bombas, teoria, diseÑo y aplicacion

121 a 1T1113F1 STEORÍA, DISEÑO Y APLICACIONES

1

121 í11aii5TEORÍA, DISEÑO Y APLICACIONES

TERCERA EDICIÓN

ING. MANUEL VIEJO ZUBICARAYPremio Adicional de Ingeniería Mecánica y Eléctrica.Priatsor titular de las Cátedras dr Turbo-maquinaria. Máquinas Hidráuli-cas. Ingeniería ItalustrÜd y Mecánica de Fluidos en la Unirersidad ,VationalAutónoma de J'ético y en la Universidad Iberoamericana.Ex jefe del Departamento de Ingeniería Mecánica 1 Eléctrica de la Enc ubadde Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de :l'éxito.Director de la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán.Director Adjunto de la. Rectoría de la Universidad Panamericana.Director de las fiíbrica.«le turbinas y bombas 1716.1 importantes de :l'éxito.Subdirector de Planeación hJ ablación de Petróleos Mexicanas.

ING. JAVIER ÁLVAREZ FERNÁNDEZIngeniero químico egresado de la Unarrsidad Nacional Autónoma de Mé-xico.Ex presidente de la Asociatión Mexicano de Fabricantes de Equipo de Rontheo.Wrepresidente de Ventas internacionales de Ruhr immpen. Inc.. con sede en

Singapnr.

NORIEGAIle roa IS

LA PTIFEENTACION Y DISPOSICIÓN EN CON/ORLO DL

BOMBASTEORTA, DISEÑO Y APLICACIONES

SON PII(ALUAD DEI FonerE NiliGuiTs PARTE DE ESTA CANAEVECI E SED DENI011uCLOA O TRAALMATICM. Pon/TANTE NINGRNSISTEMA O NE IODO. Fi rcYnotornomEcÁmco (ecaerewort FOTOCCPIADO. LA GETARACÁCIT O CUALQUIER SISTEMA DERECUPERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE INECI TINACIÓN). SINCONSPITMENT0 P014 ESCRITO SAL EDITOR.

DERECHOS RESLIWADOS

©2004. EDITORIAL LIMUSA. S.A.er C.VGRUPO NORIEGA EDITORESBAI ornAs 95, MEMICÓ. D.F.C P. 06040

8503 805001(800) 706 91005512 2903limusarCnoviega com mx

1 wwvenottega.com.mx

CANIEM NuM. 121

PRIMERA REIMPRESIÓNDE LA TERCERA UNCIÓN

HECHO EN MEMO:,ISBN 968.18-6443-3

A la memoria de mis padres s de mi esposo. que meinspiran desde el cielo.

A mis hijas.

A mi nieto.

A mis instituciones de Educación Superior de di/léxico,Latinoamérica y- España. donde he tenido a mis ¡nuestrosy a mis alumnos r abrumas. Ellos constituyen la riquezade todo autor.

Prólogo

Esta nueva edición corregida pretende adecuarse a las necesidades del si-

glo XXI. Aunque las teorías siguen siendo fundamentales y muchas deellas inalterables en el tiempo. 1 . 1 diseño se hace ahora con la a y uda de laspoderosas computadoras. Eallo ha llevado a modificar %arios capítulos.

Considerando que la alta eficiencia y la compelitividad que conllevaeste siglo deben influir en los libros de texto y consulta, esta edición esmás <Imparta.

Sin embargo, se continuó con la idea original de presentar a los lecto-res de habla hispana del hoy pequeño mundo una obra integral dándole es-pecial énfasis a las aplicaciones. sobre todo en los campos de manejo defluidos en el campo de los energéticos.

por ello se presentan minus materiales necesarios para bombas deproceso pesado Código y las normas Uf. y 1.11. así como bombas ANSIpiel la industria Química.

Varios de los distinguidos marstms e ingenieros que nos a y udaron enlas primeras ediciones han ii1111 • < • 1110. r a ellos nuestro recuerdo y agrade-cimiento.

Esta edición se refuerza con la participación de uno de los ingenierosmás experimentados. el Ing. Ja‘ier Alvarez, quien además de las ayudas

7

8 imoi.oco

originales dr Worthington s Soli•r ha logrado ahora la dr Ilithr i nimpen: a

todos ellos nuestro agradecimiento.

Por último, lo unís valioso son las experiencias y aportaciones de cua-renta generaciones de universidades. politécnicos institutos tecnológicos.ele., tanto de México como de Latinoamérica y España. que han estudia-do o enseñado mon este libro que hoy Noriega Editores vuelve a poner a su

distinguida consideración.

MANUEL VIEJO ZUBICAHAY

JAVIER ÁLVAREZ FERNÁNDEZ

Contenido

Prólogo -

Capítulo I Clasificación de los equipos dr bombeo 1 I

2 Etecificaciones y detalles de consinieción 33

Teoría de la bomba <eral-litiga 53

1 Pmyeelo trazo del impulsor 65

3 B01111171" de desplazamiento positivo 79

6 Nomenclatura y especifiva • iones de las 'mulillas rceipmeantes 89

7 Canwierísticas de operación de las bombas recipnicantes 101

8 Aláquinas rominrias 111

9 Operación y mantenimiento 119

10 Tuberías. válvulas y accesorios en equipos de bombeo 131

I Ponlas de bombas 149

12 Apile aviones 11r las bombas 159

Apéndice A 197

Apéndice 11 221

CAPITULO 1

Clasificación de los equipos

de bombeo

DEFINICION

Un equipo de bombeo es un transformador de energía. Recibe energía mecá-nica, que puede proceder de un motor eléctrico, térmico, etc., y la convierte enenergía que Un fluido adquiere en imita ale presión, de posición o de velocidad.

Así tendremos bombas que se utilizan para cambiar la posición de un ciertofluido. Un ejemplo lo constituye una bomba de pozo profundo, que adiciona ener-gía para que el agua del subsuelo salga a la superficie.

Un ejemplo de bombas que adicionan energía de presión seria una bomba en unoleoducto, en donde las cotas de altura, así como los diámetros de tuberías y con-secuentemente las velocidades fuesen iguales, en tanto que la presión es incremen-tada para poder vencer las pérdidas de fricción que se tuviesen en la conducción.

Existen bombas trabajando con presiones y alturas iguales que únicamenteadicionan energía de velocidad. Sin embargo, a este respecto, hay muchas confu-siones en los términos presión y velocidad, por la acepción que llevan implícitade las expresiones fuerza tiempo. En la mayoría de las aplicaciones de energíaconferida por una bomba es una mezcla de las tres, las cuales se comportan deacuerdo con las ecuaciones fundamentales de la Mecánica de Fluidos.

Lo inverso a lo que sucede en una bomba se tiene en una máquina llamadacomúnmente turbina, la cual transforma la energía de un fluido, en sus diferentescomponentes citadas, en energía mecánica.

Para una mayor claridad, buscando una analogía con las máquinas eléctricas, ypara el caso específico del agua, una bomba sería un generador hidráulico, en tantoque una turbina sería un motor hidráulico.

Normalmente un generador hidráulico (bomba) es accionado por un motor eléc-trico, térmico, etc., mientras que un motor hidráulico (turbina) acciona un gene-rador eléctrico.

Tratándose de fluidos compresibles el generador suele llamarse compresor y elmotor puede ser una turbina de aire. r;a: o simplemente un motor térmico.

CLASIFICACION

Siendo tan variados los tipos de bombas que existen, es muy conveniente haceruna adecuada clasificación. La que se considera más completa, y que se usar:', eneste libro, es la del "Ityclratilic Instituto", en su última edición. El mencionadoInstituto tiene como miembros a más de cincuenta compañías fabricantes de equi-pos de bombeo en el mundo entero y se ha preocupado por mantener al día losllamados "standards". A continuación se muestra esa clasificación.

13

EngranesLóbulosBalancinesTomillos

íImpulsor abierto- Impulsor serniabierto

Impulsor cerrado

Dobl óe succiónUnipaso

Multipase

1 Aulocebontes

{

Simple succión } Cebadas ja,. medios galernos

14 CAPiTUI.0 1

CLASIFICACION DE BOMBAS

Doble acción{ Simple }

Doble

Pistón }

Reciprocantes

Embolo Simple acción}Doble acción

{

SimpleDobleTripleMúltiple

Vapor

Potencia

Desplaza-mientopositivo

DiafragmaOpera

{ Simple {Múltiple

AspasPistón

Rolo? simpleMiembro flexibleTornillo

Rotatorias

ecdo p/fluido

Operada mecánicamente

R0101 múltiple

flujo radial

Flujo mixto

Centrifugas

Flujo axial Simple succión }Multiposo f { Impulsor abierto

Impulsor cerrado

BOMBAS

Periféricas

Especiales

Unipaso

Multipaso

Electrornagnéricat

Aulocoban los

Cebados pia/dios estemos

Dinámicos

La clasificación anterior, nos permite apreciar la grandiversidad de tipos que existen y si a ello agregamosmateriales de construcción, tamaños diferentes pata ma-nejo de gastos y presiones sumamente variables y losdiferentes líquidos a manejar, etc., entenderemos la im-portancia de este tipo de maquinaria en las siguientes

aplicaciones que se cubren ron detalle en la parte finalde este libro.

Unidamente con el fin de orientarnos mencionaremoslas aplicaciones principales que ilustramos con fotogra-fías.

Fotografías

igura 1 . Bombas para manejo de dame/tics substancia, quím icas.

Bombas rotatorias para manejo de aceites. mieles. filtras. etcétera.

Bomba,. rimadoras de aguas subterráneas.

I. IlcanhaQ a profundidad colocadas a 1.650 metros bajo el nivel de Mielo.

Bomba de proceso pata Senici0 pesado, Miar ¡etapa, código API-610 Lí-nea In.

Bomba 41e Innee:41 pura scnicio i >•saclo. simple etapa. doble succión.rlÑltgo AP1-610 Linea J.

7. Bomba de proceso para ser% icio pesado. simple etapa. código API-610Línea

13catilni dr pror•so pura sers ir io en la industria química. cantiliver. eta-pa sencilla, código ANSI B73.1. hura CPP-21.Bomba de proceso. vertical en línea. código API-610. línea sil.

o. Bomba terlical circuladora de moltimapa.

Bomba de proceso. ,ertival dr multirtapa. tipo lata. Línea VIT I/ VMT.

Bomba para proceso API-610. Mostrando planes para sello y enfria-miento dr acuerdo al código. Tipo BOA.

13. Ilninha de sirte etapas para olvembirto.

I . 1. p il •n:os tipos de impulsores usados 1111r las bombas.

Corte de int reactor tim•lear Munir SI' muestran los sistemas de bombeo.

Ifolor de •4:1 toneladas utilizado en las lorbohombas de 68.300 KW tic Inplanta Indroeleeirica de Viandtm. rn la frontera Alemania-Luxemburgo.

I 7. Laboratorio dr pruebas. Caparidad de 6.5 ni 3/seg. Con 10.5 111w de

I R. Bombas de proceso. diseno dr acuerdo con el código API-610.

1 9. 1101111/11S centrífugas de ronstrucción horizontal y vertiral. flujo mixto yaxial. Para .seo icio muniripal en plantas de regeneración y tratamientode aguas negras residnales.

211. Bombas especiales l iara rl rOlillnite de hiel:0110S, diseñadas bajo el e ri-Itrio NFPA-211 listada ,. por VI, y aprobadas por FM.

21. Cientos de bombas son usadas en los barcos langur que surcan losmares de tmln el mundo.

alVILA:AS

Figura 1. litnnItas paramanejo de diferentes substan-•ias químicas.

PROCIVC-ICS Al!.

ME YOC 'OS

GASIFICACIÓN I»: 1.0s EQUIPOS DE BONIIIED 17

Figura 2. B01111121`, rotatorias para manejo de aceites. mieles . libras. ele. ((:ortesía Viking Pumps.)

18 1:11411 tul 1

3. lkiriba, rivx:uloa-..!o r rr . - u / d„ raiu t. 1 4 .1 it • ../ ‘ifit:19.1

19CIASIFICW.I0N DE 10• EI.11114>s nomitE0

Figura 1. 11onibas de profundidad (-donadas a 1.6.50 metros llano el nivel del suelo. (Cortesía Suizer.)

20 C %flirt I II

DIFERENTF:> 1041 \ O s DE MAMA': l'AB 1 NI'l :A \ 1.`nloadtearialeN. otorbia Mihipuropen.1

Figura 5. Bomba de pron ..° pum 11,...1.11.. 111111111 Lipa.código 11 3 1.41B I foca TM.

Figura 4. Bomba dr pro.,.... para /I clara. doble m'erbio.código .1P1-610 1 lora I

Figura B.,mba eit para •••4 u ...murb• viapa.el -mbgeb 11'1-(>10 iota •-•(

CLASIFICACIÓN ni: LOS EQUIPOS ni: BOMBEO 21

Figura 8. !Inhiba dr proceso para seo t o • • EI In industria(pintura. cantitiser. ~pa sencilla. eólogo, \ \ ' I B73.1. I flIVZI

1;1\P-21. (Cortesía de Rulupte.

Figura 9. Bend be de in ot n n'In al en Ihwa. códi-go 11'1610. Roca Srl. (Cortesía de Rubtpuropen.)

Figura II. Bomba de proceso. vertical de mullietapa.tipo lata, Línea VII u VMT. (Cortesía de Ruhrpumpen.)

Figura 10. Bonihn vertical cUculadord oleiediirtapa.(Cortesía de Ruhrpumpen.)

221:11•1111.0

1:igta•a 12. I • I111 1.1 para pi... n 11 1 1 4,111, Han. ".

ion" .o iie ido

rigtti a 1:1 II. . ei. lie. tel.

Cl.tSIFIC .111N IIF. LOS EQI 11 .41S 111. ItinlItIA I 23

Figura 11. I r,en> loro. Jr impuhwr. ti..111... 4'11 la- Igual :en irsia ruido:1(1;5 .11orm..)

1. EDIFICIO DEL REACTORDESCARGA DE DESPERDICIOS GASEOSOSGENERADOR DE VAPORGENERADOR DE VAPORREACTORBOMBA PRIMARIA

7.• CONSOLAS DE CONTROL8. PRESURIZADOR

TUBERIA DE VAPOR PRINCIPALTRANSFORMADOR PRINCIPAL

11.- GENERADOR12.• ACCESO DE PERSONAL13.. SECADOR DE VAPOR14.- TURBINA DE ALTA PRESION

TURBINA DE BAJA PRESIONBOMBAS DE AGUA DE CIRCULACIONAGUA DE REPUESTO PARA EL CIRCUITO PRIMARIOAGUA DE REPUESTO PARA CONDENSADO

I .• EDIFICIO DEL REACTORADMINISTRACIONMANEJO DE COMBUSTIBLESALA DE TURBOGENERADORCASETA DE BOMBAS PARA AGUA DE ENFRIAMIENTO

VI.- SUBESTACION DE TRANSFORMACION

Figuro 15. Cenit- dr un protsior litivirar tu thilicle• •-•• illurbtian lo. -3 ..ivena. dr hombro.

(l:ont .sia l:onnsuitt Federal do Electric:11ot .116-kv.)

25

27CI.ASIFIC %CIÓ DF. LOS EQUIPOS 111: III )Mlitl.

I ig lll 17. .11-.

poirin (I,

RUHRPUMPEN

Specialisf for Pumping Technology

ki^uni 17t. l iomba«..1« I' • •... • . .• 11'1

API 610 Between [temible Radial Split Single Stage

28 s: %vitt' u 1

RUHRPUMPEN

Specialls1 for Pumping Technology

CLASIFICACIÓN IIE IAIS EQI IDOS DE IDDIDEO

•

1 19. Ilmilli É- r

Para 1

29

30 • utn 1.0 I

u 211. Bond. pal\ I 1'1 21/11

CIASIFICACIÓN DE LOS EQI IPt IA DL. BOSIBFA

31

Figuras 21. / 11. en u- Id • 1., I. .•- inqi” tu, -.ore .ni 111.1I1 lill•

t . r i i..• 1 ritui p h le ..r P I 1

CA PITULO 1

32

FACTORES PARA LA SELECCION DEL TIPODE BOMBA

tos tres beton, piincipilles para determinar si usa-remos una bomba de desplazamiento positivo son: pre-sión, gasto y las siguientes características de los líquidos.

Indice de acidez-alcalinidad pl .Condiciones de viscosidad.

r) Temperatura.el) Presión de vapotización del líquido a la «Inri•.

rattira de bombeo.e) Densidad.

Materiales en suspensión. tamaño, naturaleza. etc.Condiciones de abrasión.

hl Contenido dr impurezas.Etcétera.

Antes de adentramos en mayores detalles. veamos lascaracterísticas generales de los diferentes tipos de bom-bas.

las bombas de clesplaz.amiento positivo leciprocantesSin) aplicables para:

Gastos pequeiíos.bi Presiones altas.r . Líquidos limpios.

I.as de desplazamiento positivo rotatorias para:

Gastos ',estudios y medianos.Presiones altas.

cl Líquidos Viscosos.

Las 1>onibas -cliná»ticas - del tipo centrifugo:

a Casos grandes.II: Presiones reducidas o medianas.

Líquidos de todos tipos. excepto viscosos.

Las bombas reciprocantes se usaron mucho y su subs-titución por las centrífugas ha corrido al parejo de lasubstitución del vapor por energía olí:dril:1, COMO fuentede tutti

los progresos en los molotes eléctricos han propicia-do el desarrollo de bombas centrífugas. mucho más lige-ras y l'avalas.

En un mincipio, las bombas centrifugas tenían ladesvemaja de su baja : sin embargo. las mejorasobtenidas a base sIc investigaciones ccmtinuas. las ha pues-to siempre a 1:1 cabria en el aspecto competitivo. Tienena su favor las condiciones dr descarga constante, a unapresión dada. que no tienen la, recipocantes: y además,no presentan problemas dr válvulas. que son tan comu-nes en las leciprocantes.

Actualmente las bombas centr ífugas tallIbién cubrenel campo de las altas presiones, que so logran mediantelas bombas de varios pasos accionadas a altas velocidades.

En t mullo a capacidad es. las bombas centrífugas sehan conso nido para gastos que van desde un galón pormima. a Iná$ ( l• un millón de galones por minuto. Lasi!iizarii • sí ae bombas usadas en las pesas de almacena-11 . 11111 europeas y muelle:mas O •tplittrIl 11101011'S TIC. enalgunos casos, exceden los 100010 bp.

En virtud dr que aproximadamente partes de lasbombas usadas hoy día son centrífugas. 4111prialtillOSestudiándolas, dejando para los (limos capítulos los(tos tipos de bombas.

El siguiente capitulo será dedicado a sus especifica-ciones y detalles de ronsuucción, para seguir con latemía y diseño de las IllitiCLUIN.

CAPITULO 2Especificaciones y detalles

de construcción

DEFINICIONES Y NOMENCLATURA

Dclinicitietes de las partes eonstitutiy as de una 1 La. las parles constitutivas

de una bomba centrífuga dependen de su runstrvrriSu y tipo. Por esta razón existe una in-

numerable cantidad le piezas. las cuales se han numerado de 1 a 1 70 por el instituto de Hi-

dráulica de los Estados Unidos de América.

De la lista el libro del Instituto Se [HUI entresacado las partes más usa-

das. cupos nombres se enumeran a continuación y se ilustran en la figura 22.

I. ':amasa 44. Copie Imitad loado).A: Mitad superior •41. Cuña del chic13: Mitad inferior Iii. Buje del copie

2. Impulsor 50. fae na del rindad. op•l 52. Peino (lel copieA . He,. h., W. Tapa de registro,L. Anillo de desgaste de la (amasa CIL Collado dr la flecha

Anillo dr desgaste del jugad...1 72. Collaan :sialTapa de morrión 78. Espaciador de balero

II. 'lapa del estopero 83. 'Pula. ole joroleeción dr la atila13. Sello

Coini,o littlia 91. Tazón ole %malón13. Tazón de descarga 101. Tubo de columna

Balan :den. or 1 103. CI acera de roten iónPierbarstopas 123. topa de balen)Balero lexlrrior) 12.5. Grasera de copaSupone de loaleros 127. Tubería dr sello

20. 'fuetea ole la ramini22. Tuerva del balen. Careasu

ien .a del impulsor Extremo Calina de succión25. Anillo de debga.oe de la cabeza dr morrión liquido (todas Impulsor27. Anillo li • la tapa del estop•ne las parte% en l pialo,29. Jaula de ad lo contarlo imm el de (lecha

Alojamiento dr lealeso iinie ) líquido, Jaula de selloCuna del impulsor Sello. ele.

33. AH: nao de balero lextedo035. Cuña de la pamela:17. Tapa de balero 'exterior) Supone

Buje del ladero Elemento,. de t. 'lechaDellerior y transmisión BalerOS

{

42. Copie (mitad moit l Tupas. ele

35

RW.101135/1

36

CAPITULO 2

Llenen 22. l'arte% < on .dinni n ab de nna bomba

Tamaño. El tamaño nominal de una bomba cen-trífuga se determina generalmente por el diámetro inte-rior de la brida de descarga. Sin embargo, esta designa-ción muchas veces no es suficiente puesto que nodetermina el gasto que puede proporcionar una bomba.ya que Se dependerá de la velocidad de ¡citación asicomo del diámetro del impulsor.

Conforme a ello suelen usarse designaciones talescorno la que se muestra al final de esta página.

Sentido de rotación. El sentido de rotación deuna bomba centrífuga puede ser:

a) En el sentido de las manecillas del reloj.h) En el sentido contrario a las manecillas del reloj.

El punto de observación debe ser en una bomba ho-rizontal cuando el observador está colocado en el ladodel copie de la bomba.

Lo mismo sucede en las bombas verticales en las cua-les el observador debe colocarse mirando hacia abajo enla flecha superior de la bomba.

Clasificación de las bombas por el tipo de mate-rial de sus partes. I.as designaciones del material fre-clIPOICOWIll • usadas pana bombas son:

Bomba esifindar (fierro y bronce).Bomba toda de fierro.

:I. Ilinnha nxia de bronce.Bombas de acero con partes internas de fierro o aceroinoxidable.B101/11,IS de acero inoxidable.

I.as bombas centrífugas pueden constniirse tambiénde otros metales y aleaciones como porcelana, vidrio,hules, etcétera.

Las condiciones de servicio y la naturaleza del líquidomanejado determinarán el tipo de material que se usará.

Para bombas de alimentación de agua potable la cons-trucción más normal es la estándar de fierro y bronce.

1Diámetro Alguna indicación

de tal como bomba centrífugadescarga impulsor abierto

4

Diámetro Núm. de polos del

del motor que daimpulsor una idea de

la velocidad

ESPECIFICACIONES Y DETALLES DF: CONSTRUCCIÓN

37

Parle Bombaestándar

Bomba defierro ductil

Bombas deacero

Bombas deaceroinoxidable

Bombas deacero duples<:'

Carcasa Fierro Fierro dúctil Acero Aceroinoxidable

Acero duplex

Cabeza deSucción

Fierro fierro dúctil Acero Aceroinoxidable

Acero duplex

Impulsor Bronce Fierro o fierrodúctil

cierro, acero oaceroinoxidable

Aceroinoxidable

Acero duplex

Anillos dedesgaste

Bronce Fierro Aceroinoxidable

Aceroinoxidable

Acero duplex

Difusores Fierro Fierro o fierrodúctil Acero

Aceroinoxidable

Acero duplex

Flecha Acero Acero Acero o aceroInoxidable

Acero

inoxidableAcero duplex

Camisa deflecha

Bronce Aceroinoxidable

Aceroinoxidable

Aceroinoxidable

Acero duplex

Prensaestopasy partespequenas

Bronce Aceroinoxidable

Aceroinoxidable

Aceroinoxidable

Acero duplex

Soporte derodamientos o'micros

Fierro Fierro Fierro o acero Fierro o alero Acero

1155e denenuna tarro dupea aquel que callana en Su estractuo las lazo avale, tca y 'u- t a Uem pi n. AStM AS9P:a z 3A luengo su (aonceatsa pnropal l a edracw-dirima zeuzuzeoc, a a <comen localizada Uca•dades o Ucac..r.r.i, grao.; 1s:cerilla ri I. riewnCe de .0e9t.-.0

En el cuadro anterior se mencionan los materialesusados en las partes de una bomba horizontal, según laconstrucción de cada una de ellas.

Las bombas de pozo profundo usadas para alimenta-ción de agua usan los siguientes materiales:

Tazones—Fierro.Im pu lsores--Bronce.Flechas de impulsor—Acero inoxidable 13% Gr.Flechas dr nora Acero al carbono.Chumaceras Bronce.Tuberías—Acero.Cabezal de descarga—Fierro o acero,

En general, las condiciones de servicio que afectanprincipalmente la selección de materiales son las siguien-tes:

c2) Corrosión del líquido manejado.Acción electroquitnica.Abrasión dr bu sólidos cn suspensión.Temperatura de bombeo.Carga de operación

f) Vida esperada.

Como se ve, en el caso de bombas para alimentaciónde agua potable, los factores anteriores no están pre-sentes, a excepción de la abrasión que puede producirsecon pozos donde exista arena.

Un factor que puede afectar la selección de mate-riales para bombas de alimentación de agua potable es eltipo de lubricación. En los casos en que el aceite lubri-cante pudiese contaminar el agua se usa lubricación por

agua, teniéndose que usar entonces camisas de aceroinoxidable y chumaceras dr hule montado en soportesde chumacera de bronce.

Clasificación de las bombas por el tipo de suc-ción. Las bombas, de acuerdo con su tipo de succión,se pueden catalogar en:

I. Simple succión.Doble succión (ambos tallos del impulsor).Succión negativa (nivel del líquido inferior al dr labomba).Succión positiva (nivel del líquido superior al dr lalamba).Succión a presión (la bomba succiona el líquido de una

cántara hermética donde se encuentra ahogada y a dondellega el liquido .1 presión).

Clasificación de las bombas por su dirección deflujo. De acuerdo con la dirección del flujo las bom-bas se dividen en:

I. Bombas de flujo radial.Bombas de flujo mixto.Bombas dr flujo axial.

Las bombas de flujo radial tienen impulsores gene-ralmente angostos de baja velocidad específica, quedesarrollan cargas altas. El flujo es casi totalmente radialy la presión desarrollada es debida principalmente a laPuerta cent rifuga.

En las bombas de flujo mixto el flujo cambia de axiala radial. Son bombas para gastos y cargas intermedias y

Difusor

De una pieza

Partida

Por un planohorizontalPor un planoverticalPor un planoinclinado

{Voluta Simple

38 CAPITULO 2

la velocidad específica de los impulsores es mayor que lasde flujo radial.

En las bombas de flujo axial 11,. odas de premia elflujo es completamente axial y sus impulsores son de altavelocidad específica.

CARCASA

Mine' . La función de la rareasa en una lannlgi cen-trífuga es convenir la energía de ‘ elocidad impartida al li-quido por el impulsor en energía de presión. Esto se lleva acabo mediante reducción de la veloridad por un aumentogradual del área.

Tipo.

La rnagniliiel de vate el1114/e radial es una función de lacarga. (diámetro del impuk ir. ancho del mismo y diseño dela misma careasa. se quien, eliminar el problema deempuje radial C pie Se lirOdilee en tina bomba de simple vo-luta. se usa 11. mil la 11•• doble voluta en la cual cada voluta to-ma la mitad del gasto Y cada una de ellas tiene su gargantacolorada 180" distante.

ariallie se usa Snlailleilit • ru lambas glandes.

La canoso lipo difusor. COUSiSie en una serie de aspaslijas pie adrilliís dr Itaver el rambiolle energía elt•dad a torsión. guían el líquido de un impulsor a otro.

So aplicar11111 más importante es en las 'gandul?, de pozolin ¡Girk. ir son lamba . de varios pasos ton impulsoresen serie. val romo se Muestra en las figuras 2 , 1 y 25.

Según la nia-IICTa de efectuarla conversiónde energía

Según su cons-trucción

SimpleSegún sus carat teris- {DobleLateralticas de succión Succión por un {Superior

extremo Inferior

Según el número de f De un pasopasos II» varios pasos

La corcusa tipo voluta. Es llamada así luir su forma deespiral. Su área es inerenumlada a lo largo de los 360-que rodean al impulsor hasta llegar a la garganta de lacarcaza donde conecta con la descarga (Hg. 231.

Figura 23. Careze.a tipo %olida

Debido a que la voluta no es simétrica. existe undesbalanceo de presiones, lo cual origina una fuerza ra-dial muy apreciable sobre todo si la bomba se trabajacon gastos alejados y menores al gasto del punto de má-xima eficiencia.

21. 1:arrau tipo

Según su rou.4frioviiio, las canosas pueden Ser de unasola pieza o

Las careasas de una 'cola pieza. pi ir supuesto. deben te-ner una parte abierta por donde entra el liquido.

Sin embargo. pana poder introducir el impulsor, es ne-cesario <pie la cartasii esté pan ida y ello puede ser a trayésde un plano vertical. horizontal o iiirlinadn lyéalise96 v 971.

earcasas que están partidas por 1.111 plano horizontalt ienen la gran k enlaja de (pie Se pueden inspeccionar las par-les internas sin tener que quitar las ird•rías. y :le designanromo bombas de caja partida. Se Usan para abastecimientode agua en Urinales

I as lionlInis ron careaste inoli uida se usan mucho enaquellos rasos rn line se manejan pulpas o pacas que etni-tinutunenie están obstruyendo el impulsor y cuya revisiónes continua. pero su uso 11':.• para fábricas dr papel o inge-nios. romo se erá en otro rapOnlo.

Según .vos rotrolerAlieas de succión, las carcasasden ser de simple o doble sale(' km. correspondiendo a las

----- CONO DE SALIDA

CHUMACERA DELCONO DE SALIDA

PUERTO DE ALIVIO

COPEE DE LA FLECHADE IMPULSORES

FLECHA DE IMPULSOR

CHUMACERA DE CONE XION

— EMPAQUE

ANILLO RETEN

IMPULSOR

BUJE IMPULSOR

TORNILLO

— BUIE DE TAZON

TAZON

CAPACETE CONO DE ENTRADA

Se\ ....------.-

CONO

DD EEL INC TO RN: D:E ENTRADA

ANILLO "O"

CAPACETE

SELLO

TAPON CONO DE ENTRADA

ESPECIFICACIONES Y DETALLES or. CONSTRUCCIÓN 39

Figura 25. Cor• 'rechinar de una Ifonta de pozo profundo.

características del impulsor que succionará el agua por unoo /11111(1. OXITC/110S.

Piro por Io que se retiro: pmpiamente a la tarrasa. sepuede tener succión lateral superior e inbrior. COMO semuestra gráficamente en las fotografías (le las figuras 28. 29y

LOS ventajas de las distintas disposiciones dciretalen deluso clarifico a que se vaya a destinar la bomba centrífugay depende, principalmente. de las neersidades y coloraciónde las tuberías de succión y. descarga.

Por último. la earrasa puede ser de uno o vados pasossegún contenga uno u DIDS impulsores.

Un caso ya citado fue el de la bomba de lanzo profu ndo,j•ro en ella rada tazón lleva su pmpio impulsor, por lo cual,aun cuando la bomba es (le varios pasos, el tazón sólo está

constnado para alojar un solo impulsor.ENisten carcasas de bombas centrífugas mucho más

complicadas. las cuales deben alojar 'arios impulso•s. Es-tas bombas se usan para altas presiones y las careusas de-ben tener los conductos que comuniquen de una a (aropaso, segtín se muestra en la figura 31.

Construcción. La construcción de los diversos tipos decarrasas antes citadas cubre las siguientes etapas:

40

CAPÍTUI.0 2

hacer un modelo maestro en madera y el modelo defi-nitivo de trabajo en aluminio, ya que éste no se tuerce,es ligero y resiste mucho más, aun cuando, por supues-to, es Citó más caro.

Al hacer los modelos debe tenerse en cuenta la con-tracción que sufrirá el material al ser fundido y por tantoel modelo deberá ser más grande. Ta contracción de losmetales usados es la siguiente:

fierro

I/O• por pieFigura 26. (:amasa partida por un Plano %runa'. Bronce

3/16" por pie

Acero 1/4" por pieAcero inoxidable 5/1 fi" por pie

I. Diseño con la elaboración de los planosElaboración de modelos.Selección de materialesFundición.Maquinado.

El diselo se hace partiendo de las condiciones hidráu-licas que se pretenden cubrir y mediante los conocimien•tos obtenidos del (lisa() hidrodinámica así como de lasexperiencias obtenidas en diseitos anteriores mediantelos cuales se fijan constantes de diseíío que facilitan eltrabajo del proyectista.

Es sabido que la complejidad del flujo en una má-quina hidráulica impone aún hoy día, la necesidad derecurrir en numerosas ocasiones a la experimentación,hien en modelos reales o en modelos a escala, convir-tiendo los resultados por las relaciones de homología.

Una vez que experimentalmente se ha obtenido laforma óptima, se terminan los planos, determinando to-das las secciones y desarrollos necesarios para proceder ala elaboración de los modelos que se usaron para la fun-dición de las piezas.

Los modelos suelen hacerse en madera o en alumi-nio. Si la madera es buena y desflemada que asegure queno habrá deformaciones, se prefiere por su fácil trabajoy menor costo. Cuando la madera no cumple dichascondiciones, como es el caso en México, es necesario

Materiales do lo arreas«. La mayoría de las careasas debombas renlrífugas están hechas de fierro fundido. Sinembargo, tiene limitaciones debido a su baja resistencia ala tensión, por lo vital no se puede usar ni para altas pre-siones ni albis temperaturas en donde deberán usarse p iale-

l'Onlo acero. rl cual ron menores espesores inulrásupurhw presbil les muy OOS.

HaraS vete' sr osan eareasas de fierro par presionesminores de 1,0(X) I1)/pule' y temperaturas superiores a.3.511` E

El fierro es. sulenuís. difícil de soldar. ("11,411 que no SUCO-do ron ( . 1 acero. Otro material usado ro rOn'aSaS de bombascentrifugas es el bronce. donde no se quiere knut contami-parió') co el agua II se tengan substancias ligerzunente<las.

También se usa acero inoxidable en sus diferentes li-nos. si ed hquidu eS rornisko O erosivo.

Para agua potable los materiales mas COMIMOS de la car-rasa son lirrro s algunas veces bronce.

la fundición de fierro es más fácil que la de bronce ymucho mas fácil (pie las de aren> y acero inoxidable.

Para OI maquinado de rai • aSas 11C•et.bilint (10-lados le 101110S. InandrilildOth, tilladnON, etc.. y se deben su-jetar a una inspección rigurosa para un buen ajuste en elensumbh• con las demás parles ronslitutivas ole la bombaque ,s4' 1 crin a rool intición.

IMPULSORES

Figure 27. ( :arrasa partida por un plano holt.,,nial.

El impulsor es rl corazón ele la bomba centrífuga.Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cualdepende la carga producida por la bomba.

Los impulsores se clasifican según:

Tipo de succión j* Simple succión

1. noble succión

{

/

Aspas curvas radialesAspas tipo Francis

Forma de las aspas Aspas para flujo mixtoAspas tipo propela

RadialMixtoDirección del flujoAxial

ESPECIFICACIONES Y DETALLES DE CONSTRUCCIÓN

41

AbiertoConstrucción mecánica {Setniabierto

Cerrado

{BajaVelocidad específica Media

Alia

En un impulsor de simple succión el líquido entra por unsolo extremo, en tanto que el de doble suceión podría consi-derarse como uno formado por dos de simple succión colo-cadas tvspahla con espalda (Figs. 32 y 33).

El de doble succión tiene entrada por ambos extremosy una salida común.

El impulsor de simple succión es más práctico y usa-do, debido a razones de manufactura v a que simplificaconsiderablemente la forma de la carcasa. Sin embargo.para grandes gastos es preferible usar un impulsor de do-ble succión, ya que para la misma carga maneja el doblede gasto.

Tiene además la ventaja de que debido a la succiónpor lados opuestos no se produce empuje axial: sin embar-go. complica bastante la forma de la camisa.

En cuanto a la .fornro (de las aspas liemos visto cuatrogrupos que se ilustran PD las figuras XL 35 y 36. expli-cándose al mismo tiempo su tipo de flujo y velocidad es-pecíficos.

los impulsores de aspas de simple curvatura son deflujo radial y están sobre un plano perpendicular. Gene-ralmente son impulsores para gastos pequeños y cargasaltas, por lo cual son impulsores de baja velocidad espe-cífica. Manejan líquidos limpios sin sólidos en suspen-sión.

En un impulsor tipo Francis. las aspas tienen doblecurvatura. Son más anchas y el finjo tiende a ser va ra-dial, ya axial. La velocidad esioceífica va amnentando yla curva de variación del gasto con la carga se hace másplana.

Una degeneración de este tipo lo constituye el clásicoimpulsor de flujo mixto, es decir. radial-axial. en el cualempieza ya a predominar el flujo mixto. Se pueden manejarlíquidos con sólidos en suspensión.

Por último, tenemos los impulsores tipos [impela. deflujo completamente axial para gastos altísimos y cargasreducidas, que vienen a ser los de máxima velocidad es-pecífica. Tienen pocas aspas y pueden manejar líquidoscon sólidos en suspensión de tamaño relativamentegrande.

Son especialmente adecuados para bombas de drenajeen ciudades. Otro lipa de aspas es el de los impulsores cen-trífugos inatascables. Todos ellos se muestran en las figu-ras 37, 38 y 39.

Por su construcción mecánica se ve que pilt!lleii sercompletamente abiertos. semiabiertos o cerrados.

Un impulsor abierto es aquel en el cual las aspas es-tán unidas al mamelón central sin ningún plato en losextremos. Si estos impulsores son grandes en diámetro.resultan mu y débiles, por lo cual. :ion cuando en reali-dad son semiabierlos, lo que se conoce como impulsores

Figura 28. Succión barrar Descarga por arriba.

abiertos, llevan un plato en la parte posterior que les da re-sistencia (Fig. 4)).

Estos impulsores abiertos tienen la ventaja de quepueden manejar líquidos ligeramente sucios, va que lainspección visual es mutilo más simple y posible. Tienenla desventaja de tener quo trabajar con claros muy redu-cidos.

los impulsores cerrados pueden trabajar con clarosmayores entre ellos y la carcasa. va que en realidad el lí-quido va canalizando entre las tapas integrales con lasaspas que cubren ambos lados del impulsor (Fig. 41).

Por esa razón no se presentan fugas ni reeirculación.Son los impulsores más usados en aplicaciones generalesde las bombas centrífugas de simple y doble succión, asícomo en las bombas de varios pasos.

ANILLOS DE DESGASTE

La función del anillo ole desgaste es el tener un ele-mento fácil y barato de remover en aquellas partes endonde, debido a las cerradas holguras que se producenentre el impulsor que gira y la carcasa fija. la presenciadel desgaste es casi segura. En esta forma, en lugar detener que cambiar todo el impulsor o toda la carcasa, so-lamente se quitan los anillos, los cuales pueden estarmontados a presión en la carcasa o en el impulsor, o enambos.

Existen diversos tipos de anillos y deberá escogerseel más adecuado para cada condición de trabajo y de lí-quido manejado. Éstos incluyen: a) anillos planos; b)anillos en forma de 1.. y e) anillos de laberinto, de loscuales se pueden ver interesantes ilustraciones en la Fi-gura 42.

gFigure 29. Surekso por mi iba. Hesitan:a por arriba.

42

CAPÓTL LO 2

Figura 30. Sumen por abajo. Descarga lateral.

Deberá cuidarse el claro que existe entre los anillos.puesto que si es excesivo resultará en una recirculaciónconsiderable, y si es reducido, éstos pueden pegarse. so-bre todo si los materiales tienen tendencia a adherirseentre sí, romo en el caso de los aceros inoxidables.

Generalmente en las bombas centrífugas estándar sr•usa bronce y en Vi <'USO de aceros inoxidables éstos debe-rán tener una diferencia mínima de <hurta. de 50

ESTOPEROS, EMPAQUES Y SELLOS

La función de éstos es evitar el flujo hacia afuera.del liquido bombeado a través del orificio por dondepasa la flecha de la bomba. y el flujo de aire hacia elinterior de la bomba.

estopeto es una cavidad concéntrica con la flechadonde van colocados las empaques: de éstos existen di-versos tipos que serán citados posteriormente.

Plácticaritente en todos los estoperos se tendrá queejercer una cierta presión para contrarrestar o equilibrarla que ya existe en el interior de la bomba.

Por esta razón, Los ompaques deben comportarse plás-ticamente para ajustarse debidamente y ser lo suficiente-mente consistentes para resistir la presión a que seránsometidos durante el funcionamiento <le la bomba.

Debido a la misma presión. se origina en la flechauna fricción bastante considerable con el consabido au-mento de temperatura, por lo cual deberá procurarse unmedio de lubricación v enfriamiento.

Ello se logra median . la ininaluveión de una piezaque no se deforma llamada jaula de sello, la cual tieneuna hirma aeanalada y a la cual se le hace llegar desdela misma O desale li pa fuente mutua un líquidode variz

La presión de los empaques se efectúa por medio delpeen Tar<tofra‹. una pieza metálica que se :nueve por me-

Figura 32. Impulso, de •11111.1r

Figura 31. licleJ} de cuatro (Oil 131111111Inkirrs oroltS/Ori..

w.


43

din de tornillos. La disposición de los elementos citadossi' muestra en la figura 43.

Los materiales usados como empaques en las 1/011111i1Scentrífugas pueden ser diversos, pero los más usados son:

Figura :1:1. Impulsor de doble succión.

I. Empaque de asbesto. Este es comparativamentesuave y aconsejable para agua fría y agua a temperaturano muy elevada. Es el más comúnmente usado en formade anillos cuadrados de asbesto grafitado.

Para presiones y temperaturas más altas puedenusarse anillos de empaque de una mezcla de fibras deasbesto y plomo o bien plásticos, con el mismo plomo,cobre o aluminio. Sin embargo, estos empaques se usanpara otros líquidos diferentes del agua en procesos in-dustriales químicos o de refinación.

Para substancias químicas se utilizan empaquesde fibras sintéticas, como el teflón, que dan excelentesresultados.

lognikor de una. radiales.

Como va se ha dicho. todos ellos van introilucidos comoanillos en la caja de empaque. quedando en medio la jaulade sello, tal como se muestro en la figura 44.

Las bombas de pozo profundo lubricadas por aguallevan también una caja de empaques vertical concén-trica con la flecha, en la cual se alojan también la jaulade sello y los anillos de empaque grafitado, en una formaenteramente análoga a las centrífugas horizontales.

Sellos mecánicos. En aquellos casos en que se usa elempaque convencional y prensaestopas debe dejarse unpequeño goteo, ya que de otra manera el calor y fric-ción generado sobre la flecha es muy grande, dañándolay haciendo que el motor tome más potencia.

Sin embargo. hay ocasiones en que se desea que nose produzca ninguna fuga, o bien el líquido ataca a losempaques haciendo que SU cambio sea frecuente. En es-tos casos se usa un sello mecánico que consiste en dossuperfie ies perfectamente bien pulidas que se encuen-tran en contarlo una con otra. Una de ellas es estaciona-ria y se encuentra unida a la carcasa, mientras que laotra gira con la flecha.

Los materiales de ambas superficies en forma de ani-llos son diferentes (generalmente una es de carbón oteflón y la otra de acero inoxidable).

El apriete de una superficie contra otra se regula pormedio de un resorte. En los demás puntos por dondepodría existir una fuga se ponen anillos y juntas de ma-terial adecuado, con lo cual se logra que el flujo que seescapa sea reducido prácticamente a nada.

Existe una gran cantidad de diseños de diferentesfabricantes y dos tipos básicos, el sello interior o sea den-tro de la caja de empaques, y el sello externo.

Existe además el sello mecánico desbalanceado y el ba-lanceado. entendiéndose por ello que la presión que ejerceel líquido sobre ambas cara, debe ser la misma. En la figu-ra 45 se ilustran mejor los sellos mecánicos.

Figura 35. Impulsor tipo Francis.

FLECHAS

La flecha de una bomba centrifuga es el eje de todoslos elementos que giran en ella, transmitiendo además elmovimiento que le imparte la flecha del motor.

En el caso de una bomba centrífuga horizontal, laflecha es una sola pieza o lo largo de toda la bomba.En el caso de bombas de pozo profundo, existe una fle-cha de impulsores y después una serie de flechas detransmisión unidas por un copie, que completan la lon-gitud necesaria desde el cuerpo de tazones hasta el ca-bezal de descarga.

I.as flechas generalmente son de acero, modificándoseúnicamente el contenido de carbono, según la resistencia

44 CAPÍTULO 2

que se necesite. En el caso de bombas de pozo profundo.las flechas de impulsores son de acero inoxidable con13% de cromo, en tanto que las flechas de transmisiónson de acero con 0.38 a 0.15 de carbono, rolado en fríoy rectificado.

Figura 36. hapal.ar ,le doble

La determinación del diámetro de las (lechas en cen-trífugas horizontales se hace tomando en cuenta la po-tencia máxima que va a transmitir la bomba, el peso delos elementos giratorios y el empuje radial que se pro-duce en las bombas de voluta, que como se ha visto an-teriormente, llega a ser una fuerza de magnitud apre-ciable.

Puesto que la velocidad crítica de una flecha estárelacionada con su diámetro, deberán calcularse dichasvelocidades críticas para que con el diámetro seleccio-nado, la flecha trabaje en zonas alejadas de la crítica.

Como es sabido, en la zona de velocidad crítica exis-ten muchas vibraciones y cualquier desviación de la fle-cha las incrementa.

Las bombas de Pozo profundo deberán tener cho-maceras guía en diferentes puntos equidistantes. pala

Figura 38. Ingadsor axial.

En las horizontales las partes que deben ser mejormaquinadas son las zonas de los baleros, de la camisade flecha, del copie y del impulsor, piezas que van ase-guradas en distintas formas ya sea con cuitas, tuercas,etcétera.

Camisas de flecha. Debido a que la flecha es unapieza bastante cara y en la sección del empaque o de losapoyos hay desgaste, se necesita poner una camisa deflecha que tiene por objeto proteger la flecha y ser unapieza de cambio, sobre la cual trabajan los empaques.

1.as camisas son generalmente tic latón o de aceroinoxidable y existen diversas formas constructivas de ellas,dependiendo del tamaño de la flecha y de la naturalezadel líquido manejado.

Corno se ‘e coi las figura ,: •lb 17. la camisa r..r en-:lacrara rime el impulsor n una tuerca que la aprieta. En

ba-la con una simple runa.

COJINETES

4;n••

't..'

El objeto de los coji netes es soportar la flecha de todoel rotor en utt alineamiento correcto en relación con laspartes estacionarias. Por medio de un correcto diseiíosoportan las cargas radiales y axiales existentes en labomba.

Figura 37. Impulsar mixto.

reducir la longitud entre apoyos y las consecuentes vi-braciones.

Las flechas, tanto para bombas horizontales comoverticales, deben ser rectificadas y pulidas. Film ra 30. I winikor lilw, inatzneable.

fas'

I mpulsor

Anillo del impulsor

rnpulsor

enin de Il crasaAnillo del impulsor

Impulsor

(a Sin anillos

l) Anilló OS la Cate= id Dos anillos rineutsce !di Anillos dobles con escalón

carcami

{el Millo atocinadobpo L en la carease

Carcass

J0004sirArilbc»

∎

Impulsor

Anillo del impulsor

If) &odios en impuisce ycarease a r ribos Upo I.

Aras Sr h st2sa

Impulsor

Anea° del impulsor

íg) Laberinto simple

imanitor


Figurar lO. Impulsores abiertas.

Los soportes pueden ser en forma de bujes de ma-terial suave, con aceite a presión que centra la flecha obien los baleros comunes y corrientes, que pueden ser de

bolas en sus variantes de una hilera, dos hileras, auto-alineables, etc., o bien pueden ser del tipo de rodillos.

Para cargas axiales el balero deberá tener un hombrosobre el cual carguen las bolas. La carga axial es mayoren las bombas de pozo profundo que en las centrifugashorizontales y en éstas, es mayor en las bombas de sim-ple succión que en las de doble.

En la figura 48 se ilustran diversos tipos de paleros.así como sus montajes en bombas centrífugas horizon-tales.

45

Vieron 11. Parten- anterior si posterior de un impulsor cenado.

En las bombas de pozo profundo existen diversashumaceras guía a lo largo de la bomba, como son:

Chumacera en el cono de entrada:Chumacera en cada tazón:

rasa

Figura .12. Dideninws iriso de anillos de despear.

Laberinto con dobleanillo

1, ni$.21121121S11:30

46 tratui.0 2

Figura 13. Jaula dr

rimara 41. barip.opir dr fibras ..inbl iira> ron ¡aula.

Chumacera en el cono de salida:Chumacera de línea;Cojinete de baleros en el motor.(Todas las chumaceras son bujes de bronce.)

Lubricación de los cojinetes. El lubricante que se useen los cojinetes depende de las condiciones especificas deoperación. Cuando se maneja agua a temperatura am-biente, la grasa es el lubricante generalmente usado ysólo se maneja aceite cuando las bombas van a trabajarcon líquidos muy calientes los cuales, al transmitir sucalor a la flecha, podían licuar la grasa.

Al usar grasa se deberá tener cuidado de no dejarlos baleros sin ella, pero también (le no sobn•ibricarlos,

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1111.0Figura -15. 411<or.

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Figura. lb. lirrim.

Figura .17. Camisa de hecha.

ya que una cantidad excesiva de grasa impide que lasbolas giren. presentando sien ipre el mismo plano de car-ga con el consabido a coto de temperatura que per-judica a los baleros.

Cuando los Muros se lubrican con aceite, es nece-sario proveer un medio idóneo para mantener los nivelesadecuados en los alojamientos. El nivel de aceite debe

estar a la altura de la línea de centros de la bola inferiory debe tenerse un par de anillos que efectúen una especiede bombeo del aceite a las paredes. para que resbale vcaiga sobre los baleros. El nivel será inspeccionado pormedio de un indicador de nivel constante.

Las construcciones de los alojamientos para baleroslubricados con aceite son más complicadas por tener que

Figura 18. I)ivrmu tipos de halen,-

48 CAPITULO 2

Figura 19. l Han para balero. labrieael..- r(.11 aceite

poma,. anillos lubricadores. anillos guía y sobo . Indoretenes. En la figura 49 se ve el mismo ah itamiento paralubricación con aceite y grasa sucesivamente.

En las bombas de pozo pmfundo existen dos ii 110% de 11/-hricaeión para las chumaceras contenidas a lo largo dela columna, las lubricadas ron agua y las lubricadas conaceite. cuyos coces y expliCHC • I(1111'S se ilustran en las Figu-r a 50 v 51.

BASES

Entre los elementos de soporte en una unidad exis-ten:

a) Soporte de Meros;61 Soporte de toda la bomba;e) Soporte del grupo bomba-motor.

Los soportes de baleros sun los alojamientos donde bisbaleros entran con un ajuste especial quedando en unaposición definida, perfectamente cont•:mica con el ejede la flecha. Además de alojar los baleros. tienen la fun-ción de contener el lubricante necesario para la operacióncorrecta de los mismos. Con baleros axiales el alojamien-to tiene también la función de localizar el balero en suposición axial adecuada.

El alojamiento de halitas puede ser una pieza integralcon el soporte del extremo líquido o hien una piezacompletamente separada.

En el primer caso, el maquinado asegura un alinea-miento correcto de todas las partes, evitando roces delas partes giratorias. En el caso en que los alojamientossean partes separadas, es necesario ajustarlas por mediode tornillos para centrarlas exactamente.

En todos los casas, la carga radial es Iransmil ida pió elsoporte hacia la base de la bomba. que 'minen/ . el pesa Oh'

toda ella. Lo anterior se ilustra en la figura 152.

Base' para !yapo bomba-motor. Por varias razonessiempre es aconsejable que la bomba y el motor esténmontados en una base común, donde al mismo tiempose puedan atontar y dr:Inmutar fácilmente.

1.a bomba y el motor deben estar p p lenamente ali-neados y unidos por medio de un copie rígido o flexible,todo ello montado sobre una base metálica, la cual des-cansará sobre la cimentación fijada por medio de pernosde anclaje.

Por supuesto. conforme las unidades sean más gran-des, más exacta deberá ser la constnicción de las bases,que son maquinadus en la parte donde sentarán las patasdel motor y de la bou iba: la mayoría de las veces, éstastendrán una altura diferente con respecto a la línea decentras.

En aquellas limabas donde se manejan líquidos a tem-penauras altas. i • 1 soporte de la bomba Sobre la base debe-rá hacerse en la parte media. con objeto de evitar que laexpansión dr las pieza. pudi •Ne :ifeelar la altura y desali-IWZIF una unidad que lin irse las palas de la bomba aoya-das Sobo` la base o ye ase Fig• SS).

Para hacer las cimentaciones, los fabricantes remitendibujos certificados de las dimensiones de la boniba, co.lile y motor ; así como el E11113n0 de la base, especificandorl tinnaiio y colocación de los agujeros pana los pernosde anclaje. Se incluyen también datos sobre el minara) ycoloración de las la idas de succión y descarga.

Se Muestra en 1;1 figura 51 un dibujo esquemáticotipo. el cual no se usa para coteaructión a menos quelisié gamitir:111o.

I.o anterior es pata unidades que van a tener copiesy que por lo tanto deben estar perfectamente alineadas.

Sin embargo, hay muchas instalaciones donde se tie-nen dificultades pani montar ambas unidades en una


49

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Bojes Cle rente del coso sle desamo.

Cene de de.c•s• de to•no fundido

Tescoms de Momo fu,040 unid*. 009de y 100,1110• I mper io . de 0 .0ne• 000 andad (hm copdvc•

—un *espose riel mimos

Con o de f ole•da debono g oncsdo Sond•los poso, no nen trae. 0vddOS neo. ladro OOP

po..• nocrwe y ••bOrnle• agua Que Drms se •A etdoen,onpueden el,

ndnionou, sore essenado dOn01. de •ol.•.•••1•• t•lotzedo. rondome eme d• torreele de .cloro Ove laehuo•C••••• Q u •Compensa n . en darle,lo. Indon.godenteld•

ediforatiOn salteonol•d•

Ba l e de bronce de le oree

me • lb Cd leo 0 • hl el lana..4.«,

twecat. 0,01•00.

CnotnaCe. • de bronce de pon lenyylvd y evn•d•O•Ce OO . •••

Tubo de bocelen

CO T sOes• I'DO Orlo*. ge tveMzede, te alunonowim con einem SeECISA •CAÑA h ace OJOsus catee •••• usas. lo Ove I m p ide qui> aroes, ~nulas rtmee en lee Intersticio..

Ubicua con agua

Figuro 30. amiba de pozo prolundn lubricada con agua mostrando todas sus parles eunstructivas.(Cortesía Worthington.)

Motw gl éCtilee O Cabezo d•en0 1001. Csoado usa mejorde COmbuiplOn 'MeinlunOnder ~PICO.

meren«, o Annum

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Cabezal de ansice q. pon baseeamii• y st0 1 n• • •L. que facultanI PS 1 na..""lie r dese , raeCopie a • Can•Oó

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piso

Copie on..• tubo o• colvenn•.5.1c110V loa •conaneeen re. noo.men • r IanlVO eopselano. de los tubo.de colonn•

1. o» de 1.1.0111COIOnSupiPier

Flecha de linee desera rinde en M. O -C•Idp•do. •naeol:a.do y pulule: en loraraen no 3 rnPies/

Tobo re40010020.

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CAPÍTULO 2

proteeCión 00 la Me M•lrede es Po l o que Med d' . h.cha de unes en loa cOnC•nhICIOacl de in robizmmesni o s de 1.5 e. 15PISO —Ti" • do zokuin(a en arao& de

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5.1bn on•• catar l upas del atolle de mitacabionO leales d

—Sebos pita I n. oecur el °no deletilo el le C .:Jume. lub r ka,» 00/aleta

Ceo, de 'a fl igida nefierre Puna00 dendelos tfonis rae nen 000p • w13103 Opino de

are.. n bbb be , 19 Y te--bombeo boye owelle•VII pone !so bbbbb b •sien se Claiden ev•ednIslie • . Vibro besdales (ampo 0e enbode •S rel/Ofead01CO, Job,. •••• desop iplicie ernirriPara Fas ChoinsCere.,qua compensen. en/MIL 1 O S inconve•mientes de une per.forscOn ni e I Poolnada

Cbum•eeot de coine o*, 1. n oinumelfPare cdote(00n de

i dbaraCión de se•chu n •Clizel de linea

Cono rl e d•SCirlie _de marro fundido

bolinee de Ir e• otonedo omisos pos — -VIO* Y tararea

la P iPtia • de tonere UPO (tirado- 11 011 00110,00 un •rripiae ad&

flor> tie Mote de I......

— 100(9110 CO n .(0 que lbs el be.

Cauciono onmecion-Cf....ocre de b r o nce de iránlo n olluCI y •n r.aanne (en 0•400

f bu d occidn

Cohainie tipo (Orla°. %abarateda tu dise n o espacial Conton me DiA.C•r“, enes nao su.ene. inri loa. la Rae loOldeQue pi tulle material entrenoen tes I .. n ... +esos

Lubricada con aceite

l'OCUPA S I . Bomba ok: puto pndunclo lubricado ro l muslratob. 'idas sud parir- rillI•IOW111:15.

(Corteliia ii.bnintrom.t

51ESPECIFICACIONE S Y DETALLES DE CONsTRECCDON

I•Krura 52. Alojamiento de boleros.

Asura 33. Raw. liara grupo Inindia-motnr.

DIMENSIONES EN PULGA DAS Y PA IL IM E TRO S

E n • X a • Iol sena once oc Las flan

Tipo ? ; „ , ede r t,4 - e D E F O at ;:l

BomboJ K L m te 0 ; o

1 '. ! i2Bobo -1

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ALNIZ• no 9 . 02 0 . ..• • • e, Moill *e 1111- 7, VI e.. ES in re L'• I** • «11 3,11 81114 ••• Ie.%

...• ... ..... ..... ni ..." .,,,• •er ese ..4111.103 HL* In t"Ma III• ••• n •• p••,, Ist• lije :Ill: a :::11

I Datos a p o•.nd dos dependiendodel tamaño de motor

Figura 54. Dibujo eaqUenuilieu tipo 'lel grupo Im p roba -motor. ICortesia Worthingzonj

52 CAPÍTULO 2

Manómetro-- -VálvulaBomba de aire.

Linea de aire

Ademe

Amarre

Figura 55. tabend dr de-rara.

misma base, por lo que se emplean transmisiones flexi-bles, tipo cardanicas. Estas se usan mucho, por ejemplo,para bombas de pozo profundo con motor de combustióninterna y cabezal de engranes.

Para terminar, se mencionará que en las bombas depozo profundo el elemento que carga con todas las par-tes fijas de la bomba, o sea, tubería y tazones, es el cabe-zal de descarga. pieza sumamente robusta que, ademásde ser por donde descarga la bomba, tiene conexionespor arriba para el motor o cabezal y por abajo para todala tubería de columna.

