1

BÖLÜM 3. HİDROLİK ENERJİ

3.1. Giriş

Yenilenebilir enerji kaynaklarından biri olan hidrolik enerji bugün en çok kullanılan

yenilenebilir enerji kaynağıdır. En eski enerji kaynaklarından biridir. İlk olarak binlerce yıl

önce insanlar akan sudan faydalanarak tahta bir tekeri çevirip tahıl öğütmüşlerdir. Hidrolik

enerjinin kaynağı isminde de anlaşılabileceği gibi sudur. Bu nedenle hidroelektrik enerjinin

elde edileceği santraller bir su kaynağı üzerinde olmak zorundadır.

Elektriği uzun mesafelere ileten teknoloji bulunduktan sonra hidrolik enerji daha da çok

kullanılır olmuştur. Enerji biçimi olarak; barajda biriken su Yerçekimi Potansiyel Enerjisi

içermektedir. Su belli bir yükseklikten düşerken, enerjinin dönüşümü prensibine göre

Yerçekimi Potansiyel Enerjisi önce kinetik enerji (mekanik enerji) ye daha sonra da Türbin

çarkına bağlı jeneratör motorunun dönmesi vasıtasıyla Elektrik Enerjisi ne dönüşür.

2004 yılı itibariyle ülkemizin ekonomik hidroelektrik enerji potansiyeli 127,6 Milyar

kWh/yıl'dır. Bu potansiyelin % 35'i işletmede, % 8'i inşa halinde ve geri kalan % 57'si ise

çeşitli proje seviyelerinden oluşmaktadır.

Hidroelektrik Santraller; yenilenebilir olmaları, yerli doğal kaynak kullanmaları, işletme ve

bakım giderlerinin düşük olması, fiziki ömürlerinin uzun oluşu, en az düzeyde olumsuz

çevresel etki yaratmaları, kırsal kesimlerde ekonomik ve sosyal yapıyı canlandırması gibi

nedenlerle diğer enerji üretim tesislerine göre üstünlük arz etmektedir. Bu nedenlerle,

hidroelektrik projelerin bir an evvel geliştirilerek realize edilmesinde yarar görülmektedir.

Tablo 1. Türkiyedeki hidrolik enerji santrallerinin durumu

2

Hidroelektrik santrallerin ilk yatırım maliyetleri fazladır. Ayrıca büyük kapasiteli bir baraj

yapımı için uzun bir süreye ve çok iyi bir fizibilite çalışmasına gerek vardır. Ancak baraj ve

santral tamamlanıp işletmeye alındıktan sonra en ucuz elektrik üretim amaçlı enerji kaynağı

hidroelektrik güçtür. Aşağıdaki şekilde toplam yakıt, yatırım ve işletme maliyetleri dikkate

alınarak farklı kaynaklardan elektrik üretiminin elde edilmesi karşılaştırılmıştır.

Şekil 3.1. Farklı enerji kaynaklarından elektrik üretimi maliyetlerinin karşılaştırılması

Şekil 3.2 Bir Hidroelektrik santralin baraj kısmının görünüşü

3.2. Hidrolik analiz

Bir hidrolik barajın incelenmesinde santrali oluşturan iki bileşen ayrı ayı analiz edilir.

Bunlardan birisi (a) barajda tutulan suyu türbinlere taşıyan cebri boruların hidrolik analizi, (b)

Farklı akış kombinasyonları ve düşülere uygun türbinlerin genel karakteristiklerinin

incelenmesidir.

3

Genel olarak bir hidroelektrik tesiste baraj seviyesinden başlayarak giriş bölümü, cebri boru,

bir veya daha fazla türbin ve suyun tahliye edildiği boşalma kanalı bulunur. Ayrıca suyun

kontrolünün yapıldığı çeşitli vana ve bağlantı elemanları da bulunmaktadır. Şekil 3.3’de

hidroelektrik sistemin basit bir şematik resmi görülmektedir.

