bono conceptos & fundamentos
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1
Análisis de Renta Fija en Bonos
Carlos Palomino Selem
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1. Instrumentos de la Renta Fija No Bancaria:
Ubicación
En El Mercado
de Dinero
En El Mercado
de Capitales
Instrumentos de Emisión No Masivos(letras, facturas conformadas)
Operaciones de Repos(con acciones u otros instrumentos de deuda)
Instrumentos de Emisión Masiva (Papeles Comercialese Instrumentos de Corto Plazo)
Notas (instrumentos de mediano término)
Bonos (instrumentos de Largo Plazo)
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Tasas Forward de Interés US
Beaten US Foward Rate
Por reporte del
Empleo
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2.. Bonos: Definición
Definición.-
Instrumento financiero mediante el cual una institución
emisora (unidad deficitaria de fondos contrae una
obligación: deuda, comprometiéndose pagar a un
inversionistas (unidad superavitaria de fondos) una cuota
periódica de allí el nombre de instrumento de renta fija,
constituida por una renta y el principal, si así lo desea el
emisor.
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DEFINICION LEGAL (CONASEV)
DE ACUERDO A LA LEY DE MERCADO DE VALORES SE
DEFINEN COMO VALORES
MOBILIARIOS, QUE SE EMITEN EN FORMA MASIVA,
LIBREMENTE NEGOCIABLES QUE CONFIEREN A SUS
TTULARES DERECHOS CREDITICIOS. ADEMAS, DE
ACUERDO A LA LEY DE BANCOS E INSTITUCIONES
FINANCIERAS, LOS BONOS SON INSTRUMENTOS DE DEUDA
A PLAZO MAYOR DE UN AÑO
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1. Valor Nominal o Facial: valor numérico monetario que se expresa
en el papel (nominal) de la emisión
2. Moneda: las deudas se establecen a una determinada moneda
3. Precio: termino de intercambio establecido en el mercado por oferta y
demanda del bono. Se expresa en porcentajes o en cuatro decimales
sobre el valor nominal. Ejemplo:
0.9745 ó 97.45% del valor nominal.
4. Tasa Cupón: es la renta que el bono paga periódicamente; viene
expresada por una tasa en términos porcentuales. Por ejemplo: 6%
anual.
5. Rendimiento al Vencimiento: Es la tasa de rentabilidad o tasa de
retorno del bono; es una tasa de rentabilidad promedio por periodo,
conocida como Yield Term Maturity (YTM).
3. Características del Bono
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6. Precio de Rescate Anticipado.Opción de Compra (Call Option)Opción de Venta (Put Option)
7. Convertibilidad en Acciones, a una tasa de acuerdo a como lo establezca la Junta General de accionistas.
8. Fecha de Colocación: dd/mm/aa
9. Fecha de Emisión: dd/mm/aa
10. Fecha de Redención: dd/mm/aa
11. Plazo: viene a ser el tiempo transcurrido entre la fecha de emisión y la
fecha de redención
12. Fecha de Pago de Intereses y Capital
11. Garantías
12. Clasificación de Riesgos
13. Factor de Apalancamiento
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Un Caso en Perú de Bonos Convertibles:
Los eurobonos emitidos por Tele-2,000 (hoy Bell
South) por cerca de US$ 40 millones el año 1994,
los mismos que planteaban la cláusula
intercambiarse al momento de su redención por
American Depositary Receip (ADR) de la misma.
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4.1 Clasificación de los Bonos por
El Mercado de Colocación
Colocaciones Locales (dirigidas al mercado interno)
Euro Colocaciones (dirigidas al mercado internacional)
4. Clasificación de los Bonos
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Euro Colocaciones
Emisor(empresa local)
Underwriter(Banco de Inversión)
Inversionistas
Ubicado en plaza fuera
del País donde se
desempeña el emisor
País A: Perú
País: B (Uruguay)
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4.2. Clasificación de los Bonos por El Tipo de Emisor
Bonos del Sector Público
Bonos Corporativos(Corresponde a empresas no financieras)
Bonos del Sistema Financiero Bancario(Corresponde a instituciones bancarias)
Bonos de Empresas Financieras (Corresponde a instituciones no bancarias)
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4.2.1 Bonos del Sector
Público
Tesoro(treasuries)
SoberanosColocación
interna
GlobalesColocación
internacional
BradyColateralizados
Municipales
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4.2.2 Bonos del Sistema Financiero Bancarios
Bonos Subordinados
Bonos de Arrendamiento Financiero
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4.2.3 Clasificación de los Bonos por la
Modalidad de la Tasa de Cupón
Bonos Cupón Zero (sin cuponera)
Bonos Tasa Fija
Bonos Tasa Flotante
Bonos Tasa Indexada
Promedios de Tasas Pasivas
Tasas de Referencia: LIBOR, TIBOR, MIBOR, PRIME
Índice de Reajuste Diario
(IRD)
Valor Adquisitivo Constante (VAC)
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Un Caso en Perú de Bonos a Tasa Flotante basados en Promedios de
Tasas Pasivas de Bancos
Los bonos Textil del Pacífico (DELPAC10) cuyo cupón se encontraba
a Promedio Tasa de Depósitos 90 días (de 4 bancos) + 3.5%, el cual es
el margen spread.
