INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI kola: O ''VELEIKI HEROJI'' Predmet: Informatika Razred: VII kolska godina: 2008/09 Datum: 12.- 19.05.2009 Broj sata: Nastavnik: Zineta Muija Nastavna cjelina: Raunarski sistemi Nastavna jedinica: Brojni sistemi , Binarna aritmetika Tip sata: obrada Nastavne metode: Metoda usmenog izlaganja, nastavnog razgovora, metoda ilustracije Nastavni oblici: Frontalni, individualni i grupni oblik rada Nastavna sredstva i pomagala: - Udbenik, nastavni listi - Grafoskop, grafo-folija - osnovna nastavna sredstva Cilj obrade nastavne jedinice:

Nauiti to je bit, kako nizom bitova moemo zapisati neke prirodne brojeve te kako etvorku bitova zamijeniti jednim simbolom. Nauiti kakva je veza izmeu brojeva kojima smo svakodnevno okrueni i brojevima koje razumije raunar. Zadaci koje treba ostvariti da bi se postigao cilj: Obrazovni zadaci:

- upoznati kako se u raunaru reprezentuju podaci, - upoznati se sa zapisom brojeva u binarnom, dekadskom i heksadekadskom sistemu, - vjebati konverzije broja izmeu dekadskog, binarnog i heksadekadskog sistema

Funkcionalni zadaci:

- razvijati funkcionalno miljenje za matematike zakonitosti, - razvijati smisao za uoavanje analogija

Odgojni zadaci:

- izgraivanje individualnog interesa i motivacije, - razvijati i poticati upornost, sustavnost, tonost, usavravanje radnih navika, - razvijati upornosti i marljivosti u rjeavanju postavljenih zadataka

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI Didaktiko- metodika struktura asa:

STRUKTURA NASTAVNOG SATA Etapa Sadraj sata Oblici rada Metode rada Vrijeme

Pripremna - kratak uvod u sat - najava teme - motiviranje uenika

Frontalni oblik rada

Razgovor

5 minuta

Sredinja 1. upoznavanje sa brojnim sistemima 2. pretvaranja decimalnog brojnog sistema u binarni 3. koritenje algoritama pri aritmetikim operacijama 4. binarna aritmetika

Frontalni, individualni i grupni oblik rada

Razgovor, metoda ilustracije Usmeno izlaganje

70 minuta

Zavrna - Ponavljanje obraenog gradiva - Odgovaranje na pitanje uenika

Frontalni oblik rada

Razgovor

5 minuta

Literatura za pripremu nastavnika: *Udbenik za 7. i 8. razred osnovne kole Suada Numi, Salih emo * Udbenik za 5. i 6. razred Lejle Dizdarevi * Osnovni elementi kompjuterskih sistema dr. Sead Mufti * Inform@tik@ Suada Kurtovi-Numi * Enter - asopis

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI

ARTIKULACIJA SATA Uvodni dio: Koliko god dananji raunari bili brzi, moni i pametni, kad zavirimo u najsiuniji dio njegove memorije ili procesora moemo ostati iznenaeni: na najmanjem dijelu memorije, koji zovemo bit, raunar moe zapamtiti samo dva razliita stanja. Ta se dva stanja mogu oznaiti kao ukljueno iskljueno ili da ne ili ima nema (naprimjer, ako se radi o CD disku, tada udubine na siunom dijelu tvrdog diska ima ili nema). Ta dva stanja obino predoavamo s 0 i 1. Nizovima nula i jedinica prikazuju se svi brojevi, slova i specijalni znakovi. Raunske operacije s podacima raunar, dakle, izvrava manipuliui brojevima koji se sastoje od samih nula i jedinica. Analizirati sliku 1.1. (grafo-folija) i zamoliti uenike da se prisjete jo nekih svakodnevnih ureaja ili situacija kod kojih se pojavljuju samo dva stanja.

Slika 1.1. Dva stanja koje raunar prepoznaje Razgovor o slici 1.2. - uvoenje pojma bajta.

Slika 1.2. Podaci koje raunar koristi predstavljeni su nizovima bajtova

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI

01000010010100100100111001001010010011100100100100100001 B R O J N I

Glavni dio: Brojni sistemi

0100001001010010010011100100101001001110010010010010000101010011010010010101001101010100010001010100110101001001

01010011010010010101001101010100010001010100110101001001 S I S T E M I

(grafo-folija) U svakodnevnom ivotu raunamo pomou deset cifara (0,1,2,..., 8 i 9). Brojni sistem s deset

cifara zove se dekadski brojni sistem. Brojni sistem koji ima dvije cifre (0 i 1) zove se binarni brojni sistem. Raunske operacije koje izvodi raunar svode se na operacije u binarnom sistemu. Igra "Pogodi ko sam" nastavnik treba zadati naslov pomou binarnih brojeva, a ostali se takmie ko e prije dekodirati brojanu poruku u tekstualnu. Igra "Piem ti pismo" - uenici se podijele u parove. Najprije jedan para napie kratku reenicu i kodira je pomou tablice ili programa, nakon toga drugi para treba dekodirati tu brojanu poruku u tekstualnu.