Şekil 3.3. Hidrolik analiz için ele alınan barajın şematik resmi

Cebri borunun hidrolik analizi yapılırken enerjinin korunumu denklemi yada klasik

söylenişiyle enerji denklemi sisteme uygulanmasıyla başlanır. Bunun için şekil 3.3’de görülen

sistem için A ve B noktaları arasına enerji denklemi yazılırsa

𝑃𝑃𝐴𝐴𝛾𝛾

+𝑉𝑉𝐴𝐴2

2𝑔𝑔+ 𝑍𝑍𝐴𝐴 =

𝑃𝑃𝐵𝐵𝛾𝛾

+𝑉𝑉𝐵𝐵2

2𝑔𝑔+ 𝑍𝑍𝐵𝐵 + �

𝑉𝑉𝑛𝑛2

2𝑔𝑔�𝑓𝑓𝑛𝑛

𝐿𝐿𝑛𝑛𝐷𝐷𝑛𝑛

+ 𝐾𝐾𝑛𝑛 + 𝐶𝐶𝑛𝑛 .𝑓𝑓𝑇𝑇𝑛𝑛� + 𝑊𝑊𝑇𝑇

𝑁𝑁

𝑛𝑛=1

(3.1)

Burada;

P : Basınç

V : hız

D : çap

γ : özgül ağırlık

f : sürtünme faktörü

fT :tamamen pürüzlü sürtünme faktörü

N : toplam boru sayısı

K : yerel kayıp katsayısı

Z : yükseklik

L : boru uzunluğu

4

C : minor kayıp katsayısı WT : türbin yükü

Enerji denkleminin uygulandığı A ve B yüzeyleri atmosfere açık olduğu için basınçları

atmosfer basıncına eşittir. Ayrıca her iki yüzeyde çok geniş olduğu için akış hızları çok

düşüktür. Bu durumda PA=PB ve VA=VB kabulüyle türbini geçerken oluşan yükteki değişim;

𝑊𝑊𝑇𝑇 = 𝑍𝑍𝐴𝐴 − 𝑍𝑍𝐵𝐵 −�𝑉𝑉𝑛𝑛2

2𝑔𝑔�𝑓𝑓𝑛𝑛

𝐿𝐿𝑛𝑛𝐷𝐷𝑛𝑛

+ 𝐾𝐾𝑛𝑛 + 𝐶𝐶𝑛𝑛 .𝑓𝑓𝑇𝑇𝑛𝑛�𝑁𝑁

𝑛𝑛=1

(3.2)

olur. Bu aynı zamanda türbine bırakılabilecek maksimum enerjiye karşılık gelmektedir.

Hidrolik uygulamalarda boru çapı değiştiği zaman hızda değişeceği için süreklilik

denkleminden yararlanarak hız yerine hacimsel debiyi yazarak matematiksel ifadeler

çıkarmak daha kullanışlı olmaktadır. Bu durumda süreklilik denkleminin Q=V.A olduğunu

hatırlayarak yukarıdaki denklem tekrar düzenlenirse;

𝑊𝑊𝑇𝑇 = 𝑍𝑍𝐴𝐴 − 𝑍𝑍𝐵𝐵 −�8𝑄𝑄2

𝑔𝑔𝜋𝜋2𝐷𝐷𝑛𝑛4�𝑓𝑓𝑛𝑛

𝐿𝐿𝑛𝑛𝐷𝐷𝑛𝑛

+ 𝐾𝐾𝑛𝑛 + 𝐶𝐶𝑛𝑛 .𝑓𝑓𝑇𝑇𝑛𝑛� (3.3)𝑁𝑁

𝑛𝑛=1

Bir türbinden elde edilen maksmum güç;

𝑃𝑃 = 𝜌𝜌.𝑄𝑄.𝑊𝑊𝑇𝑇 (3.4)

Yukarıdaki ifadenin çözümünde Moddy sürtünme faktörüne ve tamamen pürüzlü sürtünme

faktörüne ihtiyaç vardır. Moddy Sürtünme faktörü, f, akışkanlar mekaniği dersinden

bildiğimiz gibi Moody diyagramından alınır. Ancak özellikle optimizasyon amacıyla

yukarıdaki denklemin programlar kullanarak sayısal yöntemlerle çözüldüğünü dikkate alırsak

kapalı formda bir ifadeye gerek duyulur. Laminer akış koşullarında;

𝑓𝑓 =64𝑅𝑅𝑅𝑅

(3.5)

olduğunu biliyoruz. Türbülanslı akış koşullarında çok farklı ifadeler türetilmiştir. Bunlardan

biri Haaland denklemidir;

5

Tamamen pürüzlü sürtünme faktörü ise verilen bağıl pürüzlülük değeri için sürtünme

faktörünün asimtotik değeri olarak ifade edilir.

