bernholz property rights, contracts, cyclical social preferences and the coase theorem a synthesis

7/27/2019 Bernholz Property Rights, Contracts, Cyclical Social Preferences and the Coase Theorem a Synthesis

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European JournalofPOLITICAL

European Journal o f Po li tica l Economy E C O N O M YVol. 13 (1997) 419-442L S E V I E R

Property r ights , contracts , cycl ical socialpre ferences and the Coase theorem: A synthes i s

P e t e r B e r n h o l z *U n i v e r s i t a t B a s e l , W i r t s c h a f i s w i s se n s c h a f i l ic h e s Z en t ., P e t e r s g r a b e n 5 1 , 4 0 0 3 B a s e l S w i t z e r l a n d

Abs t r a c t

I n e a r l i e r w o r k I d e m o n s t r a t e d t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e n c o n t r a c t s a n d c y c l i c a l s o c i a lp r e f e r en ces an d a l so th a t ( n eg a t iv e ) ex t e r n a l i t i e s a r e a n ecessa r y co n d i t i o n f o r t h e p r e sen ceo f cy c l i ca l so c i a l p r e f e r en ces . I n t h i s p ap e r I d e f in e n eg a t iv e ex t e r n a l i t i e s b r o ad ly to i n c lu d ee f f e c t s o n m e m b e r s w i t h i n t h e s a m e g r o u p o r o r g a n i z a t i o n ' o u t v o t e d ' i n a c o l l e c t i v ed e c i s i o n - m a k i n g p r o c e s s b y a ' m a j o r i t y ' . T h e C o a s e t h e o r e m s t at e s t ha t n e g a t i v e e x t e r n a l i typ r o b l e m s c a n b e r e s o l v e d e f f i c i e n t l y b y c o n t r a c t s , w h a t e v e r t h e a s s i g n m e n t o f p r o p e r t yr ig h t s , p r o v id ed th e r e a r e n o t r an sac t io n co s t s . T r an sac t io n co s t s a r e n o tab ly n eg lec t ed int h e s o c i a l c h o i c e l i t e r a t u r e . T h u s o n e m i g h t a s k w h e t h e r t h e C o a s e t h e o r e m m i g h t n o t a l s oh o l d f o r th e m o r e g e n e r a l c a s e o f A r r o w ' s g e n e r a l i m p o s s i b i l i ty t h e o r e m , w h i c h i n c l u d e s a lld ec i s io n s b y p o l i t i c a l b o d ie s , o r g an iza t io n s , g r o u p s an d in d iv id u a l s an d i s n o t l im i t ed tod ec i s io n s r e l a t ed to m ar k e t p a r t i c ip an t s . I f th i s we r e so , t h e r e wo u ld b e n o n eed to b ec o n c e r n e d a b o u t A r r o w ' s g e n e r a l im p o s s i b i l i t y t h e o r e m , s i n c e a l l i n e f f i c ie n t o u t c o m e sw o u l d b e r e m o v e d b y c o n t r ac t s . T h e s a m e w o u l d b e t r u e f o r S e n ' s ' i m p o s s i b i l i t y o f aP a r e t ia n l i b e r a l ' . A l s o , i f s u c h c o n t r a c ts c o u l d b e e n f o r c e d , o u t c o m e s w o u l d b e s t a b le , t h u sr e m o v i n g t h e i n s t a b i l i t y a n d i n c o n s i s t e n c y i m p l i e d b y s o c i a l p r e f e r e n c e c y c l e s i n w h i c he a c h o u t c o m e i s d o m i n a t e d b y a n o t h e r o n e . I n t h e p r e s e n t p a p e r I a s k w h e t h e r a n d u n d e rwh ich co n d i t i o n s t h e C o ase th eo r em can b e ap p l i ed to t h i s g en e r a l c a se . I n d o in g so , I sh edn e w l i g h t o n i m p l i c i t a s s u m p t i o n s o f th e t h e o r e m . 1 9 97 E l s e v i e r S c i e n c e B . V .J E L c l a s s i f i c a t i o n : D23; D62; D7 0; D71

* Tel.: +41 -61 -26 73 34 1/4 4: fax: +41-61-2673340; e-mail: [email protected] 6-2 680 /97 /$17 .00 1997 Elsevier Science B.V. All rights reserved.P H S 0 1 7 6 - 2 6 8 0 ( 9 7 ) 0 0 0 2 7 - X


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420 P. Bernholz / European Journa l of Pol i t ical Econ omy 13 (1997) 419 -44 2

1 . I n t r o d u c t i o nThe Coase t heorem (Coase , 1960) s t a t e s t ha t nega t i ve ex t e rna l i t i e s w i l l be

r e m o v e d b y b a r g a i n i n g i n a m a r k e t e c o n o m y , w h a t e v e r t h e in i ti a l as s i g n m e n t o fproper ty r i gh t s , i f t r ansac t i on cos t s a r e absen t . Th i s c l a im has been r i gh t l yc h a l l e n g e d y e a r s a g o ( A i v a z i a n a n d C a l l e n , 1 9 8 1 ) f o r s i t u a t i o n s i n v o l v i n g m o r et h a n t w o p e r s o n s a n d ( o r ) i s s u e s . I n t h i s p a p e r t h e C o a s e t h e o r e m w i l l b eg e n e r a l i z e d t o c o v e r s u c h m o r e c o m p l e x s i t u a t i o n s . T h i s i m p l i e s t h a t m o r es t r i n g e n d a s s u m p t i o n s h a v e t o b e m a d e t o e n s u r e t h e v a l i d i t y o f t h i s g e n e r a l i z e dv e r s io n . I n t h e p r o c e s s o f p r e s e n ti n g t h e c r i t iq u e o f t h e t h e o r e m a n d i n d e v e l o p i n gthe p roof , i t w i l l a l so t u rn ou t t ha t t he genera l i zed t heorem impl i es r emarkab l ec o n s e q u e n c e s f o r t h e d e b a t e o n t h e i m p o r t a n c e o f t h e A r r o w ( 1 9 6 3 ) i m p o s s i b i l i t yt h e o r e m a s e x p e c t e d (B e r n h o l z , 1 9 8 6 ), a n d o f th e S e n ( 1 9 7 6 ) t h e o r e m o f t h e' imposs ib i l i t y o f a Pa re t i an l i be ra l ' .

T h e p a p e r i s o r g a n i z e d a s f o l lo w s . I n S e c t i o n 2 a c r it i q u e o f th e C o a s e t h e o r e ma n d t h e p o s s i b il it y t o o v e r c o m e th e p r o b l e m s e x p o s e d b y i t w i th t h e h e l p o fb i n d i n g c o n t r a c t s , w i l l b e d i s c u s s e d . S e c t i o n 3 t a k e s u p t h e m e a n i n g o f t h eg e n e r a l i z a t i o n o f t h e t h e o r e m p r o p o s e d i n t h i s p a p e r a n d a n a l y z e s s o m e o f i t simpl i ca t i ons . In Sec t i on 4 t he de f in i t i ons and genera l a s sum pt ions ne cessa ry fo rt h e p r o o f a r e p r e s e n t e d . S e c t i o n 5 c o n t a i n s t h e p r o o f o f t h e g e n e r a l i z e d C o a s et h e o r e m . T h e p r o o f i s f u r t h e r i l l u s t r a t e d w i t h t h e h e l p o f e x a m p l e s i n S e c t i o n 6 .S e c t i o n 7 c o n c l u d e s t h e p a p e r w i t h s o m e f u r t h e r c o m m e n t s o n t h e m e a n i n g a n dthe impl i ca t i ons o f t he r e su l t .

2 . T h e C o a s e t h e o r e m : P r o b l e m s , s o l u t i o n s a n d g e n e r a l i z a ti o nI t i s w e l l - k n o w n t h a t a c c o r d i n g t o t h e C o a s e t h e o r e m ( C o a s e , 1 9 6 0 ) n e g a t i v e

e x t e r n a li ti e s c a n b e e f f i c ie n t l y r e m o v e d b y b a r g a i n i n g o f t h e p a r t ie s c o n c e r n e d i nthe absence o f t r ansac t i on cos t s . As a ma t t e r o f f ac t , however , t h i s c l a im i s on lyw a r r a n t e d i n t h e c a s e o f o n l y t w o p e r s o n s t r y i n g t o r e m o v e o n e e x t e r n a l i t y .A l r e a d y s i x t e e n y e a r s a g o , A i v a z i a n a n d C a l l e n ( 1 9 8 1 ) d e m o n s t r a t e d w i t h a ne x a m p l e t h a t t h e C o a s e t h e o r e m m a y n o t h o l d i f t h r e e a g e n ts a r e f a c e d b y n e g a t i v ee x t e r n a li ti e s p r o d u c e d b y t w o o f t h e m . W e w i l l n o t p r e s e n t t h e i r e x a m p l e h e r es i n c e i t i s e x p r e s s e d i n g a m e t h e o r e t i c a l t e r m s a n d u s e s a d d i t i v e m o n e y v a l u e s ,whereas we wi l l use o rd ina l i nd iv idua l p re fe rence o rde r ings . But t he g i s t o f t he i ra r g u m e n t c a n b e p r e s e n t e d w i t h th e h e l p o f t h e e x a m p l e o f T a b l e 1 a n d F i g . 1 .

I n T a b l e 1 t h e o r d i n a l r a n k i n g o f o u t c o m e s x 1, x 2 . . . . x 8 is g i v e n f o r t h r e ei n d i v id u a l s 1 , 2 a n d 3 . E a c h o f t h e m h a s t h e r i g h t to d e c i d e a m o n g t h e t w oa l t e rna t ives o f one i ssue . Assu m e tha t i nd iv idua l i has been as s igned t he r igh t s t odec ide i s sue M i ( i = 1 , 2 , 3). A n o u t c o m e x j ( j = 1 , 2 . . . . . 8 ) i s t h u s b r o u g h tabou t by t he dec i s ions o f a l l i nd iv idua l s . I n F ig . 1 ( a s i n a l l subsequen t f i gures ) thecorn e r po in t s o f t he r ec t ang l es r epresen t ou t com es , t he d imens ion s M i ( i = 1 , 2 , 3 )


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422 P. Bernholz / Europe an Journal of Pol i t ical Economy 13 (1997) 41 9-4 42

f o r e x a m p l e , f r o m x 7 t o x 6 , a n a g r e e m e n t , a c o n t r a c t a m o n g 1 a n d 2 i s n e c e s s a r y ,s i n c e c h a n g e s i n b o t h d i m e n s i o n s M ~ a n d M 2 ar e r e q u i r e d , i .e . in i s s u e s w h i c h a r ed e c i d e d b y 1 a n d 2 , r e s p e c t i v e l y . T h u s b o t h 1 a n d 2 p r e f e r x 6 to x 7 .

I t i s o b v i o u s f r o m F i g . I t h a t w i t h o u t a n y c o n t r a c t s x 7 w o u l d b e t h e r e s u l t i n gs t ab l e o u t c o m e . W i t h c o n t r a c ts a l l o w e d , h o w e v e r , 1 a n d 2 w o u l d a g r e e o n x 6w h i c h t h e y b o t h p r e f e r t o x 7 . T h u s t h e y w o u l d r e m o v e t h e n e g a t i v e e x t e r n a l i t i e sw h i c h t h e y i n f l i c t e d o n e a c h o t h e r b y s e l e c t i n g x 5 o v e r x 6 o r x 7 o v e r x s a n d x 7o v e r x 5 o r x s o v e r x 6 . T h i s r e s u l t i s q u i t e i n l i n e w i t h C o a s e a n a n a l y s i s . B u t x 6 i sn o t P a r e t o - o p t i m a l , s i n c e x 3 is p r e f e r r e d t o i t b y a l l i n d i v i d u a l s . T h u s t h e y w o u l dc o n c l u d e a c o n t r a c t w i t h t h e a i m t o m o v e x 3.