El cabezal cargará v transmitirá esa carga el

elemuestra en la figura 55.

El peso de los elementos giratorios tales corno flechae impulsores, es m 'yodado por un cojinete axial que seencuentra en el motor. que generalmente es de flechahueca.

REFERENCIAS

Karassik. Enginern' Cuide In Centrifuga) Pum p), McGraw 11111.Karassik S. C:artcr. Centrifuga( Pumps, McGrawInsi Unto de hidráulica (E.U.A.), Standards of the Ilydraulic

institutr.Woriltinttron de México. Boletines técnicos.

CAPITULO 3Teoría de la bomba

centrífuga

TEORIA DEL IMPULSOR

Esta teoría comprende el estudio de las componentes de la velocidad del flujo,el cual puede mejorarse recurriendo a un procedimiento gráfico en el que se usenvectores. La forma de tal diagrama vectorial es triangular y se conoce como trián-gulo de velocidades.

Estos triángulos se pueden trazar para cualquier punto de la trayectoria delflujo a través del impulsor pero usualmente sólo se hacen para la entrada y salidadel mismo.

Los tres lados vectores del triángulo son:

u: velocidad periférica del impulsor;velocidad relativa del flujo;

c: velocidad absoluta del flujo.

La velocidad relativa se considera con respecto al impulsor y la absoluta, conrespecto a la carcaza; esta última es siempre igual a la suma vectorial de la relativay la circunferencia!.

Las velocidades citadas llevan subíndices l ó 2 según sean a la entrada o a lasalida. Pueden llevar también los subíndices O y 3 que corresponden a un puntoanterior a la entrada del im pulsor v a uno posterior a la salida, respectivamente.

En la figura ab se muestran los vectores en el impulsor. así como los triángulos deentrada v salida.

Las componentes de la velocidad absoluta normales, a la velocidad periférica,son designadas como cm, y cm., para los diagramas de entrada y salida. Esta com-ponente es radial o axial, según sea el impulsor. En general, se lo llamará meridio-nal y llevará un subíndice ar.

A menos que se especifique otra cosa, todas las velocidades se consideraráncomo velocidades promedio para las secciones normales a la dirección del flujo.Esta es una de las aproximaciones hechas en los estudios teóricos y diseños prác-ticos, que no es exactamente verdadera en la realidad.

La velocidad periférica u se podrá calcular con la siguiente ecuación:

rD D X r.

229

p m..u = --- X r.p.s. — (pes/seg (3.1)12

en la cual D es el diámetro del círculo en pulgadas.

55

0111

cm:

56 CAPÍTULO 3

.1 54. Sehwidadp4 y ángulo .. 111

CARGA TEORICA DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

La expresión pala la carga teórica de una bombacentrífuga se obtiene aplicando el principio del momen-to angular a la masa de líquido que circula a travésdel impulsor.

Este principio establece que el cambio del momentoangular de un cuerpo con respecto al eje de rotación,es igual al par de fuerzas resultantes sobre el cuerpo,con respecto al mismo eje.

Momento hidráulico de una vena es el que se ori-gina por el impulso del agua de esta vena con respectoal eje de rotación.

En la Fig. 58 consideremos una musa líquida quellene completamente el espacio entre dos aspas del im-pulsor. En el instante (1 = O) su posición es abre! y des-pués de un intervalo de tiempo di su posición hacambiado a efgh, al salir una capa de espesor diferen-

cial chef. Esta es igual a la masa líquida que entra enun intervalo de tiempo dt y está representada por cdgh.

La parte abgh del líquido contenido entre las aspas.no cambia su momento hidráulico.

Por lo tanto, el cambio de momento hidráulico delcontenido total del canal está dado por el cambio demomento de la masa dm que entra al impulsor y lamasa dm que sale.

Este canibio del momento hidráulico es igual al mo-mento de todas las fuerzas externas aplicadas al líquidocontenido entre las dos aspas.

Deduciremos a continuación la fórmula:En un cierto tiempo dr entra un volumen dlt cuya

masa es:

€1.11 — - dl

(3.2)

cuyo impulso valdrá:

VJ U I CV.

VI

a 57. • nuingalw. de wiewidadt.-.

TEORÍA DE LA nomnA CENTRÍFUGA

Figura 38. Fuerzas ro 1111 iiiiindricg.

57

1, =Y-dV•ci

El impulso a la salida será:

I. 1. d11•c,g

(3.3)que ejercen las aspas del impulsor. Estas fuerzasse desprecian aún en el flujo idealizado.

Si multiplicamos la ecuación (1) por et obtenemos:

(3.4) (r,c, COS Ct: — TIC COS 0/ 1 ) (3.8)

Por lo que se refiere al momento hidráulico, a laentrada será:

h Y- dV-c,•r, cos a, (3.5)g

Ahora bien, esto es igual a la potencia hidráulica apli-cada al líquido por las aspas del impulsor.

Al substituir u, = m y.: y c, cos a, = CU:

y a la salida:

= dIf•c,•r2•COSg

obtenemos:

(3.6) P —r<2 (mei, = u,cu,) (3.9)

Por consiguiente, el par por unidad de tiempo será:

T = áMh

dV=

y — (rs cosa: — r,c1 CDS a, )

g de

Si suponemos que no hay pérdidas de carga entre elimpulsor y el punto donde se mide la carga dinámicatotal, se dispone de esta potencia a la salida.

(3.7) QyP = Q711 1 = —(14:C/47 — U:CU!) (3.10)

Ahora bien, las fuerzas externas aplicadas al líquidocontenido entre las aspas son: Al eliminar Q obtenemos la expresión para la carga

teórica:La diferencia de presiones sobre los dos lados de u..cu..-u,cu,cada vena (p, y Pb). lli - (3.11)Las presiones p• y p, sobre las caras ab y cd son

fuerzas radiales, por lo cual no tienen momento (Ecuación de Euler)alrededor del eje de rotación.

3. Las fuerzas de fricción hidráulicas que se oponen De esta ecuación se deduce que para obtener la má-al flujo relativo y producen un par, además, del xima carga, el líquido debe penetrar radialmente en el

58 CAPÍTULO 3

impulsor, con In cual ru, = O y debe salir formando unángulo lo más pequeño posible para que (u, tienda a 1.

Si tu, — O la ecuación de Euler se reduce a:

11„C11.

I " (3.12)g

Por substitución trigonométrica de los triángulos develocidad:

11? = + — 2u,‹ :cosa,

= c , r + te, 2 — 2u,c, cos

de las cuales:= 21: 22 —.„

9

u,ru, = ze, 2 — e, 1 —

Substituyendo en la ecuación de Euler, obtenemos.

re,2 — e, — u — + + u,'

2g

que separarnos en tres términos, quedando:

u.'—u1 (3.13)

2g 2g 2g

El primer término representa la presión generada porlas fuerzas centrífugas que actúan sobre las masas dellíquido que viajan del diámetro Da al diámetro D2.

El segundo muestra el cambio de la energía cinéticadel flujo desde el ojo del impulsor hasta la descarga delmismo. El último es un cambio de presión debido al cam-

bio de velocidad relativa del flujo al pasar por el im-pulsor.

Si en las wuaciones (3.7) y [3.8) e, y c, represen-tan las velocidades absolutas reales y a, y a, sus verda-deras direcciones; P de la ecuación (19) representa lapotencia real dada al líquido por el impulsor. En esecaso las ecuaciones (II ), (3.12) y (3.13) nos darán lacarga teórica de la bomba.

Sin embargo, en la práctica no se conocen las verda-deras velocidades y sus direcciones. Lo que. se hace esdibujar los triángulos de velocidad sobre los ángulos delas aspas y por ~dio de la ecuación (3.13) calcular lacarga. Estos triángulos así trazados se llaman triángulosde Euler: y la carga obtenida, carga de Euler. Estacarga es un poco mayor que la teórica, y no es posiblecalcular con ella la verdadera potencia hidráulica.

CURVAS CARACTERISTICAS TEORICAS

Usamos la ecuación de Euler para la carga en suforma más simple, o sea, siqxmemos que el líquido entra

al impubia ladialmente u, = O), por tanto:

u..ru..

Ile

(3.12)g

Puede mOSI fa tse que ésta es la ecuación de una Enearecta, la cual dará la variación de la carga de Euler conla capacidad.

En efecto, tenemos que:

C112.2— u: ti2 11: —

tan p,

—

6 cm,

Figura 59. l'Aovas Uf Q1 dr Euler.

TLUMA UL LA HOMHA CENTRirICA 59

Figura 60. Triángulo de descarga para 0 2 > 90`.

lo cual substituido en la ecuación (3.12) nos da:

u. ern2He = - -

g g tan /3,.

En esta ecuación cm, es proporcional a la capacidadQ, puesto que ésta es igual a e-ni, multiplicada por elárea normal a ella.

Si aplicarnos la ecuación anterior a un sistema deejes H-Q, obtenemos una recta que intersecta al eje

de cargas a una distancia -- y al de gastos o velocidades

a una distancia u, tan 13„.La pendiente de esta línea depende del ángulo EL.

Cuando 11., = 90° la línea de capacidad- carga es unarecta paralela al eje de capacidad con una ordenada de

valor He = Este caso se presenta cuando se tieneg

un impulsor con aspas radiales.Para 13, < 90° la carga decrece cuando la capacidad

incrementa.Con > 90° la carga incrementa con la velocidad.

Esta condición no puede cumplirse ni aun en bombasideales, ya que el flujo no puede producirse si se pre-senta una presión o carga más alta, que la que se pro-duce con la válvula cerrada.

El significado de esto puede ser apreciado refirién-donos a la figura 58. Cuando /9, > 90° la velocidadabsoluta e, y su componente tangencia! cu, son mayoresque u, así que el líquido se mueve más aprisa que elaspa del impulsor.

Esto sólo se puede realizar por una acción de impulsocon un impulsor similar a la rueda Pelton. Por otra par-te, la carcaza tendría que convertir velocidad en presión,al mismo tiempo que permitir la acción de impulso; cosaque es imposible.

Criando la llegada al ojo del impulsor es tal que ellíquido tiene pre-rotación antes de que lo maneje el im-pulsor, el ténnino substractivo de la ecuación (3.11) noes igual a cero y la curva capacidad-carga es obtenidacorno sigue:

/ti< u,Sea: -

Cu, =. u, - zeu, = u, -

u,- u, cm,,•,t3

r= - --

g tan 13,(3.15)

Esta ecuación es también una recta que corta el ejetr,2

de las cargas de —, la cual es paralela al eje de capa-

cidades para /9, = 90° y decrece para valores /3, < 90°(línea EF1,

La línea representativa de la carga de F.taler se ob-tiene restando las ordenadas de la línea EF de las (le AC.Sin embargo, en diseños normales la pre-rotación sesuprime para facilitar el cálculo.

En la práctica los ángulos <le descarga S. varían en-tre 15° y 35°, siendo el rango normal 25° > > 20°.El ángulo de entrada se encuentra entre los límites50° > 13, > 15°.

Por lo que se refiere a las potencias, en una bombaideal, la potencia que entra es igual a la que sale, o enotras palabras. los caballos al freno son iguales a los ea-.l'anos de agua.

La forma de la curva de potencia se obtiene multi-plicando la ecuación (3.14) por Q o por Kcm, dondeK es una constante para una bomba dada y se puededeterminar mediante una apropiada selección de pará-metros.

- _ U. (M:2

g tan p,

Cuando p, = 90° la ecuación (3.16) representa unalínea recta que pasa por el origen. Para 132 < 90° esuna parábola tangente, en el origen. a la recta anterior:

Figura 6 I . l:111111, de poienria.

CM,

tan

(3.161

/1 lii — pérdidas hidráulicas

IrIli=Hi

11i (carga de entrada )

He (carga de EulerLa eficiencia vena =

60 CAPÍTULO 3

EFICIENCIAS

En una bomba centrífuga el inqmlsor genera toda lacarga. El resto de las partes no ayudan a aumentarla,sino que producen pérdidas inevitables, tanto hidráulicascomo mecánicas.

Todas las pérdidas que se originan entre los puntosdonde se mide la presión de succión y descarga, consti-tuyen las pérdidas hidráulicas.

Estas incluyen pérdidas por fricción a lo largo de latrayectoria del líquido desde la brida de succión hastala de descarga; pérdidas debidas a cambio brusco, tantoen área como en dirección de flujo; y todas las pérdidasdebidas a remolinos, cualquiera que sea su causa.

La eficiencia hidráulica se define corito la razón de lacarga dinámica total disponible a la carga de entrada:

Figura 62. Triángulo,. de Euler.

En la figura 62 ARO es el triángulo de Euler: y Ab?)el triángulo de velocidad a la entrada. El área 1/.11proporcional a la potencia comunicada al impulsor, yaque:

donde A. es el área de descarga del impulsor nointalcm,

u,tu, eu,ern.P Qylli = X em, 7A, = X K.

En la cual K es una constante: por consiguiente, eltriángulo AFB es proporcional a la potencia de entrada.Similarmente el área AEC es proporcional a la potenciaque produce la carga de Euler. Por consiguiente, el co-ciente de las dos áreas es la eficiencia de la vena:

AFB Hi_ _ AEC 11e (42

o sea que el triángulo de Euler se toma como punto dereferencia y las eficiencias se refieren a él.

Además de las pérdidas de caiga existen pérdidasde capacidad, debido a las fugas que existen en los espa-cios entre partes rotatorias y estacionarias de las bombas.

El gasto en la descarga de la bomba es menor queen la succión y también, rs menor que el gasto que pasapor el impulsor. El cociente de los dos gastos se llamala eficiencia volumétrica:

Q Q -Qé Q

donde Q. es la suma de las fugas.Las pérdidas mecánicas incluyen pérdidas de poten-

cia en chumaceras y estoy cros y la fricción en el disco.La Ultima pérdida es de tipo hidráulico, pero se agrupacon las pérdidas mecánicas puesto que se produce fueradel flujo a través de la bomba y no ocasiona una pér-dida de carga.

',a eficiencia mecánica rs el cociente de la potenciarealmente absorbida por el impulsor y convertida en car-ga. y la potencia aplicada a la flecha de la bomba:

Potencia al freno—pérdidas mecánicase» , —

Potencia al freno

= , é.,, e,„

ENTRADA AL IMPULSOR Y PRE-ROTACION

Al estudiar el efecto del canal de entrada al impulsorsobre el funcionamiento de éste, es mejor tomar en con-sideración nal te del tubo de succión, ya que la reacciónilel impulsor sobre el flujo puede extenderse a una con-siderable distancia detrás del impulsor.

El flujo a través del impulsor y después de él es can-sado por la caída del gradiente de energía abajo delnivel que existe ron flujo nulo.

Siguiendo el gradiente de energía, el líquido fluyepor la trayectoria de mínima resistencia.

El líquido adquiere una pee-rotación al entrar a loscanales del impulsor. y su dirección depende del ángulo

de entrarla del aspa la capacidad a manejar y lavelocidad periférica, factores que determinan el trián-gulo de velocidades a la entrada.

Es evidente que la resistencia a fluir es mínima si ellíquido entra al impulsor en un ángulo cercano al ángulodel aspa fli.

Sin embargo, para una velocidad dada del impulsorsólo hay un gasto que per mire al liquido entrar meridio-nalmente al impulsor sin pre-rotación. Esto se muestraen la figura 63.

COD un gasto considerablemente menor que el nor-mal. el liquido adquirirá pre-rotación en la dirección derotación del impulsor para poder entrar al impulsor conun ángulo aproximado a Bi.

TEORÍA RE LA BOMBA CENTRÍFUGA

61

Con un gasto mayor que el normal, se necesita unapre-rotación en la dirección opuesta, es necesaria paraque el líquido pueda satisfacer la condición de mínimaresistencia.

Estos dos casos se muestran en la figura 64.Stewart estableció con un instrumento especial lla-

mado "rotómetro" la pre-rotación en un tubo de succiónde 6", midiéndola 18" atrás del impulsor.

En capacidad cero, el rotómetro marcó una velocidadde 233 r.p.m. (la del impulsor era de 1,135 r.p.m.), lacual decreció gradualmente a cero a medida que la ca-pacidad se aproximaba a la normal. Entonces, el rotó-metro incrementaba de nuevo su velocidad hasta -10

Figura 63. "friállgu lo de velocidad a la nitrada.

r.p.m. En estas pruebas no se podía observar el cambioen la dirección, cosa que acontece en la realidad; yaque el sentido, antes de la capacidad normal, es contrarioal que existe después de este punto.

La carga de succión medida en la boquilla fue másalta que el nivel estático del lugar donde se succionó,indicando la presencia del paraboloide de presiones, cau-sado por el movimiento "vortex".

El gradiente de energía es mayor en medio que cercade las paredes. Por lo tanto, se producirán velocidadesmás altas en el ojo del impulsor, y dicha diferencia llegaa ser bastante pronunciada con capacidades bajas.

Es imposible estimar con certeza la dirección del flu-jo en las cercanías del impulsor, pero rara vez es meri-dional, o sea, sin me-rotación. En bombas modernas dealta velocidad los ángulos de entrada de las aspas songrandes, debido a que los ángulos pequeños producenuna eficiencia más baja.

La pro-rotación está dada por el término substrac-tivo de la ecuación de Euler, o sea, disminuye la cargateórica por lo que deberá tratarse de reducirla al mínimo,cuando se diseñan la carcaza y caben de succión.

RAZONES POR LAS CUALES NO SE PRESENTA LACARGA DE EULER

La carga de Euler no se produce a consecuencia deciertas variaciones de presión v velocidad.

I. La velocidad relativa del líquido en la parte pos-terior del impulsor es mayor que en la cara de enfrente,debido a la distribución de presiones dentro del hn-pulsor.

Esta velocidad relativa, menor en el frente, dará lu-gar a cargas menores; y la carga total será menor queaquella calculada para un promedio de velocidad delflujo.

2. Debido al efecto de la rotación del agua en lascercanías y dentro del impulsor. Entre ellas está la cima-!ación relativa con respecto al impulsor, que se debe a lafuerza de inercia de partículas de líquido sin fricción.

El resultado es una componente en la dirección tan-gencial, opuesta a en, en la descarga y del mismo senti-do que cu, a la entrada. Por otra parte, la circulaciónrelativa disminuye el valor del ángulo de descarga eincrementa el de entrada.

Evidentemente la circulación relativa es menor conun gran número de aspas. También es razonable esperarque la circulación relativa sea más pequeña en un im-pulsor angosto que en uno ancho. Es por esto que conel mismo diámetro del impulsor. la carga total es mayo!en un impulsor angosto.

Parte inactiva de una vena. En una bomba real yaun en la ideal, la diferencia de presiones entre las doscaras del aspa desaparece donde las dos corrientes decanales adyacentes se juntan. Esto significa que no todael aspa es igualmente activa.

Las presiones sobre las aspas fueron medidas. porUchimaru y muestran que la diferencia de presiones so-bre las dos caras tiene un máximo cerca de la succión,y es nula en la descarga.

En la figura 65 se muestra la distribución de pre-siones para una bomba de 316 g.p.m.: 28.6 pies de cargay girando a 7(X) r.p.m.

VELOCIDAD ESPECIFICA

La velocidad específica n, se define corno aquellavelocidad en revoluciones por minuto, a la cual un im-

Figura 64. Ganaos matar 1 mena i loe el normal

62

CAPITULO 3

Figu • a ,5. 1 r ore•Iffilen,

pulsor geométricamente similar al impulsor en cuestión,pero pequeño, desarrollaría una carga unitaria a unacapacidad unitaria.

La siguiente información acerca de la velocidad es-pecífica es importante para el estudio y diseño de bom-bas centrifugar

El número se usa simplemente como Una carac-terística tipo, para impulsores geométricamente similares,pero carece de significado físico para el proyectista.

La velocidad específica se usa como un númerotipo, para diseñar las características de operación, sola-mente, para el punto de máxima eficiencia.

e) Para cualquier impulsor, la velocidad específicavaría de 0 a a en diversos puntos de la curva capacidad-carga, siendo cero cuando la capacidad es cero, e infi-nita cuando la carga es nula.

Para el mismo impulsor, la velocidad específica nocambia con la velocidad del mismo. Esto se puede com-probar expresando los nuevos valores de la carga y capa-cidad cm término de los viejos, y substituyéndolos en laexpresión de la velocidad específica.

Para impulsores similares, la velocidad específicaes constante en diferentes velocidades y tamaños.

f) Los incisos d) y e) presuponen la misma eficien-cia hidráulica, y se aplican a todos los puntos de la curvaH.Q. Los puntos de igual velocidad específica de variascurvas //.Q., para diferentes velocidades del mismo im-pulsor o para diversos tamaños de impulsores similares,son referidos a sus correspondientes puntos, o puntos dela misma eficiencia hidráulica.

R) El estudio de la fórmula de la velocidad especí-fica muestra que ésta aumenta con la velocidad y decreceal aumentar la carga. Un impulsor de alta velocidadespecífica se caracteriza por tener bastante ancho. encomparación con el diámetro del impulsor: una granrelación entre diámetro D I 1D, y un pequeño Manero deaspas.

Si diferentes tipos de bombas proporcionan la mismacarga y gasto, las bombas de alta velocidad específica

gitaián a una mayor velocidad y serán de menor tama-ño: por consiguiente, serán más baratas y requeriránmotores chicos de alta velocidad.

/I:: En general, cualquier requisito de una condicióncarga—gasto se puede satisfacer con muchos tipos de im-pulsores de diferentes tamaños, operando a diferentesvelocidades.

i) Como un ejeinplo, supongamos que un impulsorde 15 puyadas de diánu ro a 1.800 r.p.m., desarrolla 200pies de Carga y 2,500 g.p.m., de capacidad. ¿Cuál serála velocidad y tamaño de un impulsor similar para dar10,000 g.p.m.. a 13 pies.'

La velocidad esj •cifica es n, =La velocidad del nuevo impulsor es:

v10,000= 1.700 n = 129.5 r.p.m.

(15

el factor:1.800

V200b = 5.s =

<

V15

o sea, que necesitaría un impulsor de 15 X 38 : 57 pul-gadas de diámetro. la misma condición de servicio sepuede proporcionar con un impulsor de aproximadamen-te 17 pulgadas a 870 r.p.m.

Uno de los mayores problemas de ingeniería en bom-bas centrífugas, es la selección del mejor tipo de bombao la velocidad especifica para cierta condición de servi.eio. Este problema nos presenta los siguientes puntos aconsiderar.

1.as altas velocidades específicas corresponden abombas más pequeñas.Cada velocidad específica tiene su limitación de-pendiendo de las calacterísticas de cavilación.

TEORÍA DE LA POMBA CENTRÍFUGA

63

La selección de la velocidad de operación tienesus limitaciones, sobre todo por lo que respecta alos motores eléctricos.La eficiencia óptima de la bomba depende de lavelocidad específica.La velocidad específica se puede variar cambian-do el número de paso o dividiendo la capacidadentre varias bombas.Se puede mejorar la eficiencia del punto de ope-ración, colocando el punto de operación en otrodistinto al de cresta y usando un tipo más efi-ciente.

7. l.a unidad de velocidad u, - n/ V H y la unidadde capacidad q t = Q/ d FI no cambian con la ve-locidad, para el mismo impulsor, y en los puntosde mejor eficiencia o puntos correspondientes. Launidad de velocidad y unidad de capacidad va-rían con el tamaño en impulsores similares, comose ve a continuación.

La variación de la unidad de capacidad se obtie-ne de:

n, n,Vq, = = constante.

n, q,' D2'= a =n,' D,

o bien:

q,' q, Q' Q — — constante.

(D.1) 2 D,2111(D2')2 11(D2)

La expresión para la velocidad especifica en tér-minos de la unidad de capacidad qh, y unidad de cargabu, toma la forma:

re, -= q„Isph.34.

Al recortar el diámetro del impulsor, la velocidadespecífica incrementa inversamente a la relación de diá-metros.

Si un impulsor de diámetro D, a una velocidad tsdesarrolla una carga 1-1 a un gasto Q con el diámetrorecortado a D,' = D,a a la misma velocidad, dará unacarga H' 11B 2 y una capacidad Q' = Q8..'. la nuevavelocidad específica será:

nye' ny18% n,(Int (11) %831 ' 8

en donde n, es la velocidad específica del impulsororiginal.

Inversamente, si el diámetro del impulsor es mayor,su velocidad específica decrecerá en forma inversamenteproporcional a la relación de los diámetros de los im-pulsores.

Naturalmente esta relación es sólo aproximada cuan-do las variaciones en diámetro son muy grandes.

1) Aunque por definición la velocidad específica esun número de revoluciones por minuto, su dimensiónes:

N: l \,4

e/1 t2

y no que es la de revoluciones por minuto; porquehaciendo 11 y Q iguales a la unidad en la expresiónpara la velocidad específica, no cambia la dimensión dela expresión.

El valor numérico de la velocidad específica dependedel sistema de unidades usado. En unidades inglesas, lacapacidad es medida en galones por minuto y la cargaen pies; y las velocidades específicas varían de 500 a15,000, siendo estas últimas de flujo axial.

La velocidad específica se expresa algunas veces entérminos del caballo de agua (water hors • poseer)

Vu:S.p.n,

(H)l.

el valor numérico es 63 veces más pequeño que el quese expresa en galones por minuto.

En tratados europeos sobre bombas, se usan las ve-locidades específicas basadas en caballos de agua y ca-pacidad.

Los siguientes son los factores de conversión dondeQm es la capacidad en inVseg, es la carga en metros y1 HP - 75 kgm.

ny ir.p. ;IV Qm

Hmeh /Dm%

000donde 3.65 — 1 ' —

75

n„ (U.S.) n

piesl% n, (métrico) h.p. X 14.15

63donde 14.15 =

(3.28)14o bien:

/t.( U.S.) n (métrico) X 52= nH(pies)11.

donde 52 = 3.65 X 14.15.

m) Para poder efectuar la operación de la regla decálculo se acostumbra usar la ecuación:

itVQ.*VVII11

TEORIA DE LA SIMILITUD APLICADA A LAS BOMBAS

Las COnSideladOlICS dr similitud en las máquinas hi-drodinámicas tienen por objeto describir el funciona-miento de cierta máquina (por comparación con el

n, (inétrico1 = x 3.65

64 CAPITULO 3

funcionamiento experimental de otra máquina o modelocon geometría similar, o para la misma máquina) a lacual se le han cambiado algunas características. tal comola velocidad.

Enunciaremos algunas de estas relaciones, suponiendoque los gastos y las alturas mationtétricas son aquellas queirradien obtener la eficiencia máxima'.

I. Al variar el número de r.p.m., de una bomba den' a u" se modifica su velocidad tangencial y con ellatodas las demás velocidades según la relación: n',/n".

Los gastos son proporcionales al nieto de 1.p.m.Es decir:

(2" zt"

Las cargas son proporcionales al cuadrado de lavelocidad

Hm' = ztly

Iba" n")

En efecto, al ser H = u,ett, g se vr que lacarga es proporcional al producto de dos velocidades yéstas a su vez proporcionales al número de r.p.m.

f. Los momentos requeridos en la flecha de la bom-ba son proporcionales al cuadrado de las r.p.m.

En la ecuación

a.4111 = (cm Y

g

AM es proporcional al producto de un gasto por unavelocidad y un radio, resulta por tanto:

ín'yM" kir"'

5. I.as potencias absorbidas son proporcionales alcubo del número de revoluciones:

Los gastos son proporcionales al cubo de la escalade similitud:

D'otí

ya que las secciones son proporcionales a e 2 y las velo-cidades a e.

Las alturas tuanometricas son proporcionales alcuadrado de "e" en virtud de que, al ser proporcionalesal producto de dos velocidades, lo son a sus diámetrosrespectivos

Hui (fin" = 0-9

3. Los momentos son proporcionales a la quinta po-tencia de "e".

-I. Si la velocidad angular es constante, las potenciasabsorbidas son directamente proporcionales a la quintapotencia de "e".

= ) 5

En el vaso de tener diferente número de r.p.m., lasfin lllll las respectivas serán:

Q. = D'\'(2" D") n"

31' Int (n'y.11" =

v") k

Hm' _ D' \2 rtlyHm" ( 1)") krz".1

ly = D'\D" n")

REFERENCIASEstudiaremos a continuación la relación entre el coe-

ficiente de similitud D'/ D" = e y las características dedos bombas geométricamente semejantes que tienen lamisma velocidad angular.

A. J Stenanoff. Centrojugal und Axial Flote gumpt, Wiley.Miguel Reyes Aguirre Máquina. llid,duficas, ( Rrprrsrntarionrs

de Ingeniería). México.

CAPITULO 4Proyecto y trazo

del impulsor

CONSTANTES DE DISEÑO

El primer paso en el diselo de una bomba centrífuga es la selección de la velo-cidad específica en el punto de mejor eficiencia.

Esto significa la selección de la velocidad de operación y del número de pasosnecesarios para proporcionar la carga requerida.

El trazo del impulsor se podrá llevar a cabo si se conocen los siguientes ele-mentos:

I. Velocidades meridionales en la entrada y salida (cal, y cm,).D'ameno exterior del impulsor.An,gulos de entrada y salida del aspa del impulsor.

Estas cantidades determinan los triángulos de entrada v salida de Euler.Para aspas radiales rectas, todas las partículas de líquido entran y salen del

impulsor en puntos situados a igual distancia del centro geométrico del impulsory la vena es plana con simple curvatura. Es decir. que un solo ángulo de entrada ysalida determina el diseño del impulsor.

Los puntos mencionados se escogerán únicamente para el punto de diseño.La curva de capacidad-carga se estima según experiencias anteriores y a base

de curvas típicas para diferentes velocidades específicas, tal como aparece en lafigura 67.

Para el caso ilustrativo que usaremos en este libro n, = 1.155 consideraremoslos siguientes valores:

Q 300 g.p.m./I = 155 pies.

çr Capa( rifad Cap. % Carga Carga

0 O 108 (67.525 75 111 17250 150 112 173.575 225 107 166

100 300 100 155125 375 114 130

llevando estos valores a una gráfica. (Véase la figura 68.)

67

68 CAPITULO 4

Para proyectar una bomba, a base de la relaciónteórica entre la carga de Euler y la de la bomba, no seha progresado lo suficiente en el desarrollo de dicha re-lación. En cambio, la experimentación ha sido cuantiosay sus resultados aprovechados para el diseflo de labomba.

Por otra parte, puesto que la velocidad específica de-termina solamente la relación de ciertas características

expresadas en forma de nwficie»te. es necesario que losvalores reales de alguno de estos coeficientes se deter-minen empíricamente.

Se puede lograr una velocidad específica mediantevarias formas de diseño o de flujo: existiendo, por tanto,cierta libertad pata acomodar los coeficientes de diseño.

En este punto. como en la mayoría de los proyectos,los conocimientos y experiencia del proyectista entran

Cm,

1.11:ela 66. nam:919•

21Ns = 900

1 500Ir

"gi

34

7 2003 000

5 4 0006 5 700Itrolin

illi II II II II llllllilIlllll5IssN-l•"-

7200

•"1llnI

n ,,

\ th..3

Figura 67. Curvas: H-Q para difturner. irluvielatIrsespecíficos.

para la determinación de los elementos que resuelvan elproblema propuesto. Estrulienms, pues, las distintas cons-tantes de diseilo:

in Constante de velocidad, es un factor que da larelación entre la carga total y la velocidad perifé-rica del impulsor. Hay varias constantes, pero lamás usada es:

Ku U 2

lig I

de donde:

Kuy12y,l1

U:

KW: 201

En se usa para el cálculo del diámetro del impulsorcuando se conoce la carga y la velocidad.

200

180

160

I 40

120

100

80

6025

so

75

100

125

150

100

200

30C

400

Figura 68. Curva de <upa< 141.411-vai pai a la bandeo ro proyeriu.

60

5.0

4.0

3 O

23

2.0

15

10

09

09

PROYECTO Y TRAZO DEL IMPULSOR 69

En la Fig. 69 las cunas para Ku están dibujadaspara un diseño normal promedio y un ángulo de des-carga A, de aproximadamente 22y.

Ku es afectado por varios elementos de diseño.

1. Incrementa con valores bajos del ánguloIncrementa al aumentar la relación D,

3. Es afectado por el número de aspas. Este variacon la velocidad específica, siendo en número de5, 6 y hasta 8 para velocidades específicas bajas,disminuyendo el número para velocidades espe-cíficas altas. Para bombas del tipo inatascable, seusan dos.

b) Constantes de capacidad, se define por:

Km: cm,

V2gH

donde em., es la velocidad meridional a la sali-da. Los valores de Km., se obtienen también dela Fig. 69 partiendo de la velocidad especifica.Estos valores empíricos los obtuvo A. J. Stipa-noff, ingeniero de la Ingersoll Hand C pan'.en múltiples pruebas efectuadas con bombasconstruidas.

nAdMEMSra

nlialiREK/~11~1n1~,I I ,

0.7 I O 1 5 2

3 1 5 ib 8 10 15

Figura 69. Constantes del impulsor.

Cuando cm, o Km, se calculan, el grueso del aspadeberá ser considerado o medido en un área normal acm,.

El valor de ella será:

= -A, (Dr —ZSu)d,

donde Z es el número de aspas y Su es el grueso tan-gencia, de la vena en la ptniferia del impulsor.

Velocidad de entrada. Con objeto de completarel perfil del impulsor, se necesita conocer la velo-cidad meridional a la entrada.Angulo de descarga del aspa, es el elemento dediseño más importante pues ya se ha visto quetodas las características teóricas se determinan enfunción de él.

14 misma bomba, funcionando a idéntico número derevoluciones, podrá elevar un líquido a mayor alturacuanto mayor sea el ángulo P,. De esto podría deducirseque mientras mayor sea el ángulo más ventajoso sería,pero ya hemos visto que no son posibles valores mayoresde 90°.

En los :Libes curvados hacia atrás no se logra unaaceleración tan grande como la que se obtendría en loscurvados hacia adelante, y en cierto modo se puede decirque es impelida por un plano inclinado. Gracias a ello,el agua posee cierta presión y la transformación de lavelocidad absoluta c, en presión no presenta dificultadalguna, de 1110(10 que sc reducen las pérdidas por roza-miento. Por esta razón actualmente siempre se usan cur-vados hacia atrás y con un ángulo de 221/2° que es elque se usa normalmente. Tiene una variación de 5% enmás O 111(1105.

e) Angulo de entrada fi,. Se determina tornando encuenta que el cociente de las velocidades relativas,sobre los triángulos de Euler, se mantiene dentrode los límites:

- - 1.15 a 1.25tu:

correspondiendo 1.25 a las bombas de muy altavelocidad específica.

A continuación, pasaremos a considerar el proyectonumérico de un impulsor.

CALCULO DEL IMPULSOR

Condiciones de servicio

Q = 300 g.p.m. (18.9 lts/seg)

II = 155 pies (46.25 in).

•--el =-ZSu)cm,

1 -elucidad especifica

nVia VVTi 2,900 X V300 X V Vi 155

H 155

2.900 X 17.4 X 3.53n, - 1,155.

155

Diámetro del impulsor

Aplicando la fórmula u, = KuV2gll.

Para nuestra velocidad específica el valor de

70 (:APiTUI.0 4

Seleccionaremos 2,900 r.p.m.. o sea la velocidad deun motor de dos polos que opera a una frecuenciade 50 ciclos. Usaremos dos polos para que la velocidadsea lo mayor posible y mejore la eficiencia.

2. Velocidad de operackin 9. Cálculo de d.,. (Separación entre platos a la sa-lida)

en el cual Q. es el gasto en pies"jseg.

D,, rs rl diámetro exterior en pies.Z, número (le aspas.

Su, longitud que cubre el aspa en la periferia y quepara nuestro caso vale I" (1/42')

300Q = Trzi 0.67 pies.',,seg.

0.67 X 12 8.04

(0.666r - 0:116)8.5 14.3

= 0.562".

Ku = 1.0

u, V2g11 = 8.02 X V155 =

u: wr = 100.

Por otra parte:

2,900 r.p.m. ---

En vista de que rs muv delgado, no se puede garati-100 tizar una limpieza muy precisa en la fundición. Esto

trae consigo cierta disminución en el área efectiva; paracompensar esto aumentaremos If,,;" esta separación, que-dando con un valor de:

= %"«

10. Cálculo de cm,

cm, = Krn,Nr2gll 0.118 x 100 = 14.8 pies/seg.

2,900

- x w = 304 radiseg

30

100 x 2 X 12= 79"

304

Redondearemos esta cantidad a 8 pulgadas, que seráel diámetro exterior de nuestro impulsor.

Número de aspas

Escogeremos cinco aspas que es 1311 111 .1111C10 usadopara nuestra velocidad específica.

Sentido de rotación

El impulsor será de rotación izquierda vista desde lasucción. Por rotación izquierda se entiende en sentidocontrario a las manecillas del reloj.

Velocidad meridional a la salida (cm:)

cm, = Krn3V2glf.De la gráfica:

Km, - 0.085

cok.= 0.085 X 100 = 8.5 piesjseg.

Espesor del aspa

El espesor del aspa depende de la clase de material.Los de hierro fundido se construyen con un valor de "S"que oscila entre 45 2 y % y los de bronce con un valorde "S" entre 14 y t,í según el diámetro.

Escogeremos para nuestro impulsor que es de bronceS =

H. Cálculo de D,

Usaremos la fórmula:

r.Dur- - 1.03 Q

Estarnos considerando una pérdida de 3t que se

pueda fugar entre el impulsor y la carcaza:

4.16Q 4.16 x 0.67

r X 14.8

D, 0.245' = 2.910".

Fiaremos un pequeño chaflán a 10° como se muestraen el dibujo. quedando el diámetro en la cara de salida:

D, = 2,1/3-12".

Este diámetro calculado. determina el tamaño de labrida de la cabeza de succión, la cual deberá ser de 3".

12. Angulo de salida (3,

Usaremos 22 1 ° que es el ángulo comúnmente utili-zado para todas las velocidades específicas, según semenciona en páginas anteriores.

71

Cobre 82-84%Estaño 3- 5%Plomo 5- 7%Chic 5- 8%Níquel 1% máximo.

PROVECTO Y • RAZO DEL IMPILLSOR

13. Angulo de entrada fi,

El ángulo de entrada p„ se deduce del paralelogramo<le velocidades.

Para ello calcularemos re, a partir de los valorescalculados

cm.sen =

TRAZO DEL IMPULSORcm. 8.5 8.5- - 22.3.sen P2 sen 22 1/2° 0.382

V:

Figura 70.

La relación de t • ,/tal para un buen diseño debe serdel orden de 1.15 a 1.25. Escogeremos 1.2;

le, = 1.2 X 22.3 = 26.8 pies/seg.

De una manera análoga, en el triángulo de entrada:

cm, 14.8sen 19, - - — = 0353

re, 26.8

/31= 33'2°.

Anchura útil del impulsor

Se deduce partiendo de la velocidad meridiana deentrada cm, y teniendo en cuenta la estrangulacióndebido a las aspas, la cual depende de su número y es-pesor y se estima de un 5 a 15%. Consideraremos tam-bién una pérdida de gasto de 3%.

1.03 Q - 0.85 (Durbi)erni

1.03 Q 1.03 X 0.67G. =

0.85 D,7( In, OMS X 0.245 X r X 14.8

= 0.0715' = 0.860".

Usaremos b,

Espesor de las paredes: Será de :12.

Todas las demás dimensiones aparecen en el ¡Ati-no adjunto, y se determinaron teniendo en cuenta las con-diciones de la flecha o de ensamble de toda la unidad leerfigura 73).

Material

El impulsor será de bronce fundido en arena con lacomposición siguiente:

El diseño del impulsor de una bomba centríluga sepuede dividir en dos partes. I.a primera es la selecciónde velocidades y ángulos de las aspas que se necesitanpara obtener las condiciones de funcionamiento.

El segundo es el trazo del impulsor para los ángulosy áreas seleccionados.

El primer paso ya ha sido cubierto. Ahora bien, conlos elementos que ya tenemos se pueden hacer varios tra-zos que hagan variar el funcionamiento y eficiencia dela bomba.

Los álabes pueden ser planos, o sea, que en la mayorparte de su longitud conservan el mismo ancho, aumen-tando un poco sólo en la succión.

Este tipo de aspas se usa en los impulsores angostostales como el de nuestro problema y en ellos ambas tapasson normales al eje de la flecha, teMendo solamenteuna curvatura en la entrada, con el ángulo de 90°, paraefectuar el cambio de dirección del agua.

Cuando los impulsores son más anchos, o sea quetransportan un gasto mayor, este tipo de impulsor dejade ser eficiente, y hay que usar otro tipo de aspas queproduzca un choque menor en la entrada. Este tipo (leimpulsores se usa en bombas llamadas de flujo mixtoy que cubren un rango de velocidades específicas deaproximadamente 1.500 a 8,000.

El trazo de los impulsores constituye uno de los pro-blemas más grandes en el proyecto de las bombas. Dosmétodos están en uso; uno antiguo en el cual el aspaera desarrollada sobre un cono como un aspa cilíndricaplana y así transferida a las vistas de planta de las cualesse construían las secciones.

En el nuevo método se considera el total desarrollodel aspa en toda su longitud, ángulos y espesores y yasobre la vista plana se hacen las consideraciones de flujo.

Este nuevo método se originó en Europa hace 40años y aunque, al principio, no te usó en los EstadosUnidos, las altas eficiencias obtenidas con el mismo obli-garon a los fabricantes norteamericanos a usarlo.

'Cilio llamó a roe método: • 'Method of ErrorTriangles-.

APLICACION DE ESTE METODO AL DISEÑODE ASPAS PLANAS

Para un ángulo de entrada /I 1 v ano de salida 132siempre es posible dibujar un aspa como un arco circu-lar de radio Único. construcción que se muestra en lafigura 71.

Desde un punto cualquiera A, sobre la circunferen-cia exterior del impulsor, se traza una línea AM que

c a

72 CAPITULO 4

Figura 71. II, ' lel perfil .1e1

forme un ángulo p., con el radio itc . La línea CB inter-secta la circunferencia del ojo del impulsor en B. Se trizaentonces una línea AB que intersecte el círculo del ojodel impulsor en D.

A continuación se traza un línea ptipendicular en lamitad de AD que corte a AM en M.

MA será el radio del arco que dé un ángulo fi, en ladescarga y un ángulo f3, en la entrada.

La prueba de esta construcción es de interés;

Pi 4" /3 2 + ".= CBD CDB

P2 4- (f) L MAD MDA

Restando miembro a miembro:

13, = L CDB — L MDA = MDC

Sin embargo, esta forma circular de aspa tiene gran-des desventajas. por lo que será necesario hacerle unascorrecciones como se mostrará más tarde.

El método de los triángulos de error se puede aplicarventajosamente al análisis y construcción de la vena ida-

na. Pata ello se obtiene el desarrollo sobre un plano delaspa. Esto se logra lis idiendo el impulsor en una seriede círculos y concéntricos y se mide la distancia "It"tangencialmente entre dos de ellas. Se deduce que, mayorserá la exactitud cuanto mayor sea el nátnero de círculos.

Los valores de “fi t se llevan al desarrollo plano en elcual las ordenadas son los incrementos de radio.

I.a construcción se muestra a continuación:Se hace el trazo para el aspa circular, se verá que el

cambio dependiente del aspa es irregular. Primeramenteel inclemente es muy rápido, haciéndose después máslento hasta llegar al ángulo de descarga. Esta forma deaspa no se considera la más eficiente, y se refiereun aspa con un cambio gradual AC.

Para conseguir una mejor forma del aspa para losimpulsores de aspa plana, se hace primero su desarrollosobre un plano. y entonces, en éste se hace la corrección.Se traza de nuevo el aspa por el método descrito arriba.

Aunque cite método huna muda) más tiempo, per-mite mejorar la forma del aspa y asegura mayor eficien-cia.

liste procedimiento ee usara para el (rato del aspa deliiii ind,or en proyecto. lo coal puede verse en el planoadjunto. ¡Fig. 73.)

Figurn 72. I 0110 di'

5 TALADROSDE 5•16SOBRE UNA CIRCUNFERENCIADE 2 3 . 8 DE D.E.C. ESTOSTALADROS DEBERME IRENTRE LAS ASPAS

OO

OO

Ae

NO

Oti

e

A.

PAREASE DF ESTADIMENSION PARA MAQUINAR

--3%; —

8 RANURAS DE 3,M x larDE PROFUNDIDAD EsPacuus 3ar

-19

—TIL/Tr —

E 174._ 1/4

os__3 VIL_

—41

LIMMEZA-LAS PARTES DEBERAN SER ESMERILADAS FINAMENTE.°IBERA COMPROBARSE QUE LAS VENAS NO (SIEN OBSTRUIDAS

Figura 73. Trato del impulsor.

OLIC» l at I

20~11 Mai la» la TM a a

la-Hal»

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a ~II aa 5."1:4429Man a la nan Chi en —ata! vin

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74 111A) 4

DISEÑO ASISTIDO POR COMPUTADORA

En los procesos de diseno iabrit•ar itin im-portante de la computadora. Ims mélOdos de disco,tido 1101' computadora. que se conocen luir lo g•iirralcomo CAD/CAM (Computer Assisted Design / CompuierAssisted Manufacturing) se utilizan en áreas técnicas.tales como ingeniería mecánica. eléctrica e industrial.para el diseño de turbomaquinaria. automóviles. embar-caciones, naves espaciales. computadoras. y muchosotros productos.

Esta tecnología abarca el diseño gráfico. el maneto debases de datos, control M1111(410'1 de máquinas herra-mientas, robótica y visión computarizada.

Históricamente los CAD comenzaron COMO una inge-niería tecnológica computarizada. mientras bis CA Meran una tecnología semiautomática para el control de

-en irán de base para la fabricación de los modelos enpiezas fundidas. su maquinado pelSiefil/f. el maquinadopiezas de otras materias primas corno placas o barras deacero y el adeelladii de ensamble de los ' bre-reno . s elementos que comaitinell U1171 bomba (Fig. 71).

Sin duda alguna la herramienta más avanzada para:mudar a los diseñadores e» la utilización dr este tipo desistemas. Aunque un ir-atamiento profundo de esta he•u:mácula esta fuera de los propésims del libro. es come-Mente mencionar allrUilly los programas o software deCAD/C.kM pertenecen al grupo catalogado como progra-mas de grill-mos: hay raram•ristiras especiales pie losseparan: podemos mencionar eldr • ellas. exactitud y pre-cisión. automatización. dibujos a escala real. geometríacoordinada y desplegado de vectores gráficos.

Para alcanzar un alto grado de precisión y exactitud,los programas I: 11)/C .1\1 11. •CutiOn'll a los objetos no sólo

Figura 74. Ensamlilt• de una homl5a Tipo Propub it,fib—la de Wonliin,rann de Hecho R111111 11 UPEN.)

máquinas de forma numérica. Estas dos disciplinas sehan ido mezclando gradualmente hasta conseguir unasola tecnología. de nutriera que los sistemas CAD/CAMson considerados. hoy en día, como una disciplina Uniraidentificable.

Aunque nada sustituye al ingenien) torno creador yperfeccionados de máquinas como las bombas. el lea/correcto de las herramientas a su disposición simplificade una manera nunca antes vista el trabajo, millo, todoaquel relacionado con la preparación dr dibujos que

como series fijas de l'hul•s. sino también de acuerdoC/111 puntos de comienzo y final variables. de grosor, depeso y otros atributos, almarentíndolos en una base dedatos.

En el caso de algunas aplicucioucs de diseño y fabri-cación de equipo m•cánien. las Wenieas de este tipo desistemas pueden ser divididas en las siguientes áreas:diseño geométrico básico. diseño estmetnral. disenoeléctrieo electrónico. diseño hidráulico neumático y . di-spón mecánico.

PROYECTO Y TRAZO DEI. I MIT LSOR

75

En el diseño geométrico básico se generan las formas ex-teriores, es decir, los objetos se despliegan primeroforma de armazón que muestra la forma general y sus ca-racterísticas internas. Los despliegues de armazón tam-bién permiten que los diseñadores vean con rapidez losefectos de ajustes interactivos para diseñar formas. Porlo regular el software de aplicaciones de CAD/CA M ofre-ce al diseñador un entorno con ventanas múltiples, quepueden mostrar secciones amplificadas de vistas de dife-rentes objetos (Fig. 75).

Es en esta fase cuando el diseñador necesita del 1110-

delado tridimensional. Este tipo de modelado tuvo su

El diseño estructural parte de los datos geométri-cos y dimensionales creados en la fase del diseñobás ico, utilizando como herramienta la geometríacoordinada.

En este tipo de sistemas todo lo que se dibuje apare-ce en un plano de dos dimensiones; cada posición posi-ble en el plano tiene una dirección única que se manejaen coordenadas X Y, así. para el trazo de una línea sólose necesita conocer las coordenadas de inicio y final; deahí la longitud del trazo.

Así pites se creará un modelo de la estructuraresistente de cada elemento funcional. que puede cona-

Figura 75. Dibujo para la pieza fundida de la carcasa de una Bomba •P -610 (Cuneara de HUHRPUMPEN.)

inicio en los programas CAD/CAM a filiales de los ochen-ta. como una manera que permitía al usuario ver en lapantalla sus creaciones desde todos los ángulos posibles.I doy la mayoría de los programas CAD/CAM proporcionandiferentes mudos de diseñar, desplegar. animar e imprimirobjetos en tercera dimensión.

El software de mmielado en tercera dimensión permi-te a los usuarios crear modelos electrónicos de objetostridimensionales. Existen cuatro diferentes programas dedicho modelado que son: de superficie. sólidos. ! bongo-¡tales y basados en curvas.

poner el equipo mecánico, y de todo el conjunto. Estemodelo deberá completarse con datos referentes a laspropiedades del material que lo formará, para obtener lasdenominadas propiedades de masa (centro de gravedad.momentos de inercia, volumen, peso, etc.).

Aplicando el análisis estructural se puede someter lapieza mecánira a un análisis elástico mediante el méto-do de elementos finitos Cine. partiendo de la definiciónde las fuerzas que actuarán, se puedan determinar lastensiones y deformaciones a que está sometida dichapieza.

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•

76

ctrittur 4

Con la utilización Jet sistema CAD. los materialesdel equipo mecánico pueden ser modificados a voluntadgenerando cambios en la configuración física de lapieza. Por último, el dibujo de la misma puede ser

despliegues que muestran la apariencia del producto

Muchos sistemas C D poseen facilidades paraestablecer el innt M'irrito <le los componentes: los más

tomed aL.Nti WCAI X4

'7V

'KW —

SJ

Niv

Figura 76. Dibujo para fabricación de un soporte de balero. para una Imola 111-6 II ope how. ditne•.ionale, petoacomodar diámetro, diverso• dr la flecha. 11 onlo,ia de la HATI 1/PE1.1

impreso o manejado como un documento gráfico o drimagen (Fig. 76).

El diseño de esquemas eléctricos del equipo mecáni-co con la utilización del sistema CAD reside en la diver-sa gama de componentes y su facilidad lb' utilización. asícomo su capacidad de adaptarse a las diferentes norma-tivas de dibujo existentes y a la facilidad de generar in-formes y listados de salida.

Cuando el diseño del equ ipo mecánico está comple-to, o casi completo, se aplican modelos de eliminaciónrealista y presentaciones <le superficie para producir

simples dan animación a parles romo pistones. puertas.Mielas. manivelas. ele.

Como liemos visto• la técnica CAIVGAM aporta:

Ah produetkidad del diseño.Mayor calidad.Ciclo dr diseño más corto.Ciclo dr modificución más brete.

l'1101T.C.TO Y TRAZO DEI. INIPI 1>01: 77

Finalmente. también con la Will/ación de esta he- eionannenio del equipo ni • iániee diseñado (Fig. 77).

rritinienta se generan y proyectan las curvas de hin-

RUH‘‘Ri:1311IPENr n

1.gelle4/1 purrod A.2 38611 lis..

••• aa3 1280 1653 2082

e

rae

eáT

/293

18188Dan

251203

152

sat.)

240

222

200

153

168

;93 200 .03 419 ose 60 00 108 12e

» 1.7 sarC a't7.n '•••••••••• enam.,..

t s 1 ~ea5010 r ~I ee 55 711~147

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Futura 77. Curva dr lunrinnamieniti pura uno Ilumina leanii tara al intentar-ido de calderuu.

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Al (Artificial Intelligence)AM (AutonOMe ManufaCtunng)CAD (Computer Assisted (»sign)CAE (Computer Assisted Fngineenng)CAI (Computer Assisted Instilaban)CAL (Computer Asusted leonino)CAM (Computer Assisted Manufacturing)

CAP (Compute' Assisted Flaninnings)CAS (Computes Assisted Simula/Ion)CAT (Computer Assnted Test)CATVI (Computer Assisted Time Varying images)CIM (Computer Integrated Manufacturing)ES lExpert System)FA (Fuli Automation'FMC (Flexible Manufaawing Controller)IMS (Flexible Manufacturing System)GT (Grup Tecnnoiogy)LAS (Laboratory AutOmatión System)NC (Numerical Carbol)NI (Natural Language)sis mr, tare Image System)

181813gencia artificialFabricación autónoma0iS860 airSticto por computadorainflen:fina asistida por computadoraEme/sin/a asistirla por computadoraAprendizaje asistido por computadoraFabricación 888,82.18 Por <oriunda:haPianilicaóta asistida poi computadoraSimulación asistida por computadoraVerdKaCión asistida por computadoraAná lisis por seinoteado ra de Imagenes variables en el tempoFabfiCaCein Integrada per ComputadoraSistema expertoAutomatización totalConnotado( de Célula flexible de (abocabanSistema de /abricazion flexibleTecnologia de gruposSistema de aulematuación de laboratoriosControl numéricolenguaje naturalSistemas de inlormacto sobre imágenes

CAPITULO 5Bombas de desplazamientopositivo

INTRODUCCION

Corno se recordará, las bombas se han clasificado en dos grandes grupos, lasrotodinámicas y las de desplazamiento positivo. Una vez que Iremos estudiadolas primeras, pasaremos a analizar las segundas.

El nombre de desplazamiento positivo tal vez no es el más adecuado, pero sí elmás usual. Proviene de una traducción literal de "Positive Displacement Purnps".

En estas bombas, el fluido que se desplaza siempre está contenido entre el ele-mento impulsor que puede ser un émbolo, un diente de engrane. un aspa, etc., y lacarcaza o el cilindro. En el caso de las centrífugas el fluido es impulsado y no guiadoa lo largo de toda su trayectoria entre el elemento impulsor y la carcaza.

Las bombas de desplazamiento positivo se dividen en dos grupos principales:el de las bombas reciprocantes para manejo de líquidos y gases, operadas porvapor y mecánicamente; y el de las bombas rotatorias (engranes, aspas, levas, tor-nillos etc.) que constituye un grupo cada vez más numeroso y variado, ya que nohay industria que no tenga algún tipo de ellas. Además cabe mencionar las trans-misiones y controles hidráulicos y neumáticos, así como muchos de los mecanismosde control automático.

En el área de las transmisiones y controles, las máquinas de desplazamientopositivo tienen un dominio casi exclusivo, mientras que las turbomáquinas han in-vadido, y seguirán invadiendo cada vez más, el área de bombeo de líquidos y gasesque, en otro tiempo fue el dominio exclusivo de las máquinas de émbolo. Uno yotro hecho se fundan en distinto principio de funcionamiento de estas bombas.

PRINCIPIO DEL DESPLAZAMIENTO POSITIVO

El funcionamiento de las bombas de desplazamiento positivo no se basa, comoel de las turbomáquinas, en la ecuación de Euler, según vimos én el capítulo 3.sino en el principio del desplazamiento positivo que se estudiará en seguida.

En el interior del cilindro de la Fig. 78, en que un émbolo se desplaza conmovimiento uniforme a velocidad V, hay un fluido a la presión p. Supondremosque tanto el cilindro como el émbolo son rígidos o indeformables y que el fluidoes incompresible.

81

Q

Figura 78. Cilindro de una bomba de de platal:ricinopositiva.

Fp

OFi

1V

A

82 CAPÍTULO 5

H 2 --I

El movimiento del émbolo se debe a la fuerza apli-cada F. El émbolo al moverse desplaza al fluido a travésdel orificio. Si el émbolo recorre un espacio 1 hada laizquierda, el volumen que ocupa el líquido se reducirácon un valor igual a Al (donde A es igual al área trans

-versal del émbolo). Corno el fluido es incompresible.el volumen dr fluido que sale por el orificio también seráAl. El tiempo : empleado en recorrer la (Estancia 1 es:

= •

El gasto Q, o volumen desplazado en la unidad detiempo, será:

Ale = — = Al'

(3.21

Si no hay fricción. la potencia comunicada al fluidoserá:

P = FV.

Pero F pA

P F = pA = Qp.

Según se aprecia en el diagrama de la figura 711.la máquina puede funcionar como bomba o como motor,es decir, puede absorber potencia mecánica, FI', y res-tituir potencia hidráulica Qp (bomba) o viceversa.

Tanto en un caso como en otro, es evidente que"el principio de desplazamiento positivo" consiste en elmovimiento de un fluido causado por la disminucióndel volumen de una cámara. Por tanto, en una máqui-na de desplazamiento positivo el elemento que originael intercambio de energía no tiene necesariamente mo-vimiento alternativo (émbolo), sino que puede tenermovimiento rotatorio (rotor).

Sin embargo, en las máquinas de desplazamientopositivo, tanto reciprocantes como rotatorias. siemprehay una cámara que aumenta de volumen (succión) ydisminuye de volumen (impulsión). Por ello estas má-quinas se llaman también volumétricas. Cuando el ele-mento transmisor de energía tiene movimiento rotativo,

la máquina se llama romestática para distinguirla de lasrotodinanneas.

DIFERENCIAS

Una de las diferencias fundamentales es que elintercambio de energía de fluido sc efectúa siempre convariación de presión. a diferencia de las turbomáquinas,en las que el intercambio dr energía se realiza con va-riación de cneteía cinética.

1..1 curva característica QH de una bomba centrí-fuga revela que ésta puede dar una altura (presión)máxima, que según la ecuación de Euler depende de labarna del unirle. Por el contrario. en una bomba de&obvio d gastr»io va a depender de la eroga del sistema(fricción en las tuberías. codos, etc.) sino que depen-der( del desplazamiento y de la velocidad. Además, silas paredes son suficientemente Folmar:ras y el motor tienesuficiente capacidad, la tromba proporcionará toda lapresión que Se desea n. teóricamente, la curva Q H deuna bomba de desplazamiento positivo será una para-lela al eje II.

3. I .as turbumáquinas basadas en la ecuación deEuler. en general, 111.1 son re; risibles. Si una bomba Cell-U Una trabaja como turbina. se reduce su eficiencia yen algunos casos la bomba no produce ninguna potenciaútil. Esto se debe a que los ángulos de los alabes desem-perla» MI papel decisivo en la transmisión de energíaen una bomba centrífuga. pelo al funcionar ésta comotuibina. los alabes no poseen ya los ángulos apropiados.Por el contrario. todas las máquinas basadas en el prin-cipio del desplazamiento positivo fundamentalmente sonreversibles. El que algunas máquinas no lo sean en lapráctica. no se debe a la mecánica del fluido sino ala mecánica del aparato.

