1. Sebuah gelombang yang memiliki frekuensi 300 Hz bergerak dengan kecepatan 150 m/s. Maka jarak dua titik yang berbeda sudut fase 60˚dan perbedaan sudut fase pada interval waktu 1 m/s adalah

a. 8,1 cm & 0,3π rad

b.8,2 cm & 0,5π rad

c. 8,3 cm & 0,3π rad

d.8,4 cm & 0,5π rad

e. 8,3 cm & 0,6π rad

pembahasan :

panjang gelombang, λ= vf= 150

300 =0,5m

∆θ=60 ˚= π3hsf h djsfbbbbbbbbbbbbbhdfsssssssssssdshhsdf hdshs hs hdhhd hd hd hdhd hdf hd hhbf h rad

∆θ=2π ∆φ=2π∆ xλ

∆ x=∆θ2π

λ=

π3

2 π(0 ,5 )=0 ,083m=8 ,3cm

∆ t=1ms

=10−3 s

∆θ=2π ∆φ=2π∆ tT

=2 πf ∆ t

¿2π (300 ) (10−3 )=0,6 π rad

2. dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan

y1=2sin ( π6x−2t)

y2=2 sin ( π6x+2 t)

Dengan x dalam cm dan t dalam sekon, berinterferensi menghasilkan suatu gelombang stasioner. Berapa amplitudo gelombang pada x = 20 cm ?

a. 7cmb. 6cmc. 6cmd. 5cme. 4 cm

Pembahasan :

y p= y1+ y2= y1=2 sin( π6 x−2 t)+ y2=2 sin ( π6x+2 t)

¿2 (2 )sin12 ( π3 x )cos

12(−4 t)

¿4 sinπ6x cos2 t→cos (−2 t )=cos2 t

Ap=|4 sinπ6x|=|4 sin

π6

(20)|=|4(1)|=4 cm

3. Seutas senar panjangnya 0,5 meter. Senar ditegangkan sedemikian rupa sehingga berbentuk gelombang berdiri yang mempunyai dua

simpul. Berapa frekuensi gelombang transversal pada senar itu jika cepat rambatnya diketahui 300 m/s .

a. 250 Hz

b.300 Hz

c.350 Hz

d.400 Hz

e.500 hz

pembahasan :

12λ=0 ,5m→λ=1m

Maka, Frekuensi gelombang v=λ f → f= vλ=300

1=300 Hz

4. dua gabus terapung diatas permukaanair terpisah pada jarak 42 m. pada saatgelombang permukaan air datang denganamplitudo 0,6 m dan frekuensi 5 Hz,gabus P ada di puncak bukit gelombangsedangkan gabus Q ada didasar lembahgelombang. Keduanya terpisah oleh tigabukit gelombang. Jika gelombang datangdari gabus P dan waktu untuk gabus Padalah t, persamaan getaran gabus P dan gabus Q adalah ...a. 0,2 sin 10πt & 0,2 sin π(10t – 7)

b. 0,5 sin 10πt & 0,5 sin π(10t – 7)

c. 0,3 sin 10πt & 0,3 sin π(10t – 7)

d.0,6 sin 10πt & 0,6 sin π(10t – 7)

e. 0,6 sin 10πt & 0,3 sin π(10t – 7)

Jawab: a. y p=A sin2 π f , y p=0,6 sin 10 πt

b. x=42λ=27×42=12m

y=A sin 2 π {ft− xλ }=0,6 sin π (10 t−7 )

5. sebuah gelombang transversal

sinus dengan amplitudo 10 cm dan

panjang gelombang 200 cm berjalan

dari kiri ke kanan sepanjang kawat

horizontal yang terentang dengan

cepat rambat 100 cm/s. ambil titik

pada ujung kiri kawat sebagai titik

awal. Pada saat t = 0, titik awal

sedang bergerak kebawah.