S o f a r s o g o o d . B u t f r o m x 3 i n d i v i d u a l 3 c a n b r i n g a b o u t x 7 w h i c h i s p r e f e r r e db y h i m . T h i s i s e x a c t l y th e c r i ti c a l a r g u m e n t m a d e b y A i v a z i a n a n d C a l l e n : E a c ho u t c o m e i s d o m i n a t e d b y a n o t h e r o n e , o r i n t h e g a m e t h e o r e t ic a l l a n g u a g e t h e yu s e , t h e c o r e i s e m p t y . T h u s n o s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e r e s u l t s , c o n t r a r y t ot h e C o a s e t h e o r e m .

P u t i n a n o t h e r w a y , w e m a y a l s o s a y th a t c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s e x i s t ,w h i c h i s c o n s i s t e n t w i t h a n e a r l i e r r e s u l t th a t c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s c a n o n l yo c c u r i f ( n e g a t i v e ) e x t e r n a l i t i e s a r e p r e s e n t ( B e r n h o l z , 1 9 8 2 ).

I s t h is t h e e n d o f t h e s t o r y ? I b e l i e v e n o t . F o r i f c o n t r a c t s w e r e b i n d i n gi n d i v i d u a l 3 c o u l d n o t m o v e f r o m x 3 t o x 7 , s i n c e t h is w o u l d i m p l y a b r e a c h o fc o n t r a c t . F o r i n c o n c l u d i n g t h e a g r e e m e n t w i t h 1 a n d 2 t o m o v e f r o m x 6 to x 3,i n d i v i d u a l 3 i n c u r r e d t h e o b l i g a t i o n t o c h a n g e M 3 f r o m t h e s e c o n d t o t h e f i r sta l t e r n a ti v e . B u t m o v i n g f r o m x 7 to x 3 w o u l d r e v e r s e t h i s c h a n g e a n d t h u s v i o l a t et h e c o n t ra c t. A s a c o n s e q u e n c e , w i t h b i n d i n g c o n t r a ct s P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e x 3w o u l d b e s t a b l e , t h e C o a s e t h e o r e m w o u l d b e v a l i d .

U n t i l n o w w e h a v e o n l y c o n s i d e r e d t h e c a s e in w h i c h o n l y i n d i v i d u a l s h a v e t h er i g h t to d e c i d e i s s u e s. B u t w h a t h a p p e n s i f al s o s u b s et s o f s o c i e t y c o m p r i s i n g m o r et h an o n e i n d i v i d u a l h a v e t h e r i g h t t o d e c i d e i s s u e s ? U n f o r t u n a t e l y t h i n g s g e t m o r ec o m p l i c a t e d u n d e r s u c h c o n d i t i o n s an d t h e C o a s e t h e o r e m m a y n o t h o l d e v e n i ft h e k i n d s o f c o n t r a c ts c o n s i d e r e d a b o v e a r e b i n d i n g . W e w i l l p r o v e t h is i n am o m e n t .

B e f o r e d o i n g s o , h o w e v e r , l e t u s i n t r o d u c e s o m e d e f i n i t i o n s , F i r s t , c a l l a n ys u b s e t o f s o c i e t y h a v i n g t h e r i g h t t o c o n t r o l a n i s s u e w i t h m o r e t h a n o n e m e m b e ra n o r g a n i z a t i o n . S e c o n d , d e f i n e a s e x t e r n a l c o n t r a c t s a l l c o n t r a c t s c o n c l u d e d b ya n i n d i v i d u a l o r a n o r g a n i z a t io n c o n t r o l li n g a n i s su e w i t h o t h e r o r g a n i z a t io n so r ( a n d ) i n d i v i d u a l s c o n t r o l l i n g d i f f e r e n t i s s u e s. T h i r d , l e t u s d e f i n e a n i n t e r n a lc o n t r a c t . I n t er n a l co n t r a c ts a r e co n t r a c ts a m o n g m e m b e r s o f a n o r g a n i z a t io n w h oh a v e , a c c o r d i n g t o t h e g o v e r n i n g r u l e s o f t h e o r g a n i z a t i o n , t h e ri g h t t o t a k ed e c i s i o n s in it s n a m e o n t h e i s s u e ( s ) t h e o r g a n i z a t i o n c o n t r o l s . S u c h r u l e s m a y b es i m p l e m a j o r i t y v o t i n g b y a ll m e m b e r s o f t h e o r g a n i za t i o n , o r b y t h e s h a r e h o l d e rsa c c o r d i n g t o t h e n u m b e r o f s h a r e s t h e y h o l d , o r e v e n u n a n i m i t y .

N o w w e w i l l s h o w t h a t n o t o n l y b i n d i n g e x t e r n a l b u t a l s o b i n d i n g i n t e r n a lc o n t r a c t s a r e n e c e s s a ry f o r t h e v a l i d i t y o f th e C o a s e t h e o r e m . C o n s i d e r t h e


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P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 423Table 2

Mem bers of society1 2 3

Strong, separa ble individual preference orderings X 3 X 5 XgX 4 X 6 X 2X I X~ X 7X 2 X 4 X 1X 7 X I X4X 5 X, X 6X 8 X7 x 3X 6 X~ X 5

e x a m p l e o f T a b l e 2 a n d F i g . 2 . I n T a b l e 2 t h e p r e f e r e n c e s o f i n d i v i d u a l s 1 , 2 a n d 3a r e g i v e n . A n d a s s h o w n b y t h e t w o d i m e n s i o n s o f F i g . 2 , t hi s t im e t w o i s s u e s M ~a n d M 2 h a v e t o b e d e c i d e d . B u t n o w w e a s s u m e t h a t b o t h i s su e s a r e c o n t r o l le d b yo r g a n i z a t i o n s w h o s e d e c i s i o n s a r e t a k e n b y s i m p l e m a j o r i t y r u l e . A n d b o t ho r g a n i z a t i o n s c o m p r i s e a ll m e m b e r s o f s o c i et y , n a m e l y i n d i v id u a l s 1 , 2 a n d 3 . T ov i s u a l i z e t h in g s w e m a y , f o r e x a m p l e , t h i n k o f id e n t i c a l s h a r e h o l d e r s o f t w o f i r m s ,a ll h o l d i n g t h e s a m e n u m b e r o f s h a r e s i n b o t h f i r m s . T h e a r r o w s i n F i g . 2 th u sr e p r e s e n t m a j o r i t y p r e f e r e n c e s a n d d e c i s i o n s . N o t e t h a t M 2 h a s t w o , w h e r e a s M ~h a s t h r e e a l t e r n a t iv e s , a n d t h a t x v is t h e o n l y P a r e t o - i n f e r i o r o u t c o m e .

N o w , w i t h o u t c o n t r a c t s a l l o w e d , x 3 w o u l d b e t h e s t a b le P a r e t o - o p t im a l o u t -c o m e . B u t w i t h c o n t r a c t s a m o n g t h e t w o o r g a n i z a t i o n s a l l o w e d i t w o u l d b ed o m i n a t e d b y x 6 , w h i c h i s a l s o P a r e t o - o p t i m a l . F o r x 6 is p r e f e r r e d t o x 3 b y b o t h2 a n d 3 , w h o f o r m a d e c i s i v e m a j o r i t y i n b o t h o r g a n i z a t i o n s a n d c a n t h u s a c t i n t h en a m e o f t h e i r o r g a n i z a t i o n s . B u t x 6 is a l s o n o t s t a b le , s i n c e x 7 is p r e f e r r e d b y 1a n d 3 , w h i c h a l s o c o n s t it u t e a w i n n i n g c o a l i ti o n f o r b o t h o r g a n i z a t i o n s . N o t e t h a ti n t h i s c a se no external c o n t r a c t i s b r o k e n , s i n c e 1 a n d 3 c a n u n a n i m o u s l y d i s s o l v et h e c o n t r a c t b i n d i n g t h e i r o r g a n i z a t i o n s t o b r i n g a b o u t x 6 s i n c e t h e y h a v e t h e r i g h t

M 2 2

Fig. 2.

tM 1


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424 P. Bernholz / European Journa l of Pol i t ical Econ omy 13 (1997) 41 9-4 42t o ac t fo r th e i r o rg an iza t io n s . B u t x 7 is n o t s t ab le in a s im i l a r w a y , s in ce i t i sd o m i n a t e d b y x 2 , w h i c h i s a g a i n d o m i n a t e d b y x 3. T h u s , n o s t a b le o u t c o m ee x i s ts , b u t w e h a v e c y c l i c a l so c i a l p r e f e r e n c e s a m o n g o u t c o m e s a l l d i ff e r e n t in t w oi s s u e s t o w h i c h P a r e t o - i n f e r i o r o u t c o m e x 7 b e lo n g s . A g a i n t h e C o a s e t h e o r e md o es n o t h o ld an d th i s in sp i t e o f b in d in g ex tern a l co n t ra c t s , s i n c e t h e y c a n b ed i s s o l v e d u n a n i m o u s l y . I t t hu s f o l l o w s t h a t th e C o a s e t h e o r e m c a n o n l y b e s a v e d i fn o t o n ly e x t e r n a l b u t a l s o i n t e rn a l co n t ra c t s a re b in d in g . F o r i f b o th 2 a n d 3 a reb o u n d b y th e i r i n t e rn a l co n t ra c t t o b r in g a b o u t x 6 , 3 can n o t co n c lu d e th ec o n t r a d i c t o r y c o n t r a c t w i t h 2 t o m o v e t o x v .

3 . G e n e r a l i z i n g t h e c o a s e t h e o r e m a n d i t s i m p l i c a t i o n sW e h a v e s h o w n t h a t p r o b l e m s a r i s e w i t h t h e C o a s e t h e o r e m a s s o o n a s i t i s

m e a n t t o r e f e r t o m o r e t h a n t w o p e o p l e a n d ( o r ) i s s u e s a n d i f o r g a n i z a t i o n s h a v et h e r i g h t t o d e c i d e i s s u e s . I t h a s a l s o b e e n p o i n t e d o u t t h a t t h e s e p r o b l e m s m a y b es o l v e d a n d t h u s t h e v a l i d i t y o f t h e g e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m b e d e m o n s t r a t e d , i fb in d in g a n d th u s en fo rcea b le ex t ern a l a n d in t ern a l co n t ra c t s a re a s s u m e d . I nS e c t i o n 5 w e w i l l p r e s e n t a c o r r e s p o n d i n g p r o o f , d e p e n d i n g h o w e v e r a d d i t i o n a l l yo n t h e a s s u m p t i o n o f s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s ( c o m p a r e A 1 i nS ec t io n 4 ) .

I t t h u s t u r n s o u t t h a t s t r o n g a d d i t i o n a l a s s u m p t i o n s a r e n e c e s s a r y t o p r o v e t h eg e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m . O n t h e o t h e r h a n d , i t i s i m p o r t a n t t o r e a l i z e t h e v e r yb r o a d r a n g e o f r e la t i o n s h ip s t o w h i c h t h e T h e o r e m c a n b e a p p l i e d a f t e r s u c h ag e n e r a l i z a ti o n . L e t u s f i r st c o n s i d e r t h e n o t i o n o f a n a s s i g n m e n t o f r i g h ts t o d e c i d ei s s u e s t o i n d i v i d u a l s o r o r g a n i z a t i o n s . I n a s e n s e , w e h a v e a l r e a d y g e n e r a l i z e d t h ec o n c e p t o f p r o p e r t y r i g h ts b y a s s i g n i n g t h e r ig h t s t o d e c i d e i s s u e s . S u b s e q u e n t l yw e w i l l a s s u m e t h a t s u c h r i g ht s w i l l b e a s s i g n e d f o r e a c h i s s u e t o o n e a n d o n l y o n ei n d i v i d u a l o r o r g a n i z a t i o n . W e t h u s a s s u m e t h a t t h e s e r i g h t s i n c l u d e , f o r e x a m p l e ,a l l k i n d s o f r i gh t s t o u s e a n d t o t r a n s f o r m p r o p e r t y , t o p r o v i d e a n d t o m a k e u s e o fs e r v i c e s, i f t h e r e s p e c t i v e i n d i v i d u a l o r o r g a n i z a t i o n o w n s t h e m . S u c h r i g h t s a l s oi n c l u d e r i g h t s o f p o l i t ic a l o r a d m i n i s t r a t i v e o r g a n i z a t i o n s l ik e p a r l i a m e n t s , b u r e a u -c r a t ic a g e n c i e s a n d c o u n c i l s t o d e c i d e o n t h e b u i ld i n g , l e t ' s s a y , o f r o a d s a n db r i d g e s , o r t h e p r o v i s i o n o f p o l i c e o r o f s o c i a l w e l f a r e s e r v i c e s , i f t h e y a r e e n t i tl e dt o t a k e s u c h d e c i s i o n s . E x c l u d e d , h o w e v e r , a r e a l l m e t a - r i g h t s t o c h a n g e t h ee x i s t in g a s s i g n m e n t o f r ig h t s. T h u s p a r l i a m e n t s a r e n o t e n t i tl e d t o c h a n g e p r o p e r t yr igh ts .