-1. Las Immtbas de desplazamiento positivo se em-plean casi exclusivamente en las transmisiones y contro-les. quedando prácticamente eliminadas las turbond-<ruinas dr esta área.

Para ello existen dos tazones:

a) En las turlximaquinas al variar la presión variael caudal. Si por ejemplo, se emplease una bomba roto-dinámica para el sistema de presión del accionamientohidráulico dr una excavadora. al encontrar ésta mayorresistencia en el terreno, se reduciría la velocidad detrabajo de la misma. En una aplicación de este tipoSU unan bombas de desplazamiento positivo.

1.9) Una bomba totodinárnica tiene una presión má-xima. Si aumenta la resistencia también aumenta la pre-sión suministrada por la bomba, pero ésta no puedevencer la resistencia que exceda la presión máxima dela bomba en cuestión. En una bomba de desplazamientopositivo no pasaría USO.

5. Las bombas de desplazamiento positivo y en es-pedal las bombas de émbolo prácticamente no tienenlimite de presiones. Actualmente se construyen para pre-siones de más de 13.0(X) lbjp1g 2 . Para aumentar la

BOMBAS DE IW-MMAZAMIENTO gnsrrm) 83

presión basta construir una bomba más robusta y dotarlade un motor más potente.

El principio de desplazamiento positiva demuestraque cualquier presión es alcanzable. Sin embargo, lasbombas rotatorias, con excepción de las de tornillo, noson adecuadas para presiones mayores de 500 lb/plgt.

Por su parte las bombas rotodinámicas, centrífugas(radiales y radioaxiales) y axiales desarrollan grandespresiones si se aumenta el número de pasos; pero si elnúmero de éstos es excesivo, la eficiencia disminuyemucho.

Sin embargo en el campo de las grandes presiones,existe la tendencia notable de usar las bombas rotodiná-micas; las bombas construidas para la alimentación decalderas de vapor en las plantas termoeléctricas desarro-llan presiones de más de 5,000 113,9g2.

6. Diferencias en gastos suministrados. Las bombasde émbolo sólo son adecuadas para gastos limitados.Para aumentar el gasto en ellas habría que aumentar eltamaño de la bomba; ya que, como veremos, en estasmáquinas el flujo es pulsatorio, los fenómenos de inerciaimpiden aumentar el gasto mediante el aumento de ve-locidad. En cambio, las bombas centrífugas y axiales seadaptan fácilmente a grandes caudales.

En Tesis Men :

Las bombas de émbolo son adecuadas para grandespresiones y pequeños caudales y las bombas rotodiná-IllieaS (centrifugas y axiales) para presiones reducidas ygastos elevados. Las bombas rotodinámicas son máqui-nas que trabajan a más revoluciones por minuto (másrápidas) que las de émbolo.

La figura 79 indica el campo de aplicación de losdiferentes tipos de bombas.

Las bombas de émbolo tienen la ventaja de una ma-yor eficiencia y de tener una mayor altura de aspiración.

vtd

v

H

10 000

Alternativa

1 000

/100 / Centrifugas

/10

1 10 100 I 000 10 000 Q (m3 /b)

1 7401rii 79. Caluyo,. (le itplicarión.

Sin embargo, como ya mencionamos en diferentes partesde este libro, las bombas rotodinámicas están substitu-yendo a las bombas de émbolo debido a:

I. Potencia especifica ( = potencia por unidad depeso o por unidad de volumen) menor.Carencia de fuerzas de inercia descompensadas.Si en las bombas rotodinánlieas el rotor está me-cánica y dinámicamente equilibrado, el funciona-miento estará menos expuesto a vibraciones.Acoplamiento directo a motores eléctricos deninnero de revoluciones elevado y por tanto másbaratos, sin transmisión reductora como las bom-bas de émbolo.Carencia de sobrepresión en la bomba y en latubería por cierre de válvulas.Carencia de válvulas, con lo que se eliminanaverías.

6. Precio más reducido.

Ama'es

Fisura 71(1. 1:111bolti dr •illIple • rkelu.

Velocidod V

Vel. en el tubo de descofgo sincómo re de aire

Angulo del cigumial

Vel concámara de aire

i80° 360" lo)

84

tul rt Lo 5

DETERMINACION DEL CASTO EN UNA BOMBA

Q = (2, • n- ISA)DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

En la figura 80 tenemos una bomba de émbolo desimple efecto.

El movimiento del motor eléctrico, de gasolina, die-sel, etc., se transmite por el mecanismo de biela mani-vela al vástago del émbolo. La bomba tiene 2 válvulas:la válvula de succión que comunica con la tubería desucción y la válvula de descarga que conecta con la delmismo nombre. Al moverse el émbolo hacia la derechacrea un vado en la cámara, y la presión atmosférica quese ejerce en el recipiente del cual se succiona, empuja ellíquido por la tubería de succión al interior de la cámara.Al volver el émbolo hacia la izquierda se cierra la vál-vula de succión, se abre la de descarga y rl líquido sedesplaza por la tubería. A cada revolución del motorcorresponden dos carreras (ida y vuelta) del émbolo;pero sólo en una se realiza bombeo de líquido.

Para calcular el gasto teórico de la bomba llamemos:

D Diámetro del émbolo.R Radio del cigüeñal.N = Velocidad del cigüeñal en r.p.m.

)El volumen desplazado en cada carrera - 2•2R

y, en condiciones ideales, el gasto teórico será:

r. 2RNQ = D-• - go (5.3)

Aquí se comprueba que el gasto de una bomba deémbolo no depende de la presión sino del área del ém-bolo, de la carrera y la velocidad del desplazamiento.

La velocidad media del émbolo no suele exceder de5 pieslseg y el número de revoluciones del motor no sueleexceder 550 a 600 r.p.m. En las bombas modernas se notaun aumento en la velocidad del émbolo con lo que se dis-minuyen las dimensiones y el peso de la botaba (aumentode potencia específica). La regulación del gasto en estasbombas no se hace por el cierre de la válvula de descar-ga, sino variando el número de revoluciones del motor;o hien desviando una parte del gasto de la tubería dedescarga a la de succión. La válvula de descarga en unabomba de émbolo sólo se debe cerrar al pararla. jamásen marcha; de lo contrario, la presión crecería basta talpunto que excedería la potencia que el motor puedeproporcionar.

Gasto real de la bomba: Q real es menor que el teó-rico, a causa de las fugas debidas a retraso de cierre enlas válvulas, a que éstas no sellan perfectamente y a laspérdidas entre el prensa-estopas y la flecha.

Además el caudal disminuye a causa del aire mezcla-do con el líquido succionado que se desprende debidoal vacío creado por la bomba. El gasto real lo da:

'ir oscila entre 0.85 a (1.99. Es mayor en las bombascuyo émbolo es de mayor diámetro y es tanto menorcuanto menor es la viscosidad del fluido.

Gasto instantáneo: El gasto que saldrá por la tuberíade descarga es bastante variable: tiene un valor de cerodurante toda la carrera de succión y aumenta a un má-ximo durante la carrera de descarga.

Figura 81. PIM' Mili de la velocidad en el tubo de

descarga.

Sea = Velocidad instantánea en rl tubo de des-rat ga en cualquier instante.

v - Velocidad del vástago en ese instante.O = Angulo de giro de la manivela.r = Velocidad periférica uniforme del muñón del

cigüeñal.d Di:im ieti u del tubo ole descarga.

Para simplifico el problema supondremos que labiela es muy larga comparada con el radio del cigüeñal.La velocidad instantánea del émbolo es igual a la coln-ponente horizontal de la sehwidad del nuriaín del ci-güeñal.

= U sen O. En otras palabras, el émbolo se des-plaza con un movimiento armónico simple.

En cuanto a la cantidad de agua desplazada por rlémbolo en un intervalo corto de tiempo, en condicionesideales, es igual a la cantidad opte fluye a lo largo deltubo de descarga. Esto lo podemos expresar de la si-

guiente forma:

D2•= d21'

nrsen o

2r/fN D2sen O —.

dr

ds = V = NR set: O dt

dO= velocidad angular del

dt

2:rNcigüeird

60pero

BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO H5

Considerando las ecuaciones anteriores se ve que la

relación entre O wt y V se expresan con una curvasinusoidal mostrada en la figura anterior. La máxima

2,TRNvelocidad instantánea en la tubería = —es

60 • d2veces mayor que la velocidad promedio, la cual es

T 2

Q2Rn 4 2RN D2= - 60 dr •

d 2 -d21 4

PRESIONES DE INERCIA EN LAS TUBERIASDE SUCCION Y DESCARGA

Las fluctuaciones en las velocidades crean inevita-blemente presiones de inercia, las intensidades de estas'guiones se pueden calcular fácilmente calculando la

1117aceleración o desaceleración -- del agua en la tubería

dede longitud L.

Fuerza de inercia = masa X aceleración

71. rc T: dV= • • dr !. X

4 g 4 dt

2RNfasta ahora hemos aceptado que Q = 60

ASNque podríamos poner en la siguiente forma Q = -

60Siendo S = carrera del émbolo 2R.

Demostración:

El volumen desplazado en un recorrido infinitesimaldel émbolo será:

dl) = Ad(

Por otra parte

y puesto que

resulta

wt dVPi = -- X —.

g de

dV _ di" dO

Drsen O.

dr

dV D2—0-ar = cos O •71,_

luego

dD ANR sen O dt = A • NI?• sen Ni di 15.61

y el gasto instantáneo

di: 2:rN Dr 27rN 21...N R D2U cos 0-- - COS O.—

de 60 dr 60 60 d2

(5.9)

Substituyendo en la ecuación de la presión de inercia

como Ni = o

dDQi = ANI? srn )(

de

dey rlt `N

(5.7) wl, 2-NV 2 DPi = I (-60 ) • R COS O 0.1(4

la cual para agua, a temperaturas ordinarias, se reducea la forma:

dD = RA SC/1 üdo

D = IRA sen Od0 = ARISCO Od0

D Al?[- cos o] = 2AR = AS (3.8)

El gasto total sería

D N ASN60 60 1.c.q.d.

Pi = KI.RN 2 cos 0.—dr

- (5.11)

donde K 0.000147 si 1., R, D. d están en pies y Pi en11)/plg2

K = 0.000112 si L, li, D, d están en metros y Pien kg/cm'.

Los valores máximos y mínimos de Pi, se obtienenpor supuesto, obtenidos en los extremos de la carreracuando cos O = t I.

El efecto de la presión de inercia sobre el funciona-miento de la bomba se aprecia, trazando el diagramasiguiente:

86 CUITULO 5

COiretO

u

Presión dedescaro°

Presión ~esférico

Presión nulo

Presión deIncido enlo luberiode suco ón

e_tos

Figura IS2. Iliagyama ideal 411- un twin ador pakt ovripiroranirc.

Si la presión de inercia se pudiera eliminar, el dia-grama tendría la forma rectangular abre!. Cuando seejercen las presiones de inercia, la presión de descargase incrementa al principio de la carrera y (hinilltlyt alfinal por una cantidad Pi: la carga de succión llegaa ser mayor al principio de la carrera de succión y me-nor al final, y el diagrama tiene la forma (PO. La fric-ción en la tubería no se ha considerado.

En estas condiciones ideales se nota que la potenciarequerida por la bomba permanece constante, porque elárea abad = área efkl.

El aumento de presiones, que se ejercen en el ladode descarga de la bomba, lo podría resistir el adecuadorefuerzo de las piezas en contacto con el líquido, peroen la succión se crea una situación que puede afectar elfuncionamiento de la bomba.

Tal situación es la siguiente: la única fuerza dispo-nible para acelerar el líquido en la tubería de succión ypara levantarlo. venciendo la carga estática dr succiónh, es la presión de la atmósfera que actúa sobre lasuperficie del líquido. En estas condiciones la presión deinercia máxima en la succión no puede exceder el valorde la presión atmosférica — yh.). Si la bomba trabajaa una velocidad que requiere mayor aceleración del li-quido de la que pueda proporcionar dicha presión, en-tonces, el líquido en la tubería de succión será insufi-ciente, el movimiento del émbolo en el cilindro será másrápido que el del líquido. y por tanto, se formará en elcilindro un espacio vacío. Un poco después, en el trayec-to de la carrera, al hacer contacto el émbolo con el vacío.se producirá un golpe de ariete y, en consecuencia. unfenómeno de cavilación.

La ilustrar este asunto se propone el siguiente pro-blema:

Ejemplo. Se tiene una bomba de émbolo de un solocilindro, y de simple efecto, para bombear agua a unatemperatura de 128°F. La bomba gira a 45 r.p.m., el

diámetro del émbolo es de 5" y la carrera es de 12",la longitud de la biela es de 27", la tubería de succióntiene . 1" de diámetro y 31 pies de longitud. 1.a bombatrabaja a una altitud de 3,220 pies sobre el nivel delmar. "¿Cuál es la máxima altura de succión?"

Solurión:

Cálculo de la presión de inercia al fin de la carrera.

Pi — 11.000147 1.12N2 (01r1 n ?= i1.000147 X 31 X 0.5 X 45 2 X e(4 ) : = 7.20

Col tegitrinus esto, considerando el deC IQ que tiene labiela sobre la presión de inercia = 7.20 [I 4- (Ihr)] •ts

7.20 R.80 Ibiplg2.Otros factures son:

= Presión de vaporización del agua a 215"1;2.18

y = Peso específico del agua a 28°F = 61.6 lb/pie

Pa = Presión barométrica a tina altura de 3,220pies = 13.1 11)/plg‘'

Pm, = Presión requerida para forzar a que la válvu-la de succión abra = 0.5 )b/plg2.

En estas condiciones podemos calcular la altura de suc-ción máxima de acuerdo con la fórmula.

(Pa— Prp— Psv— Alá ": Pi1144

7( 13.10 — 2.18 — 0.50— 8.80)144

61.6

Ilv = 3.8 pies.

11

11011111AS 111:91'1_17.AMIENTO 19 nn I 1 ni, 87

En este problema no se tomó en cuenta la pérdida porfricción en la tubería, lo cual no crea mayor diferencia,ya que al final de la carrera la columna de líquido en latubería de succión está casi en reposo.

El efecto que tiene la longitud de la biela en rela-ción con el radio del cigüeñal, se calcula de la siguienteMallen :

Si el radio es N, entonces la verdadera presión deinercia, cuando el émbolo está (malamente dentro del ci-

lindro es Pi (1 + — y cuando está totalmente fuera esNPi —

1 ).Deben tomarse en cuenta las correcciones que se hi-

cieren por presión de vaporización: cuenta. sobre todo,cuando se manejan líquidos calientes o volátiles.

Uso de recipientes de aire, liemos visto que la mejormanera de eliminar las fluctuaciones de la velocidad dedescarga en las bombas de desplazamiento positivo, escolocar un recipiente de aire comunicado a la tuberíade descarga y lo más cerca posible de la bomba. Elvolumen de este recipiente debe ser aproximadamentede seis a nueve veces el volumen desplazado por labomba. Con esta relación se logran reducir al mínimolas variaciones cíclicas.

Ya que el aire se va disolviendo en el agua, es nece-sario renovarlo, periódicamente y para ello, en bombasgrandes, se necesita un compresor. En algunas ocasionestambién, se suelen usar recipientes de :Me (cincelados alas tuberías de succión.

BOMBAS CON VARIOS CILINDROS

Estas bombés llamadas múltiples tienen la ventaja deaminorar las pulsaciones y las presiones de inercia.

Si recordamos que la presión de inercia Pi =D2

cos O — podemos ver qué pasa, si alimentamos la mis-fi

ma tubería de descarga "d" con 2 cilindros de diámetroD ,/2. cada uno trabajando alternativamente (ImitabaDuplex).

Si mantenemos la misma velocidad angular, el gastoserá el mismo, sin embargo, la presión de inercia to-tal será:

Pi originalPit 2 —

4

En forma similar se podrán calcular las bombas tri-plex, cuádruple; etcétera.

Con objeto de ilustrar la teoría y adentrarse en cier-tos cálculos de diseño, veremos el siguiente problemailustrativo.

Calcule las dimensiones principales de una bombatriplex que debe bombear 850 galones minuto de aceitecontra una carga estática de 380 pies.

La relación diámetro/carrera debe ser 1.;, la veloci-dad de la flecha es de 50 r.p.m. La tubería de succión

es de 10 pulgadas de diámetro y 32 pies de longitud. Latubería de descarga es también dr 10 pulgadas de diá-metro y 525 pies de longitud. La succión de la bombaestá a 12 pies debajo del nivel del líquido. La gravedadespecífica del aceite es de 0.90, la eficiencia volumétricade la bomba 0.97 y la eficiencia total 0.90. Para la tu-feria puede considerarse un factor de 0.006.

I. ¿Cuáles serían las presiones máximas y mínimasen los cilindros?

2. ¿Cuál sería la potencia en IIP requerida en laflecha?

Solución:

I. Cálculo del gasto en pies cúbicosiseg.

Qa 850'374 - 2.27 pies':seg.

Cálculo del diámetro de los émbolos.

2R.V (100-deslizamiento)Q=

U-- 60 1110

2.27 0.7854 D ? (3D x 50:601D = 0.735 pies.

Cálculo de la carrera.

L= 3 D= 3 X 0.735 = 2.21 pies.

Cálculo de la presión máxima en el tubo de des-carga.

DrPi = KLRN' cos 0•--.

d2Pi es máxima citando 0 = 60°Pid = 463 Ibiplg2.

Cálculo de la presión imíxiina en el tubo desucción.

Pis = 2.8

Cálculo de la pérdida de fricción en las tuberíasde descarga y succión, usando la fórmula de D'Areypara flujos turbulentos.

IJ

=

Iriz

Se encuentra que bid = 4.1 pies 6 1.6 lb/plehis = 0.25 pies ó 0.1 lb/plg'.

Cálculo de la presión máxima en los cilindros.La presión máxima resultará de sumar:ai Presión inercia = 46.5 lb/plg'

Carga estática = 380 + 12 = 392 pies ó 153.2lb/plg2Carga fricción = 1.6 lb/ple

d) Caídas de presión en las válvulas y en el interiorde la bomba (no debe ser mayor de 4 lb/ple).

Pi original2

x 0.97 x 3

88

cAr•rium 3

Sumando P,„;,„ = 46.5+153.2 +1.6 +4.0 = 204.3.

Cálculo de la presión mínima.

Pm = carga estática—pérdida fricción—presióninercia succión —carga velocidad—pérdida en las vál-vulas.

P,,,,„ = 4.7-0.1-2.8-6.1-1.8 = 8.3 lb; plg2.

Se debe verificar para ver si no ocasiona cavitación.En este caso, dada la presión de vaporización del aceite.la bomba no cavitará.

Cálculo de la potencia requerida por la bomba.

Caiga total (pies) = h + hfs + Wel += 380 + 0.25 + 4.1 + 0.3 = 381.6 pies ó 149.5 lbiplgz.

QII 2.27 x 144 X 149.5Potencia = --

550170.9 x 550Potencia 99.2 HP.

REFERENCIAS

Ilerbert, Addison. A Tretilise em A pplad Ilydaufics, (Chapman

Mataix. Claudio. Afearnea de Flusdo: y Máquina: Ilidaulirai,(Hawai. y Ruw).

CAPITULO 6Nomenclatura

y especificaciones de las

bombas reciprocantes

Figura 83. Eurrtno hotizordal Duplex. 8:08v,ia 11,thmtlit hiquoto.,

La nomenclatura y especificaciones que se presentan a continuación están deacuerdo con los Standards del llydraulic Institute por cortesía de quien se publican.

DEFINICION DE LOS NOMBRES DE LAS PARTES

Los siguientes cortes ilustran todas las partes principales de las bombas:

Figuro 83.

Alojamiento de balero de la flechamotrizJunta del alojamiento del balero de laflecha motriz

27. Balero de la flecha motriz28 Sello de la placa lateral de la flecha

motriz

Junta de la placa lateral de la flechamatriz

Placa lateral de 1.1 flecha motrizGrasera de la placa lateralCuña de la flecha motrizManguito de extensión de la flecha mo-triz

Junta de la cabeza retén de aceiteCabeza retén de aceiteRoldana del empaque de la cabeza re-tén de aceite

Empaque de la cabeza retén de aceitePrensa-estopas de la cabeza retén deaceite

Tapa del balero del pistónPlaca para registro de manoTatzt para llenadoBastidor superior

43. Junta del bastidor.

Soporte del bastidorTapón para rl nivel de aceiteTapón para el drenaje de aceiteExcéntricoFlecha del excéntricoCuña del excéntricoBuje del sello del excéntricoSello de la flecha del excéntricoBalero de la flecha del excéntricoJunta de la placa lateralLaina de la placa lateralPlaca lateral para la flecha del ex-céntrico

Grasera de la placa lateralBielaMetales de la bielaBuje del perno de la crucetaCrucetaPrisionero del pernoPerno de la crucetaFlecha de mandoPiñónCuña del piñónBuje del sello de la flecha motrizSello del alojamiento de balero de laflecha motriz

91

92

1,1qT11,11

Figura 711. Bomba %alije:dile j'otro< ea tripleá.(Cortevia Ihdniutif hbfitnis . )

I. Soporte del bastidor 26. Balero principal, lado motriz2. Junta del bastidor 27. Sello de aceite de alojamiento de balero3. Bastidor dr cilindros 28. Lamas del alojamiento de balero4. Embolo 29. Alojamiento del balero principal5. Buje de garganta del émbolo 30. Tapa del sello de aceite6. Empaque del émbolo 31. Tornillos del alojamiento de balero7. Anillo de empaque del émbolo 32. Cigüeñal8. Brida de la prensa-estopas del émbolo 33. Biela9. Prensa-estopas del émbolo 34. Tomillos de la biela

10. Tuerca del tubo telescópico 35. LaMas de la hiela11. Tubo telescópico interior 36. Tuercas de la biela12. Tubo telescópico exterior 37. Metal ranurado de la biela13. Collarín del tubo telescópico 38. Metal de seguro de biela14. Cruceta superior 39. Perno de la cruceta15. Tuercas de las varillas laterales 40. Roldana del perno de la cruceta16. Varilla lateral 41. Tornillo conector de perno y roldana17. Seguro superior del tornillo del émbolo 42. Tornillo de lado de la bomba18. Roldana 43. LaMas del alojamiento de balero19. Seguro de la roldana 44. Alojamiento del balero del lado de la bomba20. Tapa del bastidor dr cilindros 45. Bomba de aceite21. Guía del resorte de válvula 46. Tornillos del alojamiento de balero22. Resorte de la válvula 47. Placa para registro de roano23. Válvula 48. Junta de la placa del registro de mano24. Asiento de la válvula 49. Tornillos dr la placa del registro dr mano25. Cruceta 50. Tapón de la válvula.

' ENSAMBLE DE LA VALVULA)

o

E

ANILLOLUBRICADOR

ALAMBREDE CIERRE

28

33 13 9 11 414A 22 24

2•

; 1 . 1INDICADOR DEL NIVEL DE ACEITE 15 zo 14 c , 19 7 11

38erw:Sim *

lbCANAL DE

LUBRICACIONlb 2

(CANAL DE LUBRICACION)

(RESPIRADERA)

18 148

NOMENCLATURA Y F.SPECIF1CWIONES 1». L% M'UNAS RECIPROCANTES

93

ANILLOLUBRICADOR

6 16

I/ .3 12 14 31 32 29 1

igtO1401

lE

.44

-

i...m.k.

\\ '

Figura 85, Bomba luniconItil de potencia triple',lümesfa Ilvdrauhr Inmune.)

I. Soporte del bastidor 23. Empaque de extremoCilindro 24. Prensa-estopasCigüeñal

25. BielaCabeza del cilindro 26. Metal de la bielaAnillo "o"

27. Labias de la bielaBalero del cigüeñal

28. Válvula de succiim (completa)Caja de empaques A. AsientoTapa de balero en el extremo cerrado B. VálvulaTuerca de la caja de empaques C. ResorteLaina D. EspárragoEmpaque del émbolo

E. CamisaTapa del balero del extremo motriz F. Tuerca de seguroDeflector (:. Guarda-válvula

14. Junta

29. CrucetaHA. Junta

30. Válvula de descarga (completa)Junta A. AsientoJunta B. Válvula

15. Embolo C. ResorteSello de aceite D. EspárragoAnillo de empaque del émbolo E. CamisaTapa trasera del bastidor

E. Tuerca dr seguro

Anillo de linterna G. Cuarda-válvulaCaja de empaques del diafratnna 31. Perno de la crucetaJunta de la raja de empaques 32. Perno del buje de la cruceta

22. Tornillo de expulsión 33. Tapa superior del bastidor.

5b

45

VAIYUlA DE SUMO

94

t:Artrui.0 Cl

I iwora 116. Bomba ierni al de poicuria n'agiteifiare -1.1 16 eimod•1 sIsilJulo'.1

I. Bastidor ilde:ior

Junta del bastidorBastidor superiorCilindroEmboloBuje de garganta del émboloEmpaque del émboloAnillo de empaque del émboloCaja de empaquesPrensa•estopasCabeza del entina°Anillo de la cabeza del émbolo

13. Tornillo de cabem que conecta el émludo y la cruceta11. Tuerca de la varilla lateral

Cruceta superiorTubo telescópico exterior

17. Tubo telescópico interiorni Brida retén de la caja de empaques

Varilla lateralAnillo de centrado del cilindroCrucetaCigüeñalBrida del cigüeñalTornillo de la brida del cigüeñalSello de aceite de la plata lateralJunta de la placaPlaca lateral dcl extremo motrizTapa del sello de aceiteTornillos dr la placa lateralCojinete superior

31. Tuerca del cojinete superior

Nfetales del cojinereMetales dr bielaTuerca de bielaTornillo dr biela

36. laMas de la biela:57. Metales de la chumacera principal:51I. Biela39 Perno del o igileñal

Retén del perno del cigüeñalBuje dr la bielaJunta de la placa posterior

4:5. Tapa posterior de la bimiliaTornillo de la placa posteriorRumba de aceiteJunta de la phi( a del registro de mano

47 Plin a para irgisini de mala/

Tornillo de la placa de registro de manoJunta de las bridas dr sur li go o descargaBrida dr su« . iim o descargaTornillo dr la bridaJunta entre válvula y cilindroAsiento de sálenla

51. VálvulaCoía del reunie de válvulaResorte de válvulaTornillo entre válvula y cilindroJunta (*Mi • el asiento dr válvula y la guía del resorte deválvulaJuma entre el asiento de vainita y el cilindroJunta entre la caja de empaques y el cilindro

61. Junta emir la gni. ' del resorte (Ir válvula y el cilindro.

NOMENCLATURA ESPECIFICACIONES DE IAS 110%111%S RECIPROCANTES

95

POSICION RELATIVA DE LAS PARTES COMPONENTESDE LAS BOMBAS DE POTENCIA

Para localizar las partes componentes de una 'm'ibaNe suele proceder de la siguiente forma:

Ihmibas horizontales: colocarse de pie en el extremomotriz y mirar el extremo líquido;

Bombas verticares: de pie mirando la conexión drsucción;

Bombas duplex: desde estas posiciones se puede verel lado izquierdo y derecho de la máquina.

En bombas multiplex, los cilindros son numerados apartir del 1 que será el del exuemo izquierdo. I.a mismaregla se aplica a hielas, évrholos, rigilvitilev, me.

POSICION RELATIVA DE LAS COMPONENTESDE LAS BOMBAS DE PISTON

Bombas horizontales: de pie en el extremo vapor yde cara al extremo líquido;

Bombas verticales: de pie mirando la •xión desucción.

Extremos líquidos: Los siguientes extremos líquidosse usan tanto en bombas de vapor, como en bombas depotencia:

Tipo torre de cámaras circulares, con las válvulas desucción y descarga integradas.

Tipos forjados: todas las cámaras y conexiones sonbarrenadas.

Tipo placa de válvula: tiene válvulas de succión ydescarga removibles.

Tipo pistón sumergido: tiene las válvulas de succióny descarga localizadas arriba de los pistones o émbolos.

Figuro 88. Tipo ale embolo enquiciado en el centro. 'René lasatas de empaques ale los émbolos entre las cámaras internas

y externas romo se muestra u continuación.1C11111 * Sill Hydraulig . InAtiinte.)

Figura 89. M'al de émbolo con empaque al extremo.Itofirsin Ilyeltmdit lamaísmo.)

Figura 87. film vía recta: tiene las vállale% li • nIll'eito

abajo y las de descarga arriba de los pistones II anliolo,.. FigianI 90. 'lipa támara con tapas individuales.8:onesíti Ilydradit Instituir.) (Ginesta Hydrendie lossime.)

-c.

5)! " •

Figuro 91. PiNión con empaques suave,.(Coneshi Ihdrindie Instituto.'

LfratIal

4

Figuro 95. P.-.Ion roo mono m•Low. ranurados.'Convida Iltdriudir

96 CAPÍTULO 6

Figuro 02. .:(...riesía II‘dnudie

Figura 91. Tipo válvulas itidividuale.. I a. s .ilc lila- de suc-ción y ilnicarga ut localizan separada e individualm•niv.

itorie•ia Ilydrrudic Inmutar. i

PARTES DEL EXTREMO LIQUIDO

A enulinuación se enumeran las leal os principalesde un corte típico.

Nomb,e de !a pan( Número

Brida de descarga 130Cámara de fuerza 128Caja de cilindro 101Pie de la caja de cilindros 103Tapa 192Camisa de la caja de cilindros 104Pistón 313Cola del pistón 114Varilla del pistón 119Tuerca de la varilla del pistón 12(1Caja de empaques 109Buje de la caja de empaques 1 l0Prensa-estopas IIBi ida de succión l 29Válvula 124Guarda válvula 126Placa de la válvula 123Asiento de la válvula 125Resorte dr la válvula 127

Figu ro 93. E,t ry ni liquido. id :in iida ¡heleno& MS1101111

Figura 100. (da con asiento de hule.I Codes(a Illdraulir luminar.)

Figura 96. Pistón 1,011 ¿Millo, retén. (Contsia Uy/medirInstituir.)

97NOMENCLATURA ESPECIFICACIONES 1.1. tic/NUR!: ItEt•itut:ANTEs

Figura 99. Embolo ron empaque id revino. paral unabomba de doble acción. (Corles(a Ilvdraulic Instituir.)

Figura 97. Pistón con empaque tipo taza.Cortesía Ilyfroulit• Instituir.)

Figura 101. 1 ah, ola ole asiento metálico.(Cones(a Ilydrnulir Instituir.)

EM BO LOS

Los émbolos de simple y doble acción son de los tipossiguientes:

Figura 98. Embolo con empaque al extremo para bombasde simple acción. (Cortesía Hydraniir Institut")

Figura 1(12. 1.11% ida esférica. (Cuneara 'Le/tal/lir hrsiiintr.1

Figura 103. Asea de la %landa = A— II C.(Cortesía fIrdraulic Itutitute.1

98

CAPITUIA1 6

Figura 103. Vali ula virt •ular. ss.

(S:oro. ..fa lf,dratsfir ;Mina•.

147±1=Itt---.1 z>. Figura I 06. 1rea ele la válvula = A - 0.

et gel in- Le II Idraidir

Figura 104. l'Aluda circulas. no 1-dIrdlia.

11:ortesia Ifidroutic brátilutr.1

Figura 107. 11 .t ..1 dr la ittivula = A.si 10 ,,,, a liyirmilir

NOMENCLATURA Y ESPECIFICACIONES DE IAS BOMBAS RECIPROCaNTCS

99

TIPOS DE VALVULAS DE "LADO VAPOR"

"Cerradura D". Es una válvula de vapor plana, usual-mente en forma de letra "ir, accionada por una varilladirecta y conexión de palanca.

E

rigiera 108. Aren de la válvula r F:. Figura, 110. (Cortesía Hvdrauhc Instituir.)IráNtifule.1

Él

Figura 109. Ludo vapor ole una bomba o-cipria . ..tole. (Cortesía ilydraulie Instintie.)

Nombre de !a parte Número Manivela corla 40Válvula de corredera 27

Bastidor 4 Cámara de vapor 21Cruceta 15 Tapa de la cámara de vapor 22Pistón 10 Cilindro de vaporAnillo del pistón 11 Base del cilindro 3Varilla del pistón 12 Cabeza del cilindro 2TUCA' a de la varilla del pistón 13 Varilla de la válvula 30Caja de empaques 6 Tuerca de ajuste 31Buje de la raja de empaques 7 Hurquilla 32Prensa-estopas 8 Perno de la horquilla 33Soporte de la manivela 35 Prensa-estopas de la varilla 25Biela-manivela 38 Eslabón de la varilla de válvulas 34Manivela larga 39 Caja de empaques 24

Eipira III. . 1 : rt testa ilydroulir hnliunr. I

Eimeent 1 11. (11.1 nu,tiwirud. bite: ilier kifi°.

I iit draft/ir higifffir.)

—.A

(111=1'1 , lit - - • '0:froto:,,, ,skili .'rel,4 ° --O Y

CUIT1'1.0 6

VALVULAS CON ENGRANE DE AJUSTE

Sr usan los >iguicotes tipos de válvulas culi engranede ajuste.

1 00

Pi3tón: Es una válvula de vapor de forma circularfijada con anillos autoajustados, accionada por varilladirecta y conexión de palanca.

Semi-rotativa: Es una válvula de vapor de formacircular accionada por leva acodada, varilla y conexiónde palanca.

Figura I I '2. .11.->ía lInfrnishe InNsal ..1 Figura I I S. \ áls tila (Ir Irak. 'inc .alti.di en 4.1narria'. 41 olo .m.t I ilifronf”

Meyer: Es una válvula de vapor plana con ajustemanual que libra las válvulas de cierre.

Figura I :S. (1.orle-ia II•dootfit &curare.'

OJEO PERFORADO

Figura I I O. I mut tmitlito n1.911.1 i••nt,..iji”.1.114r.i4 •1.1

CAPITULO 7Características de operación

de las bombas reciprocantes

CONSUMO DE VAPOR

La figura 117 preparada por el llydraulie Instituir proporciona un medio rápidopara calcular en forma aproximada el consumo de vapor en máquinas de acción(brema.

Para bombas duplex, divida los WHP (Water Horse Power! entre 2 antes deaplicarlos a las curvas. 1.as curvas están basadas en WHPicilindro.

Procedimiento:I. Principie con los W1-1Pkilindro.

Suba verticalmente a la curva correspondiente al tainafio del cilindró "vapor".Llegue horizontalmente a la curva de velocidad del pistón de 50 pies/seg.Esta es la curva básica para la que be trazaron las otras curvas.Llegue verticalmente a la velocidad del pistón ta la cual trabajará).Llegue horizontalmente a la escala de consumo de vapor en donde lo en-contrará expresado en 16/W11P-hora.Multiplique el resultado obtenido por los WHP totales para obtener el con-SUMO de vapor en librasjhora.

Para los cilindros que manejan el vapor, con diámetros como los que se mues-tran, pero con carrera más larga, deduzca del consumo de vapor por cada20% adicional de carrera. Así, un cilindro de 12" X 24" tendrá 5 t4 menos deconsumo de vapor que un cilindro de 12 X 12. Para 5% X 5 y 4 1,4 X 4 la curvapara cilindros de 6 X 6 dará cifras aproximadas.

Para corregir por vapor sobrecalentado, deduzca l'7í por cada 10° de sobre-calentamiento. Para corregir por -back pressure" multiplique el consumo de vaporpor un (actor de corrección igual a:

K _ FP + BPN P

donde:

P Presión neta del vapor para accionar la bomba.BP e Hack pressurc.

1113

300

280

260

240

220

200

180

160

90

80

70

T

10,1

CAPÍTI LO 7

60

50

111119111111111`11111111111Lifil

11111111111111TAMAÑO DEL C LINDRO

Val" 'kZEIN1b,wilmEtotiomita.minavminun rNum! ,1‘11‘k

araraNara I\

•.4 .6 .8 1 2 4 6 810 20

WHP-POR CILINDRO

Figura 117. Con .nanto .tpooituudo de Impor thowl..o(Cortesía Ihtlemdir

40 60 80 00 200 400

PRUEBAS HIDROSTATICAS

Cualquier pieza de fundición que esté bajo la pie.sión hidráulica o del vapor debe someterse a una pruebahidrostática con 11/2 veces la máxima presión de trabajo.

VELOCIDAD DEL PISTON O EMBOLO

En la Fig. 118 se muestran las velocidades de pisto-nes o émbolos en bombas simplex o duplex para serviciogeneral con agua fría o líquidos que no excedan de 250SSU de su viscosidad.

GRAFICA DE CORRECCIONES PARA TEMPERATURAO VISCOSIDAD

En la Fig. 119. las velocidades de buntlias sirnplex yduplex que MaIHMI líquidos calientes O sisensus, semuestran COMO un porcentaje dt . las velocidades básicas.

Esta gráfica es para bombas de diseño normal. Lasde diseño especial con válvulas excepcionalmente gran-des, pueden trabajar a velocidad mayor.

Esta gráfica es muy útil, por ejemplo, para seleccio-nar la velocidad de las bombas ch. alimentación decalderas que manejan agua a temperaturas elevadas.Las bombas deben trabajar a un 50 ó 60(71 de la que seindica para agua fría.

n11111001 gl WIE ~EnEnMEMn MEM E •••n

NEM MOMn MEM IMMIll•n n nEME MEnMg

Mg OlanMEMOIZOWiral

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111:1.111111121:2111M n E n

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nnE MIME01111111111111~

E unainnuggrnaman WaInbninnitaannima_MIEWAMMInomm

EME W E MEN SWEEMM~E 111 MMEOMMOMIWWWWUMMWWWWWWWIIIIMIIIIMINUMIZINI

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IIIM..m......r.r..~.iligiummumirgMEgag.. immg.MEMmig. num o

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MMEMMME 10511 E MIUMMOE

IIMMMEMIUEME MIUM

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MI 1111 WIMIMIIIIIellSME

111~111~MeaurnaN IIOME a MEM=MI

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M

~1~nele n11

am o 1.min01Es ama m aun-- -- -- --- -- -- --- - - - - -

4

3

3

2

2-J

17, 2

W0o 1

«CC

1

4

4U 120

CARACTEHÍSTICA.S DE OPERACIÓN 1W LAS BOMBAS HECIPROCANTLS 105

PIES POR MINUTO

Figura 118. Morid:ales Intsiras para bombas simplex y duplex.(Coriesta Imritertr.)

Carrera>: Las carreras comúnmente usadas en b0111-bas de vapor simplex o duplex, son las siguientes (ex-presadas en pulgadas)

21/2, 3, 31/2, 4, 5, 6, 7, 8, 10. 12, 14, 15, 16, 18, 20, 28, 36.

LIMITACIONES DE SUCCION

El tipo de bomba, así COMO el diseño de las válvulasde succión, pistones y pasajes de succión afectan la altu-ra de succión que se logra con una bomba reciprocante.La figura 120 se puede aplicar a bombas similares a unabomba duplex de 6 X 4 X 6, ron válvulas de laminillas.

DESPLAZAMIENTO

L IN tablas de las figuras 121 y 122 muestran el des-plazamiento real para una carrera de un pistón de sim-ple acción. A fin de obtener el desplazamiento porrevolución:

para una bomba simple; con pistón de doble acción,multiplique por 2;

para una bomba duplex, con pistón de doble ac-ción, multiplique por 1.

200300

0400

9_500

Ucn

600

700

800

900

1000

1-1nn. 7(

1 MI.M'In

L

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ir ,,EziCiiiirrILNEER W,

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U IIIIWILMEEMENI1111111,

41I ►.9:=1:11la=lam m inilarma- :

90EEL

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cc

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106

cArtrum7

VELOCIDAD DE LA BOMBA-PORCENTAJE DE VELOCIDAD BASICA-. - --- --

Figura119.GráiwAdro~~~~..1.i~idad.

24.8 240

17.0 22014.7 212

11.5 20010.0 193.3

cn

-dc

-91 3.71 Ir 1500 ccco*w )—o_ ec

a_

.946 100

.25 60

CARACTERítMCAS DE OPERACIÓN DE 1AS OMR: RECIPROCANTE.S

107

1 Altura teórica de succión al nivel del marPA -- Altura máxima de succión estática al nivel del marN — Altura normal de succión estática al nivel del mar

---= A tura normal de succión estática a diversas altitudesB — Punto de Unción del agua a varias altitudes

Id/ y Ni — C rga de succión minima, y normal p ra agua a latemperatura de ebullición y sus corre pondientes p esiones

Lin a d temperatura atmosférica Un

erlregintliWZMMISittalasomillithailltiallazati

wease. sil.a ~1111-.MI n

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2ccz.....nula En ALTITUD NEM MENMES E Mit

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1":

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P. - y NE

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III III IIIIIIIIn I0 10 20

30 34

Altura de succión•Pies

0 3220 10

Cabeza de succión-Pies

Figura I 21 /. hora .1c, succión. (tortenía ll,(Inzitti< Institut. .1

Cilindrode la

nomna IJen plg 2 fi„

.31;2 1 11 7 10

%I .00024 .000i0 .00036

A .00012 .00053 .00064l'

lei .00066 .00083 .0010

11 .00096 .0012 .001• .0017 .0019 .....7/10 .9013 .0016 .0020 .0091 .0026 ..'

I; .0017 .0021 .0026 .0101 .0031 »1013 .0051 ', . .0068

'i0 .0022 .0027 .0032 .0038 .0043 .18154 .0065 .01175 .0086rr'41 .0027 .0033 .0040 .0017 .0053 .0066 .0000 .0093 .1)106bay o . .0032 .0040 .00411 .0056 .0064 nelm .01)97 j113 .0129 .3i .0038 .0048 .0057 A5067 .0070 )1096 .0115 .0134 .0153

.10_

.0045 .0056 .0067 .0079 .0096 iti 12 mis ,nts; i ,1 7 te

' s .0032 .0065 .0078 .0091 .0104 .0131 .0157 .0183 i,

.0060 .0075 .0090 .0105 .0120 .19150 .0180 .02091 .0068 .0085 .0102 .0119 .0136 .8170 .0204 .11218 -/ .0306 .034011 . .0086 .0108 .0129 .0151 .1r!-: »I Pis .02i8 .11301 1:344 .0387 .0430

11/4 .0100 .0133 .0159 .0186 .:. 1 31266 .6119 .037J .0125 .0178 .0511

111 .0129 .0161 .0193 .0225 , :) u' .ii .88 .0450 .0511 .0579 .064317/, .0153 .0191 .0230 .02611 .0e 583 .01 59 .13534] . 0612 .0609 .07651% .0180 .0225 .0269 .0311 1,119 .0519 .06211 .0718 .0808 .0898

131é, .0208 .0260 .011, .0365 J.A. .] 521 .0625 .0729 .0831 .0937 .1011

1743 .0239 .0299 .0359 .0418 .11;.-.4 .0598 .0717 .V837 .0956 .1076 .11952 .0272 n340 .0408 .0476 .0511 .0680 .0816 .0952 .1088 .1224 .1360

21/4 .0314 .0430 .0516 .0603 .0689 0861 .1013 .1205 .1177 .1549 .172121 2' .0425 .0511 .0638 .0744 .1)850 .1063 .1275 .14118 .1700 .1911 .212523' .0514 .0643 .0771 .0900 .1029 12116 .1513 .1801 .21157 .2314 .2571

3 .0612 0765 .0918 .1071 .1 ../ .15:81 , IR% .211., .. t .2754 .3060

31/4 .0718 01198 .1077 .1257 .1417 .1796 .2155 .2511 .:.:7; _1232 .3591'31/2 .0833 .1011 .1250 .1158 .1666 .2083 .2199 .2916 .4332 .3749 .4165

13' .0956 .1195 .1434 .1671 .1913 .2191 .2869 .3347 .3825 .1103 .47814 .10811 1360 .1632 .1901 .2176 2720 .3264 .180A .4352 .4896 .5440

41i .1228 .1535 .1842 .2150 .2457 .3071 .3685 .4299 .4913 .5527 .614141/2 .1377 .1721 .2066 .2410 .2754 .1443 .4131 .482(1 .5508 .6197 .688541í .1534 .191R .2301 .2685 .3069 .3836 .4601 .5170 .6137 .6904 .76715 .1700 .2125 .2550 .2975 .340n .4250 .5100 .5950 .6800 .7650 .8500

51/4 .1874 .2343 .2811 .32140 .3719 .4686 .5623 .6560 .7497 .8434 .9371511, .2057 .2571 .3086 .3600 .4114 .5143 .6171 .7200 .8228 .9257 1.02856 .2448 .1060 .3672 .4284 .4896 .6120 .7344 .8568 .9792 1.1016 1.22407 .3332 .4165 .4998 .5811 .6661 .8110 .9996 1.1662 1.3320 1.1991 1.6660X .4352 .5440 .6528 .761n .8701 1.0880 1.1056 1.5232 1.7408 1.9584 2.1760

9 .5508 .6885 .8262 .9639 1.1016 1.3770 1.6524 1.9278 2.2032 2.4786 2.754010 .6800 .8500 1.0200 1.1900 1.3600 1.7000 2.0400 2.3800 2.7200 3.0600 3.4000II .8228 1.0285 1.2342 1.4399 1.6456 2.0570 2.4684 2.8798 3.2912 3.7026 4.114012 .9792 1.2240 1.4688 1.7136 1.9584 2.4480 2.9376 3.4272 3.9168 4.4064 4.896013 1.1492 1.4365 1.7238 2.0111 2.2984 2.6730 3.4476 4.09 22 4.5968 5.1714 5.7460

14 1.3328 1.6660 1.9992 2.3324 2.6656 3.3320 3.9984 4.6618 5.3312 5.9976 6.664015 1.5300 1.9125 2.2950 2.6775 3.0600 1.8250 4.5900 5.3550 6.1200 6.8850 7.650016 1.7408 2.1760 2.6112 3.0464 3.4846 4.3520 5.2224 6.0928 6.9632 7.8336 8.704018 2.2032 2.7540 3.3048 3.8556 4.4064 5.5080 6.6096 7.7112 8.8128 9.9144 11.016020 2.7200 3.4000 4.0800 4.7600 5.4400 6.8000 8.1600 9.5200 10.0000 22.2400 13.6000

22 3.2912 4.1140 4.9368 5.7596 6.5824 8.2280 9.8736 11.5192 13.1648 14.8104 16.456024 4.9168 4.8960 5.8752 6.8544 7.8336 9.7920 11.7504 13.71188 15.6672 17.6256 19.584026 4.5968 5.7460 5.8952 8.0444 9.1936 11.4920 13.7904 16.088H 111.3872 20.6856 22.984028 5.3312 6.6640 7.9968 9.3296 10.6624 13.3280 15.9936 18.6592 21.3248 23.9904 26.656030 6.1200 7.6500 9.1800 10.7100 12.2400 15.3000 18.3600 21.4200 24.4800 27.5400 30.6000

kryziane 121. 116 .1 .1../.111eiree oe Ir 183106.3 3. n ee pro< 181183.

0.318,18 'belfo die lieelitiify.)

Cilindnidrla

bomba Den Ws 12 13 16 18 20 22 24 28 36

li“4

... .

161117.46IL,

l'i1G.....

1111,41:416..,581:?16

1 .0408 .0442 .0476 .0510 .0514 .0612 .0680 .0748 .0816 .0952 .1221

1% .0516 .0559 .0602 .0645 .0688 .0775 .0861 .0947 .1033 .1205 .1549

11,4 .0638 .0691 0744 .0797 .0850 .0957 .1063 .1169 .1275 .1188 .1914

11‘ .0771 .0836 .0900 .0961 .1028 .1157 .1286 .1111 .1543 .1800 .9315114 .0918 .0995 .1071 .1148 .1221 .1377 .1530 .1683 .1836 .2142 .27541% .1077 .1167 .1257 .1347 .1416 .1616 .1796 .1975 .2155 .2514 .3232la'..-1 .1251' .1351 .1458 .1562 .1666 .1874 .2083 .2291 .2499 .2916 .3749

1741 .1424 .1554 .1673 .1793 .19)2 .2151 .2390 .2619 .2848 .3346 .43022 .1632 .1768 .1904 .2040 .2171 .2448 .2720 .2992 .3264 .3808 .4896214 .2066 .2238 .2410 .2582 .2751 .3098 .3443 .3787 .4131 .4820 .6197211 .2550 .2763 .2975 .3188 .140e .3825 .4250 .4675 .5100 .5950 .7650214 .3086 .3343 .3600 .3857 .4114 .4628 .5143 .5657 .6171 .7200 .9257

3 .3672 .3978 .1284 .4590 .4896 .5508 .6120 .6732 .7344 .8568 1.1016

31/4 .4310 .4669 .5028 .5387 .5746 .6464 .7183 .7901 .8619 1.0056 1.292931,4 .4998 .5415 .5831 .6248 .6664 .7497 .8330 .9163 .9996 1.1662 1.4994

31'4 .5738 .6216 .6694 .7172 .7650 .8606 .9563 1.0519 1.1475 1.3388 1.72134 .6528 .7072 .7616 .816(1 .8704 .9792 1.0880 1.1968 1.3056 1.5232 1.9584

414 .7370 .7984 .8598 .9212 .9826 1.105+ 1.2281 1.3511 1.4739 1.7196 2.2109411 .8262 .8951 .9639 1.0328 1.1(116 1.2393 1.3770 1.5147 1.6524 1.9278 2.4786411 .9206 .9973 1.0740 1.1507 1.2274 1.3808 1.5343 1.6877 1.8411 2.1480 2.76175 1.0200 1.1050 1.1900 1.2750 1.3600 1.5301) 1.7000 1.8700 2.0400 2.3800 3.0600

514 1.1246 1.2183 1.1120 1.1057 1.4994 1.68611 1.8743 2.0617 2.2491 2.6240 3.373751,; 1.2342 1.3371 1.4399 1.5428 1.6466 141513 2.0570 2.2627 2.4684 2.8798 3.70266 1.4688 1.5912 1.7136 1.8360 1.9584 2.2032 2.4480 2.6928 2.9376 3.4272 4.40647 1.9982 2.1658 2.3224 2.4990 2.6656 2.9988 3.3320 3.6642 3.9964 4.6648 5.9976II 2.6112 2.8288 3.0464 3.2640 3.4816 3.9168 1.3520 4.7872 5.2224 6.0928 7.8336

9 3.3048 3.51102 3.8556 4.1310 4.4064 4.9572 5.5080 6.0588 6.6096 7.7112 9.914410 4.0800 4.4200 4.7600 5.1000 5.4400 6.1200 6.11000 7.4800 8.1600 9.5200 12.240011 4.9368 5.3482 5.7596 6.1710 6.5821 7.4052 8.2280 9.0508 9.8736 11.5192 14.810412 5.8752 6.3648 6.8544 7.3440 7.8336 8.8128 9.7920 10.7712 11.7504 13.7088 17.625613 6.8952 7.4698 8.0444 8.6190 9.1936 10.3428 11.4920 12.6412 13.7904 16.0888 20.6856

11 7.9968 8.6632 9.3296 9.9960 10.6624 11.9952 13.3280 14.6608 15.9936 18.6592 23.990415 9.1800 9.9450 10.7100 11.4750 12.2400 13.7700 15.3000 16.8300 18.3600 21.4200 27.540016 10.4448 11.3152 12.1856 13.0560 13.9264 15.6672 17.4080 19.1488 20.8896 24.3712 31.334418 13.2192 14.3208 15.4224 16.5240 17.6256 19.8288 22.0320 24.2352 26.4384 30.8448 39.657620 16.3200 17.6800 19.0100 20.4000 21.7600 24.4800 27.2000 29.9200 32.6400 38.0800 48.9600

22 19.7472 21.3928 23.0381 24.6840 26.3296 29.6208 32.9120 36.2032 39.4944 46.0768 59.241624 23.5008 25.4592 27.4176 29.3560 31.3344 35.2512 39.1680 43.0848 47.0016 54.8352 70.502426 27.5808 29.8792 32.1776 34.4760 36.7744 41.3712 45.9680 50.5648 55.1616 64.3552 82.742428 31.9872 33.6528 37.3184 39.9840 42.6496 47.9808 53.3120 58.6432 63.9744 74.6368 95.961630 36.7200 39.7800 42.8400 45.9000 48.9600 55.0800 61.2000 67.3200 73.4400 85.6800 110.1600

Figura 122. De plimamienl,delKouhasperiprormars.111:orl 41H hlydrm /ir lissiitul•4

CAPITULO 8Máquinas rotatorias

El campo de aplicación de estas bombas es muy extenso. Se usan para manejargran variedad de líquidos; las hay en un amplio rango de capacidades, y paradistintas presiones, viscosidades y temperaturas.

Aplicaciones

1. Manejo de líquidos de cualquier vis-cosidad.

10. Enfriamiento para máquinas herra-mientas.

2. Procesos químicos. I I. Bombeo de petróleo (líneas, oleo-Manejo de alimentos. ductos).Descargas marinas. 12. Bombas para quemador% de pe-Bombas para cargar carros tanque. tróleo.Protección contra incendios. 13. Refinerías.

7. Transmisiones hidráulicas de poten- 11. Manejo de grasas.cia. 15. Cases licuados (propano, butano.

8. Lubricación a presión. amoníaco, freón).9. Pintura. 16. Aceites calientes.

Restricciones

I. I.os líquidos que contienen substancias abrasivas o corrosivas pueden causarun desgaste ptetnaturo en las partes con tolerancias muy pequeñas.

2. Estas bombas no se deben usar VI) instalaciones donde pudieran quedarsegirando en seco.

l'enta)a3

I. Combinan las características de flujo constante de las bombas centrífugasCell el efecto positivo de las bombas reciprocantes.Pueden manejar líquidos densos o delgados, así como líquidos que contenganaireo vapor.Pueden manejar líquidos altamente viscosos, lo que ninguna otra bombapuede hacer.

4. No tienen válvulas.

113

Des p lazare lento

C.3 >Jorl arl } Deslizamiento

Potencia hidráulica

l'alinda de himen

11• ttríTuto 8

RANGOS

las botabas rotatoi ias tienen 11111thil% aplicaciones,según el elemento. impulsor. Mencionaremos la bombade engranes, que puede manejar desde 1 hasta 5.000g.p.m.. a presiones hasta de 3,0011 Iblple.

AA. aciones

Industria petrolera: (En casi todas las fases de losprocesos). Producción-refinación, aceites crudos e refi-nadas. Carga de tanques, transporte, disuibución.

Lubricación. Máquinas herramientas y todo tipo (leequipo mecánico.

Quentadorer de rutile. Servicios de aceite combus-tible.

Sistemas hidráulii os. Elevadores, manejo dr mate'-

rialtS.

Filtros. Aceite.Industria alimenticia. Jarabes y melaras. chocolates.

etcétera.Plástico. Fibras.Industria química. Procesos solventes.Marina. Carga, aceite combustible. etcétera.Industria del acero. Lubricación de los molinos rola-

dores, circulación de aceites para procesos térmicos ypara enfriamiento.

Ferrocarriles. Transferencia dr aceites combustible ediesel. aceite de lubricación y grasa.

) rl acero. Por tanto, la combinación de dichos metalesno es adecuada para temperaturas altas.

Aten,. El acero tiende a pegarse, por lo que no de-berá usarse para líquidos no lubricantes (baja viscosi-dad'.

Ilinro. A altas temperaturas pueden ocurrir fractu-ras. al producirse un enfriamiento. Se recomienda usaracero pata líquidos a temperatinas > .150°F.

FUNCIONAMIENTO DE LAS BOMBAS ROTATORIAS

Desplasandento. El desplazamiento rs la cantidadteórica de líquido que Ins elementos giratorios puedendesplazar sin carga O presión.

En una bomba de engranes, por ejemplo, 1,4 despla-nIllientU CS la suma de los voló:nenes existentes entrelos dientes.

Deifizamicillo. !Slip¡ Es la cantidad de líquido queregresa de la descarga a la succión, a través de los claros<me existen rime los dientes y entre la pared lateral debis engranes y la carcaza.

Gasto. El gasto de la bomba es la cantidad real dellíquido que sale de ella. y es igual al desplazamientode la bomba menos el retorno o reciteulación.

Teólicament •. el desplazamiento es una línea recta.En la práctica se produce tia pequelo retorno.

MATERIALES

Las bombas rotatorias se fabrican con diferentes me-tales y aleaciones, según el servicio que van a ciar. Enlas que manejan aceites combustibles y lubricantes. lacarcaza y los rotores, generalmente son de hierro y lasflechas de acero al carbono.

Les líquidos corrosivos requieren metales especiales.tales como bronce. I110110, níquel y varios aceros inoxi-dables o hules que tienen ciertas limitaciones citadas acontinuación.

Aceros inoxidables. Las partes de necio inoxidabletienen gran tendencia a pegarse cuando una gira muycerca de otra (Calling or seizingl. Es necesario seleccio-nar aceros inoxidables dr diferente estruettua c durezapara dichas partes. En general, no se recomiendan bom-bas de acero inoxidable para líquidos de baja visco-sidad.

Ilules o plásticos. Las partes giratorias deben trabajarron sólo unas cuantas milésimas de pulgada de elam.Muchos líquidos causan distorsiones, erosiones o agratt-damientos de las piezas, lo que impide el correcto loacionamiento de la bomba.

Bronce. Para los elementos girantes, sr debe tenercuidado de no seleccionar metales con coeficientes dedilatación mayores que el de la carcaza de la bomba.Por tiemple. el bronce se expande más que rl bienio

Figuro 123. .1 pm.' anta Ls mil id n/lati 'cid r aro sybeltitul

s rionelantes.

El letona, es directamente proporcional a la presiónde descarga e in y el simiente proporcional a la viscosidaddr) liquido. El :enano no varía con la velocidad de labemba.

La curva Q y el desplaza iniellto tienden a unirsecuando aumenta la viscosidad. y en una bomba de en-granes para líquidos con viscosidad > 5,00U SSU casisial iguales.

El efecto del claro en el retorno o mecirculación pue-de apreciase más cuantitativamente Si usamos de lasiguiente fórmula:

áp X 1 X d'

12.!

300 PMPSI

100 PMo PS1

RPM

mitian

...s. EIN

Ean

SIÁQUIP1AS Hurxrunts

115

= Flujo a través del claro.isp = Presión diferencial (Pd—P.).

b Ancho de la trayectoria.4 = Claro.

= Viscosidad absoluta.1 = Longitud de. la trayectoria.

Se puede notar que el (lujo Q varia con el cubo delclaro. Por ejemplo, si el claro aumenta al doble, el flujode retorno aumentará 8 veces.

Potencia. En una gráfica, la variación de la poten-cia tiene la forma de una línea recta.

Para p = O existen pérdidas de fricción. Al aumentarla presión aumenta la potencia al freno requerida. Estadepende de la presión y la viscosidad.

