biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1 · giá trị còn lại của một chiếc xe...

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn 1

BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

1

ĐỀ SỐ 04 KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

Đề thi gồm: 09 trang, thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3x + 2

x −1?

A. y = 3. B. x = 1. C. y = −2. D. x = −1.

Câu 2. Cho hàm số y = 2x − x2 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞). D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).

Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây ? A. x = 1. B. x = −4. C. x = −1. D. x = 4.

Câu 4. Cho hàm số y = x2 + 3

x −1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Cực đại của hàm số bằng 3. C. Cực đại của hàm số bằng – 1.

B. Cực đại của hàm số bằng 6. D. Cực đại của hàm số bằng – 2.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) xác định trên ° \{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên:

Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm x = 0. B. Hàm số đã cho đại cực đại tại điểm x = 1. C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.

2BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWebsite:www.vted.vn

2 BIÊNSOẠN:THẦYĐẶNGTHÀNHNAMWesbite:www.vted.vn

Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = (x +1)(x2 + mx + 4) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. A. (−∞;−4)∪ (4;+∞) \{5}. C. (−4;4).

B. (−∞;−4]∪[4;+∞) \{5}. D. (−∞;−4)∪ (4;+∞) \{−5}.

Câu 7. Máy tính bỏ túi được bán cho học sinh với giá 400.000 đồng mỗi chiếc. Ba trăm học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Khi giá bán mỗi chiếc tăng thêm 100.000 đồng, có ít hơn 30 học sinh sẵn sàng mua ở mức giá đó. Hỏi giá bán mỗi chiếc máy tính bỏ túi bằng bao nhiêu sẽ tạo doanh thu tối đa? A. 600.000 đồng. B. 700.000 đồng. C. 1.000.000 đồng. D. 500.000 đồng.

Câu 8. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x2 − 3x + 2

3x −1− 8x2 − x −5.

A. x = 2. B. x = 3. C. x = 2,x = 3. D. x = 1± 161

16.

Câu 9. Biết M (−2;5), N (0;13) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax + b+ c

x +1. Tính y(2).

A. y(2) = − 47

3. B.

y(2) = 10

3. C.

y(2) = 47

3. D.

y(2) = −10

3.

Câu 10. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln(cos x − sin x + 2)+ mx +1 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞). A. [−1;+∞). B. (−1;+∞). C. (1;+∞). D. [1;+∞). Câu 11. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên và

AB = BC = CD. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. a > 0,b > 0,c > 0,9b2 = 100ac. B. a > 0,b < 0,c > 0,9b2 = 100ac. C. a > 0,b > 0,c > 0,100b2 = 9ac. D. a > 0,b < 0,c > 0,100b2 = 9ac.

Câu 12. Với hai số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log

10a3

b2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1+ 3log a + 2logb.

C. log

10a3

b2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1+ 1

3log a + 1

2logb.

B. log

10a3

b2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1+ 3log a − 2logb.

D. log

10a3

b2

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟= 1+ 1

3log a − 1

2logb.

Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 2x+1 = 32.

A. x = 5. B. x = 16. B. x = 15. D. x = 4.



3

Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số y = ln(−x2 + 2x + 3). A. D = (−1;3). C. D = (−∞;−1)∪ (3;+∞).

B. D = [−1;3]. D. D = (−∞;−1]∪[3;+∞).

Câu 15. Cho hai số thực dương a,b và a ≠ 1 thoả mãn log2 a = b

4,loga b = 16

b. Tính ab.

A. ab = 256. B. ab = 16. C. ab = 32. D. ab = 64. Câu 16. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(1+ e x+1 ).

A. ′y = 2e x+1

x +1(1+ e x+1 ).

C. ′y = 2 x +1e x+1

1+ e x+1.

B. ′y = e x+1

2 x +1(1+ e x+1 ).

D. ′y = x +1e x+1

2(1+ e x+1 ).

Câu 17. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y = loga x, y = logb x và y = logc x được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a < b < c. B. b < a < c. C. a < c < b. D. c < a < b.

Câu 18. Giá trị còn lại của một chiếc xe theo thời gian khấu hao t được xác định bởi công thức: V(t) = 15000e−0,15t trong đó V(t) được tính bằng USD và t tính bằng năm. Hỏi sau bao lâu giá trị còn lại của chiếc xe chỉ là 5000 USD ? A. 6,3 năm. B. 7,3 năm. C. 8,3 năm. D. 9,3 năm.

Câu 19. Cho hai số thực dương x, y thoả mãn log9 x = log12 y = log16(x + y). Tính

yx

.

A.

yx= 1+ 5

2. B.

yx= −1+ 5

2. C.

yx= 1+ 3

2. D.

yx= −1+ 3

2.

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = 1

log2(x2 − 4x + m) có tập

xác định là °. A. (4;+∞). B. (−∞;4). C. (5;+∞). D. (−∞;5).



Câu 21. Cho hai số thực a,b thoả mãn 13< b < a <1 và biểu thức

P = loga

3b−14a3

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+12log b

a

2 a có giá

trị nhỏ nhất. Tính ba

.