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI

Tablica kodiranja velikih i malih slova abecede u jednom bajtu (nastavni listi) Dekadski i binarni brojni sistemi U dekadskom sistemu svi znamo raunati. Prisjetimo se kakva je veza izmeu prirodnih brojeva i cifara kojima ih zapisujemo. U niim razredima nauili ste da broj 5 631 ima 5 hiljada, 6 stotica, 3 desetice i 1 jedinicu te da ga moemo zapisati kao:

5 631 = 5 1000 + 6 100 + 3 10 + 1 1 ili ako dekadske jedinice zapiemo kao potencije broja 10 imamo:

5 631 = 5 103 + 6 102 + 3 101 + 1 100 (znajui da je 100 = 1.) Broj 10 je baza dekadskog sistema, pa kaemo da svaki broj zapisan u dekadskom sistemu moemo rastaviti po potencijama broja 10. Svaki brojevni sistema ima svoju bazu. Baza binarnog sistema je 2. Zato binarni sistem ima dvije cifre: 0 i 1. Svaki broj moemo zapisati u brojevnim sistemima s razliitim bazama. Ako neki broj zapiemo u brojevnom sistemu s bazom 2, onda je to binarni zapis tog broja ili krae reeno binarni broj. Brojeve smo navikli svakodnevno prikazivati u dekadskom zapisu, pa emo ih zvati dekadski brojevi. Slino zapisu broja u dekadskom sistemu, i svaki binarni broj moemo napisati po potencijama broja 2. Pogledajmo sljedei primjer:

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI Primjer 1: Zadan je binarni broj 11100111. Pretvorimo ga u dekadski sistem. Rjeenje: Da bismo znali u kojem sistemu piemo broj, zapiimo ga u okruglim zagradama i zdesna zapiimo bazu: (11100111)2 1. Napiemo zadani broj po potencijama broja 2:

(11100111)2 = 1 27 + 1 26 +1 25 +0 24 +0 23 +1 22 +1 21 +1 20 2. Saberimo tako dobivene sabirke u dekadskom sistemu:

(11100111)2 = 1 27 + 1 26 +1 25 +0 24 +0 23 +1 22 +1 21 +1 20 = = 1 128 + 1 64 + 1 32 + 0 16 + 0 8 + 1 4 + 1 2 + 1 1 = = 128 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 +2 + 1 = (231)10

Dakle, binarni broj 11100111 je isto to i dekadski broj 231. Pretvaranje dekadskog broja u binarni broj elimo li dekadski broj pretvoriti u binarni, najprije ga podijelimo s brojem 2, ostatak zapiemo, a s djelominim kolinikom ponovimo dijeljenje. Postupak ponavljamo sve dok je djelomini kolinik razliit od 0. Proitamo li dobivene ostatke obrnutim redoslijedom (od posljednjeg ostatka prema prvom), to su upravo cifre traenog binarnog broja. Primjer 2: Pretvorimo broj (236)10 u binarni broj: 236 : 2 = 118 i ostatak 0 118 : 2 = 59 i ostatak 0 59 : 2 = 29 i ostatak 1 29 : 2 = 14 i ostatak 1 14 : 2 = 7 i ostatak 0 7 : 2 = 3 i ostatak 1 3 : 2 = 1 i ostatak 1 1 : 2 = 0 i ostatak 1 (236)10 = (11101100)2 Binarni brojni sistemi Pravila osnovnih aritmerikih operacija: 0+0=0 0-0=0 0*0=0 1+0=1 1-0=1 1*0=0 1+1=10 1-1=0 1*1=1 1+1+1=11 10-1=1 0*1=0 1+1+1+1=100 Primjer 3: Saberi binarne brojeve 1111 i 101 1111 + 101 10100

INFORMATIKA VII razred Zineta Muija RAUNARSKI SISTEMI Primjer 4: Oduzeti binarne brojeve 1111 i 101: 1111

- 101 1010 Primjer 5: Pomnoiti binarne brojeve 1111 i 101 1111 * 101 1111 0000 + 1111 1001011 Zadaci za vjebu: 1. Pretvori sljedee binarne brojeve u dekadske brojeve: a) 111011 b) 110001 c) 100001 d) 1101010 e) 10101110 Rjeenje a) 59 b) 49 c) 33 d) 106 e)174 2. Pretvori decimalni broj u binarni a) 2910 = b) 17810 = Rjeenje: a) 111012 b) 101100102 3. Izraunaj a) 110111 + 100111 = b) 100111 10111 = c) 111001 x 11 = Rjeenje: a) 1011110 b) 10000 c) 10101011 Zavrni dio: Ponavljanje najvanijih pojmova obraene nastavne jedinice. Za domau zadau uenici treba da urade zadatke sa nastavnog lisia koje nisu stigli uraditi u koli.