biophysique a.biophysique des rayonnements 1.radioactivité 2.rayonnements électromagnétiques et...
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BIOPHYSIQUE
• BIOPHYSIQUE DES RAYONNEMENTS
– Radioactivité– Rayonnements électromagnétiques et
particulaires, interactions– Appareils de détection, dosimétrie– Radiobiologie, Radioprotection– ACOUSTIQUE ?– OPTIQUE
RADIOACTIVITE
RADIOACTIVITE
I. CONSTITUTION DU NOYAUII. FAMILLES NUCLEAIRESIII. COHESION DU NOYAUIV. ETAT RADIOACTIF ET CINETIQUE DES
TRANSFORMATIONSV. PRINCIPALES TRANSFORMATIONS
RADIOACTIVESVI. FILIATIONS RADIOACTIVESVII. RADIOACTIVITE NATURELLE ET
ARTIFICIELLEVIII. RADIOPHARMACEUTIQUES
RADIOACTIVITE
INTRODUCTION•Atome
• 1803 : Dalton• 1811 : Avogadro• 1833 : Faraday
•Radioactivité : • 1896• Henry Becquerel
•Travaux célèbres: • RUTHERFORD• THOMSON• CURIE (Pierre et Marie)
RADIOACTIVITE
I. CONSTITUTION DU NOYAU
Noyau~ 10-14, 10-15 m
Atome ~ 10-10 m
Atome Atome
= =
Noyau Noyau
+ + électronélectron
ss
RADIOACTIVITE
CONSTITUTION DU NOYAU
Noyau :
Neutron n 1.00896 umaSpontanément : 0n 1p + e + (antineutrino)
Proton 1p : 1.007596 umaTrès stable et dans certaines conditions :
1p n + e + (Neutrino)
1
11 0-1
10
1
I. CONSTITUTION DU NOYAU
0+1
1 0
RADIOACTIVITE
CONSTITUTION DU NOYAU
Noyau = Nuclide
XA
Z
A : nombre de masseZ : numéro atomiqueA = Z + NProton, neutron : nucléon
H : Z = 1, A = 1
I : Z = 53, A = 127, N = 127 – 53 = 74
11
127 53
I. CONSTITUTION DU NOYAU
RADIOACTIVITE
II. FAMILLES NUCLEAIRES
C : Z= 6 N=5
C: Z=6 N=6
C: Z = 6 N=8
11 6
12 6
14 6
ISOTOPES
RADIOACTIVITE
II. FAMILLES NUCLEAIRES
N : Z= 7, N=7, A = 14
C: Z=6 , N=8, A = 14
14 7
14 6
ISOBARES
RADIOACTIVITE
II. FAMILLES NUCLEAIRES
N : Z= 7 N=8
C: Z= 6 N=8
O: Z = 8 N=8
15 7
14 6
16 8
ISOTONES
RADIOACTIVITE
II. FAMILLES NUCLEAIRES
0
10
20
30
40
50
60
0 20 40 60
N
Z
Isotones
Isobares
isotopes
RADIOACTIVITE
III. COHESION DU NOYAU
Cohésion•Forces•Énergie
++
+++ ++
++
++
+
++
++
+
+++
++
+
+
0
0
0
0 00
0
0
00
0
0
00
00
0 0
0
0
?
RADIOACTIVITE
•Forces Nucléaires attractives : R # 10-12 cm :
Nucléon Nucléon•Forces nucléaires répulsives
R # 0.5 x 10-13 : Nucléon Nucléon
•Forces répulsives électrostatiques :
proton proton
III. COHESION DU NOYAU
RADIOACTIVITE
•Énergie•E = mc²
Noyau
Nucléons
Énergie de masse du noyau < somme des énergies de masse des nucléons
L
III. COHESION DU NOYAU
RADIOACTIVITE
L: énergie de liaison du noyauÉnergie nécessaire pour dissocier un noyau en ses nucléons constitutifs
Énergie de masse du noyau + L = somme des énergies de masse des nucléons
Mc² + L = (N mn + Z mp)c²
L = (N mn + Z mp – M)c²
L = mc²
III. COHESION DU NOYAU
RADIOACTIVITE
III. COHESION DU NOYAU1)Plus un noyau est « grand », c’est-à-dire A élevé, plus L est élevé
2)L/A, énergie de liaison moyenne, est de l’ordre de 6 à 8 MeV par nucléon.
