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ÁMBITO CIENTÍFICO TECNOLÓGICO FB NIVEL 2
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1. LA MEDIDA.
1.1. NECESIDAD DE MEDIR.
Las medidas están presentes en nuestra vida. El hecho de medir ha tenido una
importancia decisiva desde las épocas más remotas. Con el paso del tiempo, los
avances y el progreso, las medidas cada vez tienen más relevancia. Diariamente
realizamos mediciones de todo tipo. Sin ellas no es posible el comercio, la
construcción etc.
Asignar medidas ha jugado un papel fundamental en la investigación científica y en
la técnica. Gracias a las mediciones, se establecen relaciones ente distintas
magnitudes y se pueden expresar distintas teorías y leyes que rigen la naturaleza.
Medir es comparar. Cuando medimos comparamos una cantidad con otra que
previamente se ha tomado como patrón. De este modo, vemos cuántas veces está
contenida en la primera. Posteriormente, le asignamos una cantidad numérica.
Constantemente medimos las distancias, la temperatura, el tiempo, las extensiones,
etc. La observación de un fenómeno se completa cuando le asignamos una
información cuantitativa (una cantidad), es decir, cuando estamos midiendo. Es
fundamental en cualquier estudio saber relacionar los resultados de las mediciones
y si es necesario, operar con ellos. Las matemáticas nos ofrecen el lenguaje que
utilizamos para expresarlos.
1.2. SISTEMA MÉTRICO DECIMAL. Ya sabes que medir es comparar. Al patrón que utilizamos para medir lo
denominamos unidad de medida. Para poder tomarlo de referencia y que sea fiable,
debe reunir una serie de características:
• Inalterable. No debe variar ni con el tiempo ni dependiendo de quién efectúe la
medida.
• Universal. Debe ser conocido y aceptado por todos o la mayoría de los países.
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UTILIZAMOS LA GEOMETRÍA PARA REPRESENTAR NUESTRO ENTORNO
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El Sistema Métrico Decimal podemos definirlo como “el conjunto de pesas y medidas que utilizan la mayoría de los países del mundo para medir las magnitudes de los cuerpos: longitud, capacidad, masa, superficie, etc.”
Para cada magnitud, existe una unidad patrón o unidad fundamental que tomamos
como referencia. Ésta se encuentra en el Museo de Pesas y Medidas de París.
Dependiendo de lo que estemos midiendo, es necesario recurrir a otras unidades
mayores o menores que la unidad que tomamos como patrón. Para ello, existen otras
medidas derivadas de ella, que se denominan múltiplos cuando son mayores que la
unidad fundamental, o submúltiplos si son menores.
2. UNIDADES DE MEDIDA:
2.1. UNIDADES DE LONGITUD. Mide las distancias o longitudes de objetos.
La unidad principal es el metro (m)
Las unidades más pequeñas que el metro se llaman SUBMÚLTIPLOS y son:
decímetro (dm), centímetro (cm) y milímetro (mm):
1 m = 10 dm | 1 m = 100 cm | 1 m = 1000 mm
Las unidades más grandes que el metro se llaman MÚLTIPLOS y son:
decámetro (dam), hectómetro (hm) y kilómetro (km):
1 dam = 10 m | 1 hm = 100 m | 1 km = 1000 m
Algunos instrumentos que uso para medir son:
a) La regla.
b) La cinta métrica extensible.
c) La cinta de medir de costurera.
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Escalera de las unidades de longitud.
Cada vez que pasamos de una unidad mayor a una menor, bajamos, es decir
multiplicamos por 10 por cada escalón que bajamos. Ejemplo:
¿Cuántos decímetros son 35 hectómetros?
35 hm • 1000 = 35.000 dm
Cada vez que pasamos de una unidad menor a una mayor, subimos, es decir
dividimos entre 10 por cada escalón que subimos. Ejemplo:
¿Cuántos kilómetros son 6.000 decímetros?
6.000 dm ÷ 10.000 = 0,6 km.2
2.2. UNIDADES DE MASA.
Mide la masa de los cuerpos, o sea, la cantidad de materia que poseen.
