 R2 R3
UR2
U0
I
I1 I2 I3
U0 R1 R2 R3
(persamaan 2)
(persamaan 3)
(persamaan 4)
Dari hasil data diatas ternyata besarnya arus pada masing – masing resistansi berbanding
terbalik dengan besarnya resistansi itu sendiri.
I1 : I2 : I3 = 1/R1 : 1/R2 : 1/R3
Untuk dua buah resistansi yang dihubungkan parallel berlaku :
Bila R1 = R2 = R didapat Req = 0,5 R
I1 = I2 = 0,5 I
C. ALAT PERCOBAAN
DC power supply = 6 volt
Amperemeter
Tahanan
R1 = 100 Ω 10W
R2 = 200 Ω 10W
R3 = 300 Ω 10W
Panel percobaan
Voltmeter
Kabel
D. GAMBAR PERCOBAAN
Gambar 2.1 dan 2.2
E. LANGKAH PERCOBAAN
1. Buat rangkaian gambar 2.1 dan 2.2
Perhatikan : sebelum power supply di-on-kan periksakan pada instruktur anda !
2. Bila sudah dinyatakan benar lakukanlah percobaan sebagai berikut
Atur power supply hingga mencapai 6 Volt, ukur semua arus I dan semua
tegangan UR kemudian catat hasilnya dalam tabel 2.1 dan 2.2
Tabel 2.1
Uo I U1 U2 U3 Ket
V A V V V
6
9
12
Tabel 2.2
Uo I total I1 I2 I3 U1 U2 U3
V A A A A V V V
6
9
12
GABUNGAN RANGKAIAN TAHANAN
SERI DAN PARALEL
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK : Mahasiswa dapat memahami sifat – sifat dari suatu rangkaian tahanan.
B. DASAR TEORI
Pada analisa disini dipakai rangkaian R linier dimana berlaku juga pada sumber
bolak – balik. Gambar rangkaian tahanan seri :
Uo UR2
Gambar 3.1
Dari gambar 3.1 didapat : .
I1 I2 I3
R1 R2 R3
Uo
Gambar 3.2
Dari gambar didapat : I1 = . I
C. ALAT PERCOBAAN
Power Supply
Tahanan
Voltmeter
Kabel
Panel Percobaan
Power supply = 15 V
= 40 Ω 10 W
= 66Ω 10 W
= 20Ω 10 W
= 20Ω 10 W
= 170Ω 10 W
= 82Ω 10 W
= 120Ω 10 W
D. GAMBAR PERCOBAAN
Rangkaian tahanan seri paralel
R1 R3 R6
I2 I3 I7
Uo R2 R4 R7
R5 I5
Gambar 3.3
E. LANGKAH PERCOBAAN
1. Buat rangkaian seperti gambar 3.3. Perhatikan sebelum power supply di On-kan
periksakan pada instruktur anda.
2. Atur power supply hingga mencapai 15 volt, ukur besar arus I dan semua
tegangan UR dan kemudian catat hasilnya dalam tabel 3.1 dan lanjutkan
pengukuran sesuai tabel.
F. PERTANYAAN DAN TUGAS
1. Hitung besarnya semua arus dan tegangan UR!
2. Bandingkan hasil pengukuran dengan hasil perhitungan!
3. Buktikan persamaan tersebut!
4. Apa kesimpulan anda dari tugas ini!
Tabel Hasil 3.1
U I1 I2 I3 I4 I5 I6
V 1 1 1 1 1 1
10
15
U1 U2 U3 U4 U5 U6
V V V V V V
RANGKAIAN-RANGKAIAN
SEDERHANA
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK : Mahasiswa dapat menggunakan hukum ohm dan kirchoff akan dapat dicari
besarnya arus dan tegangan pada setiap cabang dalam rangkaian yang dihubungkan seri,
parallel maupun gabungan seri dan parallel.
B. DASAR TEORI
Teori Linieritas
Definisi: dalam suatu rangkaian yang terdiri atas komponen pasif linier (R,L dan C)
dipasang sumber teganngan V mengakibatkan arus dan tegangan pada sebuah cabang Ix
dan Vx, maka bila sumber tegangan tersebut diganti dengan sumber tegangan yang
besarnya k.V (k: konstanta) maka arus dan tegangan pada cabang tersebut besarnya
menjadi k.lx dan k.vx.
Dengan menggunakan hubungan seri, pararel rangkaian pada gambar 4.1 dapat
disederhanakan menjadi gambar 4.2, 4.3, dan 4.4.