A. ba= 2. B.

ba= 1

23. C.

ba= 1

43. D.

ba= 1

2 23.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = 1

cos2 2x.

A.

f (x)dx∫ = 12

tan2x +C.

C.

f (x)dx∫ = 2 tan2x +C.

B.

f (x)dx∫ = − 12

tan2x +C.

D.

f (x)dx∫ = −2 tan2x +C. Câu 23. Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2]

có f (1).g(1) = 1, f (2).g(2) = 2 và

g(x). ′f (x)dx1

2

∫ = 3.

Tính

f (x). ′g (x)dx1

2

∫ .

A.

f (x). ′g (x)dx1

2

∫ = −2.

C.

f (x). ′g (x)dx1

2

∫ = −4.

B.

f (x). ′g (x)dx1

2

∫ = 2.

D.

f (x). ′g (x)dx1

2

∫ = 4.

Câu 24. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ° thoả mãn

f (t)dt = xsin(π x)0

x2

∫ . Tính f (1).

A. f (1) = −π . B. f (1) = π . C. f (1) = − π

2. D.

f (1) = π

2.

Câu 25. Cho

f (x)dx0

16

∫ = 4. Tính I = f (4x)dx

0

4

∫ .

A. I = 16. B. I = 1. C. I = 8. D. I = 0.



5

Câu 26. Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = ex , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = ln4. Đường thẳng

x = k (0 < k < ln4) chia H thành hai phần H1 và H2 như hình vẽ bên. Khi quay H1, H2 quanh trục hoành ta được hai khối tròn xoay có thể tích tương ứng là V1,V2. Tìm k để V1 = 2V2.

A. k = 1

2ln3.

B. k = 1

2ln11.

C. k = ln3.

D. k = 1

4ln11.

Câu 27. Mặt cắt một chi tiết kỹ thuật có hình dạng một parabol bị khoét đi một nửa hình tròn như hình vẽ bên, với AB = 4cm,OC = 9cm và HK = 6cm. Tính diện tích mặt cắt của chi tiết kỹ thuật đó.

A. S = 92

3− 2π (cm2 ).

B. S = 36− 2π (cm2 ). C. S = 36− 4π (cm2 ).

D. S = 92

3− 4π (cm2 ).

Câu 28. Một chiếc bình có hình dạng một khối tròn xoay có thiết diện qua trục là một hình phẳng được giới hạn bởi các đoạn thẳng MQ, NP và hai đường hình sin đối xứng với nhau qua đường trung bình EF của hình chữ nhật ABCD như hình vẽ bên. Biết

AB = 11π

6dm, AD = 6dm, MQ = 4dm và NP = 3dm. Tính thể tích

V của chiếc bình đó (Kết quả làm tròn 3 chữ số thập phân sau dấu phẩy). A. V = 78,888dm3. C. V = 83,788dm3.

B. V = 87,388dm3. D. V = 78,378dm3.

Câu 29. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z có số phức liên hợp z = 3+ 4i. A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.



B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i. C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng −4i.

Câu 30. Tính môđun của số phức

z1

z2

biết z1 = 10i, z2 = 3+ 4i.

A.

z1

z2

= 4. B.

z1

z2

= 25

. C.

z1

z2

= 2. D.

z1

z2

= 52

.

Câu 31. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 16z2 − 24z +13= 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w = iz0 ?

A.

34

; 12

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. B.

12

; 34

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. C. − 1

2; 34

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

. D. − 1

2;− 3

4⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

.

Câu 32. Cho số phức z = a + bi (a,b∈°) thoả mãn (3− 2i)z + (1+ i)z = −1−8i. Tính S = ab. A. S = −6. B. S = 6. D. S = −2. D. S = 2. Câu 33. Cho số phức z thoả mãn z = 2. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = (1+ i 3)z − 2i là một đường tròn. Tìm bán kính r của đường tròn đó. A. r = 1. B. r = 2. C. r = 4. D. r = 8. Câu 34. Cho các số phức a,b,c, z thoả mãn az2 + bz + c = 0 và a = b = c > 0. Kí hiệu

m = min z , M = max z . Tính môđun của số phức w = M − mi.

A. w = 1. B. w = 2. C. z = 2 3. D. w = 3. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và thể tích khối chóp S.ABC bằng 4a3. Tính chiều cao h của khối chóp đã cho. A. h = a. B. h = 12a. C. h = 4a. D. h = 6a. Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ′A ′B ′C ′D có AB = 1, AD = 2, A ′C = 14. Tính thể tích V của khối khối hộp chữ nhật đã cho. A. V = 2. B. V = 6. C. V = 12. D. V = 18. Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và thể tích bằng 48. Kí hiệu M , N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,CD sao cho MA = MB, ND = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp S.MBCN . A. V = 40. B. V = 8. C. V = 20. D. V = 28. Câu 38. Cho hình hộp ABCD. ′A ′B ′C ′D có ∠BAD = ∠ ′A AB = ∠ ′A AD = 600 và tất cả các cạnh bằng nhau. Biết A ′C = 3a, tính thể tích V của khối hộp đã cho.

A. V = 9a3 3

4. B.

V = 27a3 3

16. C.

V = 9a3 3

8. D.

V = 3a3 3

4.

