VOLUMES

Prof. Bruno Bastos

Prof. Bruno Bastos

O volume de um sólido é a quantidade de espaço que o sólido ocupa.

Definição:

Prof. Bruno Bastos

CUBO

l

l l

Prof. Bruno Bastos

CUBO

l

l l

VOLUME

aAV basecubo

Prof. Bruno Bastos

CUBO

l

l l

VOLUME

aaaV )(cubo

aAV basecubo

Prof. Bruno Bastos

CUBO

l

l l

VOLUME

aaaV )(cubo

3cubo aV

aAV basecubo

Prof. Bruno Bastos

CUBO

l

l l

VOLUME

aaaV )(cubo

3cubo aV

aAV basecubo

Prof. Bruno Bastos

CUBO

h

c

l

Prof. Bruno Bastos

CUBO

VOLUME

hAV baseprismah

c

l

Prof. Bruno Bastos

CUBO

VOLUME

hlcV )(prisma

hAV baseprisma

h

c

l

Prof. Bruno Bastos

CUBO

VOLUME

hlcV )(prisma

hAV baseprisma

h

c

l

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDE

h

l

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDE

h

l

VOLUME

hAV basepirâmide 3

1

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDE

h

l

VOLUME

hAV basepirâmide 3

1

hllV )(3

1pirâmide

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDE

h

l

VOLUME

hAV basepirâmide 3

1

hllV )(3

1pirâmide

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDES

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDES

Seja qual for a pirâmide (base triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal, …) a fórmula para calcular o volume é sempre:

Prof. Bruno Bastos

PIRÂMIDES

Seja qual for a pirâmide (base triangular, quadrangular, pentagonal, hexagonal, …) a fórmula para calcular o volume é sempre:

hAV basepirâmide 3

1

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE PIRÂMIDE E PRISMA

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE PIRÂMIDE E PRISMA

++

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE PIRÂMIDE E PRISMA

++ =

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE PIRÂMIDE E PRISMA

++ =

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE PIRÂMIDE E PRISMA

++ =

O volume da pirâmide é do volume do prisma.3

1

Prof. Bruno Bastos

CILINDRO

Prof. Bruno Bastos

CILINDRO

VOLUME

hAV basecilindro

Prof. Bruno Bastos

CILINDRO

VOLUME

hAV basecilindro

hrV )( 2cilindro

Prof. Bruno Bastos

CILINDRO

VOLUME

hAV basecilindro

hrV )( 2cilindro

Prof. Bruno Bastos

CONE

Prof. Bruno Bastos

CONE

VOLUME

hAV basecone 3

1

Prof. Bruno Bastos

CONE

VOLUME

hrV )(3

1 2cone

hAV basecone 3

1

Prof. Bruno Bastos

CONE

VOLUME

hrV )(3

1 2cone

hAV basecone 3

1

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE CONE E CILINDRO

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE CONE E CILINDRO

++

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE CONE E CILINDRO

++ =

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE CONE E CILINDRO

++ =

Prof. Bruno Bastos

RELAÇÃO ENTRE CONE E CILINDRO

++ =

O volume do cone é do volume do cilindro.3

1

Prof. Bruno Bastos

ESFERA

Prof. Bruno Bastos

ESFERA

VOLUME

3

4 3

esfera

rV

Prof. Bruno Bastos

ESFERA

VOLUME

3

4 3

esfera

rV

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

l

l l

3lV

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

l

l l

hAV base3lV

h

c l

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

h

l

l

l l

hAV base3

1hAV base

3lV

h

c l

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

h

l

l

l l

hAV base3

1hAV base

3lV

h

c l

hAV base

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

h

l

l

l l

hAV base3

1hAV base3

1hAV base

3lV

h

c l

hAV base

Prof. Bruno Bastos

VOLUMES

h

l

l

l l

3

4 3rV

hAV base3

1hAV base3

1hAV base

3lV

h

c l

hAV base

FIM