3.3. Türbin Özgül Hızı

Bir türbin her zaman tek bir güçte çalışmaz. Beslenen makinanın çektiği yüke göre çeşitli

güçlerde çalışır. Hidrolik türbinlerin tiplerinin seçimi için bazı özel karakteristik büyüklükler

kullanılmaktadır. Bunlardan biri boyut analizi ve boyutsuzlaştırma işlemleri sonucu ortaya

çıkan ve ns ile gösterilen özgül hızdır.

“Bir türbinin özgül hızı bu türbine benzer olarak çalışan ve 1 m. net düşü altında 1BG

güç veren türbinin devir sayısıdır”

𝑛𝑛𝑠𝑠 =𝑛𝑛√𝑃𝑃𝐻𝐻5/4 ; 𝑛𝑛𝑠𝑠𝑠𝑠 =

𝑛𝑛�𝑄𝑄𝐻𝐻3/4 (3.8)

burada

n=devir sayısı (dev/dak) Q= debi (m3/sn)

P= Güç (BG) H=yük (m)

Özgül hız, türbin, jeneratör ve santral boyutlandırması için en önemli parametredir. Çünkü

özgül hız ile türbin devir sayısı, güç, debi ve düşü arasında bir ilişki vardır. Özgül hız arttıkça

türbin tipi aksiyon türbininden reaksiyon türbinine doğru değişir. Pelton türbinlerinin özgül

hızları 8-30 arasındayken Francis türbinlerinin özgül hızları 60-400 civarında ve kaplan

türbinlerinin özgül hızları 400-1100 arasında değişmektedir.

Özgül hıza (ns) bağlı olarak bir türbinin devir sayısı (n) da artacaktır. Devir sayısının artması

türbin-jenaratör grubunun ebatlarının, santral binasının boyutlarının ve elektromekanik

cihazın fiyatlarını azaltır. Ancak kavitasyon tehlikesinden dolayı tesisin daha derine

yerleştirilmesi gerekir. Buda inşaat ve hafriyat maliyetini artırır. Bu nedenle ns ve n uygun

seçilmelidir.

6

3.4 Türbinlerde Enerji Transferi

Bu bölümde farklı türbin tipleri için enerji transferinin detayları tartışılacaktır. Hidrolik

santrallerde kullanılan türbin tipleri, Pelton, Francis ve kaplan türbinleridir. Pelton türbini

aksiyon (impulsif) türbin iken Francis ve Kaplan türbinleri reaksiyon türbinleridir.

3.3.1 Pelton Türbini:

Aksiyon türbinlerinde su, hızı ile etkir. Yani burada türbinin girişi ile çıkışı arasındaki enerji

farkı esas olarak kinetik enerji farkına tekabül eder. Diğer bir deyişle türbinin giriş ve çıkış

basınçları pratik olarak birbirine eşittir. Bu bakımdan reaksiyon derecesi sıfırdır. Bu

türbinlerin özgül hızları küçük olup reaksiyon türbinlerine oranla yüksek düşülerde

kullanılmaya uygundurlar. Buna karşılık debileri küçüktür.

Modern su türbinleri arasında bugün endüstriyel anlamda önemi olan tek aksiyon türbini

Pelton türbinidir. Pelton türbinleri tarihi Amerika'da «Altına hücum çağı» ile ilgilidir. 1848

senesinde Kaliforniya'da Altın bulunuşu üzerine buraya denizden ve karadan büyük çapta göç

başlamıştır. Maden ocakları için lüzumlu olan tahrik gücünün elde edilişinde buhar

makinalarının çok hantal olması yüzünden su makinası kullanılması tercih edilmiştir. Su

huzmesinin basit kepçelere çarptırılması ile moment elde etmek daha önceden bilinen bir yol

idi. Fakat bu basit makina burada gittikçe gelişti. Lester Pelton ismindeki mühendis bu arada

yaptığı çabalarla huzmeyi ikiye ayıran ve çarpma kaybını yok eden yırtmaçlı kepçe ile 1880

yılında bugün kendi adı verilen türbinin çok basit şeklinin patentini almıştır.