La unidad principal es el kilogramo (kg)
Las unidades más pequeñas que el kilogramo se llaman SUBMÚLTIPLOS y
son:
hectogramo (hg), decagramo (dag), gramo (g), decigramo (dg), centigramo
(cg) y miligramo (mg):
1 kg = 10 hg | 1 kg = 100 dag | 1 kg = 1.000 g | 1 kg = 10.000 dg |
1 kg = 100.000 cg | 1 kg = 1.000.000 mg
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Las unidades más grandes que el gramo se llaman MÚLTIPLOS y son:
miriagramo (mag), quintal (q) y tonelada (t):
1 mag = 10 kg | 1 q = 100 kg | 1 t = 1.000 kg
Algunos tipos de balanzas o básculas que se usan para pesar son:
a) Balanza de cocina analógica
b) Balanza clásica
c) Balanza de baño digital
d) Balanza de baño analógica
e) Balanza de cocina digital
Escalera de las unidades de masa.
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Cada vez que pasamos de una unidad mayor a una menor bajamos, es decir
multiplicamos por 10 por cada escalón que bajamos. Ejemplo:
¿Cuántos gramos son 3,2 toneladas?
3,2 t • 1.000.000 = 3.200.000 g
Cada vez que pasamos de una unidad menor a una mayor subimos, es decir
dividimos entre 10 por cada escalón que subimos. Ejemplo:
¿Cuántos gramos son 45.000 centigramos?
45.000 cg ÷ 100 = 450 g.2
2.3. UNIDADES DE CAPACIDAD.
Mide la cantidad de fluido (líquido o gas) que contiene un recipiente.
La unidad de referencia es el litro (puede escribirse l o L).
Las unidades más pequeñas que el litro se llaman SUBMÚLTIPLOS y son:
decilitro (dl), centilitro (cl) y mililitro (ml):
1 L = 10 dl | 1 L= 100 cl | 1 L = 1000 ml
Las unidades más grandes que el litro se llaman MÚLTIPLOS y son: decalitro
(dal), hectolitro (hl) y kilolitro (kl):
1 dal = 10 L | 1 hl = 100 L | 1 kl = 1000 L
Algunos tipos de recipientes graduados que se usan para medir capacidades:
a) Instrumentos de laboratorio: probetas, pipetas…
b) Un vaso medidor de cocina.
c) Una jeringuilla.
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Escalera de las unidades de capacidad.
Cada vez que pasamos de una unidad mayor a una menor bajamos, es decir
multiplicamos por 10 por cada escalón que bajamos. Ejemplo:
¿Cuántos litros son 17,5 hectolitros?
17,5 hl • 100 = 1.750 L
Cada vez que pasamos de una unidad menor a una mayor subimos, es decir
dividimos entre 10 por cada escalón que subimos. Ejemplo:
¿Cuántos litros son 45.000 mililitros?
45.000 ml ÷ 1.000 = 45 L.
2.4. UNIDADES DE SUPERFICIE.
Mide la extensión que tiene un cuerpo en dos dimensiones, un terreno, una parcela,
una vivienda…
La unidad de referencia es el metro cuadrado (m2) que es la superficie que ocupa un
cuadrado que tiene 1 metro de lado por 1 metro de ancho.
Es por eso que las unidades de superficie van de 100 en 100.
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Las unidades más pequeñas que el m2 se llaman SUBMÚLTIPLOS y son:
decímetro cuadrado (dm2), centímetro cuadrado (cm2) y milímetro cuadrado (mm2):
1 m2= 100 dm2 | 1 m2= 10.000 cm2 | 1 m2 = 1.000.000 mm2
Las unidades más grandes que el m2 se llaman MÚLTIPLOS y son: decámetro cuadrado (dam2), hectómetro cuadrado (hm2) y kilómetro cuadrado (km2):
1 dam2= 100 m2 | 1 hm2= 10.000 m2 | 1 km2 = 1.000.000 m2
Escalera de las unidades de superficie.
Cada vez que pasamos de una unidad mayor a una menor bajamos, es decir
multiplicamos por 100 por cada escalón que bajamos. Ejemplo:
¿Cuántos m2 son 9 dam2?
9 dam2 • 100 = 900 m2
Cada vez que pasamos de una unidad menor a una mayor subimos, es decir
dividimos entre 100 por cada escalón que subimos. Ejemplo:
¿Cuántos dam2 son 26.000 dm2?
26.000 dm2 ÷ 10.000 = 2,6 dam2.
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2.5 UNIDADES DE VOLUMEN.
Mide el espacio que ocupa un cuerpo en las tres dimensiones, como por ejemplo el
volumen que ocupa el agua de un pantano o de un depósito…
La unidad de referencia es el metro cúbico (m3) que es el volumen que ocupa un cubo
que tiene 1 metro de lado.