Peryataan berikut ini yang benar adalah

a. f = 10 Hz

b. ω = π rad / s

c. k = 5 m

d. y = -5 sin (πt – 5 πx)

e. v = -5 cos (πt – 5 πx)

pembahasan :

f= vλ=0,5 Hz

ω=2π f=π rad / s

y=−10sin (πt−10πx )

v=−10 cos (πt−10πx )

k=2πλ

=10π

6. gelombang merambat dari titik Ake titik B dengan amplitudo 10−2 mdan periode 0,2 s. jarak AB = 0,3 m.jika cepat rambat gelombang adalah2,5 m/s, maka pada suatu saat

tertentu,beda fase antara Adan B dalam radian yaitu ... a.π radb.0,5 π radc. 1,2 π radd. 2 π rade.0,8 π radPembahasan :

T=0,2 s→f= 1T

=5 Hz

λ= vf=0,5m

∆ φ=∆ xλ

=0,30,5

=0,6=1,2π rad

7. suatu gelombang berjalanmelalui titik A dan B yang berjarak 8cm dalam arah dari A ke B. pada saatt = 0 simpangan gelombang di Aadalah nol. Jika panjanggelombangnya 12 cm danamplitudonya 4 cm.Maka,simpangan titik B (nyatakan dalamcm) pada saar fase titik A adalah 3 π

2 adalah ...

a. 1 cm

b. 0,5 cm

c. 2cm

d. 3cm

e. 4cm

Pembahasan :

yB=A sin(φA−2 πxλ )cm→φA=

2πxλ

yB=4 sin( 3π2

−2π12

×8)cm

yB=4 sin16π , y B=2cm

8. sebuah balok dengan panjang120 cm dijepit dengan kuat tepatditengahnya. Ternyata diantara ujungbebas dan bagian balok yang yangdijepit terjadi gelombang stasionerseperti pada gambar. Frekuensiresonansi sehubungan dengangelombang stasioner tersebut adalah 9 kHz. cepat rambatgelombang pada balok yaitu ...

a. 5,0×103 m/sb. 7 ,2×103m /s

c. 6 ,0×103m /s

d.8 ,5×103m /s

e.6 ,5×103m /s

Pembahasan :34λ=50cm↔ λ=0 ,8m

v=f × λ=9kHz×0 ,8m=7 ,2×103m /s

9.sebuah gelombang y1 mempunyai amplitudo empat kali lebih besar daripadagelombang y2. perbandingan intensitas gelombang y1 dan y2 adalah.....a. 16b. 1

16

c. 4d. 1

4

e. 2

Pembahasan :

I A2 ,makaI 1

I 2

=( 4 A2 )A2 =16

10. duagelombang identik menjalar dalam arah yang sama, tetapi berbeda faseSebesar π2rad. Tentukan amplitudo resultan dari kedua gelombang ini.a. √2

b. 2

c. 4

d. 6

e. 8

Jawab: Misalkan gelombang tersebut adalah

y1=sin kxdan y2=sin(kx+ π2 ) ,makaresultannyaadala h : y=2 A cos

12 (−π

2 )sin12 (2kx+ π

2 )

y=A √2sin12 (2kx+ π

2 ) ,makaamplitudonya√2

11. diketahui dua buah gelombang berjalan, masing-masing memiliki persamaan

y1=A1sin (k1 x+ω1t )

y2=A2sin (k2 x+ω2 t+π )

Jika A1=A2, k 1=k2danω1=ω2 ,makainterferensi keduagel ombang bernilai… ..

a. nolb. A1

2 sin2 (k1 x+ω1t)

c. 2 A1 sin (k 1 x+ω1 t)sin (k2 x+ω2t+π)

d. A1 A2 sin (k1 x+ω1t)sin (k2 x+ω2t+π)

e. A1 A2 sin 12(k 1 x+ω1 t)sin (k2 x+ω2t+π )

Pembahasan :

y2=A2sin (k2 x+ω2 t+π )

¿−A2 sin (k2 x+ω2t )

Jika A1=A2 ,k 1=k2danω1=ω2makaresultannya samadengannol .

12. andy berdiri dilapangan yang terletak 100 m dari sebuah terminal bis. Frekuensirata-rata yang dihasilkan oleh kendaraan diterminal itu adalah 1024 Hz danmempunyai panjang gelombang Z m. Waktu yang diperlukan oleh gelombangtersebut agar dapat didengar oleh andi adalah.....

a. 0,097 Z-1

b. 0,097 Zc. 0,097-1 Z-1

d. 0,097 Z-2

e. 0,0097-1Z-1

pembahasan :

a. v=f λ=1024 z→t= sv= 100

1024 z=0 ,097Z−1

13. suatu gelombang stasionerdibentuk oleh interferensi dua buahgelombang, masing-masingberamplitudo π cm, k = π / 2 cm−1dan ω =10π rad/s . Hitunglah jarakantara dua perut yang berurutan.a. 1m

b. 2m

c. 1,5m

d. 0,5m

e. 3m

Jawab: λ=2πk

=4m ,→12λ=2m

14. Gelombang berjalan simpangannya memenuhi:Semua besaran memiliki satuan dalam SI. Tentukanfase dan sudut fase pada titik berjarak 2 mdan saat bergerak 1/2 s!Penyelesaiant = s; x = 2 msudut fase gelombang memenuhi:y = 0,04 sin 20π (t - x10

¿ .