Eficiencia. La eficiencia de la bomba valía según eldiseño de la misma, la viscosidad y otros factores. Engeneral es mayor para bombas de alta presión.

Las bombas rotatorias pueden tener eficiencias muyaltas tales como 80-85%, cuando manejan líquidos deviscosidad relativamente alta (10-15,000 SSU). Por logeneral, cuando aumenta la viscosidad, la eficienciatiende a disminuir, pero se pueden obtener eficienciasaltas, si se selecciona correctamente el equipo.

A continuación se muestra una gráfica de funcuma-miento para viscosidad constante r distintas velocidades.

En la gráfica de la figura 124 se observan las varia-ciones de gasto y potencia, para diferentes velocidades v,en el raso de la puericia, para diferentes presiones. Lafigura 125 muestra el efecto del elan,.

Como se ve, el exceso de claro hace que el retornode flujo aumente a tal grado que las bombas resulteninoperantes.

De aquí se deduce también que el maquinado de es-tas bombas debe ser sumamente preciso.

Hay dos maneras de comprobar si el claro es correc-to: determinar las curvas que muestren el retorno, o bien

1 1161613:11161110

} Potencia

Figura 124. Renalimirnto b nnlla rotatoria con rissxesidadconstante.

cerrar momentáneamente la válvula de la línea de suc-ción.

En estas condiciones deberá producirse un vacío de27 a 29 1.r. flg, con lo cual se comprueba que el claro escorrecto.

Los claros para presiones moderadas pueden ser comosigue;

Engranes de 1 14" D.P.

Claro en los extremos .002" —.001"Claro diametral .00 ,1"— .007"

Engranes de 13" D.P.

Claro en los extremos .010" — .018"Claro diametral .002" — .028"

Engranes. Los engranes de las bombas pueden serhelicoidales (Spur) o tipo de espina de pescado (He-rringbone).

100

20

De sol atamiento

o

100

200

300

P. 5.1 .

Figura 125. Grifira que muenra el efecto del elan, en las bombas rotatorias.

Planas, cangilonesrodillos

Axial

Radial

Pistón

Aspas

116

Los primeros generalmente se usan en bombas dealtas presiones que manejan líquidos delgados, o substan-cias altamente viscosas a velocidades muy bajas. Sin cm-hargo, debe tenerse cuidado con este tipo de dientes, yaque hay un punto de claro mínimo donde se producenpresiones locales muy altas que pueden acelerar el dete-rioro completo del material. Para evitarlo, algunas vecesse ponen alivios en las tapas laterales.

Para presiones moderadas es más aconsejable el en-grane helicoidal, ya que elimina el problema anterioral tener un arco de llenado de los dientes en el lado desucción.

A fin de eliminar el empuje axial y conservar la ven-taja del engrane helicoidal, se ha difundido el uso de en-granes I lerringhbone, en los cuales el acabado de lapunta es de extrema importancia.

Los rotores pueden cortarse de fi 6 7 dientes, y hasta11 engranes se consideran adecuados. El ángulo de pre-sión varía entre 20° y 28°.

Fi <listón del engrane debe ser hidráulica y mecáni-camente apropiado. Para el diámetro y la longitud de-berá tomarse VII cuenta el gasto que se necesita. Poi miaparte, una longitud muy grande puede afectar los claros.

Acerca de la rotación se ha discutido mucho y auncuando se ha encontrado que el ápice hacia atrás esligeramente mejor. puede considerarse que un par drengranes Herringhonc puede girar en ambas direcciones.

CAPITI IA)

Sin embargo, las bombas de engranes tienen una direc-ción de rotación determinada, en virtud de que se colocaun tapón para crear una circulación forzada del aceite.Por tanto, si se quiere cambiar la rotación deberá morfi-ficarse la colocación cle dicho tapón.

Balerot En muchas bombas de engranes sus balerosson lubricados por el mismo líquido que se maneja; siéste es aceite, se tiene un excelente lubricante.

En aquellos casos en que el líquido no tenga estapropiedad. se tendrán que usar bombas con balerosexteriores, pero este caso es raro, ya que sabemos quepara los elementos intentos de las máquinas rotatoriasse necesitan substancias lubricantes a fin de que no sepeguen los metales.

Los baleros generalmente son de rodillo, por tresrazones:

a: La carga es únicamente radial.bi Estos haleros son fáciles de instalar.c: Las cargas son grandes.

La caiga hidráulica se sude calcular como la dife-rencia de presiones que existe entre descarga y succión,inultiplitdda poi el oca prOyet

CLASIFICACION DE LAS BOMBAS ROTATORIAS

Según el Instituto de Hidráulica. de Estados Unidos.las bombas se clasifican en:

Desplazamientoconstante

Desplazamientovariable

1 Balanceado

Desbalanceedo

Desplazamiento constanteDesplazamiento variable

Aspas en el rotor

ASPO, en el *flotó,

DesbalanceadaBalanceado

Tubo flexibleAspa flexibleCamisa flexible

Desplazomienlo consterneDesplazamiento variable

Pistón simplePistón múltiplo

Miembroflexible

Tornillo

Rotor simple

Engranes

Externo

interno

Recto f Con ajuste de tiempoHelicoidal •Doble helicoidal 1 Sin ajuste

Con polliciónSin partición

Lóbulos Simple

Múltiple

Pistón Simplecircunfetencial Múltiple

Tornillo Con ajuste de tiempo

Sin ajuste

Rotor múltiple

Figura 126. Bombas draspar; dralit/Ilefrs.

Figura 132. Bomba drlóbulos si mides.

Basabas de lóbulos. En estas bombas el líquido sedesplaza atrapado en los lóbulos, desde la entrada hastala salida. los lóbulos efectúan además la labor de sella-do. I .1 IS rotores deben girar sineronizadamente. t a figura132 muestra una bomba de un lóbulo v la 133 una detres lóbulos.

Ilgu re 129. Bomba deflexible.ible.

Figura 1311. Bomba drupa flexible.

Figura 131. Bomba decomisa flexible.

MÁQUINA-S ROTATORIAS

117

Bomba de rotor simple. 1.na bomba de rotor simplees aquella en la cual todos los elementos que giran lohacen con respecto a un solo eje.

Bomba de rotores múltiples. Una bomba de rotoresmúltiples es aquélla en la cual los elementos que giranlo hacen con respecto a uno o más ejes.

Bombas de aspas. (Figs. 126 y 127) En este tipo debomba las aspas pueden ser rectas, curvas. tipo rodillo.tipo cangilón, y pueden estar ubicadas en el rotor o en eleslalon y funcionan con fuerza hidráulica radial. El rotorpuede ser balanceado o desbulanceado, y el desplaza-miento es consta ole II variable. La Fig. 126 ilustra unabomba con rotor desbalam,earlo de desplazamiento cons-tante. con las aspas en el rotor. La Fig. 127 muestra otra,también desbalaneeada y de desplazamiento constante.pero con aspas en el estamr.

tristura 127. Bombas deata-. externas.

Bomba de pistón. (Fig. 128) En este tipo el fluido en-tra y sale impulsado por pistones. los cuales trabajan re-cíprocamente dentro tle los cilindros: las válvulasfuncionan por rotación de los pistones y cilindros con re-lación a los puntos de entrada y salida. Los cilindros pue-den estar colocarlos axial o radialmente, y puedentrabajar con desplazamientos constantes o variables. LaFig. 128 ilustra una bomba axial con ilespiammtientoconstante del pistón.

Bombas de miembros flexibles. {Figs. 120. 130 y 131)En éstas el bombeo del (luid(' y la acción de selladodependen de la elasticidad ole los miembros flexibles.que pueden ser un tubo. una corona de aspas o una cami-sa, cuy os ejemplos se ilustran en las figuras 129, 13(1 y13I, respectivamente.

Figure 133. Bomba dr t re.tabulas.

RoinhaN dr engranes. (Figs. 13.1. 135 y 136) En estep ipo ( . 1 líquido es conducido entre los dientes de losengranes. que sirven también emno superficies de sello.en la earrasa (le la bomba. Las ha y de engranes externos.que pueden ser rectos. helicoidales simples o dobles co-mo el tipo espina de pescado (llerringbone).

I os engranes internos tienen un solo robr que engra-na ron uno externo. La Fig. 13 ,1 muestra una bomba conengranes exteriores rectos. En las 135 y 136 aparecenbombas de engranes internos con y sin partición.

Fina ro 128. Bamba draislan axial.

Figura 138. lloraba detomillo simple.

Filpara 139. ¡tanta ole-tornillo y nieda.

Figura 1 ,10. Bomba dedos tomillos.

I 18 csitruio 8

Figura 131. Bomba deengranes externm,

Figura 135. Bomba deengranes intentos Icon media

lama

Figura I 3b. Bomba deengranes internes (sin

pan

Bombas de pistón circunferencia! (Fig. 160). Tieneel mismo principio de operación que las de engrane, peroaquí cada rotor debe trabajar accionado por mediosdiferentes.

Figura 137. Bomba depitón circunferencia!.

Bombas de tornillo simple. (Fip. 138 y 139) El tornillodesplaza axialmente el líquido a lo largo de una coraza enforma de gusano. Tiene el inconveniente de poseer un altoempuje axial. la Fig. 139 nmestm otro tipo de acciona-miento a base de una rueda dentada.

Bomba de tornillo múltiple. (Fi&s. 140 y 141) El fluidoes transportado axialmente por los tomillos. En vez ele unestator, cada tornillo trabaja en contacto con el otro. quepuede ser el motriz o el conducido. En estos diseños se re-duce el empuje axial.

Figura 141. Bomba detres tomillos.

REFERENCIAS

Standards oí llydrattlic instituir.•ortbington de México. Boletines técnicos.

9 CAPITULO

Operación y mantenimiento

}

Cualquier presión abajo

Presión cero absoluto

}

Presiónabsoluta

Vde la atmosférica acío

GENERALIDADES

La selección correcta de equipo asegui a una buena operación que, indudable-mente, se traduce en economía y duración del sistema.

Independientemente de que la bomba sea centrífuga, rotatoria o reciprocante,los elementos de instalación tales como la carga, capacidad, líquidos a manejar, tu-berías y sus accesorios y motores, tienen prácticamente los mismos problemas deoperación y mantenimiento. Por lo tanto, las condiciones de succión, descargas ydemás aslx'ctos comunes, se examinan en forma general, sin especificar el tipo debomba hasta que ello sea necesario.

Antes de entrar en la materia, es muy importante conocer bien los distintostérminos y definiciones usados en el bombeo. El cuadro siguiente muestra la relaciónque existe entre los diferentes términos de presión.

Cualquier presión arribade la atmosférica

Presiónmanométrica

Presión atmosférica

}

Presiónbarométrica

Presiónabsoluta= presiónbarométrica+ presiónmanométrica

Se han designado tres tipos de presión: la absoluta, que es la presión arriba delcero absoluto; la barométrica, que es la presión atmosférica de una localidad deter-minada, y la de carga, que es la presión arriba de la presión atmosférica de la loca-

121

Cap edita4. Sacro

IMnu it~SI e:117ca

—4—

Vigora 1 12. Casos. de cargas estáticas.

122

CAPin LO 9

li gad en que se mide. La presión absoluta puede encon-trarse arriba o abajo de la presión atmosférica. Un vacíodeberá considerarse como una presión de carga negativa

Carga estdfica. Es la altura, expresada en metros de lí-quido. de la columna de fluido que actúa sobre la succión(entrada) o descarga (salida) de una bomba.

En la figura 142 se muestran los casos que se pn'lienhUl

de carga estática.

Elevación estática de succión y carga estática de suc-ción. Si la bomba se encuentra arriba del nivel libre debombeo, la distancia entre el nivel del liquido a bombeary el eje central de la bomba se llama elevación estáticade succión. Si la bomba se encuentra abajo del nivellibre de bombeo, entonces la distancia entre el nivel dellíquido y el eje central de la bomba se denomina cargaestática de succión. No se consideran las pérdidas porfricción en la tubería y sus accesorios.

Carga estática de descarga. Es la distancia verticalentre el eje central de la bomba y el punto de entregalibre del liquido.

Carga estática total. Es la distancia vertical entre losniveles de succión y descarga.

Carga de fricción. Es la columna, en metros, del lí-quido que se maneja, equivalente y née;sikria para ven-cer la resistencia de las tuberías de succión y descargay de sus accesorios. Varía de acuerdo con la velocidaddel liquido, tamaño, tipo y condiciones interiores de lastuberías y naturaleza del líquido que se maneja.

Carga de velocidad. Un líquido que se mueve a cual-quier velocidad dentro de un tubo, tiene energía cinéticadebida a su movimiento. La carga de velocidad es ladistancia de caída necesaria para que un liquido ad-quiera una velocidad dada y se determina por:

donde:

= carga de velocidad en metros de líquido mane-jado.

u = velocidad del líquido en tn/seg.g = aceleración debida a la gravedad, en miste.

Elevación de succión. Es la suma de la elevaciónestática de succión, de la carga de fricción de succióntotal y de las pérdidas de admisión (la elevación de suc-ción es una carga de succión negativa).

Carga de succión. Es la carga estática de succiónmenos la carga de fricción total y las pérdidas de admi-sión, más cualquier presión que se encuentre en la líneade succión. Es una presión negativa (hay vacío) y sesuma algebraicamente a la carga estática de succión delsistema.

Carga de descarga. Es la suma de la carga de des-carga estática, de la carga de fricción de descarga y dela carga de velocidad de descarga.

Carga total. Es la suma de las cargas de elevaciónde succión y descarga. Cuando hay una columna desucción, la columna total de la bomba es la diferenciaentre las cargas de succión y descarga.

CONDICIONES DE SUCCION

Por lo que respecta al líquido, se tomará en cuentala influencia de su temperatura sobre la succión.

Presión de vapor. Si un líquido se encuentra a unatemperatura arriba dr su punto de congelación, sufreevaporación en su superficie libre. En el seno del líquidose origina una presión que se llama presión de vapor yque está en función directa con la temperatura dellíquido.

vi Presión de bombeo. Destinemos una bomba cualquie-2g ra para bombear un líquido. Al funcionar la bomba,

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MIS a P1.10.411.11.11n

OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO

123

tiende a formar un vacío en el seno del líquido; este suc-cionar se conoce corno presión de bombeo.

Supongamos que en un momento dado y a una tem-peratura determinada, la presión de bombeo es más bajaque la presión de vapor del líquido a bombear. Cornola presión de vapor es más alta, éste se libera por la ac-ción de la bomba que ya no succionará líquido sinovapor. I.a bomba se encuentra "en fase vapor", comose ha dado en llamar a esta operación.

Por tanto, es muy importante tener siempre en cuen-ta la temperatura del agua que se bombea, pues' éstapuede hacer que la bomba trabaje con pérdidas en sucaudal.

Si por cambios imprevistos el equipo seleccionadollega a tener una operación con este defecto, en alpinoscasos la situación puede remediarse, dotando a la bombade una carga de succión lo suficientemente alta paraque siempre haya en la succión una presión tic bombeomayor que la presión de vapor del líquido a determinadatemperatura.

Carga neta positiva de succión (CNPS). Es la pre-sión disponible o requerida para forzar un gasto deter-minado, en litros por segundo, a través de la tubería desucción, al ojo del impulsor, cilindro o carcaza de unabomba. Se da en metros del líquido manejado, equiva-*lentes a la presión en kg,rrin t requeridos para forzar ellíquido a la bomba.

CNPS disponible. Esta depende de la carga de suc-ción o elevación, la carga de fricción, y la presión devapor del liquido manejado a la temperatura de bom-beo. Si se varía cualquiera de estos puntos. la CNPSpuede alterarse.

CNPS requerida. Esta depende sólo del diseño de labomba y se obtiene del fabricante para cada hondia en par-ticular, según su tipo. modelo. capacidad y velocidad.

En la figura 143 se dan los valores de la CNPS segúnel tipo de instalación, donde: Pb = presión barométrica,C = carga estática de succión. E = elevación estática desucción. Pt = presión en tanque cerrado. Pv = presión devapor y P = pérdidas de carga de fricción.

Conviene notar que conforme disminuye la CNPSpara una bomba dada, su rapacidad se abate.

Elevación estática teórica de sec ción. Esta dependede varios factores:

la altura sobre el nivel del mar del lugar dondese ha instalado la bomba, esto es, a la presión baromé-trica de la localidad de bombeo.

la presión de vapor del líquido bombeado, corres-pondiente a la temppatura de bombeo.

las pérdidas de succión en la tubería y accesoriosde succión de la bomba, o sea, las pérdidas por fricción.

la carga neta positiva de succión disponible

(CNPS), que en algunos casos se puede modificar comose ha visto,

e) la CNPS requerida, que está dada por el fabri-cante de la bomba.

Figura 143. Caiga de succión positiva neta (CNN), según eltipo de tamal:telón.

Cualquier variación en uno de los factores anterioresen un sistema de bombeo dado, provocará una varia-ción en la operación de succión de la bomba. Todasestas condiciones de succión deben considerarse, puescualquiera de ellas puede ocasionar pérdidas económicasy hasta el caso en que una bomba cese de succionar. Porejemplo, si el equipo es reinstalado en una localidaddonde la presión barométrica es muy diferente, las nue-vas condiciones pueden ser impropias para tal equipo.

Cuna de fricción de un sistema. Una gráfica carga-capa-cidad (que se seguirá denotando por H-Q donde II signi-fica carga en m. y Q gasto en Ips) se denontimi curva defricción del sistema. la curva pasa siempre por el origende la gráfica. puesto que si no hay carga desarrollada por labomba, es lógico que no exista flujo en el sistema de tube-rías (véase Fig. 1441.

Las pérdidas de carga por fricción en un sistemade bombeo son una función del tamaño del tubo, lon-gitud, número y tipo de los accesorios que lo integran,velocidad del flujo del líquido y, desde luego, su natu-raleza.

Para un sistema dado, las pérdidas que se tienen enla carga (considerando la succión y descarga) por fric-ción, varían aproximadamente con el cuadrado de lavelocidad del líquido en el sistema.

El análisis gráfico de un sistema se adapta igual-mente a bombas centrífugas. rotatorias n reciprocantes.Este análisis es necesario para conocer el punto en elcual trabaja una bomba y debe hacerse antes de inves-tigar si las deficiencias del funcionamiento de un equipose deben a los defectos mecánicos o de instalación.

Curva de nación deun sistema palco

Pérdidas de fricción en un puntodeterminado del sistema

Aumento defricción

• AV 1

Carga defricción

1--Cargaestática

total

124 CAPÍTULO 9

o o

Hun ea 111. tuna de fricción de un sistema de bond".

Curva de carga del sistema. Esta cuma se obtiene• alcombinar la curva de fricción del sistema con la curvaestática y con cualquier diferencia de presión en el sis-tema. Si se superpone la curva II-Q de la bomba sobrela curva de carga del sistema, se cbtendrá el punto enel cual trabaja una bomba determinada, en el sistemapata el cual se ha trazado la curva.

En la figura 145 el punto A corresponde al funciona-miento de una bomba con una condición ILO que ueUía so-bre un sistema e011 una curva de carga determinada. Si almismo sistema se agrega fricción, es decir, mediante el cie-rre parcial de tina válvula de compuerta, la cuna de cargadel sistema variará haciéndose más inclinada. La mismabomba tendrá otras características de trabajo en el punto /3:se nota que se aumentó la carga y se sacrificó el gasto. Deigual forma se puede aumentar el gasto sacrificando la car-ga si hay posibilidad de disminuir las fricciones en el siste-ma.

Para que una bomba funcione satisfactoriamente sedebe tener en cuenta la curva de carga del sistema ypueden usarse dos o más puntos para obtener un fun-cionamiento más económico. En seguida se dan los casosde curvas de cargas de sistemas típicos.

Operación de una bomba con devadón nula. En estecaso. como la elevación vale cero. la cuna de columnadel sistema empieza en I/ = O, Q = O. Toda la columnaes fricción (véase la Hg. 146).

Operación de una bomba que tiene principalmenteuna carga ettáti• a y puta fricción. Aquí, la curva de

carga del sistema empieza precisamente en el puntode carga estática total (véase la Hg. 147).

Operación de una bomba que tiene cargas estática y defricción apmciables. Este es el sistema usual: se deben teneren cuenta ambas cargas para que el sistema trabaje cor-rectamente (véase la Hg. 148).

Operación de 111141 bomba con carga de gravedad. Labomba se necesita sólo para aumentar el gasto a un valormayor que el que se obtiene por gravedad (punto A en la Fig.149). Así, la bomba sirve únicamente para vencer lafricción en la tubería entre tanques. El punto A en la cunacorresponde al gago del sistema debido. exclusivamente, ana de gravedad.

Desgaste de la bomba. Cuando una bomba se desgastapor el uso. se tienen pérdidas de gasto y eficiencia. Sinembargo. estas pérdidas dependen mucho de la ferina de lacurva de carga del sistema.

Si en un sistema se tiene una curva de carga muyaplanada, las pérdidas de capacidad de la bomba, debi-das al desgaste, serán mayores que en un sistema quetenga la cuma de carga inclinada.

En la figura 150. si la bomba que se ha desgastadotrabaja en un sistema con curva de carga inclinada, tieneuna pénlida de gasto PA menor que si la bomba estuvieraen mi sistema de cuna de carga aplanada. donde la pér-dida de gasto vale Pu X.

OPERACION DE BOMBAS EN SERIE O EN PARALELO

Hay casos en que las necesidades de un sistema exi-gen que varíe la carga o el gasto. En tal caso se usan bom-bas en serie o en paralelo (véase Hg. 151).

Para bombas en serie, el rendimiento requerido seobtiene agregando las cargas a la misma capacidad. Silas bombas operan en paralelo, se agregan las capacida-des para la misma carga.

Al superponer la curva de carga del sistema sobrela del funcionamiento de la bomba se aprecian clara-

------ Curva de carga del sistema

- - - - - - Curva de carga del sistemaartificial, obtenido medianteun aumento de fricción

Curva H-Q a velocidad cons-tante de una bomba en parti-cular

o Q

Matara I IS. Cuna de carga drI sistema de bombeo.

1Columnaestática

Hs

IYo

rige rn 1-17. Operam6n dr una bomba principalmente con rulumnu 1 ouiltien y poca fricción.

Fricción

OPERACIÓN Y MANTENIIIIIEVIII

125

o

Figura 146, Cuna de cargas del sislemn cuamlo la elevación sale cero.

mente los gastos que se pueden obtener y las cargas a quetrabajara cada bomba (véase Fig. 152).

Cavitación. Cualquier tipo de bomba, va sea centri-fuga, rotatoria o reeiprocante, puede sufrir cavitación.Este es un fenómeno que ocurre en algunos casos debombeo y que ocasiona vibraciones y ruidos así cornopicaduras en los impulsores de la bomba. 1.a cavilaciónpuede producir una reducción en la eficiencia de labomba y su desgaste moderado si aquella es leve, perotambién puede dañar la bomba severamente si es muyniarcada.

Se sabe que una bomba tiene cavilación ellandotiene ruido excesivo y vibraciones muy fuertes, aun cuan-do se haya comprobado su perfecta nivelación. Estossíntomas son indicios de cavilación peligrosa e en talcaso no se debe poner en servicio a ninguna bomba.

Si una bomba trabaja con una elevación de succiónexcesiva o con una C:NYS insuficiente, se produce unapresión de succión en la entrada de la bomba. Esta pre-sión puede ser tan baja que origine un vacío que hagaque el líquido se convierta en vapor, si su presión devapor, en ese momento, resulta ser más alta que la pre-sión de succión. El flujo del líquido en la bomba se in-terrumpe (esto se conoce como porfío de corte porque esel momento en que la bomba ha alcanzado su límite debombeo a esa presión de entrada). La bomba trabajaahora en un punto en que se puede dañar.

Cuando la presión de entrada está a punto de igua-larse con el punto de vaporización del líquido, las bol-sas de vapor forman burbujas en el lado posterior delálabe impulsor, cerca dr su base. Las burbujas ahora

se mueven del área de baja presión, existente en la ad-misión. hacia el de alta presión cerca del extremo delálabe; al llegar a esta última área, la burbuja es com-primida por la alta presión, desapareciendo en formatan rápida que el líquido golpea el álabe con tal tuerzaque a veces se desprenden pequeñas partículas del impul-sor. El desperfecto resultante se llama picadura y el rui-do que se oye en la bomba, lo causa el colapso de lasburbujas de vapor.

Para que no haya cavilación por ejemplo, en lasbombas centrífugas, se recomienda que se evite lo si-guiente:

Cargas mucho más bajas que la carga de má-xima eficiencia de la bomba,

Capacidad mucho mayor que la capacidad demáxima eficiencia de la bomba.

Elevación de succión mayor o carga positiva me-nor que la recomendada por el fabricante.

Temperaturas de líquido mayores a las de diseñon originales del sistema.

5. Velocidades más altas que las recomendadas porel fabricante.

Si la bomba es del tipo de impulsor se deben evitar:

Cargas mucho mayores que las de máxima efi-ciencia de la bomba.

Capacidad mucho menor que la capacidad demáxima eficiencia de la bomba, y los puntos 3, 4 y 5que se recomiendan para las bombas centrífugas co-lllll nes.

Operación de una bombacon columnas estática yde fricción apreciables

operación de una bombacon columna de gravedad

126 enluto 9

II

Q

Figura 1 18. 111 H • ración dr una bomba con cargas e ...tallea y Irier ji tar apreciable.

CEBADO

Cebar una bomba significa reemplazar el aire, gas ovapor que se encuentre en la bomba y sus tuberías, porel líquido a bombear. Las bombas se pueden cebar, auto-mática o tnanualmente.

Normalmente, las bombas de desplazamiento positivotipo rotatorio o reciprocante son autorebantes; si sudiseño incluye un buen sellado, podrán extraer aire dellado de succión sin dificultad, puesto que dichas bombasmanejan muy bien tanto el aire como el líquido.

Con las bombas centrífugas no pasa lo mismo; unabomba centrífuga bombea aire a la misma altura, enmetros, que lo puede hacer con un líquido; sin embargo,y debido a que el peso del aire es bajo cuando sedo bom-bea, la presión de succión es muy pequeña, esto es, elvacío que se produce en el lado de succión, en metrosde agua, es muy bajo. Supongamos que una bomba cen-trífuga, trabajando a su velocidad normal, desarrollauna carga de 60 in cuando maneja agua: la mismadesarrollará una carga dr 60 III si maneja aire. Sin em-bargo, una carga de 60 tn de aire equivale a un vadode cerca de 8 cm de agua, que es insuficiente para pro-ducir el cebado de la bomba. Por lo tanto es necesariocebar una bomba centrífuga antes de ponerla en marcha.

Las bombas del tipo reciprocante o rotatorias, si es-tán en buenas condiciones, pueden dar una elevaciónde succión hasta de 8.30 ni, pero deben cebarse cuando

se tienen líneas de succión largas, elevaciones altas ocondiciones que requieran una presión de succión dis-tinta de la que pueda proporcionar la bomba.

Se presentan dos casos generales en el problema decebado de una bomba: cuando se tiene una carga de suc-ción positiva, es decir, el nivel del líquido a bombearestá arriba del eje central de la bomba y cuando el nivelse encuentra abajo de dicho eje.

En el primer caso, cuando la bomba se pone porprimera vez en servicio, o después de él, la tubería de labomba y esta misma pueden estar llenas de aire. A me-nos que la presión de succión sea lo suficientemente altapara desalojar el aire del interior de la bomba, ésta noestará cebada. Por lo tanto, es necesario proveer mediosadecuados, como válvulas de purga, para expulsar el aireatrapado en el sistema.

Si el nivel de succión se encuentra abajo del ejecentral de la bomba (caso más común) el aire debe sersubstituido por el líquido a bombear mediante el sistemade cebado que sea el más adecuado para cada instala-ción.

Se han desarrollado algunos sistemas de cebado con-trolados automáticamente. El equipo provisto dr uno deestos aparatos se llama "bomba automáticamente ceba-da". La mayor parte de estos equipos usan una bombade vacío, tipo rotatoria, que puede ir directamente aco-plada a la misma flecha del motor de la bomba a cebaro acoplada a un motor por separado.

Figura 149. (1pcnación de una bomba con carga de grwavlad.

oQ -•-11A•"

N

Una sola bomba

OPERACIÓN Y M4NTF.NIMIENTO 127

Curva de carga, inclinada, del sistema

------- Curva de carga, aplanada, del sistema

— — • Curva 11-Q de la bomba nueva

t — t— Curva 11-Q de la bomba desgastada

Figura 150. t:una de .1 arga dr una !molla que drsga:.latk.

Esta bomba rotatoria tiene su succión conectada a lasucción de la bomba a cebar y su descarga al cuerpo desus impulsores.

En el caso de una bomba de vacío directamente aco-plada, unos controles abren su línea de succión a laatmósfera cuando la bomba principal está operando,para que la bomba de vacío trabaje descargada. Si labomba de vacío tiene un motor por separado, los con-troles lo paran cuando la bomba principal ha sido ce-bada.

Existen varios sistemas de cebado auxiliar, algunos d•los cuales se muestran en la figura 15:3.

I. Una succión sumergida de compuerta de succiónpermite que el líquido de entrada empuje el aire fuerade la carcaza.

El paso lateral que puentea la válvula rhccadorade descarga, usa el mismo líquido de la línea de des-carga para cebar la bomba.

Aquí se muestra el uso de la válvula de pie. Estacierra cuando se deja de bombear e impide que se des-cargue la succión. Se puede usar una fuente de líquidoauxiliar.

Una bomba auxiliar extrae el aire de la carcazade la bomba principal para efectuar el cebado de lamisma.

Un eyector extrae el aire de la carcaza para cebarla bomba principal.

Un tanque de cebado que contenga una cantidadsuficiente de líquido para establecer el flujo a través dela bomba en el momento del arranque.

y B. Se usan bombas de vacío para cebar labomba. Estas se pueden controlar en forma manual oautomática.

El mantenimiento de los sistemas auxiliares de cebadose reduce a la inspección periódica de sus partes, a finde evitar las fugas entre uniones. La operación de laválvula de purga indicará cuando un sistema de cebadono está cumpliendo con su cometido. Esta válvula debeabrirse antes de poner en servicio la bomba principal:cuando la bomba expulsa el líquido, esto es un indiciode que está cebada.

En algunos casos de cebado automático la bombaprincipal debe marchar "en seco" puesto que ella mis-ma cola!~ en su cebado, pero debe procurarse que nose exceda el tiempo de marcha en seco por más de dosminutos a menos que el fabricante dé esp•cificarionme.1 perla les,

ARRANQUE Y PARADA

Ames de arrancar una bomba se deberán verificar lascondiciones de succión. ver si la bomba está provista de

1H2

1H2

Dos bombastrabajandoen serie

•

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Dos bombas trabajandoen paralelo

OLÍ._ 0 ___.4.._ o

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Figura 151. i sin de bomba,. en ro 'gemirle).

Qr

Curva de columna del sistema

o

Figura 152. Cuna dr carga del sistema y cunade comportamiento de la bomba.

128

CAPÍTL LO 9

A—Punto de operación de una sola bomba

B—Punto de operación de dos bombas en paralelo

un colador o pichancha y asegurar que no está obstruida.Estas precauciones se toman sólo cuando la bomba tra-baja por primera vez.

Es necesario cebar las bombas centrífugas o bombasrotatorias que se van a arrancar por primera vez. En elcaso de las últimas, es necesario llenar la parte inferiorde la carcaza con el líquido a bombear para que quedencebadas.

Una vez que se haya inspeccionado el equipo auxiliarde la bomba, efectuado el cebado correcto si lo necesitay verificado sus condiciones normales de succión, se pue-de arrancar la bomba

Una bomba centrífuga se puede poner en marchacon la válvula (le descarga abierta o cerrada. Si la vál-vula está cerrarla, el agua dentro de la (-arrasa de labomba circulará en circuito cerrado: no así en las bom-bas de desplazamiento positivo tales como rotatoriaso recipmeantes, que cuando tienen una (istracción en

la descarga sufren fuertes daños, pues desarrollan unagran presión que requiere alta potencia.

Normalmente, en las descargas de las bombas de des-plazamiento positivo, las válvulas de obstrucción talescomo las de compuerta, no se instalan a menos que serequiera regular un gasto o puentear: por lo regular, sólose instalan válvulas del tipo checadora. Pero en caso deque se tengan válvulas de compuerta en las descargasde bombas de desplazamiento positivo, se debe verificarque estén completamente abiertas antes de arrancar labomba.

Según el tipo de lubricación que se use en una bom-ba y sus accesorios, antes de arrancarla se debe procedera inspeccionar aceiteras, graseras y tanques de agua paraprelubricación; en caso de que la bomba sea de flechavertical con columna más o menos larga, se deberá dejarcorrer el lubricante por algún tiempo para asegurar quelas chumaceras queden bien bañadas de aceite o agua,según el caso. Si el lubricante usado es grasa, basta converificar que no falte en el sistema lubricador.

La mayoría de las bombas son propulsadas por mo-tor eléctrico ya sea del tipo síncrono o asíncrono. Si elvoltaje aplicado, el número de fases, ciclaje, alimentacióny medio de arranque han sido bien seleccionados y elmotor es del tamaño correcto para los I IP requeridos, elarranque del motor no presentará problemas. Actual-mente los arrancadores para motores eléctricos se cons-truyen en tal forma que la operación de arranque-paradaes sumamente sencilla. Sin embargo, deben tenerse encuenta algunas consideraciones para efectuar arranquescorrectamente.

Los motores pueden arrancarse directamente sobrela línea (tensión plena) o a voltaje reducido a travésde resistencias, reactores, autotransformadores o por de-vanado partido.

1igura 153. Distintas tipos de cebado auxiliar.

OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO 129

Desde luego, el voltaje pleno es el método más sen-cillo y económico para el arranque de motores eléctricos;además, los motores modernos están diseñados no sólopara soportar el arranque a voltaje pleno, sino tambiénla alta corriente de arranque. Generalmente la capaci-dad de la fuente de suministro es la que limita el usodel arranque a voltaje pleno a través de la línea.

Los sistemas más usuales en bombeo para arranquea voltaje reducido son por resistencia y por autotrans-formador de transmisión cerrada.

El primer tipo emplea una resistencia en serie conla línea; la caída de voltaje a través de la resistenciaproduce un voltaje reducido en cl motor. La corrientede arranque se reduce en proporción directa a la reduc-ción del voltaje.

En los arrancadores a tensión reducida tipo auto-transformador se tiene la ventaja de que el motor, du-rante el arranque, tonta menos corriente de la líneapara una reducción de voltaje dada. En un arrancadordel tipo de resistencia, si el voltaje se reduce a la mi-tad de su valor, la corriente en la linea será tambiénla mitad de su valor a plena carga. Con el arrancadora tensión reducida tipo autotransformador, la corrienteen la línea varía con el cuadrado de la relación delvoltaje del autotransformador. Por lo tanto, si se aplicala mitad del voltaje al motor desde el secundario delautotransformador, la corriente en la línea será sola-mente de una cuarta parte de su valor a pleno voltaje.

En un sistema de arranque a tensión reducida se debeprocurar obtener el máximo par dr arranque por am-pere entregado por la línea.

En los arrancadores tipo autotransformador, paracaballajes hasta de 50 HP, sr entregan dos derivacionesde 65 y 80% en el secundario del voltaje de línea: arri-ba de 50 HP las derivaciones que se proveen son de 50,65 y 80% del voltaje de la línea, dando, respectiva-mente, corrientes en la línea de 23, 42 y 64% de la co-rriente de arranque a pleno voltaje. En todos los casos,un máximo de 25% de la corriente a plena carga de unmotor se debe agregar a la corriente de la línea para in-cluir en el cálculo la corriente I naginctizadora del auto-transformador. Por ejemplo, si se tiene una corriente dearranque a pleno voltaje de 500% de la corriente a ple-na carga de un tipo determinado de motor. y su voltajede arranque se reduce al 80%, la corriente de arranqueen la línea también se redore a;

(500X0.64) + 25 345% de la corriente a plena carga.

El par requerido para operar una bomba desde suarranque basta su velocidad de régimen es importantepala el buen funcionamiento del motor. I.as bombas deturbina tienen un bajo par de arranque requerido y porlo común son equipadas con motores de par normal tipoinducción, jaula de ardilla.

I.os IIP requeridos por una bomba de turbina au-mentan ron el cubo de la velocidad, permitiendo que el lo' arranque y soporte fácilmente el incremento gra-dual de carga con el incremento de velocidad.

El par entregado por el motor en todo momentodebe ser superior al requerido por la bomba. La mayorparte de este exceso de par en el motor es la acele-ración.

El tiempo aproximado requerido por la aceleracióndesde el reposo hasta la velocidad plena es:

r.p.m. X 11'R2t (en segundos)

T x 308

donde:

r.p.m. - velocidad plena de la bomba.par, en libras por pie aprovechable.

WR:inercia de las partes en rotación, en 11a/plg".

Si el tiempo de la aceleración (del reposo a la velo-cidad plena) es mayor de 20 segundos, se deben usarmotores o arrancadores especiales para evitar sobrecalen-tandentos.

El momento de inercia varía con el cuadrado deldiámetro. En este aspecto, la bomba vertical tipo tur-bina tiene la ventaja de un diámetro relativamente pe-queño comparado con el de una bomba centrífuga tipohorizontal de la misma capacidad. Para una determi-nada capacidad v altura, con la adición de más pasos.se pueden tener diámetros menores y, por consiguiente.una disminución del producto filt".

La determinación correcta del tiempo de aceleraciónque requiere una bomba para pasar del punto de re-poso a su velocidad de régimen es muy importante.sobre todo e» arrancadores a tensión reducida conrelevadores de tiempo ajustables, que determinan eltiempo en que se le aplicará al motor el voltaje reducido.Si el tiempo no está bien ajustado, puede suceder queantes de que se aplique todo el voltaje, la boniba se hayadesacelerado y, al aplicárselo, esto equivale a arrancarel motor a pleno voltaje.

Para evitar que durante el cambio de voltaje de unarrancador a tensión reducida tipo autotransformador,el motor quede momentáneamente fuera de la línea, oca-sionando choques bruscos a la flecha, se puede usar elarrancador de transmisión cerrada que mantiene el mo-tor siempre conectado.

Las partes que se desgastan más rápidamente en tuarrancador de cualquier tipo son los contactores queabren y cierran el circuito de alimentación del motora la línea. Estos varían de acuerdo con la capacidad yel voltaje de operación y pueden ser de los que funcionanen aire o en aceite. Cualquiera que sea el tipo es nece-sario inspeccionarlos periódicamente y limpiar de carbo-nización o grumos las superficies de contacto para evitarfiameos. Las superficies siempre deben hacer buen con-tacto, por ln que deben estar siempre alineadas. En elcaso de contactares en aceite, éste es el medio difusordel arco al conectar o desconectar y se debe filtrarlo yprobarlo por lo menos cada seis meses.

Los elementos térmicos de protección por sobrecargadeben siempre ajustarse a los tamaños requeridos por el

1:10

CAP111:1,0 9

motor. para lo cual el fabricante recomienda los valoresadecuados que nunca deben cambiarse sin consultarlo.

Paro de bombas. El paro de una bomba puede exa-minarse en dos casos generales: paro controlado y paroimprevisto.

En el paro controlado, y según sean los diversos tiposde instalación, se debe procurar primero que. por ~-dio de las válvulas de compuerta o de otro tipo que seencuentren en la descarga, se eviten las presiones porregreso del líquido (golpe de ariete) que se puedenproducir al parar la bomba. Esto se evita cerrando lasválvulas de compuerta antes de parar la bomba (en elcaso de bombas centrífugas).

En las instalaciones donde se tiene una carga en ladescarga de la bomba, se usa una válvula dictadorapara detener el regreso del líquido por la tubería dedescarga. ya sea debido a elevación o por la acciónde otras unidades que estén operando sobre tan múlti-ple de descarga. Estas válvulas checadoras pueden serd? cierre rápido o cierre lento, y deben mantenerse siem-pre en buen estado.

El verdadero problema se presenta cuando una bom-ba sufre un paro imprevisto. Si está conectada a un sis-tema de tubería cerrada, cuando el líquido sufre el cam-bio brusco de velocidad se presenta el golpe de arieteque, debido a la elevación rápida de presión. puedeocasionar graves desperfectos.

Para evitar los efectos destructores del golpe deariete se recurre a medios que reducen la presión des-

arrollada durante el impulso del flujo del líquido. Losmás comunes son: el aumento del tiempo en que se efec-túa la detención del flujo, para lo cual se usa un volanteen la bomba o una cámara de aire en el tubo cerca de labomba o del objeto que causa el golpe de ariete; y pur-gando algo del agua del tubo, para lo cual se usan vál-vulas de alivio que también se usan para extraer aire yagua durante un impulso. Asimismo, pueden usarse vál-vulas checadoras de cierre lento solas o en combinacióncon válvulas de alivio para aumentar el tiempo de cesedel flujo.

En los sistemas donde se usan tanques de aire paraaliviar el golpe de ariete se instalan aparatos para man-tener las proporciones adecuadas de agua y aire dentrodel tanque a fin de tenerlo siempre listo para tasar.

Hay estaciones de bombeo donde se aprovecha el si-fón en la descarga de una bomba para disminuir lacolumna total de descarga.

En la cúspide de la tubería de descarga se insertauna válvula cuyo objeto es comunicar con la atmósferala zona de vacío que se produce entre las columnas delíquido que forman el sifón. Generalmente, estas válvulasllevan un solenoide que las mantiene normalmente abier-tas al arrancar el motor de la bomba.

REFERENCIA

Jorge Amezcua. Itornbat pala Agua Potable, OrganizaciónPanamericana de la Salud. 1963.

CAPITULO 1 OTuberías, válvulas

y accesorios

en equipos de bombeo

,^

^Í

Este capitulo se refiere fundamentalmente a la parte del sistema pie une labomba con el tanque de almacenamiento y la red de distribución, según sea el caso.

El conjunto de tuberías, válvulas y acct-scitios que existe entre la bomba y eltanque o entre la bomba y la red, se designará en lo sucesivo como conducción.Uno de los principales problemas pie s• presentan en una conducción, es pod•revaluar las pérditlas que NI' originan en ella.

PERDIDAS DE ENERGIA EN UNA CONDUCCION

Las pérdidas dr energía en una conducción se clasifican en

I. Pérdidas menores o locales. Son aquellas que ocurren en una zona definidade la conducción y que son originadas por válvulas, cambios de dirección, amplia-ciones o reducciones. tintadas o salidas, etc.

2. Pérdidas mayores o de fricción. Son las que crecen linealmente con el des-arrollo de la conducción, y se deben al rozamiento de las partículas de agua entresí o con las paredes de la tubería.

De acuerdo con la importancia de estas pérdidas, las tuberías se clasifican de lasiguiente forma:

Cortas; I < 4., donde r es el radio hidráulico y 1 la longitud de la conduc-ción. En estas tuberías cortas, las pérdidas por fricción son despreciables comparadascon las pérdidas locales.

Medias; 400r > 1 > 4r; importan por igual las pérdidas locales que las defricción.

e) largas; 1 > 400r; las pérdidas locales son de preciables comparadas con laspérdidas de fricción.

Otros aspectos importantes de la conducción son: a) el diseño de la mismapara una condición de carga y caudal dados así tonto el tipo de esfuerzos que ori-ginados por ciertas cargas, adicionales, v.gr.: golpe de ariete; b) el anclaje que sedebe proporcionar en los cambios de dirección de la conducción, y c) la seleccióndel tipo de válvulas a emplear en cada caso.

Se analizarán, pues, cada uno de los aspectos antes mencionados de la conduc-ción:

133

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134

tiX

Basura 15-1. Tubedu ron pie/Antros en los puntos I ∎ 2.

Pérdida' mayores en la conducción. Para evaluareste tipo de pérdidas, se considerará una tubería con dospiezómetros tal como se indica en la figura 151

Estableciendo la ley del impulso entre las secciones1 y 2, la fuerza que actúa sobre la vena líquida es:

= :1pA.

Por otra parte, si le llama 4) al perímetro de la sec-ción transversal de la tubería, se tendrá que la fuerzaresistente al movimiento es:

siendo r el esfuerzo cortante entre las partículas de aguay la pared de la tubería.

Ahora teniendo en cuenta que se trata de un flujoestablecido (independiente del tiempo) se tiene:

.spA = TOSx

cv2 = yRS (10.1)

v = lvtaIIe

(10.2)v = KR3S3

que es la fórmula de Chézy.

Volviendo ahora a la ecuación 10.1, para tuberías setendrá:

A rr 2 r D2:rr 2 1

Substituyendo la expresión encontrada para R en la ecua-ción 10.1. y dividiendo entre 2g Se tiene:

v y D= — X -- X S

-2g 2gc 4

de donde:

agr I V2.S' =

yX

UX - .

2g

Si ahora se hace:

cAPInto 10

Por otra parte. se encontró experimentalmente que:

y yoY2

de donde:

de donde:

.sp A-- X —Sr tja resulta:

8gc

y=

o bien, multiplicando y dividiendo el segundo miembrode la ecuación por y (peso específico del agua):

.sp 1 A7 =- —X—X—x y

y l2IX sb

y como

1 VIS = XX — X -

D 2g

y corno

II '

L

y

..xp— X — = S (pendiente hidráulica)

Y

entonces:

L u'hr —

D X —

2g(10.3)

resulta:

= R (radio hidráulico) que es la fórmula de Darcy.

Manning supone en 10.2 que:

-Roeti

TUBERÍAS, VÁLVULAS Y ACCESORIOS EN EQUIPOS DE 80/1111C0

de donde:

(10.4)

que es la fórmula de Nfanning;

135

Figura 157. Rugosidad granular.

Se ha encontrado experimentalmente que para< 2,500 se tiene escurrimiento laminar y para> 2.500 escurrimiento turbulento.*

Para escurrintiento laminar Poiseuille obtuvo, parael coeficiente de la fórmula de Darcy, la siguiente rela-ción:

61A=

Figura 155. 1 oritnienta laminar.

Haciendo un análisis dimensional de las fórmulas10.2. 10.3 y 10.4. se obtiene = 1. f r i : en tanto que[n] = TI. - 1/y2 es adimensional. lo que representa una granventaja de la fórmula de Darey sobre las (Orinadas deChézv y Manning.

Diversos autores han euantilicado teórica o experi-mentalmente los coeficientes K de Chézy y A de Darcy.Antes de estudiar las conclusiones de estos autores, sehará la siguiente clasificación del escurrimiento en unatubería:

Escurrimiento laminar.Escurrimiento turbulento.

El eseurritnienio laminar se cararieriza ;sor un movi-miento longitudinal de las partículas de agua (lento) 11,1tubo. sin acercarse y sin alejarse unas de otras. según seilustra en la figura 155.

Fu el escurrimiento turbulento, las partículas de aguasiguen trayectorias muy irosulares. romo se muestra ciila figura 1.56.

Para identificar si un escurrimiento es laminar o

turbulento, se usará el número de Reynolds, N, = vDti

donde v es la velocidad del escurritniento. D es el diá-metro del tubo y u la viscosidad del agua.

Es de notar que en escurrimiento laminar el coefi-ciente A sólo dev•de del número de Reynolds y no delmaterial de la tubería, ya que en este tipo de escurri-miento el factor dominante es la viscosidad del agua másque la fricción contra las paredes.

Para escurrimiento turbulento, que es el que general-mente se presenta en la práctica, el material de tube-ría tiene tal influencia en el coeficiente A, que se requierehacer la siguiente clasificación:

L Tubos lisos.2. Tubos rugosos: rugosidad granular y rugosidad

ondulosa.

Los tubos lisos son aquellos donde las asperezas dela pared no sobrepasan el espesor dr la capa límite (capade agua que se puede considerar, dada su viscosidad,que se adhiere a las paredes del tubo). Para este tipode rugosidad sólo se considera una longitud caracterís-tica D (diámetro del tubo).

Tubos con rugosidad granular serán aquellos en losque, romo se indica en la figura 157. las irregularidadesde las paredes son locales, en tanto que tubos con rugosi-dad ondulosa serán aquellos en los que las irregularidadesde las paredes son más generalizadas o extendidas; este ti-po de rugosidad la presentan tubos de materiales tales co-mo tacita. acero pulido, eh-. (véase la Fig. 158).

Figura 1511. Ilugosid.rlonthilosa.

• Debe aclararse que no se ha considerado una zona detransición entre un escurrimiento y otro, zona que depende delos antecedentes del escurrimiento.Figura I50. Dwurrernirnio Raimiento.

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)1PratIIIrsISAami Na

tiik ,r....-5 O 5.2 5,4 5 6 58 60

099

0.8

0,7

06

eao 0,5

014

013

02

136

CAPÍTULO 1 O

Para tubos rugosos se considerarán dos longitudescaracterísticas: O (diámetro del tubol y e, espesor delas irregularidades.

Expetimemalmente se encontró que para tuberíascon rugosidad ondulosa, A = Vt„ siendo A, el coeficientecorrespondiente a tuberías con rugosidad granular y Eun coeficiente cuyo valor es:

A Interial Valores de

Tubos de madera

1.5 a 2Tubos de acero pulido

1.2 a I .5Tubos recubiertos con una

capa bituminosa 1.03 a

De acuerdo con esta nueva clasificación de tuberías,y usando los valores de K y A, se tiene:

Para tubos lisos y N, > 80.000, Blasius obtuvo lasiguiente expresión:

Para tubos lisos y N, > 3.2.10,000. Nikuradse obtuvo:

0.0032 + 0.22IN, /.24;

Para tubos con rugosidad granular, Nikuradse obtuvo losvalores de A que se dan en las curvas de la figura 159.En la misma figura aparecen curvas para valores de A

obtenidas por Poiseuille y Blasius.Para valores de N, muy altos, N, > 1 X 10'

A = ( 2 log —D

+ 1.138

Siendo algunos valores de e. los siguientes:

Material

Valores de F

Acero fundido nuevo

0.5 a 1.00 mutAcero fundido, poco uso 1.00 a 1.50 molAcero fundido con incrus-

taciones

1.50 a 3.00 numAcero fundido con 7 altos

de uso

0.57 mutTubos de cemento liso

0.30 a 0.80 111111

Tubos de cemento malacabado

1.00 a 2.00 onn

rugosas, la siguiente

2g=

(8.86 log D + N )1

0.3164

Kozeny obtuvo, para tuberíasexpresión para A:

Figura 159. Coeficiente de fricción A como una (unción del número de Revnolds pura distintos

valores dr la rugosidad e/* (Nikuradael.

TIMERÍAS, VÁLVULAS Y AccEsonms ER EQI ll'OS IlE 1301111E0

donde N varía entre 40 y 22 para tuberías de bajarugosidad y muy rugosas, respectivamente. Algunos valo-res de la N de Kozeny son:

Materia! 'faloses de N

Hierro nuevo fundido 35Hierro viejo fundido 30Acero viejo soldado 38Acero nuevo soldado 36Tubos nuevos remachados 31Tubos viejos remachados 28 a 26Concreto muy liso 38Concreto medio 30Concreto rugoso 26 ó 27Barro vitrificado 34

_Material

137

l'atores de (://

Concreto 130Hierro fundido:

nuevo 130con 5 :dios de uso 120con 20 años de uso 100Acero nuevo soldado 120

Madera 120Arcilla vitrificada 110Acero remachado nuevo 110.1.shesto-cemento 140

Pérdidas locales en la conducción. Se consideraráahora una tubería con un ensanchamiento brusco, talcomo se indica en la figura 1w.

lkspreciando las pérdidas ixtr fricción se tendrá:Para materiales con rugosidad ondulosa

obtuvo:

Eternita 7.78 log N, -5.95Madera = 6.50 log N, - 5.15

0.0104I lule = 0.0351

KozenyP, i'," P,- + = - + - + (10.5)

2g Y 2g

donde h, es la pérdida de carga debida a la ampliaciónbrusca. Por otra parte. se obtiene experimentalmenteque:

En el cuadro (Fig. 160) se dan algunos valores de 2para la fórmula de Harry. que varían según 1-1 diainetm.velocidad del agua y del material de la tubería. Estos ado-res permiten calcular más rápklamente las pénlidas porfricción en u na conducción que Imeiendo uso de las ex-presiones anteriores pura 2.

Otra fórmula romín/mente empleada en el cálculo de[a n ilas es la de HL-men-Williams

= 1.318 eh R"" S"'"" (sistema inglés)

en la que u está en pies por segundo, R en pies y S(abstracta) es la pendiente del gradiente hidráulico,

Algunos valores del par:uncir° C4 son:

P„ P,(10.6)

Y Y

Altura, de acuerdo con la ley del impulso y dado elcambio de velocidades entre las secciones 1 y 2 existiráuna fuerza:

1: a x Q(1",-11-1, (10.7)

Por otra parte, la suma de las fuerzas que actúanentre las secciones 1 y 2 es:

E P,a, + A(a,- a 1 )- Pa„,

Diámetro

en

pulgadas

Tuher la de hierro

Tubería de cementoNueva Vivid

Velocidad en ni /sem

1 0.5 1.5 3.0 6.0 0.5 1.5 3.0 6.0 0.5 1.5 3.11 6.01 0.040 0.035 0.034 0030 0.071 0.071 0.071 0.071 0.055 0.047 0.043 0.0393 0.030 0.027 0.025 0.023 0.054 0.054 0.054 0.054 0.042 0.035 0.033 0.0306 0.025 0.023 0.021 0.019 0.045 0.015 0.045 0.045 0.035 0.030 0.027 0.025

10 0.022 0.020 0.019 0.017 0.040 0.040 0.040 0.040 0.031 0.026 0.024 0.02215 0.020 0.018 0.017 0.015 0.036 0.036 0.036 0.036 0.027 0.024 0.022 0.02024 0.018 0.016 0.015 0.013 0.032 0.032 0.032 0.032 0.024 0.021 0.019 0.01836 0.016 0.014 0.014 0.012 0.029 0.029 0.029 0.029 0.022 0.019 0.017 0.01648 0.015 0.013 0.013 0.011 0.026 0.026 0.026 0.026 0.020 0.018 0.016 0.01572 0.013 0.012 0.011 0.010 0.024 0.024 0.024 0.024 0.019 0.016 0.015 0.013

Figura 1410. kalorr. de A para la 16nnuln de Darvy.

a,vx

138 CAHTUIA) 10

Figura I 4)1. Tubería con luornaneliamiruo.

y teniendo en cuenta la ecuación 10.6,

= P,a, + P,(a„—a,) —PA,

F a,(P,—P,)

(10.8)

de las ecuaciones 10.7 y 10.8. se obtiene:

7,,5z( v = az(PI—P1)

g

l',„a r ( V : — V, 1 P, — P2 — a,

g y

1.2 ( V„— V,) P,—P„(10.9)

g y

Ahora despejando hi

en la ecuación 10.5 se tiene:

17 7 - V j2— + (10.10)

g

Llevando 10.9 a 10.10:

it..(17:-17,) 1712-17ht "

2g

21 — 211..11 , + 1?-1/21h,

2g

— 21 ; .2 11 , + 1 7 , 2 ( r, — 171)2

2g 2g

Entonces, llamando V,— V, = AV, se tiene:

(AV)2

2g

que es la ley de Borda para calcular pérdidas locales.Por otra parte, la diferencia 11,—V, se puede escri-

bir como:

V,— V, =

de donde:

lr, = k2g

o sea que toda pérdida de carga local se puede escribirromo un coeficiente por la carga de velocidad aguasdebajo de donde ocurre la pérdida. Así, el diagrama de lafigura 162 representa esquenulticamenie las posibles pérdi-das locales de carga en una conducción.

o bien: a) Pérdida por entrada :

Entrada , a I e Cambio gradual de direcciónd i d2

Obstrucción Ampliación reduccie,

Cambiobrusco dedirección

Bifurcación Salida

Extracción Aportación

Figura 162. Pérdidas localizadas eb una conducción.

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Arista tureram nteredondeada

—Y

Re-0.78

Tubo re entrante

Re-0.50

k„ depende de la •elación a

a,

y de la rapidez de la ampliación1 Pérdida por reducción:

(área antes de laampliación)

(área después de laampliación

(ángulo fi'

= k, 2g

A, depende de la relación de diámetros .

d) Pérdida por cambio de dirección gradual:

172h, = A., - -

2g

kd depende de la relación —

TUBERÍAS, ASIMILAS Y ACCESORIOS EN EQUIPOS 110%111E0

139

Arista en ángulo recto Abocinada

Fisura 163. 't salares 'Ir pérdidas torales. lo o 'inunda.

1,211, k, —

2g

siendo kr un coeficiente que depende de las condicionesde la entrada.

(171-1-2)2

2g

usando directamente la fórmula de Borda.

hr —

b) Pérdida por ampliación:

h, —2g

Pérdida por obstrucción :

hí = k„-2g

ir., depende del tipo de obstrucción y de la aberturadejada por la misma.

gi Pérdida por bifurcación:

1.2Irr =

gA A depende del ángulo de la bifurcación y varía según setrate de una extracción o aportación a la tubería.

h Pérdida por salida:

¡/2h, k r —

2g

A, depende de las condiciones de la salida

Analícese ahora, por separado. cada una de estaspérdidas locales:

I. Pétrdirla por entrada: Como se Ita indicado, lamagnitud de esta pérdida depende de la forma de la en-trada y sc evalúa mediante la fórmula:

(radio de la cuna) y del ángulo O del cambio de 1"

hp = k v —2g

(diámetro de la tubería)dirección.

e) Pérdida por cambio brusco dr dirección: en la figura 163 se muestran algunos valores ole ke

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140 CAPÍTUIÁ) 10

h.( - 2g

tiendo algunos valores de k, los siguientes:

A.. 0 0.1 0.2 03 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

Á, 0.5 0.48 0.45 0.11 0.36 0.29 0.21 0.13 0.07 0.01 0.0

IV i I A l (V2 A,

1 •

Figura 161. Ampliación bm>o a.

Ati -10. VI-o- A, V2

figu rara 165. Ampliación gradual.

2. Pér dida por ampliación. En lo referente al tipode ampliación, se puede hablar de:

Ampliación brusca (véase Hg. 164.Ampliación gradual (véase Hg. 165).

Para ampliación brusca, se tiene:

"( =

siendo algunos valores de k, los siguientes:

4. Pérdida por cambio de dirección. Este tipo es muycomplicado de evaluar; sin embargo, en un análisis lomás simplificado posible se puede hacer la siguienteclasificación:

Cambio brusco de dirección (véase Fig. 167).Cambio gradual de dirección (véase Hg. 167).

Para cambio brusco de dirección se tiene:

(:111)2

2gdonde:

= 0.7, si I* < 2.5 miseg.k, 1, para tubería a presión y velocidades altas.