S e c o n d l y , t h e n o t i o n o f c o n t r a c t s d o e s n o t o n l y r e f e r t o c o n t r a c t s a m o n g a g e n t si n t h e p r i v a t e s p h e r e . T h u s , b e s i d e s c o n t r a c t s r e f e r r i n g t o m a r k e t e x c h a n g e a n db ar t e r , p o l i t i ca l co n t rac t s l i k e lo g ro l l in g co n t rac t s a re a l so in c lu d ed . F in a l ly , a sa l r e a d y m e n t i o n e d , t h e c o n c e p t o f o r g a n i z a t i o n i n cl u d e s n o t o n l y p r i v a t e o r g a n i z a -t io n s l ik e b u s in ess f i rms an d c lu b s , b u t a l so p a r l i amen t s , p o l i t i ca l p a r t i e s an db u r e a u c r a t i c a g e n c i e s o f th e s ta t e.


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P. Bernholz / European Journal of Political Economy 13 (1997) 41 9-4 42 425T h e g e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m t h u s r e f e r s t o a v e r y b r o a d r a n g e o f a p p l i c a -

t io n s . A s a c o n s e q u e n c e , t h e p r o o f o f it s v a l id i t y im p l i e s t h a t t h e p r o b l e m s i m p l i e db y t h e A r r o w ( 1 9 6 3 ) i m p o s s i b i l it y t h e o r e m a n d b y t h e S e n ( 1 9 7 0 ) t h e o r e m o f th e' i m p o s s i b i l i t y o f a P a r e t i a n l i b e r a l ' ( C o m p a r e t h e e x a m p l e o f T a b l e 4 a n d F i g . 4 i nS e c t i o n 6 ) , c a n b e s o l v e d i f t h e a s s u m p t i o n s a r e m e t w h i c h a r e n e c e s s a r y t o p r o v et h e g e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m . F o r c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s i n c l u d i n g t w o o rm o re i s su es can o n ly o ccu r i f n eg a t iv e ex te rn a l i t ie s a re p rese n t (B ern h o lz , 1 98 2) .B u t n o w t h e g e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m t e l l s u s t h a t w i t h b i n d i n g i n t e r n a l a n dex te rn a l co n t rac t s an d sep arab le in d iv id u a l p re fe ren ce o rd e r in g s , a s t ab le P a re to -o p t i m a l o u t c o m e w i l l r e s u l t . T h u s s u c h a n o u t c o m e w i l l a l s o b e s e l e c t e d i n t h ep r e s e n c e o f c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s .

T h i s r e su l t i s n o t su rp r i s in g , s in ce a l r ead y y ea r s ag o th e th eo rem th a t t h ep o s s i b i l i t y o f l o g r o l l i n g o v e r s e v e r a l i s s u e s i m p l i e s c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s(B ern h o lz , 1 9 7 4 ) w as g en era l i zed . In th i s g en era l i za t io n i t w as sh o w n th a t fo r an yd e c e n t r a l i z e d a s s i g n m e n t o f r i g h t s t o s u b s e t s o f s o c i e t y ( i n c lu d i n g p o l i ti c a l r i g h t s)t o d e c i d e i s s u e s , c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s a r e i m p l i e d b y b e n e f i c i a l c o n t r a c t samo n g d ec i s iv e co a l i t i o n s h av in g th e r ig h t to co n t ro l t h ese i s su es (B ern h o lz , 1 9 8 0 ;S ch w ar tz , 1 98 1, 1 98 6) . T h i s r e su l t m ean s th a t c o n t r a c t s a re a n ecessa ry co n d i t io nf o r c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s a p a r t f r o m o n e - i s s u e c y c l e s . A s a c o n s e q u e n c e , i fc o n t r a c t s a r e m a d e b i n d i n g o b v i o u s l y s o m e s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e w i l l b ese lec ted .

T w o p o in t s sh o u ld , h o w ev er , b e k ep t in m in d . F i r s t , n eg a t iv e ex te rn a l i t i e s a reh e re v e ry b ro ad ly d e f in ed . T h ey in c lu d e b es id es t r ad i t io n a l a l l n eg a t iv e ex te rn a l i -t i e s b r o u g h t a b o u t i n o r g a n i z a t i o n s f o r ' o u t v o t e d m i n o r i t i e s ' b y c o l l e c t i v e d e c i -s i o n - m a k i n g ( B u c h a n a n , 1 96 2; B u c h a n a n a n d T u l l o c k , 1 96 2, 4 3 - 6 2 ) . S e c o n d , o u rs t a t e m e n t i s n o t m e a n t t o a s s e r t t h a t t h e t h e o r e m s d e r i v e d b y A r r o w a n d S e n a r en o t c o r r e c t . Q u i t e t h e c o n t r a r y . F o r o u r a s s u m p t i o n o f s e p a r a b l e i n d i v i d u a lp r e f e r e n c e o r d e r i n g s ( A I i n S e c t i o n 4 ) c l e a r l y i m p l i e s a v i o l a ti o n o f A r r o w ' s a x i o no f u n r e s t r i c t e d d o m a i n . A n d S e n ' s ' i m p o s s i b i l i t y ' i s o n l y o v e r c o m e b e c a u s e w ea l l o w b i n d i n g e x t e r n a l co n t rac t s (A 4 an d A 7 in S ec t io n 4 ) .

4. Definitions and general assumptionsT h e f o l l o w i n g d e f i n i ti o n s a n d a s s u m p t i o n s d e s c r i b e t h e b r o a d c l a s s o f in s t it u -

t io n s , d i s tr ib u t io n s o f r ig h t s an d d ec i s io n ru les fo r w h ich th e g en era l i z a t io n o f th eC o a s e t h e o r e m t o b e d e r i v e d i s v a l i d . T h e y a l s o i n t r o d u c e t h e c o n d i t i o n s u n d e rw h i c h t h i s g e n e r a l i z a t i o n c a n b e p r o v e d .

V : S e t o f a l l me m b e rs o f so c ie ty , w i th IV [ > 2 .V _c V : S e t o f m em b e rs o f so c ie ty h av in g th e r ig h t to d ec id e i s su e , M i ( i = 1,

2 . . . . . n ; n > _ 2 ) , 1 < IV ,.[ .M: S e t o f n > 2 i s su es Mi ; M~ co mp r i ses m i _> 2 alte rna tive s.xj ~ U = M 1 xM 2 x. . . xM n i s c a l l e d a n o u t c o m e . I t i s a n n - d i m e n s i o n a l v e c t o rw i t h o n e a n d o n l y o n e c o m p o n e n t ( a l t e r n a t i v e ) o u t o f e a c h i s s u e .


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426 P. Bernholz / European Journa l of Pol i t ical Economy 13 (1997) 419 -44 2C i _c V,. i s a dec i s i ve coa l i t i on , w h i c h can , a cc o rd i ng t o so m e d ec i s i o n ru l e ( s ee

A 3 ) , t ake de c i s i on s fo r V / on i s sue M ~ , i .e . s e l ec t one o f i ts m i a l t e r n a t i v e s . S u c hc o a l i t i o n s a r e c a l l e d o n e - i s s u e c o a l i t i o n s .

C k is a d e c i s i v e c o a l i t io n f o r m e d b y c o n t r a c t a m o n g k o n e - i s s u e c o a l i t io n s C iw h i c h c o n t r o l th e r e s p e c t i v e k i s s u e s ( 1 < k < n ) .

C ~ J i s u s e d t o d e n o t e s u c h a d e c i s i v e C k c o a l i t i o n f o r m e d b y a c o n t r a c tr e f e r r i n g t o a s p e c i f i c s e t o f i s s u e s K j c c _ M ( j = 1 , 2 . . . . . r ) w h e r e [ c K j l - k j ist h e n u m b e r o f t h e s e i s s ue s .

P, R: A s s u m e t h a t a d e c i s i v e c o a l i t i o n C i o r C ~ e x i s ts , a l l o f w h o s e m e m b e r sp r e f e r x i t o x j , i . e . x i P h x j , al l h ~ C~ or C k, x i , x j ~ U. T he n x i P x j a n d w em a y s a y , ' s o c i e t y p r e f e r s x~ t o x j ' . S i m i l a r l y , i f t h e r e e x i s ts n o s u c h d e c i s i v ec o a l i t i o n , w e d e s c r i b e t h i s b y x j R x ~ .

L e t u s e x p l a i n t h e m e a n i n g o f t h e se d e f in i ti o n s .T o m a k e o u r p r o b l e m n o t tr iv ia l s i n c e V c o m p r i s e s a ll m e m b e r s o f s o c i et y , t h en u m b e r o f s u c h m e m b e r s h a s a t le a s t to b e t w o , IV ] > 2 .N o s u c h r e s t r i c ti o n a p p l i e s t o th e n u m b e r o f i n d i v id u a l s i n V ~. T h i s n u m b e r c a n

r a n g e f r o m o n e i n d i v id u a l t o a ll m e m b e r s o f s o c i e t y a n d c a n , b u t n e e d n o t , b ed i f f e r e n t f o r a l l V~. N o t e t h a t o r g a n i z a t i o n s l i k e j o i n t s t o c k c o m p a n i e s , b u r e a u c r a -c i e s a n d p a r l i a m e n t s a r e c o v e r e d b y o u r n o t a t io n , s i n c e t h e V~ c a n a l s o r e f e r tos u c h o r g a n i z a t i o n s . T h r e e e x t r e m e c a s e s i n c l u d e d i n o u r d e f i n i t i o n s a r e [ V 1 = IVz[= [V 3[= . . . = [V n[= 1 and V1 = V 2 = V 3 = . . . = V n = g . In t he l a t t e r c a se , a l lm e m b e r s o f s o c i e ty t o g e t h e r h a v e t h e r i g h t t o d e c i d e e a c h i s su e . W e m i g h t c a lls u c h a n o r g a n i z a t i o n a l s e t t i n g o f s o c i e t y a t o ta l d i r e c t d e m o c r a c y i f t h e d e c i s i o nr u l e a p p l i e d w e r e s i m p l e m a j o r i t y v o t i n g ( s e e A 3 ) . T h e f o r m e r c a s e c o v e r s p u r el i b e r a li s m i f t h e i n d i v i d u a l s h a v i n g t h e f i g h t to d e c i d e t h e M i ' s a r e d i f f e re n t , b u ta l so d i c t a t o r s h i p o f i nd i v i du a l t~ i f

v , = v 2= = . . . = v , , =

I t s h o u l d b e o b v i o u s t h a t e a c h o u t c o m e x j c o m p r i s e s o n e a l t e rn a t iv e o u t o f e a c hi s su e . O t h e r w i s e i t w o u l d n o t b e a c o m p l e t e d e s c r i p t i o n o f t h e w o r l d . E a c h s t at e o ft h e w o r l d i s , h o w e v e r , a l s o i n f l u e n c e d b y n a t u r a l e v e n t s , w h i c h a r e n o t i s s u e s i no u r n o t a t i o n i f t h e y c a n n o t b e i n f l u e n c e d b y h u m a n a c t i o n s . A s f a r a s t h is i s t h ec a s e , t h e y h a v e t o b e c o n s i d e r e d a s c o n s t a n ts a n d a r e n e g l e c t e d i n o u r d e f in i t io n o fo u t c o m e s . S i n c e t h e r e e x i s t m i a l t e r n a t iv e s f o r i s s u e M i ( i = 1 , 2 . . . . . n ) t he rem 1 m 2 m 3 . . . m ,, a r e c o m b i n a t i o n s o f t h e m . T h u s , t h is i s a l s o t h e n u m b e r o fo u t c o m e s . N o t e t h at a d e c i s i o n b y V c o n c e r n i n g M ~ i n f lu e n c e s a n o u t c o m e o n l yi n i t s i t h c o m p o n e n t .