Pelton türbini düşük özgül hızlar (ns) için en uygun türbin tipidir. Türbinin özgül hızının

düşük olması yüksek kot farklarına ve göreceli olarak daha az debiye ihtiyaç gösterir. Şekil

3.4’de bir Pelton türbininin resmi görülmektedir.

7

Şekil 3.4 Bir Pelton türbini

Pelton türbininde cebri boru ile taşınan su bir lüleden geçerek çarkın kepçelerine hızlı bir

şekilde çarptırılır. Genellikle bir yada iki lüle kullanılırken büyük kapasiteli türbinlerde daha

fazla lüle kullanılmaktadır. Çok sayıda lülenin kullanılması aynı güç çıktısı için daha küçük

türbin çarklarının imal edilmesine olanak sağlayacaktır. Ancak çok sayıda lüleyi sisteme

monte etmek dizayn açısından oldukça problemli bir iştir. Şekil 3.5’de bir Pelton türbininin

lüle düzeneği ve 6 lüleli bir Pelton türbinin şematik resmi görülmektedir.

Şekil 3.5 Bir Pelton türbininin lülesi ve 6 lüleli bir düzenleme

Pelton türbininin analizine hız üçgenlerini tanımlayarak başlanabilir. Şekil 3.6’da bir Pelton

çarkı için kepçeler ve giriş çıkış hız üçgenleri görülmektedir. Lüleden çıkan su jeti kepçelere

aynı radyal bölgeden girip çıktığı için U1=U2=U’ dur. Pelton çarkı korumasız, impulsif bir

makinedir ve reaksiyon derecesi sıfırdır. Reaksiyon derecesinin sıfır ve teğetsel hızların eşit

8

olması için turbomakinaların temelleri bölümünden de hatırlanacağı gibi Vr1=Vr2 olmalıdır.

Hız üçgeninden de görüleceği gibi girişteki mutlak hız V1 teğetsel doğrultuda ve çarkın

teğetsel hızıyla aynı yöndedir. Bağıl hız bileşeni Vr1 hız üçgenini buna göre tamamlayacaktır.

Çıkıştaki ayırıcı giriş mutlak hızıyla β<180o lik bir açı yaparak suyun girişteki akım ile

çarpışmasını engeller. Vr2 ve U bilindiği için çıkış hız üçgeni çizilebilir;

Şekil 3.6 Bir kepçenin giriş ve çıkış hız üçgeninin şematik gösterimi

Akışkandan alınan güç;

𝑃𝑃 = 𝜏𝜏.𝜔𝜔 = �̇�𝑚 (𝑈𝑈1𝑉𝑉𝑢𝑢1 − 𝑈𝑈2𝑉𝑉𝑢𝑢2) = �̇�𝑚 𝑈𝑈(𝑉𝑉𝑢𝑢1 − 𝑉𝑉𝑢𝑢2) (3.9)

Hız üçgenlerinden;

𝑉𝑉𝑢𝑢1=𝑉𝑉1 = 𝑈𝑈 + 𝑉𝑉𝑟𝑟1 (3.10)

𝑉𝑉𝑢𝑢2=𝑈𝑈 + 𝑉𝑉𝑟𝑟2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2 (3.11)

Bu iki denklem 𝑉𝑉𝑟𝑟1=𝑉𝑉𝑟𝑟2 olduğu hatırlanarak denklem (3.9) de yerine yazılırsa;

𝑃𝑃 = �̇�𝑚 𝑈𝑈(𝑈𝑈 + 𝑉𝑉𝑟𝑟1 − 𝑈𝑈 − 𝑉𝑉𝑟𝑟2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2) (3.12)

𝑃𝑃 = �̇�𝑚 𝑈𝑈(𝑉𝑉1 − 𝑈𝑈)(1− 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2) (3.13)

Maksimum güce karşılık gelen çark hızı U;