Didapat :
II.2. Rangkaian Jembatan
Rangkaian dengan hubungan bintang dan segitiga seperti terlihat pada gambar
4.5 dan 4.6.
Hubungan antara R1, R2,R3 dengan Ra, Rb dan Rc dapat dinyatakan sebagai:
C. ALAT PERCOBAAN
Nama alat Kode Jumlah
Panel resistor 57674 2
Resistor 10 Ohm 57720 1
Resistor 47 Ohm 57728 2
Resistor 100 Ohm 57732 2
Resistor 150 Ohm 57734 2
Resistor 220 Ohm 57736 2
Resistor 330 Ohm 57738 2
Resistor 470 Ohm 57740 2
Amperemeter 53163 2
Voltmeter 53159 2
DC Power supply 52230 2
Kabel-kabel penghubung 50148 12
D. GAMBAR PERCOBAAN
Rangkaian yang digunakan dalam percobaan seperti terlihat pada gambar 4.7 dan 4.8
E. TUGAS
1. Melakukan pengukuran semua arus dan tegangan pada setiap cabang dalam rangkaian.
2. Menghitung semua arus dan tegangan pada setiap cabang dalam rangkaian dengan
menggunakan seri, pararel, pembagian arus dan pembagian tegangan.
3. Mencari tegangan ekivalen rangkaian dengan hubungan jembatan.
F. LANGKAH PERCOBAAN
1. Susunlah seperti pada rangkaian 4.7 dan 4.8.
2. Tunjukkan pada instruktur apakah rangkaian yang telah saudara buat sudah benar.
3. Bila telah dinyatakan benar maka minta persetujuan instruktur untuk melakukan
percobaan sebagai berikut:
- Mengukur arus dan tegangan untuk rangkaian ini
a. Atur V=5 volt
b. Saklar ditutup dan dicatat hasil pengukuran arus dan tegangan.
c. Ulangi percobaan ini untuk V=8 volt dan 10 volt dan hasil pengukuran dicatat
pada tabel 4.1.
Tabel 4.1
V=5 volt V=8 volt V= 10 volt
I(mA)
I2(mA)
I3(mA)
VR1(V)
VR2(V)
VR3(V)
VR4(V)
- Mengukur resistansi ekivalen rangkaian jembatan
a. Atur V=5 volt
b. Atur R=10 ohm
c. Saklar ditutup dan dicatat hasil pengukuran arus dan tegangan.
d. Ulangi percobaan ini untuk R=47 ohm dan V=8volt dan V=10 volt, hasil
pengukuran dicatat pada tabel 4.2.
Tabel 4.2
G. LAPORAN DAN EVALUASI.
1. Hitunglah semua arus dan tegangan pada gambar 4.7 dan bandingkan hasilnya dengan
tabel 4.1 hasil pengukuran. Berikan kesimpulan saudara.
2. Dari tabel 4.2, hitunglah besarnya resistansi ekivalen untuk rangkaian jembatan.
3. Dari gambar 4.8, hitunglah tahanan ekivalen rangkaian jembatan dan bandingkan
hasilnya dengan hasil yang didapat dari tabel 4.2. Berikan kesimpulan hasil percobaan
ini.
H. REFERENSI
1. Donald E. Scott, An Introduction to circuit Analysis, Mc Graw Hill, 1987
2. William H. Hayt Jr. & Jack E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, Mc Graw
hill, Fifth Edition 1993.
TEOREMA SUPERPOSISI
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK : Mahasiswa dapat memahami teorema superposisi.
B. DASAR TEORI
Teorema superposisi dapat dinyatakan sebagai berikut:
“bila suatu rangkaian terdiri lebih satu(generator) dan tahanan—tahanan atau
impedansi yang linier dan bilateral, maka arus di suatu yang disebabkan oleh
sumber-sumber itu akan sama dengan jumlah dari arus yang disebabkan oleh tiap-
tiap sumber itu sendiri dengan sumber-sumber lainnya tidak bekerja”
Suatu sumber tegangan yang tidak bekerja (mati) memiliki tegangan nol,berarti dapat
diganti dengan suatu hubungan singkat. Suatu sumber arus yang tidak bekerja (mati)
memiliki arus nol,berarti dapat diganti dengan suatu hubungan terbuka. Teorema superposisi
berlaku untuk semua rangkaian linier dan bilateral, jadi berlaku juga untuk rangkaian-
rangkaian yang terdiri dari resistor, induktor dan kapasitor asal saja elemen-elemen ini linier
dan bilateral.