Para cambio gradual de dirección:

h, =

0.1 0.2 0 3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2h = nk, -2g

=1.00 0.81 0.64 0.49 0.36 0.25 0.16 0.09 0.04 0.01 O

Para ampliación gradual

Iley V?

s = k,, (-A,

- -2g

siendo algunos valores de ka los siguientes:

donde:

= 1:101, y A, = y[N,,

siendo algunos valores de y los siguientes:

e 10° 20" 30" 40" 60' 9:1" 135" 150' 180°

n 0.2 0.4 0.5 0.7 0.85 1.00 1.15 1.20 1.30

/3 6' 10" 15' 20° 30° 40° 50" 60" o y algunos valores demayores

A n 0.14 0.20 0 30 0.40 O 70 0.90 1.00 1.10

3. Pérdida por reducción. Aquí también se presentan

los siguientes casos:

a) Reducción brusca (véase Fig. KM.

bl Reduerión gradual (véase Fig. 166).

En caso de reducción gradual. si fi 15°, se la con-sidera reducción brusca, y si 13 < 15°, no hay pérdidaspor reducción.

la expresión para calcular las pérdidas correspon-dientes es:

-'1•111 A t A. V 2 ..

Reducción gradual

VAt

Reducción brusca

Figura 166. Reducciones gradual y brusca.

A, a Ver

2g k, 0.05 0.29 1.56 5.17 17.3 31.2 32.6 206.0 486.0h. = k. -

TUBElti tS. ÁLVULAS .W(:KSORItis EN EQUIPOS 11E BOMBEO

1 2 4 6 10

kr 0.52 0.29 0.23 0.18 0.20

5. Pérdida por obarmt km.

a) Posible existem•izt de rejillas en la eintilición (va•se Fig. 168):

5h, -gen y - -

2g

siendo fl un coeficiente que depende de la forvna dela reja.

Algunos valores (le fi son:

Ir) Pérdidas por válvulas. En términos generales. lasválvulas son dispositivos ideados para regular el gastoque pasa en una conducción. Los principales tipos deválvulas son:

y Válvula de guillotina (véase Fig. 169).62)1k grifo 1Néase Fig. 169).

De mariposa (N Mist• Fig. 1691.

Para el cálculo de las pérdidas de carga 1<x •ales pro-ducidas en válvulas de estos tipos se tiene:

Para válvulas de guillotina

141

V2

V2

Cambio brusco de dirección

Cambio gradual de dirección

Figura 1437. Cambio. :Ir 1list •re)(511 hn r.ro y gradual.

Figura 168. 111,1 ore jón Inreilla4

Para s.ilv irlas cic grifo:

2g

algunos valores de kr son:

5 111' 20 :1(1 ID 45 Slr 60 05.

algunos valores de kr son: Para válvulas de mariposa:

D 1) 3D D 5D 3D 7DPosición válvula —

8 8 72- 2 1 8V2

h, —?u,

0.07 0.26 0 H l 200 5.52 17.1) 97.8algunos valores de kr son:

,a, GUILLOTINA

lb) GRIFO c/ MARIPOSA

Figura 169. Tipo. dr wilidu

piratas y corsarios

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piratas y corsarios

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piratas y corsarios

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piratas y corsarios

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piratas y corsarios

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5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 55° 60° 65°

b)APORTACION EXIRACCION

Figura 170. Iliftmariene..

k r 0.24 0.52 0.90 1.54 2.51 3.91 6.22 10.80 18.70 32.60 58.80 188.0 256.0

= k, 2g

donde k. =

sano

ZePLANO HORIZONTAL

Gradiente hidráulico

1 462

CAPETEIM 10

Pérdidas por Wurcariért. Según se vio la bifurcaciónen una conducción puede ser una aportación o lijen unaextracción de la tubería principal. Si se llama a a la

tubería maestra y b a la tubería derivada. se tiene (véase laFig. 1701:

vis: I "b2

h rd = LB--; = —

2g 2g

siendo algunos valores de k., y Ab los siguientes:

o 90„ aportación. = 0.5; A„ = Oextracción, A d -= 1.0; k b = O

< 600 aportación. As = 0.25; Ir, – Oextracción, k, = 0.5; kt, = O.

Pérdida por salida. Si la descarga es ahogada, seconsidera generalmente:

DE COMPARACION

Figura 1:1. Energía total del liquido en dos secciones a lolargo de la conducción.

GRADIENTE HIDRÁULICO

La energía total que el liquido posee en un puntodado de una conducción es la suma de las cargas de

v!posición Z, de presión – y de velocidad como se in-

2gdiva en la figura 171.

Ahora bien, si se insertan dos piezómetros en lassecciones I y 2 de la tubería anterior, el agua que circula

PIP..por ésta ascenderá en ellos hasta una altura -- y -

Yrespectivaznente.

Se ha demostrado que el agua al circular por unatubería, va perdiendo energía; luego:

Z, + — < 7.2 P2

YEn igual fonna, se podrían instalar pie76/TWIrOS a lo

largo de toda la tubería. I.a línea que une el nivel delagua en todos los piezámelms se llama gradiente hidráu-lico (véase Fig. 172).

Ahora, si la carga de velocidad en cada sección de latubería se lleva sobre el gradiente hidráulico, se tendrála línea de energía do la misma (véase Fig. 173). Se

pendiente de esta recta es hr

, y se llama1.

pendiente hidráulica de la conducción.

Observaciones sobre el gradiente hidráulico.

Si se considera que en una tubería de secciónconstante, el gasto que pasa por cada sección de la mismaes igual, entonces la carga de velocidad en cualquiersección será la misma: luego la línea de energía y elgradiente hidráulico serán paralelos.

En el caso de tubería de sección constante, al nopoder variar la carga de velocidad, parte de la carga deposición y la carga de presión se va perdiendo (por

Figuro I 72. Gradiente ludáulico en la conducción.

observa que la

--h

y2V, Linea de energia

Gradiente hidráulicoPa

21 Z

tuuuti.ts, vitsti..ts Y A( :CESOntos F.N FQL11,0S nolutEo

143

Figura 173. Línea lir rin g t:in la conducción.

Figliea 17 I. Tubería cuna en ;dan. horizontal.

fricción) a lo largo de la conducción; así, por una tu-bería horizontal parte de la carga de presión sería laque se iría perdiendo en la conducción.

) Si en la conducción hay obstrucciones, cambio dedirección, ampliaciones, etc., en la conducción, el gra-diente hidráulico estará dado por una línea quebradaya que la existencia de cualquier elemento anterior ori-gina una pérdida local de energía.

di La diferencia del gradiente hidráulico con el ejede la tubería da, en columna de agua. la presión queexiste en rada sección de la tubería.

ESFUERZOS EN LAS TUBERIAS Y ANCLAJES

Las fuerzas principales que ;teman en una conduc-ción son:

Presiones interiores.Fuerzas debidas a cambios de dirección o diáme-

tros de la tubería.Temperatura.Cargas exteriores.

a) Presiones interiores. La presión estática originauna tensión en la tubería, que se puede calcular en for-ma aproximada mediante la fórmula:

Rp

e

donde a es la tensión del material de la tubería en kg/cm': R el radio interior de la tubería en centímetros, pla presión interior en kg/era l, y e el espesor del tubo.

Teniendo en cuenta el material de la tubería, sudiámetro y espesor, con la fórmula anterior se puedecalcular la presión que la tubería puede resistir sin da-fiarse, y por ello se suele hablar de tuberías para x at-mósferas de presión.

hl Parrase debutas a fundaos ffr directián o diáme-tro de fa tubería. Para hacer que el agua cambie de di-rereión en su recorrido, es necesario aplicarle tinafuerza que origine una variación de presión en las suc-ciones de entrada y salida de la runa, I() que. a su vez,implica una fuerza en las paredes de la tubería. Consi-dero-11m, una curva horizontal como 1:1 que se indica enla figura 174.

Estableciendo la ley del impulso entre las seccionesI y 2 se tiene:

P,A, — F, — P2,4; ros O = pQ cos N — 1 . 1 ) y

F„ — P,A, sen B = pQ sen B.

A partir de estas expresiones se puede calcular F., y Fi,que sitán las fuerzas a equilibrar mediante un tunante con-teniente del codo. En igual forma. para un cambio dediámetro en la conducción (Fig. I 77o:

— F. — F211 : ° pQ ( 11., —

Vtl

siendo F, la fuerza a equilibrar.En ambos casos, la resistencia exterior que se debe

ariadir a la tubería para equilibrar las fuerzas anterioresF, y F„, se puede lograr mediante contrafuertes, o bien,haciendo las uniones suficientemente fuertes para resistirla tensión producida.

ej Fueros debida. a enrubios de temperatura. Elesfuerzo que se migine en la tubería debido a cambiosde temperatura está dacio por:

e Etc

donde E es el módulo de elasticidad del material deltubo; t es el cambio de temperatura y r el coeficientede dilatación del material del tubo. Este esfuerzo actúaúnicamente cuando el tubo está descubierto: si no se

Fs

himirn 175. Cambia de diámetro en la e ilICCIÓII.

piratas y corsarios

Highlight

piratas y corsarios

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144 CAKTIIIAli 10

han previsto juntas de expansión, las uniones deben sersuficientemente fuertes para resistido. El movimientoproducido por la expansión será igual al producto de lalongitud del tubo descubierto, por el coeficiente de dila-tación del material y por el cambio de temperatura.

d) Cargas exteriores. Las cargas exteriores se debenal material de relleno que cubre la tubería. cuando vaenterrada, y en este caso carecen de interés. Basta condar la siguiente expresión para el cálculo del esfuerzoen la fibra más fatigada:

32 al) 17 wa = — Xx

5 2 t

en la que a es el esfuerzo en la fibra externa en kg/min2 ; w la carga originada por el terreno sobrepuestosobre un metro de tubo: I el espesor del tubo en milí-metros y D el diámetro del tubo en milímetros.

TIPOS Y SELECCION DE VALVULAS

Además de las válvulas para control de gasto de que

se habló i%.).ise pág. 141) (de guillotina y de compuerta.de grifos de mariposa), existen otros tipos de válvulasron funciones específicas entre los que se encuentran lassiguientes:

Válvulas de purga. Estas válvulas se colocan en laparte baja dr la conducción y sirven para limpiarla delos azolve% que se hayan acumulado (se instalan sólosi la conducción es larga y, en general, se usan las deltipo de compuerta). Según su tamaño, pueden ser deoperación manual, acopladas a un motor o accionadasmediante un cilindro hidráulico.

hilculas de mención. En el esquema de la figura176 se indica cómo esta válvula impide que el líquidoen la tubería fluya en los dos sentidos. En general. unaválvula de este tipo siempre debe instalarse en la tube-ría de descarga de la bomba. para evitar que las ondasdel golpe de ariete, al cerrar una válvula. lleguen hastala bomba. Otra válvula de este tipo debe instalarse en latubería de succión de la bomba para evitar pérdida deagua. al parar la bomba. y Mantener el cebado de lamisma.

Figura 170. Fr.c i u•ilia dr una uílvula de naroción.

Orificio dedesfogue

Figura 177. Emparina de umi ‘ zdvula mimadora de presión.

Válvulas relevadoras de presión. Se muestranesquemáticamente en la figura 200. Se usan para dismi-nuir el efecto del golpe de ariete, ya que cuando la pre-sión interior de la tubería sobrepasa la resistencia delresorte, éstas se abren, permitiendo la salida de agua.

Vent.

Flotador

Figura 178. 11..4 1 1.1,112a de una • akula de expulsión e inelumonde aire.

Válvulas de inclusión y e.vpuhión de aire. Se seme-jan a la que se presenta esquemáticamente en la figura178. Sirven para expulsar el aire que pueda haber en-trado en la tubería mezclado con el agua o bien paraque, al producirse el vacío en la tubería, dejen que elaire entre en la misma y eviten que la tubería se aplas-te debido a la presión atmosférica. En general, se colocanen las partes altas de la conducción.

Las válvulas se seleccionan teniendo en cuenta el tipomás adecuado para lograr la finalidad deseada. Sin em-bargo, a menudo se instalan válvulas de menor diámetroque el de la tubería, ya que lo que se pierde por incre-mento de pérdida de carga, se compensa ampliamentecon el menor costo de la válvula.

Así, por ejemplo, una instalación adecuada de vál-vulas es la indicada en el esquema de la figura 179.donde A y B son válvulas de guillotina (de control degasto); C válvulas de inclusión de aire, y D válvularelevadora de presión.

Con las válvulas anteriores, además de poder regularel gasto (válvulas A y B), la conducción se encuentratotalmente protegida, de modo que si, por ejemplo, secierra la válvula B y se produce un golpe de ariete, suefecto se reduce mediante la válvula D. Si se cierra laválvula A se producirá un vacío en la parte aguas abajode la tubería, pero la válvula C permite la inclusión deaire que evita entonces ese vacío. De cada uno de lostipos de válvulas citadas existe gran variedad, según lamarca o el fabricante. Las características especiales decada válvula en particular, las proporciona el fabricante.

ANILLOy-- DISTRIBUIDOR - • PERNO

SOLDADURA

MANGA

` -PARED

EMPAQUE EXTERIOR

DEL TUBO

(a)

PARED DELTUBO

(b) —MORTERO

(c)

-- REFUERZO CIRCUNFERENCIALMortero

RÍE LONGITUDINAL

ci 4 4. : 4 c, •0 4 4

Porpoco.dec aq

— EMPAQUE DE HULE

/ ANILLO OEAIRE

ft»

TUBERÍAS. VAIN11.“ Y ACcESOHIOS En EQ1 iros 1W 1101111F:o 145

UNIONES Y JUNTAS DE CONDUCCION

las juntas en una conducción son fundamentalmen-te de dos tipos: a) juntas de dilatación, y 6'5 juntaspara unir simplemente dos tramos de I &kr ía.

Para uli•ría de acero. el tipo de jinda <Ir dilatación máscomún es el glir .e presenta en la figura 180a: en tanto que-las juntas para unir distintos trineos de tubería son prinei-pidn • rite las que se muestran en la Fig. 180 (. c.

Para tuberías de • mereto. la itinta wás runrún es la Irlese indica cit la figura 18AW.

Figura 179. I ion mire mula

EJERCICIO DE APLICACION

¿Cuál debe ser la potencia de la bomba que se muestraen la figura 181, para lograr que los gastos indicados pasenpor las tuberías 2 y 3? Las tres tuberías 1. 2. :3. son deconcreto liso. y pam el uuua = 0.01 stokioS.

Solución

rD, 2 7 x 38.1".4, — = 0.11-1 in:

4 1

ra:r x 30.48:' = 0.073 tri:

4

A, 0.114 m:

Q, 0.13= 1.14 rn:seg

= 0.111

ANILLO CENTRAL

- PERNO

Figura 180. Taunus <1r r0111(111 itil • ria- dr arene: y e) para unir Iraniosdr nube liara itibrrías dr c.Torreta

146 cArtruto 10

c10,00 M.

-12" 6.00 m.

0,00 ni.

100 m.100 m.

Figura 1111. Fa:quema del ejercicio de aplicación.

0.030tzy 2 = 1.411 zufseg

0.073

rae6.00 + h, + -

2 + h + 2h,

g

17,20.100 lin.=

2gva= -- 0.827 mitseg 0.114

Es

o

114 X 38.12,500

=106 11,2

0.0166 Xx 0.38129

vi2

I?, =0.01

>

41.1 x 30.48 1,, 0.7229E, - > 2,500

0.011.142 0.8272

6.00 + 4.61+ 2.8)82.7 X 38.1

=0.01 2,500

11 , , = + (1+19.6 19.6

1 4 = 6.00 + 0.0664 + 0.294 = 6.36 ni..•. se tiene escurrimiento turbulento en las 3 tuberías

19.6= =

Estableciendo ahora el teorema de Bernoulli entreA y C:

1•22[8.86 log 0.381 + 38r

10.0 + + hr + h..--- -2g19.6

- 0.01661.180

h,.= 0.722g19.6

[8.86 log 0.3048 + 38r 10 17.20.0177 Xkr= X

0.3048 2g19.6

1.110 0.1112h A = 10.0 + (1+ 0.59+ 1.4)

19.6tableciendo elel teorema de Bernoulli entre A y D:

TUBERÍAS, VÁLVULAS Y ACCESORIOS F:N EQUIPOS DE BOMBEO

147

0.4112h = 10 2.99 10.026 in.

19.6

Se dará entonces h, n 10.026 in y se colocará unaválvula en la tubería 3 para perder:

10.024 — 6.36 = 3.664 ritv.gr:

3.664 x 19.6k, — 105

(0.827)2

válvula de mariposa a 57°.

Finalmente, establecientlo el teorema de Bernmillientre A y B:

ha = fi ci + ht

= 10.026 + 0.0166 x100

x 1.142

0.381 19.6

= 10.026 + 0.298 = 10.314

13.3 Qhy como P — -

rl

P - 13.3 X 0.13 x 10.314

0.8P = 22.4

111' = 22.4.

Con esto terminamos un capítulo que consideramosde gran importancia para el ingeniero o estudiante, quetrabaje o estudie sobre sistemas de bombeo. A continua-ción se verán Pruebas de bombas y Aplicaciones gene-rales.

REFERENCIA

Andrés Lasaga Gómez, Bomba. para Agua Potable, Curso in-tensivo para la Organización Panamericana dr la Salud.1963

CAPITULO 1 1Pruebas de bombas

PRUEBAS

Las pruebas de bombas centrifugas son clasificadas por el Instituto de lidian-!lea en:

a) Pruebas en la planta del fabricante;6) Pruebas en el campo, en el lugar de la instalación. vr) Pruebas con modelos.

Las pruebas hechas en la planta del fabricante son de dos tipos:

Pruebas de funcionamiento:Pruebas hidrostáticas.

El objeto de las pruebas de funcionamiento es determinar el gasto, carga, P o-tencia de una bomba con la cual pueden determinarse las curvas características; y

el de las pruebas hidrostáticas es asegurar de que no existirán fugas de líquido enninguna de las partes en contacto con él.

El fabricante podrá hacer estas pruebas con o sin testigo por parte del clientelo cual obviamente influye en el costo del equipo, ya que en el primer caso elfabricante tendrá que hacer toda la prueba a horas determinadas y con ajuste ycalibración dr todos los aparatos en presencia del inspector.

Antes de proceder a la prueba de funcionamiento se debe tener cuidado deinspeccionar lo siguiente:

I. Alineamiento de bomba y motor;Dirección de rotación;Conexiones eléctricas;Aberturas piezométricas;Estoperos y sistemas de lubricación;Claro entre los anillos de desgaste;Todos los pasajes del líquido.

Además, debe efectuarse la prueba hidrostática antes del ensamble.

151

152

C1114111,0 11

PRUEBA HIDROSTATICA

I.a prueba hidrostática consiste en someter a unapresión determinada la pieza que va a estar en contactocon un líquido a presión, por un lado, y por el otro, conla presión atmosférica.

Este es el caso de las careases, cabezas de succión,etc., las que deben ser monadas, pero no así los impul-sores ni los tazones de una bomba de pozo profundo quetrabajan ahogados.

La prueba se efectúa introduciendo agua a presióny manteniendo ésta durante un tiempo determinado,según el tipo de bomba.

Una regla general es someter las piezas al doble dela presión de operación por un espacio de tiempo quepueda llegar hasta 30 minutos Es obvio que si hay undefecto la fuga se manifiesta inmediatamente.

Para presiones pequeñas de pruebas (hasta 100pie) se pueden usar los sistemas hidroneumáticos. peropara presiones mayores se usan pequeñas bombas reci-precintes que introducen agua a grandes presiones sinel peligro que produce la compresibilidad del aire.

La detección de la fuga es visual y las piezas debenarreglarse de acuerdo con las buenas prácticas de inge-niería y probarse de nuevo o se las rechaza definitiva-mente.

Tanto en las pruebas de funcionamiento como enlas hidrostática% debe llevarse un registro de dichashonibas.

PRUEBAS DE CAPACIDAD

El gasto que proporciona una bomba se puede deter-minar por:

Medidorespor pesoMedidorespor volumen

c) Medidoresespecíficos

En un laboratorio de pruebas de bombas centrifugas,los medidores más usados son los cinéticos (Venturi,tobera, orificio).

El Venturi consiste en una reducción cónica en latubería con un ensanchamiento posterior. La diferenciade áreas provoca una diferencia de velocidades y de pre-siones. encontrándose el gasto a partir de ellas, según lafórmula:

Q c A, (garganta) V2gh

W i (1).

La evaluación de la constante C depende de la rela-ción de áreas y del número de Reynolds.

Por esta razón cada Venturi debe venir calibrada dela fábrica y con una curva que puede convertirse en unarecta en papel logarítmico. Las fórmulas son de este tipo(en sistema inglés):

= KV plg de Hg.

Es decir, que hasta leer la presión diferencial expre-sada en pulgadas de mercurio, para obtener el gasto quepasa por la tubería.

la exactitud obtenida con tubos Venturi bien ma-quinados y calibrados es de ±l 91. En un laboratorio depruebas se necesita tener una batería de dichos tuboscon el objeto de cubrir la variedad de gastos deseada.

Medición por medio de boquillas. Este procedimien-to es similar al anterior y consiste en intercalar en latubería una boquilla abocinada que aumenta la velo-cidad del líquido al reducir el área hidráulica. Es mu-cho más económico pero menos exacto que el Venturi.Existen boquillas estándar diseñadas por la SociedadAmericana de Ingenieros Mecánicos (ASME) con lascuales pueden obtenerse exactitudes adecuadas. Lafórmula que se usa es la de Venturi, cambiando única-mente los coeficientes.

Medición por medio de placa de orificio. El métodomenos exacto pero el más sencillo consiste en intercalaruna placa de orificio entre dos bridas de una tubería;éste se usa ampliamente en el campo. El orificio debecalibrarse previamente y, desde luego, su exactitud esmenor.

Métodos por peto y volumen. Para la prueba de bom-bas pequeñas, o bien en ciertas instalaciones donde secarece de medidores específicos, se puede usar el métodomás elemental que consiste en tomar el tiempo que unabomba tarda en llenar cierto volumen. El cálculo tam-bién se puede hacer por peso.

Este es un método simple pero inadecuado para unlaboratorio de pruebas en donde se requiere variar rá-pidamente los gastos y determinar diversos puntos de lacurva característica.

Método de campo. Hay algunos métodos sumamenterudimentarios para medir el gasto, que consisten en lamedición por medio de escuadras que determinan lo quebaja el chorro del líquido de su nivel superior de salida.Existen escuadras especialmente fabricadas para el caso.

CARGAS

La unidad de medición de carga es el metro en elsistema métrico y el pie en el sistema inglés, a los cualesdeben referirse todas las lecturas de presión tornadas,bien sea en kg/cm' o lb/plg2.

Medidorescinéticosgeométricascinético-geométricopor velocidadespeciales

EjemploVenturiválvulasvertedoresmolinetes

it Diferencia de presiones

l'Itl i EllAS »E BONIRe•

Para agua:

1 lbiplg22.31 pies de agua1 kg/cm' = 10 metros de agua.

Es iniponante referir la carga a unidades de longi-tud. pues sólo en esa forma la carga proporcionada poila bomba será igual, sea cual fuere el líquido manejado.

La línea de referencia para la medición de cargasen bombas centrífugas horizontales es la línea de cen-tros, mientras que en las verticales debe considerarse elojo del impulsor del primer paso.

Por otra parte, como es sabido, la carga total de unabomba está compuesta por la caiga de succión y la cargade descarga. Estas, a su vez, están compuestas por car-gas estáticas, presiones, pérdidas dinámicas. etc.

Medición de cargar. Para medir la carga deben te-nerse en cuenta los siguientes factores:

Debe asegurarse que exista un flujo constante.Por ello, la presión debe tomarse en una sección de tubode área constante y en un punto alejado de 5 a 10 diá-metros de cualquier válvula, codo. etc.

Deben hacerse cuatro orificios equidistantes co-nectados por un anillo que iguale las presiones y en elcual se tomarán las lecturas.

3. Los orificios deben ser perpendiculares a la pa-red del tubo.

.1. El orificio debe ser de 11/" a 1...1 " (3 a 6 mur: dediámetro y de una longitud igual o doble del diámetro.

Las puntas del orificio deben ser redondeadas.Deben proveerse válvulas de control y drenaje

7. Todas las conexiones deben hacerse de tal ma-nera que no haya fugas.

Instrumentos usados para la medición de caigas. Losinstrumentos usados para la medición de cargas son:manómetros, van:tiroriros, tubos diferenciales de arma ytubos diferenciales de mercurio.

Los manómetros y vacuómetros son del tipo linurcluny deben ser calibrados con aparatos especiales para ase-gurar su exactitud.

Los vacuómetros se usan solamente en el caso debombas que trabajan con carga negativa de succión.

Exactitudes y tolerancias. Los instrumentos anterioresdan la exactitud necesaria para los fines de bombas co-merciales y la tolerancia con respecto a la carga puedellegar, según las especificaciones de cada caso, hasta undos por ciento.

Pruebas de supresión (carga neta positiva de succión).La carga neta positiva de succión (CNPS: requeridapara la bomba es la energía mínima con la cual el lí-quido debe llegar a la bomba, de tal manera que si laCNPS disponible en el sistema es menor que ella, la bom-ba no trabaja adecuadamente debido principalmente aque empieza a cavilar,

153

Estas lambas consisten en determinar dichos valorespor medio de estrangulamiento en la línea de succión, obien variando el nivel del líquido en la sureiént.

MEDICION DE LA VELOCIDAD

/7) La medición de la \ 1 • 10Cidad s, puede efectuarpor medio de taeinnett os de diversos tipos o por métodosestrobtkseópicos.

°Osen tornarse dos o tres lecturas para obteneruna lectura promedio.

ry Se necesita inspeccionar y calibrar periódicamen-te los aparatos.

(1) Cuando las pruebas se hagan a velocidad dife-rente de la de operación, hay que hacer correccionessegún las fórmulas siguientes:

1. (lamo

Q: = Q, X - •

u, = x

P. = P, x (—'1?)3n ,

Carga neta positiva de succión (C.NPSI

n—

En las fórmulas anteriores:

Q, Gasto a la velocidad de trabajoQ, = Casto a la velocidad de prueba

= Carga a la velocidad de trabajoII, = Carga a la velocidad de pruebaP = Potencia a la velocidad de trabajoP, Potencia a la velocidad de prueba

h„, = CNPS a la velocidad de trabajoh„, = CNPS a la velocidad de prueba

n ; = velocidad de trabajo normaln, velocidad de prueba.

POTENCIA

Para medir la potencia pa' se suministra a la bomba,se necesita conocer la potencia en la flecha del motor.Esta se puede determinar directamente por medio de undinainómetro o bien indirectamente por medio de unwattrnetro trifásico, que indique la potencia eléctrica queconsume el motor, la cual será afectada por el valor dela eficiencia que indique la curva certificada del fabri-cante del motor. Este segundo método es el más usadoy, en un laboratorio de pruebas, lo ideal es tener unlote de motores calibrados para fines de prueba exclu-sivamente.

Carga

Potencia

P Q. lit rnPfn•OHIrnotro*,

75

P u ti -

3.960

Q. Ght I ,avavu uva m H api tal

154

Eficiencia de la bomba. La eficiencia de la bombaestá dada por:

Potencia entregada (hidráulica)" Potencia recibida (mecánica)

y, una vez conocida la potencia mecánica recibida, inte-resa determinar la potencia hidráulica de la bomba.

La potencia se encuentra por la relación:

P QYll

que dependiendo de los diferentes sistemas toma laforma:

De esta manera se puede determinar por cálculo laeficiencia total de una bomba centrifuga, que varía en-tre 40 y 90.R. según su velocidad específica.

BOMBAS DE GRAN CAPACIDAD

Cuando se tienen que probar Minillas muy grandes,y sucede que por el tamaño de las mismas o bien por lapotencia de su motor, resulta imposible efectuar la prue-ba con el equipo disponible, se puede recurrir a (lostipos de pruebas:

Pruebas a velocidad reducida.Pruebas con modelos a escala

El segundo método es sumamente costoso ya que exi-ge construir a escala toda la bomba con una estrictasimilitud. Esta práctica es muy usada para turbinas ytambién para bombas extraordinariamente grandes.

Los resultados obtenidos en el modelo son transpor-tados por relaciones homológicas al prototipo.

Sin embargo, para bombas de alimentación de aguapotable es más común probar las bombas en su tamañooriginal, pero a velocidad reducida y hacer las conver-siones indicadas anteriormente.

En pruebas a velocidad reducida, las pérdidas rela-tivas de potencia en chumaceras y estoperos son mayorespara bombas ix•queñas. Las pérdidas por fricción tam-bién pueden ser relativamente mayores, cuando se redu-ce el número de Reynolds. Esto puede afectar la eficien-cia en bombas pequeñas de baja velocidad específica.

Resumiendo, si la diferencia de velocidades no esmuy grande puede suponerse que la eficiencia perma-nece constante.

Por último, se puede dar el caso, aunque esto es muypoco común, que las bombas tengan que probarse a ve-locidad mayor que la de operación. En tal caso, se ob-servarían cosas inversas a lo establecido anteriormente.

C-4Pí7til.0 I I

En México, y muchos países latinoamericanos, escomún efectuar las pruebas a velocidades diferentes quelas de operación, debido a las diferencias en las frecuen-cias de los distintos sistemas eléctricos de la República.

TIPOS DE LABORATORIOS DE PRUEBAS ENFABRICAS

Existen tres tipo', principales de laboratorios:

I. Laboratorio con carga positiva de succión.Laboratorio con carga negativa de succión.Laboratorio con bombas alimentadoras.

La instalación de laboratorio con carga positiva cons-ta esencialmente, de un tanque cerrado que contiene unvolumen de líquido que puede ser regulado en cuantoa presión y gasto. Evita el problema del cebado pero pre-senta problemas en la prueba de bombas grandes y enbombas de pozo profundo.

La de carga negativa es en sí un pozo donde se intro-duce la tubería de succión de la bomba, la cual se en-cuentra colocada sobre el pozo trabajando siempre consucción, no así las bombas de pozo profundo que traba-jan ahogadas. El agua se descarga en el mismo pozo.pero éste debe tener una mampara con paso del aguapor abajo, lo cual ayuda a reducir las turbulencias delagua que se maneja en circuito cerrado.

En las instalaciones del tercer tipo existen bombasalimentadoras. llamadas en inglés "booster pumps", lascuales alimentan una batería de Venturi, controlándoseasí el gasto que pasa por la bomba probada. Es de hechoun sistema de carga positiva y post-e una buena regu-lación.

SUMARIO DE DATOS NECESARIOS PARA BOMBASQUE. SE VAN A PROBAR

GeneratitiadeÇ

I. Nombre del cliente Localización de la piara, Elevación sobre rl ni ‘ el del mar

4. Tipo de servicio

Born6121

I. Nombre del fabricante Designación de la bomba Número dr serir

Horicontal Disposición {vertical

Succión {Simple IDoble Número de pasos Diámetro de succión

8. Diámetro de descarga

Transmisión

I. Nombre del fabricante 2. Tipo

Vacuómetro

Tuberlade succión

PRI ERAS DE BOMBAS 155

Número de serie Relación de transmisión

5. Eficiencia

Elemento motriz

I. Nombre del fabricante Número de serie

Motor Tipo {T rl bus

Otro Potencia nominal Velocidad Caracteristicas ( voltaj e, f i no ol ia ele ) Cuna de calibración

Condiciones de operación

I. Líquido Limare:IdoPeso específico \'iscosidad a la frior:atina dr bombeo Ter:murmura Presión de vaporización Casto Carga de succión o{NPesiziittialvi,,1Carga neta positiva de succión Carga total de descarga

lo. Carga total Potencia hidráulica Eficiencia Potencia al (reno Velocidad

1NFORMACION DE LA PRUEBA

Generalidadel

Carga

Medidor en la succión (marca y serie) Cuna de calibración Medidor en la descarga (marca y serie) Cuna dr calibración

Potencia

I. Método de medición M arca y Mimen, dr serie del instrumento Curva de calibración

Velocidad

Método de medición Marca y Mimen> de serie del instrumento_

3 Curva de calibración

ILUSTRACION NUMERICA DEL CASO DEUNA PRUEBA

Para terminar se 111.1'1r:irá ir:mullir el caso drunta prueba. así como el de los registros tomados en eltranscurso de la misma y la hoja de cálculos necesariospara determinar la curva de operación de la bomba.ceatificando que se cumplen las condiciones.

Información de la prueba

I. Lugar de la prueba

México, D. F.Fecha 18 de diciembre de 1971Probada por Ing. Javier Fuentes

4. Testificada por

lng. Leonardo González

GastoLugar de la prueba Fecha Probada por Testificldn por

Crian

I. Método de medición 2. Medidor (marca y serie)3 Curva dr ealarrarinn

Método de mediciónMarca y serie

3. Curca de calibración

Venturi 6"VenMex-2374V-17R

Carga

1. Medidor en la succión

VacuómetmCurva de calibración

(:-37

-Iilanárnetro

Corrección de la linea de centrosidel manómetro y vacuómetra a la

f.... linea de centro de la bomba

! I a o- 1

li

.asill40.,,„................,, nnqpii. wa

sSil 11 iiis--13 I ell

(---- Merla dedescarga

Válvula Venturide control

Figura 182. 1E91.i - irme la. instala. inori, para la pmeha.

Diámetro del impulsorDiámetro de succiónDiámetro de descarga

Tipo de transmisión

Elemento motriz

12%"12"5" con ampliación en la

tubería a 6"Directa por medio de fle-

cha flexibleMotor eléctrico

25 HP6 polos

220 440 voltios3 fases

Serie 12584.33Curva M-3217

La disposición de la bomba, tuberías y elementos demedición se muestran en la figura 182.

Las variaciones en las caracterisocas de la bombanecesarias para poder trazar la curva se logran modifi-cando el gasto mediante la válvula de control.

Entonces, en la prueba se toman los diferentes valo-res diferenciales de presión (generalmente en columnade mercurio) y se hacen las lecturas de presión, succión.potencia v velocidad tal como se puede ver en el ejem-plo siguiente.

156

CAPÍTU LO II

Medidor en la descarga

Manómetro de 57 113/plg2(4 kg/cm')

Curva de calibración

C:-121

Potencia

I. Método de medición %N'amuevo trifásicoMarca y número de Weston-1727-AserieCurva de calibración 11-37

'Clar idad

I. Método de medición

TacómetroSerie 2174

Curva de calibración Ajustado

In formación del equipo a ser probado

Tipo de bomba

5-11P-13Número de serie

M-3058416sposición

IlorizontalSucción

SimpleNúmero de impulsores

uno

Prueba Núm Fecha Tomada por Eficiencia esperada

(:apacidad "111.1

Núm.

Total

Descarga Lectura •

lb/plg2 Wattx40=KW

Succión

"He

Velocidad

Observaciones

rpm

1 0 O 0 21.2 2.75 0.147 995

2 0.5 0.5 1.0 19.1 2.76 0.175 990

3 LO 1.0 2.0 17.7 2.77 0.198 990

4 1.8 1.8 3.6 16.4 2.78 0.915 985

5 2.9 2.7 5.6 14.5 2.79 0.231 980

6 4.1 3.9 8.0 12.8 2.85 0.246 980

• Factor del wattmetro: 40

Figura 183. Hoja de pruebas.

Observaciones:

En este caso hay poca variación en la succióndebido a que la carga estática permanece constante y laspérdidas de fricción en una tubería de 12" son casi des-preciables.

El factor del wattmetro depende de las relacionesde los transformadores de corriente y potencial.

3. I,a velocidad va disminuyendo conforme aumentala carga, por tratarse de un motor de inducción.

Es imprescindible convertir todos los valores a unasola velocidad usando las ecuaciones de homología yapresentadas.

En la figura 185 se muestra la curva de operaciónpara la bomba probada.

110

0

-u.

so

0

50

ZO

10

o

Vitt USAS DE ID DM ts 157

Lectura número

Lectura diferencial Venturi i"Ilg) 0.0

2

1.0

3

2.0

4

3.6

5

5.6

6

8

Gasto equivalente (gpm = 287 +,1"140 0 287 406 544 679 811Diferencia en cargas velocidad (pies) 0 0.157 0.316 0.568 0.88 1.26Lectura manontétrica (1b/ple) 21.2 19.1 17.7 16.4 14.5 12.8Lectura manométrica corregida según curva 21.7 19.6 18.2 16.9 15.0 13.2Conversión a pies (H( pies) = P(Ibtplg 2 1 X 2.31 50 45.2 42.0 39.0 34.6 30.5Corrección de esta altura por localización del manómetro 4.72 4.72 4.79 4.72 4.72 4.72Carga total de descarga (14+ II» 54.72 50.08 47.04 44.29 40.2 36.5Lectura vacuómetro ("IW 2.75 2.76 2.77 2.78 2.79 2.8Corrección por altura del vartnimetro - - - - - -Carga total succión en pies 3.13 3.13 3.13 3.13 3.13 3.13Carga total (carga succión + caiga descarga! 57.85 53.21 50.17 47.42 43.33 39.61

Q(41 •21) X II 'pi es)de 0 3.86 5.14 6.52 7.42 8.11Potencia agua

3.960Lectura watunetro 0.147 0.175 0.198 0.215 0.231 0.246KW (lectura X factor (401 5.88 7.00 7.92 8.60 9.24 9.84

HP (HP = KW x 1.341 7.18 9.38 10.6 11.5 12.4 13.2Eficiencia del motor 0.70 (1.75 0.77 0.78 0.79 0.8111P al freno en la flecha (HP X n) 5.51 7.03 R.I6 9.0 9.8 10.7

Potencia hidráulicaEric irise ia = O 55.5 63.1 72:1 75.7 75.8

Muenda eléctrica

Figur ni 181. Ileija .1.•

CURVA DE OPERACION

oc•o

.5

o

o

ar

o

13

50

5

40

35

20

15

-

0 •00 200 %O •447 530 •03 700 100 100 GOtdo IQ PM 1

figura 183. Cuna dr l i Mrraridu.

CAPITULO 12Aplicaciones de las bombas

En el primer capítulo de este libro, se mencionaron en forma somera las prin-cipales aplicaciones de los diversos tipos de bombas. Ahora, pasaremos a examinarlas industrias, sistemas y procesos donde las bombas desempeñan un papel de sumaimportancia. Desde luego, el tema es demasiado amplio para cubrirlo aquí en for-ma exhaustiva. Las descripciones forzosamente son muy escuetas y sólo tienen porobjeto proporcionarle al lector una idea general de la enorme variedad de equiposempleados en los servicios públicos e industrias, para satisfacer sus necesidades. Sinembargo, se consideró útil presentar, a título de ejemplo por lo menos un estudiodetallado del proceso industrial y del equipo correspondiente, en una fábrica tipo.

En vista de la gran importancia que tiene la industria azucarera en la economíade los países latinoamericanos, para dicho fin se escogió un ingenio de azúcar decaña cuya descripción se da al final de este capítulo.

También se describen con bastante detalle los sistemas de agua potable y de aguasresiduales de la ciudad de México, los cuales representan un gran logro de la inge-niería sanitaria, debido a la complejidad y envergadura de los problemas de bombeoque hubo que resolver.

PLANTAS TERMOELECTRICAS

Los elementos básicos de una planta termoeléctrica son la caldera y el grupoturbogenerador. En la caldera se efectúa la transferencia de energía del combus-tible al vapor de agua. En la turbina de vapor, se efectúa la transformación de laenergía del vapor en energía mecánica que, a su vez, será transformada por el ge-nerador en energía eléctrica.

A fin de mejorar el ciclo básico, se conecta un condensador en la descargade la turbina, incrementando la caída de presión en esta última, con lo cual selogra mayor transferencia de energía. El condensador, además, recupera una granparte del agua, ya condensada, que se había suministrado a la caldera.

Para mejorar la eficiencia del ciclo, se calienta el agua de alimentación dela caldera con el vapor que se extrae de un paso intermedio de la turbina.

El ciclo de alimentación de agua a la caldera y de condensado requiere unmínimo de 3 bombas: la bomba de condensado que envía el agua desde el con-densador hasta los calentadores, la bomba de alimentación de agua a la caldera, yla bomba de circulación que impulsa el agua fría a través de los tubos del con-densador, con lo cual se logra condensar el vapor.

161

162

Figura 186. Buntbas de pozo profundo puraextraer ióte dr c•Indenmolo. Gasto 126 Itiseg. Carga 115 in. Potenria

motor 30/ HP. Velocidad 1.775 r.p.m.(Cortesía Conektón Federal Sir Electricidad dr

Las principales bombas de una planta termoeléctricason:

Bombas de agua de alimentación.Bombas de aceite para los multiplicadores o re-ductores de engranes.Bombas de aceite combustible.'Bombas de condensado.Bombas de inducción de fosfatos.Bombas de agua ácida a las plantas desminerali-zadas.

7. Bombas para agua dr servicios generales.B. Bombas de introducción de substancias químicas

al agua de circulación.Bomba para mezcla de cloro.Bombas de trasiego de agua desmineralizada a lostanques de condensado.

II. Bombas de agua desmineralizada.Bombas de aceite lubricante.Bombas de aceite de sellado.Bombas de extracción de condensado.Bombas de vacío.Etcétera.

CAPÍTULO 12

En las figuras 186 y 187 se muestran como ejemploslas bombas de condensado y las bombas para la reposi-ción del ciclo de condensandos, respectivamente, que seinstalaron en la planta Termoeléctrica del Valle deMéxico. La planta se compone del unidades de 150.000kw cada una.

PLANTAS DE ALMACENAMIENTO

Debido a que los recursos hidroeléctricos son cadadía más escasos en el mundo, fue necesario construirplantas de almacenamiento con turbobombas, que tra-bajan como turbinas en los momentos en que la cargadel sistema es más alta, y como bombas cuando la car-ga del sistema es baja.

Con objeto de utilizar al máximo los volúmenes deagua, se necesita contar con dos embalses, uno, aguasarriba, y otro, aguas abajo. Por lo general, estas unida-des son demasiado grandes para que puedan trabajarcon una eficiencia alta, y hacer costeable su operación.

Plantas de este tipo se instalaron en Canadá, EstadosUnidos, Suiza, Alemania y varios otros países de Europa

l'Otra 187. Bombas verticales tipo lata con bajoNINE( requerido para servicio de condensado en

plantas termo' léctricas dr generación. linea NIT.Cortesía dr Ruhrpanywn.

APLICACIONES DE LAS BOMBAS

163

11,1ura 188. lubobonalm de la planta Itenklunena(Cortesía Sulzer.)

Como turbina:

Q = 31,500 litros/50g263.2 m

N = 500 r.p.m.Potencia = 73,000 KW.

APLICACIONES EN ENERGIA NUCLEAR

144 característica principal de las bombas usadas enplantas nucleares es la máxima reducción de fugas, paraevitar cualquier posibilidad de contaminación con ma-terial radiactivo.

La segunda característica es la confiabilidad delequipo.

Los líquidos manejados incluyen agua pesada, aguaradiactiva, sodio líquido, lodos radiactivos y bismuto lí-quido.

Para cumplir los requisitos de servicio de las plantasde energía nuclear, se han disertado los siguientes ti-pos dr bombas:

bomba con motor de cierre hermético;bomba de motor sumergido:bomba con motor en atmósfera de gas:bomba con motor en aceite:bomba con fuga controlada;bomba electromagnética;bomba de diafragma especial.

El continuo aumento de plantas nucleares para lageneración de energía eléctrica requiere que se constru-yan más. y mayores bombas, diseños nuevos que permi-

como ilustración, se muestran el roden• y earcasaturbobounba Sulzer para la planta Iliinkbausco.Alemania, que tralmja en las siguientes condiciones:

Como bomba:

Q 20,750 litrosfseg268.5 in

N 500 r.p.m.

Potencia 60.500 KW.

figura 189. 1.21rt . :ba culi un ;irse de 841 ionelm las paratina de las 4 bombas de la ploma suiza de l'u% taus.

81.500 1W Yellieldild 600 t i mo. 4 :as',ni Vs •g. Carga 1410 m. Estas bombas dr maro p ipa ISde las mas grandes del mundo y bond wa o el agua delLago Ginebra al embalse de I longrin ISuizal, mi• tiene

una capacidad de 53 mi Dones de ti».(Coriesin Sukr..4

ti

164

cartrmo 12

Figura 190. Una de las cuatro bomba,' de almacenamiento de la ventral alemana de En-hal:sea.Potencia 55.000 KW. Carga 283 metros. Arranque por medio de turbina Pelton

2 Pasos. (Cortesía Eselter Wyg..s.)

tan reducir el costo total de este tipo de centrales. Lasprimeras centrales nucleares en América Latina están enproyecto y construcción.

SERVICIOS PARA LA MARINA

Los servicios de bombas son de suma importanciaen los barcos tanto mercantes, militares o de pasajeros.

Las bombas centrífugas se usan para servicios auxi-liares de condensador, drenajes atmosféricos, balamos,desperdicios, alimentación de calderas, salmueras, carga-mento, circulación, condensado, control de daños, desti-ludes, drenajes, agua potable, elevadores, enfriamientode máquinas evaporadoras, protección de incendio, la-vado, agua fresca, gasolina, servicios generales, enfria-miento de artillería, drenaje de calentadores, circulaciónde agua caliente, pozo caliente, agua helada, alimenta-ción de conservación, servicios sanitarios y agua de lim-pieza.

Las bombas rotatorias se usan para enfriamiento demáquinas, cargamentos, descarga y preparación, crudos,servicio de elevadores, mecanismo del timón, servicio ytransferencia de combustibles y gasolina, circulación deaceites lubricantes, así como servicio y transferenciade melazas, servicios de preparación y transferencia deaceite, gasolina, jarabe, etc.

Las bombas reciprocantes de Acción Directa, se usanpara bombeo de aire, para alimentación de calderas,agua potable, sistemas contra incendio, neblina de acei-te, pruebas hidráulicas, bombas de vado, etc.

Las bombas reciprocantes de acción directa, se usancatión en servicios marítimos, debido a su sencillezy confiabilidad, ya que las condiciones de operación, ymantenimiento en alta mar y la disponibilidad de re-puestos son muy diferentes a los servicios de tierra. Cabemencionar que las bombas reciprocantes accionadas porvapor se siguen usando como unidades de reserva, entanto que las unidades principales tienen motores eléc-tricos.

g. 4rgfaia....„„ -714/14 ; Zik. j • á.

-711'

APLICACIONES DE LAS 11011«,ts

165

Figura 191. Tuberías eimeetatlas a bombas sistas en n'imi-

ta de un barro.

La construcción de modernos barcos impulsados porturbinas de gas y por energía nuclear obligaron a losfabricantes de bombas a ajustar sus diseños.

El campo de las embarcaciones pequeñas ya sea depesca o de simple recreo constituyen otra área de apli-cación de bombas, en lo que respecta a sistemas de circu-lación de agua de enfriamiento y de lubricación.

Se usan miles de bombas en todos los barcos quesurcan ríos, mares y océanos. Los grandes países cons-tructores de barcos como Holanda, Inglaterra, Rusia,Francia, España, Estados Unidas, Noruega y Japón, tie-nen fábricas que se especializan en la fabricación de estetipo de equipos.

AERONÁUTICA

Una rama de ingeniería tan moderna, complicada yexacta como la aeronáutica, no puede prescindir de equi-pos de bombeo.

Las bombas se usan en los sistemas de mando, decalefacción, de refrigeración, lubricación, etc. Pero nosólo son importantes los sistemas de bombeo de las uni-

diales en vuelo, sino también los que se usan en las ins-talaciones de diseño y prueba de aviones. En la Fig. 194se muestran como ejemplo las instalaciones que la Com-pañía Sulzer de Suiza construyó para la prueba del aviónConcorde, hoy día el más moderno avión que surta loscielos.

El Concorde, desarrollado en común por Inglaterray Francia, alcanza una velocidad máxima de Mach 2.0.Para que el avión empezase a hacer sus vuelos regularesen 1972, siete prototipos efectuaron 5,000 horas de vue-lo, y se los sometió a un extenso programa de ensayo enlos bancos de prueba. Para estos ensayos, Sulzer cons-truyó una gran instalación en Farnborough, Inglaterra,que permite someter el avión, construido en serie, a losesfuerzos que tienen lugar durante el vuelo. Con estainstalación se pueden determinar a tiempo los fenóme-nos de fatiga que se pueden presentar en el avión ytomar las medidas apropiadas para prevenirlos.

Durante el vuelo rectilíneo en atmósfera tranquila, elavión está expuesto a fuerzas estáticas producidas porlos diferentes efectos de las fuerzas ascensional, gravita-toria, del empuje de los turbo-reactores y de la resisten-cia del aire, así como por la presión en el interior delfuselaje. 1 As ráfagas y las turbulencias, así canto lasmaniobras de vuelo producen cargas dinámicas adicio-nales. que se superponen a las fuerzas estáticas. Estasvan acompañadas de tensiones térmicas provocadas, porejemplo, por diferencias de temperatura entre el fusela-je y el aire exterior o por los calentamientos locales entorno de los turbo-reactores.

En los aviones supersónicos, a todas estas cargas seagregan esfuerzos térmicos no estacionarios, que se pro-ducen por las violentas variaciones de la temperatura enla superficie del avión, durante la aceleración, hastaalcanzar la velocidad de crucero, y durante la acelera-ción a la velocidad subsónica.

Los cambios de temperatura en las estructuras in-ternas del avión no ecurren al mismo ritmo, por lo quese forman gradientes de temperatura que provocan ten-siones adicionales en el material.

Si se estudian las variaciones de la temperatura enla pared exterior del avión, a base de isotermas, se veque la superficie tras haberse calentado inicialmente,comienza a enfriarse, para calentarse de nuevo con granrapidez, al llegar a la estratosfera.

Durante el vuelo de crucero, la temperatura se man-tiene a 100°C. En el vuelo descendente antes de aterri-zar, el avión frena a la velocidad subsónica, en un lapsorelativamente corto, durante el cual la tenmeratura caea 20°C, lo que corresponde a una temperatura a niveldel suelo a 15°C

Para realizar las pruebas se tiene una instalación cuyoplano general se muestra en la figura 193. (Cortesía Sulzer.)

Las bombas principales son:

bombas de circulación de agua;bombas de carga de amoníaco;

elti

3

tou

ci

APLICACIONES DE LAS BOMBAS 167

2 Plano grorral dr lo 1:Paulan:in. I 1 rujan ..,meitd 11.1r.lno2 11:antlfroolui JE rad...:1 Suplante .11 . rae .. ..1 Grupo.. dr iurl

Ev.paradon, .1r rwalloiAn

Compr....r. .Ir: 1:.triertura dr rabie

Caldera dr agua ralieldrDriminito . para 411 ...... mira. azud

a lic/111 . agua Ida

111 Samba. dr abro...wat llllll dr corza

11 1.1.lidarihn <Ir traiamirinn del agua/2 Sala dr mando

EiFnni

bombas de alimentación de amoníaco caliente;bombas de alimentación de agua;bombas de carga de agua.

El avión se cubre con una envoltura bien ajustada yse le somete a repetidos ciclos de temperatura. Cincocircuitos cerrados (uno sobre el fuselaje y dos sobre cadaala) simulan el perfil del vuelo supersónico, de talmodo que las cargas térmicas se aproximan lo más po-sible a la realidad.

Cada circuito se compone fundamentalmente de unasóplame axial, dos intercambiadores de calor con tubosde aletas, de la zona de ensayo y de los canales de unión.

Lo anterior puede verse en la figura 191.Lo expuesto sólo es un ejemplo de las numerosas

aplicaciones que tienen las bombas en la aeronáutica.

193.

También son muy importantes sus aplicaciones en laastronáutica en donde hubo que diseiiar otro tipo deinstalaciones de ensayo para probar las naves que se diri-gen a nuestro satélite y a los planetas.

INDUSTRIA QUIMICA

L-t industria química es la que presenta problemasde bombeo más complejos y la que requiere bombas paramanejar substancias de diferente naturaleza.

Las materias primas en estado líquido generalmenteson abastecidas en carros tanque de donde deben bom-bearse a través de las diferentes partes del sistema detubería. Dichos líquidos tienen distinta composición quí-

1 Circuito cerrado de aire (fuselaje) de la instalación de ensayo.Válvula de manpou

te Válvula de retenciónVálvula de nom

168 cArtruw 12

Intrisamtnadot de calorAgua Amoniaco

1 Zuna de anuroII limal de retorno

III Soplar« con difusorIV Intercambiado/ de calorV Estrechamiento

a- 4 I Alimentacion I

• 1RetornoI

Amoniaio—20- Válvula de rtyulación

é- Válvula dr estrangulación •

Reto

Alimentación 111•11

• I > í me,

1 Agua0 Ek

Figura 194. Instalación de ensayó. Avión concorde. (Corregía Sulzer.)

mica, corrosividad, viscosidad, consistencia, por lo cualse requiere usar diferentes tipos de bombas.

Las bombas centrífugas se usan en las plantas quí-micas para manejar aproximadamente el 90% de los lí-quidos corrosivos. La razón de esto, es la ventaja quepresentan las bombas centrifugas de trabajar con holgu-ras más amplios, lo cual es una gran ventaja cuando seusan aleaciones inoxidables.

Buscando primordialmente un concepto de estan-darización dimensional, la Industria Química ha desa-rrollado el Código ANSI. Para las bombas centrifugarcorrespondientes el ANSI-B73.1.

Los líquidos que se manejan. abarcan ácidos, bases.sales, acetatos, hidrocarbonos, cloruros, almidones, acei-tes, etcétera.

En las fotografías señaladas como figuras 195 y 196 semuestran dos bombas, ambas de acero inoxidable para laindustria química y con diseño ANSI.

Las bombas para la industria química se construyenen varios diseños especiales. En cuanto al problema delas fugas en los estoperol, éste se resuelve con bombasprovistas de sellos mecánicos de materiales especialespara resistir la abrasión o la erosión.

También se han diseñado bombas de las llamadasde "cero fugas" que son de movimiento magnético. Elextremo motriz y el lado en contacto con el líquido es-tán separados por un diafragma no magnético y el lí-quido bombeado sirve como lubricante de la bomba. Estediseño es especialmente adecuado para líquidos peligro-sos, tóxicos, odoríferos, extremadamente calientes o fríoso altamente corrosivos.

También se usan bombas con motores de cierre her-mético similares a las empleadas en las plantas nu-cleares.

En lo que se refiere al problema que presentan loslíquidos muy abrasivos y que, tal vez es el mayor pro-blema que existe en una bomba, se ha recurrido a recu-brimientos de substancias sintéticas que pueden ser re-emplazadas periódicamente, sin que afecte el materialbásico de la carcaza.

APLICACIONES DE lAS BOMBAS

Figura 195. tall'OSZN dr bomba .. 1 \ SI en acero inoxidable para usanr es is

Isolu,stria 911( .a. :ortt-A(s dr Holirpompen.)

169

Existen diseños especiales para bombear metales fun-didos y para manejar substancias con sólidos en suspen-sión, tales como pulpas químicas, residuos de. cinc, dolo-mita, bauxita, etc.

Dentro del campo de las bombas rotatorias, son muyconocidas las bombas de tornillo simple, para gran va-riedad de productos cáustico, ácidos, colorantes, solven-tes, jabones, látex, resinas, etcétera.

Las bombas de volumen controlado, de medición yde dosificación se usan en procesos químicos y metalúr-gicos para inyectar pequeñas cantidades de líquido.

Para gastos mayores, las bombas de diafragma dediferentes diseños tienen gran aceptación.

Las bombas de diafragma accionadas por aire, tienengran demanda en las plantas químicas y metalúrgicaspara manejar lodos, licores, ácidos, productos cristalinos.etcétera.

Las bombas reciprocantes mayores, son generahnenteunidades del tipo de émbolo, construidas de aleacionesespeciales, porcelanas, hule duro, etc. Algunas bombasestán provistas de cilindros resistentes al ácido, de por-celana y tienen émbolos del mismo material. Las aplica-ciones incluyen el manejo de ácidos, pinturas, abrasivos,etcétera.

BOMBAS DE CRISTALFigura 196. Bomba Diseno ANSI.Para servicio de la Indutaria Química. Estas manejan una gran variedad de ácidos, jugos

(Corleu(a de Huhrpumpen.)

de fruta, leche. En la siguiente figura se observa unapara bombeo de ácido sulfúrico.

170 cutrun 12

Vigora 197. Bomba de cristal para bombeo de ácido sulfúrico. (Cortesía Sosa Texcoco. México.)

El cristal resiste todos los ácidos y compuestos quí-micos, excepto el ácido fluorhídrico y el ácido fosfóricoglacial.

Las bombas de cristal no se recomiendan para ma-nejar soluciones alcalinas.

En textos especializados de ingeniería química, debe-rán estudiarse todas las posibles aplicaciones de las bom-bas para las diferentes substancias.

INDUSTRIA PETROLERA

1.as bombas que se usan en la industria petrolera sedividen en 8 grupos: perforación, producción, transpor-te, refinería, fracturación, pozas submarinos, portátiles yde dosificación.

En perforación, se usan las llamadas bombas de lodo.como la que se muestra en la figura 198.

Estas bombas son casi siempre del tipo reciprocante.Deben desarrollar presiones altas a veces, superiores alos 200 kg/ein t. El lodo de perforación que manejanestas bombas pesa entre 2 y 20 kg/litro.

En producción se usan cuatro tipos de sistemas debombeo para extraer el nudo de los pozos de produc-ción y descargarlo a nivel del suelo: sistema de cilindrode succión, sistema hidráulico. sistema sumergible y sis-tema de elevación por gas. Hay algunos pozos que nonecesitan bombeo ya que es suficiente la presión delcrudo.

El transporte de líquidos en la industria petrolera sehace a través de miles de kilómetros en el mundo entero,tanto en oleoductos, petróleoductos propiamente dichosy gasoductos. En ciertos casos el dueto puede servir paratransportar diferentes fluidos.

Las estaciones de bombeo están instaladas a interva-los adecuados, a lo largo del dueto, pues aun en terrenoplano, las cargas de fricción son grandes y se requierenbombas de alta presión.

A continuación se ilustra una planta de bombas dealta presión localizada en Poza Rica, México. 1.as bom-bas son de varios pasos con una presión de trabajo de

Figura 198. Bomba de lodos de 2 cilindros accionada por gas.Morra Super Wilson Snyder 16 14-734-20. (Cortesía Oficina

PEMEX-México.)

"liarri%

1.0 .111111111.tin ~tynags,

882 Ildidg2 y tienen la ca•asa bipartida horizontalmen-te.

Manejan petróleo crudo excedente que no es posiblerefinar en Poza Rica. Tiene un alcance de 50 km delongitud donde se encuentra la siguiente estación de bom-beo. Pueden observarse los grandes motores de 2.500 IIP.

Cada día son más POI - ula Otrs los oleoductos. dadoque los centros de producción generalmente esnin muydistantes de los centros de consumo. Existen grandesoleoductos a través de la selva, o de los desiertos comolos que se construyeron en el Sahara o en Arabia paratransportar el petróleo a los puertos de donde buques pe-troleros lo llevan a países lejanos. Durante todo el año lasbombas de estos oleoductos están expuestas a grandescambios de temperatura. Este problema y el de las gran-des presiones requiere pie se usen bombas de diseñosespeciales como los que se muestran en los figuras 201-20{.