9

𝑑𝑑𝑃𝑃𝑑𝑑𝑈𝑈

= 0 = �̇�𝑚 (𝑉𝑉1 − 𝑈𝑈)(1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2) − �̇�𝑚 𝑈𝑈(1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2) (3.14)

𝑑𝑑𝑃𝑃𝑑𝑑𝑈𝑈

= 0 = �̇�𝑚 (1 − 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠 𝛽𝛽2)�(𝑉𝑉1 − 𝑈𝑈) − 𝑈𝑈� = 𝑉𝑉1 − 2𝑈𝑈 (3.15)

Denklem (3.15)’e göre bir Pelton çarkından elde edilecek maksimum güç 𝑈𝑈 = 𝑉𝑉12�

durumunda olur. Bu durumda maksimum güç;

𝑃𝑃𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = �̇�𝑚 V12

2 (3.16)

3.3.2. Francis Türbinleri

Francis türbini Peltonların aksine reaksiyon (tepki) türbinlerindendir. İsmini 1840’lı yıllarda

onu geliştiren B. Francis’ten almıştır. Net düşü ve özgül hız bakımından çok geniş kullanım

alanına sahip olan Francis türbinleri impulsif türbinlerin tersine suyum hem kinetik hem de

potansiyel enerjisinden faydalanırlar. Bu nedenle, çarka girişteki basınç çarktan çıkıştaki

basınçtan çok büyük olur. Bu yüzden suyun kapalı kanallar içinde akması zorunluluğu vardır.

Makinanın içinde suyun basıncının sabit kalmaması reaksiyon tipi türbinlerle Pelton türbinleri

arasındaki en önemli farktır. Şekil 3.7’da bir Francis türbininin resmi görülmektedir. Şekil 3.8

de ise bir Francis türbinin yerleştirilmei görülmektedir (Voith-Siemens)

Şekil 3.7 Bir Francis türbinin görünümü. 6.19 m çapında ve 17 kanada sahip (Çengel ve

Cimbala, 2007)

10

Şekil 3.8. Francis türbininin şematik görünüşü

Geniş bir özgül hız aralığında çalıştırılabilen Francis türbinlerinin en yüksek verimi sağladığı

özgül hız değeri 200 d/dak dolayındadır. Türbin büyüdükçe genel verimin mutlak değeri de

yükselir ve yaklaşık % 94-95 mertebelerine çıkar. Özgül hız değeri büyüdükçe Francis

türbininin kanat şekli ve konstrüksiyonu da değişir. Şekil 3.9 de özgül hızla türbin rotor

tipinin değişimi görülmektedir.

Şekil 3.9. Özgül hızla çark tipinin değişimi

11

3.3.3 Kaplan türbinleri ve Uskur Çarkları

100 m’den daha küçük düşülerde çalışan çok büyük debili reaksiyon türbinleridir. Devir

sayılar dakikada 50’ye kadar inebilmekle birlikte, özgül hızları en yüksek değerlere çıkan

türbinlerdir. Güçleri ne olursa olsun en iyi verimli Uskur çark ve Kaplan türbinlerinin özgül

hızları 400/900d/dak arasındadır. Kaplan türbinlerinde çarkın kanatlarına “pala” ismi verilir.

Bu türbinlerin ana parçaları salyangoz, dağıtıcı, çark, yayıcı ve kumanda sistemidir. Francis

türbinlerden en önemli farkı su Francis türbinlerine radyal doğrultuda girerken Uskur ve

Kaplan türbinlerde eksenel doğrultuda girmektedir.

Ayrıca Francis türbinlerde çarktaki kanat sayısı genellikle 16-24 arasında değişirken ve bu

kanatlar çarka sabit biçimde bağlı iken, Kaplan türbinlerde pala sayısı 3 ile 8 arasında değişir

ve Kaplan türbinlerde bu palaların yerleştirilme açıları işletme sırasında

değiştirilebilmektedir.

Şekil 3.10 Tesise yerleştirilmiş bir kaplan türbininin şematik görünümü ve bir rotor

Uskur çarkta palalar çarkın göbeğine sabit biçimde bağlıdırlar. Dabi ayarı sadece dağıtıcı

kanatlar aracılığıyla yapılır. Kaplan türbinlerde ise dağıtıcı kanatlar ve çarkın palaları aynı

anda döndürülerek debi ayarlandığından türbinin genel verimi oldukça geniş bir debi

aralığında yüksek değerini korur.