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4.3 Innovación Financiera
Bonos Estructurados
Rendimiento del BonoDeterminado por un
Índice Derivativo
Exchange Trade Fund
(ETF)
NASDAQ 100 TURST ÍNDICE
(NDX)
Holding Company
Depositary Receipt
(HOLDRS)
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5. Valorización de Bonos
La valorización de bonos consiste en determinar el retorno
o rendimiento que ofrece la inversión en bonos a sus
accionistas rendimiento al vencimiento (YTM) esperado
del bono. Donde:
p*B = Rj / (1+YTM)^j + B / (1+YTM)^n --- (1)
siendo: precio del bono (p), renta cupón (R) en el periodo
“j” y (B) el valor nominal del Bono.
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Treasury Bond
A marketable, fixed-interest U.S. Government debt security with a maturity over 10 years.
Treasury bonds are usually issued with a minimum denomination of $1,000.
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30 Year Treasury
A U.S. Treasury debt obligation that has a maturity of 30 years. The 30-year Treasury used to be the benchmark U.S. bond and one of the world's most widely watched financial instruments.
The Treasury Department hasn't offered a Treasury bond since its decision in October 2001 to suspend issuance of the 30-year b
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• 10-year Treasury Note A debt obligation issued by the U.S. Treasury that has a term of more than one year, but not more than 10 years.
Treasury notes bear a stated interest rate, and the owner receives semi-annual interest payments.
Treasury bills are short term obligations with a term of one year or less and Treasury bonds have a term of greater than 10 years.
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Curva de Referencia de los US Treasuries
U.S. Treasury Yield Curve
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Comportamiento de la Estructura de Plazos
en los US Treasuries
(21/12/2004)
U.S. Treasury Bonds
Maturity YieldYester-
day
Last
Week
Last
Month
3 Month 2.09 2.07 2.09 2.01
6 Month 2.42 2.42 2.34 2.24
2 Year 3.01 3.01 2.94 2.91
3 Year 3.14 3.14 3.08 3.09
5 Year 3.56 3.56 3.50 3.56
10 Year 4.18 4.18 4.12 4.20
30 Year 4.80 4.80 4.76 4.88
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CURVA DE REFERENCIA CON BACHE
(23 Enero 2006)
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US TREASURIESCURVE FLAT - BACHE
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YIELD CURVE BOND
Date: 20 Oct. 2005
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COMPORTAMIENTO APLANDO DE LA CURVA DE RENDIMIENTO
4 Noviembre 2005
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US Treasury Bonds Rates
Maturity Yield Yesterday Last Week Last Month
3 Month 4.38 4.37 4.56 4.66
6 Month 4.67 4.64 4.70 4.74
2 Year 4.98 5.00 4.99 4.80
3 Year 5.01 5.03 5.02 4.72
5 Year 5.04 5.06 5.05 4.71
10 Year 5.12 5.14 5.13 4.78
30 Year 5.23 5.23 5.23 4.94
Junio 18 2007
Niveles de más alta tasa de
interés, igualación con las
tasas del exterior
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Junio 18 2007
Niveles de más alta tasa de
interés, igualación con las
tasas del exterior
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Estructura de Precios para los US Treasuries
(21/12/2004)
Fuente: Reuters
Short Term Rates US Treasury Rates
Data delayed 20 min Data delayed 20 min
Rate Price Yield
Maturity
Date
Prime 5.25 3 Month 2.18 2.23 24-mar-05
Discount 3.25 6 Month 2.48 2.55 23-jun-05
Fed Funds 2.25 2 Year 99.70 3.04 30-nov-06
3 Month
LIBOR
2.53 5 Year 99.66 3.57 15 DEC
2009
10 Year 100.58 4.18 15-nov-14
30 Year 108.45 4.80
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LA CURVA DE RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO DE LOS
BONOS
I. DEFINICION.-
REPRESENTACION GRAFICA DE LA RELACION ENTRE PlAZOS Y RENDIMIENTOS DE LOS
INSTRUMENTOS DE CALIFICACION IDENTICA.