La bomba vertical enlatada es un tipo que ha venidoteniendo mucha aplicación. Con este tipo de bombas, elfluido que circula ett la tubería entra en una "latandonde se puede incrementar grandemente su presiónmediante una bomba de varios pasos. Tiene también laventaja de que sus características de succión son muchomejores para líquidos que como los de la industria pe-trolera o petroquímica tienen presiones de vaporizaciónbajas. Tiene también mucha aplicación en aeropuertospara bombear combustible a los aviones. con lo cual sereduce el peligro de descargas eléctricas estáticas.

REFINACIONEl proceso de refinación es uno de los procesos in-

dustriales más complejos y el que requiere mayor varie-dad de bombas. I.os productos que se manejan en unarefinería tienen densidades que varían desde 0.6 a ma-yores que 1.0; viscosidades menores que las del agua y

Figura 199. Batería de bombas

..21~para oleoducto.

IForterfatir Ruhrpumprn.)

otras tan altas que ni siquiera las bombas centrífugaslas pueden manejar; las temperaturas llegan a 850°F,y las presiones alcanzan hasta 1,200 Ibiplg2.

Sin embargo, la industria petrolera es la que ha hechoel mayor esfuerzo para estandarizar sus procesos lo cualse observa en las normas del (American Petro-letint Institute.)

En la figura 201 se muestra el diagrama de un pro-ceso de refinación.

En el proceso de refinación existen muchos procesosespecíficos, que quedan fuera del alcance de este libro.En general, podríamos decir que la mayoría de bombasson centrífugas, construidas en acero, ya que el hierrono resiste bien las tensiones existentes y que las especifi-caciones para los motores establecen claramente que de-ben ser a prueba de explosiones. También se usan ma-teriales tales como el acero inoxidable, acero al cromo,monea, etc. El diseño de los estoperol requiere cuidadoespecial, ya que no debe haber ningún tipo de fugas;con tal objeto se usan los sellos mecánicos.

Las condiciones de succión son de suma importanciapor dos razones: 11 en muchas aplicaciones. la bomba

Figura 21)11. !Sonata de alio presión para oleoducto. (Cortesía

Prmex.)

1 72 CAPITULO 12

rizan 201. Bomba de proceso con impulsor entre balen& línea J. parasin kin en refinerías de petróleo. (Cortesías de Ruhrpumpen.)

Figura 202. Bomba de proceso. vertical de multietapa. tipo lata para serviciode hidrocarburos con bajo NPSII disponible. linea VMT.

(Cortesía de Ruhrpumpen.)

APLICACIONES DE LAS BOMBAS I73

Figura 203. Bomba de pmeeso. ;vitral relinea, Código API.6 I O. ,.4 . 1 -1 irlo

de refinería. (Conesía de

debe manejar tunrocarouros a temperaturas correspon-dientes al punto de vaporización y 2; seria nutv costosoinstalar en posición elevada los tanques para el líquidoque se va a bombear de los mismos y así obtener unagran carga neta positiva de suerithi. Por tanto, el diseñohidráulico de las bombas para refinería, se adapta a va-lores de CNN muy bajos. Esta es otra de las razones,por las cuales el tipo de bombas verticales, anterior-mente descrito, cada día tiene más aplicaciones.

En lo que se refiere a bombas rotatorias. éstas ma-nejan esencialmente los productos crudos y pueden estarprovistas de camisa de vapor para manejar crudos ex-tremadamente viscosos. Las bombas recipurantes de altapresión se usan para el reciclaje de aceite limpio y paramanejar gasolina natural y muchos otros productos quese usen en el proceso. Otras bombas reciprocantes inyec-tan diversos productos químicos, inhibidores de goma yde activadores de metales: extraen la sal de los crudos:odorizar] el gas natural, etc.

Otras aplicaciones son: acidulación de pozos de pe-tróleo, almacenamiento subterráneo, servicios en estación,carga de reactores, bombeo de pozo de fondo. de hidro-carburos líquidos, cte.

Para completar la descripción de las bombas pararefinerías se muestran las siguientes ilustraciones.

INDUSTRIA PAPELERA

El papel se fabrica a partir de la celulosa obtenidade diferentes tipos de madera, caria de azúcar, trapo,desperdicios de papel, etc.

Existen fabricantes de pulpa de papel, papel y otrosque elaboran ambos productos. La manufactura de lapulpa consiste en separar fibras de celulosa y transfor-marlas en una pasta adecuada para la manufactura depapel, cartón, celofán, rayón, explosivos y gran varie-dad de otros productos.

La pulpa se elabora, ya sea a base de procesos mecá-nicos o bien, a base de cocimiento en un digestor en

Figura 201. Bomba de proceso para servicio en oleoducto. CódigoAPI-610. I.na etaix, doble careas.' axialmente

hipad ida. Tipo /NI I. Coparillad 5.000 8M1. Carga dinámica250 in. Potencia 39(M) Kw. Líquido bombeado rindo.

presencia de substancias químicas. La pulpa puede seralcalina (al sulfato) o ácida (al sulfito, según el pmceso químico usado para fabricarla.

Una fábrica de pulpa utiliza bombas que manejanlíquidos tales como agua, ácidos, sosas, licor blanco (ellicor durante el proceso de cocimiento en el digestor), li-cor negro (el licor que se drena después del cocimien-to). y el licor verde (las substancias químicas recupera-das del horno de recuperación y disueltas en agua).

las bombas manejan pastas cuya consistencia varíade I a 6% en v-so; tienen impulsores del tipo Matas-cable con el menor número posible de aspas (general-mente 2). En algunos casos se necesita una bomba au-xiliar especial o un alimentador tipo tornillo que ayudaa la pulpa de alta consistencia a entrar a la bomba.

.. continuación se muestra una bomba típica para elmanejo de pulpa.

La preparación de la pasta de madera se ilustra enpáginas siguientes. El proceso empieza en el hidropul-par que es un recipiente que tiene tan rotor con undiseito especial de aspas para moler o desfibrar la celu-losa que se utiliza en el proceso. Según el tipo de papelque se quiera fabricar, en el hidropulpar se agregancolorantes y componentes químicos.

A continuación, la pasta se bombea a tan tanque dealmacenamiento. El tanque tiene un agitador para queno se asiente la pasta. Con otra bomba, la pasta pasa altanque de almacenamiento y de ahí al regulador deconsistencia.

Del regulador de consistencia, la pasta pasa por gra-vedad a los refinadores.

bombabomba bomba

"DIAGRAMA DE FLUJO"regulador de

tanque de consistenciaalmacenamiento

refinadoresY

bomba tanque dealimentación

hidrapulper

limpiadores

maquina de acabado

depurador

bomba

cAPinti.0 12

A la salida de los refinadores se requiere otra bombapara enviar la pasta a los limpiadores y al depurador,de donde, finalmente, se la bombea a la máquina con-feccionadora del papel.

Para destacar la importancia que tiene la industriapapelera, conviene mencionar que la misma crece aritmo acelerado en virtud de que cada día, se usan másartículos desechables, tales como servilletas, vasos, etc.Sólo la producción de papel periódico, de escritura, decigarro, hace que esta industria tenga una continuaexpansión y a la vez, sea una de las más importantespara los fabricantes de equipos de bombeo, por el granuso de los mismos.

INDUSTRIA TEXTIL

Las bombas de fábricas textiles manejan colorantes,agua, sulfures de carbono, ácidos, sosa cáustica, sosa co-mercial, acetatos, solventes, decolorantes, alcoholes, sales,peróxidn de hidrógeno, sales, engomado y butano.

Figura 205. Bomba para manejo lir pulpa.(Cortesía de Worthington.)

Figura 206. Diagrama de flujo.

APLICACIONES DE LAS BOMBAS 175

Se usan muchas bombas de medición y dosificaciónen las aplicaciones textiles para manejar las soluciones dedecolorantes, control de pll del agua de lavado de lasfibras sintéticas, control de color en el teñido, carboni-zación de la luna, etc.

INDUSTRIA DEL HULE

Los líquidos bombeados en la industria del hule son:Solventes, aceites suavizadores, modificadores, cata-

lizadores, salmueras, estireno, butadieno, látex, licores.pigmentos, etc.

Se usan bombas de baja presión y, generalmente. detipo centrífuga.

Las reciprocantes se aplican a gastos pequeños y pre-siones elevadas. Los usos típicos incluyen la alimentaciónde medidores, e inyección de lubricantes y otros Mil/-puestos, manejo de gelatinas y óxidos, etc.

Esta industria tiene un desarrollo paralelo a la petro-química y a la automovilística.

MINERIA Y CONSTRUCCION

Las bombas que se usan en estas actividades, espe-cialmente manejan líquidos con sólidos en suspensión.Las aplicaciones en minería de carbón incluye elimina-ción de agua, alimentación de filtros, manejo de pro-ductos pesados, manejo de lodos, bombeo de sumideros,flujo de espesadores, eliminación de desperdicios, lavadode carbón, etc. Se utilizan algunas bombas reciprocan-tes de diafragma, pero las más usadas son las bombascentrífugas.

En los diferentes procesos de la minería, tanto demateriales metálicos corno no metálicos, las bombas seusan en las fases del proceso de beneficio, alimentaciónde calcificadores, alimentación de filtros, dragado, eli-minación y recuperación de productos, transferencia deprecipitados, manejo de decantados, manejo de produc-tos pesados, etc.

En canteras se usan bombas para manejar lodos decemento, mezclas corrosivas, dragado, lodos de cal, dre-naje, transferencia de arenas y desperdicios.

Otras de las aplicaciones más importantes es eldesagüe de minas. Estas unidades de bombeo tienen quedesarrollar cargas muy elevadas y deben ser resistentes amateriales abrasivos y corrosivos, por lo cual en muchoscasos tienen que fabricarse de acero inoxidable. Debenser bombas de fácil ensamble y desensamble porque amenudo el acceso a las mismas es difícil.

También, son muy importantes las bombas de sumi-dero que se puedan transportar con facilidad de unlugar a otro y que tienen por objeto el desagüe cons-tante de los túneles de las minas, para que éstas no sevayan a inundar debido a los escurrimientos que tienen.

En cuanto a las bombas rotatorias, su uso es redu-cido, así corno el de las reciprocantes que tienen clarospequeños, ya que ambos tipos no pueden trabajar con

substancias abrasivas. Sin embargo, las rotatorias puedenusarse para medir soluciones de productos y diluyentesen sistemas de alimentación separada, para transferenciade lubricantes, mientras que las reciprocantes se em-plean para el manejo de lodos auríferos, inyecciones delechada a presión, eliminación de escurrimientos, etc.

Por último, vale la pena mencionar el bombeo endos fases (sólida y gaseosa), que se efectúa con carbóny aire o gas, y con el cual se transporta el carbón agrandes distancias.

CONSTRUCCION

En construcción se usan generalmente bombas por-tátiles accionadas por motores de combustión interna, yaque en el lugar de la construcción generalmente se carecede energía eléctrica suficiente.

I.as principales aplicaciones son: bombeo de con-creto, surtidores e inyectores de lechada a presión, dre-naje, etcétera.

Podríamos considerar aquí las bombas usadas enfuentes v obras de ornato en donde se usan bombas cen-trífugas de cargas medianas y altas y bombas regenera-ticas para gastos muy reducidos y presiones elevadas.

En la construcción de túneles, se usan bombas neu-máticas de diafragma, para desalojar el agua. En perfo-ración de pozos se emplean bombas adecuadas paramanejar lodos.

INDUSTRIA SIDERURGICA

Las principales aplicaciones dentro de la industriasiderúrgica son: enfriamiento de molinos, enfriamientode hornos, servicios de suministro de agua, remoción deescoria en los lingotes, etc.

En general las unidades son bastante grandes, congastos superiores a 12,000 galones/minuto. Pueden serhorizontales o verticales y de uno o varios pasos. Lasplantas siderúrgicas siempre deben estar cercanas a al-gún suministro de agua superficial o subterránea.

El proceso de remoción de escoria mediante el im-pacto de un chorro de agua, requiere bombas con pre-siones superiores a las 1.800 lb/plg r las cuales puedendescargar directamente o bien a través de una cámarade compensación.

Debido a que la industria siderúrgica tiene procesoscontinuos se requieren más bombas duraderas lo cualobliga al fabricante a usar materiales de alta resistencia.

En cualquier país la industria siderúrgica es uno delas mayores consumidores de equipos de bombeo.

ACONDICIONAMIENTO DE AIRE

A medida que los individuos logran satisfacer susnecesidades elementales. tratan de contar con ciertas co-modidades. El aire acondicionado es una de ellas y cadavez es más popular en lugares donde hay grandes varia-ciones de clima, o bien donde se congrega mucha gentetales como en los restaurantes, hoteles, cines, etc.

I 76 cutrut.o 12

Las bombas se usan principalmente en los siguientessistemas que forman parte del sistema general de acon-dicionamiento de aire y que son: suministro de agua,circulación para lavado de aire, agua enfriada y bombasde agua condensada. En la mayoría de los casos se usanbombas centrífugas ya que las rotatorias y reciprocantestienen poca aplicación en estas instalaciones.

El suministro de agua y el lavado del aire son pro-cesos sencillos. Las bombas de agua fría circulan el aguadel enfriador a las bobinas de enfriamiento de la uni-dad ele acondicionamiento de aire. Las bombas de aguacondensada circulan el agua del suministro normal obien de la torre de enfriamiento al condensador. Debendesarrollar una carga que incluya las pérdidas del con-densador, torre de enfriamiento, accesorios, tubería ycualquier elevación estática.

CALEFACCION

Los sistemas de calefacción de edificios requierenbombas de circulación de agua caliente v, en algunoscasos, unidades para el retorno de condensados. Paraello se tasan bombas centrífugas pequeñas, aunque cada<lía se usan más las regenerativas que se adaptan biena este tipo de servicios, por ser unidades de gasto redu-cido y presión alta.

Actualmente se observa la tendencia a diseñar siste-mas con temperaturas que varían de 250°F a 400°F ala salida de la caldera. El sistema consiste de una cal-dera, un tambor de expansión, un sistema de bombeo yel sistema para aprovechar el calor. Esto puede ser dedos tipos: uno en el cual hay una sola bomba que hacecircular el agua en la caldera y distribuye el agua ca-liente a través del sistema. En el segundo tipo, hay unabomba para suministrar el agua a la caldera y otrapara hacerla circular en la red de calefacción. En amboscasos, las bombas succionan agua del tanque de expan-sión, el cual se usa también para presurizar el sistemay para almacenar el agua caliente.

REFRIGERACION

Los fluidos que se manejan para refrigeración sonsalmueras, agua, freones, amoniaco, etano, propano, et-cétera. El manejo de los mismos requiere construccionesespeciales.

En el caso de las salmueras hay dos tipos principales,cloruro de calcio y cloruro de sodio. Las salmueras noelectrolíticas incluyen los glicoles, alcohol, acetona, vansol, etcétera.

Las bombas de salmuera están construidas totalmentede hierro, si manejan salmuera de cloruro de calcio ytotalmente de bronce si ésta es de cloruro de sodio. Lasbombas que trabajan esa salmuera a baja temperaturageneralmente están aisladas con corcho granulado.

Las máquinas que bombean agua de refrigeraciónya se describieron en varias partes de este libro.

La figura 207 muestra los compresores que bombeanamoníaco en la sala de máquinas frigoríficas de la fá-brica de helados del Grupo del Dr. Oetker. en EttlingenBailen, Alemania Occiddental.

Las bombas usadas en los refrigeradores domésticos,son unidades herméticas acopladas directamente a mo-tores eléctricos; sus características fundamentales, son laconfiabilidad de servicio con mantenimiento nulo, y fun-cionamiento silencioso que se logran debido a una fabri-cación muy cuidadosa.

El equipo completo de un refrigerador incluye:

I. Evaporado?:

Provee la superficie de calefacción necesaria paratransferir el calor del espacio por enfriar al refri-gerante. En un refrigerador dom&tico es lo quese llama comúnmente el congelador.

Línea de succión:

Conduce el vapor de baja presión del evaporadoral compresor.

Compresor:

Mediante el bombeo aumenta la presión y tem-peratura del vapor.

Línea de descarga:

Conduce el vapor de alta presión del compresoral condensador.

Condensador:

Provee la superficie de calefacción necesaria paraque el calor fluya del refrigerante al medio delcondensador. Es el serpentín negro que se en-cuentra en la parte posterior de los refrigeradores.

6. Válvula de control de flujo:

La bomba del compresor está suspendida por me-dio de resortes y sumergida en aceite a fin deasegurar su lubricación permanente y un funcio-namiento lo más silencioso posible.

En la figura 208 se muestra el corte de un compresordonde se puede observar la disposición del pistón, hiela ylas válvulas de succión y descarga.

BOMBEO DE GAS

El llamado "gas natural" es una mezcla de hidro-carburos gaseosos, principalmente metano, etano, propa-no y butano de la serie parafínica.

Es el mejor combustible que se tiene en la actualidad,ya que por sus múltiples cualidades, tales como graneficiencia calorífica, limpieza en el manejo y bajo costo,

11 1 1.1CACIONKS 1W LAS BOMBAS

177

higura 2(17. Sala dr miíquiems frigoril 1- ii t. Suher.1

es insubstituible para calderas, quemadores, motores decombustión interna, etc. Debido a que su consumo haaumentado tremendamente, se necesita bombearlo através de grandes distancias. Desde los pozos el gas llegapor bombeo a las plantas de absorción en donde es tra-tado a fin de separar impurezas tales corno ácido sulfhí-drico, bióxido de carbono, y substancias condensables,obteniéndose el gas seco. De estas plantas es necesariobombearlo hasta los centros de consumo a través de lar-gos gasoductos.

En la figura siguiente se ilustra una nintocompresorade gas del tipo "paquete" que se usa en diferentes plan-tas de absorción. Para bombear el gas emplean motoresde gas provistos de pistones reciprocantes que trabajanen ángulo recto o a 180°. Por lo general, son máqui-nas de varios pistones debidamente balanceados.

Como se ha dicho estas motocompresoras bombeande los campos a la planta de absorción.

Para dar una idea de la magnitud de estas instala-ciones basta mencionar que en México existe un gaso-ducto que va de Ciudad Pemex a la Ciudad de Méxicoque tiene una longitud de 780 km y un diámetro de 24"y que bombea 643.000 millones de PCD. Para el bom-

leo del gas se emplean 9 estaciones de bombeo que cons-tan de 2 motocompresoras cada una de 3,300 HP. Porúltimo la estación Núm. 10 en Venta de Carpio constade 2 máquinas de 1,530111' que bombean el gas a Sala-manca situada a más de 300 km. La presión media a lallegada en Salamanca es de 28 kg/cm2.

Pasando al ámbito mundial, las reservas mundialesde gas se estimaban al 1" de Enero en 1969 en 1,072 x10" pies cúbicos. Las instalaciones en los países petro-leros de Asia y América son gigantescos. Recordemosque el gas natural es una de las fuentes más importan-tes de:

—Gasolinas naturales.—Gas licuado (que está compuesto de propano y

butano).—Etano (materia prima básica para la obtención de

etileno, polietileno y una gran variedad de pro-ductos petroquímicos).

—Helio (el 90% de la producción mundial de esteelemento proviene del gas natural de Texas, Okla-homa y Kansas en los Estados Unidos de Norte-américa).

178 CAPÍTULO 12

Figura 208. Corte de un compresor pura n .frigerador doméstico. (Cortesía drConsorcio Manufacturero, S.A.)

Figura 209. Compresor de gas tipo SI.HC de 880 HP que servirá para la elevaciónde presión de gas en los Pompis naturales. (Cortesía Washington.)

APIJEACIONES DE IAS BOMBAS

179

Figuro 2 111. l'isti MIS l iara el bombee dr gas.

--Metano (combustible excelente, superior en mu-chos aspectos al gas licuado y a la gasolina. ymateria prima básica de la petroquímica para laproducción de negro de humo, amoníaco, acetileno,etileno, n'etanol, hule sintético, fertilizantes, bióxi-do de carbono y una gran variedad de productos).

En libros especializados podrá consultarse sobre elmanejo de todas estas substancias en la industria petro-lera y petroquímica.

SISTEMAS DE SUMINISTRO DE AGUA POTABLE

Fa el recién rumrnzadn sigh I \ I. el agua itotallIc cons-tituye uno de los líquidos más preciados. El constante au-mento de la población y el agotamiento de los neeneso.,naturales co'n'atos agravan el pmhlema. Por ello aumeinanconstantemente los caudales de líquido que se necesitabintibear desde lugares rada vez IlláS distantes.

Hay dos tipos de fuentes de agua potable las super-ficiales y las subterráneas. En varios países latinoameri-canos, existen grandes corrientes superficiales que seaprovechan con este fin, aun cuando el desarrollo indus-

trial empieza a contaminarlas. En otros como en México,tiene que recurrirse a fuentes subterráneas. Esto es carac-terístico de países áridos o de países montañooss dondelos ríos son poco caudalosos y tienen grandes pendientes.Su orografía accidentada impide la construcción econó-mica de presas.

Paises llanos como Estados Unidos de Norteaméricaque, además tienen precipitaciones constantes y relati-vamente cuantiosas satisfacen el 75% de sus necesidadesron agua potable de fuentes superficiales y sólo 25% defuentes subterráneas.

Como una ilustración de un sistema de suministrode agua potable se muestra el sistema de abastecimien-to de la ciudad de México, una de las ciudades quecrece a mayor ritmo en el mundo y que, por su posicióngeográfica a 2,240 m de altitud sobre el nivel del mar,es especialmente interesante. Los datos, aunque reales,varían conforme aumenta el sistema.

Suministro de agua potable a la ciudad de México

El suministro de agua potable a la (badal de Mé-xico, se efectúa por medio de cuatro sistemas principales,

CAPÍTULO 8

Villa deAllende

Presa PS 6

ChilesdoDonatoGuerra

•* o.. y •

• g •

•* • to.•

• e• •.•

PresaVilla Victoria

Villas Victoria

PS 5

Sta. TeresaTilostoc

D

PS 1

PS 4PS 3

Valle deBravoO

0 5 km

Presa Valle de Bravo

180

CAPÍTULO 12

diversos manantiales, pozos municipales, y los particu-lares.

Los gastos promedio de cada fuente de abasteci-miento son:

A. De los sistemas:

Sistema Alto Lerma y Lerma Su ' : Q,, = 11.8998In'/seg. 42% de Q„, TOTALSistema Chalco, Xochimilco, Huipulco y Xote-pingo: Q„ = 3.5103 tn 3 /seg. 12.492% de Q„,TOTAL.

e) Sistema Chiconautla: Q„. = 3.4102 m'/seg.12.1389 de Q. TOTAL..

d) Sistema Peñón Viejo: Q,„ 0.5752 m3 /seg.2.047% de Q„ TOTAL.

R. Varios:

I. Diversos manantiales: Q. = 0.5000 ma/seg.1.78% de Qs, TOTAL.Pozos municipales: Q, = 6.1051 m"/seg. 21.73%de Q„, TOTAL.Pozos particulares: Q„, - 2.095 m 3 /seg. 7.811%de Q ft, TOTAL.

* (2" TOTAL = 28.0956 zuNseg.

DESCRIPCION DE LOS SISTEMAS

Sistema Chalco, Xochimilco, I luipulco y Xotepingo:Este sistema consta de 43 pozos profundos y un manan-tial, los cuales abastecen un acueducto de 1.70 to dediámetro.

En el manantial hay dos bombas de presión baja, yaque bombean el agua a una altura menor de 20 m, sonbombas de impulsor cerrado de 15 14" de diámetro;350 l.p.s.; tubería de descarga de 12" de diámetro. Losmotores que accionan dichas bombas, son verticales de100 ¡IP y un voltaje de operación de 440 volts.

En la misma casa de bombas del manantial, encon-tramos dos bombas de dos pasos; centrífugas, bipartidas;685 g.p.m. (43.5 I.p.s.), movidas por motores a 1,450r.p.m. y un voltaje de operación de 220/440 volts yaproximadamente 45 HP. Estas abastecen a Nativitasde agua potable.

Del acueducto, el agua llega la planta de bombeo de

Xotepingo donde hay dos cárcamos, con una capacidadde 8,000 m a c/u. Al llegar el agua a dichos cárcamos, sela somete a un tratamiento bactericida a base de cloro, elcual se suministra en dos formas: una a partir de cloroliquido que se gasifica y se mezcla con agua en dosifica-dores a razón de 1 gin de cloro por m' de agua; estasolución se agrega a los cárcamos. Otra forma es a partirde hipoclorito de sodio al 13.5% de cloro que se bombeaa los cárcamos por medio de una bomba dosificadora detipo diafragma, con motor de 1,425 — 1,725 r.p.m.; 1/4de HP; y un voltaje de operación de 110 volts. El trata-

El gasto total aumenta periódicamente

Sistema Cut/anuda. Cortesía de Sulzrr.

l'Utura 211 . Skirma Cutzamala. itiwIrs(a dr Sulzer.)

miento bactericida, mediante la dosificación de cloro tie-ne efecto cuando el pH del agua es neutro o tasi neutro( +1.5).

De los cárcamos el agua pasa a un tubo denominadomanifold al que están conectados los tubos de succión delas 10 bombas de la "Planta Xotcpingo". Cinco de estasbombas son horizontales de impulsores cerrados con undiámetro de 27.5"; 750 I.p.s. cada una; 1,000 r.p.m.; tie-nen 24" de diámetro en la succión y 16" en la descarga.El motor que acciona a cada bomba es de 800 HP; y unvoltaje de operación de 6,300 volts.

Tres bombas son horizontales, bipartidas, de desplaza-miento positivo; impulsor cenado de 37" de diámetro;1,500 I.p.s. cada una; 750 r.p.m.; diámetro de succión de30" y 18" de descarga. El motor que acciona a cada unade estas bombas es de 1,600 11P; y un voltaje de opera-ción de 6,300 volts.

Las otras dos son horizontales; bipartidas, 1,500 l.p.s.impulsor cerrado; el diámetro de succión es de 30" yel de descarga de 24"; la bomba trabaja a 750 r.p.m. Elmotor que acciona cada bomba es de 1,600 11P; y unvoltaje de operación de 6,300 volts.

Para auxiliar este sistema, en caso de gran demanda,existe una segunda planta de bombeo, la del "Cerro dela Estrella", situada en un ramal del sistema Chalco,

APLICACIONES DE LAS DOUKAS

181

Xotepingo; consta de cuatro bombas de lubricación for-zada de aceite a 350 giczn: horizontales y bipartidas;diámetro de succión es de 48" y de 20" al de descarga;y 1.000 I.p.s. El motor que acciona a cada bomba es de1,000 r.p.m.. un voltaje de operación de 2,300 volts; y1,250 TIP.

De la planta de Isntheo, el agua pasa a una untede control en la cual, según la demanda. se almacena ódistribuye a las colonias aledañas. La capacidad totalde los dos tanques es de 46.800 ni' y su altura respectoa la planta de bombeo es de 60 tn.

Todas las bombas trabajan ahogadas 5 la presión desalida es de 5-5.5 kgicni'.

El agua bombeada llega a 105 4 tanques de Dolorescon una capacidad de 50,000 tn"; de ahí fluye por gra-vedad a la (ánima de válvulas <le la Condesa en dondese distribuye a la red de la ciudad.

Sistema Alto 1,111111 r L'Hita Sal.

El sistema del Alto Lesna está abasum • ido por 70POZOIL cada uno con tina bomba vertical de pozo pm-fundo o de alta presión: lubricadas por agua; con ungasto de 1(10 I.p.s., una altura 1118110méltica total de105 m, 1,450 r.p.m.; potencia requerida incluyendo pér-didas mecánicas 175 IIP: empuje vertical requerido

4.400 kg; 16" de diámetro de tubería de ademe: 111',<Ir eficiencia; impulsores semiabiertos; 9 impulsores; con13 :1'8" de diámetro exterior de los tazones; con 10" dediámetro en el tubo de succión y 1.50 m de largo concolador cónico. Los cabezales de descarga son de 241-12"pm Itr con bridas a 10" con una columna de descargade 10" diámetro y 54.9 in de longitud; la flecha es de1 15 16". además cuenta con una sonda neumática, paradeterminar la altura de la columna de agua por encimade los impulsores, con diámetro dr 1"; y un tanque dealmacenamiento de agua. con una capacidad de 400 1para la prelubricación, a una altura de 3 in del niveldel suelo. Los motores que accionan dichas bombas soneléctricos; dé (tecla hueca; tipo inducción, a prueba <legoteo: 2(10 IIP. y 1;150 r.p.m. con dispositivo de noretroceso para evitar que se desatornille la flecha.

Estos pozos abastecen das acueductos. uno por gra-vedad y otro a presión ambos <le 1.20 111 de diámetro. Deéstos el agua pasa al cárcamo de la planta ''AntonioAlzan... . el cual tiene una capacidad de 5,000 ni'. Dichaplanta consta dr 7 bombas horizontales; bipartidas, dedoble succión; impulsor cerrado ron un diámetrode 26 11%,;": 1.000 1.p.s. cada tina y una presión de bom-beo <le 5 kg: cm'; el diametau de succión es de 21" y elde descatga. 2(1". Los motores que accionan a dichasbombas son sincrónicos, 1250 IIP, de inducción y un501taie de operación de 2,300 volts.

Figura 212. Ilinnhas Sistema Culzarnala.V ...Briesfa dr Sahrt)

182 CAllínto 12

De la planta "Antonio Alzate" el agua pasa hacia eltúnel Atarasquillo-Dos Ríos. Esta planta de bombeo cuen-ta con un tanque neumático para amortiguar el golpede ariete.

El sistema Lerma Sur consta de 39 pozos, profundos,con sus respectivas bombas que tienen característicassimilares a las del Alto Leona. El agua de estos pozosfluye a un acueducto por gravedad. También se hacencaptaciones de los manantiales de la zona de Almoloyadel Río y los de Texcaltengo, Alta Empresa y Ameyalco.A excepción de las captaciones de Ameyalco, las aguasde todas estas fuentes se vierten al acueducto por lí-neas de bombeo cortas, que en ningún caso exceden de10 in.

El acueducto superior en el Valle de Toluca tiene24,341 km de longitud y descarga, junto con los acue-

ductos del Alto 1.erma, en el túnel Atarasquillo-Dos Ríos.Este tiene una longitud de 14.333 km y un diámetro de3.20 In; su capacidad máxima es de 15 m 3 /seg. Poste-riormente el agua pasa al acueducto inferior del Vallede México que mide 21.443 kin y llega a los tanques deDolores y de ahí a la Condesa.

Sistema de "Chiconaulla"

Este sistema consta de tres ramales de pozos profun-dos: el del Ojo de Agua, con 15 pozos; el de El Charcoque tiene 16 pozos y por último el de San Cristóbal con8 pozos. El sistema abarca dos plantas de bombeo, laNúm. I de San Cristóbal y la Núm. 2 de San Juanico,así como dos tanques de almacenamiento con una capa-cidad total de 105,000 m' y un tanque compensador de

TANQUE REGULARIZADORDE PRESION CERO

oo

o 16 POZOS "CHARCO"

o o

o2 TANQUES DE REGULARIZACION

DE 105,000 m3"SANTA ISABEL"

02.20 mPLANTA DE BOMBEO"SAN CRISTOBAL"

PLANTA DE BOMBEO"SAN JUANICO"

15 POZOS"OJO DE AGUA"

o o

8 POZOS"SAN CRISTOBAL"

O O O

figura 2 1:1. Diagrama unifiliar del sistema "Chivommila".

APIJCACIONES DE LAS BOMBAS

183

presión del cual el agua se distribuye directamente a laparte noroeste de la ciudad.

Todas las bombas para pozo profundo, usadas eneste sistema son del mismo tipo: lo único que varía es laprofundidad del pozo. Sus características son: lubricadascon aceite (5 gotas per minuto, con un tubo de descar-ga de 12", un tubo de ademe de 22", con impulsorescerrados de bronce con un diámetro de 10". El motorque acciona a dichas bombas es de un voltaje de opera-ción de 440 volts y una potencia de 50 ó 75 HP de po-tencia. Los 31 pozos proporcionan un gasto de 3,400I.p.s.

El acueducto del ramal de Ojo dr Agua es de undiámetro de 1.10 in, el acueducto de El Charco tieneun diámetro de 1.10 m al igual que el de San Cristóbal.Desde la unión de los tres ramales hasta llegar a laplanta de bombeo de San Cristóbal, el acueducto tieneun diámetro de 2.20 m.

En la planta de San Cristóbal existen 5 bombas cen-trífugas de doble succión, impulsor cerrado; con un gastode 750 1.p.s., carga total de 273 in y una presión debombeo de 3 -3.5 kg/cm3. El motor que acciona di-chas bombas es de inducción, con 2,300 volts de ope-

Figura 21 . 6 Ihmibas inaltiScabies (corle r insfalariMO(Cortesía lburkingsoo.1

ración. 980 r.p.m. y 350 III'. De esta planta de bombeo.al agua se conduce a la segunda planta. la cual estásituada a 12 tu arriba. Esta segunda planta cuenta conun sistema de maquinaria similar a la planta anterior.pero los motores son de mayor potencia.

Sistema Peñón Viejo.

Este sistema consta de 9 pozos profundos perforados

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kg, ."1151. r %n•n•k

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181 eArinto 12

en el Peñón Viejo; abastecen a presión un acueductode 1.10 in de diámetro, el cual conduce al agua haciala planta de bombeo que consta de un cárcamo "anular"y cuatro bombas centrífugas con diámetro de succión de16" y 12" de descarga, bipartidas, de doble succión, queproporcionan un gasto de 250 I.p.s. c/u. Los motoresque accionan estas bombas son de 300 HP, con un vol-taje de operación de 2,400 volts.

De la planta de bombeo. el agua es conducida porun acueducto de 95 cm de diámetro a los tanques dealmacenamiento situados a 65 ni de altura sobre la plan-ta. Los tanques tienen una capacidad total de 50,000 in4

y de ellos el agua pasa a la red de distribución en esazona de la ciudad.•

SISTEMAS DE BOMBEO DE AGUAS RESIDUALES

Las bombas que manejan aguas residuales tanto enpequeños sistemas industriales como en los grandes debombeo de aguas negras de las ciudades, son bombascentrífugas con impulsores de flujo mixto o de flujo axialque pueden manejar gastos elevados con presiones mo-deradas.

Aquí lo más imimrtante radica en la construccióndel impulsor que debe tener pocos álabes para permitirel paso de sólidos en suspensión, palos, trapos, rocas,hules, etcétera.

En la siguiente figura se aprecian bombas del tipoinatascable, una en corte y la otra en el lugar de la ins-talación.

El desalojo de aguas negras de las grandes ciudadesse puede efectuar por gravedad o bombeo. En el primercaso, se cuenta con un sistema que conduce las aguas alos ríos y. finalmente, hasta el mar. l.a ventaja de esteprocedimiento reside en que no ocasiona costos altos demantenimiento, aunque los costos de construcción suelenser elevados.

En el caso de la ciudad de México, situada en una

cuenca cerrada a 2,240 ni sobre el nivel del mar y cons-truida sobre el lecho de un antiguo lago, este problemasiempre ha sido difícil y actualmente se ha agravadodebido al hundimiento de la ciudad.

A consecuencia las redes de distribución de drenajeestán a un nivel más bajo que el canal en el cual hande descargar. Hasta el ario de 1974 el desalojo se haráa base de bombeo, pero después será substituido por un

liguen 216. Mulagenerador para acr .ar bombas paradesalojamiento de aguas negras. cuando se presentan

suspensiones dr energía eléctrica.

liguen 215. Bombas descargando enun canal de desagüe.

• Este ejemplo ilustrativo, que el autorrecorto< e que tiene demasiados datos numé-ricos, tiene por objeto que el lector obtengauna idea cuantitativa del problema dr ali-mentar de agua a una ciudad. Para loslectores latinoamericanos se les pide substi-tuyan este sistema por el propio, que corres-ponda a sus ciudades de origen o residencia.

PERCOLACIONOPCIONAL

SEDIMENTACIONSECUNDARIACLORACIONCLORADORES

SOPLADORESDE AIRE

EXCESO DE LODOS RECtRCULACION

AGUA CRUDATRATAMIENTO

PREPARATORIO*DIME N TACIONPREPARATORIA

BOMBEO AEREACION

eUI .1tAEIONES LAS 1103113AS

185

AGUAS TRATADAS

Figura 2 1 7.

Figura 2 1 8. Ihmilwn wri ale, para tirSalojar las aguas negra. de la Ciudad ele Mélico. (Corlestu

Ihnilungton.1

A B

GRAN

CANAL %. S. N. 'S. **.

1116 CAPÍTULO 12

O 00 00000 O O o° oo

COLECTOR

CENTRAL

COLECTOR•DEL NORTE

A 41(—

N.A. MA X 34.80

SECCION DEL CANAL

BOMBAS U.S.CORTE A — A

BOMBAS MA,N

CORTE B — B

COLECTORCENTRAL

EiLltent 219. Plarda \n. 1 del Gran Canal. Uárearnu de loutitIRI

APLICACIONES 1W LAS BOMBAS 187

gran túnel de 5 metros de diámetro y 65 km de longitudque se construye a gran profundidad y va a descargarfuera de la cuenca.

Las desventajas de un sistema de drenaje a base dehombro son muy evidantes en situaciones críticascreadas por lluvias torrenciales, ya que a menudo las des-cargas eléctricas ocasionan intermpriones en el suminis-int de energía a los motores eléctricos que acriollan lasbombas. Esto obliga a tener plantas generadoras de emer-gencia que encarecen terriblemente las instalaciones(Fig. 216). En algunas ciudades: las bombas, se accionanpor turbinas de gas.

La otra alternativa es procesar las aguas negras enplantas de tratamiento en vez de enviarlas a los ríos o alos mares, lo cual crea un grave problema de contamina-ción y, por otra parte, representa un desperdicio de losvalores nutrientes que para irrigación podrían tener lasaguas negras.

Las plantas de tratamiento de aguas negras rada vezse usan con mayor amplitud, porque el agua ya se haconvertido en un demento muy escaso.

En la figura siguiente se muestra un diagrama deflujo típico de una planta de tratamiento de aguas ale-gras, incluyendo todos los procesos que la hacen utili-zable para fines de irrigación.

Las bombas inatascables se dividen en dos tipos: lasde "cárcamo húmedo" y de "cárcamo seco", según tra-bajen con el cuerpo sumergido o en las aguas negras.

Las bombas de "cárcamo húmedo" trabajan en con-diciones de succión mejores que las de "cárcamo seco",pero su ventaja principal reside en el hecho de que sepueden instalar rn estaciones de bombeo de diseño mássencillo y económico.

En cuanto a las bombas inatascables grandes, tienensu principal aplicación en el bombeo de las aguas negrasde una ciudad. La siguiente figura muestra una de lasgigantescas bombas que manejan las aguas negras de laciudad de México y de las cuales hay más de 25. Sonbombas de 54 pulgadas de diámetro accionadas por Mo-

tores de 900 TIP que dan salida a 4,000 ljseg contra unacarga dinámica total de 12.45 ni.

En la figura 215 se ve la disposición afpica de estos equi-pos que reciben las aguas negras de los diferentes colecto-res y las elevan al nivel de un canal a un punto tal quedesde ahí pueden fluir por gravedad.

BOMBEO EN LA INDUSTRIA ALIMENTICIA

Generalidades

Generalmente las bombas para el manejo de alimen-tos o "bombas sanitarias" como también se las conoce,deben tener características especiales que no son necesa-rias en otros tipos de servicio. Para esta aplicación espe-cífica, las bombas sanitarias deben reunir las caracte-rísticas siguientes:

Gran resistencia a la corrosión.No deben producir espuma o triturar los alimen-tas.

c) Deben ser fáciles de limpiar interiormente.el) Poseer un sistema de lubricación totalmente

tanto.e) Tener el menor número de partes que se desgas-

ten durante su funcionamiento.f i Sus empaques deben estar totalmente sellados del

lado interior de la carcaza.g) Las superficies interiores de las carcazas deben

ser tersas y sin esquinas.

Las bombas generalmente están hechas de acero ino-xidable, mond, aluminio, hierro, cristal, porcelana uotras aleaciones especiales, las tuberías y accesorios sonde acero inoxidable, aleaciones de níquel, hule duro.cristal o plástico.

Además de resistir el ataque químico del alimento,las materiales de construcción deben resistir los deter-gentes, jabones y productos germicidas que se empleanen el lavado dr la bomba el cual, en algunos procesos, esbastante frecuente.

Dichas bombas suelen ser centrífugas, rotatorias oreciprocantes y se fabrican en una gran variedad detipos, según el fluido a manejar.

Bomba( cenirífugaá

Para evitar que las aletas del impulsor dañen la apa-riencia de los alimentos, las bombas de esta clase tienenimpulsores con sólo una o dos de ellas y, a menudo, sefabrican con el impulsor del tipo "caracol", sin aletas.Estas últimas pueden manejar suavemente y sin inaltra-

Vigora 2211. bomba .1.• Ilexible. (torlysia G. iligt.)

188

CAPÍTULO 12

Figura 221. Bomba accionada [ mor lela ron fuelle de arewinoxidable. (Corieda 'E G. llicks.)

tar los alimentos tales como las manzanas, naranjas, fre-sas, maíz, ostiones, camarones, huevo, aceitunas, jugosde frutas, etc. Para alimentos que contienen pocos sólidostales corno el jugo de calla, purés, aceites vegetales seusan bombas centrífugas normales, aunque de materialesque no los contaminen.

En el caso de bombeo de leche, todas las partes dela bomba en contacto con el líquido deben ser de aceroinoxidable.

Cuando se trata del Immlwo de líquidos en el cual nodebe haber ningún contacto con metales, se utilizan bom-bas de tipo flexible. la que se nmesits en la figura 201tiene una serie de "dedos" que oprimen el tubo ensecuencia, de izquierda a derecha. produciendo succióny descarga. El tubo es de hule sintético. Otro tibor debomba tiene una serie de rodillos que. al girar compri-men las vueltas sucesivas del tulio.

Existen también bombas accionadas por leva con fue-lle de acero inoxidable corno la que se muestra en lafigura 221.

LABORATORIOS

La industria farmacéutica, es una de las que tienenlos más altos índices de crecimiento. Para sus procesosutiliza gran variedad de bombas las que incluyen bombasde vacío, compresoras, bombas para substancias químicas,agua tratada, vapores, gases licuados, etc.

Las características propias de dichas bombas son laprotección absoluta contra la contaminación y la posi-bilidad de dosificar con la mayor precisión posible, lacantidad exacta de substancias que se requieren.

En la ilustración siguiente se muestra una bombatípica para efectuar el embotellado al alto vacío.

Figura 222. Sistemas de lannbeil lisa<bis en laboratorios.

APLICACIONES 1W LAS BOMBAS

189

Figura 223. Bomba dr varío

portátil. ((:orI •sía u: if. *WebIffg. Cu.)

INDUSTRIA EMBOTELLADORA DE REFRESCOS

La industria de las bebidas gaseosas refrescantes tieneun mercado que abarca millones de consumidores.

Dado que maneja esencialmente líquidos, requieregran cantidad de bombas de diversos tipos.

tos principales sistemas de una planta embotelladorason:

Sistemas de tratamiento de agua para potabilizarla.Sistema de fabricación de jarabes.Sistema de lavado de botellas.Sistemas de llenado.

INDUSTRIA CERVECERA

Dercriprión del nrocero de fabricación

.a maleria prima que consiste en arroz y malta de ve-lluda se almacena en silos, de donde pasa a un cocerlor ymarenlor, a los cuales se les agrega agua fría y, en el ca-so del macerad«. también agua valiente. Las bombas sepueden observar en la figura 225. Posteriormente sebonifica hasta una olla de cocimiento, que ht! muestra enla Hg. 226. donde se le agrega al lúpulo. que le dé el sa-bor amargo a la cerveza.

Figuro 224. Rumbas Ir vacío y<le llenarlo. (Cortesía hutE,mbotellmfortr .•reional.)

I 4 /1) cArinto 12

Figura 225.

Una vez cocido el mosto se bombea hacia un filtro.después pasa a un tanque de almacenamiento. De estetanque es bombeado hacia un enfriador que tiene unatemperatura menor de O°.

La levadura se envía de los laboratorios y se depo-sita en un tanque de fermentación primaria a dondetambién es conducido el mosto del enfriador.

Estos tanques de fermentación también son enfriadosa temperaturas menores de O°, posteliormente el mostose bombea a un segundo tanque de fermentación donde

permanece en reposo, durante 30 días. Después pasa aotro tanque de fermentación donde se lo somete a pre-sión y enfría a una temperatura menor de 0°. A conti-nuación, el líquido se bombea de este tanque a un filtro,para quitarle impurezas; después se lo conduce a lostanques de control y posteriormente a los tanques depasteurización.

Para la operación de llenado primero se hace el la-vado del bote o barril; después se llenan los barriles ylas botellas con la cerveza pasteurizada.

rupira 226.

IILAGAZOnar

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Figura 227

192 (:APÍT111.0 12

Esto es en síntesis el proceso que se sigue para lafabricación de la cerveza desde la materia prima hastasu embotellamiento.

INDUSTRIA AZUCARERA

Proceso de elaboración. (Completo para fines ilus-trativos.)

En condiciones normales la caña cede más del 60%de su peso en jugo al pasar a través de la desmenuzadoray el primer molino, es decir se extrae más del 70% de lasacarosa contenida en la caña. El residuo leñoso dela molienda se denomina bagazo. A medida que el ba-gazo avanza por los molinos, se comprime cada vez más,perdiendo parte de su jugo, hasta que finalmente, encondiciones buenas de trabajo, sale de los molinos con-teniendo aproximadamente un 50% de fibra leñosa.

En la mayoría de los ingenios, la caña se tritura envarios juegos de molinos montados en tándem v, despuésde cada molino, se le agrega al bagazo el agua o jugo,con el objeto de diluir el jugo remanente y aumentarasí la extracción de la sacarosa.

Maceración e imbibición. La maceración consiste enhacer pasar el bagazo por un baño de agua antes deremolerlo, con el objeto de diluir el jugo remanente; laimbibición, en lugar de agua, utiliza jugo diluido parael baño. Para simplificar nuestra explicación denomina-remos a esto proceso saturación.

La saturación puede ser simple, doble o compuesta.La saturación simple solamente usa agua; en la doblesaturación se usa agua y las jugos diluidos del últimoo últimos jugos de molinos; mientras que en la satura-ción compuesta se usan agua y los jugos de dos o másde los últimos juegos de molinos, inyectando estos lí-quidos, separadamente, a los molinos precedentes decada juego.

Los procesos de saturación simple y doble, se usancuando el tándem consta de tres molinos. La saturacióncompuesta se puede aplicar cuando el tándem constade cuatro molinos o más. El jugo del tercer molino seagrega al bagazo del primero, el jugo del último molinoal del segundo, y el agua se inyecta sobre el bagazo deltercer molino; el jugo obtenido de la desmenuzadora yde los dos primeros molinos se envía al departamento defabricación. En la práctica, la maceración suele efec-tuarse sólo en los dos últimos molinos del tándem.

En el tándem de cinco molinos el procedimiento máscomún es el siguiente: el agua se emplea después deltercer y cuarto molinos; el jugo del cuarto y del quintomolino se mezclan y se agregan al bagazo que sale delprimero o segundo molino. Este sistema es más sencilloque la saturación compuesta, ya que solamente requiereun juego de bombas, coladores, etc., para el jugo dilui-do, pero no es tan eficiente como la maceración com-puesta; en este último caso el jugo del cuarto molinose devuelve al bagazo que sale del primer molino, y eljugo del quinto al que sale del segundo molino.

Los resultados de muchas investigaciones nos llevana la conclusión de que la extracción en los molinos esprácticamente la misma con agua de maceración fríao caliente. Por cuestión de calidad del agua, usualmentese emplea el agua caliente, ya que esto no implica ma-yor gasto en combustible. En la fabricación de azúcarblanco no se debe usar agua alcalina. El agua calientees la sobrante de los retornos de los evaporadores y, portanto, es pura agua destilada; el resto del vapor seaprovecha para el calentamiento del jugo en el procesode purificación. Las unidades calóricas que pasan aljugo, junto con el agua de maceración e imbibición, seeconomizan en gran parte; hay, también, cierta evapo-ración de humedad ligeramente mayor en el caminodesde los molinos hasta los hornos, en el caso de imbi-bición con agua caliente.

Eficiencia de la molienda. La eficiencia de la molien-da se expresa más convenientemente en términos deltanto por ciento de la sacarosa en la caña (sacarosa enel jugo por ciento de sacarosa en la caña), y este coefi-ciente se conoce como "extracción de sacarosa", o, másbrevemente "extracción". La eficiencia de la moliendatambién se determina a base de los datos analíticos delbagazo o de la proporción entre la fibra y sacarosa enel residuo citado.

Anteriormente, la cantidad del jugo normal extraídode la caña se consideraba como índice de eficiencia;pero, en la actualidad, se reconoce generalmente que laextracción de sacarosa es un dato más valioso. Una bue-na eficiencia es la de 94 a 99%.

Coladores del jugo de los molinos. Los jugos, cuandosalen entre las mazas, arrastran consigo el bagazo y elbagacillo; por tanto se necesita colarlos, en primer lugar,para poder manejarlos por medio de bombas corrientes,y, en segundo lugar para eliminar del proceso la mayorcantidad posible de materias extrañas.

El tipo más corriente de un colador, consta de unaplaca <le latón perforada la superficie de la misma selimpia constantemente por medio de tablillas movidaspor cadenas sinfín, o rastrillos. Estas tablillas, al rasparla superficie del colador, arrastran el bagacillo y lo ele-van para descargarlo sobre el conductor de bagazo delprimer molino.

Purificación del jugo

La purificación, del jugo comienza a partir del de-partamento de pesaje, llamándose, también este proceso:"clarificación" o "defecación".

El uso de bombas en este departamento es impres-cindible.

El objeto de la clarificación es separar del jugo elmáximo de impurezas, en la fase más temprana posiblede la elaboración del jugo. En el procedimiento de cla-rificación por medio de la cal y el calor, la cantidad<le cal empleada, el método <le aplicarla y la tempera-tura de calentamiento del jugo, varían mucho, segúnlas condiciones y localidades, pero, en general, se añade

APLIEWIONIIS VE l'As 11115111t•

I 9:3

suficiente cal para neutralizar los ácidos orgánicos pre-sentes en el jugo, elevando luego la temperatura a 200°Fo más. El tratamiento por medio de la cal y el calorproduce un precipitado de composición compleja, conuna parte más ligera y otra más pesada que el jugo, di-cho precipitado contiene sales cálcicas insolubles, albú-mina coagulada y distintas cantidades de grasas, cera ygomas. Por lo general, la separación del precipitado deljugo se efectúa por medio de decantación, dejándolo enreposo para asentar, y tratando el jugo en diversos tiposde defecadores y clarificadores que se describen másadelante. Esta separación se debe efectuar tan completay rápidamente como sea posible.

Alcalini:ación. Para una buena clarificación es esen-cial, que la cantidad de cal sea la correcta. Con poca cal.hay decantación deficiente, y por consiguiente, jugosturbios, y posibles pérdidas por inversión; mientras quedemasiada cal le da a los jugos un color obscuro; tam-bién aumentan las substancias gomosas, y la cantidad decenizas, debido a sales cálcicas disueltas, y se obtienemayor producción de mieles.

Con la introducción del control por pH, o concentra-ción de iones de hidrógeno, se ha logrado un notableprogreso, en la exactitud de la clarificación.

Todas las investigaciones recientes sobre la relaciónentre el pH y la defecación parecen estar de acuerdo enque alcalinizando el jugo frío de 8.0 hasta 8.5 pH pro-duce los mejores resultados, por las siguientes razones:brillantez de jugo, volumen de cachaza, aumento de pu-reza entre jugo mixto, crudo, y clarificado; además seevitan la destrucción de glucosa e inversiones posterioresen el proceso.

La alcalinización del jugo se efectúa en forma conti-nua; un chorro de lechada de cal, por un lado y unchorro de guarapo por el otro, caen en un tanque pro-visto de aspas que agitan la mezcla. En la fabricacióndel azúcar crudo el control automático de la alcalini-zación de los jugos de la caria se efectúa por meclioun potenciónietro.

Temperatura. la temperatura a la que se calientanlos jugos durante la clarificación varía mucho, siendo loslímites de 194° a 238°F.

Por lo general, se calientan hasta el punto de ebu-llición o ligeramente más. Cuando se calientan hasta elpunto de ebullición, se obtiene decantación más rápiday cachaza más compacta, pero de acuerdo con los estu-dios recientes la temperatura conveniente para el guara-po claro está en los límites de 200 a 210°F, y para eljugo alcalinizado entre 90 y 120°F.

Sullitación. Debido principalmente a los diferentesgrados de pureza de la materia prima, es difícil produciren el ingenio un azúcar de calidad perfectamente uni-forme, por lo cual, en la fabricación de azúcar blanco.se recurre a la sulfitación, carbonatación y filtración.Existen diferentes métodos para la sulfitación, antes odespués de la carbonatación, por lo que éstos no se esa-

minan a fondo. Algunos procesos establecen que: a cadamil galones de jugo crudo frío, se añadan de 5 a 7 ga-lones de lechada de cal de 263° I3x; el jugo se filtrahasta la neutralidad o sea 7 de pl I, se lleva hasta laebullición y se deja asentar el jugo claro, decantándosecomo en la defecación ordinaria; luego, el jugo claro reconcentra hasta la densidad de costumbre, de unos 55°Itx. Durante la sulfitación se produce espuma abundantepor lo que se necesita disponer de un tanque bastantealto.

Equipo de bombeo. Se usan f bar rentrffugas de ear-casa bipartida mi lamente construida en bronce. de smadónlateral e impelente abierto, con anillos mzantes dobles, yaccionadas por motores eléctricos. Dichos equipos se selec-cionan liara manejar el jopo de 18' lis y bombeado a unaserie de tanques donde se le trata ron cal y azufre.

Calentadores. A continuación, el jugo se bombea alos calentadores que son recipientes cilíndricos cerrados.en sus dos extremos, con platos de cobre. Estos soportannumerosos tubos del mismo material que van de un n-'reino a otro y por los que circula el jugo a gran velo-cidad. Los tubos se calientan exteriormente con vapor.Se requiere aproximadamente un pie cuadrado de super-ficie calórica por tonelada de caria. En estos aparatos se

usa vapor de los evaporadores y la temperatura del jugose eleva hasta el punto de ebullición o ligeramentemayor.

Después el jugo caliente pasa para su defecaciónhacia los clarificadores.

Cachaza, clarificación y filtración. En el fondo de losclarificadores, queda un residuo en forma de torta, lla-mado cachaza. Está compuesto principalmente de baga-cilio, carbón, tierra, etc., y una considerable cantidad desacarosa.

La cachaza se envía, por medio de bombas, hacia unmezclador y de ahí, a los filtros. I.os filtros son cilindroscolocados horizontalmente que giran a 1.5 r.p.m. consu parte inferior sumergida en cachaza a la que se haagregado agua caliente; la cubierta del cilindro es delámina inoxidable y tiene perforaciones pequeñas conun diámetro aproximado de 14, 1 ": la carcaza de los filtrosestá conectada radialmente con tubos de %" de diáme-tro, unidos todos ellos en una línea de vacío, es decir,estos filtros extraen el jugo por succión, recogiéndose elbagazo sobrante por medio de cuchillas. El jugo reco-gido de esta manera, se envía hasta los precalentadores.por medio de bombas, dirigiéndolo hacia su siguienteetapa. la de cocción de la masa.

El equipo de bombeo es el siguiente:

Clarificadores.Bomba de diafragma para bombeo de lodos; hacia

las eachaceras.Bomba para manejo de cachaza.

194 CAPÍTULO 12

Bomba para bombeo de cachaza de las cachaceraslos filtros.

Bomba de desplazamiento positivo, de acción directa.Bombas para el envío del licor de los filtros hacia los

calentadores.

Evaporación y concentración del guarapo

Meladura. El guarapo tiene que ser concentradohasta que tenga la consistencia de meladura, de apro-ximadamente 50 a 60° Bx; este proceso se realiza en eva-poradores al vacío.

El guarapo clarificado se debe bombear a los evapo-radores rápidamente v en forma continua, según vasaliendo de la defecación o clarificación, mantenién-dose el volumen del guarapo al nivel más bajo posible,para evitar que descienda la temperatura dentro de losevaporadores. Esta debe ser aproximadamente de 205°Fy el flujo del guarapo se regula de acuerdo con la capa-cidad del evaporador.

Durante este proceso el guarapo clarificado pierdealrededor de! 70% de agua, la cual se aprovecha paraalimentar las calderas y en la imbibición de los molinos.

La concentración del guarapo requiere baja tempe-ratura para evitar la caramelización e inversión que seproducirían si la operación se realizara a alta tempera-tura. Calentando el guarapo al vacío, se disminuye lapresión que actúa sobre él y con ello su punto de ebulli-ción; por lo tanto, si se extraen los gases y vapores quese forman al calentarlo y se aplica suficiente calor, elagua se evapora con rapidez. a una temperatura relati-vamente baja, lo cual evita la inversión de azúcar que seencuentra en solución en el guarapo. Por esta razónla concentración del guarapo se hace al vacío y se utili-zan las Ganabas de vacío para extraer le, gases y vaporesy mantener baja la presión sobre la superficie del li-quido.

. veces, el primer cuerpo de un evaporador tieneque trabajar forzado, a presión interna superior a 7 p.s.i.;a la presión indicada, el guarapo hierve a temperaturasuperior a 230°F y la inversión de sacarosa es notable.

La concentración del jugo al entrar a los preevapo-radores debe ser de 15.89° 13x, y la concentración finala la salida de ellos y antes de pasar a los evaporadoresde cuádruple efecto es de 19.50° Bx.

La concentración del azúcar en la meladura no debepasar de ciertos límites; 50 a 60° Bx es la más conve-niente para el trabajo de los tachos, porque con mayorconcentración, se produce un azúcar de poca consisten-cia; a menos, de 50° Bx, hay demasiada evaporaciónen los tachos, con gran consumo de vapor y disminuciónde la capacidad del mismo; la ideal es tener una concen-tración en la meladura de 54 a 57° Bx.

Tachos. Estos son evaporadores de simple-efecto; di-fieren de los anteriores en que los tubos que componenla superficie calórica son de mayor diámetro, ya que porellos circula una masa cocida. con un contenido bajo

de agua de 4 a 7%, a diferencia de la meladura con50% de agua.

Los tachos más comúnmente usados son los de ca-landria, teniendo tubos de 1" a 5" de diámetro y 3" a5" de longitud, pero hay calandrias que además tienentubos de 6" y un tubo central de 24" a 40" denominado"tubo bullidor", actualmente se construyen tubas hastade 5" de diámetro; los tubos adicionales se instalan conel fin de acelerar la circulación de la masa cocida.

Las calandrias están compuestas de 2 placas, unasuperior y otra inferior en las que van mandrilados lostubos verticalmente.

