Aclszerkezetek I.

BMEEOHSSI03 s BMEEOHSAT17

Gyakorlati ravzlat

Ksztette: Dr. Kovcs Nauzika

Jakab Gbor

A gyakorlatok tmja: 1. A flv gyakorlati oktatsnak felptse. A szerkezeti aclanyagok fajti, jellsk.

Mechanikai tulajdonsgok. Aclszerkezeti termkek. Keresztmetszeti jellemzk szmtsa.

2. Hzott rudak mretezse. Nyomott rudak mretezse #1.

3. Nyomott rudak mretezse #2. Gerendatart mretezse #1.

4. Gerendatart mretezse #2.

5. Hegesztett kapcsolatok mretezse.

6. Csavarozott kapcsolatok mretezse.

Aclszerkezetek I., BSc tanrend kpzs 1. gyakorlat: Tma: A szerkezeti aclanyagok fajti, jellsk. Mechanikai tulajdonsgok. Aclszerkezeti termkek. Keresztmetszeti jellemzk szmtsa. A szerkezeti aclanyagok fajti, jellsk: dny Dulcska Dunai Fernezelyi Horvth: Aclszerkezetek. 1 ltalnos eljrsok. Tervezs az Eurocode alapjn. 3. fejezet

Mechanikai tulajdonsgok: Halsz Platthy: Aclszerkezetek. 3.1. fejezet 77-83.o.

Aclszerkezeti termkek: Halsz Platthy: Aclszerkezetek + tsz honlaprl letlthet anyagok.

Keresztmetszeti jellemzk szmtsa:

1. plda: ktszeresen szimmetrikus keresztmetszet inercija, kplkeny s rugalmas keresztmetszeti modulusa

Adatok: bft = bfb = 300 mm tft = tfb = 20 mm hw = 800 mm tw = 10 mm A ktszeresen szimmetrikus keresztmetszet slypontjnak szmtstl eltekintnk. Az inercia szmtsa: elszr pontosan, vagyis az vlemezek sajt slyponti tengelykre vett inercianyomatknak s Steiner-tagjnak figyelembevtelvel (1. tblzat), illetve csak a Steiner-tag figyelembevtelvel (2. tblzat).

1. tblzat

Gerinclemez (800-10) 12

1803 42670 cm4

Fels vlemez (300-20) 23

4123012

230 + 100880 cm4

Als vlemez (300-20) 23

4123012

230 + 100880 cm4 Iy = 244430 cm4

2. tblzat

Gerinclemez (800-10) 12

1803 42670 cm4 Fels vlemez (300-20) 241230 100860 cm4 Als vlemez (300-20) 241230 100860 cm4 Iy = 244390 cm4

h w

tw

yy

z

z

bfb

ft

tt

ftfb

A kt szmtott rtk arnya: 9998,0244430244390

4

4

=cmcm , vagyis a szmts sorn elegend a

Steiner-tag figyelembevtele. A rugalmas keresztmetszeti modulus rtke:

34

581942

244390 cmcmcm

zI

Wmax

ymin,el,y ===

A kplkeny keresztmetszeti modulus rtke:

02 SWpl = ; 30 32602014041230 cmS =+= ; 36520cmWpl = A kplkeny tbbletteherbrs rtke: 12,1

58196520 = .

2. plda: egyszeresen szimmetrikus keresztmetszet inercija, kplkeny s rugalmas keresztmetszeti modulusa

Adatok: bft = 300 mm tft = 20 mm bfb = 240 mm tfb = 16 mm hw = 800 mm tw = 10 mm Slypont szmtsa:

cm,,,,

AS

z y's 0156124180230840612441230 =++

==

Az elz pldnl lthattuk, hogy az vek sajt slyponti tengelykre vett inercija elhagyhat, gy ebben a feladatban az elhanyagols hatst nem vizsgljuk.