12

Örnek 1.

Bir pelton çarkı hidroelektrik güç üretmek için kullanılıyor. Çark yarıçapı 1,83 m ve lüle çapı

10 cm olup, lüleden çıkan su jetinin hızı 102 m/s ‘dir. Kepçelerin döndürme açısı

β=1650 olduğuna göre;

a) Hacimsel debiyi bulunuz.

b) Maksimum güç için çark hızı ne olmalıdır?

c) Genel verim η =0.82 ise milden alınan güç ne kadardır?

Çözüm:

a)

Q= V.A

V1=Vjet olduğundan

Q=Vj.A

Q=102.((π.do2)/4)

Q=0,801 m3/s

do=10 cm

13

b) Gücün maksimum olması için teğetsel hızın akışkan hızının yarısı kadar olması

gerekir.

V1/2=U1 U1=51m/s bulunur.

V Vr ω=U1/r ω=27,87 rad/s

U n=ω.(60/2. π)

n=266 d/d

c) Pi=�̇�𝑚.U1.(V1-U1)(1-cosβ2)

Pi=ρ.Q.U1(V1-U1)(1-cosβ2)

Pi=998.(0,801).51.51.(1-cos165)

Pi=4,09 MW

Pgerçek=Pi.η

Pgerçek=(4,09).(0,82)

Pgerçek=3,35MW

Örnek 2.

%90 verime sahip radyal akışlı bir Francis türbini 167 d/dak hızda çalışarak 111 MW güç

üretmektedir. Kanat yüksekliği 0.732 m ve giriş çapı 5.52 m’dir. Akışkan türbini radyal

doğrultuda terk etmektedir. Buna göre;

a. Girişte radyal doğrultuyla akışkanın mutlak hızı arasındaki açı 30o ise debiyi bulunuz.

b. Akışkan türbini geçerken yükteki değişim ne kadardır?

Verilenler:

η =0.90 Pgerçek=111 MW r1=5.52 m

n=167 d/dak h1=0.732 m

14

a. Süreklilik denkleminden Q=V.A olduğunu biliyoruz.

Q=Vm1 .(2.π.r1.h1) Q=25,39.Vm1

Pi=Pg/η Pi=111/0,9 Pi=123,33MW

Pi=�̇�𝑚.𝑈𝑈1𝑉𝑉𝑢𝑢1 − �̇�𝑚𝑈𝑈2𝑉𝑉𝑢𝑢2 Vu2 hızı sıfırdır. Bu yüzden

Pi=�̇�𝑚𝑈𝑈1𝑉𝑉𝑢𝑢1halini alır.

U1=ω.r1 U1=96,53 m/s

𝑉𝑉𝑢𝑢1 = 𝑃𝑃�̇�𝑚� .𝑈𝑈1

Pi=ρ.Q.U1.Vu1

Pi=998.(25,39).Vm1.(96,53).Vu1

Vu1=5,39m/s

Hız üçgeninden Vm1= Vu1.cot(30) olduğu görülmektedir.

Vm1=9,336m/s bulunur.

Q=(25,39).Vm1 olduğundan Q=237 m3/s

b. P=δ.Q.H0 P=ρ.g.Q.H0 H0=53,66m

15

Kaynaklar:

1. Hodge, B.K, Alternative Energy Systems and Applications, John Wiley&Sons, Inc,

2010.

2. Çengel YA, Cimbala JM, Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları,

1.Baskıdan Çeviri, Çeviri Editörü: T. Engin, Editör Yardımcıları: H.R. Öz, H. Küçük,

Ş. Çeşmeci, ISBN 978-975-6240-18-2, Güven Bilimsel-İzmir Güven Kitabevi, 2008,

İzmir.

3. Özgür, C., Su Makinaları Dersleri, Prof.Dr.Cahit ÖZGÜR, Teknik Üniversite

Matbaası, Gümüşsuyu- İstanbul 1983

4. http://www.voithhydro.com/index_en.php