básicos de codificación y solución de un problema …introduzca ahora la fórmula para 6la...
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Investigación de Operaciones
Básicos de Codificación y Solución de un Problema de Programación Lineal en Excel
© Dr. Mauricio Cabrera-Ríos
2
Considere el problema siguiente
21, xx paraDeterminar
2121 2 ),( xxxxz +=Maximizar
0,4
5.021
21
21
21
21
≥≤+≤+−≤+−
xxxxxxxxSujeto a
3
Cada parte del problema se puede representar como:
paraDeterminar Determinar para21, xx 21, xx
Maximizar Maximizar 2211 xcxcz +=2121 2 ),( xxxxz +=
Sujeto a
0
21
3232131
2222121
1212111
≥≤+≤+≤+
x,xbxaxabxaxa
bxaxaSujeto a
0,4
5.021
21
21
21
21
≥≤+≤+−≤+−
xxxxxxxx
⇒
4
En Excel, primero etiquetemos las partes de nuestro problema
5Ahora, introduzcamos los coeficientes conocidos y los parámetros de nuestro
modelo
6
Introduzca ahora la fórmula para la función objetivo
La función ‘sumaproducto’ multiplica los componentes correspondientes en dos arreglos con las mismas dimensiones y muestra la suma de estos productos.
7Ahora intruduzca las fórmulas en las restricciones:
8Abra la herramienta
‘Solver’
Herramientas > Solver…
Nota: Si el Solver no se encuentra disponible, habrá que instalarlo
de la siguiente manera:1.Seleccione el menú de ‘Herramientas’
2.Seleccione ‘Complementos’3.Seleccione ‘Solver’4.Oprima ‘Instalar’
9
Introduzca (o seleccione) la celda con la función objetivo (Celda Objetivo)
10Seleccione la dirección de optimización adecuada para su problema
(Igual a:)
11Introduzca (o seleccione) las variables de decisión
(Cambiando las celdas:)
12
Oprima ‘Agregar’
13Introduzca (o selecciones) el valor actual de la restricción para su primera restricción
(Celda de referencia:)
14
Escoja el símbolo de relación adecuado para su restricción:
15
Introduzca (o seleccione) el lado derechopara la primera restricción (Restricción:)
16
Para agregar otra restricción, oprima‘Agregar’:
Proceda de la misma manera para definir otrosrestricciones funcionales (en este ejemplo todavíaquedan dos por definir) y una vez que haya terminado oprima ‘OK’
17
El Solver en este punto del tutorial debe verse así:
Aún no hemos definido las restricciones de no-negatividad.
18
Oprima ‘Opciones’
19
Seleccione ‘Asumir No-negatividad’ (esto se encargará de la no-negatividad de nuestras
variables
20
Seleccione ‘Asumir Modelo Lineal’(dado que está codificando un problema lineal)
21Algunas veces será necesario aumentar el tiempo máximo para hallar una solución o el número de
iteraciones
ToleranceThe percentage by
which the target cell of a solution
satisfying the integer constraints can differ from the true optimal
value and still be considered
acceptable. This option applies only to
problems with integer constraints. A
higher tolerance tends to speed up the
solution process.
22
Oprima ‘OK’
23
Oprima ‘Solve’
24
Seleccionar el reporte de ‘Solución’
Oprima ‘OK’
25
El reporte de solución es generado como una de cálculo
nueva