Gerinclemez (800-10) 12

1803 42670 cm4 Fels vlemez (300-20) 241230 100860 cm4 Als vlemez (240-16) 28,406,124 63922 cm4 Iy = 207452 cm4 ttrnk a slyponti tengelyre: 422 2029744178015207452 cm,,Az'II 'syy === A rugalmas keresztmetszeti modulus rtke:

34

4355015641

202974 cmcm),,(

cmzI

Wmax

ymin,el,y =+==

h /2 w

y'y'

srug. slyponti tengely

y"y"kpl. slyponti tengely

z" sz'

h w

tw

yy

z

z

bfb

bft

tt

ftfb

A kplkeny keresztmetszeti modulus szmtshoz meg kell hatrozni a kplkeny semleges tengelyt, ami felezi a keresztmetszet terlett:

cm,/,t

tb/Az

w

ftft"s 2291

230241782 === , a fels v als szltl szmtva. A szimmetrikus keresztmetszetek esetn S0 a kplkeny semleges tengelytl felfele lev rsz statikai nyomatka a rugalmas slyponti tengelyre:

3

0

27552

2290152

80122922015

280230

2222

cm,,,,

zz

htz

tz

htbS

"s'

sw

w"s

ft's

wftft

=

+

+=

=

+

+=

02 SWpl = ; 35510cmWpl = A kplkeny tbbletteherbrs rtke: 27,1

43555510 = .

3. plda: egyszeresen szimmetrikus zrt keresztmetszet inercija s rugalmas keresztmetszeti modulusa.

Adatok: bft = 400 mm tft = 10 mm bfb = 460 mm tfb = 16 mm hw = 500 mm tw = 6 mm A kivgs szlessge: 100 mm. Slypont szmtsa:

( )( ) cm,,,

,,,A

Sz y's 21361104626050140

825611046524140 =++==

A negatv eljel azt jelenti, hogy a slyponti tengely az y-y tengelytl lefele tallhat.

Gerinclemezek (500-6)

126,0502

3

12 500 cm4

Fels vlemez (400-10) 25,24140 24 010 cm4 Als vlemez (460-16) ( ) 28,506,11046 38 341 cm4 Iy = 74851 cm4 ttrnk a slyponti tengelyre: 422 73227615721374851 cm,,AzII 'syy === A rugalmas keresztmetszeti modulus rtke:

3259621325

73227 cm,z

IW

max

ymin,el,y =+==

h w

tw

yy

z

z

bfb

bft

tt

ftfb

100 mm

rug. slyponti tengely

y'y'

z' s

2. gyakorlat: Tma: hzott rudak mretezse, nyomott rudak (oszlopok, rcsos tartk nyomott elemei) mretezse Hzott rudak:

Gyakorlaton bemutatand az AGY 3.1 s 3.2 pldk. (A zrthelyiben kzpontos s klpontos hzs is elfordulhat)

Nyomott oszlopok:

A kihajlsi ellenlls szmtsa, a nyomott rd kihajlsi tnyezi alapeseteinek bemutatsval, a kihajlsi tnyezk meghatrozsa egyszer szerkezetek alapjn, de keresztmetszeti osztlyozs nlkl. A mellkelt plda bemutatsa. A pldban a 2. lpstl zrjelben szerepl rtkek a msik irny (nem optimlis) beforgats esetn kaphat rtkek. Ebben a tmakrben minden kplet s az alapesetekre a rtkek ismerete elvrt, illetve az is, hogy a hallgatk a pldban szereplhz hasonl szerkezetek elemzsvel meg tudjk hatrozni a befogsi viszonyokat. A zrthelyiben vrhat pldk: befogsi viszonyok szmonkrse egyszer szerkezeteken; optimlis beforgats; tervezsi ellenlls meghatrozsa; szmts ktszeresen szimmetrikus I, H, zrt szelvny rddal. Az AGY-ban tallhat kapcsold pldk: 3.9 s 3.10.