Suatu elemen dikatakan linier bila bandingan antara tegangan pada elemen itu dan
arus yang disebabkan oleh tegangan tersebut (V/I) tetap, tidak tergantung dari tegangan yang
dihubungkan pada elemen itu dan dikata bilateral bila tahanan atau reaktannya sama untuk
kedua arah. Teorema superposisi misalnya sangat berguna untuk menentukan respon dari
suatu rangkaian bila dihubungkan pada suatu tegangan bolak-balik yang memiliki komponen
searah.
C. ALAT PERCOBAAN
R1=10Ω 20W
R2=33Ω 20W
R3=20Ω 20W
D. GAMBAR PERCOBAAN
Untuk menyederhanakan percobaan digunakan tahanan-tahanan dan sumber-sumber
tegangan searah (akumulator)
U1 : supply DC 6V
U2 : supply DC 12V
M1,M2,M3 : miliampermeter
S1 & S2 : saklar
PERHATIAN!
Sebagai miliamperemeter digunakan multimeter.
Bila menggunakan sebuah multi meter,maka gunakanlah selalu range yang terbesar ddahulu
kemudian range diperkecil sampai range yang paling kecil yang mungkin tanpa penunjukan
meter melebihi batas maksimalnya.
Perhatikan selalu polaritas dari meter.
Alat-alat meter adalah alat-alat yang mahal dan halus,oleh karena itu perlakukanlah meter-
meter itu dengan hati-hati sekali.
E. LANGKAH PERCOBAAN
1. Tentukan (ukur) tahanan-tahanan R1,R2,R3 dengan ohm meter. Tentukan tegangan dari
U1,U2 dengan jepitan terbuka sebesar 6V dan 12V
2. Hubungkan rangkaian menurut gambar diatas.
Perhatikan sebelum power supply dihubungkan, periksalah hubungan-hubungan sekali
lagi dan periksakan kepada asisten pemeriksa hubungan itu. Dengan saklar S1 dan S2
pada kedudukan 1,ukurlah tegangan U1 dan U2 serta tegangan pada tahanan-tahanan
R1,R2,R3 serta arus pada M1,M2,M3.
3. Ulangi langkah 2 dengan saklar S1 pada kedudukan 1 dan S2 pada kedudukan 2.
Perhatikan polaritas-polaritas M2. Sebelum mengubah kedudukan dari saklar-saklar,
amankan terlebih dahulu semua meter-meter dengan mengembalikan pada range-range
yang paling besar.
F. TUGAS
1. Ceklah hasil-hasil dari langkah 2 dan 3 dengan hukum Kirchoff
2. Ceklah dengan Teorema Superposisi hasil-hasil pada langkah 2 dan 3!
3. Hitunglah semua tegangan dan arus dengan menggunakan teorema superposisi dan
ceklah hasil-hasil hitungan ini dengan hasil-hasil pengukuran saudara.
4. Berikan kesimpulan dari hasil percobaan saudara.
Tabel 5.1
Sumber tegangan
U1 (Volt)
Sumber tegangan
U2 (Volt)
Kedudukan Saklar
S1 S2
6 12 1 1
Nilai-nilai tahanan
diukur dengan ohm meter
Tegangan pada jepitan Resistor
Arus pada tiap Resistor
Ohm Volt Ampere
R1 =
R2 =
R3 =
Tabel 5.2
Sumber tegangan
U1 (Volt)
Sumber tegangan
U2 (Volt)
Kedudukan Saklar
S1 S2
6 12 1 2
Nilai-nilai tahanan
diukur dengan ohm meter
Tegangan pada jepitan Resistor
Arus pada tiap
Resistor
Ohm Volt Ampere
R1 =
R2 =
R3 =
Tabel 5.3
Sumber tegangan
U1 (Volt)
Sumber tegangan
U2 (Volt)
Kedudukan Saklar
S1 S2
6 12 2 1
Nilai-nilai tahanan
diukur dengan ohm meter
Tegangan pada jepitan Resistor
Arus pada tiap
Resistor
Ohm Volt Ampere
R1 =
R2 =
R3 =
THEOREMA NORTON DAN THEVENIN
A. TUJUAN
TIU : Mahasiswa dapat mengaplikasikan teori rangkaian listrik.