L e t u s n o w m a k e t h e f o l lo w i n g a s s u m p t io n s :A 0 : T h e m e m b e r s o f s o c ie t y h a v e w e a k , c o m p l e t e a n d t ra n s i ti v e o r d in a l

p r e f e r e n c e o r d e r i n g s o v e r t h e o u t c o m e s .A I : T h e m e m b e r s o f s o c i e ty h a v e s e p a r a b le p r e f e r e n c e o r d e r in g s .I t s e e m s t o b e a p p r o p r i a t e t o r e c a l l t h e d e f i n i t i o n o f s e p a r a b l e i n d i v i d u a lp r e f e r e n c e o r d e r in g s . C o n s i d e r t w o p a i r s o f o u t c o m e s ( v e c to r s ) , e a c h c o n t a i n i n g


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P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-44 2 4 2 7a l te r n a t iv e s o f n i s su e s ( c o m p o n e n t s ) . A s s u m e t h a t o u t c o m e s x i a n d x i ~ U a r ed e f i n e d b y t h e i r c o m p o n e n t s a s f o l l o w s :

x , = ( x , , , . . . . . x j = ( x j . , j2 , x , . . . . .A s s u m e f u r t h e r t h a t x~ a n d x ; c o n t a i n i d e n t i ca l c o m p o n e n t s f o r k i s s u e s (1 < k 1, 1 < k r


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4 3 0 P . B e r n h o l z / E u r o p e a n J o u r n a l o f P o l i t i c a l E c o n o m y 1 3 ( 1 9 9 7 ) 4 1 9 - 4 4 2

F o r i n t h i s c a s e o f o v e r l a p p i n g c o n t r a c t s , s o m e o r a l l p e o p l e a n d o r g a n i z a t i o n sp a r t i c i p a t i n g a r e b o u n d b y e x t e r n a l a n d i n t e r n a l c o n t r a c t s c o n c l u d e d e a r l i e r ( A 5 ,A 6 , A 7 ) . T h i s , h o w e v e r , m e a n s t h a t e a c h i n d i v i d u a l w h o h a s b e e n a p a r t n e r i n a ne a r li e r o v e r l a p p i n g c o n t r a c t e n j o y s a v e t o p o w e r c o n c e r n i n g t h e c o n c l u s i o n o f t h en e w r t h c o n t ra c t . F o r a s s u m e , f o r e x a m p l e , t h a t Kg 0 K r 4~ O (1 < g < r ) , t henf i rs t a l l C g ' S i n C K , h a v e t o a g r e e t o c h a n g e s o f t h e a l te r n a t i v e s i n t h e o v e r l a p p i n gi s s u e s b e c a u s e e x t e r n a l c o n t r a c t s a r e b i n d i n g . N o t e t h a t t h i s i s a l s o t r u e f o r C g ' sp a r t i c i p a t in g i n t h e g t h c o n t r a c t w h o c o n t r o l i s s u e s w h i c h a r e n o t o v e r l a p p i n g

tw i t h t h o s e i n g r. S e c o n d , i t i s a l s o n o t s u f f i c i e n t t h a t s o m e k g c o a l i t i o n s Cgw h i c h a r e d i f f e r e n t f r o m t h e C g ' S c o n c l u d i n g t h e g t h c o n t r a c t a g r e e t o t h e n e wr t h c o n t r a c t . !F o r s i n c e Cg (~ C u 4= Q3 b e c a u s e o f A 3 , a t l e as t o n e i n d i v id u a l o u t o f C 'gb e l o n g e d a l s o t o C g a n d i s t h u s b o u n d b y t h e i n t e r n a l c o n t r a c t i m p l i e d b y t h e g - t hc o n t r a c t ( A 6 ) . I f w e t a k e t h e s e c o n d i t i o n s t o g e t h e r , i t f o l l o w s t h a t e a c h h ~ C /~ , UC gr h a s t o p r e f e r x r to x r I t o m a k e t h e r t h c o n t r a c t p o s s ib l e . A n d t h i s i s t r u ef o r e a c h s e t o f i s s u e s K g ( g = 1, 2 . . . . . r - 1 ) w h i c h o v e r l a p s w i t h K r .

I t f o l l o w s f r o m t h e a b o v e t h a t a s e q u e n c e o f c o n tr a c t s, i n w h i c h t h e i s su e sc o m p r i s e d b y e a c h l a t e r c o n t r a c t o v e r la p w i t h t h e i ss u e s o f al l co n t r a c ts c o n c l u d e db e f o r e , l e a d s t o a b e t t e r s i t u a t i o n f o r a l l i n d i v i d u a l s w h o w e r e p a r t i c i p a t i n g i ne a r l ie r c o n t r a c t s . T h u s , t h e r e i s n o r e a s o n f o r t h e m t o d e c i d e i n f a v o r o f a n e a r l ie ro u t c o m e . T h u s x r i s a s t a b l e o u t c o m e a s f a r a s c o a l i t i o n s C I', C K 2 . . . . . C Kr a rec o n c e r n e d .

I t r e m a i n s t o c o n s i d e r t h e c a s e i n w h i c h , l e t ' s s a y , K r d o e s n o t i n t e r s e c t w i t ho n e , s o m e o r al l K j (1 < j < r ) . A s s u m e , f o r e x a m p l e , t h a t K r O K j = ~ f o r s o m ej . T h e n t h e c o n c l u s i o n o f t h e r t h c o n t r a c t w o u l d n o t i m p l y a v i o l a ti o n o f t h e j t hc o n t r a c t , s i n c e i t w o u l d o n l y r e l a t e t o i s s u e s n o t i n v o l v e d i n t h i s c o n t r a c t . A s ac o n s e q u e n c e XjPhX r f o r a l l h ~ C ~ , w o u l d b e a p o s s i b i li t y . B u t b e c a u s e o fa s s u m p t i o n A 1 ( s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s ) c o a l i t i o n C K j c a n n o t r e a c h ab e t t e r o u t c o m e t h a n x r b y c h a n g i n g i t s c o n t r a c t , a s w i l l b e s h o w n s u b s e q u e n t l y .

C o n s i d e r f i r s t x r a n d x r_ 1 ( i. e. j = r - l ) . D e f i n e w i t h o u t l o s s o f g e n e r a l i ty( ~ " )k k + 1 q q +X r ~ X r ' X r ' x r - 1 '

k+ 1 q q+ 1 n "~X r _ 1 ~ I x k ' X r I ~ X r - - l ~ ,I k k + q q + l n 'xX r - 2 -~ X r 1 ' X r - l ' X r - I ) '

1 k k + l q q + l n ) ~X g ~ ( X r _ I ~ X r ' X r 1w i t h

1 kxr - - (x , . 1 , x ,-2 . . . . X r ,~ ),k + 'x = ( x , . k + x rk + . . . . . X r q ) ,q + l nX r ~ ( X r q + l , X r q + 2 . . . . . X r n ) .


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P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 431T h e n C K .. . h a s a g r e e d o n a c o n t r a c t s u c h t h a t x r I P X r _ 2 , s i n c e

X r _ l P h X r _ 2 f o r a l l h ~ C K ' - ' .N o w a f t e r t h e e x e c u t i o n o f t h is c o n t r a c t C u r a g r e e s o n a c o n t r a c t ( A 9 ) b r i n g i n ga b o u t x ,. . T h e n b e c a u s e o f A 1 a n d t h e d e f i n i ti o n s j u s t g i v e n

X r P h X g for a l l h ~ C h ''N o t e t h a t in t h is c a s e K r 1 c o m p r i s e s i s s u e s 1 , 2 . . . . . k a n d K r i s s u e s k + 1 ,k + 2 . . . . . q . I t f o l l o w s th a t C Kr ~ h a s n o r e a s o n t o c h a n g e i t s c o n t r a c t .O b v i o u s l y t h e s a m e i s t r u e i f w e c o n s i d e r a n y o t h e r j( 1 < j _< r - 1 ). T h e r e i s n or e a s o n t o c h a n g e a c o n t r a c t c o n c l u d e d b y C Ki i n th e K J i s s u e s b e c a u s e o f th en o n - o v e r l a p p i n g c o n t r a c t a g r e e d o n b y C K ,. T h u s x ,. i s s ta b l e a s fa r a s a ll t h o s ec K j ( I < j


14/24

432 P. Bernholz / European Journal of Polit ical Economy 13 (1997) 419-4 42m a y h o l d . A n d t h e s e i n d i v i d u a ls ( th is i n d i v i d u a l) m a y n o t b e a b l e t o f o r m d e c i s iv ec o a l i t i o n s C i c o n c e r n i n g a l l is s u e s M i in w h i c h x i a n d x j a r e d if f e r e n t. B u t t h e nP a r e t o - i n f e r i o r o u t c o m e x j w o u l d b e s t a b l e i f a s u f f i c i e n t s e t o f t h e i n d i f f e r e n tp e o p l e w o u l d n o t a g r e e t o c o n c l u d e a c o n t r a c t fa v o r i n g t h e i n d i v id u a l ( s) p r e f e r ri n gx i. N o w o n e m i g h t a r g u e t h a t a ll p e o p l e w h o w e r e i n d i f f e r e n t w o u l d a b s t a in , s ot h a t in th e e x t r e m e a d e c i s i v e c o a l i t i o n c o u l d b e f o r m e d b y j u s t o n e i n d i v i d u a l . B u te v e n t h is a s s u m p t i o n w o u l d n o t b e s u f fi c ie n t , s i n c e th e r e m a y b e s o m e V i 's w i t hn o m e m b e r p r e f e r r i n g x v

T h u s w e n e e d a d d i t io n a l a s s u m p t i o n s f o r T h e o r e m 1 t o b e e x t e n d e d t o t h e c a seo f w e a k i n d i v id u a l p r e f e r e n c e o r d e r in g s . S u c h a s s u m p t i o n s c o u l d b e f ir s t t h a t o n eo r m o r e i s s u e s r e f e r t o g o o d s w h i c h a r e f i n e l y d i v i s i b l e a n d w h i c h a r e v a l u e d b ya ll m e m b e r s o f s o c i e t y s u c h t h a t th e y p r e f e r m o r e o f t h e m t o l e ss . S e c o n d l y , t h a tt h e re e x i s ts a c l o s e n e i g h b o u r h o o d o f x~ c o n t a in i n g o u t c o m e s w i t h s l ig h t ly s m a l le ra m o u n t s o f th e s e g o o d s t h a n x i t h a t a r e a l s o p r e f e r r e d t o x j b y t h o s e w h o p r e f e rx~ to x j . T h i r d l y , t h a t t h o s e i n d i v i d u a l s o w n a t l e a s t a s m a l l a m o u n t o f o n e o ft h e s e g o o d s .

W i t h o u t f o r m a l i z i n g t h is i d e a , i t i s o b v i o u s t h a t t h e n s o m e x r w o u l d e x i s t int h e n e i g h b o u r h o o d o f x ~ s u c h t h a t

x i P ~ X r P s X j a n d XrPhXilxf o r th e r e s p e c t i v e m e m b e r s o f s o c i e t y . B u t t h e n i t f o l l o w s t h a t P a r e t o - in f e r i o r x j isn o t s t a b le a n d o u r a b o v e p r o o f c o u l d b e a p p li e d.