Nyomott rcsrudak, vrudak:

Bemutatand pldk az AGY 3.11 s 3.12. Bemutatand a skbeli-skra merleges kihajls rtelmezse, a fels v oldalirny megtmasztsnak hatsa (sszes ill. minden msodik csompont megtmasztsa). Rcsos tartk esetben a tnyez ismerete nem elvrt. (A zrthelyiben nem csak zrt szelvnyes pldk, hanem I- vagy H-szelvny rudak is elfordulhatnak.)

Nyomott oszlop mretezse mintaplda:

Szerkezet:

Szelvny : HEA 300A A = 113 cm2 iy = 12,7 cm iz = 7,49 cm Anyag: S235 fy = 23,5 kN/cm2

fu = 36,0 kN/cm2

1 = 93,9 Mretezs menete: 1) Keresztmetszet osztlyozsa geometriai arnyok + EC3 tblzat osztlyba sorols lsd 3.5 plda gyakorlat HEA 300 A 1. km.osztly = A nincs horpads

2) Karcssgok Kihajlsi hosszak:

3) Kihajlsi cskkent tnyez = 141,73 b grbe y = 1,51 (0,75) y = 0,3386 (0,7547)

= 120,16 c grbe z = 1,28 (2,56) z = 0,3974 (0,1269) = 0,3386 (0,1269) 4) Nyomott rd tervezsi kihajlsi ellenllsa

(0,1269) (336,98 kN) rcsos tart 3.11, 3.12 optimlis irnyba forgats 3.10 plda tervezsi ellenlls teher maximlis rtke klnbz szelvnyek / hegesztett, hengerelt

/ I, klnbz szerkezeti kialaktsok befogsi viszonyok

szilrdsgi hatrllapot mikor mrtkad

A B

yy liy

2 90012.7

141.73

zz liz

1 9007.49

120.16

70.87( )

240.32( )

Nb.Rd A fy

M0 113 0.3386 23.5

1.0 899.15 kN

z=1 y=2 A A

3. gyakorlat: Tma: nyomott rudak (rcsos tartk nyomott elemei, ami a 2. gyakorlaton nem hangzott el), gerendk szilrdsgi vizsglatai. Nyomott rcsrudak, vrudak:

Lsd 2. gyakorlaton lertak. Gerendk szilrdsgi vizsglatai:

A gyakorlaton bemutatand a mellkelt plda (a gerenda nslyt a szmts sorn elhanyagoljuk). Gyakorl pldk az AGY-ban: 5.1.-5.4. Ezekben a pldkban a keresztmetszeti osztlyzs el van vgezve, de ezt a szmtst ebben a flvben nem kell kszsg szinten elsajttani.

Gerendk szilrdsgi vizsglatai - mintaplda: Elvgzendek az brn lthat tart szilrdsgi ellenrzsei rugalmas s kplkeny mretezsi mdszerrel is. A tart oldalirnyban meg van tmasztva, gy a kiforduls meggtolt.

Anyag: S235 fy = 23,5 kN/cm2 FEd = 540kN

1. Ignybevtelek. A szmts sorn a tart nslyt elhanyagoljuk.

2. Keresztmetszeti jellemzk (a szmts rszletezse nlkl) Iy = 91873 cm4 Wel,y = 3114 cm3 Sy = 1746 cm3 Wpl,y = 3492 cm3 Sy,v = 1368 cm3 3. Keresztmetszeti osztly meghatrozsa A keresztmetszet hajltsra 1. osztly (rszletes szmts ismertetse nlkl)

VEd

4. Ellenrzs hajltsra

Mmax,Ed = 810 kNm, A keresztmetszet

Rugalmas ellenrzs feszltsg vagy ignybevtel alapon:

2maxmax,

, 01,262255

9187381000

cmkNz

IM

y

EdEdx =

+==

felttel: 0

,M

yEdx

f -> 26,01 kN/cm

2 > 23,5 kN/cm2 nem felel meg

kNmf

WMMM

yyelRdelRdc 8,7310,1/5,233114

0,,, ====

106,18,731

810

,

==kNmkNm

MM

Rdc

Ed > 1,0 nem felel meg

Kplkeny ellenrzs:

kNmf

WMMM

yyplRdplRdc 62,8200,1/5,233492

0,,, ====

987,062,820

810

,

==kNm

kNmMM

Rdc

Ed < 1,0 megfelel

5. Ellenrzs nyrsra:

Rugalmas ellenrzs feszltsg vagy ignybevtel alapon

2max, 26,10

1918731746540

cmkN

tISV

wy

yEdEd =

==

felttel: 03 M

yEd

f -> 10,26 kN/cm

2 < 13,56 kN/cm2 megfelel

kNf

StI

VVM

y

y

wyRdelRdc 92,7133 0

,, ===

756,023,713

540

,

==kN

kNVV

Rdel

Ed < 1,0 megfelel

Kplkeny ellenrzs:

kNfA

VVM

yvRdplRdc 23,7460,13

5,23553 0

,, ==

==

724,023,746

540

,

==kN

kNVV

Rdpl

Ed < 1,0 megfelel

6. Ellenrzs hajlts s nyrs interakcijra:

Rugalmas ellenrzs:

2max,

, 24,24255

9187381000

cmkNz

IM

gy

EdEdx ===

2,max, 04,8

1918731368540

cmkN

tISV

wy

vyEdEd =

==

415,10,1/5,23

04,830,1/5,23

24,24/

3/

222

0

2

0

, =

+

=

+

My

Ed

My

Edx

ff

> 1,0 nem felel meg

Kplkeny ellenrzs:

A nyrs s nyomatk interakcijnak vizsglata:

kNVEd 540= > kNV Rdc 12,3735,0 , = teht ellenrizni kell interakcira is

0

2

,,, 4 My

w

wyplRdVy

ftAWM

=

2,0123,746

54021222

,

=

=

=

Rdpl

Ed

VV

2550,155 cmAw == kNcmM RdVy 65,785070,1/5,2375,33400,1

5,2314552,03492

2

,, ==

=

==08,785

810,, RdVy

Ed

MM 1,03 > 1,0 nem felel meg

Megjegyzs: a ZH-ban az RdVyM ,, s kpleteit megadjuk; az sszes tbbit tudni kell.

4. gyakorlat Tma: gerendk stabilitsi vizsglatai Gerendk stabilitsi vizsglatai:

A gyakorlaton bemutatand a mellkelt plda s az AGY 3.13-as pldja s a 3.15-s plda vonatkoz rszei.

Gerendk stabilitsvizsglata

Az ellenorizendo szerkezet egy 7m-es fesztv kttmasz tart, szelvnye IPE 270, terheegyenletesen megoszl qEd=13,5 kN/m intezits teher.

Szelvny: IPE270 qEd 13.5kNm

:=

Edq

L = 7 m

Anyagminsgek, keresztmetszeti jellemzok, ignybevtelek

S235 fy 23.5kN

cm2:= Wpl.y 484cm3:= Iy 5789.8cm4:= ifz 3.46cm:=

My.EdqEd L

28

:= My.Ed 82.688kNm= Vz.EdqEd L

2:= Vz.Ed 47.25 kN=

Mivel a gyakorlat anyag a stabilitsvizsglatok s a szilrdsgi vizsglatokbl mr ZH-t isrtak a hallgatk, a szilrdsgi vizsglatokat nem kell rszletesen elmagyarzni.

Szilrdsgi vizsglatok

Keresztmetszet osztlyozs

Hajltsra 1. kr-i osztly a szelvny (az osztlyozst tovbbra sem kell bemutatni!).

Keresztmetszeti ellenlls ellenrzse hajltsra

Mc.RdWpl.y fyM0

:= Mc.Rd 113.74 kNm=My.EdMc.Rd

72.699 %=

Nyrsi ellenlls

Aw 22.14cm2:=

Vc.RdAw fy3 M0

:= Vc.Rd 300.39 kN=Vz.EdVc.Rd

15.73 %=

Hajlts s nyrs interakcijaMivel a legnagyobb nyrerre is teljesl, hogy az kisebb, mint a nyrsi ellenlls fele, gyaz interakcit sehol sem kell vizsglni.

