DEPARTAMENTO DE INGENIERIAELECTRICA Y ENERGETICAUNIVERSIDAD DE CANTABRIABOMBAS CENTRFUGASYVOLUMTRICASPedro Fernndez DezI .- BOMBAS CENTR FUGASI .1.- I NTRODUCCI N Y FUNCI ONAMI ENTOLasbombascent r fugasmuevenuncier t ovolumendelquidoent r edosniveles;sonpues,mquinashidr ulicasquet r ansfor manunt r abajomecnicoenot r odet ipohidr ulico.Losele-ment os const r uct ivos de que const an son:a) Una tubera de aspiracin, que concluye pr ct icament e en la br ida de aspir acin.b) El impulsor o rodete, for mado poruna ser ie de labes de diver sas for mas que gir an dent r o deuna car casa cir cular . El r odet e va unido solidar iament e al eje y es la par t e mvil de la bomba.Ellquidopenet r aaxialment epor lat uber adeaspir acinhast aelcent r odelr odet e,queesaccionado porun mot or , exper iment ando un cambio de dir eccin ms o menos br usco, pasando ar adial,(enlascent r fugas),oper maneciendoaxial,(enlasaxiales),adquir iendounaaceler aciny absor biendo un t r abajo.Loslabesdelr odet esomet enalaspar t culasdelquidoaunmovimient oder ot acinmuyr pido, siendo pr oyect adas hacia el ext er iorporla fuer za cent r fuga, de for ma que abandonan elr odet e hacia la volut a a gr an velocidad, aument ando su pr esin en el impulsorsegn la dist anciaal eje. La elevacin del lquido se pr oduce porla r eaccin ent r e st e y el r odet e somet ido al movi-mient o de r ot acin; en la volut a se t r ansfor ma par t e de la ener ga dinmica adquir ida en el r ode-t e,enener gadepr esin,siendolanzadoslosfilet eslquidoscont r alaspar edesdelcuer podebomba y evacuados porla t uber a de impulsin.Lacar casa,(volut a),est dispuest aenfor madecar acol,det almaner a,quelasepar acinent r e ella y el r odet e es mnima en la par t e super ior ; la separ acin va aument ando hast a que laspar t culas lquidas se encuent r an fr ent e a la aber t ur a de impulsin; en algunas bombas exist e, alasalidadelr odet e,unadir ect r izdelabesqueguaellquidoalasalidadelimpulsor ant esdeint r oducir lo en la volut a.c) Una tubera de impulsin.-Lafinalidaddelavolut aeslader ecoger ellquidoagr anveloci-BC.I.-1dad, cambiarla dir eccin de su movimient o y encaminar le hacia la br ida de impulsin de la bom-ba.Lavolut aest ambinunt r ansfor mador deener ga,yaquedisminuyelavelocidad(t r ansfor mapar t edelaener gadinmicacr eadaenelr odet eenener gadepr esin),aumen-t ando la pr esin del lquido a medida que el espacio ent r e el r odet e y la car casa aument a. Fig I.1.- Bomba cent rf uga, disposicin, esquema y perspect ivaEst ees,engener al,elfuncionamient odeunabombacent r fugaaunqueexist endist int ost ipos y var iant es.Laest r uct ur adelasbombascent r fugasesanlogaaladelast ur binashidr ulicas,salvoque el pr oceso ener gt ico es inver so; en las t ur binas se apr ovecha la alt ur a de un salt o hidr ulicopar agener ar unavelocidadder ot acinenlar ueda,mient r asqueenlasbombascent r fugaslavelocidad comunicada porel r odet e al lquido se t r ansfor ma, en par t e, en pr esin, logr ndose assu desplazamient o y post er iorelevacin.BC.I.-2I .2.- ALTURAS A CONSI DERAR EN LAS BOMBAS CENTR FUGASElr ganopr incipaldeunabombacent r fugaeselr odet eque,enlaFigI.2,sepuedever conloslabesdispuest ossegnunaseccinper pendicular alejedelabomba;ellquidollegaalaent r adadelr odet eendir eccinnor malalplanodelafigur a,(dir eccinaxial),ycambiaadir ec-cin r adial r ecor r iendo el espacio o canal delimit ado ent r e los labes.Fig I.2.- Tringulos de velocidades de una bomba cent rf ugaEllquidoquedasomet idoaunavelocidadr elat ivawasupasopor elespacioent r elabesent r e la ent r ada y la salida, y a una velocidad de ar r ast r e u debida a la r ot acin del r odet e alr e-dedordel eje. La suma vect or ial de est as velocidades pr opor ciona la velocidad absolut a c.Sillamamosw1alavelocidadr elat ivadellquidoalaent r adaenlacmar adelimit adaporunpar delabes,u1alavelocidadt angencial,yc1alavelocidadabsolut a,seobt ieneelt r in-gulo de velocidades a la ent r ada. Velocidad r elat iva, r w 1Velocidad t angencial, r u 1Velocidad absolut a, r c 1 1 es el ngulo for mado porr c 1 y r u 11 es el ngulo for mado porr w 1 y r u 1 Alasalidadelr odet eset ieneot r ot r ingulodevelocidadesdet er minadopor lassiguient esvelocidades y ngulos: Velocidad r elat iva, r w 2Velocidad t angencial, r u 2Velocidad absolut a, r c 2 2 es el ngulo for mado porr c 2 y r u 22 es el ngulo for mado porr w 2 y r u 2 Sisedesignapor Heldesniveloalt ur ageomt r icaexist ent eent r elosnivelesmnimoymximodellquido,por Halaalt ur aoniveldeaspir acin,(alt ur aexist ent eent r eelejedelaBC.I.-3bombayelnivelinfer ior dellquido),ypor Hilaalt ur adeimpulsin,(alt ur aexist ent eent r eeleje del r odet e y el nivel super iordel lquido), se t iene que:

H=Ha+HiPar aelcasodelagua,la altura terica de aspiracinpar aunninfinit odelabes(t eor aunidi-mensional),ser alaequivalent ealacolumnadeaguacor r espondient ealapr esinaqueseencont r aseelnivelinfer ior ;sist eest somet idonicament ealapr esinat mosfr ica,laalt ur at er ica de aspir acin ser a de 10,33 met r os; sin embar go, est a alt ur a es siempr e menor , pues hayquet ener encuent alaspr didasdecar gaenlat uber a,r ozamient osalaent r adadelr odet e,t emper at ur adellquidoaelevar ,ysobr et odo,elfenmenodelacavit acin,por loqueellmit emximopar alaalt ur adeaspir acinsepuedefijar ent r e5y7met r os,segnelt ipodeinst ala-cin.Fig I.3.- Alt uras a considerar en una inst alacin con bomba cent rf uga

La car ga o Ber noulli de impulsin es:Hi=cS22g+ pS+zS

La car ga o Ber noulli de aspir acin es: Ha=cE22 g+ pE+zELas alt ur as a consider ar , apar t e de la geomt r ica ya definida, son:Ht = Altura total creada por la bombaHm = Altura manomtrica de la bombaLas pr didas de car ga que pueden apar eceren la inst alacin, (bomba + t uber as), son:i = Prdidas de carga internas de la bomba = roz + choque == Pr didas en el impulsor+ Pr didas en la dir ect r iz (si la t iene) + Pr didas en la volut ae = Prdidas de carga en las tuberas de aspiracin e impulsinporlo que: Ht=i+e+H Hm=e+H=Ht-iBC.I.-4 El r endimient o manomt r ico se define en la for ma, man= HmHtLa alt ur a manomt r ica cr eada porla bomba t iene porexpr esin:

Hman= (cS22g+ pS+zS) - (cE22 g+ pE+zE)=Ht man=Ht-ies decir , la difer encia ent r e el Ber noulli ent r e las br idas de impulsin y de aspir acin.El r endimient o manomt r ico de la bomba se puede ponert ambin en funcin de los punt os 1y 2, de ent r ada y salida del impulsor , en la for ma:

Hman= (cS22g + pS+zS) - (cE22 g + pE+zE)= cE22 g+ pE+zE= c122 g+ p1 +r1+Pr dE1 c222 g+ p2+r2= cS22 g + pS +zS+Pr d2S =

=(c222 g+ p2+r2- Pr d2S)-(c122 g+ p1+r1+ Pr dE1) =

=(c222 g+ p2+r2)-(c122 g+ p1+r1) - (Pr d2S+ Pr dE1)=Ht- i

(c222 g+ p2+r2)-(c122 g+ p1+r1) =Ht-(i- Pr d2S- Pr dE1) =Ht-hrsiendo las pr didas (E1) en la t uber a de aspir acin despr eciables fr ent e a las t ot ales de la bom-ba;hrsonlaspr didasenelr odet e,igualalaspr didast ot ales,menoslaspr didas(2S)enlavolut a y cor ona dir ect r iz.

La alt ur a dinmica es: c22c122 gSisesuponequelast uber asdeaspir acineimpulsint ienenelmismodimet r o,cS=cE, yque las br idas de aspir acin e impulsin est n a la misma cot a, se t iene:

Hm= pS-pE= Hp Rodete+Hp Coronadirectriz+Hp VolutaPARMOTOR.-AplicandoelSegundoTeor emadeEuler ,quedicequeelincr ement odelmoment odelacant idaddemovimient odellquidocont enidoent r eloslabes,par auncaudalqimpulsado,conr elacinalejedegir oO,t ienequeser igualalmoment oconr elacinadichoejeO, de las fuer zas ejer cidas porlos labes sobr e el lquido, se t iene:

C = G (c2n r2 - c1n r1) = qg (c2r2cos 2c1r1cos 1)BC.I.-5I .3.- ECUACI N GENERAL DE LAS BOMBAS CENTR FUGASSi N es la pot encia aplicada al eje de la bomba, (que suponemos de n de labes, teora unidimen-sional, y en principio sin prdidas volumtricas ni mecnicas), se t iene:

N= qHtque se puede poneren funcin del parmot orC y de la velocidad angularw de la bomba en la for -ma:

N= C w= qg w (c2 r2cos 2 c1 r1cos 1) =

= qg {c2(w r2) cos 2c1(w r1)cos1}= u1=r1 w u2=r2 w =

= qg (c2u2cos 2c1u1cos 1)= c2n=c2cos 2 c1n=c1cos1 = qg (c2nu2c1nu1) = qHt Despejando Ht se obt iene la ecuacin gener al de las bombas cent r fugas:

Ht= c2u2cos 2c1u1cos 1g= c2nu2c1nu1g

Hm= Htman= c2u2cos 2c1u1cos 1g manSe obser va que par a un r odet e dado y una velocidad angularde r ot acin w dada, la alt ur a deelevacinconseguidapor labombaesindependient edellquidobombeado,esdecir ,unabombacon un det er minado r odet e y gir ando a una velocidad de r ot acin pr efijada conseguir a igual ele-vacint ant obombeandomer cur iocomoagua,aunqueenelcasodelmer cur iolapr esinenlabr ida de impulsin ser a 13,6 veces super iora la que se t endr a con el agua.Siset ieneencuent aquedelasdoscolumnasdeigualalt ur adelquidopesamslacor r es-pondient ealmsdenso,lapr esinalasalidadelabomba(br idadeimpulsin)ser mayor ,porlo que el elevaruna misma cant idad de lquido a una misma alt ur a exigir un mayorconsumo deener ga cuant o ms pesado sea st e. Porlo t ant o, una var iacin de la densidad del lquido a bom-bearmodifica la pr esin en la br ida de impulsin, as como la pot encia a aplicara la bomba.Fig I.4.- Tringulo de velocidades a la salidaBC.I.-6SALTO TOTAL MXIMO.- Par a hallarla condicin de salt o t ot al mximo es necesar io que: c1 u1cos 1=0cos 1=0;1=90, r u 1 r c 1c1m=c1c1n=0 quedando la ecuacin gener al en la for ma:

Ht(mx)= c2u2cos 2g= c2nu2gSi en el impulsorse cumple que, c1m = c2m, se t iene:

Alt ur a dinmica = c22c122 g= (c2m2+c2n2) - (c1m2+c1n2)2g= c2n22 gTeniendo en cuent a el t r ingulo de velocidades a la salida de la bomba Fig I.5, en el que:

c2n= u2w2 cos 2=u2c2mcotg 2=c2m= qk22=u2qk22cotg 2el salt o t ot al mximo queda en la for ma:

Ht(mx)=u2(u2c2mcotg 2)g=u22gc2mu2gcotg2= u22g (u2g k2 2cotg2)qsiendo 2 la seccin media de salida del r odet e, c2m la velocidad mer idiana a la salida del mismonor mal a u2, y k2 una const ant e que depende del espesorde las par edes de los labes a la salida.Est aecuacinsecor r espondeconunnmer oinfinit odelabes,yper mit et r azar lacur vacar ac-t er st ica de la bomba cent r fuga ideal, es decir , la gr fica de la funcin de la alt ur a cr eada porlabomba segn el caudal, par a cada nmer o de r evoluciones del r odet e, que es una r ect a Fig I.5.

A su vez, como la velocidad t angencial,u2= D2 n60 = Ct e, porser lo el nmer o de r evolucio-nespor minut on,(r evolucionesdelmot or ),yser ademslaseccinmediadesalidadelr odet e2 = Ct e, 2= Ct e, y k2 = Ct e, (dat os const r uct ivos), se puede consider arque:

A=u22g; B=u2k2 g 2cotg2sondosconst ant esquedependendelospar met r osant escit ados,por loquelaexpr esindelaalt ur a t ot al queda en la for ma:

Ht= A-B q=f(q)Dichaecuacinesunar ect adelaquenicament eseconocesuor denadaenelor igenA,yaque su coeficient e angularB depender del ngulo 2.BC.I.-7FigI.5.-Alt urat ot ala b cFig I.6.- Tringulo de velocidades a la ent rada con 1=90 y desprendimient os de la corrient e lquidaa)Fluj o menor que el nominal; b)Fluj o igual al nominal; c)Fluj o mayor que el nominalFig I.7.- Modif icacin del t ringulo de velocidades a la salida al variar el f luj oa)Fluj o menor que el nominal; b)Fluj o igual al nominal; c)Fluj o mayor que el nominala) Para 2 > 90, B < 0 que el coeficiente angular de la ecuacin Ht = f(q) es positivob) Para 2 = 90, B = 0 que el coeficiente angular de la ecuacin Ht = f(q) es cero, recta paralela al eje qc) Para 2 < 90, B > 0 que el coeficiente angular de la ecuacin Ht = f(q) es negativo.Enlasbombascent r fugasdest inadasacr ear alt ur asdepr esinset iene2 90, cot g 2 < 0 B1 < 0, y la par bola pr esent a la convexidad hacia abajo:

Nh=A1 q-B1q2Par a: 2 = 90, cot g 2 = 0 B1 = 0, porlo que la funcin, Nh = (q), se r educe a una r ect a:

Nh=A1 qPar a: 2 < 90, cot g 2> 0 B1 > 0, porlo que la par bola pr esent a la convexidad hacia ar r i-ba, siendo:

Nh=A1 q-B1q2

que cor t a al eje de abscisas par a, q=0q= qb= A1B1

que es un valordoble del qa= A12 B1 cor r espondient e al mximo de Nh.BC.I.-12Fig I.10.- Curvas caract erst icas ideales de pot encia hidrulicaAnalizando la cur va, Nh = (q), Fig I.10, y porlo que al punt o b se r efier e, puede sor pr enderapr imer avist aquepar ececomosielcaudalqbsepudieseelevar conunacesindepot enciahidr ulica nula, segn se deduce de la pr opia posicin del punt o b, per o hay que t eneren cuent aque par a dicho caudal qb la alt ur a t ot al Htcr eada porla bomba es:

Ht= A-B q=A-B A1B1=A- B vol AvolB=A- B AB=0es decir , en el punt o b la alt ur a t ot al es nula y al llegarel caudal al valor , q = qb, no habr eleva-cin de caudal.Fig I.11.- Curvas caract erst icas ideales de pot enciaCompar andolost r escasos,seobser vaquepar aunamismapot enciahidr ulicaNh impulsa-r nmayor escaudalesaquellasbombasquet enganlosngulosdeloslabesalasalidadelr odet e 2 < 90.I .6.- TI EMP O DE ARRANQUE DE UNA BOMBAEn el ar r anque, una bomba pasa desde su posicin de r eposo a la de velocidad mxima; segnel t eor ema del moment o cint ico, el parmot orC es:

C=I dwdt=CmCrBC.I.-13siendo: I el moment o de iner cia, w la velocidad angulary t el t iempo.El momento de inercia total es:

I=IB+Im+IAsiendo: IB el momento de inercia de la bomba Im el momento de inercia del motor IA el momento de inercia del acoplamiento.El par motor resultante es:C = Cm - Crsiendo Cm el pardel mot ory Cr el parr esist ent e de la bomba.Porlo t ant o:

I dw = (Cm-Cr)dt= A t;t= I wAt1t2w1w2siendoAelr eacompr endidaent r elascur vasdepar mot or ypar r esist ent e,t elt iempot ot alde ar r anque y w la velocidad angulara pleno r gimen.Elt iempodear r anquejuegaunpapelimpor t ant eyaquesist eeslar gopuedeincidir sobr eel incr ement o de t emper at ur a del mot or , pr ovocando el dispar o del t r mico.Asimismo,gr andesmasasenr ot acinpr ovocant ambinunt iempodear r anquelar goquehabr que compensarcon un parde ar r anque del mot orgr ande.BC.I.-14I I .- BOMBAS CENTR FUGASSEMEJ ANZA Y CLASI FI CACI NI I .1.- RELACI ONES DE SEMEJ ANZASillamamosn,q,NyCalnmer oder evolucionespor minut o,alcaudal,alapot enciayalpar mot or deunabombapr ot ot ipo,yn,q,NyC,lascor r espondient escar act er st icasdesumodelo,par aunar elacindesemejanzageomt r ica =D/D,lasecuacionesgener alesdeseme-janza de las bombas son:a) Para el n de rpm y la altura manomtrica:

Pr ot ot ipo,u=2 gHm= D2n60 Modelo,u'=2 g Hm'= D2'n'60 ; ) HmHm'= D2 nD2'n';nn'= D2'D2 HmHm'=-1 HmHm'b) Para los caudales y la altura manomtrica:

Pr ot ot ipo,q=k2 2c2m=k2 2 k2m2 g Hm Modelo,q'=k2 2' c2m '=k22' k2m2 g Hm' ; )

qq'= 22' HmHm'=2 HmHm'c) Para las potencias y la altura manomtrica:

Pr ot ot ipo,N= q Hm Modelo,N' = q'Hm' ; )

NN'= qq' HmHm'=2 HmHm ' HmHm'=2 (HmHm ')3/2BC.II.-17d) Para el par motor y la altura manomtrica:

Pr ot ot ipo,N= Cw=C n30 Modelo,N' =C' w' =C' n'30 ; )