Câu 39. Cho hình nón (N ) có chiều cao h = 4, diện tích đáy bằng 9π . Tính diện tích xung quanh Sxq

của (N ).



7

A. Sxq = 15π . B.

Sxq = 24π . C. Sxq = 12π . D.

Sxq = 20π . Câu 40. Cho hình trụ (J ) có thiết diện qua trục là một hình chữ nhật có chu vi bằng 10cm. Tìm thể tích lớn nhất của khối trụ đã cho.

A.

125π27

. B.

125π8

. C.

1000π27

. D.

125π16

.

Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có AB = 1, BC = 2,CA = 7 và mặt bên (SAC) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABC). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC.

A. R = 105

6. B.

R = 273

6. B.

R = 42

3. D.

R = 210

6.

Câu 42. Cho tam giác đều và một hình vuông có độ dài các cạnh bằng nhau và bằng 10cm được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh của tam giác trùng với tâm của hình vuông và một cạnh của tam giác song song với hai cạnh của hình vuông như hình vẽ bên. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay mô hình trên quanh trục XY .

A. V = 125π (5+ 3 3)

3 cm3.

C. V = 125π (17 + 3 3)

9 cm3.

B. V = 125π (5+ 3 3)

9 cm3.

D. V = 125π (17 + 3 3)

3 cm3.

Câu 43. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm

M (−1;2;3) và có véc tơ chỉ phương ur= (2;−1;1).

A. Δ : x +1

2= y − 2

−1= z − 3

1.

C. Δ : x − 2

−1= y +1

2= z −1

3.

B. Δ : x −1

2= y + 2

−1= z + 3

1.

D. Δ : x + 2

−1= y −1

2= z +1

3.

Câu 44. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tính khoảng cách h từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng

(P) : 2x − y + 2z − 9 = 0. A. h = 1. B. h = 3. C. h = 9. D. h = 27. Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;−1;3), B(6;−2;5) và đường thẳng

Δ : x

1= y − 2

1= z + 3

−2. Kí hiệu M là giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng Δ. Tính tỉ số

AMMB

.

A. AMMB

= 2. B. AMMB

= 12

. C. AMMB

= 3. D. AMMB

= 13

.



Câu 46. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) : mx +5y −10z +1= 0 và đường

thẳng

d :x = 2y = 3− 2tz = 5− t

⎧

⎨⎪

⎩⎪

(t ∈°). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d song song với

mặt phẳng (P). A. Mọi m. B. m = −17. C. m = 17. D. m ≠ 17. Câu 47. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M (2;3;−1). Kí hiệu H , K ,T lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các trục toạ độ Ox,Oy,Oz. Viết phương trình mặt phẳng (HKT ).

A. (HKT ) : x

2+ y

3+ z−1

+1= 0.

C. (HKT ) : x

2+ y

3+ z−1

−1= 0.

B. (HKT ) : x

−1+ y

3+ z

2+1= 0.

D. (HKT ) : x

−1+ y

3+ z

2−1= 0.

Câu 48. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu

(S) : (x − 2)2 + ( y − 3)2 + (z +1)2 = 6 tại điểm A(3;4;−3). A. (P) :5x + 7 y − 4z −55= 0. C. (P) :5x + 7 y − 4z +55= 0.

B. (P) : x + y − 2z +13= 0. D. (P) : x + y − 2z −13= 0.

Câu 49. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1),C(0;1;0). Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm trong không gian nhìn các đoạn thẳng AB, BC và CA dưới một góc vuông ? A. 1 điểm. B. Không có điểm nào

thoả mãn. C. 2 điểm. D. Vô số điểm.

Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;1), B(0;m;0),C(n;0;0) với m,n là các số thực dương thoả mãn m+ 2n = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

A.

3010

. B.

64

. C.

33

. C.

310

.

------------------------HẾT---------------------- KHOÁ HỌC LUYỆN ĐỀ TOÁN BÁM SÁT CHỌN LỌC SIÊU

HAY Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/luyen-de-thi-thpt-

quoc-gia-2016-mon-toan-kh362893300.html KHOÁ HỌC: CHINH PHỤC NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG TRONG ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN Links đăng ký học: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-thuc-te-trong-de-thi-thpt-quoc-gia-mon-toan-kh668864686.html



9

Khoá học: TƯ DUY GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM >>HƯỚNG ĐẾN TỔNG ÔN

Links đăng kí: http://vted.vn/khoa-hoc/xem/chuong-trinh-dgnl-hoc-va-giai-toan-trac-nghiem-thpt-quoc-gia-2017-

kh963493378.html ĐÁP ÁN

1A 2C 3C 4D 5D 6A 7B 8B 9C 10D 11B 12B 13D 14A 15A 16B 17C 18B 19A 20C 21C 22A 23A 24C 25B 26B 27B 28C 29C 30C 31C 32A 33C 34D 35B 36B 37C 38D 39A 40A 41A 42C 43A 44B 45B 46D 47C 48D 49C 50A

biÊn soẠn: thẦy ĐẶng thÀnh nam website: 1 · giá trị còn lại của một chiếc xe...

Documents