II. OBJETIVOS.-
1. PERMITE EVALUAR LAS EXPECTATIVAS ACTUALES DEL MERCADO EN LA EVOLUCION
FUTURA DE LAS TASA DE INTERES.
2. FACILITA LA IMPLEMENTACION DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA. SIRVE PARA EL
CALCULO DE LOS DERIVADOS SOBRE TASA DE INTERES FORWARD; EJEMPLO LAS
DENOMINADAS TASAS FRA (FREE RATE AGREEMENT )
3. AYUDA A DEFINIR EL CUPON PARA NUEVAS EMISIONES
4. PERMITE FORMA TASA DE REFERENCIA EN LOS MERCADOS DE DEUDA.
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VALOR FACIAL 100
PRECIO 100%
TASA CUPON 9%
PLAZO 3
PAGOS ANUALES
FLUJOS DE CAJA
TIEMPO 0 1 2 3
FLUJO: -100 9 9 109
PRECIO
YTM CRECIMI. PRECIO
9,27% 3% S/99,32
9,18% 2% S/99,55
9,09% 1% S/99,77
9,00% 0% S/100,00
8,91% 1% S/100,23
8,82% 2% S/100,45
8,74% 3% S/100,67
Rendimiento
al Vencimiento
(YTM)
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LA DURACION Y DURACION MODIFICADA
LAS CARACTERISTICAS DE LOS BONOS QUE AFECTAN LA VOLATILIDA PRECIO DEL BONO SON DOS:
LA TASA CUPON ; Y LA SEGUNDA ES EL PALZO DE HORIZONTE DE VIDA.
QUE SE ENTIENDE POR VOLATILIDAD PRECIO DEL BONO.-
EXPRESA EL EFECTO QUE TIENE EN EL PRECIO (P) DEL BONO UNA VARIACION EN EL RENDIMIENTO AL
VENCIMIENTO (Y)
EN TERMINOS OPERACIONALES LA VOLATILIDAD PRECIO SE DEFINE COMO SIGUE EN LA ECUACION (2):
DURACION (D) = [ d(P) / d(Y) ]* (1 / P) --- (2)
SIENDO "d" EL OPERADOR DE LA DERIVADA.
DERIVANDO "P" RESPECTO DE "Y" DE LA ECUACION (1) DE VALORIZACIÓN DEL BONO TENEMOS:
[ d (P) / d (Y)]*(1 / P) = - {[1*C/(1+Y) 2] + [2*C/(1+Y) 3] + [3*C/(1+Y) 4] + ... + [j*C/(1+Y) (j+1)]+ ,,, + (N*(C+B)/(1+Y) (N+1)]} / P
--- (2A)
MULTIPLICANDO (2A) POR (1+Y):
D*(1+Y) / P = - {[1*C/(1+Y) 1] + [2*C/(1+Y) 2] + [3*C/(1+Y) 3] + ... + [j*C/(1+Y) (j)]+ ,,, + (N*(C+B)/(1+Y) (N)]} / P --- (2B)
[d (P) / d (Y)]*(1 / P) = D = - [1/(1+Y)]*[SUMATORIA [j*C/(1+Y) j] + N*B/(1+Y)^N] / P --- (2C)
[d (P) / d (Y)]*(1 / P) = D = [1/(1+Y)]*[SUMATORIA [j*C/(1+Y) j] + N*B/(1+Y)^N] *(1 / P) --- (2D)
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1. VOLATILIDAD PRECIO RESPECTO A LA TASA CUPON .-
ESTE ES EL EFECTO QUE TIENE LA TASA CUPON RESPECTO A LA VOLATILIDA PRECIO, LO QUE
SIGNIFICA QUE LOS BONOS CON MENOR TASA CUPON SON AQUELLOS QUE PRESENTAN MAYOR
VOLATIDAD COMO SE MUESTRA EN EL EJERCICIO QUE SIGUE CON EL BONO "B".