6 . I n t u it i v e lo g i c o f t h e p r o o f a n d e x a m p l e s i l l u s t r a t in g t h e t h e o r e mI t m a y b e h e l p f u l t o s k e t c h t h e i n tu i ti v e l o g i c o f t h e p r o o f o f T h e o r e m 1 a n d

t h e n t o i l l u s t r a t e i t w i t h s o m e f u r t h e r e x a m p l e s . W e h a v e c o n s i d e r e d a f i n i t en u m b e r o f is s u e s w h i c h h a v e t o b e r e so l v e d , e a c h o f w h i c h i s a s s ig n e d t o a ni n d i v i d u a l o r o r g a n i z a t i o n t o d e c i d e . T h e s e i s s u e s a r e d e c i d e d s e q u e n t i a l ly , s o m eo f t h e m t o g e t h e r w i th t h e h e l p o f c o n tr a c t s. T h e a s s u m p t i o n o f a f in i te n u m b e re n s u r e s t h a t a n e n d o f th e s e q u e n c e o f d e c is i o n s i s r e a c h e d . T h e f u r t h e r a s s u m p -

Table 3Mem bers of so ciety1 2 3

Strong , separable individual preference orderings X 3 X 6 X 4X 5 X 5 X 3X 4 X 4 X 2X 1 X 2 X 1X 6 X 3 X 6X 2 X 1 X 5


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P. Bernholz / European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 4 3 3

C = { 2 , 3 }2

M2

2

C = { 1 } x C = {1 } X6

C f f { 2 , 3 }

x 1 C = { 1 } x C = { 1 } M 11 3 1 5F i g . 3 .

t i o n s o f b i n d i n g i n t e r n a l a n d e x t e r n a l c o n t r a c t s p r e v e n t t h a t t h e s e q u e n c e d o e st u r n b a c k o n i t s e l f , s i n c e c y c l e s r e q u i r e d e f e c t i o n s f r o m e x t e r n a l o r i n t e r n a lc o n t r a c t s . F i n a l l y , t h e a s s u m p t i o n o f s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s e n s u r e s t h a tn o d e c i s o n s m a d e e a r l i e r a r e l a t e r r e s e n t e d a n d t h u s c h a n g e d . T h e f i n a l o u t c o m em u s t b e P a r e t o - o p t i m a l , s i n c e t h e e n t i re s o c i e t y c o m p r i s e s a l l s u b s e ts o f it sm e m b e r s w h o h a v e t h e f i g h t a n d a r e w i l l i n g t o w r i t e a c o n t r a c t t o m o v e t o aP a r e t o - b e t te r o u t c o m e i f th e f i n a l o u t c o m e w e r e P a r e to - i n fe r io r .

L e t u s n o w c o n s i d e r s o m e e x a m p l e s t o i l l u s t r a t e t h e t h e o r e m . C o n s i d e r f i r s t t h ee x a m p l e o f T a b l e 3 a n d o f F i g . 3 , w h e r e s t ro n g a n d s e p a r a b le i n d iv i d u a lp r e f e r e n c e o r d e r i n g s h a v e b e e n a s s u m e d . W e w i l l s h o w a g a i n w i t h t h i s e x a m p l et h a t e x t e r n a l c o n t r a c t s h a v e t o b e b i n d i n g .

T h e e x a m p l e c o m p r i s e s t w o i s s u e s , M ~ a n d M 2 ( n = 2 ; k = 2 ) , w i t h th r e e a n dt w o a l t e rna t i ve s , r e sp ec t i v e l y 3 . T h e a s s i gn m en t o f r i gh t s i s as fo l l ow s : V~ = { 1} ,Vz = { 1,2,3}. M 2 is d e c i d e d b y s i m p l e m a j o r i ty v o t i n g o f th e t h re e m e m b e r s o fs o c i e t y . N o t e t h a t V U V2 = V = {I, 2, 3}.

F r o m T a b l e 3 x 4 P h x 2 a n d x 4 P h x 1 f o r a l l h ~ V . x I and x2 a re t husP a r e t o - i n f e r i o r . A l l o t h e r o u t c o m e s a r e P a r e t o - o p t i m a l . A l l p o i n t s i n F i g . 3 s h o u l db e c o n n e c t e d b y a r r o w s . B u t w e h a v e o m i t t e d s e v e r a l d i a g o n a l a r r o w s t o s i m p l i f yt h e p i c t u r e . F o r a l l a r r o w s d r a w n , t h e d e c i s i v e c o a l i t i o n s h a v e b e e n m e n t i o n e d .T h e a r r o w s a r e p o i n t i n g t o t h e d o m i n a t e d o u t c o m e .

L e t u s f i r s t n o t e t h a t s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s i m p l y t h a t a l l a r r o w sw h i c h a r e p a r a ll e l, p o i n t i n t o th e s a m e d i r e c t io n . T h i s i s tr u e f o r i n d i v i d u a lp r e f e r e n c e s a s c a n b e s e e n b y s e t ti n g , e . g . x 2 = x , , x ~ = x i* and x 6 - - x j , x 5 = x fi n th e a b o v e d e f i n i ti o n . B u t p a r a l le l a r r o w s f o r t h e i n d iv i d u a l s o f a d e c i s i v e

3 N o t e t h a t i n t h i s, a s i n a l l o t h e r e x a m p l e s , t h e i s s u e s t r u c t u r e o f t h e x i c a n n o t b e s e e n f r o m t h en o t a t i o n a n d t h u s f r o m t h e ta b l e . I t i s o n l y m a d e e v i d e n t i n t h e f i g u r e s b e l o n g i n g t o th e t a b l e s . B o t hh a v e t h u s t o b e c o n s i d e r e d t o g e th e r .


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43 4Table 4

P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442

Mem bers of societyl 2

Strong, separable individual preference orderings X I X 4X 2 X 2X 3 X 3X 4 X 1

c o a l i ti o n n e c e s s a r i l y im p l y p a r a l l e l a rr o w s f o r c o l l e c t iv e d e c i s io n s m a d e b y t h e s ec o a l i t i o n s . T h i s i s r e f l e c t e d b y t h e p a r a l l e l a r r o w s o f F i g . 3 .

N o w , i f n o 2 - i s su e c o n t r a c ts w e r e a l l o w e d x 4 w o u l d b e a s t a b l e o u t c o m e . I nf a c t , i t is a N a s h - e q u i l i b r i u m f o r C 1 = {1 } a n d C 2 = { 2, 3 } a n d i t i s a l s o P a r e t o - o p -t i m a l . B u t i t c a n a n d w i l l b e o v e r t u r n e d i f a c o n t r a c t e s t a b l i s h i n g C 2 = { 1, 2} isc o n c l u d e d a m o n g C l{ 1} a n d C ~ = { 1, 2} t o e s t a b l i s h x 5 . N o w i t i s o b v i o u s t h a t x 5i s n o t s t a b l e i f e x t e r n a l c o n t r a c t s w e r e n o t b i n d i n g f o r V~ a n d V2, s in ce x 3 P~ x 5a n d x 6 P 2 x s , x 6 P 3 x5. I n f ac t , a s h a s b e e n s h o w n i n a n e a r l i e r p a p e r ( B e r n h o l z ,1 9 8 0 ), c o n t r a c t s a r e t h e o n l y r e a s o n o f c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s i f n o o n e - i s s u ec y c l e s e x i s t . T h i s i s a l s o t h e c a s e i n F i g . 3 . It th u s f o l l o w s t h a t o n l y bindinge x t e r n a l c o n t r a c t s , c o n t r a c t s c o n c l u d e d b y C ~ a n d C 2 f o r V 1 a n d V2 l e a d t o as t a b l e o u t c o m e x 5 w h i c h i s a l s o P a r e t o - o p t i m a l .

W i t h o u t c o n t r a c t s , x 4 w a s a s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e . B u t t h e s t a b l eo u t c o m e c a n a l s o b e P a r e t o - i n f e r i o r i n th i s c as e . L o o k , f o r e x a m p l e , a t t h e s i m p l ee x a m p l e o f T a b l e 4 a n d F ig . 4 . W e a s s u m e V 1 = {1} and V2 = {2}, V = {1, 2}. Th es t a b l e o u t c o m e w i t h o u t c o n t r a c t , x 3, i s P a r e t o - i n f e r i o r . I f w e a l l o w n o w a c o n t r a c tb e t w e e n C 1 a n d C 2 , C 2 w i l l b e f o r m e d s i n c e b o t h m e m b e r s o f s o c i e t y p r e f e r x 2t o x 3. B u t a g a i n P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e x 2 is o n l y s t a b l e i f t h e e x t e r n a l c o n t r a c ti s b i n d i n g . L e t m e n o t e i n p a s s i n g t h a t o u r e x a m p l e m o d e l s S e n ' s e x a m p l e o fr e a d i n g o r n o t r e a d in g ' L a d y C h a t t e r l e y ' s L o v e r ' b y m o t h e r a n d d a u g h t e r . I t i st h u s c l e a r t h a t t h e r e e x i s t s n o p a r a d o x o f a P a r e t i a n l i b e r a l i f b i n d i n g e x t e r n a lc o n t r a c ts c a n b e c o n c l u d e d .

M

X 3 ~, X 4

x x M1 2 1Fig. 4.


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P. Bernholz / European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 4 3 5T a b l e 5

M e m b e r s o f s o c i e ty1 2 3

S t r o n g , s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s o v e r o u t c o m e s X3 X2 )(6X l X 1 X 82f 4 X 6 X~X 7 X 4 X 4X 5 X 5 X 5X 8 X 8 X IX 6 X 7 X 7X 2 X 3 .1"3

W e r e t u rn t o o u r d i s c u s s i o n o f p r o b l e m s i n v o l v e d i n t h e p r o o f o f T h e o r e m 1a n d o b s e r v e t h a t w i t h t w o i s s u e s a P a r e t o - i n f e r i o r o u t c o m e c a n n e v e r b e s t a b l e i ft h e r e e x i s t s a P a r e t o - s u p e r i o r o u t c o m e w h i c h i s d i f f e r e n t f r o m i t i n b o t h i s s u e s .B u t i t a l s o t u r n e d o u t t h a t o n l y b i n d i n g e x t e r n a l c o n t r a c t s s t a b i l i z e d t h e P a r e t o - o p -t im a l o u t c o m e s x 5 a n d x 2 in th e t w o e x a m p l e s . W e h a v e a l r e a d y s h o w n w i th t h eh e l p o f t h e e x a m p l e o f T a b l e 2 a n d F i g . 2 ( S e c ti o n 2 ) t h a t b i n d i n g i n t e r n a lc o n t r a c t s a r e a l s o n e e d e d t o s t a b i l i z e a P a r e t o - b e t t e r a n d ( f i n a l l y ) a P a r e t o - o p t i m a lo u t c o m e . T h u s , w e c a n n o w t u r n t o s h o w w h y s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s a r ea n e c e s s a r y c o n d i t i o n f o r th e v a l i d it y o f T h e o r e m 1 .

E v e n w i t h b i n d i n g i n t e r n a l a n d e x t e r n a l c o n t r a c t s p r o b l e m s m a y b e c a u s e d b yt h e f a c t t h a t a P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e w h i c h w a s s t a b l e w h e n c o n t r a c t s c o m p r i s -i n g u p t o l i s s u e s w e r e c o n c l u d e d , m a y b e c o m e u n s t a b l e i f k i s i n c r e a s e d t o an u m b e r g r e a t e r t h a n l ( k > l ) . T h i s f o l l o w s s i n c e c o n t r a c t s r e f e r t o i s s u e s a n d n o tt o o u t c o m e s , s o th a t a d d it io n a l o u t c o m e s m a y o n l y d i ff e r i n t h e k - l is s u e s o nw h i c h n o c o n t r a c ts h a v e b e e n c o n c l u d e d u n t il n o w . M e m b e r s o f th e r e s p e c ti v e V ~'sa r e t h u s n o t b o u n d c o n c e r n i n g t h e s e i s s u e s . T h e s e r e l a t i o n s h i p s w i l l b e c o m e c l e a r

M 2 '

X

X1

X6

X 3

x 8

X ~ x 7

M 1Fig. 5 .


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436 P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442b y l o o k i n g a t th e e x a m p l e o f T a b l e 5 a n d F i g . 5 . W e a s s u m e V 1 = { 1 }, V2 = {1, 2 ,3} = V w i t h s i m p l e m a j o r i t y v o t i n g a n d V3 = {3}.

I n F i g . 5 w e h a v e a g a i n o m i t t e d s e v e r a l a r ro w s f o r c la r i t y o f p r e s e n t a t i o n . F o ro u r l a t e r a r g u m e n t i t i s i m p o r t a n t t h a t x 4 P x 5 , s i n c e f o r a l l h ~ V x 4 Ph x 5 , SO tha t aC k = C n = V c o a l i t i o n ( w i t h k = n = 3 ) c a n b e f o r m e d b y c o n c l u d i n g a b i n d i n gc o n t r a c t . T h e c o r r e s p o n d i n g a r r o w i s m i s s i n g i n F i g . 5 .