Kifordulsvizsglat az ltalnos mdszer szerint

Az elso rszben kzbenso megtmaszts nlkl vgezzk el a szmtst az ltalnosmdszer szerint. A szmts eredmnye az, hogy a tart nagyon nem felel meg.

A msodik rszben azt hatrozzuk meg vmerevsgvizsglat alapjn, hogy hny oldalirnymegtmasztsra van szksg ahhoz, hogy egyltaln ne kelljen a kifordulssal szmolni.

nincs kzbens tmasz

Lc L:= Lc 700 cm=

Iz 419.87cm4:= It 15.94cm4:= Iw 70580cm6:=

It s Iw szmtsra az AGYban tallhatak kpletek; itt csak a szmrtket kzljk.

zgh2

:= zg 13.5 cm= zj 0cm:=

k 1:= kw 1:=

C1 1.132:= C2 0.459:= C3 0.525:=

Mcr C12 E Iz

k Lc2

kkw

2 IwIz

k Lc( )2 G It2 E Iz

+ C2 zg C3 zj( )2+ C2 zg C3 zj( )

:=

Mcr 48.899 kNm= LTWpl.y fy

Mcr:= LT 1.525=

hengerelt I szelvny, h/b=2 ==> "a" grbe 0.21:=

1 LT 0.2( )+ LT2+

2:= 1.802=

LT1

2 LT2+

:= LT 0.362=

Mb.RdLT Wpl.y fy

M1:= Mb.Rd 41.177 kNm=

My.EdMb.Rd

2.008= NAGYON NEM FELEL MEG

Meghatrozzuk, hogy milyen megtmasztsi hossz alatt nincsszksg a stabilitsvizsglat elvgzsre

c0 0.5:=

kc 1:=

Mc.RdWpl.y fyM1

:= Mc.Rd 113.74 kNm=

Ha ennl rvidebb amegtmasztsok kzti szakasz,akkor nem is kell elvgezni avizsglatot

Lc.max c0Mc.RdMy.Ed

ifz 1

kc:= Lc.max 223.452 cm=

a szksges megtmasztsok szma nL

Lc.max:= n 3.133=

Teht hrom megtmaszts esetn L4

175 cm= ami kisebb mint Lc.max 223 cm=hrom megtmaszts alkalmazsa esetn nincs szksg az ellenorzs vgrehajtsra.

5. gyakorlat Tma: Hegesztett kapcsolatok mretezse Hegesztett kapcsolatok mretezse:

Gyakorlatokon bemutatand feladatok EC3 AGY: 4.3.2 Hzott/nyomott elemek hegesztett kapcsolatai, 4.11. Plda (csomlemez bekts), 4.12. Plda (csomlemez bekts - tompavarrat) 4.14. Plda (rlapols oldal- s homloksarokvarrattal), 4.16 Plda (klpontos bekts) elvi megoldsnak bemutatsa.

6. gyakorlat Tma: Csavarozott kapcsolatok mretezse. Csavarozott kapcsolatok mretezse:

Gyakorlatokon bemutatand feladatok EC3 AGY: 4.2.2 Hzott/nyomott elemek csavarozott kapcsolatai, 4.2. Plda (tlapolt kapcsolat mretezse egyszernyrt kapcsolat), 4.4. Plda (hevederes illeszts ktszernyrt kapcsolat), 4.5. Plda (egy szrn bekttt szgacl hzsa s kapcsolata), 4.7. Plda (I-szelvny hzott rd).

Bort.pdfBSC_1_gyak.pdfBSC_2_gyak.pdfBSC_3_gyak.pdfBSC_4_gyak.pdfBSC _4_gyak_plda.pdfBSC_1_gyak.pdfBSC_2_gyak.pdfBSC_3_gyak.pdfBSC_4_gyak.pdfMathcad - 4_gyak_2007_10_01.pdf

BSC_5_gyak.pdfBSC_6_gyak.pdf