betonarme-i 5. hafta - munzur Üniversitesi1 betonarme-i 5. hafta onur onat munzur Üniversitesi...
TRANSCRIPT
1
BETONARME-I
5. Hafta
Onur ONAT
Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi
İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli
2
Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge
Altı Durum
⚫ Kirişlerde denge altı durumda, önce çelik akmıştır. Daha sonra beton kesiti maksimum
birim şekil değiştirmeye ulaşır.
⚫ Unutulmamalıdır ki, durumu geçerlidir.
⚫ Çelikteki birim şekil değiştirme, plastik bölgede olsa bile gerilme akma gerilmesine eşit
olur.
⚫ Çelik aktığı için gerilmesi sabit olur.
⚫ Yani SEBEP: Yapılan kabuldür. Yandaki gibi →
3
Taşıma Gücü Hesabı, Adım 2: Denge
Altı Durum
⚫ Kirişlerde denge altı duruma göre hesap yaparken ‘a’ diye adlandırdığımız basınç
bloğunun derinliğinin hesaplanması gerekir.
⚫ Soru çözerken denge altı durum kabulü ρ<0.85*ρb
12
3
4
4
Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK
⚫ Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 15 kN/m yayılı ölü yük ve 7 kN/m yayılı
hareketli yük bulunmaktadır. Montaj ve sargı donatıları ihmal edilmiştir.
⚫ Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin üzerindeki yükleri güvenle taşıyıp
taşıyamayacağını hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiye iyi denetimli.
5
Adım 2: Denge Altı Durumu ÖRNEK 2
⚫ Aşağıda şekli verilen kirişin üzerinde yayılı 20 kN/m yayılı ölü yük bulunmaktadır. Montaj
ve sargı donatıları ihmal edilmiştir. ‘q’ yükü ise bilinmemektedir.
⚫ Malzeme C25/30 S420 olmak üzere, kirişin güvenle taşıyabileceği en büyük ‘q’ yükünü
hesaplayınız. ρb=0.016 Şantiyede denetim kötü.
6
Adım 3: Denge Üstü Durumu
⚫ Denge üstü donatı durumu, çeliğin betonun kırılma durumunda hala akmadığı bir
durumdur.
⚫ Yönetmelikler buna KESİNLİKLE İZİN VERMEZ.
⚫ Herhangi bir betonarme kesitin ‘Denge Üstü’ duruma göre tasarlanması mümkün değildir.
⚫ Fakat herhangi bir sebeple imalat esnasında böyle bir durum oluşmuşsa, hesaplama
adımları aşağıdaki gibidir.
⚫ Çelik akmadığı için Hooke Kanunu geçerlidir.
⚫ Dolayısıyla çeliğin üzerindeki gerilme hesaplanır.
⚫ Aynı zamanda betonun basınç bloğunun derinliği de hesaplanır.
⚫ Önce diğer durumlar da olduğu gibi yatayda denge göz önünde bulundurulur.
7
Adım 3: Denge Üstü Durumu (Hesap
Esasları)1 2 Bilinmiyor
3
Bu formül şekil değiştirme
diyagramından orantı ile
hesaplanır.
Daha sonra
formül bu şekle
gelir
4
5
Bilinmiyor
2 ve 4 numaralı eşitliklerde
bilinmeyen bir tarafa atılıp
da denklemler eşitlenir…
6 7
SONUC
UYARI: BU İŞLEMLERİ YAPARKEN MUTLAKA AMA MUTLAKA UZUNLUK BİRİMLERİNİ mm ve BASINÇ
BİRİMLERİNİ Mpa ALINIZ
8
Çift Donatılı Kutu Kesitler
Denge Altı Durum
⚫ Tek donatılı kirişlerin moment taşıma gücü yetersiz kaldığında, taşıma gücünü arttırmak
için basınç bölgesine donatı eklenir. (Bir diğer alternatif kesiti büyütmektir)
⚫ Basınç bölgesindeki donatı aynı zamanda montaj donatısı görevi göreceği için ayrıca
montaj donatısı yerleştirilmez.
9
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü
Hesabı
⚫ Çift sıra donatı varsa en kesitte, kirişteki kırılmanın türünü çekme bölgesindeki donatının
akıp akmaması belirler.
10
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü
Hesabı
⚫ Her ne kadar taşıma gücü hesabında kirişteki kırılmanın durumunu çekme donatısı
belirlese de basınç donatısının akıp akmadığı kontrol edilse de pratikte basınç donatısının
aktığı kabul edilir.
⚫ Hesap adımları aşağıdaki şekilde verilmiştir.
11
Çift Donatılı Kutu Kesitte Taşıma Gücü
Hesabı
12
Çift Donatılı Kutu Kesit ile İlgili Örnek
Bu soru ile ilgili istenen;
Yukarıdaki soruyu bir de basınç bölgesindeki donatıyı 520 mm2 alarak çözün,
sonuçları karşılaştırın. ( )
Es=210000MPa
ρb=0.0131
Kaynaklar
13
• Topçu, A., Betonarme-I, Ders notları, Eskişehir, OGÜ
(mmf2.ogu.edu.tr/atopcu)
• Doğangün, A., Betonarme Yapıların Hesap ve Tasarımı,
Birsen Yayınevi, 2011
• Celep, Z., Betonarme Yapılar, Beşinci Baskı, 2009
• Kaplan, S. A., Betonarme, Bilbeyki Yayınları, 2003
• Ersoy, U., Özcebe, G., Betonarme, Evrim Yayınları, 2013
• TS500:2000, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara
• Deprem Yönetmeliği 2007, Çevre ve Şehircilik Bakanlığı,
Ankara