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
1)Définitions :La stabilité du noyau dépend :
a. De la taille du noyau (de Z et de A)b. Des proportions en neutrons et en protons
c. Du niveau d’énergie du noyauUn noyau sera instable si écart de a, b et ou c des normes
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
2)Loi des transformations radioactives.
a. Expression : X* X’ particule hPour un noyau : Quand ?Observation pendant un temps dt : probabilité de désintégration : dt
Pour une population de N noyaux, le nombre de noyaux qui se désintègrent : dN = - .N.dt
Équation différentielle dN/N = - .dt
dN/N = -.dt ; lnN(t) = -t + c
t
0
t 0
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
N(t) = e-t+c = e-t . ec; si t = 0, N(0) = N0 = e0.ec
ec = N0
N(t) =N0e-t
: constante radioactive
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie N = N0e-t
Équation N(t) = N0/2; Or N(T) = N0e-T = N0/2
e-T = ½ , - T = -ln2 d’où T = ln2/; T = 0,693/
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie
00.10.20.30.40.50.60.70.80.9
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Série1
N = N0e-tN0
N0/2
N0/4
T
t=0 : N(t)=N0 , t=T : N(t) = N0/2;
t=2T : N(t) = N0/4, t=3T : N=N0/9 …
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFb. Période radioactive, demi-vie
0.001
0.01
0.1
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Série1
échelle semilogarithmique
T
Représentation semi logarithmique : axe des abscisses proportionnel à t et axe des y proportionnel à logN/N0: à t=0 : N=N0 , N/N0=1 : logN/N0=log1=0, quand t=T: N/N0= 0.5, log0.5= -log2, Quand N/N0=0.1, logN/N0=-log10= -1
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFc. Activité
Taux de désintégration : dN/dt
dN/dt= N(t) = a(t)
nombre de désintégrations par unité de temps
1 désintégration par seconde = 1 Becquerel (Bq)
1 Curie (Ci) = 3.7 x 1010 Bq = 37 GBq
1 mCi = 37 MBq
1µCi = 37 KBq
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFc. Activité
Relation activité masse
a(t) = N(t) N0 e-t;
Si a0 = N0 : a(t) = a0e-t
Relation entre m et a ?
Exemple : Pour subir une exploration, un patient a reçu 50µCi d’131I. On donne T=8 j. Calculer la masse d’iode 131 qui correspond à cette activité.
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIFc. Activité , Relation activité masse
N = a/ = a . T/ln2; a0 = N0 : N0 = a0 x T/ln2T = 8 . 24 . 3600 s, a0 = 50 . 37 . 103 Bq
Masse de N noyaux = masse de 1 noyau x N
Masse en grammes de 1 noyau = A /,
A = 131 ; = 6,02 . 1023
m = a0 x T/ln2 x A/m = [50 . 37. 103. (8 . 24 . 3600)/0.693]. 131/(6,02.1023)
m = 4,015 . 10-10 g (# 0,4 ng)
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
3)Lois de conservation :Au cours d’une transformation radioactive :– La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final
– Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final
– Il y a conservation de la quantité de mouvement
– Il y a conservation de l’énergie
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
3)Lois de conservation :Quantité de mouvementX* X’ + particule + h(M,v) (M’,v’) (mp,vp)
Si v = 0 : M’.v’ + mpvp = 0
M’.v’ = - mpvp
Il y a conservation de l’énergieX* X’ + particule + hM0,Ec= 0 M0’,Ec1 m0,Ec2 m= 0; E = h
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
3)Lois de conservation :M0, Ec= 0 M0’,Ec1 m0, Ec2 m= 0; E = h
M0c²= (M0’c² +Ec1) +(m0c²+Ec2 ) + h
Mc²= [M0 - (M0’+m0)]c² = Ec1+Ec2+ h= Q
X*
X’
p+
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
X’
p
X*
Ec1 négligeable
Ec2 très élevée
Car mp <<M’;
et M’v’ = mpvp
d’où vp>>v1
RADIOACTIVITE
IV. État RADIOACTIF
3)Lois de conservation :Au cours d’une transformation radioactive :– La somme algébrique des charges est identique à l’état initial et à l’état final
– Le nombre de nucléons est identique à l’état initial et à l’état final
– Il y a conservation de la quantité de mouvement
– Il y a conservation de l’énergie
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Trois types et N = Z
Z
N
1
2
3
1 : excès de neutrons
2 : excès de protons
3 : noyaux trop « gros »
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha :– Origine : noyaux dont Z > 82 (zone 3 sur le
schéma)
= He++
X* X’ + He++
Exemple : _________ Ra E1 : 98.8 %
_________ Rn E2 : 1.2 %
42
42 4
2A- 4Z - 2
AZ
222 86
226 88
(E1) (E2)
189 KeV
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha :–Energie des alpha :
Exemple : Ra RnE1 : 98.8 %
E2 : 1.2 % 98.8 %
Spectre de raies
Spectre discontinu:1.2 %
222 86
226 88
dN/N
E
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
1) Rayonnements alpha :–Energie des alpha : 2 cas :1. X* X’ + Tous les noyaux X’ sont à l’état fondamental tous les ont la même énergie : Les sont monoénergétiques2. Les noyaux ne sont pas tous à l’état fondamental, à chaque niveau d’énergie des X’ correspondra une énergie des . Spectre à plusieurs raies.