Las unidades más pequeñas que el m3 se llaman SUBMÚLTIPLOS y son:
decímetro cúbico (dm3), centímetro cúbico (cm3), y milímetro cúbico (mm3)
1 m3= 1.000 dm3 | 1 m3= 1.000.000 cm3 | 1 m2 = 1.000.000.000 mm3
Las unidades más grandes que el m2 se llaman MÚLTIPLOS y son:
decámetro cúbico (dam3), hectómetro cúbico (hm3) y kilómetro cúbico (km3):
1 dam3= 1.000 m3 | 1 hm3= 1.000.000 m3 | 1 km3 = 1.000.000.000 m3
Escalera de las unidades de volumen.
Es por eso que las unidades de volumen van de 1.000 en 1.000.
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Cada vez que pasamos de una unidad mayor a una menor bajamos, es decir
multiplicamos por 1.000 por cada escalón que bajamos. Ejemplo:
¿Cuántos m3 son 27 dam3?
27 dam3 • 1.000 = 27.000 m3
Cada vez que pasamos de una unidad menor a una mayor subimos, es decir
dividimos entre 1.000 por cada escalón que subimos. Ejemplo:
¿Cuántos m3 son 260.000 cm3?
260.000 cm3 ÷ 1.000.000 = 0,26 dam3.
3. LA GEOMETRÍA.
La palabra Geometría está tomada del griego “geo”, que significa tierra y “metría”
que significa medida, por tanto “medida de la tierra”.
En el comienzo de los tiempos el ser humano creó los números por su necesidad de
contar; posteriormente, definió operaciones y efectuó cálculos para resolver
situaciones que le surgían día a día.
Según datos históricos, los conceptos geométricos surgieron para marcar los
límites de terrenos y construcciones para encauzar las aguas de los ríos.
Observando la naturaleza se fue descubriendo la similitud de formas, líneas,
figuras, dando origen a lo que hoy conocemos como Geometría, que se ocupa de
estudiar las formas, tamaño, propiedades de las figuras y la relación entre sus
elementos.
El dibujo en geometría es fundamental, ya que es una forma de comunicación, un
lenguaje. Es muy útil en la resolución de problemas porque sugiere estrategias que
facilitan los razonamientos para encontrar las soluciones.
3.1. CONCEPTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS: El punto, la recta y los ángulos.
En el dibujo el lápiz ha dejado una marca sobre la hoja. Esta marca es un punto.
A Los puntos se nombran con letras mayúsculas.
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Por un punto pasan infinitas rectas.
Una línea recta es una sucesión contínua de puntos.
Rectas paralelas son aquellas que conservan la misma
separación entre ellas, nunca se cortan.
Rectas perpendiculares son aquellas que al cortarse
forman cuatro ángulos rectos.
Rectas oblicuas son aquellas que se cruzan en forma
inclinada entre ellas, formando dos ángulos obtusos
iguales y dos ángulos agudos iguales.
Un ángulo es la porción de plano comprendido entre
dos segmentos que tienen el origen común.
Un segmento es un trozo de recta delimitado por dos
puntos.
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3.2. POLÍGONOS.
Los polígonos son figuras geométricas formadas por segmentos de rectas que se
unen en sus extremos.
Los polígonos pueden ser:
Regulares Irregulares
Cualquier polígono regular tiene los siguientes elementos:
Según su medida los ángulos se clasifican en:
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Según el número de lados los polígonos se clasifican en:
Triángulos: 3 lados.
Cuadriláteros: 4 lados.
Pentágonos: 5 lados.
Hexágonos: 6 lados.
Octógonos: 8 lados.
Decágonos: 12 lados.
Como ya habrás observado, el polígono que tiene menos lados es el triángulo. Según
como sean sus lados podemos clasificarlos en:
A continuación le siguen los polígonos de 4 lados, los cuadriláteros. Podemos
clasificarlos en:
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3.3. PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS PLANAS.
¿Sabes distinguir el perímetro del área de una figura?
El perímetro: Es la longitud del contorno de la figura, es decir, la suma de
todos sus lados. Se representa con la letra P y se expresa en unidades de
longitud (m).
El área o superficie: Es la extensión que tiene la figura, la parte
comprendida dentro del perímetro, en este caso, el suelo de la cocina. Se
representa con las letras A o S y se expresa en unidades de superficie (m2).