boletines de conjuntos
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Es la agrupacion de
varios elementos que
tiene una caracteris-
tica en comun .
Los objetos del con-
junto pueden ser
cualquier
cosa: personas,númer
os, colores, letras, fi-
guras, etc.
Cada uno de los obje-
tos en la colección es
un elemento o miembr
o del conjunto.
Por ejemplo, el con-
junto de los colores
del arcoíris es:
AI = {Rojo, Naranja,
Amarillo, Verde, Azul,
Añil, Violeta}.
Un conjunto queda
definido únicamente
por sus miembros y
por nada más. En par-
ticular, un conjunto
puede escribirse
como una lista de ele-
mentos, pero cambiar
el orden de dicha
lista o añadir elemen-
tos repetidos no de-
fine un conjunto
nuevo. Por ejemplo:
Los conjuntos
Área ciencias matemáticas
Primera edición Proyecto de aula
Que es Conjuntos
Representación de conjuntos
Determinación de conjuntos
Pertenencia y no pertenencia
Clasificación:
Subconjuntos
Relación de conteni-dos
Contenido:
Conociendo y aplicando conjuntos
S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes,
Jueves, Lunes, Miércoles}
Los conjuntos tienen: representacion, union, interseccion y clasifi-
cacion.
Los conjuntos se rep-
resentan de forma
grafica mediante los
diagramas de venn.
En estos diagramas
el conjunto se repre-
senta mediante una
superficie limitada
por una linea . En su
interior se colocan
los elementos del
conjunto.
Cada porcion del
plano limitada se
nombra con una letra
mayuscula.
El conjunto A està
formado por los ele-
mentos 1, 2, 3.
El conjunto B está
formado por los ele-
mentos a, b, c, d.
Existe, además, otra
forma de represen-
tarlos que es entre
llaves.
En estos ejemplos se
escribe:
A = {1, 2, 3}
B = {a, b, c, d}
Representación de conjuntos
F = { Pera, Fresa, Banano}
Determinación de conjuntos Los conjuntos se de-
terminan por com-
prension y por exten-
sion.
POR EXTENSION:
Es aquella forma me-
diante la cual se in-
dica cada uno de los
elementos del con-
junto.
Ejemplos: A) El con-
junto de los números
pares mayores que 5
y menores que 20.
Para representar un
conjunto, se agrupan sus
elementos en una línea
cerrada llamada diagrama, o
se escriben sus elementos
entre llaves.
Página 2 Conociendo y aplicando conjuntos
que el conjunto P esta
formado por los
números
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
3. Otra forma de es-
cribir es: P = { x / x =
dígito }
se lee “ P es el con-
junto formado por los
elementos x tal que x
es un dígito “Ejemplo:
Expresar por exten-
sión y por compren-
sión el conjunto de
días de la semana.
A = {6;8;10;12;14;16;18}
B) El conjunto de
números negativos im-
pares mayores que 10.
B = {-9;-7;-5;-3;-1 }
POR COMPRESIÓN:
Es aquella forma me-
diante la cual se da
una propiedad que
caracteriza a todos
los elementos del con-
junto.
Ejemplo:P = { los
números dígitos }
se puede entender
Pertenencia y no pertenencia de conjuntos
Clasificación de conjuntos
Los conjuntos se clasifican en:
Vacío: Es el que no posee elementos. También se le
llama conjunto nulo. Generalmente se le representa
por los símbolos: ó { } .
Unitario: Es aquel conjunto que tiene un solo elemento.
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Cuando un elemento tiene la
propiedad que caracteriza a un
conjunto, se dice que este ele-
mento pertenece al conjunto.
Para indicar que un elemento
pertenece a un conjunto se usa
el símbolo ∈
Para indicar que un elemento no
pertenece a un conjunto se es-
cribe el símbolo ∉ Como podemos observar en la siguiente gráfica, el
cuadrado pertenece al conjunto de las figuras geométricas y la
estrella no pertenece a ese conjunto; la letra U pertenece al conjunto
de las vocals: y la letra B no pertenece al conjunto de las vocales:
Conociendo y aplicando conjuntos
Universal: se llama así al conjunto formado por todos los elemen
tos .se simboliza con la letra U.
U={a,e,i,o,u}
A={a, e}
B={a, i, o, u}
Finito: Es aquel que tiene una cantidad limitada
de elementos.
Ejemplo: D ={x/x es día de la semana}
Es finito porque sabemos cuales son los días de
toda la semana.
Infinito: Es aquel que tiene una cantidad ilimita-
da de elementos .
Iguales: es aquel conjunto
que posee la misma cantidad de elementos.
Se le llama así a un conjunto que puede estar contenido dentro de
otro y se simboliza con C .EJEMPLO:
Sea G el conjunto de los animales que
viven en la granja
Fíjate en los subconjuntos que podemos
formar.
El conjunto A está contenido en el con-
junto G = A Ì G
El conjunto N está contenido en el conjunto G = N Ì G
“Aprender es
crecer”
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Subconjuntos: relaciòn de contenidos
Conociendo y aplicando conjuntos
Union e intersecciòn de conjuntos
La unión: es la reunión de los elementos de ambos conjuntos. Se
denota AUB.
El conjunto
intersección está
formado por los
elementos comunes de
ambos conjuntos.
Intersecciòn La Intersección de dos o
más conjuntos es el conjunto formado
por los elementos que tienen en común
ambos conjuntos. La intersección de A y
B se denota . En diagramas se
representan primero todos los
elementos en sus respectivos conjuntos
y luego se colorea la zona que pertenece
a ambos conjuntos.EJEMPLO
El conjunto unión
está formado por
los elementos de
ambos conjuntos.
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Quienes participan en los concursos.
Hallamos la unión de los conjuntos M y D.
Conociendo y aplicando conjuntos
Ahora obeserva la imagen
Martín dice que Manuela se equivocó al
escribir que S Ì T.
Él afirma que hay elementos de S que
no están en T.
¿Es correcta la afirmación de Martín?
¿Por qué?
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Conociendo y aplicando conjuntos Pág ina 6