Funcionamiento de los tachos. Los tachos de calan-dria trabajan con vapor de escape con 7 a 10 libras depresión. Estos tachos consumen poco vapor. Algunostachos de calandria tienen serpentín abajo de las ca-landrias para admitir vapor directo con el fin de resol-ver la masa cocida en el fondo del tacho; también pue-den tener uno o dos serpentines en la parte superior dela calandria para acelerar la evaporación, trabajandoestos serpentines con vapor directo de baja presión.

Los tachos trabajan al vacío por lo que requierenbombas de vacío, la de inyección y la del condensador.Se requiere un vacío de 25" a 27" Hg, o sea que laevaporación en los tachos se efectúa a la misma presiónque en los evaporadores.

1.os tachos están provistos de una compuerta en laparte inferior, para descargar la masa cocida o bien unaválvula de globo construida totalmente de bronce, am-bas de gran diámetro, con cierre perfecto para evitarla entrada de aire, perjudicial para el trabajo de lostachos.

Para sacar muestras de masa cocida, el tacho estáprovisto de una sonda de bronce, que el tachero u ope-rario. utiliza para el control de la operación; para verla altura de la masa cocida, existen visores redondos devidrio en la parte delantera, espaciados 1" al centro, conun diámetro aproximado de 5". Los tachos son de mayordiámetro que altura, con una relación de 10 a I, esdecir por cada 10 pulgadas cuadradas de superficie dela base debe haber 1" de altura.

Cuando los tachos trabajan a un ritmo normal, y lacristalización de la templa es satisfactoria, no es nece-sario variar la temperatura„ ni la presión. Para produ-cir azúcar corriente de 97° de polarización, el tachotrabaja a 26" Ilg de vacío, que aproximadamente equi-vale a una temperatura de ebullición 125.38°F, que seconsidera normal en todo el curso del trabajo.

De acuerdo con la evolución de las plantas genera-doras de vapor así como de las turbinas, existe una ten-dencia a aumentar la presión del vapor de escape. Aconsecuencia, los tachos actuales tienen estructura másfuerte por lo que, en los ingenios modernos es normalque trabajen con vapor de escape, de 8 a 20 p.s.i.

Cristalizadores. Algunos autores o técnicos azucarerosllaman al trabajo de los cristalizadores, cristalización enmovimiento, pero esta denominación no es del todo co-

amicacioNF24 nt: t. t,. irl muss

193

Fi lmen 228, halda de una refinería de un mermo de rano de ;mirar.

rrecta. porque en los cristalizadores los temples no secristalizan sino más bien se preparan y el grano sóloaumenta ligeramente de tamaño, según el tiempo quepermanezca en ellos. Todos los cristalizadores tienenserpentines de agua caliente y fría.

Los dos tipos de cristalizadores usados más común-mente son: tipo cilíndrico, y el tipo U, ambos con pa-

letas agitadoras para mezclar la masa cocida y a la vez.enfriarla lentamente. Las paletas que están dispuestas enforma de espiral arrollan la masa cocida hasta la com-puerta de salida.

La masa cocida dr tercera o de agotamiento, cuandosale de los tachos, es una mezcla de cristales de azúcary de miel que contiene todavía mucha sacarosa diluida

196 CAPiTULO 12

en el agua madre. El proceso denominado "cristaliza-ción en movimiento' consiste, esencialmente, en mante-ner en movimiento los cristales o granos de azúcar,mientras se enfría la masa cocida. Así se logra que lasacarosa disuelta en la miel se deposite sobre los cris-tales va formados. A medida que se observa el creci-miento de dichos granos se va agotando la miel que los

I.a velocidad de agitación varía, según el caso,pero lo más común es que, para masas de primera ysegunda, la velocidad más conveniente sea de 5 a 6 r.p.m.Las masas de tercera, requieren agitación continua do-mine un período de 72 It a una velocidad compren-dida entre 1,(2 y 11/4 de r.p.m., por lo que algunos inge-nios tienen que venderla a otros que cuenten con lossistemas adecuados para completar el proceso.

El azúcar, se "purga" o se separa de las mieles, porfuerza centrífuga en un aparato llamado "centrífuga",obteniéndole, azúcar crudo, miel de segunda, y purgade segunda. El "mascabado" es azúcar crudo, obtenido dela primera centrifugación de la miel de segunda; sucolor es obscuro, debido a la cantidad de miel que con-tiene. La miel de segunda es la que se extrae directa-mente del giro de la centrífuga, denominándose purgael producto de la miel y del agua rociada sobre la masade segunda o B, con el objeto de lavar el grano.

El siguiente proceso en la obtención de azúcar refi-nado, es la refinación que se trata en el siguiente punto.

Refinación

El proceso <le refinación del azúcar de caña es sen-cillo, en teoría, pero muy complejo en la práctica. Elmanejo de los azúcares de baja polarización, el trata-miento <le aguas de lavado y control de la filtración sobrecarbón animal, implican técnicas cuya descripción deta-llada excede las propósitos de este libro.

La refinación comprende los siguientes procedimien-tos:

El primer paso se conoce como afinación o "lavado"y consiste en separar la capa o pelicula de miel adheridaa la superficie de los granas de azúcar. Esta tiene unapureza de 65 o menos, según la clase de la masa cocidade la que se obtuvo, mientras que el cristal es prácti-camente sacarosa pura.

La separación se efectúa ~Mando el azúcar crudocon un sirope espeso (65 a 70° Bx), purgando la mezclaen centrífugas, y luego lavándolo con agua. después deque se haya separado o "escurrido el sirope".

Al principio de la operación los crudos entran en losmezcladores, y se mezclan con agua para formar unmagma espeso y frío que después se descarga a mezcla-dores del mismo tipo que los usados en la fabricación deazúcar crudo. A continuación el magma se purga encentrífugas, siendo éstas del tipo de descarga automá-tica, y el azúcar lavado, pasa al disolutor, o "fundidor".La operación del lavado, en condiciones normales, debe

rendir un azúcar de color amarillento y de aproximada-mente 99 de pureza.

Ahora, en lugar del agua, se descarga a los mezcla-dores el sirope obtenido de las purgas para formar elmagma con el azúcar crudo. Es evidente que, con lassucesivas operaciones de mezclar y purgar esta miel deprimera o miel de lavado, disminuye su pureza y ati-mema el volumen de la misma, hasta que se tiene unacantidad mayor de la que se requiera pan la formacióndel magma.

Los lavados de los crudos varían en pureza de 74 a80, y constituyen del 14 al 18% del peso de los crudosderretidos. Desde luego, la cantidad de estos lavados esmayor a medida que baja la calidad y grado de pola-rización de los crudos derretidos. La naturaleza del gra-no también afecta esta cantidad puesto que un azúcarpequeño y suave, rinde más mieles de lavado que uncrudo de grano mayor y más duro.

El licor del crudo lavado del disolutor o fundidor,contiene algunas materias insolubles, tales como baga-cilio, arcilla, arena, etc., y cantidad apreciable de sus-pensiones finas y dispersoides así, como gomas, pectinasy otros coloides verdaderos que pudieron clarificarse oque se hayan formado en las fases posteriores del pro-ceso: además el licor es generalmente ácido. Los lavadosdel crudo, se defecan, en defecadoras o "merenchales",que son tanques circulares con fondo cónico para faci-litar su drenaje y limpieza, provistos de serpentín devapor y conexiones de aire para agitar el líquido. Porúltimo, para lograr mejor defecación, se le agrega a loslavados ácido fosf3rico en proporción de tres a un mi-llón; después de esta operación, el siguiente proceso, seráel de filtración por medio de filtros-prensa.

Filtra de carbón anima!. Estos son filtros con depó-sitos cilíndricos verticales de hierro fundido, cónicos ensu parte superior y en la inferior; el carbón animal secoloca sobre una placa perforada, cubierta con un pe-dazo de frazada de algodón burda y debajo otra contejido más fino para evitar que el licor filtrado arrastrepolvo de carbón. El tubo de entrada se encuentra cercade la cabeza del filtro, y el tubo de la salida, en el fondo,debajo de la placa perforada.

El carbón animal dentro del filtro, se deteriora y de-bido al paso continuo del licor, forma canales internos,por lo que, su capacidad filtradora se va reduciendo;por tanto, es necesario cambiar el carbón, operación quese efectúa cada 48 horas.

La temperatura de entrada del líquido o licor es de170 a 180°C, y el licor obtenido en estos filtros debepolarizar a 99 y dar 6 de color.

Terminamos con este ejemplo el capítulo de aplica-ciones de las bombas a procesos industriales. liemos vistocon detalle aquéllos que necesitan cientos de bombas enuna sola instalación. El deseo que se persigue es que ellector obtenga una idea integrada de los procesos, asícomo del lugar que en ellos ocupan las bombas.

APENDICE ADeterminación de las pérdidas por fricciónen tuberías y accesorios

(Cortesía Hydraulic Instituto.)

MANUAL DE FRICCION EN TUBERIAS

Las tablas 1 y 2 dan valores de pérdida por fricción para agua limpia a unatemperatura de 60'T y circulando a través de tuberías nuevas de acero (cédula 40)con Una rugosidad relativa de .00015 pies. Como se indica en la parte inferior delas tablas para tuberías comerciales, se recomienda incrementar los valores en un15%. Los valores se dan en pies de pérdida por cada 100 pies de tubería recta.

En lo que se refiere a la edad de la tubería, el deterioro de las tuberías dependede las propiedades químicas del líquido y del metal COI) el cual está en contacto.

Los efectos de tal deterioro en la rugosidad son tan inconsistentes. que es imposiblepreparar tablas para incluir este factor. Se recomienda tomar en cuenta las expe-riencias anteriores que se tengan con respecto al líquido manejado.

COMO USAR LAS TABLAS DE FRICCION

a) Para diámetros diferentes a los mostrados, deberá consultarse un manualespecializado como el del Instituto Hidráulico.

1') Para gastos intermedios a los mostrados, selecciónese el valor de fricción paragasto inmediato inferior y multiplíquese por el cuadrado de las relacionesde los gastos.

Ejemplo: Determinar la pérdida por fricción por cada 100 pies de tubería deacero de 10 pulgadas transportando 2,250 g.p.m.

Solución: De la tabla 2 la pérdida para 2,000 g.p.m. es 1.86 pies] 10(1 pies.Entonces la pérdida para 2,250 sería:

2,:)50)2hf — x 1.86

2,000

hf = 2.355 pies/I00 pies de tubería.

c) Para diámetros intermedios la fricción por cada 100 pies variará inversa-mente con la quinta potencia de los diámetros ;Metieres.

199

200

Ejemplo: Determinar la pérdida de fricción por cada100 pies para una tubería de acero de UY' (cédula 100)que transporta 1,000 g.p.m.

Solución: De la tabla 2 la fricción para 1,000 g.p.'''.en una tubería de 10" (cédula 401 es de 0.500 pies/IIM pies.

El diámetro interior de un tubo de 10" (cédula 40)es de 10.02 pulgadas.

El diámetro interior de un tubo de l(r (cédula 100)es de 9.314 pulgadas.

La pérdida en el tubo de cédula 100 será:

lz/ ( 11a-24 YX 0.500

0.720 pies/100 pies.

PERDIDAS POR FRICCION EN ACCESORIOS

La tabla 3 muestra los valores de pérdidas por fric-ción en accesorios que transportan agua limpia a 60°F.I.a tabla da la pérdida en el accesorio en términos delongitud equivalente de tubería nueva de acero (cédu-la 40).

Una ve, que se liare la conversión se agrega la lon-gitud equivalente a la longitud de la tubería recta de lainstalación y con el valor total se entra a los valores delas tablas 1 y 2.

Ejemplo: Determinar,

la carga de succión h..la carga de descarga hd y

r) la carga total II dr la bemba mostrada en la ins-talación de la siguiente página.

El agua a 60°F es tomada de un río y enviada a untanque elevado. Tanto la succión rozno la descarga sontubos de 4" nuevos de acero (cédula 40).

La tubería de succión es vertical de 5 pies de lon-gitud equipada con una tonta abocinada. La tubería dedescarga contiene 2 codos de 90°, radio largo, una vál-vula de compuerta y una válvula de rtención. El gastoes de 200 g.p.ut.

Solución:

a) Línea de succión.

Longitud de la tubería de succión, 5.00 pies.Longitud equivalente de la entrada abocinada.0.95 pies.Longitud total equivalente, 5.95 pies.

De la tabla 1, la pérdida/100 de tubería 4" cargapara 200 g.p.m. es de 2.27.

APÉNDICE A

5.95

hl —100

x 2.27 = 0.135 pies.

Añadiendo 15% como se recomienda la pérdida cshl = 0.135 x 1.15 a 0.155 pies.

La bomba debe levantar el agua de una elevación24.00 a una de 28.62.

Consecuentemente la carga de succión es:

lis = (28.62-24.00) + 0.155 = 4.775 pies.

b) Línea de descarga:

Longitud de la tubería de descarga = 1,250.Longitud equivalente de 2 codos de radio largo(2x4.2) - 8.4 pies.Longitud equivalente de la válvula check= 38.0 pies.Longitud equivalente de la válvula de compuer-ta = 2.9 pies.Longitud equivalente total a 1,299.3.

De la tabla 1 la pérdida de fricción será:

1,299.3

hf =100 X 2.27 = 29.49 pies.

\ fiadiendo el 1551,

hl = 29.49 x 1.15 = 33.91.

El ensanchamiento súbito

= I", r( 5.04 o log ‘61.34./ =

la l'omba debe elevar el líquido de la cota 28.62a la 289.0.

Por consiguiente. la carga dinámica total de descargaserá:

lid a 33.91 + 0.394 + (289 — 28.62)

hd 294.68.

La carga dinámica total del sistema será:

A = /u + lid = 4.78 + 294.68 a 299.46299.46 pies.

PERDIDAS POR FRICCION PARA LIQUIDOS VISCOSOSEN TUBERIAS Y ACCESORIOS

Las tablas 5, 6, 7 y 8 muestran las pérdidas de pie-sión en libras/plg2, por cada 100 pies de tubería de aceronueva (cédula 40), para líquidos que tienen una gra-vedad específica de 1.00.

Las tablas 9 y 10 indican la convertibilidad de <1114N

unidades a otras, mientras que la tabla 11 da la visco-sidad de algunos líquidos comúnmente usados.

_IP

ELEV. 289.00

1: 1 7ENSANCHAMIENTO SUINTO

11 2 = , ; V2 =0

CODORADIO LARGO

CODORADIO LARGO

265'

VALVULA DE COMPUERTA

VALVULA CHECK

TUBERIA NUEVA 4" DE ACERO (CÉDULA 40)

ELEV. 28.62' LONGITUD DE LA MATERIA DE DESCARGA -1250'

ELEV. 24.00'

=

1•Igurzt 229.lvO

3-30

SSU

100

l ino°

30-50

SSU

200

2,n00

50-100

SSU

300

3,000

100-250

SSU

100

4.000

250-1,000SSU

300

5 000

10,000 20,000 30.000 10 000 50,000

100,000 200,000 300,000 400,000 500,000

500,000 500,000

Use valor total dela tabla 3 cuandola viscosidad es

Use 34 del valorde la tabla 3cuando la visco-sidad es

Use 142' del valorde la tabla 3cuando la visco-sidad es

Use 14 del valerde la tabla 3cuando la visco-sidad es

Use únicamente lalongitud del acce-sorio como si fuesetubería cuando laviscosidad exceda

909 4PÉNDICE .t

Ejemplo: Encontrar la pérdida de presión para 50g.p.m. de aceite fluyendo por una tubería de acero (cé-dula 401 de 2", que tiene 200 pies de longitud. El aceitetiene una viscosidad de 2,000 SSU y una gravedad es-pecífica de 0.9.

Solución: De la tabla 5, la pérdida por 100 pies detubería es de 32.1 Ibiplg2 para g.e. = 1.00. Para unag.c. de 0.9 y 200 pies de tubería.

200Pérdida de presión = 32.1 x oo X 0.9

= 57.8 lb/plg2.

Considerando tubería comercial

Pérdida de = 1.15 X 57.8 = 66.47 lb/plgl.

t'so de las tablas

Para flujo laminar, la pérdida de presión es di-rectamente proporcional a la viscosidad y velocidad delflujo.

Por consiguiente, para valores intermedios de visco-sidad y de gastos, la pérdida de presión puede ser obte-nida por interpolación dnecta. Para ~arios de tubosno mostrados en la tabla, la pérdida de presión variaráinversamente con la cuarta potencia de los diámetrosinteriores (para el mismo gasto).

Los valores de pérdida de presión que aparecena la izquierda de la línea resaltada, indican que se tieneun flujo turbulento, mientras que los de la derecha caendentro de un régimen de flujo laminar.

Para interpolación dentro de los valores de flujoturbulento, la fricción, al igual que se vio para líquidosno viscosos, varía directamente con el cuadrado de losgastos e inversamente con la quinta potencia de la rela-ción de diámetros.

Para flujo laminar las pérdidas en válvulas, codos,etcétera, sólo pueden calcularse aproximadamente. Paralíquidos de relativamente baja viscosidad pueden usarselos valores de la tabla 3.

Para líquidos altamente viscosos, las pérdidasocasionadas por válvulas y accesorios son casi despre-ciables; generalmente estos valores se suman conside-rándolos equivalentes a pérdidas en tubería recta.

1. Para líquidos de viscosidad intermedia, la longi-tud equivalente aproximada, se puede calcular porinterpolación. usando la siguiente tabla como guía.

PERDIDAS POR FRICCION EN LOS ACCESORIOS DELA TUBERIA

Deberán considerarse las siguientes reglas:

1. Cuando se trate de flujo turbulento podrán usar-se las mismas equivalencias de la tabla 3 usada paralíquidos no viscosas.

Nótese que los datos anteriores son solamente unaaproximación. Se cuenta con poca información confiablepara efectuar los cálculos con mayor exactitud que, porotra parte en la mayoría de las aplicaciones no es muynecesaria.

esoplUn SOpelS3 ap onnennii ounpsui ppUopyfilaptio, eun uos u9pentanuoa e ~armoa as anh seunn sr • 1 :vioN

seigui

o41.

TABLA 1

TUBO DE ACERO (CEDUI.A 40) ---- PERDIDAS POR FR CCION PARA AGUA (EXPRESADAS EN PIES DE CARGA POR CADA 100PIES DF: LONGITUD DF.

('111 plg 3 ple

aaI 2 plg 3 4 Plg Gi.

1 plg 11: plgei 11,:2 PIS

porrnin.

l'pres/seg

hiFrie.

1'

pieslseg

di rFrie. pies/wg

h rFrk.ppr

nno.pirShrg

i • h,.

Frit'.

r

pies..5r2h.

Frie.

1.1tirS/Mt9

h,F rie.

I'pies' seg

h ,FI if .

0.8 2.47 12.76 2.23

2.972.684.54

1.0 3.08 19.18

3.71 6.861.21.41.61.8

3.704.324.935.55

26.736.345.256.4

2.352.683.02

7.8510.112.4 ....•

... .. 10

12

14

16

4.45

5.20

5.94

9.62

12.8

16.5

2.57

3.00

3.43

2.48

3.28

4.20 2.52 1.96

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

6.177.719.25

10.7912.33

69.0105.0148.0200.0259.0

3.364.205.045.886.72

15.022.631.842.654.9

2.112.643.173.704.22

4.787.16

10.013.317.1 2.41 4.21

1820222426

6.687.428.178.919.65

20.625.130.235.641.6

3.864.294.725.155.58

5.226.3+7.588.92

10.37

2.843.153.473.784.10

2.422.943.524.144.81

S6789

15.42 398 8.4010.0811.813.415.1

83.5118158205258

5.286.347.398.459.50

25.836.548.762.778.3

3.013.614.214.815.42

6.328.87

11.815.016.8

2830354045

10.3911.113.014.816.7

47.954.673.395.0

119.0

6.016.447.518.589.65

11.913.618.223.529.4

4.414.735.516.307.04

5.516.268.37

10.7913.45

In12111618

16.8 316 10.5612.714.816.9

95.9136183235

6.027.228.429.63

10.8

23.032.643.556.370.3

5055606570

18.6 146 10.711.812.913.915.0

36.043.251.059.668.8

7.888.679.46

10.2411.03

16.419.723.227.131.3

2022242628

12.013.214.415.616.8

86.1104122143164

7580859095

16.1 78.7 11.812.613.414.215.0

35.840.545.6

1.056.5

100 15.8 .2.2

TABLA 1 (continuación)

Cal. 2 plg 21.:, plg 3 plg 4 plgGal.

5 plg 6 phr 8 plg

pormin.

1 .

pies/seg

h rFrie.

Vpies/seg

h.Frie.

V

pies/sag

h,Frie.

ypiesisrg

h 1frie.

pormin.

pies/scg

h,

Frie. pics/seg

hlFrie.

ypies/srg

h IFrie,

25 2.39 1.29 160 2.57 0.487

30 2.87 182 180 2.89 0.606

35 3.35 2.42 2.35 1.00 200 3.21 (1.736

10 3.82 3.10 2.68 1.28 220 3.53 0.879 2.41 0.357

45 4.30 3.85 3.02 1.60 240 3.85 1.035 2.66 0.419

50 4.78 4.67 3.35 1.94 2.17 0.662 260 4.17 1.20 2.89 0.487

60 5.74 6.59 4.02 2.72 2.60 0.924 300 4.81 1.56 3.33 0.637

70 6.69 8.86 4.69 3.63 3.04 1.22 350 5.61 2.11 3.89 0.851

80 7.65 11.4 5.36 4.66 3.47 1.57 400 6.41 2.72 1.44 1.09 2.57 0.279

90 8.60 14.2 6.03 5.82 3.91 1.96 450 7.22 3.41 5.00 1.36 2.89 0.348

100 9.56 17.4 6.70 7.11 4.34 2.39 2.52 0.624 500 8.02 4 16 5.55 1.66 3.21 0.421

120 11.5 24.7 8.04 10.0 5.21 3.37 3.02 0.877 600 9.62 5.88 6.66 2.34 3.85 0.597

141) 13.4 33.2 9.38 13.5 6.08 4.51 3.53 0.17 700 11.2 7.93 7.77 3.13 4.49 0.797

160 15.3 43.0 10.7 17.4 6.94 5.81 4.03 1.49 800 12.8 10.22 8.88 4.03 5.13 1.02

180 12.1 21.9 7.81 7.28 4.54 1.86 900 14.4 12.9 9.99 5.05 5.77 1.27

200 13.4 26.7 8.68 8.90 5.04 2.27 1 000 16.0 15.8 11.1 6.17 6.41 1.56

220 14.7 32.2 9.55 10.7 5.54 2.72 1 100 12.2 7.41 7.05 1.87

240 16.1 38.1 10.4 12.6 6.05 3.21 1200 13.3 8.76 7.70 2.20

260 11.3 14.7 6.55 3.74 1300 14.4 10.2 8.34 2.56

280 12.2 16.9 7.06 4.30 1 400 15.5 11.8 8.98 2.95

300 13.0 19.2 7.56 4.89 /500 9.62 3.37

350 15.2 26.1 8.82 6.55 1600 10.3 3.82

400 10.10 8.47 1 700 10.9 4.29

450 ...... 11.4 10.65 1 800 11.5 4.79

500 12.6 13.0 1 900 12.2 5.31

550 13.9 15.7 2 000 12.8 5.86

600 15.1 18.6 2100 13.5 6.43

2200 14.1 7.02

VOTA: Las tablas muestra t los calo es promedio de perdida dr ricción para tubería nueva: para ins alaciones comerciales se reví mienda aumentarun 15% a los valores mostrados. En estas tablas no se está incluyendo ninguna tolerancia para tomar et cuenta la antigüedad de la tubería.

TABLA 2

TUBO DE ACERO (CEDULA 40) - PERDIDAS POR FRICCION PARA AGUA (EXPRESADAS EN PIES DE. CARCA POR CADA 100PIES DE LONGITUD DE TUBERIA)

Cal.

min.

10 plg 12 plg II plgCal.por

16 plg 18 plg 20 plg 24 Ag

poV

pirs/srg/1 ,

FinV

pm/:eshl

Frie.V

pirs/srghl

Frie.V

pies/segh,

Friemin. •

pirs/srgh,

Frie,1.

pics/segh.

Frie.l'

pirs/srgh,

Frie.

650 2.64 0.224 1 400 2.54 0.127700 2.85 0.256 1 600 2.90 0.163750 3.05 0.291 1700 3.09 0.183800 3.25 0.328 1 800 3.27 0.203 2.58 0.114850 3.46 0.368 1 900 3.45 0.225 2.73 0.126900 3.66 0.410 2.58 0.173 211(0 3.63 0.248 2.87 0.139 2.31 0.0812950 3.87 0.455 2.72 0.191

1 000 4.07 0.500 2.87 0.210 2.37 0.131 2 500 4.54 0.377 3.59 0.211 2.89 0.1231 100 4.48 0.600 3.15 0.251 2.61 0.157 3000 5.45 0.535 4.30 0.297 3.46 0.174 2.39 0.0701 200 4.88 0.703 3.44 11.296 2.85 0.185 3 500 6.35 0.718 5.02 0.397 4.04 0.232 2.79 0.0931300 5.29 07818 3.73 0.344 3.08 0.215 4000 7.26 0.921 5.74 0.511 4.62 0.298 3.19 0.1201400 5.70 (1.940 4.01 0.395 3.32 0.247 4500 8.17 1.15 6.45 0.639 5.19 0.372 3.59 0.149

1 500 6.10 1.07 4.30 0.450 3.56 0.281 5 000 9.08 1.41 7.17 0.781 5.77 0.455 3.99 0.1811600 6.51 1.21 4.59 0.509 3.79 0.317 6 000 10.9 2.01 8.61 1.11 6.92 0.645 4.79 0.2571 700 6.92 1.36 4.87 0.572 4.03 0.355 7 000 12.7 2.69 10.0 1.49 8.08 0.862 5.59 0.34311100 7.32 1.52 5.16 0.636 4.27 0.395 8 000 14.5 3.49 11.5 1.93 9.23 1.11 6.38 0.4411900 7.73 1.68 5.45 0.704 4.50 0.438 9000 16.3 4.38 12.9 2.42 10.39 1.39 7.18 0.551

2060 8.14 1.86 5.73 0.776 4.74 0.483 10 000 14.3 2.97 11.5 1.70 7.98 0.6712 500 10.2 2.86 7.17 1.187 5.93 0.738 II 000 15.8 3.57 12.7 2.05 8.78 0.8103000 12.2 4.06 8.60 1.68 7.11 1.04 12000 13.8 2.44 9.58 0.9593500 14.2 5.46 10.0 2.25 8.30 1.40 13 000 15.0 2.86 10.4 1.124 000 16.3 7.07 11.5 2.92 9.48 1.81 14 000 16.2 3.29 11.2 1.294 500 12.9 3.65 10.7 2.27

• 15060 12.0 1.485000 14.3 4.47 11.9 2.78 16 000 12.8 1.676000 17.2 6.39 14.2 3.95 1700G 13.6 1.887000 18000 14.4 2.108 000 19 000 .... 15.2 2.33

ti


Gal.pormin.

30 plgSch. 20

36 ple11)

42 plgI D

48 plgI I) Cal.

porruin.

54 (!llII)

60 plg1 D

72 plgI I)

Vpies/seg

h lFrie.

Vpics/seg

h1Frie.

Vpies/tes

h)Frie. pies/seg

hlFrie.

Vpies/seg

hfFrie.

Vpies/scg

hrFrie.

1.pies/scg

hlFrie.

5 000 2.43 0.0535 15 000 2.10 0.0194

6 000 2.91 0.075 20 000 2.80 0.0333 2.27 0.0198

7 000 3.40 0.100 25 000 3.50 0.0504 2.84 0.0301

8 ono 3.89 0.129 2.52 0.0442 30 000 4.20 0.0713 3.40 0.0424 2.37 0.0173

9 000 4.37 0.161 2.84 0.0551 35 000 4.90 0.0958 3.97 0.0567 2.76 0.0231

10 000 4.86 0.196 3.15 0.0670 2.32 0.0314 40 000 5.60 0.124 4.54 0.0730 3.16 0.0297

12 000 5.83 0.277 3.78 0.094 2.78 0.0441 50 000 7.00 0.189 5.67 0.112 3.94 0.0450

14 000 6.80 0.371 4.41 0.126 3.24 0.0591 60(100 8.40 0.267 6.81 0.158 4.73 0.0637

16 000 7.77 0.478 5.04 0.162 3.71 0.0758 2.84 0.0391 70 000 9.81 0.358 7.94 0.213 5.52 0.0850

18 000 8.74 0.598 5.67 0.203 4.17 0.0944 3.19 0.0488 80 000 11.2 0.465 9.08 0.275 6.31 D.110

20 000 9.71 0.732 6.30 0.248 4.63 0.115 3.55 0.0598 90 000 12.6 0.586 10.2 0.344 7.10 0.138

25 000 12.1 1.13 7.88 0.378 5.79 0.176 4.43 0.091 100 000 14.0 0.715 11.3 0.420 7.89 0.168

30 000 11.6 1.61 9.46 0.540 6.95 0.250 5.32 0.121 120 000 16.8 1.02 13.6 0.600 9.47 0.237

35 000 17.0 2.17 11.0 0.724 8.11 0.334 6.21 0.172 140 000 15.9 0.806 I1.0 0.321

40 000 12.6 0.941 9.26 0.433 7.09 0.222 160 000 12.6 0.414-

45 000 14.1 1.18 10.4 0.545 7.98 0.278 180 000 14.2 0.522

200 000 15.8 0.642

50 000 15.8 1.45 11.6 0.668 8.87 0.34160 000 13.9 0.946 10.64 0.484

70 000 16.2 1.27 12.4 0.652

80 000 14.2 0.849[

9 0 000 16.0 1.06

NOTA: Las tablas muestran los valores promedio de pérd . da por fricción para tubería nueva: para ir stalarion s comen-411es, se re ornienda aumentar un 15%

a los valores mostrados. En estas tablas no se es á incluyendo ninguna tolerancia para tomar en cuenta la antigüedad de la tubería.

Ir

ellCodo 90°regular

Codo 90'radio largo

Codo 45°regular

Flujo enlínea

Flujo a 90° 021

Codo a I80°

TABLA 3

LONGITUD DE TUBF.RIA RECTA QUE PUEDE SER CONSIDERADA EQUIVALEN Fr. CUANDO SE USAN VALVULAS O CUALQUIER OTROTIPO DE ACCESORIOS

(VALIDO UNICAMENTE PARA FLUJO TURBULENTO)

DIAMETRO DE TUBO (pulgadas)

'A 1/4 'A 3/4 1 1 Vi 1 Y2 2 21/2 3 4 5 6 8 0 12 14 1 6 1 8 '2 1 2

Roscado Acero 2.3•

3.1 3.6 4.4 5.2 6.6 7.4 8.5 9.3...

II9.0

13II

• •

. • •

. . •

• •

• •

icrroBridado Acero ...

,.92 1.2 1.6 2.1 2.4 3. I 3.6

...4.43.6

5.94.8

7.3 8.97.2

129.8

1412

1715

1817

2119

2322

2524

3028Fierro

Roscado ccro 1.5 2.0 2.2 2.3 2.7 3.2 3.4 3.6 3.6 4.0 4.6 • • • •

Fierro ... ... ... ... ... ... ... ... 3.3 3.7 • •

Bridado Acero ... 1.1 1.3 1.6 2.0 2.3 2.7 2.9 3.4 4.2 5.0 5.7 7.0 8.0 9.0 9.4 10 11 12 14Fierro .. • ... ... ... ... ... ... ... 2.8 3.4 4.7 5.7 6.8 7.8 8.6 9.6 II II 13

Roscado Acero .34 .52 .71 .92 1.3 1.7 2. I 2.7 3.2 4.0 5.5 • •

Fierro ... ... ... ... ... ... ... . , , 3.0 4.5Bridado Acero ... ... .45 .59 .81 1.1 1.3 1.7 2.0 2.6 3.5 4.5 5.6 7.7 9.0 11 13 15 16 18 22

Fierro ... ... ... ... ... ... ... ... ... 2.1 2.9 4.5 6.3 8.1 9.7 12 13 15 17 20Rosc-tdo Acero .79 1.2 1.7 2.4 3. 2 4.6 5.6 7.7 9.3 12 17 .. • . • .

Fierro ... ... ... ... ... ... ... ... 9.9 14

Bridado Acero ... .69 .82 1.0 1.3 1.5 1.8 1.9 2.2 2.8 3.3 3.8 4.7 5.2 6.0 6.4 7.2 7.6 8.2 9.6Fierro ... .. ... ... ... ... ... 1.9 2.2 3. I 3.9 4.6 5.2 5.9 6.5 7.2 7.7 8.8

Roscado Acero 2.4 3.5 +.2 5.3 6.6 8.7 9.9 12 13 17 21Fierro ... ... ... ... ... .. ... ... 14 17 .. •

Bridado Acero 2.0 2.6 3.3 4.4 5.2 6.6 7.5 9.4 12 15 18 24 30 34 37 43 47 52 62Fierro ... ... ... ... ... ... ... ... 7.7 10 15 20 25 30 35 39 44 49 57

Roscado Acero 2.3 3.1 3.6 4.4 5.2 6.6 7.4 8.5 9.3 II 13

Fierro ... ... ... ... ... ... ... 9.0 11 .. •Bridado Acero ... .92 1.2 1.6 2.1 2.4 3.1 3.6 4.4 5.9 7.3 8. 9 12 14 17 18 21 23 25 30Re . Fierro ... ... ... ... ... ... ... ... 3.6 4.8 7.2 9.8 19 15 17 19 ')2 24 28

Acero ... 1.1 1.3 1.6 2.0 2.3 2. 7 2.9 3.4 4.2 5.0 5.7 7.0 8.0 9.0 9.4 10 II 12 14

Bridadn Fierro ... ... .. ... ... ... ... 2.8 3.4 4.7 5.7 6.8 7.8 8.6 9.6 11 11 13


Válvula decompuerta 411

Válvula de

ángulo 3Válvulacheck

Copie

Entradaabocinada

-CD

Entrada enángulo rectoTuboincrustado

Acero 21 22 22 24 29 37 42 54 62 -9 110 . ... •

Roscado

Acero .. ... 38 40 45 54 59 70 77 94 120 150 190 260 310 390 ..13ridado Fierro

Acero 32 .45 .56 .67 .84 1.1 1.2 1.5 1.7 1.9 2.5 : ... • • ... • • • • .

Roscado FierroAcero . . ... 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2 3.2

Bridado 2.3 2.4 ... 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 3.0 :t.0 3.0 3.0

Acero 12.8 15 15 15 17 18 18 18 18 18 18 ... . ...Roscado

Acero ... 15 15 17 18 18 21 22 28 38 50 63 90 120 110 160 190 210 240 300Bridado ... 23 31 ... 52 74 98 120 150 170 200 230 280

Acero 7.2 7.3 8.0 8.8 11 13 15 19 22 27 38 ... . • • • • •

Roscado ... 22 31 ... ...FierroAcero ... ... 3.8 3.3 7.2 10 12 17 21 27 3H 50 63 90 120 140 ..

[birlado 22 31 ... 52 71 98 120 ..

Roscado FierroAcero .01 .07 .10 .13 .18 .26 .31 .43 .52 .67 .95 1.3 1.6 2.3 2.9 3.5 4.0 4.7 5.3 6.1 7.6

Fierro ... ... .55 .77 ... 1.3 1.9 2.4 3.0 3.6 4.3 5.0 5.7 7.0

.11 .68 .96 1.3 1.8 2.6 3.1 4.3 5.? 6.7 9.5 13 16 23 29 35 40 47 53 61 76

Acero .88 1.4 1.9 2.6 3.6 5.1 6.2 8.5 10 13 19 25 32 45 58 70 80 95 110 120 150

. 11 13 ... 26 37 49 61 73 86 100 110 14(1

Válvula deglobo

117 - ,1-h = • t Pies de líquido si V.. = 0 h = - Pies de líquid

2g 2gEnsancha-mientosúbito

TABLA 4

PERDIDAS POR FRICC1ON PARA LIQUIDOS VISCOSOS

TUBERIA DE ACERO (Cédula 40) NUEVA (BASE GRAVEDAD F.SPECIFICA = 1-00)

CP51pan,.

tul>.VISCOSIDAD S U

(1>i8) 100 200 300 400 500 1,000 1500 2.000 2,500 3.000 4000 5.000 6,000 7000 8,000 9000 10,000 15,000

• 11.2 23.6 35.3 47.1 59 118 177 236 294 353 471 589 706 824 9123/4

I

3.7 7.6 11.5 15.3 19.1 38.2 57 76 96 115 153 191 229 268 306 344 382 5731.4 2.9 4.4 5.8 7.3 14.5 21.8 29.1 36.3 43.6 58 73 87 101 116 131 145 218

5

1/4

16.1 12.7 19.1 25.5 31.9 64 96 127 /91 255 39 382 116 510 573 637 956

11/42.3

0.774.9 7.3 9.7 12.1 24.2 36.5 48.5 73 97 121 145 170 194 218 242 3631.6 2.4 3.3 4.1 s.! 12.2 16.9 24.3 2.5 0.6 48.7 57 65 73 81 122

7

941

8.5 17.9 26.8 35.7 44.6 89 134 178 223 268 357 446 535 624 713 803 892

11/4

3.21.1

6.8 10.2 13.6 17 33.9 51 68 85 102 136 170 203 237 271 305 339 5092.3 3.4 4.5 5.7 11.4 17 22.7 28.4 34.1 45.4 57 68 80 91 102 114 170

10

I 1.9 9.7 14.5 19.4 24.2 48.5 73 97 121 145 194 242 291 339 388 436 485 7271.60.84

11/411/4

3.3 4.9 6.5 8.1 16.2 24.3 32.5 40.6 48.7 65 81 97 114 130 146 162 2431.8 2.6 3.5 4.4 8.8 13.1 17.5 21.9 26.3 35 43.8 53 61 70 79 88 131

15

1 II

2.814.5 21.8 29.1 36.3 73 109 145 182 218 291 363 436 509 581 654 727 . 11/4

11/4 1.3

4.9

2.67.3 9.7 12.2 24.3 36.5 48.7 61 73 97 122 146 170 195 219 243 3653.9 5.3 6.6 13.1 197 26.3 32.8 39.4 53 66 79 92 105 118 131 197

20

1 18 18 29.1 38.8 48.5 97 115 191 242 291 388 485 581 678 775 87211/411/4

4.9

2.3

6.4

3.5

9.7

5.313

716.2 32.5 48.7 65 81 97 130 162 195 227 260 292 325 487

2 0.64 1.3 1.98.8 17.5 26.3 35 43.8 53 70 88 105 123 140 158 175 2632.6 3.2 6.1 9.6 12.9 16.1 19.3 25.7 32.1 38.5 45 51 58 64 96

25

11/42

3.5

14.4

1.66.6

2.48.8 II 21.9 32.8 43.8 55 66 88 110 131 153 176 197 219 328

2y, 0.4 0.793.2 4 8 12.1 16.1 20.1 24.1 32.1 40.2 48.2 56 64 72 80 1211.2 1.6 2 1 5.9 7.9 9.9 11.8 15.8 19.7 23.7 27.6 31.6 35.5 39.5 59

o


3011/4

221/4

51.40.6

5.31.90.95

7.92.91.4

10.53.91.9

13.14.82.4

26.39.64.7

39.414.5

7.1

5319.39.5

6624.111.8

7928.914.2

10538.519

13148.223.7

1585828.4

1846733.2

2107737.9

2378712.6

2639647.4

394115

71

iya 8.5 9 10.5 14 17.5 35 53 70 88 105 140 175 210 245 280 315 350 526

40 2 2.5 9 5 3.9 5.1 6.4 12.9 19.3 25.7 32.1 38.5 51 64 77 90 103 /16 129 193

2Y2 1.1 1.3 1.9 2.5 3.2 6.3 9.5 12.6 15.8 19 25.3 31.6 37.9 44.2 51 57 63 95

lyi 12.5 14 11 17.5 21.9 43.8 66 88 110 131 175 219 263 307 350 394 438 657

50 2 3.7 4 4.8 6.4 8 16.1 24.1 32.1 40.2 48.2 64 80 96 112 129 111 161 211

21/: 1.6 1,7 2.1 3.2 4 7.9 11.8 15.8 19.7 23.7 31.6 39.5 47.4 55 63 71 79 118

2 5 5.8 5.8 7.7 9.6 19.3 28.9 38.5 48.2 58 77 96 116 135 154 173 193 289

60 2y, 2.2 2.1 2.8 3.8 4.7 9.5 11.2 19 23.7 28.4 17.9 17.4 57 66 76 85 95 1423 0.8 0.8 1.2 1.6 2 4 6 8 9.9 11.9 15.9 19.9 23.9 27.9 31.8 35.8 39.8 60

2/12 2.8 3.2 3.4 4.4 5.5 11.1 16.6 22.1 27.6 33.2 44.2 55 66 77 88 100 111 166

70 3 1 1.1 1.4 1.9 2.3 4.6 -, 9.3 11.6 13.9 18.6 23.2 27.8 32.5 37.1 41.7 46.4 701 0.27 0.31 0.17 0.63 0.78 1.6 2.4 3.1 3.9 4.7 6.3 7.8 9.4 11 12.5 14.1 15.6 23.5

21/4 3.6 1.2 1._' 5.1 6.3 12.6 19 25.3 31.6 37.9 11 4,3 76 88 101 111 126 19080 3 1.3 1.4 1.6 2.1 2.7 5.3 8 10.6 13.3 15.9 21.2 26.5 31.8 37.1 42.4 17.7 53 8n

1 0.36 0.36 0.54 0.72 0.89 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 7.2 8.9 10.7 12.5 11.3 16.1 17.9 26.8

2/2 5.3 6.1 6.1 6.4 8 15.8 23.7 31.6 39.5 47.4 63 79 95 111 127 142 158 237

100 3 1.9 2.2 2.2 2.7 3.3 6.6 9.9 13.3 16.6 19.9 26.5 33.1 39.8 46.4 53 60 66 994 0.52 0.57 0.67 0.89 1.1 2.2 4.5 5.6 6.7 8.9 11.2 13.4 15.6 17.9 20.1 22.3 33.5

Flujo turbulento Flujo laminar

NOTA Para un liquido que tenga una gravedad e pecifica diferente que 1.00. mullipliquese el valor de la tabla por el de la gravedad específica del líquido. Para instalaciones co.merriales, sr recomienda que un 1554 sea añadido a los valores obtenidos. No se ha incluido ninguna tolerancia por envejecimiento. de las tulwrias.

TABLA 5

PERDIDAS POR FRICCION PARA LIQUIDOS VISCOSOS

TUBERIA DE ACERO (Cédula 40) NUEVA (BASE GRAVEDAD ESPECIFICA = 1.00)

GPN1Diám.euh.

VISCOSIDAD SSU

( plte) 100 200 300 400 500 1 1,000 1.500 2,000 2,500 3,000 4,000 5,000 6,000 7.000 8.000 9,900 10.000 15,000

3 2.7 3.1 3.2 3.2 4 8 11.9 15.9 19.9 23.9 31.8 39.8 47.7 56 64 72 80 119

120 4 0.73 0.81 0.81 1.1 1.3 2.7 4 5.4 6.7 8 10.7 13.4 16.1 18.8 21.4 24.1 26.8 40.2

6 .098 0.11 0./6 0.21 0.26 0.52 0.78 1.0 1.3 1.6 2.1 2.6 3.1 3.6 4.2 4.7 5.2 7.8

3 3.4 4 4.1 4.3 4.6 9.3 13.9 18.6 23.2 27.8 37.1 46.4 56 65 74 84 93 139

140 4 0.95 1.1 1.1 1.3 1.6 3.1 4.7 6.3 7.8 9.1 12.5 15.6 18.8 21.9 25 28.2 31.3 16.9

6 0.13 0.15 0.18 0.21 0.30 0.61 0.91 1.2 1.5 1.8 2.1 3.0 3.6 4.2 4.9 5.5 6.1 9.1

3 4.4 5 5.7 5.7 5.7 10.6 15.9 21.2 26.5 31.8 42.4 53 64 74 85 95 106 159

110 4 1.2 1.4 1.4 1.4 1.8 3.6 5.4 7.2 8.9 10.7 14.3 17.9 21.5 25 28.6 32.2 35.7 54

6 0.17 0.18 0.21 0.28 0.36 0.69 1.0 1.4 1.7 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.5 6.2 6.9 10.4

3 5.3 6.3 7 7 7 11.9 17.9 23.9 29.8 35.8 47.7 60 72 84 95 107 119 179

180 4 1.5 1.8 1.8 1.8 2 4 6 8 10.1 12.1 16.1 20.1 24.1 28.1 32.2 36.2 40.2 60

6 0.2 0.24 0.24 0.31 0.39 0.78 1.2 1.6 2 2.3 3.1 3.9 4.7 3.5 6.2 7 7.8 11.7

1 6.5 7.7 8.8 8.8 8.8 13.3 10.9 26.5 33.1 39.8 53 66 80 93 106 119 133 199

200 4 1.8 2.2 2.2 2.2 2.2 4.5 6.7 8.9 11.2 13.4 17.9 22.3 26.8 31.3 35.7 40.2 44.7 67

6 0.25 0.3 0.3 0.35 0.13 0.87 1.3 1.7 2.2 2.6 3.5 4.3 5.2 6.1 6.9 7.8 8.7 13

4 2.6 3.2 3.5 3.3 3.5 5.6 8.4 11.2 14 16.8 22.3 27.9 33.5 39.1 44.7 50 56 84

250 6 0.36 0.43 0.45 0.45 0.54 1.1 1.6 2.2 2.7 3.3 4.3 5.4 6.5 7.6 8.7 9.8 10.8 16.3

8 .095 0.12 0.12 0.15 0.18 0.36 0.54 0.72 0.9 1.1 1.5 1.8 2.2 2.5 2.9 3.3 1.6 5.4

4 3.7 4.3 5 5 5 6.7 10.1 13.4 16.8 20.1 26.8 33.5 40.2 47 54 60 67 101

300 6 0.5 0.6 0.65 0.65 0.65 1.3 2 2.6 3.3 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 10.4 11.7 13 19.5

8 0.13 0.17 0.1i 0.18 0.22 0.43 0.65 0.87 1.1 1.3 1.7 2.2 2.6 3 3.5 3.9 4.3 6.5

ti


40068

10

0.820.230.08

10.270.09

1.10.290.1

1.20.290.1

1.20.29

1.70.580.23

2.60.870.35

3.51.20.47

4.31.50.58

5.21.70.7

6.92.30.93

8.72.91.2

10.43.51.4

12.14.11.6

13.94.61.9

15.65.22.1

17.35.82.3

268.73.50.12

6 1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 2.2 3.2 4.3 5.4 6.5 8.7 10.8 13 15.2 17.3 19.5 21.7 32.55n0 8 0.33 0.39 O 44 0.47 0.47 0.72 1.1 1.5 1.8 2.2 2.9 3.6 4.3 5.1 '.8 6.5 7.2 10.8

LO 0.11 0.14 0.15 0.15 0.15 0.29 0.44 0.58 0.73 0.87 1.2 1.5 1.8 2 2.3 2.6 2.9 4.4

6 1.8 2.2 2.3 2.4 2.6 2.7 3.9 5.2 6.5 7.8 10.4 13 16 18.2 20.8 23.4 26 39600 8 0.47 0.57 0.62 0.67 0.67 0.87 1.3 1.7 2.2 2.6 3.5 4.3 5.2 6.1 6.9 7.8 8.7 13

10 0.16 0.18 0.2 0.22 0.22 0.35 0.52 U.7 0.87 1.1 1.4 1.8 2.1 2.4 2.8 3.3 3.5 5.2

6 2.3 2.7 3 3.2 3.5 3.6 4.6 6.1 7.6 9.1 12.1 15.2 18.4 21.2 24.3 27.3 30.3 45.5700 8 0.6 0,74 0.82 0.89 0.93 1 1.5 2 2.5 3 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 15.2

10 0.2 0.25 0.27 0.3 0.3 0.11 0.81 0.82 1 1.2 1.6 2 2.4 2.9 3.3 3.7 4.1 6.1

6 2.8 3.5 3,7 4 1.2 1.8 5.2 6.9 8.7 10.4 13.9 17.3 20.8 24.3 27.7 31.2 34.7 52800 8 0.78 0.91 L 1.1 1.2 1.2 1.7 2.3 2.9 3.5 4.6 5.8 6.9 8.1 9.3 10.4 11.6 17.1

10 0.26 0.3 0.31 0.38 0.1 0.47 0.7 0.92 1.2 1.4 1.5 2.3 2.8 3.3 3.7 4.2 1.7 7

ii 3.5 4.3 4.6 5.0 5.2 6 6 7.8 9.8 11.7 15.6 19.5 23.4 27.3 31.2 35.1 39 58.5

900 8 0.95 1.1 1.3 14 1.5 1.3 2 2.6 3.3 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 10.4 11.7 13 19.5

10 0.32 0.37 0.43 0.46 0.5 0.52 0.79 1.1 1.3 1.6 2.1 2.6 3.1 3.7 4.2 4.7 5.2 7.9

a I.1 1.1 1.5 1.6 1.8 1.9 2.2 2.9 3.6 1.3 5.8 7.2 8.7 10.1 11.6 13 14.5 21.7

.000 10 0.38 0.15 0.5 0.55 0.6 0.6 0.87 1.2 1.5 1.8 2.3 2.9 3.5 4.1 1.7 5.2 5.11 8.7

I= 0.17 (1.2 0.22 0.24 0.25 0.29 (1.43 0.58 0.72 (1.87 1.2 1.5 1.7 ..' 2.6 2.9 4.3

4-

F ujo unan tenlo Finjo landou

Noca: Para un liquido que tenga una gravedad especifica diferente que 1.00. multiplíquese el valor de la tabla por el dr la gravedad especifica dr1 líquido. Para instalaciones so-me/dales. se recomienda que un 155 • sea añadido a los valores obtenidos . No se ha incluido ninguna tolerancia por envetechnicrun <Ir las tuberías.

-

EU

214 TABLAS

TABLA 6

PROPIEDADES DF.I. AGUA EN RANGOS DF. TEMPERATURA DE 40 a 540°F.

Temp.E

Tem!).(:

Volumenespecifico

Gra...edadrsper if ira Peso en libras/piel,

40 4.4 .01602 1.0013 62.42 0.121750 10.0 .01603 1.0006 62.38 0.178160 15.6 .01604 1.0000 62.34 0.256370 21.1 .01606 0.9987 62.27 0.363180 20.7 .01608 0.9975 62.19 0.5069

90 32.2 .01610 0.9963 62.11 0.6982100 37.8 .01613 0.9944 62.00 0.9492120 48.9 .01620 0.9901 61.73 1.692140 60.0 .01629 0.9816 61.39 2.889160 71.1 .01639 0.9786 61.01 4.741

180 82.2 .01651 0.9715 60.57 7.510200 93.3 .01663 0.9615 60.13 11.526212 100.0 .01672 0.9593 59.81 14.696220 104.4 .01677 0.9565 59.63 17.186240 115.6 .01692 0.9480 59.10 24.97

260 126.7 .01709 0.9306 58.51 35.43280 137.8 .01726 0.9293 58.00 49.20300 148.9 .01745 0.9192 57.31 67.01320 160.0 .01765 0.9088 56.66 89.66

340 171.1 .01787 0.8976 55.96 118.01360 182.2 .01811 0.8857 55.22 153.01380 193.3 .01830 0.8736 54.47 195.77400 204.4 .01864 0.8605 53.65 247.31

420 215.6 .01894 0.8469 52.80 308.83440 226.7 .01926 0.8328 51.92 381.59460 237.8 .0196 0.8183 51.02 466.9480 248.9 .0200 0.8020 50.00 566.1

500 260.0 .0204 0.7863 49.02 680.8520 271.1 .0209 0.7674 47.85 812.4540 282.2 .0215 0.7460 46.51 962.3

TABLAS

TABLA 7


TUBERIA DE ACERO (Cédula 40) NUEVA (BASE. GRAVEDAD ESPECIFICA = 1.00)

CPN1lEinttub.

VISCOSIDAD 55U

20.000 25003 30.000 40010 50.000 60.000 70,000 80.000 90000 144,004 125.044 150,000 171S 00 200OW 144~(01 )

2 19.3 24.1 28.9 36.5 48.2 58 67 77 87 96 124 745 169 193 4823 2Y1 9.5 11.8 14.2 19 23.7 28.4 332 17.9 42.6 47.1 59 71 83 95 237

1 4 5 6 8 9.9 11.9 13.9 15.9 17.9 19.9 24.9 29.8 34.8 39.8 99

2 32 10 48.2 61 80 96 112 129 145 161 201 241 281 321 8035 21/4 15.8 19.7 23.7 31.6 39.5 47,1 55 63 71 79 99 118 138 158 395

1 6.6 8.3 9.9 13.3 16.6 9.9 23.2 26.5 29.6 33 41.4 49.7 SR 66 166

2 45 56 67 90 112 115 157 180 202 225 281 337 393 4507 2'4 22.1 27.6 33.2 44.2 55 66 77 88 104 III 138 166 194 221 553

3 9.3 11.6 13.9 18.6 23.2 27.8 32.5 37.1 41a 46.4 58 70 81 93 232

2%, 11.6 39.5 47.4 63 79 95 III 126 142 158 197 237 276 316 79010 3 13.3 16.6 19.9 26.5 31.1 39.8 16.1 53 60 66 83 99 116 133 331

4 4.5 5.6 6.7 8.9 11.2 13.1 15.6 17.9 20.1 22.3 27.9 33.5 39.1 44.7 112

2Y. 17.4 59 71 95 118 142 166 190 213 237 296 355 415 47415 3 19.9 24.9 29.8 39.8 49.7 60 70 RO 89 99 124 119 174 199 497

4 6.7 8.4 10.1 13.4 14.8 20.1 24.5 21.8 34.2 33.5 41.9 50 59 67 168

3 26.5 33.1 39.8 53 66 MI 99 146 119 113 166 199 212 265 66320 4 8.9 11.2 13.4 17.9 27.3 26.8 31.1 35.7 40.2 44.7 56 67 76 89 223

6 1.7 2.2 2.6 3.5 4.3 5.2 6.1 6.9 7.6 8.7 10.8 11 15.2 17.3 43.3

3 33.1 41.4 49.7 46 83 99 116 133 119 166 207 249 290 331 82825 4 11.2 14 16.8 22.1 27.9 33.5 39.1 44.7 50 56 70 84 98 112 279

6 2.2 2.7 3.3 1.1 5.4 4.5 7.6 6.7 9.8 111.8 13.5 16.1 19 21.7 64

3 39.8 49.7 ml m0 99 119 139 159 179 199 249 298 348 398

30 1 13.4 16.8 20.1 26.8 11.5 40.2 46.9 54 40 67 84 101 117 131 3156 2.6 3.3 3.9 5.2 6.5 7.6 9.1 10.4 11.7 13 16.3 19.5 22.7 26 65

3 53 66 en 106 133 160 186 212 719 265 331 3914 464 532

40 4 17.9 22.1 26.8 35.7 41.7 51 63 72 80 89 112 134 156 179 447

6 3.5 4.3 5.2 6.9 8.7 10.1 12.1 13.9 15.6 17.1 21.7 26 311.3 34.7 117

4 22.3 27.9 33.5 44.7 56 67 78 89 101 112 140 168 196 223 559

50 6 4.3 5.4 6.5 11.7 10.A 13 15.2 17.1 19.5 21.7 27.1 32.5 37.9 13.3 108

8 1.5 1.8 2.7 2.9 3.6 4.3 5.1 5.8 6.5 7.2 9 10.8 12.6 14.5 36.1

4 26.8 33.5 40.2 51 67 80 94 107 121 134 168 2111 235 268 670

60 6 5.2 6.5 7.8 10.4 13 16 18,2 ¿0.8 23.4 26 32.5 39 45.5 52 1308 1,7 2.2 2.6 3.5 4.1 5.2 6.1 6.9 7.8 8.7 10.8 17 15.2 17.3 43.4

4 31.3 39.1 46.9 61 78 94 110 125 141 156 196 235 274 313 782

70 6 6.1 7.6 9.1 12.1 15.2 18.4 21.2 24.3 27.3 30.3 17.9 45.5 53 61 152

8 2 2.5 3 4.1 5.1 6.1 7.1 8.1 9.1 10.1 12.6 15.2 17.7 20.2 51

6 6.9 8.7 10.4 13.9 17.3 20.8 24.3 27.7 31.2 34.7 43.3 52 61 69 173

80 8 2.3 2.9 3.5 4.6 5.8 6.9 8.1 9.1 10.4 11.6 14.5 17.3 20.2 23.1 58

10 0.93 1.2 1.4 1.9 2.1 2.8 3.3 3.7 4.2 4.7 5.8 7 8.2 9.3 23.3

6 . 7.8 9.8 11.7 15.6 19.5 23.4 27.3 31a 35.1 39 48.7 59 68 78 195

90 8 2.4 3.3 3.9 5.2 6.5 7.8 9.1 10.1 11.7 19 16.3 19.5 22.8 26 45

10 1.1 1.3 1.6 2.1 2.6 3.1 3.7 4.2 4.7 5.2 1.4 7.9 9.2 10.5 26.2

6 8.7 10.8 13 17.1 21.7 26 30.3 14.7 39 43.3 .51 65 76 87 217

100 8 2.9 1.6 4.3 5.8 7.2 14.7 10.1 11.6 13 14.5 MI 21.7 25.3 28.9 72

10 1.2 1.5 1.8 2.3 2.9 1.5 4.2 4.7 5.2 5.8 7.3 R.7 10.7 11.6 24 1

Fluj..

NOTA: Para un líquido que tenga una gravedad específica diferente que 1.00, ntultiplíquese el valor de la tabla por el de lagravedad específica del liquido. Para instalaciones comerciales, se recomienda que un 1551 sea añadido a los valoresobtenidos. No se ha incluido ninguna tolerancia por envejecimiento de las tuberías.

215

2 I 6 TABLAS

TABLA 8


TUBERIA DE ACERO (Cédula 40) NUEVA (BASE GRAVEDAD ESPECIFICA = 1.00)

Glqdnabo.

lub.