A l l m e m b e r s o f s o c ie t y h a v e s e p a r a b l e p r e f e r en c e s a s c a n b e s e e n b y c o m p a r -i n g T a b l e 5 a n d t h e t h r ee i s s u e - d i m e n s i o n s g i v e n b y F i g . 5 . W e r e p e a t th a ts e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s i m p l y t h a t a ll a r r o w s w h i c h a r e p a r a l l e l p o i n t i n t ot h e s a m e d i r e c t i o n . T h i s i s t r u e f o r in d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s a s c a n b e s e e nb y s e t ti n g , f o r e x a m p l e , x 4 = X i * , X 1 = X i a n d x 8 = x f , x 5 = x j . B u t p a r a l l e la r r o w s f o r t h e i n d i v i d u a l s o f a d e c i s i v e c o a l i ti o n n e c e s s a r i l y i m p l y p a r a l l e l a r r o w sf o r d e c i s i o n s m a d e b y t h e s e c o a l i t i o n s . T h i s i s r e f l e c t e d b y t h e a r r o w s o f F i g . 5.

N o w a s s u m e t h a t n o e x t e r n a l c o n t r a c ts a r e a l l o w e d f o r th e m o m e n t a n dc o n s i d e r o n l y i s s u e s M ~ a n d M 2 w i t h o u t c o m e s x I , x 2 , x 3 a n d x 4 . T h e no b v i o u s l y x 4 w i l l b e s e l e c t e d . In f a c t, w e h a v e a p r i s o n e r ' s d i l e m m a f o r 1 a n d 2w h o b o t h p r e f e r x l t o x 4 . A l l o w i n g 2 - i s s u e c o n t r a c t s s o t h a t a C 2 c o a l i t i o n c a n b ef o r m e d , r e s u l t s i n x ~ P x 4 , w h e r e x j i s P a r e t o - o p t i m a l a n d s t a b l e b e c a u s e o f th eb i n d i n g e x t e r n a l c o n t ra c t c o n c e r n i n g t h e r e s p e c t iv e t w o i s s u e s o n w h i c h i t h a sb e e n c o n c l u d e d . B u t o u t c o m e x~ i s n o t s t a b l e a s s o o n a s w e t a k e th e t h i r d i s s u e( d i m e n s i o n ) i n to a c c o u n t w h i c h i s c o n t r o l l e d b y C 3 - - V 3 = { 3} . F o r x s P 3 x ~ s ot h a t x s P x j .

N o w w e s e e at o n c e th a t t h e m e m b e r s o f C 2 h a v e n o r e a s o n t o c h a n g e t h e i rc o n t r a c t r e f e r r in g t o i s s u e s M ~ a n d M 2 . F o r b e c a u s e o f t h e a s s u m p t i o n o fs e p a r a b i l i ty o f i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e s a l l a r ro w s c o n n e c t i n g x 5 w i t h o t h e r p o i n t so f F i g . 5 in t h e s e d i m e n s i o n s , p o i n t i n to t h e s a m e d i r e c t i o n a s th o s e c o n n e c t i n g x ~ .I t i s t r u e t h a t a l l h ~ C 2 p r e f e r x~ t o x 5 b u t t h e y h a v e n o r i g h t t o t a k e a d e c i s i o nc o n c e r n i n g M 3. A l s o , m e m b e r 3 o f V3 c a n n o t m o v e t o a n o u t c o m e b e t t e r f o r h i mb y h i s d e c i s io n a l o n e i n th e e x a m p l e . M o r e g e n e r a l ly , h e m i g h t b e a b l e t o m o v e t oa n o u t c o m e , s a y x l 0 , b u t f o r i t t h e s a m e w o u l d b e t r u e f o r t h e C 2 c o a l i t io n . S o ,e v e n i n t h e g e n e r a l c a s e s o m e p o i n t w o u l d b e r e a c h e d w h i c h w o u l d b e s t a b l e a l s of o r i n d i v i d u a l 3 a n d f o r C 2.

I t m i g h t b e p r o f i t a b l e h o w e v e r , a s in t h e e x a m p l e , t o f o r m a 2 - i s su e c o a l i t i o nr e l a t i v e t o M 2 a n d M 3 , t o r e a c h x 2 w h i c h i s b e t t e r t h a n x 5 fo r i t s m e m b e r s 2 a n d3 . B u t s u c h a c o a l i t i o n c o u l d o n l y b e f o r m e d i f th e o t h e r c o a l i t i o n p a r t n e r o f C 2w o u l d a l s o a g r e e , s in c e e x t e r n a l a n d i n t e r n a l c o n t r a c t s a r e b i n d i n g . T h u s , i f t h i ss h o u l d h a p p e n , a s t a b l e o u t c o m e b e t t e r f o r a l l h ~ V 2 U {3} w o u l d r e s u l t. I n o u re x a m p l e t h i s i s n o t t h e c a s e .

T h e r e i s s ti l l a n o t h e r c a s e t o b e c o n s i d e r e d , n a m e l y a 3 - i s s u e c o a l i t i o n C 3m i g h t b e f o r m e d i n o u r e x a m p l e . I f x 5 h a s b e e n r e a c h e d b e f o r e , w e s e e th a t ac o a l i t i o n c o u l d a g r e e o n s u c h a c o n t r a c t , n a m e l y C 3 = { 1 , 2 , 3 } -~ V , s i n c e x 4 Ph X 5f o r a l l h ~ C 3. B u t x 4 i s P a r e t o - o p t i m a l a n d s t a b l e s i n c e c o n t r a c t s a r e b i n d i n g .N o t e , h o w e v e r , t h a t x 4 n e e d n o t b e P a r e t o - b e t t e r t h a n x s a s in t h e e x a m p l e . I f w e


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P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 437r e v e r s e d , f o r e x a m p l e , t h e p r e f e r e n c e o r d e r i n g b e t w e e n x 4 a n d x 5 f o r m e m b e rtw o , t h e re w o u ld s t il l ex i s t a C 3 ' = {1, 3} w h ich w o u ld p re fe r x 4 an d co u ld b r in g i ta b o u t . B u t s i n c e m e m b e r 1 is a p a r t n e r i n t h e C 2 c o a li t io n n e c e s s a r y t o b r i n gab o u t x j ag a in s t x 4 o r x 5 ag a in s t x 8 , C 3 ' ( r eca l l t h a t co n t rac t s r e fe r t o i s su es )c o u l d t h e n n o t b e f o r m e d b e c a u s e t h e i n t e r n a l c o n t r a c t a m o n g t h e m e m b e r s o fC 2 = { 1 , 2} i s b ind ing . On the o ther h and , th is w ould no t m at ter , fo r x~ is nowa l s o P a r e t o - o p t i m a l . T h i s c o n f i r m s a g a i n o u r e a r l i e r s t a t e m e n t t h a t a P a r e t o - i n f e -r io r p o in t w i l l n ev er b e s t ab le .

7 . M e a n i n g a n d i m p l ic a t i o n s o f th e r e s u l tW e h a v e s h o w n t h a t a g e n e r a l i z e d C o a s e t h e o r e m i s v a l i d a n d t h a t t h u s w i t h

n e g a t i v e e x t e r n a l i t i e s p r e s e n t s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e s w i l l r e s u l t i n d e c e n -t r a l i z e d p o l i t i c a l - e c o n o m i c s y s t e m s w i t h t h e h e l p o f b in d in g in t ern a l a n d ex tern a lco n t ra c t s , w h a t e v e r t h e a s s i g n m e n t o f p o l i t i c a l a n d e c o n o m i c r i g h t s , i f s e p a r a b l ei n d i v id u a l p r e f e r e n c e s a r e p r e s e n t . T h e s e t t i n g a n a l y z e d a l l o w s n o t o n l y a l l k i n d so f c o n t r a c t s l i k e p u r c h a s e a n d e x c h a n g e o f g o o d s , b u t a l s o t h e e x c h a n g e o f v o t e sa n d o f a l l k i n d s o f s e r v i c e s a n d a c t i o n s . T h e a n a l y s i s c o v e r s a l s o a n y p o s s i b l ed e c e n t r a l i z e d a s s i g n m e n t o f r i g h ts t o i n d i v id u a l s a n d o r g a n i z a t i o n s i n t h e b r o a d e s ts e n s e l i k e p a r t i e s , c i t i e s , p a r l i a m e n t s , b u r e a u c r a c i e s , j o i n t s t o c k c o m p a n i e s , c o o p -e ra t iv es an d e l ec to ra t es . H e re w e ca l l an y ~ an o rg an iza t io n i f [V~[> 1. Thea p p r o a c h a l s o c o m p r i s e s a n e x t r e m e l y b r o a d r a n g e o f d e c i s i o n r u l e s .T h e g r e a t e r g e n e r al i ty o f o u r t h e o r e m c o m p a r e d t o th e C o a s e t h e o r e m h a s b e e nb o u g h t a t t h e e x p e n s e o f s t r o n g a d d i t i o n a l a s s u m p t i o n s , w h i c h w i l l b e d i s c u s s e db e l o w . T h i s i s , h o w e v e r , n o t t r u e f o r t h e a d d i t i o n a l a s s u m p t i o n s e x t e n d i n g o u rt h e o r e m t o t h e c a s e o f w e a k i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s . T h e d i s c u s s i o n s o ft h e C o a s e t h e o r e m a l w a y s i m p l y t h e e x i s t e n c e o f a t l e a s t o n e f i n e l y d i v i s i b l e g o o d( l ik e m o n e y ) w h i c h i s v a l u e d a n d o w n e d b y e v e r y b o d y a n d th e e x i s t e n c e o f an e i g h b o r h o o d o f o u t c o m e s a l s o p r e f e r re d t o t h e o u t c o m e s i m p l y i n g u n a b a t e dn eg a t iv e ex te rn a l i t i e s .

T h e n e x t a s s u m p t i o n s t o b e d i s c u s s e d a r e b i n d i n g i n t e r n a l c o n t r a c t s a n d t h ea b s e n c e o f o n e - i s s u e s o c i a l p r e f e r e n c e c y c l e s . B in d in g in t ern a l co n t ra c t s a ren e c e s s a r y t o p r e v e n t t h e p r o b l e m s i m p l i e d b y s o c i a l p r e f e r e n c e c y c l e s o r t os t a b i li z e o u t c o m e s a t t he k > 2 le v e l . ( C o m p a r e t h e e x a m p l e o f T a b l e 2 a n d F i g . 2w i th th e cy c le x 2 Px7Px 6Px3Px2.) N o w s u c h c y c l e s a r i s e s im i la r to o n e- i s su ec y c l e s b eca u se o f sh i f t i n g o n e- i s su e co a l i t i o n s C i , C I , C I ' ( i = 1 , 2 . . . . . k ) . T h ee x a m p l e o f T a b l e 6 a n d F ig . 6 d e m o n s t r a t e s t h is f o r th e s i m p l e s t w e l l - k n o w n c a s eo f a o n e - i s s u e c y c l e .

