s una magnitud física definida por un punto del espacio donde se mide dicha

magnitud, además de un módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su

sentido (que distingue el origen del extremo).1 2 3

En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial. Esta noción es

más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores

mediante el módulo, la longitud y la orientación. En particular los espacios de dimensión

infinita sin producto escalar no son representables de ese modo. Los vectores en un espacio

euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos

(«flechas») en el plano \R^2 o en el espacio \R^3.

Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que

se desplaza un móvil, ya que no

queda definida tan sólo por su

módulo (lo que marca el

velocímetro, en el caso de un

automóvil), sino que se requiere

indicar la dirección y el sentido

(hacia donde se dirige); la fuerza

que actúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de

la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.

Se llama vector de dimensión n \, a una tupla de n \, números reales (que se llaman

componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión n \, se representa

como \mathbb{R}^n (formado mediante el producto cartesiano).

Así, un vector \scriptstyle v perteneciente a un espacio \mathbb{R}^n se representa como:

(left)v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n), donde v \in \mathbb{R}^n

Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la geometría como vector

geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional \mathbb{R}^3 ó bidimensional

\mathbb{R}^2).

E

n vector fijo del plano euclídeo es un segmento orientado, en el que hay que

distinguir tres características:1 2 3

Módulo: la longitud del segmento

Dirección: la orientación de la recta

Sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta

2 CARACTERÍSTICAS DE UN VECTOR.

Objetivo: Conocerá las características de los vectores.

Cantidad vectorial o vector: Una cantidad vectorial o vector es aquella que tiene magnitud o

tamaño, dirección u orientación y sentido positivo (+) o negativo (-) y punto de aplicación, pero

una cantidad vectorial puede estar

completamente especificada si sólo se da

su magnitud y su dirección.

Ejemplos:1) 350 Newtons a 30° al norte del este,

esto es nos movemos 30° hacia el norte desde el

este.

TIPOS DE VECTORES.

Vectores Colineales: Son aquellos que actúan en una misma línea de acción.

Ejemplos: En los instrumentos de cuerda, el punto donde está atada la cuerda (puente) se

puede representar a la fuerza de tensión en un sentido y al punto donde se afina la cuerda

(llave) será otra fuerza en sentido contrario. Otro ejemplo puede ser cuando se levanta un

objeto con una cuerda, la fuerza que representa la tensión de la cuerda va hacia arriba y la

fuerza que representa el peso del objeto hacia abajo.

Vectores Concurrentes. Son aquellos que parten de un mismo punto de

aplicación. Ejemplos: Cuando dos aviones salen de un mismo lugar,

cuando dos o más cuerdas tiran del mismo punto o levantan un objeto del

mismo punto.

U

Vector Resultante. (VR) El vector

resultante en un sistema de vectores,

es un vector que produce el mismo

efecto en el sistema que los vectores

componentes.

Vector Equilibrante. (VE) Es un vector

igual en magnitud y dirección al vector resultante pero en sentido contrario es decir a 180°

as primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación

geodesia y la astronomía.

Aunque no seas físico, químico, biologuita, agrónomo o ingeniero, infinidades de objetos

de lo que te rodean modelan matemáticamente y la trigonometría es una de las ramas de la

matemática mas utilizada para el cálculo de algunas variables. Algunas áreas en la cual

manejamos o utilizamos trigonometría son

EN FISICA: permite resolver problemas de mecánica clásica, es útil en el pasaje de

coordenadas polares. La física se aplica a la vida cotidiana.

JUEGOS: En la construcción de juegos para consolas o

computadoras, todo lo que se representa

geométricamente en pantalla se hace utilizando mucha

trigonometría, para simular procesos naturales o físicos.

L

UEGOS DE MESA: El pool tiene una

gran aplicación de trigonometría. En

general en el choque de partículas, las

direcciones y los ángulos de choque son muy

importantes para determinar el movimiento

posterio

EOGRAFÍA: El cálculo de distancias en

un mapa, donde estamos hablando

de paralelos y meridianos que no son

ni más ni menos que líneas en una circunferencia nos

puede ayudar el cálculo de su longitud.

ELECTICIDAD/ELECTRÓNICA: Muchas señales de

aparatos eléctricos, tienen usan funciones

trigonométricas para ser modeladas, las series de

fourier permiten casi definir cualquier señal

como suma ponderada de senos y cosenos.

CONSTRUCCIÓN: Para el diseño de planos, calculo de resistencia de materiales, tratamos con

modelos geométricos, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda.

TRIGONOMETRÍA EN LA MÚSICA: cualquier onda

sonora por el teorema de Fourier se puede expresar

como una suma de diferentes ondas armónicas y estas

ondas armónicasse suelen expresar matemáticamente

con funciones seno o coseno.

J

G