TIK : Mahasiswa dapat memahami teorema Thevenin dan Northon
B. DASAR TEORI
TEOREMA THEVENIN
Theorema Thevenin dapat dinyatakan sbb: setiap rangkaian dengan sumber sumber dan
impedansi – impedansi dapat diganti dengan satu sumber tegangan dan satu impedansi
seri dengan sumber itu, dimana sumber tegangan tersebut sama dengan tegangan pada
jepitan – jepitan terbuka dari rangkaian (open circuit voltage) dan impedansi itu sama
dengan impedansi yang diukur antara jepitan – jepitan terbuka dari rangkaian dengan
semua sumber dalam rangkaian tidak bekerja.
TEOREMA NORTHON
Teorema Northon dapat dinyatakan sbb: setiap rangkaian dengan sumber – sumber dan
impedansi – impedansi dapat diganti dengan satu sumber arus itu, dimana sumber arus
tersebut sama dengan arus melalui jepitan – jepitan dari rangkaian yang dihubung
singkat (short circuit current), dan impedansi itu sama dengan impedansi yang diukur
antara jepitan – jepitan terbuka dari rangkaian dengan semua sumber – sumber dalam
rangkaian tidak bekerja.
C. GAMBAR PERCOBAAN
D. ALAT PERCOBAAN
U1 : Power supllay DC 12 V
R1 : Tahanan dari 320 10W
R2 : Tahanan dari 100 10W
R3 : Tahanan dari 200 10W
R4 : Tahanan dari 100 10W
mA : Miliampere – meter
v : Voltmeter
S1, S2, S3 : Saklar
E. TUGAS
1. Tentukanlah semua tahanan dengan sebuah Ohm-meter.
2. Buatlah rangkaian menurut ganbar diatas sebelum power supplay dihubungkan periksalah
sekali lagi semua hubungan dan periksakan pada asisten saudara.
3. Lakukan percobaan
Dengan saklar S1 pada kedudukan 1 dan S2 terbuka tentukanlah penunjukan
voltmeter V (open n circuit). Isi tabel 6.1a
Dengan skalar S1 pada kedudukan 1 dan S2 tertutup dan S3 pada kedudukan 1,
tentukanlah penunjukan mA-meter (short circuit current 1). Sebelumnya lepaskanlah
dulu voltmeter V. Isi tabel 6.1b
R1 R2
S1
1 2
S3
S2
R3R4
21
A
V
+
-
Dengan skalar S1 tetap pada 2 skalar S2 terbuka dan voltmeter dilepas tentukan
tahanan antara a-b dengan sebuah meter (kita sebut R). Isi tabel 6.1c
4. Dengan skala S1 di kedudukan 1, S2 tertutup dan S3 di kedudukan 2. Tentukanlah
penunjukan dari V dan mA Isi tabel 6.1d
5. Berikan kesimpulan pada hasil percobaan anda.
Tabel 6.1a
Sumber
Tegangan
Us
Kedudukan Saklar
Nilai-nilai
Tahanan diukr
Dengan ohm
Meter
Tegangan Arus
V S1 S2 S3 Ohm V
6 1 0 0 R1=
9 1 0 0 R2=
12 1 0 0 R3=
R4=
Tabel 6.1 b
Sumber
Tegangan
Us
Kedudukan Saklar
Nilai-nilai
Tahanan diukr
Dengan ohm
Meter
Tegangan Arus
V S1 S2 S3 Ohm V mA
6 1 1 0 R1=
9 1 1 0 R2=
12 1 1 0 R3=
R4=
Tabel 6.1 c
Sumber
Tegangan
Us
Kedudukan Saklar
Nilai-nilai
Tahanan diukr
Dengan ohm
Meter
Tegangan Arus
V S1 S2 S3 Ohm V mA
2 0 0 R=
R=
R=
R=
Tabel 6.1 d
Sumber
Tegangan
Us
Kedudukan Saklar
Nilai-nilai
Tahanan diukr
Dengan ohm
Meter
Tegangan Arus
V S1 S2 S3 Ohm V mA
6 1 1 2 R1=
9 1 1 2 R2=
12 1 1 2 R3=
R4=
F. PERTANYAAN
1. Hitung secara teori dan rangkaian pengganti dari tabel hasil pengamatan
2. Tentukan presentasi kesalahan
3. Beri Kesimpulan
TEORI NORTON
TEORI
Suatu rangkaian dapat diganti dengan rangkaian setara berupa sumber tegangan yang
dihubungkan seri dengan tahanan dalam atau sumber arus yang dihubungkan secara parallel
dengan tahanan dalam yang biasa disebut juga parallel dengan konduktansi, m dipandang dari
sepasang jepitannya tanpa dibebani atau dinyatakan sebagai berikut :
Gambar 1-3B -1
Rangkaian nyata satu sumber tegangan (DC) dengan beban Rb.