115CX)5IDAD SSU

20,000 25,000 30p)0 40S00 sopuo 6q1)00 70.000 84000 11.000 100.000 125,4100 150,000 175p00 200,000 500,000(p181

6 10.4 13 15.6 20.8 26 :11,2 36.4 41.6 46.8 52 65 78 91 /04 260120 8 3.5 4.3 5.2 6.9 8.7 10.4 12.1 13.9 15.6 17.3 21.7 26 30.4 34.7 87

10 1.4 1.8 2.1 2.8 3.5 4.2 4.9 5.6 6.1 7 8.7 10.5 12.2 14 34.9

6 12.1 15.2 18.2 24.3 30.3 36.4 42.5 48.5 55 61 76 91 106 121 303140 8 4 5.1 6.1 8.1 10.1 12.1 14.2 16.2 18.2 20.2 25.3 30.4 35.4 49.5 101

10 1.7 2 2.4 3.3 4.1 4.9 5.7 6.5 7.3 8.1 10.2 12.2 14.3 16.3 30.7

6 13.9 17.3 20.8 27.7 34.7 41.6 48.5 56 62 69 87 104 121 139 347160 II 4.6 5.8 6.9 9.3 11.6 13.8 16.2 18.5 10.8 23.1 28.9 31.7 40.5 46.2 116

M 1.9 2.3 2.8 3.7 4.7 5.6 6.5 7.5 8.4 9.3 11.6 14 16.3 18.6 46.6

6 15.6 19.5 23.4 31.2 39 46.8 55 62 70 78 98 117 137 156 390180 8 5.2 6.5 7.8 10.4 13 15.6 18.2 20.8 23.4 26 32.5 39 45.5 52 130

ID 2.1 2.6 3.1 4.2 5.2 6.3 7.3 6.4 9.4 10.5 13.1 15.7 18.3 21 52

8 5.8 7.2 8.7 11.6 14.5 17.3 20.2 23.1 26 28.9 36.1 43.4 51 58 1452W) 10 2.3 2.9 3.5 4.7 5.8 7 8.2 9.3 10.5 11.6 11.6 17.5 20.1 23.3 58

12 1.2 1.5 1.7 2.3 2.9 3.5 4.1 4.6 5.2 5.8 7.2 8.7 10.1 11.6 28.9

8 7.2 9 10.8 14.5 18.1 21.7 25.3 28.9 32.5 36.1 45.2 51 63 72 181250 ID 2.9 3.6 4.4 5.8 7.3 8.7 10.2 11.6 13.1 14.6 18.2 21.8 25.5 29.1 79

12 1.5 1.8 2.2 2.9 3.6 4.3 5.1 5.8 6.5 7.2 9 10.9 12.7 14.5 36.2

8 8.7 10.8 13 17.3 21.7 26 90.4 34.7 39 43.4 54 65 76 87 217

3M) m 3.5 4.4 5.2 7 8.7 10.5 12.2 11 15.7 17.5 21.8 26.2 30.6 34.9 8712 1.7 2.2 2.6 3.5 4.3 5.2 6.1 7 7.8 8.7 MA 13 15.2 17.4 43.4

8 11.6 14.5 17.3 23 28.9 34.7 40.5 16.2 52 58 72 87 101 116 289400 10 4.7 5.8 7 9.3 11.6 14 16.3 18.6 21 21.3 29.6 34.9 40.7 46.6 11G

12 2.3 2.9 3.5 4.6 5.8 7 8.1 9.3 10.4 11.6 14.5 17.4 20.3 23.2 58

8 14.5 18.1 21.7 28.9 36.1 43.4 51 56 65 72 90 108 126 145 361non 10 5.8 7.3 11.7 11.6 14.6 17.5 20.4 23.3 26.2 29.1 36.4 49.7 51 58 146

12 2.9 3.6 4.3 5.8 7.2 8.7 10.1 11.6 13 14.5 18.1 21.7 25.3 28.9 72

8 17.1 21.7 26 34.7 43.4 52 61 69 78 87 108 130 152 173 134601 in 7 8.7 10.5 14 17.5 21 24.4 27.9 31.4 34.9 43.7 52 61 70 175

12 3.5 4.3 5.2 7 8.7 10.4 12.2 13.9 15.6 17.4 21.7 26.1 30.4 34.7 87

8 20.2 25.3 30.3 40.5 51 61 71 81 91 101 126 152 177 202 90670C 11 8.2 10.2 12.2 16.1 20.4 24.4 28.5 32.6 36.7 40.7 51 61 71 82 204

12 4./ 5.1 6.1 8.1 10.1 12.2 14.2 16.2 18.2 20.3 25.3 30.4 35.5 40.5 101

8 21.1 28.9 34.7 46.2 58 69 81 93 104 116 145 173 202 231 578Zine 10 9.3 11.6 14 18.6 23.3 27.9 32.6 37.3 41.9 46.6 58 70 82 93 233

12 4.6 5.8 7 9.3 11.6 13.9 16.2 18.5 20.8 23.1 28.9 34.7 40.5 46.3 116

8 "6 32.5 39 52 65 78 91 104 117 130 163 195 228 260 65091M M 10.5 13.1 15.7 21 26.2 31.4 36.1 41.9 47.1 52 66 79 92 105 262

12 5.2 6.5 7.8 10.4 13 15.6 18.2 20.8 23.4 26.1 32.6 39.1 45.6 52 130

8 28.9 16.1 43.4 58 72 17 101 116 130 145 181 217 253 289 7231,063 10 11.6 14.6 17.5 23.3 29.1 31.9 40.7 46.6 52 58 73 117 102 116 291

12 5.8 7.2 8.7 11.6 14.5 17.4 20.3 23.2 26.1 28.9 36.2 43.4 51 58 145

F ojo laminar

NOTA: Para un liquido que tenga una gravedad específica diferente que 1.00, multiplíquese el valor de la tabla por el de lagravedad específica del líquido. Para instalaciones comerciales, se recomienda que un 159c sea añadido a los valoresobtenidos. No se ha incluido ninguna tolerancia por envejecimiento de las tuberías.

'F.413L415 217

TABLA 9

CON VERSION DE VISCOS IDADES

La siguiente tabla dará una comparación entre las diferentes medidas de viscosidad, de manera que si ésta está dada en térmi-nos que no sean de Saybolt Universal, se puedan transformar rápidamente siguiendo horizontalmente hasta la columna deviscosidad Saybolt Universal.

54PandoSaybole

Uniarrola

556oli4ddCurtomoaC•onloodamr

5rg•mds5.74(4truna

ad

Negundork,tood 11Nummak6

.5.morn4.Ilrdwood 2(Rdnaod6,

1dm4oFoak,

Grodo.0.4wy

Rnpudoeradio

Copa No. 7

Segundosi5.00.

Copa No. 10

6prondroPod,

Cepa No 11

loroodosParbn

Cora Nn. 3)

5flondsFord

Capa No. 3

5r441411.Ford

Uva No. 4

31 1.00 29 1.0x1 620035 2.56 32.1 1.16 242040 4.30 36.2 5.10 1.31 144050 7.40 44.3 5.63 1.58 838

60 10.3 . .... 52.3 6.77 I . MI 61870 13.1 12.95 60.9 7.60 2.17 48380 15.7 13.70 69.2 8.44 2.45 404 7777..

90 18.2 11.41 77.6 9.30 2.73 348 .•••••

100 20.6 15.24 85.6 10.12 3.02 397

150 32.1 19.30 128 14.411 4.48 195200 43.2 23.5 170 18.90 5.92 144 40250 54.0 28.0 212 23.45 7.35 114 46 ... ..

300 65.0 32.5 254 28.0 8.79 95 52.5 15 6.0 3.0 30 20400 87.60 41.9 336 37.1 11.70 70.8 66 21 7.2 S.2 42 28500 110.1) 51.6 423 46.2 14.60 56.4 79 25 7.8 3.4 SO 34600 132 61.4 508 55.4 17.50 47.0 92 30 8.5 3.6 58 40

700 154 71.1 592 64.6 20.45 40.3 106 35 9.0 3.9 67 45800 176 81.0 677 73.8 23.35 35.2 120 39 9.8 4.1 74 SO900 19R 91.0 762 83.0 26.3n 31.3 335 41 111.7 4.3 82 57

1000 220 100.7 896 92.1 29.20 26,2 149 43 11.6 4.5 90 62

1500 330 150 1270 138.2 41.80 18.7 65 15.2 6.3 132 902000 4111 200 1 690 184.2 58.40 11.1 afi 19.5 7.5 172 1182500 5.50 250 2120 230 73.0 11.3 108 24 9 218 14730170 660 300 254n 276 87.60 9.4 129 28.5 11 258 172

4001' 880 400 :1380 366 117.11 7.05 172 37 14 337 2305000 11011 500 4320 161 146 5.64 215 47 IR 425 2906000 1320 600 5080 553 175 4.70 258 57 22 320 3507000 1540 71/11 5920 645 204.5 4.03 300 67 25 600 410

800111 1760 800 0770 737 233.5 3.52 344 76 29 680 4659110 1888 900 7120 829 263 3.13 387 86 32 781) 520

10000 2200 1000 8460 921 292 2.82 7777 430 96 35 850 575

15000 3:100 1500 13700 4:48 2.50 650 147 53 1280 8602000' 4400 2900 18400 584 1.40 860 203 70 1715 1150

• Viscosidad cinemática (en centistokes) -Viscosidad absoluta (en centipoises1

PPMo especifico

Arriba de 250 SSU, úsese la siguiente conversión aproximada:

SSU = centistokes x 4.62.

Arriba de los valores de esta tabla y dentro de la calibración del viscosímetro, multiplique sus datos por los siguientes fas lorespara convertirlos a SSU:

Viseosbnetro Factor. Viscosírnetro Factor

Saybolt Furol 10 Parlin copa Núm. 15 98.2Redwood Normal I .095 Parlin copa Núm. 20 187.0Redwood Admiralty 10.87 Ford copa Núm. 4 17.4Engler .Grados 34.5

Copyright 1955 del Hydraulic Institute.

218

TARTAS


CONVERSION DE. VISCUSIDADES

La siguiente tabla dará una comparación entre las diferentes medidas de viscosidad, de maneta que Ni éN1.1 está dada en térmi-nos que no scan de Saybolt Universal, se puedan transformar rápidamente siguiendo horizontalmente basta la columna deviscosidad Saylxdt Universal.

Segundo*5.3boht I

30s

ChroddadCinemalmaCretinokr.'

%mondenapros.Mac

Mutad

Apoya deLeabusGardner

11,0

SegundosZahn

Copa No 1

ScstooksZaho

Copa No 2

SegundosZedin

Copa No 3

S'y...1u1.11. n

topo No 4

Segundo,Zaho

Copa No. 5

Second°,18nunk.

Copa No 1

Segundo,Denntik.

(ip.n No 01

80Iondolama..

510/118e10) gni de

carga

5.000,4""han y

Comben"

31 /.0035 2.5640 4.3t) 1.350 7.40 2.3 2.6

60 10.3 3.2 3.670 13.1 4.1 4.680 15.7 4.9 5.590 18.2 ...... 5.7 6.1

100 20.6 125 38 18 6.5 7.3150 32.1 145 47 20 . . 10.0 1.0 11.3200 43.2 165 A 54 25 13.5 1.4 15.2250 54.0 198 A 62 26 16.9 1.7 19

YO 65.0 225 a 73 29 20.4 2.0 23400 87.0 270 e 90 32 27.4 2.7 31 7500 110.0 320 n 46 . . 34.5 3.5 39 g600 132 3711 8 55 41 4.1 46 9

700 154 420 (I G3 22.5 40 4.11 54 9.5800 176 470 72 24.5 55 5.5 62 10.8900 198 515 H 80 27 18 62 6.2 70 11.9

1000 220 570 1 88 29 20 13 69 6.9 77 12.4

1500 330 805 NI ...... 40 28 18 103 10.3 116 16.82000 440 1070 4.2 51 34 24 117 13.7 154 222500 550 1325 T 63 U 29 172 17.2 193 27.63000 660 1690 U 75 4a 33 206 20.6 232 39.7

4000 880 2110 V 63 43 275 27.5 308 155000 1100 2635 W 77 50 344 34.4 315 55.86000 1320 3115 X 65 413 41.3 462 65.57000 1540 3670 75 481 48 540 77

anon 1760 4170 Y 86 550 55 618 899000 1980 4700 96 620 62 695 102

10000 2200 5220 Z ...... 690 69 770 113

1.50110 3300 7720 7.2 1030 103 1160 17220001) 1400 10500 7.3 1370 137 1540 234

Arriba de 250 SSU, ósese la

Arriba de los valores de estapara convertirlos a SSU:

Viscosidad absoluta (en centipoises)

peso específico

siguiente conversión aproximada: SSU centistokes X 1.62.

tabla y dentro de la calibración del viscosímetro, multiplique sus datos por los siguientes factores

• Viscosidad cinemática {en centistnkcs) =

Viscosírnetro Factor

Mac Michael 1 .92 (aproximado)Demmler No. 1 14.6Demmler No. 10 146Stormer 13 (aproximado)

Coppight 1955 arel llythaulic butitute.

219

TABLA 10

VISCOSIDAD DF. ALGUNOS LIQL• DOS COMUNES

Líquido

Peso Esp.@ 60"

VISCOSIDAD

Temp. 'ES.S.U. Centistukes

163 a 240 33.•-51.9 100Aceite automotriz SAE-10 .880 a .935

91) a 120 18.2-25.3 130

240-400 51.7-86.6 I(X)Aceite automotriz SAE 20 .8811 a .935 120-185 25.3-39.9 130

400 580 86.6-125.5 1 00

Aceite automotriz SAE-30 .880 a .935185 255 39.9- 55.1 130

580 950 125.5-205.6100

Aceite automotriz SAE-40 .180 a .935255 a 80 55.1 a 15.6

130210

Aceite automotriz SAE-50 .880 a .93;950 1,600

80-105

205.6 a 35215.6 a 21.6

100210

Aceite de transmisión SAE 80 .880 a .935 100.000 más 22.000 más. 0

Aceite de transmisión SAE-250 .880 a .935Más de 2,308 'Más de 200

Más de 50725.1 a 42.9

130210

200 43. 2 100Aceite de olivo .912 a .918 115 24.1 130

140 a 148 29.8 a 31.6 100Aceite de coco .925 76 a 80 14.69 a 15.7 130

Glicerina (100%) 1.26 @ 68' F2.950

813

648176

68.6100

Propileno 1.038 @ 613"F 240.6 52 70

Mello 1.125 1515. 4 17.8 70

Acido clorhídrico 1.05 @ 611"F 1.9 68

.118 70Mercurio 13.6 .11 100

Árido sulfúrico (1007c) 1.83 75.7 14.6 611

Frcón 1.37 a 1.49 @ 70°F .27 a .32 70

.46 a .88 60Gast.lina .68 a .74 .40 a .71 100

35 2.69 68KCWSilla .78 a .82

32.6 2- 100

Agua 1.00 32 60'

APENDICE BPreguntas y problemas

CAPITULO 1

1.1. Una inifiiim ti tut tipo de enneía transforma:

1.2. Mencione un ejemplo de bombeo de fluidos enel que se adicione energía de presión, otro en elque se aplique energía de posición y otro quesea energía de velocidad.

1.3. ¿ Una bomba hidráulica es un generador o uymotor hidráulico?

1.4. ¿Cuál es el campo de aplicación de las bombasde desplazamiento positivo?

1.5. ¿Cuál es la aplicación de las bombas electro-magnéticas?

1.6. ¿Qué bombas se utilizarían para sacar agua deun nivel de 200 metros abajo. de una ciertacomunidad?

1.7. ¿Qué bombas se utilizarían para bombear aguadesde el nivel del mar hasta una ciudad situadaa 1,650 metros sobre dicho nivel?

1.8. ¿Con qué motor y qué transmisión accionaríauna bomba para suministro de agua a un mu-nicipio en donde se carece de energía eléctrica.'

1.9. ¿Qué bombas se usan en las centrales de refri-geración?

1.10. ¿Con qué tipo de bombas se manejaría el pe-tróleo crudo?

l ' II. ¿Cuál es el principal problema que tienen lasbombas que manejan fluidos radiactivos?

1.12. ¿Cómo trabaja la turbobomba de la página 26?

1.13. ¿Qué características de diseño deben tener lasbombas que se usan para el manejo de petróleoa través del desierto donde se tienen grandesdiferencias de temperatura entre el día y lanoche, o entre verano e invierno?

1.14. ¿Qué bombas usaría para mandar el petróleode Poza Rica, Veracruz. a la ciudad de Mé-xico?

1.15. ¿Cuáles son las características de las bombaspara manejo de lodos en la industria química?

1.16. ¿De qué material deben ser las bombas que seutilizan en los procesos de la industria cer-vecera?

1.17. ¿Cómo deben ser las curvas carga-gasto de lasbombas usadas contra incendio?

1.18. Describa 25 bombas que se usen dentro de losbarcos-tanque.

1.19. ¿Qué se entiende por el pH de una sustancia?

1.20. A continuación encontrará usted espacios llenoscon cl pil de algunas sustancias que son ma-nejadas por las bombas y espacios vacíos deotras cuyo valor de pH se desea conocer.

Acides

Acido acético NAcido cítrico 0.INAcido fórmico 0.INAcido clorhídricoAcido láctico 0.1NAcido sulfúrico

2.4

2.3

2.40.3

223

224 APÉNDICE It

Bases

Amoníaco N 11 . ti

Plasma sanguíneohumanoCarbonato de calcioCal saturadaHidróxido de potasio. N

Alimentos

Centza 4.0-5.0Sidra 7.

litleVOE frescos 7.6-8.0Toronja

-Uvas 3.5-4.5LimonesJarabes de inaple 6.5-7.0Leche de vacaNaranjas 3.0-4.0Camarones'FontateVinagreAgua potable 6.5-8.0Vinos de uvaCarbonato de calcio 0.IN 11.6Hidróxido de sodio N

1.21. ¿Con qué bomba manejaría un aceite automo-triz SAE-40?

1.25. ¿A qué temperatura empieza a justificarse eluso de acero en lugar dr fierro?

Altitud Lecturas barométricas Presión atmosféricaen en (lb/ plg2 ) pies de

(pies) Mg Hg mm Hg abs agua

- 1 000 31.0 788 15.2 35.2Nivel del mar 29.9 760 14.7 33.9+ 1 000+ 2 000 27.8 71)6 13.7 :41.5+ 000+ 4 000 25.8 655 12.7 29. 9+ 5 000+ 6 000t 7 000 21.1 587 11.3 26.2+ 8 000+ 9 000+10 000 20.6 52:4 10.1 23.4

L27. Siendo la gravedad especílica (densidad) unavariable que afecta en la ecuación de la poten-cia hidráulica P a yQH, llene los espacios co-rrespondientes a las sustancias que a continua-ción se citan.

1.26. Con objeto de que se familiarice con las varia-

9.4 ciones de la presión atmosférica a diferentesaltitudes sobre el nivel del mar, llene el siguien-

14.0 te cuadro.

1.22. ¿Cuál es la viscosidad en S.S.12 . a 100'F de lassiguientes sustancias y qué bombas usaría?

BombaS.S.U. a usarse

Aceite automotriz SAE-10 165-240

Aceite transmisión SAE-250

2 300

Glicerina 7

Aceite de oliva

Mercurio

Freón

. \gua

Kerosene

33

Chapopote

Glicerina

813

'Icetona. \ciclo acéticoAcido nítricoAcido sulfúricoAnilinaAsfalto calienteBenzeztoAgua de marTetracloruro de carbónCloroformoGasolinaGlicerinaLecheAceite lubricanteAceite de olivaFenolPropanoToluenoTrirloroetilenoagua

0.79

1.50

1.02

0.88

130

0.68 a 0.75

1.03 a 1.04

0.90

039

1.47

1.23. ¿Cuál es la máxima temperatura a la que us-

ted permitiría trabajar una bomba construidade fierro? ;Por tim'•?

1.24. Si usted selecciona una bomba de fierro conimpulsor de bronce y está manejando un lí-quido a 95°C al nivel del mar. ;qué podríapasar con dichos metales? ; Por qué?

1.28. Usted es el ingeniero encargado, en la escuelao en la industria, de proporcionar los datospara la selección adecuada del material de to-das las bombas que se van a usar en un pro-yecto químico industrial. Sírvase usted llenar elsiguiente cuestionario que es el que se usa 311U/1-

dialmente. (En caso de un curso para ingenie.

PREGUNTAS Y PROBLEMAS

ros se recomienda al catedrático que envíe asus alumnos en parejas a visitar varios pro-cesos.)

Solución que (e va a bombear. (Puede darnombre común. como salmuera. licor verde—industria papelera— • o bien fórmula exac-ta como ácido clorhídrico. HeldPresencia de Sant hrIC COrr nsienc porten -taje de peso.Ejemplo: Una N duele) ácida al 2• deFISO, con concentración de 965.Indice de acide:. al, afinidad. pH.Impureza%.(Debe incluir: sales metálicas. sulfatos, ma-teriales orgánicos, rte.. dando su concentra-ción.)

3. Gravedad específica a la temperatura debombeo.Temperaturas máxima. mínima y ra mal dela sustancia manejada.Presión de raporizadón a ras temperatura,anteriores.Viscosidad en S.S. • . ó centistokes a unacierta temperatura.Grado de tensión superficial libre de ;Me

. Parcial . . . •Saturado _ . ¿Tiene el líquido ten-dencia a espumar? SI _ _ _ NOOtros gases en solución partespor millón __ cc por litio.Sólidos en suspensión r.-;• en pesoGravedad específica de lo;sólidos < en pesoCantidad en peso

'l'amaño _ aun.Malla _ t,:1) en pesoMalla efo en pesoNlalla _ _ _ 914 en pesoCaracterísticas de los sólidos pulposos

_ Duros Suaves

¿Se tendrá servido continuo o intermitente'¿La bomba será usada para circulación ensistema cerrado o por transferencia?¿Trabajará la bomba, en ocasiones, contrala válvula de descarga cerrada?Si el servicio es intermitente, ¿qué tan amenudo será puesta en marcha la bomba?¿Será lavada y drenada la bomba cuandono está en servicio?Tipo de material usado en lar tubería( inter-(alienantes.¿Cuál es el material:'¿Deben usarse juntas o no?En caso positivo ¿qué porcentaje de elemen-tos (Fe, Cu, Ni, etc.), es objetable?

225

I 4. Es permitida la contaminación metálica alliquido.

Experiencia previa: ¿ha bombeado usted,previamente esta sustancia?Si es así. ¿de qué materiales estaba cons-truida?¿Qué vida útil tuvo?En caso de problemas. ¿qué partes fueronafectadas?¿El problema principal fue debido a cono-..non erosión _ ? ¿Corrientes

galvánicas? ¿Fue el ataque uniforme? __ ¿qué partes:..Si hubo corrosión galvánica. nombar los ma-teriales involucrados •Si hubo picaduras. describa tato:tito, formay localización. (Un dibujo sería muy útil enel análisis del problema.) _ •¿Qué vida económica desea para la bomba?

1.29. Investigue el conqxn tamiento y aplicación delas siguientes sustancias, así como el materialde las bombas a usarse:

Acido clothidrico:Acido nítrico;Acido sulfúrico;Salmuera de cloruro de sodio:11ipoclorito de calcio:Metano;Tetraclorum de carbono;Alcohol industrial;Formaldehídos:\Ielazas.

A juicio del catedrático, el alumno deberá ha-cer un estudio tan o menos extenso que elsiguiente:

Sustancia: Acido acético concentrado y jrio

.\plicación:

Plásticos de acetatoAcetatos de celulosaAnhídrido acéticoEsteres disolventesAcetatos metálicosPigmento (albayalde)Insecticida Verde ParísMedicamentosVinagre artificialCoagulación de látex de caucho

Materiales usados en las bombas para su mane-jo. (Así como la penetración anual en olieras.)

226

\Mutiló° 135Acero e 24'Z Cr

20Acero (' • 30Q Cr

3.30DIA d'UVI

2.54Aleto inoxidable 24"y Ci-12() Ni 0. 160Acero inoxidable 185r Cr — 81;i: Ni 0.145\cero inoxidable 35€: Cr— 5 ci Ni 0.112

1.30. Desde el punto de vista dr su duración losaceros con níquel, cromo y II tolibdenn sonlos más inoxidables. Sin embargo. su alto costoes un problema.En el país en que este libio se está estudiando¿cuál es el previo por kilo de los siguientesmateriales?

Fierro gris

Acero austenítico 18(,; Cr —NiNecio austenítico 245i (:r-12(4 NiMonel

1.31. I,a corrosión galvánica es uno de los fenómenosde corrosión <pie más deben evitarse en lasbombas. Pata que se tenga cuidado de no poner2 materiales muy diferentes en la serie galváni-ca, en medio de un electrólito. liste cuál es ladisposición de los metales en chilla serie.

Respuesta:

SERIE GALVANICA DE METALESY ALEACIONES

Exutnw (01 roído (ánodo

MagnesioAleaciones de magnesioZincAluminio 25CadmioAluminio 17 STAceroFierro fundidoAcero inoxidable al etano (serie 400)Aleaciones de níquel, cobre, fierroAcero inoxidable 304 (activo)Acero inoxidable 316Soldaduras de plomo y estañoPlomoEstañoNíquelAleaciones base de níquelAleaciones de níquel, molibdeno, cromo. fierro

APÉNDICE II

LatonesCobreBronceAleaciones de cobre y níquelAleaciones de níquel y cobreSoldadura de plataNíquel\ceros inoxidables (pasivosiPlataGrafitoOroPlatinoExtrenui protegido cátodo •

CAPITULO 2

2.1. Usted tetare un dibujo de fábrica que indicaque la bomba debe girar en sentido contrarioal de las manecillas del reloj. ¿De qué lado dela bomba debe usted colocarse para cumplir lasinstrucciones?

¿Qué se entiende inn succión negativa?

2.3. Un impulsar que desarrolle una carga alta y ungasto reducido. ¿será de alta o baja velocidadespecífica?

2:1. Un impulsor de flujo axial es de alta ‘elocidadespecífica o baja velocidad especí-fica

¿Qué parte de la bomba es la que hace latransfoiniación de energía de velocidad enenergía de presión?

2.6. ¿ Por qué en las bombas de pozo profundo seusan carcazas tipo difusor y no (=cazas tipovoluta?

2.7. Investigue dónde puede ver el montaje de unabomba de pozo profundo v describa todo elproceso.

¿Cómo se perfora un pozo?CÓMO se introduce la bomba a una gran pro-

fundidad?¿Cómo se introduce la tubería?¿Cómo se alinean las flechas?¿Cómo se monta el motor?, etcétera.

2.8. ¿Qué ventajas y desventajas tiene un impulsorcerrado?

2.9. ¿Qué tipo de impulsor usaría para manejarpulpa de papel?

Fierro nodular Fierro al alto vacíoAcero al carbón Auno 13 f,, Ci

3.2. Se desea romera' el ángulo 13, de un impulsorque tuviera las aspas completamente radiales.

3.3. Un impulsor que gira a 3.500 r.p.m. tiene undiámetro exterior (le 8.5 pulgadas. El ánguloa l: de salida de aspa es de 22° y la componentemeridiana dr la velocidad Can, es de 12 pies,"seg. Suponiendo que el flujo de entrada al im-pulsor es radial, dibuje a escala los triángulosde .-elocidarles. ¿Cuál es la carga ideal total?

Respue<ta: II = 404 pies.

3.4. Se tiene un recipiente cilíndrico de 1.2 ni dediámetro y una altura de 1.5 metros. Se vacíanen el recipiente 1.000 litros de agua. Se deseasaber a qué número de revoluciones por minutogirando sobre su eje vertical empezará a derra-marse el agua.

Reypueita: re = 78 r.p.m.

3.5. El mis no recipiente del problema anterior sehace girar a 100 r.p.m. y se desea saber cuán-tos litros quedarían en el recipiente.

Respuesta: — 646 litros.

3.6. Desarrolle la ecuación de Bernoulli para el im-pulsor de una bomba centrífuga.

3.7. Haga todo el desarrollo matemático para de-mostrar que la carga teórica de una bomba esigual a:

(.' — C." —

2 g 2g 2g

Un impulsor (le una bomba que tiene 12 pul-gadas de diámetro descarga 5.25 pies'/segcuando gira a una velocidad de 1.200 r.p.m.El ángulo del aspa ft, es dr 160° y el área desalida A, es de 125 pies2 . Suponiendo pérdidas

de 2.8 (11,12 ,1 2 g) y 0.38 (C2 /2 g) calcule la

eficiencia de la bomba (el área de salidaes medida perpendicularmente a 117,).

Respuesta: n = 63.854.

3.9. Un impulsor que gira asiguiente. características:

Ancho del impulsora la entrada

Ancho del impulsora la salida

Diámetro de entradaDiámetro de salida

1,160 r.p.m. tiene las

b, — 1 1A pulgada

b,D I = 7D, = 15

18°/9, = 20°

pulgadapulgadapulgada

PREGUNTAS Y PlailliLEMÁS

227

2.10. ¿Qué tipo de impulsores se usan en las bombasque desalojan las aguas t'ellas de las grande-.ciudades?

2.11. ; En qué aplicación usaría usted los ellIpaglle;

tipo laberinto? ¿Cómo se comporta la presióna través de ellos?

2.12. El ácido fosfórico es una sustancia que al en-trar en contacto con la atmósfera. explota.¿Qué tipo de sello usada usted en las bonehas que lo manejan?

2.13. En la industria papelera. la hidraptdpa tienecaolín que es altamente abrasivo. ¿qué le pa-saría a un estopero común y corriente de as-besto contra la camisa de bronce?¿Cómo resolvería este problema!

2.14. I.as flechas para una bomba de pozo profundode 200 metros de profundidad, ¿cómo las fa-bricaría. de cuántas piezas. cómo las uniría eneste último caso?

2.15. Las vibraciones en la bomba del problema an-terior pueden ser desasto...as para esa instala-ción, si las flechas no están rectificadas a lamilésima, ¿cómo les daría ese acabado a lo hl-go de toda su longitud?

2.16. ,: En qué casos no se puede wat grasa comoelemento lubricador de los balero< o cojinetes?

2.17. Usted es el ingeniero dr un guapo de montajeeran una bomba acoplada a un motor horizon-tal de 100 HP. Describa toda la secuencia que

seguiría para alinear las mitades del copie.

2.18. En el problema anterior, ¿qué elementos demedición requeriría para asegurar un alinea-miento perfecto? ¿A qué temperatura haríalas mediciones?

2. 1 9. ¿Clamo si . soporta todo el peso lit la bOillifrit de pozopmfundo mostrada en la lig. 35?

2.20. ¿Qué diferencias fundamentales hay entre lasbombas de pozo profundo lubricadas por aguay las lubricada. por aceite?

CAPITULO 3

3.1. Se tiene un impulsor de una bomba centrífugade 10 pulgadas de diámetro. Está accionadopor un motor eléctrico de inducción de 2 polos.60 ciclos. Calcule la velocidad periférica u.

y Hvl

228 APÉNDICE B

Considérese el área de la sección. transversalcanto A = =Db. Suponiendo el flujo radial ydespreciando el grueso de las aspas, dibuje losdiagramas de velocidad y calcule el gasto • eng.p.m. y la carga ideal. despreciando el flujocirculatorio.

Revflueítn: Q = 980 g.p.m.= 119 pies.

3.1(1. J1 cl impulsor del problema 3.9 es operado aválvula cerrada. ¿cuál sería la carga virtual?

Respuesta: 11 = 176 pies.

3.11. El impulsor del problema 3.9 desarrolla unacarga de 82 pies y proporciona 850 g.p.m. enel punto de máxima eficiencia tomando 22 IIPal freno. La contracción en la descarga debi-do al espesor del aspa es 0.92 (por consiguientela velocidad absoluta es curd0.92). Basada so-bre ese gasto calcule. la eficiencia total de labomba.

Res punta: 804i.

i•ode

voy

trnoi•Mea

dobloWftiOX

Huy,midadoble

everidir

PimPela)lajaminio

P01.•tein

!niel

n, 1,250 2.200 13.500

(I (g.p.m. i 2.400 2.400 2,400 2.400 !.400

// (pies) 70 /+0 48 33 20

n (r.p.m. n R70 1000 1.160 1.750 2.600

//, ( pIg. 1 19 16 12 10 7

D i ID? 0.5 0.6 0.7 0.9 1.0

3.17. l)etennine la velocidad específica de las siguien-tes bombas de un solo paso y especifique el tipode bomba que seda usado probablemente pararada una de las siguientes aplicaciones.

CargaBombo r.p.m. R.p.m. Total-pie,

1,1 50

3,500

I 00b 885

12,000 15

675 20,000

50

625

9,000 IR

3.12. En el problema anterior. supónganse las siguien-tes pérdidas en el punto de máxima eficiencia:pérdidas mecánicas en les baleros y estoperos.2% de la potencia al freno: fricción de disco.1.6 HP y pérdidas por fuga. 35 g.p.m.

Respuestas: a)

b)el

rl n

2.15512,7105,0806.800

Determine Rei puestas

Eficiencia volumétrica ale — 96(

e)Eficiencia hidráulica ?AFactor de flujo circulatorio

vbna

91 6',0.731

A) Eficiencia mecánica rim = 91/

3.13. Explique en qué consiste el fenómeno de laprerrotación, qué efectos causa y, desde el puntode vista de diseño, cómo se pueden disminuirdichos efectos.

3.14. Ilaya un estudio a fondo, en libros de mecá-nica de fluidos para sustentar teóricamente elporqué no se pioduce la carga teórica de Euler,debido a la existencia de un gran número drpérdidas.

3.15. Defina qué se entiende por velocidad específicay deduzca matemáticamente la ecuación

Krt n rít

3.16. Con objeto de ilustrar la evolución de la velo-cidad específica llene los espacios vacíos.

3.18. Haciendo uso de la gráfica de computaciónpara velocidades específicas que se adjunta, ve-rifique los valores obtenidos y dibuje el pe r filaproximado que tendría el impulsor.

3.19. Dibuje las curvas de caiga, eficiencia y poten-cia contra gasto dr bombas que tengan las si-guientes velocidades específicas.

= 600n, = 1.550n, = 4»00u, = 10,000

3.20. Una botaba de (6) pasos proporciona 1,5110g.p.m. contra un aumento de presión neto de700 lb/ple. ¿Cuál es la velocidad específica sigira a 1.750 r.p.m.?

Respuesta: u, = 1,020.

3.21. Dibuje las curvas que mostrarían la variaciónde potencia, carga a válvula cerrada y eficien-cia a valores de gasto del 0, 25, 50, 75 y 110%del gasto nominal para diferentes velocidadesespecíficas de 600 a 10,000.

E

INOCIXDO

4P:4

140004045©Cetete

IP»

110w

LOW

140

Co

//%5NS/tIVIty.> ó a 4 do.• •.. • c. • • 4. .4

Carga total por paso (Pies

arialtio

RPM

IV/ St <4. %, 5/106 % Yb Ift fb % 57,0 % t

Vát1;01,ÁN, rit cs198,ynt aa • •Carga total p r paso ! p ies)°

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RPM

230 APÉNDICE 13

cidad Cipac dad Capad dad

FLUJO AXIALCE NTRIP UCA VERTICAL 'FLOJO MIXTO%

o 0 o §0 0 8 1o o o o Ia o

_Qm

Valores de wvociaad espeaca

ASPAS RADIALES TIPO FRANCIS

oo2

1 i 1 Y g12 It

El de- rotación

FLUJO MIXTO FLUJO MAI

3.22. 1/ebido a que los sistemas métrico e inglés sonampliamente usados en Latinoamérica convieneque se hagan problemas en arribos sistemas.La fórmula dr conversión es:

n N/j.P.m. —U (pies)'.

n Vm3/seg

H (m)%Calcule la velocidad específica de una bombacentrífuga con los siguientes datos.

n = 2,900 r.p.m.Q 0.1

=, 50 m.

3.23. Se requiere una bomba contrífuga para bom-bear un caudal de agua de 240 arts /hora a unaaltura manométrica de 60 m, acoplada a unmotor que gira a 1.750 r.p.m.

3.24. Se requieren bombear 360 in"piora de agua conuna carga de 240 metros. Calcule la velocidadsincrónica del motor eléctrico.

3.25. Se desean bombear 2,800 g.p.m. contra unacarga de 175 pies. ¿Qué velocidad de operaciónaproximada daría la mejor eficiencia?

Respuesta: alrededor de 2,000 r.p.m.

3.26. Una bomba de flujo mixto operando a 600r.p.m. y descargando 15,000 gimo. tiene unavelocidad específica de 4,750. La brida de suc-

ción es de 24 pulgadas de diámetro y tiene unapresión absoluta de 10 lbarIg 2 . La brida dedescarga es de 22 pulgadas de diámetro y sulínea de centros está 1 pie arriba de los centrosde la succión. ¿Qué presión de descarga enlb/plg= absoluta se puede esperar?

Respuesta: 26 lb/plgj.

3.27. Usando las relaciones de velocidad contra cargay gasto y sustituyéndolas en la fórmula de lavelocidad específica, muestre que la velocidadespecífica de un impulsor no cambia si la velo-cidad de rotación se cambia de n a u' (r.p.m.).

3.28. I laciendo uso de las leyes de similitud expresa-das en el capítulo 3 resuelva los siguientesproblemas:

Una bomba centrífuga tiene las siguientes ca-racterísticas de funcionamiento: potencia ab-sorbida 16 Cv; n = 2,850 r.p.m.: Q a« 3,000linos/minuto; Flor = 25 metros. Sr cambia delugar la bomba, siendo accionada por un motorde combustión interna que la opera a 3,350r.p.m.

Calcule:

a) carga 6) gasto e) potencia absorbida.

3.29. Una bomba centrífuga está operando en la pro-vincia de México donde se tiene una red de 60ciclos. El motor es eléctrico, de inducción de 4polos. La bomba proporcionaba un gasto de1,360 litroslmin. Con una carga de 120 metros,

n, fingís)

er a (métrico) X 52

PREGUNTAS 1 11101t1 111

231

absorbiendo una potencia de 6 (:•. El grupo demotor y bomba es cambiada a la Ciudad de Méxi-co donde se tienen 5(1 cielos por segundo. Calcu-le los nuevos valores de:a) gasto b) carga e) potencia

3.30. Una prueba en una bomba centrífuga tipo radialde doble succión y un solo paso operando a 1.200r.p.m. en 50 ciclosfseg y diseñada para 7.000g.p.m. da los siguientes datos:

O MAI I 3.1101 129 S.:o.> :.(1011 :.tul :2s po Km/

197 217 :< 15 3711 :PM 4.xi

222 29 .215 211. o2 l q 1 1%7 175 1 le

a) trace las cunas correspondientes a 50 ei-elos/seg y encuentre la curva de eficiencia,

fi) calcule y Intre pislrlionnenle en la mismaboja el comportamiento de la bomba tomandocomo base que al cambiar en México de 50 a<Acidas usted ha decidido recortar los Mg ad-sores. ¿Qué porcentaje los recortaría? Tracelas curvas para 60 cielos. dikhnelro n'enria-do y diámetro original.

CAPITULO 4

4.1. Siguiendo el mismo pmem limiel mi del libro, dise-ñe completamente un impulsor para las siguien-tes cc aliriones:

Q = 500 g.p.m.11 = 2(X) pies

= 3.500 r.p.m.

4.2. I o mismo para las siguientes condiciones:

Q = 100 g.p.m.If = piesn = 1.450 r.p.m.

4.3. 1u misnm para las siguientes condiciones:

= 200 gimo.ll = 60 pies

.= 1,750 r.p.m.

Lo mismo para las siguierai s condiciones:

Q = 400 g.p.m.11 = 175 pies

= 2.900 r.p.m.

4.5. Investigue los procedimientos de diseño para im-pulsores tipo Eran•s.

4.6. Investigue los procedimientos de diseño paraimpulsores tipo hélice.

4.7. ¿Cómo diseñaría los perfiles del aspa del im-pulsor en 2 dimensiones?

¿Cómo diseñaría los perfiles del aspa del im-pulsor en 3 dimensiones?

4.9. Construya un modelo de impulsor en madera, llé-velo a los lal >oratorios de fundición y proceda achecarlo con arena. para asegurar el correcto fun-cionamiento de los corazones.

1.10. Visite un taller de fundición, lleve su modelo yobtenga la pieza en bronce. Un buen ingeniero dediseño debe cubrir todo el proceso.

CAPITULOS 5, 6 y 7

3.1. dna bomba de él1111010 iralluia cornil-a una cargaestática total de 96 in y cuando gira a 42 r.p.m. senecesita que mande 15 litros de agua/seg a travésde unida? de 25 cm de diámetro v 130 in de lon-gitud. No hay cámaras de aire, el coeficiente deltubo es 0.006. el deslizamiento es de 3%. la elas-ticidad de las paredes del tubo y la columna deagua pueden ser despreciados, la carn•rm de losénibolos es del doble de los diámetros.

Si el número de cilindros escogidos fuesen 1.2. 3 4 calcule en cada caso: a) el diámetro delémbolo, 1,) la presión máxima en la tubería.

Respuestas:

34.8. 27.6 24.1 21.9 era.

26.4. 18.0 13.0 14.3 kg/cm2

Muestre en un eje coordenado las siguientes cur-vas de fine ion/luneta° para una bomba de des-plazamiento positivo.

Abscisas:

Contra. u distancia del eje de centros.

Ordenadas:

a) velocidad del agua en la tubería de descarga:bl areleniciiin del agua en la tubería de des-

carga:rl empuje en la biela.

5.3. En una bomba de desplazamiento positivo accio-nada por vapor, el pistón del cilindro de vaportiene 11 pulgadas de diámetro en tanto que el de

232 APÉNDICE

la bomba es de 8 pulgadas. la presión del vapores de 140 lb/plt y se está bombeando aceite deuna gravedad específica de 0.92 contra una pre-sión estática de 150 lb/plg2. La tubería de descar-ga es de 6 pulgadas de diámetro y 1.160 pies delongitud. Si no se pone cántara de aire. ¿cuál se-ría la aceleración de la columna de aceite en latubería de descarga. al comienzo de la carrera?(La elasticidad del liquido y de las paredes pue-de ser ignorada.)

Respuesta: 19.6 pies/ser. >

Una bomba tiene un émbolo de 150 mm de diá-metro y una carrera de 250 mm. El émbolo da 50carreras dobles por minuto. La presión de aspira-ción en la succión es de (-5 n) y la presión de im-pulsión en la descarga, de 20 ni. Supóngaloe unrendimiento en la succión del 60% y en la descar-ga del 75Q

Calcule:

a) La fuerza requerida para mover el émbolo enla succión v en la descarga.

potencia absorbida por la bomba.

5.5. Haga un análisis detallado de todas las partes queeonstituven las bombas que se muestran en el ca-pítulo 12.

5.6. ¿Qué se entiende por bombas duplex y cuál es suutilización? Mencione dos ejemplos de aplicaciónde bombas multiplex de potencia.

5.7. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de lasbombas accionadas por vapor sobre aquellas ac-cionadas por mecanismos de potencia?

5.8. Una bomba de desplazamiento positivo se utilizapara elevar agua de un depósito a otro entre loscuales existe una diferencia de 110 metros. Lapérdida de carga en las tuberías asciende a 18metros. Calcule la carga total de la bomba.

5.9. En este i mpiden se despreciará el rozamiento.Una bomba de émbolo de mano tiene una alturade aspiración de .1 metros y una altura de eleva-ción de 30 metros. El diámetro del émbolo es de250 mm. el diámetro del vástago 73 mm y la ca-rrera 600 min.

Calcule:

La fuerza requerida para levantar y bajar elémbolo.El raudal suministrado en las carreras de ele-vación y depresión del émbolo.

5.10. El diámetro del cilindro de una bomba de simpleefecto es de 200 mmylacarrerade200mm; a= 50 r.p.m. Rendimiento volumétrico.yr = 0.92.Calcule el gasto efectivo de la bomba.

5.11. Una bomba de simple efecto tiene un émbolo dediámetro de 200 mm y una carrera de 350 mm.bomba ha de elevar agua de un depósito a otro cu-yos niveles se encuentran a 20 m de diferencia.La bomba gira a 50 r.p.m.

Calcule:

a) El caudal teórico.la potencia teórica.

c) El gusto efectivo, si el rendimiento volumétri-co e; de 0.95.

5.12. Calcular la eficiencia volumétrica de una bomba.reciprocante con las siguientes condiciones.

Tipo de bomba: Triplex.Diámetro de pistón: 3 pulgadas.Carrera: 5 pulgadas.Líquido bombeado: Agua.Presión de succión: 0 (1141g 2) manomét rica

1 pcm.Presión de descarga: 1,785 (1 nem).Mutat. de bombeo: 140°EC 127.42 plg cúbicas.D 35.34 plg cúbicas.S .02.

donde:

C = volumen muerto entre el pistón en su carre-ro superior y las válvulas.

= Desplazamiento volumétrico del pistón. enpulgadas cúbicas.

S = Desplazamiento de la válvula expresada envalor decimal.

P = Presión de descarga menos presión de suc-ción en libras por pulgada cuadrada(Ib/plr').

a) La eficiencia volumétrica de una bomba reci-procante basada sobre el volumen expandidoa la presión de succión después de habersido bombeado a la presión de descarga.relativo al desplazamiento del pistón (normal-mente llamado sistema abierto), será calcula-do COMO sigue:

Eficiencia volumétrica =

— Pil ,(1

SI — Pfi,

PREGUNTAS 1 PROBLEMAS 233

b) la eficiencia y oblinétrica de una bomba re-cipn•ante, basada sobre el volumen boto-Im•ado a la presión de descarga (normalmentellamado sistema cerra(lo). relativo al despla-zamiento del pistón. será calculado como si-gue:


1— Pfl ri I +1-5

raid 1 • 1SO de nuestro problema címsiderái fin-lo sistema abierto).Ife las tablas de compresi I di ida<I del agua loeNI' adjuntan se obtiene que para 1109: y1.800 !pea.

= m000loG


1— 1)13,(1+

5I —Ptl,

(=I — ( I 785-0W00000305 I + 127.42-35.343

I 785 —(HCO0000305/— .09

.9602= 96.02q

5.13. Resuelva el mismo problema considerándolo sis-tema cerrado.

8.2. Xtitiles son las principales aplicaciones?

8.3. ( :leal es el problema que presenta el acero inoxi-dable para ser usado en las bombas de engra-na,•

8.4. ¿En filrivión de qué ¡adeuda del claro varía lacantidad de fluido que regresa de la descarga ala succión?

8.5. ¿Qué ventaja presentan las bombas de engranesdoble—helicoidales. con resiiecto a las de engra-nes rectos. o a las belicoidales simples?

B.G. ¿ • n 431.1é aplicaciones superan las bombas de ló-bulo», a las Ifonibas de engranes?

8.7. iQué tipo de bomba usaría para el manejo deplasma sanguíneo en hospitales y laboratorios.donde este líquido vital no puede estar en con-tacto CO111111141 material que pudiera contami-narlo?

8.8. ¿Cómo resolvería lisie(' el problema del empu-je axial que se tiene en una bomba de tornillosimple?

8.9. Xuales son las bombas usadas Para el manejode sustancias alimenticias tales como purés.salsas. etcétera. que se usan en enormes canti-dades?

8. 10. Debido a la gran varinhal de bombas que puedeningeniar:e. se recomienda al catedrático que en-cargue a los alumnos de ingeniería el diseño yconstmeciózt de bombas simples de desplaza-miento positivo.


= 1 — (1 785 — (.00000305j

= .9549= 95.499(

1-1711+1-5 CAPITULO 9

ít , 127.421 + --

a.,)

35.343

9.1. Un lasque cerrado está parcialmente lleno con te-traelonmf de carbono a 68°FLa presión en la superficie del líquido es 10lb/plg2. Calcule la presión 15 pies debajo de lasolierfi•ie que es do nde se va a colocar la tuberíade succión de la Imanba.

CAPITULO 8

8.1. ¿Cuáles son las principales %enlajas y restriccio-nes que presentan las bombas rotatorias con res-pecto a las centritugas?

Respuesta: 20.3 lb/plg2.

9.2. Fin vactiómetro instalado en la tubería que condu-ce a una bomba registra un vacío de 12.5 pulga-das de mercurio cuando la presión barométrica esde 11.50 lb/plg2 absolutas. Calcular la presiónabsoluta correspondiente a ese punto.

1?espuesta: 8.35 'pea.

234 .trÉN DICE B

9.3. Una bomba se coloca en un punto de un tanqueconteniendo lienceito, a una distancia de 8 lijesdebajo de la superficie del líquido, ¿cuánto mar-caría el manómetm?

Respuesta: 3.08 Ipcia.

9.4. Una bomba con gasto de 8 pies 3/seg tiene una tu-bería de succión de 12 pulgadas y una tubería dedescarga de 10 pulgadas de diámetro. la tul iería(le succión tiene 12 pies de largo y la de descar-ga 75 pies.

El agua es descargada en un tanque que se en-cuentra 53 pies arriba del nivel del agua en lasucción. Encontrar la carga que la bomba debeproporcionar si la temperatura del agua es 60°F yel tubo es de fierro nuevo.

Respuesta: 60.15 pies.

9.5. Una bomba descarga 5,000 g.p.m. de agua a 60°F.la tubería de succión es de 16 pulgadas y la dedescarga de 1 ,1 pulgadas. El vacad-lin-o que está3 pulgadas debajo (le la línea de tennos de labomba. muestra una lectura de 5 pulgadas demenairio de vacío. El manómetm que está I 81ml-gzulas arriba de la línea de centros muestra unalectura de 10.6 11)/plg2. ¿Cuál es la carga de labomba?

Respuesta: 32.58 pie...

9.6. Se tiene agua a una temperatura de 90°F al niveldel mar, las pérdidas por fricción y turbulencia enla línea de succión son de 1 pie. La succión es ne-gativa y asciende! a 8 pies. ¿Cuál es la carga desucción disponible?


9.7. Una bomba de condensado al nivel (Id mar tomaagua de un condensador en el cual es mantenidoun vacío de 27.5 pulgadas. In fricción y pérdi-das por turbulencia en la tubería existente entrelos dos es estimada en 4 pies. ¿Qué altura míni-ma del nivel (le agua en el condensador sobre lalínea de centros de la bomba del le ser manteni-da, si la carga de succión requerida de la bombaes de 12 pies para la máxima capacidad de labond la?

Respuesta: 16 pies.

9.8. lbc un tanque cerrado que tiene una pensión de loII e/lpg2, en una planta loralizada a 3.000 pies so-bre el nivel eld mar se toma gasolina a 100°F. Elnivel de la gasolina en el tanque es de 7 pies so-bre la línea de centros de la lmanba. las pérdidaspor fricción y turbulencias ascienden a 2 pies.

presión absoluta de vaporización de la gasolina esde 7 lb/plg2 y la gravedad específica es 0.72.¿Cuál es la carga de succión disponible en el sis-tema?

Repuesta: 57 pies.

9.9. Una planta localizada a una altitud de 2,500 pies(presión atmosférica = 27.5 plg Hg) tiene un ca-lentador abierto localizado a 10 pies arriba de lalínea de centros de la bomba. El agua en el calen-tador tiene una temperatura de 190°E Si la Ora-da de carga en la línea entre el calentador y labomba es de 1 pie. determinar la carga de succión


9.10. Determine la carga de succión disponible de unabomba que está tomando (gas oil) a una tempera-tu •a de 400"E de un tanque cerrado en el cual lapresión nianométrica es de 85 lb/plg2. la grave-dad específica es 0.78 y su presión de vaporiza-ción es de 90 Ih/plg2 absolutas. I a pénlida en lalínea de succión es de 2 pies y la bomba está lo-calizada a 12 pies arriba sobre el nivel de aceiteen la planta que se encuentra al nivel del mar.

Respuesta: 15 pies.

9.1 I. Se tiene una bomba cuya cuna está duda por lossiguientes puntos:

Capacidad CargaO g.p.m. 167 pies

75 172150 174225 166300 155375 130

Dibuje la cuna cuando otro lamba exactamenteigual se conecta en serie.

9.12. Dibuje la tuna de operación de las dos bombasdel problema anterior trabajando en paralelo.

9.13. ¿Cómo se procede al cebado de una bomba?

9.14. ¿Cómo se procede al arranque de los motores ole labeartha, cuántos tipos de "radores conoce?

9.15. ¿Cómo se debe parar una bomba: en qué consisteel golpe de ariete?

9.16. Usted desea seleccionar 3 bombas.

9 = 200 g.p.m. N= 50'9 = 300 g.p.m. lI= 90'9 = 400 g.p.m. 11= 110.

5

4

3

I'MbA:UNTAS 1 PROBLEMAS

235

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)0BT DA 1750

7--y 1150 RPM A 60 CICLOS1 I 111 n

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iip. o o in1-: 0 0 00 8

o 8 8°

e.. enCapacidad en G.P.M.

¿Qu • popáliles alternativas podría usted selen • o-riar de la gráfica adjunta que Ir proporciona un fa-bricante. segtín uno de los sistemas. los cualesaparecen normalmente en los catálogos?

liaría? Consulte las curras en detalle que comoejemplo ilustrativo se adjuntan.

9.17. Otro sistema a base de curvas es edirml rl enostra-do por otro fabricante. ¿cuáles bombas sit•leccio-

Ejemplo: Para Q = 500 g.p.m.= 125 pies= 3 500 rpm.

uu

00

0000,50

DO90BOioSO

50

00

30

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RPM A 60 CICLOS1

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0O---O O CO O Co Cn C

Ca pacidad en G.P.M.

3,500 RPM140 5 1x•

120

1004

80

60

40

1,750 RPM

5.0 tl

20

10

200 300 400Capacidad en GPM

500 50 100 150 200

Capacidad en GPM

0100 250

5

50

45

e 40

35

30

25

20 20

10

0 4

400100 200 300

1,750 RPM

lit

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I11111ommum

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Capacidad en GPM

2

Puerto de succión- 11.2 pig2M8x, (1'8. S6lidOS O in"

3,500 RPM

o200 400 600

Capacidad en GPM

800

17

•

5'6

150 6^á 15 ShILIS

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O

yq

30

100i

75

ci""2. 20

10

236

APÉNDICE B

Puerto de succión,. 8.35 pig2

Max. diá sólidos-3.8a

150 300Capacidad en GPM

600450 160 240 320Capacidad en GPM

3,500 RPM 1.750 RPM

ca6 •

30-5 74

20-

1015—

2.5 Tti

ta

*0

20

7.5

5.0

10-

.25

1,750 RPM3,500 RPM

Puedo de succión =7.4 plg2drá. solidos n.7.'14/1

4 a.

o711 42 7011° 4

60

50

40

30

-20 5

10o

1 .75 HP

4'

z0 U 7, .50

10

5

4 1.i"2.5

4 O

100 200 300tanaridarl on CON

40000—

50 100 150 200PM.

7.5o

.--- O5 •

2.5

PREGUNTAS y PROBLEMAS

237

Puerto de succión = 10.3 plg2Máx. diá. sólidos 0 . te"

50 50lb:plg2

1.2 GE =I O GE —0.70

238

Al •ÉNDICE B

Selección: Bomba 313TDA —62 Impulsor ADiámetro del Impulsor. 6X plg.Eficiencia: 797cPotencia = 20 HP.

9.18. Defina los siguientes conceptos.Carga estática de succión.Carga estática de descarga.Carga estática total.Carga de fricción.Carga de velocidad.Carga por pénlidas menores.Carga dinámica total.

9.19. ¿Qué diferencia existe entre la carga neta arsiiva de succión disponible y la carga neta tiositi vade succión requerida?¿Es posible el 'nimben cumulo la primera es me-nor que la segunda?

9.20. Dibuje la cuna de fricción de un sistema con car-ga estática y fricción apreciable, así como el deoperación de una bomba con carga de gravedad.

9.21. Asigne valores u los 3 casos de la figura 113 y cal-culo . la carga neta positiva de succión (CNPS) se-gún el tipo de instalación.

9.22. En la figura de arriba 1SC muestran 6 bombasque ilustran la relación entre carga. presión ygravedad específica. Ajuste dichas alturas silas gravedades específicas son 1.3 1.1 y 0.8respectivamente.

CAPITULO 10

mero de Reynolds de 80,000. Si el tubo contienearena de 0.006 plg de diámetro uniformementerepartida. ¿qu• perdida de carga se tendrá en1,000 pies de tubería? ¿Qué pérdida de carga se-ría esperada si el tubo fuese liso?

Respuesta: 1) h y = 7.1 pies.2) h = 6.35 pies.

10.2. Usando la fórmula de Harca-Williams de la pági-na 137. calcular la pénlida de carga en 3,000 piesole tubería lisa de :3 pulgadas de diámetro. El gas-to es de 90 g.p.m.

Respuesta: h = 65.3 pies/agua.

10.3. Calcule el número de Reynolds de un flujo de100 galones de aceite (gravedad específica = 0.90y p = 0.0012 lb-seg/pie-) en una tubería de 3 pul-gadas.

Respuesta: R = 1,645.

10:1. Do:termine si el flujo es laminar o turbulento enuna tubería de 12 pulgadas cual a) el agua flu-ye a 60°F a una velocidad de 3.50 pics/seg y hl elaceite combustible pesado a 60°F fluyendo a lamisma velocidad.

Respuesta: a) Turbulento.6) Laminar.

10.5. Se está bombeando aceite de viscosidad absoluta.00210 Ib-seg/pie2 y una gravedad específica de0.850 a través de 10.000 pies de tubo de fierro de12 pulgadas a un flujo de 1.57 pies cúbicos/seg.¿Cuál es la pérdida de carga en la tubería?

10.1. Sc tiene una tubería de 3 pulgadas de diámetropor la cual fluye agua a 100°F en un flujo con nú-


PREI.1 \ I t• 1 PROBLEMAS 239

10.6. llaga todo el desarnillo niatematio .0 para conver-tir la fanntala de Ilazen-Williams de la página 137con la fórmula de Dar•y en la página 134.

10.7. Una ittlx.ría de fundición de fiemo usada de 30em de diánietm tranimala 100 li/seg de agua.¿Cuál será la pérdida de altura rn 1,2(X) in de tu-bería?

Mediante la fórmula de DareyUtilizando la fórmula de Hayen-Williams.

Perdida de carga = 10.6 in.Pénlida de carga = 10.1 rn.

10.8. Una tubería de 12 'migadas en la cual está flu-yendo agua con lona velocidad ole 10 pie4seg.bruscamente se amplía a 24 pulgadas de diáni•-Ino. Si el eje dci tubo t •s horizontal y el agua en untulio piezométrico conectado al tubo mayor está1.2 pies unís alto que el nivel I Ir un tubo eonccta-do al inho menor, determine el coeficiente. A' si lapérdida está expmsada como

10.9. Una tubería de 4 pulgadas que transporta 400galhnin bmscamente se alarga a 6 pulgadas. En-cuentre: al la pénlida de carga debido al agranda-miento brusco. I la diferencia en presiones en11 3p1g2 en los dos tidais, el la diferencia de presio-no', si los camlaols de diámetro son efectuados porun ensanehamiento gradual. en que no se debensuponer pérdidas.

ifráiruesta: a) 0.74 pies.h) 0.49 IldpIg2.e) ().82 11)/plg2.

111.10. t na tubería de 15 cm es reducida de tal ma-

nriera que es de 0.5. determine la pérdidadl

de carga si se están bombeando 30 II/seg.

lo. 1 I . Determine la relación entre las pérdida que setendrían en tutu tul seria de 4 pulgadas para uncierto, gasto. si se usaran válvulas de guillotina.válvulas de grifo v válvulas de mariposa.

K

donde n et. la %elucidad en el tubo menor.2 g

h'rápaemn: Á = 0.16

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bombas, teoria, diseÑo y aplicacion

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