H e re n = 1, V = V = {1, 2 , 3} an d s im p le ma jo r i ty v o t in g i s a s su m ed .N o w t h e C o a s e t h e o r e m d o e s n o t c o n s i d e r s u c h p r o b l e m s a n d p e r h a p s i t

a p p e a r s t h a t i t n e e d n o t b e c o n c e r n e d w i t h o n e - i s s u e c y c l e s , s i n c e b i n d i n g e x t e r n a lco n t rac t s r e l a t e t o a t l eas t tw o i s su es an d th u s s t ab i l i ze o n e- i s su e cy c les i f


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43 8Table 6

P. Bernholz / European J ourna l of Pol i t ical Econ omy 13 (1997) 419 -44 2

Members of societyl 2 3

Strong, individual preference orderings x 1 x 2 x 3X 2 X 3 X 1X 3 X 1 X 2

c o n t r a c t s a r e c o n c lu d e d . B u t , i n fa c t, th e s e p r o b l e m s c a n n o t b e e x c l u d e d . F o r w h a tw o u l d h a p p e n i f w i t h c o n tr a c t s c o n c l u d e d c o m p r i s i n g u p to k - 1 i s su e s n ob e n e f i c i a l c o n t r a c t o n k i s s u e s w o u l d b e c o n c l u d e d a n d i f a k t h i s s ue w o u l d s h o wa o n e - i s s u e c y c l e ? O b v i o u s l y n o s t ab l e o u t c o m e m i g h t r e su l t a n d a P a r e t o - in f e r i o ro u t c o m e c o u l d b e a m e m b e r o f th e c y c l e . It is a l s o o b v i o u s t h a t P a r e to - i n f e r i o ro u t c o m e s c o n t a i n e d i n s o c i a l p r e f e r e n c e c y c l e s c a n n o t b e e x c l u d e d w i t h o u tb i n d i n g i n t e r n a l c o n t r a c t s , e v e n i f n o o n e - i s s u e c y c l e s e x i s t ( s e e e x a m p l e o f T a b l e2 a n d F i g . 2 ). T h u s t h e a b s e n c e o f o n e - is s u e c y c l e s s e e m s t o b e a n e c e s s a r yc o n d i t i o n n o t o n l y f o r o u r t h e o r e m b u t a l s o f o r t h e m o r e l i m i t e d C o a s e t h e o r e m .

I n th i s c o n n e c t i o n i t m a y b e i m p o r t a n t t o s tr e s s a n o t h e r f a c t . I f i t w e r e a l w a y sp o s s i b l e t o f o r m o n e - i s s u e c o a l i t i o n s a g r e e i n g o n b i n d i n g i n t e r n a l c o n t r a c t sp r e f e r r in g o n e a l t e r n a ti v e o f t h e is s u e , th e n w e c o u l d d r o p o u r a s s u m p t i o n o f t h ea b s e n c e o f o n e - i s s u e c y c l e s . F o r s u c h i n t e r n al b i n d i n g c o n t r a c ts w o u l d s e le c t as ta b l e o u t c o m e o f t h e o n e - i s s u e c y c l e s ( B e r n h o l z , 1 9 7 8) . T h u s a b i n d i n g i n te r n a lc o n t r a c t b y t h e m e m b e r s o f C 1 = { 1, 3 } w o u l d l e a d t o s t a b l e o u t c o m e x 1 i n t h ea b o v e e x a m p l e .

P e r h a p s t h e m o s t c r it ic a l a s s u m p t i o n w e m a d e t o p r o v e T h e o r e m 1 c o n c e r n e ds e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s . W i t h o u t i t t h e r e c a n b e c a s e s i n w h i c he a r l i e r c o n t r a c t s o n s e t s o f K j - i s s u e s h a v e t o b e r e n e g o t i a t e d b e c a u s e a n e wc o n t r a c t o n a s e t o f K ~ n o n - o v e r l a p p i n g i s s u e s h a s b r o u g h t a b o u t a n o u t c o m e x rw h i c h i s w o r s e f o r C K J t h a n a n o t h e r o n e w h i c h c a n b e r e a c h e d b y t h i s c o a l i t i o n .

N o w i t s e e m s t h a t th e r e e x i st s s o m e j u s t if i c a ti o n f o r a s s u m i n g s e p a r a b lei n d i v id u a l p r e f e r e n c e o r d e r in g s . F o r i n d i v i d u a ls u s u a l l y c o v e r b y c o n t r a c ts t h ei s s u e s w h i c h a r e m o s t i m p o r t a n t t o t h e m . T h u s a n o n - o v e r l a p p i n g c o n t r a c tc o n c l u d e d b y o t h e r s la t e r o n w i ll l e a v e u n d i s tu r b e d t h e ir o r d e r i n g o f o u t c o m e s

C"={2,3}1j "-...x 1 C 1 - - ~ { 1 , 3 } " X 2 C ' 1 - - { 1 , 2 } x 3

Fig. 6.i

M


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P. Bernholz / European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 439e v e n i f t h e y a r e c h a n g e d i n i s s u e s o f l it tl e c o n c e r n t o t h e m . O n t h e o t h e r h a n d , t h es e p a r a b i l i t y c o n d i t i o n m a y b e c o n s i d e r e d t o b e p r e t t y s t r o n g . F o r a c c o r d i n g t o o u rp r o o f o f T h e o r e m 1, d e c i s i o n s a r e t a k e n s e q u e n t i a ll y . A n d i n th i s c o n t e x t t hes e p a r a b i l i ty a s s u m p t i o n p r e v e n t s a n y r e g r e t o v e r d e c i s i o n s t a k e n i n t h e p a s t a n da n y r e v i s i o n o f t h e m a f t e r o t h e r a g e n t s h a v e c h a n g e d p e r h a p s d r a s t i c a ll y t h es i tu a t io n b y th e i r d ec i s io n s o n o th e r i s su es .

A n o t h e r v e r y c r i t i c a l a s s u m p t i o n n e c e s s a r y f o r t h e v a l i d i t y o f t h e g e n e r a l i z e dC o a s e t h e o r e m i s t h e a s s u m p t i o n o f a f ix e d a s s i g n m e n t o f ri g h t s to d e c i d e i s s u e s.F o r i t i s o b v i o u s t h a t s o m e p e o p l e m i g h t w i s h t o s w i t c h o r g a n i z a t io n s , t o f o r m n e wo n e s o r t o g e t a r e a s s i g n m e n t o f r i g h t s a f t e r t h e y h a v e o b s e r v e d p a r t o f t h es e q u e n c e o f d e c i s io n s o r f i n d o u t w h a t t h e f i n a l o u t c o m e m i g h t b e. I n a s e n s e itm a y t h u s b e c o n s i d e r e d q u i t e i l l ib e r a l to h a v e a f i x e d a s s i g n m e n t o f d e c i s i o n r i g h tsa s w e l l a s o f o rg a n i z a t i o n m e m b e r s h i p . T h i s a g a i n p o i n t s to i m p o r t a n t p r o b l e m sw h ich sh o u ld b e an a ly ze d . O n e co u ld , e .g . try to f in d o u t th e co n s eq u e n ces o f ar i gh t t o e x c h a n g e m e m b e r s h i p in o r g a n i z a t i o n s o r o f a m e t a - r i g h t o f th e w h o l e o fs o c i e t y t o c h a n g e t h e a s s i g n m e n t o f r i g h t s b y s o m e d e c i s i o n r u l e .

A n o t h e r c r i t i c a l a s s u m p t i o n w e m a d e w e r e e x t e r n a l a n d i n t e r n a l c o n t r a c t sw h i c h a r e binding. T h i s w a s n e c e s s a r y t o r e a c h a s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e .A l r e a d y A i v a z i a n a n d C a l l e n ( 1 9 8 1 ) s h o w e d t h a t t h e C o a s e t h e o r e m m a y n o t h o l df o r t h r e e o r m o r e p a r t n e r s w h o c a n c o n c l u d e c o n t r a c t s , s i n c e t h e r e m a y e x i s t n oco re . In th i s case , each p ro p o sed co a l i t i o n ( an d th u s co n t rac t ) i s d e fea ted b ya n o t h e r o n e . T h i s p r o b l e m w a s s o l v e d i n t h e p r e s e n t p a p e r b y a s s u m i n g bindingc o n t ra c t s . H i s t o ri c a l ly , t h e e v o l u t i o n o f c o n t r a c t l a w w i t h e n f o r c e m e n t o f c o n t r a c t sh as p o ss ib ly mu ch to d o w i th th i s f ac t , t h a t o th e rw ise n o s t ab i l i t y can b e r each ed .

N o n - b i n d i n g c o n t r a c t s p r o v i d e n o b a s i s f o r r a t i o n a l b e h a v i o r w h i c h h a s t o r e l yo n t r u s t w o r t h y r e l a t i o n s h i p s a n d p r e d i c t a b l e a c t i o n s o f o t h e r s . F o r n o n - b i n d i n gco n t rac t s a re o n ly s t ab le in r ep e t i t i v e s i tu a t io n s u n d er ce r t a in co n d i t io n s , a s sh o w nb y g a m e t h e o ry ,

I t m a y b e a s k e d f u r t h e r w h y i n d e r i v i n g t h e C o a s e t h e o r e m o n l y bindingexternal a n d not binding internal co n t rac t s h av e b een d i scu ssed in ea r l i e r co n t r i -b u t io n s . T h e e x p l a n a t i o n i s p r o b a b l y t h a t on e h a s t h o u g h t o n l y o f indit~iduals a n dn o t o f o r g a n iz a t i o n s a g r e e i n g o n c o n t r a c t s. I n t h is c a s e , w h i c h w e m a y c a l l ' p u r el ib e ra l i sm ' , o n ly s in g le in d iv id u a l s h av e th e r ig h t to d ec id e i s su es , i . e . a l lco n ta in o n ly o n e in d iv id u a l . In su ch a se t t in g , i n t e rn a l co n t rac t s w o u ld n o t o ccu r a ta l l . A l s o o n e - i s s u e s o c i a l p r e f e r e n c e c y c l e s c o u l d n o t t a k e p l a c e b e c a u s e o ft r an s i t iv e in d iv id u a l p re fe ren ces . T h u s th e co n d i t io n o f b in d in g external co n t rac t sw o u ld b e su f f i c i en t .

N o t e , h o w e v e r , t h a t w e s h o u l d a d d i t i o n a l l y p o s t u l a t e f o r ' p u r e l i b e r a l i s m ' t h a te a c h m e m b e r o f s o c i e t y h a s t h e ri g h t to c o n t r ol a t l e a s t o n e i s s u e , w h i c h i m p l i e sn > m . O t h e r w i s e o l i g a r c h y o r e v e n t h e c a s e o f d i c t a t o r s h i p w o u l d b e c o v e r e d b ythe def in i t ion .

I t fo l lo w s th a t for a purely liberal society, the assumptions of binding internalcontracts and of the absence of one-issue social preference cTcles can be dropped,


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440 P. Bernh olz / European Journa l of Pol i t ical Econo my 13 (1997) 41 9-4 42s i n c e t h e y a r e n o t n e e d e d . T h u s o n e c a n a r g u e t h a t i n t h e a b s e n c e o f t r a n s a c t i o nco s t s , a p u re ly l i b e ra l a s s ig n men t o f a l l r i g h t s t o d ec id e i s su es to g e th e r w i th th ep o s s i b i l i t y t o c o n c l u d e b i n d i n g e x t e r n a l c o n t r a c t s w o u l d l e a d t o P a r e t o - o p t i m a ls t ab le o u tco mes . B u t a l r ead y in th i s h ig h ly ab s t r ac t an d u n rea l i s t i c case , t h ei m p o r t a n c e c a n b e s e e n o f t h e e v o l u t i o n a r y d e v e l o p m e n t o f c o n t r a c t s a n d o fm e c h a n i s m s t o e n f o r c e t h e m . T h u s i t i s n o t s u r p r i s i n g t h a t b e s i d e s s o c i a l n o r m sc o n t r a c t l aw , c o u r t s t o a d j u d i c a te t h e m a n d l a w e n f o r c e m e n t t o e n f o r c e c o n tr a c t sa n d t o s a f e g u a r d p r o p e r t y r i g h t s e v o l v e d h i s t o r i c a l l y .

W e h a v e p o i n t e d o u t t h a t o u r r e s u l t i s a l s o r e l e v a n t f o r t h e e v a l u a t i o n o fA r r o w ' s i m p o s s i b i li t y th e o r e m . U n d e r t he a s s u m p t io n s n e c e s s a r y f o r t he p r o o f o fT h e o r e m 1 a s t a b le P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e r e s u lt s i n a d e c e n t r a l i z e d p o l it i c a le c o n o m i c s y s t e m w h e t h e r t h is o u t c o m e i s a m e m b e r o f c y c l i c a l s o c ia l p r e fe r e n c e so r n o t . I t c a n t h u s b e a r g u e d t h a t A r r o w ' s t h e o r e m i s o n l y r e l e v a n t i n c a s e s i nw h i c h o n e o r m o r e o f t h e s e a s s u m p t i o n s a r e n o t f u l f i l l e d .