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
2) Rayonnements bêta et :
a. Rayonnements = électron d’origine nucléaireTraduit un excès de neutrons dans le noyau
(Zone 1 du schéma)
X* X’ +
C
Traduit au niveau du noyau : un neutron en moins, un proton en plus.
AZ
AZ+1
14 6
14 7
-1
-1
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
n p +
L’énergie maximale que peut avoir un est caractéristique du noyau (Emax)
L’énergie disponible est répartie entre le et le : l’énergie du est comprise entre 0 et Emax.
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
dN/N
E
Emax
Spectre d’énergie des : continu
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
b. Rayonnements Traduit un excès de protons dans le noyau
(Zone 2 du schéma)
X* X’ +
Traduit au niveau du noyau : un neutron en plus un proton en moins.
p n + Propriétés proches de celles du 0 < E Emax.
Spectre continu comparable à celui des -
AZ
AZ-1
+1
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
dN/N
E
Emax
Spectre d’énergie des : continu
E
Remarque : L’émission d’un « nécessite » une énergie importante (> 1,022 MeV). En effet mp < mn et il faut un supplément d’énergie pour permettre la transformation p n +
annihilation
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
b’. Capture électroniqueEst une transformation qui a les mêmes
conséquences que l’émission mais qui nécessite moins d’énergie
X* + e X’L’électron est capturé à partir du
cortège électronique de l’atome
AZ
AZ-1
-1
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
3) Rayonnements gamma :Rayonnement électromagnétique d’origine
nucléaire.Accompagne une transformation nucléaire
(CE ou autre)Traduit un excès d’énergie dans le noyau
Le délai t entre l’émission du gamma et la transformation qu’il accompagne est quasiment nul.
Quand t est important (observable) le noyau est dit métastable
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Noyau métastable: Mo (T=67h)
Tc (T=6h)
Tc 99mTc et 99Tc sont 2 isomères.
9942
9943
99m 43
-
RADIOACTIVITE
V. DIFFERENTES TRANSFORMATIONS
Spectre discontinu :Comporte une ou plusieurs raies
caractéristiques du noyauExemple : Tc99m : 140 KeV ..
Iode 123 : 159 KeVIode 131 : 364 KeV
Exercices : C, F, I146
18 9
123 53
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X* X’*…Xn’Peuvent être étudiées à l’aide d’équations différentiellesUtiles pour l’obtention de noyaux à demi vie courte
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X* X’ ± particule ± hQuand X’ est stable :
Pour X* N(t) =N0e-t
Pour X’ : dN’ = + N(t) dtN’(0) = 0
d’où : dN’/dt = N0e-t
N’(t) = - N0e-t + K
à t = 0, : N’(0) = 0 = - N0e-x0 + K
donc K = N0
N’(t) = - N0e-t + N0 = N0 (1 - e-t)
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N’(t) = N0 (1 - e-t)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
X* X’* X’’ …Quand X’ est instable :
Pour X* dN1/dt = - 1 N1 (t)
N1(t) =N0e-t
Pour X’* : dN2/dt= + N1(t) - N2(t)
Pour X’’ : dN3/dt= + N2(t)
1 2
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVESX* X’* X’’ …Quand X’ est instable : S’il n’y a que X* à t=0, c’est à dire N2(0) = 0 et N3(0) = 0
Pour X* N1(t) =N0e-t
1 2
)e -(e )(N (t)N : X’*Pour 21 --
12
102
tt
]1[N : 'X'Pour 12
12
1
12
103
tt eeN
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N1(t) =N0e-t a1(t) =1 N1(t) =a0e
-t
N2(t)= N0 [ / (2 – )] (e-t - e-t),
a2(t) =2 N2(t)
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
N1(t) =N0e-t a1(t) =1 N1(t) =a0e
-t
N2(t)= N0 [ / (2 – )] (e-t - e-t),
a2(t) =2 N2(t)
)e -(1 )(
)e -(e )(0)
)e -(e )(N
)e -(e )(N (t)Na : X’*Pour
12
21
21
21
-
12
212
--
12
212
--
12
2012
--
12
102222
tt
tt
tt
tt
aa
aa
a
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
1. t : N1(t) + N2(t) + N3(t) =N0
À t = 0, N1(0) =N0 , N2(0)=0, N3(0)= 02. tm : temps du maximum :