CC'= NN' n'n=2 (HmHm')3/2 Hm'Hm=3 HmHm'Siseconsider aaunabombacomosemejant easmisma=1,lasr elacionesant er ior esset r ansfor man en:

nn'= HmHm' ;qq'= HmHm' ;NN'=(HmHm')3 ;CC'= HmHm'ecuacionesqueliganenunamismabomba,r evolucionespor minut o,caudales,pot enciasyalt u-r as manomt r icas; en consecuencia: nn= qq= NN'3= CC= HmHm en la que:NN' q Hm q' Hm'n3n'3En r esumen se puede decirque el nmer o de r evoluciones es pr opor cional al caudal impulsa-do, a la r az cuadr ada de las alt ur as manomt r icas y del parmot or , y a la r az cbica de la pot en-cia.I I .2.- NMERO DE REVOLUCI ONES ESP EC FI COElnmer oder evolucionesespecficodeunabombageomt r icament esemejant ealaqueseconsider acomopr ot ot ipo,queimpulseuncaudalde1m3/seg,cr eandounaalt ur amanomt r icade 1 met r o, se ut iliza mucho en los paises de habla inglesa, y se r epr esent a pornq; par a det er mi-nar est enmer oder evolucionesespecfico,separ t edelasecuacionesdesemejanzadebombasque r epr oducimos a cont inuacin:

nn'=1 HmHm' ; qq'=2 HmHm';NN'=2(HmHm')3Si se supone una bomba funcionando a n rpm, impulsando un caudal de q m3/seg, y desarrollando unaalturamanomtricadeHmmetros,yunmodelogeomtricamentesemejantealaanteriorquefuncionean'= nq revoluciones por minuto, desarrollando una altura manomtrica Hm = 1 metro, e impulsando un cau-dal q'= 1 m3/seg, para una relacin de semejanza geomtrica , se tiene:

nnq=1Hm q=2Hm ; ) nq= n q1/ 2Hm3/ 4

queeselnmer oder evolucionesespecfico(amer icano)deunabombacent r fugaenfuncindelBC.II.-18nmer o de r evoluciones porminut on, del caudal impulsado q, y de la alt ur a manomt r ica Hm encondiciones de r endimient o mximo.Si se define el nmer o especfico de r evoluciones de ot r a for ma t al que sea,el nmero de revo-luciones ns de una bomba modelo que desarrolle una potencia de 1 CV y una altura manomtrica Hm de 1metro geomtricamente semejante al prototipo considerado, al que se comunica una pot encia de N (CV),par adesar r ollar unaalt ur amanomt r icadeHmmet r os,aunavelocidaddenr pm,siendolar elacin de semejanza geomt r ica , se t iene:

nns=1Hm N=2 (Hm)3/2 ; ) ns=n N1/ 2Hm5/ 4

Par a hallarla r elacin exist ent e ent r e ns y nq se sust it uye la expr esin de la pot encia N de labomba en ns, r esult ando:

ns= n N1/ 2Hm5/ 4= n q Hm75Hm5/ 4= 75 nqHm3/4= 75 nq

Par a el caso de seragua el lquido bombeado, 1000kgm3

ns=3,65 nqHm3/ 4= 3,65nqobser vndosequepar auncaudalyunavelocidaddegir odet er minados,lavelocidadespecficans es funcin de la alt ur a manomt r ica Hm.I I .3.-NMERODEREVOLUCI ONESESP EC FI COENFUNCI NDELASCARAC-TER STI CAS DE LA BOMBASi en el esquema de r odet e de bomba cent r fuga de la Fig II.1, D1 es el dimet r o a la ent r ada,D2eseldimet r oalasalida,b2eslaanchur adelr odet ealasalida,Hmeslaalt ur amanom-t r icadesar r olladayc2reslacomponent er adialdelavelocidadabsolut adellquidoalasalidadel r odet e Fig II.2, el caudal q impulsado porla bomba es:

q=D2 b2 c2rSillamamos r c 2alavelocidadabsolut aalasalidadelr odet e, r c 2nser lacomponent er ot at o-r ia, r c 2zla component e axial, r c 2rla component e r adial y r c 2mcomponent e mer idiana y porlo t an-t o:c22 = c2n2 + c2z2 + c2r2 ; c2m2 = c2z2 + c2r2BC.II.-19FigII.1Alasalidadelr odet eset iene,inmediat ament eant esdelasalidadellquidoalacmar aespir al, que:

c2n=0;c2z=0y, porlo t ant o, a la salida del r odet e: c2r= c2m, es decir , la velocidad r adial a la salida del r odet eesigualalavelocidadmer idianaalasalidadelr odet e;lla-mando, k2m = f(q), al coeficient e de velocidad pt imo de la velo-cidad mer idiana r c 2ma la salida, se t iene:

c2r= c2m k2m2 g Hm ;k2mf(q)que sust it uido en el valorde q pr opor ciona la ecuacin:

q D2b2k2m2g Hm=13,88D2 b2 k2mHm Porot r a par t e si, 2 = f(n) es el coeficient e pt imo de velo-cidad par a la velocidad t angencial u2 a la salida del r odet e, sepuede poner :

u222 g Hm= D2n60; n=84,46 2HmD2;2f(n)Sust it uyendo los valor es de n y q en nq y en ns se obt iene:

nqn qHm3/4=315 2k2m b2D2 (Es independient e del lquido) ns 75 nq=36,42 k2m b2D2; ns(agua) 1150 2 k2m b2D2Est asfr mulaslimit anelnmer oder evolucionesespecficons;enefect o,elcoeficient eBC.II.-20Fig II.2.- Velocidades a la salida en la cmara espiralpt imo2vieneimpuest opor lavelocidaddegir odelmot or queaccionalabomba,implicandovelocidadest angencialesalasalidadelr odet emuyalt as.Elcoeficient ept imok2mdelaveloci-dad mer idiana a la salida del r odet e t iene t ambin un valormnimo, que no se puede r educir , porcuant o viene impuest o porel caudal cir culant e.En consecuencia, par a ira nmer os de r evoluciones especficos bajos, habr que r educirla

r elacin b2D2, lo cual conduce a un diseo de r odet es con for ma de plat illos, muy aplanados, que t ie-nen gr andes dimet r os D2 y pequeas alt ur as de salida b2. {20 < nq < 100} , { 73 < ns< 365} FigII.3a.- Bomba cent rf uga {100 < nq < 150} , { 365 < ns < 547,5}Fig II.3b.- Bomba helicocent rf uga{150 < nq < 300}{ 547,5 < ns < 1095}Fig II.3c.- Bomba hlicea)Lent ans 80 ; D2D1 = 2,2 3,5 b)Normalns = 80 150 ; D2D1 = 1,8 2,2

c)Rpidans = 150 365 ; D2D1 = 1,3 1,8 Fig II.4.- Bombas cent rf ugasBC.II.-21 ns = 365 547,5 ; D2D1 = 1,1 1,3 Fig II.5.-Bomba helicocent rf uga

ns = 547,5 1095 ; D2D1 = 1 Fig II.6.- Bomba hliceFig II.7.- a)Curvas caract erst icas de una bomba radial cent rf ugab)Relacin ent re las curvas caract erst icas con los valores de diseo expresados en %Fig II.8.- a)Curvas caract erst icas de una bomba helicocent rf ugab)Relacin ent re las curvas caract erst icas con los valores de diseo expresados en %Fig II.9.- a)Curvas caract erst icas de una bomba hliceb)Relacin ent re las curvas caract erst icas con los valores de diseo expresados en %BC.II.-22

Debido a las limit aciones ant er ior ment e vist as r elat ivas a 2,k2m y b2D2, r esult a que en lasbombascent r fugas,par aunnmer oespecficoder evolucionesnslaalt ur amanomt r icamxima cr eada t iene un valormximo, que no se puede super ar .En las bombas helicocent r fugas o diagonales, los dimet r os de salida D2 son menor es que en

las cent r fugas porel imper at ivo de aument arla r elacin b2D2, y conseguirmayor es valor es de ns.