T h e r e a s o n s w h y t h e A r r o w t h e o r e m m a y n o t b e r e l e v a n t a re o b v i o u s l y t h ee x i s t e n c e o f binding c o n t r a c t s a n d t h e s e p a r a b i l i t y o f i n d i v i d u a l p r e f e r e n c eo r d e r i n g s . T h e f o r m e r a l l o w t o r e m o v e n e g a t i v e e x t e r n a l i t i e s a n d p r e v e n t p e o p l ei n f l i c t i n g n e w n e g a t i v e ' p o l i t i c a l ' e x t e r n a l i t i e s o n t h e p a r t n e r s w i t h w h o m t h e yh a v e c o n c l u d e d t h e c o n t r a c t b y v i o l a t i n g i t . A n d t h e s e p a r a b i l i t y a s s u m p t i o ne n s u r e s t h a t n o n e w n e g a t i v e e x t e r n a l i t i e s a r e c r e a t e d b y a r e v i s i o n o f e a r l i e rd e c i s io n s . A n d w e k n o w t h a t c y c l i c a l s o c i a l p r e f e r e n c e s c a n o n l y o c c u r i f n e g a t i v eex te rn a l i t i e s a re p resen t (B ern h o lz , 1 9 8 2 ) .

T h e a s s u m p t i o n o f s e p a r a b l e i n d i v i d u a l p r e f e r e n c e o r d e r i n g s c l e a r l y v i o l a t e sA r r o w ' s p o s t u l a t e o f u n r e s t ri c t e d d o m a i n . T h u s w e a r e i n a s e n s e f o l l o w i n g as i m i l a r a p p r o a c h t o t h a t t a k e n b y B a i l e y ( 1 9 7 9 ) , t h o u g h o u r a p p r o a c h i s m u c hm o r e g e n e r a l . B a i l e y w a n t e d t o s h o w t h a t A r r o w ' s c l a i m t h a t e v e n t h e m a r k e tv i o l a t e s h i s a x i o m s w a s w r o n g . B a i l e y d e m o n s t r a t e d t h a t u n d e r t h e u s u a l a s s u m p -t i o n s m a d e i n e c o n o m i c s , e x c h a n g e b r i n g s a b o u t a s o l u t i o n o n t h e P a r e t o f r o n t i e r .T h i s i s c e r t a i n l y c o r r e c t , b u t t h e u s u a l a s s u m p t i o n s l i k e a n e g a t i v e l y s l o p e dd e m a n d c u r v e v i o l a t e A r r o w ' s p o s t u l a t e , a f a c t n o t s e e n b y B a i l e y .

W e h a v e s h o w n i n t h i s p a p e r t h a t u p t o n - i s s u e c o n t r a c t s m a y b e n e c e s s a r y t og e t s t a b l e P a r e t o - o p t i m a l o u t c o m e s . B u t i f tr a n s a c t i o n c o s t s a r e n o l o n g e r n e -g l e c t e d , i t i s c l e a r t h a t t h e y g e n e r a l l y i n c r e a s e w i t h t h e n u m b e r o f i s s u e s a n d o fp eo p le in v o lv ed . I t fo l lo w s th a t t h i s i s a l r ead y a su f f i c i en t co n d i t io n fo r t h ee v o l u t i o n o f o r g a n i z a t i o n s i n h is t o r y , o f o rg a n i z a t i o n s w h i c h c o n t r o l o n e o r m o r ei s s u es , s o t h a t t h e n u m b e r o f p e o p l e p a r t i c i p a ti n g i n n e g o t i a t i n g c o n t r a c t s a n d t h u sc o n t r a c t c o s t s a r e r e d u c e d . F r o m t h i s c o n c l u s i o n i t f o l l o w s t h a t w e c a n n o t a g r e ew i t h W i l l i a m s o n ' s s t a t e m e n t (1 9 8 1 , p . 1 5 45 ): " t h a t b u t f o r t h e simultaneouse x i s t e n c e o f bounded rationality and opportunism, a l l e c o n o m i c c o n t r a c t i n gp r o b l e m s a r e t r i v ia l a n d t h e s t u d y o f e c o n o m i c i n s ti t u ti o n s i s u n i m p o r t a n t . T h u s ,b u t f o r b o u n d e d r a t i o n a l i t y , a l l e c o n o m i c e x c h a n g e c o u l d b e e f f e c t i v e l y o r g a n i z e db y c o n t r a c t " . F o r e v e n i f r a t i o n a li t y w e r e n o t b o u n d e d a n d n o o p p o r t u n i s me x i s t e d , i t w o u l d b e e f f i c i e n t t o r e d u c e t h e n u m b e r o f p a r t i c i p a n t s i n n e g o t i a t i n g


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P. Bernholz European Journal of Political Economy 13 (1997) 419-442 441c o n t r a c t s b y f o r m i n g o r g a n i z a t i o n s t o s a v e t r a n s a c t i o n c o s t s . T h u s e v e n w i t hu n c h a n g i n g i s s u e s , a l t e r n a t i v e s a n d o u t c o m e s t h e r e w o u l d e x i s t a n a d d i t i o n a lm o t i v a t io n t o c r e a t e o r g a n i z a ti o n s .

T h e e v o l u t i o n o f o r g a n i z a ti o n s l ea d s , h o w e v e r , a s s h o w n b y o u r a d d i ti o n a la s s u m p t i o n s , to n e w p r o b l e m s , w h i c h w e m a y d e s c r i b e b y t h e te r m ' p o l i t i c s '. T h ee m e r g e n c e o f o r g a n iz a t io n s b r i n g s w i th i t n e w n e g a t i v e e x t e rn a l it i es t o ' o u t v o t e d 'm e m b e r s ( B u c h a n a n , 1 9 6 2 , B u c h a n a n a n d T u l l o c k , 1 9 6 5 , 6 0 - 6 2 ) a n d t h e p r o b -l ems thus c rea t ed a re r e l a t ed t o t he s t ab i l i t y o f coa l i t i ons . They d iv ide i n to twoques t ions , namely which coa l i t i ons wi l l be fo rmed a t a l l and whe the r t hey wi l l beb ind ing . I f we look a t t he example o f Tab le 6 and F ig . 6 , i t i s no t c l ea r whichc o a l i t i o n w i l l b e f o r m e d . T h i s m a y d e p e n d o n t h e a g e n d a d e t e r m i n i n g t h es e q u e n c e o f v o t i n g . A l s o w h e t h e r o n e c o n t r a c t c o n c l u d e d b y t h e m e m b e r s o f s u c ha c o a l i t i o n w i l l b e s t a b l e m a y d e p e n d o n e x t e r n a l l y i m p o s e d r u l e s o f t h e g a m ecut t i ng t he dec i s ion p rocess o r whe the r t he dec i s ions t aken a re r epe t i t i ve so t ha tt h e y f o r m a r e p e a t e d g a m e o f i n d e f i n i t e l e n g t h e n d i n g o n l y w i t h a c e r t a i n l o wp r o b a b i l i ty ( B e m h o l z , 1 97 8) . W i th m o r e t h a n o n e i s su e , p h e n o m e n a l i k e l o g ro l l in g(Bernh olz , 1974), vo t e t rad ing and ins t ab i li t y o f go vern m ent (Do wn s , 1957,55-62) can occur , which a l l imply cyc l i ca l soc i a l p re fe rences . A l l t h i s i s we l l -kno wn f rom publ i c ch o ice t heory ( see M ue l le r~ 1989) , bu t i t i s impor t an t t o s t r e ssthat the absence of binding internal contracts i s no t on ly a p rob lem for pa r t i e s ,c o m m u n i t i e s a n d p a r l i a m e n t s , b u t a l s o o f c o m p a n i e s , c o o p e r a t i v e s , t h e i r b o a r d se tc . S i n c e a ll t h e s e ' p o l i t ic a l ' p r o b l e m s c a n o n l y b e o v e r c o m e b y b i n d i n g i n te r n a lcon t r ac t s , i t i s an impor t an t ques t i on how fa r l ega l sys t ems have a l r eady evo lvedt o s o l v e s u c h p r o b l e m s , o r w h a t c o u l d b e d o n e t o m o v e t h e m t o w a r d s s u c hsolut ions .

O n t h e o t h e r h a n d , w e s h o u l d n o t f o r g e t t h a t o u r a n a ly s i s h a s b e e n c o n f i n e d t ot h e c a s e o f p e r f e c t in f o r m a t i o n c o n c e r n i n g o u t c o m e s , i s su e s a n d d e c i s io n r ig h t s o fsubse t s o f soc i e ty . No meta - r igh t s o f i nd iv idua l s o r o rgan iza t i ons ( l i ke pa r l i a -men t s ) t o change the as s ignm ent o f ri gh t s were i nc lude d in our a s sumpt ions . A l so ,n o c h a n g e s o f t h e n u m b e r o f p o s s i b le o u t c o m e s , o f i ss u e s a n d a l t e r n at iv e s a n d o fava i l ab l e i n format ion have been a l l owed . Now i t i s obv ious t ha t , g iven imper fec ta n d c h a n g i n g i n f o r m a t i o n a n d t h e p o s s i b i l i t y o f c h a n g e s i n t h e n u m b e r o fou tcomes , i s sues and a l t e rna t ives , i t may we l l be t ha t b ind ing con t r ac t s andespec i a l l y b ind ing po l i t i ca l i n t e rna l con t r ac t s , may have nega t ive consequences .T h i s c a n b e t h e c a s e s i n c e b i n d i n g c o n t r a c t s c a n o n l y b e a d a p t e d t o c h a n g i n gcond i t i ons and in fo rma t ion by unan imou s co nsen t o f all pa r t i c ipan t s . I t is c l ea r tha ti n such a se t t i ng t hese d i sadvan tages o f b ind ing con t r ac t s would have t o bew e i g h e d a g a i n st t h e i r a d v a n t a g e s a n a l y z e d a b o v e .

O u r c o n c l u d i n g r e m a r k s s h o u l d h a v e m a d e i t c le a r th a t th o u g h o u r a p p r o a c h h a ss o l v e d s o m e i m p o r t a n t p r o b le m s i t h a s a l s o b r o u g h t o t h e r p r o b le m s i n to t h e o p e nwhich a re a s impor t an t a s t he we l l -known neg lec t o f t r ansac t ion cos t s by t heC o a s e t h e o r e m a n d w h i c h n e e d m u c h a n a l y ti c a l e f f o r t t o b e s u c c e s s f u l l y i n c l u d e dinto the analys is .


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442 P . Be rnho l z E u ropean Jou rna l o f Po l i t i ca l Economy 13 (1997 ) 419 -44 2

A c k n o w l e d g e m e n t sI a m g r a t e f u l t o J a m e s M . B u c h a n a n , H a n s G e r s b a c h , M a l t e F a b e r , D e n n i s

M u e l le r a n d t h r ee u n k n o w n r e fe r e es f o r h e lp f u l c o m m e n t s .

R e f e r e n c e sA i v a z i a n , V . A . , C a l l en , J .L , , 1 9 81 . T h e C o a s e T h e o r e m a n d t h e e m p t y c o r e . T h e J o u r n a l o f L a w a n d

E c o n o m i c s 2 4 (1 ) , 1 7 5 - 1 8 1 .A r r o w , K . J . , 1 9 6 3 / 1 9 5 1 . S o c i a l C h o i c e an d I n d iv i d u a l V a l u es . J o h n W i l e y & S o n s , N e w Y o r k .Ba i l ey , M.J . , 1979. The po ss ib i l i t y o f r a t iona l soc i a l cho ice i n econom ics . Journa l o f Po l i ti c a l Ec ono my

8 7 ( 1 ) , 3 7 - 5 6 .B e r n h o l z , P . , 1 9 74 . L o g r o l l in g , A r r o w - p a r a d o x a n d d e c i s i o n r u le s : A g e n e r a l iz a t i o n . K y k l o s 2 7 , 4 9 - 6 2 .Be rn ho lz , P . , 1978 . On the s t ab i l i ty o f l ogro l l i ng ou t co me s in s tochas t i c games . Pub l i c Ch oice 33 (3 ) ,6 5 - 8 2 .Be rnho lz , P . , 1980 . A gene ra l soc i a l d i l emma: Prof i t ab l e exchange and in t rans i t i ve g roup p re fe rences .

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