Ri
+
RbU0
a
Pada rangkaian dapat Gb.1-3B -1 di atas dimisalkan dengan sumber tegangan DC,
diharapkan memperoleh arus I konstan. Berdasarkan Hk. Kirchoff II, maka diperoleh
persamaan :
∑Ui = 0 - Uo + I Ri + Uab = 0
Uab = Uo – I Ri
Uab = F(I)
Karena I = Konstan,
Maka Uab = Uo – I Ri, atau
Uab = Konstan
Dengan mendapatkan arus listrik yang mengalir I konstan maka dapat diperoleh
hubungan rangkaian sumber arus ekivalen/setara seperti gambar I–3B-2.
Gambar I – 3B – 1
Rangkaian sumber arus ekivalen dengan beban Rb.
Menurut Hk. Kirchoff I, maka diperoleh persamaan:
Iu = 0 +IN – IRN – I = 0
I = IN – IRN = Uab/ Rb
Karena I = konstan, maka Uab = konstan
IRN = Uab / RNI
RN = Uab / IRN
Dari teori Thevenin, dengan menghubugkan singkat beban Rb pada gambar I – 3B – 1,
diperoleh persamaan:
IN IRN
RN Uab Rb+
U0 - I Ri = Us = I Rb
Dengan U0 = IN Ri
Terbukti
Untuk dua buah sumber tegangan (DC) secara nyata dan dengan tahanan Rip paralel,
seperti pada gambar I - 3B - 3
RN = Ri
Ri1 Ri2
b
Gambar I - 3B – 3
Rangkaian nyata Dua Sumber Tegangan (DC), dengan tahanan Rip paralel dan pada terminal
dipasang beban Rb.
Dengan Rb pada terminal a - b, maka dapat dibuat rangkaian ekivalen sumber
tegangan seperti pada gambar I - 3B - 4 dibawah ini.
Gambar I - 3B – 4
Rangkaian ekivalen sumber arus Gambar I - 3B - 3.
Berdasarkan hokum Kirchoff I, diperoleh persamaan:
Iu = 0 +IN – IRN – I = 0
I = IN – IRN
Rb UabU0
+
+
U02
I
Rip
IN IRN
RN Uab Rb+
a
b
a
Dari gambar I -3B dan gambar I -3B-2 diperoleh kebenaran/bukti teori thevenin dan teori
northon ,yaitu Rn =Ri,maka berlaku pula =
Dimana:
ALAT PERCOBAAN
1. Sumber tegangan, DC (2 buah)
2. Tahanan R= 10Ω, R= 20Ω, R= 25Ω, R= 30Ω
3. Terminal tahanan dan saluran
4. Kabel penghubung
RN1 RN2 RN3 RN
aa
bb
IN = I + IRN = I +
5. Amperemeter (3 buah)
6. Volmeter
LANGKAH PERCOBAAN
1. Buat hubungan rangkaian percobaan diatas seperti gambar percobaan I-3B - 5
2. Cek rangkaian yang saudara buat dan konsultasikan ke dosen pembimbing sebelum
dihubungkan dengan arus atau sumber tegangan.
3. Dengan menempatkan saklar sumber arus atau sumber tegangan pada posisi On catat
harga-harga tegangan dan arus listrik pada alat pengukuran yang terpasang
4. Ulangi langkah 1 s/d 3 untuk gambar percobaan I-3B-8, dengan arus I yang sama dengan
P-1.
TUGAS
1. Dengan data-data hasil pengukuran, cek dan buktikan perhitungan rumus (Hukum Ohm,
Hukum Kirchoff I, Hukum Kirchoff II ). Atau yang lainnya, pada gambar percobaan
I-3B-5 dan gambar percobaan I-3B -6
2 . Lakukan seperti pada tugas 1 untuk gambar percobaan I -3B-7 dan gambar percobaan I-
3B -8
GAMBAR PERCOBAAN
Gambar I - 3B - 5
Uo = 25 Volt
Ri = 10Ω
Rb = 20Ω
A
VV V
A
UabU0
Ri
Rb
+
-