dN2/dt = 1 N1- 2 N2 = 0 1 N1= 2 N2
a1(t) = a2(t): équilibre idéal
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si , T1<<T2, N1(t)0 rapidement, X’* décroît avec sa propre période
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
)e -(1 (t))( 21 -
12
212
ttata
Si t , (e( -)t) 0, et :
)(aK (t))( 112
212 tata
Si , T1>T2 à un ordre près : on parle d’équilibre de régime
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si , T1>T2 : équilibre de régime
RADIOACTIVITE
VI. FILIATIONS RADIOACTIVES
Si , T1>>T2 aussitôt que du X’ apparaît, il est
transformé en X’’ : dN2/dt = 1 N - N2 = 0
a1 = a2 Équilibre séculaire
RADIOACTIVITE
Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle
Radioactivité : propriété du noyau, ne dépend ni de la température, ni de l’état chimique ni de l’état physiqueRadioactivité naturelle :1. Remonte à la création de l’UniversFamille Thorium (Z = 30 et A = 232): 1.4 x 1010 ans
• U, Ra (U Z92, A 238) : 4.4 x 109 ans• U, Ac (U Z92, A 235) : 7 x 108 ans• Potassium 40K (A= 40) : 1.3 x 109 ans
RADIOACTIVITE
Radioactivité naturelle, Radioactivité artificielle
2. Production continue• Carbone 14, Tritium 3H• Interaction des rayons cosmiques avec
la matière en haute atmosphère• Découverte en 1896 (Becquerel)
Radioactivité artificielleDécouverte en 1934 (Frédéric et Irène Joliot Curie) 27Al + He++ 30P + n
Radiopharmaceutique
A. Produit (pharmaceutique) marqué par un élément radioactif (marqueur)
1. But diagnostique• Un détecteur externe des émissions gamma Image scintigraphique qui permet de
représenter dans le plan ou dans l’espace la distribution du radioélément dans l’organe ou la structure étudiée.
2. Visée thérapeutique :• Thérapie ciblée
Pharmaceutique A. Peut se localiser de façon sélective au niveau d’une
structure particulière de l’organisme: organe, secteur liquidien ou lésion;
B. Chimie: 1. molécule simple( albumine, pyrophosphate, diphosphonate
MDP ou HMDP, analogue d’une hormone ou ligand)2. molécule complexe (macro agrégats, anticorps) 3. Cellule (leucocyte, globule rouge …)
C. Mécanisme: 1. Phénomène passif: purement physique, ex: blocage de macro
agrégats au niveau des capillaires pulmonaires 2. phénomène métabolique actif, ex: fixation de l’iode par la
thyroïde, les diphosphonates par les ostéoblastes 3. Filtration ou phénomène excrétoire: DTPA, MAG 3 …4. Réaction antigène-anticorps ou ligand-récepteur
Radioélément :
1. Peut être le traceur lui-même ex: iode , thallium 201, gallium 67
2. Peut être couplé à une molécule soit par substitution, soit par chélation, soit par addition
Choix du radioélément :A. A but diagnostique
1. Emetteur gamma strict2. Demi vie adaptée :
• Ni trop courte : ne permettrait pas de réaliser les images• Ni trop longue : augmenterait la dose reçue par le patient
3. Énergie adaptée au cristal de la camera à scintillation : • 100<E<400 KeV; • cas particulier « camera TEP » cristal adapté à une énergie de
511 KeV
4. Sémiologie : Anomalies de captation• Accumulation dans un territoire : hyperfixation• Faible captation dans le territoire : hypofixation• Ces anomalies sont différentes selon: le traceur, la pathologie, le
mécanisme mis en jeu
Choix du radioélément :
A. A but thérapeutique 1. Émetteur bêta (-) : les plus utilisés,
parcours mesurable en mm : I131, Sm153, Sr89, Y90
2. Émetteur alpha : utilisation récente, dose délivrée élevée sur un parcours très cours
Règles de préparationA. Asepsie
1. Désinfection des flacons2. Éviter la contamination des produits
B. Règles de radioprotection1. Confinement des sources : préparation dans un
flacon protégé2. Seringues radio-protégées3. Manipulation dans une hotte protégée4. Étiquetage
C. Contrôle de qualité1. Rendement de marquage2. Aspect des solutions préparée