En las bombas hlice la r elacin b2D2 es mucho mayorque en las ant er ior es.I I .4.- CLASI FI CACI N DE LAS BOMBAS CENTR FUGASEnlasbombascent r fugaslaener gasecomunicaallquidopor mediodelabesenmovi-mient oder ot acin,adifer enciadelasdedesplazamient ovolumt r icooposit ivo,r ot at ivas(deengr anajes,t or nillos,lbulos,levas,et c.yalt er nat ivasdepist n,devapor deaccindir ect aomecnicas.Las ventajas pr incipales de las bombas cent r fugas son:Caudalconst ant e,pr esinunifor me,sencillezdeconst r uccin,t amaor educido,bajomant e-nimient o y flexibilidad de r egulacin.Uno de sus pocos inconvenientes es la necesidad de cebado pr evio al funcionamient o, ya que lasbombas cent r fugas, al cont r ar io que las de desplazamient o posit ivo, no son aut oaspir ant es.Consider ar emos los siguient es t ipos de bombas cent r fugas:a) Radiales, axiales y diagonales.b) De impulsor abierto, semiabierto y cerradoc) Horizontales y verticales.Decadaunoset r at ar nbr evement esuscar act er st icasconst r uct ivas,exigenciasalasquer esponden, vent ajas, desvent ajas y aplicaciones especficas.Fa ct or esd esel ecci n d el a sbom ba s.- En la seleccin de bombas hay que t eneren cuent alos siguient es fact or es:Laspropiedadesfsicasdellquido,comoelpesoespecfico,tensindevapor,viscosidad,temperatura,slidos en suspensin, etc;El NPSHd, presin de aspiracin e impulsin de la mquinaDisponibilidadesdelaplanta(agualimpiaatemperaturaambiente,aguacaliente,vaporabajapresin,inyeccin de fuente externa, metanol, etc.)Tipoydimensionesdelabomba,velocidad,dimetrodelejey/ocamisadeleje,dimetrointeriordelacmaradelcierre,longituddelacmaradelcierre,distanciaentrelacmaradelcierreyelprimerapoyo,cliente final, lugar de instalacin de la planta, etc.BOMBAS RADIALES, AXIALES Y DIAGONALESHemosconsider adocomobombascent r fugasalconjunt odelaspr opiament ecent r fugasoBC.II.-23r adiales,enlasquelaener gasecedeallquidoesencialment emediant elaaccindelafuer zacent r fuga, hast a las axiales, en las que la ener ga se cede al lquido porla impulsin ejer cida porlos labes sobr e el mismo.Enlasbombascent r fugasr adialeslacor r ient elquidasever ificaenplanosr adiales,enlasaxialesensuper ficiescilndr icasalr ededor delejeder ot acinyenlasdiagonalessever ificar adial y axialment e, denominndose t ambin de flujo mixt o.Eltipodeunabomba,segnest apr imer aclasificacin,queat iendealdiseohidr ulicodelr odet eimpulsor ,vieneindicadopor suvelocidadespecficaenelpunt odemximor endimient ode la cur va car act er st ica.El nmero especfico de revoluciones nq no var a par a un impulsordet er minado, aunque lo hagasu velocidad de gir o n, ya que q y Hm se modifican t ambin al mismo t iempo.Cadaimpulsor t ieneunavelocidadespecficadet er minada,sibienst adependet ambindelsist ema difusor . El valorde nq t ampoco cambia al alt er arlas dimensiones absolut as de un impul-sor ;t odoslosimpulsor esder endimient oacept ablequet ienenunamismavelocidadespecficasongeomt r icament esemejant es,aunquepuedent ener liger asvar iacionesenelngulodesali-da, for ma del labe, et c.La velocidad especfica del impulsor esunndicedesugeomet r aypr opor cionaunaideadesusdimensionespr incipales,FigII.10.Lar elacinent r elosdimet r osdeent r adaysalidad1/d2, es(dent r odecier t oslmit es)dir ect ament epr opor cionalanqyer aunodelosndicesut ilizadosant es de que se impusier a el concept o de velocidad especfica.La forma de los labes en los impulsor es de flujo r adial es, en gener al, cur vada hacia at r s conr espect oalsent idodegir o,2