A CONTINUACION PRESENTAMOS EL ANALISIS DE VOLATILIDA DE DOS BONOS
BONO A: BONO B:
VALOR FACIAL 100 VALOR FACIAL 100
PRECIO 100% PRECIO 100%
TASA CUPON ANUAL 9% TASA CUPON ANUAL 8%
PLAZO (EN AÑOS) 3 PLAZO (EN AÑOS) 3
PAGOS ANUALES PAGOS ANUALES
VOLATILIDAD PARA EL BONO A:
Y = 9% Y = 8%
PERIODOS C C/(1+Y) i j*[C/ (1+Y) j] PERIODOS C C/(1+Y) i j*[C/ (1+Y) j]
(j) (j)
1 9 8,25688073 8,25688073 1 8 7,40740741 7,407407407
2 9 7,57511994 15,1502399 2 8 6,85871056 13,71742112
3 109 84,1679993 252,503998 3 108 85,733882 257,2016461
100 275,911119 100 278,3264746
DURACION MACKAULAY (DM) DE "A" = - {[ SUMATORIA (J*C/(1+Y) J] - N*B/(1+Y)^N} / P
DURACION MACKAULAY "A"(DM) = -275,91112 / 100 DURACION MACKAULAY "B" (DM) = -278,3264 / 100
DURACION MACKAULA (DM) años = -2,759 DURACION MACKAULA (DM) años = -2,783
LA DURACION MODIFICA : D = DM / (1+Y) --- (4)
PARA EL CASO DEL BONO " A" = -2,53 PARA EL CASO DEL BONO " B" = -2,58
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UNA INTERPRETACION DE RESULTADOS.-
EL VALOR DE -2.53129 AÑOS OBTENIDA DE LA DURACION MODIFICADA SE INTERPRETA EN TÉRMINOS ABSOLUTOS,
ES DECIR , EL DIMENSIONAL DE AÑOS NO ADQUIERE SIGNIFICADO ALGUNO; ES DECIR, LA VOLATILIDAD ES DE
2.53129, EL SIGNO NEGATIVO, TAMPOCO SE TOMA EN CONSIDERACIÓN. UN BONO RESULTA MAS VOLATIL, CUANDO
EL VALOR DE LA DURACION ES MAYOR, Y MENOS VOLATIL CUANDO POR EL CONTRARIO EL VALOR DE LA DURACION
TIENDE A SER MENOR. EN EL EJERCICIO PRECEDENTE EL BONO "A" ES MENOS VOLATIL QUE EL BONO "B".
LA CONVEXIDAD DEL BONO.-
EL PORCENTAJE DE CAMBIO EN EL PRECIO VIENE DETERMINADO DE LA FORMA SIGUIENTE:
PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = - DURACION MODIFICADA*CAMBIO RENDIMIENTO --- (3)
SI POR EJEMPLO EL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO EN EL BONO "A" CAMBIA DE 9% A 9.10%
ENTONCES SE ESPERARÁ UN CAMBIO EN EL PRECIO:
CAMBIO EN EL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO = 9.10% - 9% = 0.10%
PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = -2,53129*0,10%
PORCENTAJE CAMBIO PRECIO = -0,253%
LO CUAL SIGNIFICA QUE UN INCREMENTO DEL RENDIMIENTO AL VENCIMIENTO DE 9% A 9.10%
REDUCE EL PRECIO EN 0.253%.
Una Aproximación a la Convexidad del Bono
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1.2 VOLATILIDA PRECIO RESPECTO A PLAZO .-
AL IGUAL QUE EN EL CASO DEL IMPACTO QUE TIENE LA TASA CUPON, EL PLAZO TIENE IGUAL
EFECTO SOBRE EL PRECIO DEL BONO. COMO ACONTINUACIÓN MOSTRAREMOS A MAYOR
PLAZO QUE SE ENCUENTRE EL HORIZONTE DE VIDA DE UN BONO MAAYOR SERA SU VOLATILIDAD.