θ = 20π (t - x10¿

= 20π( 12− 2

10 ) = 6π rad

fasenya sebesar : φ= θ

2π=6π

2π=3

15. Gelombang merambat dari titik P ke titik Q denganfrekuensi 2 Hz. Jarak PQ = 120 cm. Jika cepatrambat gelombang 1,5 m/s maka tentukan bedafase gelombang di titik P dan Q !Penyelesaianf = 2 Hzv = 1,5 m/s

λ= vf=1,5

2=3

4m

x = 120 cm = 1,2 mBeda fase gelombang memenuhi :∆ φ=φP−φB

( tT−x0

λ )−( tT−x0

λ ) xQ−xP

λ=1,2

34

=0,16

16. pembahasan :

m = 0,4 kg A = 0,5 m

f = 4 Hz y = 12A

Ditanya : Ek?

Jawab : ∴ y=A sinθ ∴Ek=12×m×v

12A=0,5 sinθ ¿ 1

2×m× ( Aωcos θ )

sin θ=12

¿ 12×m× A2×ω2× cos2θ

sin θ=sin 30° = 12×0,4 ×0,52×4×10×42×cos230

θ=30° ¿24 Joule

17. pembahasan :

Diket : m = 5 kg = 5 . 10 3 g x = ( 4 . 10-2) sin 100 t

Ditanya : E total ?

Jawab : A = 4 . 10-2, ω = 100 ∴E total=12×k× A2

k=m .ω2 ¿ 12×50×(4 ×10−2)2

¿5×10−3×1002 ¿400×10−4

k=50 N /m ¿4 ×10−2 Joule

Nomor 18 & 19 Sebuah tali yang panjang, salah satu ujungnya digetarkan terus-menerusdengan amplitudo 10 cm, periode 2 s, sedangkan ujung yang lain dibuatbebas. Jika cepat rambat gelombang pada tali tersebut 18 cm/s dan padatali terjadi gelombang stasioner, tentukanlah :a. amplitudo gelombang stasioner pada titik P yang berjarak 12 cm dariujung bebas,b. letak simpul ke-2 dan perut ke-3 dari ujung bebas.Penyelesaian :Diketahui : A = 10 cmT = 2sv = 18 cm/s𝞴= v × T = 18 cm/s × 2s = 36 cmk=2π

λ=2π

36= π

18

Ditanyakan : a. AP = ...? (x = 12 cm)b. letak simpul ke-2 = ...?letak perut ke-3 = ...?

Jawab :18. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 20 cm dari ujung bebas

adalah :AP = 2A cos kx= 2A cos π18 12

= 2 × 10 cos 23π

= 20 cos 23 (180o)

= 20 cos 120o

= 20 × (−12

) = -10 cmBesarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 10 cm.19.. Letak simpul ke-2 Letak perut ke-3Letak simpul ke-2

X S2=(2n−1 ) 14λ X p3=(n−1 ) 1

2λ

¿ (2×2−1 ) 14

36 ¿ (3−1 ) 12

36

34

36=27cm ¿2×18=36cm

20.Sepotong tali yang panjangnya 5 meter, salah satu ujungnya terikat kuatsedangkan ujung yang lainnya digerakkan secara kontinu denganamplitudo 10 cm dan frekuensi 4 Hz. Jika cepat rambat gelombang padatali itu 8 m/s, tentukanlah :a. amplitudo titik P yang terletak 1,5 meter dari ujung terikat,Penyelesaian :a. Besarnya amplitudo di titik P yang berjarak 1,5 m dari ujung terikatadalahAP = 2A sin kx

= 2A sin π 1,5= 2 × 10 sin 1,5 π= 20 sin 2700

= 20 (-1)= -20 cmBesarnya amplitudo diambil harga mutlak/positifnya yaitu 20 cm.