BONO "A": BONO "B":
VALOR FACIAL 100 VALOR FACIAL 100
PRECIO 100% PRECIO 100%
TASA CUPON 9% TASA CUPON 9%
PLAZO (AÑOS) 3 PLAZO (AÑOS) 4
PAGOS ANUALES DE CUPON PAGOS ANUALES DE CUPON
Y = 9% Y = 9%
PERIODO C C/(1+Y) j j*[C/(1+Y) j] PERIODO C C/(1+Y) j j*[C/(1+Y) j]
1 9 8,25688073 8,25688073 1 9 8,25688073 8,256880734
2 9 7,57511994 15,1502399 2 9 7,57511994 15,15023988
3 109 84,1679993 252,503998 3 9 6,94965132 20,84895396
100 275,911119 4 109 77,218348 308,873392
100 353,1294666
DURACION MACAULAY "A" (años) = - 275.91112 / 100 DURACION MACAULAY "A" (años) = - 353.12947 / 100
DURACION MACAULAY = -2,76 DURACION MACAULAY = -3,53
DURACION MODIFICADA = -2,53 DURACION MODIFICADA = -3,24
ENTRE LOS DOS BONOS "A" Y "B" EL DE MAYOR VOLATILIDAD ES EL BONO "B"; ES DECIR, EL BONO DE MAYOR
DURACION ES EL BONO CUYO PRECIO ES MAS SENSIBLE RESPECTO A VARIACIONES EN EL RENDIMIENTO AL
VENCIMIENTO.
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La Convexidad (Cv)
Cv = (d2 P/d YTM2 )* (1/P)= 1/(1+YTM)^2{ Σ [j(j+1)*C/(1+YTM)^j]
+ B*n(n+1)/(1+YTM)^n} *(1/P)
--- (4)
Como herramienta de gestión el riesgo, la Duración presenta
dos problema:
1. La Convexidad
2. La posibilidad de que los cambios en la curva
de tipos no sean paralelos
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Cálculo del la Variación en el Precio del Bono
De la Ecuación (1) se desarrolla una expansión de Taylor igual a:
d P = d P/d YTM * d YTM + ½ * d2 P/ d2 YTM * d YTM2 --- (5)
Dividiendo por “P” la expresión (5):
d P/ P = [(d P/ d YTM)*(1/P)]*d YTM + 1/2*[ d2 P/ d YTM2 * (1 / P)] *d YTM2
A la expresión del renglón anterior denominaremos ecuación (5a).
Al reeemplazar (2) y (4) en la expresión (5a) se obtiene la variación en el precio del
bono:
d P / P = Duración Modificada *d YTM + ½* Convexidad* d YTM2 --- (6)
Duración Convexidad (Cv)
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EJEMPLO DE CALCULO DE DURACION Y CONVEXIDAD
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El Mercado de Negociación de Futuros en Tasas de
Interés para US Treasuries:
El Chicago Board of Trade
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Instrumentos Negociados en el Chicago Board of Trade (CBOT):
Futuros & Opciones
Instrumentos
Negociados
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Estructura de los Mercados del CBOT
CBOT
Mercado Subastador
(a viva voz)
Mercado
Electrónico
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Futuros US Treasuries: Chicago Board of Trade (CBOT)
Auctioneer (Subastador) Market
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30y US Treasury Bond Futures: Auctioneer Maket
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30 Year U.S. Treasury Bonds: Contract Specifications
Contract Size
One U.S. Treasury bond having a face value at maturity of $100,000 or multiple thereof.
Deliverable Grades
U.S. Treasury bonds that, if callable, are not callable for at least 15 years from the first day of the delivery month or, if not callable, have a maturity of at least 15 years from the first day of the delivery month. The invoice price equals the futures settlement price times a conversion factor plus accrued interest. The conversion factor is the price of the delivered bond ($1 par value) to yield 6 percent.
Tick Size
1/32 of a point ($31.25/contract); par is on the basis of 100 points
Price Quote
Points ($1,000) and thirty-seconds of a point; for example, 80-16 equals 80 16/32
Contract Months
Mar, Jun, Sep, Dec
Last Trading Day
Seventh business day preceding the last business day of the delivery month.
Last Delivery Day
Last business day of the delivery month.
Trading Hours
Open Auction: 7:20 am - 2:00 pm, Chicago time, Monday – Friday
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MARGENES: Interest Rates Group
Mainte
nance
Margin
(per
contra
ct)
Initial
Margin
Mark
Up
Percen
tage
Initial
Margin
(per
contract
)
Treasur
y
Bonds
$1,400 100% $1,400
10
Year T-
Note
$850 100% $850
5 Year
T-Note
$600 100% $600
2 Year
T-Note
$550 100% $550